Помогне во учењето на табелите за множење. Продолжете со сложени примери со леснотија

Табелата за множење е основа на математиката. За да научите како да правите сложена математика и алгебра во средно и средно училиште, треба да знаете како да множите и делите броеви.

Како брзо да ја научите табелата за множење? Навистина, во животот на возрасните, секој човек доста често го среќава: кога купува во продавница, го дистрибуира семејниот буџет, на работа (сметководител, економист, проценител и други), зема отчитувања на броила за електрични (гас, вода) апарати и плаќа комунални услуги. , и така натаму..

За сè - во оваа статија.

Приказна

Најстарата табела за множење се смета за онаа што е создадена во Антички Вавилон - пред околу 4 илјади години (односно, дури и пред нашата ера).

Врз основа на тоа, учениците се учат повеќе од десетина генерации во европските земји и во Русија до денес.

Ако погледнете подетално и самостојно пронајдете одредени обрасци, тогаш прашањето „Како брзо да ја научите табелата за множење?“ (а исто така и во спротивна насока - поделбите) може да се решат исклучително брзо и без непотребен напор. Што е она што им се допаѓа на децата.

Во советско време, табелата веќе беше доделена на учениците по 1-во одделение, а во 2-ро одделение беше темелно засилена. Во моментов, во суштина ништо не е променето - детето мора да го научи овој основен материјал до 8-годишна возраст.

Иако, според училишните прописи во ОК, важно е секое дете да ги совлада табелите за множење до 11-годишна возраст. Може да биде порано или на оваа возраст, но не подоцна.

Една модерна училишна наставничка по математика специјално им купила на своите деца, кога биле во основно училиште, карирани тетратки, на чија корица била испечатена табелата за множење - не во колони:

Таа ја избра опцијата дизајнирана специјално како маса. Ова е игра со табели за множење за брзо учење со минимален напор (од страна на децата и родителите).

Зошто таа изгледа вака?

  1. Вака изгледа вистинската питагорова табела, а сите други претставени форми се деривати.
  2. Овој распоред на броеви е многу интересен за децата. Затоа, тие несвесно почнуваат да си играат со овој таблет: бараат шаблони, цртаат дијагонала, гледаат геометриски форми итн.
  3. Благодарение на оваа табела за множење, децата, без прекумерна работа и подигање, брзо и без интервенција на возрасните, ги паметат сите математички операции (множење, делење).

Затоа, не треба да го „истресувате“ вашето дете принудувајќи го безумно да ги меморира омразените колумни што буквално им се наметнуваат на децата уште од советско време.

Подобро е да се претстави потребниот материјал во форма што е интересна за детето, така што, ако е можно, тој самиот може да се обиде да открие што е што.

Логичко учење на табели за множење

Според училишната програма, на часовите по математика табелата се изучува последователно: почнувајќи од бројот 2 и до 9 (помладо училиште). Во средно и средно училиште овие математички операции ги извршуваат во покомплицирана верзија (четирицифрените се множат со четирицифрени итн.).

И со проучување на секој следен број помножен со сериите од 1 до 9, нема смисла да ги научиме претходните, бидејќи тие се научени. На пример, табела за 4 започнува со фактот дека овој број се множи сам по себе, а одговорите на 1, 2 и 3 се веќе познати.

Ова е исто така познатиот комутативен закон, кој вели дека 2 x 4 = 4 x 2 или 3 x 4 = 4 x 3 и така натаму.

Што се однесува до обратниот процес - поделбата, воопшто нема потреба конкретно да се предава. Ова се должи на фактот дека ако се научи множењето, делењето се памети само по себе.

Овој материјал е особено лесно да се разбере во пракса преку решавање проблеми или примери.

Проверете

Друг забавен начин за меморирање на табелите за множење е симулатор за трето одделение. Ова се брои: во двајца до 20, во тројца до 30, во четири до 40, во петки до 50 и така натаму.

Патем, овој пристап многу добро го развива имагинативното размислување, за што ќе стане збор подоцна.

Ако секвенцијално ги претставувате сите броеви од 1 до 100 во форма на десетици: првата, втората, третата десетка и така натаму, тогаш лесно е да се брои на овој начин.

На пример, во двајца до 20:

  • два двајца се 4;
  • три - 6;
  • четири - 8;
  • пет - 10;
  • шест - 12;
  • седум - 14;
  • осум - 16;
  • девет - 18;
  • десет - 20.

Во исто време, заедно со вашето дете или деца, можете да замислите како овие два „воза“ се движат еден по друг. Ова е многу добра игра за брзо учење на табелите за множење.

И важно е учениците да ги запомнат резултатите од ова пребројување - последователно, а потоа по случаен избор.

Малку повеќе логика...

Некои математички закони, исто така, помагаат да се научи табелата за множење:

  1. Распределба - по износ. Еден од факторите може да се претстави како збир на два броја, а вториот да се множи со нив еден по еден (6 x 9=6 x 5+6 x 4). Работи и во спротивна насока - кога ќе се прошири друг фактор.
  2. Дистрибутивен - по разлика. Еден од факторите е претставен како разлика помеѓу поголем број (понезаборавно) и помал број (едноставен). Потоа вториот се множи со овие бројки и се одредува разликата на добиените производи (6 x 7 = 6 x 10 - 6 x 3). Законот работи и во спротивна насока.
  3. Комбинација - еден од факторите е претставен во форма на 2 фактори, потоа вториот се множи последователно; можете да ставите загради за јасно да го прикажете примерот (7 x 6 = 7 x 2 x 3).

Референтни анализатори

Но, најважното нешто што треба да се запамети кога се проучува Питагоровата табела се референтните анализатори: аудитивни, моторни, визуелни, тактилни, вербални.

Тие помагаат да се подели целиот обем на информации во блокови и да се постават сопствени референтни точки, благодарение на што е полесно да се запамети секој информативен блок.

Тогаш учењето на табелата за множење со вашето дете е игра составена од интересни блокови, кои имаат свои асоцијации и сигнали. Асимилацијата ќе биде многу побрза и полесна. И процесот ќе биде поинтересен.

Начини на игри за проучување на табелите за множење

Современите педагошки техники во изучувањето на која било наука, вклучително и математиката, вклучуваат разиграни форми на учење, кога детето ја учи табелата за множење без воопшто да го сфати.

