Безброј различни броевине опкружува секој ден. Сигурно многу луѓе барем еднаш се запрашале кој број се смета за најголем. Можете едноставно да му кажете на детето дека ова е милион, но возрасните совршено разбираат дека другите бројки следат милион. На пример, сè што треба да направите е секој пат да додавате по еден на број, и тој ќе станува се поголем и поголем - ова се случува бесконечно. Но, ако ги погледнете бројките кои имаат имиња, можете да дознаете што најмногу голем бројво светот.
Појавата на имиња на броеви: кои методи се користат?
Денес постојат 2 системи според кои се даваат имиња на броеви - американски и англиски. Првиот е прилично едноставен, а вториот е најчестиот низ целиот свет. Американскиот ви овозможува да давате имиња на големи броеви на следниов начин: прво, се означува редниот број на латински, а потоа се додава наставката „милион“ (исклучокот овде е милион, што значи илјада). Овој систем го користат Американци, Французи, Канаѓани, а го користат и кај нас.
Англискиот јазик е широко користен во Англија и Шпанија. Според него, броевите се именуваат на следниов начин: цифрата на латински е „плус“ со наставката „илион“, а следниот (илјада пати поголем) број е „плус“ „милијарда“. На пример, трилионот е прв, трилионот доаѓа после него, квадрилионот доаѓа по квадрилионот итн.
Така, ист број во различни системи може да значи различни работи; на пример, американска милијарда во англискиот систем се нарекува милијарда.
Екстра-системски броеви
Покрај бројките кои се напишани од познати системи(дадено погоре), има и несистемски. Тие имаат свои имиња, кои не вклучуваат латински префикси.
Можете да почнете да ги разгледувате со број наречен огромен број. Се дефинира како сто стотици (10000). Но, според неговата намена, овој збор не се користи, туку се користи како показател за безброј мноштво. Дури и речникот на Дал љубезно ќе даде дефиниција за таков број.
Следниот после огромен број е гугол, означувајќи 10 на силата 100. Ова име првпат го користел американскиот математичар Е. Каснер во 1938 година, кој забележал дека ова име го измислил неговиот внук.
Google (пребарувач) го доби своето име во чест на googol. Тогаш 1 со гугол од нули (1010100) претставува гоголплекс - Каснер исто така го смислил ова име.
Дури и поголем од гуголплексот е Скузеовиот број (e до моќта на e до моќта на e79), предложен од Скузе во неговиот доказ за претпоставката Риман за простите броеви (1933). Има уште еден Скузе број, но се користи кога Римановата хипотеза не е валидна. Која е поголема е доста тешко да се каже, особено кога станува збор за големи степени. Сепак, овој број, и покрај неговата „огромност“, не може да се смета за најдобар од сите оние што имаат свои имиња.
И лидер меѓу најголемите бројки во светот е Греамскиот број (Г64). Токму тој беше искористен за прв пат да спроведе докази на терен математичка наука(1977).
Кога ние зборуваме заза таков број, треба да знаете дека не можете без посебен систем од 64 нивоа создаден од Кнут - причината за ова е поврзувањето на бројот G со бихроматските хиперкоцки. Кнут го измислил суперстепенот и за да биде погодно да се снима, предложил употреба на стрелки нагоре. Така дознавме како се вика најголемиот број во светот. Вреди да се напомене дека овој број G беше вклучен на страниците на познатата Книга на рекорди.
Невозможно е да се одговори точно на ова прашање, бидејќи серија на броевинема горна граница. Значи, на кој било број треба само да додадете еден за да добиете уште поголем број. Иако самите броеви се бесконечни, соодветни имињанемаат многу, бидејќи повеќето од нив се задоволуваат со имиња составени од помали бројки. Така, на пример, броевите имаат свои имиња „еден“ и „сто“, а името на бројот е веќе сложено („сто и еден“). Јасно е дека во конечниот сет на броеви што човештвото ги додели сопствено име, мора да има некој најголем број. Но, како се нарекува и што е еднакво? Ајде да се обидеме да го откриеме ова и во исто време да дознаеме како големи бројкиизмислен од математичарите.
„Кратка“ и „долга“ скала
Приказна модерен системИмињата на големите броеви датираат од средината на 15 век, кога во Италија почнале да ги користат зборовите „милион“ (буквално - голема илјада) за илјада квадрати, „бимилион“ за милион квадрат и „тримилион“ за милион коцки. Знаеме за овој систем благодарение на францускиот математичар Николас Чуке (околу 1450 - околу 1500 година): во неговиот трактат „Науката за броевите“ (Triparty en la science des nombres, 1484) тој ја развил оваа идеја, предлагајќи понатамошна употреба латинските кардинални броеви (види табела), додавајќи ги на крајот „-милион“. Така, „бимилион“ за Шуке се претвори во милијарда, „тримилион“ стана трилион, а милион до четврта сила стана „квадрилион“.
