Товарот D со маса m, откако добил почетна брзина v0 во точката A, се движи во закривена цевка ABC сместена во вертикална рамнина; деловите на цевката се или двата наклонети, или едниот е хоризонтален, а другиот е наклонет (сл. D1.0-D1.9, Табела D1). На сликата AB, покрај гравитацијата, оптоварувањето подлежи и на постојаната сила Q (неговата насока е прикажана на сликите) и силата на отпор на медиумот R, што зависи од брзината на оптоварувањето v (насочено против движењето ). Во точката Б, оптоварувањето без промена на вредноста на неговата брзина се движи до делот BC на цевката, каде што, покрај силата на гравитацијата, на него дејствува и променлива сила F, чија проекција Fx на оската x е дадена во табелата. Сметајќи го оптоварувањето за материјална точка и знаејќи го растојанието AB = l или времето t 1 на движењето на товарот од точката A до точката B. Најдете го законот за движење на товарот на пресекот BC, т.е. x = f(t), каде што x = BD. Занемарете го триењето на товарот на цевката.
Внимание! Решението на проблемот е веќе подготвено!
Цената на работата е само 50 рубли
Дизајн во MS Word 2003 со сите потребни објаснувања.
Купете решение преку Интернет
- - мобилно плаќање (Beeline, Megafon, MTS, Tele2)
- - електронски пари (Webmoney, Qiwi, Yandex.Money)
- - пластични картички (Visa, Master Card, Maestro, MIR)
Од точките АИ Б, чие растојание е л, во исто време две тела почнаа да се движат едно кон друго: првото со брзина v 1, секунда - v 2. Определете колку долго потоа ќе се сретнат и растојанието од точката Адо нивното собирно место. Решете го проблемот и графички.
Решение
1 метод:
Зависност на телесните координати од времето:
Во моментот на состанокот ќе се поклопат координатите на телата, т.е. Тоа значи дека средбата ќе се случи по одредено време од почетокот на движењето на телата. Најдете го растојанието од точката Адо собирното место како .
2-ри метод:
Брзините на телата се еднакви на тангентата на аголот на наклон на соодветниот график на координатите наспроти времето, т.е., , . Моментот на средбата одговара на точка Вграфски пресеци.
По кое време и каде би се сретнале телата (види проблем 1) кога би се движеле во иста насока А→Б, и од точка Бтелото почна да се движи низ т 0 секунди откако ќе почне да се движи од точката А?
Решение
Графиконите на зависноста на телесни координати од времето се прикажани на сликата.
Врз основа на сликата, да создадеме систем на равенки:
Откако го решивме системот за т Цдобиваме:
Потоа растојанието од точката Адо местото на состанокот:
.
Моторниот чамец поминува растојание помеѓу две точки АИ Бпокрај реката во времето т 1 = 3 часа, а сплавот - во времето т= 12 часа Колку време т 2 ќе потроши моторниот чамец на враќање?
Решение
Нека с- растојание помеѓу точките АИ Б, vе брзината на чамецот во однос на водата и u- брзина на проток. Изразување растојание стри пати - за сплав, за брод што се движи со струја и за брод што се движи спротивно на струјата, добиваме систем на равенки:
Откако го решивме системот, добиваме:
Метро ескалатор носи лице кое оди по него за 1 минута. Ако човек оди двојно побрзо, ќе се спушти за 45 секунди. Колку време му е потребно на човек кој стои на ескалатор да се спушти?
Решение
Да означиме со буквата лдолжина на ескалаторот; т 1 — време на спуштање на лице што оди со брзина v; т 2 — време на спуштање на лице кое оди со брзина 2 v; т— време на спуштање на лице кое стои на ескалатор. Потоа, откако ја пресметавме должината на ескалаторот за три различни случаи (лице оди со брзина v, со брзина 2 vи стои неподвижно на ескалаторот), добиваме систем на равенки:
Решавајќи го овој систем на равенки, добиваме:
Еден човек трча покрај ескалатор. Првиот пат кога броеше n 1 = 50 чекори, по втор пат, движејќи се во иста насока со три пати поголема брзина, броеше n 2 = 75 чекори. Колку чекори би сметал на стационарен ескалатор?
Решение
Бидејќи со зголемување на брзината лицето броеше повеќе чекори, тоа значи дека насоките на брзината на ескалаторот и лицето се совпаѓаат. Нека v- брзината на една личност во однос на ескалаторот, u— брзина на ескалатор, л- должина на ескалаторот, n— бројот на чекори на стационарен ескалатор. Бројот на чекори што се вклопуваат во единица должина на ескалаторот е еднаков на n/л. Потоа времето што едно лице го поминува на ескалаторот кога се движи во однос на ескалаторот со брзина vеднакви л/(v+u), а растојанието поминато по ескалаторот е еднакво на vл/(v+u). Тогаш бројот на чекори избројани на оваа патека е еднаков на . Слично, за случај кога брзината на лице во однос на ескалаторот е 3 v, ќе добиеме .
Така, можеме да создадеме систем на равенки:
Елиминирање на ставот u/v, добиваме:
Помеѓу две точки лоцирани на река на растојание с= 100 км еден од друг, крстарење има брод, кој со текот на времето го поминува ова растојание т 1 = 4 часа, а против струјата - за времето т 2 = 10 часа.Одреди ја брзината на реката. uи брзината на чамецот vво однос на водата.
Решение
Изразување растојание сдвапати, за брод што оди со струја и за брод што оди спротивно на струјата, добиваме систем на равенки:
Решавајќи го овој систем, добиваме v= 17,5 km/h, u= 7,5 km/h.
Покрај пристаништето поминува сплав. Во овој момент во село кое се наоѓа на далечина с 1 = 15 km од пристаништето, моторен чамец поаѓа по реката. Навреме стигнала до селото т= 3/4 часа и, свртувајќи се назад, се сретна со сплавот на далечина с 2 = 9 км од с. Која е брзината на речната струја и брзината на чамецот во однос на водата?