Исто така е дозволено да се користат песни, песни, слики, кои служат како навестувања и добро запаметени слики, така што во иднина детето лесно може да се сети на кој било фрагмент во неговата меморија.

Основни наставни методи: визуелизација, игра, меморирање, асоцијација.

Визуелизацијата ви помага лесно да ги научите табелите за множење како информации што може да се претстават. Претпоставува присуство на материјали за броење, слики, броење на прсти итн.

За децата кои сакаат да цртаат, одличен начин да ја запомнат табелата за множење е да прикажуваат предмети: геометриски фигури (добро познати на детето), омилени играчки, ликови од бајките, животни, растенија, ѕвезди, сонца итн.

Можете да ја научите питагоровата табела користејќи едукативни видеа, како и цртани филмови или апликации на гаџети (но под надзор на родителите).

Првите нешта прво.

Имагинативно учење

Табелата за множење можете да ја научите со играње. Децата особено сакаат слики во боја и постери кои прикажуваат корисни информации, но во нестандардна форма.

  1. Одличен начин е да се испечати или рачно да се напише вистинска питагорова маса, да се ламинира и да се закачи на видно место каде што ученикот најчесто поминува време (над бирото, во бањата, во близина на огледалото, на вратата итн.) . Може да се носи со вас во минијатурен формат. Ова ќе помогне масата секогаш да биде пред очите на детето и постепено да се сеќава на неа во целост.
  2. За дете кое штотуку се запознава со овој материјал, добро е да купите постер со голем формат, каде што е претставена целата табела за множење во форма на слики - слики. Или нацртајте еден сами. Постепено, за да го асимилирате материјалот, смислете го секој детал заедно и запомнете. Па, најважно е детето да помогне и да ги прикаже своите омилени слики со моливи или бои (восочни боички и други материјали).
  3. Моделирање на предмети (броеви во форма на бајка, овошје, зеленчук, животни) од пластелин, солено тесто или глина. Ова е одличен начин да запомните слики што сте ги направиле со свои раце, а со тоа да ја запомните табелата за множење од 2 до 9.

Математичките закони (дистрибутивни, асоцијативни, комутативни) исто така може да се објаснат и прикажуваат со помош на слики, предмети, играчки.

Учење на вашите прсти

Еден начин визуелно да ја запомните питагоровата табела е да ја проучувате на прстите. На пример, во 9.

Обележете го секој прст - од 1 до 10. И свиткување еден по еден, играјте, повикувајќи секвенцијално, а потоа по случаен избор, секој пример од табелата за множење со 9.

Можете да дознаете повеќе за методот гледајќи го ова кратко видео.

Игри со карти

Табелата за множење ја учиме играјќи. Ова ќе им се допадне на постарите деца - 7-9 години.

Постојат неколку опции за овој метод на меморирање на овие математички информации.

  1. Купете ги готови или направете ги сами (заедно со вашето дете) картонски картички (големини 10 x 15 сантиметри или 8 x 12 cm). Примери за множење има онолку колку што има во табелата од 2 до 9 (вкупно 90). На едната страна е пример, а на другата е одговорот (за само-тестирање). Можете да си играте со таков материјал на кој било начин - што и да ви дозволува фантазијата. Обично самите деца сугерираат како би сакале да користат такви картички. И најважно е дека играта ќе ја памети - постепено и ненаметливо - целата питагорова маса.
  2. Картички - 90 парчиња во количина, големина 10 x 15 или 15 x 20 сантиметри. Овој математички материјал ќе ги содржи следните информации: од едната страна, со голем и светол фонт, напишете пример за множење, а од другата, истиот, само во форма на збир (прва страна: 3 x 3; втора : 3 + 3 + 3; и слично). Може да се стави дете или група деца на душекот, картите се мешаат и секоја може да се именува на едната страна (примерот се чита гласно и се именува одговорот) и, без превртување, на другата страна (потоа превртете и проверете).

Поезија

Како брзо да ја научите табелата за множење? Прикажи го секој пример во стих.

Ова е одличен начин да запомните какви било информации, вклучително и математички информации. Исто така, важно е секој пример да има некоја асоцијација позната на бебето поврзана со него.

Табелите за множење во стихови може да се најдат на Интернет, специјални наставни помагала (на пример, „Нестандардна математика“ или „Учење математика со играње“), или можете сами да го смислите (заедно со вашето дете).

Ментална аритметика

Но, најнапредниот начин на изучување на математиката и нејзините главни операции, вклучително и множењето, бил основан во антички Рим, благодарение на броењето на прсти (едната рака претставува единици, другата - десетици). Токму овој принцип лежи во основата на посебен уред - броење, кој е широко користен во проучувањето на менталната аритметика. Овие абакуси се нарекуваат и абакус или соробан. Во моментов, овој метод на проучување на броеви и операции со нив се нарекува јапонски или источен. На таков абакус (абакус) не само што можете да собирате и одземате, туку и да множите и делите. Но, главната тајна е дека додека детето ја учи оваа уметност на броење, двете хемисфери на мозокот се вклучени во работата. Ова помага да се развие поцелосно и во точните и хуманистичките науки. Оваа техника ќе биде интересна за децата кои ја совладале табелата за множење до 9. Потоа, со помош на броење, можете да научите како да ја извршите оваа операција со двоцифрени, три и четирицифрени броеви. И уште повеќе.

Ова е исто така засилување на табелата за множење.

Неверојатно едноставен и брз начин да го научите вашето дете на табелата за множење од 2 до 9 е методот на мрежа.

Принципот е овој: во зависност од нумеричката вредност на првиот фактор во примерот, треба да се нацртаат толку многу хоризонтални линии. А кој е вториот фактор, колку вертикални (пресечни хоризонтални) линии треба да се нацртаат.

Бројот на пресечни точки ќе биде одговорот.

На пример, дејството е 2 x 2: две хоризонтални линии и две вертикални - има четири точки на пресек, што значи дека одговорот е 4.

Или 4 x 4: четири хоризонтални линии и четири вертикални - како резултат на тоа, видливи се 16 пресечни точки. Значи, одговорот е: 16.

Едукативни цртани филмови, програми

Децата уживаат во учењето на табелите за множење заедно со едукативни цртани филмови.

Или игри во кои учествуваат вашите омилени ликови од бајките.

Добар симулатор за трето одделение е табелата за множење во специјални апликации за деца на гаџети. Можете да ги преземете и да го проучувате и зајакнувате множењето заедно со вашето дете.

