„Компјутерска слика“ - Оригинална слика. Предавање 1. IP -> CV -> CG (2). Обработка на слики. Реконструкција на обликот на главата од фотографии. Фотографија со основни линии. На предавањето. Мапирање на ноќен тон на ден. Засенчување на поединечни многуаголници (рамно засенчување). Gouraud засенчување (дифузна рефлексија).
„Икона“ - Прикажи какви било сметки. Дефиниции (состојби на линии). Испрати. Додадете. Испратено... (се чека плаќање). (Избриши линија) ...целосно. Линијата не мора да биде поврзана со сметката. Наредби за работа со линии во фактури. Соберете линии за броење. Дизајнирање јазик на иконата за кориснички интерфејс.
„Графика и нејзините типови“ - Наједноставните објекти се: Векторска графика. Растерски. Сликата е конструирана со помош на равенката. Компјутерски програми. Векторските графики се базираат на објект. На пример, екранот на 15“ монитор е 28X21 cm за развој на електронски и печатени публикации. Вектор. Недостатоци. Фрактал.
„Растерски слики“ - 12. 10000000. 00010001. 9. 2. 8. 00001001. RT: бр. 37, стр. 29. 0 – бело, 1 – црно. 4. RT: бр.37, стр.29-30. 10. Цел: 01000000.
„Инженерска графика“ - Покровскаја М.В. Еден пример е план на вавилонска куќа со дел од отворите на вратите и прозорците и означување на димензиите со клинесто писмо. Од почетокот на 19 век. Описната геометрија почна да се изучува во руските образовни институции. Петрински реформи од почетокот на 18 век. го забрза развојот на графичката култура во Русија.
„Компјутерска графика на училиште“ - Употреба на компјутерска графика во презентации и моделирање на објекти. Работа со елементи на прозорец, главни менија и алатници. Графички уредник MS Paint, графички можности на текстуален процесор MS Word. Основи на дијалог помеѓу ученик и компјутер. Основни операции со датотеки и папки.
Фрактали
1.Вовед.
Гранките на цевките на душникот, лисјата на дрвјата, вените во рацете, реката што врие и витка, берзата - сето тоа се фрактали. Од античките цивилизации до Мајкл Џексон, научниците, математичарите и уметниците, како и сите други на оваа планета, биле фасцинирани од фракталите и ги користеле во својата работа.
Програмерите и компјутерските научници се исто така луди по фрактали, бидејќи фракталите со бесконечна сложеност и убавина можат да се генерираат со едноставни формули на едноставни домашни компјутери. Откривањето на фракталите беше откривање на нова естетика во уметноста, науката и математиката, како и револуција во човечката перцепција за светот.
ЦелМојата работа е да ја покажам убавината на фракталните графики и да гледам кога проучувам не само триаголници, пирамиди, агли и системи на броеви, туку и разновидни фрактали.
2. Концептот на „фрактал“.
Концептите на фрактална и фрактална геометрија, кои се појавија во доцните 70-ти, станаа цврсто воспоставени меѓу математичарите и програмерите од средината на 80-тите.
Фрактал (од латински - смачкан, кој се состои од фрагменти) е термин кој означува геометриска фигура составена од неколку делови, од кои секоја е слична на целата фигура. Мал дел од фрактал содржи информации за целиот фрактал.
Зборот „фрактал“ е измислен од Беноа Манделброт во 1975 година за да се однесува на неправилните, но самослични структури со кои се занимавал. Раѓањето на фракталната геометрија обично се поврзува со објавувањето на книгата на Манделброт „Фракталната геометрија на природата“ во 1977 година.
Улогата на фракталите во компјутерската графика денес е доста голема. Тие доаѓаат на помош, на пример, кога е потребно, користејќи неколку коефициенти, да дефинираат линии и површини со многу сложени форми. Од гледна точка на компјутерската графика, фракталната геометрија е неопходна кога се генерираат вештачки облаци, планини и морски површини. Всушност, пронајден е начин за лесно претставување на сложени неевклидски објекти, чии слики се многу слични на природните.
3. Својства.
Едно од главните својства на фракталите е самосличноста. Во наједноставниот случај, мал дел од фрактал содржи информации за целиот фрактал.
