Den begrensende vinkelen for total refleksjon er lysinnfallsvinkelen i grensesnittet mellom to medier, tilsvarende en brytningsvinkel på 90 grader.

Fiberoptikk er en gren av optikk som studerer de fysiske fenomenene som oppstår og forekommer i optiske fibre.

4. Bølgeforplantning i et optisk inhomogent medium. Forklaring av strålebøyning. Mirages. Astronomisk brytning. Inhomogent medium for radiobølger.

Mirage er et optisk fenomen i atmosfæren: refleksjon av lys ved en grense mellom luftlag som er skarpt forskjellige i tetthet. For en observatør betyr en slik refleksjon at sammen med et fjernt objekt (eller en del av himmelen) er dets virtuelle bilde synlig, forskjøvet i forhold til objektet. Mirages er delt inn i nedre, synlige under objektet, øvre, over objektet, og side.

Inferior Mirage

Det observeres med en veldig stor vertikal temperaturgradient (den avtar med høyden) over en overopphetet flat overflate, ofte en ørken eller en asfaltvei. Det virtuelle bildet av himmelen skaper en illusjon av vann på overflaten. Så veien som strekker seg i det fjerne på en varm sommerdag virker våt.

Superior Mirage

Observert over den kalde jordoverflaten med en invertert temperaturfordeling (øker med høyden).

Fata Morgana

Komplekse mirage-fenomener med en skarp forvrengning av utseendet til gjenstander kalles Fata Morgana.

Volumspeiling

I fjellet, svært sjelden, under visse forhold, kan du se det "forvrengte selvet" på ganske nær avstand. Dette fenomenet forklares av tilstedeværelsen av "stående" vanndamp i luften.

Astronomisk brytning er fenomenet brytning av lysstråler fra himmellegemer når de passerer gjennom atmosfæren Siden tettheten av planetariske atmosfærer alltid avtar med høyden, skjer brytningen av lys på en slik måte at konveksiteten til den buede strålen i alle tilfeller er rettet mot senit. I denne forbindelse "hever" brytning alltid bildene av himmellegemer over deres sanne posisjon

Refraksjon forårsaker en rekke optisk-atmosfæriske effekter på jorden: forstørrelse dagslengde på grunn av at solskiven, på grunn av brytning, stiger over horisonten flere minutter tidligere enn det øyeblikket Solen skulle ha stått opp basert på geometriske betraktninger; oblatiteten til de synlige skivene til Månen og Solen nær horisonten på grunn av det faktum at den nedre kanten av skivene stiger høyere ved brytning enn den øvre; glimt av stjerner osv. På grunn av forskjellen i brytningsstørrelsen til lysstråler med forskjellige bølgelengder (blå og fiolette stråler avviker mer enn røde), oppstår en tilsynelatende farging av himmellegemer nær horisonten.

5. Konseptet med en lineært polarisert bølge. Polarisering av naturlig lys. Upolarisert stråling. Dikroiske polarisatorer. Polarisator og lysanalysator. Malus lov.

Bølgepolarisering- fenomenet med å bryte symmetrien til fordelingen av forstyrrelser i tverrgående bølge (for eksempel elektriske og magnetiske feltstyrker i elektromagnetiske bølger) i forhold til utbredelsesretningen. I langsgående polarisering kan ikke forekomme i en bølge, siden forstyrrelser i denne typen bølger alltid sammenfaller med forplantningsretningen.

lineære - forstyrrelsessvingninger forekommer i ett plan. I dette tilfellet snakker de om " planpolarisert bølge";

sirkulær - slutten av amplitudevektoren beskriver en sirkel i svingningsplanet. Avhengig av rotasjonsretningen til vektoren kan det være Ikke sant eller venstre.

Lyspolarisering er prosessen med å bestille oscillasjonene til den elektriske feltstyrkevektoren til en lysbølge når lys passerer gjennom visse stoffer (under brytning) eller når lysstrømmen reflekteres.

En dikroisk polarisator inneholder en film som inneholder minst ett dikroisk organisk stoff, hvis molekyler eller fragmenter av molekyler har en flat struktur. I det minste en del av filmen har en krystallinsk struktur. Et dikroisk stoff har minst ett maksimum av den spektrale absorpsjonskurven i spektralområdene 400 - 700 nm og/eller 200 - 400 nm og 0,7 - 13 μm. Ved fremstilling av en polarisator påføres en film som inneholder et dikroisk organisk stoff på substratet, en orienterende effekt påføres det, og det tørkes. I dette tilfellet velges betingelsene for påføring av filmen og typen og størrelsen på den orienterende påvirkningen slik at ordensparameteren til filmen, som tilsvarer minst ett maksimum på den spektrale absorpsjonskurven i spektralområdet 0,7 - 13 μm, har en verdi på minst 0,8. Krystallstrukturen til minst en del av filmen er et tredimensjonalt krystallgitter dannet av molekyler av dikroisk organisk materiale. Det spektrale området til polarisatoren utvides samtidig som dens polarisasjonsegenskaper forbedres.

