Раствором называют гомогенную смесь двух или более компонентов.
Вещества, смешением которых получен раствор, называют его компонентами .
Среди компонентов раствора различают растворенное вещество , которое может быть не одно, и растворитель . Например, в случае раствора сахара в воде сахар является растворенным веществом, а вода является растворителем.
Иногда понятие растворитель может быть применимо в равной степени к любому из компонентов. Например, это касается тех растворов, которые получены смешением двух или более жидкостей, идеально растворимых друг в друге. Так, в частности, в растворе, состоящем из спирта и воды, растворителем может быть назван как спирт, так и вода. Однако чаще всего в отношении водосодержащих растворов традиционно растворителем принято называть воду, а растворенным веществом — второй компонент.
В качестве количественной характеристики состава раствора чаще всего используют такое понятие, как массовая доля вещества в растворе. Массовой долей вещества называют отношение массы этого вещества к массе раствора, в котором оно содержится:
где ω (в-ва) – массовая доля вещества, содержащегося в растворе (г), m (в-ва) – масса вещества, содержащегося в растворе (г), m(р-ра) – масса раствора (г).
Из формулы (1) следует, что массовая доля может принимать значения от 0 до 1, то есть составляет доли единицы. В связи с этим массовую долю можно также выражать в процентах (%), причем именно в таком формате она фигурирует практически во всех задачах. Массовая доля, выраженная в процентах, рассчитывается по формуле, схожей с формулой (1) с той лишь разницей, что отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора умножают на 100%:
Для раствора, состоящего только из двух компонентов, могут быть соответственно рассчитаны массовые доли растворенного вещества ω(р.в.) и массовая доля растворителя ω(растворителя).
Массовую долю растворенного вещества называют также концентрацией раствора .
Для двухкомпонентного раствора его масса складывается из масс растворенного вещества и растворителя:
Также в случае двухкомпонентного раствора сумма массовых долей растворенного вещества и растворителя всегда составляет 100%:
Очевидно, что, помимо записанных выше формул, следует знать и все те формулы, которые напрямую из них математически выводятся. Например:
Также необходимо помнить формулу, связывающую массу, объем и плотность вещества:
m = ρ∙V
а также обязательно нужно знать, что плотность воды равна 1 г/мл. По этой причине объем воды в миллилитрах численно равен массе воды в граммах. Например, 10 мл воды имеют массу 10 г, 200 мл — 200 г и т.д.
Для того чтобы успешно решать задачи, помимо знания указанных выше формул, крайне важно довести до автоматизма навыки их применения. Достичь этого можно только прорешиванием большого количества разнообразных задач. Задачи из реальных экзаменов ЕГЭ на тему «Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе»» можно порешать .
Примеры задач на растворы
Пример 1
Рассчитайте массовую долю нитрата калия в растворе, полученном смешением 5 г соли и 20 г воды.
Решение:
Растворенным веществом в нашем случае является нитрат калия, а растворителем — вода. Поэтому формулы (2) и (3) могут быть записаны соответственно как:
Из условия m(KNO 3) = 5 г, а m(Н 2 O) = 20 г, следовательно:
Пример 2
Какую массу воды необходимо добавить к 20 г глюкозы для получения 10%-ного раствора глюкозы.
Решение:
Из условий задачи следует, что растворенным веществом является глюкоза, а растворителем — вода. Тогда формула (4) может быть записана в нашем случае так:
Из условия мы знаем массовую долю (концентрацию) глюкозы и саму массу глюкозы. Обозначив массу воды как x г, мы можем записать на основе формулы выше следующее равносильное ей уравнение:
Решая это уравнение находим x:
т.е. m(H 2 O) = x г = 180 г
Ответ: m(H 2 O) = 180 г
Пример 3
150 г 15%-ного раствора хлорида натрия смешали со 100 г 20%-ного раствора этой же соли. Какова массовая доля соли в полученном растворе? Ответ укажите с точностью до целых.
Решение:
Для решения задач на приготовление растворов удобно использовать следующую таблицу:
1-й раствор |
2-й раствор |
3-й раствор |
|
m р.в. |
|||
m р-ра |
|||
ω р.в. |
где m р.в. , m р-ра и ω р.в. — значения массы растворенного вещества, массы раствора и массовой доли растворенного вещества соответственно, индивидуальные для каждого из растворов.
