Tidak lama dahulu kita telah membincangkan secara terperinci sifat-sifat gelombang cahaya dan gangguannya, iaitu kesan superposisi dua gelombang daripada sumber yang berbeza. Tetapi diandaikan bahawa frekuensi sumber adalah sama. Dalam bab ini kita akan membincangkan beberapa fenomena yang timbul apabila dua sumber dengan frekuensi yang berbeza mengganggu.
Tidak sukar untuk meneka apa yang akan berlaku. Teruskan seperti sebelumnya, mari kita anggap bahawa terdapat dua sumber berayun yang sama dengan frekuensi yang sama, dan fasanya dipilih supaya pada satu ketika isyarat tiba dengan fasa yang sama. Jika ia ringan, maka pada ketika ini ia sangat terang, jika ia bunyi, maka ia sangat kuat, dan jika ia adalah elektron, maka terdapat banyak daripadanya. Sebaliknya, jika gelombang masuk berbeza dalam fasa sebanyak 180°, maka tidak akan ada isyarat pada titik itu, kerana jumlah amplitud akan mempunyai minimum di sini. Sekarang andaikan seseorang memusingkan tombol "pelarasan fasa" salah satu sumber dan menukar perbezaan fasa pada satu titik di sana sini, katakan mula-mula dia menjadikannya sifar, kemudian bersamaan dengan 180°, dsb. Dalam kes ini, sudah tentu , ia akan berubah dan kekuatan isyarat masuk. Kini jelas bahawa jika fasa salah satu sumber berubah secara perlahan, berterusan dan sama rata berbanding yang lain, bermula dari sifar, dan kemudian meningkat secara beransur-ansur kepada 10, 20, 30, 40°, dsb., maka pada titik itu kita akan melihat satu siri "denyutan" yang lemah dan kuat, kerana apabila perbezaan fasa melepasi 360°, maksimum muncul dalam amplitud semula. Tetapi pernyataan bahawa satu sumber menukar fasanya terhadap yang lain pada kelajuan tetap adalah bersamaan dengan pernyataan bahawa bilangan ayunan sesaat untuk kedua-dua sumber ini agak berbeza.
Jadi, sekarang kita tahu jawapannya: jika anda mengambil dua sumber yang frekuensinya sedikit berbeza, maka penambahan itu menghasilkan ayunan dengan intensiti berdenyut perlahan. Dalam erti kata lain, semua yang dikatakan di sini sebenarnya relevan!
Keputusan ini mudah diperoleh secara matematik. Katakan, sebagai contoh, bahawa kita mempunyai dua gelombang dan melupakan sejenak tentang semua hubungan ruang, dan lihat sahaja apa yang menjadi intipati. Biarkan gelombang datang dari satu sumber, dan gelombang datang dari yang lain, dan kedua-dua frekuensi tidak betul-betul sama antara satu sama lain. Sudah tentu, amplitud mereka juga boleh berbeza, tetapi mula-mula mari kita anggap bahawa amplitud adalah sama. Kami akan mempertimbangkan masalah umum kemudian. Jumlah amplitud pada satu titik ialah hasil tambah dua kosinus. Jika kita memplot amplitud berbanding masa seperti yang ditunjukkan dalam Rajah. 48.1, ternyata apabila puncak dua gelombang bertepatan, sisihan besar diperoleh, apabila puncak dan palung bertepatan - hampir sifar, dan apabila puncak bertepatan semula, gelombang besar diperoleh semula.
Rajah. 48.1. Superposisi dua gelombang kosinus dengan nisbah frekuensi 8:10. Pengulangan ayunan yang tepat dalam setiap rentak bukanlah tipikal untuk kes umum.
Secara matematik, kita perlu mengambil jumlah dua kosinus dan entah bagaimana menyusunnya semula. Ini memerlukan beberapa hubungan yang berguna antara kosinus. Jom dapatkan mereka. Anda tahu, sudah tentu, itu
dan bahagian sebenar eksponen adalah sama dengan , dan bahagian khayalan adalah sama dengan . Jika kita mengambil bahagian yang sebenar 
, maka kita dapat , dan untuk produk
kita mendapat ditambah beberapa penambahan khayalan. Buat masa ini, bagaimanapun, kita hanya memerlukan bahagian sebenar. Oleh itu,
Jika kita sekarang menukar tanda kuantiti , maka, kerana kosinus tidak mengubah tanda, tetapi sinus menukar tanda kepada sebaliknya, kita memperoleh ungkapan yang sama untuk kosinus perbezaan
Selepas menambah dua persamaan ini, hasil darab sinus dibatalkan, dan kami dapati hasil darab dua kosinus adalah sama dengan separuh kosinus hasil tambah ditambah separuh kosinus perbezaan itu.
Kini anda boleh membungkus ungkapan ini dan mendapatkan formula jika anda hanya meletakkan , a, iaitu, a:
Tetapi mari kita kembali kepada masalah kita. Jumlah dan adalah sama dengan
Biarkan sekarang frekuensi lebih kurang sama, supaya ia sama dengan beberapa frekuensi purata, yang lebih kurang sama dengan setiap satu. Tetapi perbezaannya jauh lebih kecil daripada dan , kerana kami menganggap bahawa dan adalah lebih kurang sama antara satu sama lain. Ini bermakna hasil penambahan boleh ditafsirkan seolah-olah terdapat gelombang kosinus dengan frekuensi yang lebih kurang sama dengan asal, tetapi "sapu"nya perlahan-lahan berubah: ia berdenyut dengan frekuensi yang sama dengan . Tetapi adakah ini kekerapan kita mendengar degupan? Persamaan (48.0) mengatakan bahawa amplitud berkelakuan sebagai 
, dan ini mesti difahami sedemikian rupa sehingga ayunan frekuensi tinggi terkandung di antara dua gelombang kosinus dengan tanda bertentangan (garis putus-putus dalam Rajah 48.1). Walaupun amplitud berubah dengan frekuensi, namun, jika kita bercakap tentang keamatan gelombang, maka kita mesti membayangkan frekuensi menjadi dua kali lebih tinggi. Dalam erti kata lain, modulasi amplitud dalam erti kata keamatannya berlaku dengan frekuensi, walaupun kita darab dengan kosinus separuh frekuensi.
Sifat gelombang cahaya paling jelas ditunjukkan dalam fenomena gangguan dan pembelauan cahaya, yang berdasarkan penambahan gelombang . Fenomena gangguan dan pembelauan mempunyai, sebagai tambahan kepada kepentingan teorinya, aplikasi luas dalam amalan.
Istilah ini dicadangkan oleh saintis Inggeris Jung pada tahun 1801. Diterjemah secara literal, ia bermaksud campur tangan, perlanggaran, pertemuan.
Untuk memerhatikan gangguan, syarat untuk kejadiannya diperlukan, terdapat dua daripadanya:
gangguan berlaku hanya apabila gelombang superpos mempunyai panjang λ (frekuensi ν) yang sama;
kebolehubahan (ketekalan) perbezaan fasa ayunan.
Contoh penambahan gelombang:
Sumber yang memberikan fenomena gangguan dipanggil koheren , dan ombak - gelombang koheren .
Untuk menjelaskan persoalan tentang apa yang akan berlaku pada titik tertentu maks atau min, anda perlu tahu dalam fasa apa gelombang akan bertemu, dan untuk mengetahui fasa yang anda perlu tahu perbezaan laluan gelombang. Apa ini?
pada (r 2 –r 1) =Δr, sama dengan nombor integer panjang gelombang atau bilangan separuh gelombang genap, pada titik M akan terdapat peningkatan dalam ayunan;
dengan d bersamaan dengan bilangan ganjil separuh gelombang pada titik M akan berlaku kelemahan ayunan.
Penambahan gelombang cahaya berlaku dengan cara yang sama.
Penambahan gelombang elektromagnet dengan frekuensi ayunan yang sama yang datang dari sumber cahaya yang berbeza dipanggil gangguan cahaya .
Untuk gelombang elektromagnet, apabila ditindih, kami menggunakan prinsip superposisi, sebenarnya pertama kali dirumuskan oleh saintis Renaissance Itali Leonardo da Vinci:
Tegaskan bahawa prinsip superposisi hanya sah untuk gelombang amplitud tak terhingga.
Gelombang cahaya monokromatik diterangkan oleh persamaan getaran harmonik:
,
di mana y – nilai tegangan 
Dan 
, yang vektornya berayun dalam satah saling berserenjang.
Jika terdapat dua gelombang dengan frekuensi yang sama:
Dan 
;
tiba pada satu titik, maka medan yang terhasil adalah sama dengan jumlahnya (dalam kes umum, geometri):
Jika ω 1 = ω 2 dan (φ 01 – φ 02) = const, gelombang dipanggil koheren .
Nilai A, bergantung pada perbezaan fasa, terletak dalam had:
|A 1 – A 2 | ≤ A ≤ (A 1 + A 2)
(0 ≤ A ≤ 2A, jika A 1 = A 2)
Jika A 1 = A 2, (φ 01 – φ 02) = π atau (2k+ 1)π, cos(φ 01 – φ 02) = –1, maka A = 0, i.e. gelombang mengganggu sepenuhnya membatalkan satu sama lain (pencahayaan min, jika kita mengambil kira bahawa E 2 J, di mana J ialah keamatan).
Jika A 1 = A 2, (φ 01 – φ 02) = 0 atau 2kπ, maka A 2 = 4A 2, i.e. gelombang mengganggu saling menguatkan antara satu sama lain (pencahayaan maksimum berlaku).
Jika (φ 01 – φ 02) berubah secara huru-hara dari semasa ke semasa, dengan frekuensi yang sangat tinggi, maka A 1 = 2A 1, i.e. hanyalah jumlah algebra bagi kedua-dua amplitud gelombang yang dipancarkan oleh setiap sumber. Dalam kes ini, peruntukan maks Dan min cepat menukar kedudukan mereka di angkasa, dan kita akan melihat beberapa pencahayaan purata dengan keamatan 2A 1. Sumber-sumber ini ialah tidak koheren .
Mana-mana dua sumber cahaya bebas adalah tidak koheren.
Gelombang koheren boleh diperolehi daripada satu sumber dengan membelah pancaran cahaya kepada beberapa pancaran yang mempunyai perbezaan fasa yang tetap.
Topik Pengekod Peperiksaan Negeri Bersatu: gangguan cahaya.
Dalam risalah sebelumnya mengenai prinsip Huygens, kita bercakap tentang fakta bahawa gambaran keseluruhan proses gelombang dicipta oleh superposisi gelombang sekunder. Tetapi apakah maksud ini - "tindihan"? Apakah maksud fizikal khusus superposisi gelombang? Apakah yang sebenarnya berlaku apabila beberapa gelombang merambat di angkasa secara serentak? Risalah ini didedikasikan untuk isu-isu ini.