Malus lov er en fysisk lov som uttrykker avhengigheten av intensiteten til lineært polarisert lys etter at det passerer gjennom en polarisator på vinkelen mellom polarisasjonsplanene til det innfallende lyset og polarisatoren.

Hvor Jeg 0 - intensiteten av lys som faller inn på polarisatoren, Jeg- intensiteten av lys som kommer ut fra polarisatoren, k a- gjennomsiktighetskoeffisient for polarisator.

6. Brewster-fenomen. Fresnelformler for refleksjonskoeffisienten for bølger hvis elektriske vektor ligger i innfallsplanet, og for bølger hvis elektriske vektor er vinkelrett på innfallsplanet. Avhengighet av refleksjonskoeffisienter på innfallsvinkelen. Graden av polarisering av reflekterte bølger.

Brewsters lov er en optikklov som uttrykker forholdet mellom brytningsindeksen og vinkelen som lys som reflekteres fra grensesnittet vil bli fullstendig polarisert i et plan vinkelrett på innfallsplanet, og den brytningsstrålen er delvis polarisert i planet til forekomst, og polarisasjonen til den brutte strålen når sin største verdi. Det er lett å fastslå at i dette tilfellet er de reflekterte og brutte strålene vinkelrett på hverandre. Den tilsvarende vinkelen kalles Brewster-vinkelen. Brewsters lov: , Hvor n 21 - brytningsindeks for det andre mediet i forhold til det første, θ Br- innfallsvinkel (Brewster-vinkel). Amplitudene til hendelsen (U inc) og reflekterte (U ref) bølger i KBB-linjen er relatert av sammenhengen:

K bv = (U pad - U neg) / (U pad + U neg)

Gjennom s(K U) uttrykkes KVV som følger:

K bv = (1 - K U) / (1 + K U) Med en rent aktiv last er BV lik:

K bv = R / ρ ved R< ρ или

K bv = ρ / R for R ≥ ρ

der R er den aktive lastmotstanden, ρ er den karakteristiske impedansen til linjen

7. Konseptet med lysinterferens. Tilsetning av to usammenhengende og koherente bølger hvis polarisasjonslinjer faller sammen. Avhengighet av intensiteten til den resulterende bølgen ved tilsetning av to koherente bølger på forskjellen i deres faser. Konseptet med den geometriske og optiske forskjellen i bølgebaner. Generelle betingelser for observasjon av interferensmaksima og -minima.

Lysinterferens er det ikke-lineære tillegget av intensiteten til to eller flere lysbølger. Dette fenomenet er ledsaget av alternerende maksima og minima for intensitet i rommet. Fordelingen kalles et interferensmønster. Når lys forstyrrer, blir energi omfordelt i rommet.

Bølger og kildene som eksiterer dem kalles koherente hvis faseforskjellen mellom bølgene ikke er avhengig av tid. Bølger og kildene som eksiterer dem kalles inkoherente hvis faseforskjellen mellom bølgene endres over tid. Formel for forskjellen:

, Hvor , ,

8. Laboratoriemetoder for å observere interferens av lys: Youngs eksperiment, Fresnel biprisme, Fresnel speil. Beregning av posisjonen til interferensmaksima og -minima.

Youngs eksperiment - I eksperimentet blir en lysstråle rettet mot en ugjennomsiktig lerret med to parallelle spalter, bak som det er installert en projeksjonsskjerm. Dette eksperimentet demonstrerer interferensen av lys, som er bevis på bølgeteorien. Det særegne ved spaltene er at deres bredde er omtrent lik bølgelengden til det utsendte lyset. Effekten av spaltebredde på interferens er diskutert nedenfor.

Hvis vi antar at lys består av partikler ( korpuskulær teori om lys), så kunne man på projeksjonsskjermen se bare to parallelle strimler av lys som passerte gjennom spaltene på skjermen. Mellom dem ville projeksjonsskjermen forbli praktisk talt ubelyst.

Fresnel-biprisme - i fysikk - et dobbeltprisme med svært små vinkler ved toppunktene.
En Fresnel-biprisme er en optisk enhet som tillater dannelse av to koherente bølger fra én lyskilde, som gjør det mulig å observere et stabilt interferensmønster på skjermen.
Frenkel-biprismet fungerer som et middel til å eksperimentelt bevise lysets bølgenatur.

Fresnel-speil er en optisk enhet foreslått i 1816 av O. J. Fresnel for å observere fenomenet interferens av koherente lysstråler. Enheten består av to flate speil I og II, som danner en dihedral vinkel som skiller seg fra 180° med bare noen få vinkelminutter (se fig. 1 i artikkelen Interference of Light). Når speil belyses fra en kilde S, kan stråler av stråler som reflekteres fra speilene betraktes som å komme fra koherente kilder S1 og S2, som er virtuelle bilder av S. I rommet der strålene overlapper hverandre, oppstår interferens. Hvis kilden S er lineær (spalte) og parallelt med kanten av fotonene, vil når den belyses med monokromatisk lys, et interferensmønster i form av like spredte mørke og lyse striper parallelt med spalten observeres på skjermen M, som kan installeres hvor som helst i området med bjelkeoverlapping. Avstanden mellom stripene kan brukes til å bestemme bølgelengden til lyset. Eksperimenter utført med fotoner var et av de avgjørende bevisene på lysets bølgenatur.