Из условия мы знаем, что:
m (1) р-ра = 150 г,
ω (1) р.в. = 15%,
m (2) р-ра = 100 г,
ω (1) р.в. = 20%,
Вставим все эти значения в таблицу, получим:
Нам следует вспомнить следующие формулы, необходимые для расчетов:
ω р.в. = 100% ∙ m р.в. /m р-ра, m р.в. = m р-ра ∙ ω р.в. /100% , m р-ра = 100% ∙ m р.в. /ω р.в.
Начинаем заполнять таблицу.
Если в строчке или столбце отсутствует только одно значение, то его можно посчитать. Исключение — строчка с ω р.в. , зная значения в двух ее ячейках, значение в третьей рассчитать нельзя.
В первом столбце отсутствует значение только в одной ячейке. Значит мы можем рассчитать его:
m (1) р.в. = m (1) р-ра ∙ ω (1) р.в. /100% = 150 г ∙ 15%/100% = 22,5 г
Аналогично у нас известны значения в двух ячейках второго столбца, значит:
m (2) р.в. = m (2) р-ра ∙ ω (2) р.в. /100% = 100 г ∙ 20%/100% = 20 г
Внесем рассчитанные значения в таблицу:
Теперь у нас стали известны два значения в первой строке и два значения во второй строке. Значит мы можем рассчитать недостающие значения (m (3)р.в. и m (3)р-ра):
m (3)р.в. = m (1)р.в. + m (2)р.в. = 22,5 г + 20 г = 42,5 г
m (3)р-ра = m (1)р-ра + m (2)р-ра = 150 г + 100 г = 250 г.
Внесем рассчитанные значения в таблицу, получим:
Вот теперь мы вплотную подобрались к расчету искомой величины ω (3)р.в. . В столбце, где она расположена, известно содержимое двух других ячеек, значит мы можем ее рассчитать:
ω (3)р.в. = 100% ∙ m (3)р.в. /m (3)р-ра = 100% ∙ 42,5 г/250 г = 17%
Пример 4
К 200 г 15%-ного раствора хлорида натрия добавили 50 мл воды. Какова массовая доля соли в полученном растворе. Ответ укажите с точностью до сотых _______%
Решение:
Прежде всего следует обратить внимание на то, что вместо массы добавленной воды, нам дан ее объем. Рассчитаем ее массу, зная, что плотность воды равна 1 г/мл:
m доб. (H 2 O) = V доб. (H 2 O) ∙ ρ (H 2 O) = 50 мл ∙ 1 г/мл = 50 г
Если рассматривать воду как 0%-ный раствор хлорида натрия, содержащий соответственно 0 г хлорида натрия, задачу можно решить с помощью такой же таблицы, как в примере выше. Начертим такую таблицу и вставим известные нам значения в нее:
В первом столбце известны два значения, значит можем посчитать третье:
m (1)р.в. = m (1)р-ра ∙ ω (1)р.в. /100% = 200 г ∙ 15%/100% = 30 г,
Во второй строчке тоже известны два значения, значит можем рассчитать третье:
m (3)р-ра = m (1)р-ра + m (2)р-ра = 200 г + 50 г = 250 г,
Внесем рассчитанные значения в соответствующие ячейки:
Теперь стали известны два значения в первой строке, значит можем посчитать значение m (3)р.в. в третьей ячейке:
m (3)р.в. = m (1)р.в. + m (2)р.в. = 30 г + 0 г = 30 г
ω (3)р.в. = 30/250 ∙ 100% = 12%.
Задача 3.1. Определите массу воды в 250 г 10%-ного раствора хлорида натрия.
Решение.
Из w = m в-ва / m р-ра
находим массу хлорида натрия:
m в-ва = w m р-ра = 0,1 250 г = 25 г NaCl
Поскольку m р-ра = m в-ва + m р-ля
, то получаем:
m(Н 2 0) = m р-ра — m в-ва = 250 г — 25 г = 225 г Н 2 0
.