Во системот на Чукет, бројка меѓу милион и милијарда немаше свое име и едноставно се нарекуваше „илјада милиони“, слично наречена „илјада милијарди“, „илјада трилиони“ итн. Ова не беше многу погодно, а во 1549 година францускиот писател и научник Жак Пелетие ду Манс (1517–1582) предложи да се именуваат таквите „средни“ броеви користејќи ги истите латински префикси, но со завршетокот „-милијарда“. Значи, почна да се нарекува „милијарда“, - „билијард“, - „трилион“ итн.
Системот Chuquet-Peletier постепено стана популарен и се користеше низ цела Европа. Сепак, во 17 век се појави неочекуван проблем. Се испостави дека поради некоја причина некои научници почнаа да се збунуваат и да го нарекуваат бројот не „милијарда“ или „илјада милиони“, туку „милијарда“. Наскоро оваа грешка брзо се прошири и се појави парадоксална ситуација - „милијарда“ стана истовремено синоним за „милијарда“ () и „милиони милиони“ ().
Оваа конфузија продолжи доста долго и доведе до фактот дека Соединетите Држави создадоа сопствен систем за именување на големи броеви. Според американскиот систем, имињата на броевите се конструирани на ист начин како и во системот Schuquet - латинскиот префикс и крајот „милион“. Сепак, големините на овие бројки се различни. Ако во системот на Шукет имињата со завршеток „илион“ добивале броеви кои биле моќи од милион, тогаш во американскиот систем завршетокот „-илион“ добивал сили од илјада. Тоа е, илјада милиони () почнаа да се нарекуваат „милијарда“, () - „трилион“, () - „квадрилион“ итн.
Стариот систем на именување на големи броеви продолжи да се користи во конзервативната Велика Британија и почна да се нарекува „британски“ низ целиот свет, и покрај фактот што го измислија француските Чуке и Пелетие. Сепак, во 1970-тите, ОК официјално се префрли на „американскиот систем“, што доведе до фактот дека стана некако чудно да се нарече еден систем американски, а друг британски. Како резултат на тоа, американскиот систем сега најчесто се нарекува „кратка скала“, а британскиот или Чуке-пелетие систем како „долга скала“.
За да избегнеме забуна, да резимираме:
| Име на број | Вредност на кратка скала | Вредност на долг размер |
| Милион | ||
| Милијарда | ||
| Милијарда | ||
| Билјард | - | |
| Трилиони | ||
| трилиони | - | |
| Квадрилион | ||
| Квадрилион | - | |
| квинтилион | ||
| Квинтилијард | - | |
| Секстилјон | ||
| Секстилјон | - | |
| Септилион | ||
| Септилијард | - | |
| Октилион | ||
| Октилјард | - | |
| квинтилион | ||
| Ненилијард | - | |
| Децилион | ||
| Децилијард | - | |
| Вигинтилион | ||
| Вигинтилијард | - | |
| Центилион | ||
| Сентилијард | - | |
| Милион | ||
| Милијарда | - |
Скалата за кратки имиња моментално се користи во САД, ОК, Канада, Ирска, Австралија, Бразил и Порторико. Русија, Данска, Турција и Бугарија исто така користат кратка скала, освен што таа бројка се нарекува „милијарда“ наместо „милијарда“. Долгата вага продолжува да се користи во повеќето други земји.
Интересно е што кај нас конечниот премин кон кратки размери се случи дури во втората половина на 20 век. На пример, Јаков Исидорович Перелман (1882–1942) во неговата „ Забавна аритметика» споменува паралелно постоењево СССР има две скали. Кратката вага, според Перелман, се користела во секојдневниот живот и финансиските пресметки, а долгата - во научни книгиво астрономијата и физиката. Меѓутоа, сега е погрешно да се користи долга скала во Русија, иако бројките таму се големи.
Но, да се вратиме на потрагата по најголемиот број. По децилијата, имињата на броевите се добиваат со комбинирање на префикси. Ова произведува бројки како што се недецилион, дуодецилион, тредецилион, кватордецилион, квиндецилион, сексдецилион, септемдецилион, октодецилион, новдецилион итн. Сепак, овие имиња веќе не ни се интересни, бидејќи се договоривме да го најдеме најголемиот број со сопствено несоставено име.
Ако се свртиме кон Латинска граматика, откриваме дека Римјаните имале само три несложени имиња за броеви поголеми од десет: viginti - „дваесет“, centum - „стотка“ и mille - „илјада“. Римјаните немале свои имиња за бројки поголеми од илјада. На пример, милион () Римјаните го нарекувале „decies centena milia“, односно „десет пати сто илјади“. Според правилото на Чуке, овие три преостанати латински цифри ни даваат такви имиња за броеви како „вигинтилион“, „центилион“ и „милион“.
Така, дознавме дека на „кратката скала“ максималниот број што има свое име и не е составен од помали бројки- ова е „милион“ (). Ако Русија усвои „долга скала“ за именување броеви, тогаш најголемиот број со свое име ќе биде „милијарда“ ().
Сепак, има имиња за уште поголеми бројки.
Броеви надвор од системот
Некои броеви имаат свое име, без никаква поврзаност со системот за именување со латински префикси. И има многу такви бројки. Можете, на пример, да се потсетите на бројот e, бројот „пи“, десетина, бројот на ѕверот итн. именувај го тоа повеќе од милион.
