Решение олимпиадных задач в начальной школе
Движение гусеницы.
Нельзя обойти вниманием интересную старинную задачу:
В воскресенье в 6 часов утра гусеница решила забраться на вершину дерева высотой 12 футов. За день она успевала подняться на 4 фута, а ночью во сне сползала на 3 фута. Когда гусеница достигнет вершины?
Узнаем, на сколько футов удается подняться гусенице за сутки.
4 – 3 = 1 (фут).
Просится ответ, что на 12 футов гусеница поднимется за 12 суток. Но этот ответ неверный, т. к. не надо учитывать последнее сползание гусеницы.
12 – 4 = 8 (фут).
Прошло 8 суток. Гусеница поднялась на 8 футов. На девятые сутки она поднимется на 12 футов и к 6 часам вечера в понедельник она достигнет вершины.
Ответ: в следующий через неделю понедельник к 6 часам вечера она достигнет вершины.
Важно, чтобы учащиеся поняли, что когда гусеница достигнет вершины, в этот момент счет времени прекращается. Она достигла цели и уже не важно, будет она спускаться или нет.
Для первой задачи лучше выбрать вариант, где высота столба небольшая, и с помощью рисунка можно проследить весь путь гусеницы.
По столбу высотой 10 метров взбирается улитка. Днем она поднимается на 5 м., а ночью опускается на 4 м. Через сколько дней улитка достигнет вершины столба?
По рисунку видно, что пройдет 6 дней, прежде чем улитка достигнет вершины дерева. Необходимо записать и арифметический способ решения:
1. 5 – 4= 1(м) – поднимается улитка за сутки.
2. 10 – 5 = 5(м) – нужно пройти улитке без последнего поднятия.
3. 5: 1 = 5 (дн) – понадобится гусенице, чтобы пройти 5 м.
4. 5 + 1 =6 (дн) – необходимо гусенице, чтобы подняться на вершину дерева, т. к. в последний шестой день гусеница сразу поднимется на 5 м и достигнет вершины.
В литературе встретила несколько задач, которые можно считать вариантами этой задачи.
1. Улитка ползет по столбу высотой 20 м. Каждый день она поднимается на 2 м. И каждую ночь опускается на 1 м. Через сколько дней она достигнет вершины?
2. Высота столба 10 м. Муравей поднимается по нему за день на 4 м. вверх, а за ночь опускается на 2 м. вниз. За сколько дней муравей доползет до вершины столба?
3. По вертикальному столбу высотой 6 м. ползет улитка. За день она поднимается на 4 м., за ночь опускается на 3 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?
4. По столбу высотой 100 м. взбирается улитка. За день она поднимается по столбу на 5 м., за ночь опускается на 4 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы подняться на вершину столба?
5. Улитка каждый день вползает по стене на 7 м. вверх и ночью спускается на 4 м. вниз. На какой день она, начав от земли, достигнет крыши дома, высота которого 19 м.?
6. Червяк ползет по стволу липы. Ночью он поднимается на 4м вверх, а днем опускается на 2 м вниз. На восьмую ночь червяк достиг вершины дерева. Как высока липа?
7. В 6 часов утра в понедельник гусеница начала вползать на дерево высотой 12 м. За день (до 18 ч.) она поднималась на 4 м., а за ночь спускалась на 3 м. Когда она достигнет вершины?
8. Петя, делая в секунду шаг, идет следующим образом: 2 шага вперед, шаг назад. За сколько секунд он пройдет 20 шагов?
9. Гусеница ползет по стволу яблони. За первый час поднялась на 10 см., за второй – опустилась на 4 см., за третий – вновь поднялась и т. д. На сколько см. поднимется гусеница за 11 часов?
10. Гном Путалка идет к клетке с тигром. Каждый раз, когда он делает 2 шага вперед, тигр рычит и гном отступает на шаг назад. За какое время он дойдет до клетки, если до нее 5 шагов, а один шаг Путалка делает за 1 секунду?
11. В 6 часов в воскресенье гусеница начала вползать на дерево. В течение дня, т. е до 18 ч., она заползала на высоту 5 м, а в течение ночи спускалась на 2 метра. В какой день и час она будет на высоте 9 метров?
12. Витя наблюдает за пауком, который на паутинке поднимается на вершину дерева высотой 12 м. Причем, поднимается так: за день поднимается на 5 метров, а ночью во сне опускается на 4 м. За сколько дней поднимется паучок на вершину?
13. По вертикальному столбу высотой 6 м движется улитка. За день она поднимается на 4 м, ночью во сне сползает на 3 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?
Урок №1
Тема «Входной контроль»
На аллее расцвело 8 кустов шиповника, а розовых кустов
на 3 больше. Сколько всего розовых кустов и кустов
шиповника расцвело на аллее?
В букете 15 одуванчиков и 8 васильков. На сколько больше
одуванчиков, чем васильков?
У девочек было 12 карандашей, фломастеров на 6 больше, а восковых мелков столько, сколько карандашей и фломастеров вместе. Сколько мелков было у девочки?
Дрессировщик показал выступление 22 хищников:14 тигров
и несколько львов. Сколько львов выступало на арене цирка?
У пасечника было приготовлено для продажи 15 банок липового мёда и 17 банок гречишного. Он продал 24 банки. Сколько банок мёда осталось у пасечника для продажи?
На пруду расцвело 23 кувшинки: 18 жёлтых кувшинок, а
остальные белые. На сколько больше жёлтых, чем белых
кувшинок расцвело на пруду?
Девочка решила 17 задач, а её подружка на 2 задачи меньше. Сколько всего задач решили подружки?
Урок №2
Тема « Решение простых взаимообратных задач»
Из 17 козлят, которые были в загоне, 9 козлят выпустили во
двор. Сколько козлят осталось в загоне?
Составить и решить две задачи, обратные данной.
Во дворе было 5 козлят и 13 ягнят. На сколько козлят меньше, чем ягнят?
Составить и решить две задачи, обратные данной.
Когда повар раздал детям 37 пирожков, осталось ещё
Пирожка. Сколько всего пирожков было сначала?
Составить и решить две задачи, обратные данной.
За два дня ученики переплели 45 книг из библиотеки. В первый день переплели 21 книгу. Сколько книг переплели ученики во второй день?
Составить и решить две задачи, обратные данной.
На состязание акынов в театр пришли 80 зрителей. 54 из них
купили билеты, а остальным билетов не хватило. Сколько
Человек осталось без билетов?
Составить и решить две задачи, обратные данной.
В одном классе 30 учеников, а во втором на 5 учеников больше. Сколько учеников во втором классе?
Составить и решить две задачи, обратные данной.
« Сколько девочек на катке?»
*Составь задачу по данному вопросу:
« Сколько наручных часов продаётся в отделе?»
Составь и реши две обратные задачи.
Урок №3
На мосту ребята наблюдают ледоход. За час под
мостом проплыло 42 льдины: 13 больших, а
остальные маленькие. Каких льдин
проплыло больше и на сколько?
Составь обратные задачи.
Туристы проехали 45 км автобусом, пешком прошли на 37 км меньше. Какой путь преодолели туристы пешком?
Составь обратные задачи.
Составь обратные задачи.
На лужайке резвились 27 жёлтых стрекоз, а зелёных
на 34 больше. Сколько зелёных стрекоз резвились на лужайке?
Составить обратные задачи.