Како да запомните информации за децата

Излегува дека учењето сè уште е дел од приказната. Најтешко е да се испратат нови информации во долгорочната меморија на детето.

Како лесно да ја научите табелата за множење? И се сеќавате на тоа до крајот на животот?

Ако го научите детето на кој било начин (од горенаведеното), тогаш мозокот е структуриран на таков начин што во првиот час по контакт со нови информации, речиси 60% се заборава (според податоците од истражувањето на германскиот научник Г. Ебингхаус).

Прилично важен аспект на учењето е повторувањето на материјалот.

Постојат неколку привремени фази кои мора да се издржат за да се консолидираат новите информации:

  1. Повторете веднаш по учењето.
  2. За 20 минути.
  3. 8 часа подоцна.
  4. За еден ден.

И ако се придржувате до оваа низа кога ја проучувате табелата за множење (секој дел: со 2, 3, 4 и така натаму), тогаш со текот на времето гарантирано успешно да го запомните целиот материјал и да го асимилирате засекогаш.

Питагоровата или табелата за множење е неопходната основа што на детето ќе му треба во иднина за успешно да ги проучува математиката и алгебрата. Покрај тоа, важно е во секојдневниот живот, но за осумгодишните деца, учењето на сите овие вредности на броеви не изгледа толку едноставна задача. За третоодделенец ова е доста голема количина на информации и тешко може да го направи тоа сам.

Затоа, родителите треба да размислат како брзо и лесно да ги научат таблиците за множење за своето дете, за детето само да не го меморира. Но, повеќето возрасни го сфатија вака. Во денешната статија ќе ви ја откриеме тајната како да ги научите табелите за множење за 5 минути на ден. По само една недела вакви дневни часови, вашето дете ќе ја знае питагоровата табела и со задоволство ќе ви го покаже своето знаење.

Каде да започнете со учење на табелите за множење со вашето дете

Родителите кои се заинтересирани за не буквално меморирање на табелата, што, згора на тоа, може да испадне краткотрајно, треба да разберат дека детето не е робот. За да запомни, тој прво треба да разбере, а тоа ќе бара време, трпение и добра волја од мама и тато. Малку е веројатно дека син или ќерка ќе го научат материјалот ако нема одредена страст. Затоа, ќе мора да се потрудите и да го направите процесот на учење не само ефективен, туку и интересен.

Со цел правилно да го распределите вашето време, кое секогаш е во недостиг, треба да го поделите вашиот тренинг во фази, од кои секоја има однапред одредена цел:

  1. Подготовка;
  2. Објаснување на принципот на множење;
  3. Меморирање со помош на игри и импровизирани материјали;
  4. Повторување на она што е опфатено.

За да му помогнете на вашето дете да ја разбере суштината и да ја запомни табелата:

  • Картички;
  • Слики;
  • Броење фигури, стапчиња;
  • Специјални програми;
  • Цртани филмови;
  • Песни и песни;
  • Сопствените прсти на детето.

Всушност, сите овие техники и методи на играње се многу едноставни, но им даваат можност на децата креативно да пристапат кон процесот на учење. Важна точка е и доброто расположение и недостатокот на замор - ова е клучот за брзо меморирање.

Интересно:

Не е важно кој ќе го научи детето, главната работа е родителот добро да ги разбере основните наставни методи и да не брза со резултати. Никогаш не треба да го карате детето, дури и ако неколку пати по ред згрешило во точниот одговор. Ова го обесхрабрува детето од понатамошни студии, што во суштина значи неуспех на родителот како учител.

Подготовка и прва лекција

За да ја запомни табелата за множење, на детето му требаат само два пристапи дневно по 5 минути, а во рок од една недела тој ќе се сеќава на табелата и со задоволство ќе ви го покаже своето знаење. Пред да започнете, ќе треба да купите или испечатите табела за множење. Ова се однесува на вистинската питагорова табела, а не на колони со примери за множење на различни броеви, бидејќи тие не даваат целосна идеја за законите на дејствување, а користејќи ги овие примери е невозможно логично да се објасни самиот принцип на син или ќерка.

До времето на часот, откако ги заврши курсевите од прво и второ одделение, детето веќе го совлада собирањето и одземањето, сега треба да разбере што значи да се множи. Некои деца, едноставно гледајќи во вистинска табела, можат да откријат одредена симетрија на броеви и, штом ќе ја сфатат шемата, брзо ја паметат. Ова можеби дури и не бара употреба на визуелни примери или техники на игра.

Принципот може да се објасни со наједноставното множење на бројот 2 со бројот 4, односно со собирање 2 четири пати - 2+2+2+2=8. Но, ако треба да го помножите со 8 или 9, тешко дека ќе ви изгледа погодно или разумно. Така, возрасен треба да му објасни на детето едноставна вистина во достапна форма - полесно е да се множи отколку да се додаде и како правилно да се направи. Ако едукативниот материјал е претставен јасно и јасно, кога гледа во табелата, детето брзо ќе најде потврда. Ова ќе биде првиот чекор кон асимилација и меморирање.

Во иднина, детето ќе треба да научи како да ја користи питагоровата табела. Ова не е особено тешко. Треба да изберете броеви од левата и горната линија и да го најдете резултатот на местото каде што се сечат. Возрасен човек не треба да го брза детето - нека се обиде да ги најде точните одговори за множење на бројките дадени од родителот.

За време на првата лекција, не треба да ги преморувате децата со голем број задачи. Штом се изморат, вниманието се пренасочува, а позитивните резултати се сомнителни. Така, обуката треба да се прави постепено.

Како брзо и лесно да го научите вашето дете на табелите за множење за 5 минути на ден

Родителите што размислуваат напред почнуваат да ги учат своите деца пред училиште за собирање, одземање, па дури и множење и често користат живи примери, вклучувајќи слики и картички. Навистина, процесот на учење може да се забрза на многу начини. На пример, користејќи картички. Можете да ги направите сами или да ги преземете од Интернет и да ги испечатите.

Треба да посветите барем еден ден на секој број, понекогаш и повеќе. Тие почнуваат да учат со бројот 2, па прво ќе ви требаат картички со множење со 2. Кога детето веќе го разбрало механизмот за пресметка и ја разбрало табелата, таквите картички може да му се дадат по различен редослед. Ако одговорот е точен, картичката може да се остави настрана, ако има грешка, по некое време повторно се враќаме на неа за да може детето само да ја поправи.