9. Interferens av lys i tynne filmer. Betingelser for dannelse av lyse og mørke striper i reflektert og transmittert lys.

10. Strimler med lik helling og strimler med lik tykkelse. Newtons interferensringer. Radier av mørke og lyse ringer.

11. Interferens av lys i tynne filmer ved normal lysinnfall. Belegg av optiske instrumenter.

12. Optiske interferometre til Michelson og Jamin. Bestemmelse av brytningsindeksen til et stoff ved hjelp av to-stråle interferometre.

13. Konseptet med multi-beam interferens av lys. Fabry-Perot interferometer. Tilsetningen av et begrenset antall bølger med like amplituder, hvis faser danner en aritmetisk progresjon. Avhengighet av intensiteten til den resulterende bølgen av faseforskjellen til de interfererende bølgene. Betingelsen for dannelsen av hovedmaksima og minima for interferens. Arten av multistråleinterferensmønsteret.

14. Konseptet med bølgediffraksjon. Bølgeparameter og grenser for anvendelighet av lovene for geometrisk optikk. Huygens-Fresnel-prinsippet.

15. Fresnelsonemetode og bevis på rettlinjet forplantning av lys.

16. Fresnel-diffraksjon med et rundt hull. Radier av Fresnel-soner for en sfærisk og plan bølgefront.

17. Diffraksjon av lys på en ugjennomsiktig skive. Beregning av arealet av Fresnel-soner.

18. Problemet med å øke amplituden til en bølge når den passerer gjennom et rundt hull. Amplitude og fasesoneplater. Fokusering og soneplater. Fokuseringslinse som et begrensende tilfelle av en trinnfasesoneplate. Linsesoneinndeling.

FOREDRAG 23 GEOMETRISK OPTIKK

FOREDRAG 23 GEOMETRISK OPTIKK

1. Lover for refleksjon og brytning av lys.

2. Total intern refleksjon. Fiberoptikk.

3. Linser. Optisk kraft til linsen.

4. Linseavvik.

5. Grunnleggende begreper og formler.

6. Oppgaver.

Når du løser mange problemer knyttet til forplantning av lys, kan du bruke lovene til geometrisk optikk, basert på ideen om en lysstråle som en linje langs hvilken energien til en lysbølge forplanter seg. I et homogent medium er lysstrålene rettlinjede. Geometrisk optikk er det begrensende tilfellet for bølgeoptikk da bølgelengden har en tendens til null (λ →0).

23.1. Lover for refleksjon og brytning av lys. Total intern refleksjon, lysledere

Refleksjonslover

Refleksjon av lys- et fenomen som oppstår i grensesnittet mellom to medier, som et resultat av at en lysstråle endrer retningen på sin forplantningsretning, forblir i det første mediet. Refleksjonens natur avhenger av forholdet mellom dimensjonene (h) av uregelmessighetene til den reflekterende overflaten og bølgelengden (λ) innfallende stråling.

Diffus refleksjon

Når uregelmessigheter er tilfeldig lokalisert og størrelsen deres er i størrelsesorden bølgelengden eller overskrider den, diffus refleksjon- spredning av lys i alle mulige retninger. Det er på grunn av diffus refleksjon at ikke-selvlysende kropper blir synlige når lys reflekteres fra deres overflater.

Speil refleksjon

Hvis størrelsen på uregelmessighetene er liten sammenlignet med bølgelengden (h<< λ), то возникает направленное, или speil, refleksjon av lys (fig. 23.1). I dette tilfellet overholdes følgende lover.

Den innfallende strålen, den reflekterte strålen og normalen til grensesnittet mellom de to mediene, trukket gjennom strålens innfallspunkt, ligger i samme plan.

Refleksjonsvinkelen er lik innfallsvinkelen:β = en.

Ris. 23.1. Strålebane under speilrefleksjon

Lover for brytning

Når en lysstråle faller på grensesnittet mellom to transparente medier, deles den inn i to stråler: reflektert og brutt(Fig. 23.2). Den brutte strålen forplanter seg i det andre mediet og endrer retning. Mediets optiske karakteristikk er absolutt

Ris. 23.2. Strålebane under brytning

brytningsindeks, som er lik forholdet mellom lysets hastighet i vakuum og lysets hastighet i dette mediet:

Retningen til den brutte strålen avhenger av forholdet mellom brytningsindeksene til de to mediene. Følgende brytningslover er oppfylt.

Den innfallende strålen, den brutte strålen og normalen til grensesnittet mellom de to mediene, trukket gjennom strålens innfallspunkt, ligger i samme plan.

Forholdet mellom sinusen til innfallsvinkelen og sinusen til brytningsvinkelen er en konstant verdi lik forholdet mellom de absolutte brytningsindeksene til det andre og første mediet:

23.2. Total intern refleksjon. Fiberoptikk

La oss vurdere lysets overgang fra et medium med høyere brytningsindeks n 1 (optisk mer tett) til et medium med lavere brytningsindeks n 2 (optisk mindre tett). Figur 23.3 viser stråler som faller inn på glass-luft-grensesnittet. For glass er brytningsindeksen n 1 = 1,52; for luft n 2 = 1,00.

Ris. 23.3. Forekomsten av total intern refleksjon (n 1 > n 2)

Økning av innfallsvinkelen fører til en økning i brytningsvinkelen til brytningsvinkelen blir 90°. Med en ytterligere økning i innfallsvinkelen brytes ikke innfallsstrålen, men fullt reflektert fra grensesnittet. Dette fenomenet kalles total indre refleksjon. Det observeres når lys faller fra et tettere medium inn på grensen med et mindre tett medium og består av følgende.

Hvis innfallsvinkelen overskrider grensevinkelen for disse mediene, vil ikke brytning ved grensesnittet forekomme og det innfallende lyset reflekteres fullstendig.

Den begrensende innfallsvinkelen bestemmes av forholdet

Summen av intensitetene til de reflekterte og brutte strålene er lik intensiteten til den innfallende strålen. Når innfallsvinkelen øker, øker intensiteten til den reflekterte strålen, og intensiteten til den brutte strålen avtar og blir lik null for maksimal innfallsvinkel.

Fiberoptikk

Fenomenet total intern refleksjon brukes i fleksible lysledere.

Hvis lys rettes mot enden av en tynn glassfiber omgitt av en kledning med lavere brytningsindeks, vil lyset forplante seg langs fiberen og oppleve total refleksjon ved grensesnittet mellom glasskledningen. Denne fiberen kalles lysleder Bøyene til lyslederen forstyrrer ikke lysets passasje

I moderne optiske fibre er lystapet på grunn av absorpsjon svært lite (ca. 10 % per km), noe som gjør at de kan brukes i fiberoptiske kommunikasjonssystemer. I medisin brukes bunter av tynne lysledere til å lage endoskoper, som brukes til visuell undersøkelse av hule indre organer (fig. 23.5). Antall fibre i et endoskop når en million.

Ved å bruke en separat lyslederkanal plassert i en felles bunt, overføres laserstråling for terapeutiske effekter på indre organer.

Ris. 23.4. Forplantning av lysstråler langs en lysleder

Ris. 23.5. Endoskop

Det er også naturlige lysledere. For eksempel, i urteaktige planter, spiller stilken rollen som en lysleder, og leverer lys til den underjordiske delen av planten. Stamcellene danner parallelle søyler, som ligner utformingen av industrielle lysledere. Hvis

Hvis du belyser en slik søyle ved å undersøke den gjennom et mikroskop, kan du se at veggene forblir mørke, og innsiden av hver celle er sterkt opplyst. Dybden som lyset leveres til på denne måten overstiger ikke 4-5 cm.Men selv en så kort lysleder er nok til å gi lys til den underjordiske delen av urteplanten.

23.3. Linser. Linsekraft

Linse - et gjennomsiktig legeme vanligvis avgrenset av to sfæriske overflater, som hver kan være konvekse eller konkave. Den rette linjen som går gjennom sentrene til disse kulene kalles linsens hovedakse(ord hjem vanligvis utelatt).

En linse hvis maksimale tykkelse er betydelig mindre enn radiene til begge sfæriske overflater kalles tynn.

Passerer gjennom linsen, endrer lysstrålen retning - den avbøyes. Hvis avviket oppstår til siden optisk akse, da kalles linsen samle, ellers kalles linsen spredning.

Enhver stråle som faller inn på en samlelinse parallelt med den optiske aksen, etter brytning, passerer gjennom et punkt på den optiske aksen (F), kalt hovedfokus(Fig. 23.6, a). For en divergerende linse, passerer gjennom fokus fortsettelse brutt stråle (fig. 23.6, b).

Hver linse har to fokuspunkter plassert på begge sider. Avstanden fra fokus til midten av linsen kalles hovedbrennvidde(f).

Ris. 23.6. Fokus for konvergerende (a) og divergerende (b) linser

I beregningsformlene er f tatt med et "+"-tegn for innsamling linser og med et "-"-tegn for dispersive linser.

Den gjensidige av brennvidden kalles optisk kraft til linsen: D = 1/f. Enhet for optisk kraft - dioptri(dopter). 1 dioptri er den optiske kraften til et objektiv med en brennvidde på 1 m.

Optisk kraft tynn linse og dens brennvidde avhenger av kulenes radier og brytningsindeksen til linsematerialet i forhold til miljøet:

hvor R1, R2 er krumningsradiene til linseoverflatene; n er brytningsindeksen til linsematerialet i forhold til omgivelsene; "+" tegnet er tatt for konveks overflater, og "-"-tegnet er for konkav. En av overflatene kan være flat. I dette tilfellet, ta R = ∞ , 1/R = 0.

