Soalan dan tugasan:
1) Berikan contoh sambungan bahan dan maklumat dalam sistem semula jadi.
Contoh sambungan bahan dalam sistem semula jadi: daya fizikal (graviti), proses tenaga (fotosintesis), sambungan genetik (molekul DNA), sambungan iklim (iklim).
Contoh sambungan maklumat dalam sistem semula jadi: bunyi dan isyarat yang dibuat oleh haiwan untuk berkomunikasi antara satu sama lain.
2) Berikan contoh perkaitan bahan dan maklumat dalam sistem sosial.
Contoh sambungan bahan dalam sistem sosial: teknologi (komputer), struktur bangunan (jambatan merentasi Volga), sistem tenaga (talian kuasa), bahan tiruan (plastik).
Contoh sambungan maklumat dalam sistem awam: pertukaran maklumat dalam pasukan, peraturan tingkah laku.
3) Apakah itu sistem pengurusan diri? Beri contoh.
Sistem pengurusan sendiri ialah sistem kawalan yang mampu mengaturcarakannya sendiri.
Contoh sistem kawalan diri: kenderaan udara tanpa pemandu, Mars rover.

Konsep sistem

Konsep sistem
Sistem ialah objek kompleks yang terdiri daripada bahagian (elemen) yang saling berkaitan dan wujud sebagai satu keseluruhan. Setiap sistem mempunyai tujuan tertentu (fungsi, matlamat).
Sifat utama sistem yang pertama ialah kesesuaian. Inilah tujuan sistem, fungsi utama yang dilakukannya.

Struktur sistem.
Struktur ialah susunan hubungan antara unsur-unsur sistem.
Setiap sistem mempunyai komposisi dan struktur unsur tertentu. Sifat sistem bergantung pada kedua-duanya. Walaupun dengan komposisi yang sama, sistem dengan struktur yang berbeza mempunyai sifat yang berbeza dan mungkin mempunyai tujuan yang berbeza.
Sifat utama kedua sistem ialah integriti. Pelanggaran komposisi atau struktur unsur membawa kepada kehilangan sebahagian atau keseluruhan kebolehlaksanaan sistem.

Kesan sistemik
Intipati kesan sistem: setiap sistem dicirikan oleh kualiti baru yang tidak wujud dalam bahagian konstituennya.

Sistem dan subsistem
Sistem yang merupakan sebahagian daripada sistem lain yang lebih besar dipanggil subsistem.
Pendekatan sistem adalah asas metodologi saintifik: keperluan untuk mengambil kira semua sambungan sistemik penting objek kajian atau pengaruh.

Soalan dan tugasan:
1. Kenal pasti subsistem dalam objek berikut yang dianggap sebagai sistem: sut, kereta, komputer, rangkaian telefon bandar, sekolah, tentera, negeri.
Suit=>seluar=>kaki seluar=>butang=>benang. Suit=>jaket=>lengan=>butang=>benang.
Kenderaan=>enjin=>transmisi=>sistem kawalan=>casis=>peralatan elektrik=>struktur sokongan.
Komputer => unit sistem => RAM => litar elektronik => cakera keras.
Rangkaian telefon bandar=>pertukaran telefon automatik=>nod penyambung=>peralatan pelanggan.
Sekolah=>pentadbiran=>kakitangan=>guru=>pelajar.
Tentera => ketua komander => pembahagian kepada tentera => persendirian => mesingan.
Negeri=>presiden=>menteri=>rakyat.
2. Mengeluarkan elemen mana dari sistem di atas akan membawa kepada kehilangan kesan sistemik, i.e. kepada kemustahilan untuk memenuhi tujuan utama mereka? Cuba kenal pasti elemen penting dan tidak penting sistem ini dari perspektif kesan sistemik.
Kostum: elemen penting - benang; elemen yang tidak penting ialah butang.
Kereta: semua elemen adalah penting.
Komputer: Semua elemen adalah penting.
Rangkaian telefon bandar: semua elemen adalah penting.
Sekolah: semua elemen adalah penting.
Tentera: elemen penting - ketua komander, persendirian, mesingan; elemen yang tidak penting ialah pembahagian kepada pasukan.
Nyatakan: semua elemen adalah penting.

Marilah kita mentakrifkan beberapa konsep asas analisis sistem, kerana gaya pemikiran sistemik, pendekatan sistematik untuk mempertimbangkan masalah adalah asas metodologi kaedah banyak (jika tidak semua) sains.

Sasaran- imej yang tidak wujud, tetapi dikehendaki - dari sudut pandangan tugas atau masalah yang sedang dipertimbangkan - keadaan persekitaran, i.e. keadaan sedemikian yang membolehkan anda menyelesaikan masalah dengan sumber yang diberikan. Ini ialah perihalan, representasi beberapa keadaan sistem yang paling disukai.

Contoh. Matlamat sosio-ekonomi utama masyarakat:

• pertumbuhan ekonomi;
• guna tenaga penuh penduduk;
• kecekapan ekonomi pengeluaran;
• tahap harga yang stabil;
• kebebasan ekonomi pengeluar dan pengguna;
• pengagihan sumber dan faedah yang adil;
• keselamatan dan keselamatan sosio-ekonomi;
• imbangan perdagangan di pasaran;
• dasar cukai yang adil.

Konsep matlamat dikonkritkan oleh pelbagai objek dan proses.

Contoh. Matlamat ialah fungsi (cari nilai fungsi). Matlamatnya ialah ungkapan (untuk mencari hujah yang menjadikan ungkapan itu sebagai identiti). Matlamatnya ialah teorem (untuk merumus dan/atau membuktikan teorem - iaitu, untuk mencari keadaan yang mengubah ayat yang dirumuskan kepada pernyataan yang benar). Matlamatnya ialah algoritma (untuk mencari, membina urutan tindakan, produk yang memastikan pencapaian keadaan objek yang diperlukan atau proses memindahkannya dari keadaan awal ke keadaan akhir).

Tingkah laku sistem yang bertujuan- tingkah laku sistem (iaitu urutan keadaan yang diandaikan), membawa kepada matlamat sistem.

Tugasan- set premis awal tertentu (input data kepada tugasan), perihalan matlamat yang ditakrifkan ke atas set data ini dan, mungkin, penerangan tentang strategi yang mungkin untuk mencapai matlamat ini atau kemungkinan keadaan perantaraan objek yang dikaji.

Contoh. Tugas ekonomi global yang dihadapi oleh mana-mana masyarakat ialah penyelesaian konflik yang betul antara penggunaan barangan dan perkhidmatan manusia yang hampir tidak terhad dan sumber terhad (bahan, tenaga, maklumat, manusia) yang boleh dikemas kini untuk memenuhi keperluan ini. Pada masa yang sama, tugas ekonomi utama masyarakat berikut dipertimbangkan:

1. Apa yang perlu dikeluarkan (barang dan perkhidmatan apa)?
2. Bagaimana untuk menghasilkan (bagaimana dan di mana)?
3. Untuk siapa untuk menghasilkan (untuk pembeli mana, pasaran)?

Selesaikan masalah - bermaksud dengan jelas mentakrifkan sumber dan cara untuk mencapai matlamat yang ditentukan berdasarkan andaian awal.

Penyelesaian masalah - perihalan atau perwakilan keadaan tugas di mana matlamat yang ditentukan dicapai; Proses mencari dan menggambarkan keadaan ini juga dipanggil penyelesaian kepada masalah.

Contoh. Pertimbangkan "masalah" berikut: selesaikan persamaan kuadratik (atau buat algoritma untuk menyelesaikannya). Rumusan masalah ini tidak betul, kerana matlamat atau tugas tidak ditetapkan, tidak ditunjukkan cara menyelesaikan masalah dan apa yang difahami sebagai penyelesaian kepada masalah. Sebagai contoh, bentuk umum persamaan tidak ditunjukkan - persamaan dikurangkan atau tidak dikurangkan (dan algoritma untuk menyelesaikannya adalah berbeza!). Masalahnya juga tidak ditimbulkan sepenuhnya - jenis data input tidak ditentukan: pekali nyata atau kompleks persamaan, konsep penyelesaian, keperluan untuk penyelesaian, contohnya, ketepatan punca tidak ditentukan (jika akarnya ternyata tidak rasional, tetapi perlu untuk menentukannya dengan sedikit ketepatan, maka tugas mengira nilai akar anggaran adalah tugas yang berdiri sendiri, bukan tugas yang sangat mudah). Di samping itu, adalah mungkin untuk menunjukkan strategi penyelesaian yang mungkin - klasik (melalui diskriminasi), mengikut teorem Vieta, nisbah operan dan operasi yang optimum (lihat di bawah untuk contoh yang sepadan dalam bab algoritma).

Penerangan (spesifikasi) sistem- ini adalah perihalan semua elemennya (subsistem), hubungan, matlamat, fungsinya dengan sumber tertentu, i.e. semua negeri yang sah.

Jika premis input, matlamat, keadaan masalah, penyelesaian, atau mungkin juga konsep penyelesaian itu sendiri kurang digambarkan , boleh diformalkan, maka masalah ini dipanggil kurang boleh diformalkan. Oleh itu, apabila menyelesaikan masalah sedemikian, adalah perlu untuk mempertimbangkan keseluruhan kompleks masalah formal dengan bantuan masalah yang kurang formal ini boleh dikaji. Kesukaran mengkaji masalah tersebut terletak pada keperluan untuk mengambil kira pelbagai dan selalunya bercanggah kriteria untuk menentukan dan menilai penyelesaian kepada masalah tersebut.

Contoh. Masalah yang tidak diformalkan dengan baik adalah, sebagai contoh, tugas memulihkan teks, imej "kabur", menyusun kurikulum di mana-mana universiti besar, merangka "formula kecerdasan", menerangkan fungsi otak, masyarakat, menterjemah teks daripada satu bahasa ke bahasa lain menggunakan komputer, dsb.

Struktur- ini adalah segala-galanya yang membawa susunan kepada satu set objek, i.e. satu set perkaitan dan perhubungan antara bahagian-bahagian keseluruhan yang diperlukan untuk mencapai sesuatu matlamat.

Contoh. Contoh struktur boleh menjadi struktur lilitan otak, struktur pelajar dalam kursus, struktur kerajaan, struktur kekisi kristal jirim, struktur litar mikro, dll. Kekisi kristal berlian ialah struktur alam semula jadi yang tidak bernyawa; sarang lebah, jalur zebra - struktur hidupan liar; tasik - struktur alam semula jadi ekologi; parti (awam, politik) - struktur sifat sosial; Alam Semesta adalah struktur alam semula jadi yang hidup dan tidak bernyawa.

Struktur sistem datang dalam pelbagai jenis dan topologi yang berbeza (atau struktur spatial). Mari kita pertimbangkan topologi utama struktur (sistem). Gambar rajah yang sepadan ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Struktur linear:

nasi. Struktur jenis linear.

Hierarki, struktur pokok:

nasi. Struktur jenis hierarki (pokok).

Selalunya konsep sistem mengandaikan kehadiran struktur hierarki, i.e. sistem kadangkala ditakrifkan sebagai entiti hierarki.

Struktur rangkaian:

nasi. Struktur jenis rangkaian.

Struktur matriks:

nasi. Struktur jenis matriks.

Contoh. Contoh struktur linear ialah struktur stesen metro pada satu laluan (bukan bulatan). Contoh struktur hierarki ialah struktur pengurusan universiti: "Rektor - Naib Rektor - Dekan - Ketua jabatan dan bahagian - Guru jabatan dan pekerja jabatan lain." Contoh struktur rangkaian ialah struktur organisasi kerja pembinaan dan pemasangan semasa pembinaan rumah: beberapa kerja, contohnya, pemasangan dinding, landskap, dan lain-lain, boleh dilakukan secara selari. Contoh struktur matriks ialah struktur pekerja jabatan institut penyelidikan yang melaksanakan kerja pada topik yang sama.

Sebagai tambahan kepada jenis struktur utama yang ditunjukkan, yang lain digunakan, dibentuk dengan bantuan kombinasi yang betul - sambungan dan lampiran.

Contoh."Bersarang antara satu sama lain" struktur matriks planar boleh membawa kepada struktur yang lebih kompleks - struktur matriks spatial (contohnya, bahan dengan struktur kristal jenis yang ditunjukkan dalam rajah). Struktur aloi dan persekitaran (struktur makro) boleh menentukan sifat dan struktur aloi (struktur mikro):

nasi. Strukturnya adalah kristal (matriks ruang).

Struktur jenis ini sering digunakan dalam sistem dengan sambungan struktur yang berkait rapat dan sama (“menegak” dan “mendatar”). Khususnya, sistem saham bersama terbuka, syarikat pasaran dengan rangkaian pengedaran, dan lain-lain boleh mempunyai struktur sedemikian.

Contoh. Daripada gabungan jenis matriks-matriks (dibentuk oleh gabungan "planar", sebagai contoh, struktur matriks sementara), seseorang boleh memperoleh, sebagai contoh, struktur "ruang" matriks masa. Gabungan struktur rangkaian boleh menghasilkan struktur rangkaian sekali lagi. Gabungan struktur hierarki dan linear boleh membawa kepada kedua-dua hierarki (apabila struktur pokok "bertindih" pada struktur pokok) dan kepada ketidakpastian (apabila struktur pokok "bertindih" pada struktur linear).

Struktur pelbagai jenis boleh diperolehi daripada elemen yang sama.

Contoh. Makromolekul pelbagai silikat boleh didapati daripada unsur yang sama (Si, O):

(A)
(b)
(V)
nasi. Struktur makromolekul yang diperbuat daripada silikon dan oksigen (a, b, c).

Contoh. Daripada komponen pasaran yang sama (sumber, barangan, pengguna, penjual) adalah mungkin untuk membentuk struktur pasaran pelbagai jenis: OJSC, LLC, CJSC, dll. Dalam kes ini, struktur persatuan boleh menentukan sifat dan ciri daripada sistem.

Strukturnya ialah penghubung , jika pertukaran sumber boleh dilakukan antara mana-mana dua subsistem sistem (diandaikan bahawa jika terdapat pertukaran subsistem ke-i dengan subsistem ke-j, maka terdapat pertukaran subsistem ke-j dengan ke-i.

Secara amnya, adalah mungkin untuk membentuk struktur m-dimensi yang kompleks dan bersambung (m-struktur), yang subsistemnya adalah struktur dimensi (m-1). Struktur-m sedemikian boleh mengemas kini sambungan dan sifat yang tidak boleh dikemas kini dalam (m-1)-struktur, dan struktur ini digunakan secara meluas dalam sains gunaan (sosiologi, ekonomi, dsb.) - untuk menerangkan dan mengemas kini kompleks berbilang parameter dan saling berkaitan. masalah dan sistem berbilang kriteria, khususnya, untuk membina gambar rajah struktur kognitif (peta kognitif) yang ditunjukkan di bawah.