До 17 век во Русија се користел сопствен системимиња на броеви. Десетици илјади беа наречени „мрак“, стотици илјади беа наречени „легии“, милиони беа наречени „леодери“, десетици милиони беа наречени „гаврани“, а стотици милиони беа наречени „палуби“. Оваа бројка до стотици милиони беше наречена „мала бројка“, а во некои ракописи авторите сметаа „ одличен резултат“, во која истите имиња се користеле за големи броеви, но со различно значење. Значи, „мракот“ повеќе не значеше десет илјади, туку илјада илјади () , „легија“ - темнината на тие () ; „леодр“ - легија на легии () , „гавран“ - Леодр Леодров (). Поради некоја причина, „палубата“ во големото словенско броење не беше наречена „гавран од гаврани“ () , но само десет „гаврани“, односно (види табела).
| Име на број | Значење во „мал број“ | Значењето во „големото броење“ | Означување |
| Темно | |||
| Легија | |||
| Леодр | |||
| Равен (корвид) | |||
| Палубата | |||
| Темнина на теми |  |
Бројот има и свое име и го измислило деветгодишно момче. И беше вака. Во 1938 година, американскиот математичар Едвард Каснер (1878–1955) шеташе во паркот со своите двајца внуци и разговараше со нив за голем број луѓе. Во текот на разговорот зборувавме за број со сто нули, кој немаше свое име. Еден од внуците, деветгодишниот Милтон Сирот, предложи да се нарече овој број „гугол“. Во 1940 година, Едвард Каснер, заедно со Џејмс Њуман, ја напишаа популарната научна книга „Математика и имагинација“, каде што им кажа на љубителите на математиката за гуголскиот број. Googol стана уште пошироко познат во доцните 1990-ти, благодарение на пребарувачот Google именуван по него.
Името за уште поголем број од googol настанало во 1950 година благодарение на таткото на компјутерската наука, Клод Елвуд Шенон (1916–2001). Во својата статија „Програмирање на компјутер за играње шах“ тој се обиде да ја процени бројката можни опциишаховска игра. Според него, секоја игра трае во просек по потези и на секој потег играчот во просек прави избор од опциите, што одговара на (приближно еднакво) опциите на играта. Ова дело стана нашироко познато и даден бројстана познат како број Шенон.
Во познатиот будистички трактат Џаина Сутра, кој датира од 100 п.н.е., бројот „асанкеја“ е еднаков на . Се верува дека овој број е еднаков на бројот на космички циклуси потребни за да се постигне нирвана.
Деветгодишниот Милтон Сирота влезе во историјата на математиката не само затоа што го смислил бројот googol, туку и затоа што во исто време предложил друг број - „googolplex“, кој е еднаков на моќта на „ googol“, односно еден со гугол од нули.
Уште два броја поголеми од гуголплексот беа предложени од јужноафриканскиот математичар Стенли Скевес (1899–1988) во неговиот доказ за Римановата хипотеза. Првиот број, кој подоцна стана познат како „број Скузе“, е еднаков на моќта на моќта на моќта на , односно . Меѓутоа, „вториот Skewes број“ е уште поголем и изнесува .
Очигледно, колку повеќе моќи има во овластувањата, толку е потешко да се напишат бројките и да се разбере нивното значење при читање. Покрај тоа, можно е да се дојде до такви бројки (и, патем, тие се веќе измислени) кога степените на степени едноставно не се вклопуваат на страницата. Да, тоа е на страницата! Нема да се вклопат ни во книга со големина на целиот универзум! Во овој случај, се поставува прашањето како да се напишат такви бројки. Проблемот, за среќа, е решлив, а математичарите развиле неколку принципи за пишување на такви броеви. Точно, секој математичар кој се прашуваше за овој проблем излезе со свој начин на пишување, што доведе до постоење на неколку неповрзани методи за пишување големи броеви - тоа се ознаките на Кнут, Конвеј, Штајнхаус итн. Сега треба да се справиме со некои од нив.
Други ознаки
Во 1938 година, истата година кога деветгодишниот Милтон Сирота ги измислил броевите googol и googolplex, книга за забавна математика « Математички калеидоскоп“, напишана од Хуго Дионизи Штајнхаус, 1887–1972 година. Оваа книга стана многу популарна, помина низ многу изданија и беше преведена на многу јазици, вклучително и англиски и руски. Во него, Штајнхаус, дискутирајќи за големи броеви, нуди едноставен начин да ги напишете користејќи три геометриски фигури - триаголник, квадрат и круг:
„во триаголник“ значи „“,
„квадрат“ значи „во триаголници“
„во круг“ значи „во квадрати“.
Објаснувајќи го овој метод на нотација, Штајнхаус доаѓа до бројот „мега“, кој е еднаков во круг и покажува дека е еднаков во „квадрат“ или во триаголници. За да го пресметате, треба да го подигнете на моќност од , да го подигнете добиениот број на моќност од , потоа да го подигнете добиениот број на моќноста на добиениот број и така натаму, да го подигнете на силата на пати. На пример, калкулатор во MS Windows не може да пресмета поради прелевање дури и во два триаголници. Оваа огромна бројка е приближно.
