2 ರಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ಮುದ್ರಿಸಿ. ಗುಣಾಕಾರ

ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಉಚಿತ ಆಟದೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಬೇಗನೆ ಕಲಿಯುತ್ತೀರಿ. ನಿಮಗಾಗಿ ಇದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ!

ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ - ಆಟ

ನಮ್ಮ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಇ-ಆಟವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಇದನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ, ನಾಳೆ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಟ್ಯಾಬ್ಲೆಟ್ ಅನ್ನು ಆಶ್ರಯಿಸದೆ, ಉತ್ತರಗಳಿಲ್ಲದೆ ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಲ್ಲಿ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಆಟವಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು, ಮತ್ತು 40 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ. ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು, ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ತರಬೇತಿ ನೀಡಿ, ವಿರಾಮಗಳನ್ನು ಮರೆತುಬಿಡುವುದಿಲ್ಲ. ತಾತ್ತ್ವಿಕವಾಗಿ - ಪ್ರತಿದಿನ (ಪುಟವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳದಂತೆ ಉಳಿಸಿ). ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್ನ ಆಟದ ರೂಪವು ಹುಡುಗರು ಮತ್ತು ಹುಡುಗಿಯರಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಫಲಿತಾಂಶ: 0 ಅಂಕಗಳು

· =

ಕೆಳಗಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಚೀಟ್ ಶೀಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ.

ನೇರವಾಗಿ ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರ (ಆನ್‌ಲೈನ್)

*
ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕ (1 ರಿಂದ 20 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಹೇಗೆ (ಗಣಿತದ ವೀಡಿಯೊ)

ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಕಲಿಯಲು, ನೀವು ಅಂಕಣದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಸಹ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು.

ವಿಭಾಗವು ನಾಲ್ಕು ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ (ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ). ವಿಭಾಗವು ಇತರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಂತೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿಯೂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಇಡೀ ವರ್ಗವಾಗಿ (25 ಜನರು) ಹಣವನ್ನು ದಾನ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಉಡುಗೊರೆಯನ್ನು ಖರೀದಿಸಿ, ಆದರೆ ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಖರ್ಚು ಮಾಡಬೇಡಿ, ಬದಲಾವಣೆಯು ಉಳಿದಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ನಡುವೆ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ವಿಭಾಗ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ.

ವಿಭಾಗವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ!

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದು

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ವಲ್ಪ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅಭ್ಯಾಸ! ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ವಿಭಾಗವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಒಡೆಯುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಇದು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಹಿತಿಂಡಿಗಳ ಚೀಲವಾಗಿರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಚೀಲದಲ್ಲಿ 9 ಮಿಠಾಯಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲು ಬಯಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿ ಮೂರು. ನಂತರ ನೀವು ಈ 9 ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ಮೂರು ಜನರ ನಡುವೆ ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 9: 3, ಉತ್ತರವು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 9 ಅನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಸಂಖ್ಯೆ 9 ರಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಿಯೆ, ಒಂದು ಚೆಕ್, ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಕಾರ. 3*3=9. ಸರಿಯೇ? ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಉದಾಹರಣೆ 12:6 ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಉದಾಹರಣೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಹೆಸರಿಸೋಣ. 12 - ಲಾಭಾಂಶ, ಅಂದರೆ. ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆ. 6 ಒಂದು ವಿಭಾಜಕ, ಇದು ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವು "ಕೋಟಿಯಂಟ್" ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

12 ರಿಂದ 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ, ಉತ್ತರವು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು: 2*6=12. ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು 12 ರಲ್ಲಿ 2 ಬಾರಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗ

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ಇದು ಒಂದೇ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 17 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ. 5 ರಿಂದ 17 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ 15 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಉತ್ತರವು 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದವು 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 17:5 = 3(2).

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 22:7. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, 7 ರಿಂದ 22 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ 21. ನಂತರ ಉತ್ತರವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: 3 ಮತ್ತು ಉಳಿದ 1. ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 22:7 = 3 (1).

