Kami mempunyai urutan nombor yang terdiri daripada unsur-unsur yang boleh dikatakan bebas yang mematuhi pengedaran tertentu. Sebagai peraturan, pengedaran seragam.
Anda boleh menjana nombor rawak dalam Excel dengan cara dan cara yang berbeza. Mari kita pertimbangkan hanya yang terbaik daripada mereka.
Fungsi Nombor Rawak dalam Excel
- Fungsi RAND mengembalikan nombor nyata rawak, teragih seragam. Ia akan menjadi kurang daripada 1, lebih besar daripada atau sama dengan 0.
- Fungsi RANDBETWEEN mengembalikan integer rawak.
Mari kita lihat penggunaannya dengan contoh.
Persampelan nombor rawak menggunakan RAND
Fungsi ini tidak memerlukan hujah (RAND()).
Untuk menjana nombor nyata rawak dalam julat dari 1 hingga 5, sebagai contoh, gunakan formula berikut: =RAND()*(5-1)+1.
Nombor rawak yang dikembalikan diedarkan secara seragam sepanjang selang waktu.
Setiap kali lembaran kerja dikira atau nilai dalam mana-mana sel dalam lembaran kerja berubah, nombor rawak baharu dikembalikan. Jika anda ingin menyimpan populasi yang dijana, anda boleh menggantikan formula dengan nilainya.
- Klik pada sel dengan nombor rawak.
- Dalam bar formula, pilih formula.
- Tekan F9. DAN MASUK.
Mari kita semak keseragaman taburan nombor rawak daripada sampel pertama menggunakan histogram taburan.
Julat nilai menegak ialah kekerapan. Mendatar - "poket".
Fungsi RANDBETWEEN
Sintaks untuk fungsi RANDBETWEEN ialah (batas bawah; sempadan atas). Hujah pertama mestilah kurang daripada yang kedua. Jika tidak, fungsi akan membuang ralat. Sempadan diandaikan sebagai integer. Formula membuang bahagian pecahan.
Contoh penggunaan fungsi:
Nombor rawak dengan ketepatan 0.1 dan 0.01:
Bagaimana untuk membuat penjana nombor rawak dalam Excel
Mari kita buat penjana nombor rawak yang menjana nilai daripada julat tertentu. Kami menggunakan formula seperti: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).
Mari kita buat penjana nombor rawak dalam julat dari 0 hingga 100 dalam langkah 10.
Anda perlu memilih 2 yang rawak daripada senarai nilai teks. Menggunakan fungsi RAND, kami membandingkan nilai teks dalam julat A1:A7 dengan nombor rawak.
Mari gunakan fungsi INDEX untuk memilih dua nilai teks rawak daripada senarai asal.
Untuk memilih satu nilai rawak daripada senarai, gunakan formula berikut: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).
Penjana nombor rawak taburan normal
Fungsi RAND dan RANDBETWEEN menghasilkan nombor rawak dengan taburan seragam. Sebarang nilai dengan kebarangkalian yang sama boleh jatuh ke dalam had bawah julat yang diminta dan ke dalam had atas. Ini menghasilkan spread yang besar daripada nilai sasaran.
Taburan normal menunjukkan bahawa kebanyakan nombor yang dijana adalah hampir dengan nombor sasaran. Mari kita laraskan formula RANDBETWEEN dan buat tatasusunan data dengan taburan normal.
Kos produk X ialah 100 rubel. Keseluruhan kumpulan yang dihasilkan mengikut taburan normal. Pembolehubah rawak juga mengikut taburan kebarangkalian normal.
Di bawah keadaan sedemikian, nilai purata julat ialah 100 rubel. Mari jana tatasusunan dan bina graf dengan taburan normal dengan sisihan piawai 1.5 rubel.
Kami menggunakan fungsi: =NORMINV(RAND();100;1.5).
Excel mengira nilai mana yang berada dalam julat kebarangkalian. Oleh kerana kebarangkalian menghasilkan produk dengan kos 100 rubel adalah maksimum, formula menunjukkan nilai hampir 100 lebih kerap daripada yang lain.
