Pecutan mencirikan kadar perubahan dalam kelajuan jasad yang bergerak. Jika kelajuan jasad kekal malar, maka ia tidak memecut.

Pecutan berlaku hanya apabila kelajuan badan berubah. Jika kelajuan jasad bertambah atau berkurang dengan jumlah tetap tertentu, maka jasad tersebut bergerak dengan pecutan tetap. Pecutan diukur dalam meter sesaat sesaat (m/s2) dan dikira daripada nilai dua kelajuan dan masa atau daripada nilai daya yang dikenakan pada badan.

Langkah-langkah

1. 1 a = Δv / Δt
2. 2 Definisi pembolehubah. Anda boleh mengira Δv Dan Δt dengan cara berikut: Δv = vк - vн Dan Δt = tк - tн, Di mana vк- kelajuan akhir, vн- kelajuan permulaan, tk- kali terakhir, tн– masa awal.
3. 3
4. Tulis formula: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
5. Tulis pembolehubah: vк= 46.1 m/s, vн= 18.5 m/s, tk= 2.47 saat, tн= 0 s.
6. Pengiraan: a
7. Tulis formula: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
8. Tulis pembolehubah: vк= 0 m/s, vн= 22.4 m/s, tk= 2.55 saat, tн= 0 s.
9. Pengiraan: A

1. 1 Hukum kedua Newton.
2. Fres = m x a, Di mana Fres m- berat badan, a- pecutan badan.
3. 2 Cari jisim badan.
4. Ingat bahawa 1 N = 1 kg∙m/s2.
5. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Menguji pengetahuan anda

1. 1 Arah pecutan.
   
2. 2 Arah daya.
3. 3 Daya terhasil.
4. Penyelesaian: Keadaan masalah ini direka untuk mengelirukan anda. Malah, semuanya sangat mudah. Lukis gambarajah arah daya, jadi anda akan melihat bahawa daya 150 N diarahkan ke kanan, daya 200 N juga diarahkan ke kanan, tetapi daya 10 N diarahkan ke kiri. Oleh itu, daya yang terhasil ialah: 150 + 200 - 10 = 340 N. Pecutan ialah: a = F/m = 340/400 = 0.85 m/s2.

Menentukan daya atau momen daya, jika jisim atau momen inersia badan diketahui, membolehkan anda mengetahui hanya pecutan, iaitu, seberapa cepat perubahan kelajuan.

Bahu kuasa– serenjang diturunkan dari paksi putaran ke garis tindakan daya.

Pautan tulang dalam tubuh manusia adalah tuas. Dalam kes ini, hasil daripada tindakan otot ditentukan tidak begitu banyak oleh daya yang berkembang tetapi oleh momen daya. Ciri struktur sistem muskuloskeletal manusia adalah nilai kecil daya tarikan otot bahu. Pada masa yang sama, daya luaran, sebagai contoh, graviti, mempunyai bahu yang besar (Rajah 3.3). Oleh itu, untuk mengatasi momen daya luar yang besar, otot mesti membangunkan daya tarikan yang besar.

nasi. 3.3. Ciri-ciri otot rangka manusia

Momen daya dianggap positif jika daya menyebabkan badan berputar mengikut lawan jam, dan negatif apabila badan berputar mengikut arah jam. Dalam Rajah. 3.3. graviti dumbbell mencipta momen daya negatif, kerana ia cenderung untuk memutar lengan bawah pada sendi siku mengikut arah jam. Daya cengkaman otot fleksor lengan bawah mencipta tork positif kerana ia cenderung untuk memutar lengan bawah pada sendi siku lawan jam.

Dorongan momentum(Sм) – ukuran pengaruh momen daya berbanding paksi tertentu dalam tempoh masa.

Momen kinetik (KEPADA) & kuantiti vektor, ukuran pergerakan putaran jasad, mencirikan keupayaannya untuk dihantar ke jasad lain dalam bentuk pergerakan mekanikal. Momen kinetik ditentukan oleh formula: K=J .

Momen kinetik semasa gerakan putaran adalah analog kepada momentum badan (momentum) semasa gerakan translasi.

Contoh. Apabila melakukan lompatan ke dalam air selepas berlepas dari jambatan, momen kinetik badan manusia ( KEPADA) kekal tidak berubah. Oleh itu, jika anda mengurangkan momen inersia (J), iaitu, melakukan tuck, kelajuan sudut meningkat.Sebelum memasuki air, atlet meningkatkan momen inersia (meluruskan), dengan itu mengurangkan kelajuan sudut putaran.

Bagaimana untuk mencari pecutan melalui daya dan jisim?

Berapa banyak kelajuan telah berubah boleh didapati dengan menentukan impuls daya. Impuls daya ialah ukuran impak daya ke atas jasad dalam tempoh masa tertentu (dalam gerakan translasi): S = F*Dt = m*Dv. Dalam kes tindakan serentak beberapa daya, jumlah impulsnya adalah sama dengan impuls paduannya pada masa yang sama. Ia adalah impuls daya yang menentukan perubahan kelajuan. Dalam gerakan putaran, impuls daya sepadan dengan impuls momen daya - ukuran pengaruh daya pada jasad berbanding paksi tertentu untuk tempoh masa tertentu: Sz = Mz*Dt.

Hasil daripada impuls daya dan impuls momen daya, perubahan dalam gerakan timbul, bergantung pada ciri-ciri inersia badan dan ditunjukkan dalam perubahan kelajuan (momentum dan momentum sudut - momen kinetik).

Jumlah pergerakan ialah ukuran pergerakan translasi jasad, mencirikan keupayaan pergerakan ini untuk dihantar ke jasad lain: K = m*v. Perubahan momentum adalah sama dengan impuls daya: DK = F*Dt = m*Dv = S.

Momen kinetik ialah ukuran pergerakan putaran jasad, mencirikan keupayaan pergerakan ini untuk dihantar ke jasad lain: Kя = I*w = m*v*r. Jika jasad disambungkan kepada paksi putaran yang tidak melalui CMnya, maka jumlah momentum sudut terdiri daripada momentum sudut badan berbanding paksi yang melalui CMnya selari dengan paksi luar (I0*w) dan momentum sudut beberapa titik yang mempunyai jisim badan dan jauh dari putaran paksi pada jarak yang sama dengan CM: L = I0*w + m*r2*w.

Terdapat hubungan kuantitatif antara momentum sudut (tork kinetik) dan momentum sudut daya: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz.

Maklumat berkaitan:

Cari di tapak:

Pecutan mencirikan kadar perubahan dalam kelajuan jasad yang bergerak. Jika kelajuan jasad kekal malar, maka ia tidak memecut. Pecutan berlaku hanya apabila kelajuan badan berubah. Jika kelajuan jasad bertambah atau berkurang dengan jumlah tetap tertentu, maka jasad tersebut bergerak dengan pecutan tetap. Pecutan diukur dalam meter sesaat sesaat (m/s2) dan dikira daripada nilai dua kelajuan dan masa atau daripada nilai daya yang dikenakan pada badan.

Langkah-langkah

1 Pengiraan purata pecutan pada dua kelajuan

1. 1 Formula untuk mengira pecutan purata. Purata pecutan jasad dikira dari kelajuan awal dan terakhirnya (kelajuan ialah kelajuan pergerakan dalam arah tertentu) dan masa yang diambil oleh badan untuk mencapai kelajuan akhir. Formula untuk mengira pecutan: a = Δv / Δt, di mana a ialah pecutan, Δv ialah perubahan dalam kelajuan, Δt ialah masa yang diperlukan untuk mencapai kelajuan akhir.
2. Unit pecutan ialah meter sesaat sesaat, iaitu m/s2.
3. Pecutan ialah kuantiti vektor, iaitu, ia diberikan oleh kedua-dua nilai dan arah. Nilai ialah ciri berangka bagi pecutan, dan arah ialah arah pergerakan badan. Sekiranya badan perlahan, maka pecutan akan menjadi negatif.
4. 2 Definisi pembolehubah. Anda boleh mengira Δv Dan Δt dengan cara berikut: Δv = vк - vн Dan Δt = tк - tн, Di mana vк- kelajuan akhir, vн- kelajuan permulaan, tk- kali terakhir, tн– masa awal.
5. Oleh kerana pecutan mempunyai arah, sentiasa tolak halaju awal daripada halaju akhir; jika tidak, arah pecutan yang dikira akan menjadi salah.
6. Jika masa awal tidak diberikan dalam masalah, maka diandaikan bahawa tn = 0.
7. 3 Cari pecutan menggunakan formula. Pertama, tulis formula dan pembolehubah yang diberikan kepada anda. Formula: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн). Kurangkan kelajuan awal daripada kelajuan akhir, dan kemudian bahagikan hasilnya dengan selang masa (perubahan masa). Anda akan mendapat purata pecutan dalam tempoh masa tertentu.
8. Jika kelajuan akhir kurang daripada kelajuan awal, maka pecutan mempunyai nilai negatif, iaitu, badan menjadi perlahan.
9. Contoh 1: Sebuah kereta memecut dari 18.5 m/s kepada 46.1 m/s dalam 2.47 s. Cari purata pecutan.
10. Tulis formula: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
11. Tulis pembolehubah: vк= 46.1 m/s, vн= 18.5 m/s, tk= 2.47 saat, tн= 0 s.
12. Pengiraan: a= (46.1 - 18.5)/2.47 = 11.17 m/s2.
13. Contoh 2: Sebuah motosikal mula membrek pada kelajuan 22.4 m/s dan berhenti selepas 2.55 s. Cari purata pecutan.
14. Tulis formula: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
15. Tulis pembolehubah: vк= 0 m/s, vн= 22.4 m/s, tk= 2.55 saat, tн= 0 s.
16. Pengiraan: A= (0 - 22.4)/2.55 = -8.78 m/s2.

