Mengkaji sifat aliran cecair dan gas adalah sangat penting untuk industri dan utiliti. Aliran laminar dan gelora menjejaskan kelajuan pengangkutan air, minyak, dan gas asli melalui saluran paip untuk pelbagai tujuan dan menjejaskan parameter lain. Sains hidrodinamik menangani masalah ini.
Pengelasan
Dalam komuniti saintifik, rejim aliran cecair dan gas dibahagikan kepada dua kelas yang sama sekali berbeza:
- lamina (jet);
- bergelora.
Peringkat peralihan juga dibezakan. Dengan cara ini, istilah "cecair" mempunyai makna yang luas: ia boleh menjadi tidak dapat dimampatkan (ini sebenarnya cecair), boleh dimampatkan (gas), konduktif, dll.
Latar belakang
Kembali pada tahun 1880, Mendeleev menyatakan idea tentang kewujudan dua rejim aliran yang bertentangan. Ahli fizik dan jurutera British Osborne Reynolds mengkaji isu ini dengan lebih terperinci, menyelesaikan penyelidikannya pada tahun 1883. Mula-mula secara praktikal, dan kemudian menggunakan formula, dia menetapkan bahawa pada kelajuan aliran rendah, pergerakan cecair mengambil bentuk lamina: lapisan (aliran zarah) hampir tidak bercampur dan bergerak sepanjang trajektori selari. Walau bagaimanapun, selepas mengatasi nilai kritikal tertentu (ia adalah berbeza untuk keadaan yang berbeza), dipanggil nombor Reynolds, rejim aliran bendalir berubah: aliran jet menjadi huru-hara, pusaran - iaitu, bergelora. Ternyata, parameter ini juga merupakan ciri gas pada tahap tertentu.
Pengiraan praktikal saintis Inggeris menunjukkan bahawa tingkah laku, sebagai contoh, air sangat bergantung pada bentuk dan saiz takungan (paip, saluran, kapilari, dll.) di mana ia mengalir. Paip dengan keratan rentas bulat (seperti yang digunakan untuk pemasangan saluran paip tekanan) mempunyai nombor Reynolds mereka sendiri - formula diterangkan seperti berikut: Re = 2300. Untuk aliran sepanjang saluran terbuka, ia berbeza: Re = 900 Pada nilai Re yang lebih rendah, aliran akan tersusun, pada nilai yang lebih tinggi - huru-hara .
Aliran lamina
Perbezaan antara aliran laminar dan aliran turbulen ialah sifat dan arah aliran air (gas). Mereka bergerak dalam lapisan, tanpa campuran dan tanpa denyutan. Dalam erti kata lain, pergerakan berlaku sama rata, tanpa lompatan rawak dalam tekanan, arah dan kelajuan.
Aliran laminar cecair terbentuk, contohnya, dalam makhluk hidup yang sempit, kapilari tumbuhan dan, dalam keadaan yang setanding, semasa aliran cecair yang sangat likat (minyak bahan api melalui saluran paip). Untuk melihat dengan jelas aliran jet, cuma buka paip air sedikit - air akan mengalir dengan tenang, sekata, tanpa bercampur. Jika paip dimatikan sepenuhnya, tekanan dalam sistem akan meningkat dan aliran akan menjadi huru-hara.
Aliran bergelora
Tidak seperti aliran laminar, di mana zarah berdekatan bergerak sepanjang trajektori yang hampir selari, aliran bendalir bergelora tidak teratur. Jika kita menggunakan pendekatan Lagrange, maka trajektori zarah boleh bersilang dengan sewenang-wenangnya dan berkelakuan agak tidak dapat diramalkan. Pergerakan cecair dan gas di bawah keadaan ini sentiasa tidak pegun, dan parameter tidak pegun ini boleh mempunyai julat yang sangat luas.
Bagaimana rejim lamina aliran gas bertukar menjadi gelora boleh dikesan menggunakan contoh aliran asap daripada rokok yang terbakar di udara pegun. Pada mulanya, zarah bergerak hampir selari sepanjang trajektori yang tidak berubah dari semasa ke semasa. Asap kelihatan tidak bergerak. Kemudian, di beberapa tempat, pusaran besar tiba-tiba muncul dan bergerak sepenuhnya huru-hara. Pusaran ini terpecah kepada yang lebih kecil, yang menjadi yang lebih kecil, dan seterusnya. Akhirnya, asap boleh bercampur dengan udara sekeliling.
Kitaran pergolakan
Contoh yang diterangkan di atas adalah buku teks, dan dari pemerhatiannya, saintis telah membuat kesimpulan berikut:
- Aliran laminar dan bergelora adalah bersifat probabilistik: peralihan dari satu rejim ke rejim lain tidak berlaku di tempat yang ditentukan dengan tepat, tetapi di tempat rawak yang agak sewenang-wenangnya.
- Pertama, pusaran besar muncul, saiznya lebih besar daripada saiz aliran asap. Pergerakan menjadi tidak stabil dan sangat anisotropik. Aliran besar kehilangan kestabilan dan terpecah kepada yang lebih kecil dan lebih kecil. Oleh itu, seluruh hierarki vorteks timbul. Tenaga pergerakan mereka dipindahkan dari besar ke kecil, dan pada akhir proses ini hilang - pelesapan tenaga berlaku pada skala kecil.
- Rejim aliran bergelora adalah rawak: satu atau satu pusaran lain boleh berakhir di tempat yang sewenang-wenangnya dan tidak dapat diramalkan.
- Percampuran asap dengan udara sekeliling boleh dikatakan tidak berlaku dalam keadaan lamina, tetapi dalam keadaan bergelora ia sangat sengit.
- Walaupun keadaan sempadan adalah pegun, pergolakan itu sendiri mempunyai ciri tidak pegun yang jelas - semua parameter dinamik gas berubah dari semasa ke semasa.
Terdapat satu lagi sifat penting pergolakan: ia sentiasa tiga dimensi. Walaupun kita menganggap aliran satu dimensi dalam paip atau lapisan sempadan dua dimensi, pergerakan vorteks gelora masih berlaku dalam arah ketiga-tiga paksi koordinat.