3 ಮತ್ತು 9 ರಿಂದ ವಿಭಾಗ

ವಿಭಜನೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ 3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ ಎಂದು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ:

ಲಾಭಾಂಶದ ಅಂಕಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ (ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ).

ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 18. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 1+8 = 9. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 3 ಮತ್ತು 9 ಎರಡರಿಂದಲೂ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 18:9=2, 18:3=6. ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 63. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 6+3 = 9. 9 ಮತ್ತು 3 ಎರಡರಿಂದಲೂ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. 63:9 = 7, ಮತ್ತು 63:3 = 21. ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಅದನ್ನು 3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ.

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯು ವಿರುದ್ಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು. ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಭಾಗಾಕಾರಕ್ಕೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಗುಣಾಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನೀವು ಗುಣಾಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇದು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ. ಅಲ್ಲಿ ನೀವು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ತರಬೇತಿಗಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಕಾಣಬಹುದು.

ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ 6*4 ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಉತ್ತರ: 24. ನಂತರ ಭಾಗಾಕಾರವಾಗಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ: 24:4=6, 24:6=4. ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅಂಶದಿಂದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಚೆಕ್ ಅನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಥವಾ ವಿಭಾಗ 56:8 ಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಉತ್ತರ: 7. ನಂತರ ಪರೀಕ್ಷೆಯು 8*7=56 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸರಿಯೇ? ಹೌದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಭಾಜಕದಿಂದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಭಾಗ 3 ವರ್ಗ

ಮೂರನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಅವರು ವಿಭಜನೆಯ ಮೂಲಕ ಹೋಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೂರನೇ ದರ್ಜೆಯವರು ಸರಳವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾರೆ:

ಸಮಸ್ಯೆ 1. ಕಾರ್ಖಾನೆಯ ಕೆಲಸಗಾರನಿಗೆ 56 ಕೇಕ್‌ಗಳನ್ನು 8 ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಕುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಒಂದೇ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಪ್ರತಿ ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕೇಕ್ಗಳನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು?

ಸಮಸ್ಯೆ 2. ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ವರ್ಷದ ಮುನ್ನಾದಿನದಂದು, 15 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ತರಗತಿಯ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ 75 ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಪ್ರತಿ ಮಗು ಎಷ್ಟು ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು?

ಸಮಸ್ಯೆ 3. ರೋಮಾ, ಸಶಾ ಮತ್ತು ಮಿಶಾ ಸೇಬು ಮರದಿಂದ 27 ಸೇಬುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು. ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಷ್ಟು ಸೇಬುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ?

ಸಮಸ್ಯೆ 4. ನಾಲ್ವರು ಸ್ನೇಹಿತರು 58 ಕುಕೀಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಅರಿತುಕೊಂಡರು. ಮಕ್ಕಳು ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕುಕೀಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಬೇಕು, ಇದರಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ 15 ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ?

ವಿಭಾಗ 4 ನೇ ತರಗತಿ

ನಾಲ್ಕನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿನ ವಿಭಾಗವು ಮೂರನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಗಂಭೀರವಾಗಿದೆ. ಕಾಲಮ್ ಡಿವಿಷನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ಕೆಳಗಿನ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು:

ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗ

ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. 16 ಮತ್ತು 4 ರಂತಹ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಉತ್ತರವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ - 4. ನಂತರ 512: 8 ಮಗುವಿನ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ತಂತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವುದು ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ, 512:8.