Решение
Нека v- брзина на моторниот чамец, u— брзина на проток на реката. Бидејќи од моментот кога моторниот чамец ќе тргне од пристаништето до моментот кога моторниот чамец ќе се сретне со сплавот, очигледно ќе помине истото време и за сплавот и за моторниот брод, може да се изготви следнава равенка:
каде лево е изразот на времето поминато до моментот на средба за сплавот, а десно - за моторниот чамец. Да ја напишеме равенката за времето кое му било потребно на моторниот чамец да го помине растојанието с 1 од пристаништето до с. т=с 1 /(v+u). Така, добиваме систем на равенки:
Од каде го добиваме? v= 16 km/h, u= 4 km/h.
Колона војници за време на маршот се движи со брзина v 1 = 5 km/h, се протега по патот на растојание л= 400 m Командантот, кој се наоѓа на опашката на колоната, испраќа велосипедист со наредба до водечкиот одред. Велосипедистот тргнува и вози со брзина v 2 = 25 km/h и, откако ќе ја заврши задачата во движење, веднаш се враќа назад со иста брзина. По колку време тдали се вратил откако ја добил нарачката?
Решение
Во референтната рамка поврзана со колоната, брзината на велосипедистот кога се движи кон главната колона е еднаква на v 2 -v 1, и кога се враќате назад v 2 +v 1 . Затоа:
Поедноставувајќи и заменувајќи ги нумеричките вредности, добиваме:
.
Ширина на автомобилот г= 2,4 m, се движи со брзина v= 15 m/s, беше прободен од куршум кој леташе нормално на движењето на автомобилот. Поместувањето на дупките во ѕидовите на автомобилот во однос на едни со други е еднакво на л= 6 cm Која е брзината на куршумот?
Решение
Да означиме со буквата uбрзина на куршум. Времето на летот на куршум од ѕид до ѕид на автомобилот е еднакво на времето што му е потребно на автомобилот да го помине растојанието л. Така, можеме да создадеме равенка:
Од тука наоѓаме u:
.
Која е брзината на капките v 2 вертикално паѓа дожд, ако возачот на автомобилот забележи дека капките дожд не оставаат трага на задното стакло, навалено нанапред под агол α = 60° до хоризонтот кога возилото е брзина v 1 повеќе од 30 km/h?
Решение
Како што може да се види од сликата,
За да се осигура дека капките дожд не оставаат трага на задното стакло, потребно е времето потребно за капката да го помине растојанието чбеше еднакво на времето кое му беше потребно на автомобилот да го помине растојанието л:
Или, изразено од овде v 2:
Надвор врне дожд. Во кој случај кофата во задниот дел на камионот ќе се полни со вода побрзо: кога автомобилот се движи или кога е во мирување?
Одговори
Исто.
Со која брзина vи на кој курс треба да лета авионот за да навреме т= 2 часа летаат точно на север с= 300 km ако за време на летот ветерот дува од северо-запад под агол α = 30° до меридијанот со брзина u= 27 km/h?
Решение
Да го напишеме системот на равенки според сликата.
Бидејќи авионот мора да лета на север, проекцијата на неговата брзина на оската Ој v y е еднакво на y- компонента за брзина на ветерот u y.
Откако го решивме овој систем, откривме дека авионот треба да се движи северозападно под агол од 4°27" во однос на меридијанот, а неговата брзина треба да биде 174 km/h.
Се движи по мазна хоризонтална маса со брзина vЦрна табла. Каков облик на ознака ќе остане на оваа табла со креда фрлена хоризонтално со брзина uнормално на правецот на движење на таблата, ако: а) триењето помеѓу кредата и таблата е занемарливо; б) дали е високо триењето?
Решение
Кредата ќе остави трага на таблата, која е права линија што прави агол арктан ( u/v) со насоката на движење на таблата, односно се совпаѓа со насоката на збирот на векторите на брзината на таблата и кредата. Ова важи и за случајот а) и за случајот б), бидејќи силата на триење не влијае на насоката на движење на кредата, бидејќи лежи на иста права линија со векторот на брзината, таа само ја намалува брзината на кредата, па траекторијата во случајот б) може да не стигне до работ на таблата.
Бродот ја напушта точката Аи оди со брзина v, правејќи агол α со линија АБ.
На кој агол β до линијата АБтребаше да се ослободи од точката Бторпедо да удри брод? Торпедото мора да биде пуштено во моментот кога бродот бил на точката А. Брзината на торпедото е u.
Решение
Точка Вна сликата ова е точката на средба помеѓу бродот и торпедото.
А.Ц. = vt, п.н.е. = ut, Каде т— време од почетокот до моментот на состанокот. Според синусната теорема
Од тука наоѓаме β :
.
До лизгачот, кој може да се движи по водичката шина,
прикачен кабел со навој низ прстенот. Кабелот се избира со брзина v. Со која брзина uлизгачот се движи во моментот кога кабелот прави агол со водилката α ?
Одговор и решение
u = v/cos α.
За многу краток временски период Δtлизгачот се движи на растојание АБ = Δl.
Во истиот временски период, кабелот се избира на должина А.Ц. = Δl cos α (агол ∠ ACBможе да се смета за правилен, бидејќи аголот Δα многу мал). Затоа можеме да напишеме: Δl/u = Δl cos α /v, каде u = v/cos α , што значи дека брзината на повлекување на јажето е еднаква на проекцијата на брзината на лизгачот на правецот на јажето.
Работници кои креваат товар
влечете јажиња со иста брзина v. Која брзина uима оптоварување во моментот кога аголот помеѓу јажињата на кои е прикачен е 2 α ?
Одговор и решение
u = v/cos α.
Проекција на брзина на оптоварување uнасоката на јажето е еднаква на брзината на јажето v(види проблем 15), т.е.
u cos α = v,
u = v/cos α.
Должина на прачка л= 1 m артикулирана со спојки АИ Б, кои се движат по две меѓусебно нормални летви.
спојка Асе движи со постојана брзина v A = 30 cm/s. Најдете брзина vБ спојки Бво моментот кога аголот ОАБ= 60 °. Земајќи го моментот кога спојката Абеше во точката О, определи го растојанието О.Б.и брзина на спојката Бкако функција на времето.
Одговор и решение
vБ= vАктг α
= 17,3 cm/s; , 
.