Nombor Reynolds: formula
Peralihan daripada lamina ke pergolakan dicirikan oleh apa yang dipanggil nombor Reynolds kritikal:
Re cr = (ρuL/µ) cr,
di mana ρ ialah ketumpatan aliran, u ialah kelajuan aliran ciri; L ialah saiz ciri aliran, µ ialah pekali cr - aliran melalui paip dengan keratan rentas bulat.
Sebagai contoh, untuk aliran dengan kelajuan u dalam paip, L digunakan kerana Osborne Reynolds menunjukkan bahawa dalam kes ini 2300 Hasil yang sama diperolehi dalam lapisan sempadan pada plat. Jarak dari tepi hadapan plat diambil sebagai saiz ciri, dan kemudian: 3 × 10 5 Aliran cecair lamina dan gelora, dan, dengan itu, nilai kritikal nombor Reynolds (Re) bergantung kepada sejumlah besar faktor: kecerunan tekanan, ketinggian tuberkel kekasaran, keamatan turbulensi dalam aliran luar, perbezaan suhu, dll. Untuk kemudahan, jumlah faktor ini juga dipanggil gangguan halaju, kerana ia mempunyai kesan tertentu ke atas kadar aliran. Jika gangguan ini kecil, ia boleh dipadamkan oleh daya likat yang cenderung meratakan medan halaju. Dengan gangguan yang besar, aliran mungkin kehilangan kestabilan dan pergolakan berlaku. Memandangkan maksud fizikal nombor Reynolds ialah nisbah daya inersia dan daya likat, gangguan aliran berada di bawah formula: Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L)). Pengangka mengandungi dua kali ganda tekanan halaju, dan penyebutnya mengandungi kuantiti susunan tegasan geseran jika ketebalan lapisan sempadan diambil sebagai L. Tekanan berkelajuan tinggi cenderung untuk memusnahkan keseimbangan, tetapi ini dapat diatasi. Walau bagaimanapun, tidak jelas mengapa (atau tekanan halaju) membawa kepada perubahan hanya apabila ia 1000 kali lebih besar daripada daya likat. Ia mungkin lebih mudah untuk menggunakan gangguan halaju daripada halaju aliran mutlak u sebagai halaju ciri dalam Recr. Dalam kes ini, nombor Reynolds kritikal akan berada dalam urutan 10, iaitu, apabila gangguan tekanan halaju melebihi tegasan likat sebanyak 5 kali, aliran laminar bendalir menjadi bergelora. Takrifan Re ini, menurut beberapa saintis, menerangkan dengan baik fakta-fakta yang disahkan secara eksperimen berikut. Untuk profil halaju seragam yang ideal pada permukaan licin yang ideal, nombor Re cr yang ditentukan secara tradisional cenderung kepada infiniti, iaitu, peralihan kepada pergolakan sebenarnya tidak diperhatikan. Tetapi nombor Reynolds, ditentukan oleh magnitud gangguan kelajuan, adalah kurang daripada yang kritikal, iaitu bersamaan dengan 10. Dengan adanya turbulator buatan yang menyebabkan letupan kelajuan yang setanding dengan kelajuan utama, aliran menjadi gelora pada nilai yang jauh lebih rendah daripada nombor Reynolds daripada Re cr yang ditentukan daripada nilai mutlak kelajuan. Ini memungkinkan untuk menggunakan nilai pekali Re cr = 10, di mana nilai mutlak gangguan kelajuan yang disebabkan oleh sebab di atas digunakan sebagai kelajuan ciri. Aliran lamina dan turbulen adalah ciri bagi semua jenis cecair dan gas dalam keadaan yang berbeza. Secara semula jadi, aliran laminar jarang berlaku dan merupakan ciri, contohnya, aliran bawah tanah yang sempit dalam keadaan rata. Isu ini lebih membimbangkan saintis dalam konteks aplikasi praktikal untuk mengangkut air, minyak, gas dan cecair teknikal lain melalui saluran paip. Isu kestabilan aliran laminar berkait rapat dengan kajian pergerakan terganggu aliran utama. Ia telah ditubuhkan bahawa ia terdedah kepada apa yang dipanggil gangguan kecil. Bergantung pada sama ada ia pudar atau berkembang dari semasa ke semasa, aliran utama dianggap stabil atau tidak stabil. Salah satu faktor yang mempengaruhi aliran laminar dan turbulen sesuatu bendalir ialah kebolehmampatannya. Sifat cecair ini amat penting apabila mengkaji kestabilan proses tidak stabil dengan perubahan pesat dalam aliran utama. Penyelidikan menunjukkan bahawa aliran lamina bagi cecair tak boleh mampat dalam paip keratan rentas silinder adalah tahan terhadap gangguan paksisimetri dan bukan paksisimetri yang agak kecil dalam masa dan ruang. Baru-baru ini, pengiraan telah dijalankan ke atas pengaruh gangguan axisymmetric terhadap kestabilan aliran di bahagian masuk paip silinder, di mana aliran utama bergantung kepada dua koordinat. Dalam kes ini, koordinat sepanjang paksi paip dianggap sebagai parameter di mana profil halaju sepanjang jejari paip aliran utama bergantung. Walaupun berabad-abad kajian, tidak boleh dikatakan bahawa kedua-dua aliran laminar dan turbulen telah dikaji dengan teliti. Kajian eksperimen di peringkat mikro menimbulkan persoalan baharu yang memerlukan justifikasi pengiraan yang beralasan. Sifat penyelidikan juga mempunyai faedah praktikal: beribu-ribu kilometer saluran paip air, minyak, gas dan produk telah diletakkan di seluruh dunia. Lebih banyak penyelesaian teknikal dilaksanakan untuk mengurangkan pergolakan semasa pengangkutan, lebih berkesan ia akan berlaku. Aliran lamina cecair dipanggil aliran berlapis tanpa percampuran zarah cecair dan tanpa denyutan kelajuan dan tekanan. Hukum taburan halaju di atas keratan rentas paip bulat dalam mod gerakan laminar, yang