Rgr декодирање. Главните тешкотии во извршувањето на RGR

Овде не е толку лесно да се добие добро високо образование. За да го направите ова, ќе треба не само да присуствувате на предавања, семинари и работилници, туку и да завршите разни независни задачи, како што се есеи или предмети. Во оваа статија би сакал да зборувам за тоа што е пресметка и графичка работа.

За концептот

Пред сè, треба да го разберете самиот концепт. Често, кога студентот за прв пат ќе ја слушне кратенката RGR, тој станува збунет. Но, нема што да се грижите, тоа е скратеното име за пресметка и графичка работа. Ова е студент дизајниран за поцелосна асимилација на материјалот што го опфатил во одредена тема. Исто така, вреди да се спомене дека RGR може да биде дел од работата на курсот, односно нејзината практична компонента. Суштината на овој тип на работа е да се обезбеди не само теоретски, туку и практичен материјал. Така, RGR нужно ќе содржи одредени пресметки, можеби графикони, табели, дијаграми.

Што треба да биде?

Од кои важни елементи се состои RGR?

  1. Оправдување на избраната тема. Ова е теоретска компонента каде студентот мора да зборува за важноста на работата што ја направил.
  2. Карактеристично
  3. Спроведување на основни пресметки.
  4. Обезбедување на добиените резултати во пригодна форма: табели, графикони, дијаграми.
  5. Заклучоци и евентуално препораки.

Структура

Пресметката и графичката работа мора да имаат своја структура. Не е можно да се достави материјал за разгледување во која било форма. Значи, RGR треба да се состои од следниве точки:

  1. Содржина.Овде ученикот дава информации за сите делови од неговата работа.
  2. Вежбајте.Во оваа фаза, неопходно е целосно да се „изговори“ задачата што му е дадена на ученикот.
  3. Почетни податоци.Студентот ги обезбедува сите постоечки изворни податоци кои можеби се потребни за извршување на пресметките.
  4. Потоа следуваат делови кои ќе содржат практични решенија и анализа на добиените резултати.
  5. Обезбедувањето резултати од пресметката во најзгодната форма за разбирање.
  6. Заклучоци.
  7. Библиографија.
  8. Апликации (доколку ги има).

Основни моменти

Постои и листа на посебни барања што студентот мора да ги почитува при изготвување на пресметковна и графичка работа.

Дизајн на табели и фигури

Економија, статистика, теоретска механика... Пресметката и графичката работа може да се изведат речиси по секој предмет каде што има пресметки (без разлика на специјалноста на студентот). Сепак, вреди да се запамети дека е неопходно не само правилно да се форматира самиот текст, туку и да се обезбедат сите табели, слики и дијаграми.

Компјутерски науки

Како може да изгледа компјутерската и графичката работа во компјутерската наука? Значи, вреди да се каже дека тука нема конкретни рамки. Сè зависи од нивото на материјалот што се учи на универзитетот за дадена специјалност. Значи, за студентите од хуманистичките науки, RGR по компјутерски науки ќе биде еден, за програмерите ќе биде сосема поинаков. Ова може да биде едноставно демонстрација на вештини за компјутер (на пример, во Word или Excel), или може да биде програмирање, користење на различни системи за броеви за работа, извршување на сите видови преводи меѓу различни итн.

БЈД

Како дел од курсот за безбедност на животот, некои универзитети исто така им нудат на студентите да го завршат RGR. И повторно, би сакал да кажам дека работата во различни специјалитети ќе се разликува една од друга. На крајот на краиштата, секоја професија има свои мерки на претпазливост и барања. Пресметка и графичка работа на тешки железници - што може да се проучува или истражува овде? Така, можете да ги пресметате најудобните работни услови за група работници, можете да планирате сместување на работни места во работилница или претпријатие, можете да анализирате итн. Всушност, има огромен број теми што треба да се разгледаат.

Други предмети

Вреди да се каже дека пресметката и графичката работа може да се напишат на речиси секоја тема: економија, електроника, логистика, теоретска механика итн. Сепак, целта на оваа работа секогаш ќе остане иста: да го научи ученикот не само правилно да ги спроведе потребните пресметки, туку и да може правилно да ги претстави на разгледување.

§1. НУМЕРИЧНО РЕШЕНИЕ НА НЕЛИНЕАРНИ РАВЕНКИ.

