Polinomial ialah hasil tambah monomial, iaitu hasil darab nombor dan pembolehubah. Ia lebih mudah untuk bekerja dengannya, kerana paling kerap menukar ungkapan kepada polinomial membolehkan anda memudahkannya dengan ketara.
Arahan
Kembangkan semua kurungan ungkapan. Untuk melakukan ini, gunakan formula, sebagai contoh, (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Jika anda tidak mengetahui formula, atau ia sukar digunakan pada ungkapan yang diberikan, buka kurungan secara berurutan. Untuk melakukan ini, darabkan sebutan pertama bagi ungkapan pertama dengan setiap sebutan bagi ungkapan kedua, kemudian sebutan kedua bagi ungkapan pertama dengan setiap sebutan kedua, dsb. Akibatnya, semua elemen kedua-dua kurungan akan didarab bersama.
Jika anda mempunyai tiga ungkapan dalam kurungan, darabkan dua yang pertama dahulu, biarkan ungkapan ketiga tidak disentuh. Selepas mempermudahkan hasil yang diperoleh dengan mengubah kurungan pertama, darabkannya dengan ungkapan ketiga.
Berhati-hati mengikut tanda di hadapan faktor monomial. Jika anda mendarab dua sebutan dengan tanda yang sama (contohnya, kedua-duanya positif atau kedua-duanya negatif), monomial akan mempunyai tanda "+". Jika satu istilah mempunyai "-" di hadapannya, jangan lupa untuk memindahkannya ke produk.
Kurangkan semua monomial kepada bentuk piawai. Iaitu, susun semula faktor di dalam dan mudahkan. Sebagai contoh, ungkapan 2x*(3.5x) akan sama dengan (2*3.5)*x*x=7x^2.
Setelah semua monomial diseragamkan, cuba permudahkan polinomial. Untuk melakukan ini, kumpulan istilah yang mempunyai bahagian yang sama dengan pembolehubah, contohnya, (2x+5x-6x)+(1-2). Memudahkan ungkapan, anda mendapat x-1.
Beri perhatian kepada kehadiran parameter dalam ungkapan. Kadang-kadang perlu untuk memudahkan polinomial seolah-olah parameter adalah nombor.
Untuk menukar ungkapan yang mengandungi punca kepada polinomial, cetak di bawahnya ungkapan yang akan diduakan. Contohnya, gunakan formula a^2+2ab+b^2 =(a+b)^2, kemudian keluarkan tanda punca bersama kuasa genap. Jika anda tidak dapat menyingkirkan tanda akar, anda tidak akan dapat menukar ungkapan kepada polinomial standard.
Arahan
Kembangkan semua kurungan ungkapan. Untuk melakukan ini, gunakan formula, sebagai contoh, (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Jika anda tidak mengetahui formula, atau ia sukar digunakan pada ungkapan yang diberikan, buka kurungan secara berurutan. Untuk melakukan ini, darabkan sebutan pertama bagi ungkapan pertama dengan setiap sebutan bagi ungkapan kedua, kemudian sebutan kedua bagi ungkapan pertama dengan setiap sebutan kedua, dsb. Akibatnya, semua elemen kedua-dua kurungan akan didarab bersama.
Jika anda mempunyai tiga ungkapan dalam kurungan, darabkan dua yang pertama dahulu, biarkan ungkapan ketiga tidak disentuh. Selepas mempermudahkan hasil yang diperoleh dengan mengubah kurungan pertama, darabkannya dengan ungkapan ketiga.
Berhati-hati mengikut tanda di hadapan faktor monomial. Jika anda mendarab dua sebutan dengan tanda yang sama (contohnya, kedua-duanya positif atau kedua-duanya negatif), monomial akan mempunyai tanda "+". Jika satu istilah mempunyai "-" di hadapannya, jangan lupa untuk memindahkannya ke produk.
Kurangkan semua monomial kepada bentuk piawai. Iaitu, susun semula faktor di dalam dan mudahkan. Sebagai contoh, ungkapan 2x*(3.5x) akan sama dengan (2*3.5)*x*x=7x^2.
