Bulatan ialah satu siri titik yang sama jarak dari satu titik, yang seterusnya, adalah pusat bulatan ini. Bulatan juga mempunyai jejarinya sendiri, sama dengan jarak titik-titik ini dari pusat.
Nisbah panjang bulatan kepada diameternya adalah sama untuk semua bulatan. Nisbah ini ialah nombor yang merupakan pemalar matematik, yang dilambangkan huruf Yunani π .
Menentukan lilitan
Anda boleh mengira bulatan menggunakan formula berikut:
L= π D=2 π r
r- jejari bulatan
D- diameter bulatan
L- lilitan
π - 3.14
Tugasan:
Kira lilitan, mempunyai jejari 10 sentimeter.
Penyelesaian:Formula untuk mengira lilitan bulatan mempunyai bentuk:
L= π D=2 π r
di mana L ialah lilitan, π ialah 3.14, r ialah jejari bulatan, D ialah diameter bulatan.
Oleh itu, panjang bulatan yang mempunyai jejari 10 sentimeter ialah:
L = 2 × 3.14 × 10 = 62.8 sentimeter
Bulatan ialah rajah geometri, iaitu himpunan semua titik pada satah yang dikeluarkan dari titik tertentu, yang dipanggil pusatnya, pada jarak tertentu, bukan sama dengan sifar dan dipanggil jejari. Tentukan panjangnya dengan darjah yang berbeza-beza Para saintis telah dapat mencapai ketepatan pada zaman dahulu: ahli sejarah sains percaya bahawa formula pertama untuk mengira lilitan bulatan telah disusun sekitar 1900 SM di Babylon purba.
Kami menghadapi bentuk geometri seperti bulatan setiap hari dan di mana-mana sahaja. Bentuknya yang mempunyai permukaan luar roda yang dilengkapi dengan pelbagai kenderaan. Perincian ini, walaupun kesederhanaan luaran dan tidak bersahaja, dianggap sebagai salah satu daripadanya ciptaan terhebat kemanusiaan, dan adalah menarik bahawa orang asli Australia dan Orang India Amerika Sehingga kedatangan orang Eropah, mereka sama sekali tidak tahu apa itu.
Kemungkinan besar, roda pertama adalah kepingan kayu yang dipasang pada gandar. Secara beransur-ansur, reka bentuk roda telah diperbaiki, reka bentuk mereka menjadi lebih dan lebih kompleks, dan pembuatannya memerlukan penggunaan banyak alat yang berbeza. Pertama, roda muncul yang terdiri daripada rim kayu dan jejari, dan kemudian, untuk mengurangkan haus pada permukaan luarnya, mereka mula menutupnya dengan jalur logam. Untuk menentukan panjang unsur-unsur ini, perlu menggunakan formula untuk mengira lilitan (walaupun dalam praktiknya, kemungkinan besar, pengrajin melakukan ini "dengan mata" atau hanya dengan mengelilingi roda dengan jalur dan memotongnya. bahagian yang diperlukan).
Perlu diingatkan bahawa roda bukan sahaja digunakan dalam kenderaan. Sebagai contoh, bentuknya berbentuk seperti roda tembikar, serta unsur-unsur gear gear, digunakan secara meluas dalam teknologi. Roda telah lama digunakan dalam pembinaan kilang air (struktur tertua jenis ini yang diketahui oleh saintis dibina di Mesopotamia), serta roda berputar, yang digunakan untuk membuat benang daripada bulu haiwan dan gentian tumbuhan.
Kalangan selalunya boleh didapati dalam pembinaan. Bentuknya dibentuk oleh tingkap bulat yang agak meluas, sangat bercirikan gaya seni bina Romanesque. Pembuatan struktur ini adalah tugas yang sangat sukar dan memerlukan kemahiran tinggi, serta ketersediaan alat khas. Salah satu jenis tingkap bulat ialah porthole yang dipasang di kapal dan pesawat.
Oleh itu, jurutera reka bentuk yang membangunkan pelbagai mesin, mekanisme dan unit, serta arkitek dan pereka, selalunya perlu menyelesaikan masalah menentukan lilitan bulatan. Sejak nombor itu π , perlu untuk ini, adalah tidak terhingga, kemudian dengan ketepatan mutlak tidak mungkin untuk menentukan parameter ini, dan oleh itu pengiraan mengambil kira tahapnya, yang dalam satu atau yang lain kes tertentu adalah perlu dan mencukupi.