1 ಹೆಜ್ಜೆ. ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು ಭಾಜಕವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯೋಣ:

ಅಂಶವನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಲಾಭಾಂಶದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಂತ 2. ನಾವು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ವಿಭಜಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲು ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಹಂತ 3. ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದ ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಈಗ 51 8 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಇದು ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ಹಂತ 4. ನಾವು ವಿಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

ಹಂತ 5. 51 ರ ನಂತರ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಇದೆ, ಅಂದರೆ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಅಂಶವು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಎರಡನೇ ಅಂಶವನ್ನು ಹಾಕೋಣ:

ಹಂತ 6. ನಾವು ವಿಭಾಗದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ. 51 ಕ್ಕೆ ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ 48. 48 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ನಾವು 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಡಾಟ್ ಬದಲಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:

ಹಂತ 7. ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆ 51 ರ ಕೆಳಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು "-" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ:

ಹಂತ 8. ನಂತರ ನಾವು 51 ರಿಂದ 48 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರ 3 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

* 9 ಹಂತ*. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಹಂತ 10ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆ 32 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತರದ ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - 4.

ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತರವು ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ 64 ಆಗಿದೆ. ನಾವು 513 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಉಳಿದವು ಒಂದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳ ವಿಭಾಗ

ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೇವಲ ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿಭಾಗ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ತೋರುವಷ್ಟು ಕಷ್ಟವಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, (2/3):(1/4). ಈ ವಿಭಾಗದ ವಿಧಾನವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. 2/3 ಲಾಭಾಂಶವಾಗಿದೆ, 1/4 ಭಾಜಕವಾಗಿದೆ. ನೀವು ವಿಭಾಗ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು (:) ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ( ), ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನೀವು ಭಾಜಕದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅಂದರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: (2/3)(4/1), (2/3)*4, ಇದು 8/3 ಅಥವಾ 2 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು 2/3 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ ವಿವರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡೋಣ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (4/7):(2/5):

ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಂತೆ, ನಾವು 2/5 ಭಾಜಕವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 5/2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು (4/7)*(5/2) ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಕಡಿತವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ: 10/7, ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಿರಿ: 1 ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು 3/7.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು

ನಾವು 148951784296 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಊಹಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸೋಣ: 148,951,784,296. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ: 296 ಯುನಿಟ್ಗಳ ವರ್ಗ, 784 ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಗ, 951 ಮಿಲಿಯನ್ ವರ್ಗ, 148 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಗ. ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ 3 ಅಂಕೆಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ: ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯು ಘಟಕಗಳು, ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯು ಹತ್ತಾರು, ಮೂರನೆಯದು ನೂರಾರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಘಟಕಗಳ ವರ್ಗವು 296, 6 ಒಂದು, 9 ಹತ್ತಾರು, 2 ನೂರಾರು.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಾಗ

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಾಗವು ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಸರಳವಾದ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದೆಯೂ ಇರಬಹುದು. ಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶವು ಯಾವುದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲದ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಬಹುದು.

ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾಗಿ ಸೇರಿಸುವುದು, ಕಳೆಯುವುದು, ಗುಣಿಸುವುದು, ಭಾಗಿಸುವುದು, ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು "ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸು, ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವಲ್ಲ" ಕೋರ್ಸ್‌ಗೆ ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡಿ. 30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪಾಠವು ಹೊಸ ತಂತ್ರಗಳು, ಸ್ಪಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ವಿಭಾಗ ಪ್ರಸ್ತುತಿ

ವಿಭಜನೆಯ ವಿಷಯವನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತುತಿ ಮತ್ತೊಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು, ವಿಭಾಗ ಎಂದರೇನು, ಡಿವಿಡೆಂಡ್, ಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಅಂಶ ಯಾವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಉತ್ತಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಕೆಳಗೆ ಕಾಣಬಹುದು. ನಿಮ್ಮ ಸಮಯವನ್ನು ವ್ಯರ್ಥ ಮಾಡಬೇಡಿ, ಆದರೆ ನಿಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿ!

ವಿಭಜನೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಸುಲಭ ಮಟ್ಟ

ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟ

ಕಷ್ಟದ ಮಟ್ಟ

ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಆಟಗಳು

ಸ್ಕೋಲ್ಕೊವೊದಿಂದ ರಷ್ಯಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ವಿಶೇಷ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಟಗಳು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಆಟದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಆಟ "ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ"

ಆಟ "ಗೆಸ್ ದಿ ಆಪರೇಷನ್" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಾನತೆ ನಿಜವಾಗಲು ಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆರಿಸುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಿ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ "+" ಅಥವಾ "-" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ ಇದರಿಂದ ಸಮಾನತೆ ನಿಜವಾಗಿದೆ. "+" ಮತ್ತು "-" ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಚಿತ್ರದ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ, ಬಯಸಿದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಬಯಸಿದ ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ಸರಳೀಕರಣ"

ಆಟ "ಸರಳೀಕರಣ" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು. ಕೆಳಗೆ ಮೂರು ಉತ್ತರಗಳಿವೆ, ಮೌಸ್ ಬಳಸಿ ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ತ್ವರಿತ ಸೇರ್ಪಡೆ"

"ತ್ವರಿತ ಸೇರ್ಪಡೆ" ಆಟವು ಆಲೋಚನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ಒಂದರಿಂದ ಹದಿನಾರರವರೆಗಿನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ; ನೀವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ಈ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ವಿಷುಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಆಟ

ಆಟ "ವಿಷುಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮಬ್ಬಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಅದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ನೀಲಿ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅವರು ಮುಚ್ಚುತ್ತಾರೆ. ಟೇಬಲ್ ಕೆಳಗೆ ನಾಲ್ಕು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ನೀವು ಒಂದು ಸರಿಯಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೌಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್"

ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಆಟವು ಆಲೋಚನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಹುಂಡಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹಣವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ.ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ಗಳಿವೆ, ಯಾವ ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹಣವಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ಈ ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಅನ್ನು ಮೌಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ತೋರಿಸಬೇಕು. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ವೇಗದ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮರುಲೋಡ್"

"ಫಾಸ್ಟ್ ಸೇರ್ಪಡೆ ರೀಬೂಟ್" ಆಟವು ಚಿಂತನೆ, ಸ್ಮರಣೆ ಮತ್ತು ಗಮನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಸರಿಯಾದ ಪದಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು, ಅದರ ಮೊತ್ತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಪರದೆಯು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕೆಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಬಯಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಅಸಾಧಾರಣ ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ

ಗಣಿತವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಾವು ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ತುದಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ - ನಮ್ಮ ಕೋರ್ಸ್‌ಗೆ ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡಿ: ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವುದು - ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವಲ್ಲ.

ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ ನೀವು ಸರಳೀಕೃತ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತ ಗುಣಾಕಾರ, ಸೇರ್ಪಡೆ, ಗುಣಾಕಾರ, ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವಿರಿ, ಆದರೆ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ! ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಮನ ಮತ್ತು ಏಕಾಗ್ರತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ತರಬೇತಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ ಓದುವಿಕೆ

30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಓದುವ ವೇಗವನ್ನು 2-3 ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ. ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 150-200 ರಿಂದ 300-600 ಪದಗಳು ಅಥವಾ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 400 ರಿಂದ 800-1200 ಪದಗಳು. ಕೋರ್ಸ್ ವೇಗದ ಓದುವಿಕೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಮೆದುಳಿನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳು, ಓದುವ ವೇಗವನ್ನು ಹಂತಹಂತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು, ವೇಗದ ಓದುವಿಕೆಯ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೋರ್ಸ್ ಭಾಗವಹಿಸುವವರಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು. ಪ್ರತಿ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 5000 ಪದಗಳನ್ನು ಓದುವ ಮಕ್ಕಳು ಮತ್ತು ವಯಸ್ಕರಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

5-10 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಗುವಿನಲ್ಲಿ ಮೆಮೊರಿ ಮತ್ತು ಗಮನದ ಬೆಳವಣಿಗೆ

ಮಕ್ಕಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ 30 ಪಾಠಗಳನ್ನು ಕೋರ್ಸ್ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪಾಠವು ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆ, ಹಲವಾರು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು, ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ನಿಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬೋನಸ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ನಮ್ಮ ಪಾಲುದಾರರಿಂದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮಿನಿ-ಗೇಮ್. ಕೋರ್ಸ್ ಅವಧಿ: 30 ದಿನಗಳು. ಕೋರ್ಸ್ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಅವರ ಪೋಷಕರಿಗೂ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್ ಮೆಮೊರಿ

ಅಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ನೆನಪಿಡಿ. ಬಾಗಿಲು ತೆರೆಯುವುದು ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಕೂದಲನ್ನು ತೊಳೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಯೋಚಿಸುತ್ತೀರಾ? ನನಗೆ ಖಚಿತವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ನಮ್ಮ ಜೀವನದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಮೆಮೊರಿ ತರಬೇತಿಗಾಗಿ ಸುಲಭ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಜೀವನದ ಭಾಗವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ದಿನದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮಾಡಬಹುದು. ನೀವು ದಿನನಿತ್ಯದ ಆಹಾರವನ್ನು ಒಮ್ಮೆಗೆ ಸೇವಿಸಿದರೆ, ಅಥವಾ ನೀವು ದಿನವಿಡೀ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ತಿನ್ನಬಹುದು.

ಮೆದುಳಿನ ಫಿಟ್ನೆಸ್, ತರಬೇತಿ ಸ್ಮರಣೆ, ಗಮನ, ಆಲೋಚನೆ, ಎಣಿಕೆಯ ರಹಸ್ಯಗಳು

ದೇಹದಂತೆ ಮೆದುಳಿಗೆ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಬೇಕು. ದೈಹಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮವು ದೇಹವನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಮಾನಸಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮವು ಮೆದುಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮೆಮೊರಿ, ಏಕಾಗ್ರತೆ, ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಓದುವಿಕೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು 30 ದಿನಗಳ ಉಪಯುಕ್ತ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಟಗಳು ಮೆದುಳನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಬಿರುಕುಗೊಳಿಸಲು ಕಠಿಣವಾದ ಬೀಜವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.

ಹಣ ಮತ್ತು ಮಿಲಿಯನೇರ್ ಮನಸ್ಥಿತಿ

ಹಣದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಏಕೆ? ಈ ಕೋರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ವಿವರವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಆಳವಾಗಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮಾನಸಿಕ, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಭಾವನಾತ್ಮಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ಹಣದೊಂದಿಗೆ ನಮ್ಮ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಹಣಕಾಸಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಹಣವನ್ನು ಉಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಲು ನೀವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ.

ಹಣದ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮಿಲಿಯನೇರ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. 80% ಜನರು ತಮ್ಮ ಆದಾಯ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಇನ್ನಷ್ಟು ಬಡವರಾಗುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಸ್ವಯಂ-ನಿರ್ಮಿತ ಮಿಲಿಯನೇರ್‌ಗಳು ಮೊದಲಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ 3-5 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ಲಕ್ಷಾಂತರ ಗಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಯವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವಿತರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಈ ಕೋರ್ಸ್ ನಿಮಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಗುರಿಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ, ಹಣವನ್ನು ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಹಗರಣವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ. ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುವುದು.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಎರಡನೇ ತರಗತಿಯ ಮಕ್ಕಳು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಏನೂ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿಲ್ಲ. ಈಗ ನಾವು ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ 2*5. ಇದರರ್ಥ 2+2+2+2+2 ಅಥವಾ 5+5. 5 ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಅಥವಾ 2 ಅನ್ನು ಐದು ಬಾರಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಉತ್ತರ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, 10 ಆಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 4*3. ಅಂತೆಯೇ, 4+4+4 ಅಥವಾ 3+3+3+3. ಮೂರು ಬಾರಿ 4 ಅಥವಾ ನಾಲ್ಕು ಬಾರಿ 3. ಉತ್ತರ 12.

ಉದಾಹರಣೆ 5*3. ನಾವು ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಂತೆಯೇ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. 5+5+5 ಅಥವಾ 3+3+3+3+3. ಉತ್ತರ 15.

