I dag fortsetter vi en serie videotimer dedikert til problemer som involverer prosenter fra Unified State Examination i matematikk. Spesielt vil vi analysere to svært reelle problemer fra Unified State Exam og igjen se hvor viktig det er å nøye lese betingelsene for problemet og tolke det riktig.
Så, den første oppgaven:
Oppgave. Bare 95 % og 37 500 bystudenter løste problem B1 riktig. Hvor mange løste oppgave B1 riktig?
Ved første øyekast ser det ut til at dette er en slags oppgave for capsene. Som:
Oppgave. Det var 7 fugler som satt på et tre. 3 av dem fløy bort. Hvor mange fugler fløy bort?
Likevel, la oss fortsatt telle. Vi vil løse ved hjelp av metoden for proporsjoner. Så vi har 37 500 studenter - det er 100 %. Og det er også et visst antall x studenter, som utgjør 95 % av de heldige som løste oppgave B1 riktig. La oss skrive dette ned:
37 500 — 100%
X - 95 %
Du må lage en proporsjon og finne x. Vi får:
Vi har en klassisk proporsjon foran oss, men før vi bruker hovedegenskapen og multipliserer den på kryss og tvers, foreslår jeg å dele begge sider av ligningen med 100. La oss med andre ord krysse ut to nuller i telleren til hver brøk. La oss omskrive den resulterende ligningen:
I henhold til den grunnleggende proporsjonsegenskapen er produktet av de ekstreme leddene lik produktet av de midterste leddene. Med andre ord:
x = 375 95
Dette er ganske store tall, så du må gange dem i en kolonne. La meg minne deg på at bruk av en kalkulator på Unified State Examination i matematikk er strengt forbudt. Vi får:
x = 35.625
Totalt svar: 35 625. Dette er nøyaktig hvor mange av de opprinnelige 37 500 løste oppgave B1 riktig. Som du kan se, er disse tallene ganske nærme, noe som er fornuftig fordi 95% også er veldig nær 100%. Generelt er det første problemet løst. La oss gå videre til den andre.
Interesseproblem #2
Oppgave. Bare 80 % av byens 45 000 nyutdannede løste problem B9 riktig. Hvor mange løste problem B9 feil?
Vi løser etter samme opplegg. Opprinnelig var det 45 000 nyutdannede – det er 100 %. Deretter, fra dette tallet, må du velge x nyutdannede, som skal utgjøre 80 % av det opprinnelige antallet. Vi lager en proporsjon og løser:
45 000 — 100%
x – 80 %
La oss redusere en null hver i telleren og nevneren til den andre brøken. La oss omskrive den resulterende konstruksjonen igjen:
Hovedegenskapen til proporsjon: produktet av de ekstreme leddene er lik produktet av de midterste leddene. Vi får:
45 000 8 = x 10
Dette er den enkleste lineære ligningen. La oss uttrykke variabelen x fra den:
x = 45 000 8:10
Vi reduserer 45 000 og 10 med én null, nevneren forblir én, så alt vi trenger er å finne verdien av uttrykket:
x = 4500 8
Du kan selvfølgelig gjøre det samme som forrige gang og gange disse tallene i en kolonne. Men la oss ikke komplisere livene våre, og i stedet for å multiplisere i en kolonne, la oss faktorisere de åtte i faktorer:
x = 4500 2 2 2 = 9000 2 2 = 36 000
Og nå - det viktigste som jeg snakket om helt i begynnelsen av leksjonen. Du må lese oppgavebetingelsene nøye!
Hva trenger vi å vite? Hvor mange mennesker løste oppgave B9 feil. Og vi fant bare de som bestemte seg riktig. Disse viste seg å være 80 % av det opprinnelige antallet, dvs. 36 000. Dette betyr at for å få det endelige svaret må vi trekke våre 80 % fra det opprinnelige antallet studenter. Vi får:
45 000 − 36 000 = 9000
Det resulterende tallet 9000 er svaret på problemet. Totalt, i denne byen, av 45 000 nyutdannede, løste 9 000 mennesker Problem B9 feil. Det er det, problemet løst.