Bulatan ialah lengkung tertutup, semua titiknya berada pada jarak yang sama dari pusat. Angka ini rata. Oleh itu, penyelesaian kepada masalah, persoalannya adalah bagaimana untuk mencari lilitan, agak mudah. Kami akan melihat semua kaedah yang tersedia dalam artikel hari ini.
Penerangan Rajah
Sebagai tambahan kepada definisi deskriptif yang agak mudah, terdapat tiga lagi ciri matematik bulatan, yang dengan sendirinya mengandungi jawapan kepada persoalan bagaimana untuk mencari lilitan:
- Terdiri daripada titik A dan B dan semua yang lain dari mana AB boleh dilihat pada sudut tepat. Diameter angka ini sama panjang segmen yang sedang dipertimbangkan.
- Termasuk hanya titik X supaya nisbah AX/BX adalah malar dan tidak sama dengan satu. Jika syarat ini tidak dipenuhi, maka ia bukan bulatan.
- Terdiri daripada mata, bagi setiap satunya kesamaan berikut: jumlah kuasa dua jarak ke dua yang lain ialah tetapkan nilai, yang sentiasa lebih separuh panjang segmen di antara mereka.
Terminologi
Tidak semua orang di sekolah mempunyai cikgu yang baik matematik. Oleh itu, jawapan kepada persoalan bagaimana untuk mencari lilitan lebih rumit oleh fakta bahawa tidak semua orang tahu asasnya. konsep geometri. Jejari ialah segmen yang menghubungkan pusat rajah dengan titik pada lengkung. Kes khas dalam trigonometri ialah bulatan unit. Kord ialah segmen yang menghubungkan dua titik pada lengkung. Sebagai contoh, AB yang telah dibincangkan berada di bawah definisi ini. Diameter ialah kord yang melalui pusat. Nombor π adalah sama dengan panjang separuh bulatan unit.
Formula asas
Daripada definisi ia mengikuti secara langsung formula geometri, yang membolehkan anda mengira ciri utama bulatan:
- Panjangnya adalah sama dengan hasil darab nombor π dan diameter. Formula biasanya ditulis seperti berikut: C = π*D.
- Jejari sama dengan separuh diameter Ia juga boleh dikira dengan mengira hasil bagi membahagikan lilitan dengan dua kali nombor π. Formulanya kelihatan seperti ini: R = C/(2* π) = D/2.
- Diameter adalah sama dengan hasil bagi lilitan dibahagikan dengan π atau dua kali jejari. Formulanya agak mudah dan kelihatan seperti ini: D = C/π = 2*R.
- Luas bulatan adalah sama dengan hasil darab π dan kuasa dua jejari. Diameter boleh digunakan sama dalam formula ini. Dalam kes ini, luasnya akan sama dengan hasil darab π dan kuasa dua diameter dibahagikan dengan empat. Formula boleh ditulis seperti berikut: S = π*R 2 = π*D 2 /4.
Bagaimana untuk mencari lilitan bulatan dengan diameter
Untuk memudahkan penjelasan, mari kita nyatakan dengan huruf ciri-ciri angka yang diperlukan untuk pengiraan. Biarkan C ialah panjang yang dikehendaki, D diameternya, dan nombor π lebih kurang sama dengan 3.14. Jika kita hanya mempunyai satu kuantiti yang diketahui, maka masalah itu boleh dianggap selesai. Mengapa ini perlu dalam kehidupan? Katakan kita membuat keputusan untuk mengelilingi kolam bulat dengan pagar. Bagaimana untuk mengira kuantiti yang diperlukan lajur? Dan di sini keupayaan untuk mengira lilitan datang untuk menyelamatkan. Formulanya adalah seperti berikut: C = π D. Dalam contoh kami, diameter ditentukan berdasarkan jejari kolam dan jarak yang diperlukan dari pagar. Sebagai contoh, andaikan kolam buatan rumah kita selebar 20 meter, dan kita akan meletakkan tiang pada jarak sepuluh meter daripadanya. Diameter bulatan yang terhasil ialah 20 + 10*2 = 40 m Panjang ialah 3.14*40 = 125.6 meter. Kami memerlukan 25 jawatan jika jarak antara mereka adalah kira-kira 5 m.