Penambahan getaran.
Sekarang kita akan mempertimbangkan interaksi dua gelombang. Sifat proses gelombang tidak penting - ini boleh menjadi gelombang mekanikal dalam medium elastik atau gelombang elektromagnet (khususnya, cahaya) dalam medium telus atau dalam vakum.
Pengalaman menunjukkan bahawa gelombang menambah antara satu sama lain dalam erti kata berikut.
Prinsip superposisi. Jika dua gelombang bertindih antara satu sama lain di kawasan ruang tertentu, maka ia menimbulkan proses gelombang baru. Dalam kes ini, nilai kuantiti berayun pada mana-mana titik di rantau ini adalah sama dengan jumlah kuantiti berayun yang sepadan dalam setiap gelombang secara berasingan.
Sebagai contoh, apabila dua gelombang mekanikal ditindih, anjakan zarah medium elastik adalah sama dengan jumlah anjakan yang dicipta secara berasingan oleh setiap gelombang. Apabila dua gelombang elektromagnet ditindih, kekuatan medan elektrik pada titik tertentu adalah sama dengan jumlah kekuatan dalam setiap gelombang (dan sama untuk aruhan medan magnet).
Sudah tentu, prinsip superposisi sah bukan sahaja untuk dua, tetapi secara amnya untuk sebarang bilangan gelombang yang bertindih. Ayunan yang terhasil pada titik tertentu sentiasa sama dengan jumlah ayunan yang dicipta oleh setiap gelombang secara berasingan.
Kami akan mengehadkan diri kami untuk mempertimbangkan superposisi dua gelombang dengan amplitud dan frekuensi yang sama. Kes ini paling kerap ditemui dalam fizik dan, khususnya, dalam optik.
Ternyata amplitud ayunan yang terhasil sangat dipengaruhi oleh perbezaan fasa ayunan yang terhasil. Bergantung pada perbezaan fasa pada titik tertentu dalam ruang, dua gelombang boleh sama ada meningkatkan satu sama lain atau membatalkan sepenuhnya satu sama lain!
Mari kita anggap, sebagai contoh, bahawa pada satu ketika fasa ayunan dalam gelombang bertindih bertepatan (Rajah 1).
Kita melihat bahawa paras tertinggi gelombang merah jatuh tepat pada paras tertinggi gelombang biru, dan paras terendah gelombang merah bertepatan dengan paras terendah gelombang biru (sebelah kiri Rajah 1). Apabila ditambah dalam fasa, gelombang merah dan biru menguatkan satu sama lain, menghasilkan ayunan amplitud berganda (di sebelah kanan dalam Rajah 1).
Sekarang mari kita alihkan gelombang sinus biru berbanding dengan merah satu separuh panjang gelombang. Kemudian paras tertinggi gelombang biru akan bertepatan dengan paras terendah gelombang merah dan sebaliknya - paras terendah gelombang biru akan bertepatan dengan paras tertinggi gelombang merah (Rajah 2, kiri).
Ayunan yang dicipta oleh gelombang ini akan berlaku, seperti yang mereka katakan, dalam antifasa- perbezaan fasa ayunan akan menjadi sama dengan . Ayunan yang terhasil akan sama dengan sifar, iaitu, gelombang merah dan biru hanya akan memusnahkan satu sama lain (Rajah 2, kanan).
Sumber yang koheren.
Biarkan terdapat dua sumber titik yang mencipta gelombang di ruang sekeliling. Kami percaya bahawa sumber ini konsisten antara satu sama lain dalam erti kata berikut.
Kesepaduan. Dua sumber dikatakan koheren jika mereka mempunyai frekuensi yang sama dan perbezaan fasa yang tidak bergantung pada masa yang tetap. Gelombang teruja oleh sumber sedemikian juga dipanggil koheren.
Jadi, kami mempertimbangkan dua sumber yang koheren dan . Untuk kesederhanaan, kami menganggap bahawa sumber memancarkan gelombang amplitud yang sama, dan perbezaan fasa antara sumber adalah sifar. Secara umum, sumber ini adalah "salinan tepat" antara satu sama lain (dalam optik, sebagai contoh, sumber berfungsi sebagai imej sumber dalam beberapa sistem optik).
Pertindihan gelombang yang dipancarkan oleh sumber ini diperhatikan pada titik tertentu. Secara umumnya, amplitud gelombang ini pada satu titik tidak akan sama antara satu sama lain - lagipun, seperti yang kita ingat, amplitud gelombang sfera adalah berkadar songsang dengan jarak ke sumber, dan pada jarak yang berbeza amplitud bagi ombak yang tiba akan berbeza. Tetapi dalam banyak kes titik itu terletak agak jauh dari sumber - pada jarak yang jauh jauh lebih besar daripada jarak antara sumber itu sendiri. Dalam keadaan sedemikian, perbezaan jarak tidak membawa kepada perbezaan yang ketara dalam amplitud gelombang masuk. Oleh itu, kita boleh mengandaikan bahawa amplitud gelombang pada titik itu juga bertepatan.
Syarat maksimum dan minimum.
Walau bagaimanapun, kuantiti yang dipanggil perbezaan strok, adalah amat penting. Ia paling menentukan menentukan hasil daripada penambahan gelombang masuk yang akan kita lihat pada satu ketika.
Dalam keadaan dalam Rajah. 3 perbezaan laluan adalah sama dengan panjang gelombang. Sesungguhnya, terdapat tiga gelombang penuh pada segmen, dan empat pada segmen (ini, sudah tentu, hanya ilustrasi; dalam optik, sebagai contoh, panjang segmen sedemikian adalah kira-kira satu juta panjang gelombang). Adalah mudah untuk melihat bahawa gelombang pada satu titik menambah dalam fasa dan mencipta ayunan amplitud berganda - ia diperhatikan, seperti yang mereka katakan, gangguan maksimum.
Adalah jelas bahawa keadaan yang sama akan timbul apabila perbezaan laluan adalah sama bukan sahaja dengan panjang gelombang, tetapi dengan sebarang nombor integer panjang gelombang.
Keadaan maksimum . Apabila gelombang koheren ditindih, ayunan pada titik tertentu akan mempunyai amplitud maksimum jika perbezaan laluan adalah sama dengan nombor integer panjang gelombang:
(1)
Sekarang mari kita lihat Rajah. 4 . Terdapat dua setengah gelombang pada segmen, dan tiga gelombang pada segmen. Perbezaan laluan ialah separuh panjang gelombang (d=\lambda /2).
Sekarang adalah mudah untuk melihat bahawa gelombang pada satu titik menambah dalam antifasa dan membatalkan satu sama lain - ia diperhatikan gangguan minimum. Perkara yang sama akan berlaku jika perbezaan laluan ternyata sama dengan separuh panjang gelombang ditambah sebarang nombor integer panjang gelombang.
syarat minima
.
Gelombang koheren, menambah, membatalkan satu sama lain jika perbezaan laluan adalah sama dengan nombor separuh integer panjang gelombang:
(2)
Persamaan (2) boleh ditulis semula seperti berikut:
Oleh itu, syarat minimum juga dirumuskan seperti berikut: perbezaan laluan mestilah sama dengan bilangan ganjil panjang separuh gelombang.
Corak gangguan.
Tetapi bagaimana jika perbezaan laluan mengambil beberapa nilai lain, tidak sama dengan bilangan panjang gelombang integer atau separuh integer? Kemudian gelombang yang tiba di titik tertentu mencipta ayunan di dalamnya dengan amplitud perantaraan tertentu yang terletak di antara sifar dan dua kali ganda nilai 2A amplitud satu gelombang. Amplitud perantaraan ini boleh mengambil apa-apa daripada 0 hingga 2A kerana perbezaan laluan berubah daripada separuh integer kepada nombor integer panjang gelombang.
Oleh itu, di kawasan ruang di mana gelombang sumber koheren dan ditindih, corak gangguan yang stabil diperhatikan - taburan amplitud ayunan yang tetap dan bebas masa. Iaitu, pada setiap titik di rantau tertentu, amplitud ayunan mengambil nilainya sendiri, ditentukan oleh perbezaan laluan gelombang yang tiba di sini, dan nilai amplitud ini tidak berubah mengikut masa.
Kestabilan corak gangguan sedemikian dipastikan oleh kepaduan sumber. Jika, sebagai contoh, perbezaan fasa antara sumber sentiasa berubah, maka tiada corak gangguan yang stabil akan timbul.
Sekarang, akhirnya, kita boleh katakan apa itu gangguan.
Gangguan - ini adalah interaksi gelombang, akibatnya timbul corak gangguan yang stabil, iaitu, taburan bebas masa bagi amplitud ayunan yang terhasil pada titik di rantau di mana gelombang bertindih antara satu sama lain.
Jika gelombang, bertindih, membentuk corak gangguan yang stabil, maka mereka hanya mengatakan bahawa gelombang mengganggu. Seperti yang kita ketahui di atas, hanya gelombang koheren yang boleh mengganggu. Apabila, sebagai contoh, dua orang bercakap, kita tidak perasan seli maksimum dan minimum volum di sekeliling mereka; tidak ada gangguan, kerana dalam kes ini sumbernya tidak koheren.
Pada pandangan pertama, nampaknya fenomena gangguan bercanggah dengan undang-undang pemuliharaan tenaga - contohnya, ke manakah perginya tenaga apabila ombak saling membatalkan sepenuhnya? Tetapi, sudah tentu, tidak ada pelanggaran undang-undang pemuliharaan tenaga: tenaga hanya diagihkan semula di antara bahagian berlainan corak gangguan. Jumlah tenaga yang paling besar tertumpu pada maksimum gangguan, dan tiada tenaga dibekalkan kepada titik minima gangguan sama sekali.
Dalam Rajah. Rajah 5 menunjukkan corak interferens yang dicipta oleh superposisi gelombang daripada dua punca titik dan . Gambar dibina di bawah andaian bahawa kawasan cerapan gangguan terletak cukup jauh dari sumber. Garis putus-putus menandakan paksi simetri corak gangguan.
Warna titik corak gangguan dalam rajah ini berbeza daripada hitam ke putih melalui rona perantaraan kelabu. Warna hitam - minima gangguan, warna putih - maksimum gangguan; warna kelabu ialah nilai amplitud pertengahan, dan semakin besar amplitud pada titik tertentu, semakin ringan titik itu sendiri.