Составь обратные задачи.
В магазине 65 метров проволоки. После того
как часть проволоки продали, осталось 18 метров.
Сколько метров проволоки продали?
Составь обратные задачи.
К празднику купили 26 шаров зелёных и 35 красных. На сколько меньше шаров зелёных купили?
Составь обратные задачи.
Бутылка с маслом весит 470 граммов, а пустая бутылка 150 граммов. Сколько весит масло?
Составь обратные задачи.
9.*Составь простую задачу по рисунку, реши и составь обратные.
43 кг 38 кг
Урок №4
Тема «Решение взаимообратных простых задач»
Из спортивного лагеря ушли в поход 28 спортсменов. В лагере осталось 20. Сколько спортсменов всего отдыхало в лагере?
Составь обратные задачи.
Магазин получил 71 машину с картофелем, а с капустой
на 14 машин меньше. Сколько машин с капустой
получил магазин?
Составь и реши обратные задачи.
Со склада отправили в магазин 62 ящика абрикосов и 37 ящиков слив. На сколько больше ящиков с абрикосами, чем со сливами отправили в магазин?
Составь и реши обратные задачи.
В школьном саду росло кустов
50 пионов, а лилий 42. Сколько кустов
пионов и лилий росло в школьном саду?
Составь и реши обратные задачи.
В магазине было Х пальто. Когда некоторое количество пальто продали, там осталось В пальто. Какое количество пальто продали в магазине?
Составь обратные задачи и реши.
Для школы купили 46 современных компьютеров и 34 новых телевизора. Придумать вопрос и решить задачу.
Составь и реши обратные задачи.
Урок №5.
Тема « Решение простых задач, раскрывающих смысл умножения и деления»
В коробке 10 катушек ниток. Сколько катушек ниток в 3 таких коробках?
Папа купил 3 пакета картофеля по 3 кг в каждом. Сколько килограммов картофеля купила мама?
Ученик написал 4 предложения по 3 слова в каждом. Сколько всего слов написал ученик?
От пристани отошло 5 лодок. В каждой лодке по 5 человек. Сколько всего человек в лодках?
На уроке физкультуры дети построились в 3 ряда по 8 человек. Сколько человек занималось на уроке физкультуры?
В одном стручке 6 горошин. Сколько горошин в 3 таких стручках? в4? в5?в6?
Разложите 8 квадратов на 2 группы, по 2 квадрата в каждой. Сколько таких групп получилось?
12 луковиц посадили в горшочки, по 3 луковицы в каждый. Сколько потребовалось горшочков?
Разложите 18 карандашей поровну в 3 коробки. Сколько карандашей в каждой коробке?
10. Полоску бумаги в 12 см разделили на части по 2 см. Сколько получилось частей?
18 кг муки рассыпали в пакеты, по 3 кг в каждый. Сколько потребовалось пакетов?
12. На 9 рублей купили 3 метра одинаковой ткани. Сколько стоит 1 метр этой ткани?
Составить задачи по рисункам
Урок №6.
Тема «Решение простых задач, раскрывающих смысл умножения и деления»
- ?
Сколько рядов получилось?
Мальчики окопали Б рядов яблонь по З яблонь в каждом
ряду. Сколько яблонь окопали мальчики?
В парке ребята посадили С рядов ёлочек. В каждом
ряду было по К ёлочек. Сколько всего ёлочек посадили ребята?
Урок № 7.
1.На прилавке магазина 3 маленьких кастрюли, а больших в 2 раза больше. Сколько больших кастрюль на витрине?
2. За час аптека продала 14 флакончиков капель от насморка, а микстур от кашля в 2 раза меньше. Сколько микстур от кашля продала аптека за час?
3. На прилавке стояло 5 соковыжималок, а кухонных комбайнов в 3 раза больше. Сколько кухонных комбайнов стояло на прилавке?
4. Славик ныряет вглубь на 2 метра, а дельфин в погоне за рыбой – в 10 раз глубже. На какую глубину ныряет дельфин?
5. При тестировании по правилам дорожного движения Вася смог ответить на 24 вопроса, а у Коли правильных ответов в 3 раза меньше. На сколько правильных ответов меньше у Коли?
6. Один штангист на тренировке поднял поднял штангу 9 раз, а второй в 6 раз больше. Сколько раз поднял штангу второй штангист?
7. Гандбольная команда забила 24 гола, а пропустила на 6 меньше. Каким был счёт?
8. Масса жеребёнка 45 кг. А поросёнка в 9 раз меньше. Какова масса поросёнка?
9. Фигурист на тренировке сделал сделал 9 тройных прыжков, а пируэтов в 5 раз больше. Сколько пируэтов выполнил фигурист на тренировке?
10. Прыгун в воду 8 дней придумывал свой прыжок, а тренировался в его выполнении в 9 раз больше дней. Сколько дней тренировок потребовалось, чтобы научиться выполнять прыжок?
*Составь задачи по рисункам на тему «Посуда»
а) в 4 раза меньше
б) в 3 раза меньше
в)
Урок № 8.
Тема «Решение задач с отношением в….раз больше\меньше.»
Для детского сада купили 24 маленьких мяча, а больших в 4 раза меньше. Сколько больших мячей купили?
Для детского сада купили 24 маленьких мяча, а больших на 4 меньше.
Сколько больших мячей купили?
С одного участка собрали 8 кг кабачков, а с другого в 3 раза больше. Сколько кабачков собрали с другого участка?
Длина бус 36 см, а браслет в 4 раза короче, чем бусы. Найди длину браслета.
Саше 8 лет, а мама в 5 раз старше. Сколько лет маме?
Рыболов поймал 36 окуней, а ершей в 9 раз меньше. Сколько ершей поймал рыболов?
В школьной мастерской было 4 станка, а наборов инструментов в 6 раз больше. Сколь ко наборов инструментов было в мастерской?
До обеда купили 12 упаковок витаминов, а после обеда в 2 раза меньше. Сколько упаковок витаминов продали после обеда?
Детское кафе купило 9 фруктовниц, а наборов посуды для десерта в 3 раза больше. Сколько наборов для посуды купили для детского кафе?
Для гостиницы купили 7 пылесосов, а холодильников в 4 раза больше. Сколько холодильников купили для гостиницы?
Составь задачи по рисунку на тему «Аптека»
А)
Зелёнка йод
б)
перцовый пластырь мозольный пластырь
в)
Бинт вата
Урок № 9.
Тема «Решение задач с отношением в….раз больше\меньше.»
1.Вася считал рыбок в аквариуме. Меченосцев он насчитал 8 рыб, а гурами в 3 раза больше, чем меченосцев. Сколько гурами насчитал Вася
2. Гончар вылепил из глины 25 котят, а петушков – свистулек в 5 раз меньше. Сколько петушков - свистулек вылепил гончар?
3. На автобазе 56 грузовых машин, а легковых в 8 раз меньше. Сколько всего машин на автобазе?
4. Урожай лука составил 36 кг, а чеснока в 4 раза меньше. Каков урожай чеснока?
5. В школьном хоре было 9 мальчиков, а девочек в 2 раза больше. Сколько всего детей пело в хоре?
6. В корзинке 40 груш, а на тарелке в 5 раз меньше. Сколько груш на тарелке и в корзинке?
7. Рыбак поймал 7 окуней, а карасей в 5 раз больше. Сколько рыб всего поймал рыбак?