Mari kita teruskan untuk memplot graf. Mula-mula anda perlu membuat jadual dengan kategori. Untuk melakukan ini, kami membahagikan tatasusunan kepada noktah:
Berdasarkan data yang diperoleh, kita akan dapat menghasilkan gambar rajah dengan taburan normal. Paksi nilai ialah bilangan pembolehubah dalam selang, paksi kategori ialah noktah.
Excel mempunyai fungsi untuk mencari nombor rawak =RAND(). Keupayaan untuk mencari nombor rawak dalam Excel adalah komponen penting dalam perancangan atau analisis, kerana anda boleh meramalkan keputusan model anda pada sejumlah besar data, atau hanya mencari satu nombor rawak untuk menguji formula atau pengalaman anda.
Selalunya, fungsi ini digunakan untuk mendapatkan sejumlah besar nombor rawak. Itu. Anda sentiasa boleh menghasilkan 2-3 nombor sendiri; untuk nombor yang besar adalah paling mudah untuk menggunakan fungsi. Dalam kebanyakan bahasa pengaturcaraan, fungsi yang serupa dikenali sebagai Random (dari bahasa Inggeris rawak), jadi anda sering boleh menjumpai ungkapan Russified "dalam susunan rawak", dsb. Dalam Excel Bahasa Inggeris, fungsi RAND disenaraikan sebagai RAND
Mari kita mulakan dengan penerangan tentang fungsi =RAND(). Fungsi ini tidak memerlukan hujah.
Dan ia berfungsi seperti berikut: ia memaparkan nombor rawak dari 0 hingga 1. Nombor itu akan menjadi nyata, i.e. secara keseluruhannya, mana-mana, sebagai peraturan, ini adalah pecahan perpuluhan, contohnya 0.0006.
Setiap kali anda menyimpan nombor akan berubah untuk mengemas kini nombor tanpa mengemas kini, tekan F9.
Nombor rawak dalam julat tertentu. Fungsi
Apa yang perlu dilakukan jika julat nombor rawak sedia ada tidak sesuai dengan anda, dan anda memerlukan satu set nombor rawak dari 20 hingga 135. Bagaimanakah ini boleh dilakukan?
Anda perlu menulis formula berikut.
RAND()*115+20
Itu. nombor dari 0 hingga 115 akan ditambah secara rawak kepada 20, yang akan membolehkan anda mendapatkan nombor dalam julat yang dikehendaki setiap kali (lihat gambar pertama).
Dengan cara ini, jika anda perlu mencari integer dalam julat yang sama, terdapat fungsi khas untuk ini, di mana kami menunjukkan sempadan atas dan bawah nilai
RANDBETWEEN(20,135)
Mudah, tetapi sangat mudah!
Jika anda memerlukan berbilang sel nombor rawak hanya seret sel di bawah.
Nombor rawak dengan langkah tertentu
Jika kita perlu mendapatkan nombor rawak dalam kenaikan, contohnya lima, maka kita akan menggunakan salah satu daripada. Ini akan menjadi OKRUP()
SEKITAR(RAND()*50,5)
Di mana kita mencari nombor rawak dari 0 hingga 50 dan kemudian membundarkannya kepada gandaan terdekat 5. Berguna apabila anda melakukan pengiraan untuk set 5.
Bagaimana untuk menggunakan rawak untuk menguji model?
Anda boleh menyemak model yang dicipta menggunakan sejumlah besar nombor rawak. Sebagai contoh, semak sama ada rancangan perniagaan akan menguntungkan
Ia telah memutuskan untuk memasukkan topik ini dalam artikel berasingan. Nantikan kemas kini minggu ini.
Nombor rawak dalam VBA
Jika anda perlu merakam makro dan anda tidak tahu cara melakukannya, anda boleh membaca.
VBA menggunakan fungsi tersebut Rnd(), tetapi ia tidak akan berfungsi tanpa mendayakan arahan Rawak untuk menjalankan penjana nombor rawak. Mari kita mengira nombor rawak dari 20 hingga 135 menggunakan makro.
Sub MacroRand() Julat Rawak("A24") = Rnd * 115 + 20 Sub End
Tampalkan kod ini ke dalam editor VBA (Alt + F11)
Seperti biasa, saya memohon contoh* dengan semua pilihan pembayaran.
Tulis komen jika anda mempunyai soalan!
