Til spørsmålet: hvordan dele en sirkel i tre like deler ved hjelp av et kompass)? fortell meg dette takk!! gitt av forfatteren Ambassade det beste svaret er
_______
La det gis en sirkel med radius R. Vi må dele den inn i tre like deler ved hjelp av et kompass. Åpne kompasset til størrelsen på sirkelens radius. Du kan bruke en linjal, eller du kan plassere nålen på kompasset i midten av sirkelen, og flytte benet til lenken som beskriver sirkelen. Uansett vil linjalen komme godt med senere.
Plasser kompassnålen på et tilfeldig sted på omkretsen av sirkelen, og med en pekepenn tegner du en liten bue som skjærer den ytre konturen av sirkelen. Installer så kompassnålen ved det funnet referansepunktet og tegn en bue igjen med samme radius (lik radiusen til sirkelen).
Gjenta disse trinnene til neste skjæringspunkt faller sammen med det aller første. Du vil få seks lenker på sirkler fordelt med like mellomrom. Det gjenstår bare å velge tre punkter gjennom ett og bruke en linjal for å koble dem til midten av sirkelen, så får du en sirkel delt i tre.
________
En sirkel kan deles inn i tre deler hvis du ved hjelp av et kompass fra skjæringspunktet for en rett linje trukket gjennom midten av sirkelen O, gjør hakkene B og C på sirkellinjen med en verdi lik med et kompass til radiusen til denne sirkelen.
Dermed vil to nødvendige punkter bli funnet, og det tredje er det motsatte punktet A, hvor sirkelen og den rette linjen krysser hverandre.
Videre, om nødvendig, bruk en linjal og blyant

du kan tegne en innebygd trekant.

_________
For å markere i tre deler bruker vi sirkelens radius.

Snu kompasset bakover. Sett nålen på
skjæringspunktet mellom senterlinjen og sirkelen, og pennen i midten. disposisjon
en bue som skjærer en sirkel.

Skjæringspunktene vil være hjørnene i trekanten.

Å dele en sirkel i seks like deler og konstruere en vanlig innskrevet sekskant gjøres ved å bruke en firkant med vinkler på 30, 60 og 90º og/eller et kompass. Når du deler en sirkel i seks like deler med et kompass, tegnes buer fra to ender med samme diameter med en radius lik radiusen til den gitte sirkelen til de skjærer sirkelen i punktene 2, 6 og 3, 5 (fig. 2.24). Ved å sekvensielt koble de resulterende punktene, oppnås en vanlig innskrevet sekskant.

Figur 2.24

Når du deler en sirkel med et kompass, fra de fire endene av to innbyrdes vinkelrette diametre av sirkelen, tegnes en bue med radius lik radiusen til den gitte sirkelen til den skjærer sirkelen (fig. 2.25). Ved å koble de resulterende punktene oppnås en dodecagon.

Figur 2.25

2.2.5 Dele en sirkel i fem og ti like deler
og konstruksjon av vanlig innskrevet femkant og dekagon

Delingen av en sirkel i fem og ti like deler og konstruksjonen av en vanlig innskrevet femkant og tikant er vist i fig. 2.26.

Figur 2.26

Halvparten av en hvilken som helst diameter (radius) deles i to (fig. 2.26 a), oppnås punkt A. Fra punkt A, som fra sentrum, tegne en bue med en radius lik avstanden fra punkt A til punkt 1 til skjæringspunktet med den andre halvdelen av denne diameteren, ved punkt B( Fig. 2.26 b ). Segment 1 er lik en korde som strekker en bue hvis lengde er lik 1/5 av omkretsen. Lage hakk på sirkelen (fig. 2.26, in ) radius TIL lik segment 1B, del sirkelen i fem like deler. Utgangspunkt 1 velges avhengig av plasseringen av femkanten. Fra punkt 1 byggepunkt 2 og 5 (Fig. 2.26, c), deretter fra punkt 2 byggepunkt 3, og fra punkt 5 byggepunkt 4. Avstanden fra punkt 3 til punkt 4 kontrolleres med kompass. Hvis avstanden mellom punktene 3 og 4 er lik segment 1B, ble konstruksjonen utført nøyaktig. Det er umulig å lage seriffer sekvensielt, i én retning, da feil oppstår og den siste siden av femkanten viser seg å være skjev. Ved å koble sammen de funnet punktene sekvensielt, oppnås en femkant (fig. 2.26, d).

Å dele en sirkel i ti like deler utføres på samme måte som å dele en sirkel i fem like deler (fig. 2.26), men del først sirkelen i fem deler, start konstruksjonen fra punkt 1, og deretter fra punkt 6, plassert på motsatt side enden av diameteren (fig. 2.27, A). Ved å koble alle punktene i serie får de en vanlig innskrevet dekagon (fig. 2.27, b).