Задача 3.2. Определите массу хлороводорода в 400 мл раствора соляной кислоты с массовой долей 0,262 и плотностью 1,13 г/мл.
Решение.
Поскольку w = m в-ва / (V ρ)
, то получаем:
m в-ва = w V ρ = 0,262 400 мл 1,13 г/мл = 118 г
Задача 3.3. К 200 г 14%-ного раствора соли добавили 80 г воды. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
Решение.
Находим массу соли в исходном растворе:
m соли = w m р-ра = 0,14 200 г = 28 г.
Эта же масса соли осталась и в новом растворе. Находим массу нового раствора:
m р-ра = 200 г + 80 г = 280 г.
Находим массовую долю соли в полученном растворе:
w = m соли / m р-ра = 28 г / 280 г = 0,100.
Задача 3.4. Какой объем 78%-ного раствора серной кислоты с плотностью 1,70 г/мл надо взять для приготовления 500 мл 12%-ного раствора серной кислоты с плотностью 1,08 г/мл?
Решение.
Для первого раствора имеем:
w 1 = 0,78
и ρ 1 = 1,70 г/мл
.
Для второго раствора имеем:
V 2 = 500 мл, w 2 = 0,12
и ρ 2 = 1,08 г/мл
.
Поскольку второй раствор готовим из первого добавлением воды, то массы вещества в обоих растворах одинаковы. Находим массу вещества во втором растворе. Из w 2 = m 2 / (V 2 ρ 2)
имеем:
m 2 = w 2 V 2 ρ 2 = 0,12 500 мл 1,08 г/мл = 64,8 г.
m 2 = 64,8 г
. Находим
объем первого раствора. Из w 1 = m 1 / (V 1 ρ 1)
имеем:
V 1 = m 1 / (w 1 ρ 1) = 64,8 г / (0,78 1,70 г/мл) = 48,9 мл.
Задача 3.5. Какой объем 4,65%-ного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,05 г/мл можно приготовить из 50 мл 30%-ного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,33 г/мл?
Решение.
Для первого раствора имеем:
w 1 = 0,0465
и ρ 1 = 1,05 г/мл
.
Для второго раствора имеем:
V 2 = 50 мл
, w 2 = 0,30
и ρ 2 = 1,33 г/мл
.
Поскольку первый раствор готовим из второго добавлением воды, то массы вещества в обоих растворах одинаковы. Находим массу вещества во втором растворе. Из w 2 = m 2 / (V 2 ρ 2)
имеем:
m 2 = w 2 V 2 ρ 2 = 0,30 50 мл 1,33 г/мл = 19,95 г.
Масса вещества в первом растворе также равна m 2 = 19,95 г
.
Находим объем первого раствора. Из w 1 = m 1 / (V 1 ρ 1)
имеем:
V 1 = m 1 / (w 1 ρ 1) = 19,95 г / (0,0465 1,05 г/мл) = 409 мл
.
Коэффициент растворимости (растворимость) - максимальная масса вещества, растворимая в 100 г воды при данной температуре. Насыщенный раствор - это раствор вещества, который находится в равновесии с имеющимся осадком этого вещества.
Задача 3.6. Коэффициент растворимости хлората калия при 25 °С равен 8,6 г. Определите массовую долю этой соли в насыщенном растворе при 25 °С.
Решение.
В 100 г воды растворилось 8,6 г соли.
Масса раствора равна:
m р-ра = m воды + m соли = 100 г + 8,6 г = 108,6 г
,
а массовая доля соли в растворе равна:
w = m соли / m р-ра = 8,6 г / 108,6 г = 0,0792
.
Задача 3.7. Массовая доля соли в насыщенном при 20 °С растворе хлорида калия равна 0,256. Определите растворимость этой соли в 100 г воды.
Решение.
Пусть растворимость соли равна х
г в 100 г воды.
Тогда масса раствора равна:
m р-ра = m воды + m соли = (х + 100) г
,
а массовая доля равна:
w = m соли / m р-ра = х / (100 + х) = 0,256
.
Отсюда
х = 25,6 + 0,256х; 0,744х = 25,6; х = 34,4 г
на 100 г воды.
Молярная концентрация с
- отношение количества растворенного вещества v (моль)
к объему раствора V (в литрах)
, с = v(моль) / V(л)
, с = m в-ва / (М V(л))
.