Setelah semua monomial diseragamkan, cuba permudahkan polinomial. Untuk melakukan ini, kumpulan istilah yang mempunyai bahagian yang sama dengan pembolehubah, contohnya, (2x+5x-6x)+(1-2). Memudahkan ungkapan, anda mendapat x-1.
Untuk menukar ungkapan yang mengandungi punca kepada polinomial, cetak di bawahnya ungkapan yang akan diduakan. Contohnya, gunakan formula a^2+2ab+b^2 =(a+b)^2, kemudian keluarkan tanda punca bersama kuasa genap. Jika anda tidak dapat menyingkirkan tanda akar, anda tidak akan dapat menukar ungkapan kepada polinomial standard.
Sumber:
- kalkulator penukaran polinomial
Ringkas, seperti yang mereka katakan, adalah kakak kepada bakat. Semua orang mahu menunjukkan bakat mereka, tetapi kakaknya adalah perkara yang rumit. Atas sebab tertentu, pemikiran cemerlang mengambil bentuk ayat kompleks dengan banyak frasa adverba. Walau bagaimanapun, terpulang kepada anda untuk memudahkan ayat anda dan menjadikannya mudah difahami dan boleh diakses oleh semua orang.
Arahan
Untuk memudahkan penerima (sama ada pendengar atau pembaca), cuba ganti participles dan frasa penyertaan klausa bawahan pendek, terutamanya jika terdapat terlalu banyak frasa di atas dalam satu ayat. "Seekor kucing yang pulang ke rumah, baru saja memakan tikus, mendengkur dengan kuat, membelai pemiliknya, cuba melihat ke matanya, berharap untuk meminta ikan yang dibawa dari kedai" - ini tidak akan berfungsi. Pecahkan struktur sedemikian kepada beberapa bahagian, luangkan masa anda dan jangan cuba untuk mengatakan semuanya dalam satu ayat, anda akan gembira.
Jika anda merancang kenyataan yang cemerlang, tetapi ternyata terlalu banyak klausa bawahan(terutama dengan satu), maka adalah lebih baik untuk memecahkan pernyataan itu kepada beberapa ayat yang berasingan atau meninggalkan beberapa unsur. "Kami memutuskan bahawa dia akan memberitahu Marina Vasilievna, bahawa Katya akan memberitahu Vita bahawa ..." - kami boleh meneruskan tanpa henti. Berhenti tepat pada masanya dan ingat siapa yang akan membaca atau mendengar ini.
Labelkan ahli yang serupa dengan cara yang berbeza. Untuk melakukan ini, lebih baik untuk menekankan dengan garis tunggal, dua dan tiga, gunakan warna dan bentuk garis lain.
Setelah menemui semua ahli yang serupa, mula menggabungkan mereka. Untuk melakukan ini, keluarkan istilah yang serupa daripada yang dijumpai daripada kurungan. Jangan lupa bahawa dalam bentuk piawai Polinomial tidak mempunyai istilah sedemikian.
Semak untuk melihat sama ada anda mempunyai unsur pendua dalam entri anda. Dalam sesetengah kes, anda mungkin mempunyai ahli yang serupa sekali lagi. Ulangi operasi menggabungkannya.
Pastikan syarat kedua yang diperlukan untuk menulis polinomial dalam bentuk piawai dipenuhi: setiap ahli mesti diwakili sebagai monomial dalam bentuk piawai: di tempat pertama ialah faktor berangka, di tempat kedua ialah pembolehubah atau pembolehubah, mengikut susunan yang telah ditunjukkan. Dalam kes ini, ia mempunyai urutan huruf yang ditentukan oleh abjad. Penurunan darjah diambil kira secara kedua. Oleh itu, bentuk piawai monomial ialah tatatanda 7xy2, manakala y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 tidak diperlukan.
Video mengenai topik
Sains Matematik pengajian pelbagai struktur, urutan nombor, hubungan antara mereka, merangka persamaan dan menyelesaikannya. ini bahasa formal, yang boleh menerangkan dengan jelas mereka yang rapat dengan sifat yang ideal objek sebenar yang dipelajari dalam bidang sains lain. Satu struktur sedemikian ialah polinomial.