Во секој момент во времето, проекции на брзина v А и v Б краеви на шипката
на оската на шипката се еднакви една со друга, бидејќи во спротивно шипката ќе треба да се скрати или издолжи. Така можеме да напишеме: vA cos α = v Бгрев α . Каде v Б = vA ctg α .
Во секое време за триаголник ОАБПитагоровата теорема е вистинита: л 2 = О.А. 2 (т) + О.Б. 2 (т). Ајде да го најдеме од тука О.Б.(т): . Затоа што О.А.(т) = v А т, тогаш конечно ќе го запишеме изразот за О.Б.(т) Значи: .
Бидејќи ctg α
во секој момент е еднаква на О.А.(т)/ОБ(т), тогаш можеме да напишеме израз за зависноста v Бод времето: .
Резервоарот се движи со брзина од 72 km/h. Со која брзина се движат во однос на Земјата: а) горниот дел од гасеницата; б) долниот дел од гасеницата; в) точката на патеката која моментално се движи вертикално во однос на резервоарот?
Одговор и решение
а) 40 m/s; б) 0 m/s; в) ≈28,2 m/s.
Нека v- брзината е брзината на резервоарот во однос на Земјата. Тогаш брзината на која било точка на патеката во однос на резервоарот е исто така еднаква на v. Брзината на која било точка на патеката во однос на Земјата е збирот на векторите на брзината на резервоарот во однос на Земјата и брзината на точката на патеката во однос на резервоарот. Тогаш за случајот а) брзината ќе биде еднаква на 2 v, за б) 0 и за в) v.
1. Автомобилот ја возел првата половина од патувањето со брзина v 1 = 40 km/h, второ - при брзина v 2 = 60 km/h. Најдете ја просечната брзина на целото поминато растојание.
2. Автомобилот извозе половина од растојанието со брзина v 1 = 60 km/h, остатокот од патот одеше со брзина половина од времето v 2 = 15 km/h, а последната делница со брзина v 3 = 45 km/h. Најдете ја просечната брзина на автомобилот по целата рута.
Одговор и решение
1. v av =48 km/h; 2. v av = 40 km/h.
1. Нека с- до крај, т- потрошено време за покривање на целата патека. Тогаш просечната брзина по целата патека е с/т. Време тсе состои од збирот на временските интервали поминати за покривање на 1-та и 2-та половина од патувањето:
.
Заменувајќи го овој пат во изразот за просечна брзина, добиваме:
.(1)
2. Решението на овој проблем може да се сведе на решение (1.), ако прво ја одредите просечната брзина во втората половина од патеката. Да ја означиме оваа брзина vср2, тогаш можеме да напишеме:
Каде т 2 - време поминато за надминување на втората половина од патувањето. Патеката помината во ова време се состои од патеката помината со брзина v 2, и растојанието поминато со брзина v 3:
Заменувајќи го ова во изразот за vср2, добиваме:
.
.
Возот во првата половина од патувањето патувал со брзина од n=1,5 пати поголема од втората половина на патеката. Просечна брзина на возот во текот на целото патување v cp = 43,2 km/h. Колкави се брзините на возот на почетокот ( v 1) и второ ( v 2) на половина пат?
Одговор и решение
v 1 =54 km/h, v 2 =36 км/ч.
Нека т 1 и т 2 - време за возот да патува низ првата и втората половина од патувањето, соодветно, с- целото растојание поминато со возот.
Ајде да создадеме систем на равенки - првата равенка е израз за првата половина од патеката, втората - за втората половина од патеката, а третата - за целата патека што ја патува возот:
Со правење замена v 1 =nv 2 и решавајќи го добиениот систем на равенки, добиваме v 2 .
Две топки почнаа да се движат истовремено и со иста брзина по површините со формата прикажана на сликата.
Како ќе се разликуваат брзините и времето на движење на топчињата до моментот кога ќе пристигнат во точката? Б? Игнорирај го триењето.
Одговор и решение
Брзините ќе бидат исти. На првата топка ќе и треба подолго време да се движи.
Сликата покажува приближни графикони на движењето на топчињата.
Бидејќи патеките што ги поминуваат топчињата се еднакви, тогаш областите на засенчените фигури се исто така еднакви (површината на засенчената фигура е нумерички еднаква на поминатото растојание), затоа, како што може да се види од сликата, т 1 >т 2 .
Авионот лета од точката Ада покаже Би се враќа на точката А. Брзината на авион при мирно време е v. Најдете го односот на просечните брзини на целиот лет за два случаи кога дува ветер за време на летот: а) по линијата АБ; б) нормално на правата АБ. Брзината на ветерот е u.
Одговор и решение
Време на лет на авион од точка Ада покаже Би назад кога дува ветер по линијата АБ:
.
Тогаш просечната брзина во овој случај е:
.
Ако ветрот дува нормално на правата АБ, векторот на брзината на авионот мора да биде насочен под агол на линијата АБза да се компензира влијанието на ветерот:
Времето на лет за повратен пат во овој случај ќе биде:
Брзина на летот на авион до точка Би обратно се исти и еднакви:
.
Сега можеме да го најдеме односот на просечните брзини добиени за разгледаните случаи:
.
Растојание помеѓу две станици с= 3 km метро воз патува со просечна брзина vпросечно = 54 km/h. Во исто време, потребно е време да се забрза т 1 = 20 с, потоа оди рамномерно некое време т 2 и потребно е време да се забави до целосно запирање т 3 = 10 с. Нацртај ја брзината на возот и одреди ја најголемата брзина на возот vМакс.
Одговор и решение
На сликата е прикажан графикон на брзината на возот.
Растојанието поминато со возот е нумерички еднакво на плоштината на фигурата ограничена со графикот и временската оска т, за да можеме да го напишеме системот на равенки:
Од првата равенка изразуваме т 2:
,
тогаш од втората равенка на системот наоѓаме vМакс:
.
Последниот автомобил е откачен од воз во движење. Возот продолжува да се движи со иста брзина v 0 . Како ќе се поврзат растојанијата што ги минува возот и автомобилот со моментот кога автомобилот застанува? Да претпоставиме дека автомобилот се движел со еднаква брзина. Решете го проблемот и графички.