1 стр. Општ приказ на нелинеарната равенка

Нелинеарните равенки можат да бидат од два вида:

1. Алгебарски
a n x n + a n-1 x n-1 +… + a 0 = 0

2. Трансцендентален - тоа се равенки во кои x е аргумент на тригонометриска, логаритамска или експоненцијална функција.

Се повикува вредноста x 0 за која постои еднаквоста f(x 0) = 0 коренравенки

Во општиот случај, за произволен F(x) нема аналитички формули за одредување на корените на равенката. Затоа, методите што ви овозможуваат да ја одредите вредноста на коренот со дадена точност се од големо значење. Процесот на наоѓање корени е поделен во две фази:

1. Одвојување на корените, т.е. дефиниција на сегмент кој содржи еден корен.

2. Усовршување на коренот со дадена точност.

За првата фаза не постојат формални методи, сегментите се одредуваат или со табеларни пресметки или врз основа на физичко значење или аналитички методи.

Втората фаза, усовршувањето на коренот, се изведува со користење на различни итеративни методи, чија суштина е дека нумеричката низа x i е конструирана која се конвергира кон коренот x 0

Излезот од итеративниот процес се следните услови:

1. │f(x n)│≤ε

2. │x n -x n-1 │≤ε

Да ги разгледаме методите кои најмногу се користат во пракса: дихотомија, итерација и тангенти.

2 стр Метод на половина делење.

Дадена е монотона, континуирана функција f(x), која содржи корен на отсечката , каде што b>a. Одреди го коренот со точност од ε ако се знае дека f(a)*f(b)<0

Суштината на методот

Овој сегмент е поделен на половина, т.е. се определува x 0 =(a+b)/2, се добиваат две отсечки и потоа се проверува знакот на краевите на добиените отсечки за отсечка која има услови f(a)*f(x 0)≤0 или f(x 0)* f(b)≤0, x-координатата повторно се дели на половина, повторно се избира нов сегмент и така процесот продолжува до │x n -x n-1 │≤ε

Дозволете ни да го претставиме GSA за овој метод


3 стр. Метод на повторување.

Дадена е континуирана функција f(x), која содржи еден корен на отсечката , каде што b>a. Одреди го коренот со точност ε.

Суштината на методот

Дадено е f(x)=0 (1)

Да ја замениме равенката (1) со еквивалентната равенка x=φ(x) (2). Ајде да избереме груба, приближна вредност x 0 што припаѓа на, да ја замениме во десната страна на равенката (2), добиваме:

Да го направиме овој процес n пати и да добиеме x n =φ(x n-1)

Ако оваа низа е конвергентна т.е. има граница

x * =lim x n, тогаш овој алгоритам ви овозможува да го одредите саканиот корен.

Изразот (5) го пишуваме како x * = φ(x *) (6)
Изразот (6) е решение за изразот (2); сега е неопходно да се разгледа во кои случаи низата x 1 ... x n е конвергентна.
Услов за конвергенција е ако следниов услов е исполнет во сите струи x:


4 стр Метод на тангента (Њутн).

Дадена е непрекината функција f(x), која содржи единечен корен на отсечката , каде што b>a се дефинирани како непрекинати и го задржуваат знакот f`(x) f``(x). Одреди го коренот со точност ε.

Суштината на методот

1. Избираме груба апроксимација на коренот x 0 (или точка a или b)

2. Најдете ја вредноста на функцијата во точката x 0 и нацртајте тангента на пресекот со оската на апсцисата, ја добиваме вредноста x 1

3.


Да го повториме процесот n пати Ако процесот е конвергентен тогаш x n може да се земе како сакана вредност на коренот
Условите за конвергенција се:

│f(x n)│≤ε

│x n -x n-1 │≤ε

Да го претставиме GSA на методот на тангента:

5 стр. Доделување за RGR

Пресметај го коренот на равенката


На отсечка со точност од ε=10 -4 со помош на методите на половини, итерација, тангенти.

6 стр Споредба на методи

Ефективноста на нумеричките методи е одредена од нивната универзалност, едноставноста на пресметковниот процес и брзината на конвергенција.

Најуниверзален е методот на половини; тој гарантира определување на коренот со дадена точност за која било функција f(x) што го менува знакот во . Методот на повторување и Њутновиот метод наметнуваат построги барања за функциите, но тие имаат висока стапка на конвергенција.