Beri perhatian kepada jalur putih lurus yang berjalan di sepanjang paksi simetri gambar. Berikut adalah apa yang dipanggil maksima pusat. Sesungguhnya, mana-mana titik pada paksi tertentu adalah sama jarak dari sumber (perbezaan laluan adalah sifar), supaya gangguan maksimum akan diperhatikan pada ketika ini.
Jalur putih yang tinggal dan semua jalur hitam sedikit melengkung; ia boleh ditunjukkan bahawa mereka adalah cabang hiperbola. Walau bagaimanapun, di kawasan yang terletak pada jarak yang jauh dari sumber, kelengkungan jalur putih dan hitam adalah sedikit ketara, dan jalur ini kelihatan hampir lurus.
Eksperimen gangguan yang ditunjukkan dalam Rajah. 5, bersama-sama dengan kaedah yang sepadan untuk mengira corak gangguan dipanggil Skim muda. Skim ini mendasari yang terkenal
Percubaan Young (yang akan dibincangkan dalam topik Difraksi Cahaya). Banyak eksperimen mengenai gangguan cahaya dalam satu atau lain cara datang ke skema Young.
Dalam optik, corak gangguan biasanya diperhatikan pada skrin. Mari lihat Rajah sekali lagi. 5 dan bayangkan skrin diletakkan berserenjang dengan paksi bertitik.
Pada skrin ini kita akan melihat cahaya dan gelap berselang-seli pinggiran gangguan.
Dalam Rajah. 6 sinusoid menunjukkan taburan pencahayaan di sepanjang skrin. Pada titik O, terletak pada paksi simetri, terdapat maksimum pusat. Maksimum pertama di bahagian atas skrin, bersebelahan dengan bahagian tengah, terletak di titik A. Di atas adalah maksimum kedua, ketiga (dan seterusnya).
 |
| nasi. 6. Corak gangguan pada skrin |
Jarak yang sama dengan jarak antara mana-mana dua maksimum atau minimum yang bersebelahan dipanggil lebar pinggir gangguan. Sekarang kita akan mula mencari nilai ini.
Biarkan sumber berada pada jarak antara satu sama lain, dan skrin terletak pada jarak dari sumber (Rajah 7). Skrin digantikan dengan paksi; titik rujukan, seperti di atas, sepadan dengan maksimum pusat.
Titik dan berfungsi sebagai unjuran titik dan pada paksi dan terletak secara simetri berbanding dengan titik. Kami ada: .
Titik cerapan boleh berada di mana-mana pada paksi (pada skrin). Koordinat titik
kami akan menandakan. Kami berminat dengan nilai maksimum gangguan yang akan diperhatikan pada satu titik.
Gelombang yang dipancarkan oleh sumber bergerak pada jarak:
. (3)
Sekarang ingat bahawa jarak antara sumber adalah lebih kurang daripada jarak dari sumber ke skrin: . Di samping itu, dalam eksperimen gangguan tersebut, koordinat titik cerapan juga jauh lebih kecil. Ini bermakna bahawa istilah kedua di bawah akar dalam ungkapan (3) adalah lebih kurang daripada satu:
Jika ya, anda boleh menggunakan formula anggaran:
(4)
Menggunakannya pada ungkapan (4), kita dapat:
(5)
Dengan cara yang sama, kita mengira jarak yang dilalui gelombang dari sumber ke titik cerapan:
. (6)
Menggunakan formula anggaran (4) kepada ungkapan (6), kita memperoleh:
. (7)
Menolak ungkapan (7) dan (5), kita dapati perbezaan laluan:
. (8)
Biarlah panjang gelombang yang dipancarkan oleh sumber. Mengikut keadaan (1), maksimum gangguan akan diperhatikan pada satu titik jika perbezaan laluan adalah sama dengan nombor integer panjang gelombang:
Dari sini kita mendapat koordinat maxima di bahagian atas skrin (di bahagian bawah maxima adalah simetri):
Pada kami memperoleh, sudah tentu, (maksimum pusat). Maksimum pertama di sebelah tengah sepadan dengan nilai dan mempunyai koordinat. Lebar pinggir gangguan akan sama.
Persamaan gelombang berdiri.
Hasil daripada superposisi dua gelombang satah merambat balas dengan amplitud yang sama, proses ayunan yang terhasil dipanggil ombak berdiri
.
Gelombang hampir berdiri timbul apabila dipantulkan dari halangan. Mari kita tulis persamaan dua gelombang satah yang merambat dalam arah yang bertentangan (fasa awal): 
Mari tambah persamaan dan ubah menggunakan formula hasil tambah kosinus: . Kerana , maka kita boleh menulis: . Memandangkan itu, kita dapat persamaan gelombang berdiri
: 
. Ungkapan untuk fasa tidak termasuk koordinat, jadi kita boleh menulis: , di mana jumlah amplitud 
.
Gangguan gelombang- superposisi gelombang sedemikian di mana penguatan bersamanya, stabil dari masa ke masa, berlaku pada beberapa titik di angkasa dan melemah pada yang lain, bergantung pada hubungan antara fasa gelombang ini. Syarat yang perlu untuk memerhati gangguan:
1) gelombang mesti mempunyai frekuensi yang sama (atau dekat) supaya gambar yang terhasil daripada superposisi gelombang tidak berubah mengikut masa (atau tidak berubah dengan cepat supaya ia boleh dirakam dalam masa);
2) gelombang mestilah satu arah (atau mempunyai arah yang serupa); dua gelombang serenjang tidak akan pernah mengganggu. Dengan kata lain, gelombang yang ditambah mestilah mempunyai vektor gelombang yang sama. Gelombang yang mana kedua-dua syarat ini dipenuhi dipanggil koheren. Syarat pertama kadangkala dipanggil koheren temporal, kedua - kesepaduan ruang. Mari kita pertimbangkan sebagai contoh hasil penambahan dua sinusoid satu arah yang serupa. Kami hanya akan mengubah peralihan relatif mereka. Jika sinusoid terletak supaya maksima (dan minima)nya bertepatan di angkasa, ia akan saling dikuatkan. Jika sinusoid dianjakkan relatif antara satu sama lain dengan separuh tempoh, maksimum satu akan jatuh pada minima yang lain; sinusoid akan memusnahkan satu sama lain, iaitu, kelemahan bersama mereka akan berlaku. Tambah dua gelombang:
Di sini x 1 Dan x 2- jarak dari sumber gelombang ke titik dalam ruang di mana kita memerhatikan hasil superposisi. Amplitud kuasa dua gelombang yang terhasil diberikan oleh:
Maksimum ungkapan ini ialah 4A 2, minimum - 0; semuanya bergantung pada perbezaan dalam fasa awal dan pada perbezaan yang dipanggil dalam laluan gelombang D:
Apabila pada titik tertentu dalam ruang, maksimum gangguan akan diperhatikan, dan apabila - gangguan minimum. Jika kita mengalihkan titik cerapan dari garis lurus yang menghubungkan sumber, kita akan mendapati diri kita berada di kawasan ruang di mana corak gangguan berubah dari satu titik ke satu titik. Dalam kes ini, kita akan memerhatikan gangguan gelombang dengan frekuensi yang sama dan vektor gelombang dekat.
Gelombang elektromagnet. Sinaran elektromagnet ialah gangguan (perubahan keadaan) medan elektromagnet yang merambat di angkasa (iaitu, medan elektrik dan magnet yang berinteraksi antara satu sama lain). Di antara medan elektromagnet secara umum, yang dihasilkan oleh cas elektrik dan pergerakannya, adalah lazim untuk mengklasifikasikan sebagai sinaran bahawa sebahagian daripada medan elektromagnet berselang-seli yang mampu merambat paling jauh dari sumbernya - cas bergerak, melemahkan paling perlahan dengan jarak. Sinaran elektromagnet terbahagi kepada gelombang radio, sinaran inframerah, cahaya nampak, sinaran ultraungu, sinar-x dan sinaran gamma. Sinaran elektromagnet boleh merambat dalam hampir semua persekitaran. Dalam vakum (ruang yang bebas daripada jirim dan jasad yang menyerap atau memancarkan gelombang elektromagnet), sinaran elektromagnet merambat tanpa pengecilan pada jarak yang jauh sewenang-wenangnya, tetapi dalam beberapa kes ia merambat dengan agak baik dalam ruang yang dipenuhi dengan jirim (sambil mengubah sedikit kelakuannya) Ciri-ciri utama sinaran elektromagnet dianggap sebagai frekuensi, panjang gelombang dan polarisasi. Panjang gelombang secara langsung berkaitan dengan frekuensi melalui halaju (kumpulan) sinaran. Kelajuan kumpulan penyebaran sinaran elektromagnet dalam vakum adalah sama dengan kelajuan cahaya; dalam media lain kelajuan ini kurang. Kelajuan fasa sinaran elektromagnet dalam vakum juga sama dengan kelajuan cahaya; dalam media yang berbeza ia boleh sama ada kurang atau lebih besar daripada kelajuan cahaya.
Apakah sifat cahaya. Gangguan cahaya. Kesepaduan dan monokromatik gelombang cahaya. Penggunaan gangguan cahaya. Pembelauan cahaya. Prinsip Huygens–Fresnel. Kaedah zon Fresnel. Pembelauan fresnel oleh lubang bulat. Penyerakan cahaya. Teori elektronik penyebaran cahaya. Polarisasi cahaya. Cahaya semula jadi dan terkutub. Darjah polarisasi. Polarisasi cahaya semasa pantulan dan pembiasan pada sempadan dua dielektrik. Polaroid
Apakah sifat cahaya. Teori pertama tentang sifat cahaya - korpuskular dan gelombang - muncul pada pertengahan abad ke-17. Menurut teori korpuskular (atau teori aliran keluar), cahaya ialah aliran zarah (korpuskel) yang dipancarkan oleh sumber cahaya. Zarah-zarah ini bergerak di angkasa dan berinteraksi dengan jirim mengikut undang-undang mekanik. Teori ini menerangkan dengan baik undang-undang perambatan rectilinear cahaya, pantulan dan pembiasannya. Pengasas teori ini ialah Newton. Menurut teori gelombang, cahaya adalah gelombang longitudinal elastik dalam medium khas yang memenuhi semua ruang - eter bercahaya. Penyebaran gelombang ini diterangkan oleh prinsip Huygens. Setiap titik eter, yang mana proses gelombang telah dicapai, adalah sumber gelombang sfera sekunder asas, yang sampulnya membentuk hadapan baru getaran eter. Hipotesis tentang sifat gelombang cahaya dikemukakan oleh Hooke, dan ia telah dibangunkan dalam karya Huygens, Fresnel, dan Young. Konsep eter elastik membawa kepada percanggahan yang tidak larut. Sebagai contoh, fenomena polarisasi cahaya telah ditunjukkan. bahawa gelombang cahaya adalah melintang. Gelombang melintang elastik boleh merambat hanya dalam pepejal di mana ubah bentuk ricih berlaku. Oleh itu, eter mestilah medium pepejal, tetapi pada masa yang sama tidak mengganggu pergerakan objek angkasa. Sifat eksotik eter elastik adalah kelemahan ketara teori gelombang asal. Percanggahan teori gelombang telah diselesaikan pada tahun 1865 oleh Maxwell, yang membuat kesimpulan bahawa cahaya adalah gelombang elektromagnet. Salah satu hujah yang menyokong pernyataan ini ialah kebetulan kelajuan gelombang elektromagnet, secara teori dikira oleh Maxwell, dengan kelajuan cahaya ditentukan secara eksperimen (dalam eksperimen Roemer dan Foucault). Menurut konsep moden, cahaya mempunyai sifat gelombang korpuskular dwi. Dalam beberapa fenomena, cahaya mempamerkan sifat-sifat gelombang, dan dalam yang lain, sifat-sifat zarah. Sifat gelombang dan kuantum saling melengkapi.