Важно е периодично да се додаваат нови броеви, не заборавајќи да се прибегне кон повторување, така што децата побрзо и подобро се сеќаваат на информациите.

Придобивката од таквата обука не е само во совладувањето на основите на множењето:


Ако детето напредува, некои родители практикуваат временски ограничувања. Ова е исто така можно, бидејќи следниот ден можете да повторите таков Блиц и, сигурно, детето ќе го собори сопствениот рекорд од вчера. Во принцип, неопходно е да го навикнете вашиот син или ќерка на фактот дека не треба да има неточни резултати на крајот од лекцијата. Ова ќе ги научи секогаш да ја постигнуваат својата цел.

Бидејќи сите деца се индивидуални, препорачливо е да знаете како да го научите детето на табелите за множење брзо и лесно користејќи други методи. Тие не се помалку ефикасни ако се користат правилно.

Табели за множење во стихови за деца. А. Усачев

Моето дете навистина сака поезија - ние го учиме цело време (патем, напишав за тоа колку е лесно да се учи поезија со дете внатре), читаме. И кога, по 1-во одделение, за време на празниците ни беше задолжено да ја научиме табелата за множење, тогаш покрај препораките од овој напис, секој ден ја читаме таблицата за множење во стихови за деца од А. Усачев. На детето навистина му се допаѓаат овие активности, за време на кои меморираше песни и табели.

Што е множење?
Ова е паметен додаток.
На крајот на краиштата, попаметно е да се множат пати,
Како да склопите сè еден час.

Еден пингвин шеташе меѓу ледените санти.
Еднаш сам - сам.

Има безбедност во бројки.
Еднаш два е два.

Двајца спортисти земаа тегови.
Ова е: два и два се четири.

Петелот седна пред зори
На висок столб:
- Врана!..Двапати три,
Двапати три е шест!

Пар вилушки заглавени во питата:
Две по четири - осум дупки.

Тие решија да измерат два слона:
Два пати пет е еднакво на десет.
Тоа е, секој слон тежи
Приближно пет тони.

Запознав рак со рак:
Двапати шест е еднакво на дванаесет шепи.

Двапати седум глувци -
Четиринаесет уши!

Октоподите отидоа на пливање:
Двапати осум нозе е шеснаесет.

Дали сте виделе вакво чудо?
Две грпки на грбот на камила.
Почнаа да се бројат девет камили:
Двапати девет грпка е еднакво на осумнаесет.

Двапати десет е две десетки!
Дваесет, накратко кажано.

Два инсекти пиеле кафе
И скршија три чаши.
Она што е скршено не може да се поправи...
три пати три е еднакво на девет.

Тој зборува цел ден во станот
Какаду што зборува:
- Три пати четири,
Три пати четири ...
Дванаесет месеци во годината.

Ученикот почна да пишува во својата тетратка:
Колку е „три пати пет“?..
Беше страшно внимателен:
Три пати пет се еднакви на петнаесет точки!

Томас почна да јаде палачинки:
Осумнаесет е три пати по шест.

Три пати седум е дваесет и еден:
На мојот нос има топла палачинка.

Глувците изглодаа дупки во сирењето:
Три пати по осум е дваесет и четири.

Три пати по девет е дваесет и седум.
Секој треба да го запомни ова.

Три девојчиња покрај прозорецот
Облечен во вечерните часови.
Девојките ги пробаа прстените:
Три пати десет е еднакво на триесет.

Четири слатки свињи
танцуваше без чизми:
Четири пати четири е еднакво на шеснаесет голи нозе.

Четири научни мајмуни
Со нозете прелистувавме книги...
Секоја нога има пет прсти:
Четири пати пет е дваесет.

Отидов на парадата
Јакна компир:
Четири пати шест е дваесет и четири!

Пилињата се бројат на есен:
Четири пати седум е дваесет и осум!

Се скрши ступата на Баба Јага:
„Четири пати осум“ - триесет и два заба! -
Таа нема што да јаде меѓу забите:
- Четири пати девет е „триесет и шест“!

Четириесет и четириесет пешачеа
Најдовме урда.
И поделете ја урдата на делови:
Четири пати десет е четириесет.

Зајаците излегоа на прошетка:
Пет пет се дваесет и пет.

Лисица истрча во шумата:
Пет шест прави триесет.

Пет мечки од дувло
Одевме низ шумата без пат -
За да го истурите желето седум милји подалеку:
Пет седум е триесет и пет!

Качете се на стоножката
Тешко нагоре по ридот:
Нозете се уморни -
Пет осум се четириесет.

Пиштолите стоеја на ридот:
Пет осум - тоа се четириесет.

Пиштолите почнаа да пукаат:
Пет девет е четириесет и пет.

Ако испиете супа од зелка со чевел:
Пет девет - четириесет и пет ...
Ќе го има овој баст чевел
Капе на сечии панталони!

Копање кревет од тиквички
Пет дузина закрпи.
И опашките на прасињата:
Пет десет е педесет!

Шест старици предеа волна:
Шест шест е триесет и шест.

Шест мрежи од шест рафини -
Ова е исто така триесет и шест.
И роуч се фати во мрежата:
Шест седум е четириесет и два.

Нилските коњи со бухти бараат:
Шест осум - четириесет и осум ...

Не ни пречат лепчињата.
Отворете ја устата пошироко:
Шест ќе бидат девет -
Педесет и четири.

Шест гуски ги водат гослинзите:
Шест десет е шеесет.

Будалите не се жнеат, будалите не се сеат,
Тие самите се раѓаат:
Седум седум - четириесет и девет ...
Нека не се навредуваат!

Еднаш еден елен прашал елен:
- Што е седум осум? -
Елк не се потруди да погледне во учебникот:
- Педесет, се разбира, шест!

Седум кукли за гнездење
Внатре е целото семејство:
Седум девет трошки -
Шеесет и три.

На училиште се учат седум младенчиња од лисици:
Седум десет - седумдесет!

Правосмукалка со носот
Теписи со слонови во станот:
Осум по осум -
Шеесет и четири.

Осум мечки сечеле дрва.
Осум девет е седумдесет и два

Најдобриот резултат во светот
Нова година доаѓа...
Играчките висат во осум реда:
Осум десет е осумдесет!

Прасе реши да провери:
- Колку излегува „девет по девет“?
- Осумдесет - оинк - еден! -
Така одговорила младата свиња.

Пескачот е мал, но носот е:
Девет десет е деведесет.