Figur 2.27

2.2.6 Dele en sirkel i syv og fjorten like deler
deler og konstruksjon av en vanlig innskrevet sjukant og
quadragon

Delingen av en sirkel i syv og fjorten like deler og konstruksjonen av en regulær innskrevet sjukant og en fjortensidig trekant er vist i fig. 2,28 og 2,29.

Fra et hvilket som helst punkt på sirkelen, for eksempel punkt A , tegne en bue med radiusen til en gitt sirkel (fig. 2.28, a ) til den skjærer sirkelen i punktene B og D . La oss koble punktene Vi D med en rett linje. Halvparten av det resulterende segmentet (i dette tilfellet segment BC) vil være lik akkorden som dekker en bue som utgjør 1/7 av omkretsen. Med en radius lik segmentet BC, lages hakk på sirkelen i sekvensen vist i fig. 2,28, b . Ved å koble alle punktene i serie får de en vanlig innskrevet sjukant (fig. 2.28, c).

Å dele sirkelen i fjorten like deler gjøres ved å dele sirkelen i syv like deler to ganger fra to punkter (Fig. 2.29, a).

Figur 2.28

Først deles sirkelen inn i syv like deler fra punkt 1, deretter utføres samme konstruksjon fra punkt 8 . De konstruerte punktene er forbundet sekvensielt med rette linjer og en vanlig innskrevet firkant oppnås (fig. 2.29, b).

Figur 2.29

Konstruksjon av en ellipse

Bildet av en sirkel i en rektangulær isometrisk projeksjon i alle tre projeksjonsplanene er en ellipse med samme form.

Retningen til ellipsens mindre akse faller sammen med retningen til den aksonometriske aksen, vinkelrett på projeksjonsplanet som den avbildede sirkelen ligger i.

Når man konstruerer en ellipse som viser en sirkel med liten diameter, er det nok å konstruere åtte punkter som tilhører ellipsen (fig. 2.30). Fire av dem er endene av ellipseaksene (A, B, C, D), og de fire andre (N 1, N 2, N 3, N 4) er plassert på rette linjer parallelt med de aksonometriske aksene, ved en avstand lik radiusen til den avbildede sirkelen fra senterellipsen.

1. KORT TEORETISK INFORMASJON

1.1. Geometriske konstruksjoner

Dele en sirkel i like deler

Noen deler har elementer jevnt fordelt rundt omkretsen. Når du lager tegninger av deler som har like elementer, må du kunne dele sirkelen i like deler. Teknikker for å dele en sirkel i like deler er vist i fig. 1

Ris. 1. Dele en sirkel i like deler

Med tilstrekkelig nøyaktighet kan du dele sirkelen i et hvilket som helst antall like deler ved å bruke koeffisienttabellen for å beregne slaglengden.

Basert på antall like segmenter på sirkelen (tabell 1) finner vi den tilsvarende koeffisienten. Ved å multiplisere den resulterende koeffisienten med sirkelens diameter, får vi lengden på akkorden, som vi plotter på sirkelen med et kompass.

Tabell 1 - Koeffisient for å bestemme akkordlengde

Antall deler av en sirkel	Koeffisient

Å lage en kompis mellom to linjer

Når man tegner konturene av tekniske detaljer og i andre tekniske konstruksjoner, er det ofte nødvendig å utføre konjugasjoner (glatte overganger) fra en linje til en annen. Konjugeringen av to sider av en vinkel med en bue spesifisert av bueradius R utføres i følgende sekvens:

- to rette hjelpelinjer er trukket parallelt med sidene av vinkelen i en avstand lik R;

- skjæringspunktet mellom disse linjene vil være sentrum for konjugasjon;

- fra midten av kompisen lages perpendikulære til de gitte rette linjene;

- skjæringspunktene for perpendikulære med gitte linjer kalles konjugasjonspunkter;

- en bue med radius R bygges fra midten av styrmannen, som forbinder styrmannens punkter.

I fig. Fig. 2 viser eksempler på konstruksjon av par når radiusen til matebuen er spesifisert. I dette tilfellet er det nødvendig å bestemme filetsenteret og filetpunktene. Konturen til delen spores ved hjelp av et kompass.

