Objektif pelajaran:
- Pendidikan:
- generalisasi dan menyatukan kemahiran dalam menyelesaikan ketaksamaan linear dengan satu pembolehubah dan sistemnya; semak pengetahuan yang diperolehi;
- Perkembangan:
- membangunkan teknik aktiviti mental, perhatian;
- mewujudkan keperluan untuk memperoleh pengetahuan;
- membangunkan kecekapan komunikatif dan maklumat pelajar;
- Pendidikan:
- memupuk budaya kerja berpasukan;
- pembangunan kemerdekaan.
Lokasi pelajaran: selepas mempelajari topik "Menyelesaikan ketaksamaan linear dengan satu pembolehubah dan sistemnya."
Jenis pelajaran: pelajaran tentang merumuskan bahan yang dipelajari.
peralatan: papan tulis, buku teks, buku nota, kad untuk kerja bebas, komputer, projektor multimedia, skrin, persembahan ( Lampiran 1 )
Struktur pelajaran.
1. Detik organisasi– 1 min.
2. Kemas kini pengetahuan latar belakang– 10 min.
a) kerja lisan mengenai teori;
b) ujian.
3. Bekerja secara berpasangan – 5 min.
4. Bekerja di papan tulis dan dalam buku nota – 8 minit.
5. Minit pendidikan jasmani – 1 min.
6. Bekerja dengan pusat – 7 min.
7. Kerja bebas (mengikut pilihan) – 10 min.
8. Gred. Kerja rumah - 1 min.
9. Ringkasan pelajaran. Refleksi – 2 min.
KEMAJUAN PELAJARAN
I. Detik organisasi(Lampiran 1 , slaid 1)
Kami telah selesai mengkaji topik "Ketaksamaan linear dalam satu pembolehubah dan sistemnya" dan hari ini kita mempunyai pelajaran umum. Pada pendapat anda, apakah tujuan pelajaran kita? ( Lampiran 1
, slaid 2)
Anda telah mengenal pasti tujuan pelajaran dengan betul dan kami boleh mula melaksanakan rancangan kami. Lampiran 1
(
, slaid 3) Lampiran 1
Jan Amos Kamensky berkata: "Anggaplah tidak gembira pada hari itu atau jam di mana anda tidak belajar apa-apa, tidak menambah apa-apa kepada pendidikan anda." (
, slaid 4)
Dan saya berharap bahawa pelajaran dan hari ini tidak akan menjadi tidak bahagia dan hilang untuk anda, kerana... Setiap daripada anda akan membawa bersama anda sesuatu yang baru, tidak diketahui dan mendidik.
II. Pengemaskinian ilmu rujukan(Lampiran 1 VII. Kerja bebas pada pilihan
| , slaid 11) | Pilihan I |
| Pilihan II 1) Selesaikan ketaksamaan: A) 4 + 12 > 7 + 13A) 4 + 12 ) > 1 – Terima kasih atas pengajarannya.:
|
Belanjawan perbandaran institusi pendidikan
"Purata sekolah menengah №26
Dengan kajian yang mendalam item individu»
bandar Nizhnekamsk Republik Tatarstan
nota pelajaran matematik
dalam darjah 8
Menyelesaikan ketaksamaan dengan satu pembolehubah
dan sistem mereka
disediakan
guru matematik
pertama kategori kelayakan
Kungurova Gulnaz Rafaelovna
Nizhnekamsk 2014
Garis besar pelajaran
Guru: Kungurova G.R.
Subjek: matematik
Topik: "Menyelesaikan ketaksamaan linear dengan satu pembolehubah dan sistemnya."
Kelas: 8B
Tarikh: 04/10/2014
Jenis pelajaran: pengajaran generalisasi dan sistematisasi bahan yang dipelajari.
Objektif pelajaran: penyatuan kemahiran praktikal dan kemahiran dalam menyelesaikan ketaksamaan dengan satu pembolehubah dan sistemnya, ketaksamaan yang mengandungi pembolehubah di bawah tanda modulus.
Objektif pelajaran:
Pendidikan:
generalisasi dan sistematisasi pengetahuan pelajar tentang cara menyelesaikan ketaksamaan dengan satu pembolehubah;
pengembangan jenis ketaksamaan: ketaksamaan berganda, ketaksamaan yang mengandungi pembolehubah di bawah tanda modulus, sistem ketaksamaan;
penubuhan komunikasi antara disiplin antara matematik, bahasa Rusia, kimia.
Pendidikan:
pengaktifan perhatian, aktiviti mental, pembangunan ucapan matematik, minat kognitif dalam pelajar;
menguasai kaedah dan kriteria penilaian kendiri dan kawalan kendiri.