Одговори
Во моментот кога возот тргнал, лицето кое го придружувало почнало рамномерно да трча по возот со брзина v 0 =3,5 m/s. Претпоставувајќи дека движењето на возот е подеднакво забрзано, одреди ја брзината на возот vво моментот кога испраќачот ќе допре до оној што го испраќа.
Одговори
v=7 m/s.
График на брзината на одредено тело во однос на времето е прикажан на сликата.
Нацртајте графикони за забрзувањето и координатите на телото, како и растојанието поминато од него, наспроти времето.
Одговори
Графиконите на забрзувањето, координатите на телото, како и растојанието поминато од него наспроти времето се прикажани на сликата.
Графикот на забрзувањето на телото наспроти времето ја има формата прикажана на сликата.
Нацртајте графикони на брзина, поместување и растојание поминато од телото наспроти времето. Почетната брзина на телото е нула (на местото на дисконтинуитет, забрзувањето е нула).
Телото почнува да се движи од точка Асо брзина v 0 и по некое време доаѓа до поентата Б.
Колкаво растојание поминало телото ако се движело рамномерно со забрзување нумерички еднакво на а? Растојание помеѓу точките АИ Беднакви л. Најдете ја просечната брзина на телото.
Сликата покажува график на координатите на телото наспроти времето.
По моментот т=т 1 крива на графикот е парабола. Какво движење е прикажано на овој график? Нацртајте графикон за брзината на телото наспроти времето.
Решение
Во областа од 0 до т 1: еднообразно движење со брзина v 1 = tg α ;
во областа од т 1 до т 2: еднообразно бавно движење;
во областа од т 2 до т 3: подеднакво забрзано движење во спротивна насока.
Сликата покажува график на брзината на телото наспроти времето.
Сликата покажува графикони за брзина за две точки кои се движат по иста права линија од истата почетна позиција.
Познати моменти во времето т 1 и т 2. Во кој момент во времето тЌе се сретнат ли 3 поени? Конструирај графикони за движење.
За време на која секунда од почетокот на движењето е патеката што ја минува телото во рамномерно забрзано движење три пати поголема од патеката што ја поминала претходната секунда, ако движењето се случува без почетна брзина?
Одговор и решение
Во секунда.
Најлесен начин да се реши овој проблем е графички. Бидејќи патеката што ја поминува телото е нумерички еднаква на плоштината на фигурата под линијата на графикот за брзина, тогаш од сликата е очигледно дека патеката поминала во втората секунда (површината под соодветниот дел од графиконот е еднаква на плоштината на три триаголници) е 3 пати поголема од патеката помината во првата секунда (површината е еднаква на плоштината еден триаголник).
Количката мора да го транспортира товарот во најкус можен рок од едно до друго место кое се наоѓа на растојание Л. Може да го забрза или успори своето движење само со иста големина и постојано забрзување а, потоа преминете во еднообразно движење или застанување. Која е најголемата брзина vдали количката треба да стигне за да го исполни горенаведеното барање?
Одговор и решение
Очигледно е дека количката ќе го транспортира товарот во минимално време доколку се движи со забрзување во првата половина од патувањето + а, а преостанатата половина со забрзување - а.
Потоа можеме да ги напишеме следните изрази: Л = ½· vt 1 ; v = ½· на 1 ,
каде ја наоѓаме максималната брзина:
Млазен авион лета со брзина v 0 =720 km/h. Од одреден момент авионот се движи со забрзување за т=10 s и во последната секунда патеката поминува с=295 m.Одреди забрзување аи крајната брзина vавион.
Одговор и решение
а=10 m/s 2, v=300 m/s.
Да нацртаме графикон за брзината на авионот на сликата.
Брзина на авион во време т 1 е еднаков v 1 = v 0 + а(т 1 - т 0). Потоа растојанието поминато со авионот во времето од т 1 до т 2 е еднаков с = v 1 (т 2 - т 1) + а(т 2 - т 1)/2. Од тука можеме да ја изразиме саканата вредност на забрзување аи замена на вредностите од проблематичните услови ( т 1 - т 0 = 9 с; т 2 - т 1 = 1 с; v 0 = 200 m/s; с= 295 m), го добиваме забрзувањето а= 10 m/s 2. Брзина на терминалот на авионот v = v 2 = v 0 + а(т 2 - т 0) = 300 m/s.
Првиот вагон на возот помина покрај набљудувачот кој стоеше на перонот позади т 1 = 1 s, а вториот - за т 2 = 1,5 с. Должина на автомобилот л=12 m Најди забрзување авозовите и нивната брзина v 0 на почетокот на набљудувањето. Се смета дека движењето на возот е подеднакво променливо.
Одговор и решение
а=3,2 m/s 2, v 0 ≈13,6 m/s.
Растојанието поминато со возот до моментот во времето т 1 е еднакво на:
и патот до моментот во времето т 1 + т 2:
.
Од првата равенка наоѓаме v 0:
.
Заменувајќи го добиениот израз во втората равенка, го добиваме забрзувањето а:
.
Топката лансирана на наклонета рамнина поминува последователно два еднакви сегменти со должина лсите продолжуваат понатаму. Топката го мина првиот сегмент во тсекунди, втората - за 3 тсекунди Најдете брзина vтопка на крајот од првиот сегмент од патеката.
Одговор и решение
Бидејќи движењето на топката што се разгледува е реверзибилно, препорачливо е да се избере заедничката точка на двата сегменти како почетна точка. Во овој случај, забрзувањето при движење во првиот сегмент ќе биде позитивно, а при движење во вториот сегмент - негативно. Почетната брзина во двата случаи е еднаква v. Сега да го запишеме системот на равенки на движење за патеките што ги минува топката:
Елиминирање на забрзувањето а, ја добиваме потребната брзина v:
Табла поделена на пет еднакви сегменти почнува да се лизга надолу по наклонета рамнина. Првиот сегмент ја помина ознаката направена на навалената рамнина на местото каде што беше предниот раб на таблата на почетокот на движењето, надвор од τ = 2 с. Колку време ќе му треба на последниот дел од таблата да ја помине оваа ознака? Се смета дека движењето на таблата е подеднакво забрзано.