Jenis struktur topologi ini dipanggil kompleks atau kompleks ringkas dan secara matematik mereka boleh ditakrifkan sebagai objek K(X,Y,f), di mana X ialah struktur m (mD-simplex), Y ialah set peristiwa (bucu), f ialah sambungan antara X dan Y, atau secara matematik:

Contoh. Contoh kompleks geometri ringkas boleh menjadi graf satah geometri (2D) yang terkenal, yang terdiri daripada bucu (dikenal pasti dengan beberapa peristiwa) yang disambungkan antara satu sama lain oleh beberapa lengkok satu dimensi (dikenal pasti dengan beberapa sambungan bucu ini). Rangkaian bandar pada peta geografi yang dihubungkan dengan jalan raya membentuk graf satah. Konsep graf matematik adalah di bawah.

Contoh. Mari kita pertimbangkan ramai kawan baik X=(Ivanov, Petrov, Sidorov) dan bandar yang indah Y=(Moscow, Paris, Nalchik). Kemudian anda boleh membina struktur 3 (kompleks 2D) dalam R3 (dalam ruang tiga dimensi - tinggi, lebar, panjang), dibentuk dengan menyambungkan elemen X dan Y, sebagai contoh, mengikut prinsip "siapa di mana" (Gamb.). Struktur ini menggunakan rangkaian 2-struktur (2D-simplices) X, Y (yang, seterusnya, menggunakan 1-struktur). Dalam kes ini, unsur X dan Y boleh diambil sebagai titik (0D-simplices) - unsur ruang dimensi sifar - R0.

nasi. Ilustrasi geometri struktur bersambung kompleks.

Sekiranya struktur diterangkan atau ditakrifkan dengan buruk, maka set objek sedemikian dipanggil kurang berstruktur.

Contoh. Masalah menggambarkan banyak era sejarah, masalah mikrokosmos, fenomena sosial dan ekonomi, contohnya, dinamik kadar pertukaran di pasaran, tingkah laku orang ramai, dan lain-lain, akan tidak tersusun dengan baik.

Masalah (sistem) yang tidak formal dan tidak berstruktur paling kerap timbul di persimpangan pelbagai sains, dalam kajian proses dan sistem sinergi.

Keupayaan untuk mencari penyelesaian dalam persekitaran yang tidak formal dan tidak berstruktur adalah ciri pembezaan kecerdasan yang paling penting (kehadiran kecerdasan).

Berhubung dengan manusia, ini ialah keupayaan untuk mengabstraksi dalam hubungan dengan mesin atau automata, ini adalah keupayaan untuk meniru dengan secukupnya mana-mana aspek kecerdasan dan tingkah laku intelektual manusia.

Masalah intelek(tugas) - masalah kecerdasan manusia, penetapan matlamat (memilih matlamat), perancangan sumber (memilih sumber yang diperlukan) dan membina (memilih) strategi untuk mencapainya.

Konsep seperti "kecerdasan" dan "kecerdasan" mungkin agak berbeza di kalangan pakar dalam pelbagai bidang (analisis sistem, sains komputer, neuropsikologi, psikologi, falsafah, dll.), dan ini tidak menimbulkan sebarang bahaya.

Marilah kita menerima, tanpa membincangkan aspek positif dan negatifnya, perkara berikut "formula kecerdasan":

“Kecerdasan = matlamat + fakta + cara untuk menerapkannya,”

Atau, dalam bentuk yang lebih "matematik" yang diformalkan:

“Kecerdasan = matlamat + aksiom + peraturan inferens daripada aksiom.”

Sistem pintar Ini adalah sistem mesin manusia yang mempunyai keupayaan untuk melaksanakan (atau meniru) sebarang prosedur pintar, contohnya, mengelas secara automatik, mengecam objek atau imej, menyediakan antara muka semula jadi, mengumpul dan memproses pengetahuan, dan membuat kesimpulan logik. Satu lagi istilah lama juga digunakan - "sistem kecerdasan buatan". Dalam sains komputer, tugas mendesak adalah untuk meningkatkan kecerdasan sistem komputer dan perisian, teknologi dan menyediakan antara muka pintar dengan mereka. Pada masa yang sama, sistem pintar adalah berdasarkan pengetahuan yang tidak lengkap dan tidak diformalkan sepenuhnya tentang bidang subjek, peraturan untuk membuat kesimpulan pengetahuan baru, dan oleh itu mesti diperhalusi dan dikembangkan secara dinamik (tidak seperti, sebagai contoh, pengetahuan matematik yang formal dan lengkap).

Konsep "sistem" yang diterjemahkan daripada bahasa Yunani bermaksud "keseluruhan yang terdiri daripada bahagian-bahagian." Ini adalah salah satu abstraksi sains komputer dan analisis sistem yang boleh dikonkritkan dan dinyatakan dalam bentuk tertentu.

Contoh. Sistem prinsip teori, peruntukan, sistem kerajaan, sistem saraf, sistem pengeluaran. Berikut, definisi sistem yang lebih lengkap boleh diberikan.

Sistem- ini adalah cara untuk mencapai matlamat atau segala yang diperlukan untuk mencapai matlamat (elemen, hubungan, struktur, kerja, sumber) dalam satu set objek (persekitaran operasi).

Sekarang mari kita berikan definisi sistem yang lebih ketat.

Sistem- satu set elemen yang saling berkaitan bagi set tertentu yang jelas (set tertentu tertentu), membentuk objek integral, dengan syarat objek ini dan hubungan antara mereka diberikan matlamat tertentu dan beberapa sumber untuk mencapai matlamat ini.

Tujuan, elemen, hubungan atau sumber subsistem akan berbeza daripada yang ditunjukkan untuk keseluruhan sistem.

nasi. Struktur umum sistem.

Mana-mana sistem mempunyai keadaan dalaman, mekanisme dalaman untuk menukar isyarat input, data kepada output ( penerangan dalaman) dan manifestasi luaran ( penerangan luaran). Penerangan dalaman memberikan maklumat tentang kelakuan sistem, pematuhan (ketidakpatuhan) struktur dalaman sistem dengan matlamat, subsistem (elemen) dan sumber dalam sistem, penerangan luaran - tentang hubungan dengan sistem lain , dengan matlamat dan sumber sistem lain.

Penerangan dalaman sistem menentukan penerangan luaran.

Contoh. Bank membentuk sistem. Persekitaran luaran bank ialah sistem pelaburan, pembiayaan, sumber buruh, peraturan, dsb. Pengaruh input adalah ciri (parameter) sistem ini. Keadaan dalaman sistem - ciri keadaan kewangan. Kesan keluaran - aliran pinjaman, perkhidmatan, pelaburan, dsb. Fungsi sistem ini adalah operasi perbankan, contohnya, pinjaman. Fungsi sistem juga bergantung kepada sifat interaksi antara sistem dan persekitaran luaran. Banyak fungsi yang dilakukan oleh bank (sistem) bergantung pada fungsi luaran dan dalaman, yang boleh diterangkan (diwakili) oleh beberapa berangka dan/atau bukan berangka, contohnya, ciri kualitatif atau ciri yang bersifat campuran, kualitatif-kuantitatif.

Contoh. Sistem fisiologi "Organisme Manusia" terdiri daripada subsistem "Peredaran Darah", "Pernafasan", "Penglihatan", dll. Sistem berfungsi "Peredaran Darah" terdiri daripada subsistem "Saluran", "Darah", "Arteri", dll. Sistem fiziko-kimia " Darah" terdiri daripada subsistem "Leukosit", "Platelet", dll. dan seterusnya hingga ke peringkat zarah asas.

Mari kita pertimbangkan sistem "Sungai" (tanpa anak sungai). Mari kita bayangkan ia dalam bentuk bahagian bernombor sungai (ruang, subsistem) seperti yang ditunjukkan dalam Rajah.

nasi. Model sungai (aliran sungai - dari 1 hingga n).

Penerangan dalaman sistem (setiap subsistem) boleh kelihatan seperti:

dengan x(t,i) ialah isipadu air dalam ruang ke-i pada masa t, a ialah pekali penyusupan air bawah tanah, b ialah kerpasan, c ialah sejatan daripada permukaan ruang (a, b, c ialah parameter input ). Penerangan luaran sistem mungkin kelihatan seperti:

di mana k(x,t,i) ialah pekali yang mengambil kira pengaruh resapan tanah (struktur bawah, tebing sungai), l(x,t,i) ialah pekali yang mengambil kira pengaruh kerpasan (kerpasan). keamatan), X(t) ialah isipadu air dalam sungai (berhampiran longkang, di tepi ruang terakhir nombor n).

Penerangan morfologi sistem- perihalan struktur atau struktur sistem: perihalan set A unsur-unsur sistem ini dan set hubungan R antara mereka yang diperlukan untuk mencapai matlamat.

Penerangan morfologi diberikan oleh tupel:

di mana A ialah set unsur dan sifatnya, B ialah set hubungan dengan persekitaran, R ialah set sambungan dalam A, V ialah struktur sistem, jenis struktur ini, Q ialah perihalan, perwakilan sistem dalam mana-mana bahasa. Daripada penerangan morfologi sistem yang diperolehi penerangan fungsi sistem (iaitu perihalan undang-undang berfungsi, evolusi sistem), dan daripadanya - penerangan maklumat sistem (penerangan sambungan maklumat kedua-dua sistem dengan persekitaran dan subsistem sistem) atau apa yang dipanggil sistem maklumat, serta penerangan maklumat-logik (maklumat) sistem.

Contoh. Penerangan morfologi ekosistem mungkin termasuk, khususnya, struktur pemangsa dan mangsa yang hidup di dalamnya (sistem jenis "pemangsa-mangsa"), struktur trofiknya (struktur jenis "siapa yang makan?") atau struktur , komposisi makanan, diet biasa penduduk), sifat, hubungan dan hubungan mereka. Struktur trofik ekosistem yang dipertimbangkan di bawah adalah peringkat tunggal, i.e. pemangsa dan mangsa membentuk dua set bercabang X dan Y dengan sifat S(X) dan S(Y). Mari kita ambil bahasa Rusia dengan unsur algebra sebagai bahasa Q bagi penerangan morfologi. Kemudian kami boleh menawarkan penerangan morfologi model mudah berikut bagi ekosistem ini:

A=(manusia, harimau, wau, pike, ram, gazelle, gandum, babi hutan, semanggi, tikus padang (vole), ular, acorn, crucian carp),
X=(lelaki, harimau, wau, pike, babi hutan, ular, domba jantan),
Y=(gazelle, gandum, semanggi, vole, acorn, crucian carp),
S(X)=(reptilia, bipedal, quadrupedal, berenang, terbang),
S(Y)=(makhluk hidup, bijirin, rumput, kacang),
B=(penduduk tanah, penghuni air, tumbuh-tumbuhan)
R=(pemangsa, mangsa).

Jika anda menggunakan keputusan dinamik populasi (cabang matematik yang mengkaji dinamik dan evolusi populasi), maka anda boleh menggunakan penerangan morfologi sistem yang diberikan untuk menulis penerangan berfungsi yang mencukupi bagi sistem. Khususnya, dinamik hubungan dalam sistem ini boleh ditulis dalam bentuk persamaan Lotka-Volterra:

di mana xi(t) ialah bilangan (ketumpatan) populasi ke-i, b i j ialah pekali penggunaan mangsa jenis ke-i oleh pemangsa jenis ke-j (kerakusan), ai ialah kadar kelahiran bagi spesies ke-i.

Penerangan morfologi sistem bergantung kepada sambungan yang diambil kira, kedalamannya (sambungan antara subsistem utama, antara subsistem kecil, antara elemen), struktur (linear, hierarki, rangkaian, matriks, campuran), jenis (sambungan langsung, maklum balas ), sifat (positif, negatif).

Contoh. Penerangan morfologi mesin untuk pengeluaran produk tertentu mungkin termasuk penerangan geometri produk, program (penerangan urutan tindakan mesin), penerangan persekitaran operasi (laluan pemprosesan, sekatan ke atas tindakan, dan lain-lain.). Selain itu, penerangan ini bergantung pada jenis dan kedalaman sambungan, struktur produk, bahan kerja, dsb.

Penerangan maklumat sistem selalunya membolehkan kita mendapatkan maklumat tambahan tentang sistem, mengekstrak pengetahuan baharu tentang sistem, menyelesaikan maklumat dan masalah logik, dan meneroka model maklumat sistem.

Contoh. Mari kita pertimbangkan masalah logik maklumat yang mudah: Kereta Jack berwarna merah, Peter bukan hitam, bukan biru, bukan biru muda, Michael adalah hitam dan biru, Barry adalah putih dan biru, Alex adalah semua warna yang disenaraikan; Siapa yang mempunyai kereta warna apa jika mereka semua mempunyai kereta berwarna berbeza semasa berkelah? Jawapan untuk ini, pada pandangan pertama, soalan sukar boleh diperolehi dengan mudah menggunakan penerangan maklumat sistem menggunakan jadual situasi yang diselesaikan (jadual keadaan - Rajah.):

nasi. Jadual permulaan keadaan tugasan maklumat-logik

Dari jadual ini dapat dilihat bahawa Jack berada di dalam kereta merah, dan oleh itu Peter hanya boleh berada di dalam kereta putih. Ia berikutan bahawa Barry berada dalam kereta biru, Michael berada dalam kereta hitam, dan Alex berada dalam kereta biru.

Menetapkan dan menyelesaikan masalah logik maklumat ialah cara yang berkuasa untuk menjelaskan sambungan maklumat dalam sistem, hubungan sebab-akibat, melukis analogi, membangunkan pemikiran algoritma, perhatian, dsb.

Mari kita panggil dua sistem bersamaan , jika mereka mempunyai tujuan yang sama, unsur konstituen, struktur. Pautan boleh diwujudkan antara sistem sedemikian dalam beberapa cara yang bermakna.

Kita juga boleh bercakap tentang kesetaraan mengikut tujuan (oleh unsur, mengikut struktur) .

Biarkan dua sistem setara X dan Y diberikan dan sistem X mempunyai struktur (atau harta, nilai) I. Jika ia berikutan daripada ini bahawa sistem Y juga mempunyai struktur ini (atau harta, nilai) I, maka I dipanggil invarian sistem X dan Y. Kita boleh bercakap tentang kandungan invarian dua atau lebih sistem atau kedua-duanya rendaman invarian satu sistem kepada sistem yang lain. Invarian dua atau lebih sistem mengandaikan kehadiran invarian tersebut.