Panjang melalui jejari
Seperti biasa, mari kita mulakan dengan memberikan huruf kepada ciri-ciri bulatan. Malah, mereka adalah universal, jadi ahli matematik dari negara yang berbeza Sama sekali tidak perlu mengetahui bahasa masing-masing. Mari kita andaikan bahawa C ialah lilitan bulatan, r ialah jejarinya, dan π adalah lebih kurang sama dengan 3.14. Formula dalam kes ini kelihatan seperti ini: C = 2*π*r. Jelas sekali, ini adalah persamaan yang betul-betul betul. Seperti yang telah kita ketahui, diameter bulatan adalah sama dengan dua kali jejarinya, jadi formula ini kelihatan seperti ini. Dalam kehidupan, kaedah ini juga sering berguna. Sebagai contoh, kami membakar kek dalam bentuk gelongsor khas. Untuk mengelakkannya daripada kotor, kita memerlukan pembalut hiasan. Tetapi bagaimana untuk memotong bulatan saiz yang betul. Di sinilah matematik datang untuk menyelamatkan. Mereka yang tahu bagaimana untuk mengetahui lilitan bulatan akan segera mengatakan bahawa anda perlu mendarab nombor π dengan dua kali jejari bentuk. Jika jejarinya ialah 25 cm, maka panjangnya ialah 157 sentimeter.
Masalah contoh
Kami telah melihat beberapa kes praktikal mengenai pengetahuan yang diperoleh tentang cara mengetahui lilitan bulatan. Tetapi selalunya kita tidak mengambil berat tentang mereka, tetapi tentang sebenar masalah matematik yang terdapat dalam buku teks. Lagipun, cikgu bagi mata untuk mereka! Jadi mari kita lihat masalahnya peningkatan kerumitan. Mari kita andaikan bahawa lilitan bulatan ialah 26 cm Bagaimana untuk mencari jejari rajah tersebut?
Contoh penyelesaian
Mula-mula, mari kita tuliskan apa yang diberikan kepada kita: C = 26 cm, π = 3.14. Ingat juga formula: C = 2* π*R. Daripadanya anda boleh mengekstrak jejari bulatan. Oleh itu, R= C/2/π. Sekarang mari kita teruskan ke pengiraan sebenar. Pertama, bahagikan panjang dengan dua. Kami mendapat 13. Sekarang kita perlu membahagikan dengan nilai nombor π: 13/3.14 = 4.14 cm Adalah penting untuk tidak lupa menulis jawapan dengan betul, iaitu, dengan unit ukuran, jika tidak keseluruhannya makna praktikal tugasan yang serupa. Di samping itu, untuk ketidakpedulian sedemikian, anda boleh menerima gred satu mata lebih rendah. Dan tidak kira betapa menjengkelkannya, anda perlu bersabar dengan keadaan ini.
Binatang itu tidak menakutkan seperti yang dilukis
Jadi kami telah menangani tugas yang sukar itu pada pandangan pertama. Ternyata, anda hanya perlu memahami maksud istilah dan mengingati beberapa formula mudah. Matematik tidak begitu menakutkan, anda hanya perlu berusaha sedikit. Jadi geometri sedang menunggu untuk anda!
Banyak objek di dunia sekeliling kita berbentuk bulat. Ini adalah roda, bukaan tingkap bulat, paip, pelbagai hidangan dan banyak lagi. Anda boleh mengira panjang bulatan dengan mengetahui diameter atau jejarinya.
Terdapat beberapa definisi bagi rajah geometri ini.
- Ini adalah lengkung tertutup yang terdiri daripada titik-titik yang terletak pada jarak yang sama dari titik tertentu.
- Ini adalah lengkung yang terdiri daripada titik A dan B, yang merupakan hujung segmen, dan semua titik dari mana A dan B boleh dilihat pada sudut tepat. Dalam kes ini, segmen AB ialah diameter.
- Untuk segmen AB yang sama, lengkung ini merangkumi semua titik C supaya nisbah AC/BC adalah malar dan tidak sama dengan 1.
- Ini ialah lengkung yang terdiri daripada titik yang berikut adalah benar: jika anda menambah kuasa dua jarak dari satu titik ke dua titik lain yang diberi A dan B, anda mendapat nombor tetap, lebih besar daripada 1/2 daripada segmen yang menghubungkan A dan B. Takrifan ini diperoleh daripada teorem Pythagoras.