Одговор и решение
τ n =0,48 s.
Ајде да ја најдеме должината на првиот сегмент:
Сега да ги запишеме равенките на движење за почетните точки (време т 1) и крај (временска точка т 2) петти сегмент:
Со замена на должината на првиот сегмент пронајден погоре наместо ли наоѓање на разликата ( т 2 - т 1), го добиваме одговорот.
Куршум кој лета со брзина од 400 m/s удира во земјено окно и продира во него до длабочина од 36 cm Колку долго се движел внатре во вратилото? Со кое забрзување? Која била неговата брзина на длабочина од 18 см? На која длабочина брзината на куршумот се намалила за три пати? Движењето се смета за подеднакво променливо. Која ќе биде брзината на куршумот додека куршумот ќе помине 99% од својот пат?
Одговор и решение
т= 1,8·10 -3 s; а≈ 2,21·10 5 m/s 2; v≈ 282 m/s; с= 32 см; v 1 = 40 m/s.
Од формулата ќе го најдеме времето на движење на куршумот во внатрешноста на вратилото ч = vt/2, каде ч- целосна длабочина на потопување на куршумот, од каде т = 2ч/v. Забрзување а = v/т.
На една навалена табла беше дозволено да се тркала топката од дното кон врвот. На растојание л= 30 cm од почетокот на патеката што ја посетила топката двапати: низ т 1 = 1 s и потоа т 2 = 2 секунди по почетокот на движењето. Определете ја почетната брзина v 0 и забрзувањето адвижење на топката, сметајќи дека е постојано.
Одговор и решение
v 0 = 0,45 m/s; а= 0,3 m/s 2.
Зависноста на брзината на топката од времето се изразува со формулата v = v 0 - на. Во еден момент во времето т = т 1 и т = т 2 топката имаше исти брзини и спротивна во насока: v 1 = - v 2. Но v 1 =v 0 - на 1 и v 2 = v 0 - на 2, затоа
v 0 - на 1 = - v 0 + на 2, или 2 v 0 = а(т 1 + т 2).
Бидејќи топката се движи подеднакво забрзано, а потоа растојанието лможе да се изрази на следниов начин:
Сега можете да креирате систем од две равенки:
,
решавајќи го, добиваме:
Тело паѓа од височина од 100 m без почетна брзина. Колку време му е потребно на телото да ги помине првите и последните метри од својот пат? Колку далеку поминува телото во текот на првата и последната секунда од неговото движење?
Одговори
т 1 ≈ 0,45 с; т 2 ≈ 0,023 s; с 1 ≈ 4,9 m; с 2 ≈ 40 m.
Определете го отвореното време на фотографската бленда τ , ако при фотографирање на топка која паѓа по вертикална сантиметарска скала од нултата ознака без почетна брзина, се добива лента на негативата која се протега од n 1 до n 2 поделби на скала?
Одговори
.
Тело кое слободно паѓа ги помина последните 30 m за време од 0,5 секунди. Најдете ја висината на падот.
Одговори
Тело кое слободно паѓа покри 1/3 од својот пат во последната секунда од падот. Најдете го времето на паѓање и висината од која паднало телото.
Одговори
т≈ 5,45 с; ч≈ 145 m.
Со која почетна брзина v 0 треба да ја фрлите топката надолу од височина чтака што тој скока на висина од 2 ч? Занемарете го воздушното триење и другите загуби на механичка енергија.
Одговори
Со кој временски интервал две капки се откинале од покривната стреа, ако две секунди по втората капка почнала да паѓа, растојанието помеѓу капките е 25 m? Занемарете го триењето на воздухот.
Одговори
τ ≈ 1 с.
Телото е фрлено вертикално нагоре. Набљудувачот забележува одреден временски период т 0 помеѓу два моменти кога телото ја поминува точката Б, кој се наоѓа на височина ч. Најдете ја почетната брзина на фрлање v 0 и времето на целото движење на телото т.
Одговори
; 
.
Од поени АИ Б, лоциран вертикално (точка Агоре) на растојание л= 100 m едно од друго, две тела се фрлаат истовремено со иста брзина од 10 m/s: од А- вертикално надолу, од Б- вертикално нагоре. По колку време и на кое место ќе се сретнат?
Одговори
т= 5 с; 75 m под точката Б.
Телото се фрла вертикално нагоре со почетна брзина v 0 . Кога стигна до највисоката точка на патувањето, од истата почетна точка со иста брзина v 0 второто тело е фрлено. На која височина чод почетната точка ќе се сретнат?
Одговори
Две тела се фрлаат вертикално нагоре од иста точка со иста почетна брзина v 0 = 19,6 m/s со временски интервал τ = 0,5 с. По кое време тпо фрлањето на второто тело и на која висина чќе се состанат телата?
Одговори
т= 1,75 s; ч≈ 19,3 m.
Балонот се крева вертикално нагоре од Земјата со забрзување а= 2 m/s 2. Преку τ = 5 секунди од почетокот на неговото движење испаднал предмет од него. По колку време тдали овој објект ќе падне на земјата?
Одговори
т≈ 3,4 с.
Од балон кој се спушта со брзина u, фрли го телото со брзина v 0 во однос на Земјата. Која ќе биде растојанието лпомеѓу балонот и телото во моментот на највисокото издигнување на телото во однос на Земјата? Кое е најголемото растојание лмаксимум помеѓу тело и балон? По кое време τ од моментот на фрлање телото ќе биде на ниво со балонот?
Одговори
л = v 0 2 + 2УВ 0 /(2е);
лмакс = ( u + v 0) 2 /(2е);
τ = 2(v 0 + u)/е.
Тело лоцирано во точка Бна високо Х= 45 m од Земјата, почнува слободно да паѓа. Истовремено од точка А, кој се наоѓа на далечина ч= 21 m под точката Б, фрлете друго тело вертикално нагоре. Одредете ја почетната брзина v 0 од второто тело, ако се знае дека двете тела ќе паднат на Земјата истовремено. Занемарете го отпорот на воздухот. Прифати е= 10 m/s 2.
Одговори
v 0 = 7 m/s.