Contoh. Jika kita menganggap proses kognisi dalam mana-mana bidang subjek, kognisi mana-mana sistem, maka invarian global proses ini ialah bentuk lingkarannya. Jadi, lingkaran kognisi adalah invarian dari mana-mana proses kognisi, bebas daripada keadaan dan keadaan luaran (walaupun parameter lingkaran dan penggunaannya, sebagai contoh, kelajuan dan kecuraman penggunaan, bergantung pada keadaan ini). Harga adalah invarian hubungan ekonomi, sistem ekonomi; ia boleh menentukan wang, nilai, dan perbelanjaan.

Ciri-ciri utama sistem:

• integriti, koheren atau kebebasan relatif daripada persekitaran dan sistem (ini adalah ciri kuantitatif sistem yang paling penting), dengan kehilangan ketersambungan, sistem itu sendiri hilang, walaupun unsur-unsur sistem dan juga beberapa sambungan, hubungan antara mereka boleh dipelihara;
• kehadiran subsistem dan hubungan antara mereka atau kehadiran struktur sistem (ini adalah ciri kualitatif sistem yang paling penting), dengan kehilangan subsistem atau sambungan antara mereka, sistem itu sendiri mungkin hilang;
• kemungkinan pengasingan atau pengasingan daripada persekitaran , iaitu pengasingan relatif daripada faktor persekitaran yang tidak cukup mempengaruhi pencapaian matlamat;
• hubungan dengan alam sekitar pada pertukaran sumber;
• subordinasi keseluruhan organisasi sistem kepada matlamat tertentu (kerana ini, bagaimanapun, mengikuti daripada takrifan sistem);
• kemunculan atau ketidakterurangan sifat sistem kepada sifat unsur.

Subsistem mesti mempunyai semua sifat sistem, khususnya, sifat integriti (mengikut submatlamat) dan kemunculan, yang membezakan subsistem daripada komponen sistem - satu set elemen yang mana submatlamat tidak dirumuskan dan tiada integriti. .

Keseluruhannya sentiasa sistem, dan integriti sentiasa wujud dalam sistem, memanifestasikan dirinya dalam sistem dalam bentuk simetri, kebolehulangan (cyclicity), kebolehsuaian dan peraturan kendiri, kehadiran dan pemeliharaan invarian.

"Dalam sistem yang teratur, setiap bahagian atau sisi melengkapi yang lain dan dalam pengertian ini membosankan bagi mereka sebagai organ keseluruhan yang mempunyai makna istimewa" (Bogdanov A.A.).

Perubahan ketara dalam integriti sistem hanyalah perubahan dalam "sudut pandangan kami," contohnya, perubahan dalam masa atau dalam koordinat spatial. Integriti dicirikan oleh sifat ayunan, kitaran, dengan undang-undang pemuliharaan sumber tertentu (jirim, tenaga, maklumat, organisasi, invarian spatial dan temporal).

Contoh. Dalam beberapa ekosistem, sebagai contoh, populasi, perubahan dalam saiz atau kepadatan populasi ialah proses berayun, dengan undang-undang pemuliharaan tertentu, serupa dengan undang-undang pemuliharaan dan transformasi tenaga.

Apabila melakukan analisis sistem terhadap pelbagai objek, proses dan fenomena, perlu melalui peringkat analisis sistem berikut:

1. Perumusan matlamat, keutamaan mereka dan masalah penyelidikan.
2. Mengenal pasti dan menjelaskan sumber penyelidikan.
3. Pengasingan sistem (daripada persekitaran) menggunakan sumber.
4. Definisi dan perihalan subsistem.
5. Definisi dan perihalan integriti (sambungan) subsistem dan elemennya.
6. Analisis hubungan subsistem.
7. Membina struktur sistem.
8. Mewujudkan fungsi sistem dan subsistemnya.
9. Penyelarasan matlamat sistem dengan matlamat subsistem.
10. Analisis (pengujian) integriti sistem.
11. Analisis dan penilaian kemunculan sistem.
12. Menguji sistem (model sistem) dan fungsinya.

Kognitologi- antara disiplin (falsafah, neuropsikologi, psikologi, linguistik, sains komputer, matematik, fizik, dll.) hala tuju saintifik yang mengkaji kaedah dan model untuk pembentukan pengetahuan, kognisi, dan corak struktur pemikiran sejagat.

Dalam analisis sistem sistem, alat yang mudah untuk menggambarkannya ialah kit alat penstrukturan kognitif.

Tujuan penstrukturan kognitif adalah untuk membentuk dan menjelaskan hipotesis tentang fungsi sistem yang dikaji, i.e. gambar rajah struktur perhubungan sebab dan akibat, penilaian kuantitatifnya.

Hubungan sebab-akibat antara sistem (subsistem, elemen) A dan B adalah positif (negatif) jika peningkatan atau pengukuhan A membawa kepada peningkatan atau pengukuhan (penurunan atau kelemahan) B.

Contoh. Gambar rajah blok kognitif untuk menganalisis masalah penggunaan tenaga mungkin kelihatan seperti ini:

nasi. Contoh peta kognitif.

Sebagai tambahan kepada skema kognitif, kekisi kognitif (skala, matriks) boleh digunakan, yang memungkinkan untuk menentukan strategi tingkah laku (contohnya, pengilang di pasaran).

Kekisi dibentuk menggunakan sistem koordinat faktor, di mana setiap koordinat sepadan dengan satu faktor, penunjuk (contohnya, kewangan) atau selang tertentu perubahan faktor ini. Setiap kawasan kekisi sepadan dengan satu atau tingkah laku yang lain. Penunjuk boleh menjadi relatif (contohnya, dari 0 hingga 1), mutlak (contohnya, dari minimum hingga maksimum), bipolar ("tinggi atau besar" - "rendah atau kecil)", jelas dan kabur, deterministik dan bukan deterministik. Kekisi sedemikian boleh berguna, khususnya, untuk mengoptimumkan pengagihan perniagaan kumpulan utama cukai antara belanjawan persekutuan dan wilayah, membangunkan strategi untuk meningkatkan sara diri belanjawan, dsb. Dalam Rajah. satu grid sedemikian ditunjukkan (dalam sistem penunjuk bipolar); zon D adalah yang paling menguntungkan, zon A adalah yang paling tidak menguntungkan.

nasi. Grid kognitif kestabilan kewangan syarikat.

Alat kognitif membolehkan anda mengurangkan kerumitan penyelidikan, pemformalan, penstrukturan dan pemodelan sistem.

Merumuskan perkara di atas, kita boleh memberikan definisi falsafah dan dialektik sistem: sistem - ini adalah sebahagian daripada realiti objektif, terhad oleh matlamat (s) dan sumber.

Segala-galanya di dunia adalah sistemik: amalan dan tindakan praktikal, pengetahuan dan proses kognisi, persekitaran dan hubungan dengannya (di dalamnya).

Sebarang aktiviti intelek manusia mestilah merupakan aktiviti sistemik, yang melibatkan penggunaan satu set prosedur sistemik yang saling berkaitan di laluan daripada menetapkan tugas dan matlamat kepada mencari dan menggunakan penyelesaian.

Contoh. Sebarang keputusan alam sekitar mesti berdasarkan prinsip asas analisis sistem, sains komputer, pengurusan dan mengambil kira tingkah laku manusia dan organisma hidup (termasuk tumbuhan) dalam persekitaran - dalam bidang bahan, tenaga dan maklumat, i.e. mengenai piawaian tingkah laku yang rasional dan mesra alam dalam persekitaran ini, dari sudut pandangan "Sistem" subsistem "Manusia", "Alam Semula Jadi" dan "Angkasa".

Kejahilan terhadap analisis sistem tidak membenarkan pengetahuan (tertanam dalam pendidikan tradisional) diubah menjadi kebolehan dan kemahiran dalam aplikasinya, kepada kemahiran dalam menjalankan aktiviti sistemik (membina dan melaksanakan prosedur konstruktif yang disasarkan, berstruktur, bersumberkan atau terhad sumber untuk menyelesaikan masalah) . Seseorang yang berfikir dan bertindak secara sistematik, sebagai peraturan, meramalkan dan mengambil kira hasil aktivitinya, menimbang keinginannya (matlamat) dan keupayaannya (sumber), mengambil kira kepentingan alam sekitar, mengembangkan kecerdasan, mengembangkan yang betul. pandangan dunia dan tingkah laku yang betul dalam kumpulan manusia.

Dunia di sekeliling kita tidak terhingga dalam ruang dan masa; pada masa yang sama, seseorang itu wujud untuk masa yang terhad dan, apabila merealisasikan sebarang matlamat, hanya mempunyai sumber yang terhad (bahan, tenaga, maklumat, manusia, organisasi, ruang dan temporal).

Percanggahan antara keinginan manusia yang tidak terhad untuk memahami dunia dan keupayaan terhad untuk melakukan ini, antara infiniti alam dan sumber manusia yang terhad, mempunyai banyak akibat penting, termasuk dalam proses kognisi manusia tentang dunia di sekelilingnya. . Salah satu ciri kognisi yang membolehkan anda secara beransur-ansur, langkah demi langkah menyelesaikan percanggahan ini ialah penggunaan cara berfikir analitikal dan sintetik, i.e. membahagikan keseluruhan kepada bahagian dan mempersembahkan kompleks sebagai satu set komponen yang lebih mudah dan, sebaliknya, menghubungkan yang mudah dan dengan itu membina kompleks. Ini juga terpakai kepada pemikiran individu, dan kesedaran sosial, dan semua pengetahuan tentang orang, dan kepada proses kognisi itu sendiri.

Contoh. Analisis pengetahuan manusia dimanifestasikan dalam kewujudan pelbagai sains, dan dalam pembezaan sains, dan dalam kajian yang lebih mendalam tentang isu-isu yang semakin sempit, yang setiap satunya adalah menarik, penting, dan perlu. Pada masa yang sama, proses terbalik sintesis pengetahuan adalah sama perlu. Ini adalah bagaimana sains "garis sempadan" timbul - bionik, biokimia, sinergi dan lain-lain. Walau bagaimanapun, ini hanyalah satu bentuk sintesis. Satu lagi bentuk pengetahuan sintetik yang lebih tinggi direalisasikan dalam bentuk sains tentang sifat-sifat alam yang paling umum. Falsafah mengenal pasti dan menghuraikan sebarang sifat sepunya bagi semua bentuk jirim; matematik mengkaji beberapa, tetapi juga universal, hubungan. Sains sintetik termasuk sains sistem: analisis sistem, sains komputer, sibernetik, dsb., menghubungkan pengetahuan formal, teknikal, kemanusiaan dan lain-lain.

Jadi, pembahagian pemikiran kepada analisis dan sintesis dan keterkaitan bahagian-bahagian ini adalah tanda-tanda yang jelas bagi kognisi sistematik.

Proses sistem struktur kognisi dan dunia di sekeliling kita. Segala sesuatu yang tidak diketahui pada masa tertentu membentuk "kekacauan dalam sistem," yang tidak dapat dijelaskan dalam kerangka teori yang sedang dipertimbangkan, memaksa pencarian struktur baru, maklumat baru, bentuk perwakilan baru dan perihalan pengetahuan. , membawa kepada kemunculan cabang ilmu baru; kekacauan ini juga membangunkan pengkaji.

Aktiviti sistem boleh berlaku dalam dua mod: pembangunan (evolusi) dan berfungsi.

Operasi- ini adalah aktiviti sistem tanpa mengubah matlamat.

Pembangunan- ini adalah aktiviti sistem dengan perubahan matlamat.

Semasa operasi dan evolusi sistem, jelas tiada perubahan kualitatif dalam infrastruktur sistem; Dengan pembangunan dan revolusi sistem, infrastrukturnya berubah secara kualitatif. Pembangunan ialah perjuangan antara organisasi dan kekacauan dalam sistem dan dikaitkan dengan pengumpulan dan kerumitan maklumat dan organisasinya.

Contoh. Pemformatan negara pada peringkat tertinggi - penggunaan penuh pelbagai pangkalan pengetahuan, sistem pakar, kaedah dan alat kognitif, pemodelan, alat komunikasi, rangkaian komunikasi, memastikan maklumat dan, akibatnya, sebarang keselamatan, dsb.; Ini adalah perubahan revolusioner dalam masyarakat. Pengkomputeran tanpa menimbulkan masalah baru, i.e. "menggantung komputer pada kaedah lama dan teknologi pemprosesan maklumat" berfungsi, bukan pembangunan. Kemerosotan nilai moral dan etika dalam masyarakat, kehilangan tujuan hidup boleh membawa kepada "berfungsi" bukan sahaja individu, tetapi juga strata sosial masyarakat.

Sebarang pengemaskinian maklumat dikaitkan dengan pengemaskinian jirim, tenaga dan sebaliknya.

Contoh. Pembangunan kimia, tindak balas kimia, tenaga tindak balas ini dalam badan manusia membawa kepada pertumbuhan biologi, pergerakan, pengumpulan tenaga biologi; tenaga ini adalah asas pembangunan maklumat, tenaga maklumat; tenaga yang terakhir menentukan tenaga pergerakan sosial dan organisasi dalam masyarakat.

Jika dalam sistem perubahan kuantitatif dalam ciri-ciri unsur dan hubungannya dalam sistem membawa kepada perubahan kualitatif, maka sistem tersebut dipanggil membangunkan sistem . Sistem sedemikian mempunyai beberapa aspek tersendiri, sebagai contoh, mereka secara spontan boleh mengubah keadaan mereka mengikut interaksi dengan persekitaran (kedua-dua deterministik dan rawak). Dalam sistem sedemikian, pertumbuhan kuantitatif unsur dan subsistem, sambungan sistem membawa kepada perubahan kualitatif (sistem, struktur), dan daya maju (kestabilan) sistem bergantung kepada perubahan dalam sambungan antara elemen (subsistem) sistem.

Contoh. Perkembangan bahasa sebagai satu sistem bergantung kepada perkembangan dan perkaitan unsur konstituennya - perkataan, konsep, makna, dsb. Formula untuk nombor Fibonacci: x n =x n-1 +x n-2, n>2, x 1 =1, x 2 =1 mentakrifkan sistem nombor yang sedang berkembang.