Gangguan gelombang.
ialah fenomena superposisi gelombang koheren
- ciri gelombang apa-apa sifat (mekanikal, elektromagnet, dll.
Gelombang koheren- Ini adalah gelombang yang dipancarkan oleh sumber yang mempunyai frekuensi yang sama dan perbezaan fasa yang tetap. Apabila gelombang koheren ditindih pada mana-mana titik dalam ruang, amplitud ayunan (anjakan) titik ini akan bergantung pada perbezaan jarak dari sumber ke titik yang dipersoalkan. Perbezaan jarak ini dipanggil perbezaan lejang.
Apabila superposing gelombang koheren, dua kes mengehadkan adalah mungkin:
1) Keadaan maksimum: Perbezaan dalam laluan gelombang adalah sama dengan nombor integer panjang gelombang (jika tidak bilangan genap separuh panjang gelombang). 
di mana 
. Dalam kes ini, gelombang pada titik yang dipertimbangkan tiba dengan fasa yang sama dan menguatkan satu sama lain - amplitud ayunan titik ini adalah maksimum dan sama dengan dua kali ganda amplitud.
2) Keadaan minimum: Perbezaan dalam laluan gelombang adalah sama dengan bilangan ganjil separuh panjang gelombang. 
di mana 
. Gelombang tiba di titik yang dipersoalkan dalam antifasa dan membatalkan satu sama lain. Amplitud ayunan bagi titik tertentu ialah sifar. Hasil daripada superposisi gelombang koheren (gangguan gelombang), corak gangguan terbentuk. Dengan gangguan gelombang, amplitud ayunan setiap titik tidak berubah dari semasa ke semasa dan kekal malar. Apabila gelombang tidak koheren ditumpangkan, tidak ada corak gangguan, kerana amplitud ayunan setiap titik berubah mengikut masa.
Koheren dan monokromatik gelombang cahaya. Gangguan cahaya boleh dijelaskan dengan mempertimbangkan gangguan gelombang. Syarat yang diperlukan untuk gangguan gelombang adalah mereka kesepaduan, iaitu, kejadian yang diselaraskan dalam masa dan ruang beberapa proses berayun atau gelombang. Syarat ini berpuas hati gelombang monokromatik- gelombang tidak terhad dalam ruang satu frekuensi tertentu dan tetap. Oleh kerana tiada sumber sebenar menghasilkan cahaya monokromatik yang ketat, gelombang yang dipancarkan oleh mana-mana sumber cahaya bebas sentiasa tidak koheren. Dalam dua sumber cahaya bebas, atom memancarkan secara bebas antara satu sama lain. Dalam setiap atom ini proses sinaran adalah terhingga dan berlangsung dalam masa yang sangat singkat ( t" 10–8 s). Pada masa ini, atom teruja kembali ke keadaan normal dan pelepasan cahaya berhenti. Setelah menjadi teruja semula, atom mula mengeluarkan gelombang cahaya, tetapi dengan fasa awal yang baru. Oleh kerana perbezaan fasa antara sinaran dua atom bebas tersebut berubah dengan setiap tindakan pelepasan baru, gelombang yang dipancarkan secara spontan oleh atom mana-mana sumber cahaya adalah tidak koheren. Oleh itu, gelombang yang dipancarkan oleh atom mempunyai amplitud yang lebih kurang malar dan fasa ayunan hanya dalam selang masa 10-8 s, manakala dalam tempoh masa yang lebih lama kedua-dua amplitud dan fasa berubah.
Penggunaan gangguan cahaya. Fenomena gangguan adalah disebabkan oleh sifat gelombang cahaya; corak kuantitatifnya bergantung pada panjang gelombang l 0 . Oleh itu, fenomena ini digunakan untuk mengesahkan sifat gelombang cahaya dan untuk mengukur panjang gelombang. Fenomena gangguan juga digunakan untuk meningkatkan kualiti alat optik ( pembersihan optik) dan mendapatkan salutan yang sangat reflektif. Laluan cahaya melalui setiap permukaan biasan kanta, contohnya melalui antara muka kaca-udara, disertai dengan pantulan »4% daripada fluks kejadian (dengan indeks biasan kaca »1.5). Oleh kerana kanta moden mengandungi sejumlah besar kanta, bilangan pantulan di dalamnya adalah besar, dan oleh itu kehilangan fluks cahaya adalah besar. Oleh itu, keamatan cahaya yang dihantar menjadi lemah dan nisbah apertur peranti optik berkurangan. Di samping itu, pantulan dari permukaan kanta membawa kepada silau, yang sering (contohnya, dalam peralatan ketenteraan) mendedahkan kedudukan peranti. Untuk menghapuskan kekurangan ini, apa yang dipanggil pencerahan optik. Untuk melakukan ini, filem nipis dengan indeks biasan lebih rendah daripada bahan kanta digunakan pada permukaan bebas kanta. Apabila cahaya dipantulkan daripada antara muka filem udara dan kaca filem, gangguan sinar koheren berlaku. Ketebalan filem d dan indeks biasan kaca n s dan filem n boleh dipilih supaya gelombang yang dipantulkan dari kedua-dua permukaan filem membatalkan satu sama lain. Untuk melakukan ini, amplitud mereka mestilah sama, dan perbezaan laluan optik mestilah sama dengan . Pengiraan menunjukkan bahawa amplitud sinar pantulan adalah sama jika n dengan, n dan indeks biasan udara n 0 memenuhi syarat n daripada > n>n 0, maka kehilangan separuh gelombang berlaku pada kedua-dua permukaan; oleh itu, keadaan minimum (kami menganggap bahawa cahaya jatuh secara normal, i.e. i= 0), 
, Di mana nd-ketebalan filem optik. Biasanya diambil m=0, maka
Pembelauan cahaya. Prinsip Huygens–Fresnel.Pembelauan cahaya- sisihan gelombang cahaya daripada perambatan rectilinear, membengkok di sekeliling halangan yang dihadapi. Secara kualitatif, fenomena pembelauan dijelaskan berdasarkan prinsip Huygens-Fresnel. Permukaan gelombang pada bila-bila masa bukan sahaja sampul gelombang sekunder, tetapi hasil daripada gangguan. Contoh. Kejadian gelombang cahaya pesawat pada skrin legap dengan lubang. Di belakang skrin, bahagian hadapan gelombang yang terhasil (sampul semua gelombang sekunder) dibengkokkan, akibatnya cahaya menyimpang dari arah asal dan memasuki kawasan bayang-bayang geometri. Undang-undang optik geometri dipenuhi dengan agak tepat hanya jika saiz halangan dalam laluan perambatan cahaya adalah lebih besar daripada panjang gelombang cahaya: Belauan berlaku apabila saiz halangan sepadan dengan panjang gelombang: L ~ L. Belauan corak yang diperoleh pada skrin yang terletak di belakang pelbagai halangan, adalah hasil daripada gangguan: selang-selang jalur terang dan gelap (untuk cahaya monokromatik) dan jalur berbilang warna (untuk cahaya putih). Kisi pembelauan - peranti optik yang terdiri daripada sebilangan besar celah yang sangat sempit yang dipisahkan oleh ruang legap. Bilangan garis parut difraksi yang baik mencapai beberapa ribu setiap 1 mm. Jika lebar celah lutsinar (atau jalur pemantulan) ialah a, dan lebar celah legap (atau jalur serakan cahaya) ialah b, maka kuantiti d = a + b dipanggil tempoh kekisi.
Gangguan ialah pengagihan semula aliran tenaga elektromagnet di angkasa, hasil daripada superposisi gelombang yang tiba di kawasan ruang tertentu dari sumber yang berbeza. Jika skrin diletakkan di kawasan gangguan gelombang cahaya, maka akan ada
kawasan terang dan gelap, seperti jalur, diperhatikan.
Mereka hanya boleh campur tangan gelombang koheren. Sumber (gelombang) dipanggil koheren jika ia mempunyai frekuensi yang samadan perbezaan fasa pemalar masa bagi gelombang yang dipancarkannya.
Hanya sumber monokromatik titik boleh koheren. Laser mempunyai sifat yang serupa dengannya. Sumber sinaran konvensional tidak koheren, kerana ia bukan monokromatik dan tidak seperti titik.
Sifat sinaran bukan monokromatik daripada sumber konvensional adalah disebabkan oleh fakta bahawa sinaran mereka dicipta oleh atom yang memancarkan keretapi gelombang panjang L=c =3m dalam tempoh masa urutan =10 -8 s. Pelepasan daripada atom yang berbeza tidak berkorelasi antara satu sama lain.
Walau bagaimanapun, gangguan gelombang juga boleh diperhatikan menggunakan sumber konvensional jika, menggunakan beberapa teknik, dua atau lebih sumber yang serupa dengan sumber utama dicipta. Terdapat dua kaedah untuk menghasilkan pancaran atau gelombang cahaya yang koheren: kaedah pembahagian muka gelombang Dan kaedah pembahagian amplitud gelombang. Dalam kaedah pemisahan muka gelombang, pancaran atau gelombang terbelah dengan melalui celah atau lubang yang jaraknya rapat (parut pembelauan) atau dengan halangan pemantulan dan pembiasan (cermin dan biprisme Fresnel, parut pembelauan reflektif).
DALAM 
Dalam kaedah pembahagian, amplitud gelombang sinaran dibahagikan pada satu atau lebih separa pemantul, permukaan pemancar separa. Contohnya ialah gangguan sinar yang dipantulkan daripada filem nipis.
Titik A, B dan C dalam Rajah. ialah titik pembahagian amplitud gelombang
Penerangan kuantitatif gangguan gelombang.