Pendidikan:
memupuk kebebasan, ketepatan, dan keupayaan untuk bekerja dalam satu pasukan
Kaedah asas yang digunakan dalam pelajaran: komunikatif, penerangan-ilustratif, pembiakan, kaedah kawalan terprogram.
peralatan:
komputer
persembahan komputer
monoblocks (melakukan ujian dalam talian individu)
edaran (tugasan individu pelbagai peringkat);
helaian kawalan diri;
Rancangan pengajaran:
1. Detik organisasi.
4. Kerja bebas
5. Refleksi
6. Ringkasan pelajaran.
Kemajuan pelajaran:
1. Detik organisasi.
(Guru memberitahu pelajar matlamat dan objektif pelajaran.).
Hari ini kita menghadapi sangat tugas penting. Kita mesti meringkaskan topik ini. Sekali lagi, anda perlu bekerja dengan berhati-hati isu teori, lakukan pengiraan, pertimbangkan aplikasi praktikal topik ini dalam kami kehidupan seharian. Dan kita tidak boleh lupa tentang cara kita menaakul, menganalisis, dan membina rantaian logik. Pertuturan kita hendaklah sentiasa celik dan betul.
Setiap daripada anda mempunyai helaian kawalan diri di atas meja anda. Sepanjang pelajaran, ingat untuk menandakan sumbangan anda kepada pelajaran ini dengan tanda “+”.
Guru memberikan kerja rumah, mengulasnya:
№1026(a,b), No.1019(c,d); tambahan - No. 1046(a)
2. Mengemas kini pengetahuan, kemahiran dan kebolehan
1) Sebelum kita mula tugas amali, mari beralih kepada teori.
Guru mengumumkan permulaan definisi, dan pelajar mesti melengkapkan rumusan.
a) Ketaksamaan dalam satu pembolehubah ialah ketaksamaan dalam bentuk ax>b, ax<в;
b) Menyelesaikan ketidaksamaan bermakna mencari semua penyelesaiannya atau membuktikan bahawa tiada penyelesaian;
c) Penyelesaian kepada ketaksamaan dengan satu pembolehubah ialah nilai pembolehubah yang mengubahnya menjadi ketaksamaan sebenar;
d) Ketaksamaan dikatakan setara jika set penyelesaiannya bertepatan. Jika mereka tidak mempunyai penyelesaian, maka mereka juga dipanggil setara
2) Di papan tulis terdapat ketaksamaan dengan satu pembolehubah, disusun dalam satu lajur. Dan di sebelahnya, dalam lajur lain, penyelesaian mereka ditulis dalam bentuk selang berangka. Tugas pelajar adalah untuk mewujudkan kesesuaian antara ketaksamaan dan selang yang sepadan.
Wujudkan korespondensi antara ketaksamaan dan selang berangka:
1. 3x > 6 a) (-∞ ; - 0.2]
2. -5x ≥ 1 b) (- ∞ ; 15)
3. 4x > 3 c) (2; + ∞)
4. 0.2x< 3 г) (0,75; + ∞)
3) Kerja praktikal dalam buku nota ujian kendiri.
Pelajar menulis di papan tulis ketaksamaan linear dengan satu pembolehubah. Setelah selesai ini, salah seorang pelajar menyuarakan keputusannya dan kesilapan yang dilakukan diperbaiki)
Selesaikan ketaksamaan:
4 (2x - 1) - 3(x + 6) > x;
8x - 4 - 3x - 18 > x;
8x - 3x – x > 4+18 ;
4x > 22 ;
x > 5.5.
Jawab. (5.5 ; +∞)
3. Aplikasi Praktikal ketidaksamaan dalam kehidupan seharian ( eksperimen kimia)
Ketidaksamaan dalam kehidupan seharian kita boleh menjadi pembantu yang baik. Dan selain itu, sudah tentu, terdapat hubungan yang tidak dapat dipisahkan antara mata pelajaran sekolah. Matematik berjalan seiring bukan sahaja dengan bahasa Rusia, tetapi juga dengan kimia.
(Pada setiap meja terdapat skala standard untuk nilai pH pH, antara 0 hingga 12)
Jika 0 ≤ pH< 7, то среда кислая;
jika pH = 7, maka persekitaran adalah neutral;
jika penunjuk ialah 7< pH ≤ 12, то среда щелочная
Guru menuang 3 larutan tidak berwarna ke dalam tabung uji yang berbeza. Daripada kursus kimia, pelajar diminta mengingat jenis media larutan (berasid, neutral, beralkali). Seterusnya, secara eksperimen, melibatkan pelajar, persekitaran setiap tiga penyelesaian ditentukan. Untuk melakukan ini, penunjuk universal diturunkan ke dalam setiap penyelesaian. Apa yang berlaku ialah setiap penunjuk diwarnakan dengan sewajarnya. Dan mengikut skema warna, terima kasih kepada skala standard, pelajar mewujudkan persekitaran setiap penyelesaian yang dicadangkan.