Молярная концентрация показывает число моль вещества в 1 л раствора: если раствор децимолярный (с = 0,1 М = 0,1 моль/л
) значит, что в 1 л раствора содержится 0,1 моль вещества.
Задача 3.8. Определите массу КОН, необходимую для приготовления 4 л 2 М раствора.
Решение.
Для растворов с молярной концентрацией имеем:
с = m / (М V)
,
где с
- молярная концентрация,
m
- масса вещества,
М
- молярная масса вещества,
V
- объем раствора в литрах.
Отсюда
m = с М V(л) = 2 моль/л 56 г/моль 4 л = 448 г КОН
.
Задача 3.9. Сколько мл 98%-ного раствора Н 2 SO 4 (ρ = 1,84 г/мл) необходимо взять для приготовления 1500 мл 0,25 М раствора?
Решение. Задача на разбавление раствора. Для концентрированного раствора имеем:
w 1 = m 1 / (V 1 (мл) ρ 1)
.
Необходимо найти объем этого раствора V 1 (мл) = m 1 / (w 1 ρ 1)
.
Поскольку разбавленный раствор готовится из концентрированного смешиванием последнего с водой, то масса вещества в этих двух растворах будет одинакова.
Для разбавленного раствора имеем:
с 2 = m 2 / (М V 2 (л))
и m 2 = с 2 М V 2 (л)
.
Найденное значение массы подставляем в выражение для объема концентрированного раствора и проводим необходимые вычисления:
V 1 (мл) = m / (w 1 ρ 1) = (с 2 М V 2) / (w 1 ρ 1) = (0,25 моль/л 98 г/моль 1,5 л) / (0,98 1,84 г/мл) = 20,4 мл
.
Зная химическую формулу, можно вычислить массовую долю химических элементов в веществе. элемента в вещества обозначается греч. буквой «омега» - ω Э/В и рассчитывается по формуле:
где k - число атомов этого элемента в молекуле.
Какова массовая доля водорода и кислорода в воде (Н 2 О)?
Решение:
M r (Н 2 О) = 2*А r (Н) + 1*А r (О) = 2*1 + 1* 16 = 18
2) Вычисляем массовую долю водорода в воде:
3) Вычисляем массовую долю кислорода в воде. Так как в состав воды входят атомы только двух химических элементов, массовая доля кислорода будет равна:
Рис. 1. Оформление решения задачи 1
Рассчитайте массовую долю элементов в веществе H 3 PO 4 .
1) Вычисляем относительную молекулярную массу вещества:
M r (Н 3 РО 4) = 3*А r (Н) + 1*А r (Р) + 4*А r (О)= 3*1 + 1* 31 +4*16 = 98
2) Вычисляем массовую долю водорода в веществе:
3) Вычисляем массовую долю фосфора в веществе:
4) Вычисляем массовую долю кислорода в веществе:
1. Сборник задач и упражнений по химии: 8-й класс: к учебнику П.А. Оржековского и др. «Химия, 8 класс» / П.А. Оржековский, Н.А. Титов, Ф.Ф. Гегеле. - М.: АСТ: Астрель, 2006.
2. Ушакова О.В. Рабочая тетрадь по химии: 8-й кл.: к учебнику П.А. Оржековского и др. «Химия. 8 класс» / О.В. Ушакова, П.И. Беспалов, П.А. Оржековский; под. ред. проф. П.А. Оржековского - М.: АСТ: Астрель: Профиздат, 2006. (с.34-36)
3. Химия: 8-й класс: учеб. для общеобр. учреждений / П.А. Оржековский, Л.М. Мещерякова, Л.С. Понтак. М.: АСТ: Астрель, 2005.(§15)
4. Энциклопедия для детей. Том 17. Химия / Глав. ред.В.А. Володин, вед. науч. ред. И. Леенсон. - М.: Аванта+, 2003.
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ().
2. Электронная версия журнала «Химия и жизнь» ().
4. Видеоурок по теме «Массовая доля химического элемента в веществе» ().