Å løse de fleste problemer i matematikk på videregående skole krever kunnskap om å formulere proporsjoner. Denne enkle ferdigheten hjelper deg ikke bare med å utføre komplekse øvelser fra læreboken, men også fordype deg i selve essensen av matematisk vitenskap. Hvordan lage en proporsjon? La oss finne ut av det nå.
Det enkleste eksemplet er et problem der tre parametere er kjent, og den fjerde må finnes. Proporsjonene er selvfølgelig forskjellige, men ofte må du finne et tall ved å bruke prosenter. For eksempel hadde gutten ti epler totalt. Han ga den fjerde delen til sin mor. Hvor mange epler har gutten igjen? Dette er det enkleste eksemplet som lar deg lage en proporsjon. Det viktigste er å gjøre dette. Opprinnelig var det ti epler. La det være 100%. Vi merket alle eplene hans. Han ga en fjerdedel. 1/4=25/100. Dette betyr at han har gått: 100% (det var opprinnelig) - 25% (han ga) = 75%. Denne figuren viser prosentandelen av mengden frukt som gjenstår sammenlignet med mengden som opprinnelig var tilgjengelig. Nå har vi tre tall som vi allerede kan løse andelen med. 10 epler - 100%, X epler - 75%, hvor x er den nødvendige mengden frukt. Hvordan lage en proporsjon? Du må forstå hva det er. Matematisk ser det slik ut. Likhetstegnet er plassert for din forståelse.
10 epler = 100%;
x epler = 75%.
Det viser seg at 10/x = 100%/75. Dette er hovedegenskapen til proporsjoner. Tross alt, jo større x, jo større prosentandel av dette tallet fra originalen. Vi løser denne andelen og finner at x = 7,5 epler. Vi vet ikke hvorfor gutten bestemte seg for å gi bort et heltall. Nå vet du hvordan du lager en proporsjon. Det viktigste er å finne to forhold, hvorav den ene inneholder det ukjente ukjente.
Å løse en proporsjon kommer ofte ned til enkel multiplikasjon og deretter divisjon. Skolene forklarer ikke barna hvorfor det er slik. Selv om det er viktig å forstå at proporsjonale forhold er matematiske klassikere, selve essensen av vitenskap. For å løse proporsjoner må du kunne håndtere brøker. For eksempel må du ofte konvertere prosenter til brøker. Det vil si at opptak av 95 % ikke vil fungere. Og hvis du umiddelbart skriver 95/100, kan du gjøre betydelige reduksjoner uten å starte hovedberegningen. Det er verdt å si med en gang at hvis andelen din viser seg å være med to ukjente, kan den ikke løses. Ingen professor vil hjelpe deg her. Og oppgaven din har mest sannsynlig en mer kompleks algoritme for riktige handlinger.
La oss se på et annet eksempel der det ikke er noen prosenter. En bilist kjøpte 5 liter bensin for 150 rubler. Han tenkte på hvor mye han ville betale for 30 liter drivstoff. For å løse dette problemet, la oss angi med x det nødvendige beløpet. Du kan løse dette problemet selv og deretter sjekke svaret. Hvis du ennå ikke har forstått hvordan du lager en proporsjon, så ta en titt. 5 liter bensin er 150 rubler. Som i det første eksemplet skriver vi ned 5l - 150r. La oss nå finne det tredje tallet. Selvfølgelig er dette 30 liter. Enig at et par på 30 l - x rubler er passende i denne situasjonen. La oss gå videre til matematisk språk.
5 liter - 150 rubler;
30 liter - x rubler;
La oss løse denne andelen:
x = 900 rubler.
Så vi bestemte oss. I oppgaven din, ikke glem å sjekke tilstrekkeligheten til svaret. Det hender at med feil avgjørelse når bilene urealistiske hastigheter på 5000 kilometer i timen og så videre. Nå vet du hvordan du lager en proporsjon. Du kan også løse det. Som du kan se, er det ikke noe komplisert med dette.
Lag en proporsjon. I denne artikkelen vil jeg snakke med deg om proporsjoner. Å forstå hva proporsjon er og å kunne komponere den er veldig viktig, det sparer deg virkelig. Dette ser ut til å være en liten og ubetydelig "bokstav" i matematikkens store alfabet, men uten den er matematikken dømt til å være halt og ufullstendig.Først, la meg minne deg på hva proporsjonen er. Dette er en likhet av formen:
som er det samme (dette er en annen form for opptak).