Kesimpulan:
1 penunjuk bertukar merah, penunjuk 0 ≤ pH< 7, значит среда первого раствора кислая, т.е. имеем кислоту в 1пробирке
2 pusingan penunjuk hijau, pH = 7, yang bermaksud medium larutan kedua adalah neutral, iaitu kami mempunyai air dalam tabung uji 2
3 pusingan penunjuk biru, penunjuk 7< pH ≤ 12 , значит среда третьего раствора щелочная, значит в 3 пробирке была щелочь
Mengetahui had pH, anda boleh menentukan tahap keasidan tanah, sabun, dan banyak kosmetik.
Pengemaskinian berterusan pengetahuan, kemahiran dan kebolehan.
1) Sekali lagi, guru mula merumuskan definisi, dan pelajar mesti melengkapkannya
Teruskan definisi:
a) Menyelesaikan sistem ketaksamaan linear bermakna mencari semua penyelesaiannya atau membuktikan bahawa tidak ada
b) Penyelesaian kepada sistem ketaksamaan dengan satu pembolehubah ialah nilai pembolehubah yang mana setiap ketaksamaan adalah benar
c) Untuk menyelesaikan sistem ketaksamaan dengan satu pembolehubah, anda perlu mencari penyelesaian bagi setiap ketaksamaan, dan mencari persilangan selang ini
Guru sekali lagi mengingatkan pelajar bahawa keupayaan untuk menyelesaikan ketaksamaan linear dengan satu pembolehubah dan sistem mereka adalah asas, asas untuk lebih ketidaksamaan yang kompleks, yang akan dipelajari dalam gred yang lebih tinggi. Asas pengetahuan diletakkan, kekuatannya perlu disahkan di OGE dalam matematik selepas gred 9.
Pelajar menulis dalam buku nota mereka untuk menyelesaikan sistem ketaksamaan linear dengan satu pembolehubah. (2 pelajar menyelesaikan tugasan ini di papan tulis, menerangkan penyelesaian mereka, menyuarakan sifat-sifat ketaksamaan yang digunakan dalam menyelesaikan sistem).
№1012(d). Menyelesaikan sistem ketaksamaan linear
0.3 x+1< 0,4х-2;
1.5 x-3 > 1.3 x-1. Jawab. (30; +∞).
№1028(d). Selesaikan ketaksamaan berganda dan senaraikan semua integer yang merupakan penyelesaiannya
1 < (4-2х)/3 < 2 . Ответ. Целое число: 0
2) Menyelesaikan ketaksamaan yang mengandungi pembolehubah di bawah tanda modulus.
Amalan menunjukkan bahawa ketaksamaan yang mengandungi pembolehubah di bawah tanda modulus menyebabkan kebimbangan dan keraguan diri pelajar. Dan selalunya pelajar tidak mengambil kira ketidaksamaan tersebut. Dan sebab untuk ini adalah asas yang tidak diletakkan dengan baik. Guru menggalakkan pelajar untuk bekerja pada diri mereka sendiri tepat pada masanya dan secara konsisten mempelajari semua langkah untuk berjaya melaksanakan ketidaksamaan ini.
Kerja lisan dijalankan. (Tinjauan hadapan)
Menyelesaikan ketaksamaan yang mengandungi pembolehubah di bawah tanda modulus:
1. Modulus nombor x ialah jarak dari titik asal ke titik dengan koordinat x.
| 35 | = 35,
| - 17 | = 17,
| 0 | = 0
2. Selesaikan ketaksamaan:
a) | x |< 3 . Ответ. (-3 ; 3)
b) | x | > 2. Jawab. (- ∞; -2) U (2; +∞)
Kemajuan menyelesaikan ketaksamaan ini dipaparkan secara terperinci pada skrin dan algoritma untuk menyelesaikan ketaksamaan yang mengandungi pembolehubah di bawah tanda modulus dinyatakan.
4. Kerja bebas
Untuk mengawal tahap penguasaan topik ini, 4 orang pelajar mengambil tempat duduk di monoblok dan mengambil ujian dalam talian bertema. Masa ujian ialah 15 minit. Selepas selesai, ujian kendiri dijalankan dalam mata dan sebagai peratusan.
Selebihnya pelajar di meja mereka melakukan kerja bebas dalam pelbagai variasi.
Kerja bebas (masa siap 13 minit)
Pilihan 1
Pilihan 2
1. Selesaikan ketaksamaan:
a) 6+x< 3 - 2х;
b) 0.8(x-3) - 3.2 ≤ 0.3(2 - x).
3(x+1) - (x-2)< х,
2 > 5x - (2x-1) .
-6 < 5х - 1 < 5
4*. (Tambahan pula)
Selesaikan ketaksamaan:
| 2- 2x | ≤ 1
1. Selesaikan ketaksamaan:
a) 4+x< 1 - 2х;
b) 0.2(3x - 4) - 1.6 ≥ 0.3(4-3x).