2 Pengiraan pecutan dengan daya

1. 1 Hukum kedua Newton. Mengikut undang-undang kedua Newton, jasad akan memecut jika daya yang bertindak ke atasnya tidak mengimbangi antara satu sama lain. Pecutan ini bergantung kepada daya bersih yang bertindak ke atas badan. Menggunakan undang-undang kedua Newton, anda boleh mencari pecutan jasad jika anda mengetahui jisimnya dan daya yang bertindak ke atas jasad tersebut.
2. Hukum kedua Newton diterangkan dengan formula: Fres = m x a, Di mana Fres- daya paduan bertindak ke atas badan, m- berat badan, a- pecutan badan.
3. Apabila menggunakan formula ini, gunakan unit metrik, yang mengukur jisim dalam kilogram (kg), daya dalam newton (N), dan pecutan dalam meter sesaat sesaat (m/s2).
4. 2 Cari jisim badan. Untuk melakukan ini, letakkan badan pada skala dan cari jisimnya dalam gram. Jika anda sedang mempertimbangkan badan yang sangat besar, cari jisimnya dalam buku rujukan atau di Internet. Jisim badan besar diukur dalam kilogram.
5. Untuk mengira pecutan menggunakan formula di atas, anda perlu menukar gram kepada kilogram. Bahagikan jisim dalam gram dengan 1000 untuk mendapatkan jisim dalam kilogram.
6. 3 Cari daya bersih yang bertindak ke atas jasad itu. Daya yang terhasil tidak diimbangi oleh kuasa lain. Jika dua daya yang diarahkan berbeza bertindak ke atas jasad, dan satu daripadanya lebih besar daripada yang lain, maka arah daya yang terhasil bertepatan dengan arah daya yang lebih besar. Pecutan berlaku apabila daya bertindak ke atas jasad yang tidak diimbangi oleh daya lain dan yang membawa kepada perubahan kelajuan jasad ke arah tindakan daya ini.
7. Sebagai contoh, anda dan abang anda berada dalam tarik tali. Anda sedang menarik tali dengan daya 5 N, dan abang anda menarik tali (dalam arah bertentangan) dengan daya 7 N. Daya yang terhasil ialah 2 N dan dihalakan ke arah abang anda.
8. Ingat bahawa 1 N = 1 kg∙m/s2.
9. 4 Susun semula formula F = ma untuk mengira pecutan. Untuk melakukan ini, bahagikan kedua-dua belah formula ini dengan m (jisim) dan dapatkan: a = F/m. Oleh itu, untuk mencari pecutan, bahagikan daya dengan jisim jasad yang memecut.
10. Daya adalah berkadar terus dengan pecutan, iaitu, lebih besar daya yang bertindak ke atas jasad, lebih cepat ia memecut.
11. Jisim adalah berkadar songsang dengan pecutan, iaitu, semakin besar jisim jasad, semakin perlahan ia memecut.
12. 5 Kirakan pecutan menggunakan formula yang terhasil. Pecutan adalah sama dengan hasil bagi daya terhasil yang bertindak ke atas jasad dibahagikan dengan jisimnya. Gantikan nilai yang diberikan kepada anda ke dalam formula ini untuk mengira pecutan badan.
13. Contohnya: daya bersamaan dengan 10 N bertindak ke atas jasad seberat 2 kg. Cari pecutan badan.
14. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Menguji pengetahuan anda

1. 1 Arah pecutan. Konsep saintifik pecutan tidak selalunya bertepatan dengan penggunaan kuantiti ini dalam kehidupan seharian. Ingat bahawa pecutan mempunyai arah; pecutan adalah positif jika ia diarahkan ke atas atau ke kanan; pecutan adalah negatif jika ia diarahkan ke bawah atau ke kiri. Semak penyelesaian anda berdasarkan jadual berikut:
   
2. 2 Arah daya. Ingat bahawa pecutan sentiasa searah dengan daya yang bertindak ke atas badan. Sesetengah masalah menyediakan data yang bertujuan untuk mengelirukan anda.
3. Contoh: Sebuah bot mainan berjisim 10 kg sedang bergerak ke utara dengan pecutan 2 m/s2. Angin bertiup ke arah barat mengenakan daya 100 N ke atas bot. Cari pecutan bot itu ke arah utara.
4. Penyelesaian: Memandangkan daya berserenjang dengan arah pergerakan, ia tidak menjejaskan pergerakan ke arah itu. Oleh itu, pecutan bot ke arah utara tidak akan berubah dan akan bersamaan dengan 2 m/s2.
5. 3 Daya terhasil. Jika beberapa daya bertindak ke atas jasad sekali gus, cari daya yang terhasil, dan kemudian teruskan untuk mengira pecutan. Pertimbangkan masalah berikut (dalam ruang dua dimensi):
6. Vladimir menarik (di sebelah kanan) bekas berjisim 400 kg dengan daya 150 N. Dmitry menolak (di sebelah kiri) bekas dengan daya 200 N. Angin bertiup dari kanan ke kiri dan bertindak ke atas bekas itu. dengan daya 10 N. Cari pecutan bekas itu.
7. Penyelesaian: Keadaan masalah ini direka untuk mengelirukan anda. Malah, semuanya sangat mudah.

   Hukum kedua Newton

   Lukis gambarajah arah daya, jadi anda akan melihat bahawa daya 150 N diarahkan ke kanan, daya 200 N juga diarahkan ke kanan, tetapi daya 10 N diarahkan ke kiri. Oleh itu, daya yang terhasil ialah: 150 + 200 - 10 = 340 N. Pecutan ialah: a = F/m = 340/400 = 0.85 m/s2.

Dihantar oleh: Veselova Kristina. 2017-11-06 17:28:19

Kembali ke kandungan

Pelajaran 5. PERGANTUNGAN JISIM KEPADA KELAJUAN. DINAMIK RELATIVISTIK

Undang-undang mekanik Newton tidak bersetuju dengan konsep ruang-masa yang baharu pada kelajuan pergerakan yang tinggi. Hanya pada kelajuan rendah pergerakan, apabila konsep klasik ruang dan masa adalah sah, undang-undang kedua Newton

tidak berubah bentuk apabila bergerak dari satu kerangka inersia rujukan kepada yang lain (prinsip relativiti dipenuhi).

Tetapi pada kelajuan tinggi undang-undang ini dalam bentuk biasa (klasik) adalah tidak adil.

Mengikut undang-undang kedua Newton (2.4), daya malar yang bertindak ke atas jasad untuk masa yang lama boleh memberikan kelajuan tinggi secara sewenang-wenangnya kepada jasad itu. Tetapi pada hakikatnya, kelajuan cahaya dalam vakum adalah mengehadkan, dan dalam keadaan apa pun badan tidak boleh bergerak pada kelajuan melebihi kelajuan cahaya dalam vakum. Perubahan yang sangat kecil dalam persamaan gerakan badan diperlukan untuk persamaan ini betul pada kelajuan tinggi. Mari kita mula-mula beralih kepada bentuk penulisan undang-undang dinamik kedua yang Newton sendiri gunakan:

dimanakah momentum badan. Dalam persamaan ini, jisim badan dianggap bebas daripada kelajuan.

Adalah menarik perhatian bahawa walaupun pada kelajuan tinggi, persamaan (2.5) tidak berubah bentuknya.

Perubahan hanya melibatkan orang ramai. Apabila kelajuan badan bertambah, jisimnya tidak kekal malar, tetapi bertambah.

Kebergantungan jisim pada kelajuan boleh didapati berdasarkan andaian bahawa undang-undang pengekalan momentum juga sah di bawah konsep baru ruang dan masa. Pengiraan terlalu rumit. Kami hanya membentangkan keputusan akhir.

Jika melalui m0 menunjukkan jisim badan dalam keadaan rehat, kemudian jisim m badan yang sama, tetapi bergerak dengan laju, ditentukan oleh formula

Rajah 43 menunjukkan pergantungan jisim badan pada kelajuannya. Rajah menunjukkan bahawa pertambahan jisim lebih besar, semakin hampir kelajuan pergerakan badan dengan kelajuan cahaya. Dengan.

Pada kelajuan pergerakan jauh lebih rendah daripada kelajuan cahaya, ungkapan berbeza sangat sedikit daripada perpaduan. Jadi, pada kelajuan yang lebih pantas daripada roket angkasa lepas moden awak" Kami mendapat 10 km/s =0,99999999944 .

Oleh itu, tidak menghairankan bahawa adalah mustahil untuk melihat peningkatan jisim dengan peningkatan kelajuan pada kelajuan yang agak rendah. Tetapi zarah asas dalam pemecut zarah bercas moden mencapai kelajuan yang sangat besar. Jika kelajuan zarah hanya 90 km/s kurang daripada kelajuan cahaya, maka jisimnya bertambah 40 kali ganda.