Методот на итерација има многу едноставен алгоритам за пресметување; тој е применлив за рамни функции.
Методот на тангента е применлив за функции со големи наклони, но негов недостаток е определувањето на дериватот на секој чекор.

GSA на главната програма, методите се формализирани со потпрограми.

Програма за методите на половини, итерација и Њутнов метод.

a = 2: b = 3: E = .0001

DEF FNZ (l) = 3 * SIN(SQR(l)) + ,35 * l - 3,8

F1 = FNZ(a): F2 = FNZ(b)

АКО F1 * F2 > 0 ТОГАШ ПЕЧЕТЕТЕ „REFINE ROOTS“: КРАЈ

IF ABS((-3 * COS(SQR(x))) / (.7 * SQR(x))) > 1 ТОГАШ ПЕЧЕТЕТЕ „НЕ КОНВЕРГИРА“

DEF FNF (K) = -(3 * SIN(SQR(x)) - 3,8) / ,35

DEF FND (N) = (3 * COS(SQR(N)) / (2 * SQR(N))) + .35_
IF F * (-4,285 * (-SQR(x0) * SIN(SQR(x)) - COS(SQR(x))) / (2 * x * SQR(x)))< then print “не сходится”:end

„=========Метод на преполовување========

1 x = (a + b) / 2: T = T + 1

IF ABS (F3)< E THEN 5

АКО F1*F3< 0 THEN b = x ELSE a = x

IF ABS(b - a) > E ТОГАШ 1 ‑

5 ПЕЧЕТИ „X="; x, "T="; Т

"=========Метод на повторување===========

12 X2 = FNF(x0): S = S + 1

АКО ABS(X2 - x0) > E ТОГАШ x0 = X2: GOTO 12

ПЕЧЕТИ „X="; X2, "S="; С

„========Тангенцијален метод=======

23 D = D + 1
F = FNZ(x0): F1 = FND(x0)

X3 = x0 - F / F1

IF ABS (X3 - x0)< E THEN 100

АКО ABS(F) > E ТОГАШ x0 = X3: GOTO 23

100 ПЕЧАТЕЊЕ „X="; X3, "D="; Д

Одговори
x= 2,29834 T=11
x=2,29566 S=2
x=2,29754 D=2
каде што T,S,D е бројот на повторување за методот на половини, итерација, тангенти, соодветно.

« Изготвување договор за надворешна трговија и порамнување

царински плаќања“

Пресметката и графичката работа (CGW) е предвидена во наставната програма за редовните студенти.

RGR предвидува студентот да ги разработи условите на договорот за надворешна трговија. Договорите можат да бидат и за извоз и за увоз на стоки.

За да се заврши RGR, студентот добива индивидуална задача, која се состои од следните услови: име на производот, неговата цена и основни услови за испорака. Сите овие услови се вклучени во договорот, но покрај нив мора да се утврдат и голем број договорни клаузули.

За да се напише овој дел од RGR, студентот мора да се запознае со содржината на договорот за надворешна трговија користејќи ги материјалите за предавање и овие методолошки упатства (дел 5). При пишувањето на дело, студентот мора да даде оправдување за секоја од 16-те наведени точки врз основа на карактеристиките на производот, рокот на договорот, избраната договорна страна, нејзината географска локација, валута итн.

За секој артикал, потребно е да се избере која било од опциите за неговата формулација која е погодна за видот на извезениот или увезениот производ и не е во спротивност со основните услови за испорака и да ја оправда употребата на оваа конкретна опција.

Посебно, потребно е да се одреди количината на производот и начинот за одредување на неговиот квалитет. Поставете го датумот или периодот на испорака, начинот на одредување на цената, можноста за аплицирање и условите за давање попусти на цената на стоката.

Во издадената задача се предвидени основните услови за испорака, но при извршувањето на работата се бара студентот да ги формулира, според INCOTERMS 2000, обврските на страната за која го составува договорот, т.е. ако договорот е за извоз, тогаш треба да се опишат обврските на продавачот, а ако се работи за договор за увоз, да се опишат обврските на купувачот.

Потоа се одредува процедурата за плаќање според која треба да ја изберете валутата за плаќање, нејзиниот рок, начин, начин на плаќање и да го оправдате вашиот избор.

Компанијата извозник (или увозник) и нејзината друга страна треба да се измислуваат независно.