2. Selesaikan sistem ketaksamaan:
2(x+3) - (x - 8)< 4,
6x > 3(x+1) -1.
3. Selesaikan ketaksamaan berganda:
-1 < 3х - 1 < 2
4*. (Tambahan pula)
Selesaikan ketaksamaan:
| 6x-1 | ≤ 1
Selepas menyiapkan kerja bebas, pelajar menyerahkan buku nota mereka untuk disemak. Pelajar yang bekerja pada monoblok juga menyerahkan buku nota mereka kepada guru untuk disemak.
5. Refleksi
Guru mengingatkan pelajar tentang helaian kawalan kendiri, di mana mereka sepatutnya menilai kerja mereka dengan "+" sepanjang pelajaran, pada pelbagai peringkatnya.
Tetapi pelajar perlu memberikan penilaian utama aktiviti mereka hanya sekarang, selepas menyuarakan satu perumpamaan kuno.
Perumpamaan.
Seorang bijak sedang berjalan, dan 3 orang bertemu dengannya. Mereka membawa pedati dengan batu di bawah terik matahari untuk pembinaan kuil.
Orang bijak menghentikan mereka dan bertanya:
- Apa yang awak buat sepanjang hari?
"Saya membawa batu-batu terkutuk itu," jawab yang pertama.
"Saya melakukan kerja saya dengan teliti," jawab yang kedua.
"Dan saya mengambil bahagian dalam pembinaan kuil," jawab yang ketiga dengan bangga.
Dalam helaian kawalan diri, dalam perkara No. 3, pelajar mesti memasukkan frasa yang sesuai dengan tindakan mereka dalam pelajaran ini.
Lembaran kawalan diri _____________________________________________
№ n /n
Langkah-langkah pengajaran
Gred aktiviti pendidikan
Kerja lisan dalam kelas
Menyelesaikan ketaksamaan dengan satu pembolehubah;
menyelesaikan sistem ketidaksamaan;
menyelesaikan ketaksamaan berganda;
menyelesaikan ketaksamaan dengan tanda modulus
Refleksi
Dalam perenggan 1 dan 2, tandakan jawapan yang betul dalam pelajaran dengan tanda “+”;
dalam perenggan 3, nilai kerja anda di dalam kelas mengikut arahan
6. Ringkasan pelajaran.
Guru, merumuskan pelajaran, mencatat momen dan masalah yang berjaya di mana kerja tambahan masih perlu dilakukan.
Pelajar diminta menilai kerja mereka mengikut lembaran kawalan kendiri, dan pelajar menerima satu markah lagi berdasarkan hasil kerja bebas.
Pada akhir pelajaran, guru menarik perhatian pelajar kepada kata-kata saintis Perancis Blaise Pascal: "Kehebatan seseorang terletak pada keupayaannya untuk berfikir."
Rujukan:
1 . Algebra. darjah 8. Yu.N.Makarychev, N.G. Mindyuk, K.E. Neshkov, I.E. Feoktistov.-M.:
Mnemosyne, 2012
2. Algebra.kelas 8. Bahan didaktik. Cadangan kaedah/ I.E. Feoktistov.
Edisi ke-2., St.-M.: Mnemosyne, 2011
3. Menguji dan mengukur bahan: Algebra 8 / Disusun oleh L.I. Martyshova.-
M.: VAKO, 2010
Sumber Internet:
Hari ini dalam pelajaran kita akan generalisasi pengetahuan kita dalam menyelesaikan sistem ketaksamaan dan mengkaji penyelesaian kepada satu set sistem ketaksamaan.
Definisi satu.
Dikatakan bahawa beberapa ketaksamaan dengan satu pembolehubah membentuk sistem ketaksamaan jika tugasnya adalah untuk mencari semua penyelesaian umum bagi ketaksamaan yang diberikan.
Nilai pembolehubah di mana setiap ketaksamaan sistem menjadi benar ketaksamaan berangka, dipanggil penyelesaian tertentu kepada sistem ketaksamaan.
Himpunan semua penyelesaian tertentu kepada sistem ketaksamaan ialah penyelesaian umum sistem ketidaksamaan (lebih kerap mereka katakan secara ringkas - penyelesaian kepada sistem ketidaksamaan).
Menyelesaikan sistem ketaksamaan bermakna mencari semua penyelesaian tertentu, atau membuktikan bahawa sistem tertentu tidak mempunyai penyelesaian.
Ingat! Penyelesaian kepada sistem ketaksamaan ialah persilangan penyelesaian kepada ketaksamaan yang termasuk dalam sistem.
Ketaksamaan yang termasuk dalam sistem digabungkan dengan pendakap kerinting.
Algoritma untuk menyelesaikan sistem ketaksamaan dengan satu pembolehubah:
Yang pertama ialah menyelesaikan setiap ketidaksamaan secara berasingan.
Yang kedua ialah mencari persilangan penyelesaian yang ditemui.