Ciri-ciri utama membangunkan sistem:

• perubahan spontan dalam keadaan sistem;
• tindakan balas (reaksi) terhadap pengaruh persekitaran (sistem lain) yang membawa kepada perubahan dalam keadaan awal persekitaran;
• aliran sumber yang berterusan (kerja berterusan pada aliran mereka) yang diarahkan untuk mengimbangi aliran mereka dengan persekitaran.

Jika sistem membangun dibangunkan dengan mengorbankan bahan, tenaga, maklumat, sumber manusia atau organisasinya sendiri dalam sistem itu sendiri, maka sistem tersebut dipanggil memajukan diri (self-sufficiently developing). Bentuk pembangunan sistem ini adalah yang paling diingini dan menjanjikan.

Contoh. Sebagai contoh, jika permintaan terhadap tenaga kerja mahir meningkat dalam pasaran buruh, akan wujud keinginan untuk meningkatkan kelayakan dan pendidikan, yang akan membawa kepada kemunculan perkhidmatan pendidikan baru dan bentuk latihan lanjutan yang baru secara kualitatif. Pembangunan syarikat dan kemunculan rangkaian cawangan boleh membawa kepada bentuk organisasi baharu, khususnya, kepada pejabat berkomputer, lebih-lebih lagi, ke peringkat tertinggi pembangunan pejabat automatik - pejabat maya atau perbadanan maya.

Contoh. Pertumbuhan struktur spatial kristal atau perkembangan batu karang boleh membawa kepada kemunculan struktur baru secara kualitatif. Perhatikan bahawa salah satu masalah utama dalam biologi perkembangan sistem hidup ialah masalah pembentukan struktur spatial, contohnya, pembentukan jalur zebra.

Untuk menilai pembangunan dan kecanggihan sistem, bukan sahaja penilaian kualitatif tetapi juga kuantitatif sering digunakan, dan juga jenis penilaian campuran.

Contoh. Dalam sistem PBB, untuk menilai pembangunan sosio-ekonomi negara, mereka menggunakan indeks HDI (Indeks Pembangunan Manusia - indeks pembangunan manusia, potensi manusia), yang mengambil kira 4 parameter utama, berbeza dari nilai minimum hingga maksimum:

1. jangka hayat (25-85 tahun);
2. kadar buta huruf dewasa (0-100%);
3. purata tempoh persekolahan (0-15 tahun);
4. pendapatan per kapita tahunan ($200-40,000).

Maklumat ini dikurangkan kepada nilai HDI keseluruhan. Menurut HDI, semua negara dibahagikan kepada sangat maju, sederhana maju dan kurang membangun. Negara yang mempunyai institusi ekonomi, perundangan, politik, sosial dan pendidikan yang sedang membangun (membangun sendiri) dicirikan oleh tahap HDI yang tinggi. Sebaliknya, perubahan dalam HDI (parameter yang mempengaruhinya) mempengaruhi pembangunan diri institusi ini, terutamanya yang ekonomi, khususnya, pengawalseliaan sendiri bekalan dan permintaan, hubungan antara pengeluar dan pengguna, barangan dan kos. Tahap HDI, sebaliknya, juga boleh membawa kepada peralihan negara dari satu kategori (pembangunan mengikut kriteria ini) kepada yang lain, khususnya, jika pada tahun 1994 Rusia berada di tempat ke-34 di dunia (daripada 200 negara), maka pada tahun 1996 ia sudah berada di tempat ke-57; ini membawa kepada perubahan dalam hubungan dengan alam sekitar, termasuk dalam politik.

Kami akan memahami fleksibiliti sistem sebagai keupayaan untuk menyesuaikan sistem secara struktur sebagai tindak balas kepada pengaruh persekitaran.

Contoh. Fleksibiliti sistem ekonomi - keupayaan untuk menyesuaikan diri secara struktur dengan keadaan sosio-ekonomi yang berubah, keupayaan untuk mengawal selia, kepada perubahan dalam ciri dan keadaan ekonomi.

2.2. Pengelasan sistem. Sistem yang besar dan kompleks

Sistem boleh dikelaskan mengikut kriteria yang berbeza. Ia selalunya mustahil untuk dilaksanakan dan bergantung kepada matlamat dan sumber. Marilah kita membentangkan kaedah pengelasan utama (kriteria lain untuk mengelaskan sistem adalah mungkin).

1. Berkaitan dengan sistem kepada alam sekitar:
   • buka(terdapat pertukaran sumber dengan alam sekitar);
   • tertutup(tiada pertukaran sumber dengan alam sekitar).
2. Mengikut asal sistem (elemen, sambungan, subsistem):
   • tiruan(alat, mekanisme, mesin, mesin automatik, robot, dll.);
   • semula jadi(hidup, bukan hidup, alam sekitar, sosial, dll.);
   • maya(khayalan dan, walaupun ia sebenarnya tidak wujud, ia berfungsi dengan cara yang sama seolah-olah ia benar-benar wujud);
   • bercampur-campur(ekonomi, bioteknikal, organisasi, dll.).
3. Mengikut penerangan pembolehubah sistem:
   • dengan pembolehubah kualitatif(hanya mempunyai penerangan yang bermakna);
   • dengan pembolehubah kuantitatif(mempunyai pembolehubah boleh diukur secara diskret atau berterusan);
   • bercampur-campur(kuantitatif - kualitatif) huraian.
4. Mengikut jenis perihalan undang-undang (undang-undang) berfungsi sistem:
   • taip "Kotak hitam"(undang-undang pengendalian sistem tidak diketahui sepenuhnya; hanya mesej input dan output sistem diketahui);
   • tidak berparameter(undang-undang tidak diterangkan, kami menerangkannya menggunakan sekurang-kurangnya parameter yang tidak diketahui, hanya beberapa sifat apriori undang-undang yang diketahui);
   • berparameter(undang-undang diketahui mengikut parameter dan boleh dikaitkan dengan kelas tanggungan tertentu);
   • taip “Kotak putih (lutsinar)”(undang-undang diketahui sepenuhnya).
5. Mengikut kaedah pengurusan sistem (dalam sistem):
   • sistem kawalan luaran(tanpa maklum balas, dikawal, diurus secara struktur, maklumat atau fungsi);
   • dikawal dari dalam(bertadbir sendiri atau kawal selia sendiri - dikawal atur cara, dikawal secara automatik, boleh disesuaikan - boleh disesuaikan dengan bantuan perubahan terkawal di negeri dan mengatur diri - mengubah struktur mereka dalam masa dan ruang paling optimum, menyusun strukturnya di bawah pengaruh dalaman dan faktor luaran);
   • dengan kawalan gabungan(automatik, separa automatik, automatik, organisasi).

Di bawah peraturan merujuk kepada pembetulan parameter kawalan berdasarkan pemerhatian trajektori tingkah laku sistem - untuk mengembalikan sistem kepada keadaan yang diingini (kepada trajektori yang dikehendaki bagi tingkah laku sistem; dalam kes ini, trajektori sistem difahami sebagai urutan keadaan sistem yang diterima pakai semasa operasi sistem, yang dianggap sebagai beberapa titik dalam set keadaan sistem).

Contoh. Mari kita pertimbangkan sistem ekologi "Tasik". Ini adalah sistem semula jadi yang terbuka, pembolehubah yang boleh diterangkan dalam cara yang bercampur-campur (secara kuantitatif dan kualitatif, khususnya, suhu takungan adalah ciri yang diterangkan secara kuantitatif), struktur penduduk tasik boleh diterangkan. secara kualitatif dan kuantitatif, dan keindahan tasik boleh digambarkan secara kualitatif. Mengikut jenis perihalan undang-undang sistem berfungsi, sistem ini boleh diklasifikasikan sebagai tidak berparameter secara keseluruhan, walaupun adalah mungkin untuk membezakan subsistem dari pelbagai jenis, khususnya, penerangan yang berbeza tentang subsistem "Alga", "Ikan". ”, “Strim masuk”, “Strim keluar”, “Bawah” ”, “Bereg”, dsb. Sistem “Komputer” terbuka, buatan, penerangan bercampur-campur, parameter, dikawal secara luaran (perisian). Sistem "Cakera Logik" ialah perihalan terbuka, maya, kuantitatif, jenis "Kotak Putih" (kami tidak memasukkan kandungan cakera dalam sistem ini!), kawalan bercampur. Sistem "Firma" terbuka, dari asal bercampur (organisasi) dan perihalan, dikawal dari dalam (sistem yang boleh disesuaikan, khususnya).

Sistem itu dipanggil besar , jika kajian atau pemodelannya sukar kerana dimensinya yang besar, i.e. set keadaan sistem S mempunyai dimensi yang besar. Apakah dimensi yang harus dianggap besar? Kita boleh menilai ini hanya untuk masalah tertentu (sistem), matlamat khusus masalah yang dikaji dan sumber khusus.

Sistem yang besar dikurangkan kepada sistem dimensi yang lebih kecil dengan menggunakan alat pengkomputeran (atau sumber) yang lebih berkuasa atau dengan memecahkan masalah kepada beberapa tugas dimensi yang lebih kecil (jika boleh).

Contoh. Ini benar terutamanya apabila membangunkan sistem pengkomputeran yang besar, contohnya, apabila membangunkan komputer dengan seni bina selari atau algoritma dengan struktur data selari dan pemprosesan selari.

Sistem itu dipanggil kompleks , jika ia tidak mempunyai sumber yang mencukupi (terutamanya maklumat) untuk penerangan yang berkesan (negeri, undang-undang operasi) dan kawalan sistem - penentuan, perihalan parameter kawalan atau untuk membuat keputusan dalam sistem sedemikian (dalam sistem sedemikian hendaklah sentiasa ada subsistem membuat keputusan) .

Contoh. Sistem kompleks adalah, sebagai contoh, tindak balas kimia apabila dipertimbangkan pada tahap molekul; sel biologi yang dipertimbangkan pada tahap metabolik; otak manusia, jika dipertimbangkan dari sudut tindakan intelektual yang dilakukan oleh seseorang; ekonomi dilihat pada peringkat makro (iaitu makroekonomi); masyarakat manusia - di peringkat politik-agama-budaya; Komputer (terutama generasi kelima), jika ia dianggap sebagai satu cara untuk mendapatkan pengetahuan; bahasa - dalam banyak aspek.

Kerumitan sistem ini berpunca daripada tingkah laku kompleks mereka. Kerumitan sistem bergantung pada tahap penerangan atau kajian sistem yang diguna pakai - makroskopik atau mikroskopik.

Kerumitan sistem boleh menjadi luaran atau dalaman.

Kerumitan dalaman ditentukan oleh kerumitan set keadaan dalaman, yang berpotensi dinilai oleh manifestasi sistem, dan kerumitan kawalan dalam sistem.

Kerumitan luaran ditentukan oleh kerumitan hubungan dengan alam sekitar, kerumitan mengurus sistem yang berpotensi dinilai oleh maklum balas daripada sistem dan persekitaran.

Sistem kompleks ialah:

• kerumitan struktur atau statik (tidak ada sumber yang mencukupi untuk membina, menerangkan, mengurus struktur);
• dinamik atau sementara (tidak ada sumber yang mencukupi untuk menerangkan dinamik tingkah laku sistem dan mengawal trajektorinya);
• maklumat atau maklumat-logik, infologi (tidak ada sumber yang mencukupi untuk penerangan maklumat-logik sistem);
• pengiraan atau penyelidikan pelaksanaan (tidak ada sumber yang mencukupi untuk ramalan yang berkesan, pengiraan parameter sistem, atau pelaksanaannya terhalang oleh kekurangan sumber);
• algoritma atau membina (tidak ada sumber yang mencukupi untuk menerangkan algoritma operasi atau kawalan sistem, untuk penerangan fungsi sistem);
• pembangunan atau evolusi, organisasi diri (kekurangan sumber untuk pembangunan mampan, organisasi diri).

Lebih kompleks sistem yang dimaksudkan, proses maklumat dalaman yang lebih pelbagai dan kompleks perlu dikemas kini agar matlamat sistem dapat dicapai, i.e. sistem berfungsi atau dibangunkan sebagai satu sistem.

Contoh. Kelakuan beberapa sistem nyata yang berbeza (contohnya, konduktor yang saling bersambung dengan rintangan x1, x2, ..., xn atau sebatian kimia dengan kepekatan x1, x2, ..., xn reagen kimia yang mengambil bahagian dalam tindak balas) diterangkan. oleh sistem persamaan algebra linear yang ditulis dalam bentuk matriks:

Penghunian matriks A (strukturnya, ketersambungan) akan mencerminkan kerumitan sistem yang diterangkan. Jika, sebagai contoh, matriks A ialah matriks segi tiga atas (elemen yang terletak di persimpangan baris ke-i dan lajur ke-j sentiasa sama dengan 0 untuk i>j), maka tanpa mengira n (dimensi bagi sistem) ia boleh diperiksa dengan mudah untuk kebolehlarutan. Untuk melakukan ini, sudah cukup untuk melakukan kebalikan kaedah Gaussian. Jika matriks A adalah dalam bentuk umum (ia tidak simetri, tidak berjalur, tidak jarang, dsb.), maka sistem itu lebih sukar untuk dikaji (kerana dalam kes ini adalah perlu untuk melaksanakan prosedur yang lebih kompleks dari segi pengiraan dan dinamik. daripada larian hadapan kaedah Gaussian). Akibatnya, sistem akan mempunyai kerumitan struktur (yang mungkin sudah melibatkan kerumitan pengiraan, contohnya, apabila mencari penyelesaian). Jika nombor n cukup besar, maka kebolehlaksanaan masalah menyimpan matriks segi tiga atas A dalam RAM komputer boleh menyebabkan kerumitan pengiraan dan dinamik masalah asal. Percubaan untuk menggunakan data ini dengan membaca dari cakera akan membawa kepada peningkatan berganda dalam masa pengiraan (ia akan meningkatkan kerumitan dinamik - faktor pengendalian cakera akan ditambah).

Contoh. Biarkan ada sistem dinamik yang tingkah lakunya digambarkan oleh masalah Cauchy dalam bentuk:

Masalah ini mempunyai penyelesaian:

Ini menunjukkan bahawa y(t) untuk k=10 mengubah susunan magnitud lebih cepat daripada y(t) untuk k=1 dan dinamik sistem akan menjadi lebih sukar untuk dikesan: ramalan yang lebih tepat untuk t® 0 dan c kecil dikaitkan dengan kos tambahan untuk mengira t .e. dari segi algoritma, maklumat, dinamik dan struktur, "sistem yang tidak terlalu kompleks" (untuk a, k¹ 0) boleh menjadi secara pengiraan dan, mungkin, kompleks secara evolusi (untuk t® 0), dan untuk t besar (t®¥) dan tidak dapat diramalkan. Sebagai contoh, pada umumnya t, nilai ralat pengiraan terkumpul penyelesaian mungkin bertindih dengan nilai penyelesaian itu sendiri. Jika pada masa yang sama kami menentukan sifar data awal a¹ 0, maka sistem mungkin tidak lagi, sebagai contoh, mudah dari segi maklumat, terutamanya jika A sukar untuk menentukan priori.