Arahan
Polinomial atau (dari bahasa Yunani "poli" - banyak dan Latin "nomen" - nama) - fungsi asas algebra klasik dan geometri algebra. Ini ialah fungsi satu pembolehubah, yang mempunyai bentuk F(x) = c_0 + c_1*x + ... + c_n*x^n, dengan c_i ialah pekali tetap, x ialah pembolehubah.
Polinomial digunakan dalam banyak bidang, termasuk kajian sifar, nombor negatif dan kompleks, teori kumpulan, cincin, simpulan, set, dll. Menggunakan pengiraan polinomial sangat memudahkan ungkapan sifat objek yang berbeza.
Definisi asas:
Setiap sebutan polinomial dipanggil monomial.
Polinomial yang terdiri daripada dua monomial dipanggil binomial atau binomial.
Pekali polinomial – nyata atau nombor kompleks.
Jika pekalinya sama dengan 1, maka ia dipanggil unitari (dikurangkan).
Kuasa pembolehubah dalam setiap monomial ialah integer nombor bukan negatif, darjah maksimum menentukan darjah polinomial, dan darjah penuhnya dipanggil integer, sama dengan jumlah semua darjah.
Monomial sepadan darjah sifar, dipanggil ahli percuma.
Polinomial yang kesemuanya mempunyai persamaan ijazah penuh, dipanggil homogen.
Beberapa polinomial yang biasa digunakan dinamakan sempena saintis yang mentakrifkannya, serta fungsi yang mereka takrifkan. Sebagai contoh, binomial Newton adalah untuk menguraikan polinomial kepada sebutan individu untuk mengira kuasa. Ini adalah yang terkenal kurikulum sekolah menulis petak bagi hasil tambah dan beza (a + b)^2 – a^2 + 2*a*b + b^2, (a – b)^2 = a^2 – 2*a*b + b^ 2 dan petak beza (a^2 – b^2) = (a - b)*(a + b).
Jika kita membenarkan polinomial dalam tatatanda kuasa negatif, maka anda mendapat siri polinomial atau Laurent; Polinomial Chebyshev digunakan dalam teori penghampiran; Polinomial Hermite - dalam teori kebarangkalian; Lagrange - untuk penyepaduan berangka dan interpolasi; Taylor - apabila menghampiri fungsi, dsb.
Nota
Binomial Newton sering disebut dalam buku (The Master dan Margarita) dan filem (Stalker) apabila watak membuat keputusan masalah matematik. Istilah ini terkenal dan oleh itu dianggap sebagai polinomial yang paling terkenal.
Transformasi ungkapan paling kerap dilakukan untuk memudahkannya. Untuk tujuan ini, hubungan istimewa digunakan, serta peraturan untuk pengurangan dan pengurangan yang serupa.
Anda perlu
- - operasi dengan pecahan;
- - formula pendaraban yang disingkatkan;
- - kalkulator.
Arahan
Transformasi yang paling mudah ialah membawa yang serupa. Sekiranya terdapat istilah monomial dengan faktor yang sama, pekali untuknya boleh ditambah, dengan mengambil kira tanda-tanda yang muncul di hadapan pekali ini. Sebagai contoh, ungkapan 2 n-4n+6n-n=3 n.
Jika faktor yang sama mempunyai darjah, Dengan cara yang sama adalah mustahil untuk menggabungkan suka. Kumpulan hanya pekali yang mempunyai faktor dengan . Sebagai contoh, permudahkan ungkapan 4 k?-6 k+5 k?-5 k?+k-2 k?=3 k?-k?-5 k.
Jika boleh, gunakan formula pendaraban yang disingkatkan. Yang paling popular ialah kubus dan kuasa dua jumlah atau perbezaan dua nombor. Mereka mewakili kes istimewa Newton. Kepada formula untuk pendaraban yang disingkatkan juga kuasa dua dua nombor. Contohnya, untuk mencari 625-1150+529=(25-23)?=4. Atau 1296-576=(36+24) (36-24)=720.
Tujuan pelajaran: sistematikkan pengetahuan dan kemahiran murid mengaplikasikan rumus beza kuasa dua, hasil tambah dan beza kuasa dua untuk mengubah polinomial.