Kongsi artikel kami di rangkaian sosial anda:Fungsi RAND() mengembalikan nombor rawak x yang diedarkan seragam, dengan 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() anda boleh mendapatkan sebarang nombor nyata rawak. Sebagai contoh, untuk mendapatkan nombor rawak antara a Dan b, hanya tetapkan formula berikut dalam mana-mana sel jadual Excel: =RAND()*( b-a)+a .
Ambil perhatian bahawa bermula dengan Excel 2003, fungsi RAND() telah diperbaiki. Ia kini melaksanakan algoritma Wichman-Hill, yang melepasi semua ujian standard untuk rawak dan menjamin bahawa pengulangan dalam gabungan nombor rawak akan bermula tidak lebih awal daripada selepas 10 13 nombor yang dijana.
Penjana nombor rawak dalam STATISTICA
Untuk menjana nombor rawak dalam STATISTICA, anda perlu klik dua kali pada nama pembolehubah dalam jadual data (di mana anda sepatutnya menulis nombor yang dijana). Dalam tetingkap spesifikasi pembolehubah, klik butang Fungsi. Dalam tetingkap yang terbuka (Gamb. 1.17), anda perlu memilih Matematik dan pilih fungsi Rnd .
RND(X ) - penjanaan nombor teragih seragam. Fungsi ini hanya mempunyai satu parameter - X , yang menentukan sempadan kanan selang yang mengandungi nombor rawak. Dalam kes ini, 0 ialah sempadan kiri. Untuk menyesuaikan bentuk umum fungsi RND (X ) ke dalam tetingkap spesifikasi berubah-ubah, cuma klik dua kali pada nama fungsi dalam tetingkap Pelayar Fungsi . Selepas menentukan nilai angka parameter X perlu tekan OK . Program akan memaparkan mesej yang menunjukkan bahawa fungsi itu ditulis dengan betul dan akan meminta pengesahan tentang pengiraan semula nilai pembolehubah. Selepas pengesahan, lajur yang sepadan diisi dengan nombor rawak.
Tugasan untuk kerja bebas
1. Hasilkan siri 10, 25, 50, 100 nombor rawak.
2. Kira statistik deskriptif
3. Bina histogram.
Apakah kesimpulan yang boleh dibuat mengenai jenis pengedaran? Adakah ia akan menjadi seragam? Bagaimanakah bilangan pemerhatian mempengaruhi kesimpulan ini?
Pelajaran 2
Kebarangkalian. Simulasi kumpulan acara yang lengkap
Kerja makmal No 1
Kerja makmal adalah kajian bebas diikuti oleh pertahanan.
Objektif pelajaran
– Pembentukan kemahiran pemodelan stokastik.
– Memahami intipati dan sambungan konsep "kebarangkalian", "kekerapan relatif", "takrifan statistik kebarangkalian".
– Pengesahan eksperimen sifat kebarangkalian dan kemungkinan mengira kebarangkalian peristiwa rawak secara eksperimen.
- Pembentukan kemahiran untuk mengkaji fenomena yang bersifat probabilistik.
Peristiwa (fenomena) yang kita perhatikan boleh dibahagikan kepada tiga jenis berikut: boleh dipercayai, mustahil dan rawak.
Boleh dipercayai namakan peristiwa yang pasti berlaku jika set syarat tertentu dipenuhi S.
Mustahil peristiwa yang diketahui tidak berlaku jika satu set syarat dipenuhi S.
rawak memanggil peristiwa yang, apabila satu set syarat S dipenuhi, sama ada boleh berlaku atau tidak berlaku.
Subjek teori kebarangkalian ialah kajian pola kebarangkalian bagi peristiwa rawak homogen berjisim.
Peristiwa dipanggil tidak serasi, jika kejadian salah satu daripadanya tidak termasuk kejadian lain dalam percubaan yang sama.
Beberapa acara terbentuk kumpulan penuh, jika sekurang-kurangnya salah satu daripadanya muncul sebagai hasil daripada ujian. Dalam erti kata lain, kejadian sekurang-kurangnya satu daripada peristiwa kumpulan lengkap adalah peristiwa yang boleh dipercayai.
Peristiwa dipanggil sama mungkin, jika ada sebab untuk mempercayai bahawa tiada satu pun daripada peristiwa ini lebih mungkin daripada yang lain.