Откако го одреди „мега“ бројот, Штајнхаус ги повикува читателите самостојно да проценат друг број - „медзон“, еднаков во круг. Во друго издание на книгата, Штајнхаус, наместо мезона, предлага да се процени уште поголем број - „мегистон“, еднаков во круг. Следејќи го Штајнхаус, им препорачувам на читателите да се оттргнат на одредено време од овој текст и да се обидат сами да ги напишат овие бројки користејќи обични сили за да ја почувствуваат нивната гигантска големина.
Сепак, постојат имиња за големи броеви. Така, канадскиот математичар Лео Мозер (Лео Мозер, 1921-1970) ја измени ознаката Штајнхаус, која беше ограничена со фактот дека ако беше неопходно да се напишат броеви многу поголеми од мегистон, тогаш ќе се појават тешкотии и непријатности, бидејќи тоа ќе биде неопходно е да се нацртаат многу кругови еден во друг. Мозер предложи после квадратите да не цртате кругови, туку петаголници, потоа шестоаголници итн. Тој, исто така, предложи формална нотација за овие многуаголници за да може броевите да се пишуваат без цртање сложени цртежи. Нотацијата на Мозер изгледа вака:
"триаголник" = = ;
"squared" = = "триаголници" = ;
"in a pentagon" = = "во квадрати" = ;
"in -gon" = = "in -gon" = .
Така, според нотацијата на Мозер, „мега“ на Штајнхаус е напишана како , „medzone“ како и „megiston“ како . Покрај тоа, Лео Мозер предложи да се нарече полигон со број на страни еднаков на мега - „мегагон“. И предложи број « во мегагон“, т.е. Овој број стана познат како Мозерски број или едноставно „Мозер“.
Но, дури и „Мозер“ не е најголемиот број. Значи, најголемиот број некогаш користен во математички доказ, е „Греамскиот број“. Овој број првпат го користел американскиот математичар Роналд Греам во 1977 година кога докажувал една проценка во теоријата на Ремзи, имено при пресметување на димензијата на одредени -димензионалнибихроматски хиперкоцки. Бројот на Греам стана познат дури откако беше опишан во книгата на Мартин Гарднер од 1989 година, „Од мозаици на Пенроуз до сигурни шифри“.
За да објасниме колку е голем бројот на Греам, треба да објасниме уште еден начин на пишување големи броеви, воведен од Доналд Кнут во 1976 година. американски професорДоналд Кнут излезе со концептот на суперсила, кој предложи да го напише со стрелки насочени нагоре.
Редовни аритметички операции- собирањето, множењето и степенувањето природно може да се прошират во низа од хипероператори како што следува.
Множење природни броевиможе да се дефинира со повторена операција за собирање („додавање копии од број“):
На пример,
Подигнувањето на број до моќ може да се дефинира како повторена операција за множење („множење копии на број“), а во нотацијата на Кнут оваа нотација изгледа како една стрелка која покажува нагоре:
На пример,
Оваа единствена стрелка нагоре се користеше како икона за степен во програмскиот јазик Алгол.
На пример,
Овде и подолу, изразот секогаш се оценува од десно кон лево, а операторите со стрелки на Кнут (како и операцијата на степенување) по дефиниција имаат десна асоцијативност (редослед од десно кон лево). Според оваа дефиниција,
Ова веќе води до доста големи бројки, но системот на нотација не завршува тука. Операторот со тројна стрелка се користи за запишување на повторената експоненција на операторот со двојна стрелка (исто така познат како пентација):
Потоа операторот „четири стрелки“:
итн. Општо правилооператор “ - Јасстрелката“, во согласност со десната асоцијативност, продолжува надесно во секвенцијална серија на оператори « стрелка." Симболично, ова може да се напише на следниов начин,
На пример:
Формата за нотација обично се користи за означување со стрелки.
Некои бројки се толку големи што дури и пишувањето со стрелките на Кнут станува премногу незгодно; во овој случај, се претпочита употребата на операторот -arrow (а исто така и за описи со променлив број на стрелки), или е еквивалентно на хипероператори. Но, некои бројки се толку огромни што дури и таквата нотација е недоволна. На пример, бројот на Греам.
Користејќи ја нотацијата со стрелка на Кнут, Греамовиот број може да се напише како
Каде што бројот на стрелки во секој слој, почнувајќи од врвот, се одредува со бројот во следниот слој, односно каде , каде што надписот на стрелката го означува вкупниот број на стрелки. Со други зборови, се пресметува во чекори: во првиот чекор пресметуваме со четири стрелки меѓу тројки, во вториот - со стрелки меѓу тројки, во третиот - со стрелки меѓу тројки и така натаму; на крајот пресметуваме со стрелките меѓу тројките.
Ова може да се напише како , каде , каде што надредениот y означува повторувања на функции.