ಗುಣಾಕಾರ ಸೂತ್ರಗಳು

ಗುಣಾಕಾರವು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ಅಥವಾ 2 * 5 = 5 + 5. ಗುಣಾಕಾರ ಸೂತ್ರ:

ಅಲ್ಲಿ, a ಎಂಬುದು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ, n ಎಂಬುದು a ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. a=2 ಎಂದು ಹೇಳೋಣ, ನಂತರ 2+2+2=6, ನಂತರ n=3 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ನಮಗೆ 6 ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನೋಡೋಣ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀಡಲಾಗಿದೆ: 3 * 3, ಅಂದರೆ. 3 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಮೂರನ್ನು 3 ಬಾರಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3 = 9.

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಗುಣಾಕಾರ

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಗುಣಾಕಾರವು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಗುಣಾಕಾರ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಮತ್ತು ವೇಗವಾಗಿ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ:

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಗುಣಾಕಾರ ಸೂತ್ರಗಳು

a, b R ಗೆ ಸೇರಿರಲಿ, ನಂತರ:

ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತದ ವರ್ಗವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ವರ್ಗ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ವರ್ಗ. ಸೂತ್ರ: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವರ್ಗವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ವರ್ಗವು ಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಗುಣಲಬ್ಧಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ವರ್ಗ. ಸೂತ್ರ: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರ: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

ಮೊತ್ತದ ಘನಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಘನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಜೊತೆಗೆ ಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ವರ್ಗದ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಟ್ರಿಪಲ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಪ್ಲಸ್ ಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದ ವರ್ಗವನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಘನವನ್ನು ಟ್ರಿಪಲ್ ಮಾಡಿ. ಸೂತ್ರ: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3

ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಘನಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಘನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ವರ್ಗದ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಟ್ರಿಪಲ್ ಮೈನಸ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಪ್ಲಸ್ ಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದ ವರ್ಗವು ಎರಡನೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಘನವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರ: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3

ಘನಗಳ ಮೊತ್ತ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

ಘನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಪೂರ್ಣ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರ: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದನ್ನು ನೋಡುವಾಗ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಲು ನಿಯಮವನ್ನು ತರಲಾಯಿತು. ಗುಣಿಸುವಾಗ ಇದನ್ನು ಮಾಡಿ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ! ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಛೇದವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, (2/5) * (3 * 4). ಮೂರನೇ ಎರಡರಷ್ಟು ಗುಣಿಸೋಣ. ನಾವು ಛೇದವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ: (2 * 3)/(5 * 4), ನಂತರ 6/20, ಕಡಿತವನ್ನು ಮಾಡಿ, ನಾವು 3/10 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಗುಣಾಕಾರ 2 ನೇ ತರಗತಿ

ಎರಡನೇ ದರ್ಜೆಯು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಕಲಿಯುವ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡನೇ ದರ್ಜೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಸಂಕಲನವನ್ನು ಬದಲಿಸಲು ಸರಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ, ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ. ಎರಡನೇ ದರ್ಜೆಯ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಒಲೆಗ್ ಮೇಲಿನ ಮಹಡಿಯಲ್ಲಿ ಐದು ಅಂತಸ್ತಿನ ಕಟ್ಟಡದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಾನೆ. ಒಂದು ಮಹಡಿಯ ಎತ್ತರ 2 ಮೀಟರ್. ಮನೆಯ ಎತ್ತರ ಎಷ್ಟು?

ಬಾಕ್ಸ್ ಕುಕೀಗಳ 10 ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 7 ಇವೆ. ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕುಕೀಗಳಿವೆ?

ಮಿಶಾ ತನ್ನ ಆಟಿಕೆ ಕಾರುಗಳನ್ನು ಸಾಲಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿದಳು. ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 7 ಇವೆ, ಆದರೆ ಕೇವಲ 8 ಸಾಲುಗಳಿವೆ. ಮಿಶಾ ಅವರ ಬಳಿ ಎಷ್ಟು ಕಾರುಗಳಿವೆ?