Pengiraan daya F

Pemecut elektron yang berkuasa mampu mempercepatkan zarah ini kepada kelajuan yang hanya 35-50 m/s kurang daripada kelajuan cahaya. Dalam kes ini, jisim elektron meningkat kira-kira 2000 kali ganda. Untuk membolehkan elektron sedemikian disimpan dalam orbit bulat, daya mesti bertindak ke atasnya dari medan magnet yang 2000 kali lebih besar daripada yang dijangkakan tanpa mengambil kira pergantungan jisim pada kelajuan. Tidak mungkin lagi menggunakan mekanik Newton untuk mengira trajektori zarah laju.

Dengan mengambil kira hubungan (2.6), momentum badan adalah sama dengan:

Undang-undang asas dinamik relativistik ditulis dalam bentuk yang sama:

Walau bagaimanapun, momentum badan ditentukan di sini oleh formula (2.7), dan bukan hanya oleh produk.

Oleh itu, jisim, yang dianggap tetap sejak zaman Newton, sebenarnya bergantung kepada kelajuan.

Apabila kelajuan pergerakan meningkat, jisim badan, yang menentukan sifat lengainya, meningkat. Pada u®с berat badan mengikut persamaan (2.6) meningkat tanpa had ( m®¥); oleh itu, pecutan cenderung kepada sifar dan kelajuan boleh dikatakan berhenti meningkat, tidak kira berapa lama daya bertindak.

Keperluan untuk menggunakan persamaan relativistik gerakan apabila mengira pemecut zarah bercas bermakna teori relativiti pada zaman kita telah menjadi sains kejuruteraan.

Undang-undang mekanik Newton boleh dianggap sebagai kes khas mekanik relativistik, sah pada kelajuan pergerakan jasad jauh lebih rendah daripada kelajuan cahaya.

Persamaan relativistik gerakan, yang mengambil kira pergantungan jisim pada halaju, digunakan dalam reka bentuk pemecut zarah dan peranti relativistik lain.

? 1 . Tuliskan formula pergantungan jisim badan pada kelajuan pergerakannya. 2 . Dalam keadaan apakah jisim jasad boleh dianggap bebas daripada kelajuan?

formula matematik, algebra linear dan geometri

§ 100. Ungkapan tenaga kinetik melalui jisim dan kelajuan jasad

Dalam §§ 97 dan 98 kita melihat bahawa adalah mungkin untuk mencipta simpanan tenaga berpotensi dengan menyebabkan beberapa daya melakukan kerja, mengangkat beban atau memampatkan spring. Dengan cara yang sama, adalah mungkin untuk mencipta rizab tenaga kinetik hasil daripada kerja beberapa daya. Sesungguhnya, jika jasad, di bawah pengaruh daya luar, menerima pecutan dan bergerak, maka daya ini berfungsi, dan badan memperoleh kelajuan, iaitu, memperoleh tenaga kinetik. Sebagai contoh, daya tekanan gas serbuk dalam laras pistol, menolak peluru, berfungsi, yang menyebabkan rizab tenaga kinetik peluru dicipta. Sebaliknya, jika kerja dilakukan akibat pergerakan peluru (contohnya, peluru naik atau, mengenai halangan, menyebabkan kemusnahan), maka tenaga kinetik peluru berkurangan.

Mari kita kesan peralihan kerja kepada tenaga kinetik menggunakan contoh apabila hanya satu daya bertindak ke atas jasad (dalam kes banyak daya, ini adalah paduan semua daya yang bertindak ke atas jasad). Mari kita anggap bahawa daya malar mula bertindak pada jasad jisim , yang berada dalam keadaan pegun; di bawah pengaruh daya, jasad akan bergerak secara seragam dipercepatkan dengan pecutan . Setelah menempuh jarak ke arah daya, jasad akan memperoleh kelajuan yang berkaitan dengan jarak yang dilalui oleh formula (§ 22). Dari sini kita dapati kerja kekerasan:

.

Dengan cara yang sama, jika daya yang diarahkan terhadap pergerakannya mula bertindak ke atas jasad yang bergerak dengan laju, maka ia akan memperlahankan pergerakannya dan berhenti, setelah melakukan kerja melawan daya bertindak, juga sama dengan , sebelum berhenti. Ini bermakna tenaga kinetik jasad yang bergerak adalah sama dengan separuh hasil darab jisimnya dan kuasa dua kelajuannya:

Oleh kerana perubahan dalam tenaga kinetik, seperti perubahan dalam tenaga keupayaan, adalah sama dengan kerja (positif atau negatif) yang dihasilkan oleh perubahan ini, tenaga kinetik juga diukur dalam unit kerja, iaitu, joule.

100.1. Jasad berjisim bergerak dengan laju kerana inersia. Daya mula bertindak ke atas badan di sepanjang arah pergerakan badan, akibatnya selepas beberapa lama kelajuan badan menjadi sama dengan . Tunjukkan bahawa kenaikan tenaga kinetik jasad adalah sama dengan kerja yang dilakukan oleh daya untuk kes apabila kelajuan: a) meningkat; b) berkurangan; c) perubahan tanda.

100.2. Apakah kerja yang paling banyak dibelanjakan untuk: memberikan kereta api pegun kelajuan 5 m/s atau memecutnya daripada kelajuan 5 m/s kepada kelajuan 10 m/s?

Bagaimana untuk mencari jisim kereta dalam fizik

Bagaimana untuk mencari kelajuan mengetahui jisim

Anda perlu

• - pen;
• - kertas untuk nota.

Arahan

Kes yang paling mudah ialah pergerakan satu badan dengan kelajuan seragam yang diberikan. Jarak yang telah dilalui oleh jasad diketahui. Cari masa perjalanan: t = S/v, jam, di mana S ialah jarak, v ialah purata laju badan.

Contoh kedua adalah untuk pergerakan mayat yang datang. Sebuah kereta bergerak dari titik A ke titik B dengan kelajuan 50 km/j. Sebuah moped secara serentak memandu ke arahnya dari titik B dengan kelajuan 30 km/j. Jarak antara titik A dan B ialah 100 km. Anda perlu mencari masa selepas itu mereka akan bertemu.

Labelkan tempat pertemuan dengan huruf K. Biarkan jarak AK yang dilalui oleh kereta itu ialah x km. Kemudian laluan penunggang motosikal akan menjadi 100 km. Daripada keadaan masalah ia mengikuti bahawa masa perjalanan untuk kereta dan moped adalah sama. Buat persamaan: x/v = (S-x)/v’, dengan v, v’ ialah kelajuan kereta dan moped. Menggantikan data, selesaikan persamaan: x = 62.5 km. Sekarang cari masa: t = 62.5/50 = 1.25 jam atau 1 jam 15 minit. Contoh ketiga - syarat yang sama diberikan, tetapi kereta pergi 20 minit lewat daripada moped. Tentukan berapa lama kereta akan bergerak sebelum bertemu moped. Buat persamaan yang serupa dengan yang sebelumnya. Tetapi dalam kes ini, masa perjalanan moped akan menjadi 20 minit lebih lama daripada kereta. Untuk menyamakan bahagian, tolak satu pertiga jam dari sebelah kanan ungkapan: x/v = (S-x)/v’-1/3. Cari x – 56.25. Kira masa: t = 56.25/50 = 1.125 jam atau 1 jam 7 minit 30 saat.

Contoh keempat ialah masalah yang melibatkan pergerakan badan dalam satu arah. Sebuah kereta dan sebuah moped sedang bergerak dari titik A pada kelajuan yang sama. Diketahui kereta itu beredar setengah jam kemudian. Berapa lamakah masa yang diambilnya untuk mengejar moped itu?

Dalam kes ini, jarak yang dilalui oleh kenderaan adalah sama. Biarkan masa perjalanan kereta menjadi x jam, maka masa perjalanan moped ialah x+0.5 jam. Anda mempunyai persamaan: vx = v’(x+0.5). Selesaikan persamaan dengan memasukkan kelajuan dan cari x - 0.75 jam atau 45 minit.

Contoh kelima - kereta dan moped bergerak pada kelajuan yang sama dalam arah yang sama, tetapi moped meninggalkan titik B, terletak 10 km dari titik A, setengah jam lebih awal. Kira berapa lama selepas start kereta akan mengejar moped.

Jarak yang dilalui oleh kereta itu ialah 10 km lebih. Tambahkan perbezaan ini pada laluan penunggang motosikal dan samakan bahagian ungkapan: vx = v’(x+0.5)-10. Menggantikan nilai kelajuan dan menyelesaikannya, anda akan mendapat jawapan: t = 1.25 jam atau 1 jam 15 minit.

Pecutan daya anjal

• berapakah kelajuan mesin masa

Bagaimana untuk mencari jisim?

Ramai di antara kita di sekolah bertanya soalan: "Bagaimana untuk mencari jisim badan"? Sekarang kita akan cuba menjawab soalan ini.

Mencari jisim melalui isipadunya

Katakan anda mempunyai tong dua ratus liter yang anda boleh gunakan. Anda berhasrat untuk mengisi sepenuhnya dengan bahan api diesel, yang anda gunakan untuk memanaskan bilik dandang kecil anda. Bagaimana untuk mencari jisim tong yang diisi dengan bahan api diesel? Mari cuba selesaikan masalah yang kelihatan paling mudah ini bersama-sama dengan anda.