Тело слободно паѓа од височина ч. Во истиот момент уште едно тело е фрлено од височина Х (Х > ч) вертикално надолу. Двете тела паднале на земја во исто време. Одредете ја почетната брзина v 0 секунда тело. Проверете ја точноста на решението користејќи нумерички пример: ч= 10 m, Х= 20 m Прифати е= 10 m/s 2.
Одговори
v 0 ≈ 7 m/s.
Хоризонтално се фрла камен од врвот на планина со наклон α. Со која брзина v 0 мора да се фрли камен за да падне на планина во далечина Лод врвот?
Одговори
Двајца си играат со топка, фрлајќи ја еден на друг. Која е најголемата висина што ја достигнува топката за време на играта ако лета од еден до друг играч 2 секунди?
Одговори
ч= 4,9 m.
Авионот лета на постојана височина чво права линија со брзина v. Пилотот мора да ја фрли бомбата на цел пред авионот. Под кој агол на вертикалата треба да ја види целта во моментот на фрлање на бомбата? Колкаво е растојанието од целта до точката над која се наоѓа авионот во овој момент? Не го земајте предвид отпорот на воздухот на движењето на бомбата.
Одговори
Две тела паѓаат од иста висина. На патеката на едно тело има платформа која се наоѓа под агол од 45° во однос на хоризонтот, од која ова тело еластично се рефлектира. Како се разликуваат времињата и брзините со кои паѓаат овие тела?
Одговори
Времето на паѓање на телото на патеката на која се наоѓаше платформата е подолго, бидејќи векторот на брзината акумулирана во моментот на ударот ја смени својата насока во хоризонтална (со еластичен судир, насоката на брзината се менува, но не неговата големина), што значи дека вертикалната компонента на векторот на брзина стана еднаква на нула, додека како друго тело, векторот на брзината не се промени.
Брзините на паѓање на телата се еднакви до моментот на судир на едно од телата со платформата.
Лифтот се крева со забрзување од 2 m/s 2 . Во моментот кога неговата брзина стана еднаква на 2,4 m/s, од таванот на лифтот почна да паѓа завртка. Висината на лифтот е 2,47 m Пресметајте го времето на паѓање на завртката и растојанието поминато од болтот во однос на вратилото.
Одговори
0,64 с; 0,52 м.
На одредена висина, две тела истовремено се фрлаат од една точка под агол од 45° кон вертикалата со брзина од 20 m/s: едното надолу, другото нагоре. Одредете ја висинската разлика Δh, на кој ќе има тела за 2 с. Како овие тела се движат релативно едни на други?
Одговори
Δ ч≈ 56,4 m; телата се оддалечуваат едно од друго со постојана брзина.
Докажете дека кога телата се движат слободно во близина на површината на Земјата, нивната релативна брзина е константна.
Од точка Ателото слободно паѓа. Истовремено од точка Бпод агол α друго тело е фрлено кон хоризонтот така што двете тела се судираат во воздухот.
Покажете дека аголот α не зависи од почетната брзина v 0 тело фрлено од точка Б, и определи го овој агол ако . Занемарете го отпорот на воздухот.
Одговори
α = 60 °.
Тело фрлено под агол α кон хоризонтот со брзина v 0 . Одреди брзина vова тело е на врвот чнад хоризонтот. Дали оваа брзина зависи од аголот на фрлање? Игнорирајте го отпорот на воздухот.
Под агол α =60° тело се фрла кон хоризонтот со почетна брзина v=20 m/s. По колку време тќе се движи под агол β =45° до хоризонтот? Нема триење.
Од три цевки лоцирани на земја, млазовите вода пукаат со иста брзина: под агол од 60, 45 и 30 ° во однос на хоризонтот. Најдете го односот на најголемите висини чподемот на млазовите вода што течат од секоја цевка и растојанијата на падот лвода до земја. Не земајте ја предвид отпорноста на воздухот на движењето на млазовите на вода.
Од точка што лежи на горниот крај на вертикалниот дијаметар гна одреден круг, покрај олуците инсталирани по различни акорди на овој круг, оптоварувањата истовремено почнуваат да се лизгаат без триење.
Одреди по кој временски период ттоварите ќе стигнат до кругот. Како ова време зависи од аголот на наклонот на акорд кон вертикалата?
Почетна брзина на фрлен камен v 0 =10 m/s, и потоа т=0,5 s брзина на камен v=7 m/s. До која максимална висина над почетното ниво ќе се издигне каменот?
Одговори
Хмакс ≈ 2,8 m.
На одредена височина, топчињата се фрлаат истовремено од една точка со еднаква брзина во сите можни правци. Која ќе биде геометриската локација на точките каде што се наоѓаат топчињата во даден момент? Занемарете го отпорот на воздухот.
Одговори
Геометриската локација на точките каде што се наоѓаат топчињата во секој момент од времето ќе биде сфера чиј радиус v 0 т, а неговиот центар се наоѓа под почетната точка за износ GT 2 /2.
Целта лоцирана на ридот е видлива од локацијата на пиштолот под агол α до хоризонтот. Растојанието (хоризонтално растојание од пиштолот до целта) е еднакво на Л. Пукањето во целта се изведува под агол на височина β .
Одредете ја почетната брзина v 0 проектил ја погоди целта. Игнорирајте го отпорот на воздухот. Под кој висински агол β 0 дали опсегот на стрелање по наклонот ќе биде максимален?
Одговор и решение
, .
Ајде да избереме координатен систем xOyтака што референтната точка се совпаѓа со алатката. Сега да ги запишеме кинематичките равенки на движењето на проектилот:
Замена xИ yдо целните координати ( x = Л, y = Л tgα) и со исклучок т, добиваме:
Опсег ллет на проектил по падина л = Л/cos α . Затоа, формулата што ја добивме може да се препише на следниов начин:
овој израз е максимум при максималната вредност на производот
Затоа лмаксимум со максимална вредност = 1 или
На α = 0 го добиваме одговорот β 0 = π /4 = 45°.
Еластично тело паѓа од височина чна наклонета рамнина. Одреди колку долго тпо рефлексијата, телото ќе падне на навалена рамнина. Како времето зависи од аголот на наклонетата рамнина?