8. В спортивном зале 3 мяча, а скакалок в 8 раз больше. Сколько скакалок и мячей в зале?
9. Боксёр за тренировку 45 минут колотил грушу, а в 9 раз меньше времени проводил бой с тенью. Сколько времени длился бой с тенью?
10. Стрелок из лука обычно выпускал серию из 10 стрел, а сегодня выпустил в 4 раза больше. Сколько стрел выпустил стрелок сегодня?
Составь задачи по таблице на тему «Бытовая техника»
Соковыжи
малка
Кухонный комбайн
Электро
чайник
утюг
телевизор
видеомагнитофон
плеер
электромясорубка
миксер
пылесос
Холодиль
ник
Урок № 10.
Тема «Решение задач с отношением в….раз больше\меньше.»
стадиона, а вечером на 3 круга больше. Сколько кругов
пробежал спортсмен вечером?
А) В школьном оркестре Ф девочек, а мальчиков в Р раз больше. Сколько всего детей в школьном оркестре?
Б) В бензобаке машины было Н литров бензина, после путешествия там осталось в К раз меньше. Сколько бензина истратили во время путешествия?
В) Купили Е метров шерсти, а шёлка в А раз больше. Сколько метров шёлка купили?
Г) У переводчика было В словарей немецкого языка, а испанского в Г раз меньше. Сколько у переводчика испанских словарей?
Д) Длина огорода М метров, а ширина в П раз меньше. Какова ширина огорода?
Урок № 11.
хомяка. Сколько горошин у хомяка?
Медвежонок зимой проспал 84 дня. Это на 16 дней
меньше, чем проспал его дедушка. Сколько дней длился
сон дедушки?
На аэродром село за день 45 самолётов, что на 16 больше,
чем с него взлетело. Сколько самолётов взлетело с аэродрома?
Речной трамвайчик провёз вниз по реке 280 пассажиров,
что на 90 пассажиров меньше, чем проехало на нём в
обратную сторону. Сколько пассажиров перевёз трамвайчик
за оба рейса?
имеет Петя?
В гараже стоят 80 обычных легковых автомобилей,
что в 4 раза меньше, чем вездеходов. Сколько вездеходов
стоит в гараже?
На улицах городка курсирует 15 рейсовых автобусов с бензиновыми двигателями, а с дизелями – в 3 раза меньше. Сколько городских автобусов потребляет дизельное топливо?
*Составь задачи по буквенным данным
А) На катке было П мальчиков, что в У раз больше, чем девочек. Сколько девочек было на катке?
Б) В одной книге К страниц, это в Д раз меньше, чем во второй. Сколько страниц во второй книге?
В) На одной сосне К шишек, что в Д раз больше, чем на второй сосне. Сколько шишек на второй сосне?
Урок № 12.
Тема «Задачи в косвенной форме»
что на 20 больше, чем приехало грибников.
Сколько грибников приехало на берег озера?
В газетном киоске выставлено 85
наименований газет. Их количество на 21 превышает количество наименований журналов. Сколько наименований журналов в киоске?
Утёнок становится взрослой уткой за 66 дней, что на 12 дней быстрее, чем у гусёнка. За сколько дней вырастет гусёнок?
Масса медвежонка – 76 кг, что на 21 кг больше, чем масса бегемотика. Какова масса маленького носорога, если бегемотик его легче на 18 кг?
В океанский аквариум вмещается 570 литров морской воды. Это в 3 раза больше, чем вмещает пресной воды речной аквариум. Сколько литров воды в речном аквариуме?
Контролёр на производстве убрал 800 негодных изделий. Это в 8 раз больше того количества бракованных изделий, что он пропустил. Сколько негодных изделий пропустил контролёр?
В школьной столовой за большую перемену продали 260 пирожков с горохом, что на 158 меньше, чем было продано пирожков с повидлом. Сколько пирожков с повидлом было продано?
Набор для рисования стоит 80 рублей, а набор для лепки – в 4 раза дороже. Сколько стоит набор для лепки?
На прилавке магазина лежит 84 штуки механических часов, а электронных – в 4 раза больше. Сколько электронных часов лежит на прилавке магазина?
В одной книге по биологии рассказывалось о 30 видах зверей, что в 3 раза меньше, чем во второй книге. О скольких видах зверей рассказывалось во второй книге?
А) Сколько уток было на болоте?
Б) Сколько было пловцов?
В)Сколько дынь загрузили в грузовик?
Урок № 13.
Тема «Задачи в косвенной форме»
48 болтов, что на 38 меньше, чем шурупов.
Сколько шурупов вкрутили в стенку при
сборке?
Школьники купили в магазине 53 простых
карандаша, что на 16 больше, чем
цветных. Сколько всего карандашей купили в магазине?
Составь задачи по буквенным данным.
А) Туристы взяли в поход тушёнку и сгущёнку.
Тушёнки было А банок. Это число
на К превышало количество банок сгущёнки.
Сколько банок сгущёнки взяли туристы?
Урок № 14.
Тема «Решение составных задач на увеличение\уменьшение
в несколько раз »
увеличивается в 5 раз. Какова масса его тела через год?
было в 3 раза меньше, чем мальчиков. Сколько всего детей
участвовало в соревнованиях?
Одна ворона повадилась их таскать. Прилетит – схватит
пару монет – и к себе в гнездо. Ворона прилетала 5 раз.
Сколько монет она утащила?
Незнайкин друг Пончик, когда голоден, хватает в каждую
руку по пончику и съедает сразу оба. Доест – снова хватает пару пончиков, и так пока не наестся. Сколько пончиков съел голодный Пончик, если он подходил к у 6 раз?
Урок № 15.
Тема «Решение составных задач на разностное и
кратное сравнение чисел »
На сколько больше крабов, чем рыб живёт в
лагуне?
Масса дыни 8 кг, а тыква на 32 кг тяжелее. Во
Сколько раз тыква тяжелее дыни?
Играя в крестики – нолики, Мишутка написал 56
крестиков, а ноликов в 7 раз меньше. На сколько
крестиков было написано меньше?
кустов по 16 кустов в каждом и 8 рядов белых
розовых кустов по 12 кустов в каждом. На сколько
больше белых розовых кустов, чем красных росло в
оранжерее?
Масса трёх ящиков слив 36 кг, а двух ящиков груш 48 кг. Во сколько раз ящик груш тяжелее ящика слив?
Урок № 16.
Хозяйка за 1 день расходует 2 кг картофеля. Сколько кг картофеля она расходует за 7 дней?
ящиков нужно взять, чтобы получить 18 банок сока?
Трёх банок краски хватило, чтобы покрасить 15 скамеек
в парке. Сколько банок краски нужно взять, чтобы
покрасить остальные 35 скамеек?
Сколько бутылок воды нужно взять, чтобы наполнить
80 стаканов?
коробок, чтобы разместить 12 таких же шариков?
В 3 букетах - 21 цветок. Сколько цветов в 6 таких
же букетах?
Из 30 кг сахарной свёклы получили 6 кг сахара.
Сколько надо взять сахарной свёклы, чтобы
получить3 кг сахара?
Урок № 17.
Тема «Решение составных задач на приведение к единице»
яйца?
На 12 рубашек пошло 36 метров сатина. Сколько
таких рубашек можно сшить из 54 метров сатина?