На ливадата има десетина кртови,
Секој човек копа по десет кревети.
И на десет десет - сто:
Целата земја е како сито!

Најлесен начин за множење со 9 на вашите прсти: видео

Табелата за множење ја учиме со дете играјќи со моливи, коцки и прсти

Ако родителите сакаат да го научат детето за множење пред да влезе во училиште, треба да му се помогне со визуелна поддршка со разни едноставни предмети.

Можете да користите какви било светли фигури, како што се моливи или стапчиња за броење. Се ставаат по три во идентични чаши. На детето мора да му се објасни и покаже дека бројот на сите предмети е еднаков на количината во една чаша, но помножен со бројот на контејнери.

Друга варијанта - учење на прсти. За да го направите ова, потребно е детето да ги стави рацете на масата и да ги исправи прстите. Да претпоставиме дека треба да помножите 2 со 9. За да го направите ова, бебето мора да го свитка вториот (прстен) прст. Ајде да видиме колку прави прсти остануваат пред закривениот и после него - од втората рака. Резултатот е 1 и 8, од кои 1 се брои како десетка, а 8 како една. Се разбира, точниот одговор е 18.

Асоцијативно учењевклучува учење кратки, интересни рими кои ќе им помогнат на децата засекогаш да ја паметат масата. Поетите како Усачев и Казарина се погрижија лесните и незаборавни поетски линии да одговараат на множењето на секој број.

Создавање.Можете исто така да ја научите питагоровата табела со развивање на креативните склоности на децата, како што е цртањето. Обуката е слична на користење стапчиња за броење, само наместо тоа, тато или мама мора да ги нацртаат потребните слики - тоа може да бидат приколки со бобинки, мачки или геометриски фигури. Малку подоцна, кога детето ќе го разбере значењето на решението, може да му се даде задача да нацрта еден или друг пример за пресметки во форма на слика.

Се разбира, можете да користите едукативни програми кои се широко достапни на Интернет, како и специјални цртани филмови насочени кон учење на основите на множење. Главната работа е да се обезбедат такви информации во дози, без да се преоптоварува детето и да се спречи да стане зависник од мрежата. Сè, како што велат, е добро во умерени количини.

Корисни совети за меморирање на табелите за множење

Кога работите со дете, не заборавајте за вообичаените грешки што родителите често ги прават.

Правила и желби:

  • Укорувањето на детето за погрешни одлуки е сигурен начин да го обесхрабрите да учи;
  • Децата не треба да бидат принудени да го совладаат материјалот ако не се расположени, не се чувствуваат добро, сакаат да спијат итн.;
  • Ако детето не е расположено за часови, треба да се обидете да го разбудите неговиот интерес;
  • Препорачливо е да се презентираат информации во мали делови, а потоа да се повторуваат;
  • Часовите треба да бидат прошарани со моменти за игра, разбирајќи дека телото на детето може да се измори многу побрзо од возрасен;
  • Обуката може да се направи со дискусија за работи што го интересираат со вашиот син или ќерка;
  • Ако детето има очигледен напредок, треба да се пофали, а со тоа да го подготви за понатамошни плодни активности.

За да разберете како брзо и лесно да ги научите табелите за множење за дете, треба добро да ги знаете карактеристиките на неговото тело и карактер. Секако, постои и психолошки аспект, кој е многу важен, па родителите мора да ги разберат желбите и аспирациите на своето дете. Ова не значи дека оди заедно со секој негов каприц - тој едноставно ги почитува потребите на малиот човек.

И никогаш не треба да ги споредувате вашите деца со нивните врсници, нагласувајќи ги успесите на вторите. На крајот, сите деца се различни, а таквата изјава може да го навреди детето, сеејќи сомнеж во неговата душа за неговите способности.

Ако се случи детето да не може да го разбере самиот принцип на множење, останува само еден начин - едноставно научете ја табелата напамет, нема други опции. За жал, тоа значи дека родителите не можеа правилно да ја пренесат суштината на материјалот. Дополнително, ова може да биде камен на сопнување за децата кога учат посложени математички задачи за множење во иднина.

Како брзо да научите табели за множење со вашето дете со играње: видео

Дали ви беше корисен написот „Како да ги научите вашето дете табелите за множење брзо и лесно за 5 минути“? Споделете со пријателите користејќи копчиња на социјалните мрежи. Додајте ја оваа статија во вашите обележувачи за да не ја изгубите.

Во денешно време, многу родители веруваат дека детето, уште пред да влезе во прво одделение, треба да научи не само да пишува и брои, туку и да ги знае основните техники на алгебрата: собирање, одземање, множење и делење. Затоа мајките и татковците се соочуваат со сериозно прашање: „како да научиме дете да ја научи табелата за множење“?

Основни правила за добивање оптимални резултати

Се разбира, можете да го научите вашето дете користејќи основни методи (тие се опишани подолу). Сепак, родителите кои се решени да му го олеснат учењето на табелите за множење на своето дете не само што мораат да научат посебни техники (со кои можат многу полесно и побрзо да го научат своето дете на табелите за множење), туку и да го изберат најоптималниот метод за нивното дете.

Без оглед на тоа кој метод ќе го изберете, следниве правила мора внимателно да се почитуваат:

  1. За да се олесни учењето на детето, неопходни се чести паузи;
  2. Неопходна е објективна проценка на способностите на детето: детето од предучилишна возраст едноставно не може физички да ја научи целата табела за множење за три часа;
  3. Задолжително пофалете го вашето дете за секој успех, без разлика колку е мал;
  4. Строго е забрането да се кара детето ако не може да научи нешто. Најдобро е во овој случај да направите кратка пауза, а потоа повторно да се вратите на каменот на сопнување;
  5. Обидете се да го претворите учењето на табелата за множење во игра: ако на детето му е интересно и забавно, тогаш целото знаење ќе се апсорбира многу побрзо отколку ако родителите го принудат фиџетот да седи со здодевни книги.

Основен начин за учење на табелите за множење

Родител кој сериозно размислува како да ја научи таблицата за множење со дете, може во излив на инспирација да се потсети на сопственото детство: стапчиња за броење, табла, строг учител и огромна табела целосно исполнета со бројки. Ова е табелата која најчесто се користи во училиштата, па се препорачува да се помине барем првиот час со неа.