ditubuhkan oleh ahli fizik Inggeris J. Stokes, mempunyai bentuk di mana Pada Dengan gerakan laminar, gambarajah halaju sepanjang keratan rentas paip akan mempunyai bentuk parabola kuadratik. Bergelora dipanggil aliran yang disertai dengan percampuran sengit cecair dan denyutan kelajuan dan tekanan. Akibat daripada kehadiran vorteks dan percampuran sengit zarah cecair, pada mana-mana titik dalam aliran gelora pada masa tertentu terdapat halaju tempatan serta-merta yang tersendiri dalam nilai dan arah. u, dan trajektori zarah yang melalui titik ini mempunyai rupa yang berbeza (mereka menduduki kedudukan yang berbeza dalam ruang dan mempunyai bentuk yang berbeza). Turun naik dalam masa kelajuan tempatan serta-merta dipanggil denyutan laju. Perkara yang sama berlaku dengan tekanan. Oleh itu, pergerakan gelora adalah tidak stabil. Purata
kelajuan tempatan ū
– kelajuan purata rekaan pada titik aliran tertentu untuk tempoh masa yang cukup lama, yang, walaupun turun naik ketara dalam kelajuan serta-merta, nilainya kekal hampir malar dan selari dengan paksi aliran P Sublayer lamina, terletak terus di dinding paip, mempunyai ketebalan yang sangat kecil δ
, yang boleh ditentukan oleh formula Dalam lapisan peralihan, aliran laminar sudah terganggu oleh pergerakan melintang zarah, dan semakin jauh titik itu terletak dari dinding paip, semakin tinggi keamatan pencampuran zarah. Ketebalan lapisan ini juga kecil, tetapi sukar untuk mewujudkan sempadan yang jelas. Bahagian utama keratan rentas hidup aliran diduduki oleh teras aliran, di mana pencampuran sengit zarah diperhatikan, oleh itu ia adalah ciri-ciri pergerakan bergelora aliran secara keseluruhan. KONSEP PAIP LICIN DAN KASAR HIDRAULIK P Bergantung kepada nisbah ketebalan sublapisan lamina δ
dan ketinggian tonjolan kekasaran Δ dibezakan licin secara hidraulik Dan kasar paip. Jika sublapisan laminar menutup sepenuhnya semua tonjolan pada dinding paip, i.e. δ>Δ, paip dianggap licin secara hidraulik. Pada δ<Δ трубы считаются
гидравлически шероховатыми. Так как
значение δ зависит от Re,
то одна и та же труба может быть в одних
и тех же условиях гидравлически гладкой
(при малых Re),
а в других – шероховатой (при больших
Re). Kuliah No 9
KERUGIAN HIDRAULIK MAKLUMAT AM. Apabila aliran bendalir sebenar bergerak, kehilangan tekanan berlaku, kerana sebahagian daripada tenaga khusus aliran dibelanjakan untuk mengatasi pelbagai rintangan hidraulik. Penentuan kuantitatif kehilangan kepala h P
adalah salah satu masalah hidrodinamik yang paling penting, tanpa penyelesaian yang mana penggunaan praktikal persamaan Bernoulli tidak mungkin: di mana α
–
pekali tenaga kinetik sama dengan 1.13 untuk aliran gelora, dan 2 untuk aliran lamina; v-kelajuan aliran purata; h- pengurangan tenaga mekanikal khusus aliran di kawasan antara bahagian 1 dan 2, yang berlaku akibat daya geseran dalaman. Kehilangan tenaga tertentu (tekanan), atau, seperti yang sering dipanggil, kerugian hidraulik, bergantung pada bentuk, saiz saluran, kelajuan aliran dan kelikatan cecair, dan kadangkala pada tekanan mutlak di dalamnya. Kelikatan cecair, walaupun ia adalah punca semua kehilangan hidraulik, tidak selalu mempunyai kesan yang ketara pada magnitudnya. Seperti yang ditunjukkan oleh eksperimen, dalam banyak, tetapi tidak semua kes, kehilangan hidraulik adalah lebih kurang berkadar dengan halaju aliran bendalir kepada kuasa kedua, oleh itu dalam hidraulik kaedah umum berikut untuk menyatakan kehilangan hidraulik jumlah kepala dalam unit linear diterima: atau dalam unit tekanan Ungkapan ini mudah kerana ia termasuk pekali perkadaran tanpa dimensi ζ
dipanggil faktor kehilangan, atau pekali rintangan, yang nilainya untuk saluran tertentu adalah malar dalam anggaran kasar pertama. Nisbah kerugian ζ,
oleh itu, terdapat nisbah kepala yang hilang kepada kepala halaju. Kerugian hidraulik biasanya dibahagikan kepada kerugian tempatan dan kerugian geseran sepanjang panjang. M Kehilangan tekanan tempatan ditentukan menggunakan formula Weisbach seperti berikut: atau dalam unit tekanan di mana v- purata kelajuan keratan rentas dalam paip di mana rintangan tempatan ini dipasang. Jika diameter paip dan, akibatnya, kelajuan di dalamnya berbeza-beza sepanjang panjang, maka lebih mudah untuk mengambil kelajuan yang lebih besar sebagai kelajuan reka bentuk, i.e. yang sepadan dengan diameter paip yang lebih kecil. Setiap rintangan tempatan dicirikan oleh nilai pekali rintangannya sendiri ζ
, yang dalam banyak kes boleh dianggap malar untuk bentuk rintangan tempatan tertentu. Kehilangan geseran sepanjang panjang adalah kehilangan tenaga yang berlaku dalam bentuk tulennya dalam paip lurus keratan rentas malar, i.e. dengan aliran seragam, dan meningkat mengikut perkadaran dengan panjang paip. Kerugian yang sedang dipertimbangkan adalah disebabkan oleh kerugian dalaman dalam cecair, dan oleh itu berlaku bukan sahaja dalam kasar, tetapi juga dalam paip licin. Kehilangan kepala geseran boleh dinyatakan menggunakan formula am untuk kerugian hidraulik, i.e. namun, pekalinya lebih mudah ζ
sambung dengan paip relatif panjang l/
d.