Beri perhatian! Terdapat definisi lain. Bulatan ialah kawasan dalam bulatan. Perimeter bulatan ialah panjangnya. Oleh definisi yang berbeza bulatan mungkin atau mungkin tidak termasuk lengkung itu sendiri, yang merupakan sempadannya.
Definisi bulatan
Formula
Bagaimana untuk mengira lilitan bulatan menggunakan jejari? Ini dilakukan menggunakan formula mudah:
di mana L ialah nilai yang dikehendaki,
π ialah nombor pi, lebih kurang sama dengan 3.1413926.
Biasanya, untuk mencari nilai yang diperlukan, cukup untuk menggunakan π kepada digit kedua, iaitu, 3.14, ini akan memberikan ketepatan yang diperlukan. Pada kalkulator, khususnya kejuruteraan, mungkin terdapat butang yang secara automatik memasukkan nilai nombor π.
Jawatan
Untuk mencari melalui diameter terdapat formula berikut:
Jika L sudah diketahui, jejari atau diameter boleh diketahui dengan mudah. Untuk melakukan ini, L mesti dibahagikan dengan 2π atau π, masing-masing.
Jika bulatan telah diberikan, anda perlu memahami cara mencari lilitan daripada data ini. Luas bulatan ialah S = πR2. Dari sini kita dapati jejari: R = √(S/π). Kemudian
L = 2πR = 2π√(S/π) = 2√(Sπ).
Mengira luas dalam sebutan L juga mudah: S = πR2 = π(L/(2π))2 = L2/(4π)
Untuk meringkaskan, kita boleh mengatakan bahawa terdapat tiga formula asas:
- melalui jejari – L = 2πR;
- melalui diameter – L = πD;
- melalui luas bulatan – L = 2√(Sπ).
Pi
Tanpa nombor π tidak mungkin untuk menyelesaikan masalah yang sedang dipertimbangkan. Nombor π pertama kali dijumpai sebagai nisbah lilitan bulatan kepada diameternya. Ini dilakukan oleh orang Babylonia purba, Mesir dan India. Mereka mendapati ia agak tepat - keputusan mereka berbeza daripada nilai π yang diketahui pada masa ini tidak lebih daripada 1%. Pemalar dianggarkan oleh pecahan seperti 25/8, 256/81, 339/108.
Selanjutnya, nilai pemalar ini dikira bukan sahaja dari sudut pandangan geometri, tetapi juga dari sudut pandangan. analisis matematik melalui jumlah siri. Penamaan pemalar ini oleh huruf Yunani π pertama kali digunakan oleh William Jones pada tahun 1706, dan ia menjadi popular selepas karya Euler.
Kini diketahui bahawa pemalar ini adalah tak berkala tak terhingga perpuluhan, ia tidak rasional, iaitu, ia tidak boleh diwakili sebagai nisbah dua integer. Menggunakan pengiraan superkomputer, pada tahun 2011 tanda ke-10 trilion pemalar ditemui.
Ini menarik! Untuk mengingati beberapa digit pertama nombor π, pelbagai peraturan mnemonik. Sesetengah membenarkan anda menyimpan dalam ingatan bilangan yang besar nombor, sebagai contoh, satu puisi Perancis akan membantu anda mengingati pi sehingga digit ke-126.
Jika anda memerlukan lilitan, kalkulator dalam talian akan membantu anda dengan ini. Terdapat banyak kalkulator sedemikian; anda hanya perlu memasukkan jejari atau diameter. Sesetengah daripada mereka mempunyai kedua-dua pilihan ini, yang lain mengira hasilnya hanya melalui R. Sesetengah kalkulator boleh mengira nilai yang dikehendaki dengan ketepatan yang berbeza, anda perlu menentukan bilangan tempat perpuluhan. Anda juga boleh mengira luas bulatan menggunakan kalkulator dalam talian.
Kalkulator sedemikian mudah dicari dengan mana-mana enjin carian. Terdapat juga aplikasi mudah alih, yang akan membantu menyelesaikan masalah bagaimana untuk mencari lilitan bulatan.
Video berguna: lilitan
Aplikasi Praktikal
Menyelesaikan masalah sedemikian paling kerap diperlukan untuk jurutera dan arkitek, tetapi dalam pengetahuan kehidupan seharian formula yang diperlukan mungkin juga berguna. Sebagai contoh, anda perlu membungkus jalur kertas di sekeliling kek yang dibakar dalam acuan dengan diameter 20 cm Kemudian tidak sukar untuk mencari panjang jalur ini:
L = πD = 3.14 * 20 = 62.8 cm.