Прво, треба да испечатите (или нацртате) две верзии на табелите: првата е целосно пополнета, а втората е само со бројки околу рабовите. Препорачливо е втората табела да биде голема, бидејќи детето самостојно ќе ги внесува бројките.

За време на првиот час, обидете се да му го објасните на вашето дете основното значење на множењето: тоа е исто како собирање, само повеќе пати. Користете мали броеви како пример за да покажете како функционира множењето. Примерна опција може да изгледа вака:

„Еве ги броевите два и три. За да помножиме три со два, треба да додадеме три и три. Колку ќе биде? Така е, шест!“

Што треба да направите по првата „пробна“ лекција со табелата?

Ако сè беше добро, обидете се повторно да работите со табелата: објаснете му на вашето дете чудното „огледање“ на множењето:
„Сега да видиме што е два пати три. За да го пресметаме ова, треба да додадеме два до два, а потоа повторно да додадеме два. Ајде да ги запишеме во колумна. Колку ќе биде? Добра девојка, шест! Гледате, три пати два се шест, а два пати три се шест. Сега го научивте првото правило за множење: менувањето на факторите (ова се бројките што ги помноживте) нема да го промени производот (бројот што го добивте во одговорот)!“
Бидете сигурни да го пофалите вашето дете.
„Видете колку брзо изброивте! Учењето на табелата за множење е полесно отколку што изгледа на прв поглед!“

Биди стрплив.

Ако детето не може брзо да ја изврши операцијата за додавање, нема потреба да го поттикнувате: тој дефинитивно ќе смета самостојно, само му треба повеќе време од возрасен.

Ако беше потребно кратко време за да се објасни ова правило, тогаш можете да започнете да го пополнувате делот од табелата за множење со бројот 1 (обично децата брзо го разбираат значењето на множењето со 1). Штом вниманието на детето почнува да талка, треба да ја прекинете лекцијата - детето од предучилишна возраст нема да научи повеќе материјал.


Кога ќе кликнете, ќе имате голема табела за печатење

Следните часови

Направете голем број картички за примери на табела за множење. Пред секоја лекција, не заборавајте да му дозволите на вашето дете да решава познати примери, инаку знаењето едноставно ќе биде заборавено.
Малите трикови ќе ви помогнат полесно да ги запомните резултатите
Откако вашето дете ќе научи множење кое вклучува едно, можете да се обидете да помножите број со десет или десетици со број. Да го научите детето да додаде дополнителна нула на секој број ќе биде многу полесно отколку, да речеме, да го научите да множи броеви со шест.

Множење со два, три и четири. Обично овие дејства не се особено тешки, бидејќи лесно може да се избројат на прстите.

Како да научиме дете да се множи со пет? Многу е едноставно: секој парен број ќе завршува на 0, а секој непарен број ќе завршува на 5. Нивното броење е прашање на техника.

Практично ја научив целата табела за множење. Но, како можете лесно и брзо да научите множење со најтешките броеви: шест, седум и осум?

Најверојатно, едноставно ќе мора да ги запаметите: дури и возрасните често се збунуваат кога ги множат овие бројки.

Дали има алтернатива на табелата?

Ако на првите часови видите дека на вашето дете очигледно му е тешко да ги запомни дури и наједноставните примери, во никој случај не пцуете го, туку почнете да пробувате алтернативни методи.

Начинот на проучување на табелата за множење со помош на поезија изгледа интересен: сега има цели книги кои овозможуваат не само лесно да се подобрат „опаднатите“ броеви, туку и да се научи табелата за множење од нула. Бајките за броеви се исто така интересни: во хумористична форма тие можат да кажат за една од најтешките математички операции за разбирање: множење.

Сепак, учењето само со помош на песни или бајки може да биде бесконечно долго без употреба на такви дополнителни техники како што се картички. Запомнете дека на мозокот на детето му треба неуморно повторување - само тогаш информациите ќе бидат не само механички научени, туку и разбрани. И ова е гаранција дека бебето нема да ја заборави табелата за множење до старост.

Како можете однапред да разберете дали е полесно да се научи табелата за множење преку едноставна табела или со додавање поетски игри со вашето дете? Запомнете го карактерот на детето: ако е силен хуманист, тогаш игрите дефинитивно ќе му се допаднат, а со тоа ќе го направат процесот на учење позабавен.

Играчките секогаш помагаат

Ако немате апсолутно никакви идеи за тоа како брзо да му помогнете на вашето дете да ја научи оваа сложена табела за множење, тогаш искористете ја опцијата победничка: омилените играчки на вашето дете.

Единствениот критериум за играчките е секој аутсајдер лесно да разбере дека тие илустрираат множење. На пример, кога ќе помножите три тркала од автомобил со две, треба да добиете точно шест тркала, а не четири тркала, браник и фар (во овој случај ќе биде исклучително тешко да го научите детето!). Исто така, ако одлучите да учите со играчки, тогаш не обидувајте се да го научите вашето дете да брои на прстите - ова се два сосема различни методи!

Една од најинтересните идеи беше идејата на еден татко да користи огромен број LEGO делови, кои беа расфрлани во огромни количини низ станот. Земајќи го најмалото парче како едно, таткото почнал да му ги покажува на својот син основите за множење со два, три и четири (на крајот на краиштата, имало многу ЛЕГО, па тие не доживеале недостаток на парчиња). Како резултат на тоа, сите лекции се одржуваа во форма на игра, а таткото не можеше ни да замисли дека учењето на неговиот син за множење ќе биде толку лесно и брзо!

Многу родители помогнаа да се користат интерактивни звучни постери во наставата. Во овој случај, меморирањето се случува подобро отколку за време на редовна лекција или набивање.

Прсти и множење

Доволно чудно, можете брзо да ја научите табелата за множење дури и на вашите сопствени прсти!

Многу родители не ја одобруваат навиката на децата да ги проверуваат сите резултати од пресметката на прстите, тврдејќи дека е лесно да се бројат само мали бројки на прстите.

Всушност, ова не е сосема точно: можете лесно да ја научите табелата за множење (и доста брзо!), користејќи само свои прсти и знаење за интересни математички обрасци (сепак, ова нема да го спаси вашето дете од решавање примери за повторување на материјалот ).


Множење со 9 со помош на прстите - моментални резултати

Се разбира, со наједноставните примери сè е јасно: десет прсти се доволни за пресметка. Но, што е со множењето со девет?