Eksempel:
De sier at en er til to som fire er til åtte. Det vil si at dette er likheten mellom to relasjoner (i dette eksemplet er relasjonene numeriske).
Grunnleggende proporsjonsregel:
a:b=c:d
produktet av de ekstreme leddene er lik produktet av de midterste leddene
det er
a∙d=b∙c
*Hvis en verdi i en proporsjon er ukjent, kan den alltid finnes.
Hvis vi vurderer et opptaksskjema som:
så kan du bruke følgende regel, det kalles "korsets regel": likheten mellom produktene til elementene (tall eller uttrykk) som står på diagonalen er skrevet ned
a∙d=b∙c
Som du kan se er resultatet det samme.
Hvis de tre proporsjonselementene er kjent, davi kan alltid finne en fjerde.
Dette er nettopp essensen av nytten og nødvendighetenproporsjoner når du løser problemer.
La oss se på alle alternativene der den ukjente mengden x er plassert "hvor som helst" i proporsjonen, der a, b, c er tall:
Mengden som står diagonalt fra x skrives i nevneren til brøken, og kjente mengder som står diagonalt skrives i telleren som et produkt. Det er ikke nødvendig å huske det; du vil allerede beregne alt riktig hvis du har lært den grunnleggende proporsjonsregelen.
Nå er hovedspørsmålet knyttet til tittelen på artikkelen. Når sparer proporsjon og hvor brukes den? For eksempel:
1. For det første er dette problemer som involverer prosentandeler. Vi så på dem i artiklene "" og "".
2. Mange formler er gitt i form av proporsjoner:
> sinussetning
> forholdet mellom elementer i en trekant
> tangentsetning
> Thales' teorem og andre.
3. I geometriproblemer spesifiserer tilstanden ofte forholdet mellom sider (andre elementer) eller arealer, for eksempel 1:2, 2:3 og andre.
4. Omregning av måleenheter, med andelen som brukes til å konvertere enheter både i ett mål og for å konvertere fra ett mål til et annet:
- timer til minutter (og omvendt).
- volumenheter, areal.
— lengder, for eksempel miles til kilometer (og omvendt).
— grader til radianer (og omvendt).
her kan du ikke gjøre uten å tegne proporsjoner.
Nøkkelpunktet er at du må etablere korrespondansen riktig, la oss se på enkle eksempler:
Du må bestemme et tall som er 35 % av 700.
I problemer som involverer prosenter, tas verdien vi sammenligner med som 100 %. Vi betegner det ukjente tallet som x. La oss etablere korrespondanse:
Vi kan si at syv hundre og trettifem tilsvarer 100 prosent.
X tilsvarer 35 prosent. Midler,
700 – 100%
x – 35 %
La oss bestemme
Svar: 245
La oss konvertere 50 minutter til timer.
Vi vet at en time tilsvarer 60 minutter. La oss betegne korrespondansen -x timer er 50 minutter. Midler
1 – 60
x – 50
Vi bestemmer:
Det vil si at 50 minutter er fem sjettedeler av en time.
Svar: 5/6
Nikolai Petrovich kjørte 3 kilometer. Hvor mye blir det i miles (tenk at 1 mil er 1,6 km)?
Det er kjent at 1 mil er 1,6 kilometer. La oss ta antall mil som Nikolai Petrovich har reist som x. Vi kan matche:
En mil tilsvarer 1,6 kilometer.
X miles er tre kilometer.
1 – 1,6
x – 3
Svar: 1875 mil
Du vet at det finnes formler for å konvertere grader til radianer (og omvendt). Jeg skriver dem ikke ned, fordi jeg synes det er unødvendig å lære dem utenat, og derfor må du ha mye informasjon i minnet. Du kan alltid konvertere grader til radianer (og omvendt) hvis du bruker en proporsjon.
La oss konvertere 65 grader til radianenheter.
Det viktigste å huske er at 180 grader er Pi-radianer.
La oss angi ønsket mengde som x. Vi oppretter korrespondanse.
Ett hundre og åtti grader tilsvarer Pi-radianer.