Contoh lain: anda perlu membina pagar di sekeliling kolam bulat pada jarak tertentu. Jika jejari kolam adalah 10 m, dan pagar perlu diletakkan pada jarak 3 m, maka R untuk bulatan yang terhasil ialah 13 m.
L = 2πR = 2 * 3.14 * 13 = 81.68 m.
Video berguna: bulatan - jejari, diameter, lilitan
Garis bawah
Perimeter bulatan boleh dikira dengan mudah dengan formula mudah, termasuk diameter atau jejari. Anda juga boleh mencari kuantiti yang dikehendaki melalui kawasan bulatan. Kalkulator dalam talian atau aplikasi mudah alih yang anda perlu masukkan tunggal– diameter atau jejari.
Diameternya untuk melakukan ini, anda hanya perlu menggunakan formula untuk lilitan L = n Dhere: L –. lilitan, n– nombor Pi, bersamaan dengan 3.14, D – diameter bulatan Susun semula nilai yang diperlukan dalam formula untuk lilitan bulatan sebelah kiri dan dapatkan: D = L/n
Mari kita selesaikan masalah praktikal. Katakan anda perlu membuat penutup untuk perigi negara bulat, yang boleh diakses di dalamnya pada masa ini Tidak. Tidak, dan tidak sesuai keadaan cuaca. Tetapi adakah anda mempunyai data panjang lilitannya. Anggap ini adalah 600 cm Kami menggantikan nilai ke dalam formula yang ditunjukkan: D = 600/3.14 = 191.08 cm Jadi, diameter anda ialah 191 cm, dengan mengambil kira elaun tepi. Tetapkan kompas pada jejari 1 m (100 cm) dan lukis bulatan.
Adalah mudah untuk melukis bulatan diameter yang agak besar di rumah dengan kompas, yang boleh dibuat dengan cepat. Ia dilakukan seperti ini. Dua paku dipacu ke dalam lath pada jarak antara satu sama lain sama dengan jejari bulatan. Pandu satu paku dengan cetek ke dalam bahan kerja. Dan gunakan yang satu lagi, memutarkan kakitangan, sebagai penanda.
Bulatan ialah rajah geometri pada satah yang terdiri daripada semua titik satah ini yang berada pada jarak yang sama dari titik tertentu. Setpoint dalam kes ini ia dipanggil pusat bulatan, dan jarak di mana titik bulatan adalah dari pusatnya - jejari bulatan. Kawasan kapal terbang dibatasi oleh bulatan dipanggil bulatan Terdapat beberapa kaedah pengiraan diameter bulatan, pilihan yang khusus bergantung pada data awal yang tersedia.
Arahan
Dalam kes yang paling mudah, jika bulatan adalah jejari R, maka ia akan sama dengan
D = 2 * R
Jika jejari bulatan tidak diketahui, tetapi diketahui, maka diameter boleh dikira menggunakan formula panjang bulatan
D = L/P, dengan L ialah panjang bulatan, P – P.
Diameter yang sama bulatan boleh dikira mengetahui kawasan yang dihadkan olehnya
D = 2 * v(S/P), dengan S ialah luas bulatan, P ialah nombor P.
Sumber:
- pengiraan diameter bulatan
Dalam perjalanan planimetri sekolah menengah, konsep bulatan ditakrifkan sebagai rajah geometri yang terdiri daripada semua titik satah yang terletak pada jarak jejari dari satu titik yang dipanggil pusatnya. Anda boleh melukis banyak segmen di dalam bulatan, dalam pelbagai cara menghubungkan titik-titiknya. Bergantung kepada pembinaan segmen ini, bulatan boleh dibahagikan kepada beberapa bahagian dengan cara yang berbeza.
Arahan
Akhirnya, bulatan boleh dibahagikan dengan membina segmen. Segmen ialah sebahagian daripada bulatan yang terdiri daripada kord dan lengkok bulatan. Dalam kes ini, kord ialah segmen yang menghubungkan mana-mana dua titik pada bulatan. Menggunakan segmen bulatan boleh dibahagikan kepada set tak terhingga bahagian dengan atau tanpa pembentukan di pusatnya.