Всушност, можете: на пример, множењето со девет се прави неверојатно брзо: во само еден чекор. Треба да броиме (почнувајќи од левиот палец) до бројот што го множиме со девет (или со кој множиме девет). Броевите лево од него ќе даваат десетици, а броевите надесно ќе даваат единици. Ова е навистина фантастичен метод. Многу го олеснува множењето со девет.

Се разбира, исклучително е тешко да се научи табела на овој начин без повторување, така што изборот на овој пристап бара голем број практични задачи.

Неопходна е промена

Без оглед на возраста на детето, му требаат голем број паузи (по можност на секои 10-15 минути), во спротивно нема да биде можно лесно да се научат основните закони на множење: по 10 минути континуирани часови, детето ќе се одвлекува секој сега и тогаш од мачка, зрак на сонце што ѕирка низ прозорецот, звук на ѕвонење што се слуша на улица и така натаму.

Како да се максимизира нивото на ефективност на часовите? Прво, треба да нацртате табела со јасен план за часови (треба да има кратки паузи во неа) и да ја следите цело време.

Второ, треба да имате имагинација: можете да го научите материјалот на разигран начин. На пример, можете да креирате своја сопствена игра со карти.

Пример за игра: се креираат картички (нивниот број може да варира, можни се повторувања и бонус картички). Главната работа е дека детето ги знае сите примери на картичките што учествуваат во играта. Основното правило на играта е дека играчот, без да гледа, извлекува карта и го решава проблемот во одредено време. Оној што ќе освои најмногу поени ќе победи. Бонус картичките може да додадат одредено време, да ви дадат можност да изберете пример и така натаму.

Трето, не двоумете се да поделите на делови: учењето на една голема маса е потешко од многу мали таблети.

Покрај тоа

  • Би било добра идеја да закачите маса над креветот на вашето бебе, како и во неговата игротека: дури и без да учи, тој автоматски ќе погледне во неа, а со тоа постепено ќе ги меморира броевите;
  • Почесто тренирајте ги сите вештини на вашето дете: наместо да множите седум со осум, замолете го вашето дете да именува броеви кои, кога ќе се помножат еден со друг, ќе дадат 56;
  • Ако вашето дете веќе оди на училиште, прашајте ја наставничката за нејзините методи на настава. Можеби вреди да се користи сличен метод за побрзо да се научи материјалот;
  • Бидете трпеливи: на вашето дете му е полесно да го научи материјалот кога не е временски ограничен, барем на почетокот.

Слични материјали

Во оваа статија ќе најдете корисни совети како брзо и лесно да ги научите табелите за множење.

Добро е ако вашето дете има вештина за математика. Тогаш му е лесно да научи, веќе во детството, да брои едноставни примери користејќи едноставни операции: собирање, одземање, множење, делење. Дополнително, собирањето и одземањето не се толку тешки за совладување, но множењето, а особено делењето, не го совладаат сите деца од прв пат.

Понекогаш треба само да ја запаметите табелата за множење за успешно да ја користите во иднина. Но, не секој знае дека со помош на помошни игри и специјална опрема, можете без проблем да го научите вашето дете на оваа тешка маса. Повеќе детали подолу.

Како да му објасните на детето што е табела за множење?

Откако учениците ќе ја завршат учебната година, наставниците секогаш им доделуваат летни задачи. Децата кои влегле во второ одделение се советуваат да ги научат табелите за множење. Товарот паѓа на рамениците на родителите. Сепак, не е сè толку страшно; започнете да учите како да множите броеви со објаснување што е табела за множење. Објаснете му на вашето бебе принципи на множење.

  • Сигурно вашето дете веќе е запознаено со собирање броеви. Затоа објаснете дека множењето е собирање идентични цифри одреден број пати. Пример: 2 3 = 2 + 2 + 2.
  • Не заборавајте да објасните дека ако помножите кој било број со еден, ќе го добиете истиот број, а ако го помножите со нула, ќе добиете нула.
  • Секоја следна вредност во табелата за множење е поголема за излезната цифра. Пример: 5 5 = 25; 5 6 = 30. Како што можете да видите 30 > 25 на 5.

Асоцијативна табела за множење: фотографија

За да се развие меморија, постојат таканаречени табели за асоцијација. Тие доаѓаат во слики, што им олеснува на децата да запомнат множење броеви. Возрасен прво покажува слики со бројки, каде што е напишано, на пример, 4 7, а потоа соодветната слика со одговорот, како на сликата подолу (28 мај - Ден на граничната стража).

Така, не само што се тренира визуелната меморија на детето, туку и целата табела за множење се меморира.

ВАЖНО!Кога ја предавате масата, немојте сами да бидете нервозни и не го присилувајте вашето дете да го направи овој процес. Изберете соодветно време за ова, кога детето не се занимава со игри на отворено.

Како да ја научите табелата за множење 2?

Ако веќе разбирате дека множењето со два е едноставно додавање на променливиот број двапати, т.е. 2 6 е 6 + 6 = 12. Покрај тоа, секој следен број на одговор ќе биде 2 повеќе од претходниот. На вашето дете нема да му биде тешко да ја научи оваа табела самостојно или со мала помош од вас.

Постои и интересна техника - онлајн игри на Интернет, каде што детето ќе игра и ќе ја научи табелата за множење преку ноќ.

Како да ја научите табелата за множење 3?

Можеби детето нема веднаш да го разбере принципот на множење; родителите треба да покажат трпеливост и генијалност. Нема да ви наштети да забележите кој метод е полесен за вашето дете да ја запомни табелата.

Многу луѓе имаат развиено визуелна меморија, додека други перцепираат сè совршено на уво. Користете ја опцијата за учење што најмногу му одговара на вашето дете.

Сликата подолу јасно покажува дека секој следен одговор е точно три единици повеќе од претходниот. А да се додадат три до 12 за основец не е тешко. Затоа, табелата за тројца не е толку тешко да се запомни.

Табела за множење за деца со 3

Како да ја научите табелата со 4 пати?

Понекогаш вашето дете е целосно незаинтересирано за вашите објаснувања. И ако бескорисно тепате на непробојниот ѕид на нивното неразбирање на табелата за множење, обидувајќи се да научите таква математичка наука, тогаш можете да направите сè во форма на игра, на пример, со конструктор на Лего. Има доволно детали во овој конструктор за да се проучи табелата за 4.