каждый ряд. Сколько спортсменов в 4 таких
рядах?
Из 51 метра ткани можно шить 17 одинаковых
платьев. Сколько метров ткани пойдёт на 13
таких же платьев?
Сколько таких костюмов можно сшить из 44 метров
ткани?
Рабочий обработал 210 деталей за 3 часа. Сколько
деталей он обработает за 6 часов при той же норме выработки?
Для поливки огорода заготовили 64 ведра воды. На каждую грядку вылили по 6 вёдер воды. Сколько вёдер воды осталось, если полили 8 грядок?
Урок № 18.
Тема «Задачи на нахождение части от числа. Доли.»
отрезке? В школе 600 учащихся. 1\5 часть этого
числа - отличники. Сколько в школе
отличников?
Велосипедист проехал 12 км, что составляет
1\4 намеченного пути. Сколько км должен
проехать велосипедист?
Почтовый голубь пролетает в час 92 км.
Сколько км он пролетает за 1\4 часа?
В 1\10 части початка ветвистой кукурузы
93 зерна. Сколько зёрен в целом початке?
10.На свете существует 150 разновидностей
акул, но лишь 1\5 часть нападает на человека.
Сколько видов акул нападет на человека?
11.Верблюд живёт 40 лет. 1\5 часть своей жизни он растёт. Сколько лет растёт верблюд?
12.В древнем Риме соревнования проводились в течение 1\3 части года. Сколько месяцев в году длились соревнования?
Урок № 19.
Тема «Задачи на нахождение части от числа. Доли. »
Гренландский кит весит150 тонн, а вес индийского слона
составляет 1\30 часть его веса. Сколько весит индийский слон?
В Чёрном море обитает червь линеус, который имеет длину 50 см. кит
Это составляет 1\30 часть длины червя, живущего у берегов
Атлантики. Какова длина линеуса, обитающего у
берегов Атлантики?
Продолжительность жизни коня 25 лет, 1\5 часть
жизни он растёт. Сколько лет растёт конь?
Длина тела лирохвоста 40 см, она составляет 1\2 длины линеус
хвоста. На сколько тело лирохвоста короче хвоста?
Велосипедист за час проезжает 1\7 часть пути.
За сколько часов он проедет весь путь?
Кошка охотилась на мышь 1\15 часа. Сколько времени кошка
охотилась на мышь?
Длина прямоугольника 12 см, ширина составляет 1\4 часть
длины тела. Чему равна сумма сторон нго?
В школу привезли 90 стульев. 1\3 часть стульев поставили лирохвост
в зал. 42 стула поставили в класс, а остальные в столовую. Сколько
стульев поставили в столовую?
В школьном празднике участвовало 24 гимнаста. Из них 1\3 девочки, а остальные – мальчики. Сколько мальчиков участвовало в празднике?
Составь задачи по буквенным данным
Урок № 20.
Заполни таблицу, выполнив решения.
Ширина
Длина
Периметр
Площадь
3см
5см
9 см
4 см
4см
28 см 2
18дм
48дм
15 см
40см
6см
В 3 раза больше
12см
5 см
20см
10см
8дм
4дм
18мм
9мм
2.Дети обклеивали цветной тесьмой прямоугольные рамки длиной 30 см и шириной 20 см. Узнай, сколько тесьмы пойдёт на одну рамку, если на каждый уголок добавляется 2 см.
3. Ширина прямоугольника 9 см, это на 12 см меньше, чем длина. Вычислите сумму сторон прямоугольника и площадь.
Длина прямоугольника 8см, а ширина в 2 раза меньше. Вычисли периметр и площадь.
Урок № 21.
Тема «Решение задач на нахождение периметра и площади»
10.*Длина и ширина прямоугольника
Вместе составляют 16 мм. Какова длина
и ширин прямоугольника, если
ширина в 3 раза короче, чем его длина?
11.Длина огорода 70 дм, а его ширина
На 2 метра короче. Вокруг огорода на расстоянии 2 метра вырыли канаву. Найди её периметр.
Составь задачи по буквенным данным
Сторона квадрата х см. Чему равен его периметр. Найди площадь.
Длина прямоугольника Рсм, а ширина на В см короче. Чему равны периметр и площадь?
Участок земли имеет форму прямоугольника, ширина которого В метров, а длина на П метров больше. Он обнесён проволокой в Х рядов. Сколько метров проволоки потребовалось?
Урок № 22.
Тема «Составные задачи»
1.Мама разлила 27 литров яблочного сока в трёхлитровые банки и 4 литра в двухлитровые. Сколько всего банок получилось?
2. У Вали 5 конвертов с открытками по 8 в каждом конверте. Она подарила своей подружке 9 открыток. Сколько открыток у неё осталось?
3. С первой грядки собрали 24 кг лука, со второй – столько же. Весь лук разложили поровну в 8 сеток. Сколько кг лука в каждой сетке?
4. Трём покупателям отрезали от рулона по 3 метра ткани.
После чего в нём осталось 25 метров. Сколько метров ткани было
в рулоне?
5.В швейной мастерской было 30 метров плащевой
на каждый плащ по 4 метра, то осталось 18 метров.
Сколько плащей пошили?
6. Для приготовления раствора строители взяли 6 кг цемента, а песка в 4 раза больше. Сколько строительного материала приготовили?
7. В ларьке было 17 кг дынь. Принесли для продажи ещё 7 дынь по по 4 кг каждая. Сколько кг дынь надо продать?
8. Ворона может прожить 40 лет, а сокол – в 3 раза дольше. На сколько лет сокол может прожить дольше вороны?
9. Две машины заменяют труд 18 человек. Труд скольких человек заменяют 8 машин?
10. Масса сливы 20 граммов, масса груши - 80 граммов. Какова масса 5 слив и 6 груш вместе?
11. У Вали 12 жёлтых шаров. Это в 4 раза больше, чем зелёных. На сколько меньше зелёных шаров у Вали?
Составь задачи по известным вопросам***
На сколько больше ягод у Маши?
Сколько пар коньков было завезено?
Урок № 23.
Тема «Составные задачи»
В магазин привезли коньки. В конце дня их осталось21 пара, а продали в 3 раза меньше, чем осталось. Сколько пар коньков было завезено?
Чтобы украсить 5 тортов, нужно 35 клубничек. Сколько тортов можно украсить, если осталось 14 клубничек?
Под 4 зонтиками спряталось от дождя 8 детей. Сколько детей спасут от дождя 9 зонтиков?
54 кг яблок разложили в 6 ящиков. Сколько ещё ящиков понадобится, чтобы разложить 28 кг оставшихся яблок, если в каждый ящик помещается на 2 кг яблок меньше?
Корабль поднимался вверх по реке 24 дня, а спускался обратно в 4 раза быстрее. Сколько дней заняло плавание туда и назад?
В порту стояло 45 кораблей. Сколько их осталось, когда 6 отрядов по 4 корабля вышло в море?
Резчик за 6 часов вырезал 48 деревянных ложек, а его ученики за 3 часа – 12 таких же ложек. Во сколько раз больше ложек вырезает за 1 час резчик, чем его ученик?
Король Ричард Львиное сердце имел 342 замка. Во время Крестового похода он увеличил свои владения на 1\3 часть. Сколько замков стало у славного короля Ричарда, когда он женился и получил в приданое ещё 50 замков?
Нина выращивает комнатные растения. У неё дома растёт 30 фиалок. Кактусов в 2 раза меньше, а кустиков герани на 12 меньше, чем кактусов. Сколько комнатных растений выращивает Нина?
Составь задачи по буквенным данным.
червяков. Х рыбы тоже поучаствовали в рыбалке, утащ
у Леопольда?
Урок № 24.
Однажды 6 жуков нашли лак для ногтей и сделали на своих
лапках маникюр. Сколько коготков они покрасили?
В лодочки «американских горок», каждая из которых
вмещает по 6 человек, сели 42 девочки и 54 мальчика. Сколько
всего лодочек для них потребовалось?
порции?
У учительницы на столе 180 тетрадей для проверки.
Она проверила 3 пачки тетрадей по 29 штук в каждой.
Сколько тетрадей ей осталось проверить?
В аптечной упаковке 100 витаминов. Бабушка
принимала по 2 витамина 3 раза в день 15 дней.
Сколько после этого витаминов осталось?
Швея за день пришила по 3 кармана на 18 мужских пиджаках и по 4 кармана на 15 женских. Сколько карманов на мужские и женские пиджаки пришила швея?
В одном мешке было 75 кг сахара, а в другом на 10 кг меньше.
Сахар из этих двух мешков расфасовали в пакеты по 2 кг в каждом.
Сколько получилось пакетов?
Составь задачу по известному вопросу.
Сколько весят все сырки, если масса одного сырка 150 граммов?
Урок № 25.
Тема «Задачи разных типов на умножение и деление»
В газетном киоске 150 газет и журналов. Десятую часть этих печатных изданий составляют детские журналы. Сколько газет и журналов для взрослых продаётся в киоске?
В упаковке 240 витаминов драже. 1\4 часть всех витаминов за месяц выпил сын, а остальные выпили родители. Сколько витаминов драже выпили родители?
В танцевальной группе ансамбля песни и пляски 27 артистов. Это составляет пятую часть всего ансамбля, остальные поют. Сколько артистов в вокальной группе?
В школе 20 окон украшено витражами. Это составляет 12 часть всех окон школьного здания. Сколько в школе окон без витражей?
Во всех третьих классах школы учатся 142 ученика. Это составляет 1\4 часть всех учеников начальной школы. Сколько всего учеников учатся в начальной школе?
Папа купил дочке 4 ванильных сырка, а сырков в шоколадной глазури в 2 раза меньше. сколько весят все сырки, если масса одного сырка 150 граммов?
70 кг черешен распределили для хранения. 12 кг оставили в холодильнике, а остальное рассыпали по 2 кг в пакеты и спрятали в морозильную камеру. Сколько пакетов с черешней оказалось в морозильнике?
На февраль абонемент в бассейн купили 240 человек. В будние дни занимаются 6 групп по 16 человек в каждой, остальные группы занимаются в субботу и воскресенье. Сколько человек купило «абонемент выходного дня»?
С одного участка школьники собрали 160 кг моркови, а с другого в 2 раза больше. Четвёртую часть всей моркови они израсходовали на корм кроликам. Сколько килограммов моркови израсходовали на корм кроликам?
Для детского городка купили 80 пар коньков, а лыж в 3 раза больше. На сколько пар меньше куплено коньков, чем лыж?
В магазине было 94 банки консервов. До обеда продали16 банок, а после обеда в 4 раза больше. Сколько банок консервов купили?
В саду посадили 17 кустов белой акации, шиповника в 2 раза больше, а жасмина на 19 кустов больше, чем акации и шиповника вместе. Сколько посадили кустов жасмина?
Составь задачу по буквенным данным
Рыбаки поймали М форели, а сазанов на Н меньше. Во сколько раз меньше поймали сазанов, чем форелей?
Урок № 26.
Тема «Задачи с величинами»
Оля заплатила 900 тенге за 9 одинаковых конвертов. А Катя купила 10 конвертов, которые на 5 тенге дешевле. Сколько тенге заплатила Катя за покупку?
У Кайрата 800 тенге. Он купил 3 тетради по 36 тенге и 2 ручки по 45 тенге. Сколько тенге осталось у Кайрата?
Когда Коля купил 2 блокнота по 46 тенге и три карандаша по 15 тенге, у него осталось 34 тенге. Сколько тенге было у Коли?
У мамы было 2000 тенге. Для дочерей она купила 2 шапки по 425 тенге. Сколько тенге у неё осталось?
За две детские футболки заплатили 734 тенге, а за 3 детские панамки 546 тенге. На сколько тенге дороже одна футболка, чем панамка?
У Аси было 980 тенге. Она купила за 420 тенге альбом для фотографий и несколько тетрадей по 40 тенге. Сколько тетрадей купила Ася?
Две девочки купили 10 ластиков по одинаковой цене. Одна заплатила 64 тенге, другая 16 тенге. Сколько ластиков купила каждая девочка?
Мама купила 5 ложек и 8 вилок по одинаковой цене. За ложки мама заплатила 350 тенге. Сколько тенге стоят вилки?
За два кг сахара заплатили 360 тенге. Сколько кг сахара купят на 900 тенге
Мама купила несколько пирогов с капустой по цене 35 тенге и столько же пирожков с мясом по 55 тенге. За пироги с капустой она заплатила 140 тенге. Сколько стоили пироги с мясом?
Люда купила 7 заколок и 4 булавки по одинаковой цене. За заколки она уплатила 175 тенге. Сколько Люда уплатила за булавки?
Бабушка купила 3 метра шёлка по 230 тенге и 2 метра марли. За всю покупку она уплатила 1000 тенге. Сколько стоит метр марли?
А) на 15 тенге б) на 75 тенге в) на 3 тенге
Бабушка вязала внукам шарфы и варежки. Всего она связала 3 шарфа и 6 варежек. Сколько внуков у бабушки? Укажи правильный ответ.
А) 3 б) 6 в) 9
Урок № 27.
Тема «Задачи с величинами»
Вова и Серёжа купили 8 тюльпанов по одинаковой цене.
Вова заплатил за тюльпаны 300 тенге, а Серёжа 180 тенге
Сколько тюльпанов купил кажды й мальчик?
Два кафе купили 9наборов ножей по одинаковой цене. Одно
заплатило за наборы 360 тенге, а другое 450 тенге. Сколько
наборов ножей купило каждое кафе?
они смогут купить, если один робот стоит 40 тенге?
Две портнихи купили 9 коробок с булавками по одинаковой
цене. Одна заплатила за булавки 180 тенге, а другая 360.
Сколько коробок с булавками купила каждая портниха?
У Геры 180 тенге, а у Павлика 300 тенге. Сколько солдатиков
они смогут купить, если один солдатик стоит 60 тенге?
У Аси 360 тенге, а у Вити 540 тенге. Сколько игрушечных часов они смогут купить своим друзьям на праздник, если одни часы стоят 450 тенге?
Дима к началу учебного года купил две тетради по 140 тенге и 5 ручек. За всю покупку он заплатил 655 тенге. Сколько стоит одна ручка?
Марина и Света купили 4 пачки фломастеров по одинаковой цене. Марина заплатила за фломастеры 750 тенге, а Света 250тенге. Сколько пачек фломастеров купила каждая девочка?
Купили 8 газет по 65 тенге и 3 журнала. За всю покупку заплатили 970 тенге. Сколько стоит один журнал?
Составь задачи по таблицам
Цена
Количество
Стоимость
Горох
25 тенге
5 пакетиков семян
?
Свёкла
40 тенге
3 пакетика семян
А)
Цена
Количество
Стоимость
?
6 тетрадей
72 тенге
?
96 тенге
Б)
Урок № 28.
Тема «Решение задач путём составления уравнения»
В одном доме 4 подъезда. Сколько подъездов в 12 таких же домах?
Сколько коров при том же надое дадут 90 литров
молока?
В аквариуме 15 рыб. Сколько нужно аквариумов
для 90 рыб?
одном ведре?
На 4 одинаковых платьях 40 пуговиц. Сколько
пуговиц на одном платье?
В двух пакетах было одинаковое количество груш.
Когда во второй пакет добавили 9 груш, количество
груш в обоих пакетах стало равным 36. Сколько
груш было в каждом пакете?
Цена пирожного 40 тенге. Сколько стоят 6 таких
пирожных?
Цена одной булочки 35 тенге. Сколько булочек
можно купить на 105 тенге?
В одной бочке 135 литров кваса. Сколько бочек
кваса нужно для 540 литров кваса?
В школьный летний лагерь записались 240 учащихся.
Их распределили в 8 отрядов. Сколько детей в одном отряде?
В парке росло 50 берёз. После осенней посадки их стало 75. Сколько берёз посадили осенью?
Мальчик прочитал 18 страниц книги, ему осталось прочитать 77 страниц. Сколько страниц в книге?
Урок № 29.
Тема « Решение задач разными способами»
В цветочный магазин привезли 45 белых 35 красных роз. Из всех цветов составили букеты по 5 роз в каждом. Сколько букетов получилось?
У дедушки в сарае 12чёрных и 16 белых кроликов. Всех их рассадили в клетки, по 4 кролика в каждую. Сколько клеток понадобилось?
В одном отряде летнего лагеря «Синегорье»27 детей, а в другом 21 ребёнок. Для экскурсии в Заповедник детей разделили поровну на 3 группы. Сколько детей в каждой группе?
В лагере отдыхало 45 девочек и 35 мальчиков. Их разместили поровну в пяти комнатах. По сколько человек разместили в каждой комнате?
В четырёх комнатах лагеря «Синегорье» живут по 4 человека, а в 3 комнатах по 5 человек. Сколько всего детей в этих комнатах?
Для приготовления варенья купили 6 кг сахара, затем ещё 3 кг. Сколько тенге заплатили, если цена 1 кг сахара равна 170 тенге?
27 тонн зерна погрузили на 9 машин поровну. Сколько тонн зерна погрузят на 5 таких машин?
Девочка нашла 36 грибов, а мальчик 28. Среди этих грибов оказалось 3 несъедобных. Сколько съедобных грибов нашли дети?
В куске было 32 метра ткани. Из него продали одному покупателю 6 метров, другому – 8 метров. Сколько метров ткани осталось в куске?
В одной книге 36 страниц, а в другой 48. За сколько дней можно прочитать обе эти книги, если читать каждый день по 12 страниц?
В магазине за три дня продали 1 тонну сахара. В первый день продали 300 кг, во второй день в 2 раза больше, чем в первый. Сколько кг сахара продали в третий день?
Для похода туристы закупили 96 банок консервов. В день они расходовали по 8 банок. Сколько банок консервов у них останется после 10 дней?
Задача на смекалку. *****
«Вот вам три таблетки, - сказал доктор. – Принимайте по одной через каждые два часа». Через сколько времени будет принята последняя таблетка?
Составь задачу по выражению: 9 · 10 + 10 · 8
Урок № 30.
Тема «Решение задач разными способами»
Швейная мастерская получила 300 метров шерстяной материи. Из неё нужно сшить 100 одинаковых костюмов. Израсходовали 120 метров. Сколько костюмов осталось сшить?
В магазине за три дня продали 1 тонну крупы: в первый день продали 300 кг, во второй день - в 2 раза больше, чем в первый. Сколько кг крупы продали в третий день?
В мастерской было 3 куска тюля – всего 92 метра. Длина первого куста 23 метра, длина второго 39 метров. Сколько метров тюля в третьем куске?
Девочка принесла для кроликов в одном пакете 27 морковок, а в другом – 18 морковок. Все морковки она разложила в клетки, по 9 морковок в каждую?
Соединили три шланга и получили шланг длиной 25 метров. Длина первого шланга 8 метров, а второго 9 метров. Какой длины третий шланг?
В трёх домах 385 жильцов. В первом доме 134 жильца, во втором 117 . Сколько жильцов в третьем доме?
К каждому костюму пришили по 4 больших и 6 маленьких пуговиц. Сколько пуговиц потребуется для 8 таких костюмов?
Ежедневно на поливку грядок расходовали воды: утром 3 ведра, вечером 6 вёдер. Сколько вёдер воды израсходовали на поливку за 4 дня?
Дети собирали в лесу землянику. Шестеро детей набрали по 25 стаканов земляники, и столько же детей набрали только по 19 стаканов. Сколько всего стаканов земляники собрали?
Задача на смекалку.****
После суток, проведённых на дежурстве в больнице, доктор решил выспаться и лёг в постель в 8 часов вечера. На следующий день он должен был к 11 часам утра опять быть в больнице. Поэтому он поставил стрелку будильника на 10 часов. Сколько времени пройдёт до звонка будильника?
Урок № 31.
В лагере «Солнышко» отдыхает 230 человек, из них 170 мальчиков. Сколько девочек в лагере?
В школьном саду 4 ряда яблонь по 6 штук в каждом. Сколько всего деревьев в саду?
Купили 3 пакета семян тыквы по 200 граммов в каждом и семена моркови. Всего 800 граммов. Сколько граммов семян моркови купили?
До обеда в магазине продали 3 мешка сахарного песка по 50 кг в каждом. А после обеда – 5 таких мешков. Сколько килограммов сахарного песка продали за весь день?
Одна телеграфистка передала за 6 часов 90 телеграмм, а другая за это же время 120 телеграмм. На сколько больше телеграмм передавала в час вторая машинистка?
В швейной мастерской было 240 метров ситца. Когда сшили несколько платьев, расходуя на каждое по 3 метра, то в мастерской осталось 90 метров ситца. Сколько платьев сшили?
На расчистке снега работали 24 мальчика, а девочек в 3 раза меньше. Сколько всего ребят работало на расчистке дорожек от снега?
Коле 8 лет, а бабушке 64 года. Во сколько раз Коля моложе бабушки?
Задачи на смекалку.***
Два мальчика играли в шахматы 1 час 20 минут. Сколько времени играл каждый?
Нужно поставить забор длиной 30 метров. Для этого через каждые 3 метра от начала и до конца забора нужно врыть столбы. Сколько столбов потребуется?
Урок № 32.
Тема «Решение обратных задач».
С одного участка собрали 8 кг кабачков, а с другого в 3 раза больше. Сколько всего кг кабачков собрали с двух участков?
Для детского сада купили 24 маленьких мяча, а больших в 4 раза меньше. Сколько всего мячей купили?
У Юры было 30 солдатиков. Он положил в коробку 2 солдатика, а остальные расставил поровну в 4 ряда. Сколько рядов у него получилось?