Фракталите се геометриски објекти со дробни димензии. На пример, димензијата на линијата е 1, површината е 2, а волуменот е 3. За фрактал, вредноста на димензијата може да биде помеѓу 1 и 2 или помеѓу 2 и 3. На пример, фракталната димензија на стуткана хартиена топка е приближно 2,5. Во математиката постои посебна сложена формула за пресметување на димензијата на фракталите.
4.Апликација.
Фракталите наоѓаат се повеќе примена во науката. Главната причина за ова е што тие го опишуваат реалниот свет понекогаш дури и подобро од традиционалната физика или математика.
- компјутерски системи:
Најкорисната употреба на фракталите во компјутерската наука е компресија на фрактални податоци. Овој тип на компресија се заснова на фактот дека реалниот свет е добро опишан со фрактална геометрија. Во исто време, сликите се компресирани многу подобро отколку што се прави со конвенционалните методи.
Друга предност на фракталната компресија е тоа што кога сликата е зголемена, нема ефект на пикселација (зголемување на големината на точките до големини што ја искривуваат сликата). Со фрактална компресија, по зголемувањето, сликата често изгледа уште подобро од порано.
-механика на течности:
Проучувањето на турбуленцијата во тековите многу добро се прилагодува на фракталите. Турбулентните текови се хаотични и затоа е тешко прецизно да се моделираат. И тука помага преминот кон фрактална репрезентација, што во голема мера ја олеснува работата на инженерите и физичарите, овозможувајќи им подобро да ја разберат динамиката на сложените текови
На пример, атмосферата на Јупитер е еден од најспектакуларните спектакли во Сончевиот систем (сл.). Помеѓу ледениот студ на вселената и топлината од илјада степени во длабочините на атмосферскиот океан на џиновската планета, се раѓаат киклопски облаци од најбизарните облици.
- телекомуникации:
За пренос на податоци на растојанија, се користат антени со фрактални форми, што во голема мера ја намалува нивната големина и тежина.
-површинска физика:
Фракталите се користат за опишување на закривеноста на површините. Нерамна површина се карактеризира со комбинација на два различни фрактали.
-лек:
Биосензорни интеракции. Отчукувања на срцето.
- биологија:
Моделирање на хаотични процеси, особено кога се опишуваат модели на население
Во природата, многу предмети имаат фрактални својства, на пример: круни од дрвја, карфиол, облаци, циркулаторниот и алвеоларниот систем на луѓето и животните, кристали, снегулки, чии елементи се наредени во една сложена структура, крајбрежја
-фрактална уметност:
Друга возбудлива, но контроверзна примена на фракталите е компјутерската уметност. Фракталите не само што им служат на научниците, туку им помагаат и на уметниците да ги пренесат своите мисли, чувства и расположенија, отелотворувајќи ги најневеројатните фантазии. Во денешно време, сликарот повеќе не може без компјутерска програма која гради бизарни фрактални слики
5. Видови фрактали.
Сиерпински решетки
Сиерпински триаголник
Сиерпински сунѓер
Кох крива
Манделброт фрактал
Крива на змеј
Сет Манделброт
Сет Јулија
6.Како да се изгради фрактал.
Креаторот на фрактали во исто време ја игра улогата на уметник, фотограф, скулптор и научник-пронаоѓач.
Кои се претстојните фази на создавање цртеж од нула?
поставете ја формата на цртежот користејќи математичка формула
ја истражуваат конвергенцијата на процесот и ги менуваат неговите параметри
изберете тип на слика
изберете палета на бои
Меѓу фракталните графички уредници и другите графички програми можеме да истакнеме:
„Сликар“ (без компјутер, ниту еден уметник нема да ги постигне можностите што ги предвидуваат програмерите само преку молив и пенкало со четка)
„Adobe Photoshop“ (но овде сликата не се создава „од нула“, туку, по правило, само се обработува)
7. Заклучок.