Objektif pelajaran:
- pendidikan umum: mempraktikkan kemahiran dan kebolehan untuk mengubah polinomial menggunakan rumus pendaraban singkatan dengan menyelesaikan penulisan dan latihan lisan;
- membangun: membangun minat kognitif, teruskan pembentukan ucapan matematik, membangunkan keupayaan untuk menganalisis dan membandingkan;
- pendidikan: membangunkan keupayaan untuk mendengar orang lain dan keupayaan untuk berkomunikasi.
Tugas motivasi: mewujudkan situasi kejayaan dalam pelajaran melalui pujian, rangsangan jawapan yang lemah dan kuat.
Bentuk komunikasi organisasi: kolektif, kumpulan, individu.
Semasa kelas
peringkat pertama. mengatur masa.
peringkat ke-2. Perbualan motivasi dengan pelajar diikuti dengan menetapkan matlamat dan topik.
cikgu: Kawan-kawan, kami telah menumpukan beberapa pelajaran terakhir untuk mempelajari tiga formula pendaraban yang disingkatkan. Apakah formula ini?
Kami mempunyai empat lagi formula di hadapan.
Tetapi hari ini saya cadangkan anda bekerja dengan formula ini dan sekali lagi mengetahui sejauh mana anda memahami topik ini.
Dan saya ingin memulakan kerja saya dengan barisan Confucius yang bijak:
Tiga jalan membawa kepada pengetahuan:
Jalan refleksi adalah jalan yang paling mulia,
Jalan meniru adalah yang paling mudah dan
Jalan pengalaman adalah jalan yang paling pahit.
Fikir dan tentukan sendiri, kawan-kawan, jalan mana yang akan anda ambil hari ini dalam kelas - ia akan menjadi pilihan peribadi anda.
peringkat ke-3. Mengemas kini pengetahuan asas.
cikgu: Untuk menjadikan kerja lebih berjaya, mari kita ingat dan ulangi formula untuk kuasa dua jumlah, perbezaan dua nombor dan perbezaan kuasa dua.
Saya akan meminta dua orang pelajar untuk datang ke dewan.
Saya akan meminta dua orang pelajar untuk datang ke dewan.
Tugasan kepada pelajar pertama: buktikan kesamaan Diophantus
(a + b)(c + d) = (ac + ab)+(bc – ad).
Tugasan kepada pelajar kedua: cipta jadual sokongan (papan magnet).
Kumpulkan tiga formula daripada serpihan berasingan:
(a + b) 2 = a + 2ab + b
(a – b) 2 = a – 2ab + b
a 2 – b 2 = (a – b)(a + b)
Kerja depan dengan pelajar.
cikgu: Dan kita, kawan-kawan, pada masa ini, mari kita ulangi peraturan penambahan dan penolakan nombor rasional, kerana kita akan memerlukan ini kemudian dalam pelajaran.
Kad:
-/10+5/ -5;
-/(-a +b)/ + b;
-/20*3/: (-12).
cikgu: Kawan-kawan, mari kita semak formula pada papan magnetik.
Sekarang, menggunakan formula ini, selesaikan tugasan berikut secara lisan.
Gantikan * dengan monomial supaya kesamaan yang terhasil ialah identiti:
- (* + b) 2 = 4c 2 + * + b 2 ;
- (k – *) 2 = * – * + c 2 ;
- (* + 7c) (7c – *) = 49c 2 – 81a 2
- Kira:
106 2 – 6 2
71 2 – 61 2 - Dan dalam tugasan seterusnya anda perlu menyemak sama ada petak penuh dipilih dengan betul:
a 2 + 2a + 2 = (a + 1) 2 + 2
cikgu: Kawan-kawan, mari kita kembali kepada bukti kesamarataan Diophantus dan semaknya.
Saya cadangkan anda menulis kesamarataan ini dalam buku nota anda dan semaknya untuk empat yang pertama nombor berturut-turut _(1.2.3.4).
peringkat ke-4. Bekerja pada topik pelajaran.
cikgu: Kawan-kawan, apakah yang digunakan oleh pelajar itu untuk membuktikan kesamaan Diophantus?
Di manakah formula pendaraban yang disingkatkan digunakan?
Mari kita selesaikan masalah seterusnya di papan.