Mari kita ambil bahagian paip bulat dengan panjang yang sama dengan diameternya dan menandakan pekali kehilangannya dengan λ
. Kemudian untuk keseluruhan paip panjang l
dan diameter d.
faktor kerugian akan masuk l/
d
kali lebih banyak: Kemudian kehilangan tekanan akibat geseran ditentukan oleh formula Weisbach-Darcy: atau dalam unit tekanan Pekali tanpa dimensi λ
dipanggil pekali kehilangan geseran sepanjang panjang, atau Pekali Darcy. Ia boleh dianggap sebagai pekali perkadaran antara kehilangan tekanan akibat geseran dan hasil darab panjang relatif paip dan tekanan halaju. N di mana
Jika dipertimbangkan mereka. pekali λ
ialah nilai yang berkadar dengan nisbah tegasan geseran pada dinding paip kepada tekanan dinamik yang ditentukan oleh kelajuan purata. Disebabkan oleh ketekalan aliran isipadu bendalir tak boleh mampat di sepanjang paip dengan keratan rentas malar, kelajuan dan tenaga kinetik tertentu juga kekal malar, walaupun terdapat rintangan hidraulik dan kehilangan tekanan. Kehilangan tekanan dalam kes ini ditentukan oleh perbezaan dalam bacaan dua piezometer. Kuliah Bil 10
Pergerakan bendalir yang diperhatikan pada kelajuan rendah, di mana aliran bendalir individu bergerak selari antara satu sama lain dan paksi aliran, dipanggil pergerakan bendalir lamina. Idea yang sangat jelas tentang rejim lamina pergerakan bendalir boleh didapati daripada eksperimen Reynolds. Penerangan terperinci . Cecair mengalir keluar dari tangki melalui paip lutsinar dan melalui paip ke longkang. Oleh itu, cecair mengalir pada kadar aliran kecil dan tetap tertentu. Di pintu masuk ke paip terdapat tiub nipis di mana medium berwarna memasuki bahagian tengah aliran. Apabila cat memasuki aliran cecair yang bergerak pada kelajuan rendah, cat merah akan bergerak dalam aliran yang sekata. Daripada eksperimen ini kita boleh membuat kesimpulan bahawa cecair mengalir secara berlapis, tanpa percampuran dan pembentukan pusaran. Cara pengaliran bendalir ini biasanya dipanggil lamina. Mari kita pertimbangkan undang-undang asas rejim lamina dengan pergerakan seragam dalam paip bulat, mengehadkan diri kita kepada kes di mana paksi paip mendatar. Dalam kes ini, kami akan mempertimbangkan aliran yang telah terbentuk, i.e. aliran dalam bahagian, yang permulaannya terletak dari bahagian masuk paip pada jarak yang memberikan bentuk stabil terakhir taburan halaju ke atas bahagian aliran. Mengingati bahawa rejim aliran laminar mempunyai watak berlapis (jet) dan berlaku tanpa percampuran zarah, ia harus diandaikan bahawa dalam aliran laminar hanya akan ada halaju selari dengan paksi paip, manakala halaju melintang akan tiada. Orang boleh bayangkan bahawa dalam kes ini cecair yang bergerak seolah-olah dibahagikan kepada sejumlah besar lapisan silinder nipis tak terhingga, selari dengan paksi saluran paip dan bergerak satu ke dalam yang lain pada kelajuan yang berbeza, meningkat dalam arah dari dinding ke paksi paip. Dalam kes ini, halaju dalam lapisan secara langsung bersentuhan dengan dinding disebabkan oleh kesan lekatan adalah sifar dan mencapai nilai maksimumnya dalam lapisan yang bergerak di sepanjang paksi paip. Skim gerakan yang diterima dan andaian yang diperkenalkan di atas memungkinkan untuk secara teori menetapkan hukum taburan halaju dalam keratan rentas aliran dalam mod lamina. Untuk melakukan ini, kami akan melakukan perkara berikut. Mari kita nyatakan jejari dalaman paip dengan r dan pilih asal koordinat di tengah keratan rentasnya O, mengarahkan paksi x sepanjang paksi paip, dan paksi z secara menegak. Sekarang mari kita pilih isipadu cecair di dalam paip dalam bentuk silinder jejari y tertentu dan panjang L dan gunakan persamaan Bernoulli padanya. Oleh kerana paksi mendatar paip z1=z2=0, maka di mana R ialah jejari hidraulik bagi bahagian isipadu silinder yang dipilih = y/2 τ – daya geseran unit = - μ * dυ/dy Menggantikan nilai R dan τ ke dalam persamaan asal yang kita dapat Dengan menyatakan nilai yang berbeza bagi koordinat y, anda boleh mengira halaju pada mana-mana titik dalam bahagian. Kelajuan maksimum jelas akan berada pada y=0, i.e. pada paksi paip. Untuk mewakili persamaan ini secara grafik, adalah perlu untuk memplot halaju pada skala tertentu dari beberapa garis lurus AA sewenang-wenangnya dalam bentuk segmen yang diarahkan sepanjang aliran bendalir, dan menyambungkan hujung segmen dengan lengkung yang licin. Lengkung yang terhasil akan mewakili lengkung taburan halaju dalam keratan rentas aliran. Graf perubahan daya geseran τ merentasi keratan rentas kelihatan berbeza sama sekali. Oleh itu, dalam mod lamina dalam paip silinder, halaju dalam keratan rentas aliran berubah mengikut undang-undang parabola, dan tegasan tangen berubah mengikut undang-undang linear. Keputusan yang diperolehi adalah sah untuk bahagian paip dengan aliran laminar yang dibangunkan sepenuhnya. Malah, cecair yang memasuki paip mesti melepasi bahagian tertentu dari bahagian masuk sebelum undang-undang pengagihan halaju parabola sepadan dengan rejim lamina diwujudkan dalam paip. Perkembangan rejim lamina dalam paip boleh dibayangkan seperti berikut. Biarkan, sebagai contoh, cecair memasuki paip dari takungan besar, tepi lubang masuknya dibulatkan dengan baik. Dalam kes ini, halaju pada semua titik keratan rentas masuk akan hampir sama, kecuali lapisan dinding yang sangat nipis, yang dipanggil (lapisan berhampiran dinding), di mana, disebabkan oleh lekatan cecair ke dinding, penurunan kelajuan yang hampir tiba-tiba kepada sifar berlaku. Oleh itu, lengkung halaju di bahagian masuk boleh diwakili dengan agak tepat dalam bentuk segmen garis lurus. Apabila kita bergerak dari pintu masuk, disebabkan geseran di dinding, lapisan cecair yang bersebelahan dengan lapisan sempadan mula perlahan, ketebalan lapisan ini secara beransur-ansur meningkat, dan pergerakan di dalamnya, sebaliknya, perlahan. Bahagian tengah aliran (inti aliran), yang belum ditangkap oleh geseran, terus bergerak sebagai satu keseluruhan, dengan kelajuan yang lebih kurang sama untuk semua lapisan, dan kelembapan pergerakan dalam lapisan dekat dinding tidak dapat tidak menyebabkan peningkatan dalam kelajuan dalam teras. Oleh itu, di tengah-tengah paip, di teras, halaju aliran meningkat sepanjang masa, dan berhampiran dinding, dalam lapisan sempadan yang semakin meningkat, ia berkurangan. Ini berlaku sehingga lapisan sempadan meliputi keseluruhan keratan rentas aliran dan teras dikurangkan kepada sifar. Pada ketika ini, pembentukan aliran berakhir, dan lengkung halaju mengambil bentuk parabola yang biasa untuk rejim lamina. Dalam keadaan tertentu, aliran bendalir lamina boleh menjadi bergelora. Apabila kelajuan aliran meningkat, struktur berlapis aliran mula runtuh, gelombang dan vorteks muncul, perambatan yang dalam aliran menunjukkan peningkatan gangguan. Secara beransur-ansur, bilangan vorteks mula meningkat, dan meningkat sehingga aliran pecah kepada banyak aliran yang lebih kecil bercampur antara satu sama lain. Pergerakan huru-hara aliran kecil tersebut menunjukkan permulaan peralihan daripada aliran laminar kepada gelora. Apabila kelajuan meningkat, aliran laminar kehilangan kestabilannya, dan sebarang gangguan kecil rawak yang sebelum ini hanya menyebabkan turun naik kecil mula berkembang dengan cepat.