Ако може да се совпаднат другите броеви со „имиња“. соодветниот бројобјекти (на пример, бројот на ѕвезди во видливиот дел на Универзумот се проценува на секстилиони - , а бројот на атоми што го сочинуваат Земјатаима редослед на додекалиони), тогаш гуголот е веќе „виртуелен“, а да не го спомнуваме Греамскиот број. Размерот само на првиот термин е толку голем што е речиси невозможно да се разбере, иако ознаката погоре е релативно лесно да се разбере. Иако ова е само бројот на кулите во оваа формула за , оваа бројка е веќе многу поголема количинаПланковите волумени (најмалиот можен физички волумен) содржани во набљудуваниот универзум (приближно ). По првиот член, очекуваме уште еден член од рапидно растечката низа.
Прашањето „Кој е најголемиот број во светот?“ е, во најмала рака, неточно. Ги има и двете различни системикалкулус - децимален, бинарен и хексадецимален, и разни категории на броеви - полупрости и едноставни, а вториот се дели на легални и незаконски. Дополнително, има Skewes броеви, Стајнхаус и други математичари кои, на шега или сериозно, измислуваат и презентираат на јавноста такви егзотика како „Мегистон“ или „Мозер“.
Кој е најголемиот број во светот во декаден систем
Од децималниот систем, повеќето „нематематичари“ се запознаени со милиони, милијарди и трилиони. Освен тоа, ако Русите генерално поврзуваат милион со мито од долар што може да се однесе во куфер, тогаш каде да наполнат милијарда (да не зборуваме за трилион) северноамерикански банкноти - на повеќето луѓе им недостасува имагинација. Сепак, во теоријата на големи броеви постојат концепти како квадрилион (од десет до петнаесеттата сила - 1015), секстилион (1021) и октилион (1027).
На англиски, најзборуваниот во светот децимален системМаксималниот број се смета дека е децилијан - 1033.
Во 1938 година, во врска со развојот на применетата математика и проширувањето на микро- и макрокосмосот, професор на Универзитетот Колумбија (САД), Едвард Каснер на страниците на списанието Scripta Mathematica го објави предлогот на неговиот деветгодишен внук да го користи децимален систем како најмногу голем број „гугол“ - претставува десет до стотата сила (10100), што на хартија се изразува како еден проследен со сто нули. Сепак, тие не застанаа тука и неколку години подоцна предложија да се воведе нов најголем број во светот - „гооголплекс“, кој претставува десет издигнати до десеттата сила и повторно подигнати до стотата сила - (1010)100, изразена со единица, на која десно е доделен гугол од нули. Сепак, за мнозинството дури професионални математичарии „googol“ и „googolplex“ се од чисто шпекулативен интерес и веројатно нема да секојдневна праксатие можат да се применат на било што.
Егзотични броеви
Која е најголемата бројка во светот меѓу примарни броеви– оние кои можат да се поделат само на себе и на едно. Еден од првите што го забележа најголемиот прост број, еднаков на 2.147.483.647, беше голем математичарЛеонард Ојлер. Заклучно со јануари 2016 година, овој број е признаен како израз пресметан како 274.207.281 – 1.
„Гледам кластери од нејасни броеви кои се скриени таму во темнината, зад малата светлина што ја дава свеќата на разумот. Тие си шепотат еден на друг; заговор за којзнае што. Можеби тие не нè сакаат многу затоа што ги заробивме нивните мали браќа во нашите мисли. Или можеби тие едноставно водат едноцифрен живот, таму надвор, надвор од нашето разбирање.
Даглас Реј
Порано или подоцна, сите ги мачи прашањето, која е најголемата бројка. Има милион одговори на детско прашање. Што е следно? Трилиони. И уште подалеку? Всушност, одговорот на прашањето кои се најголемите бројки е едноставен. Само додадете еден на најголемиот број, и тој повеќе нема да биде најголем. Оваа постапка може да се продолжи на неодредено време.
Но, ако го поставите прашањето: кој е најголемиот број што постои и кое е неговото вистинско име?
Сега ќе дознаеме се...
Постојат два системи за именување на броеви - американски и англиски.
Американскиот систем е изграден прилично едноставно. Сите имиња на големи броеви се конструирани вака: на почетокот има латински реден број, а на крајот му се додава наставката -million. Исклучок е името „милион“ што е името на бројот илјади (лат. милја) и наставката за зголемување -illion (види табела). Така ги добиваме бројките трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, неилион и децилион. Американскиот систем се користи во САД, Канада, Франција и Русија. Можете да го дознаете бројот на нули во бројот напишан според американскиот систем користејќи ја едноставната формула 3 x + 3 (каде што x е латински број).
Англискиот систем за именување е најчест во светот. Се користи, на пример, во Велика Британија и Шпанија, како и во повеќето поранешни англиски и шпанските колонии. Имињата на броевите во овој систем се изградени вака: вака: на латинскиот број се додава наставката -million, следниот број (1000 пати поголем) е изграден според принципот - истиот латински број, но суфиксот - милијарди долари. Односно, после трилион во англискиот систем има трилион, па дури потоа квадрилион, проследен со квадрилион итн. Така, квадрилион според англискиот и американскиот систем е апсолутно различни броеви! Можете да го дознаете бројот на нули во број напишан според англискиот систем и завршувајќи со суфиксот -million, користејќи ја формулата 6 x + 3 (каде што x е латински број) и користејќи ја формулата 6 x + 6 за броеви завршувајќи на - милијарда.