Sisi segi empat sama adalah cm Panjang segi empat tepat adalah 2 cm lebih besar daripada sisi segi empat sama, dan lebar ialah 2 cm sisi yang lebih kecil segi empat sama. Cari luas segi empat tepat dan bandingkan dengan luas segi empat sama.
peringkat ke-5. Minit pendidikan jasmani.
peringkat ke-6. Bekerja dalam kumpulan "Peta Bintang".
cikgu: Jadi, kawan-kawan, sejak hari ini kita menyebut Diophantus (membuktikan persamaannya), ingat apa yang dia lakukan terutamanya? (Persamaan).
baiklah! Saya cadangkan sekarang bahawa anda juga menyelesaikan 5 persamaan dalam kumpulan, di mana anda boleh menggunakan formula pendaraban yang disingkatkan, dan juga mendidik diri anda dalam bidang astronomi, iaitu, mengetahui bagaimana rupa buruj Cepheus dan Cassiopeia.
Dengar tugasan.
Di sini, kawan-kawan, adalah serpihan peta bintang. Selesaikan persamaan dan sambungkan dalam siri bintang yang sepadan dengan jawapan yang anda temui.
Kerja-kerja dijalankan dalam kumpulan, jadi saling membantu dan mengawal adalah mungkin.
Kad di atas meja. Di sebelah setiap persamaan ialah tahap kesukaran (1, 2, 3, 4). Setiap daripada kita memilih tahap kita, menyelesaikan persamaan dan menulis jawapan pada kad.
Kemudian buruj itu dilukis.
|
|
Contoh cek.
peringkat ke-7. Rizab (ujian)
Kelaskan polinomial ini mengikut kaedah pemfaktorannya.
Pilihan 1.
SENAMAN. Hubungkan polinomial dengan kaedah pemfaktoran yang sepadan dengan garis.
Semakan rakan sebaya.
peringkat ke-8. Ringkasan pelajaran.
cikgu: Kawan-kawan, anda telah bekerja dengan cukup membuahkan hasil hari ini. Terima kasih.
Tetapi saya mahu anda sekali lagi, mengingati peringkat pelajaran kami, menjawab soalan saya: di manakah anda menggunakan formula pendaraban yang disingkatkan, dalam hal manakah kerja anda menjadi lebih mudah?
Anda mempunyai 4 lagi formula di hadapan. Tetapi itu akan datang kemudian, tetapi sekarang dapatkan kerja rumah anda (nombor dari buku teks).
Dan sebagai kesimpulan, kembali ke epigraf kami. Beritahu saya, jalan manakah yang lebih berjaya untuk anda?
Sudah tentu, jalan pengalaman, percubaan dan kesilapan adalah yang paling banyak Jalan yang sukar, tetapi juga yang paling setia dan layak.
Oleh itu, saya berharap anda pergi dengan bermaruah dan hanya menerima gred yang baik dan cemerlang.
Gred pelajaran.
Penting a, b, …, z/
Contoh ungkapan yang dipermudahkan
- 2*a -7*a
- exp(-7*a)/exp(2*a)
- 1/x + 1/y
- sin(x)^2 + cos(x)^2
Peraturan untuk memasukkan fungsi
Dalam fungsi f Nombor sebenar masukkan sebagai 7.5 , Tidak 7,5 2*x- pendaraban 3/x- pembahagian x^3- eksponen x+7- tambahan x - 6- Fungsi penolakan f mutlak(x) x(modul x atau |x|) arccos(x) Fungsi - kosinus arka bagi xarccosh(x) xarcsin(x) Fungsi - arcsine of xarcsinh(x) xarctan(x) Fungsi - arctangent daripada xarctanh(x) xe Fungsi - e exp(x) Fungsi - eksponen bagi x(sama seperti e^x) lantai(x) Fungsi - pembundaran x log(x) atau ln(x) x(Untuk mendapatkan log7(x) log10(x)=log(x)/log(10)) pi tanda(x) Fungsi - Tanda xdosa(x) Fungsi - Sinus daripada xcos(x) Fungsi - Kosinus bagi xsinh(x) xcosh(x) xsqrt(x) Fungsi - Akar daripada xx^2 Fungsi - Segi empat xtan(x) Fungsi - Tangen daripada xtanh(x) x
Menyelesaikan Persamaan Polinomial
Penggunaan persamaan adalah meluas dalam kehidupan kita. Mereka digunakan dalam banyak pengiraan, pembinaan struktur dan juga sukan. Manusia menggunakan persamaan pada zaman dahulu, dan sejak itu penggunaannya hanya meningkat. Polinomialnya ialah jumlah algebra hasil darab nombor, pembolehubah dan kuasanya. Menukar polinomial biasanya melibatkan dua jenis masalah. Ungkapan itu perlu sama ada dipermudahkan atau difaktorkan, i.e. mewakilinya sebagai hasil darab dua atau lebih polinomial atau monomial dan polinomial.
Baca juga artikel kami "Selesaikan persamaan kuadratik dalam talian"
Untuk memudahkan polinomial, berikan istilah yang serupa. Contoh. Permudahkan ungkapan \ Cari monomials dengan bahagian huruf yang sama. Lipat mereka. Tuliskan ungkapan yang terhasil: \ Anda telah mempermudahkan polinomial.
Untuk masalah yang memerlukan pemfaktoran polinomial, tentukan pengganda biasa ungkapan yang diberikan. Untuk melakukan ini, mula-mula alih keluar daripada kurungan pembolehubah yang disertakan dalam semua ahli ungkapan. Selain itu, pembolehubah ini harus mempunyai penunjuk terendah. Kemudian hitung yang terbesar pembahagi biasa setiap pekali polinomial. Modulus nombor yang terhasil akan menjadi pekali bagi pengganda sepunya.
Menyelesaikan masalah matematik dalam talian
Faktorkan polinomial \ Keluarkan daripada kurungan \ kerana pembolehubah m dimasukkan dalam setiap sebutan ungkapan ini dan eksponen terkecilnya ialah dua. Kira faktor pengganda sepunya. Ia sama dengan lima. Oleh itu, faktor sepunya ungkapan ini ialah \ Oleh itu: \
Di manakah saya boleh menyelesaikan persamaan polinomial dalam talian?
Anda boleh menyelesaikan persamaan di laman web kami pocketteacher.ru. Percuma penyelesai dalam talian akan membolehkan anda menyelesaikan persamaan dalam talian bagi sebarang kerumitan dalam masa beberapa saat. Apa yang anda perlu lakukan hanyalah memasukkan data anda ke dalam penyelesai. Anda juga boleh menonton arahan video dan mempelajari cara menyelesaikan persamaan di tapak web kami. Dan jika anda masih mempunyai soalan, anda boleh bertanya kepada mereka dalam kumpulan VKontakte kami: pocketteacher. Sertai kumpulan kami, kami sentiasa gembira untuk membantu anda.
Menukar Ungkapan. Secara ringkas tentang perkara utama.
Memudahkan Ungkapan
Langkah 1: Masukkan ungkapan untuk memudahkan
Perkhidmatan (sejenis program untuk gred 5 dan 7, 8, 9, 10, 11) membolehkan anda memudahkan ungkapan matematik: algebra ( ungkapan algebra), ungkapan trigonometri, ungkapan dengan akar dan kuasa lain, mengurangkan pecahan, juga memudahkan kompleks ungkapan literal,
untuk memudahkan ungkapan yang kompleks Jalan itu(!)