Мама положила пельмени на 3 тарелки, по 8 на каждую и 5 пельменей осталось в кастрюле. Сколько пельменей было в кастрюле?
Рыболов поймал 15 окуней, ершей в 3 раза меньше, чем окуней, а карасей на 7 больше, чем ершей. Сколько карасей поймал рыболов?
В одном подъезде нового дома 9 этажей, по 7 квартир на каждом этаже. Заселены уже 30 квартир. Сколько квартир в доме не заселено?
Папе и сыну вместе 45 лет. Сыну 9 лет. На сколько лет папа старше сына?
На 4 пирога нужно разложить 32 клубнички, поровну на каждый. На сколько таких пирогов хватит 48 клубничек?
Длина третьей части садовой тропинки 9 метров. Найди длину всей тропинки.
Урок № 33.
Тема «Контроль знаний»
Задача 1
В магазине было 340 кг. вишен и слив, абрикос и слив было 310 кг. , а абрикос и вишен было 390 кг. Сколько было вишен, слив и абрикос по отдельности?
Задача 2
С трех участков собрали 2 тонны помидор. С первого участка собрали 420 кг, а со второго в 3 раза меньше чем с первого. Сколько помидор собрали с третьего участка.
Задача 3
В классе 24 ученика сдали экзамен по русскому языку, а 25 учеников сдали экзамен по математике, причем 22 ученика сдали оба экзамена. Сколько учеников в классе, если каждый сдал хотя бы один из экзаменов?
Задача 4
За день в столовой продали 36 порций пельменей, манной каши продали в 3 раза меньше чем пельменей, а вареников продали на 41 порцию больше чем манной каши. Сколько всего порций вареников, пельменей и манной каши продали в столовой?
Задача 5
У Лены было 17 рублей, а у Оксаны на рубль больше. Сколько ручек они смогут купить, если одна ручка стоит 5 рублей.
Задача 6
Вини Пух пошел в лес за медом. На весь поход у него занял 54 минуты. Из них 30 минут он потратил на дорогу туда и обратно, 5 минут думал как остаться не замеченным пчелами, затем взбирался на дерево половину того времени что потратил на дорогу. Сколько времени было у Вини Пуха, чтобы добыть мед.
Задача 7
За 10 ручек и 5 фломастеров Петя заплатил 240 рублей. 4 фломастера стоят половину всей покупки. Сколько стоит один фломастер и одна ручка?
Задача 8
Одну дорогу длинной 45 км. покрыли асфальтом 1/5 часть, а дорогу длиной 70 км. покрыли асфальтом 1/7 часть дороги. Какую дорогу и насколько покрыли асфальтом больше?
Задача 9
Садовник, глядя на цветы в своем салу, думал: «Если бы к моим розам прибавить еще треть, и еще 16, то у меня их было бы целая сотня». Сколько роз было в саду у садовника?
Урок № 34.
Тема «Итоговое занятие»
Задача 1
В лесу жили две белки – Белка и ее сестра Стрелка. Стрелка съедает на завтрак 12 орехов, а Белка на 5 меньше. На обед Стрелка съедает 14 орехов, а Белка на 4 меньше. Сколько орехов они съедают за один день, если они не ужинают.
Задача 2
Велосипедист проезжает в час 20 км, а мотоциклист - в 3 раза больше. Сколько километров в час проезжает мотоциклист?
Задача 3
Дуб живёт примерно 500 лет. Это на 350 лет больше, чем живёт липа. Сколько лет живёт липа?
Задача 4
В 8 одинаковых по массе ящиках 120 кг картошки. Сколько потребуется таких ящиков чтобы разложить 150 кг картошки?
Задача 5
Две девочки, Дина и Маша, отправились в булочную. По дороге они нашли 10 рублей. Сколько бы денег нашла одна Дина, если бы отправилась в булочную?
Задача 6
В один день Ира прочитала 21 страницу, во второй - в 2 раза больше, чем в первый, а в третий - на 15 страниц меньше, чем во второй день. Сколько страниц прочитала Ира за 3 дня?
Задача 7
а) Футболка стоит а руб., а шорты - в 9 раз дороже. Сколько стоят футболка и шорты вместе?
б) Масса дыни Ь кг, а масса арбуза - на 2 кг меньше. Какова общая масса арбуза и дыни?
в) В бассейн входит c л воды, а в цистерну - в 7 раз меньше. На сколько объём бассейна больше объёма цистерны?
Задача 8
В книжный магазин привезли 240 книг. Из них 70 поставили на верхнюю полку, 120 на среднюю, а остальные на нижнюю. Сколько книг поставили на нижнюю полку?
Задача 9.
Восстанови условие задачи по её решению:
« В вазе персиков, это в раз меньше, чем нектаринов. На сколько больше в вазе нектаринов, чем персиков?
9 · 2 = 18 (н.)
18 – 9 = 9 (н.) Ответ: на 9 нектаринов.
3232. На ветке сидят 3 птицы. Все, кроме двух, вороны, все, кроме двух, воробьи, все, кроме двух,голуби. Сколько ворон, воробьёв и голубей сидят на ветке?
3233 .Катя составила из цифр 1, 2, 3, 4, 5 самое большое трёхзначное и самое маленькое двузначное числа (при этом цифры в числах не повторяются), а потом записала их разность.Какое число записала Катя?
3234 .27 октября 2016года у Маши родился братик Ваня. Сегодня ему исполнился 1 месяц. Какой сегоднядень недели, если 27 октября был четверг, а в октябре 31 день?
3235. Катя позвала подруг в гости. Таня решила, что пойдёт в гости к Кате, если пойдут Оля и Марина. Оля решила, что пойдёт в гости к Кате, если пойдёт Марина. Марина решила, что пойдёт в гости к Кате, если не пойдёт Оля и пойдёт Таня. Кто из девочек пойдёт в гости к Кате?
3236. Петух Петя в течение недели с 4 до 8 утра каждые полчаса по 3 раза кричал «кукареку». Сколько всего раз Петя крикнул «кукареку» за неделю?
3237 .В классе 24 ученика. Половина из них девочки. Треть всех учеников пойдут сегодня вечером в кино. Известно, что 5 из них - мальчики, а остальные - девочки. Сколько девочек не пойдут сегодня в кино?
3238 .По стеблю цветка ползёт гусеница. Она начала движение в понедельник в 10 часов утра. В четверг в это же время она оказалась на высоте 42 см от земли. На какой высоте окажется гусеница в воскресенье в 10 часов утра, если известно, что во вторые сутки она поднималась вдвое быстрее, чем в первые, в третьи - вдвое быстрее, чем во вторые, и так далее.
3225 .Решите уравнение (x 2 − x + 1) 2 − 10 (x − 4) (x + 3) − 109 = 0 " tabindex="0">(x^ 2 −x+1)^ 2 −10(x−4)(x+3) −109 = 0 . В ответе укажите сумму его корней.
3226 .Число aa при делении на 7 дает в остатке 2 или 4. В каком из этих случаев будет больше остаток от деления числа a^2 на 7? В ответе укажите номер правильного ответа: 1 - если число aa при делении на 7 дает в остатке 2; 2 - если число aa при делении на 7 дает в остатке 4.
3227 .Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?
3228 .Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на 495. Сумма цифр этого трехзначного числа равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. Найти такое трехзначное число.
3229 .При каких значениях параметра b корень уравнения 6−3b+4bx=4b+12x меньше 1?