Contoh. Penyederhanaan cara teknikal untuk bekerja dalam rangkaian, sebagai contoh, kemajuan saintifik yang membolehkan anda menyambungkan komputer terus ke rangkaian, "ke saluran keluar elektrik," diperhatikan bersama-sama dengan komplikasi rangkaian itu sendiri, contohnya, peningkatan dalam bilangan pelanggan dan maklumat mengalir ke Internet. Seiring dengan kerumitan Internet itu sendiri, cara akses kepadanya dipermudahkan (untuk pengguna!), dan keupayaan pengkomputerannya ditingkatkan.

Kerumitan struktur sistem mempengaruhi kerumitan pengiraan dinamik. Perubahan dalam kerumitan dinamik boleh membawa kepada perubahan dalam kerumitan struktur, walaupun ini bukan satu keperluan. Selain itu, sistem yang kompleks juga boleh menjadi sistem yang bukan sistem yang besar; Dalam kes ini, ketersambungan (kekuatan ketersambungan) elemen dan subsistem sistem boleh menjadi ketara (lihat contoh di atas dengan matriks sistem persamaan algebra linear).

Konsep kerumitan sistem bukanlah sesuatu yang universal, tidak berubah dan boleh berubah secara dinamik, dari negeri ke negeri. Pada masa yang sama, sambungan dan perhubungan yang lemah antara subsistem boleh meningkatkan kerumitan sistem.

Contoh. Mari kita pertimbangkan prosedur untuk membahagikan satu segmen, diikuti dengan membuang bahagian tengah tiga segmen dan menyelesaikan pembinaan segi tiga sama pada segmen yang dibuang (Gamb.); Kami akan mengulangi prosedur ini setiap kali sekali lagi untuk setiap segmen yang tinggal selepas membuang. Proses ini secara strukturnya mudah, tetapi secara dinamik ia adalah kompleks, lebih-lebih lagi, gambaran sistem yang menarik dan sukar untuk dikesan secara dinamik terbentuk, menjadi "lebih dan lebih kompleks dan kompleks." Struktur semacam ini dipanggil fraktal atau struktur fraktal(fraktal - daripada pecahan - pecahan dan patah - patah, iaitu objek pecah dengan dimensi pecahan). Ciri khasnya ialah persamaan diri, iaitu tidak kira sekecil mana bahagian fraktal adalah sama dalam struktur kepada keseluruhan, seperti dahan adalah serupa dengan pokok.

nasi. Objek fraktal (lengkung Koch).

Dengan mengurangkan kerumitan sistem, anda selalunya boleh meningkatkan kandungan maklumat dan kebolehkajiannya.

Contoh. Memilih unjuran rasional objek spatial menjadikan lukisan itu lebih bermaklumat. Menggunakan mikroskop sebagai peranti eksperimen, anda boleh memeriksa beberapa sifat objek yang tidak dapat dilihat dengan mata kasar.

Sistem itu dipanggil mampan , jika ia mengekalkan kecenderungan untuk berusaha untuk keadaan yang paling sepadan dengan matlamat sistem, matlamat mengekalkan kualiti tanpa mengubah struktur atau tidak membawa kepada perubahan kuat dalam struktur sistem pada set sumber tertentu (untuk contoh, pada selang masa). Konsep "perubahan kuat" mesti dinyatakan dan ditentukan setiap kali.

Contoh. Mari kita pertimbangkan bandul yang digantung pada titik tertentu dan dicondongkan dari kedudukan keseimbangan dengan sudut 0 £ j £ p . Bandul akan stabil dari segi struktur, pengiraan, algoritma dan maklumat pada bila-bila masa, dan apabila j = 0 (keadaan baki bandul) ia akan menjadi stabil dan dinamik, secara evolusi (kami tidak mengambil kira proses penyusunan diri dalam bandul pada tahap mikro). Apabila menyimpang daripada keadaan keseimbangan yang stabil, bandul, mengatur diri, cenderung kepada keseimbangan. Apabila j=p bandul masuk ke dalam keadaan tidak stabil secara dinamik. Jika kita menganggap ais (sebagai sistem), maka pada suhu lebur sistem ini tidak stabil dari segi struktur. Pasaran - dengan permintaan (penawaran) yang tidak stabil adalah tidak stabil dari segi struktur dan evolusi.

Sistem itu dipanggil penghubung , jika mana-mana dua subsistem bertukar sumber, i.e. Terdapat beberapa hubungan berorientasikan sumber dan hubungan antara mereka.

2.3. Ukuran kerumitan sistem

Dalam hampir semua buku teks, anda boleh menemui frasa "masalah kompleks", "masalah kompleks", "sistem kompleks", dll. Secara intuitif, sebagai peraturan, konsep ini bermaksud beberapa tingkah laku khas sistem atau proses yang menjadikannya mustahil untuk menerangkan, mengkaji, meramalkan tingkah laku dan pembangunan sistem. Apabila menentukan ukuran kerumitan sistem, adalah penting untuk menyerlahkan sifat invarian sistem atau invarian maklumat dan memperkenalkan ukuran kerumitan sistem berdasarkan penerangannya.

Biarkan m (S) menjadi ukuran kerumitan atau fungsi (kriteria, skala) yang ditentukan (diberikan) pada set elemen dan subsistem tertentu sistem S.

Bagaimana untuk menentukan ukuran kerumitan untuk sistem struktur yang berbeza? Jawapan kepada soalan yang tidak kurang kompleks ini tidak boleh jelas dan sering pasti. Terdapat pelbagai cara untuk menentukan kerumitan struktur sistem. Kerumitan struktur boleh ditentukan oleh entropi topologi - kerumitan konfigurasi struktur (sistem): S=k ln W, dengan k=1.38x10 -16 (erg/deg) ialah pemalar Boltzmann, W ialah kebarangkalian keadaan sistem. Dalam kes kebarangkalian keadaan yang berbeza, formula ini akan mempunyai bentuk (kami akan kembali di bawah untuk perbincangan terperinci tentang formula ini dan pelbagai pengubahsuaiannya):

Contoh. Mari kita takrifkan kerumitan sistem hierarki sebagai bilangan tahap hierarki. Peningkatan kerumitan memerlukan lebih banyak sumber untuk mencapai matlamat. Mari kita takrifkan kerumitan struktur linear sebagai bilangan subsistem sistem. Mari kita takrifkan kerumitan struktur rangkaian sebagai maksimum kerumitan semua struktur linear yang sepadan dengan pelbagai strategi untuk mencapai matlamat (laluan menuju dari subsistem awal ke yang terakhir). Kerumitan sistem dengan struktur matriks boleh ditentukan oleh bilangan subsistem sistem. Komplikasi subsistem sistem tertentu akan membawa kepada komplikasi keseluruhan sistem dalam kes struktur linear, mungkin dalam kes struktur hierarki, rangkaian dan matriks.

Contoh. Bagi molekul poliatomik, bilangan jarak internuklear (ia menentukan konfigurasi molekul) boleh dianggap sebagai anggaran kerumitan topologi (kerumitan geometri) molekul. Anggaran ini diketahui daripada kimia dan matematik: 3N-6, di mana N ialah bilangan isipadu dalam molekul. Untuk penyelesaian pepejal, W boleh dianggap sama dengan bilangan penyusunan semula atom daripada jenis yang berbeza dalam kedudukan struktur tertentu; untuk kristal tulen W=1, untuk kristal campuran - W>1. Untuk kristal tulen, kerumitan struktur adalah S=0, dan untuk kristal campuran - S>0, yang dijangkakan.

Konsep kerumitan adalah terperinci dan dinyatakan dalam bidang subjek yang berbeza dengan cara yang berbeza. Untuk menentukan konsep ini, perlu mengambil kira latar belakang, struktur dalaman (kerumitan) sistem dan kawalan yang membawa sistem ke keadaan stabil. Walau bagaimanapun, dalam amalan, semua sambungan dalaman agak sukar bukan sahaja untuk diterangkan, tetapi juga untuk dikesan.

Contoh. Dalam sistem ekologi-ekonomi, kerumitan sistem selalunya boleh difahami sebagai kebolehubahan, kerumitan evolusi sistem, khususnya, ukuran kerumitan - sebagai ukuran, fungsi perubahan yang berlaku dalam sistem sebagai hasilnya. hubungan dengan alam sekitar, dan ukuran ini boleh ditentukan oleh kerumitan interaksi antara sistem (organisma, organisasi) dan persekitaran, kebolehkawalannya. Kerumitan evolusi sistem yang berkembang boleh ditakrifkan sebagai perbezaan antara kerumitan dalaman dan kerumitan luaran (kerumitan kawalan sepenuhnya sistem). Keputusan dalam sistem sedemikian mesti dibuat (untuk kestabilan sistem) dengan cara yang kerumitan evolusi adalah sama dengan sifar, i.e. supaya kesukaran dalaman dan luaran bertepatan. Lebih kecil perbezaan ini, lebih stabil sistem, contohnya, lebih seimbang hubungan intra-pasaran dan pengaruh kerajaan yang mengawal selia mereka, lebih stabil hubungan pasaran dan pasaran.

Contoh. Dalam sistem matematik, formal, kerumitan sistem boleh difahami sebagai kebolehubahsuaian algoritma, kebolehkiraan pengendali sistem S, khususnya, sebagai bilangan operasi dan operan yang diperlukan untuk mendapatkan hasil yang betul untuk sebarang set input yang boleh diterima.

Contoh. Kerumitan pakej perisian L boleh ditakrifkan sebagai kerumitan logik dan diukur dalam bentuk:

di mana L1 ialah jumlah bilangan semua operator logik, L2 ialah jumlah bilangan semua operator boleh laku, L3 ialah penunjuk kerumitan semua gelung (ditentukan menggunakan bilangan gelung dan sarangnya), L4 ialah penunjuk kerumitan gelung (ia ditentukan oleh bilangan pernyataan bersyarat pada setiap tahap bersarang) , L5 - ditentukan oleh bilangan cawangan dalam semua pernyataan bersyarat.

Apabila mengkaji kerumitan sistem (fenomena), adalah berguna untuk mewakili (menghuraikan) sistem dengan kompleks ringkas yang diterangkan di atas. Mari kita pertimbangkan contoh penggunaannya dalam menganalisis dan menilai kerumitan berdasarkan contoh yang serupa dengan contoh yang diberikan dalam buku oleh J. Casti.

Contoh. Tragedi W. Shakespeare "Romeo dan Juliet" dipertimbangkan. Mari kita serlahkan dan huraikan 3 set: A - lakonan, lakonan, babak, mise-en-scène; B - aksara; C - komen, lakonan, plot, fenomena, kenyataan. Mari kita tentukan tahap hierarki dan unsur agregat ini.

1. A:

   tahap N+2 - Main;
   tahap N+1 - Perbuatan(a1, a2, a3, a4, a5);
   aras N - Pemandangan(s1, s2,..., persegi);
   aras N-1 - Mise-en-scene (m1, m2, ..., m26).

2. DALAM:

   semua peringkat N - Watak(c1,c2,...,c25)=(Romeo, Juliet,...).

3. DENGAN:

   tahap N+3 - Prolog (ditujukan terus kepada penonton dan terletak di luar aksi yang berlaku dalam drama);
   tahap N+2 - Main;
   tahap N+1 - Jalan cerita (p1, p2, p3, p4) = (Feud of the Capulet and Montague family in Verona, Love of Juliet and Romeo and their wedding, The murder of Tybalt and the families needs revenge, Romeo terpaksa bersembunyi, Merayu Paris kepada Juliet , Hasil tragis);
   tahap N - Fenomena (u1, u2, ..., u8) = (Cinta Romeo dan Juliet, Hubungan antara Capulets dan Montagues, Perkahwinan Romeo dan Juliet, Pergaduhan antara Romeo dan Tybalt, Romeo terpaksa bersembunyi, Jodoh Paris , keputusan Juliet, Pencinta kematian);
   tahap N-1 - Balasan (r1, r2, ..., r104) = (104 isyarat dalam drama, yang ditakrifkan sebagai perkataan yang ditujukan kepada penonton, watak dan mengembangkan plot yang masih tidak diketahui oleh penonton).

Hubungan dan perkaitan antara agregat ini pada pelbagai peringkat hierarki ditentukan daripada agregat ini. Sebagai contoh, jika Y ialah plot, X ialah pelakon, maka wajarlah untuk mentakrifkan sambungan l antara X,Y seperti berikut: seorang pelakon daripada populasi X tahap N+1 mengambil bahagian dalam plot Y tahap N+1. Kemudian koheren struktur tragedi boleh diwakili oleh gambar rajah bentuk:

nasi. Skim sambungan struktur permainan.

Dalam kompleks K(Y,X) ini ketiga-tiga plot menjadi komponen berasingan hanya pada tahap ketersambungan q=8. Ini bermakna jalan cerita hanya boleh berbeza oleh penonton yang mengikuti 9 watak. Begitu juga, apabila q=6 hanya terdapat 2 komponen (p 1 ,p 2 ), (p 3 ). Akibatnya, jika penonton hanya dapat menjejaki 7 watak, maka mereka melihat drama itu seolah-olah terdiri daripada dua plot, di mana p 1, p 2 (dunia kekasih dan pertelingkahan keluarga) digabungkan. Kompleks K(Y, X) pada q=5 mempunyai 3 komponen. Akibatnya, penonton yang telah melihat hanya 6 babak melihat 3 plot yang tidak berkaitan antara satu sama lain. Plot p 1 dan p 2 digabungkan pada q=4 dan oleh itu penonton boleh melihat kedua-dua plot ini sebagai satu jika mereka mengikuti hanya 5 babak. Kesemua 3 plot bergabung apabila penonton mengikuti 3 babak sahaja. Dalam kompleks K(Y, X), fenomena u 8 mendominasi struktur pada q=35, u3 - pada q=26, u 6 - pada q=10. Akibatnya, u 8 berkemungkinan besar akan difahami oleh penonton yang mendengar 36 isyarat, walaupun 27 isyarat diperlukan untuk memahami u 3, dan hanya 11 isyarat diperlukan untuk memahami u 6. Oleh itu, analisis yang disediakan memberikan pemahaman tentang kerumitan sistem.