Одговори
Не зависи од аголот на навалената рамнина.
Од високо Хна наклонета рамнина што формира агол со хоризонтот α =45°, топката слободно паѓа и еластично се рефлектира со иста брзина. Најдете го растојанието од местото на првиот удар до вториот, потоа од вториот до третиот итн. Решете го проблемот во општа форма (за кој било агол α ).
Одговори
; с 1 = 8Хгрев α ; с 1:с 2:с 3 = 1:2:3.
Растојанието до планината се определува со времето помеѓу ударот и неговото ехо. Што може да биде грешката τ при одредување на моментите на истрел и пристигнување на ехо, ако растојанието до планината е најмалку 1 km, а треба да се утврди со точност од 3%? Брзина на звук во воздухот в=330 m/s.
Одговори
τ ≤ 0,09 с.
Тие сакаат да ја измерат длабочината на бунарот со точност од 5% со фрлање камен и забележување на времето τ , преку кој ќе се слуша прскањето. Поаѓајќи од кои вредности τ Дали е потребно да се земе предвид времето на патување со звук? Брзина на звук во воздухот в=330 m/s.
Одговори
Опција бр.523758
Кога ги завршувате задачите со краток одговор, во полето за одговор внесете го бројот што одговара на бројот на точниот одговор или број, збор, низа од букви (зборови) или броеви. Одговорот треба да биде напишан без празни места или какви било дополнителни знаци. Одделете го дробниот дел од целата децимална точка. Нема потреба да се пишуваат мерни единици.
Ако опцијата е одредена од наставникот, можете да внесете или да поставите одговори на задачи со детален одговор во системот. Наставникот ќе ги види резултатите од завршувањето на задачите со краток одговор и ќе може да ги оцени преземените одговори на задачи со долг одговор. Резултатите доделени од наставникот ќе се појават во вашата статистика. Целосно точно решение за секој од проблемите со детално решение мора да вклучува закони и формули, чија употреба е неопходна и доволна за да се реши проблемот, како и математички трансформации, пресметки со нумерички одговор и, доколку е потребно, цртеж. објаснувајќи го решението.
Верзија за печатење и копирање во MS Word
Три материјални точки почнуваат да се движат без почетна брзина од точка со координати x= 0 долж хоризонталната оска Вол. На сликите се прикажани графикони на зависностите на кинематичките карактеристики (проекција на брзина, проекција на забрзување и координација) на овие тела на време. Воспоставете кореспонденција помеѓу графиконите и зависностите на координатите на телата на време: за секој елемент од првата колона, изберете го соодветниот елемент од втората и внесете ги избраните броеви под соодветните букви во линијата за одговор.
| ГРА-ФИ-КИ | ЗА-ВИ-СИ-МО-СТИ | |
Запишете ги броевите како одговор, подредувајќи ги во ред што одговара на буквата:
| А | Б | ВО |
Одговор:
Телото се движи по оската Вол. На сликата е прикажан график на зависноста на координатите xна ова тело од време на време т. Движењето со најголема брзина на модулот одговара на делот од графиконот
Одговор:
Во кој од наведените случаи се случува претворање на енергијата на тен-ци-ал во ки-не-ти-че-че-е?
1) Автомобилот забрзува по семафор на хоризонтален пат
2) Фудбалската топка лета нагоре по ударот
3) Камен паѓа од покривот на куќата на земја
4) Сателитот ротира во постојана орбита околу Земјата
Одговор:
Топката почнува да паѓа на земја од височина од 20 m со почетна брзина еднаква на нула. На која висина над површината на Земјата ќе биде топката 1 секунда по почетокот на падот? Не го занемарувајте отпорот на воздухот.
Одговор:
Брод плови во базен со вода, а на дното на базенот лежи тежок камен. Се зема камен од дното на базенот и се става во чамецот. Како се менува нивото на водата во сливот како резултат?
1) без разлика што
2) ти-ша-ет-сија
3) не од мене
4) нема дефинитивен одговор, бидејќи одговорот зависи од големината на каменот
Одговор:
Сликата покажува график на координати наспроти времето за тело што се движи по оската Вол.
Користејќи ги податоците од графиконот, изберете две точни изјави од дадената листа. Наведете го нивниот број.
1) Пресекот на сонцето одговара на подеднакво забрзаното движење на телото.
2) Во моментот на времето т 3 брзината на телото е нула.
3) Во временскиот период од т 1 до т 2 телото го смени правецот на движење во про-лажно.
4) Во моментов т 2 брзината на телото е нула.
5) Патеката што одговара на делот ОА е еднаква на патеката што одговара на делот BC.
Одговор:
На количка тешка 1 кг се закачила пружина и почнале да ја влечат со хоризонтално насочена константна сила, така што за време од 2 секунди количката поминала растојание од 1,6 m. , пружината беше продолжена за 1 см.Колкава е крутоста на изворот?-жив? Не го занемарувајте триењето.
Одговор:
На сликата се прикажани графиконите на загревањето и топењето на две цврсти материи - „1“ и „2“ - едно по едно - масата на завивање земена на иста почетна температура. Примероците се загреваат на истите грејачи. Споредете ги специфичните топлински капацитети на овие две супстанции и нивните температури на топење.
1) Супстанцијата „1“ има повисок специфичен топлински капацитет и температура на топење од супстанцијата „2“.
2) Супстанцијата „1“ има помал специфичен топлински капацитет, но повисока температура на топење од супстанцијата „2“.
3) Супстанцијата „1“ има поголем специфичен топлински капацитет, но пониска температура на топење од супстанцијата „2“.
4) Супстанцијата „1“ ја има истата специфична топлина како супстанцијата „2“, но повисока од температурата на топење.
Одговор:
На сликата се прикажани графикони на координати во однос на времето за две тела: A и B, кои се движат по права линија по која е насочена оската О. Изберете две вистинити изјави за движењето на телата.
1) Телото А се движи подеднакво забрзано.
2) Временскиот интервал помеѓу состаноците на телата А и Б е 6 секунди.
3) Во текот на првите пет секунди, телата се движеле во иста насока.
4) Во првите 5 секунди, телото А поминало 15 m.