Persimpangan ini ialah set penyelesaian kepada sistem ketaksamaan
Tugasan 1
Selesaikan sistem ketaksamaan tujuh x tolak empat puluh dua adalah kurang daripada atau sama dengan sifar dan dua x tolak tujuh lebih besar daripada sifar.
Penyelesaian kepada ketaksamaan pertama ialah x kurang daripada atau sama dengan enam, ketaksamaan kedua ialah x lebih besar daripada tujuh kedua. Mari kita tandakan selang ini pada garis koordinat. Penyelesaian kepada ketaksamaan pertama ditandai dengan lorekan di bawah, ketaksamaan kedua - dengan lorekan di atas. Penyelesaian kepada sistem ketaksamaan akan menjadi persilangan penyelesaian kepada ketaksamaan, iaitu, selang di mana kedua-dua menetas bertepatan. Akibatnya, kami mendapat selang separuh daripada tujuh saat kepada enam, termasuk enam.
Tugasan 2
Selesaikan sistem ketaksamaan: x kuasa dua tambah x tolak enam adalah lebih besar daripada sifar dan x kuasa dua tambah x tambah enam adalah lebih besar daripada sifar.
Penyelesaian
Mari kita selesaikan ketaksamaan pertama - x kuasa dua tambah x tolak enam adalah lebih besar daripada sifar.
Pertimbangkan fungsi main sama dengan x kuasa dua tambah x tolak enam. Sifar bagi fungsi: x pertama bersamaan dengan tolak tiga, x kedua bersamaan dengan dua. Mewakili parabola secara skematik, kita dapati bahawa penyelesaian kepada ketaksamaan pertama ialah penyatuan sinar nombor terbuka dari tolak infiniti kepada tolak tiga dan dari dua kepada tambah infiniti.
Mari kita selesaikan ketaksamaan kedua sistem: x kuasa dua tambah x tambah enam adalah lebih besar daripada sifar.
Pertimbangkan fungsi ig sama dengan x kuasa dua tambah x tambah enam. Diskriminasi adalah sama dengan tolak dua puluh tiga kurang daripada sifar, yang bermaksud fungsi itu tidak mempunyai sifar. Parabola tidak mempunyai perkara biasa dengan paksi Lembu. Mewakili parabola secara skematik, kami mendapati bahawa penyelesaian kepada ketaksamaan ialah set semua nombor.
Mari kita gambarkan pada garis koordinat penyelesaian kepada ketaksamaan sistem.
Ia boleh dilihat dari rajah bahawa penyelesaian kepada sistem adalah untuk menggabungkan sinar nombor terbuka dari tolak infiniti kepada tolak tiga dan dari dua kepada tambah infiniti.
Jawapan: penyatuan sinar nombor terbuka dari tolak infiniti kepada tolak tiga dan dari dua kepada tambah infiniti.
Ingat! Jika dalam sistem beberapa ketidaksamaan satu adalah akibat yang lain (atau yang lain), maka akibat ketidaksamaan boleh dibuang.
Mari kita pertimbangkan contoh penyelesaian ketaksamaan oleh sistem.
Tugasan 3
Selesaikan logaritma ketaksamaan bagi ungkapan x kuasa dua tolak tiga belas x tambah empat puluh dua asas dua lebih besar daripada atau sama dengan satu.
Penyelesaian
ODZ bagi ketaksamaan diberikan oleh keadaan x kuasa dua tolak tiga belas x campur empat puluh dua lebih besar daripada sifar. Mari kita bayangkan nombor satu sebagai logaritma dua kepada asas dua dan kita mendapat ketaksamaan - logaritma ungkapan x kuasa dua tolak tiga belas x tambah empat puluh dua kepada asas dua adalah lebih besar daripada atau sama dengan logaritma dua kepada asas dua.
Kita melihat bahawa asas logaritma adalah sama dengan dua berbanding satu, maka kita sampai ke bersamaan dengan ketidaksamaan x persegi tolak tiga belas x tambah empat puluh dua adalah lebih besar daripada atau sama dengan dua. Oleh itu, penyelesaian untuk ini ketaksamaan logaritma berkurang kepada menyelesaikan sistem dua ketaksamaan kuadratik.
Lebih-lebih lagi, adalah mudah untuk melihat bahawa jika ketidaksamaan kedua dipenuhi, lebih-lebih lagi ketidaksamaan pertama dipenuhi. Oleh itu, ketidaksamaan pertama adalah akibat daripada yang kedua, dan ia boleh dibuang. Kami mengubah ketaksamaan kedua dan menulisnya dalam bentuk: x persegi tolak tiga belas x tambah empat puluh adalah lebih besar daripada sifar. Penyelesaiannya adalah untuk menggabungkan dua sinar berangka dari tolak infiniti kepada lima dan dari lapan kepada tambah infiniti.