Video mengenai topik
Sila ambil perhatian
Angka yang diperolehi oleh kaedah di atas - poligon, segmen dan sektor - juga boleh dibahagikan menggunakan kaedah yang sesuai, sebagai contoh, pepenjuru poligon atau pembahagi dua sudut.
Rajah geometri rata dipanggil bulatan, dan garisan yang membatasinya biasanya dipanggil bulatan. Harta utama ialah setiap titik pada baris ini adalah jarak yang sama dari pusat rajah. Segmen dengan permulaan di tengah bulatan dan berakhir di mana-mana titik pada bulatan dipanggil jejari, dan segmen yang menghubungkan dua titik pada bulatan dan melalui pusat dipanggil diameter.
Arahan
Gunakan Pi untuk mencari panjang diameter diberi lilitan yang diketahui. Pemalar ini menyatakan hubungan tetap antara dua parameter bulatan ini - tanpa mengira saiz bulatan, membahagikan lilitannya dengan panjang diameternya sentiasa memberikan nombor yang sama. Ia berikutan daripada ini bahawa untuk mencari panjang diameter, lilitan harus dibahagikan dengan nombor Pi. Sebagai peraturan, untuk pengiraan praktikal panjang diameter, ketepatan hingga perseratus unit, iaitu, hingga dua tempat perpuluhan, adalah mencukupi, jadi nombor Pi boleh dianggap sama dengan 3.14. Tetapi oleh kerana pemalar ini ialah nombor tidak rasional, ia mempunyai nombor tak terhingga tempat perpuluhan. Jika ada keperluan untuk lebih definisi yang tepat, Itu nombor yang betul tanda-tanda untuk pi boleh didapati, sebagai contoh, di pautan ini - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.
Memandangkan panjang sisi (a dan b) yang diketahui bagi segi empat tepat yang ditulis dalam bulatan, panjang diameter (d) boleh dikira dengan mencari panjang pepenjuru segi empat tepat ini. Oleh kerana pepenjuru di sini ialah hipotenus dalam segi tiga tepat, kaki yang membentuk sisi panjang yang diketahui, maka, mengikut teorem Pythagoras, panjang pepenjuru, dan dengannya panjang diameter bulatan yang dihadkan, boleh dikira dengan mencari daripada hasil tambah kuasa dua panjangnya pihak yang dikenali: d=√(a² + b²).
Pembahagian kepada beberapa bahagian yang sama- tugas biasa. Inilah cara anda boleh membina poligon sekata, lukis bintang atau sediakan asas untuk rajah. Terdapat beberapa cara untuk menyelesaikannya tugas yang menarik.
Anda akan perlukan
- - bulatan dengan pusat yang ditetapkan (jika pusat tidak ditanda, anda perlu mencarinya dalam apa jua cara);
- - protraktor;
- - kompas dengan stylus;
- - pensel;
- - pembaris.
Arahan
Cara paling mudah untuk membahagikan bulatan kepada bahagian yang sama - menggunakan protraktor. Membahagikan 360° kepada bilangan bahagian yang diperlukan, anda mendapat sudut. Mulakan dari mana-mana titik pada bulatan - jejari yang sepadan akan menjadi tanda sifar. Bermula dari sana, buat tanda pada protraktor sepadan dengan sudut yang dikira Kaedah ini disyorkan jika anda perlu membahagi bulatan dengan lima, tujuh, sembilan, dsb. bahagian. Sebagai contoh, untuk membina pentagon biasa bucunya hendaklah terletak setiap 360/5 = 72°, iaitu pada 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.
Untuk berkongsi bulatan kepada enam bahagian, anda boleh menggunakan sifat yang biasa - pepenjuru terpanjangnya adalah sama dengan dua kali sisi. Heksagon sekata adalah, seolah-olah, terdiri daripada enam segi tiga sama sisi Tetapkan bukaan kompas sama dengan jejari bulatan dan buat takuk dengannya, bermula dari sebarang titik sewenang-wenangnya. Bentuk serif heksagon biasa, salah satu bucunya akan berada pada titik ini Dengan menyambungkan bucu melalui satu, anda akan membina segi tiga biasa, tertulis dalam bulatan, iaitu dibahagikan kepada tiga bahagian yang sama.