5) Телото Б се движи со постојано забрзување.
Одговор:
На дијаграмот за две супстанции, кога има вредности на количината на топлина, нема потреба од загревање на 1 kg супстанција на 10 ° C и за топење на 100 g супстанција, загревање до температура на топење le-nia. Споредете ја специфичната топлина на топење ( λ 1 и λ 2) две супстанции.
Одговор:
Студентот ставил метална линија на исклучена електрична светилка, ја довел до својот крај, без двоумење, од стапот-ре-ца-тел-но за-сопругите и почнал внимателно да го движи стапот во лак околу -но-сти. Во исто време, Ли-на-ка трчаше по стапот. Ова е за-е-хо-ди-ло на начин што
1) помеѓу стапот и линијата постои гравитациона сила
2) на крајот од линијата најблиску до стапчето, се генерира прецизен позитивен полнеж и се нанесува cha-gi-va-et-sya на pa-loch-ke
3) на крајот од линијата најблиску до стапчето, се генерира прецизно полнење и се нанесува cha-gi-va-et-sya на pa-loch-ke
4) целиот li-ney-ka-re-ta-et-is-from-precise-po-lo-living-charge и е-привлечен-на-па-лох-ке
Одговор:
Во електричното коло (види ри-су-нок) има волтметар В 1 покажува 2 V напон, волтометар В 2 - напон 0,5 V. Напонот на светилката е
Одговор:
Северно од местото има мала магнетна стрелка. Посочете го ри-су-нок, на кој е стрелката десно-вил-но-за-инсталација-на-вилетот-на-маг-нит.
Одговор:
Во процесот на триење со свилата, стаклениот линијар доби позитивен полнеж. Како се променил бројот на наелектризираните честички на линијарот и свилата, ако претпоставиме дека немало размена на атоми помеѓу линијарот и свилата за време на триењето?
За секоја физичка количина, определете ја соодветната природа на промената:
1) зголемен
2) намалена
3) не се предомислив
Запишете ги избраните броеви за секоја физичка величина во табелата. Броевите во одговорот може да се повторат.
Одговор:
Велосипедот е опремен со генератор кој генерира електрична енергија за две сериски поврзани светилки. Во секоја светилка струјата е 0,3 А, а напонот на секоја светилка е 6 V. Која е работата на струјата на генераторот за 2 часа?
Одговор:
Јадрото на атомот на калиум содржи
1) 20 про-до-нов, 39 неу-тро-нов
2) 20 про-до-новови, 19 неу-тро-нови
3) 19 про-до-нов, 20 неу-тро-нов
4) 19 про-до-нов, 39 неу-тро-нов
Одговор:
Во процесот на триење од волната, стапчето од абонос се здобило со негативен полнеж. Како се менувал бројот на наелектризираните честички на стапчето и волната под услов да нема размена на атоми за време на триењето? Воспоставете кореспонденција помеѓу физичките ве-ли-чи-на-ми и нивните можни последици. Запишете ги избраните броеви под соодветните букви во табелата. Броевите во одговорот може да се повторат.
| А | Б | Б |
Одговор:
Наставникот на часот, користејќи две идентични стапчиња и парче ткаенина, потоа спроведе експерименти на електрична енергија. Описот на постапките на наставникот е претставен во табелата.
Кои изјави кореспондираат со резултатите од екс-перименталниот-на-сините? Од дадената листа на искази земате две точни. Наведете го нивниот број.
1) И па-лохот и ткаенината се електрични кога се тријат.
2) При триење, влошката и ткаенината повторно се формираат во еднакви количини.
3) При триење, стапот и ткаенината повторно создаваат полнења со различни знаци.
4) Па-лоч-ка-ре-та-ет-ре-наплаќа.
5) Електричната енергија е поврзана со пренос на електрони од едно тело во друго.
Одговор:
На набљудување, извор на светлина се приближува, се поправа
1) зголемување на брзината на светлината и намалување на брановата должина на светлината
2) зголемување на брзината на светлината и зголемување на брановата должина на светлината
3) намалување на светлосната бранова должина
4) зголемување на брановата должина на светлината
ЗА λ 0 . Набљудувачи на точки АИ Б λ v А Б
Промената на светлосната бранова должина зависи од брзината на изворот во однос на набљудувачот (по линијата на видот) и се определува со Доплеровата формула: .
Доплеровиот ефект најде широка примена, особено во астрономијата, за одредување на брзините на изворите на зрачење.
Одговор:
Пред околу 100 години, американскиот астроном Весто Слајфер живеел дека брановите должини во спектрите се должат на големиот број на состојбата на га-лак-тик е поместена на црвената стотка. Овој факт може да се должи на фактот дека
1) га-лак-ти-ки раз-бе-га-јут-сија (Сите-лен-ра-ши-рја-ет-сија)
2) га-лак-ти-ки спојување (целиот лен е компримиран)
3) Универзумот е бесконечен во вселената
4) Сè не е единствено
Доплер ефект за светлосни бранови
Брзината на светлината не е под влијание на брзината на изворот на светлина или брзината на набљудувачот. Постојаноста на брзината на светлината во вакуум е од големо значење за физиката и астрономијата. Сепак, фреквенцијата и брановата должина на светлината се менуваат со брзината на изворот или набљудувачот. Овој факт е познат како Доплер ефект.
Да претпоставиме дека изворот лоциран во точката ЗА, емитира светлина со бранова должина λ 0 . Набљудувачи на точки АИ Б, за кој изворот на светлина мирува, ќе снима зрачење со бранова должина λ 0 (сл. 1). Ако изворот на светлина почне да се движи со брзина v, тогаш се менува брановата должина. За набљудувачот А, до кој се приближува изворот на светлина, брановата должина на светлината се намалува. За набљудувачот Б, од кој изворот на светлина се оддалечува, брановата должина на светлината се зголемува (сл. 2). Бидејќи во видливиот дел на електромагнетното зрачење најкратките бранови должини одговараат на виолетова светлина, а најдолгата на црвената, се вели дека за приближен извор на светлина има поместување на брановата должина кон виолетовата страна на спектарот, а за светлината што се оддалечува. извор - до црвената страна на спектарот.