Домашнее задание
1. с.78 № 2 из учебника «Химия: 8-й класс» (П.А. Оржековский, Л.М. Мещерякова, Л.С. Понтак. М.: АСТ: Астрель, 2005).
2. с. 34-36 №№ 3,5 из Рабочей тетради по химии: 8-й кл.: к учебнику П.А. Оржековского и др. «Химия. 8 класс» / О.В. Ушакова, П.И. Беспалов, П.А. Оржековский; под. ред. проф. П.А. Оржековского - М.: АСТ: Астрель: Профиздат, 2006.
Вам понадобится
- Нужно определить, к какому варианту относится ваша задача. В случае первого варианта вам понадобится таблица Менделеева. В случае второго - надо знать, что раствор состоит из двух компонентов: растворенного вещества и растворителя. И масса раствора равна массам этих двух компонентов.
Инструкция
В случае первого варианта задачи:
По Менделеева находим молярную массу вещества. Молярная сумме атомных масс , входящих в состав вещества.
Например, молярная масса (Mr) гидрокисда кальция Са(ОН)2: Mr(Са(ОН)2) = Ar(Ca) + (Ar(O) + Ar(H))*2 = 40 + (16 + 1)*2 = 74.
Если нет мерной посуды, в которую можно перелить воду, вычислите объем сосуда, в котором она находится. Объем всегда равен произведению площади основания на высоту, и с сосудами постой формы обычно проблем не возникает. Объем воды в банке будет равен площади круглого основания на высоту, заполненную водой. Умножив плотность? на объем воды V, вы получите массу воды m: m=?*V.
Видео по теме
Обратите внимание
Определить массу можно и зная количество воды и ее молярную массу. Молярная масса воды равна 18, поскольку состоит из молярных масс 2 атомов водорода и 1 атома кислорода. MH2O = 2MH+MO=2·1+16=18 (г/моль). m=n*M, где m – масса воды, n – количество, M – молярная масса.
Что такое массовая доля элемента ? Из самого названия можно понять, что это величина, указывающая, в каком соотношении находятся масса элемента , входящего в состав вещества, и общая масса этого вещества. Она выражается в долях единицы: процентах (сотых долях), промилле (тысячных) и т.д. Как можно вычислить массу какого-либо элемента ?
Инструкция
Для наглядности рассмотрите хорошо известный всем углерод, без которого не было бы . Если углерод представляет собою вещество (например, ), то его массовую долю можно смело принять за единицу или за 100%. Разумеется, алмаз тоже содержит примеси других элементов, но в большинстве случаев, в столь малых количествах, что ими можно пренебречь. А вот в таких модификациях углерода, как или , содержание примесей довольно высокое, и пренебрежение недопустимо.
Если же углерод входит в состав сложного вещества, надо действовать следующим образом: запишите точную формулу вещества, затем, зная молярные массы каждого элемента , входящего в его состав, вычислите точную молярную массу этого вещества (разумеется, с учетом «индекса» каждого элемента ). После этого определить массовую долю , разделив общую молярную массу элемента на молярную массу вещества.
Например, нужно найти массовую долю углерода в уксусной кислоте. Напишите формулу уксусной кислоты: СН3СООН. Для облегчения подсчетов преобразуйте ее в вид: С2Н4О2. Молярная масса этого вещества складывается из молярных масс элементов: 24 + 4 + 32 = 60. Соответственно, массовая доля углерода в этом веществе вычисляется так: 24/60 = 0,4.
Если нужно исчислить ее в процентном соотношении, соответственно, 0,4 * 100 = 40%. То есть в каждом уксусной кислоты содержится (приблизительно) 400 грамм углерода.
Разумеется, совершенно аналогичным образом можно найти массовые доли всех других элементов. Например, массовая в той же уксусной кислоте вычисляется так: 32/60 = 0,533 или примерно 53,3%; а массовая доля водорода равна 4/60 = 0,666 или примерно 6,7%.
Источники:
- массовые доли элементов
Массовая доля вещества показывает его содержание в более сложной структуре, например, в сплаве или смеси. Если известна общая масса смеси или сплава, то зная массовые доли составляющих веществ можно найти их массы. Найти массовую долю вещества, можно зная его массу и массу всей смеси. Эта величина, может выражаться в дольных величинах или процентах.