Linser brukes til å lage bilder. La oss vurdere et objekt som er plassert vinkelrett på den optiske aksen til samlelinsen og konstruer et bilde av dets topppunkt A. Bildet av hele objektet vil også være vinkelrett på linsens akse. Avhengig av posisjonen til objektet i forhold til linsen, er to tilfeller av brytning av stråler mulig, vist i fig. 23.7.

1. Hvis avstanden fra objektet til linsen overskrider brennvidden f, vil strålene som sendes ut av punkt A etter å ha passert gjennom linsen krysse ved punkt A", som kalles faktiske bildet. Det faktiske bildet er oppnådd opp ned.

2. Hvis avstanden fra objektet til linsen er mindre enn brennvidden f, vil strålene som sendes ut av punkt A etter å ha passert gjennom linsen dis-

Ris. 23.7. Ekte (a) og imaginære (b) bilder gitt av en samlelinse

går og i punkt A" skjærer fortsettelsene deres. Dette punktet kalles imaginært bilde. Det virtuelle bildet er oppnådd direkte.

En divergerende linse gir et virtuelt bilde av et objekt i alle dets posisjoner (fig. 23.8).

Ris. 23.8. Virtuelt bilde gitt av en divergerende linse

For å beregne bildet brukes det linseformel, som etablerer en sammenheng mellom bestemmelsene poeng og henne Bilder

hvor f er brennvidden (for et divergerende objektiv er det det negativ), a 1 - avstand fra objektet til linsen; en 2 er avstanden fra bildet til linsen (“+” tegnet er tatt for et ekte bilde, og “-” tegnet for et virtuelt bilde).

Ris. 23.9. Linseformelparametere

Forholdet mellom størrelsen på bildet og størrelsen på objektet kalles lineær økning:

Lineær økning beregnes med formelen k = a 2 / a 1. Linse (til og med tynn) vil gi det "riktige" bildet, adlyde linseformel, bare hvis følgende vilkår er oppfylt:

Brytningsindeksen til en linse er ikke avhengig av lysets bølgelengde eller lyset er tilstrekkelig monokromatisk.

Når du tar bilder med linser ekte gjenstander, disse begrensningene er som regel ikke oppfylt: spredning oppstår; noen punkter på objektet ligger vekk fra den optiske aksen; de innfallende lysstrålene er ikke paraaksiale, linsen er ikke tynn. Alt dette fører til forvrengning Bilder. For å redusere forvrengning er linser til optiske instrumenter laget av flere linser plassert nær hverandre. Den optiske kraften til en slik linse er lik summen av de optiske styrkene til linsene:

23.4. Linseavvik

Avvik- et generelt navn for bildefeil som oppstår ved bruk av linser. Avvik (fra latin "aberratio"- avvik), som bare vises i ikke-monokromatisk lys, kalles kromatisk. Alle andre typer avvik er monokromatisk, siden deres manifestasjon ikke er relatert til den komplekse spektrale sammensetningen av ekte lys.

1. Sfærisk aberrasjon- monokromatisk aberrasjon forårsaket av det faktum at de ytre (perifere) delene av linsen avleder stråler som kommer fra en punktkilde sterkere enn dens sentrale del. Som et resultat av dette danner de perifere og sentrale områdene av linsen forskjellige bilder (henholdsvis S 2 og S" 2) av punktkilden S 1 (fig. 23.10). Derfor, ved enhver posisjon av skjermen, vil bildet på den vises i form av et lyspunkt.

Denne typen aberrasjon elimineres ved å bruke systemer som består av konkave og konvekse linser.

Ris. 23.10. Sfærisk aberrasjon

2. Astigmatisme- monokromatisk en aberrasjon som består i at bildet av et punkt har form av en elliptisk flekk, som ved visse posisjoner av bildeplanet utarter seg til et segment.

Astigmatisme av skrå bjelker vises når strålene som kommer fra et punkt danner betydelige vinkler med den optiske aksen. I figur 23.11, og punktkilden er plassert på den sekundære optiske aksen. I dette tilfellet vises to bilder i form av segmenter av rette linjer plassert vinkelrett på hverandre i plan I og II. Bildet av kilden kan kun fås i form av en uskarp flekk mellom plan I og II.

Astigmatisme på grunn av asymmetri optisk system. Denne typen astigmatisme oppstår når symmetrien til det optiske systemet i forhold til lysstrålen brytes på grunn av utformingen av selve systemet. Med denne aberrasjonen skaper linser et bilde der konturer og linjer orientert i forskjellige retninger har ulik skarphet. Dette observeres i sylindriske linser (fig. 23.11, b).

En sylindrisk linse danner et lineært bilde av et punktobjekt.

Ris. 23.11. Astigmatisme: skrå bjelker (a); på grunn av linsens sylindrisitet (b)

I øyet oppstår astigmatisme når det er en asymmetri i krumningen av linsen og hornhinnen. For å korrigere astigmatisme brukes briller som har forskjellige krumninger i forskjellige retninger.