Dalam kehidupan seharian, peralihan dari satu rejim aliran ke rejim yang lain boleh dikesan menggunakan contoh aliran asap. Pada mulanya, zarah-zarah bergerak hampir selari sepanjang trajektori invarian masa. Asap boleh dikatakan tidak bergerak. Lama kelamaan, pusaran besar tiba-tiba muncul di beberapa tempat dan bergerak di sepanjang trajektori yang huru-hara. Pusaran ini terpecah kepada yang lebih kecil, yang menjadi yang lebih kecil, dan seterusnya. Akhirnya, asap boleh bercampur dengan udara sekeliling. Laminar ialah aliran udara di mana aliran udara bergerak ke satu arah dan selari antara satu sama lain. Apabila kelajuan meningkat kepada nilai tertentu, aliran udara, sebagai tambahan kepada kelajuan translasi, juga memperoleh kelajuan berubah dengan cepat berserenjang dengan arah pergerakan translasi. Aliran terbentuk, yang dipanggil bergelora, iaitu tidak teratur. Lapisan sempadan Lapisan sempadan ialah lapisan di mana kelajuan udara berubah dari sifar kepada nilai yang hampir dengan kelajuan aliran udara tempatan. Apabila aliran udara mengalir di sekeliling jasad (Rajah 5), zarah udara tidak menggelongsor di atas permukaan jasad, tetapi diperlahankan, dan kelajuan udara di permukaan jasad menjadi sifar. Apabila bergerak menjauhi permukaan badan, kelajuan udara meningkat dari sifar kepada kelajuan aliran udara. Ketebalan lapisan sempadan diukur dalam milimeter dan bergantung kepada kelikatan dan tekanan udara, profil badan, keadaan permukaannya dan kedudukan badan dalam aliran udara. Ketebalan lapisan sempadan meningkat secara beransur-ansur dari bahagian depan ke tepi belakang. Dalam lapisan sempadan, sifat pergerakan zarah udara berbeza dengan sifat pergerakan di luarnya. Mari kita pertimbangkan zarah udara A (Rajah 6), yang terletak di antara aliran udara dengan halaju U1 dan U2, disebabkan oleh perbezaan halaju ini digunakan pada titik bertentangan zarah, ia berputar, dan semakin dekat zarah ini dengan permukaan badan, semakin banyak ia berputar (di mana perbezaan kelajuan adalah paling tinggi). Apabila bergerak menjauhi permukaan badan, gerakan putaran zarah menjadi perlahan dan menjadi sama dengan sifar disebabkan oleh kesamaan kelajuan aliran udara dan kelajuan udara lapisan sempadan. Di belakang badan, lapisan sempadan bertukar menjadi jet bersamaan, yang kabur dan hilang apabila ia bergerak menjauhi badan. Pergolakan di belakang jatuh pada ekor pesawat dan mengurangkan kecekapannya dan menyebabkan gegaran (fenomena buffeting). Lapisan sempadan dibahagikan kepada lamina dan gelora (Rajah 7). Dalam aliran lamina tetap lapisan sempadan, hanya daya geseran dalaman disebabkan oleh kelikatan udara yang muncul, jadi rintangan udara dalam lapisan lamina adalah rendah. nasi. 5 nasi. 6 Aliran udara di sekeliling badan - nyahpecutan aliran dalam lapisan sempadan
nasi. 7 Dalam lapisan sempadan bergelora, terdapat pergerakan aliran udara yang berterusan ke semua arah, yang memerlukan lebih banyak tenaga untuk mengekalkan gerakan pusaran rawak dan, sebagai akibat daripada ini, mewujudkan rintangan yang lebih besar kepada aliran udara ke badan yang bergerak. Untuk menentukan sifat lapisan sempadan, pekali Cf digunakan. Badan bagi konfigurasi tertentu mempunyai pekalinya sendiri. Jadi, sebagai contoh, untuk plat rata pekali rintangan lapisan sempadan laminar adalah sama dengan: untuk lapisan bergelora di mana Re ialah nombor Reynolds, menyatakan nisbah daya inersia kepada daya geseran dan menentukan nisbah dua komponen - rintangan profil (rintangan bentuk) dan rintangan geseran. Nombor Reynolds Re ditentukan oleh formula: di mana V ialah kelajuan aliran udara, I - sifat saiz badan, pekali kinetik kelikatan daya geseran udara. Apabila aliran udara mengalir mengelilingi jasad, pada titik tertentu lapisan sempadan beralih daripada laminar kepada gelora. Titik ini dipanggil titik peralihan. Kedudukannya pada permukaan profil badan bergantung kepada kelikatan dan tekanan udara, kelajuan aliran udara, bentuk badan dan kedudukannya dalam aliran udara, serta kekasaran permukaan. Apabila membuat profil sayap, pereka bentuk berusaha untuk meletakkan titik ini sejauh mungkin dari pinggir utama profil, dengan itu mengurangkan seretan geseran. Untuk tujuan ini, profil berlamina khas digunakan untuk meningkatkan kelancaran permukaan sayap dan beberapa langkah lain. Apabila kelajuan aliran udara meningkat atau sudut kedudukan badan berbanding dengan aliran udara meningkat kepada nilai tertentu, pada titik tertentu lapisan sempadan dipisahkan dari permukaan, dan tekanan di belakang titik ini berkurangan secara mendadak. Akibat fakta bahawa pada tepi belakang badan tekanan lebih besar daripada di belakang titik pemisahan, aliran balik udara berlaku dari zon tekanan lebih tinggi ke zon tekanan rendah ke titik pemisahan, yang memerlukan pemisahan. aliran udara dari permukaan badan (Rajah 8). Lapisan sempadan laminar terkeluar lebih mudah dari permukaan jasad berbanding lapisan