Biarkan dua gelombang tiba di titik O dari sumber S 1 dan S 2 di sepanjang laluan optik yang berbeza L 1 =n 1 l 1 dan L 2 =n 2 l 2 .
Kekuatan medan yang terhasil pada titik cerapan adalah sama dengan
E=E 1 +E 2 . (1)
Pengesan sinaran (mata) tidak mendaftarkan amplitud, tetapi keamatan gelombang, jadi mari kita perhubungan kuasa dua (1) dan teruskan ke intensiti gelombang
E 2 =E 1 2 +E 2 2 +E 1 E 2 (2)
Mari kita ratakan ungkapan ini dari semasa ke semasa
Penggal terakhir dalam (3) 2
2<E 1 E 2 >=2
dengan ialah sudut antara vektor E 1 dan E 2. Jika /2, maka cos=0 dan sebutan interferens akan sama dengan sifar. Ini bermakna gelombang terkutub dalam dua satah saling berserenjang tidak boleh mengganggu. Jika sumber sekunder dari mana gangguan diperhatikan diterima daripada satu sumber primer, maka vektor E 1 dan E 2 adalah selari dan cos = 1. Dalam kes ini, (3) boleh ditulis dalam bentuk
di mana fungsi purata masa mempunyai bentuk
E 1 =E 10 cos(t+), E 2 =E 20 cos(t+), (6)
=-k 1 l 1 + 1 , =-k 2 l 2 + 2 .
Mari kita mula-mula mengira nilai purata masa bagi istilah gangguan
(7)
dari mana pada =:
Menyatakan I 1 =E 2 10, I 2 =E 2 20 dan 
, formula (5) boleh ditulis dari segi keamatan gelombang. Jika sumbernya tidak koheren, maka
I=I 1 +I 2 , (9)
dan jika mereka koheren, maka
I=I 1 +I 2 +2 
cos (10)
k 2 l 2 -k 1 l 1 + - (11)
ialah perbezaan fasa bagi gelombang tambahan. Untuk sumber. diterima daripada satu sumber utama 1 = 2, oleh itu
=k 2 l 2 -k 1 l 1 =k 0 (n 2 l 2 -n 1 l 1)=(2/ ) (12)
di mana K 0 =2 ialah nombor gelombang dalam vakum, ialah perbezaan optik dalam laluan sinar 1 dan 2 dari S 1 dan S 2 ke titik cerapan gangguan 0. Kami mendapat
(13)
Daripada formula (10) ia mengikuti bahawa pada titik 0 akan terdapat gangguan maksimum jika cos = 1, dari mana
m, atau=m (m=0,1,2,…) (14)
Keadaan gangguan minimum ialah pada cos = -1, dari mana
=2(m+½), atau=(m+½) (m=0,1,2,…) (14)
Oleh itu, gelombang pada titik pertindihan akan menguatkan satu sama lain, jika perbezaan laluan optiknya adalah sama dengan bilangan separuh gelombang genap mereka akan melemahkan satu sama lain.
jika ia sama dengan bilangan ganjil separuh gelombang.
Tahap keselarasan sinaran sumber. Gangguan gelombang separa koheren.
Rasuk cahaya sebenar yang tiba di titik cerapan gangguan adalah separa koheren, i.e. mengandungi cahaya koheren dan tidak koheren. Untuk mencirikan cahaya separa koheren, kami memperkenalkan tahap kesepaduan 0< < 1 yang mewakili pecahan cahaya tidak koheren dalam pancaran cahaya. Dengan gangguan rasuk separa koheren yang kami perolehi
I= nekog +(1-)I cos =(I 1 +I 2)+(1-)(I 1 +I 2 +2I 1 I 2 cos
Dari manaI=I 1 +I 2 +2I 1 I 2 cos (17)
Jika =0 atau =1, maka kita sampai kepada kes penambahan tidak koheren dan koheren bagi gangguan gelombang.
Percubaan Young (bahagian hadapan gelombang)
P 
Eksperimen pertama dalam memerhati gangguan telah dijalankan oleh Jung (1802). Sinaran dari sumber titik S melalui dua lubang titik S 1 dan S 2 dalam diafragma D dan pada titik P pada skrin E, gangguan sinar 1 dan 2 yang melalui laluan geometri SS 1 P dan SS 2 P telah diperhatikan.
Mari kita mengira corak gangguan pada skrin. Perbezaan geometri dalam laluan sinar 1 dan 2 dari sumber S ke titik P pada skrin adalah sama dengan
l=(l` 2 +l 2) (l` 1 +l 1)= (l` 2 1` 1)+(l 2 l 1) (1)
Biarkan d ialah jarak antara S 1 dan S 2 , b ialah jarak dari satah sumber S ke diafragma D, a ialah jarak dari diafragma D ke skrin E, x ialah koordinat titik P pada skrin relatif ke pusatnya, ax` koordinat sumber S berbanding dengan pusat satah sumber. Kemudian, mengikut rajah menggunakan teorem Pythagoras, kita perolehi
Ungkapan untuk l` 1 dan l` 2 akan serupa jika kita menggantikan ab, xx`. Katakan d dan x< Begitu juga Dengan mengambil kira (3) dan (4), perbezaan geometri dalam laluan sinar 1 dan 2 akan sama dengan Jika sinar 1 dan 2 melalui medium dengan indeks biasan n, maka perbezaan laluan optiknya adalah sama dengan Syarat untuk gangguan maksimum dan minimum pada skrin mempunyai bentuk Dari manakah koordinat maksimum x=x m dan minima x=x"m corak gangguan pada skrin berasal? Jika sumber mempunyai bentuk jalur dengan koordinat x" berserenjang dengan satah gambar, maka imej pada skrin juga akan mempunyai bentuk jalur dengan koordinat x" berserenjang dengan satah gambar. Jarak antara maksimum gangguan terdekat dan minima atau lebar pinggir gangguan (gelap atau terang) akan, mengikut (8), sama dengan x=x m+1 -x m =x` m+1 -x` m = di mana = /n – panjang gelombang dalam medium dengan indeks biasan n. Koheren ruang (incoherence) sinaran sumber Perbezaan dibuat antara koheren spatial dan temporal sinaran sumber. Koheren ruang berkaitan dengan dimensi terhingga (bukan titik) sumber. Ia membawa kepada peluasan pinggir gangguan pada skrin dan, pada lebar sumber tertentu D, kepada kehilangan sepenuhnya corak gangguan. Inkoheren ruang dijelaskan seperti berikut. Jika sumber mempunyai lebar D, maka setiap jalur bercahaya bagi sumber dengan koordinat x" akan memberikan corak gangguannya sendiri pada skrin. Akibatnya, corak gangguan berbeza pada skrin yang dialihkan relatif kepada satu sama lain akan bertindih antara satu sama lain, yang mana akan membawa kepada calitan pinggir gangguan dan pada sumber lebar tertentu D hingga hilang sepenuhnya corak gangguan pada skrin. Ia boleh ditunjukkan bahawa corak gangguan pada skrin akan hilang jika lebar sudut sumber, =D/l, boleh dilihat dari tengah skrin, lebih besar daripada nisbah /d: Kaedah mendapatkan sumber sekunder S 1 dan S 2 menggunakan biprisma Fresnel dikurangkan kepada skema Young. Sumber S 1 dan S 2 terletak pada satah yang sama dengan sumber utama S. Ia boleh ditunjukkan bahawa jarak antara sumber S 1 dan S 2 yang diperoleh menggunakan biprisma dengan sudut biasan dan indeks n adalah sama dengan d=2a 0 (n-1), (2) dan lebar gangguan di pinggir skrin Corak gangguan pada skrin akan hilang apabila syarat dipenuhi Jika l = 0.5 m, dan 0 = 0.25 m, n = 1.5 - kaca, = 6 10 -7 - panjang gelombang cahaya hijau, maka lebar sumber di mana corak gangguan pada skrin hilang ialah D = 0, 2mm. Koheren temporal sinaran sumber. Masa dan panjang koheren. Kesepaduan sementara dikaitkan dengan sifat bukan monokromatik sinaran sumber. Ia membawa kepada penurunan dalam keamatan pinggir gangguan dengan jarak dari pusat corak gangguan dan pecahnya yang berikutnya. Contohnya, apabila memerhati corak gangguan menggunakan sumber bukan monokromatik dan biprisma Fresnel, daripada 6 hingga 10 jalur diperhatikan pada skrin. Apabila menggunakan sumber sinaran laser yang sangat monokromatik, bilangan pinggiran gangguan pada skrin mencapai beberapa ribu. Mari kita cari syarat gangguan gangguan disebabkan oleh sifat bukan monokromatik sumber yang dipancarkan dalam julat panjang gelombang (). Kedudukan maksimum ke-m pada skrin ditentukan oleh keadaan dengan 0 /n ialah panjang gelombang dengan indeks biasan n. Ia berikutan bahawa setiap panjang gelombang mempunyai corak interferens sendiri. Apabila bertambah, corak gangguan berubah, lebih besar susunan gangguan (nombor pinggiran gangguan) m. Akibatnya, ia mungkin bertukar bahawa maksimum ke-m untuk panjang gelombang ditindih pada ( m+1)-th maksimum untuk gelombang panjang.Dalam kes ini, medan interferens antara maksima m-th dan (m+1)-th untuk panjang gelombangakan diisi secara seragam dengan maksimum interferens dari selang ( ) dan skrin akan diterangi secara seragam, i.e. IR akan dipotong. Keadaan penamatan corak gangguan X max (m,+)=X max (m+1,) (2) Dari mana menurut (1) (m+1)=m(, (3) yang memberikan susunan gangguan (bilangan pinggir gangguan) di mana IR akan pecah Keadaan maksima gangguan dikaitkan dengan perbezaan optik dalam laluan sinar 1 dan 2 yang tiba di titik cerapan gangguan pada skrin oleh keadaan Menggantikan (4) kepada (5), kita dapati perbezaan optik dalam laluan sinar 1 dan 2, di mana gangguan hilang pada skrin Apabila >L cog corak gangguan tidak diperhatikan. Kuantiti L cog = dipanggil panjang koheren (membujur)., dan nilai t cog =L cog /c (7) -masa kesepaduan. Mari kita rumuskan semula (6) dari segi frekuensi sinaran. Memandangkan c, kita dapat |d|= Kemudian menurut (6) L cog = Dan menurut (7) Kami memperoleh hubungan antara masa koheren t coh dan lebar selang frekuensi sinaran sumber. Untuk julat yang boleh dilihat (400-700) nm dengan lebar selang = 300 nm pada panjang gelombang purata = 550 nm, panjang koheren ialah daripada