Jawapan: penyatuan dua sinar nombor dari tolak infiniti kepada lima dan dari lapan kepada tambah infiniti.
sinar nombor terbuka
Definisi dua.
Dikatakan bahawa beberapa ketaksamaan dengan satu pembolehubah membentuk satu set ketaksamaan jika tugasnya adalah untuk mencari semua nilai pembolehubah tersebut, setiap satunya merupakan penyelesaian kepada sekurang-kurangnya satu daripada ketaksamaan yang diberikan.
Setiap nilai pembolehubah sedemikian dipanggil penyelesaian tertentu bagi satu set ketaksamaan.
Himpunan semua penyelesaian tertentu kepada satu set ketaksamaan ialah penyelesaian umum kepada satu set ketaksamaan.
Ingat! Penyelesaian kepada satu set ketaksamaan ialah gabungan penyelesaian kepada ketaksamaan yang termasuk dalam set tersebut.
Ketaksamaan yang termasuk dalam set digabungkan dengan kurungan persegi.
Algoritma untuk menyelesaikan satu set ketaksamaan:
Yang pertama ialah menyelesaikan setiap ketidaksamaan secara berasingan.
Yang kedua ialah mencari kesatuan penyelesaian yang ditemui.
Kesatuan ini adalah penyelesaian kepada set ketidaksamaan.
Tugasan 4
titik sifar dua kali perbezaan dua X dan tiga kurang daripada X tolak dua;
lima x tolak tujuh adalah lebih besar daripada x tolak enam.
Penyelesaian
Marilah kita mengubah setiap ketidaksamaan. Kami memperoleh set yang setara
x lebih besar daripada tujuh pertiga;
x lebih daripada satu perempat.
Untuk ketaksamaan pertama, set penyelesaian ialah selang dari tujuh pertiga hingga tambah infiniti, dan untuk yang kedua, selang dari satu perempat kepada tambah infiniti.
Mari kita gambarkan pada garis koordinat satu set nombor yang memenuhi ketaksamaan x lebih daripada tujuh pertiga dan x lebih daripada satu perempat.
Kami mendapati bahawa dengan menggabungkan set ini, i.e. penyelesaian kepada set ketaksamaan ini adalah penyelesaian yang terbuka rasuk nombor daripada satu perempat kepada tambah infiniti.
Jawapan: pancaran nombor terbuka daripada satu perempat kepada tambah infiniti.
Tugasan 5
Selesaikan satu set ketaksamaan:
dua x tolak satu kurang daripada tiga dan tiga x tolak dua lebih besar daripada atau sama dengan sepuluh.
Penyelesaian
Marilah kita mengubah setiap ketidaksamaan. Kami memperoleh set ketaksamaan yang setara: x lebih besar daripada dua dan x lebih besar daripada atau sama dengan empat.
Mari kita gambarkan pada garis koordinat satu set nombor yang memenuhi ketaksamaan ini.
Kami mendapati bahawa dengan menggabungkan set ini, i.e. penyelesaian kepada set ketaksamaan ini ialah sinar berangka terbuka daripada dua kepada tambah infiniti.
Jawapan: buka sinar nombor daripada dua kepada tambah infiniti.
Topik pelajaran ialah "Menyelesaikan ketaksamaan dan sistemnya" (matematik gred 9)
Jenis pelajaran: pelajaran tentang sistematisasi dan generalisasi pengetahuan dan kemahiran
Teknologi pelajaran: pembangunan teknologi pemikiran kritis, pembelajaran yang dibezakan, teknologi ICT
Tujuan pelajaran: ulang dan sistematikkan pengetahuan tentang sifat-sifat ketaksamaan dan kaedah untuk menyelesaikannya, mewujudkan keadaan untuk membangunkan kemahiran untuk menggunakan pengetahuan ini semasa menyelesaikan standard dan tugasan kreatif.
Tugasan.
Pendidikan:
menggalakkan pembangunan kemahiran pelajar untuk membuat generalisasi pengetahuan yang diperoleh, menjalankan analisis, sintesis, perbandingan, dan membuat kesimpulan yang diperlukan
mengatur aktiviti pelajar untuk mengaplikasikan pengetahuan yang diperoleh dalam amalan
menggalakkan pembangunan kemahiran untuk menggunakan pengetahuan yang diperoleh dalam keadaan tidak standard
Pendidikan:
meneruskan pembentukan pemikiran logik, perhatian dan ingatan;
meningkatkan kemahiran analisis, sistematisasi, generalisasi;
mewujudkan keadaan yang memastikan pembangunan kemahiran kawalan diri dalam diri pelajar;
menggalakkan pemerolehan kemahiran yang diperlukan untuk aktiviti pembelajaran bebas.
Pendidikan:
memupuk disiplin dan ketenangan, tanggungjawab, berdikari, sikap kritis terhadap diri sendiri, dan perhatian.