Од Англиски системВо рускиот јазик помина само бројката милијарда (10 9), што сепак би било поправилно да се нарече како што го нарекуваат Американците - милијарда, бидејќи го усвоивме американскиот систем. Но, кој кај нас прави нешто според правилата! ;-) Патем, понекогаш зборот трилион се користи на руски (можете сами да го видите ова со пребарување на Google или Yandex) и, очигледно, тоа значи 1000 трилиони, т.е. квадрилион.
Покрај броевите напишани со латински префикси според американскиот или англискиот систем, познати се и таканаречените несистемски броеви, т.е. броеви кои имаат свои имиња без никакви латински префикси. Има неколку такви бројки, но за нив ќе ви кажам нешто подоцна.
Да се вратиме на пишувањето со латински бројки. Се чини дека тие можат да запишуваат броеви до бесконечност, но тоа не е сосема точно. Сега ќе објаснам зошто. Ајде прво да видиме како се викаат броевите од 1 до 10 33:
И сега се поставува прашањето, што понатаму. Што се крие зад децилноста? Во принцип, можно е, се разбира, со комбинирање на префикси да се генерираат чудовишта како што се: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecilion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и novemdecillion, но тие веќе ќе бидат сложени имиња, а ние се интересиравме за соодветните имиња на броевите. Затоа, според овој систем, покрај оние наведени погоре, сè уште можете да добиете само три соодветни имиња - вигинтилјон (од лат.вигинти- дваесет), центилион (од лат.centum- сто) и милион (од лат.милја- илјади). Римјаните немале повеќе од илјада сопствени имиња за броеви (сите броеви над илјада биле композитни). На пример, Римјаните повикале милион (1.000.000)decies centena milia, односно „десетстотини илјади“. И сега, всушност, табелата:
Така, според таков систем, бројките се поголеми од 10 3003 , кое би имало свое, не-сложени име е невозможно да се добие! Но, сепак, се познати бројки поголеми од милион - тоа се истите несистемски броеви. Ајде конечно да зборуваме за нив.
Најмалиот таков број е огромен број (дури го има и во речникот на Дал), што значи сто стотици, односно 10.000. Овој збор, сепак, е застарен и практично не се користи, но чудно е што зборот „миријади“ е широко користен, воопшто не значи одреден број, но неброен, неброен збир на нешто. Се верува дека зборот огромен број потекнува европски јазициод антички Египет.
Во однос на потеклото на овој број, постојат различни мислења. Некои веруваат дека потекнува од Египет, додека други веруваат дека е роден само во Античка Грција. Како и да е всушност, огромен број се стекнаа со слава токму благодарение на Грците. Миријад беше името за 10.000, но немаше имиња за бројки поголеми од десет илјади. Меѓутоа, во својата белешка „Псамит“ (т.е. пресметка на песок), Архимед покажа како систематски да конструира и именува произволно големи броеви. Поточно, ставајќи 10.000 (миријади) зрна песок во семе од афион, тој открива дека во Универзумот (топка со дијаметар од огромен број земјини дијаметри) нема (во нашата нотација) не повеќе од 10 63
зрна песок Интересно е што современите пресметки за бројот на атоми во видливиот универзум водат до бројот 10 67
(вкупно огромен број пати повеќе). Архимед ги предложил следните имиња за броевите:
1 миријада = 10 4 .
1 ди-миријад = огромен број миријади = 10 8
.
1 тримиријада = миријада димиријада = 10 16
.
1 тетра-миријада = три-миријада три-миријада = 10 32
.
итн.
Google(од англискиот googol) е бројот од десет до стотата сила, односно еден проследен со сто нули. За „гуголот“ првпат беше напишано во 1938 година во написот „Нови имиња во математиката“ во јануарското издание на списанието Scripta Mathematica од американскиот математичар Едвард Каснер. Според него, неговиот деветгодишен внук Милтон Сирота предложил големиот број да се нарече „гугол“. Овој број стана општо познат благодарение на пребарувачот именуван по него. Google. Ве молиме имајте предвид дека „Google“ е име на брендот, а googol е број.
Едвард Каснер.
На интернет често може да најдете спомнато дека - но тоа не е вистина...
Во познатиот будистички трактат Џаина Сутра, кој датира од 100 п.н.е., бројот се појавува асанкеја(од Кина асензи- неброиво), еднакво на 10 140. Се верува дека овој број е еднаков на бројот на космички циклуси потребни за да се постигне нирвана.
Googolplex(Англиски) googolplex) - број исто така измислен од Каснер и неговиот внук и значи еден со гугол од нули, односно 10. 10100 . Вака самиот Каснер го опишува ова „откритие“:
Мудрите зборови децата ги кажуваат барем толку често колку и научниците. Името „гоогол“ го измислило дете (деветгодишниот внук на д-р Каснер) од кое било побарано да смисли име за многу голем број, имено, 1 со сто нули по него. Тој бил многу сигурен дека овабројот не беше бесконечен, и напред подеднакво сигурно дека мора да има име. Во исто време кога го предложи „гугол“, тој даде име за уште поголем број: „Гуголплекс“. Googolplex е многу поголем од googol, но сепак е конечен, како што побрза да истакне пронаоѓачот на името.