susunan L cog =10 -6 m, dan masa koheren bagi susunan t cog =10 -15 s. Panjang koheren sinaran laser boleh mencapai beberapa kilometer. Perhatikan bahawa masa pancaran atom adalah dari urutan 10 -8 s, dan panjang keretapi gelombang adalah dari urutan L = 3 m. Prinsip Huygens dan Huygens-Fresnel. DALAM Prinsip Huygens adalah geometri semata-mata dan membolehkan seseorang memperolehnya. contohnya, hukum pantulan dan pembiasan cahaya, menerangkan fenomena perambatan cahaya dalam kristal anisotropik (birefringence). Tetapi ia tidak dapat menjelaskan kebanyakan fenomena optik yang disebabkan oleh gangguan gelombang. Fresnel menambah prinsip Huygens dengan syarat gangguan gelombang sekunder yang terpancar dari hadapan gelombang. Sambungan prinsip Huygens ini dipanggil prinsip Huygens-Fresnel. Zon fresnel. Fresnel mencadangkan kaedah mudah untuk mengira hasil gangguan gelombang sekunder. datang dari hadapan gelombang ke titik P sewenang-wenangnya terletak pada garis lurus melalui sumber S dan titik P. Mari kita pertimbangkan idea Fresnel menggunakan contoh gelombang sfera yang dipancarkan oleh sumber titik S. Biarkan hadapan gelombang dari sumber S pada beberapa saat berada pada jarak a dari S dan pada jarak b dari titik P. Mari kita bahagikan hadapan gelombang kepada zon gelang supaya jarak dari tepi setiap zon ke titik P berbeza dengan /l. Dengan pembinaan ini, ayunan di zon jiran dianjak mengikut fasa sebanyak, i.e. berlaku dalam antifasa. Jika kita menyatakan amplitud ayunan dalam zon E 1, E 2, ... dengan E 1 > E 2 >..., maka amplitud ayunan yang terhasil pada titik P akan sama dengan E=E 1 -E 2 +E 3 -E 4 +… (1) Di sini terdapat pergantian tanda (+) dan (-), kerana ayunan di zon bersebelahan berlaku dalam antifasa. Mari kita wakili formula (1) dalam bentuk di mana ia ditetapkan E m = (E m-1 + E m+1)/2. Kami mendapati bahawa amplitud ayunan pada titik P, jika ayunan dari keseluruhan hadapan gelombang tiba padanya, adalah sama dengan E = E 1 /2, i.e. sama dengan separuh amplitud gelombang yang tiba di titik P dari zon Fresnel pertama. Jika anda menutup semua zon Fresnel genap atau ganjil menggunakan plat khas yang dipanggil plat zon, maka amplitud ayunan pada titik P akan meningkat dan akan sama dengan E=E 1 +E 3 +E 5 +…+E 2m+1 , E=|E 2 +E 4 +E 6 +…+E 2m +…| (3) Jika skrin dengan lubang diletakkan di laluan hadapan gelombang, yang akan membuka bilangan genap terhingga zon Fresnel, maka keamatan cahaya pada titik P akan sama dengan sifar E=(E 1 -E 2)+(E 3 -E 4)+(E 5 -E 6)=0 (4) mereka. dalam kes ini akan ada titik gelap di titik P. Jika anda membuka bilangan ganjil zon Fresnel, maka pada titik P akan terdapat titik terang: E=E 1 -E 2 +E 3 -E 4 +E 5 =E 1 (4) Untuk bertindih zon fresnel menggunakan skrin atau plat zon, adalah perlu untuk mengetahui jejari zon fresnel. Menurut Rajah. Kita mendapatkan r r 2 m =(b+m / 2) 2 -(b+h m) 2 =bm-2bh m (7) di mana sebutan dengan 2 dan h m 2 diabaikan. Menyamakan (5) dan (6), kita dapat Menggantikan formula (8) kepada (6), jejari zon Fresnel ke-m di mana m=1,2,3,... ialah bilangan zon Fresnel, ialah panjang gelombang sinaran yang dipancarkan oleh punca. Jika bahagian hadapan air rata (a ->), maka Untuk jejari tetap lubang dalam skrin yang diletakkan di laluan gelombang, bilangan m zon Fresnel yang dibuka oleh lubang ini bergantung pada jarak a dan b dari lubang ke sumber S dan titik P. Pembelauan gelombang (cahaya). pembelauan memanggil satu set fenomena gangguan yang diperhatikan dalam media dengan ketidakhomogenan tajam yang sepadan dengan panjang gelombang, dan dikaitkan dengan sisihan undang-undang perambatan cahaya daripada undang-undang optik geometri. Pembelauan, khususnya, membawa kepada gelombang yang membengkok di sekeliling halangan dan penembusan cahaya ke dalam kawasan bayang-bayang geometri. Peranan ketidakhomogenan dalam medium boleh dimainkan oleh celah, lubang dan pelbagai halangan: skrin, atom dan molekul bahan, dan lain-lain. Terdapat dua jenis pembelauan. Jika punca dan titik cerapan terletak begitu jauh dari halangan sehingga sinar yang datang pada halangan dan sinar yang menuju ke titik cerapan adalah selari, maka kita bercakap tentang pembelauan Fraunhofer (pembelauan dalam sinar selari), jika tidak, kita bercakap tentang Pembelauan fresnel (pembelauan dalam sinar menumpu) Pembelauan fresnel oleh lubang bulat. Biarkan gelombang sfera dari sumber jatuh pada lubang bulat di diafragma. Dalam kes ini, corak pembelauan dalam bentuk cincin terang dan gelap akan diperhatikan pada skrin. Jika lubang itu membuka bilangan zon Fresnel genap, maka akan terdapat bintik gelap di tengah-tengah corak pembelauan, dan jika ia membuka bilangan zon Fresnel yang ganjil, maka akan terdapat titik terang. Apabila menggerakkan diafragma dengan lubang di antara sumber dan skrin, sama ada bilangan zon Fresnel genap atau ganjil akan muat di dalam lubang, dan penampilan corak pembelauan (sama ada dengan titik gelap atau terang di tengah ) akan sentiasa berubah. Pembelauan Fraunhofer dengan celah. Biarkan gelombang sfera merambat dari sumber S. Dengan bantuan kanta L 1, ia bertukar menjadi gelombang satah, yang jatuh pada celah lebar b. Sinar yang dibelaukan ke dalam celah pada sudut dikumpulkan pada skrin yang terletak pada satah fokus kanta L 2, pada titik F Keamatan corak pembelauan pada titik P skrin ditentukan oleh gangguan gelombang sekunder yang terpancar daripada semua bahagian asas celah dan merambat ke titik P dalam arah yang sama . Oleh kerana gelombang satah adalah kejadian pada celah, fasa ayunan di semua titik celah adalah sama. Keamatan pada titik P skrin, disebabkan oleh gelombang yang merambat ke arah , akan ditentukan oleh peralihan fasa antara gelombang yang terpancar dari hadapan rata gelombang AB, berserenjang dengan arah perambatan gelombang (lihat rajah), atau dengan ombak. terpancar dari mana-mana satah selari dengan arah AB. Peralihan fasa antara gelombang yang dipancarkan oleh jalur 0 di tengah celah dan jalur dengan koordinat x diukur dari pusat celah ialah kxsin (Gamb.). Jika celah mempunyai lebar b dan memancarkan gelombang dengan amplitud E 0, maka jalur dengan koordinat x dan lebar dx memancarkan gelombang dengan amplitud (Eo/b)dx. Daripada jalur ini gelombang dengan amplitud akan tiba di titik P skrin ke arah Faktor it, yang sama untuk semua gelombang yang tiba di titik P skrin, boleh ditinggalkan, kerana ia akan hilang apabila mengira keamatan gelombang pada titik P. Amplitud ayunan yang terhasil pada titik P, disebabkan oleh superposisi gelombang sekunder yang tiba di titik P dari keseluruhan celah, akan sama dengan di mana u=(k b / 2)sin=( b / )sin, ialah panjang gelombang yang dipancarkan oleh punca. Keamatan gelombang I=E 2 pada titik P skrin akan sama dengan di mana I 0 ialah keamatan gelombang yang dipancarkan oleh celah ke arah=0, apabila (sin u/u)=1. Pada titik P akan terdapat keamatan minimum jika sin u=0 atau Ini adalah syarat untuk minima pembelauan jalur gelap pada skrin). Kami mencari syarat untuk maksima pembelauan dengan mengambil terbitan I() tetapi u dan menyamakannya kepada sifar, yang membawa kepada persamaan transendental tg u=u. Anda boleh menyelesaikan persamaan ini secara grafik Menurut Rajah. garis lurus y=u memotong lengkung y=tg u lebih kurang pada titik dengan koordinat di sepanjang paksi absis sama dengan u=(2m+1) / 2 =(m+½), dan u=0 =0, (5) yang membolehkan kita menulis anggaran, tetapi penyelesaian yang agak tepat kepada persamaan tg u=u dalam bentuk TENTANG bsinm+½) (m=1,2,…). (7) Maksimum pusat pada =0 tidak termasuk dalam keadaan (7) Taburan keamatan pada skrin semasa pembelauan cahaya pada satu celah ditunjukkan dalam Rajah. Kisi pembelauan dan penggunaannya untuk mengurai sinaran bukan monokromatik daripada sumber kepada spektrum. Kisi pembelauan boleh dianggap sebagai mana-mana peranti yang menyediakan modulasi berkala spatial bagi kejadian gelombang cahaya padanya dalam amplitud dan fasa. Contoh parut difraksi ialah sistem berkala. N celah selari yang dipisahkan oleh ruang legap yang terletak dalam satah yang sama, jarak d antara titik tengah celah bersebelahan dipanggil tempoh atau kekisi berterusan. Kisi pembelauan mempunyai keupayaan untuk menguraikan sinaran bukan monokromatik daripada sumber kepada spektrum, mencipta corak pembelauan pada skrin yang dialihkan secara relatif antara satu sama lain, sepadan dengan panjang gelombang