Ris. 2. Teknikker for å konstruere forbindelser

I teknologi er det ofte nødvendig å tegne buede linjer som består av et stort antall små buer av sirkler med en gradvis endring i krumningsradius. Slike linjer kan ikke tegnes med kompass. Disse kurvene er tegnet ved hjelp av mønstre og kalles mønstre. Det er nødvendig å studere mønsteret for dannelsen av en mønsterkurve og plotte en rekke punkter som tilhører den på tegningen. Punktene er forbundet med en jevn kurve med en tynn linje for hånd, og omrisset er gjort ved hjelp av et mønster.

For å spore mønsterkurver må du ha et sett med flere mønstre. Etter å ha valgt et passende mønster, juster kanten av en del av mønsteret til så mange punkter som mulig. Å sirkle

den neste delen må du justere kanten av mønsteret til to eller tre punkter til, mens mønsteret skal berøre en del av den allerede skisserte kurven. Metoden for å tegne en kurve langs et mønster er vist i fig. 3.

Ris. 3. Konstruksjon av en kurve i henhold til mønsteret.

I fig. Figur 4 viser et eksempel på å konstruere en ellipse langs gitte akser

Ris. 4. Konstruksjon av en ellipse

I fig. Figur 5 viser et eksempel på å konstruere en parabel ved å dele sidene av vinkel AOC i samme antall like deler. I fig. Figur 6 gir et eksempel på å konstruere en involutt av en sirkel. Gitt

sirkelen er delt inn i 12 like deler. Tangenter til sirkelen trekkes gjennom delingspunktene. På tangenten trukket gjennom punkt 12, er lengden av denne sirkelen plottet og delt inn i 12 like deler. Med utgangspunkt i punkt l på tangentene til sirkelen, plottes suksessivt segmenter lik 1/12 av omkretsen, 1/6, 1/4 osv..

Ris. 5. Konstruksjon av en parabel

Ris. 6. Konstruksjon av en involutt

Ris. 7. Konstruksjon av en sinusoid

Fig.8 Konstruksjon av Arkimedes-spiralen

I fig. Figur 7 viser fremgangsmåten for å konstruere en sinusoid. En gitt sirkel er delt inn i 12 like deler; et rett linjestykke lik lengden på den utfoldede linjen er delt inn i samme antall like deler.

Under renoveringer må du ofte forholde deg til sirkler, spesielt hvis du vil lage interessante og originale dekorative elementer. Du må også ofte dele dem i like deler. Det finnes flere metoder for å gjøre dette. Du kan for eksempel tegne en vanlig polygon eller bruke verktøy kjent for alle siden skolen. Så for å dele en sirkel i like deler, trenger du selve sirkelen med et klart definert senter, en blyant, en gradskive, samt en linjal og kompass.

Dele en sirkel ved hjelp av en gradskive

Å dele en sirkel i like deler ved hjelp av verktøyet ovenfor er kanskje det enkleste. Det er kjent at en sirkel er 360 grader. Ved å dele denne verdien i det nødvendige antallet deler, kan du finne ut hvor mye hver del vil ta (se bilde).

Deretter, fra et hvilket som helst punkt, kan du lage notater som tilsvarer de utførte beregningene. Denne metoden er god når du skal dele en sirkel med 5, 7, 9 osv. deler. For eksempel, hvis formen må deles i 9 deler, vil merkene være på 0, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280 og 320 grader.

Inndeling i 3 og 6 deler

For å dele en sirkel riktig i 6 deler, kan du bruke egenskapen til en vanlig sekskant, dvs. den lengste diagonalen må være dobbelt så lang som siden. Til å begynne med må kompasset strekkes til en lengde lik figurens radius. Deretter, ved å forlate ett av bena på verktøyet på et hvilket som helst punkt på sirkelen, må den andre lage et hakk, hvoretter du, ved å gjenta manipulasjonene, vil kunne lage seks punkter, koble som du kan få en sekskant ( se bilde).

Ved å koble toppunktene til figuren gjennom en, kan du få en vanlig trekant, og følgelig kan figuren deles inn i 3 like deler, og ved å koble alle toppunktene og tegne diagonaler gjennom dem, kan du dele figuren i 6 deler.

Inndeling i 4 og 8 deler

Hvis sirkelen må deles inn i 4 like deler, må du først og fremst tegne diameteren på figuren. Dette vil tillate deg å få to av de nødvendige fire poengene samtidig. Deretter må du ta et kompass, strekke bena langs diameteren, deretter la en av dem være i den ene enden av diameteren, og gjør de andre hakkene utenfor sirkelen fra under og over (se bilde).

Det samme må gjøres for den andre enden av diameteren. Etter dette kobles punktene som er oppnådd utenfor sirkelen ved hjelp av en linjal og blyant. Den resulterende linjen vil være en andre diameter, som vil løpe klart vinkelrett på den første, som et resultat av at figuren blir delt inn i 4 deler. For å få for eksempel 8 like deler, kan de resulterende rette vinklene deles i to og diagonaler trekkes gjennom dem.