Математика и имагинација(1940) од Каснер и Џејмс Р. Њуман.
Уште поголем број од googolplex - Skewes број (Skewes“ број) беше предложен од Skewes во 1933 година (Skewes. J. London Math. Соц. 8, 277-283, 1933.) во докажувањето на Римановата хипотеза во врска со простите броеви. Тоа значи ддо одреден степен ддо одреден степен дна сила од 79, односно ee д 79 . Подоцна, te Riele, H. J. J. „За знакот на разликата П(x)-Li(x)" Математика. Пресметај. 48, 323-328, 1987) го намали бројот Скузе на ee 27/4 , што е приближно еднакво на 8,185·10 370. Јасно е дека бидејќи вредноста на бројот Скузе зависи од бројот д, тогаш не е цел број, па нема да го разгледуваме, инаку би требало да запомниме други неприродни броеви - бројот пи, бројот e итн.
Но, треба да се забележи дека постои втор Скузе број, кој во математиката се означува како Sk2, што е дури и поголем од првиот Скузе број (Sk1). Вториот Skewes број, беше воведен од J. Skuse во истиот член за да означи број за кој Римановата хипотеза не важи. Sk2 е еднакво на 1010 10103 , тоа е 1010 година 101000 .
Како што разбирате, колку повеќе степени има, толку е потешко да се разбере кој број е поголем. На пример, гледајќи ги броевите на Skewes, без посебни пресметки, речиси е невозможно да се разбере кој од овие два броја е поголем. Така, за супер-големи броеви станува незгодно да се користат моќи. Покрај тоа, можете да излезете со такви бројки (и тие веќе се измислени) кога степените на степени едноставно не се вклопуваат на страницата. Да, тоа е на страницата! Тие нема да се вклопат ниту во книга со големина на целиот универзум! Во овој случај, се поставува прашањето како да ги запишете. Проблемот, како што разбирате, е решлив, а математичарите развија неколку принципи за пишување на такви броеви. Навистина, секој математичар кој прашал за овој проблем излезе со свој начин на пишување, што доведе до постоење на неколку, неповрзани едни со други, методи за пишување броеви - тоа се ознаките на Кнут, Конвеј, Стајнхаус итн.
Размислете за ознаката на Хуго Стенхаус (Х. Штајнхаус. Математички снимки, 3-ти изд. 1983), што е прилично едноставно. Стајн Хаус предложи да се напишат големи броеви во геометриски форми - триаголник, квадрат и круг:
Стајнхаус излезе со два нови суперголеми бројки. Тој го именуваше бројот - Мега, а бројот е Мегистон.
Математичарот Лео Мозер ја рафинирал нотацијата на Стенхаус, која била ограничена со фактот дека ако е потребно да се запишат броеви многу поголеми од мегистон, се појавиле тешкотии и непријатности, бидејќи многу кругови морале да се нацртаат еден во друг. Мозер предложи после квадратите да не цртате кругови, туку петаголници, потоа шестоаголници итн. Тој исто така предложи формална нотација за овие многуаголници за да може да се пишуваат броеви без да се цртаат сложени слики. Мозерска нотацијаизгледа вака:
Така, според нотацијата на Мозер, мегато на Стајнхаус се пишува како 2, а мегистон како 10. Покрај тоа, Лео Мозер предложил да се нарече многуаголник со бројот на страни еднаков на мега - мегагон. И тој го предложи бројот „2 во мегагон“, односно 2. Овој број стана познат како Мозеровиот број или едноставно како Мозер
Но, Мозер не е најголемиот број. Најголемиот број што некогаш се користел во математичкиот доказ е границата позната како Греам број(Греамовиот број), првпат користен во 1977 година во доказот за една проценка во теоријата на Ремзи. Тој е поврзан со бихроматските хиперкоцки и не може да се изрази без посебен систем од 64 нивоа на специјални математички симболи, воведен од Кнут во 1976 година.
За жал, бројот напишан во нотација на Кнут не може да се претвори во нотација во системот Мозер. Затоа, ќе треба да го објасниме и овој систем. Во принцип, ниту во тоа нема ништо комплицирано. Доналд Кнут (да, да, ова е истиот Кнут кој ја напиша „Уметноста на програмирањето“ и го создаде уредникот на TeX) излезе со концептот на супермоќ, кој предложи да го напише со стрелки насочени нагоре:
ВО општ погледизгледа вака:
Мислам дека сè е јасно, па да се вратиме на бројот на Греам. Греам предложи таканаречени Г-броеви:
Почна да се повикува бројот G63 Греам број(често се означува едноставно како G). Овој број е најголемиот познат број во светот и дури е наведен во Гинисовата книга на рекорди. Па, бројот на Греам е поголем од бројот Мозер.