Untuk berkongsi bulatan kepada empat bahagian, mulakan dengan diameter sewenang-wenangnya. Penghujungnya akan memberikan dua daripada empat mata yang diperlukan. Untuk mencari selebihnya, pasang penyelesaian kompas, sama dengan bulatan. Letakkan jarum kompas pada satu hujung diameter dan buat takuk di luar bulatan dan di bawah. Ulangi perkara yang sama dengan hujung diameter yang lain Lukiskan garis bantu antara titik persilangan serif. Ia akan memberi anda diameter kedua, betul-betul berserenjang dengan diameter asal. Hujungnya akan menjadi baki dua bucu petak yang tertulis di dalamnya bulatan.
Menggunakan kaedah yang diterangkan di atas, anda boleh mencari bahagian tengah mana-mana segmen. Akibatnya, dengan kaedah ini anda boleh menggandakan bilangan bahagian yang sama di mana anda bulatan. Setelah menemui titik tengah setiap sisi n- yang betul tertulis di bulatan, anda boleh melukis serenjang kepada mereka, cari titik persilangan mereka dengan bulatan yu dan dengan itu membina bucu 2n-gon sekata. Prosedur ini boleh diulang seberapa banyak yang anda suka. Jadi, segi empat sama bertukar menjadi, itu - menjadi, dsb. Bermula dengan segi empat sama, anda boleh, sebagai contoh, bahagikan bulatan kepada 256 bahagian yang sama.
Sila ambil perhatian
Untuk membahagikan bulatan kepada bahagian yang sama, kepala pembahagi atau jadual pembahagi biasanya digunakan, yang memungkinkan untuk membahagikan bulatan kepada bahagian yang sama dengan ketepatan yang tinggi. Apabila perlu membahagi bulatan kepada bahagian yang sama, gunakan jadual di bawah. Untuk melakukan ini, anda perlu mendarab diameter bulatan boleh bahagi dengan pekali yang diberikan dalam jadual: K x D.
Nasihat yang berguna
Membahagi bulatan kepada tiga, enam dan dua belas bahagian yang sama. Jalankan dua berserenjang dengan paksi, yang bersilang bulatan pada titik 1,2,3,4 membahagikannya kepada empat bahagian yang sama; Menggunakan teknik bahagi yang terkenal sudut tepat Menggunakan kompas atau segi empat sama, pembahagi dua sudut tegak dibina kepada dua bahagian yang sama, yang, bersilang dengan bulatan pada titik 5, 6, 7, dan 8, bahagikan setiap bahagian keempat bulatan itu kepada dua.
Apabila membina pelbagai bentuk geometri, kadangkala perlu menentukan ciri-cirinya: panjang, lebar, tinggi, dan sebagainya. Jika kita bercakap tentang tentang bulatan atau bulatan, anda selalunya perlu menentukan diameternya. Diameter ialah segmen garis lurus yang menghubungkan dua titik paling jauh yang terletak pada bulatan.
Anda akan perlukan
- - pembaris pengukur;
- - kompas;
- - kalkulator.
Bulatan terdiri daripada banyak titik yang berada di atas jarak yang sama dari pusat. Ini adalah angka geometri rata, dan mencari panjangnya tidaklah sukar. Seseorang menghadapi bulatan dan bulatan setiap hari, tidak kira dalam bidang apa dia bekerja. Banyak sayur-sayuran dan buah-buahan, peranti dan mekanisme, pinggan mangkuk dan perabot berbentuk bulat. Bulatan ialah set titik yang terletak di dalam sempadan bulatan. Oleh itu, panjang rajah adalah sama dengan perimeter bulatan.
Ciri-ciri tokoh
Selain fakta bahawa penerangan konsep bulatan agak mudah, ciri-cirinya juga mudah difahami. Dengan bantuan mereka, anda boleh mengira panjangnya. Dalaman Bulatan terdiri daripada banyak titik, antaranya dua - A dan B - boleh dilihat pada sudut tepat. Segmen ini dipanggil diameter, ia terdiri daripada dua jejari.
Di dalam bulatan terdapat titik X sedemikian, yang tidak berubah dan tidak sama dengan perpaduan, nisbah AX/BX. Dalam bulatan, syarat ini mesti dipenuhi jika tidak, angka ini tidak mempunyai bentuk bulatan. Peraturan ini digunakan untuk setiap titik yang membentuk rajah: jumlah kuasa dua jarak dari titik ini ke dua yang lain sentiasa melebihi separuh panjang segmen di antara mereka.