sinaran sumber yang berbeza. Mari kita pertimbangkan dahulu pembentukan corak pembelauan untuk sinaran daripada sumber dengan panjang gelombang tetap . Biarkan gelombang monokromatik satah dengan panjang gelombang biasanya bersinggungan pada parut, dan corak pembelauan diperhatikan dalam satah fokus kanta L. Corak pembelauan pada skrin ialah gangguan berbilang pancaran pancaran cahaya koheren dengan keamatan yang sama. ke titik cerapan P dari semua celah ke arah . Untuk mengira corak gangguan (IR), kita menandakan dengan E 1 () amplitud gelombang (formula (2) bahagian sebelumnya) yang tiba di titik cerapan P daripada unsur struktur pertama tatasusunan, amplitud bagi gelombang dari unsur struktur kedua E 2 =E 1 e i , dari ketiga E 2 =E 1 e 2i dll. di mana =kasin= Peralihan fasa gelombang yang tiba di titik P dari celah bersebelahan dengan jarak d antara mereka. Jumlah amplitud ayunan yang dicipta pada titik P oleh gelombang yang tiba kepadanya daripada semua celah N kisi pembelauan diwakili oleh jumlah janjang geometri. E P =E 1 ()(1+e i +e 2i +…+e i(N-1) )=E 1 () Keamatan gelombang pada titik P adalah sama dengan I()=E p E * p, dengan E * p ialah amplitud konjugat kompleks. Kita mendapatkan I()=I 1 () di mana ditunjukkan Ia berikutan bahawa taburan keamatan pada skrin I(), yang dicipta oleh sinaran daripada N 12 celah, dimodulasi oleh fungsi keamatan satu celah I 1 () = I 0 (sin(u)/u) 2. The taburan intensiti pada skrin, ditentukan oleh formula (3) ditunjukkan dalam Rajah. Ia boleh dilihat dari rajah bahawa terdapat maksima tajam dalam IR, dipanggil utama, yang antara maksimum dan minima intensiti rendah diperhatikan, dipanggil kesan sampingan. Bilangan minima sisi ialah N-1, dan bilangan maksimum sisi ialah N-2. Titik di mana I 1 () = 0 dipanggil minima utama. Lokasi mereka adalah sama seperti dalam kes satu celah. Mari kita lihat pembentukan tertinggi utama. Mereka diperhatikan dalam arah yang ditentukan oleh keadaan sin/2=0 (tetapi pada masa yang sama sin N/2=0, yang membawa kepada ketidakpastian I()=0/00. Keadaan sin/2 =0 memberikan / 2=k atau dsin=k, k=0,1,2,… (5) di mana k ialah susunan maksimum utama. Mari kita lihat pembentukan rendah. Keadaan pertama sin u=0 pada u0 membawa kepada keadaan minima utama, sama seperti dalam kes satu celah bsin=m, m=0,1,2,… (6) Syarat kedua sin N/2=0at sin/20 menentukan kedudukan minima sisi pada nilai N
, (N+1), … (2N-1); (7) 2
N
, (2N+1),… (3N-1); Nilai yang digariskan ialah gandaan N dan membawa kepada keadaan maksima utama N=Nkatau /2=k. Nilai inihendaklah dikecualikan daripada senarai minima sekunder. Nilai selebihnya boleh ditulis sebagai dari mana kita memperoleh syarat untuk minima sisi dsin=(k+ P / N), P=0,1,2,…N-1 (9) di mana k ialah susunan tetap bagi maksimum utama. Anda boleh membenarkan nilai negatif p = -1, -2, ...-(N-1), yang akan memberikan kedudukan minima sisi di sebelah kiri maksimum utama ke-k. Daripada keadaan maksima dan minima utama dan sekunder, sinaran dengan panjang gelombang yang berbeza akan sepadan dengan susunan sudut minima dan maksima yang berbeza dalam corak pembelauan. Ini bermakna parut pembelauan menguraikan sinaran bukan monokromatik sumber kepada spektrum. Ciri-ciri peranti spektrum: penyebaran sudut dan linear dan resolusi peranti. Mana-mana peranti spektrum menguraikan sinaran kepada komponen monokromatik dengan mengasingkannya secara spatial menggunakan unsur penyebaran (prisma, kisi pembelauan, dsb.) Untuk mengekstrak maklumat yang diperlukan daripada spektrum yang diperhatikan, peranti mesti menyediakan pemisahan ruang yang baik bagi garis spektrum, dan juga menyediakan keupayaan untuk memisahkan cerapan garis spektrum dekat. Dalam hal ini, untuk mencirikan kualiti peranti spektrum, kuantiti berikut diperkenalkan: sudut D =ddor linear D l =dld kelainan peranti dannya resolusi R=/, dengan ialah perbezaan minimum dalam panjang gelombang garis spektrum yang peranti membenarkan anda lihat secara berasingan. Lebih kecil perbezaan “kelihatan” oleh peranti, lebih tinggi resolusinya R. Penyerakan sudut D menentukan sudut = D yang mana peranti memisahkan dua garis spektrum yang panjang gelombangnya berbeza dengan satu (contohnya, dalam optik ia diandaikan = 1 nm). Penyerakan linear D l menentukan jarak l =D l antara garis spektrum pada skrin, panjang gelombangnya berbeza dengan satu ( = 1 nm). Semakin tinggi nilai Ddan D l keupayaan peranti spektrum untuk memisahkan garis spektrum secara spatial. Ungkapan khusus untuk penyebaran peranti D dan D l dan resolusinya R bergantung pada jenis peranti yang digunakan untuk merekodkan spektrum pelepasan pelbagai sumber. Dalam kursus ini, isu pengiraan ciri spektrum peranti akan dipertimbangkan menggunakan contoh parut pembelauan. Serakan bersudut dan linear bagi jeriji difraksi. Ungkapan bagi serakan sudut jeriji pembelauan boleh didapati dengan membezakan keadaan maksima utama d sin =koleh.Kami memperoleh dcos d=kd, dari mana Daripada penyebaran sudut, anda boleh menggunakan linear Memandangkan kedudukan garis spektrum, diukur dari pusat corak pembelauan, adalah sama dengan l=Ftg, di mana F ialah panjang fokus kanta dalam satah fokus yang mana spektrumnya direkodkan, kita perolehi Resolusi parut pembelauan. Penyerakan sudut besar adalah syarat yang perlu tetapi tidak mencukupi untuk pemerhatian berasingan garis spektrum dekat. Ini dijelaskan oleh fakta bahawa garis spektrum mempunyai lebar. Mana-mana pengesan (termasuk mata) mendaftarkan sampul garis spektrum, yang, bergantung pada lebarnya, boleh dianggap sebagai satu atau dua garis spektrum. Dalam hal ini, ciri tambahan peranti spektrum diperkenalkan - resolusinya: R = , di mana ialah perbezaan minimum dalam panjang gelombang garis spektrum yang dibenarkan oleh peranti untuk melihat secara berasingan. Untuk mendapatkan ungkapan khusus untuk R bagi peranti tertentu, adalah perlu untuk menentukan kriteria resolusi. Adalah diketahui bahawa mata melihat dua garis secara berasingan jika kedalaman "celupan" dalam sampul garis spektrum adalah sekurang-kurangnya 20% daripada keamatan pada maksimum garis spektrum. Keadaan ini dipenuhi oleh kriteria yang dicadangkan oleh Rayleigh: dua garis spektrum keamatan yang sama boleh diperhatikan secara berasingan jika maksimum satu daripadanya bertepatan dengan "tepi" yang lain. Kedudukan minima sisi yang paling hampir dengannya boleh diambil sebagai "tepi" garisan. Dalam Rajah. dua garis spektrum digambarkan, sepadan dengan sinaran dengan panjang gelombang < Kebetulan "tepi" satu garis dengan maksimum yang lain adalah bersamaan dengan kedudukan sudut yang sama , contohnya, garis maksimum, garis kiri sepadan dengan panjang gelombang , dan "tepi" kiri garis sepadan dengan panjang gelombang . Kedudukan maksimum kth garis spektrum dengan panjang gelombang ditentukan oleh keadaan dsin=k (1) Kedudukan "tepi" kiri garisan dengan panjang gelombang ditentukan oleh kedudukan sudut minimum sebelah kiri pertamanya (p = -1) dsin=(k- 1 / N) 2 (2) Menyamakan sisi kanan formula (1) dan (2), kita perolehi K 1 =(k- 1 / N) 2, ork( - 1)= /N, (3) Didapati bahawa resolusi R=kN parut pembelauan meningkat dengan peningkatan bilangan N alur pada parut, dan pada N tetap dengan peningkatan susunan k spektrum. Sinaran terma. Sinaran terma (RT) ialah pancaran gelombang EM oleh jasad yang dipanaskan kerana tenaga dalamannya. Semua jenis pendaran badan yang lain, teruja oleh jenis tenaga, berbeza dengan tenaga haba, dipanggil pendaran cahaya. Penyerapan dan pemantulan badan. Badan betul-betul hitam, putih dan kelabu. Secara amnya, mana-mana badan memantulkan, menyerap dan menghantar kejadian sinaran ke atasnya. Oleh itu, untuk kejadian fluks sinaran pada badan kita boleh menulis: di mana
,
A,t-pekali pantulan, penyerapan dan penghantaran, juga dipanggilnya kebolehan reflektif, penyerapan dan penghantaran. Jika badan tidak menghantar radiasi, maka t=
0
, Dan
+a=1. Secara umum, pekali
Dan A bergantung kepada frekuensi sinaran
dan suhu badan: Jika badan menyerap sepenuhnya sinaran sebarang kejadian frekuensi di atasnya, tetapi tidak memantulkannya ( A T
=
1
, Ciri-ciri tenaga sinaran. Medan sinaran biasanya dicirikan oleh fluks sinaran F
(W). Aliran ialah tenaga yang dipindahkan oleh sinaran melalui permukaan sembarangan bagi setiap unit masa. Fluks sinaran yang dipancarkan setiap unit luas. badan dipanggil kilauan bertenaga badan dan menandakan R T
(W/m 3
)
.