Seksti-fem grader tilsvarer x radianer. studere artikkelen om dette temaet på bloggen. Materialet i den presenteres noe annerledes, men prinsippet er det samme. Jeg avslutter med dette. Det vil definitivt være noe mer interessant, ikke gå glipp av det!
Hvis vi husker selve definisjonen av matematikk, så inneholder den følgende ord: matematikk studier kvantitative RELASJONER (RELASJONER- nøkkelord her). Som du kan se, inneholder selve definisjonen av matematikk proporsjoner. Generelt sett er ikke matematikk uten proporsjoner matematikk!!!
Beste ønsker!
Med vennlig hilsen Alexander
P.S: Jeg ville være takknemlig hvis du forteller meg om nettstedet på sosiale nettverk.
En proporsjon er et matematisk uttrykk som sammenligner to eller flere tall med hverandre. Proporsjoner kan sammenligne absolutte verdier og mengder eller deler av en større helhet. Proporsjoner kan skrives og beregnes på flere forskjellige måter, men grunnprinsippet er det samme.
Trinn
Del 1
Hva er proporsjoner-
Lær hva proporsjon betyr. Som nevnt ovenfor lar proporsjoner oss bestemme forholdet mellom to eller flere mengder. Hvis du for eksempel trenger 2 kopper mel og 1 kopp sukker for å lage småkaker, sier vi at det er et forhold på 2 til 1 mellom mengden mel og sukker.
- Proporsjoner kan brukes til å vise hvordan ulike mengder forholder seg til hverandre, selv om de ikke er direkte relatert (i motsetning til en oppskrift). For eksempel, hvis det er fem jenter og ti gutter i en klasse, er forholdet mellom jenter og gutter 5 til 10. I dette tilfellet er det ene tallet ikke avhengig av eller direkte relatert til det andre: Andelen kan endres hvis noen slutter klassen eller omvendt, nye elever kommer til den. En proporsjon lar deg ganske enkelt sammenligne to mengder.
-
Legg merke til de forskjellige måtene å uttrykke proporsjoner på. Proporsjoner kan skrives med ord eller ved hjelp av matematiske symboler.
- I hverdagen uttrykkes proporsjoner oftere i ord (som ovenfor). Proporsjoner brukes på en rekke felt, og med mindre yrket ditt er knyttet til matematikk eller annen naturvitenskap, er det slik du oftest vil komme over denne måten å skrive proporsjoner på.
- Proporsjoner skrives ofte med kolon. Når du sammenligner to tall ved å bruke en proporsjon, kan de skrives med kolon, for eksempel 7:13. Hvis mer enn to tall sammenlignes, plasseres et kolon fortløpende mellom hvert to tall, for eksempel 10:2:23. I eksemplet ovenfor for en klasse sammenligner vi antall jenter og gutter, med 5 jenter: 10 gutter. Dermed kan andelen i dette tilfellet skrives som 5:10.
- Noen ganger brukes et brøktegn når man skriver proporsjoner. I vårt klasseeksempel vil forholdet mellom 5 jenter og 10 gutter bli skrevet som 5/10. I dette tilfellet bør du ikke lese "dele"-tegnet, og du må huske at dette ikke er en brøk, men et forhold mellom to forskjellige tall.
Del 2
Operasjoner med proporsjoner-
Reduser andelen til den enkleste formen. Proporsjoner kan forenkles, som brøker, ved å redusere medlemmene med en felles divisor. For å forenkle en proporsjon, dividere alle tallene som er inkludert i den med felles divisorer. Vi bør imidlertid ikke glemme startverdiene som førte til denne andelen.
- I eksemplet ovenfor med en klasse på 5 jenter og 10 gutter (5:10) har begge sider av andelen en felles faktor på 5. Deling av begge mengdene med 5 (den største felles faktoren) gir et forhold på 1 jente til 2 gutter (dvs. 1:2) . Men når du bruker en forenklet andel, bør du huske de opprinnelige tallene: det er ikke 3 elever i klassen, men 15. Den reduserte andelen viser kun forholdet mellom antall jenter og gutter. For hver jente er det to gutter, men dette betyr ikke at det er 1 jente og 2 gutter i klassen.