Istilah bulatan asas
Untuk dapat mencari panjang angka, anda perlu mengetahui istilah asas yang berkaitan dengannya. Parameter utama rajah ialah diameter, jejari dan kord. Jejari ialah bahagian yang menghubungkan pusat bulatan dengan mana-mana titik pada lengkungnya. Magnitud kord adalah sama dengan jarak antara dua titik pada lengkung rajah itu. Diameter - jarak antara titik, melalui pusat rajah.
Formula asas untuk pengiraan
Parameter digunakan dalam formula untuk mengira dimensi bulatan:
Diameter dalam formula pengiraan
Dalam ekonomi dan matematik, selalunya terdapat keperluan untuk mencari lilitan bulatan. Tetapi juga dalam kehidupan seharian anda mungkin menghadapi keperluan ini, sebagai contoh, apabila membina pagar di sekeliling kolam renang bentuk bulat. Bagaimana untuk mengira lilitan bulatan dengan diameter? Dalam kes ini, gunakan formula C = π*D, di mana C ialah nilai yang dikehendaki, D ialah diameter.
Sebagai contoh, lebar kolam adalah 30 meter, dan tiang pagar dirancang untuk diletakkan pada jarak sepuluh meter darinya. Dalam kes ini, formula untuk mengira diameter ialah: 30+10*2 = 50 meter. Nilai yang diperlukan (dalam contoh ini, panjang pagar): 3.14*50 = 157 meter. Jika tiang pagar berada pada jarak yang jauh tiga meter antara satu sama lain, maka sejumlah 52 daripadanya akan diperlukan.
Pengiraan jejari
Bagaimana untuk mengira lilitan bulatan dari jejari yang diketahui? Untuk melakukan ini, gunakan formula C = 2*π*r, dengan C ialah panjang, r ialah jejari. Jejari dalam bulatan ialah separuh diameter, dan peraturan ini boleh berguna dalam kehidupan seharian. Sebagai contoh, dalam kes menyediakan pai dalam bentuk gelongsor.
Untuk mengelakkan produk masakan daripada menjadi kotor, perlu menggunakan pembalut hiasan. Bagaimana untuk memotong bulatan kertas dengan saiz yang sesuai?
Mereka yang agak biasa dengan matematik memahami bahawa dalam kes ini anda perlu mendarab nombor π dengan dua kali jejari bentuk yang digunakan. Sebagai contoh, diameter bentuk ialah 20 sentimeter, masing-masing, jejarinya ialah 10 sentimeter. Menggunakan parameter ini, saiz bulatan yang diperlukan didapati: 2*10*3, 14 = 62.8 sentimeter.
Kaedah pengiraan berguna
Jika tidak mungkin untuk mencari lilitan menggunakan formula, maka anda harus menggunakan kaedah yang tersedia untuk mengira nilai ini:
- Pada saiz kecil daripada objek bulat, panjangnya boleh didapati menggunakan tali yang dililitkan sekali.
- Saiz objek besar diukur seperti berikut: tali diletakkan di atas permukaan rata, dan bulatan digulung di sepanjangnya sekali.
- Pelajar moden dan murid sekolah menggunakan kalkulator untuk pengiraan. Dalam talian, anda boleh mengetahui kuantiti yang tidak diketahui menggunakan parameter yang diketahui.
Objek bulat dalam sejarah kehidupan manusia
Produk berbentuk bulat pertama yang dicipta oleh manusia ialah roda. Struktur pertama adalah kayu bulat kecil yang dipasang pada gandar. Kemudian datang roda yang diperbuat daripada jejari dan rim kayu. Secara beransur-ansur, bahagian logam ditambahkan pada produk untuk mengurangkan haus. Ia adalah untuk mengetahui panjang jalur logam untuk upholsteri roda yang saintis abad lalu mencari formula untuk mengira nilai ini.
Roda tembikar mempunyai bentuk roda, kebanyakan bahagian dalam mekanisme kompleks, reka bentuk kilang air dan roda berputar. Sering dijumpai objek bulat dalam pembinaan - bingkai tingkap bulat dalam gaya seni bina Romanesque, lubang dalam kapal. Arkitek, jurutera, saintis, mekanik dan pereka setiap hari dalam bidang mereka aktiviti profesional berhadapan dengan keperluan untuk mengira saiz bulatan.