2.4. Pengurusan dalam sistem dan pengurusan sistem

Pengurusan dalam sistem - fungsi dalaman sistem, dijalankan dalam sistem tanpa mengira bagaimana, oleh elemen sistem apa yang harus dilakukan.

Pengurusan sistem - pelaksanaan fungsi kawalan luaran yang menyediakan syarat yang diperlukan untuk berfungsi sistem.

Kawalan sistem (dalam sistem) digunakan untuk pelbagai tujuan:

1. meningkatkan kelajuan penghantaran mesej;
2. meningkatkan jumlah mesej yang dihantar;
3. mengurangkan masa pemprosesan mesej;
4. meningkatkan tahap pemampatan mesej;
5. meningkatkan (mengubah suai) sambungan sistem;
6. meningkatkan maklumat (kesedaran).

nasi. Gambar rajah kawalan sistem am.

Jika bilangan kemungkinan keadaan sistem S ialah N, maka jumlah jumlah kepelbagaian sistem (ukuran pilihan dalam sistem - lihat langkah maklumat di bawah) ialah V(N) = log 2 N.

Biarkan sistem terkawal mempunyai pelbagai V(N 1), dan sistem kawalan mempunyai pelbagai V(N 2). Matlamat sistem kawalan adalah untuk mengurangkan nilai V(N 1) dengan menukar V(N 2). Sebaliknya, perubahan dalam V(N 1), sebagai peraturan, memerlukan perubahan dalam V(N 2), iaitu, sistem kawalan boleh melaksanakan fungsi kawalan inherennya dengan berkesan hanya jika ketaksamaan adalah benar: V(N 2) > = V(N 1).

Ketaksamaan ini menyatakan prinsip (Ashby) kepelbagaian yang diperlukan bagi sistem terkawal: subsistem kawalan sistem mesti mempunyai tahap organisasi yang lebih tinggi (atau kepelbagaian yang lebih besar, pilihan yang lebih besar) daripada subsistem terurus, i.e. kepelbagaian boleh dikawal (dimusnahkan) hanya dengan kepelbagaian.

Contoh. Pengurus syarikat mesti lebih bersedia, lebih cekap, teratur, dan lebih bebas dalam membuat keputusan daripada, sebagai contoh, jurujual syarikat. Syarikat kecil dan sederhana, LLC, JSC adalah faktor yang diperlukan untuk kepelbagaian dan pembangunan perniagaan yang berjaya, kerana mereka lebih dinamik, fleksibel dan boleh disesuaikan dengan pasaran. Dalam sistem pasaran maju mereka mempunyai berat yang lebih besar, sebagai contoh, di Amerika Syarikat bahagian syarikat besar tidak lebih daripada 10%.

Fungsi dan tugas pengurusan sistem:

1. Organisasi sistem - pengenalan subsistem yang lengkap dan berkualiti tinggi, perihalan interaksi mereka dan struktur sistem (kedua-dua linear dan hierarki, rangkaian atau matriks).
2. Meramalkan tingkah laku sistem mereka. penyelidikan tentang masa depan sistem.
3. Perancangan (penyelarasan dalam masa, dalam ruang, mengikut maklumat) sumber dan elemen, subsistem dan struktur sistem, perlu (mencukupi, dalam hal perancangan yang optimum) untuk mencapai matlamat sistem.
4. Perakaunan dan kawalan sumber , membawa kepada keadaan tertentu sistem yang dikehendaki.
5. peraturan - penyesuaian dan penyesuaian sistem kepada perubahan dalam persekitaran luaran.
6. Perlaksanaan negeri terancang tertentu, keputusan.

Fungsi dan tugas pengurusan sistem adalah saling berkaitan dan juga saling bergantung.

Contoh. Adalah mustahil, sebagai contoh, untuk melaksanakan perancangan lengkap dalam sistem ekonomi tanpa ramalan, perakaunan dan kawalan sumber, tanpa menganalisis bekalan dan permintaan - pengawal selia utama pasaran. Ekonomi mana-mana negeri sentiasa sistem terurus, walaupun subsistem pengurusan boleh disusun secara berbeza dan mempunyai elemen, matlamat, struktur dan hubungan yang berbeza.

Mengenal pasti parameter kawalan dan menggunakannya untuk mengawal sistem juga boleh mengurangkan kerumitan sistem. Sebaliknya, mengurangkan kerumitan sistem boleh menjadikan sistem dapat diurus sepenuhnya.

Lebih pelbagai isyarat input (parameter) sistem, bilangan keadaan sistem yang berbeza, lebih pelbagai isyarat keluaran biasanya, lebih kompleks sistem, lebih mendesak masalah mencari invarian kawalan.

2.5. Evolusi dan kestabilan sistem

Evolusi sistem boleh difahami sebagai pergerakan yang bertujuan (berdasarkan pilihan), perubahan dalam sistem ini (sebagai sistem nonequilibrium) di sepanjang trajektori pembangunan tertentu.

Kestabilan sistem - keupayaan sistem untuk mengekalkan pergerakannya di sepanjang trajektori (dari titik keadaan) dan fungsinya, dan ia mesti berdasarkan sokongan diri, pengawalan diri untuk masa yang lama. Kestabilan asimptotik sistem terdiri daripada pengembalian sistem kepada keadaan keseimbangan kerana t cenderung kepada infiniti daripada sebarang keadaan tidak seimbang.

Biarkan sistem S bergantung kepada vektor faktor, pembolehubah x=(x 1 ,x 2 ,...,x n).

Sistem matriks mari kita panggil matriks E=||e ij || daripada 1 dan 0: e ij =1 hanya apabila pembolehubah x i mempengaruhi x j. Kestabilan bersambung terdiri daripada kestabilan asimptotik sistem untuk mana-mana matriks E.

Kecekapan sistem - keupayaan sistem untuk mengoptimumkan (berpotensi global atau tempatan-sebenarnya) beberapa kriteria kecekapan, contohnya, seperti nisbah "kos pengeluaran - jumlah keuntungan". Ini adalah keupayaan sistem untuk menghasilkan kesan berorientasikan sumber dan tidak memburukkan pergerakan ke arah mencapai matlamat.

Kriteria kecekapan sistem mungkin berbeza-beza.

Contoh. Dengan tahap pendidikan yang cukup tinggi dan sistem pendidikan yang maju, bidang saintifik, teknikal dan teknologi telah berkembang dengan teruk di Rusia sejak dua dekad yang lalu, contohnya, di Amerika Syarikat pada tahun 1996, perbelanjaan kerajaan untuk sains berjumlah 2.8-2.9% daripada KDNK negara, di Jepun - 3.3%, di Rusia - 0.59%. Dari segi kecukupan dan tahap kelayakan sumber tenaga kerja, Rusia berada di kedudukan ke-46. Menurut pakar, jika Rusia tidak meningkat daripada 30-40 tempat kepada sekurang-kurangnya 20 dalam tempoh lima tahun akan datang, maka kejatuhan ekonominya terjamin.

Adalah relevan untuk membangunkan mekanisme yang akan memastikan pembangunan mampan masyarakat dan setiap ahli secara individu tanpa peningkatan kuantitatif sumber, dengan bantuan tenaga buruh, kos dan modal yang dihasilkan.

Contoh. Petunjuk pembangunan masyarakat boleh berfungsi sebagai PNK - pendapatan negara kasar dan KNK - keluaran negara kasar, tetapi mereka tidak membenarkan kita menilai sepenuhnya kemampanan pembangunan masyarakat, sistemnya, tidak membenarkan kita menilai sama ada masyarakat hidup. mengikut kemampuannya, menjaga generasi akan datang, i.e. "kredit hubungan sosio-ekonomi-ekologi antara alam dan masyarakat", pembangunan budaya, sains, dsb.

Contoh. Faktor utama untuk pembangunan mampan kebanyakan sistem ekonomi:

• saiz defisit pembayaran dan hutang;
• ritmik dan kedinamikan pengeluaran dan penggunaan;
• kualiti dan struktur undang-undang dan peraturan ekonomi dan undang-undang, tahap interaksi dengan eksekutif, penguatkuasaan undang-undang dan struktur kewangan, kelayakan pekerja, tahap sistem sokongan keputusan;
• penggunaan teknologi maklumat dan mekanisme ekonomi baharu, terutamanya pasaran;
• aktiviti inovasi dan struktur program inovasi;
• imobilisasi sosio-ekonomi penduduk, termasuk dasar mengembalikan modal yang dieksport dan tersembunyi;
• dasar pelaburan dan pelaksanaan program pelaburan yang bertujuan untuk pembangunan mampan;
• tahap peraturan kerajaan tentang faktor di atas, dsb.

Pembangunan, kebolehkawalan dan kecekapan sistem sebenar ditentukan oleh:

• liberalisasi dan kebebasan bekalan sumber;
• pendemokrasian politik dan sokongan undang-undang;
• orientasi sosial dan imobilisasi;
• ketepuan maklumat dan teknologi dan kehadiran sistem sokongan keputusan, tahap peralihan daripada peruntukan dan pernyataan empirikal kepada model dan ramalan sosio-ekonomi-matematik (temporal, spatial, struktur).

Pembangunan, kebolehkawalan dan kecekapan sistem mempunyai pengaruh yang menentukan ke atas perancangan strategik dan pembangunan strategi organisasi.

Perancangan strategik dalam sistem ialah tindakan pengurusan berasaskan sumber dan bermatlamat yang membawa kepada pembangunan strategi terbaik dalam beberapa segi (optimum setempat, contohnya) untuk tingkah laku dinamik keseluruhan sistem, yang membawa kepada persekitaran matlamat yang ditetapkan.

Proses perancangan strategik ialah alat yang membantu membuat keputusan pengurusan untuk melaksanakan tugas utama:

• peruntukan sumber;
• penyesuaian kepada perubahan dalam faktor luaran;
• penyelarasan dalaman dan mobilisasi;
• kesedaran tentang strategi dan matlamat organisasi (jangka pendek, jangka sederhana, jangka panjang), penilaian dan penilaian semula dinamik ke atas kebolehcapaian matlamat.

Rujukan sejarah

Pendekatan sistematik terhadap kajian masalah, analisis sistem adalah akibat daripada revolusi saintifik dan teknologi, serta keperluan untuk menyelesaikan masalahnya menggunakan pendekatan, kaedah, dan teknologi yang sama. Masalah seperti menguruskan sistem yang kompleks timbul dalam ekonomi, sains komputer, biologi, politik, dll.

Era kemunculan asas analisis sistem paling kerap dicirikan oleh pertimbangan sistem asal fizikal. Dalam kes ini, postulat (Aristotle):

"Kepentingan keseluruhan lebih besar daripada kepentingan bahagiannya"

telah digantikan selepas berabad-abad dengan postulat baru (Galileo):

"Keseluruhannya dijelaskan oleh sifat-sifat komponennya."

Sumbangan terbesar kepada pembangunan analisis sistem dan pemikiran sistem dibuat oleh saintis seperti R. Descartes, F. Bacon, I. Kant, I. Newton, F. Engels, A. I. Berg, A. A. Bogdanov, N. Wiener, L. Bertalanffy, I. Prigozhin, N. N. Moiseev dan lain-lain.

Sumbangan terbesar kepada kajian sinergi proses maklumat dibuat oleh A.A. Bogdanov, G. Haken, G. Nikolis, I. Prigozhin, I. Stengers, S.P. Kurdyumov, G.G.

Soalan untuk mengawal diri

1. Apakah matlamat, struktur, sistem, subsistem, ketekalan? Beri contoh.
2. Apakah yang termasuk dalam konsep "kepintaran"? Berikan mana-mana contoh proses intelektual, justifikasikan keintelektualannya.
3. Apakah sifat sistematik proses kognisi? Terangkan dengan contoh.
4. Nyatakan cara yang mungkin untuk menerangkan sistem dan membandingkannya. Terangkan satu sistem dengan cara yang berbeza.
5. Apakah sistem yang dipanggil besar (kompleks)? Beri contoh. Apa yang menentukan bahawa sistem itu besar?
6. Apakah yang menentukan kerumitan sistem? Berikan contoh sistem yang kompleks.
7. Ukur kerumitan sesetengah sistem menggunakan ukuran kerumitan yang anda perkenalkan.
8. Apakah itu pengurusan sistem dan pengurusan sistem? Terangkan perbezaan dan persamaan mereka.
9. Merumus fungsi dan tugas pengurusan sistem.
10. Nyatakan beberapa tujuan untuk mengurus sistem dan mengurus sistem. Beri tafsiran tertentu.
11. Apakah perbezaan dan persamaan antara membangun, sistem yang dibangunkan sendiri. Beri contoh.
12. Berikan contoh hubungan antara fungsi dan tugas pengurusan sistem. Serlahkan parameter yang anda boleh menguruskan sistem dan menukar matlamat pengurusan.

Sistem(sistema Yunani - keseluruhan yang terdiri daripada bahagian, sambungan) - satu set interaksi unsur-unsur yang disatukan oleh kesatuan matlamat dan membentuk integriti tertentu; ia adalah satu set bertujuan unsur-unsur yang saling berkaitan dalam apa jua sifat; ini adalah objek yang ditakrifkan oleh set elemen, transformasi, peraturan untuk pembentukan jujukan unsur; ia adalah objek yang terdiri daripada unsur-unsur yang sifatnya tidak boleh dikurangkan kepada sifat-sifat objek itu sendiri.

Sifat asas sistem: 1. Kerumitan tersusun sistem dicirikan oleh kehadiran hubungan antara elemen (terdapat tiga jenis sambungan: diperlukan secara fungsional, berlebihan (rizab), sinergi (memberi peningkatan dalam kesan sistem akibat interaksi unsur)). 2. Kebolehuraikan. 3. Integriti sistem ialah ketidakterurangan asas sifat sistem kepada jumlah sifat unsur konstituennya, dan, pada masa yang sama, pergantungan sifat setiap elemen pada tempat dan fungsinya dalam sistem. 4. Had sistem. Had sistem adalah berkaitan dengan persekitaran luaran. Konsep persekitaran luaran merangkumi semua sistem unsur apa-apa sifat yang mempengaruhi sistem atau berada di bawah pengaruhnya. Tugas menyetempatkan sistem (menentukan sempadannya dan sambungan penting) timbul. Terdapat sistem terbuka dan tertutup. Sistem terbuka mempunyai hubungan dengan persekitaran luaran, sistem tertutup tidak. 5. Struktur struktur sistem. Kestrukturan ialah pengelompokan unsur-unsur dalam sistem mengikut peraturan atau prinsip tertentu ke dalam subsistem. Struktur sistem ialah satu set hubungan antara unsur-unsur sistem, mencerminkan interaksi mereka. Terdapat dua jenis sambungan: mendatar dan menegak. Sambungan luaran yang diarahkan ke dalam sistem dipanggil input, dan sambungan dari sistem ke persekitaran luaran dipanggil output. Sambungan dalaman ialah sambungan antara subsistem. 6. Orientasi fungsi sistem, fungsi sistem boleh diwakili sebagai satu set transformasi tertentu, yang dibahagikan kepada dua kumpulan.