3. Forvrengning(forvrengning). Når strålene som sendes ut av et objekt danner en stor vinkel med den optiske aksen, oppdages en annen type monokromatisk aberrasjoner - forvrengning I dette tilfellet brytes den geometriske likheten mellom objektet og bildet. Årsaken er at i virkeligheten avhenger den lineære forstørrelsen gitt av linsen av innfallsvinkelen til strålene. Som et resultat tar det kvadratiske rutenettbildet enten pute-, eller tønneformet visning (Fig. 23.12).

For å bekjempe forvrengning velges et linsesystem med motsatt forvrengning.

Ris. 23.12. Forvrengning: a - nåleputeformet, b - tønneformet

4. Kromatisk aberrasjon manifesterer seg i det faktum at en stråle av hvitt lys som kommer fra et punkt gir sitt bilde i form av en regnbuesirkel, fiolette stråler skjærer seg nærmere linsen enn røde (fig. 23.13).

Årsaken til kromatisk aberrasjon er avhengigheten av brytningsindeksen til et stoff av bølgelengden til det innfallende lyset (spredning). For å korrigere denne aberrasjonen i optikk, brukes linser laget av briller med forskjellige dispersjoner (akromater, apokromater).

Ris. 23.13. Kromatisk aberrasjon

23.5. Grunnleggende begreper og formler

Tabellfortsettelse

Slutten av bordet

23.6. Oppgaver

1. Hvorfor skinner luftbobler i vann?

Svar: på grunn av refleksjon av lys ved vann-luft-grensesnittet.

2. Hvorfor virker en skje forstørret i et tynnvegget glass vann?

Svar: Vannet i glasset fungerer som en sylindrisk samlelinse. Vi ser et imaginært forstørret bilde.

3. Den optiske kraften til linsen er 3 dioptrier. Hva er brennvidden på objektivet? Uttrykk svaret i cm.

Løsning

D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 m. Svar: f = 33 cm.

4. Brennviddene til de to linsene er lik, henholdsvis: f = +40 cm, f 2 = -40 cm Finn deres optiske styrker.

6. Hvordan kan du bestemme brennvidden til et konvergerende objektiv i klart vær?

Løsning

Avstanden fra solen til jorden er så stor at alle strålene som faller inn på linsen er parallelle med hverandre. Hvis du får et bilde av solen på skjermen, vil avstanden fra linsen til skjermen være lik brennvidden.

7. For et objektiv med en brennvidde på 20 cm, finn avstanden til objektet der den lineære størrelsen på det faktiske bildet vil være: a) to ganger størrelsen på objektet; b) lik størrelsen på objektet; c) halvparten av objektets størrelse.

8. Den optiske kraften til linsen for en person med normalt syn er 25 dioptrier. Brytningsindeks 1,4. Beregn linsens krumningsradius hvis det er kjent at en krumningsradius er 2 ganger større enn den andre.

Vi påpekte i § 81 at når lys faller på grensesnittet mellom to medier, deles lysenergien i to deler: en del reflekteres, den andre delen trenger gjennom grensesnittet inn i det andre mediet. Ved å bruke eksempelet på overgangen av lys fra luft til glass, det vil si fra et medium som er optisk mindre tett til et medium som er optisk tettere, så vi at andelen reflektert energi avhenger av innfallsvinkelen. I dette tilfellet øker andelen av reflektert energi kraftig når innfallsvinkelen øker; men selv ved svært store innfallsvinkler, nær , når lysstrålen nesten glir langs grensesnittet, passerer fortsatt noe av lysenergien inn i det andre mediet (se §81, tabell 4 og 5).

Et nytt interessant fenomen oppstår hvis lys som forplanter seg i et hvilket som helst medium faller på grensesnittet mellom dette mediet og et medium som er optisk mindre tett, det vil si som har en lavere absolutt brytningsindeks. Også her øker andelen av reflektert energi med økende innfallsvinkel, men økningen følger en annen lov: fra en viss innfallsvinkel reflekteres all lysenergi fra grensesnittet. Dette fenomenet kalles total intern refleksjon.

La oss igjen vurdere, som i §81, lysinnfallet i grensesnittet mellom glass og luft. La en lysstråle falle fra glasset på grensesnittet ved forskjellige innfallsvinkler (fig. 186). Hvis vi måler brøkdelen av reflektert lysenergi og brøkdelen av lysenergien som passerer gjennom grensesnittet, får vi verdiene gitt i tabellen. 7 (glass, som i tabell 4, hadde en brytningsindeks).

Ris. 186. Total intern refleksjon: tykkelsen på strålene tilsvarer brøkdelen av lysenergien ladet eller passert gjennom grensesnittet

Innfallsvinkelen som all lysenergi reflekteres fra grensesnittet kalles den begrensende vinkelen for total intern refleksjon. For glasset som tabellen ble satt sammen for. 7 (), er begrensningsvinkelen ca.

Tabell 7. Fraksjoner av reflektert energi for ulike innfallsvinkler når lys går fra glass til luft

Innfallsvinkel

Brytningsvinkel

Prosent av reflektert energi (%)

La oss merke seg at når lys faller inn på grensesnittet i en begrensende vinkel, er brytningsvinkelen lik , dvs. i formelen som uttrykker brytningsloven for dette tilfellet,

når vi må sette eller . Herfra finner vi

Ved innfallsvinkler større enn det er det ingen brutt stråle. Formelt følger dette av det faktum at ved innfallsvinkler som er store fra brytningsloven for, oppnås verdier større enn enhet, noe som åpenbart er umulig.

I tabellen Tabell 8 viser grensevinklene for total indre refleksjon for noen stoffer, hvis brytningsindekser er gitt i tabellen. 6. Det er lett å verifisere gyldigheten av relasjonen (84.1).

Tabell 8. Begrensningsvinkel for total indre refleksjon ved grensen mot luft

Substans Karbondisulfid		Glass (tung flint)
Glyserol

Total intern refleksjon kan observeres ved grensen til luftbobler i vann. De skinner fordi sollyset som faller på dem reflekteres fullstendig uten å gå inn i boblene. Dette er spesielt merkbart i de luftboblene som alltid er tilstede på stilkene og bladene til undervannsplanter og som i solen ser ut til å være laget av sølv, det vil si fra et materiale som reflekterer lys veldig godt.

Total intern refleksjon finner anvendelse i utformingen av glassroterende og dreiende prismer, hvis handling er tydelig fra fig. 187. Begrensningsvinkelen for et prisme er avhengig av brytningsindeksen til en gitt type glass; Derfor støter ikke bruken av slike prismer på noen vanskeligheter med hensyn til valg av inn- og utgangsvinkler for lysstråler. Roterende prismer utfører med suksess funksjonene til speil og er fordelaktige ved at deres reflekterende egenskaper forblir uendret, mens metallspeil blekner over tid på grunn av oksidasjon av metallet. Det skal bemerkes at innpakningsprismet er enklere i design enn det tilsvarende roterende speilsystemet. Roterende prismer brukes spesielt i periskoper.

Ris. 187. Strålebane i et roterende glassprisme (a), et innpakningsprisme (b) og i et buet plastrør - lysleder (c)

Hvis n 1 >n 2 så >α, dvs. hvis lys går fra et medium som er optisk tettere til et medium som er optisk mindre tett, så er brytningsvinkelen større enn innfallsvinkelen (fig. 3)

Begrens innfallsvinkelen. Hvis α=α p,=90˚ og strålen vil gli langs luft-vann-grensesnittet.

Hvis α'>α p, vil lyset ikke gå inn i det andre gjennomsiktige mediet, fordi vil bli fullstendig reflektert. Dette fenomenet kalles fullstendig refleksjon av lys. Innfallsvinkelen αn, der den refrakterte strålen glir langs grensesnittet mellom media, kalles den begrensende vinkelen for total refleksjon.

Totalrefleksjon kan observeres i et likebenet rektangulært glassprisme (fig. 4), som er mye brukt i periskoper, kikkerter, refraktometre o.l.

a) Lys faller vinkelrett på den første flaten og gjennomgår derfor ikke refraksjon her (α=0 og =0). Innfallsvinkelen på den andre flaten er α=45˚, dvs.>α p, (for glass α p =42˚). Derfor reflekteres lyset fullstendig på dette ansiktet. Dette er et roterende prisme som roterer strålen 90˚.

b) I dette tilfellet opplever lyset inne i prismet dobbel totalrefleksjon. Dette er også et roterende prisme som roterer strålen 180˚.

c) I dette tilfellet er prismet allerede reversert. Når strålene går ut av prismet, er de parallelle med de innfallende, men den øvre innfallende strålen blir den nedre, og den nedre blir den øvre.

Fenomenet total refleksjon har funnet bred teknisk anvendelse i lysledere.

Lyslederen er et stort antall tynne glassfilamenter, hvis diameter er omtrent 20 mikron, og lengden på hver er omtrent 1 m. Disse trådene er parallelle med hverandre og plassert tett (fig. 5)

Hver tråd er omgitt av et tynt skall av glass, hvis brytningsindeks er lavere enn selve tråden. Lyslederen har to ender; den relative plasseringen av endene av trådene i begge ender av lyslederen er strengt tatt de samme.

Hvis du plasserer et objekt i den ene enden av lyslederen og belyser det, vil et bilde av dette objektet vises i den andre enden av lyslederen.

Bildet er oppnådd på grunn av det faktum at lys fra et lite område av objektet kommer inn i enden av hver av trådene. Ved å oppleve mange totale refleksjoner kommer lyset ut fra den motsatte enden av tråden, og overfører refleksjonen til et gitt lite område av objektet.

Fordi arrangementet av trådene i forhold til hverandre er strengt tatt det samme, da vises det tilsvarende bildet av objektet i den andre enden. Klarheten til bildet avhenger av diameteren på trådene. Jo mindre diameteren på hver tråd er, desto klarere blir bildet av objektet. Tap av lysenergi langs banen til en lysstråle er vanligvis relativt små i bunter (fibre), siden med total refleksjon er refleksjonskoeffisienten relativt høy (~0,9999). Energitap er hovedsakelig forårsaket av absorpsjon av lys av stoffet inne i fiberen.

For eksempel, i den synlige delen av spekteret i en 1 m lang fiber, går 30-70 % av energien tapt (men i en bunt).

Derfor, for å overføre store lysstrømmer og opprettholde fleksibiliteten til det lysledende systemet, samles individuelle fibre i bunter (bunter) - lysledere

Lysledere er mye brukt i medisin for å belyse indre hulrom med kaldt lys og overføre bilder. Endoskop– en spesiell enhet for å undersøke indre hulrom (mage, endetarm, etc.). Ved hjelp av lysledere overføres laserstråling for terapeutiske effekter på svulster. Og den menneskelige netthinnen er et svært organisert fiberoptisk system som består av ~ 130x10 8 fibre.

Utbredelsen av elektromagnetiske bølger i ulike medier er underlagt lovene om refleksjon og brytning. Fra disse lovene følger under visse forhold én interessant effekt, som i fysikk kalles total indre refleksjon av lys. La oss se nærmere på hva denne effekten er.

Refleksjon og refraksjon

Før du går direkte videre til vurderingen av intern total refleksjon av lys, er det nødvendig å forklare prosessene med refleksjon og brytning.

Refleksjon refererer til endringen i bevegelsesretningen til en lysstråle i samme medium når den møter et hvilket som helst grensesnitt. For eksempel, hvis du peker en laserpeker mot et speil, kan du observere den beskrevne effekten.

Refraksjon er, akkurat som refleksjon, en endring i lysets bevegelsesretning, men ikke i det første, men i det andre mediet. Resultatet av dette fenomenet vil være en forvrengning av konturene til objekter og deres romlige arrangement. Et vanlig eksempel på brytning er når en blyant eller penn knekker når den legges i et glass vann.

Refraksjon og refleksjon er relatert til hverandre. De er nesten alltid til stede sammen: en del av strålens energi reflekteres, og den andre delen brytes.

Begge fenomenene er et resultat av anvendelsen av Fermats prinsipp. Han sier at lys beveger seg langs banen mellom to punkter som vil ta det minst tid.

Siden refleksjon er en effekt som oppstår i ett medium, og brytning skjer i to medier, er det viktig for sistnevnte at begge media er transparente for elektromagnetiske bølger.

Konseptet med brytningsindeks

Brytningsindeksen er en viktig størrelse for den matematiske beskrivelsen av fenomenene som vurderes. Brytningsindeksen til et bestemt medium bestemmes som følger:

Hvor c og v er lyshastighetene i henholdsvis vakuum og materie. Verdien av v er alltid mindre enn c, så eksponenten n vil være større enn én. Den dimensjonsløse koeffisienten n viser hvor mye lys i et stoff (medium) som vil ligge bak lyset i et vakuum. Forskjellen mellom disse hastighetene fører til forekomsten av brytningsfenomenet.

Lyshastigheten i materie korrelerer med tettheten til sistnevnte. Jo tettere mediet er, desto vanskeligere er det for lys å bevege seg gjennom det. For eksempel, for luft n = 1,00029, det vil si nesten som for et vakuum, for vann n = 1,333.

Refleksjoner, refraksjon og deres lover

Et godt eksempel på resultatet av total refleksjon er den skinnende overflaten til en diamant. Brytningsindeksen til en diamant er 2,43, så mange lysstråler som kommer inn i en perle opplever flere totale refleksjoner før de forlater den.

Problem med å bestemme den kritiske vinkelen θc for diamant

La oss vurdere et enkelt problem der vi skal vise hvordan du bruker de gitte formlene. Det er nødvendig å beregne hvor mye den kritiske vinkelen for total refleksjon vil endres hvis en diamant plasseres fra luft til vann.

Etter å ha sett på verdiene for brytningsindeksene til de angitte mediene i tabellen, skriver vi dem ned:

• for luft: n 1 = 1,00029;
• for vann: n2 = 1,333;
• for diamant: n 3 = 2,43.

Den kritiske vinkelen for diamant-luft-paret er:

θ c1 = arcsin(n 1 /n 3) = arcsin(1,00029/2,43) ≈ 24,31 o.

Som du kan se, er den kritiske vinkelen for dette medieparet ganske liten, det vil si at bare de strålene kan gå ut av diamanten i luften som er nærmere normalen enn 24,31 o.

For tilfellet med diamant i vann får vi:

θ c2 = arcsin(n 2 /n 3) = arcsin(1,333/2,43) ≈ 33,27 o.

Økningen i den kritiske vinkelen var:

Δθ c = θ c2 - θ c1 ≈ 33,27 o - 24,31 o = 8,96 o.

Denne svake økningen i den kritiske vinkelen for fullstendig refleksjon av lys i en diamant får den til å skinne i vann nesten det samme som i luft.