ಊಟದ ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ 6 ಮೇಜುಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಮೇಜಿನ ಹಿಂದೆ 5 ಕುರ್ಚಿಗಳನ್ನು ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಊಟದ ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕುರ್ಚಿಗಳಿವೆ?

ಅಮ್ಮ ಅಂಗಡಿಯಿಂದ 3 ಚೀಲ ಕಿತ್ತಳೆ ತಂದರು. ಚೀಲಗಳಲ್ಲಿ 22 ಕಿತ್ತಳೆಗಳಿವೆ. ಅಮ್ಮ ಎಷ್ಟು ಕಿತ್ತಳೆ ತಂದರು?

ಉದ್ಯಾನದಲ್ಲಿ 9 ಸ್ಟ್ರಾಬೆರಿ ಪೊದೆಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಬುಷ್ 11 ಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಪೊದೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಹಣ್ಣುಗಳು ಬೆಳೆಯುತ್ತವೆ?

ರೋಮಾ 8 ಪೈಪ್ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದರಂತೆ ಹಾಕಿದರು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ 2 ಮೀಟರ್. ಸಂಪೂರ್ಣ ಪೈಪ್ನ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟು?

ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 1 ರಂದು ಪೋಷಕರು ತಮ್ಮ ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಶಾಲೆಗೆ ಕರೆತಂದರು. 12 ಕಾರುಗಳು ಬಂದವು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 2 ಮಕ್ಕಳೊಂದಿಗೆ. ಈ ಕಾರುಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಪೋಷಕರು ಎಷ್ಟು ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಕರೆತಂದರು?

ಗುಣಾಕಾರ 3ನೇ ದರ್ಜೆ

ಮೂರನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚು ಗಂಭೀರವಾದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಕಾರದ ಜೊತೆಗೆ, ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ: ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು, ಕಾಲಮ್‌ಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು, ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ.

ಕಾಲಮ್ ಗುಣಾಕಾರ:

ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಕಾಲಮ್ ಗುಣಾಕಾರವು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. 427 * 36 ಎಂಬ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

1 ಹೆಜ್ಜೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದರ ಕೆಳಗೆ ಒಂದರ ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯೋಣ, ಆದ್ದರಿಂದ 427 ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 36 ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ, ಅಂದರೆ 6 ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 7, 3 ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 2.

ಹಂತ 2. ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಲಭಾಗದ ಅಂಕೆಯೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಂದರೆ, ಗುಣಾಕಾರ ಕ್ರಮ: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, ನಂತರ ಮೂರು ಒಂದೇ: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲು ನಾವು 6 ರಿಂದ 7 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ಉತ್ತರ: 42. ನಾವು ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: ಅದು 42 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಂತರ 4 ಹತ್ತಾರು ಮತ್ತು 2 ಘಟಕಗಳು, ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಸೇರ್ಪಡೆಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ನಾವು ಆರು ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 2 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 4 ನಾವು 427 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡಕ್ಕೂ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಹಂತ 3. ನಂತರ ನಾವು 6 * 2 ರೊಂದಿಗೆ ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಉತ್ತರ: 12. ಮೊದಲ ಹತ್ತು, ಇದು 427 ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಾಲ್ಕಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು - ಬಿಡಿಗಳು. ಹಿಂದಿನ ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ನಾವು ನಾಲ್ಕು ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಹಂತ 4. 6 ರಿಂದ 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. ಉತ್ತರವು 24 ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ 1 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ನಮಗೆ 25 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, 427 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಉತ್ತರವು 2562 ಆಗಿದೆ

ನೆನಪಿಡಿ!ಎರಡನೇ ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು ಎರಡನೇಮೊದಲ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆ!

ಹಂತ 5. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ನೊಂದಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಗುಣಾಕಾರ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ 427 * 3=1281

ಹಂತ 6. ನಂತರ ನಾವು ಗುಣಾಕಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಗುಣಾಕಾರ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ 427 * 36. ಉತ್ತರ: 15372.