3230. Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90. Найдите большую сторону трапеции.
3231. Четырехугольник PQRS вписан в окружность. Диагонали PR и QS перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что PS=13, QM=10, QR=26. Найти площадь четырехугольника PQRS.
3218. Через 52 месяца Майе исполнится ровно 7 лет. Сколько лет и сколько месяцев сейчас Майе?
3219. Пилот Саша получил задание перевезти 19 пассажиров с аэродрома Дракино на аэродром Конаково. Он запустил вертолёт на аэродроме Дракино и готов начать перевозку. Сколько посадок придётся сделать вертолёту, чтобы справиться с задачей, если всего он вмещает 5 человек, включая пилота?
3220 . Маша собиралась с родителями на море. Она достала свой чемодан и поняла, что забыла код. Она помнит, что код состоит из цифр 2, 5 и 6 и что они не повторяются, но не может вспомнить их порядок.Каково максимальное количество времени, которое понадобится Маше, чтобы подобрать код,если на проверку одного кода у неё уходит 10 секунд?
3221. Аня шила платки.Сначала она разрезала ткань на 27 одинаковых квадратов, затем решила одну треть квадратов разрезать ещё на 4 части, чтобы получились носовые платочки. Из другой трети квадратов Аня сшила платки побольше, а последнюю треть квадратов она решила разрезать на 2 части и сделать шарфики. Сколько платков (носовых платков и платков побольше) и сколько шарфиков сшила Аня?
3222 .У царя Додона есть роскошный сад прямоугольной формы. Злой колдун за одну ночь уменьшил сад царя Додона в 9 раз. Царь в отчаянии! А можешь ли ты сказать царю, как изменились длины сторон его сада?
3223 .Встретились два кота. Кот Вася говорит: «Я за 5 недель наловлю 10 килограммов рыбы». А кот Филя отвечает: «А я наловлю столько же рыбы за 2 недели».За сколько дней они вместе наловят 10 килограммов рыбы?
3224. На школьном празднике Маша, Катя и Таня раздавали ученикам билеты в театр. Маша раздала половину всех билетов и ещё 2, Катя - половину оставшихся билетов, а Таня раздала ребятам последние 9 билетов. Сколько всего билетов раздавали ученикам на празднике?
3211. Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331 " tabindex="0">331 . Чему равен куб суммы этих чисел?
3212. При каком значении параметра a уравнение |x2−2x−3|=a имеет три корня?
3213. В трёхзначном числе зачеркнули среднюю цифру. Полученное двузначное число оказалось в 6 раз меньше исходного трёхзначного. Найдите это трёхзначное число.
3214. Стоимость билета в кино была 1200 рублей. После снижения стоимости количество посетителей увеличилось 1,5 раза и сбор увеличился на 25%. На сколько рублей была снижена стоимость билета? Дайте ответ в рублях.
3215. На часах со стрелками ровно 10. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах, округлите до целых.
3216. В коробке 6 красных, 7 зелёных, 8 синих и 9 жёлтых карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 3 красных и 2 зелёных карандаша?
3217. Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 6 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 1,5 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?
Нажав на заглавие, узнаете ответы.
3203. Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 8 " tabindex="0">8 и семнадцатой степени числа 5 " tabindex="0">5 ?
3204 .При каком значении параметра a пара уравнений равносильна? 1) ax−a+3−x=0; 2) ax−a−3−x=0 .
3205. Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение: 3x+4y=30?
3206. В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько красных яблок во второй корзине?
3207 .Периметр равнобедренного треугольника 20 см. Одна из его сторон вдвое больше другой. Найдите основание равнобедренного треугольника. Дайте ответ в сантиметрах.
3208 .В коробке 6 красных, 7 зелёных, 8 синих и 9 жёлтых карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 2 красных или 2 жёлтых карандаша?
3209 .Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 10 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 2 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?
3210. Разместите числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6 по одному около вершин треугольника и по одному в серединах каждой из сторон так, чтобы суммы трех чисел, расположенных около любой стороны, были равны. Каждая из трех сумм может равняться либо 9, либо 10, либо 11, либо 12. А что получилось у вас?
Задание 1 . Гербарий простых и сложных листьев.
Задание 2. Листья разных мест.
Задание 3. Фотогербарий грибов или влажные препараты.
Задание 4. Коллекция сухих плодов и влажных препаратов.
Задание 5. Коллекция соцветий.
Задание 6. Корни разных растений.
Задание 7. Развитие ветки обрезанной и необрезанной . Весной зарисовать две, расположенные рядом на дереве ветки – только что обрезанную и необрезанную. Заметить их (привязать свободно тесемкой), а в августе снова зарисовать обе эти ветки – есть ли разница в их развитии.
Задание 8. Два слоя почвы. Выкопать ямку глубиной 50 см. Одну из стенок гладко срезать лопатой и срез зарисовать цветными карандашами. Измерить толщину верхнего (темного) слоя почвы и рядом с рисунком записать: “Толщина верхнего слоя… см”. Сравнить верхний и нижний слои – где больше корней, где больше камней, какой слой темнее, какой рыхлее.
Задание 9. Оформить фотогербарий деревьев и кустарников городского озеленения, пришкольного участка, дачи, лесопосадки, парка и т. д.
Задания учащимся 6-го класса.
Задание 1. Коллекция насекомых. Поймать, заморить и засушить, затем наколоть на ватник различных насекомых: бабочек, жуков, мух, стрекоз (по одному экземпляру каждого вида). Около насекомого укрепить бумажку с номером; в дневнике около номера записать, когда и где данное насекомое поймано.
Задание 2. Изучить фауну пня (зарисовать, сфотографировать).
Задание 3. Жуки-дровосеки. Найти в лесу несколько жуков-усачей (дровосеков), заморить их и засушить. Смонтировать жуков на ватнике вместе с кусочками коры, на которой они были пойманы.
Задание 4. Жизнь муравьев. Найти в лесу муравейник и зарисовать, а затем сфотографировать его. С какой стороны дерева он расположен? Из какого материала муравейник построен? Пронаблюдать за поведением муравьев утром, днем, вечером; в яркую солнечную и пасмурную дождливую погоду. Найти дорожки, проследить, куда они ведут. Пронаблюдать, каких насекомых муравьи носят в муравейник. Оформить проект.
Задание 5. Рыбы. Указать, в каком месте (в реке, пруду) местные любители ловят рыбу. Пронаблюдать за ловлей и узнать, какие рыбы водятся. Выяснить, реагируют ли рыбы на движение и шум на берегу реки.
Задание 6. Лягушки. Пронаблюдать, как лягушки передвигаются в воде и на суше, чем питаются, как добывают корм. Записать время, числа, месяцы “лягушачьих концертов” (по возможности записать “концерт” на аудио-носитель).
Задание 7. Птицы. Изучить орнитофауну водоема, леса, луга, поселка. Пронаблюдать за поведением птиц.
Задание 8. Гербарий листьев, поврежденных различными насекомыми.
Задание 9. Сфотографировать, по возможности, гнезда птиц.
Задание 10. Бабочка-капустница. Поймать, заморить, расправить, засушить, а затем наколоть на ватник несколько бабочек-капустниц. В фиксирующую жидкость собрать гусениц с капусты. Найти куколку, приколоть на ватник. Засушить лист капусты, поврежденный гусеницами. Оформить коллекцию.