Jika anda berfikir sejenak dan membayangkan apa-apa objek dalam fikiran anda, maka dalam 99% kes, angka yang terlintas di fikiran anda adalah bentuk yang betul. Hanya 1% orang, atau lebih tepatnya imaginasi mereka, akan melukis objek rumit yang kelihatan benar-benar salah atau tidak seimbang. Ini agak pengecualian kepada peraturan dan merujuk kepada individu yang berfikiran tidak konvensional dengan pandangan istimewa tentang sesuatu. Tetapi kembali kepada majoriti mutlak, ia adalah bernilai mengatakan bahawa sebahagian besar item yang betul masih diutamakan. Dalam artikel kita akan bercakap secara eksklusif tentang mereka, iaitu mengenai lukisan simetri mereka.
Melukis objek yang betul: hanya beberapa langkah untuk lukisan siap
Sebelum anda mula melukis objek simetri, anda perlu memilihnya. Dalam versi kami ia akan menjadi pasu, tetapi walaupun ia tidak sama sekali menyerupai apa yang anda putuskan untuk menggambarkan, jangan putus asa: semua langkah adalah sama sekali. Ikuti urutan dan semuanya akan berjalan lancar:
- Semua objek bentuk biasa mempunyai apa yang dipanggil paksi pusat, yang pastinya patut ditonjolkan apabila melukis secara simetri. Untuk melakukan ini, anda juga boleh menggunakan pembaris dan lukis garis lurus ke bawah bahagian tengah helaian landskap.
- Seterusnya, lihat dengan teliti pada item yang telah anda pilih dan cuba pindahkan perkadarannya pada helaian kertas. Ini tidak sukar dilakukan jika anda menandakan pukulan ringan pada kedua-dua belah garisan yang dilukis terlebih dahulu, yang kemudiannya akan menjadi garis besar objek yang dilukis. Dalam kes pasu, adalah perlu untuk menyerlahkan leher, bahagian bawah dan bahagian badan yang paling luas.
- Jangan lupa itu lukisan simetri tidak bertolak ansur dengan ketidaktepatan, jadi jika terdapat keraguan tentang pukulan yang dimaksudkan, atau anda tidak pasti tentang ketepatan mata anda sendiri, semak semula jarak yang ditanda menggunakan pembaris.
- Langkah terakhir ialah menyambungkan semua baris bersama-sama.
Lukisan simetri tersedia untuk pengguna komputer
Disebabkan fakta bahawa kebanyakan objek di sekeliling kita mempunyai perkadaran yang betul, dengan kata lain, ia adalah simetri, pemaju aplikasi komputer program yang dibuat di mana anda boleh melukis segala-galanya dengan mudah. Muat turun sahaja dan nikmati proses kreatif. Walau bagaimanapun, ingat, mesin tidak akan menjadi pengganti pensel yang diasah dan buku lakaran.
Hari ini kita akan bercakap tentang fenomena yang setiap daripada kita sentiasa hadapi dalam kehidupan: simetri. Apakah simetri?
Kita semua secara kasarnya memahami maksud istilah ini. Kamus mengatakan: simetri ialah perkadaran dan kesepadanan lengkap susunan bahagian sesuatu relatif kepada garis lurus atau titik. Terdapat dua jenis simetri: paksi dan jejari. Mari kita lihat yang paksi dahulu. Ini, katakan, simetri "cermin", apabila separuh daripada objek sama sepenuhnya dengan yang kedua, tetapi mengulanginya sebagai pantulan. Lihat separuh helaian. Mereka adalah cermin simetri. Bahagian badan manusia juga simetri (pandangan hadapan) - tangan dan kaki yang sama, mata yang sama. Tetapi jangan tersilap, sebenarnya, simetri mutlak tidak boleh ditemui dalam dunia organik (hidup)! Separuh helaian menyalin satu sama lain jauh dari sempurna, perkara yang sama berlaku untuk badan manusia(lihat lebih dekat untuk diri sendiri); Perkara yang sama berlaku untuk organisma lain! Ngomong-ngomong, perlu ditambah bahawa mana-mana badan simetri adalah simetri berbanding penonton hanya dalam satu kedudukan. Berbaloi, katakan, membelek sehelai kertas, atau mengangkat sebelah tangan, dan apa yang berlaku? - anda lihat sendiri.
Orang mencapai simetri sebenar dalam produk buruh mereka (benda) - pakaian, kereta... Secara semula jadi, ia adalah ciri pembentukan bukan organik, sebagai contoh, kristal.
Tetapi mari kita teruskan untuk berlatih. Ia tidak berbaloi untuk bermula dengan objek kompleks seperti manusia dan haiwan, mari kita cuba, sebagai latihan pertama dalam bidang baharu, untuk menyelesaikan lukisan separuh helaian.
Melukis objek simetri - pelajaran 1
Kami memastikan bahawa ia ternyata serupa yang mungkin. Untuk melakukan ini, kita benar-benar akan membina pasangan jiwa kita. Jangan fikir ia sangat mudah, terutamanya kali pertama, untuk melukis garisan yang sepadan dengan cermin dengan satu pukulan!
Mari tandakan beberapa titik rujukan untuk garis simetri masa hadapan. Kami meneruskan seperti ini: dengan pensil, tanpa menekan, kami menarik beberapa serenjang ke paksi simetri - pelepah daun. Empat atau lima sudah memadai buat masa ini. Dan pada serenjang ini kita mengukur ke kanan jarak yang sama seperti pada separuh kiri ke garis tepi daun. Saya menasihati anda untuk menggunakan pembaris, jangan terlalu bergantung pada mata anda. Sebagai peraturan, kami cenderung untuk mengurangkan lukisan - ini telah diperhatikan dari pengalaman. Kami tidak mengesyorkan mengukur jarak menggunakan jari anda: ralat terlalu besar.
Mari sambungkan titik yang terhasil dengan garis pensel:
Sekarang mari kita lihat dengan teliti sama ada bahagian itu benar-benar sama. Jika semuanya betul, kami akan membulatkannya dengan pen felt-tip dan menjelaskan baris kami:
Daun poplar telah siap, kini anda boleh mengambil hayunan pada daun oak.
Mari lukis angka simetri - pelajaran 2
Dalam kes ini, kesukaran terletak pada hakikat bahawa urat ditanda dan ia tidak berserenjang dengan paksi simetri dan bukan sahaja dimensi tetapi juga sudut kecenderungan perlu diperhatikan dengan ketat. Baiklah, mari kita latih mata kita:
Oleh itu, daun oak simetri telah dilukis, atau sebaliknya, kami membinanya mengikut semua peraturan:
Cara melukis objek simetri - pelajaran 3
Dan mari kita satukan tema - kita akan selesai melukis daun ungu simetri.
Dia juga pernah bentuk yang menarik- berbentuk hati dan dengan telinga di pangkal, anda perlu mengepam:
Inilah yang mereka lukis:
Lihat hasil kerja dari kejauhan dan nilaikan seberapa tepat kami dapat menyampaikan persamaan yang diperlukan. Berikut ialah petua: lihat imej anda di cermin dan ia akan memberitahu anda jika terdapat kesilapan. Cara lain: bengkokkan imej tepat di sepanjang paksi (kami telah belajar cara membengkokkannya dengan betul) dan potong daun di sepanjang garis asal. Lihat gambar itu sendiri dan pada kertas yang dipotong.
SEGITIGA.
§ 17. SIMETRI SECARA RELATIF KEPADA LURUS KANAN.
1. Rajah yang simetri antara satu sama lain.
Mari kita lukis beberapa angka pada helaian kertas dengan dakwat, dan dengan pensil di luarnya - garis lurus sewenang-wenangnya. Kemudian, tanpa membenarkan dakwat kering, kami membengkokkan helaian kertas di sepanjang garis lurus ini supaya satu bahagian helaian bertindih dengan yang lain. Bahagian lain dari helaian ini akan menghasilkan kesan angka ini.
Jika anda kemudian meluruskan helaian kertas sekali lagi, maka akan ada dua angka di atasnya, yang dipanggil simetri relatif kepada garis tertentu (Rajah 128).
Dua rajah dipanggil simetri berkenaan dengan garis lurus tertentu jika, apabila membengkokkan satah lukisan di sepanjang garis lurus ini, ia dijajarkan.
Garis lurus yang berkaitan dengan angka-angka ini adalah simetri dipanggil mereka paksi simetri.
Daripada definisi angka simetri ia berikutan bahawa semua angka simetri adalah sama.
Anda boleh mendapatkan angka simetri tanpa menggunakan lenturan pesawat, tetapi dengan bantuan pembinaan geometri. Biarlah perlu untuk membina titik C" simetri kepada titik C tertentu berbanding dengan garis lurus AB. Mari kita jatuhkan serenjang dari titik C
CD ke garis lurus AB dan sebagai kesinambungannya kita akan meletakkan segmen DC" = DC. Jika kita membengkokkan satah lukisan sepanjang AB, maka titik C akan sejajar dengan titik C": titik C dan C" adalah simetri (Gamb. 129).
Katakan sekarang kita perlu membina segmen C "D", simetri segmen ini CD berbanding lurus AB. Mari kita bina titik C" dan D", simetri kepada titik C dan D. Jika kita membengkokkan satah lukisan sepanjang AB, maka titik C dan D akan bertepatan, masing-masing, dengan titik C" dan D" (Lukisan 130 Oleh itu, segmen CD dan C "D" akan sejajar, mereka akan menjadi simetri.
Mari kita bina rajah simetri poligon yang diberi ABCDE relatif kepada paksi simetri MN ini (Rajah 131).
Untuk menyelesaikan masalah ini, mari kita lepaskan serenjang A A, DALAM b, DENGAN Dengan, D d dan E e kepada paksi simetri MN. Kemudian, pada lanjutan serenjang ini, kami merancang segmen
A A" = A A, b B" = B b, Dengan C" = Cs; d D"" =D d Dan e E" = E e.
Poligon A"B"C"D"E" akan menjadi simetri kepada poligon ABCDE. Sesungguhnya, jika anda membengkokkan lukisan sepanjang garis lurus MN, maka bucu yang sepadan bagi kedua-dua poligon akan diselaraskan, dan oleh itu poligon itu sendiri akan diselaraskan ; ini membuktikan bahawa poligon ABCDE dan A" B"C"D"E" adalah simetri tentang garis lurus MN.
2. Rajah yang terdiri daripada bahagian simetri.
Sering dijumpai angka geometri, yang dibahagikan dengan beberapa garis lurus kepada dua bahagian simetri. Angka sedemikian dipanggil simetri.
Jadi, sebagai contoh, sudut ialah angka simetri, dan pembahagi dua sudut ialah paksi simetrinya, kerana apabila dibengkokkan di sepanjangnya, satu bahagian sudut itu digabungkan dengan yang lain (Rajah 132).
Dalam bulatan, paksi simetri ialah diameternya, kerana apabila membongkok di sepanjangnya, satu separuh bulatan digabungkan dengan yang lain (Rajah 133). Angka dalam lukisan 134, a, b betul-betul simetri.
Angka simetri sering dijumpai dalam alam semula jadi, pembinaan, dan perhiasan. Imej yang diletakkan pada lukisan 135 dan 136 adalah simetri.
Perlu diingatkan bahawa angka simetri boleh digabungkan hanya dengan bergerak di sepanjang satah hanya dalam beberapa kes. Untuk menggabungkan angka simetri, sebagai peraturan, perlu mengubah salah satu daripadanya dengan sisi yang bertentangan,
Matlamat:
- pendidikan:
- memberi idea simetri;
- memperkenalkan jenis simetri utama pada satah dan di angkasa;
- membangunkan kemahiran yang kuat dalam membina angka simetri;
- meluaskan idea tentang tokoh terkenal, memperkenalkan sifat yang berkaitan dengan simetri;
- menunjukkan kemungkinan menggunakan simetri semasa menyelesaikan pelbagai tugas;
- menyatukan pengetahuan yang diperolehi;
- pendidikan umum:
- ajar diri anda bagaimana untuk menyediakan diri anda untuk bekerja;
- ajar cara mengawal diri dan jiran meja anda;
- ajar untuk menilai diri sendiri dan jiran meja anda;
- membangun:
- memperhebatkan aktiviti bebas;
- membangun aktiviti kognitif;
- belajar untuk meringkaskan dan sistematik maklumat yang diterima;
- pendidikan:
- membangunkan "deria bahu" dalam diri pelajar;
- memupuk kemahiran komunikasi;
- menyemai budaya komunikasi.
SEMASA KELAS
Di hadapan setiap orang ada gunting dan sehelai kertas.
Latihan 1(3 min).
- Mari ambil sehelai kertas, lipat menjadi kepingan dan potong beberapa angka. Sekarang mari kita buka lipatan dan lihat garis lipatan.
soalan: Apakah fungsi baris ini?
Jawapan yang dicadangkan: Garis ini membahagikan angka itu kepada separuh.
soalan: Bagaimanakah semua titik rajah itu terletak pada dua bahagian yang terhasil?
Jawapan yang dicadangkan: Semua mata bahagian dihidupkan jarak yang sama dari garis lipatan dan pada tahap yang sama.
– Ini bermakna garis lipatan membahagikan angka itu kepada separuh supaya 1 separuh adalah salinan 2 bahagian, i.e. garis ini tidak mudah, ia mempunyai sifat yang luar biasa (semua titik relatif kepadanya berada pada jarak yang sama), garis ini ialah paksi simetri.
Tugasan 2 (2 minit).
– Potong kepingan salji, cari paksi simetri, cirikannya.
Tugasan 3 (5 minit).
– Lukiskan bulatan dalam buku nota anda.
soalan: Tentukan bagaimana paksi simetri berjalan?
Jawapan yang dicadangkan: Berbeza.
soalan: Jadi berapa banyak paksi simetri yang ada pada bulatan?
Jawapan yang dicadangkan: Banyak.
– Betul, bulatan mempunyai banyak paksi simetri. Angka yang sama luar biasa ialah bola (angka ruang)
soalan: Apakah rajah lain yang mempunyai lebih daripada satu paksi simetri?
Jawapan yang dicadangkan: Segi empat sama, segi empat tepat, sama kaki dan segi tiga sama sisi.
- Mari kita pertimbangkan angka volumetrik: kubus, piramid, kon, silinder, dsb. Angka-angka ini juga mempunyai paksi simetri Tentukan berapa banyak paksi simetri yang ada pada segi empat sama, segi empat tepat, segi tiga sama dan angka tiga dimensi yang dicadangkan?
Saya mengedarkan separuh rajah plastisin kepada pelajar.
Tugasan 4 (3 min).
– Menggunakan maklumat yang diterima, lengkapkan bahagian rajah yang hilang.
Catatan: rajah itu boleh menjadi satah dan tiga dimensi. Adalah penting untuk pelajar menentukan bagaimana paksi simetri berjalan dan melengkapkan elemen yang hilang. Ketepatan kerja ditentukan oleh jiran di meja dan menilai sejauh mana kerja itu dilakukan dengan betul.
Garisan (tertutup, terbuka, dengan persimpangan diri, tanpa persimpangan diri) dibentangkan dari renda dengan warna yang sama pada desktop.
Tugasan 5 (kerja berkumpulan 5 minit).
– Tentukan secara visual paksi simetri dan, berbanding dengannya, lengkapkan bahagian kedua daripada renda dengan warna yang berbeza.
Ketepatan kerja yang dilakukan ditentukan oleh pelajar sendiri.
Elemen lukisan dipersembahkan kepada pelajar
Tugasan 6 (2 minit).
– Cari bahagian simetri lukisan ini.
Untuk menyatukan bahan yang dilindungi, saya cadangkan tugasan seterusnya disediakan selama 15 minit:
Namakan mereka semua unsur yang sama segi tiga KOR dan COM. Apakah jenis segitiga ini?
2. Lukis beberapa segi tiga sama kaki dalam buku nota anda dengan titik persamaan sama dengan 6 cm.
3. Lukiskan segmen AB. Bina satu segmen garis AB berserenjang dan melalui titik tengahnya. Tandakan titik C dan D di atasnya supaya ACBD segiempat adalah simetri berkenaan dengan garis lurus AB.
– Idea awal kami tentang bentuk bermula pada era yang sangat jauh dari Zaman Batu purba - Paleolitik. Selama beratus-ratus ribu tahun dalam tempoh ini, orang tinggal di dalam gua, dalam keadaan yang sedikit berbeza daripada kehidupan haiwan. Orang ramai membuat alat untuk memburu dan memancing, mengembangkan bahasa untuk berkomunikasi antara satu sama lain, dan semasa era Paleolitik lewat mereka memperindah kewujudan mereka dengan mencipta karya seni, patung dan lukisan yang mendedahkan rasa bentuk yang luar biasa.
Apabila terdapat peralihan daripada pengumpulan mudah makanan kepada pengeluaran aktifnya, daripada memburu dan memancing kepada pertanian, manusia memasuki zaman Batu, pada zaman Neolitik.
Lelaki Neolitik mempunyai rasa yang mendalam tentang bentuk geometri. Menembak dan mengecat bekas tanah liat, membuat tikar buluh, bakul, fabrik, dan pemprosesan logam kemudiannya mengembangkan idea tentang angka satah dan ruang. Corak Neolitik menyenangkan mata, mendedahkan kesamaan dan simetri.
– Di manakah simetri berlaku dalam alam semula jadi?
Jawapan yang dicadangkan: sayap rama-rama, kumbang, daun pokok...
– Simetri juga boleh diperhatikan dalam seni bina. Apabila membina bangunan, pembina dengan tegas mematuhi simetri.
Itulah sebabnya bangunan-bangunan itu menjadi sangat cantik. Juga contoh simetri ialah manusia dan haiwan.
Kerja rumah:
1. Datang dengan perhiasan anda sendiri, lukiskannya pada helaian A4 (anda boleh melukisnya dalam bentuk permaidani).
2. Lukis rama-rama, tandakan di mana unsur-unsur simetri hadir.