- Noen proporsjoner kan ikke forenkles. For eksempel kan forholdet 3:56 ikke reduseres, siden mengdene som inngår i andelen ikke har en felles divisor: 3 er et primtall, og 56 er ikke delelig med 3.
-
For å "skalere" kan proporsjoner multipliseres eller divideres. Proporsjoner brukes ofte for å øke eller redusere tall i forhold til hverandre. Å multiplisere eller dele alle mengder inkludert i en andel med samme tall holder forholdet mellom dem uendret. Dermed kan proporsjonene multipliseres eller divideres med "skala"-faktoren.
- La oss si at en baker må tredoble mengden informasjonskapsler han baker. Hvis mel og sukker tas i forholdet 2 til 1 (2:1), for å tredoble mengden informasjonskapsler, bør denne andelen multipliseres med 3. Resultatet vil være 6 kopper mel til 3 kopper sukker (6: 3).
- Du kan gjøre det motsatte. Hvis bakeren trenger å halvere mengden kjeks, skal begge deler av andelen deles på 2 (eller multipliseres med 1/2). Resultatet er 1 kopp mel per halv kopp (1/2 eller 0,5 kopp) sukker.
-
Lær å finne en ukjent mengde ved å bruke to like proporsjoner. Et annet vanlig problem som proporsjoner er mye brukt for, er å finne en ukjent mengde i en av proporsjonene hvis en annen andel som ligner den er gitt. Regelen for å multiplisere brøker forenkler denne oppgaven betraktelig. Skriv hver proporsjon som en brøk, og lig deretter disse brøkene med hverandre og finn den nødvendige mengden.
- La oss si at vi har en liten gruppe elever som består av 2 gutter og 5 jenter. Hvis vi ønsker å opprettholde forholdet mellom gutter og jenter, hvor mange gutter bør det være i en klasse på 20 jenter? La oss først lage begge proporsjonene, hvorav den ene inneholder den ukjente mengden: 2 gutter: 5 jenter = x gutter: 20 jenter. Hvis vi skriver proporsjonene som brøker, får vi 2/5 og x/20. Etter å ha multiplisert begge sider av likheten med nevnerne, får vi ligningen 5x=40; del 40 på 5 og finn til slutt x=8.
Del 3
Feilsøking-
Når du arbeider med proporsjoner, unngå addisjon og subtraksjon. Mange problemer med proporsjoner høres ut som følgende: "For å tilberede en rett trenger du 4 poteter og 5 gulrøtter. Hvis du vil bruke 8 poteter, hvor mange gulrøtter trenger du?" Mange gjør feilen ved å bare legge sammen de tilsvarende verdiene. For å opprettholde samme andel bør du imidlertid multiplisere i stedet for å legge til. Her er feil og riktig løsning på dette problemet:
- Feil metode: "8 - 4 = 4, det vil si at 4 poteter ble lagt til oppskriften. Dette betyr at du må ta de forrige 5 gulrøttene og legge til 4 i dem slik at... noe er galt! Proporsjoner fungerer annerledes. La oss prøve igjen".
- Riktig metode: «8/4 = 2, det vil si at antall poteter er doblet. Dette betyr at antall gulrøtter skal multipliseres med 2. 5 x 2 = 10, det vil si at det skal brukes 10 gulrøtter i den nye oppskriften.”
-
Konverter alle verdier til de samme enhetene. Noen ganger oppstår problemet fordi mengder har forskjellige enheter. Før du skriver ned andelen, konverter alle mengder til de samme enhetene. For eksempel:
- Dragen har 500 gram gull og 10 kilo sølv. Hva er forholdet mellom gull og sølv i dragehotter?
- Gram og kilogram er forskjellige måleenheter, så de bør være enhetlige. 1 kilo = 1000 gram, det vil si 10 kilo = 10 kilo x 1000 gram/1 kilo = 10 x 1000 gram = 10 000 gram.
- Så dragen har 500 gram gull og 10 000 gram sølv.
- Forholdet mellom massen av gull og massen av sølv er 500 gram gull/10 000 gram sølv = 5/100 = 1/20.