Врз основа на развиените услови, студентот составува договор за надворешна трговија и пресметува царински плаќања: такси за царинење, царини, акцизи, даноци на додадена вредност. Методологијата за пресметување на наведените плаќања е дадена во деловите 6.1 – 6.4. методолошки инструкции.

Во последниот дел од RGR, студентот мора да одреди колку царински плаќања се вкупно и по единица стока, колкава ќе биде цената на стоката по извршувањето на сите царински плаќања и во колкав процент или колку пати повеќе од цената на стоката се зголемува по овие плаќања.

Состав и волумен на објаснувачката белешка на пресметката и графичката работа:

1. Задача за изведување на RGR.

2. Разработка на условите на договорот за надворешна трговија.

3. Подготвен договор за надворешна трговија.

4. Пресметка на царински давачки.

5. Утврдување на трошокот за единица стока, земајќи ги предвид платените царини и пресметка на порастот на цената на чинење на стоката по нивното плаќање.

Вкупниот волумен на ПП е 8 - 10 страници. Дизајнот мора да биде во согласност со правилата.

Тестот е предвиден во наставната програма за вонредни и вонредни студенти.

Дополнително, според условите на контролната работа, обезбеден е план на рати за плаќање на царински давачки за обезбедување на стоката, која во овој момент е регистрирана во складиште за привремено складирање (TSW). Студентот мора да ја пресмета каматата на планот на рати (види дел 6.5) и да ги одреди износите што треба да се платат за отплата на ратата, вклучувајќи ја и каматата.

Резултатот од контролната работа е пресметување на износот на сите плаќања и трошокот за единица стока, земајќи ги предвид царинските давачки и каматата на рати.

За пополнување на тестот, студентот добива индивидуална задача, составена од следните услови: име на производот, негова цена, основни услови за испорака, плаќања за кои се предвидени рати, рок на рата, рок на плаќање.

Тестната работа вклучува:

1. Задача за завршување на тестот.

О, тоа не е она за што студентот размислуваше кога избираше универзитет. Кој сакаше за себе таков удел како пишување RGR? Во меѓувреме, работата допрва ќе треба да се заврши и тоа според сите правила. Не паничете, драги пријатели, да бидеме со вас! Читаме и апсорбираме.

Значи, тука се основните правила за подготовка на пресметка и графичка работа според ГОСТ:

  1. RGR мора да се заврши и помине во фази.
  2. RGR е пополнет и доставен на бели листови А4. Во некои случаи, можно е да се користат карирани листови.
  3. Секој лист треба да има јасно дефинирани маргини широки 2-3 см.
  4. Сите пресметки, текст и графика мора да се направат рачно. Секоја информација е дадена само на едната страна од листот.
  5. Секој нов RGR мора да се изврши на нов лист на врвот на секој лист мора да има „заглавие“. Секој работен лист треба да има своја задача прикачена на него.
  6. Нумерирањето на RGR мора да одговара на моделот што може да се земе од одделот во методолошката литература или според ГОСТ.
  7. Секоја графика, какви било цртежи се направени само на милиметарска хартија. Ако немате мала милиметарска хартија (помала од А4), таа треба да се залепи на стандардна бела хартија А4. Во областа на координатната оска, треба да наведете стрелки, имиња на функции и променливи и единици на скала.

Патем! За нашите читатели сега има попуст од 10%.

Корисни ситници: дополнувања на правилата за регистрирање на RGR

Секој дел мора да биде нумериран. Нумерирањето мора да биде со арапски бројки.

Формулите и равенките треба да се користат само на посебни линии. Треба да се користи празна линија на врвот или на дното на секоја формула што се користи за визуелно да се потенцираат информациите.

Сите нови симболи и нумерички коефициенти треба да се внесат на нова линија по редоследот по кој се појавуваат во формулата. Во овој случај, првата линија на објаснувања треба да започне со зборовите: „Каде“ без две точки по зборот.

Нумерирање и табели

Треба да се запомни дека сите формули исто така мора да бидат нумерирани. Нумерирањето се случува со арапски бројки и во секој специфичен дел.

Кога користите табели во RGR, мора накратко да го наведете името на секоја табела. Името на табелата е напишано на врвот.