Hasil pendidikan yang dirancang.
Peribadi: sikap bertanggungjawab terhadap pembelajaran dan kecekapan komunikatif dalam komunikasi dan kerjasama dengan rakan sebaya dalam proses aktiviti pendidikan.
Kognitif: keupayaan untuk mentakrifkan konsep, membuat generalisasi, memilih asas dan kriteria untuk klasifikasi secara bebas, membina penaakulan logik, dan membuat kesimpulan;
kawal selia: keupayaan untuk mengenal pasti kesukaran yang berpotensi apabila menyelesaikan tugas pendidikan dan kognitif dan mencari cara untuk menghapuskannya, menilai pencapaian seseorang
Komunikatif: keupayaan untuk membuat pertimbangan menggunakan istilah matematik dan konsep, merangka soalan dan jawapan semasa tugasan, bertukar-tukar pengetahuan antara ahli kumpulan untuk membuat keputusan bersama yang berkesan.
Istilah dan konsep asas: ketaksamaan linear, ketaksamaan kuadratik, sistem ketaksamaan.
peralatan
Projektor, komputer riba guru, beberapa netbook untuk pelajar;
Persembahan;
Kad dengan pengetahuan dan kemahiran asas mengenai topik pelajaran (Lampiran 1);
Kad dengan kerja bebas (Lampiran 2).
Rancangan Pengajaran
| Kemajuan pelajaran |
|||
| Peringkat teknologi. Sasaran. | Aktiviti guru | Aktiviti pelajar | |
| Komponen pengenalan dan motivasi |
|||
| 1.Organisasi Sasaran: persediaan psikologi kepada komunikasi. | Hello. Gembira dapat berjumpa dengan anda semua. Duduklah. Semak sama ada anda mempunyai segala-galanya untuk pelajaran. Jika semuanya baik-baik saja, maka lihatlah saya. | Mereka bertanya khabar. Periksa aksesori. Bersiap sedia untuk bekerja. | Peribadi. Sikap bertanggungjawab terhadap pembelajaran terbentuk. |
| 2. Mengemas kini pengetahuan (2 min) Matlamat: mengenal pasti jurang pengetahuan individu tentang sesuatu topik | Topik pelajaran kami ialah "Menyelesaikan ketaksamaan dengan satu pembolehubah dan sistemnya." (slaid 1) Berikut adalah senarai pengetahuan dan kemahiran asas mengenai topik tersebut. Nilai pengetahuan dan kemahiran anda. Letakkan ikon yang sesuai. (slaid 2) | nilaikan pengetahuan sendiri dan kemahiran. (Lampiran 1) | kawal selia Penilaian kendiri pengetahuan dan kemahiran anda |
| 3.Motivasi (2 min) Tujuan: menyediakan aktiviti untuk menentukan matlamat pelajaran . | DALAM kerja OGE dalam matematik, beberapa soalan dalam kedua-dua bahagian pertama dan kedua menentukan keupayaan untuk menyelesaikan ketaksamaan. Apakah yang perlu kita ulangi dalam kelas untuk berjaya menyelesaikan tugasan ini? | Mereka menaakul dan menamakan soalan untuk pengulangan. | Kognitif. Kenal pasti dan rumuskan matlamat kognitif. |
| Peringkat konsep (komponen kandungan) |
|||
| 4. Harga diri dan pilihan trajektori (1-2 min) | Bergantung pada cara anda menilai pengetahuan dan kemahiran anda tentang topik, pilih bentuk kerja dalam pelajaran. Anda boleh bekerja dengan seluruh kelas dengan saya. Anda boleh bekerja secara individu pada netbook, menggunakan perundingan saya, atau secara berpasangan, membantu antara satu sama lain. | Ditentukan daripada trajektori individu latihan. Jika perlu, tukar tempat. | kawal selia mengenal pasti kesukaran yang berpotensi apabila menyelesaikan tugasan pendidikan dan kognitif dan mencari cara untuk menghapuskannya |
| 5-7 Bekerja secara berpasangan atau individu (25 min) | Guru menasihati pelajar bekerja secara berdikari. | Pelajar, okey berpengetahuan tentang topik tersebut bekerja secara individu atau berpasangan dengan pembentangan (slaid 4-10) Selesaikan tugasan (slaid 6,9). | Kognitif keupayaan untuk mentakrifkan konsep, membuat generalisasi, membina rantaian logik kawal selia keupayaan untuk menentukan tindakan sesuai dengan tugas pendidikan dan kognitif Komunikasi keupayaan untuk menganjurkan kerjasama pendidikan dan aktiviti bersama, bekerjasama dengan sumber maklumat Peribadi sikap bertanggungjawab terhadap pembelajaran, kesediaan dan keupayaan untuk pembangunan diri dan pendidikan diri |