-
Skriv ned måleenhetene i løsningen på oppgaven. I problemer med proporsjoner er det mye lettere å finne en feil hvis du skriver ned dens måleenheter etter hver verdi. Husk at hvis telleren og nevneren har samme måleenheter, avbryter de. Etter alle mulige forkortelser skal svaret ditt ha riktige måleenheter.
- For eksempel: gitt 6 bokser, og i hver tredje boks er det 9 baller; hvor mange baller er det totalt?
- Feil metode: 6 bokser x 3 bokser/9 klinkekuler = ... Hmm, ingenting er redusert, og svaret blir "bokser x bokser / klinkekuler". Det gir ikke mening.
- Riktig metode: 6 bokser x 9 baller/3 bokser = 6 bokser x 3 baller/1 boks = 6 x 3 baller/1= 18 kuler.
Finn ut hva proporsjoner er for. Proporsjoner brukes både i vitenskapelig forskning og i hverdagen for å sammenligne ulike mengder og mengder. I det enkleste tilfellet sammenlignes to tall, men en andel kan inkludere et hvilket som helst antall mengder. Når du sammenligner to eller flere mengder, kan du alltid bruke proporsjon. Å vite hvordan mengder forholder seg til hverandre gjør at man for eksempel kan skrive ned kjemiske formler eller oppskrifter på ulike retter. Proporsjoner vil være nyttige for deg for en rekke formål.
Muligheten til å beregne en prosentandel av et tall når du trenger å finne ut et forsinkelsesgebyr, beløpet for en overbetaling på et lån eller et selskaps fortjeneste hvis omsetningen og påslaget er kjent.
- Hvordan finne et tall etter prosentandelen?
Regel. For å finne et tall med den angitte prosentandelen, må du dele det gitte tallet med den gitte prosentverdien og multiplisere resultatet med 100.
Med denne beregningen bestemmer vi først hvor mange enheter av dette tallet som er inneholdt i 1 %, og deretter i hele tallet (100 %).
For eksempel:
Et tall hvis 23 % er 52 finnes slik:
52: 23 * 100 = 226.1
Dette betyr at hvis tallet 226.1 er lik 100 %, så er tallet 52 lik 23 % av dette tallet.
Vi finner et tall hvis 125 % er 240 som følger:
240: 125 * 100 = 192.
Når du bestemmer et tall etter prosentandelen, husk at:
- hvis prosentandelen er mindre enn 100 %, er tallet oppnådd som et resultat av beregninger større enn det angitte tallet (hvis 23 %< 100%, то 226,1 > 52);
— hvis prosentandelen er større enn 100 %, er tallet oppnådd som et resultat av beregningen mindre enn det angitte tallet (hvis 125 % > 100 %, så 192< 240).
Derfor, når du beregner et tall etter prosentandelen, for selvkontroll må du sjekke:
– prosentandelen spesifisert i betingelsen er større eller mindre enn 100 %;
— resultatet av en beregning er større eller mindre enn et gitt tall.
- Hvordan finne ut prosentandelen av beløpet i det generelle tilfellet?
Etter dette er det to alternativer:
- Hvis du vil finne ut hvilken prosentandel et annet beløp er fra originalen, trenger du bare å dele det på 1% beløpet som ble oppnådd tidligere.
- Hvis du trenger et beløp som for eksempel er 27,5 % av originalen, må du multiplisere beløpet på 1 % med ønsket rentebeløp.
- Hvordan beregne en prosentandel av et beløp ved å bruke en proporsjon?
For å gjøre dette må du bruke kunnskap om metoden for proporsjoner, som undervises som en del av skolematematikkkurset. Det vil se slik ut:
La A være hovedbeløpet lik 100 %, og B være beløpet hvis forhold til A som en prosentandel vi trenger å vite. Vi skriver ned andelen:
(X i dette tilfellet er antall prosent).
I henhold til reglene for å beregne proporsjoner får vi følgende formel:
X = 100 * V / A
Hvis du trenger å finne ut hvor mye beløpet B vil være hvis antall prosenter av beløpet A allerede er kjent, vil formelen se annerledes ut:
B = 100 * X / A
Nå gjenstår det bare å erstatte kjente tall i formelen - så kan du regne ut.
- Hvordan beregne prosentandelen av et beløp ved å bruke kjente forhold?