Når du utfører grafisk arbeid, må du løse mange konstruksjonsproblemer. De vanligste oppgavene i dette tilfellet er å dele linjestykker, vinkler og sirkler i like deler, konstruere forskjellige konjugasjoner.

Dele en sirkel i like deler ved hjelp av et kompass

Ved hjelp av radius er det enkelt å dele sirkelen i 3, 5, 6, 7, 8, 12 like deler.

Dele en sirkel i fire like deler.

Prikkede senterlinjer tegnet vinkelrett på hverandre deler sirkelen i fire like deler. Ved å koble endene deres konsekvent, får vi en vanlig firkant(Figur 1) .

Figur 1 Dele en sirkel i 4 like deler.

Dele en sirkel i åtte like deler.

For å dele en sirkel i åtte like deler, deles buer lik en fjerdedel av sirkelen i to. For å gjøre dette, fra to punkter som begrenser en fjerdedel av buen, som fra sentrene til radiene til en sirkel, er det laget hakk utenfor grensene. De resulterende punktene er koblet til sentrum av sirklene, og ved deres skjæringspunkt med sirkellinjen oppnås punkter som deler kvarte seksjoner i to, dvs. åtte like seksjoner av sirkelen oppnås (fig. 2 ).

Fig.2. Dele en sirkel i 8 like deler.

Dele en sirkel i seksten like deler.

Bruk et kompass, del en bue lik 1/8 i to like deler, sett hakk på sirkelen. Ved å koble alle serifene med rette segmenter får vi en vanlig sekskant.

Fig.3. Dele en sirkel i 16 like deler.

Dele en sirkel i tre like deler.

For å dele en sirkel med radius R i 3 like deler, fra skjæringspunktet mellom senterlinjen og sirkelen (for eksempel fra punkt A), beskrives en ekstra bue med radius R som fra sentrum.Punkt 2 og 3 oppnås.Punktene 1, 2, 3 deler sirkelen i tre like deler.

Ris. 4. Dele en sirkel i 3 like deler.

Dele en sirkel i seks like deler. Siden av en regulær sekskant innskrevet i en sirkel er lik radiusen til sirkelen (fig. 5.).

For å dele en sirkel i seks like deler trenger du poeng 1 Og 4 skjæringspunktet mellom senterlinjen og sirkelen, lag to hakk med en radius på sirkelen R, lik radiusen til sirkelen. Ved å koble de resulterende punktene med rette linjesegmenter får vi en vanlig sekskant.

Ris. 5. Dele en sirkel i 6 like deler

Dele en sirkel i tolv like deler.

For å dele en sirkel i tolv like deler, må sirkelen deles i fire deler med innbyrdes vinkelrette diametre. Tar skjæringspunktene mellom diametrene med sirkelen EN , I, MED, D utenfor sentrene tegnes fire buer med samme radius til de skjærer sirkelen. Fikk poeng 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 og prikker EN , I, MED, D del sirkelen i tolv like deler (fig. 6).

Ris. 6. Dele en sirkel i 12 like deler

Dele en sirkel i fem like deler

Fra punkt EN tegne en bue med samme radius som sirkelens radius til den skjærer sirkelen - vi får et punkt I. Slipper vi vinkelrett fra dette punktet, får vi poenget MED.Fra punkt MED- midten av radiusen til en sirkel, som fra sentrum, en bue med radius CD gjør et hakk på diameteren, får vi et poeng E. Linjestykke DE lik lengden på siden av den innskrevne regulære femkanten. Gjør det til en radius DE seriffer på sirkelen, får vi poengene med å dele sirkelen i fem like deler.

Ris. 7. Dele en sirkel i 5 like deler

Dele en sirkel i ti like deler

Ved å dele en sirkel i fem like deler kan du enkelt dele sirkelen i 10 like deler. Ved å tegne rette linjer fra de resulterende punktene gjennom midten av sirkelen til motsatte sider av sirkelen, får vi 5 flere punkter.

Ris. 8. Dele en sirkel i 10 like deler

Dele en sirkel i syv like deler

For å dele en sirkel med radius R i 7 like deler, fra skjæringspunktet mellom senterlinjen og sirkelen (for eksempel fra punktet EN) beskrives som en ekstra bue fra sentrum det samme radius R- få et poeng I. Slippe en perpendikulær fra et punkt I- Vi skjønner et poeng MED.Linjestykke Sol lik lengden på siden av den innskrevne regulære sjukanten.

Ris. 9. Dele en sirkel i 7 like deler