Penting Dalam ungkapan, pembolehubah ditetapkan oleh SATU huruf! Sebagai contoh, a, b, …, z/
Contoh ungkapan yang dipermudahkan
- 2*a -7*a
- exp(-7*a)/exp(2*a)
- 1/x + 1/y
- sin(x)^2 + cos(x)^2
Peraturan untuk memasukkan fungsi
Dalam fungsi f anda boleh melakukan operasi berikut: Nombor sebenar masukkan sebagai 7.5 , Tidak 7,5 2*x- pendaraban 3/x- pembahagian x^3- eksponen x+7- tambahan x - 6- Fungsi penolakan f mungkin terdiri daripada fungsi (penamaan diberikan dalam susunan abjad): mutlak(x) Fungsi - nilai mutlak x(modul x atau |x|) arccos(x) Fungsi - kosinus arka bagi xarccosh(x) Fungsi - kosinus arka hiperbolik daripada xarcsin(x) Fungsi - arcsine of xarcsinh(x) Fungsi ialah arcsine hiperbolik xarctan(x) Fungsi - arctangent daripada xarctanh(x) Fungsi ialah arctangent hiperbolik xe Fungsi - e ini adalah yang lebih kurang sama dengan 2.7 exp(x) Fungsi - eksponen bagi x(sama seperti e^x) lantai(x) Fungsi - pembundaran x ke bawah (contoh lantai(4.5)==4.0) log(x) atau ln(x) Fungsi - Logaritma semula jadi daripada x(Untuk mendapatkan log7(x), anda perlu memasukkan log(x)/log(7) (atau, sebagai contoh, untuk log10(x)=log(x)/log(10)) pi Nombornya ialah "Pi", iaitu lebih kurang sama dengan 3.14 tanda(x) Fungsi - Tanda xdosa(x) Fungsi - Sinus daripada xcos(x) Fungsi - Kosinus bagi xsinh(x) Fungsi - sinus hiperbolik daripada xcosh(x) Fungsi — Kosinus hiperbolik daripada xsqrt(x) Fungsi - Akar daripada xx^2 Fungsi - Segi empat xtan(x) Fungsi - Tangen daripada xtanh(x) Fungsi — Hiperbolik tangen daripada x
Untuk utama
Algebra sekolah
Polinomial
Konsep polinomial
Takrif polinomial: Polinomial ialah hasil tambah monomial. Contoh polinomial:
di sini kita melihat jumlah dua monomial, dan ini adalah polinomial, i.e. jumlah monomial.
Istilah yang membentuk polinomial dipanggil istilah polinomial.
Adakah perbezaan monomial adalah polinomial? Ya, memang, kerana perbezaan itu mudah dikurangkan kepada jumlah, contoh: 5a – 2b = 5a + (-2b).
Monomial juga dianggap polinomial. Tetapi monomial tidak mempunyai jumlah, maka mengapa ia dianggap polinomial? Dan anda boleh menambah sifar padanya dan mendapatkan jumlahnya dengan monomial sifar. Jadi, monomial ialah kes khas polinomial ia terdiri daripada satu sebutan.
Nombor sifar ialah polinomial sifar.
Bentuk piawai polinomial
Apakah polinomial bentuk piawai? Polinomial ialah jumlah monomial, dan jika semua monomial yang membentuk polinomial ini ditulis dalam bentuk piawai, dan sepatutnya tidak ada yang serupa di antara mereka, maka polinomial itu ditulis dalam bentuk piawai.
Contoh polinomial dalam bentuk piawai:
di sini polinomial terdiri daripada 2 monomial, setiap satunya mempunyai bentuk piawai di antara monomial tidak ada yang serupa.
Sekarang contoh polinomial yang tidak mempunyai bentuk standard:
di sini dua monomial: 2a dan 4a adalah serupa. Kita perlu menambahnya, maka polinomial akan mengambil bentuk standard:
Contoh yang lain:
Adakah polinomial ini dikurangkan kepada bentuk piawai? Tidak, istilah kedua beliau tidak ditulis dalam bentuk standard. Menulisnya dalam bentuk piawai, kita memperoleh polinomial bentuk piawai:
Ijazah polinomial
Apakah darjah polinomial?
Definisi darjah polinomial:
Darjah polinomial ialah darjah tertinggi yang dimiliki oleh monomial yang membentuk diberi polinomial jenis standard.
Contoh. Apakah darjah polinomial 5h? Darjah polinomial 5h adalah sama dengan satu, kerana polinomial ini mengandungi hanya satu monomial dan darjahnya adalah sama dengan satu.
Contoh yang lain. Apakah darjah polinomial 5a2h3s4 +1? Darjah polinomial 5a2h3s4 + 1 adalah sama dengan sembilan, kerana polinomial ini mengandungi dua monomial, ijazah terhebat mempunyai monomial pertama 5a2h3s4, dan darjahnya ialah 9.
Menyelesaikan Persamaan Polinomial
Contoh yang lain. Apakah darjah polinomial 5? Darjah polinomial 5 ialah sifar. Jadi, darjah polinomial yang hanya terdiri daripada nombor, i.e. tanpa huruf, sama dengan sifar.
Contoh terakhir. Apakah darjah polinomial sifar, i.e. sifar? Darjah polinomial sifar tidak ditentukan.