Пример за множење мора да биде јасно прикажан:

  1. Почнете да додавате четири дела по редослед, потребниот број пати.
  2. Потоа прочитајте го добиениот производ.
  3. Ако не можете да ги објасните основите на множењето одеднаш, тогаш повторете ги лекциите повторно по некое време.

Како да ја научите табелата за множење 5?

Помладите студенти веќе знаат што се бројки. Тие се делат на парни и непарни. Значи, ако пет се помножи со парен број, тогаш и производот на овие два броја ќе биде парен.

И ако помножите пет со непарни, добивате непарни. Исто така, треба да земете во предвид дека во табелата за множење со 5, производот секогаш се добива со последната цифра во форма на 5 или 0. Децата секогаш лесно се сеќаваат на табелата за множење со пет, благодарение на едноставноста на броењето на производ.

Како да ја научите табелата со 6 пати?

За да ја запаметите табелата за шест, можете да ги користите различните техники опишани погоре; опцијата за копирање на табелата за 6 во тетратка исто така работи добро. Удобно е да се проучува материјалот користејќи картички со слики и бројки.

Како да ја научите табелата за множење 7?

Се верува дека табелата за множење со седум е доста тешка за помладите ученици. Треба само да го натрупате. Но, запомнувањето на броевите на одговорите е тешко. Затоа, подобро е да го проучите во форма на бајки или песни, игри, светли слики.

И поминете повеќе време на овој знак (по можност неколку дена). И за да го консолидирате резултатот, повторете ја обуката повторно. Кога ќе видите дека детето лесно може да даде одговори по случаен избор, тогаш преминете на следната табела во 8.

Како да ја научите табелата за множење 8?

Учењето на табелата за осум нема да биде тешко ако му објасните на вашето дете дека преуредувањето на бројките не го менува производот. На крајот на краиштата, вашето дете веќе знае од претходните часови колку ќе биде: 6 8 или 3 8. Според тоа, ученикот ќе треба само да запомни колку ќе биде 8 8; 8 9 и 8 10. Тој ќе го направи тоа без тешкотии.

Како да ја научите табелата за множење 9?

Користејќи ја горната опција, можете да запомните множење броеви со девет. Постои и одлична опција - множење со помош на прстите. За ова:

  • Доволно е да се избројат сите прсти на двете раце и да се додели број на секоја од нив. Бројот на прсти по овој прст ќе биде еднаков на втората цифра (единица) на производот.
  • Првата цифра (што означува десетици) е еднаква на бројот на прстите пред излезниот прст.

Пример:

Ако сакате да помножите 9 со 7, тогаш пронајдете го прстот број 7 на вашите раце. Пред него, ќе имате 6 прсти - тоа се шест десетици. После него, 3 е три единици. Вкупно е: 63.

Како на разигран начин да ја научите таблицата за множење со прваче за 5 минути дневно?

За да не се преоптоварува првоодделенецот, доволно е да се посветат само пет минути дневно на изучување на овој материјал. Како по правило, мајките или татковците доаѓаат со различни опции:

  • учење со слики во боја
  • табела за учење лесно со играчки и онлајн игри
  • учење множење со помош на песни и интересни приказни.

Учење множење со сликовници

Песни за множење

Има голема количина литература во поетска форма за млади читатели. Со помош на поезијата на детето ќе му биде многу полесно да ги научи табелите за множење на броеви. Јасниот текст и римувањето ги прават овие лекции по математика многу полесни за паметење.

Множење. Научете табела

Табели за множење и делење: преземете, печатете за брзо да го научите вашето дете?

За успешно проучување на табелата, не е неопходно да се оди во продавница, да се купуваат книги итн. Можете да ја преземете готовата табела директно од порталот и, по желба, да ја испечатите на печатач за погодност на вашето дете да го совлада материјалот. Покрај тоа, различни локации нудат тестови за познавање на табелите за множење во различни форми.

Откако ќе ги проучите предложените методи за меморирање на табелите за множење, сега ќе ви биде полесно да го изберете најдобриот за вашето дете. И нема да биде тешко да му ги објасните на вашето дете триковите и тајните на табелата за множење.

Видео: Тренинг игра за меморирање на табели за множење

Момци, ја вложуваме душата во страницата. Ти благодарам за тоа
дека ја откриваш оваа убавина. Ви благодариме за инспирацијата и охрабрувањето.
Придружете ни се на ФејсбукИ Во контакт со

Табелата за множење е основен концепт во математиката, со кој се запознаваме во основно училиште и кој потоа го користиме во текот на животот, без разлика на професијата. Но, децата не брзаат да запаметат бескрајни колони, особено ако задачата се случила за време на празниците.

веб-страницаќе даде совети како лесно да ја научите масата со вашите деца и да го направите овој процес забавен.

Питагорова маса

И покрај фактот дека задачата е да се научи, односно да се запамети табелата, пред сè е важно да се разбере суштината на самата акција. За да го направите ова, можете да го замените множењето со собирање: идентичните броеви се додаваат онолку пати колку што множиме со. На пример, 6x8 значи додавање 8 по 6.

Означете ги идентичните вредности

Одличен асистент за учење множење ќе биде Питагоровата табела, која исто така покажува некои обрасци. На пример, што е со Кога факторите ги менуваат местата, производот не се менува: 4×6 = 6×4.Обележете ги таквите „огледало“ одговори со одредена боја - ова ќе ви помогне да запомните и да не се збуните кога повторувате.

Подобро е да се започне со проучување на Питагоровата табела со наједноставните и најразбирливите делови: множење со 1, 2, 5 и 10.Кога ќе се помножи со еден, бројот останува непроменет, но помножено со 2 ни дава двојно поголема вредност. Сите одговори на множење со 5 завршуваат или со 0 или со 5. Но, множејќи се со 10, во одговорот добиваме двоцифрен број од бројот што е помножен и нула.

Табела за консолидирање на резултатот

За да ги консолидирате резултатите, нацртајте празна Питагорова табела со вашето дете и поканете го да ги пополни полињата со точните одговори. За да го направите ова, ви треба само парче хартија, молив и линијар. Треба да нацртате квадрат и да го поделите на 10 дела вертикално и хоризонтално. И потоа пополнете ја горната линија и најлевата колона со броеви од 1 до 9, прескокнувајќи ја првата ќелија.

Се разбира, сите деца се индивидуални и не постои универзален рецепт. Главната задача на родителот е да најде пристап и да го поддржи своето дете, бидејќи сите некогаш сме почнале со толку едноставни и сложени чекори истовремено.