| 5. Menyelesaikan ketaksamaan linear. (10 min) | Apakah sifat ketaksamaan yang kita gunakan untuk menyelesaikannya? Bolehkah anda membezakan antara ketaksamaan linear dan kuadratik dan sistemnya? (slaid 5) Bagaimana untuk menyelesaikan ketaksamaan linear? Ikuti penyelesaiannya. (slaid 6) Guru memantau penyelesaian di papan tulis. Semak ketepatan penyelesaian. | Namakan sifat ketaksamaan; selepas menjawab atau sekiranya terdapat kesukaran, guru membuka slaid 4. Dipanggil ciri tersendiri ketidaksamaan Menggunakan sifat ketaksamaan. Seorang pelajar menyelesaikan ketaksamaan No. 1 di papan tulis. Selebihnya ada dalam buku nota, mengikut keputusan penjawab. Ketaksamaan No. 2 dan 3 dipenuhi secara bebas. Mereka menyemak jawapan sedia. | Kognitif Komunikasi |
| 6. Menyelesaikan ketaksamaan kuadratik. (10 min) | Bagaimana untuk menyelesaikan ketidaksamaan? Apakah jenis ketidaksamaan ini? Apakah kaedah yang digunakan untuk menyelesaikan ketaksamaan kuadratik? Mari kita ingat kaedah parabola (slaid 7) Guru mengimbas kembali peringkat-peringkat menyelesaikan ketaksamaan. Kaedah selang digunakan untuk menyelesaikan ketaksamaan kedua atau lebih darjat tinggi. (slaid 8) Untuk menyelesaikan ketaksamaan kuadratik, anda boleh memilih kaedah yang sesuai untuk anda. Selesaikan ketaksamaan. (slaid 9). Guru memantau kemajuan penyelesaian, mengingatkan cara menyelesaikan yang tidak lengkap persamaan kuadratik. Guru menasihati pelajar yang bekerja secara individu. | Jawapan: Ketaksamaan kuadratik Kami menyelesaikan menggunakan kaedah parabola atau kaedah selang. Pelajar membuat susulan penyelesaian pembentangan. Di papan tulis, pelajar bergilir-gilir menyelesaikan ketaksamaan No. 1 dan 2. Mereka menyemak jawapan. (untuk menyelesaikan saraf No. 2, anda perlu mengingati kaedah untuk menyelesaikan persamaan kuadratik yang tidak lengkap). Ketaksamaan No. 3 diselesaikan secara bebas dan disemak terhadap jawapannya. | Kognitif keupayaan untuk mentakrifkan konsep, membuat generalisasi, membina penaakulan daripada corak umum kepada penyelesaian tertentu Komunikasi kebolehan menyampaikan secara lisan dan secara bertulis pelan terperinci aktiviti anda sendiri; |
| 7. Menyelesaikan sistem ketaksamaan (4-5 min) | Ingat kembali peringkat-peringkat menyelesaikan sistem ketaksamaan. Selesaikan sistem (Slaid 10) | Namakan peringkat-peringkat penyelesaian Pelajar menyelesaikan di papan dan menyemak penyelesaian pada slaid. | |
| Peringkat reflektif-penilaian |
|||
| 8. Kawalan dan ujian pengetahuan (10 min) Matlamat: untuk mengenal pasti kualiti pembelajaran bahan. | Mari uji pengetahuan anda tentang topik tersebut. Selesaikan masalah sendiri. Guru menyemak keputusan menggunakan jawapan sedia. | Lakukan kerja bebas pada pilihan (Lampiran 2) Setelah menyiapkan kerja, pelajar melaporkan perkara ini kepada guru. Pelajar menentukan grednya mengikut kriteria (slaid 11). Pada berjaya disiapkan kerja, boleh mula tugas tambahan(slaid 11) | Kognitif. Mereka sedang membina litar logik penaakulan. |
| 9.Refleksi (2 min) Matlamat: dibentuk harga diri yang mencukupi keupayaan dan kebolehan, kekuatan dan batasan anda | Adakah terdapat peningkatan dalam hasilnya? Jika anda masih mempunyai soalan, rujuk buku teks di rumah (ms 120) | Menilai pengetahuan dan kemahiran mereka sendiri pada sehelai kertas yang sama (Lampiran 1). Bandingkan dengan harga diri pada permulaan pelajaran dan buat kesimpulan. | kawal selia Penilaian kendiri terhadap pencapaian anda |
| 10. Kerja rumah (2 min) Matlamat: penyatuan bahan yang dipelajari. | Kerja rumah tentukan berdasarkan hasil kerja bebas (slaid 13) | Tentukan dan rekod tugasan individu | Kognitif. Bina rantaian logik penaakulan. Menganalisis dan mengubah maklumat. |
Senarai sastera terpakai: Algebra. Buku teks untuk darjah 9. / Yu.N.Makrychev, N.G.Mindyuk, K.I.Neshkov, S.B.Suvorova. - M.: Pendidikan, 2014