sempadan bergelora. Persamaan kesinambungan aliran udara Persamaan kesinambungan pancutan aliran udara (ketekalan aliran udara) ialah persamaan aerodinamik yang mengikuti daripada undang-undang asas fizik - pemuliharaan jisim dan inersia - dan mewujudkan hubungan antara ketumpatan, kelajuan dan luas keratan rentas. daripada jet aliran udara. nasi. 8 nasi. 9 Apabila mempertimbangkannya, syarat diterima bahawa udara yang dikaji tidak mempunyai sifat kebolehmampatan (Rajah 9). Dalam aliran keratan rentas berubah-ubah, isipadu kedua udara mengalir melalui bahagian I dalam tempoh masa tertentu; isipadu ini adalah sama dengan hasil darab halaju aliran udara dan keratan rentas F. Kadar aliran udara jisim kedua m adalah sama dengan hasil kadar aliran udara kedua dan ketumpatan p aliran udara aliran. Mengikut undang-undang pemuliharaan tenaga, jisim aliran udara m1 yang mengalir melalui bahagian I (F1) adalah sama dengan jisim m2 aliran yang diberikan yang mengalir melalui bahagian II (F2), dengan syarat aliran udara adalah stabil: m1=m2=const, (1.7) m1F1V1=m2F2V2=const. (1.8) Ungkapan ini dipanggil persamaan kesinambungan aliran aliran udara aliran. F1V1=F2V2= const. (1.9) Jadi, dari formula itu jelas bahawa isipadu udara yang sama melalui bahagian aliran yang berbeza dalam unit masa tertentu (saat), tetapi pada kelajuan yang berbeza. Mari kita tulis persamaan (1.9) dalam bentuk berikut: Formula menunjukkan bahawa kelajuan aliran udara jet adalah berkadar songsang dengan luas keratan rentas jet dan sebaliknya. Oleh itu, persamaan kesinambungan aliran udara mewujudkan hubungan antara keratan rentas jet dan kelajuan, dengan syarat aliran udara jet adalah stabil. Tekanan statik dan kepala halaju persamaan Bernoulli aerodinamik pesawat udara Sebuah kapal terbang yang terletak dalam aliran udara pegun atau bergerak berbanding dengannya mengalami tekanan daripada yang kedua, dalam kes pertama (apabila aliran udara pegun) ia adalah tekanan statik dan dalam kes kedua (apabila aliran udara bergerak) ia adalah tekanan dinamik, ia lebih kerap dipanggil tekanan berkelajuan tinggi. Tekanan statik dalam aliran adalah serupa dengan tekanan cecair dalam keadaan rehat (air, gas). Sebagai contoh: air dalam paip, ia boleh dalam keadaan rehat atau bergerak, dalam kedua-dua kes dinding paip berada di bawah tekanan daripada air. Dalam kes pergerakan air, tekanan akan berkurangan sedikit, kerana tekanan berkelajuan tinggi telah muncul. Menurut undang-undang pemuliharaan tenaga, tenaga aliran udara dalam pelbagai bahagian aliran udara ialah jumlah tenaga kinetik aliran, tenaga potensi daya tekanan, tenaga dalaman aliran dan tenaga kedudukan badan. Jumlah ini ialah nilai tetap: Ekin+Er+Evn+En=sopst (1.10) Tenaga kinetik (Ekin) ialah keupayaan aliran udara yang bergerak untuk melakukan kerja. Ia adalah sama di mana m ialah jisim udara, kgf s2m; Kelajuan aliran udara-V, m/s. Jika kita menggantikan ketumpatan jisim udara p dan bukannya jisim m, kita memperoleh formula untuk menentukan tekanan halaju q (dalam kgf/m2) Tenaga potensi Ep ialah keupayaan aliran udara untuk melakukan kerja di bawah pengaruh daya tekanan statik. Ia adalah sama (dalam kgf-m) di mana P ialah tekanan udara, kgf/m2; F ialah luas keratan rentas aliran udara, m2; S ialah laluan yang dilalui oleh 1 kg udara melalui bahagian tertentu, m; hasil SF dipanggil isipadu tentu dan dilambangkan dengan v. Menggantikan nilai isipadu tentu udara ke dalam formula (1.13), kita memperoleh Tenaga dalaman Evn ialah keupayaan gas untuk melakukan kerja apabila suhunya berubah: di mana Cv ialah kapasiti haba udara pada isipadu malar, kal/kg-deg; T-suhu pada skala Kelvin, K; A ialah setara terma bagi kerja mekanikal (cal-kg-m). Daripada persamaan itu jelas bahawa tenaga dalaman aliran udara adalah berkadar terus dengan suhunya. Tenaga kedudukan En ialah keupayaan udara untuk melakukan kerja apabila kedudukan pusat graviti sesuatu jisim udara berubah apabila naik ke ketinggian tertentu dan sama dengan di mana h ialah perubahan ketinggian, m. Oleh kerana nilai-nilai kecil pemisahan pusat graviti jisim udara sepanjang ketinggian dalam aliran udara, tenaga ini diabaikan dalam aerodinamik. Mempertimbangkan semua jenis tenaga berhubung dengan keadaan tertentu, kita boleh merumuskan hukum Bernoulli, yang mewujudkan hubungan antara tekanan statik dalam aliran udara dan tekanan kelajuan. Mari kita pertimbangkan paip (Rajah 10) dengan diameter berubah (1, 2, 3) di mana aliran udara bergerak. Tolok tekanan digunakan untuk mengukur tekanan dalam bahagian yang sedang dipertimbangkan. Menganalisis bacaan tolok tekanan, kita boleh membuat kesimpulan bahawa tekanan dinamik terendah ditunjukkan oleh tolok tekanan dengan keratan rentas 3-3. Ini bermakna apabila paip mengecil, kelajuan aliran udara meningkat dan tekanan menurun. nasi. 10 Sebab penurunan tekanan ialah aliran udara tidak menghasilkan apa-apa kerja (geseran tidak diambil kira) dan oleh itu jumlah tenaga