Jenis sistem: 1. Sistem ringkas ialah sistem yang terdiri daripada sebilangan kecil elemen dan tidak mempunyai struktur bercabang (tahap hierarki tidak dapat dibezakan). 2. Sistem yang kompleks ialah sistem dengan struktur bercabang dan sejumlah besar elemen yang saling berkaitan dan berinteraksi (subsistem). Sistem dinamik yang kompleks harus difahami sebagai objek integral yang berkembang dalam masa dan ruang, yang terdiri daripada sejumlah besar elemen dan sambungan dan memiliki sifat yang tiada dalam unsur dan sambungan yang membentuknya. Struktur sistem ialah satu set sambungan dalaman yang stabil antara unsur-unsur sistem yang menentukan sifat asasnya. Sistem ialah: sosial, biologi, mekanikal, kimia, alam sekitar, mudah, kompleks, kebarangkalian, deterministik, stokastik. 3. Sistem berpusat – sistem di mana unsur tertentu (subsistem) memainkan peranan dominan. 4. Sistem terdesentralisasi – sistem yang tiada subsistem yang dominan. 5. Sistem organisasi – sistem yang merupakan satu set orang atau kumpulan orang. 6. Sistem terbuka – sistem di mana proses dalaman amat bergantung pada keadaan persekitaran dan diri mereka sendiri mempunyai kesan yang ketara ke atas unsur-unsurnya. 7. Sistem tertutup (tertutup) – sistem di mana proses dalaman mempunyai hubungan yang lemah dengan persekitaran luaran. Fungsi sistem tertutup ditentukan oleh maklumat dalaman. 8. Sistem penentuan – sistem di mana perkaitan antara unsur dan peristiwa adalah tidak jelas, ditentukan terlebih dahulu. 9. Sistem kebarangkalian (stokastik) ialah sistem di mana perkaitan antara unsur dan peristiwa adalah samar-samar. Hubungan antara unsur-unsur adalah bersifat probabilistik dan wujud dalam bentuk pola probabilistik. 10. Sistem deterministik ialah kes khas bagi sistem kebarangkalian (Рв=1). 11. Sistem dinamik ialah sistem yang sifatnya sentiasa berubah. Selain itu, peralihan kepada keadaan baharu tidak boleh berlaku serta-merta, tetapi memerlukan sedikit masa.

Peringkat sistem binaan: penetapan matlamat, penguraian matlamat kepada submatlamat, penentuan fungsi yang memastikan pencapaian matlamat, sintesis struktur yang memastikan pemenuhan fungsi. Matlamat timbul apabila terdapat apa yang dipanggil situasi masalah (situasi masalah ialah situasi yang tidak dapat diselesaikan dengan cara yang ada). Matlamat ialah keadaan di mana kecenderungan pergerakan objek diarahkan. Persekitaran adalah keseluruhan semua sistem kecuali yang merealisasikan matlamat tertentu. Tiada sistem yang ditutup sepenuhnya. Interaksi sistem dengan persekitaran direalisasikan melalui sambungan luaran. Elemen sistem ialah sebahagian daripada sistem yang mempunyai kepentingan fungsi tertentu. Sambungan boleh menjadi input dan output. Mereka dibahagikan kepada: maklumat, sumber (mengurus).

Struktur sistem: mewakili susunan elemen sistem yang stabil dan sambungannya dalam ruang dan masa. Struktur boleh menjadi bahan atau formal. Struktur formal ialah satu set elemen berfungsi dan hubungannya yang perlu dan mencukupi untuk sistem mencapai matlamat yang ditetapkan. Struktur bahan ialah kandungan sebenar struktur formal Jenis struktur sistem: berurutan atau rantaian; hierarki; ditutup secara kitaran (jenis cincin); struktur jenis "roda"; "bintang"; struktur jenis kekisi.

Sistem yang kompleks dicirikan: satu tujuan berfungsi; sistem pengurusan hierarki; sebilangan besar sambungan dalam sistem; komposisi kompleks sistem; penentangan terhadap faktor luaran dan dalaman yang mempengaruhi; kehadiran unsur-unsur pengawalseliaan diri; kehadiran subsistem.

Sifat sistem yang kompleks : 1. Pelbagai peringkat (sebahagian daripada sistem itu sendiri adalah sistem. Keseluruhan sistem pula, adalah sebahagian daripada sistem yang lebih besar); 2. Kehadiran persekitaran luaran (setiap sistem berkelakuan bergantung pada persekitaran luaran di mana ia berada. Adalah mustahil untuk secara mekanikal memanjangkan kesimpulan yang diperolehi mengenai sistem di bawah satu keadaan luaran kepada sistem yang sama yang terletak di bawah keadaan luaran yang lain); 3. Dinamik (dalam sistem tiada apa-apa yang tidak berubah. Semua pemalar dan keadaan statik hanyalah abstraksi yang sah dalam had terhad); 4. Seseorang yang telah bekerja dengan mana-mana sistem yang kompleks untuk masa yang lama mungkin menjadi yakin bahawa perubahan "jelas" tertentu, jika dibuat pada sistem, akan membawa kepada penambahbaikan "jelas" tertentu. Apabila perubahan dilaksanakan, sistem bertindak balas dengan cara yang sama sekali berbeza daripada yang dijangkakan. Ini berlaku apabila cuba memperbaharui pengurusan perusahaan besar, apabila mereformasi negara, dsb. Punca ralat tersebut adalah kekurangan maklumat tentang sistem akibat pendekatan mekanistik yang tidak sedarkan diri. Kesimpulan metodologi untuk situasi sedemikian ialah sistem yang kompleks tidak berubah dalam satu bulatan adalah perlu untuk membuat banyak bulatan, di mana setiap satu perubahan kecil dibuat pada sistem, dan kajian keputusannya dijalankan dengan percubaan wajib untuk mengenal pasti; dan menganalisis jenis sambungan baharu yang muncul dalam sistem; 5. Kestabilan dan penuaan (kestabilan sistem ialah keupayaannya untuk mengimbangi pengaruh luaran atau dalaman yang bertujuan untuk memusnahkan atau mengubah sistem dengan cepat. Penuaan ialah kemerosotan kecekapan dan kemusnahan sistem secara beransur-ansur dalam jangka masa yang panjang. 6 . Integriti (sistem mempunyai integriti, yang merupakan entiti baharu yang bebas. Entiti ini mengatur dirinya sendiri, mempengaruhi bahagian sistem dan hubungan antara mereka, menggantikannya untuk mengekalkan dirinya sebagai integriti, mengorientasikan dirinya dalam persekitaran luaran, dsb. 7. Polistruktur ialah kehadiran satu dan sistem yang sama); Sebilangan besar struktur memandangkan sistem dari sudut pandangan yang berbeza, kami akan mengenal pasti struktur yang berbeza di dalamnya dan bahagiannya hanya dari sudut apa yang mereka lakukan dan apakah fungsi yang mereka lakukan ini tidak mengambil kira persoalan tentang bagaimana mereka melakukan ini dan bagaimana mereka secara fizikal. Ia hanya penting bahawa fungsi bahagian individu digabungkan untuk membentuk fungsi sistem secara keseluruhan. Aspek reka bentuk hanya meliputi isu susun atur fizikal sistem. Apa yang penting di sini ialah bentuk komponen, bahannya, penempatan dan penyambungannya dalam ruang, dan rupa sistem. Aspek teknologi mencerminkan bagaimana fungsi bahagian sistem dilakukan.

Apakah jenis interaksi yang bertindak pendek? Berikan contoh sistem di mana daya ini beroperasi

Interaksi yang lemah kurang dikenali di luar bulatan kecil ahli fizik dan ahli astronomi, tetapi ini sama sekali tidak mengurangkan kepentingannya. Cukuplah untuk mengatakan bahawa jika ia tidak ada, Matahari dan bintang lain akan padam, kerana dalam tindak balas yang memastikan cahayanya, interaksi yang lemah memainkan peranan yang sangat penting. Interaksi yang lemah adalah jarak dekat: jejarinya kira-kira 1000 kali lebih kecil daripada daya nuklear.

Interaksi yang kuat adalah yang paling berkuasa daripada semua yang lain. Ia mentakrifkan sambungan hanya antara hadron. Daya nuklear yang bertindak antara nukleon dalam nukleus atom adalah manifestasi jenis interaksi ini. Ia adalah kira-kira 100 kali lebih kuat daripada tenaga elektromagnet. Tidak seperti yang terakhir (dan juga graviti), ia adalah, pertama, jarak dekat pada jarak yang lebih besar daripada 10-15 m (mengikut susunan saiz nukleus), daya yang sepadan antara proton dan neutron, berkurangan secara mendadak, terhenti. untuk mengikat mereka antara satu sama lain. Kedua, ia boleh digambarkan dengan memuaskan hanya melalui tiga cas (warna) yang membentuk kombinasi kompleks.

Ciri yang paling penting bagi interaksi asas ialah julat tindakannya. Jejari tindakan ialah jarak maksimum antara zarah, di mana interaksi mereka boleh diabaikan. Pada jejari kecil interaksi dipanggil jarak pendek, pada jejari besar ia dipanggil jarak jauh. Interaksi yang kuat dan lemah adalah jarak pendek. Keamatan mereka berkurangan dengan cepat dengan peningkatan jarak antara zarah. Interaksi sedemikian berlaku pada jarak yang dekat, tidak dapat dicapai oleh persepsi oleh deria. Atas sebab ini, interaksi ini ditemui lewat daripada yang lain (hanya pada abad ke-20) menggunakan persediaan percubaan yang kompleks. Untuk menerangkan jejari kecil tindakan kuasa nuklear, ahli fizik Jepun H. Yukawa pada tahun 1935 mengemukakan hipotesis mengikut mana tenaga suria. antara nukleon (N) berlaku kerana fakta bahawa mereka bertukar antara satu sama lain zarah tertentu dengan jisim, sama seperti bagaimana interaksi elektromagnet antara zarah bercas, mengikut elektrodinamik kuantum, dijalankan melalui pertukaran "zarah cahaya" - foton. Diandaikan bahawa terdapat interaksi khusus yang membawa kepada pelepasan dan penyerapan zarah perantaraan - pembawa daya nuklear. Dalam erti kata lain, jenis interaksi baharu telah diperkenalkan, yang kemudiannya dipanggil interaksi kuat. Berdasarkan jejari tindakan eksperimen daya nuklear yang diketahui, Yukawa menganggarkan jisim zarah pembawa c. V. Anggaran ini adalah berdasarkan pertimbangan mekanikal kuantum yang mudah. Menurut mekanik kuantum, masa cerapan sistem?t dan ketidakpastian dalam tenaganya?E dikaitkan dengan hubungan: ?E?t Interaksi kuat h, di mana h ialah pemalar Planck. Oleh itu, jika nukleon bebas mengeluarkan zarah dengan jisim m (iaitu, tenaga sistem berubah mengikut formula kerelatifan teori dengan jumlah? E = mc2, dengan c ialah kelajuan cahaya), maka ini hanya boleh berlaku untuk satu masa?t Interaksi yang kuat h/mc2 . Pada masa ini, zarah yang bergerak pada kelajuan menghampiri kelajuan maksimum cahaya c boleh bergerak pada jarak tertib h/mc. Oleh itu, agar interaksi antara dua zarah dilakukan dengan menukar zarah berjisim m, jarak antara zarah ini mestilah mengikut urutan (atau kurang) h/mc, iaitu jejari tindakan daya. dipindahkan oleh zarah berjisim m mestilah h/mc. Dengan julat Interaksi Kuat 10-13 cm, jisim pembawa daya nuklear hendaklah kira-kira 300 me (di mana saya ialah jisim elektron), atau kira-kira 6 kali kurang daripada jisim nukleon. Zarah seperti itu ditemui pada tahun 1947 dan dipanggil pi-meson (pion, ?). Kemudian ternyata gambaran interaksi jauh lebih kompleks. Ternyata, sebagai tambahan kepada bercas?± dan neutral?0-meson dengan jisim 273 saya dan 264 saya, masing-masing, interaksi itu dihantar oleh sejumlah besar meson lain dengan jisim besar: ?, ?, ?, K ,..., dsb. Di samping itu, sumbangan tertentu kepada S. abad. (contohnya, antara meson dan nukleon) memberikan pertukaran nukleon dan antinukleon itu sendiri dan keadaan terujanya melalui resonans baryon. Daripada hubungan ketidakpastian, pertukaran zarah dengan jisim lebih besar daripada jisim pion berlaku pada jarak kurang daripada 10-13 cm, iaitu, ia menentukan sifat interaksi. pada jarak pendek, kajian eksperimen pelbagai tindak balas dengan hadron (seperti, sebagai contoh, sebagai tindak balas dengan pemindahan caj - "pertukaran caj": ?- + р > ?0 + n, K- + р > K0 + n, dsb. ) membolehkan pada dasarnya mengetahui apa sumbangan kepada S. abad. memberikan pertukaran zarah tertentu.

Konsep asas pemodelan matematik ialah konsep sistem. Sistem dalam erti kata yang luas adalah bersamaan dengan konsep model matematik dan ditakrifkan oleh sepasang set U, Y (U ialah set input, Y ialah set output) dan hubungan pada , memformalkan sambungan ( pergantungan) antara input dan output.

Sambungan sistem juga merupakan sistem dan ditakrifkan oleh hubungan. Sebagai contoh, sambungan siri sistem , ialah hubungan yang, jika wujud, memenuhi syarat , , , di manakah hubungan yang mentakrifkan sambungan antara dan . Dengan cara ini, adalah mungkin untuk menentukan sistem sebagai kompleks seperti yang dikehendaki, bermula dari yang mudah.

Takrifan di atas mencerminkan dalam bentuk abstrak sifat (sifat) yang wujud dalam idea intuitif kami tentang sistem: integriti dan struktur.

Integriti(perpaduan) bermakna sistem itu dipisahkan daripada persekitaran luaran; persekitaran boleh melakukan tindakan (tindakan) ke atasnya melalui input dan melihat tindak balas (tindak balas) terhadap tindakan ini melalui output.