Menyelesaikan masalah cara mencari jisim bahan melalui isipadunya agak mudah. Untuk melakukan ini, gunakan formula untuk ketumpatan khusus bahan

di mana p ialah ketumpatan tentu bahan;

m—jisimnya;

v - isipadu yang diduduki.

Ukuran jisim ialah gram, kilogram dan tan. Ukuran isipadu: sentimeter padu, desimeter dan meter. Ketumpatan khusus akan dikira dalam kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³.

Oleh itu, selaras dengan keadaan masalah, kami mempunyai tong dengan isipadu dua ratus liter. Ini bermakna isipadunya ialah 2 m³.

Tetapi anda ingin tahu bagaimana untuk mencari jisim. Daripada formula di atas ia diperoleh seperti berikut:

Mula-mula kita perlu mencari nilai p - ketumpatan spesifik bahan api diesel. Anda boleh mencari nilai ini menggunakan buku rujukan.

Dalam buku itu kita dapati bahawa p = 860.0 kg/m³.

Kemudian kami menggantikan nilai yang diperoleh ke dalam formula:

m = 860*2 = 1720.0 (kg)

Oleh itu, jawapan kepada persoalan bagaimana mencari jisim ditemui. Satu tan tujuh ratus dua puluh kilogram adalah berat dua ratus liter bahan api diesel musim panas. Kemudian anda boleh membuat pengiraan anggaran jumlah berat tong dan kapasiti rak untuk tong solarium dengan cara yang sama.

Mencari jisim melalui ketumpatan dan isipadu

Selalunya dalam tugas praktikal dalam fizik anda boleh menemui kuantiti seperti jisim, ketumpatan dan isipadu. Untuk menyelesaikan masalah bagaimana mencari jisim badan, anda perlu mengetahui isipadu dan ketumpatannya.

Item yang anda perlukan:

1) Rolet.

2) Kalkulator (komputer).

3) Kapasiti untuk pengukuran.

4) Pembaris.

Adalah diketahui bahawa objek dengan jumlah yang sama, tetapi diperbuat daripada bahan yang berbeza, akan mempunyai jisim yang berbeza (contohnya, logam dan kayu). Jisim jasad yang diperbuat daripada bahan tertentu (tanpa lompang) adalah berkadar terus dengan isipadu objek berkenaan. Jika tidak, pemalar ialah nisbah jisim kepada isipadu objek. Penunjuk ini dipanggil "ketumpatan bahan". Kami akan menandakannya dengan huruf d.

Sekarang anda perlu menyelesaikan masalah bagaimana mencari jisim mengikut formula d = m/V, di mana

m ialah jisim objek (dalam kilogram),

V ialah isipadunya (dalam meter padu).

Oleh itu, ketumpatan bahan ialah jisim per unit isipadu.

Jika anda perlu mencari ketumpatan bahan dari mana objek dibuat, anda harus menggunakan jadual ketumpatan, yang boleh didapati dalam buku teks fizik standard.

Isipadu objek dikira menggunakan formula V = h * S, di mana

V – isipadu (m³),

H – ketinggian objek (m),

S – luas tapak objek (m²).

Sekiranya anda tidak dapat mengukur dengan jelas parameter geometri badan, maka anda harus menggunakan undang-undang Archimedes. Untuk melakukan ini, anda memerlukan bekas yang mempunyai skala yang digunakan untuk mengukur isipadu cecair dan menurunkan objek ke dalam air, iaitu, ke dalam bekas yang mempunyai bahagian di atasnya. Isipadu di mana kandungan vesel akan meningkat ialah isipadu badan yang direndam di dalamnya.

Mengetahui isipadu V dan ketumpatan d objek, anda boleh mencari jisimnya dengan mudah menggunakan formula m = d * V. Sebelum mengira jisim, anda perlu membawa semua unit ukuran ke dalam satu sistem, contohnya, ke dalam sistem SI. , iaitu sistem pengukuran antarabangsa.

Selaras dengan formula di atas, kesimpulan berikut boleh dibuat: untuk mencari jumlah jisim yang diperlukan dengan isipadu yang diketahui dan ketumpatan yang diketahui, adalah perlu untuk mendarabkan nilai ketumpatan bahan dari mana badan dibuat dengan isipadu badan.

Pengiraan jisim badan dan isipadu

Untuk menentukan ketumpatan bahan, adalah perlu untuk membahagikan jisim badan dengan isipadunya:

Berat badan boleh ditentukan menggunakan penimbang. Bagaimana untuk mencari isipadu badan?

Jika badan mempunyai bentuk selari segi empat tepat (Rajah 24), maka isipadunya didapati mengikut formula

Jika ia mempunyai bentuk lain, maka isipadunya boleh didapati menggunakan kaedah yang ditemui oleh saintis Yunani kuno Archimedes pada abad ke-3. BC e.

Archimedes dilahirkan di Syracuse di pulau Sicily. Bapanya, ahli astronomi Phidias, adalah saudara kepada Hiero, yang menjadi pada 270 SM. e. raja kota tempat mereka tinggal.

Tidak semua karya Archimedes telah sampai kepada kami. Banyak penemuannya diketahui terima kasih kepada pengarang kemudian, yang karya-karyanya yang masih hidup menggambarkan ciptaannya. Jadi, sebagai contoh, arkitek Rom Vitruvius (abad ke-1 SM) dalam salah satu tulisannya menceritakan kisah berikut: “Adapun Archimedes, dari semua penemuannya yang banyak dan pelbagai, penemuan yang akan saya bicarakan nampaknya telah Dibuat dengan kecerdasan yang tidak terbatas. Semasa pemerintahannya di Syracuse, selepas berjaya menyelesaikan semua aktivitinya, Hiero berikrar untuk mendermakan mahkota emas kepada tuhan-tuhan abadi di beberapa kuil. Dia bersetuju dengan tuannya mengenai harga yang tinggi untuk kerja itu dan memberinya jumlah emas yang diperlukan mengikut berat. Pada hari yang ditetapkan, tuannya membawa pekerjaannya kepada raja, yang mendapati ia telah dilaksanakan dengan sempurna; Selepas ditimbang, berat mahkota ternyata sepadan dengan berat emas yang dikeluarkan.

Selepas ini, pengecaman dibuat bahawa sebahagian daripada emas telah diambil dari mahkota dan jumlah perak yang sama telah dicampurkan. Hiero marah kerana dia telah ditipu, dan, tidak menemui jalan untuk mendedahkan kecurian ini, meminta Archimedes untuk memikirkannya dengan teliti. Dia, tenggelam dalam pemikiran tentang isu ini, entah bagaimana secara tidak sengaja datang ke rumah mandi dan di sana, terjun ke dalam tab mandi, dia perasan bahawa jumlah air yang sama mengalir keluar daripadanya dengan jumlah badannya yang direndam di dalam tab mandi. Setelah menyedari nilai fakta ini, dia, tanpa teragak-agak, melompat keluar dari bilik mandi dengan gembira, pulang telanjang dan dengan suara yang kuat memberitahu semua orang bahawa dia telah menemui apa yang dia cari. Dia berlari dan menjerit perkara yang sama dalam bahasa Yunani: “Eureka, Eureka! (Dijumpai, ditemui!)."

Kemudian, tulis Vitruvius, Archimedes mengambil sebuah kapal yang diisi ke atas dengan air dan menjatuhkan ke dalamnya sebatang emas yang sama beratnya dengan mahkota. Setelah mengukur isipadu air yang dipindahkan, dia sekali lagi mengisi kapal dengan air dan menurunkan mahkota ke dalamnya. Isipadu air yang disesarkan oleh mahkota ternyata lebih besar daripada isipadu air yang disesarkan oleh jongkong emas. Isipadu mahkota yang lebih besar bermakna ia mengandungi bahan yang kurang tumpat daripada emas. Oleh itu, eksperimen yang dijalankan oleh Archimedes menunjukkan bahawa sebahagian daripada emas itu telah dicuri.

Jadi, untuk menentukan isipadu jasad yang mempunyai bentuk yang tidak sekata, cukuplah dengan mengukur isipadu air yang disesarkan oleh jasad ini. Jika anda mempunyai silinder penyukat (bikar), ini mudah dilakukan.

Dalam kes di mana jisim dan ketumpatan jasad diketahui, isipadunya boleh didapati menggunakan formula berikut daripada formula (10.1):

Ini menunjukkan bahawa untuk menentukan isipadu jasad, jisim jasad ini mesti dibahagikan dengan ketumpatannya.

Jika, sebaliknya, isipadu badan diketahui, maka, mengetahui bahan apa yang terdiri daripadanya, seseorang dapat mencari jisimnya:

Untuk menentukan jisim jasad, ketumpatan jasad mesti didarab dengan isipadunya.

1. Apakah kaedah penentuan isipadu yang anda tahu? 2. Apakah yang anda ketahui tentang Archimedes? 3. Bagaimanakah anda boleh mencari jisim jasad berdasarkan kepadatan dan isipadunya?Tugas eksperimen. Ambil sekeping sabun yang mempunyai bentuk parallelepiped segi empat tepat, di mana jisimnya ditunjukkan. Selepas mengambil ukuran yang diperlukan, tentukan ketumpatan sabun.

Dalam kimia anda tidak boleh melakukannya tanpa banyak bahan. Lagipun, ini adalah salah satu parameter terpenting unsur kimia. Kami akan memberitahu anda dalam artikel ini cara mencari jisim bahan dalam pelbagai cara.

Pertama sekali, anda perlu mencari elemen yang dikehendaki menggunakan jadual berkala, yang boleh anda muat turun di Internet atau beli. Nombor pecahan di bawah tanda unsur ialah jisim atomnya. Ia perlu didarab dengan indeks. Indeks menunjukkan berapa banyak molekul unsur yang terkandung dalam bahan tertentu.

1. Apabila anda mempunyai bahan kompleks, anda perlu mendarabkan jisim atom setiap unsur bahan itu dengan indeksnya. Sekarang anda perlu menambah jisim atom yang anda perolehi. Jisim ini diukur dalam unit gram/mol (g/mol). Kami akan menunjukkan cara mencari jisim molar bahan menggunakan contoh pengiraan jisim molekul asid sulfurik dan air:

   H2SO4 = (H)*2 + (S) + (O)*4 = 1*2 + 32 + 16*4 = 98g/mol;

   H2O = (H)*2 + (O) = 1*2 + 16 = 18g/mol.

   Jisim molar bahan ringkas yang terdiri daripada satu unsur dikira dengan cara yang sama.

2. Anda boleh mengira berat molekul menggunakan jadual berat molekul sedia ada, yang boleh dimuat turun dalam talian atau dibeli di kedai buku
3. Anda boleh mengira jisim molar menggunakan formula dan menyamakannya dengan jisim molekul. Dalam kes ini, unit ukuran mesti ditukar daripada "g/mol" kepada "amu".

   Apabila, sebagai contoh, anda mengetahui isipadu, tekanan, jisim dan suhu pada skala Kelvin (jika Celsius, maka anda perlu menukar), maka anda boleh mengetahui cara mencari jisim molekul bahan menggunakan persamaan Mendeleev-Claiperon. :

   M = (m*R*T)/(P*V),

   di mana R ialah pemalar gas sejagat; M ialah molekul (jisim molar), a.m.u.

4. Anda boleh mengira jisim molar menggunakan formula:

   di mana n ialah jumlah bahan; m ialah jisim bahan tertentu. Di sini anda perlu menyatakan jumlah bahan menggunakan isipadu (n = V/VM) atau nombor Avogadro (n = N/NA).

5. Jika isipadu gas diberi, maka berat molekulnya boleh didapati dengan mengambil bekas tertutup dengan isipadu yang diketahui dan mengepam keluar udara daripadanya. Sekarang anda perlu menimbang silinder pada penimbang. Seterusnya, pam gas ke dalamnya dan timbang semula. Perbezaan jisim silinder kosong dan silinder dengan gas ialah jisim gas yang kita perlukan.
6. Apabila anda perlu menjalankan proses cryoscopy, anda perlu mengira berat molekul menggunakan formula:

   M = P1*Ek*(1000/P2*Δtk),

   di mana P1 ialah jisim bahan terlarut, g; P2 ialah jisim pelarut, g; Ek ialah pemalar krioskop bagi pelarut, yang boleh didapati daripada jadual yang sepadan. Pemalar ini berbeza untuk cecair yang berbeza; Δtk ialah perbezaan suhu, yang diukur menggunakan termometer.

Sekarang anda tahu cara mencari jisim bahan, sama ada mudah atau kompleks, dalam sebarang keadaan pengagregatan.

Dalam kimia dan fizik, kita sering menemui masalah di mana ia perlu untuk mengira jisim bahan, mengetahui isipadunya. Bagaimana untuk mencari jisim melalui isipadu. Jadual ketumpatan akan membantu anda dengan ini, kerana untuk mencari jisim, anda perlu mengetahui kedua-dua ketumpatan dan isipadu bahan.

Jika pernyataan masalah tidak menunjukkan ketumpatan, anda boleh melihat jadual, yang mengandungi data sedemikian tentang setiap bahan. Sebaik-baiknya, sudah tentu, anda perlu mempelajari jadual sedemikian, tetapi anda juga boleh merujuk kepada buku teks kimia.

Peraturan menyatakan bahawa isipadu bahan yang didarab dengan ketumpatannya sama dengan jisim bahan itu. Daripada peraturan ini, formula untuk jisim melalui isipadu diperolehi. Ia kelihatan seperti ini: m = V*p. Di mana m ialah jisim, V ialah isipadu, dan p ialah ketumpatan. Mengetahui nombor yang sama dengan volum, anda boleh mencari nombor yang akan sama dengan ketumpatan dan mendarabkan data. Dengan cara ini anda boleh mendapat banyak.

Contoh pengiraan

Sebagai contoh, isipadu 5 ml diberikan. Isipadu bahan dikira dalam unit seperti liter dan mililiter. Bahan yang jisimnya perlu ditemui ialah gelatin. Melihat jadual, anda dapat melihat bahawa ketumpatannya ialah 1.3 g/ml. Sekarang gunakan formula. Isipadu V ialah 5 ml. Ia adalah perlu untuk mendarabkan 5 ml. sebanyak 1.3 g/ml. Iaitu: 5 * 1.3 = 6.5 gram. Jadi m - jisim ialah 6.5 gram. Mengapa gram: apabila mendarab isipadu dengan ketumpatan, kita mempunyai unit seperti miligram. Kami mengurangkannya, meninggalkan gram, yang menunjukkan jisim.

Anda boleh menggunakan kaedah lain. Adalah perlu untuk mengetahui atau mempunyai jadual berkala. Kaedah ini melibatkan penggunaan jisim molar bahan (dalam jadual). Anda perlu mengetahui formula, yang menyatakan bahawa jisim bahan adalah sama dengan hasil kali isipadu dan jisim molar. Iaitu, m = V*M, dengan V ialah isipadu bahan tertentu, dan M ialah jisim molarnya.

Dalam masalah sebenar dalam fizik dan matematik, kuantiti seperti isipadu, jisim dan ketumpatan. Mengetahui ketumpatan dan isipadu badan atau bahan, adalah mustahil untuk mengesannya jisim .

Anda perlu

• – komputer atau kalkulator;
• – rolet;
• – bekas pengukur;
• - pembaris.

Arahan

1. Seperti yang anda ketahui, objek yang mempunyai isipadu yang sama, tetapi diperbuat daripada bahan yang berbeza, akan mempunyai jisim yang berbeza (kayu dan logam, kaca dan plastik). Jisim jasad yang diperbuat daripada bahan yang sama (tanpa lompang) adalah berkadar terus dengan isipadu objek yang dipersoalkan. Sebaliknya, kuantiti berterusan ialah nisbah jisim objek kepada isipadunya. Kuantiti ini dipanggil "ketumpatan bahan." Pada masa hadapan kita akan menandakannya dengan huruf d.

2. Berdasarkan definisi, d=m/V, di mana m ialah jisim objek (kg), V ialah isipadunya (m3).Seperti yang dapat dilihat daripada formula, ketumpatan bahan ialah jisim per unit isipadunya.

3. Anda boleh mengetahui ketumpatan bahan dari mana objek dibuat daripada jadual ketumpatan dalam lampiran buku teks fizik atau di laman web http://www.kristallikov.net/page15.html, di mana ketumpatan hampir semua bahan sedia ada diberi.

5. Jika tidak dapat mengukur dengan tepat dimensi geometri jasad, gunakan hukum Archimedes. Untuk melakukan ini, ambil kapal yang mempunyai skala (atau bahagian) untuk mengukur isipadu cecair, turunkan objek ke dalam air (ke dalam kapal itu sendiri, dilengkapi dengan bahagian). Isipadu yang meningkatkan kandungan vesel ialah isipadu badan yang direndam di dalamnya.

6. Jika ketumpatan d dan isipadu V objek diketahui, jisimnya sentiasa boleh ditentukan menggunakan formula: m=V*d. Sebelum mengira jisim, tukar semua unit ukuran kepada satu sistem, katakan, sistem pengukuran antarabangsa SI.

7. Hasil daripada formula di atas adalah seperti berikut: untuk mendapatkan nilai jisim yang dikehendaki, mengetahui ketumpatan dan isipadu, anda perlu mendarabkan nilai isipadu badan dengan nilai ketumpatan bahan dari mana ia dibuat.

Mass badan secara tradisional ditentukan secara eksperimen. Untuk melakukan ini, ambil beban, letakkan pada skala dan dapatkan hasil pengukuran. Tetapi apabila menyelesaikan masalah fizikal yang diberikan dalam buku teks, mengukur jisim atas sebab objektif adalah tidak realistik, tetapi terdapat data tertentu tentang badan. Mengetahui data ini, adalah mungkin untuk menentukan jisim badan secara tersirat melalui pengiraan.

Arahan

1. Dalam kursus sekolah dalam fizik, kimia, dan astronomi, seseorang boleh menemui perwakilan jisim. Mengikut berat badan cari kuantiti timbal balik - isipadu, ketumpatan, daya. Jisim ialah penunjuk kuantitatif bahan; oleh itu, dalam masalah kimia, bilangan bahan didapati berdasarkan jisim. Jisim bergantung pada sifat bahan yang terdiri daripada badan, serta bilangan bahan ini.Terdapat beberapa cara utama untuk mengira jisim. Mereka dipilih bergantung pada kuantiti fizik lain yang dinyatakan dalam masalah. Mari kita lihat setiap kes secara berasingan.

2. Kaedah yang paling biasa dikenali untuk mencari jisim badan adalah pengiraannya berdasarkan isipadu dan ketumpatan. Benar, dalam beberapa masalah, sebelum menentukan jisim, adalah perlu untuk mengira isipadu itu sendiri, dipandu oleh pengiraan geometri lain badan. Katakan, untuk silinder dengan luas tapak dan ketinggian yang diketahui, diperbuat daripada bahan dengan ketumpatan yang diketahui, jisimnya akan sama dengan: m=?*V=?*S*h, dengan Vcyl.=S*h, ? – ketumpatan, S – luas tapak silinder, h – ketinggian silinder. Jika isipadu ditunjukkan secara langsung dalam masalah, untuk mencari jisim adalah agak primitif untuk mendarabnya dengan ketumpatan: m=? *V

3. Satu lagi cabang fizik yang memerlukan pengiraan jisim ialah dinamik. Secara tradisinya, ia mengkaji interaksi antara badan mi, tindakan kuasa luar pada badan, keadaan badan dalam gerakan seragam. Mana-mana jasad dengan daya F menerima pecutan apabila berinteraksi dengan jasad lain. Pada masa yang sama, ia mempunyai jisim tertentu m. Jisim dikaitkan dengan daya dengan hubungan berikut: F=m*a, dengan a ialah pecutan sesuatu yang diberi. badan; m - jisim badan Dari sini anda boleh mengetahui jisim badan:m=F/a

4. Dalam buku teks kimia kita menjumpai perwakilan bilangan bahan dan jisim molar. Melalui kedua-dua kuantiti ini juga boleh menyatakan jisim sesuatu bahan. Oleh kerana bilangan bahan adalah kuantiti fizik yang berkadar dengan bilangan zarah yang membentuk bahan, dan jisim molar ialah jisim satu mol bahan, jisim nombor tertentu bahan ini boleh dikira seperti berikut. : mв = Mв * nв, dengan Mв ialah jisim molar, nв - bilangan bahan

Video mengenai topik

Nasihat yang berguna
Contoh masalah mencari jisim jasad Ada kemungkinan sebiji bola keluli kecil jejari R = 5 cm diberi. Tentukan jisim bola itu jika diketahui p besi = 7.8 mg/m^3 Pada mulanya, cari isipadu bola. Ia bersamaan dengan: V = 4? R ^ 2 = 4 * 3.14 * 25 = 314 cm ^ 3 Jisim dikira seperti berikut: m = p * V = 7.8 * 314 = 24.492 g

Ketumpatan ialah nisbah jisim kepada isipadu yang didudukinya - untuk pepejal, dan nisbah jisim molar kepada isipadu molar - untuk gas. Dalam bentuk yang paling umum, isipadu (atau isipadu molar) ialah nisbah jisim (atau jisim molar) kepada ketumpatannya. Ketumpatan vetima. Apa nak buat? Mula-mula tentukan jisim, kemudian hitung isipadu, kemudian buat pembetulan yang diperlukan.

Arahan

1. Isipadu gas adalah sama dengan nisbah hasil darab bilangan bahan dengan jisim molarnya kepada ketumpatan yang telah diketahui. Dalam erti kata lain, walaupun mengetahui ketumpatan, anda perlu mengetahui jisim molar gas dan bilangan bahan, iaitu berapa banyak mol gas yang anda ada. Dalam tesis, mengetahui berapa banyak mol gas yang anda miliki, anda boleh mengira isipadunya, walaupun tanpa mengetahui ketumpatan - mengikut undang-undang Avogadro, satu mol mana-mana gas menduduki isipadu 22.4 liter. Jika anda pasti mengira isipadu melalui ketumpatan, maka anda perlu mengetahui jisim gas dalam isipadu yang belum diketahui.

2. Isipadu jasad pepejal boleh ditentukan, walaupun tanpa mengetahui ketumpatan, dengan mengukurnya dengan mudah, dan dalam kes bentuk yang sukar dan sangat tidak teratur, isipadu ditentukan, katakan, dengan isipadu cecair yang disesarkan oleh jasad pepejal itu. . Walau bagaimanapun, jika anda perlu mengira isipadu secara khusus melalui ketumpatan, maka isipadu jasad pepejal ialah nisbah jisim badan kepada ketumpatannya, dan jisim biasanya ditentukan oleh penimbangan mudah. Jika menimbang badan atas sebab tertentu (katakan, ia terlalu besar atau bergerak) tidak dapat difikirkan, maka anda perlu menggunakan pengiraan tidak langsung yang agak sukar. Sebagai contoh, untuk jasad yang bergerak, jisim ialah nisbah dua kali tenaga kinetik kepada kuasa dua kelajuannya, atau nisbah daya yang dikenakan pada jasad itu kepada pecutannya. Untuk jasad yang sangat besar dalam keadaan rehat, seseorang perlu menggunakan pengiraan berhubung dengan jisim Bumi, menggunakan kontinum graviti dan momen putaran. Atau - melalui pengiraan kapasiti haba tentu bahan; dalam apa jua keadaan, hanya menggunakan ketumpatan untuk mengira isipadu adalah tidak memuaskan.

3. Setelah mengira jisim pepejal, anda boleh mengira isipadu dengan hanya membahagikan jisim dengan ketumpatan.

Catatan!
1. Kaedah di atas adalah lebih kurang terpakai hanya dalam kes kehomogenan bahan yang mengandungi jasad pepejal2. Kaedah di atas lebih kurang boleh digunakan dalam julat suhu yang agak sempit - dari tolak 25 hingga tambah 25 darjah Celsius. Apabila keadaan pengagregatan bahan berubah, ketumpatan boleh berubah secara mendadak; dalam kes ini, formula dan kaedah pengiraan akan berbeza sama sekali.

Jisim sebagai kuantiti fizik adalah parameter yang mencirikan daya pengaruh badan terhadap graviti. Untuk mengira berat badan dalam fizik ia dikehendaki mengetahui dua daripada kuantitinya: ketumpatan bahan badan dan isipadunya.

Arahan

1. Biarkan suatu jasad tertentu diberi dengan isipadu V dan ketumpatan bahannya p. Kemudian ia jisim dikira seperti ini: m = p*V. Untuk kejelasan, contoh diberikan: Biarkan bongkah aluminium dengan isipadu 5 meter padu diberikan. meter. Ketumpatan aluminium ialah 2700 kg/padu. meter. Dalam kes ini, jisim bongkah itu ialah: m = 2700/5 = 540 kg.

Catatan!
Konsep jisim sering dikelirukan dengan yang lain, tidak kurang jarang, kuantiti fizikal - berat. Adakah berat diukur dalam n/m? dan mencirikan daya yang bertindak pada titik tumpu. Jisim, mengikut sifatnya, tidak mempunyai sebarang titik sokongan, dan, seperti yang dinyatakan, hanya mempengaruhi graviti Bumi.

Apabila menyelesaikan beberapa masalah fizikal, adalah perlu untuk mengesan ketumpatan badan. Kadangkala, ketumpatan badan fizikal perlu ditentukan dalam amalan, katakan, untuk mengetahui sama ada ia akan tenggelam atau tidak. Dengan cara ini, tubuh manusia juga boleh diklasifikasikan sebagai badan fizikal. Lebih-lebih lagi, konsep "ketumpatan" tubuh manusia telah lama digunakan. Oleh itu, orang yang "terbina dengan kukuh" secara tradisinya dipanggil "padat," dan orang yang mempunyai perlembagaan badan yang bertentangan dipanggil "longgar."

Anda perlu

• kalkulator, penimbang, pembaris, cawan penyukat, jadual ketumpatan bahan.

Arahan

1. Untuk mengesan ketumpatan badan fizikal, tentukan bahan atau bahan yang terdiri daripadanya. Selepas ini, ambil jadual ketumpatan bahan dan cari bahan yang sepadan di dalamnya. Jadi, katakan, jika objek diperbuat daripada aluminium, ketumpatannya ialah 2.7 g/cm?.

2. Jika badan terdiri daripada beberapa bahan, maka cari ketumpatan kesemuanya dalam jadual yang sepadan. Untuk mengesan ketumpatan badan secara keseluruhannya, tentukan sumbangan keseluruhan bahan kepada pembentukan ketumpatan objek. Untuk melakukan ini, tentukan isipadu atau jisim keseluruhan bahagian homogen, dan kemudian hitung jisim dan isipadu setiap badan.

3. Katakan, badan terdiri daripada 2 bahagian dengan jisim m1 dan m2, masing-masing. Ketumpatan keseluruhan bahagian ialah ?1 dan ?2. Untuk mencari ketumpatan purata jasad, cari jumlah isipadu: V = V1 + V2 = m1 * ?1 + m2 * ?2, dan kemudian bahagikan dengan jumlah jisim jasad (m = m1 + m2): ? = V / m = (m1 * ?1 + m2 * ?2) / (m1 + m2), di mana: V – jumlah isipadu badan, V1 dan V2 – isipadu bahagian pertama dan kedua badan, masing-masing; m – jumlah jisim badan ;m1 dan m2 ialah jisim bahagian pertama dan kedua badan, masing-masing;? – ketumpatan purata badan, ?1 dan ?2 – ketumpatan bahagian pertama dan ke-2 badan, masing-masing.

4. Jika isipadu (V1 dan V2) seluruh bahagian badan, serta ketumpatannya, diketahui, untuk mengira ketumpatan badan, gunakan formula yang serupa:? = V / m = (V1 + V2) / (m1 + m2) = (V1 + V2) / (V1 / ?1 + V2 / ?2). Penamaan parameter adalah sama seperti dalam formula sebelumnya.

5. Jika bahan (bahan) yang membentuk badan tidak diketahui atau mempunyai ketumpatan berubah-ubah (katakan, kayu, ketumpatannya bergantung pada kelembapan), untuk menentukan ketumpatannya, tentukan isipadunya dan bahagikan dengan jisim. Iaitu, gunakan formula:? = V / m. Untuk melakukan ini, anda akhirnya perlu mengira atau mengukur isipadu dan jisim badan, tetapi kaedah ini akan memberikan hasil yang paling tepat. Jika badan mempunyai bentuk rajah geometri primitif, hitung isipadunya menggunakan formula stereometri yang sesuai. Tentukan isipadu jasad sukar melalui isipadu cecair yang disesarkan olehnya. Kesan berat badan anda dengan sokongan penimbang.

Petua 6: Bagaimana untuk mengesan jisim jika isipadu dan ketumpatan diketahui

Jisim badan adalah faktor fizikal yang paling penting. Dalam sains fizik moden, terdapat perbezaan antara konsep "jisim": jisim graviti (sebagai tahap pengaruh jasad terhadap graviti bumi) dan jisim inersia (daya apa yang diperlukan untuk membawa jasad keluar dari keadaan inersia). Walau apa pun, temui jisim sangat mudah jika anda terkenal ketumpatan dan isipadu badan.

Arahan

1. Sekiranya badan mempunyai penunjuk yang diketahui seperti isipadunya (V) dan ketumpatan(p), kemudian untuk mengira berat badan anda perlu menggunakan formula: m = p*V.

2. Untuk kejelasan, adalah dibenarkan untuk memberi contoh. Diperlukan untuk ditemui jisim papak konkrit, yang isipadunya ialah 15 m? Penyelesaian: untuk mencari jisim papak konkrit, anda hanya perlu mengetahuinya ketumpatan. Untuk mengetahui maklumat ini, anda perlu menggunakan jadual ketumpatan bahan yang berbeza.

3. Mengikut jadual ini ketumpatan konkrit ialah 2300 kg/m?. Kemudian untuk menemui jisim papak konkrit, anda perlu melakukan operasi algebra primitif: m = 15 * 2300 = 34500 kg, atau 34.5 tan. Keputusan: jisim papak konkrit ialah 34.5 tan

4. Kaedah tradisional untuk mengukur jisim berlaku menggunakan salah satu instrumen tertua dalam masyarakat - disokong oleh skala. Ini berlaku kerana perbandingan berat badan dengan bantuan jisim rujukan beban - berat.

Catatan!
Apabila menjalankan pengiraan menggunakan formula di atas, anda perlu memahami bahawa dengan cara ini jisim selebihnya badan tertentu diketahui. Fakta yang menarik ialah banyak zarah asas mempunyai jisim berayun, yang bergantung pada kelajuan pergerakannya. Jika zarah asas bergerak dengan kelajuan jasad, maka zarah ini tidak berjisim (katakan, foton). Jika kelajuan zarah lebih rendah daripada kelajuan cahaya, maka zarah sedemikian dipanggil pukal.

Nasihat yang berguna
Apabila mengukur jisim, adalah mustahil untuk melupakan dalam sistem mana keputusan akhir akan diberikan. Ini bermakna dalam sistem SI jisim diukur dalam kilogram, manakala dalam sistem CGS jisim diukur dalam gram. Jisim juga diukur dalam tan, centner, karat, paun, auns, pood, dan banyak unit lain bergantung pada negara dan budaya. Di negara kita, sebagai contoh, jisim telah lama diukur dalam poods, berks, dan zolotniks.

Anda mempunyai dua ratus liter tong. Anda merancang untuk mengisi sepenuhnya dengan bahan api diesel, yang anda gunakan untuk memanaskan bilik dandang mini anda. Berapakah beratnya yang diisi dengan bahan api diesel? Sekarang mari kita kira.

Anda perlu

• – jadual ketumpatan khusus bahan;
• – pengetahuan membuat pengiraan matematik yang mudah.

Arahan

1. Untuk menentukan jisim bahan mengikut isipadunya, gunakan formula untuk ketumpatan tentu bahan tersebut.p = m/di mana p ialah ketumpatan tentu bahan;m ialah jisimnya,v ialah isipadu yang diduduki. Kami akan mengira jisim dalam gram, kilogram dan tan. Isipadu dalam sentimeter padu, desimeter dan ukuran. Dan ketumpatan tentu, masing-masing, dalam g/cm3, kg/dm3, kg/m3, t/m3.

2. Ternyata mengikut syarat masalah, anda mempunyai tong dua ratus liter. Ini bermakna: tong dengan kapasiti 2 m3. Ia dipanggil tong dua ratus liter kerana air, dengan ketumpatan spesifiknya sama dengan satu, mengandungi 200 liter dalam tong sedemikian. Anda bimbang tentang jisim. Akibatnya, bawa ia ke tempat pertama dalam formula yang dibentangkan.m = p*vDi sebelah kanan formula, nilai p tidak biasa - ketumpatan spesifik bahan api diesel. Cari dalam direktori. Lebih mudah lagi untuk mencari "graviti spesifik bahan api diesel" di Internet.

3. Kami mendapati: ketumpatan bahan api diesel musim panas pada t = +200 C ialah 860 kg/m3. Gantikan nilai ke dalam formula: m = 860*2 = 1720 (kg) 1 tan dan 720 kg - ini adalah berapa banyak 200 liter bahan api diesel musim panas berat. Setelah menggantung tong terlebih dahulu, anda boleh mengira jumlah berat dan menganggarkan kapasiti rak untuk tong solarium.

4. Di kawasan luar bandar, adalah berguna untuk mengira terlebih dahulu jisim kayu api yang diperlukan oleh kapasiti padu untuk menentukan kapasiti tampung pengangkutan di mana kayu api ini akan dihantar. Sebagai contoh, anda memerlukan sekurang-kurangnya 15 meter padu untuk musim sejuk. meter kayu api birch. Cari dalam buku rujukan untuk ketumpatan kayu api birch. Ini ialah: 650 kg/m3. Kira jisim dengan menggantikan nilai ke dalam formula ketumpatan spesifik yang sama. m = 650 * 15 = 9750 (kg) Sekarang, berdasarkan kapasiti beban dan kapasiti badan, anda boleh membuat keputusan mengenai jenis kenderaan dan bilangan perjalanan.

Video mengenai topik

Catatan!
Orang yang lebih tua lebih mengenali konsep graviti tentu. Ketumpatan tentu bahan adalah sama dengan graviti tentu.

Terdapat situasi apabila anda perlu mengira jisim cecair terkandung dalam beberapa bekas. Ini boleh berlaku semasa sesi latihan di makmal, atau semasa menyelesaikan masalah rumah tangga, katakan, semasa membaiki atau mengecat.

Arahan

1. Cara paling mudah adalah dengan menggunakan timbangan. Mula-mula, timbang bekas bersama cecair, kemudian tuangkan cecair ke dalam bekas lain yang bersaiz sesuai dan timbang bekas kosong. Dan selepas itu, yang tinggal hanyalah menolak nilai yang lebih kecil daripada nilai yang lebih besar, dan anda akan mendapat hasilnya. Sudah tentu, kaedah ini hanya boleh digunakan apabila berurusan dengan cecair tidak likat, yang, selepas melimpah, sebenarnya tidak kekal di dinding dan bahagian bawah bekas pertama. Iaitu, beberapa nombor masih akan kekal, tetapi ia akan menjadi sangat kecil sehingga ia boleh diabaikan; ini tidak akan menjejaskan ketepatan pengiraan.

2. Bagaimana jika cecair likat, katakan gliserin? Bagaimana kemudian untuk menentukannya jisim? Dalam kes ini, anda perlu mengetahui ketumpatannya (?) dan isipadu yang diduduki (V). Dan kemudian semuanya lebih asas. Jisim (M) dikira menggunakan formula M = ?V. Sudah tentu, sebelum mengira, anda perlu menukar faktor ke dalam sistem integral unit.

3. Ketumpatan cecair boleh didapati dalam buku rujukan fizikal atau kimia. Tetapi lebih sejuk untuk menggunakan peranti pengukur - meter ketumpatan (densitometer). Dan isipadu boleh dikira dengan mengetahui bentuk dan dimensi keseluruhan bekas (jika ia mempunyai bentuk geometri yang betul). Katakan, jika gliserin yang sama berada dalam tong silinder dengan diameter asas d dan ketinggian h, maka isipadu tong dikira dengan formula: ?d^2h/4.

4. Bayangkan anda diberi tugasan sedemikian. Semasa eksperimen makmal, cecair berjisim m, terletak di dalam bekas kalorimeter dan mempunyai muatan haba c, dipanaskan dari suhu awal t1 hingga suhu akhir t2. Satu kuantiti haba yang sama dengan Q telah dibelanjakan untuk pemanasan ini. Berapakah jisim ini cecair ?

5. Semua kuantiti, sebagai tambahan kepada m, diketahui; kehilangan haba semasa eksperimen boleh diabaikan. Sememangnya tiada yang sukar dalam pengiraan. Anda hanya perlu ingat formula yang menggabungkan bilangan haba, jisim cecair, kapasiti haba dan perbezaan suhunya. Ia adalah seperti berikut: Q = mc(t2-t1). Akibatnya, jisim cecair dikira dengan formula: m = Q/c(t2-t1). Dengan menggantikan kuantiti yang anda tahu ke dalam formula, anda boleh mengira dengan mudah jisim cecair m.

Nilai selanjar Planck, yang dilambangkan dengan huruf h, ditentukan secara eksperimen dalam keadaan makmal dengan ketepatan sepuluh tempat perpuluhan. Mengikut definisinya, ia juga mungkin untuk melakukan kemahiran dalam bilik darjah fizikal, tetapi ketepatannya akan menjadi lebih kurang.

Anda perlu

• – fotosel dengan kesan fotoelektrik luaran;
• – sumber cahaya dengan monokromator;
• – bekalan kuasa 12 V boleh laras berterusan;
• – voltmeter;
• – mikroammeter;
• – lampu 12 V, 0.1 A;
• – kalkulator yang berfungsi dengan nombor yang diwakili dalam bentuk eksponen.

Arahan

1. Gunakan fotosel dengan kesan foto luaran untuk kemahiran itu. Unsur dengan kesan fotoelektrik dalaman (iaitu, bukan vakum, tetapi semikonduktor) tidak akan berfungsi. Uji ia untuk kesesuaian untuk menjalankan kemahiran, yang menyambungkannya ke mikroammeter dengan mudah, memerhatikan kekutuban. Halakan cahaya padanya - anak panah harus menyimpang. Jika ini tidak berlaku, gunakan jenis fotosel yang berbeza.

2. Tanpa mengubah kekutuban penyambungan sama ada fotosel atau mikroammeter, putuskan litar dan sambungkan sumber kuasa boleh laras kepada putusnya, voltan keluarannya boleh ditukar dengan lancar daripada 0 hingga 12 V (dengan dua tombol untuk pelarasan tebal dan tepat) . Perhatian: sumber ini harus dihidupkan bukan secara langsung, tetapi dalam polariti terbalik, supaya dengan voltannya ia tidak meningkat, tetapi mengurangkan arus melalui elemen. Sambungkan voltmeter selari dengannya - kali ini dalam polariti yang sepadan dengan tanda pada sumber. Ini mungkin tidak dilakukan jika unit mempunyai voltmeter terbina dalam. Juga sambungkan beban selari dengan output, katakan lampu 12V, 0.1A, sekiranya rintangan dalaman sumber adalah tinggi. Lampu lampu tidak boleh jatuh pada fotosel.

3. Tetapkan voltan sumber kepada sifar. Arahkan aliran cahaya dari sumber dengan monokromator ke dalam fotosel, menetapkan panjang gelombang kepada kira-kira 650 nanometer. Meningkatkan voltan sumber kuasa dengan lancar, pastikan arus melalui mikroammeter menjadi sifar. Biarkan pengawal selia di lokasi ini. Catatkan bacaan skala voltmeter dan monokromator.

4. Tetapkan monokromator kepada panjang gelombang kira-kira 450 nanometer. Naikkan sedikit voltan keluaran bekalan kuasa supaya arus melalui fotosel kembali kepada sifar. Catatkan bacaan skala voltmeter dan monokromator baharu.

5. Kira kekerapan cahaya dalam hertz untuk kemahiran pertama dan kedua. Untuk melakukan ini, bahagikan kelajuan cahaya dalam vakum, sama dengan 299,792,458 m/s, dengan panjang gelombang, ditukar terlebih dahulu daripada nanometer kepada meter. Untuk kesederhanaan, andaikan indeks biasan udara ialah 1.

6. Kurangkan voltan yang lebih besar daripada yang lebih kecil. Darabkan jumlah dengan cas elektron, sama dengan 1.602176565(35)·10^(?19) coulomb (C), dan kemudian bahagikan dengan jumlah menolak frekuensi yang lebih tinggi daripada yang lebih rendah. Hasilnya ialah Planck berterusan yang dinyatakan dalam joule kali sesaat (J s). Jika hampir dengan nilai rasmi 6.62606957(29)·10^(-34) J·s, kemahiran tersebut boleh dianggap positif.

Video mengenai topik

Catatan!
Berhati-hati semasa bekerja dengan peralatan elektrik.

kelas: 7

Objektif pelajaran.

1. Pendidikan: sistematikkan pengetahuan yang pelajar ada tentang konsep: "ketumpatan", "jisim", "isipadu", meluaskan skop pengetahuan tentang konsep-konsep ini, membangunkan keupayaan untuk menggunakan bahan yang dipelajari untuk menyelesaikan masalah praktikal.

2. Perkembangan: pembentukan pemikiran logik, terus mengembangkan kemahiran menyelesaikan masalah fizikal.

3. Pendidikan: menyemai dalam diri pelajar komunikasi mesra dan tolong-menolong.

Jenis pelajaran: digabungkan.

Peralatan: 15 set meja 1 dan 2.

Semasa kelas

1. Peringkat organisasi.

2. Mengemas kini pengetahuan.

Aktiviti guru	Aktiviti pelajar
- Apakah ketumpatan?	Kuantiti fizik yang menunjukkan berapa banyak bahan terkandung dalam satu unit isipadu.
- Apakah yang dimaksudkan bahawa ketumpatan besi ialah 6800 kg/m 3? Bagaimanakah anda boleh mencari ketumpatan bahan? Berat badan bergantung kepada apa?	Ini bermakna jisim 1 m 3 besi ialah 6800 kg. Untuk mencari ketumpatan bahan, anda perlu membahagikan jisim dengan isipadu.
- Bagaimana untuk mencari jisim badan?	Jisim badan bergantung kepada isipadu dan ketumpatan bahan yang terdiri daripada badan itu.
- Bagaimana untuk mencari isipadu jasad jika jisimnya dan bahan yang terdiri daripada jasad itu diketahui?	Untuk mencari jisim jasad, darab perlahan-lahan ketumpatannya dengan isipadunya. Untuk mencari isipadu jasad, anda perlu membahagikan jisimnya dengan ketumpatannya.

3. Penyelesaian masalah
1. Bagaimanakah kita akan menggredkan kerja dalam kelas berdasarkan prinsip tambah atau tolak?	Berdasarkan prinsip tambah.
2. Jadual 1(Lampiran No. 1). Terdapat beban di gudang: kapur, gabus, birch, ais, keluli. Setiap kargo dibungkus dalam bekas 2 m3. Lima kenderaan telah dipanggil untuk mengangkut barangan ini. Tugas anda adalah untuk mengagihkan kargo antara kenderaan.	Cari jisim beban.
- Apakah yang perlu dilakukan untuk mengagihkan kargo antara kenderaan?
- Bagaimana untuk mencari jisim bahan jika ketumpatan dan isipadunya diketahui?	kg/m 3
- Dalam unit apakah ketumpatan jirim diukur?	Dalam kilogram
- Dalam unit apakah jisim akan dikira?	Dalam tan dan kilogram
- Dalam unit apakah daya tampung kenderaan dinyatakan?	Dalam tan, dan untuk Muscovite dalam kilogram
- Dalam unit apakah jisim kargo harus diperolehi? Selesaikan masalah ini dan agihkan kargo di antara kereta. Guru menyemak ketepatan tugasan yang telah siap dengan pelajar pertama menyelesaikannya dan melantiknya sebagai pembantunya. Dalam kad (Lampiran No. 3) pelajar, rekod dibuat tentang jumlah mata yang diperoleh.	Pelajar menyelesaikan masalah dan mengagihkan beban.
3. jadual 2(Lampiran No. 2). Terdapat lima cecair berbeza yang mempunyai jisim yang sama. Cecair ini perlu dituangkan ke dalam lima bekas yang berbeza. Apakah yang perlu dilakukan untuk menuang cecair ke dalam bekas?	Cari isipadu cecair.
- Bagaimana untuk mencari isipadu jika jisim bahan dan ketumpatannya diketahui?
- Dalam unit apakah jumlah yang dikira akan diperolehi?	dalam m3.
- Dalam unit apakah isipadu vesel diberi?	Dalam liter dan mililiter
- Dalam unit apakah isipadu cecair harus diperolehi?	Dalam liter dan mililiter
Selesaikan masalah ini dan edarkan cecair di antara bekas. Guru menyemak ketepatan tugasan yang telah siap dengan pelajar pertama menyelesaikannya dan melantiknya sebagai pembantunya. Jumlah mata yang diperoleh direkodkan pada kad pelajar.	Pelajar menyelesaikan masalah.
4. Refleksi.
- Apakah konsep fizikal yang anda gunakan untuk menyelesaikan tugasan? Bandingkan bilangan mata yang anda berikan kepada diri anda dengan bilangan mata yang diberikan oleh penilai kepada anda. Apakah kesimpulan yang boleh anda buat sendiri? Adakah anda bersedia untuk ujian?	Jisim, ketumpatan, isipadu.

Kerja rumah: ulang 18-22.