Сега знаете како да подготвите пресметковна и графичка работа (CGW) со примери. Генерално, извршувањето на компјутерска и графичка работа е премногу тешко за повеќето студенти. Не само што често нема доволно време за ова, туку знаењата честопати не успеваат.

Значи, ако сакате да заштедите време, само побарајте помош за пишување на RGR од специјалисти кои ќе направат сè брзо и ефикасно.

Сакун М.А СА-22

Одделение за информатички технологии

Пресметка и графичка работа

во дисциплината „Информатика“

„Користење на MathCAD и MS Excel пакети за извршување на пресметки“


Гомел, 2013 година

Задача за пресметка и графичка работа

МИНИСТЕРСТВО ЗА ОБРАЗОВАНИЕ НА РЕПУБЛИКА БЕЛОРУСИЈА

Образовна институција „Белоруски државен универзитет за транспорт“

Одделение за информатички технологии

Задача за пресметка и графичка работа

Студент Сакун Михаил Александрович _Група__СА – 22 Опција 15

Пресметката и графичката работа во дисциплината „Информатика“ за студенти од втора година на Градежниот факултет се состои од четири главни делови:

Дел 1

Задача №1 Обработувајте табеларни податоци во околината на Microsoft Excel, користејќи ги вградените функции и графичките способности на овој процесор за табеларни пресметки. (Направете пресметки и прикажете ги резултатите во режим на прикажување на формула

Решете го проблемот бр. 2 користејќи го методот Барај решение. Користете само типови на автомобили

и автомобили со гондоли обезбедени според опцијата

Задача бр. 2

Формирајте воз со должина од 250±5 m со најголема вкупна носивост.

Дел 2

Задача бр. 1Обработете табеларни податоци (види погоре) во пакет за математички пресметки Mathcad,

користејќи математички оператори на алатникот и вградени функции Mathcad.

Решете ја задачата бр.2 во пакетот математички пресметки Mathcadкористејќи физички формули,

што одговара на задачата, симболични способности и димензии на процесорот (мерни единици).

Задача бр. 2Од станицата почнува да се движи воз со максимално дозволена бруто маса. На дел од патеката долга 1 km, развива постојана влечна сила F = 4∙105 N, а неговата брзина се зголемува од 10 на 20 km/h. Одреди го коефициентот на триење.

Дел 3

Решете проблем користејќи програмски јазик Паскал

ЗадачаМинимална внатрешна должина

Дел 4Креирање презентација со RGR користејќи MSPowerPoint.

Пресметка и графичка работна задача 1

Вовед 4

Поставување цели 6

1 Дел 1 8

1.1 Услов на задача бр.1 8

1.2 Решавање на проблемот бр. 1 во околината за табеларни пресметки Microsoft Excel 9

1.3 Услов на задача бр.2 10

1.4 Решение на проблемот бр. 2 11

2 Дел 2 13

2.1 Услов на задача бр.1 13

2.2 Решение на задача бр. 1 во пакетот MathCAD 13

2.3 Решение на задача бр. 2 во пакетот MathCAD 15

3 Дел 3 17

3.1 Извршување задача во Pascal 17

3.2 Проблемска состојба: 17

3.3 Решавање на проблемот во Паскал 17

3.4 Резултати од задача 17

4 Дел 4 18

1.1Опис на презентацијата 18

Заклучок 19

Користена литература 20

Вовед

Во пресметковната и графичката работа ќе пресметаме карактеристики, оперативни индикатори, сообраќајни индикатори на товарниот железнички транспорт и ќе решаваме други проблеми во процесор за табеларни пресметки. МСExcel, пакет Mathcadи на јазикот Паскал. Како првични податоци за пресметките, ќе ги користиме карактеристиките на единиците на возниот парк претставени во Додаток Б. Според нашата опција, го избираме моделот на дизел локомотива, типовите на покриени вагони и вагони со гондола и почетните карактеристики.