aliran udara kekal malar. Jika kita menganggap suhu, ketumpatan dan isipadu aliran udara dalam bahagian yang berbeza adalah malar (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3), maka tenaga dalaman boleh diabaikan. Ini bermakna dalam kes ini adalah mungkin untuk tenaga kinetik aliran udara berubah menjadi tenaga berpotensi dan sebaliknya. Apabila kelajuan aliran udara meningkat, tekanan kelajuan dan, dengan itu, tenaga kinetik aliran udara ini juga meningkat. Marilah kita menggantikan nilai daripada formula (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) ke dalam formula (1.10), dengan mengambil kira bahawa kita mengabaikan tenaga dalaman dan tenaga kedudukan, mengubah persamaan ( 1.10), kami memperoleh Persamaan ini untuk mana-mana keratan rentas aliran udara ditulis seperti berikut: Persamaan jenis ini ialah persamaan Bernoulli matematik yang paling mudah dan menunjukkan bahawa jumlah tekanan statik dan dinamik untuk mana-mana bahagian aliran udara mantap ialah nilai tetap. Kebolehmampatan tidak diambil kira dalam kes ini. Apabila mengambil kira kebolehmampatan, pembetulan yang sesuai dibuat. Untuk menggambarkan hukum Bernoulli, anda boleh menjalankan eksperimen. Ambil dua helai kertas, pegang mereka selari antara satu sama lain pada jarak yang singkat, dan tiup ke dalam jurang di antara mereka. nasi. sebelas Cadar semakin hampir. Sebab penumpuan mereka adalah bahawa di luar helaian tekanan adalah atmosfera, dan dalam selang antara mereka, disebabkan oleh kehadiran tekanan udara berkelajuan tinggi, tekanan menurun dan menjadi kurang daripada atmosfera. Di bawah pengaruh perbezaan tekanan, helaian kertas bengkok ke dalam. Terowong angin Persediaan eksperimen untuk mengkaji fenomena dan proses yang mengiringi aliran gas di sekeliling jasad dipanggil terowong angin. Prinsip pengendalian terowong angin adalah berdasarkan prinsip relativiti Galileo: bukannya pergerakan jasad dalam medium pegun, aliran gas di sekeliling jasad pegun dikaji. Dalam terowong angin, daya dan momen aerodinamik yang bertindak ke atas pesawat ditentukan secara eksperimen, taburan tekanan dan suhu di atas permukaannya dikaji, corak aliran di sekeliling badan diperhatikan, dan aeroelastik dikaji. dsb. Terowong angin, bergantung pada julat nombor Mach M, dibahagikan kepada subsonik (M = 0.15-0.7), transonik (M = 0.7-1 3), supersonik (M = 1.3-5) dan hipersonik (M = 5-25). ), mengikut prinsip operasi - ke dalam pemampat (tindakan berterusan), di mana aliran udara dicipta oleh pemampat khas, dan belon dengan peningkatan tekanan, mengikut susun atur litar - ke dalam tertutup dan terbuka. Paip pemampat mempunyai kecekapan tinggi, ia mudah digunakan, tetapi ia memerlukan penciptaan pemampat unik dengan kadar aliran gas yang tinggi dan kuasa tinggi. Terowong angin belon kurang menjimatkan berbanding terowong angin pemampat, kerana beberapa tenaga hilang apabila pendikitan gas. Di samping itu, tempoh operasi terowong angin belon dihadkan oleh rizab gas dalam tangki dan berkisar antara puluhan saat hingga beberapa minit untuk pelbagai terowong angin. Penggunaan meluas terowong angin belon adalah disebabkan oleh fakta bahawa ia lebih ringkas dalam reka bentuk dan kuasa pemampat yang diperlukan untuk mengisi belon adalah agak kecil. Terowong angin gelung tertutup menggunakan sebahagian besar tenaga kinetik yang tinggal dalam aliran gas selepas ia melalui kawasan kerja, meningkatkan kecekapan tiub. Dalam kes ini, bagaimanapun, adalah perlu untuk meningkatkan dimensi keseluruhan pemasangan. Dalam terowong angin subsonik, ciri-ciri aerodinamik pesawat helikopter subsonik dikaji, serta ciri-ciri pesawat supersonik dalam mod berlepas dan mendarat. Selain itu, ia digunakan untuk mengkaji aliran di sekeliling kereta dan kenderaan darat lain, bangunan, monumen, jambatan dan objek lain.Rajah menunjukkan rajah terowong angin gelung tertutup subsonik. nasi. 12 1 - sarang lebah 2 - grid 3 - pra ruang 4 - pengeliru 5 - arah aliran 6 - bahagian berfungsi dengan model 7 - penyebar, 8 - siku dengan bilah berputar, 9 - pemampat 10 - penyejuk udara nasi. 13 1 - sarang lebah 2 - grid 3 - pra-ruang 4 pengeliru 5 bahagian kerja berlubang dengan model 6 ejektor 7 penyebar 8 siku dengan ram pemandu 9 ekzos udara 10 - bekalan udara daripada silinder nasi. 14 . lepaskan nasi. 15 1 - silinder tekanan tinggi 2 - saluran paip 3 - pendikit kawalan 4 - pemanas 5 - pra-ruang dengan sarang lebah dan grid 6 - muncung paksisimetri hipersonik 7 - bahagian berfungsi dengan model 8 - peresap axisymmetric hipersonik 9 - penyejuk udara 10 - arah aliran 11 - bekalan udara ke dalam ejector 12 - ejector 13 - bidai 14 - tangki vakum 15 - penyebar subsonik ALIRAN LAMINAR(dari lamina Latin - plat) - rejim aliran tertib cecair likat (atau gas), dicirikan oleh ketiadaan percampuran antara lapisan cecair bersebelahan. Keadaan yang stabil, iaitu, tidak diganggu oleh gangguan rawak, L. t. boleh berlaku bergantung pada nilai tanpa dimensi Nombor Reynolds Re. Untuk setiap jenis aliran terdapat nombor sedemikian R e Kr, dipanggil kritikal yang lebih rendah Nombor Reynolds, yang mana-mana Re Idea tentang ciri-ciri gerakan linear diberikan oleh kes gerakan yang dikaji dengan baik dalam silinder bulat. paip Untuk arus ini R e Kr 2200, di mana Re=
(
- halaju bendalir purata, d- diameter paip,
- kinematik pekali kelikatan, - dinamik pekali kelikatan, - ketumpatan bendalir). Oleh itu, aliran laser yang boleh dikatakan stabil boleh berlaku sama ada dengan aliran cecair yang cukup likat yang agak perlahan atau dalam tiub yang sangat nipis (kapilari). Sebagai contoh, untuk air (= 10 -6 m 2 / s pada 20 ° C) stabil L. t. s = 1 m / s hanya mungkin dalam tiub dengan diameter tidak lebih daripada 2.2 mm. Dengan LP dalam paip yang tidak terhingga panjang, kelajuan dalam mana-mana bahagian paip berubah mengikut undang-undang -(1 - - r 2 /A 2), di mana A- jejari paip, r- jarak dari paksi, - halaju aliran paksi (maksimum numerik); parabola yang sepadan. profil halaju ditunjukkan dalam Rajah. A. Tegasan geseran berbeza-beza di sepanjang jejari mengikut undang-undang linear di mana = ialah tegasan geseran pada dinding paip. Untuk mengatasi daya geseran likat dalam paip dengan gerakan seragam, mesti ada penurunan tekanan membujur, biasanya dinyatakan oleh kesamaan P 1 -P 2 Pengagihan halaju ke atas keratan rentas paip: A- dengan aliran laminar; b- dalam aliran bergelora. Apabila aliran menjadi bergelora, struktur aliran dan profil halaju berubah dengan ketara (Gamb. 6
) dan hukum penentangan, iaitu pergantungan kepada Re(cm. Rintangan hidrodinamik). Sebagai tambahan kepada paip, pelinciran berlaku dalam lapisan pelinciran dalam galas, berhampiran permukaan badan yang mengalir di sekeliling cecair kelikatan rendah (lihat Rajah. Lapisan sempadan), apabila cecair yang sangat likat mengalir perlahan di sekeliling badan kecil (lihat, khususnya, formula Stokes). Teori teori laser juga digunakan dalam viskometri, dalam kajian pemindahan haba dalam cecair likat yang bergerak, dalam kajian pergerakan titisan dan gelembung dalam medium cecair, dalam pertimbangan aliran dalam filem nipis cecair, dan dalam menyelesaikan beberapa masalah lain dalam fizik dan sains fizik. kimia. Lit.: Landau L.D., Lifshits E.M., Mechanics of Continuous Media, 2nd ed., M., 1954; Loytsyansky L.G., Mekanik cecair dan gas, ed. ke-6, M., 1987; Targ S.M., Masalah asas teori aliran laminar, M.-L., 1951; Slezkin N.A., Dinamik cecair tak boleh mampat likat, M., 1955, ch. 4 - 11. S. M. Targ.Konsep gangguan kelajuan
Pengiraan dan fakta
Kestabilan aliran laminar dalam saluran paip
Aliran bendalir boleh mampat dan tidak boleh mampat
Kesimpulan
,
,
- kehilangan kepala sepanjang panjang.
, iaitu pada paksi paip 
,
.Mod pergerakan bendalir bergelora
.
o Aliran bergelora Prandtl terdiri daripada dua kawasan: sublapisan lamina Dan teras bergelora aliran, di antaranya terdapat kawasan lain - lapisan peralihan. Gabungan sublapisan laminar dan lapisan peralihan dalam hidrodinamik biasanya dipanggil lapisan sempadan.
.
permukaan dinding paip, saluran, dulang mempunyai satu atau satu lagi kekasaran. Mari kita nyatakan ketinggian tonjolan kekasaran dengan huruf Δ. Kuantiti Δ dipanggil kekasaran mutlak, dan nisbahnya kepada diameter paip (Δ/d) - kekasaran relatif; nilai timbal balik kekasaran relatif dipanggil kelancaran relatif(d/Δ).
,
.
kerugian semula jadi tenaga disebabkan oleh rintangan hidraulik tempatan yang dipanggil, i.e. perubahan setempat dalam bentuk dan saiz saluran, menyebabkan ubah bentuk aliran. Apabila cecair mengalir melalui rintangan tempatan, kelajuannya berubah dan pusaran besar biasanya muncul. Yang terakhir terbentuk di belakang tempat aliran memisahkan dari dinding dan mewakili kawasan di mana zarah bendalir bergerak terutamanya di sepanjang lengkung tertutup atau trajektori yang berdekatan dengannya.
,
,
,
.
,
.
Sukar untuk mengetahui makna fizikal pekali λ
, jika kita mempertimbangkan keadaan gerakan seragam dalam paip isipadu silinder dengan panjang l dan diameter d, iaitu kesamaan kepada sifar jumlah daya yang bertindak ke atas isipadu: daya tekanan dan daya geseran. Persamaan ini mempunyai bentuk
,
- tegasan geseran pada dinding paip.
, anda boleh dapatkan
,Mod gerakan Laminar dalam eksperimen
Formula aliran lamina
Pembangunan rejim lamina dalam paip
Peralihan daripada aliran laminar kepada aliran gelora
Video tentang aliran laminar
di mana p 1 Dan p 2- tekanan dalam kn. dua keratan rentas yang terletak pada jarak l antara satu sama lain - pekali. rintangan, bergantung kepada untuk L. t. Kadar aliran kedua cecair dalam paip di L.t. ditentukan oleh undang-undang Poiseuille. Dalam paip dengan panjang terhingga, L. t yang diterangkan tidak ditubuhkan serta-merta dan pada permulaan paip terdapat apa yang dipanggil. bahagian pintu masuk, di mana profil halaju secara beransur-ansur berubah menjadi parabola. Anggaran panjang bahagian input 