Kecerahan tenaga badan dalam julat frekuensi Dimensi Kilauan bertenaga badan ke atas keseluruhan julat frekuensi sinaran yang dipancarkan adalah sama dengan Hubungan antara ciri spektrum sinaran mengikut kekerapan dan panjang gelombang. Ciri pelepasan bergantung kepada kekerapan
atau panjang gelombang
sinaran dipanggil spektrum. Mari kita cari kaitan antara ciri-ciri ini dari segi panjang gelombang dan kekerapan. Memandangkan, dR
=
dR
,kita mendapatkan: Sinaran terma. Undang-undang Wien dan Stefan-Boltzmann. Sinaran terma ialah sinaran EM yang dipancarkan oleh bahan kerana tenaga dalamannya. TI mempunyai spektrum berterusan, i.e. emisitivitinya r
atau r
bergantung pada frekuensi atau panjang gelombang sinaran, ia berubah secara berterusan, tanpa lompatan. TI adalah satu-satunya jenis sinaran dalam alam semula jadi yang keseimbangan, i.e. berada dalam keseimbangan termodinamik atau terma dengan badan memancarkannya. Keseimbangan terma bermaksud badan penyinaran dan medan sinaran mempunyai suhu yang sama. TI adalah isotropik, i.e. kebarangkalian untuk memancarkan sinaran dengan panjang gelombang atau frekuensi yang berbeza dan polarisasi dalam arah yang berbeza adalah sama berkemungkinan (sama). Di antara badan yang memancarkan (menyerap), tempat khas diduduki oleh badan hitam mutlak (ABB), yang menyerap sepenuhnya kejadian sinaran di atasnya, tetapi tidak memantulkannya. Jika badan hitam dipanaskan, maka, seperti yang ditunjukkan oleh pengalaman, ia akan bersinar lebih terang daripada badan kelabu. Sebagai contoh, jika anda melukis corak pada plat porselin dengan cat kuning, hijau dan hitam, dan kemudian memanaskan plat pada suhu tinggi, corak hitam akan bersinar lebih terang, corak hijau akan bersinar lebih lemah, dan corak kuning akan bersinar. sangat lemah. Contoh jasad hitam panas ialah Matahari. Satu lagi contoh badan hitam ialah rongga dengan lubang kecil dan dinding dalaman yang reflektif secara spekular. Sinaran luaran, setelah memasuki lubang, kekal di dalam rongga dan praktikalnya tidak keluar daripadanya, i.e. kapasiti penyerapan rongga sedemikian adalah sama dengan perpaduan, dan ini adalah badan hitam. Sebagai contoh, tingkap biasa di sebuah apartmen, dibuka pada hari yang cerah, tidak mengeluarkan sinaran yang masuk ke dalam, dan ia kelihatan hitam dari luar, i.e. berkelakuan seperti lubang hitam. Pengalaman menunjukkan bahawa pergantungan emisiviti badan hitam Jadual Undang-undang pertama Wien menyatakan: kedudukan emisitiviti maksimum badan hitam (r o
)
m
berkadar songsang dengan suhunya: di mana b
=
2,9
10
-3
m
KEPADA
-malar pertama Rasa Bersalah. Undang-undang kedua Wien menyatakan: emisitiviti maksimum jasad hitam adalah berkadar dengan kuasa kelima suhunya: di mana Dengan
= 1,3
10
-5
S/m 3
KEPADA 5
-pemalar kedua Bersalah. Jika kita mengira kawasan di bawah graf emisiviti badan hitam, kita akan mendapati kilauan bertenaga R o T. Ia ternyata berkadar dengan kuasa keempat suhu badan hitam. Justeru ini Undang-undang Stefan-Boltzmann,
= 5,67
10
-8
S/m 2
KEPADA 4
- Pemalar Stefan-Boltzmann. undang-undang Kirchhoff. Kirchhoff membuktikan sifat pemancar haba berikut: nisbah pelepasan badan r
kepada kapasiti penyerapannya a
pada suhu yang sama T tidak bergantung pada sifat badan pemancar, kerana semua badan adalah sama dan sama dengan keupayaan pemancar badan hitam r o
:
r
/a
=
r o
.
Ini adalah undang-undang asas sinaran haba. Untuk membuktikannya, pertimbangkan rongga A berpenebat haba dengan lubang kecil, di dalamnya terdapat badan B. Rongga A dipanaskan dan menukar haba dengan badan B melalui medan sinaran rongga C. Dalam keadaan keseimbangan haba, suhu rongga A, badan B dan medan sinaran C adalah sama dan sama dengan T Dalam eksperimen itu adalah mungkin untuk mengukur aliran Fluks sinaran
, jatuh dari rongga A yang dipanaskan ke badan B diserap oleh badan ini dan dipantulkan, dan badan B sendiri mengeluarkan tenaga. Dalam keadaan keseimbangan terma, aliran yang dikeluarkan oleh badan r
dan aliran yang dipantulkan olehnya (1-a
)
mestilah sama dengan aliran
sinaran haba rongga di mana Ini adalah undang-undang Kirchhoff. Dalam terbitannya, sifat badan B tidak diambil kira, oleh itu ia sah untuk mana-mana badan dan, khususnya, untuk badan hitam, yang mana emisitiviti adalah sama dengan r o
, dan kapasiti penyerapan a
=1
. Kami ada: Kami mendapati bahawa nisbah emisiviti jasad kepada kapasiti penyerapannya adalah sama dengan emisiviti jasad hitam pada suhu yang sama T.Kesaksamaan r o
=
menunjukkan bahawa mengikut fluks sinaran yang keluar dari rongga
adalah mungkin untuk mengukur emisiviti badan hitam r o
.
Formula Planck dan bukti undang-undang eksperimen menggunakannyarasa bersalahdan Stefan-Boltzmann. Untuk masa yang lama, pelbagai saintis cuba menerangkan corak sinaran badan hitam dan mendapatkan bentuk analisis fungsi r o
.
Dalam usaha untuk menyelesaikan masalah, banyak undang-undang penting sinaran haba telah diperolehi. Ya, khususnya. Win, berdasarkan undang-undang termodinamik, menunjukkan bahawa emisiviti badan hitam r o
adalah fungsi nisbah frekuensi sinaran
dan suhunya T, bertepatan dengan suhu badan hitam: r o
=
f (
/
T) Borang eksplisit pertama untuk fungsi r o
telah diperolehi oleh Planck (1905). Pada masa yang sama, Planck mengandaikan bahawa TI mengandungi gelombang 3M pelbagai frekuensi (panjang gelombang) dalam selang ( di mana
0
(
)
- kuantum (bahagian) minimum tenaga yang boleh dimiliki oleh pengayun medan frekuensi
. Berdasarkan andaian ini, Planck memperoleh ungkapan berikut untuk emisiviti badan hitam (lihat mana-mana buku teks): di mana Dengan
= 3
10
8
Cik
- kelajuan cahaya, k=1.38
10
-23
J/C- Pemalar Boltzmann. Mengikut teorem Wien r o
=f(
/T) adalah perlu untuk menganggap bahawa kuantum tenaga pengayun medan adalah berkadar dengan kekerapannya
: di manakah pekali perkadaran h=
6,62
10
-34
J
Dengan atau
Untuk pengiraan praktikal adalah mudah untuk menggantikan nilai pemalar c,k,h dan tulis formula Planck dalam borang di mana a 1
= 3,74
10
-16
W.m 2
,
a 2
=
1,44
10
-2
mK. Ungkapan yang terhasil untuk r o
memberikan penerangan yang betul tentang undang-undang sinaran badan hitam, sepadan dengan eksperimen. Maksimum fungsi Planck boleh didapati dengan mengira derivatif dr o
/d
dan menetapkannya sama dengan sifar, yang memberi Ini adalah undang-undang pertama Wien. Menggantikan
=
m ke dalam ungkapan untuk fungsi Planck, kita dapat Ini adalah undang-undang kedua Wien. Kilauan bertenaga kamiran (kawasan di bawah graf fungsi Planck) didapati dengan menyepadukan fungsi Planck ke atas semua panjang gelombang. Hasilnya kita dapat (lihat buku teks): Ini adalah undang-undang Stefan-Boltzmann. Oleh itu, formula Planck menerangkan semua undang-undang eksperimen sinaran badan hitam. Sinaran badan kelabu. Badan yang mempunyai kapasiti penyerapan a
=a
<1
dan tidak bergantung kepada frekuensi sinaran (panjang gelombangnya) dipanggil kelabu. Untuk badan kelabu mengikut undang-undang Kirchhoff: Untuk badan bukan kelabu (penyerap terpilih), yang mana a
bergantung kepada
atau
, sambungan R
=a
R 0
tidak dipegang, dan kita perlu mengira kamiran:
(4)
(5)
(7)
(9)
(1)
(3)
atau dengan lebar sumber yang sama dengan 
, iaitu lebar pinggir gangguan. Kami memperoleh, dengan mengambil kira (3)
(4)
(1)
(4)
(6)
atau= 
(8)
(9)
atau 
(10)
Terdapat dua prinsip dalam optik gelombang: prinsip Huygens dan prinsip Huygens-Fresnel. Prinsip Huygens menyatakan bahawa setiap titik di hadapan gelombang adalah sumber gelombang sekunder. Dengan membina sampul gelombang ini, seseorang boleh mencari kedudukan hadapan gelombang pada masa-masa berikutnya.
2 m =a 2 -(a-h m) 2 =2ah m (6)
(8)
(9)
(10)
(1)
(2)
(3)
dari mana bsin=m, (m=1,2,…) (4)
(6)
di mana kita dapati bahawa syarat untuk maksima pembelauan (jalur cahaya pada skrin) mempunyai bentuk
(1)
(2)
(3)
,
(4)
, … (N-1);
, dengan p ialah integer bukan gandaan N (8)
(1)
(2)
, apa yang memberi 
(3)
(4)
(2)
Dan 
.
), maka badan itu dipanggil benar-benar hitam, dan jika badan memantulkan sinaran sepenuhnya tetapi tidak menyerapnya, maka jasad itu dipanggil putih, jika A T <1
, maka badan itu dipanggil kelabu. Jika kapasiti penyerapan sesuatu jasad bergantung kepada frekuensi atau panjang gelombang sinaran kejadian dan a
<1
, kemudian badan dipanggil penyerap terpilih.
menandakan dR
,
dan jika ia bergantung pada suhu badan T, kemudian dR
.Kilauan bertenaga adalah berkadar dengan lebar d
selang frekuensi sinaran: 
.Faktor perkadaran 
dipanggil emisiviti badan atau kecerahan tenaga spektrum.
.
. Daripada komunikasi
=s/
sepatutnya |d
|=(c/
2
)d
.
Kemudian
pada panjang gelombang sinaran
mempunyai bentuk:
mempunyai maksimum. Dengan peningkatan suhu badan, pergantungan maksimum 
daripada
beralih ke arah panjang gelombang yang lebih pendek (frekuensi lebih tinggi), dan badan mula bersinar lebih terang. Keadaan ini dicerminkan dalam dua undang-undang Wien eksperimen dan undang-undang Stefan-Boltzmann.
(1)
(2)
(3)
sinaran yang muncul daripada bukaan, yang sifatnya serupa dengan sinaran C di dalam rongga.
(1)
(2)
).Gelombang frekuensi tetap
dipanggil Pengayun medan EM. Mengikut andaian Planck, tenaga setiap pengayun medan frekuensi
Ia dikuantisasi, iaitu, ia bergantung pada parameter integer, yang bermaksud ia berubah secara diskret (lompat):
(1)
(2)
(3)
=1,
02
10
-34
dipanggil pemalar Planck
=
2
-frekuensi kitaran sinaran (pengayun medan). Menggantikan (3) ke dalam formula (2), kita dapat
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
, Di mana r o
-
Fungsi Planck
, Di mana 
(1)
(2)