Фракталните графики не се само збир на слики што се повторуваат, таа е модел на структурата и принципот на која било постоечка работа. Целиот наш живот е претставен со фрактали. Не само визуелно, туку и структурата на оваа слика го одразува нашиот живот. Земете ДНК, на пример, тоа е само основа, едно повторување, а кога се повторува... се појавува личност! А такви примери има многу. Невозможно е да не се забележи широката употреба на фрактали во компјутерските игри, каде релјефите на теренот често се фрактални слики базирани на тридимензионални модели на сложени множества и брауново движење. Фракталните графики се потребни насекаде, а развојот на „фракталните технологии“ е една од важните задачи денес
Фрактална графика Заречнева Полина, ученичка од 10-то одделение „А“, Државна буџетска образовна институција Средно училиште бр. 351, Москва.
Видови графики Постојат 4 главни типови на графика: Векторска растерска фрактална 3-Д графика Оваа презентација ќе зборува за фрактална графика.
Фракталните графики денес се еден од најбрзо растечките перспективни типови на компјутерска графика. Математичката основа на фракталната графика е фракталната геометрија. Овде, методот на изградба на слики се заснова на принципот на наследување од таканаречените „родители“ на геометриските својства на предметите на наследникот.
Концептите на фрактал, фрактална геометрија и фрактална графика, кои се појавија во доцните 70-ти, сега се цврсто воспоставени во секојдневниот живот на математичарите и компјутерските уметници. Зборот фрактал е изведен од латинскиот „fractus“ и во превод значи „се состои од фрагменти“. Беше предложено од математичарот Беноа Мандел-Брот во 1975 година да се однесува на неправилните, но самослични структури со кои се занимавал.
Во центарот на фракталната фигура има рамностран триаголник, кој се нарекува „фрактал“. Потоа, на средниот сегмент на страните се конструираат рамнострани триаголници со страна еднаква на (1/3а) од страната на првобитниот триаголник. Изградбата на фрактална шема се врши со помош на некој вид алгоритам или со автоматско генерирање на слики со помош на пресметки користејќи специфични формули. Промената на вредностите во алгоритмите или коефициентите во формулите доведува до модификации на овие слики. Главната предност на фракталната графика е тоа што само алгоритмите и формулите се зачувуваат во датотеката со фрактални слики.
За возврат, на средните сегменти на страните на добиените триаголници, кои се наследнички објекти на првата генерација, триаголниците наследници од втората генерација се наредени со страна (1/9а) од страната на првобитниот триаголник . Така, малите елементи на фракталниот објект ги повторуваат својствата на целиот објект. Овој објект се нарекува „фрактална фигура“. Процесот на наследување може да се продолжи на неодредено време. Така, можно е да се опише таков графички елемент како права линија.
Со менување и комбинирање на бојата на фракталните фигури, можете да симулирате слики од жива и нежива природа (на пример, гранки од дрвја или снегулки), а исто така да создадете „фрактален состав“ од добиените фигури. Фракталните графики, како векторската и тродимензионалната графика, се пресметковни. Главната разлика е во тоа што сликата е конструирана со помош на равенка или систем на равенки. Затоа, за да се извршат сите пресметки, ништо не треба да се складира во меморијата на компјутерот освен формулата.
Значи, основниот концепт за фрактална компјутерска графика е „Фрактален триаголник“. Следува фрактална фигура, фрактален објект; „Фрактална линија“; „Фрактален состав“; „Родителски објект“ и „Објект наследник“. Треба да се напомене дека фракталната компјутерска графика, како вид на компјутерска графика од дваесет и првиот век, стана широко распространета не толку одамна.
Креаторот на фракталите е уметник, скулптор, фотограф, пронаоѓач и научник вклопени во едно. Вие самите го поставивте обликот на цртежот користејќи математичка формула, истражувајте ја конвергенцијата на процесот со менување на неговите параметри, изберете го типот на сликата и палета на бои, односно креирајте го цртежот „од нула“. Ова е една од разликите помеѓу фракталните графички уредувачи и другите графички програми. На пример, во Adobe Photoshop, сликата, по правило, не се создава од нула, туку само се обработува. Друга карактеристична карактеристика на фракталниот графички уредник Painter (како и другите фрактални програми, на пример Art Dabbler) е дека вистинскиот уметник кој работи без компјутер никогаш нема да ги постигне со четка, молив и пенкало способностите што програмерите ги вградуваат во Painter. .
Фракталните графики ви овозможуваат да креирате апстрактни композиции каде што можете да имплементирате такви композициски техники како хоризонтали и вертикали, дијагонални насоки, симетрија и асиметрија итн. Фракталната слика може да се спореди со сложената структура на кристалот, со снегулката, елементите на кои се распоредени во една сложена структура. Ова својство на фрактален објект може успешно да се користи при составување на украсен состав или за создавање украс. Денес се развиени алгоритми за синтеза на фрактални коефициенти, кои овозможуваат да се репродуцира копија од која било слика, колку што сакате до оригиналот.
Извори на информации: Yandex. Слики; http://www.esate.ru/page/fraktalnaya-grafika; http:// ru.wikipedia.org Ви благодариме за вниманието.
Фрактали: Геометриски алгебарски системи на повторени функции Друга добро позната класа на фрактали се стохастичките фрактали, кои се добиваат ако некои од неговите параметри случајно се променат во итеративен процес. Во овој случај, добиените предмети се многу слични на природните - асиметрични дрвја, груби крајбрежја итн. Дводимензионални стохастички фрактали се користат при моделирање на теренски и морски површини. Постојат и други класификации на фрактали, на пример, поделба на фрактали на детерминистички (алгебарски и геометриски) и недетерминистички (стохастички). Стохастички фрактали
И светлината излева во ноќта Од секој зрак... И зраците се спојуваат во три студени извори. И секој од клучевите, спротивно на Законите, се влева во три реки од непознати причини, чие пеколно бегство ги одзема сите мостови. И секоја од реките е почеток на три пустини. И светот носи во бездната Надвор од острите рабови.. И фракталот на ништожноста впива сè.
Изумите на Кантор: Изградбата на класичната Cantor прашина започнува со исфрлање на средната третина (не вклучувајќи ги краевите) на единечен сегмент. Тоа е, оригиналниот сет е сегмент, а првиот чекор е да се отстрани отворениот интервал (1/3, 2/3). На следниот и на сите други чекори, ја исфрламе средната третина (не вклучувајќи ги краевите) од сите сегменти на тековното ниво. Така, се добива низа од множества Две множества може да се споредат по големина со споредување на елементите на едното множество со елементите на другото. На пример, за да одредите кои топчиња се повеќе во кофа: обоени или црни, можете да ги земете од кофата во парови, составени од обоена и црна топка, додека не останат топчиња со иста боја таму. Токму овој остаток покажува кои топки биле побројни. Кантор го примени истиот принцип за квантитативна споредба на бесконечните множества.
Џузепе Пеано италијански математичар Придонесе за математичката логика, аксиоматика и филозофија на математиката. Креатор на помошниот вештачки јазик Latino-Sine-Flexione. Најпознат е како автор на стандардната аксиоматизација на природната аритметика и Пеано аритметиката.
Пронајдоците на пијано Во првиот чекор, тој зеде права линија и ја замени со 9 сегменти 3 пати пократки од должината на оригиналната линија (Дел 1 и 2 од Слика 1). Потоа го стори истото со секој сегмент од добиената линија. И така натаму бесконечно. Неговата уникатност е што го исполнува целиот авион.
Вацлав Френсис Сиерпински... извонреден полски математичар. Тој е познат по неговите дела за теоријата на множества, аксиомата на избор, хипотезата за континуум, теоријата на броеви, теоријата на функции и топологијата. Автор на повеќе од 700 статии и 50 книги. По него се именувани броевите на Сиерпински, како и три познати фрактали: Сиерпински триаголник, Сиерпински тепих и Сиерпински крива. ()
Подоцна тој даде дефиниција за фрактал: „Фрактал е структура која се состои од делови кои во некоја смисла се слични на целината“.
Манделброт во својата книга пишува: „Зошто геометријата често се нарекува ладна и сува? Една од причините лежи во неможноста да го опише обликот на облаците, планините или дрвјата. Облаците не се сфери, планините не се агли, крајбрежјето не е круг, кората не е мазна и молњата не е права линија...“