П.С.Со цел да му донесам голема корист на целото човештво и да станам познат низ вековите, решив самиот да смислам и да го именувам најголемиот број. Овој број ќе биде повикан stasplexи тој е еднаков на бројот G100. Запомнете го тоа и кога вашите деца ќе прашаат кој е најголемиот број на светот, кажете им дека се вика овој број stasplex
Значи, има ли бројки поголеми од бројот на Греам? Има, се разбира, за почеток го има бројот на Греам. Во врска со значителен број...во ред, има некои ѓаволски сложени области од математиката (конкретно областа позната како комбинаторика) и компјутерската наука во која се појавуваат бројки дури и поголеми од бројот на Греам. Но, речиси ја достигнавме границата на она што може рационално и јасно да се објасни.
Џон СомерПоставете нули по кој било број или множете се со десетки подигнати до кој било број што го сакате поголем степен. Нема да изгледа доволно. Ќе изгледа како многу. Но, голите рекорди сè уште не се многу импресивни. Натрупувањето нули во хуманистичките науки предизвикува не толку изненадување колку мало проѕевање. Во секој случај, на секој најголем број на светот што можете да го замислите, секогаш можете да додадете уште еден... И бројот ќе излезе уште поголем.
А сепак, дали има зборови на руски или на кој било друг јазик за означување на многу големи броеви? Оние кои се повеќе од милион, милијарда, трилион, милијарда? И воопшто, колку е милијарда?
Излегува дека постојат два системи за именување на броеви. Но, не арапски, египетски или кои било други антички цивилизации, туку американски и англиски.
Во американскиот системброевите се нарекуваат вака: земете го латинскиот број + - illion (наставка). Ова ги дава бројките:
Трилиони - 1.000.000.000.000 (12 нули)
Квадрилион - 1.000.000.000.000.000 (15 нули)
Квинтилион - 1 проследено со 18 нули
Секстилјон - 1 и 21 нула
Септилион - 1 и 24 нули
октилион - 1 проследено со 27 нули
Нонилион - 1 и 30 нули
Децилион - 1 и 33 нули
Формулата е едноставна: 3 x+3 (x е латински број)
Во теорија, треба да има и броеви анилион (не во латински- еден) и дуолион (дуо - два), но, според мене, такви имиња воопшто не се користат.
Англиски систем за именување на броевипораспространета.
И овде се зема латинскиот број и на него се додава наставката -милион. Сепак, насловот следниот датум, кој е 1.000 пати поголем од претходниот, се образува со истиот латински број и наставката - илијард. Мислам:
Трилион - 1 и 21 нула (во американскиот систем - секстилион!)
Трилион - 1 и 24 нули (во американскиот систем - септилион)
Квадрилион - 1 и 27 нули
Квадрилион - 1 проследено со 30 нули
Квинтилион - 1 и 33 нули
Quinilliard - 1 и 36 нули
Секстилјон - 1 и 39 нули
Секстилјон - 1 и 42 нули
Формулите за броење на бројот на нули се:
За броевите што завршуваат на - illion - 6 x+3
За броеви што завршуваат на - милијарда - 6 x+6
Како што можете да видите, можна е конфузија. Но, да не се плашиме!
Во Русија е усвоен американскиот систем за именување броеви.Го позајмивме името на бројот „милијарда“ од англискиот систем - 1.000.000.000 = 10 9
Каде е „негуваната“ милијарда? - Ама милијарда е милијарда! Американски стил. И иако користиме американски систем, а „милијарда“ е земена од англиски.
Користејќи ги латинските имиња на броевите и американскиот систем, ги именуваме броевите:
- вигинтилијан- 1 и 63 нули
- центилион- 1 и 303 нули
- милион- еден и 3003 нули! О-хо-хо...
Но, ова, се испоставува, не е сè. Има и несистемски броеви.
И првиот од нив е веројатно безброј- сто стотки = 10.000
Google(познатиот пребарувач е именуван по него) - една и сто нули
Во еден од будистичките трактати бројот е именуван асанкеја- една и сто и четириесет нули!
Име на број googolplex(како googol) е измислен од англискиот математичар Едвард Каснер и неговиот деветгодишен внук - единица в - мила мајка! - нули на гугољ!!!
Но тоа не е се...
Математичарот Скусе го нарекол Скузе бројот по себе. Тоа значи ддо одреден степен ддо одреден степен дна јачина од 79, односно e e e 79
И тогаш се појави голема тешкотија. Можете да смислите имиња за броеви. Но, како да ги запишете? Бројот на степени на степени на степени е веќе таков што едноставно не може да се отстрани на страницата! :)
И тогаш некои математичари почнаа да пишуваат броеви геометриски форми. И велат дека тој бил првиот што го смислил овој метод на снимање извонреден писатели мислителот Даниил Иванович Кармс.
А сепак, кој е НАЈГОЛЕМОТ БРОЈ НА СВЕТОТ? - Се вика STASPLEX и е еднаков на G 100,
каде што G е Греамовиот број, најголемиот број некогаш користен во математичкото докажување.
Овој број - стасплекс - беше измислен прекрасна личност, наш сонародник Стас Козловски, ЛЈ кон кој те упатувам :) - ctac