Setiap keputusan ujian yang sama mungkin dipanggil hasil asas.
Takrif klasik kebarangkalian: kebarangkalian sesuatu kejadian A mereka memanggil nisbah bilangan hasil yang menguntungkan acara ini kepada jumlah bilangan semua hasil asas tidak serasi yang sama mungkin yang membentuk kumpulan lengkap.
A ditentukan oleh formula,
di mana m– bilangan hasil asas yang menguntungkan acara tersebut A, n– bilangan semua kemungkinan hasil ujian asas.
Salah satu kelemahan definisi klasik kebarangkalian ialah ia tidak terpakai kepada percubaan dengan bilangan hasil yang tidak terhingga.
Definisi geometri kebarangkalian menyamaratakan yang klasik kepada kes bilangan hasil asas yang tidak terhingga dan mewakili kebarangkalian titik jatuh ke kawasan (segmen, bahagian satah, dsb.).
Oleh itu, kebarangkalian sesuatu peristiwa A ditakrifkan oleh formula , di mana adalah ukuran set A(panjang, luas, isipadu); – ukuran ruang peristiwa asas.
Kekerapan relatif, bersama-sama dengan kebarangkalian, tergolong dalam konsep asas teori kebarangkalian.
Kekerapan relatif acara ialah nisbah bilangan percubaan di mana peristiwa itu berlaku kepada jumlah bilangan percubaan yang sebenarnya dilakukan.
Oleh itu, kekerapan relatif acara itu A ditentukan oleh formula, di mana m- bilangan kejadian kejadian, n– jumlah bilangan ujian.
Satu lagi kelemahan definisi klasik kebarangkalian ialah sukar untuk menunjukkan sebab untuk menganggap peristiwa asas adalah sama mungkin. Atas sebab ini, bersama-sama dengan definisi klasik, mereka juga menggunakan penentuan statistik kebarangkalian, mengambil kekerapan relatif atau nombor yang hampir dengannya sebagai kebarangkalian sesuatu peristiwa.
1. Simulasi peristiwa rawak dengan kebarangkalian p.
Nombor rawak dijana y y≤ hlm, maka peristiwa A telah berlaku.
2. Simulasi kumpulan acara yang lengkap.
Mari kita nomborkan peristiwa yang membentuk kumpulan lengkap dengan nombor dari 1 hingga n(Di mana n– bilangan peristiwa) dan buat jadual: di baris pertama – nombor acara, di kedua – kebarangkalian berlakunya peristiwa dengan nombor yang ditentukan.
| Nombor acara | … | j | … | n | ||
| Kebarangkalian kejadian | … | … |
Mari bahagikan segmen kepada paksi Oy titik dengan koordinat hlm 1 , hlm 1 +hlm 2 , hlm 1 +hlm 2 +hlm 3 ,…, hlm 1 +hlm 2 +…+p n-1 pada n selang separa Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ n. Dalam kes ini, panjang selang separa dengan nombor j sama dengan kebarangkalian p j.
Nombor rawak dijana y, diedarkan secara seragam pada segmen. Jika y tergolong dalam selang Δ j, kemudian peristiwa A j ia telah tiba.
Kerja makmal No. 1. Pengiraan eksperimen kebarangkalian.
Objektif: pemodelan peristiwa rawak, mengkaji sifat kebarangkalian statistik sesuatu peristiwa bergantung pada bilangan percubaan.
Kami akan menjalankan kerja makmal dalam dua peringkat.
Peringkat 1. Simulasi lambungan syiling simetri.
Peristiwa A terdiri daripada kehilangan jata. Kebarangkalian hlm peristiwa A sama dengan 0.5.
a) Adalah perlu untuk mengetahui bilangan ujian yang sepatutnya n, supaya dengan kebarangkalian 0.9 sisihan (dalam nilai mutlak) kekerapan relatif penampilan jata itu m/n daripada kebarangkalian p = 0.5 tidak melebihi bilangan ε
> 0: 
.
Menjalankan pengiraan untuk ε = 0.05 dan ε = 0.01. Untuk pengiraan, kami menggunakan akibat daripada teorem kamiran Moivre-Laplace:
di mana 
; q=1-hlm.