Til slutt kan du bruke en enklere metode. For å gjøre dette, bare husk at 1 % som desimal er 0,01. Følgelig er 20 % 0,2; 48% - 0,48; 37,5 % er 0,375 osv. Det er nok å multiplisere det opprinnelige beløpet med det tilsvarende tallet - og resultatet vil indikere interessebeløpet.
I tillegg kan du noen ganger bruke enkle brøker. For eksempel er 10 % 0,1, det vil si 1/10; derfor er det enkelt å finne ut hvor mye 10 % er: du trenger bare å dele det opprinnelige beløpet med 10.
Andre eksempler på slike forhold vil være:
- 12,5% - 1/8, det vil si at du må dele med 8;
- 20% - 1/5, det vil si at du må dele på 5;
- 25% - 1/4, det vil si del på 4;
- 50% - 1/2, det vil si at den må deles i to;
- 75 % er 3/4, det vil si at du må dele på 4 og gange med 3.
Det er sant at ikke alle enkle brøker er praktiske for å beregne prosenter. For eksempel er 1/3 i størrelse nær 33 %, men ikke helt lik: 1/3 er 33.(3) % (det vil si en brøkdel med uendelige treere etter desimaltegn).
- Hvordan trekke en prosent fra et beløp uten å bruke en kalkulator?
Hvis du trenger å trekke et ukjent tall fra et allerede kjent beløp, som er en viss mengde prosent, kan du bruke følgende metoder:
- Beregn det ukjente tallet ved å bruke en av metodene ovenfor, og trekk det fra det opprinnelige.
- Beregn det resterende beløpet umiddelbart. For å gjøre dette, trekk fra 100 % antall prosenter som må trekkes fra, og konverter det resulterende resultatet fra prosent til tall ved å bruke en av metodene beskrevet ovenfor.
Det andre eksemplet er mer praktisk, så la oss illustrere det. La oss si at vi må finne ut hvor mye som er igjen hvis vi trekker 16 % fra 4779. Regnestykket blir slik:
- Vi trekker 16 fra 100 (totalt antall prosent) Vi får 84.
- Vi regner ut hvor mye 84 % av 4779 er. Vi får 4014,36.
- Hvordan beregne (trekke fra) en prosentandel fra et beløp med en kalkulator i hånden?
Alle de ovennevnte beregningene er lettere å gjøre ved å bruke en kalkulator. Det kan enten være i form av en separat enhet eller i form av et spesialprogram på en datamaskin, smarttelefon eller vanlig mobiltelefon (selv de eldste enhetene som er i bruk har vanligvis denne funksjonen). Med deres hjelp, spørsmålet hvordan beregne prosentandel fra beløp, Løsningen er veldig enkel:
- Startbeløpet samles inn.
- "-" tegnet trykkes.
- Skriv inn antall prosenter du vil trekke fra.
- "%"-tegnet trykkes.
- "="-tegnet trykkes.
Som et resultat vises det nødvendige nummeret på skjermen.
- Hvordan trekke en prosentandel fra et beløp ved å bruke en online kalkulator?
Endelig er det nå ganske mange nettsteder på Internett som implementerer den elektroniske kalkulatorfunksjonen. I dette tilfellet trenger du ikke engang å vite det hvordan beregne prosentandel av beløpet: alle brukeroperasjoner reduseres til å legge inn de nødvendige tallene i vinduene (eller flytte glidebryterne for å få dem), hvoretter resultatet umiddelbart vises på skjermen.
Denne funksjonen er spesielt praktisk for de som beregner ikke bare en abstrakt prosentandel, men et spesifikt skattefradrag eller beløpet for statlig avgift. Faktum er at i dette tilfellet er beregningene mer kompliserte: du trenger ikke bare å finne prosentene, men også legge til en konstant del av beløpet til dem. En nettbasert kalkulator lar deg unngå slike tilleggsberegninger. Det viktigste er å velge et nettsted som bruker data som er i samsvar med gjeldende lov.
Online rentekalkulator:
calculator.ru - lar deg utføre forskjellige beregninger når du arbeider med prosenter;
mirurokov.ru - rentekalkulator;
En kilde til informasjon:
- nsovetnik.ru - artikkel om hvordan du beregner prosentandelen av beløpet;