Опција 15број на книга за евиденција 12040024 Дата на раѓање 1 април 1995 година

Поставување цели

Модел на дизел локомотива

Видови покриени вагони

Видови гондоли автомобили

Карактеристики

Тежина на автомобилската тара

Висина (внатрешна)

Должина на отворот за вчитување

Должина (внатрешна)

Целокупната ширина

Проценети показатели на ниво I

Проценети показатели на ниво II

Број на единици на возниот парк

Макс. тара тежина на вагон во вагон во движење

Максимална внатрешна висина на единиците на возен парк

ср. аритам. вредност на должината на отворот за полнење

ср. аритам. должина вредност на единиците на возен парк

Целокупната ширина на возот

Максимална површина на отворот за полнење во составот

Максимален можен волумен на поставен товар

1 Дел 1

Карактеристики на единиците на возен парк

Модел на дизел локомотиви и типови на автомобили

Број на единици на возниот парк

Тежина на автомобилската тара, т

Висина (внатрешна), м

Должина на отворот за вчитување, m

Должина (внатрешна), м

Вкупна ширина, м

Капацитет на носивост

Според индивидуалните инструкции, ќе составиметабела на карактеристики на возниот парк иќе го официјализираме воГОСПОЃИЦА збор ;

Водење работа во опкружување со табеларни пресметкиМајкрософтExcel

1.1 Услов на задача бр. 1

6. Целокупната ширина на возот

1.2 Решавање на проблемот бр. 1 во околина со процесор на табели Мајкрософт Excel

Ајде да ги замислиме пресметките во режимот на прикажување на формулата: Користиме стандардни формули за пресметка, како и вештини за работа со MSExcel

1.3 Услов на задача бр.2

Формирајте воз со должина од 250±5 m со најголема вкупна носивост

Решение на проблемот бр. 2 во околината за табеларни пресметки на Microsoft Excel

Ги копираме податоците од табелата со карактеристики на железнички транспортни единици во ГОСПОЃИЦА Excel.

Ја добиваме табелата:

Ајде да ги замислиме пресметките во режимот на приказ на формула:

1.4 Решение на проблемот бр. 2

Ние го решаваме проблемот користејќи го методот за пребарување решенија.

Повикајте ја командата „пребарување решение“. Во прозорецот што се појавува, конфигурирајте ги параметрите:

Ја оптимизираме целната функција.

Изберете минимално пребарување

Поставуваме ограничувања: должината на болидите мора да биде позитивна, цел број, а вкупната должина мора да биде помала или еднаква на 250 метри.

Менување на колоната со должината на автомобилите

Во режим на прикажување на формула:

Извештај за резултати:

2 Дел 2

2.1 Услов на задача бр.1

1. Број на единици на возниот парк

2. Макс. тара тежина на вагон во вагон во движење

3. Максимална внатрешна висина на единиците на возен парк

4. Ср. аритам. вредност на должината на отворот за полнење

5. Ср. аритам. должина вредност на единиците на возниот парк

6. Целокупната ширина на возот

7. Максимална површина на отворот за полнење во составот

8. Максимален можен волумен на поставен товар

2.2 Решение за проблемот бр. 1 во пакувањето MathCAD

ВО ГОСПОЃИЦА збор во табелата создадена според задачата, изберете ги нумеричките вредности и претворете ја табелата во текст

\

2.3 Решение за проблемот бр. 2 во пакувањето MathCAD

Од станицата почнува да се движи воз со максимално дозволена бруто маса. На дел од патеката долга 1 km, развива постојана влечна сила F = 4∙10 5 N, а неговата брзина се зголемува од 10 на 20 km/h. Одреди го коефициентот на триење.

3 Дел 3

3.1 Извршување на задача во околинатаПаскал

3.2 Состојба на проблемот :

Најдете ја минималната внатрешна должина

3.3 Решавање проблем во јазикот Паскал

3.4 Резултати од задачата

4 Дел 4

    1. Опис на презентацијата

Оваа презентација ќе го презентира напредокот на работата, како и нејзината содржина.

« Документ ГОСПОЃИЦА Power Point »

Заклучок

При извршувањето на РГР беа пресметани карактеристиките на возниот парк. Благодарение на оваа работа, ги генерализиравме нашите знаења и вештини за работа со MathCad, MSExcel, MSWord пакетите, а научивме и како да ги систематизираме и презентираме добиените податоци во форма на презентација.

Библиографија

    Н.И. Гурин. Работа во Windows околина со програми Excel и Word//Tutorial-Mn. : BSTU, 1997 година.

    А.П. Лашченко, Т.П. Брусенцова, Л.С. Мороз, И.Г. Сухорукова. Информатика и компјутерска графика. - Мн.: БСТУ, 2004 година.

3. Н.Н. Пустовалова, И.Г. Сухорукова, Д.В. Жанко. Компјутерска графика.