Bagaimanakah nilai berkaitan? ε Dan n?
b) Melaksanakan k= 10 episod n ujian dalam setiap. Dalam berapa banyak siri ketidaksamaan itu dipenuhi dan dalam berapa banyakkah ia dilanggar? Apakah akibatnya jika k→ ∞?
Peringkat 2. Memodelkan pelaksanaan hasil eksperimen rawak.
a) Membangunkan algoritma untuk memodelkan pelaksanaan eksperimen dengan hasil rawak mengikut tugasan individu (lihat Lampiran 1).
b) Membangunkan program (program) untuk mensimulasikan pelaksanaan hasil eksperimen dalam beberapa kali terhingga tertentu, dengan pemeliharaan wajib syarat awal eksperimen dan untuk mengira kekerapan berlakunya peristiwa yang menarik.
c) Susun jadual statistik kebergantungan kekerapan kejadian sesuatu peristiwa tertentu pada bilangan eksperimen yang dilakukan.
d) Menggunakan jadual statistik, bina graf kekerapan sesuatu peristiwa bergantung kepada bilangan eksperimen.
e) Susun jadual statistik sisihan nilai kekerapan sesuatu peristiwa daripada kebarangkalian kejadian ini.
f) Mencerminkan data jadual yang diperolehi pada graf.
g) Cari nilai n(bilangan percubaan) supaya dan .
Buat kesimpulan daripada kerja.
Nombor rawak selalunya berguna dalam hamparan. Contohnya, anda boleh mengisi julat dengan nombor rawak untuk menguji formula, atau menjana nombor rawak untuk mensimulasikan pelbagai jenis proses. Excel menyediakan beberapa cara untuk menjana nombor rawak.
Menggunakan fungsi RAND
Fungsi disediakan dalam Excel RAND menghasilkan nombor rawak seragam antara 0 dan 1. Dengan kata lain, sebarang nombor antara 0 dan 1 mempunyai kebarangkalian yang sama untuk dikembalikan oleh fungsi ini. Jika anda memerlukan nombor rawak dengan nilai yang besar, gunakan formula pendaraban mudah. Formula berikut, sebagai contoh, menghasilkan nombor rawak seragam antara 0 dan 1000:
=RAND()*1000 .
Untuk mengehadkan nombor rawak kepada integer, gunakan fungsi tersebut BULAT:
=BULAT((RAND()*1000);0) .
Menggunakan fungsi RANDBETWEEN
Untuk menjana nombor rawak seragam antara mana-mana dua nombor anda boleh menggunakan fungsi tersebut KES ANTARA. Formula berikut, sebagai contoh, menjana nombor rawak antara 100 dan 200:
=RANDBETWEEN(100,200) .
Dalam versi lebih awal daripada Excel 2007, fungsi KES ANTARA Tersedia hanya apabila memasang pakej analisis tambahan. Untuk keserasian ke belakang (dan untuk mengelak daripada menggunakan alat tambah ini), gunakan formula seperti ini: A mewakili bahagian bawah, a b- had atas: =RAND()*(b-a)+a. Untuk menjana nombor rawak antara 40 dan 50, gunakan formula berikut: =RAND()*(50-40)+40 .
Menggunakan Add-in Analysis ToolPack
Satu lagi cara untuk mendapatkan nombor rawak dalam lembaran kerja ialah menggunakan pemalam Pek Alat Analisis(yang disertakan dengan Excel). Alat ini boleh menjana nombor rawak tidak sekata. Ia tidak dijana oleh formula, jadi jika anda memerlukan set nombor rawak baharu, anda perlu menjalankan semula prosedur.
Dapatkan akses kepada pakej Pek Alat Analisis dengan memilih Analisis Data Analisis Data. Jika arahan ini tiada, pasang pakej Pek Alat Analisis menggunakan kotak dialog Alat tambah. Cara paling mudah untuk memanggilnya ialah dengan menekan Atl+TI. Dalam kotak dialog Analisis Data pilih Penjanaan nombor rawak dan tekan OK. Tetingkap akan muncul seperti yang ditunjukkan dalam Rajah. 130.1.
Pilih jenis pengedaran daripada senarai juntai bawah Pengagihan, dan kemudian tetapkan parameter tambahan (ini berbeza-beza bergantung pada pengedaran). Jangan lupa untuk menentukan parameter Selang keluaran, yang menyimpan nombor rawak.