Kestrukturan bermakna sistem dibahagikan secara dalaman kepada beberapa subsistem yang bersambung dan berinteraksi antara satu sama lain dengan cara yang sama seperti keseluruhan sistem berinteraksi dengan persekitaran luaran.

Sifat ketiga yang wujud dalam sistem - tujuan - memerlukan penetapan matlamat tertentu, pencapaian yang menunjukkan operasi sistem yang betul.

Mari kita kemukakan untuk perbandingan definisi sistem yang lain yang kurang formal.

Sistem ialah satu kesatuan objektif objek, fenomena, dan pengetahuan tentang alam dan masyarakat yang secara semula jadi berkaitan antara satu sama lain (TSB. T. 39. P. 158).

Sistem ialah satu set elemen yang saling berkaitan (objek, hubungan) yang mewakili satu keseluruhan. Sifat sistem mungkin tidak terdapat dalam unsur konstituennya.

Definisi formal di atas adalah agak umum; Hampir semua jenis model matematik sistem berada di bawahnya: persamaan pembezaan dan perbezaan, model regresi, sistem baris gilir, automata terhingga dan stokastik, sistem deduktif (kalkulus), dsb. Mana-mana penukar data input kepada data output (“kotak hitam”) boleh dianggap sebagai sistem (Rajah 1.1a). Sebagai contoh, sistem boleh dipanggil proses untuk menyelesaikan sebarang masalah. Dalam kes ini, input akan menjadi data awal, output akan menjadi keputusan, dan matlamat akan menjadi penyelesaian yang betul (Rajah 1.1,b). Pendekatan kepada sistem ini menekankan tujuannya dan mempunyai asal-usulnya dalam penyelidikan operasi, satu disiplin saintifik yang membangunkan kaedah kuantitatif untuk mewajarkan keputusan. Konsep utama di sini ialah operasi: tindakan yang tertakluk kepada penyelidikan (reka bentuk, pembinaan, pengurusan, aktiviti ekonomi, dll.). Operasi sepadan dengan sistem tertentu. Input sistem ini adalah elemen keputusan yang dibuat mengenai operasi yang dijalankan, output adalah hasil operasi (penunjuk keberkesanannya (Rajah 1.1, c)). Untuk membangunkan kemahiran pendekatan sistem, adalah berguna untuk mencari contoh sistem di dunia di sekeliling kita. Beberapa contoh dibentangkan dalam jadual. 1.1.

Kami menekankan bahawa fungsi sistem adalah proses yang berlaku dalam masa, iaitu set input dan output yang mungkin U, Y adalah set fungsi masa dengan nilai dalam set U, Y, masing-masing:

di mana T- satu set titik dalam masa di mana sistem dipertimbangkan.

Sistem dipanggil berfungsi (ditakrifkan) jika setiap fungsi input u( t) sepadan dengan satu-satunya fungsi keluaran y( t). Jika tidak, sistem itu dipanggil tidak pasti. Ketidakpastian biasanya timbul disebabkan oleh maklumat yang tidak lengkap tentang keadaan luaran sistem. Satu sifat penting yang wujud dalam sistem sebenar ialah kausalitas. Ini bermakna jika input berfungsi dan bertepatan untuk , i.e. pada , maka fungsi output yang sepadan memenuhi syarat, iaitu "masa kini tidak bergantung pada masa depan untuk masa lampau tertentu."

Kuantiti berangka yang dikaitkan dengan sistem dibahagikan kepada pembolehubah dan parameter. Pilihan- ini adalah kuantiti yang boleh dianggap tetap sepanjang tempoh masa pertimbangan sistem. Nilai berangka yang tinggal adalah pembolehubah. Nilai pembolehubah dan parameter menentukan maklumat kuantitatif tentang sistem. Maklumat selebihnya, i.e. kualitatif, menentukan struktur sistem. Perbezaan antara pembolehubah dan parameter, dan antara parameter dan struktur, mungkin sewenang-wenangnya, tetapi ia berguna dari sudut pandangan metodologi. Oleh itu, teknik tipikal untuk membina sistem MM ialah parameterisasi - pilihan sebagai MM bagi keluarga fungsi yang bergantung pada bilangan nombor terhingga (biasanya kecil) - parameter.

Jadual 1.1

Contoh sistem

Tidak.	Sistem	Pintu masuk	Keluar	Sasaran
	Penerima radio	Gelombang radio	Bunyi ombak	Bunyi tidak herot
	Pemain	Getaran jarum	"	"
	Termometer	Suhu udara (T)	Ketinggian lajur (h)	Bacaan yang benar
	Paip air	Pusingkan pemegang (sudut φ)	Pancutan air (aliran G)	Tetapkan aliran
	Pelajar	Syarahan guru, teks dalam buku teks, buku, pawagam, TV	Tanda, pengetahuan, tindakan	Gred yang baik, perbuatan yang baik, ilmu yang baik
	cikgu	Rancangan pengajaran, jawapan pelajar	Kuliah, masalah ujian, markah	"
	robot	Pasukan	Pergerakan	Pelaksanaan arahan yang tepat
	Populasi arnab di dalam hutan	Makanan	Nombor	Kekuatan maksimum
	Populasi musang di dalam hutan	"	"	"
	Program komputer untuk menyelesaikan persamaan ax 2 +bx + c=0	Kemungkinan a, b, c. Ketepatan E	.	Penyelesaian dengan ketepatan yang diberikan
	Masalah Penyelesaian Persamaan ax g +bx+ c=0	a, b, c	Formula	Formula yang betul
	Motor elektrik	Elektrik	Putaran pemutar	Putaran pada frekuensi tertentu
	Unggun api	Kayu api	Kehangatan, cahaya	Tetapkan jumlah haba dan cahaya
	Berdagang	Produk, perkara	Wang	Menerima sejumlah wang = kos barang
	birokrat	sehelai kertas	sehelai kertas	Gaji

Peringkat analisis sistem

Analisis sistem dalam erti kata yang luas ialah metodologi (satu set teknik metodologi) untuk menetapkan dan menyelesaikan masalah membina dan mengkaji sistem, berkait rapat dengan pemodelan matematik. Dalam erti kata yang lebih sempit, analisis sistem ialah metodologi untuk memformalkan masalah yang kompleks (sukar untuk diformalkan, tidak berstruktur dengan baik). Analisis sistem timbul sebagai generalisasi teknik yang terkumpul dalam masalah penyelidikan operasi dan pengurusan dalam teknologi, ekonomi, dan hal ehwal ketenteraan.

Marilah kita memikirkan perbezaan dalam penggunaan istilah "analisis sistem" dan "pendekatan sistem". Analisis sistem ialah aktiviti manusia kreatif yang bertujuan, berdasarkan representasi objek yang dikaji dalam bentuk sistem disediakan. Analisis sistem dicirikan oleh komposisi teknik penyelidikan metodologi yang teratur. Bagi istilah "pendekatan sistem," tradisi penggunaannya mengaitkannya dengan penyelidikan yang dijalankan secara multidimensi, komprehensif, mengkaji objek atau fenomena dari sudut yang berbeza. Pendekatan ini mengandaikan bahawa semua masalah tertentu yang diselesaikan pada peringkat subsistem mesti saling berkaitan dan diselesaikan dari perspektif keseluruhan (prinsip sistematik). Analisis sistem ialah hala tuju yang lebih membina, mengandungi metodologi untuk membahagikan proses kepada peringkat dan subperingkat, sistem kepada subsistem, matlamat kepada submatlamat, dsb.

Dalam analisis sistem, urutan tindakan (peringkat) tertentu telah dibangunkan dalam menetapkan dan menyelesaikan masalah, yang akan kita panggil algoritma (metodologi) analisis sistem (Rajah 1.2). Teknik ini membantu merumus dan menyelesaikan masalah yang diaplikasikan dengan lebih bermakna dan cekap. Sekiranya kesukaran timbul pada mana-mana peringkat, maka anda perlu kembali ke salah satu peringkat sebelumnya dan mengubahnya (mengubah suai).

Jika ini tidak membantu, maka ini bermakna tugas itu ternyata terlalu rumit dan perlu dibahagikan kepada beberapa subtugas yang lebih mudah, i.e. menjalankan penguraian (lihat subseksyen 1.3). Setiap submasalah yang terhasil diselesaikan menggunakan metodologi yang sama. Untuk menggambarkan aplikasi metodologi analisis sistem, kami memberikan contoh.

Contoh. Mari kita pertimbangkan sebuah kereta yang terletak di hadapan garaj agak jauh darinya (Rajah 1.3, a). Anda perlu meletakkan kereta di garaj dan melakukannya dengan cara yang terbaik. Apabila membuat keputusan, kami akan cuba dipandu oleh algoritma analisis sistem (lihat Rajah 1.2).

Peringkat 1. Sistem: kereta dan garaj (kereta menghampiri garaj).

Peringkat 2. Input: tujahan enjin. Keluar: jalan yang dilalui.

Peringkat 3. Matlamat: kereta mesti melalui laluan dan brek yang diberikan.

Peringkat 4. Pembinaan MM bermula dengan penetapan semua kuantiti (pembolehubah dan pemalar) yang penting untuk masalah tersebut. Mari kita perkenalkan notasi berikut:

u(t) - daya tarikan pada saat masa t(pintu masuk);

y(t) - laluan yang dilalui ke masa ini t(keluar);

y*- jarak dari kereta ke garaj (parameter).

Kemudian semua persamaan dan hubungan yang wujud antara kuantiti yang dimasukkan ditulis, seperti dalam masalah sekolah untuk mengarang persamaan. Jika terdapat beberapa persamaan yang mungkin, pilih yang paling mudah. Dalam masalah kami, ini ialah persamaan dinamik (hukum ke-2 Newton):

di mana m- jisim kereta, serta keadaan awal

0, =0. (1.1b)

Peringkat 5. Model (1.1) telah dikaji dengan cukup baik dan tidak memerlukan analisis terperinci. Kami hanya akan menunjukkan bahawa ia adalah memadai jika kita boleh mengabaikan saiz kereta, had kuasanya, daya geseran dan rintangan, dan faktor lain yang lebih kecil.

Peringkat 6. Pilihan paling mudah untuk memformalkan matlamat

di mana - saat berhenti - ternyata tidak memuaskan, kerana dalam (1.2) keperluan untuk berhenti () = 0 tidak diformalkan dan, oleh itu, tidak jelas bagaimana sistem akan bertindak pada . Adalah lebih tepat untuk menetapkan matlamat dengan nisbah

Apabila , (1.3)

dari mana ia mengikuti, khususnya, itu y(t)-0 di t>t*.

Pada pandangan pertama, tugas telah ditetapkan dan kita boleh meneruskan untuk menyelesaikannya, i.e. ke peringkat 8. Tetapi ternyata masalah itu tidak mempunyai penyelesaian yang unik: akal sehat mengatakan bahawa terdapat banyak cara untuk mencapai matlamat (1.3). Ini bermakna kita perlu menambah matlamat dengan peraturan untuk memilih kaedah yang membolehkan kita menjawab soalan: kaedah mana yang lebih baik. Marilah kita menetapkan sendiri peraturan yang munasabah berikut: kaedah itu dianggap terbaik, yang membawa kepada matlamat dengan lebih cepat. Secara rasmi, matlamat baharu boleh ditulis seperti berikut:

Untuk , (1.4)

Tetapi kini pertimbangan fizikal menunjukkan bahawa penyelesaian kepada masalah yang dikemukakan adalah remeh: minimum yang diperlukan dalam (1.4) adalah sama dengan sifar! Sesungguhnya, dengan memilih daya cengkaman yang cukup besar, anda boleh memberikan kereta sebagai objek matematik yang diterangkan oleh MM (1.1) pecutan besar sewenang-wenangnya dan menggerakkannya secepat yang anda mahukan ke mana-mana jarak tertentu. Nampaknya, adalah perlu untuk memperkenalkan beberapa sekatan untuk mengecualikan keputusan yang tidak bermakna. Adalah mungkin untuk merumitkan sistem MM: mengambil kira kuasa terhad enjin, inersia, daya geseran, dll. Walau bagaimanapun, adalah lebih munasabah untuk cuba kekal dalam rangka kerja MM (1.1) (1.4), memperkenalkan sekatan tambahan pada daya tarikan

Oleh itu, untuk menjadikan masalah itu bermakna, kami terpaksa kembali ke langkah 7.

Peringkat 8. Untuk menyelesaikan masalah, seseorang boleh menggunakan radas yang berkuasa dan dibangunkan dengan baik bagi teori kawalan optimum (kalkulus variasi, prinsip maksimum Pontryagin, dll., lihat, sebagai contoh). Walau bagaimanapun, pertama kita mesti cuba menyelesaikan masalah menggunakan kaedah asas. Untuk melakukan ini, selalunya berguna untuk beralih kepada tafsiran geometri masalah untuk melibatkan gerak hati geometri kita. Tafsiran semula jadi (Rajah 1.3, b) tidak memberikan kunci kepada penyelesaian, kerana ia tidak membenarkan kami mengemukakan dalam bentuk yang mudah sekatan pada trajektori yang dibenarkan kereta. Perkara itu berubah secara radikal jika kita berpindah ke MM lain. Mari perkenalkan pembolehubah baharu: (kelajuan). Kemudian, bukannya (1.1), persamaan itu timbul

G: graf trajektori yang optimum ialah trapezoid.

Masalah yang lebih kompleks (contohnya, apabila memperkenalkan sekatan ke atas penggunaan bahan api dalam bentuk tidak mempunyai penyelesaian analitikal yang mudah seperti (1.9), dan boleh diselesaikan secara praktikal hanya secara berangka, menggunakan alat matematik anggaran pengecilan fungsi, lihat, untuk contoh, ). Walau bagaimanapun, bagi mereka, menyelesaikan masalah yang dipermudahkan tidak kehilangan kepentingan, kerana ia membolehkan seseorang untuk mendapatkan anggaran awal untuk penyelesaian masalah yang kompleks, mewujudkan sifat kualitatif penyelesaian kepada masalah yang kompleks, mengenal pasti faktor yang paling kuat mempengaruhi penyelesaian masalah yang kompleks, dan, yang paling penting, mengaitkan hasil penyelidikan matematik dengan makna yang waras.

Merumuskan apa yang telah diperkatakan, kami boleh memberi nasihat kepada pelajar pemodelan matematik: "jangan selesaikan masalah yang rumit tanpa terlebih dahulu menyelesaikan masalah yang lebih mudah!"