ಗುಣಾಕಾರ 4 ನೇ ತರಗತಿ

ನಾಲ್ಕನೇ ವರ್ಗವು ಈಗಾಗಲೇ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ. ಕಾಲಮ್ ಗುಣಾಕಾರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಜೋಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ:

988 * 98 =
99 * 114 =
17 * 174 =
164 * 19 =

ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಿ

ಎರಡನೇ ದರ್ಜೆಯವರಿಗೆ ಸರಳವಾದ ಕಾರ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರದ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ. ಪ್ರಸ್ತುತಿಯು ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡಲು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದನ್ನು ವರ್ಣರಂಜಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ತಮಾಷೆಯ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ - ಮಗುವಿಗೆ ಕಲಿಯಲು ಉತ್ತಮ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ!

ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕ

ಎರಡನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತಾನೆ. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಅದನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು!

ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಒಂದು ಅಂಕೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು

9 * 5 =
9 * 8 =
8 * 4 =
3 * 9 =
7 * 4 =
9 * 5 =
8 * 8 =
6 * 9 =
6 * 7 =
9 * 2 =
8 * 5 =
3 * 6 =

ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು

4 * 16 =
11 * 6 =
24 * 3 =
9 * 19 =
16 * 8 =
27 * 5 =
4 * 31 =
17 * 5 =
28 * 2 =
12 * 9 =

ಎರಡು-ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಎರಡು-ಅಂಕಿಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು

24 * 16 =
14 * 17 =
19 * 31 =
18 * 18 =
10 * 15 =
15 * 40 =
31 * 27 =
23 * 25 =
17 * 13 =

ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು

630 * 50 =
123 * 8 =
201 * 18 =
282 * 72 =
96 * 660 =
910 * 7 =
428 * 37 =
920 * 14 =

ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಆಟಗಳು

ಆಟ "ತ್ವರಿತ ಎಣಿಕೆ"

"ತ್ವರಿತ ಎಣಿಕೆ" ಆಟವು ನಿಮ್ಮದನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಆಲೋಚನೆ. ಆಟದ ಮೂಲತತ್ವವೆಂದರೆ ನಿಮಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, "5 ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಹಣ್ಣುಗಳಿವೆಯೇ?" ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನೀವು "ಹೌದು" ಅಥವಾ "ಇಲ್ಲ" ಎಂಬ ಉತ್ತರವನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಗುರಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ಮತ್ತು ಈ ಆಟವು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಆಟ "ಗಣಿತದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಸಸ್"

"ಗಣಿತದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಸಸ್" ಅದ್ಭುತವಾಗಿದೆ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮೆದುಳಿನ ವ್ಯಾಯಾಮ, ಇದು ಅವನ ಮಾನಸಿಕ ಕೆಲಸ, ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಅಗತ್ಯ ಘಟಕಗಳಿಗಾಗಿ ತ್ವರಿತ ಹುಡುಕಾಟ, ಗಮನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆಟದ ಮೂಲತತ್ವವೆಂದರೆ ಆಟಗಾರನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ 16 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು, ಅದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನೀಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ “29” ಮತ್ತು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಜೋಡಿ “5” ಮತ್ತು "24".

ಆಟ "ಸಂಖ್ಯೆ ಸ್ಪ್ಯಾನ್"

ಈ ವ್ಯಾಯಾಮವನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವಾಗ ನಂಬರ್ ಸ್ಪ್ಯಾನ್ ಆಟವು ನಿಮ್ಮ ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಸವಾಲು ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಆಟದ ಮೂಲತತ್ವವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಇದು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಸುಮಾರು ಮೂರು ಸೆಕೆಂಡುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಂತರ ನೀವು ಅದನ್ನು ಮತ್ತೆ ಪ್ಲೇ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಆಟದ ಹಂತಗಳ ಮೂಲಕ ಪ್ರಗತಿಯಲ್ಲಿರುವಾಗ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಎರಡರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನದು.