ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳು

ಉಪನ್ಯಾಸ 2.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, ಇನ್ಫರ್ಮೇಷನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿ

1. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್‌ನಿಂದ ಮಾಹಿತಿ. ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ. ಲಿಯೋವಿಲ್ಲೆ ಪ್ರಮೇಯ. ಮೈಕ್ರೋಕಾನೋನಿಕಲ್ ವಿತರಣೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ. ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು. ಎಂಟ್ರೋಪಿ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತೂಕ. ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಅವರ ಸೂತ್ರ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ. ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು.

2. ಶಾನನ್ ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ. ಬಿಟ್ಸ್, ಬೀಜಗಳು, ಟ್ರಿಟ್ಸ್, ಇತ್ಯಾದಿ. ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ.

ಈ ಭಾಗವು ಉಪನ್ಯಾಸ 1 ಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ. ಇದನ್ನು ವಿಭಾಗ V ("ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್‌ನ ಎಂಟ್ಯಾಂಗಲ್‌ಮೆಂಟ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ") ನಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

LE CNOT ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ನಾವು XOR ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ (qu)bit ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ (qu)bit b ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಸ್ವಲ್ಪ ಬಿ(ಗುರಿ = ಗುರಿ) ನಿಯಂತ್ರಣ ಬಿಟ್‌ನ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಪಂದ್ಯಗಳು 1; ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಿಯಂತ್ರಣ ಬಿಟ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ XOR (CNOT) ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಡೇಟಾವನ್ನು ಏಕೆ ಕ್ಲೋನ್ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಡೇಟಾ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಡೇಟಾದಿಂದ ನಾವು ರೂಪದ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ

, (1)

ಅಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ ರಾಜ್ಯಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳು, ಮತ್ತು, .

ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕದ ಪ್ರಕಾರ, XOR ಅನ್ನು ಬೂಲಿಯನ್ ಡೇಟಾಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಬಿಟ್ “0” ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ (b) ಮತ್ತು ಮೊದಲನೆಯದು “X” ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ (a), ನಂತರ ಮೊದಲ ಬಿಟ್ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಅದರ ನಕಲು ಆಗುತ್ತದೆ:

U XOR (X, 0) = (X, X), ಇಲ್ಲಿ X = "0" ಅಥವಾ "1".

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, "X" ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ (1) ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು:

.

ಭೌತಿಕವಾಗಿ, ಡೇಟಾವನ್ನು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ |V> = 1, |H> = 0 (H,V)= (0,1):

ಮತ್ತು

ರಾಜ್ಯದ ನಕಲು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು. ನೋ-ಕ್ಲೋನಿಂಗ್ ಪ್ರಮೇಯವು ನಕಲಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ ನಿರಂಕುಶ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿ. ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಕಲು ಸಂಭವಿಸಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ತನ್ನದೇ ಆದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗಿದೆ (|0>, |1>), ಅಂದರೆ. ವಿ ಖಾಸಗಿಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರಕರಣ.

XOR ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಎರಡು ಬೂಲಿಯನ್ ರಾಜ್ಯಗಳ ಸೂಪರ್‌ಪೊಸಿಷನ್‌ಗಳನ್ನು ನಕಲಿಸಲು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ |45 0 > ? |V> + |H>:

ಆದರೆ ಅದು ನಿಜವಲ್ಲ! ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿಕಸನದ ಏಕತಾತ್ವವು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್‌ನ ಸೂಪರ್‌ಪೋಸಿಶನ್ ಅನ್ನು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್‌ನ ಅನುಗುಣವಾದ ಸೂಪರ್‌ಪೋಸಿಷನ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ:

(2)

ಇದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದು ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಂಡ ಸ್ಥಿತಿ (Ф+), ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಎರಡು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಕ್ವಿಟ್‌ಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಧ್ರುವೀಕರಣ). ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗಿಂತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಈ ಉದಾಹರಣೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ: ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮೋಡ್‌ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತಿದೆ ಎಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಆಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು , ಫ್ಯಾಷನ್ ರಾಜ್ಯದ ಹಾಗೆ ಬಿ. ಇದು ಹಾಗಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸುವುದು ಹೇಗೆ, ಅಂದರೆ, ಮೋಡ್ (ಬಿಟ್) ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವುದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅರ್ಥವಿಲ್ಲ? ಎಮತ್ತು ಫ್ಯಾಷನ್ (ಬಿಟ್) ಬಿ?

ಯಾವಾಗ ಧ್ರುವೀಕರಣ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಬಳಸೋಣ

(3).

ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಮಾರ್ಗ 1 ಉದ್ದವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ. ಎರಡೂ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮೋಡ್‌ಗಳಿಗೆ ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ (2). ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದರೆ, ಈ ಸ್ಥಿತಿಯು ಧ್ರುವೀಕರಣಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ. ಮಿಶ್ರ ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ (3) ಯಾವುದೇ ಅರ್ಥವಿಲ್ಲ. ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳು ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡಾಗ ನಾವು ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು ಅಲ್ಲ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಫ್ಯಾಶನ್ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಎ.

- ಒಟ್ಟು ಕಿರಣದ ತೀವ್ರತೆ a,

- ಲಂಬ ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಅನುಪಾತ,

- ಹಂಚಿಕೆ +45 0 ನೇ ಧ್ರುವೀಕರಣ,

- ಬಲಗೈ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಪಾಲು.

ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ (2):

ಮೋಡ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಜನನ ಮತ್ತು ವಿನಾಶ ನಿರ್ವಾಹಕರು ಎಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ ಎಮತ್ತು ಬಿನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿ:

(ವಿಭಾಗ V ಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ (ನೋಟ್‌ಬುಕ್ ನೋಡಿ) ಅಲ್ಲಿ, ಕಾಕತಾಳೀಯತೆಯನ್ನು ನೋಂದಾಯಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಅಥವಾ ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸಹ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. }

ಮಾರ್ಗ II ಹೆಚ್ಚು ದೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಕಡಿಮೆ "ಪ್ರಾಮಾಣಿಕ"!

ಮೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ತೀವ್ರತೆಯ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಎಈ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾದ ಪೋಲರಾಯ್ಡ್‌ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನದ ಮೇಲೆ. ಇದು ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ (2) - ತೀವ್ರತೆಯು ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರಬಾರದು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪಂದ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಅವಲಂಬನೆಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

. ಇಂತಹ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲು E. ಫ್ರೈ (1976) ಮತ್ತು A. Aspek (1985) ಪಡೆದುಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ನಾನ್‌ಲೊಕಲಿಟಿಯ ಪುರಾವೆಯಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಎ-ಪ್ರಿಯರಿ

ಅನಿಹಿಲೇಷನ್ ಆಪರೇಟರ್ ಮೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಆಧಾರಿತವಾದ ಪೋಲರಾಯ್ಡ್ ಮೂಲಕ ಬೆಳಕು ಹಾದುಹೋದಾಗ x ಮತ್ತು y ಎಂಬ ಎರಡು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಧ್ರುವೀಕೃತ ವಿಧಾನಗಳ ನಿರ್ವಾಹಕರ ರೂಪಾಂತರವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ:

.

(ಮೊದಲ, ನಾಲ್ಕನೇ, ಐದನೇ ಮತ್ತು ಎಂಟನೇ ಪದಗಳು ಮಾತ್ರ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ) =

(ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎಂಟನೇ ಪದಗಳು ಮಾತ್ರ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ) = - ಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲವೇ?!

ಭೌತಿಕವಾಗಿ, ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ (2) ಅಪವರ್ತನೀಯವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವುದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅರ್ಥವಿಲ್ಲ ಎಮತ್ತು ಬಿಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ. ಹೀಗಾಗಿ, ಮೋಡ್ a ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ (3)!

ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡಿ. ಮಾಡಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು (ವೇ II) ರಾಜ್ಯವು ವೋಗ್‌ನಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಧ್ರುವೀಕರಿಸದ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಾಕಾರವಾಗಿ ಧ್ರುವೀಕರಿಸಿದ ಬೆಳಕು ಇದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಠಿಣ ಪುರಾವೆ - ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಮೂಲಕ (ವಿಭಾಗ V ನಲ್ಲಿ).

ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ, CNOT ಅಂಶದ ಮೊದಲು ಮೋಡ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಯು ಧ್ರುವೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಇಲ್ಲಿ, ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯ (3) ತರಂಗ ಕಾರ್ಯದ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕು. ಫಲಿತಾಂಶವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಆ. ಗರಿಷ್ಠ ಎಣಿಕೆಗಳನ್ನು = 45 0 ನಲ್ಲಿ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿ.

ಸದ್ಯಕ್ಕೆ "ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ" ಪದ "ಮಾಹಿತಿ" ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸದೆ, ನಾವು "ದೈನಂದಿನ" ಭಾಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ ವಾದಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆ. ಮಾಹಿತಿಯು ವಸ್ತುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ.

ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಒಂದು ಅನಿಲವು ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಣುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅದು V ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ರಾಜ್ಯದ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನ. ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಗಾಧವಾಗಿದೆ. ಟಿಡಿ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ಅನಿಲದ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್‌ನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಕೆಳಗಿನಂತೆ, ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಯಾವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನಮಗೆ ಏನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ - ಮಾಹಿತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ನಾವು ಹೇಗಾದರೂ ನಿರ್ವಹಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ, ಅತ್ಯಂತ ವೇಗದ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸಿ, “ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಇಣುಕಿ ನೋಡಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅವಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು ಅಣುಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅವುಗಳ ವೇಗವನ್ನೂ ಸಹ ಚಿತ್ರೀಕರಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ನೀವು ಊಹಿಸಬಹುದು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದರಂತೆ ಹಲವಾರು ಛಾಯಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ). ಇದಲ್ಲದೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯು ನಮಗೆ ಲಭ್ಯವಿರುವಾಗ ಪ್ರತಿ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅವುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಬೃಹತ್ ವೈವಿಧ್ಯತೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸ್ಥಿತಿಯು ಹೆಚ್ಚು ಅಸಮತೋಲನವಾಗಿದೆ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯು ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಹೇಗಾದರೂ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕದ ಸ್ವರೂಪವು ಈಗಾಗಲೇ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತಿದೆ: ಹೆಚ್ಚು ಮಾಹಿತಿ, ಕಡಿಮೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್‌ನಿಂದ ಮಾಹಿತಿ.

ದೇಹಗಳ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು (ಅನೇಕ ಅಣುಗಳು) ನಿರೂಪಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ (ಶಕ್ತಿ, ಪರಿಮಾಣ ಸೇರಿದಂತೆ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನ.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

*ಲಿಯುವಿಲ್ಲೆ ಪ್ರಮೇಯ. ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವು ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹಂತದ ಪಥಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ನಾವು ಅರೆ-ಮುಚ್ಚಿದ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಮೇಯವು ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಅವಧಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮುಚ್ಚಿದಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ).

ಇಲ್ಲಿ - - ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ ಅಥವಾ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆ. ಇದು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮೂಲಕ ಪರಿಚಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಒಂದು ಹಂತದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆ ಮಾಡಿ ಈ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ: dw = ( ಪ 1 ,..., ps , q 1 ,..., qs ) dpdq , ಮತ್ತು

ಯಾವುದೇ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿತರಣೆಯು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಈ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ (ಅಂದರೆ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಮೊಮೆಟಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ):

.

*ಮೈಕ್ರೋಕಾನೋನಿಕಲ್ ವಿತರಣೆ.

ಎರಡು ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸೆಟ್ಗೆ ವಿತರಣೆಯು (ಅವುಗಳನ್ನು ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ದುರ್ಬಲವಾಗಿ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವುದು) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕೇ - ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ಲಾಗರಿಥಮ್ - ಮೌಲ್ಯ ಸಂಯೋಜಕ. ಲಿಯೋವಿಲ್ಲೆ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ, ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು p ಮತ್ತು q ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಬೇಕು (ಅಂತಹ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಚಲನೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಇದರರ್ಥ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವು ಚಲನೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅದರ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಸಹ ಚಲನೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಕ. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಏಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಿವೆ - ಶಕ್ತಿ, ಆವೇಗದ ಮೂರು ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಮೂರು ಘಟಕಗಳು - (ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ a: ಇ ಎ (ಪ, q), ಪ ಎ (ಪ, q), ಎಂಎ (ಪ, q)) ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಏಕೈಕ ಸಂಯೋಜಕ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ

ಇದಲ್ಲದೆ, ಗುಣಾಂಕಗಳು (ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಏಳು ಇವೆ) ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ (4).

ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿತಿ (4) ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಲು, ಕಾರ್ಯವು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ (ಪ, q) ಅಂಕಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದರು ಇ 0, P 0, M 0 ಅನಂತತೆಗೆ. ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ

ಮೈಕ್ರೋಕಾನೋನಿಕಲ್ ವಿತರಣೆ.

ಕಾರ್ಯಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಹಂತದ ಜಾಗದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇ, ಆರ್, ಎಂ ಅದರ ನಿಗದಿತ (ಸರಾಸರಿ) ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಇ 0, P 0, M 0 .

ಆರು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಿಂದ ಪ ಮತ್ತು ಎಂ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಘನ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಮೂಲನೆ ಮಾಡಬಹುದು.

.

ಭೌತಿಕ ಎಂಟ್ರೊಪಿ

ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಾವು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಸಾಂದ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಮೊನಾಟೊಮಿಕ್ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿ ಎನ್ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನ ಟಿಪರಿಮಾಣವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ವಿ. ನಾವು ಶಕ್ತಿಯ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ - ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರತಿ ಅನಿಲ ಪರಮಾಣು ಶಾಖದ ಚಲನೆಯ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ 3T/2. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನಿಲದ ಒಟ್ಟು ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಅನಿಲ ಒತ್ತಡವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ ಪ = ಎನ್ಟಿ. ಅನಿಲವು ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಶಾಖವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದರೆ, ಅನಿಲ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

. (5)

ಹೀಗಾಗಿ, ಅನಿಲದ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯು ಅದು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಶಾಖದ ಸ್ವೀಕೃತಿಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು. dQಹೊರಗಿನಿಂದ. ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನು. ಅನಿಲವು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಪ = ಸ್ಥಿರಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಮಾಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ.

ಅನಿಲವು ಟಿಡಿ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಟಿ =ಸ್ಥಿರ, ನಂತರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು (5) ಅನಿಲ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳು ಬಹಳ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಬದಲಾದಾಗ, ಟಿಡಿ ಸಮತೋಲನವು ತೊಂದರೆಗೊಳಗಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಎಸ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ

ಹೀಗಾಗಿ, ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಜೊತೆಗೆ, ಸಮತೋಲನ ಅನಿಲವು ಪರಮಾಣುಗಳ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮತ್ತೊಂದು ಆಂತರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿರ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ (5, 6) ಪ್ರಕಾರ ಡಿವಿ= 0, ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯು ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ

ಏಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲಿ ಎನ್ = ಎನ್ವಿ = ಸ್ಥಿರಅನಿಲ ಪರಮಾಣುಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ, ನಂತರ ಕೊನೆಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು

ಏಕೀಕರಣದ ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಚೌಕ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಪ್ರತಿ ಕಣದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ ಎರಡೂ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾದರೆ ವಿಟಿ 3/2 ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಎಂಟ್ರೊಪಿ S ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. (6) ಪ್ರಕಾರ, ಇದರರ್ಥ ಅನಿಲವು ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಶಾಖವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ. ಶಾಖ-ನಿರೋಧಕ ಗೋಡೆಗಳಿಂದ ಅನಿಲವನ್ನು ಅದರಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್.

ಏಕೆಂದರೆ ದಿ

ಅಲ್ಲಿ = 5/3 ಅನ್ನು ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಘಾತಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವು ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಸಾಂದ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ

ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸೂತ್ರ

ಲಿಯೋವಿಲ್ಲೆ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಕೆಳಗಿನಂತೆ, ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ? E = E 0 (ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ) ನಲ್ಲಿ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಗರಿಷ್ಠವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಬಿಂದುವಿನ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ವಕ್ರರೇಖೆಯ (E) ಅಗಲವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ಆಯತದ ಅಗಲ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಎತ್ತರವು ಗರಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯದ (E) ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶವು ಏಕತೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. (ಸರಿಯಾದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ). ನಾವು ಶಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ E ಗೆ ಸೇರಿದ ಶಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ರಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಚಲಿಸಬಹುದು (ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸರಾಸರಿ ಏರಿಳಿತವಾಗಿದೆ). ನಂತರ Γ ಮೌಲ್ಯವು ಅದರ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೇಲೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಮೀಯರಿಂಗ್ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ Г ಎಂಬುದು ಹಂತದ ಜಾಗದ ಪ್ರದೇಶದ ಗಾತ್ರವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನೀಡಿದ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಯವನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತದೆ, ಅರೆ-ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಹಂತದ ಜಾಗದ ಪ್ರದೇಶದ ಪರಿಮಾಣದ ನಡುವೆ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರತಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.ಅಂದರೆ, ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಪರಿಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಕೋಶವಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ s ಎಂಬುದು ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

Γ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತೂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ತೂಕದ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅನ್ನು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಅಲ್ಲಿ - ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತೂಕ = ಪರಿಗಣನೆಯಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್ನಿಂದ ಆವರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ = 1. ನಂತರ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ

ಅಲ್ಲಿ by ಎಂದರೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ (ಸಾಂದ್ರತೆ). ಶಕ್ತಿ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ (*) ಲಾಗರಿಥಮ್‌ನ ರೇಖೀಯತೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿಲ್ಲದಿರುವುದರಿಂದ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಎಸ್ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಣಪಟಲದಲ್ಲಿನ ಮಟ್ಟಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಸಂಕಲನದಿಂದಾಗಿ, ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ದೇಹದ ಮಟ್ಟಗಳ ನಡುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಅಂತರವು ಅದರ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ (ಅಂದರೆ, ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ) ಹೆಚ್ಚಳದೊಂದಿಗೆ ಘಾತೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮೌಲ್ಯವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ವಿವಿಧ ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಡುವಿನ ಶಕ್ತಿಯ ವಿತರಣೆಯ ಮೂಲಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಮೂಲಕ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಸತತವಾಗಿ ಹಾದುಹೋಗುವ ಹಲವಾರು ರಾಜ್ಯಗಳು ಶಕ್ತಿಯ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಭವನೀಯ ವಿತರಣೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಈ ಹೆಚ್ಚಳವು ಅದರ ಘಾತೀಯ ಸ್ವಭಾವದಿಂದಾಗಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಇ ಎಸ್- ಘಾತವು ಸಂಯೋಜಕ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ - ಎಂಟ್ರೊಪಿ. ಅದು. ಯಾವುದೇ ಸಮತೋಲನವಿಲ್ಲದ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೊಂದಿರುವ ರಾಜ್ಯಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೊಂದಿರುವ ರಾಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಯಾವುದೇ ಸಮತೋಲನವಿಲ್ಲದ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ನಂತರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯ ಪರಿಣಾಮವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿ ಏಕತಾನತೆಯ ಹೆಚ್ಚಳವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ - ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ (ಆರ್. ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್, 1865). ಇದರ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಮರ್ಥನೆಯನ್ನು 1870 ರಲ್ಲಿ ಎಲ್. ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ನೀಡಿದರು. ಇನ್ನೊಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ:

ಕೆಲವು ಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಗರಿಷ್ಠಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರದ ಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ, ವಿಪರೀತ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ದೇಹಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಮತ್ತು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ . ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ - ಸಂಪೂರ್ಣ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳದೊಂದಿಗೆ ಇರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು (ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ). ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆ ಏರಿಳಿತಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಆದರ್ಶ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಶಾಖವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ? ಪ್ರ = 0 .

ಕಾಮೆಂಟ್: (ಗಣನೀಯ). ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯದವರೆಗೆ (ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು) ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳಬೇಕು ಎಂಬ ಹೇಳಿಕೆಯು ಸ್ಥಿರ ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ವೀಕ್ಷಣೆಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರದೇಶದ ನಡವಳಿಕೆಯು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ (ಪ್ರಕೃತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಮತೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಏನೂ ಇಲ್ಲ).

ಮಾಹಿತಿ.

ಕೋಶಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಟೇಪ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ - ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ರಿಜಿಸ್ಟರ್. ಪ್ರತಿ ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಇರಿಸಬಹುದಾದರೆ, ಕೋಶವು ಸ್ವಲ್ಪ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೊಂದಿರುವ ರಿಜಿಸ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ (ಉಪನ್ಯಾಸ 1 ನೋಡಿ). ಎನ್ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಜೀವಕೋಶಗಳು ಎನ್ಸ್ವಲ್ಪ ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು 2 ಎನ್ಸಂದೇಶಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಬಿಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

(7)

ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಯೂ ಎನ್ = 2 ಎನ್- ವಿವಿಧ ಸಂದೇಶಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ. (7) ನಿಂದ ಅದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಕೆಲವು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ದಾಖಲಿಸಬಹುದಾದ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೈನರಿ ಕೋಶಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ (7) ಅನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು. ನಾವು ಅನೇಕವನ್ನು ಹೊಂದೋಣ ಕ್ಯೂ ಎನ್ವಿವಿಧ ಸಂದೇಶಗಳು. ನಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂದೇಶವು ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಒಂದಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಕ್ಯೂ ಎನ್ವಿವಿಧ ಸಂದೇಶಗಳು. ಇದು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಪಿ ಎನ್ = 1/ ಕ್ಯೂ ಎನ್. ನಂತರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ (7) ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

(8)

ಜೀವಕೋಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚಿರುತ್ತದೆ ಎನ್, ಇದು ಕಡಿಮೆ ಸಾಧ್ಯತೆ ಪಿ ಎನ್ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಎಚ್ ಬಿಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದೇಶದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ . ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 32 (ಅಕ್ಷರ ё ಇಲ್ಲದೆ). ಸಂಖ್ಯೆ 32 ಎರಡು 32 = 2 5 ರ ಐದನೇ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಯೋಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು, ನೀವು 5 ಕೋಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ಬಯಸುವ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ - 64 = 2 6 ಇರುತ್ತದೆ - ಅಂದರೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಚ್ ಬಿ= 6. ಇಲ್ಲಿ ಎಚ್ ಬಿ- ಪ್ರತಿ ಅಕ್ಷರದ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಮಾಣ (ಸಣ್ಣ ಅಥವಾ ದೊಡ್ಡಕ್ಷರ). ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಅಂತಹ ನೇರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವ ಅಕ್ಷರಗಳಿವೆ. ಕಡಿಮೆ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೋಶಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ಹಣವನ್ನು ಉಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೋಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರಿಜಿಸ್ಟರ್ ರಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಅವರಿಗೆ ನೀಡಬಹುದು. ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ನಿಖರವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಶಾನನ್ ನೀಡಿದರು:

(9)

ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ಈ ಸಂಬಂಧದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸಮರ್ಥಿಸಬಹುದು.

ನಾವು ಅದರ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದ್ದೇವೆ

ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ನ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ರೇಖೀಯತೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ.

ಅವಕಾಶ ಪ- ಕೆಲವು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯದ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ f i (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ "o" ಅಕ್ಷರ). ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಪಪ್ರಮಾಣದ ವಿವಿಧ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ f = f 1 , f 2 ,... ಎಫ್ ಎನ್, ನಂತರ ಈ ಕಾರ್ಯವು ಗರಿಷ್ಟ ನಲ್ಲಿ , ಅಲ್ಲಿ ಮತ್ತು (ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ) ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ p()= 1 ಮತ್ತು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಕಾರ್ಯಗಳ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಇದು ನಿಜವಾಗಿದೆ (*))

ಸಂಕಲನವನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳು), ಮತ್ತು p iಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಿಹ್ನೆಯ ಗೋಚರಿಸುವಿಕೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದರ್ಥ i. ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಳಸಿದ ಅಕ್ಷರಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದೇಶದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (9) ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ, ಮಾಹಿತಿಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಘಟಕವನ್ನು "ನ್ಯಾಟ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (9) ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು

ಅಲ್ಲಿ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳೆಂದರೆ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ p i ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸರಾಸರಿ.

ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡಿ . ಕೆಳಗಿನ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಸಾಂದ್ರತೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು (10) ಮತ್ತು (11) ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ (ಐಜೆನ್) ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಅಲ್ಲದ ಸ್ಥಿತಿಗಳು (ಸೂಪರ್ ಪೊಸಿಷನ್‌ಗಳು) ಇರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವಾಗಲೂ ಎಚ್ ಕ್ವಾಂಟ್ ಎಚ್ ವರ್ಗ !

ಸೂತ್ರಗಳು (8) ಮತ್ತು (9) ವಿವಿಧ ನೆಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. (8) ರಲ್ಲಿ - ಬೇಸ್ 2 ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಮತ್ತು (9) - ಬೇಸ್ ಇ ಆಧರಿಸಿ. ಈ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೋಪಿಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸುಲಭವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. M ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸೋಣ

.

ನಂತರ, ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಮತ್ತು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

- ನ್ಯಾಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಬಿಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸುಮಾರು ಒಂದೂವರೆ ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ!

ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ, ಟ್ರಿಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಬಿಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯಬಹುದು:

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಬೇಸ್ನಲ್ಲಿ (ಬಿಟ್ಗಳಲ್ಲಿ) ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ತಾರ್ಕಿಕತೆಗಾಗಿ, ಶಾನನ್ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ (ನ್ಯಾಟ್‌ನಲ್ಲಿ), ಇದು ಯಾವುದೇ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ಕಾಣಬಹುದು.

ಎಂಟ್ರೋಪಿ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿಯ ಸಂಬಂಧ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ರಾಕ್ಷಸ

ಈ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಮೊದಲು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ 1871 ರಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದರು (ಚಿತ್ರ 1 ನೋಡಿ). ಕೆಲವು "ಅಲೌಕಿಕ" ಬಲವು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಮತ್ತು ಅನಿಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹಡಗಿನಲ್ಲಿ ಕವಾಟವನ್ನು ತೆರೆಯಲು ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡಿ. ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ವೇಗದ ಅಣುಗಳು ಅದನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸಿದರೆ ಅಥವಾ ನಿಧಾನವಾದ ಅಣುಗಳು ಅದನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ ಅದು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ ಎಂಬ ನಿಯಮದಿಂದ ಕವಾಟವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ರಾಕ್ಷಸನು ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸದೆ ಎರಡು ಸಂಪುಟಗಳ ನಡುವಿನ ತಾಪಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ.

ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ರಾಕ್ಷಸ. ಎಡದಿಂದ ಹೊಡೆಯುವ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಬಲದಿಂದ ಹಿಟ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೀರಿದಾಗ ರಾಕ್ಷಸವು ಡ್ಯಾಂಪರ್ ಅನ್ನು ತೆರೆಯುವ ಮೂಲಕ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ರಾಕ್ಷಸನ ಸ್ಮರಣೆಯು ಅಣುಗಳ ಅವನ ಅವಲೋಕನಗಳ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವವರೆಗೆ ಇದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ರಾಕ್ಷಸನ ಸ್ಮರಣೆ (ಅಥವಾ ಅದರ ತಲೆ) ಬಿಸಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಹಂತವೆಂದರೆ ಮಾಹಿತಿಯು ಸಂಗ್ರಹವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಡೀಮನ್ ನಂತರ ಮೆಮೊರಿಯನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಆ ಮಾಹಿತಿಯು ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲೆ: ಮಾಹಿತಿಯ ಬಿಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಡೀಮನ್‌ನ ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ತುಂಬುವುದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ಚುಕ್ಕೆಗಳ ರೇಖೆಯ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಖಾಲಿ ಮೆಮೊರಿ ಪ್ರದೇಶವಿದೆ (ಎಲ್ಲಾ ಕೋಶಗಳು ಸ್ಥಿತಿ 0 ನಲ್ಲಿವೆ, ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಬಿಟ್‌ಗಳಿವೆ). ಕೆಳಗೆ ರಾಕ್ಷಸ.

ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಥವಾ ರಾಕ್ಷಸನನ್ನು ಹೊರಹಾಕಲು ಹಲವಾರು ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಾಕ್ಷಸನು ಕೆಲಸ ಮಾಡದೆ ಅಥವಾ ಅನಿಲವನ್ನು ತೊಂದರೆಗೊಳಿಸದೆ (ಅಂದರೆ ಬಿಸಿಮಾಡದೆ) ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ - ಆದರೆ ಇದು ಹಾಗಲ್ಲ ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು! ಕೆಲವು "ಸಮಂಜಸ" ಅಥವಾ "ಚಿಂತನೆ" ಶಕ್ತಿಗಳ (ಜೀವಿಗಳು) ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ತತ್ವವನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಇತರ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಕುದಿಯುತ್ತವೆ. 1929 ರಲ್ಲಿ ಲಿಯೋ ಸ್ಜಿಲಾರ್ಡ್ ಅವರು ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಗಣನೀಯವಾಗಿ "ಸುಧಾರಿತ" ಮಾಡಿದರು, ಅದನ್ನು ಕನಿಷ್ಟ ಸೂತ್ರೀಕರಣಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿದರು. ರಾಕ್ಷಸನು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಕವಾಟದ ಬಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಎಡಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ಅಣು ಇದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು, ಅದು ಶಾಖವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಈ ಸಾಧನವನ್ನು ಸ್ಜಿಲಾರ್ಡ್ ಎಂಜಿನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸ್ಕಿಲಾರ್ಡ್ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅವನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಅಣುವು ಬಲ ಅಥವಾ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ರಾಕ್ಷಸನಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಮಾಪನವು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳದ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲ (ಚಿತ್ರ Szilard_demon.pdf ನೋಡಿ). ಎಂಜಿನ್ ಆರು-ಹಂತದ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಎಂಜಿನ್ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಪಿಸ್ಟನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಆಗಿದೆ. ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಫ್ಲಾಪ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ತಳ್ಳುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು (ಸ್ಜಿಲಾರ್ಡ್ ಇದನ್ನು ತೋರಿಸಿದರು). ಮೆಮೊರಿ ಸಾಧನ (MU) ಸಹ ಇದೆ. ಇದು ಮೂರು ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿರಬಹುದು. "ಖಾಲಿ", "ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಣು" ಮತ್ತು "ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಣು". ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿ: ಯುಪಿ = "ಖಾಲಿ", ಪಿಸ್ಟನ್‌ಗಳನ್ನು ಒತ್ತಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಿಭಾಗವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಣುವು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಥರ್ಮೋಸ್ಟಾಟ್‌ನ ತಾಪಮಾನದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸ್ಲೈಡ್ 1).

1. ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಣುವನ್ನು ಬಲ ಅಥವಾ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸ್ಲೈಡ್ 2).

2. ಮೆಮೊರಿ ಸಾಧನವು ಅಣು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು "ಬಲ" ಅಥವಾ "ಎಡ" ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

3. ಸಂಕೋಚನ. UE ಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಪಿಸ್ಟನ್ ಯಾವುದೇ ಅಣುಗಳಿಲ್ಲದ ಕಡೆಯಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಹಂತಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಏಕೆಂದರೆ ನಿರ್ವಾತವನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ (ಸ್ಲೈಡ್ 3).

4. ಸೆಪ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಣುವು ಪಿಸ್ಟನ್ (ಸ್ಲೈಡ್ 4) ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬೀರಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ.

5. ವರ್ಕಿಂಗ್ ಸ್ಟ್ರೋಕ್. ಅಣುವು ಪಿಸ್ಟನ್ ಅನ್ನು ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅಣುವಿನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಿಸ್ಟನ್‌ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಿಸ್ಟನ್ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅದರ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ಕಡಿಮೆಯಾಗಬೇಕು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಗಳು ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಥರ್ಮೋಸ್ಟಾಟ್ನಿಂದ ಶಾಖವನ್ನು ಅಣುವಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಕೆಲಸದ ಸ್ಟ್ರೋಕ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಥರ್ಮೋಸ್ಟಾಟ್ನಿಂದ ಸರಬರಾಜು ಮಾಡಲಾದ ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಿಸ್ಟನ್ (ಸ್ಲೈಡ್ 6) ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕೆಲಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

6. UE ಅನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸುವುದು, ಅದನ್ನು "ಖಾಲಿ" ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿಸುವುದು (ಸ್ಲೈಡ್ 7). ಚಕ್ರವು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ (ಸ್ಲೈಡ್ 8 = ಸ್ಲೈಡ್ 1).

ಈ ವಿರೋಧಾಭಾಸವು 1980 ರ ದಶಕದವರೆಗೂ ಪರಿಹರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು, ಅಂದರೆ. ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮೂಲಕ "ಪಾವತಿ" ಇಲ್ಲದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, 1982 ರಲ್ಲಿ ಬೆನೆಟ್ ಈ ಹೇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ನಡುವೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿತು. ಕೆಲಸ ಮಾಡದೆಯೇ ಅಥವಾ ಪರಿಸರದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು (ಥರ್ಮೋಸ್ಟಾಟ್) ಹೆಚ್ಚಿಸದೆಯೇ ಸ್ಜಿಲಾರ್ಡ್‌ನ ಇಂಜಿನ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಣು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ರಾಕ್ಷಸನು ನಿಜವಾಗಿ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಒಂದು ಎಂಜಿನ್ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ಅವರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಣುವಿನ ಸ್ಥಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯು ರಾಕ್ಷಸನ ಸ್ಮರಣೆಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಯಬೇಕು (rsi.1). ಹೆಚ್ಚು ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದಂತೆ, ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಮಾಹಿತಿಯು ಮೆಮೊರಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಚಕ್ರವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ರಾಕ್ಷಸನು ಮೆಮೊರಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅಳಿಸಬೇಕು. ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅಳಿಸುವ ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಎರಡನೇ ತತ್ವದಿಂದ ಅಗತ್ಯವಿರುವಂತೆ ಪರಿಸರದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಬೇಕು. ಇದು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ರಾಕ್ಷಸ ಸಾಧನದ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಭೌತಿಕ ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ವಿಚಾರಗಳು D.D. Kadomtsev ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಪಡೆದವು.

ಕೇವಲ ಒಂದು ಕಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ (ಕಡೋಮ್ಟ್ಸೆವ್, "ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ"). ಇದು ಅಸಂಬದ್ಧವಲ್ಲ. ಒಂದು ಕಣವು T ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಗೋಡೆಗಳೊಂದಿಗೆ V ಪರಿಮಾಣದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಬೇಗ ಅಥವಾ ನಂತರ ಅದು ಈ ಗೋಡೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿದೆ. ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟು ನಿಧಾನವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದರೆ ಕಣವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ತುಂಬಲು ಸರಾಸರಿ ಸಮಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಪದೇ ಪದೇ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಕಣವು ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಟಿಮತ್ತು ಅದರ ವೇಗ ವಿತರಣೆಯು ತಾಪಮಾನದೊಂದಿಗೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್ಲಿಯನ್ ಆಗಿದೆ ಟಿ. ಒಂದು ಕಣದ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಆಗಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಅದರ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು, ಇದು ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಬರಲು ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ನಲ್ಲಿ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ ಒತ್ತಡ ಎನ್ = 1 , ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಪ= ಟಿ/ವಿ, ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಸಾಂದ್ರತೆ n = 1/ ವಿ. ಯಾವಾಗ ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ಟಿ =ಸ್ಥಿರ. ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಆರಂಭದಿಂದ ಟಿ =ಸ್ಥಿರ. ಮತ್ತು ಪ= ಟಿ/ವಿನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

, ಏಕೆಂದರೆ ದಿ

ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

ಇಲ್ಲಿ ಏಕೀಕರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ: "ಕಣದ ಗಾತ್ರ"<

ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ

ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯರ್ಥ ಮಾಡದೆ ಹಡಗನ್ನು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಆದರ್ಶ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ನಮ್ಮ ಹಡಗನ್ನು ಪರಿಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸೋಣ ವಿ/2 ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಣವು ಅರ್ಧಭಾಗದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ - ಆದರೆ ಯಾವುದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಕಣವು ಯಾವ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಸಾಧನವನ್ನು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿಖರವಾದ ಪ್ರಮಾಣ. ನಂತರ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ 50% ರಿಂದ 50% ರ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯಿಂದ, ನಾವು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ 100% ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯ "ಕುಸಿತ" ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರಂತೆ, ಹೊಸ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಮೂಲ ಎಂಟ್ರೊಪಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ

ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ವಿಭಜನೆಯು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವವರೆಗೆ ಖಾಲಿ ಪರಿಮಾಣದ ಕಡೆಗೆ ಸರಿಸಲು ಸಾಕು. ಕೆಲಸವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಬಾಹ್ಯ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಏನೂ ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೆ, ಈ ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಎರಡನೆಯ ರೀತಿಯ ಶಾಶ್ವತ ಚಲನೆಯ ಯಂತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಇದು ಸ್ಜಿಲಾರ್ಡ್‌ನ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ರಾಕ್ಷಸ. ಆದರೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ಶಾಖದ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಹೊರಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಏನಾದರೂ ನಡೆಯುತ್ತಿರಬೇಕು. ಇದು ಏನು? ಅರ್ಧಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಣದ ಪತ್ತೆ ಒಂದು ಕಣದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ - ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ ಒಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಣವು ಇದೆ. ಈ ಜ್ಞಾನವು ಒಂದು ಬಿಟ್ ಮಾಹಿತಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಮಾಪನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಕಣದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ (ಸಮತೋಲಿತವಲ್ಲದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ) ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಮ್ (ಕಣ) ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹಿಂದೆ ಪಡೆದ ಅರ್ಧಭಾಗಗಳು, ಕ್ವಾರ್ಟರ್ಸ್, ಎಂಟನೇ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ನೀವು ಪದೇ ಪದೇ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ! ಬೇರೆ ಪದಗಳಲ್ಲಿ

ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಅದರ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಸಿಸ್ಟಮ್ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್ಲವೂ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಅದರ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಸಮತೋಲನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿರುವಾಗ ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಮತೋಲನವಿಲ್ಲದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂದರ್ಥ. ನಮ್ಮ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಕಣವನ್ನು ಪರಿಮಾಣದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಬಹುದು ವಿ 0 , ನಂತರ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎಸ್ = 0 , ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿಯು ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಿಂದ p ನಿಮಿಷಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋಶದಲ್ಲಿನ ಕಣವು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ವಿ 0 / ವಿ. ನಂತರದ ಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಕಣವು ದೊಡ್ಡ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ತುಂಬಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ, ಮಾಹಿತಿಯು ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ (ಎರಡನೆಯ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ) ಪಾವತಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತೇವೆ ಎಸ್ ಇಬಾಹ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಒಂದು ಬಿಟ್ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ ಸಾಧನವು (ಬಾಹ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಅದರ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಒಂದು ಬಿಟ್‌ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಶಾಖ ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದು. ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಒಂದು ಕಣವು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಅದರ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಮೊತ್ತದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಲ್ಎನ್2 ಕೆಲಸ ಸಿಗುತ್ತಿದೆ Tln2 , ಮತ್ತು ಕಣದ ಪ್ಲಸ್ ಸಾಧನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಎರಡನೇ ತತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ ಇದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, , ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಿಸ್ಟಮ್ (ಕಣ) ದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಯು ಸಾಧನದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳದೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಿಜವಾದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯ ಕೊರತೆ (ಅಥವಾ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಮಟ್ಟ) ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ.

ಶಾನನ್ ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ:

, ಅಲ್ಲಿ (ಇದು ಬಿಟ್‌ಗಳಂತಹ ಎರಡು-ಹಂತದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ: "0" ಮತ್ತು "1". ಆಯಾಮವಾಗಿದ್ದರೆ ಎನ್, ಅದು ಎಚ್ = ಲಾಗ್ ಎನ್. ಹೌದು, ಫಾರ್ ಎನ್ = 3, ಎನ್ =ಲಾಗ್ 3 ಮತ್ತು, = 3.)

ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಮಾಣ I(ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ಮಾಹಿತಿ) ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ, ಕೆಲವು ಸಂವಹನ ಚಾನೆಲ್‌ನಿಂದ ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಬಾಹ್ಯ ಸಾಧನದಿಂದ ಮಾಪನಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ರಾಜ್ಯ ಎಚ್ 0 , ಮತ್ತು ಮಾಪನದ ನಂತರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಎಚ್. ಹೀಗಾಗಿ,

I + ಎಚ್ = ಎಚ್ 0 = ಸ್ಥಿರ .

ಆದರ್ಶ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂವಹನ ಚಾನಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಮೂಲಗಳಿಂದ ರಚಿಸಲಾದ ಯಾವುದೇ ಶಬ್ದ ಮತ್ತು ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪವಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ, ಮಾಪನದ ನಂತರ ಅಂತಿಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಿ ಎನ್= 1, ಅಂದರೆ. ಎಚ್ = 0, ಮತ್ತು ಮಾಪನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಮಾಹಿತಿಯ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಐಮ್ಯಾಕ್ಸ್ = ಎಚ್ 0 . ಹೀಗಾಗಿ, ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಶಾನನ್ ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಗರಿಷ್ಠ ಮಾಹಿತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ; ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಿತಿಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಶಬ್ದ ಮತ್ತು ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಆದರ್ಶ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು:

"0" ಮತ್ತು "1" ಎಂಬ ಎರಡು ಸಮಾನ ಸಂಭವನೀಯ ತಾರ್ಕಿಕ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಬಹುದಾದ ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಂಶವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಅಂತಹ ಅಂಶವು ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ - ಥರ್ಮೋಸ್ಟಾಟ್ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಉಷ್ಣ ನಿರೋಧನ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಸಂಕೇತವು ಒಂದೇ ಸಮತೂಕದ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಅಂಶದ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "0" ಸ್ಥಿತಿಗೆ, ಸ್ಟಾಟ್ನಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಯ ತೂಕವು 2 ಪಟ್ಟು (ಮೂರು-ಹಂತದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ - 3 ಬಾರಿ). ಇಳಿಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಶಾನನ್, ಇದು ಒಂದು ಅಂಶದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸ್ವಲ್ಪ:

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅಥವಾ ಸಂದೇಶದಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಬಿಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾಹಿತ್ಯ

1. D. ಲ್ಯಾಂಡೌ, I. ಲಿಫ್ಶಿಟ್ಸ್. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ. ಭಾಗ 1. ವಿಜ್ಞಾನ, M 1976.

2. M.A. ಲಿಯೊಂಟೊವಿಚ್. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಪರಿಚಯ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ. ಮಾಸ್ಕೋ, ನೌಕಾ, 1983. - 416 ಪು.

3. ಬಿ.ಬಿ.ಕಡೋಮ್ಟ್ಸೆವ್. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ. UFN, 164, ಸಂಖ್ಯೆ. 5, ​​449 (1994).

10. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್‌ಗಳು

ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ, ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು: ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್. ಮೊದಲ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಥವಾ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್ ಅನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರತಿ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಕಣದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಮೊಮೆಟಾ. ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ ವಿವರಣೆಯು ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ ಚಲನೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಥವಾ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಪ್ರತಿ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್ ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎನ್ಅಸ್ಥಿರ ( ಎನ್- ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ): 3 ಎನ್ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು 3 ಎನ್ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಬಳಸುವ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ವಿಧಾನವು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್ಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೂರು: ತಾಪಮಾನ, ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅದರ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಇದರರ್ಥ ಪ್ರತಿ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ಗೆ ಹಲವಾರು (ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅನಂತವಾಗಿ ಅನೇಕ) ​​ಮೈಕ್ರೊಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳಿವೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಈ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ಕಲ್ಪನೆ ಇದು: ಪ್ರತಿ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್ ಅದರೊಂದಿಗೆ ಅನೇಕ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್ಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ಅಂದರೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ತೂಕವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅವರ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಮೂಹದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೈಕ್ರೊಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಳಒಂದು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅನಂತ ಸೆಟ್ ಆಗಿದೆ. ಮೇಳದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಒಂದು ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್ ಆಗಿದೆ. ಇಡೀ ಮೇಳವನ್ನು ಕೆಲವರು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಮೊಮೆಟಾ ಮೂಲಕ ( ಪ, q, ಟಿ), ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

(ಪ, q, ಟಿ) dp dqಸಮಗ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಪರಿಮಾಣ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ dp dqಸಮೀಪ ಬಿಂದು ( ಪ, q) ಸಮಯದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಟಿ.

ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ಅರ್ಥವೆಂದರೆ ಅದು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ನ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ತೂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

1. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ

. (10.1)

2. ಧನಾತ್ಮಕ ಖಚಿತತೆ

(ಪ, q, ಟಿ) i 0 (10.2)

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅನೇಕ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಮೊಮೆಂಟಾದ ಕಾರ್ಯಗಳು f(ಪ, q) ಮೇಳದಿಂದ:

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್ ಕಾರ್ಯದ ಸರಾಸರಿಯಾಗಿದೆ ಎಚ್(ಪ,q):

ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಮೂಲತತ್ವವಾಗಿದೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲ ನಿಲುವು:

ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕೆಲವು ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಅದು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು (10.1) ಮತ್ತು (10.2) ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ.

ಸಮತೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನ ಮೇಳಗಳಿಗೆ, ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವು ಸಮಯವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ: = ( ಪ,q) ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ಸ್ಪಷ್ಟ ರೂಪವು ಸಮಷ್ಟಿಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಳಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ವಿಧಗಳಿವೆ:

1) ಮೈಕ್ರೋಕಾನೋನಿಕಲ್ಸಮೂಹವು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ: ಇ(ಶಕ್ತಿ), ವಿ(ಸಂಪುಟ), ಎನ್(ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ). ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ( ಸಮಾನ ಪೂರ್ವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ನಿಲುವು):

2) ಅಂಗೀಕೃತ ಎನ್ಸೆಂಬಲ್ತಮ್ಮ ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ತಾಪಮಾನದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಟಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ:

(10.6)

(ಕೆ= 1.38 10 -23 ಜೆ/ಕೆ - ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಸ್ಥಿರ). (10.6) ನಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ನೋಡಿ (11.2)).

ಅಂಗೀಕೃತ ವಿತರಣೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣ (10.6). ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ವಿತರಣೆವೇಗ v ಮೂಲಕ, ಇದು ಅನಿಲಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ:

(10.7)

(ಮೀ- ಅನಿಲ ಅಣುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ). ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (v) ಡಿಒಂದು ಅಣುವು v ಮತ್ತು v+ ನಡುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು v ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಡಿ v. ಗರಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯವು (10.7) ಅಣುಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಭವನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ

ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅನ್ನು ಯಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸಿದರೆ, ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್ ಕಾರ್ಯದ ಬದಲಿಗೆ ಎಚ್(ಪ,q) ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಎಚ್, ಮತ್ತು ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ಬದಲಿಗೆ - ಸಾಂದ್ರತೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಪರೇಟರ್:

(10.9)

ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಕರ್ಣೀಯ ಅಂಶಗಳು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಇರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ iಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಇ ಐ:

(10.10)

ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಎಸ್ i = 1:

(10.11)

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಛೇದವನ್ನು ಸಮ್ ಓವರ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಧ್ಯಾಯ 11 ನೋಡಿ). ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕೆ ಇದು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (10.10) ಮತ್ತು (10.11) ನಿಂದ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಎನ್ ಐಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಇ ಐ:

(10.12)

(ಎನ್- ಕಣಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ). ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳ ಮೇಲೆ ಕಣಗಳ (10.12) ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ವಿತರಣೆ, ಮತ್ತು ಈ ವಿತರಣೆಯ ಅಂಶವು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಅಂಶವಾಗಿದೆ (ಗುಣಕ). ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಈ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬೇರೆ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: ಒಂದೇ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳಿದ್ದರೆ ಇ ಐ, ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ ಒಂದು ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ:

(10.13)

(g i- ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಇ ಐ, ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತೂಕ).

ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಅನೇಕ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸರಾಸರಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅವುಗಳ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ತೂಕವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳ ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

, (10.14)

3) ಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಎನ್ಸೆಂಬಲ್ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ಮತ್ತು ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತೆರೆದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ತಾಪಮಾನದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಟಿ, ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಸಮತೋಲನವು ರಾಸಾಯನಿಕ ವಿಭವವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವು ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಅಂಗೀಕೃತ ಸಮೂಹದ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ (~ 10 23) ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ರೀತಿಯ ಮೇಳಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಮೇಳದ ಬಳಕೆಯು ಅದೇ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಮೇಳದ ಆಯ್ಕೆಯು ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗಣಿತದ ಸಂಸ್ಕರಣೆಯ ಅನುಕೂಲದಿಂದ ಮಾತ್ರ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 10-1.ಒಂದು ಅಣುವು 0 ಮತ್ತು 300 cm -1 ರ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿರಬಹುದು. 250 o C ನಲ್ಲಿ ಅಣುವು ಮೇಲಿನ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಏನು?

ಪರಿಹಾರ. ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಸೆಂ -1 ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಘಟಕವನ್ನು ಜೂಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಗುಣಕವನ್ನು ಬಳಸಿ hc (ಗಂ= 6.63 10 -34 J. s, ಸಿ= 3 10 10 cm/s): 300 cm -1 = 300 6.63 10 -34 3 10 10 = 5.97 10 -21 J.

ಉತ್ತರ. 0.304.

ಉದಾಹರಣೆ 10-2.ಒಂದು ಅಣುವು ಶಕ್ತಿ 0 ಯೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಮೂರು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿರಬಹುದು ಇ. ಯಾವ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ a) ಎಲ್ಲಾ ಅಣುಗಳು ಕೆಳ ಹಂತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, b) ಕೆಳಗಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೇಲಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, c) ಕೆಳಗಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮೂರು ಮೇಲಿನ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿನ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ?

ಪರಿಹಾರ. ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸೋಣ (10.13):

ಎ) ಎನ್ 0 / ಎನ್= 1; ಎಕ್ಸ್ (- ಇ/ಕೆಟಿ) = 0; ಟಿ= 0. ತಾಪಮಾನ ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ, ಅಣುಗಳು ಕಡಿಮೆ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

b) ಎನ್ 0 / ಎನ್= 1/2; ಎಕ್ಸ್ (- ಇ/ಕೆಟಿ) = 1/3; ಟಿ = ಇ / [ಕೆ ln(3)].

ವಿ) ಎನ್ 0 / ಎನ್= 1/4; ಎಕ್ಸ್ (- ಇ/ಕೆಟಿ) = 1; ಟಿ= ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಅಣುಗಳನ್ನು ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿ ಸಮವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಅಂಶಗಳು ಬಹುತೇಕ ಒಂದೇ ಮತ್ತು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ. ಎ) ಟಿ= 0; b) ಟಿ = ಇ / [ಕೆ ln (3)]; ವಿ) ಟಿ = .

ಉದಾಹರಣೆ 10-3.ಯಾವುದೇ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಿಸಿಮಾಡಿದಾಗ, ಕೆಲವು ಹಂತಗಳ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇತರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್‌ನ ವಿತರಣಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ತಾಪಮಾನದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಲು ಮಟ್ಟದ ಶಕ್ತಿಯು ಏನಾಗಿರಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ. ಆಕ್ಯುಪೆನ್ಸಿ ಎನ್ನುವುದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಅಣುಗಳ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಷರತ್ತಿನ ಪ್ರಕಾರ, ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ಪ್ರಮಾಣದ ಉತ್ಪನ್ನವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು:

ಎರಡನೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನಾವು ಸರಾಸರಿ ಶಕ್ತಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ (10.14). ಹೀಗಾಗಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸರಾಸರಿ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳಿಗೆ ತಾಪಮಾನದೊಂದಿಗೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ. .

ಕಾರ್ಯಗಳು

10-1. ಒಂದು ಅಣುವು 0 ಮತ್ತು 100 cm -1 ರ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿರಬಹುದು. 25 o C ನಲ್ಲಿ ಅಣುವು ಅದರ ಕಡಿಮೆ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಏನು?

10-2. ಒಂದು ಅಣುವು 0 ಮತ್ತು 600 cm -1 ರ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿರಬಹುದು. ಯಾವ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಅಣುಗಳು ಇರುತ್ತವೆ?

10-3. ಒಂದು ಅಣುವು ಶಕ್ತಿ 0 ಯೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಮೂರು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿರಬಹುದು ಇ. ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ: ಎ) ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಬಿ) ಅತಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ.

10-4. ಯಾವುದೇ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ತಂಪಾಗಿದಾಗ, ಕೆಲವು ಹಂತಗಳ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇತರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್‌ನ ವಿತರಣಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ತಾಪಮಾನವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದರೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಲು ಒಂದು ಹಂತದ ಶಕ್ತಿಯು ಏನಾಗಿರಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

10-5. 300 ಕೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಇಂಗಾಲದ ಡೈಆಕ್ಸೈಡ್ ಅಣುಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಭವನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

10-6. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೀಲಿಯಂ ಪರಮಾಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

10-7. -30 o C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಓಝೋನ್ ಅಣುಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಭವನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

10-8. ಯಾವ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಆಮ್ಲಜನಕದ ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು 500 m/s ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ?

10-9. ಕೆಲವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಆಮ್ಲಜನಕದ ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು 400 m/s ಆಗಿದೆ. ಅದೇ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

10-10. ತೂಕದ ಅಣುಗಳ ಭಾಗ ಯಾವುದು ಮೀ, ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಟಿ? ಈ ಭಾಗವು ಅಣುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆಯೇ?

10-11. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅಣುಗಳ ಚಲನೆಯ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮೀಒಂದು ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಟಿ. ಈ ಶಕ್ತಿಯು ಸರಾಸರಿ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆಯೇ?

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳು . ಆಣ್ವಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅವರು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಖೆಗಳಾಗಿವೆ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳುದೇಹಗಳಲ್ಲಿ, ದೇಹಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಮಾಣುಗಳು ಮತ್ತು ಅಣುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು, ಎರಡು ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಪೂರಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ (ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ) ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್. ಮೊದಲನೆಯದು ಆಣ್ವಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು - ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್.

ಆಣ್ವಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ - ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು ನಿರಂತರ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಸ್ತುವಿನ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಖೆ.

ವಸ್ತುವಿನ ಪರಮಾಣು ರಚನೆಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಡೆಮೊಕ್ರಿಟಸ್ (460-370 BC) ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪರಮಾಣುವಾದವು 17 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗೊಂಡಿತು. ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಉಷ್ಣ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅವರ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳು ಆಧುನಿಕ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆಣ್ವಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕಠಿಣ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ಮತ್ತು ಜರ್ಮನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆರ್.

ಆಣ್ವಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಣುಗಳ ಸಂಯೋಜಿತ ಕ್ರಿಯೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಣುಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯ ನಿಯಮಗಳು, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನ. ಈ ವಿಧಾನವು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕಣಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಅವುಗಳ ಚಲನೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಸರಾಸರಿಈ ಕಣಗಳ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು (ವೇಗ, ಶಕ್ತಿ, ಇತ್ಯಾದಿ). ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದೇಹದ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು ಅದರ ಅಣುಗಳ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಚಲನೆಯ ವೇಗದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಅಣುಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಚಲನೆಯ ವೇಗದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಅಣುಗಳು. ನೀವು ಒಂದು ಅಣುವಿನ ತಾಪಮಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ದೇಹಗಳ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಣುಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್- ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಈ ರಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಖೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಈ ರೂಪಾಂತರಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಧಾನಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಎರಡು ತತ್ವಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ - ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಮೂಲಭೂತ ಕಾನೂನುಗಳು.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಅನ್ವಯದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವಿಸ್ತಾರವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದ ಯಾವುದೇ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಧಾನವು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ: ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ವಸ್ತುವಿನ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನೂ ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮ್ಯಾಟರ್ನ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಒಂದೇ ಸಂಪೂರ್ಣವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ವಿವಿಧ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ (MKT) ಮೂಲ ನಿಲುವುಗಳು

1. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಣ್ಣ ಕಣಗಳನ್ನು (ಪರಮಾಣುಗಳು ಮತ್ತು ಅಣುಗಳು) ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.

2. ಈ ಕಣಗಳು ಒಳಗೆ ಇವೆ ನಿರಂತರ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿದೆ(ಅಸ್ವಸ್ಥ) ಚಲನೆ.

3. ಕಣಗಳ ಚಲನೆಯು ದೇಹದ ಉಷ್ಣತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆ.

4. ಕಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ.

MCT ಯ ಸಿಂಧುತ್ವದ ಪುರಾವೆ: ಪದಾರ್ಥಗಳ ಪ್ರಸರಣ, ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆ, ಉಷ್ಣ ವಾಹಕತೆ.

ಆಣ್ವಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಸೂಕ್ಷ್ಮ ನಿಯತಾಂಕಗಳು- ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಣಗಳ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳು (ಪರಮಾಣುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಅಣು), ವೇಗ, ಆವೇಗ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಣಗಳ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ);
ಮ್ಯಾಕ್ರೋ ನಿಯತಾಂಕಗಳು- ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಣಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗದ ಪ್ರಮಾಣಗಳು, ಆದರೆ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳ ಏಕಕಾಲಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯ ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಕ್ರೋ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ತಾಪಮಾನ, ಒತ್ತಡ, ಸಾಂದ್ರತೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ತಾಪಮಾನವು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿಯೂ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ತಾಪಮಾನ- ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ. ತೂಕ ಮತ್ತು ಅಳತೆಗಳ (1960) ಮೇಲಿನ XI ಜನರಲ್ ಕಾನ್ಫರೆನ್ಸ್‌ನ ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಪ್ರಸ್ತುತ ಎರಡು ತಾಪಮಾನ ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಬಹುದು - ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಮತ್ತು ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ, ಕ್ರಮವಾಗಿ ಕೆಲ್ವಿನ್ಸ್ (ಕೆ) ಮತ್ತು ಡಿಗ್ರಿ ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ (°C) ನಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಪಡೆದರು.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ, ನೀರಿನ ಘನೀಕರಣ ಬಿಂದು 273.15 ಕೆ (ಅದೇ

ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಪ್ರಾಕ್ಟಿಕಲ್ ಸ್ಕೇಲ್ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಒತ್ತಡ), ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ತಾಪಮಾನ

ಪ್ರಮಾಣವು ಅನುಪಾತದಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ

ಟಿ= 273,15 + ಟಿ.

ತಾಪಮಾನ ಟಿ = 0 ಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಶೂನ್ಯ ಕೆಲ್ವಿನ್.ವಿವಿಧ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು 0 K ಅನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೂ ಅದನ್ನು ಬಯಸಿದಷ್ಟು ಹತ್ತಿರ ಸಮೀಪಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯ. 0 K ಎಂಬುದು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಕಣಗಳ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಬೇಕಾದ ತಾಪಮಾನವಾಗಿದೆ.

ಆಣ್ವಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮ್ಯಾಕ್ರೋಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮೈಕ್ರೋಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

ಸ್ಥಾನ:ಸಂಬಂಧಿ; top:5.0pt">- ಒಂದು ಅಣುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, - ಏಕಾಗ್ರತೆ, font-size: 10.0pt">ಮೂಲ MKT ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆಗೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು:

font-size: 10.0pt">ಒಂದು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ಅನಿಲ ಮಾದರಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ನಂಬಲಾಗಿದೆ:

1. ಧಾರಕದ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ಆಂತರಿಕ ಪರಿಮಾಣವು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದೆ;

2. ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಲ್ಲ (ದೂರದಲ್ಲಿ ಆಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿಕರ್ಷಣೆ;

3. ಪರಸ್ಪರ ಮತ್ತು ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಣುಗಳ ಘರ್ಷಣೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ಅನಿಲದ ಸರಳೀಕೃತ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಆದರೆ, ಕೆಲವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಅನಿಲಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು.

ನೈಜ ಅನಿಲಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಬೇಕು. ಅಣುವಿನಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಇತರ ಅಣುಗಳ ನುಗ್ಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿರೋಧಿಸುವ ವಿಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ನಿಜವಾದ ಅನಿಲದ ಅಣುಗಳು ಚಲಿಸುವ ನಿಜವಾದ ಮುಕ್ತ ಪರಿಮಾಣವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಿಬಿ - ಮೋಲಾರ್ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅಣುಗಳು ಸ್ವತಃ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ.

ಆಕರ್ಷಕ ಅನಿಲ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯು ಅನಿಲದ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಒತ್ತಡದ ನೋಟಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡವು ಮೋಲಾರ್ ಪರಿಮಾಣದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಅಲ್ಲಿ ಎ -ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸ್ಥಿರ, ಅಂತರ್ ಅಣುಗಳ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ,ವಿಮೀ - ಮೋಲಾರ್ ಪರಿಮಾಣ.

ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ನೈಜ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣಅಥವಾ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣ:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman> ತಾಪಮಾನದ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥ: ತಾಪಮಾನವು ವಸ್ತುಗಳ ಕಣಗಳ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಯ ತೀವ್ರತೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ತಾಪಮಾನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಣುವಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಕೇವಲ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ವಸ್ತುವನ್ನು ರಚಿಸುವ ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಣುಗಳು, ತಾಪಮಾನ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಇದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ.

ಆದರ್ಶ ಮೊನಾಟೊಮಿಕ್ ಅನಿಲಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>ಆಣ್ವಿಕ ವೇಗದ ಮೊದಲ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಜರ್ಮನ್ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿ O. ಸ್ಟರ್ನ್ (1888-1970) ನಡೆಸಿದರು. ಅವರ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ವೇಗದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು. ಅಣುಗಳ.

ಅಣುಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಬಂಧಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಅಣುಗಳ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ನಡುವಿನ "ಮುಖಾಮುಖಿ" (ಚಲನ ಅಣುಗಳು) ಮ್ಯಾಟರ್ನ ವಿವಿಧ ಒಟ್ಟು ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ನೀಡಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದುಯು.

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>ಒಂದು ಆದರ್ಶ ಮೊನಾಟೊಮಿಕ್ ಅನಿಲಕ್ಕಾಗಿ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ವಿವಿಧ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಿಸ್ಟಮ್ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕೆ ಶಾಖವನ್ನು ನೀಡುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪಿಸ್ಟನ್ ಅನ್ನು ಅನಿಲ ಇರುವ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗೆ ತಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಈ ಅನಿಲವನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅದರ ಉಷ್ಣತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಆ ಮೂಲಕ ಅನಿಲದ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ (ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ). ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಶಾಖವನ್ನು ನೀಡುವ ಮೂಲಕ ಅನಿಲದ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಅದರ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು - ಶಾಖ ವಿನಿಮಯದ ಮೂಲಕ ಬಾಹ್ಯ ದೇಹಗಳಿಂದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ದೇಹಗಳು ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ವಿನಿಮಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ವಿಭಿನ್ನ ತಾಪಮಾನಗಳೊಂದಿಗೆ).

ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಒಂದು ದೇಹದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಎರಡು ರೂಪಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಬಹುದು: ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಶಾಖ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಈ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ರೂಪಾಂತರದ ನಿಯಮವನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ; ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ಕಾನೂನು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ, ಶತಮಾನಗಳ-ಹಳೆಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್ನಲ್ಲಿ, ಆದ್ದರಿಂದ font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>ಹೀಟ್ ಇಂಜಿನ್ ದಕ್ಷತೆ: .

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮದಿಂದ ಶಾಖ ಎಂಜಿನ್‌ನ ದಕ್ಷತೆಯು 100% ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬಾರದು ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಶಕ್ತಿಯ ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿ, TD ಯ ಮೊದಲ ತತ್ವವು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ದಿಕ್ಕಿನ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನೂ ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ. ಮೊದಲ ತತ್ವಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಒಬ್ಬರು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಉಪಯುಕ್ತ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಂಧನದ ಬದಲಿಗೆ, ಶಾಖದ ಎಂಜಿನ್ ನೀರನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನೀರನ್ನು ತಂಪಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಐಸ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಅಂತಹ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಎಂದು ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು.

ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ನೈಜ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಭೌತಿಕ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ರ II ನಿಯಮದಿಂದ (F = ma) ವಿವರಿಸಲಾದ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಲ್ಲದು, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೂಲತತ್ವವಾಗಿದೆ.

ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕಣಗಳು)), ನಂತರ ಫ್ರೇಮ್‌ಗಳ ಯಾವುದೇ ಅನುಕ್ರಮದಿಂದ ಸಮಯದ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯ. ಅದು ಏನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ ವಿದ್ಯಮಾನ. ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ (Fig. b)). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಯದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ, ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳಿಲ್ಲದೆಯೇ ಸಮವಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದ ಕಣಗಳು "ಬಾಕ್ಸ್" ನ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಈ ನಡವಳಿಕೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ. ಎಲ್ಲಾ ನೈಜ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದವು.

ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಪ್ರಸರಣ, ಉಷ್ಣ ವಾಹಕತೆ, ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಹರಿವು. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ನೈಜ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದವು: ಇದು ಲೋಲಕದ ತೇವಗೊಳಿಸುವಿಕೆ, ನಕ್ಷತ್ರದ ವಿಕಸನ ಮತ್ತು ಮಾನವ ಜೀವನ. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದಿರುವುದು, ಹಿಂದಿನಿಂದ ಭವಿಷ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಯದ ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ. ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಎ. ಎಡಿಂಗ್ಟನ್ ಸಮಯದ ಈ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿ "ಸಮಯದ ಬಾಣ" ಎಂದು ಕರೆದರು.

ಏಕೆ, ಒಂದು ಕಣದ ವರ್ತನೆಯ ಹಿಮ್ಮುಖತೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅಂತಹ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳ ಸಮೂಹವು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ? ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಸ್ವಭಾವ ಏನು? ನ್ಯೂಟನ್ರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನೈಜ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದಿರುವುದನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸುವುದು ಹೇಗೆ? ಇವುಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ರೀತಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು 18-19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅತ್ಯಂತ ಮಹೋನ್ನತ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಮನಸ್ಸನ್ನು ಚಿಂತೆಗೀಡುಮಾಡಿದವು.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸೋಮಾರಿತನ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆಯಾದರೂ, ಅದರ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದಂತೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

1. ಕೆಲ್ವಿನ್ ಅವರ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮವು ಹೀಗಿದೆ: "ಹೀಟರ್‌ನಿಂದ ಶಾಖವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಮತ್ತು ಈ ಶಾಖವನ್ನು ಕೆಲಸವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ."

2. ಮತ್ತೊಂದು ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿ: "ಹೆಚ್ಚು ಬಿಸಿಯಾದ ದೇಹದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಬಿಸಿಯಾದ ದೇಹಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಶಾಖವು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ವರ್ಗಾಯಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ."

3. ಮೂರನೆಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣ: "ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚಾಗಬಹುದು."

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸುತ್ತದೆ ಎರಡನೇ ರೀತಿಯ ಶಾಶ್ವತ ಚಲನೆಯ ಯಂತ್ರ , ಅಂದರೆ, ತಣ್ಣನೆಯ ದೇಹದಿಂದ ಬಿಸಿಯಾದ ದೇಹಕ್ಕೆ ಶಾಖವನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಿರುವ ಯಂತ್ರ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯ ಶಕ್ತಿಯ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ - ಶಾಖವು ಕಣಗಳ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಚಲನೆಯ ಅಳತೆ ಮತ್ತು ಆದೇಶದ ಚಲನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೆಲಸ. ಕೆಲಸವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಅದರ ಸಮಾನವಾದ ಶಾಖವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಶಾಖವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕೆಲಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕ್ರಮಗಳಿಲ್ಲದೆ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಶಕ್ತಿಯ ರೂಪವನ್ನು ಆದೇಶದಂತೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ನಾವು ಕಾರಿನಲ್ಲಿ ಬ್ರೇಕ್ ಪೆಡಲ್ ಅನ್ನು ಒತ್ತಿದಾಗ ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಶಾಖವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ನಾವು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಎಂಜಿನ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಮುಚ್ಚಿದ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕ್ರಮಗಳಿಲ್ಲದೆ, ಎಲ್ಲಾ ಶಾಖವನ್ನು ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿಯ ಭಾಗವು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ಬಿಸಿಮಾಡಲು ಖರ್ಚುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಚಲಿಸುವ ಪಿಸ್ಟನ್ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ (ಇದು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಪೂರೈಕೆಯನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತದೆ).

ಆದರೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಅರ್ಥವು ಇನ್ನೂ ಆಳವಾಗಿದೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಮತ್ತೊಂದು ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹೇಳಿಕೆಯಾಗಿದೆ: ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ನೈಜ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಅದು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಆರ್.ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕೃತಕವಾಗಿತ್ತು. ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ A. Poincaré ಈ ಬಗ್ಗೆ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ: “ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ನಮ್ಮ ಯಾವುದೇ ಇಂದ್ರಿಯಗಳಿಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ನಿಗೂಢವಾಗಿ ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೂ ಇದು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನೈಜ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ, ಕನಿಷ್ಠ ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ"

ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಒಂದು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಹೆಚ್ಚಳವು ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. , ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಸ್ವೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಸ್ಥಿತಿ (ಅವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಆದೇಶ ಹೀಗೆ, ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚಾಗಬಹುದು.ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ತತ್ವ. ಈ ತತ್ತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ, ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಶ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳವು ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಒಂದು ರೀತಿಯಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಸಮಯದ ಬಾಣಗಳು.

ನಾವು ಗರಿಷ್ಠ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಡಿಸಾರ್ಡರ್ ಹೊಂದಿರುವ ರಾಜ್ಯವನ್ನು ಕರೆದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೊಂದಿರುವ ರಾಜ್ಯವನ್ನು ಆರ್ಡರ್ ಮಾಡಿದೆವು. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸ್ವತಃ ಬಿಟ್ಟರೆ, ನೀಡಿದ ಬಾಹ್ಯ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ (ಒತ್ತಡ, ಪರಿಮಾಣ, ತಾಪಮಾನ, ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಅನುಗುಣವಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯೊಂದಿಗೆ ಆದೇಶದಿಂದ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಲುಡ್ವಿಗ್ ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದ್ದಾರೆ: font-size:10.0pt;font-family:" times new roman> ಹೀಗೆ, ಯಾವುದೇ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಾಧನಗಳಿಗೆ ಬಿಟ್ಟರೆ, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮದ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ (ಅವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಈ ತತ್ವದಿಂದ ನಿರಾಶಾವಾದಿ ಊಹೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಶಾಖ ಸಾವು,ಆರ್. ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್ ಮತ್ತು ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಕೆಲ್ವಿನ್ ಅವರಿಂದ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ:

· ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಶಕ್ತಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ;

· ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಇದು ದೊಡ್ಡ ಅವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಶಕ್ತಿಯು ಕ್ಷೀಣಿಸುತ್ತದೆ, ಶಾಖವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ತಮ್ಮ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ, ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಸ್ಥಿರವಾದ ತಾಪಮಾನವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕೆಲವು ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟು ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಾಪಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಜೀವ, ತಂಪಾಗಿರುವ ಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಈ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಚದುರಿಹೋಗುತ್ತವೆ. ಏನೂ ಇರುವುದಿಲ್ಲ - ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲಗಳಿಲ್ಲ, ಜೀವನವಿಲ್ಲ.

ಈ ಕಠೋರ ನಿರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು 1960 ರ ದಶಕದವರೆಗೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಊಹಿಸಿತ್ತು, ಆದಾಗ್ಯೂ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿರೋಧಿಸಿದವು. ಹೀಗಾಗಿ, ಡಾರ್ವಿನ್‌ನ ವಿಕಸನದ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಜೀವಂತ ಸ್ವಭಾವವು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಹೊಸ ಜಾತಿಯ ಸಸ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಸುಧಾರಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಿದೆ. ಇತಿಹಾಸ, ಸಮಾಜಶಾಸ್ತ್ರ, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಮತ್ತು ಇತರ ಸಾಮಾಜಿಕ ಮತ್ತು ಮಾನವ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು ಸಮಾಜದಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಕುಡೊಂಕಾದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿವೆ.

ಅನುಭವ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಮುಚ್ಚಿದ ಅಥವಾ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ವಾಸ್ತವವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಕಚ್ಚಾ ಅಮೂರ್ತತೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಷ್ಟ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಮುಚ್ಚಿದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬದಲಿಗೆ, ಮುಕ್ತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದಾಗ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು, ಅಂದರೆ, ವಸ್ತು, ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ವಿಧಾನಗಳು ಶಿಕ್ಷಣ ಈ ಸೈಟ್ ಬಗ್ಗೆ ಲೈಬ್ರರಿ ಮ್ಯಾಟ್. ವೇದಿಕೆಗಳು

ಗ್ರಂಥಾಲಯ > ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪುಸ್ತಕಗಳು > ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ

ಪುಸ್ತಕದ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಿಂದ ಲೇಖಕರು ಮತ್ತು ಕೀವರ್ಡ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಲೈಬ್ರರಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ

• ಐಜೆನ್‌ಶಿಟ್ಸ್ R. ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಎಂ.: ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್. ವಿದೇಶಿ ಲಿಟ್., 1963 (djvu)
• ಅನ್ಸೆಲ್ಮ್ A.I. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1973 (djvu)
• ಅಖೀಜರ್ ಎ.ಐ., ಪೆಲೆಟ್ಮಿನ್ಸ್ಕಿ ಎಸ್.ವಿ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನಗಳು. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1977 (djvu)
• ಬಜಾರೋವ್ I.P. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಎಂ.: ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್, 1979 (djvu)
• ಬೊಗೊಲ್ಯುಬೊವ್ ಎನ್.ಎನ್. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಯ್ದ ಕೃತಿಗಳು. ಎಂ.: ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್, 1979 (djvu)
• ಬೊಗೊಲ್ಯುಬೊವ್ ಎನ್.ಎನ್. (ಜೂ.), ಸಡೋವ್ನಿಕೋವ್ ಬಿ.ಐ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1975 (djvu)
• ಬಾಂಚ್-ಬ್ರೂವಿಚ್ ವಿ.ಎಲ್., ಟ್ಯಾಬ್ಲಿಕೋವ್ ಎಸ್.ವಿ. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಗ್ರೀನ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಮೆಥಡ್. M.: Fizmatlit, 1961 (djvu, 2.61Mb)
• ವಾಸಿಲೀವ್ A.M. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಚಯ. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1980 (djvu)
• ವ್ಲಾಸೊವ್ ಎ.ಎ. ನಾನ್‌ಲೊಕಲ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1978 (djvu)
• ಗಿಬ್ಸ್ J.W. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲ ತತ್ವಗಳು (ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಡಿಪಾಯಕ್ಕೆ ವಿಶೇಷ ಅನ್ವಯದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ). M.-L.: OGIZ, 1946 (djvu)
• ಗುರೋವ್ ಕೆ.ಪಿ. ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಡಿಪಾಯ. ವಿಧಾನ ಎನ್.ಎನ್. ಬೊಗೊಲ್ಯುಬೊವಾ. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1966 (djvu)
• ಜಸ್ಲಾವ್ಸ್ಕಿ ಜಿ.ಎಂ. ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಹಿಂತಿರುಗಿಸುವಿಕೆ. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1970 (djvu)
• ಜಖರೋವ್ A.Yu. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಮಾದರಿಗಳು. ವೆಲಿಕಿ ನವ್ಗೊರೊಡ್: NovSU, 2006 (pdf)
• ಜಖರೋವ್ A.Yu. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳು. ವೆಲಿಕಿ ನವ್ಗೊರೊಡ್: NovSU, 2006 (pdf)
• ಐಒಎಸ್ ಜಿ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್. ಭಾಗ 2. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ. ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 1964 (djvu)
• ಇಶಿಹರಾ A. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ. ಎಂ.: ಮಿರ್, 1973 (djvu)
• ಕಡನೋವ್ ಎಲ್., ಬೀಮ್ ಜಿ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್. ಸಮತೋಲನ ಮತ್ತು ಅಸಮತೋಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಗ್ರೀನ್ಸ್ ಕಾರ್ಯ ವಿಧಾನಗಳು. ಎಂ.: ಮಿರ್, 1964 (djvu)
• Katz M. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಎಂ.: ಮಿರ್, 1965 (djvu)
• Katz M. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಹಲವಾರು ಸಂಭವನೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1967 (djvu)
• ಕಿಟೆಲ್ Ch. ಎಲಿಮೆಂಟರಿ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: IL, 1960 (djvu)
• ಕಿಟ್ಟೆಲ್ ಸಿ. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಎಂ: ನೌಕಾ, 1977 (djvu)
• ಕೊಜ್ಲೋವ್ ವಿ.ವಿ. ಗಿಬ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಕೇರ್ ಪ್ರಕಾರ ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನ. ಮಾಸ್ಕೋ-ಇಝೆವ್ಸ್ಕ್: ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ರಿಸರ್ಚ್, 2002 (djvu)
• ಕಂಪನೀಟ್ಸ್ ಎ.ಎಸ್. ಭೌತಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕಾನೂನುಗಳು. ಆಘಾತ ತರಂಗಗಳು. ಅತಿಸಾಂದ್ರವಾದ ವಸ್ತು. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1976 (djvu)
• ಕಂಪನೀಟ್ಸ್ ಎ.ಎಸ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್. ಸಂಪುಟ 2. ಅಂಕಿಅಂಶ ಕಾನೂನುಗಳು. ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 1975 (djvu)
• ಕೊಟ್ಕಿನ್ ಜಿ.ಎಲ್. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು, NSU (pdf)
• ಕ್ರಿಲೋವ್ ಎನ್.ಎಸ್. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮರ್ಥನೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. M.-L.: USSR ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್‌ನಿಂದ, 1950 (djvu)
• ಕುಬೊ ಆರ್. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ಮಿರ್, 1967 (djvu)
• ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್‌ಬರ್ಗ್ P. (ed.) ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ತೊಂದರೆಗಳು. ಎಂ.: ಮಿರ್, 1974 (djvu)
• ಲೆವಿಚ್ ವಿ.ಜಿ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಚಯ (2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ) M.: GITTL, 1954 (djvu)
• ಲಿಬೊವ್ ಆರ್. ಚಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಚಯ. ಎಂ.: ಮಿರ್, 1974 (djvu)
• ಮೇಯರ್ ಜೆ., ಗೆಪ್ಪರ್ಟ್-ಮೇಯರ್ ಎಂ. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ಮಿರ್, 1980 (djvu)
• ಮಿನ್ಲೋಸ್ ಆರ್.ಎ. (ed.) ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. ವಿದೇಶಿ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಹೊಸದು-11. ಗಿಬ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ. ಲೇಖನಗಳ ಡೈಜೆಸ್ಟ್. ಎಂ.: ಮಿರ್, 1978 (djvu)
• ನೊಜ್ಡ್ರೆವ್ ವಿ.ಎಫ್., ಸೆಂಕೆವಿಚ್ ಎ.ಎ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1965 (djvu)
• ಪ್ರಿಗೋಜಿನ್ I. ನಾನ್‌ಕ್ವಿಲಿಬ್ರಿಯಮ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ಮಿರ್, 1964 (djvu)
• ರಾದುಶ್ಕೆವಿಚ್ ಎಲ್.ವಿ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್ (2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ) M.: ಶಿಕ್ಷಣ, 1966 (djvu)
• ರೀಫ್ ಎಫ್. ಬರ್ಕ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೋರ್ಸ್. ಸಂಪುಟ 5. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1972 (djvu)
• ರೂಮರ್ ಯು.ಬಿ., ರೈವ್ಕಿನ್ ಎಂ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1972 (djvu)
• ರೂಮರ್ ಯು.ಬಿ., ರೈವ್ಕಿನ್ ಎಂ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ (2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1977 (djvu)
• ರೂಲ್ ಡಿ. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ಮಿರ್, 1971 (djvu)
• ಸವುಕೋವ್ ವಿ.ವಿ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಕ್ಷೀಯ ತತ್ವಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣ. SPb.: ಬಾಲ್ಟ್. ರಾಜ್ಯ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ "ವೋನ್ಮೆಖ್", 2006

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ, ಅಂಕಿಅಂಶ ವಿಭಾಗ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿಯಮಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಾನೂನುಗಳ ಸಮರ್ಥನೆಗೆ ಸಮರ್ಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕಣಗಳ ಚಲನೆಗಳು. ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರವು ಒಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ದಾಖಲೆ, ಹಂತ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. . Nonequilibrium statistical ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಸಮರ್ಥನೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ (ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಆವೇಗ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು) ಮತ್ತು ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಂಕಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರವು ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ಭೌತಿಕ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಮತ್ತು ಸ್ಥೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕ. ಮತ್ತು ಕೆಮ್. ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ .

ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು.ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ವಿವರಣೆಗಳು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು J. ಗಿಬ್ಸ್ (1901) ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಸಮಗ್ರ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಜಾಗ, ಇದು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಮಗ್ರ - ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಂದೇ ಬಹುವಚನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಕಣಗಳು (ಅಂದರೆ, ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ "ನಕಲುಗಳು") ಅದೇ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್ನಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ, ಇದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್ಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಮೂಲಭೂತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮೇಳಗಳು - ಮೈಕ್ರೋಕಾನೋನಿಕಲ್, ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್, ಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್. ಮತ್ತು ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್.

ಮೈಕ್ರೋಕಾನೋನಿಕಲ್ ಗಿಬ್ಸ್ ಸಮೂಹವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ (ಇದರೊಂದಿಗೆ ಶಕ್ತಿಯ ವಿನಿಮಯವಲ್ಲದ) ಸ್ಥಿರ ಪರಿಮಾಣ V ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ N (E, V ಮತ್ತು N-ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು) ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕನೋನಿಚ್. ಗಿಬ್ಸ್ ಸಮೂಹವನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಪರಿಮಾಣದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಥರ್ಮಲ್ ಸಿ (ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನ T) ನಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳು N (V, T, N). ಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಕ್ಯಾನನ್. ಗಿಬ್ಸ್ ಸಮೂಹವನ್ನು ಥರ್ಮಲ್ ಸಿ (ತಾಪಮಾನ ಟಿ) ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ಜಲಾಶಯದೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳನ್ನು ಪರಿಮಾಣ V ಯೊಂದಿಗೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ "ಗೋಡೆಗಳ" ಮೂಲಕ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ). ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ - ವಿ, ಟಿ ಮತ್ತು ಎಂ - ಕಣಗಳ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ ಗಿಬ್ಸ್ ಸಮೂಹವನ್ನು ಉಷ್ಣ ಮತ್ತು ತುಪ್ಪಳದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ P (T, P, N) ನಲ್ಲಿ ರು.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಂತದ ಸ್ಥಳ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಬಹುಆಯಾಮದ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಅಕ್ಷಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು q i ಮತ್ತು M ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳು p i (i = 1,2,..., M). N, q i ಮತ್ತು p i ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಕಾರ್ಟೇಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ಘಟಕ (a = x, y, z) ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ j ಮತ್ತು M = 3N ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಮೊಮೆಟಾವನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ q ಮತ್ತು p ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಆಯಾಮ 2M ನ ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸಮಯದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಒಂದು ಸಾಲಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಂತದ ಪಥ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಹಂತದ ಪರಿಮಾಣದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು (ಹಂತದ ಜಾಗದ ಪರಿಮಾಣದ ಅಂಶ) ಮತ್ತು ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ f(p, q) ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. p, q ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಿಂದುವಿನ ಬಳಿ ಹಂತದ ಜಾಗದ ಒಂದು ಅಂಶದಲ್ಲಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಹಂತದ ಪರಿಮಾಣದ ಬದಲಿಗೆ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೀಮಿತ ಪರಿಮಾಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಣದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಆವೇಗ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ, ಸ್ಥಾಯಿ ಡೈನಾಮಿಕ್‌ನಲ್ಲಿನ ಕಡಿತದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯು ಶಕ್ತಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಶ್ರೇಣಿ.

ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಶ್ರೇಷ್ಠ ಸಿಸ್ಟಮ್ f(p, q) ನೀಡಿದ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಅನುಷ್ಠಾನದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆಸ್ಟೇಟ್ಸ್ (p, q) ವಾಲ್ಯೂಮ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್ dГ ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ. ಹಂತದ ಜಾಗದ ಅಪರಿಮಿತ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿರುವ N ಕಣಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಅಲ್ಲಿ dГ N ಎನ್ನುವುದು h 3N ನ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಹಂತದ ಪರಿಮಾಣದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, h ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ನ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ವಿಭಾಜಕ ಎನ್! ಗುರುತುಗಳ ಮರುಜೋಡಣೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕಣಗಳು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ t f(p, q)dГ N = 1, ಏಕೆಂದರೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ k.-l ನಲ್ಲಿದೆ. ಸ್ಥಿತಿ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ, ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ N ಕಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು w i, N ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ i, ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ E i, N, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ.

ಟಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ (ಅಂದರೆ ಪ್ರಕಾರt ನಿಂದ t + dt ವರೆಗೆ ಅನಂತ ಸಣ್ಣ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ) ಯಾವುದೇ ಭೌತಿಕ. ಮೌಲ್ಯ A(p, q), ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಮೊಮೆಟಾದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಮತೋಲಿತವಲ್ಲದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ):

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೇಲೆ ಏಕೀಕರಣವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಮಾಣದ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು - , ಗೆ +, ನಿಂದ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳ ಮೇಲೆ ಏಕೀಕರಣವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಮಿತಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು t : , . ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕಣಗಳ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸದೆ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಗಳ ರೂಪವನ್ನು (ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ) J. ಗಿಬ್ಸ್ (1901) ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು.

ಮೈಕ್ರೋಕ್ಯಾನನ್ ನಲ್ಲಿ. ಗಿಬ್ಸ್ ಸಮಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಶಕ್ತಿ ಇ ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್‌ಗೆ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

f(p,q) = A d,

ಎಲ್ಲಿ d - ಡಿರಾಕ್‌ನ ಡೆಲ್ಟಾ ಫಂಕ್ಷನ್, H(p, q) - ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್‌ನ ಕಾರ್ಯ, ಇದು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳ ಶಕ್ತಿಗಳು; F(p, q) ಕಾರ್ಯದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಸ್ಥಿರ A ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ, ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ನಡುವೆ (ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಕಣದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ನಡುವೆ) ಡಿ ಇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಕಾರ್ಯ w (E k) = -1, EE k E + D E, ಮತ್ತು w (ಇ ಕೆ ) = 0 ಇ ಕೆ ವೇಳೆ< Е и E k >E + D E. ಮೌಲ್ಯ g(E, N, V)-t. ಎಂದು ಕರೆದರು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ , ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪದರ D E. ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಬಂಧವು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವಾಗಿದೆ. :

S(E, N, V) = klng(E, N, V), ಇಲ್ಲಿ k-Boltzmann ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕ್ಯಾನನ್ ನಲ್ಲಿ. ಗಿಬ್ಸ್ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ N ಕಣಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಮೊಮೆಟಾ ಅಥವಾ E i,N ನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: f(p, q) = exp (/kT) ; w i,N = exp[(F - E i,N)/kT],ಅಲ್ಲಿ F-ಮುಕ್ತ. ಶಕ್ತಿ (), ವಿ, ಟಿ, ಎನ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ:

F = -kTlnZ N,

ಅಲ್ಲಿ Z N -ಅಂಕಿಅಂಶ. ಮೊತ್ತ (ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ) ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ (ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ), w i,N ಅಥವಾ f(p, q) ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

Z N = t exp[-H(p, q)/kT]dpdq/(N!h 3N)

(ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮೇಲೆ r ಮೇಲೆ ಮೊತ್ತ, ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕರಣವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ).

ಮಹಾನ್ ಕ್ಯಾನನ್ ನಲ್ಲಿ. ಗಿಬ್ಸ್ ಸಮಗ್ರ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ f(p, q) ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾದ ಮೊತ್ತ X, ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

ಎಲ್ಲಿ W - ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಅಸ್ಥಿರ V, T, m (ಸಂಕಲನವನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ N ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಅವಲಂಬಿಸಿ ಸಂಭಾವ್ಯ. ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ ನಲ್ಲಿ ಗಿಬ್ಸ್ ಸಮಗ್ರ ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾರ್ಯ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾದ ಮೊತ್ತ Q, ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

ಅಲ್ಲಿ ಜಿ-ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು (ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್, ಉಚಿತ).

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕಾರ್ಯಗಳು, ನೀವು ಯಾವುದೇ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು: ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಭೌತಿಕಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು. ಮೈಕ್ರೋಕಾನೋನಿಕಲ್ ಗಿಬ್ಸ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅರ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಸಂಶೋಧನೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಮೇಳಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಶಕ್ತಿಯ ವಿನಿಮಯವಿದೆ (ಅಂಗೀಕೃತ ಮತ್ತು ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್) ಅಥವಾ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ವಿನಿಮಯ (ದೊಡ್ಡ ಅಂಗೀಕೃತ ಸಮೂಹ). ಎರಡನೆಯದು ಹಂತ ಮತ್ತು ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. . ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ Z N ಮತ್ತು Q ನ ಮೊತ್ತವು F, G, ಹಾಗೆಯೇ ಉಷ್ಣಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಪಡೆದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಸಂಬಂಧಿತ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಮೊತ್ತಗಳು (ಪ್ರತಿ 1 ಗ್ರಾಮಕ್ಕೆ): ಆಂತರಿಕ. ಶಕ್ತಿ U = RT 2 (9 lnZ N /9 T) V , H = RT 2 (9 lnQ/9 T) P , S = RlnZ N + RT(9 lnZ N /9 T) V = = R ln Q + RT (9 ln Q/9 T) P, ಸ್ಥಿರ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ С V = 2RT(9 lnZ N/9 T) V + RT 2 (9 2 lnZ N/9 T 2) V, ಸ್ಥಿರ С Р = 2RT (9 lnZ ನಲ್ಲಿ N /9 T) P + + RT 2 (9 2 lnZ N /9 T 2) P ಇತ್ಯಾದಿ. ರೆಸ್ಪ್. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅರ್ಥ. ಹೀಗಾಗಿ, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸರಾಸರಿ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕಣಗಳ ಚಲನೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ; ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿಯು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೊತ್ತ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ - ನೀಡಿರುವ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ g, ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ. ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ. ರಾಜ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿ ಅರ್ಥವನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ (ಸಮತೋಲನವಲ್ಲದ) ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿರೋಧನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ. ಸಿಸ್ಟಮ್ ನೀಡಿದ ಬಾಹ್ಯಕ್ಕೆ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು (E, V, N), ಅಂದರೆ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯು ಹೆಚ್ಚು. ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಥಿತಿ (ಗರಿಷ್ಠ ಅಂಕಿಅಂಶದೊಂದಿಗೆ). ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಕಡಿಮೆ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಳದ ಕಾನೂನಿನ ಅರ್ಥ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಮಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚಾಗಬಹುದು (ನೋಡಿ). ಟಿ-ರೀ ಎಬಿಎಸ್ ನಲ್ಲಿ. ಮೊದಲಿನಿಂದ, ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ w 0 = 1 ಮತ್ತು S = 0. ಈ ಹೇಳಿಕೆ (ನೋಡಿ). ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾದ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಏಕೆಂದರೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯದಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು m.b. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಪದದವರೆಗೆ ಮಾತ್ರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆದರ್ಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಕೆಲಸವಾಗಿದೆ. ಸಂಭಾವ್ಯ ಕೊಡುಗೆಯಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸರಳಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯೊಳಗೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆದರ್ಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ N ಕಣಗಳಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ f(p, q) ಏಕ-ಕಣ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ f 1 (p, q):

ಸೂಕ್ಷ್ಮರಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಕಣಗಳ ವಿತರಣೆಯು ಅವುಗಳ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂತರಿಂದ, ಕಾರಣಕಣಗಳ ಗುರುತಿನ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ. ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳನ್ನು ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಬೋಸಾನ್ಗಳು. ಕಣಗಳು ಪಾಲಿಸುವ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರಕಾರವು ಅವುಗಳ ಜೊತೆ ಅನನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಫರ್ಮಿ-ಡಿರಾಕ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಗುರುತಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅರ್ಧ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಕಣಗಳು 1/2, 3/2,... ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ђ = h/2p. ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುವ ಕಣವನ್ನು (ಅಥವಾ ಕ್ವಾಸಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್. ಫರ್ಮಿಯಾನ್‌ಗಳು ಬೆಸ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೆಸ, ಕ್ವಾಸಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್‌ಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಂಧ್ರಗಳು) ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು 1926 ರಲ್ಲಿ E. ಫೆರ್ಮಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು; ಅದೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ, P. ಡಿರಾಕ್ ಅದರ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಅರ್ಥ. ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು ಆಂಟಿಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸುವಾಗ ಅದರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಕಣಗಳು. ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಾರದು (ನೋಡಿ). ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ಕಣಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ n i ಶಕ್ತಿಯಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಇ ಐ ಅನ್ನು ಫೆರ್ಮಿ-ಡಿರಾಕ್ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

n i =(1+exp[(E i - ಮೀ)/ಕೆಟಿ]) -1 ,

ಇಲ್ಲಿ i ಕಣದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ.

ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಗುರುತಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಕಣಗಳು (0, ђ, 2ђ, ...). ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುವ ಕಣ ಅಥವಾ ಅರೆಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೋಸಾನ್. ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಫೋಟಾನ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ಎಸ್. ಬೋಸ್ (1924) ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಎ. ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ (1924) ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್‌ಗಳ ಸಂಯುಕ್ತ ಕಣಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು (ಡ್ಯೂಟೆರಾನ್, 4 ಹೀ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್, ಇತ್ಯಾದಿ). ಬೋಸಾನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಫೋನಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ದ್ರವ 4 He, ಎಕ್ಸಿಟಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು ಯಾವುದೇ ಗುರುತುಗಳ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಣಗಳು. ಭರ್ತಿ ಮಾಡುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ. ಒಂದು ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು. E i ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿನ ಕಣಗಳ n i ಬೋಸಾನ್‌ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೋಸ್-ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ:

n i =(exp[(E i - ಮೀ)/ಕೆಟಿ]-1) -1 .

ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು (ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನಗಳು). ಇದು ಮೊಮೆಟಾದಿಂದ ಕಣಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಕಣದ ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಗಿಬ್ಸ್ ವಿತರಣೆಗಳಂತೆ ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳ ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ. ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಆರು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು (ಮೂರು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಕಣದ ಆವೇಗದ ಮೂರು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು) ಹೊಂದಿರುವ ಹಂತದ ಜಾಗದ ಪರಿಮಾಣದ ಘಟಕಗಳು. , ನೀವು h 3 ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. E i ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ n i ಕಣಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ:

n i =exp[( m -E i)/kT].

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಚಲಿಸುವ ಕಣಗಳಿಗೆ. ಬಾಹ್ಯದಲ್ಲಿ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಸಂಭಾವ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರ U(r), ಮೊಮೆಟಾ p ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೇಲೆ f 1 (p,r) ವಿತರಣೆಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಮತೋಲನ ಕ್ರಿಯೆಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:f 1 (p,r) = A exp( - [p 2 /2m + U(r)]/kT). ಇಲ್ಲಿ p 2/2t-ಕೈನೆಟಿಕ್. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಶಕ್ತಿ w, ಸ್ಥಿರ A ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್-ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ವಿತರಣೆ, ಮತ್ತು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯ

n(r) = n 0 exp[-U(r)]/kT],

ಅಲ್ಲಿ n(r) = t f 1 (p, r) dp - ಪಾಯಿಂಟ್ r ನಲ್ಲಿ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆ (n 0 - ಬಾಹ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆ). ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ವಿತರಣೆಯು ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ತಂಪಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಬಾರೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಎಫ್-ಲಾ), ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಚದುರಿದ ಕಣಗಳು, ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳದವುಗಳಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸಿದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. p-max (ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಗಡಿಯಲ್ಲಿ), ಇತ್ಯಾದಿ. U(r) = 0 ನಲ್ಲಿ, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್-ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ವಿತರಣೆಯು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್-ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಕಣಗಳ ವೇಗಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. (ಜೆ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್, 1859). ಈ ವಿತರಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ, u i ನಿಂದ u i + du i (i = x, y, z) ವರೆಗಿನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವ ವೇಗ ಘಟಕಗಳ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್ ವಿತರಣೆಯು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಕಣಗಳ ನಡುವೆ ಮತ್ತು ಗಾಗಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, (ಅವರಿಗೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿವರಣೆಯು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ), ಹಾಗೆಯೇ ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಕಣಗಳಿಗೆ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು . ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಘರ್ಷಣೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜಿಲ್ಲೆ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ.

ರಾಜ್ಯವಾರು ಮೊತ್ತ.ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಂಗೀಕೃತದಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತ ಗಿಬ್ಸ್ ಸಮೂಹವನ್ನು ಒಂದು Q 1 ರ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೇಲಿನ ಮೊತ್ತದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ E i ಎಂಬುದು i-th ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಟ್ಟದ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ (i = O ಶೂನ್ಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ), g i ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿದೆ. ನಾನು-ನೇ ಮಟ್ಟ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ರೀತಿಯ ಚಲನೆಗಳು ಮತ್ತು ಗುಂಪುಗಳು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಚಲನೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ, ಆದರೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆಗ ರಾಜ್ಯಗಳ ಮೇಲಿನ ಮೊತ್ತ ಇರಬಹುದು ಹಂತಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳ ಉತ್ಪನ್ನದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಲನೆ (ಕ್ಯೂ ಪೋಸ್ಟ್) ಮತ್ತು ಇಂಟ್ರಾಮಾಲ್ನೊಂದಿಗೆ. ಚಲನೆಗಳು (ಕ್ಯೂ ಇಂಟ್):

Q 1 = Q ಪೋಸ್ಟ್ ·Q ಇಂಟ್, Q ಪೋಸ್ಟ್ = l (V/N),

ಎಲ್ಲಿ l = (2p mkT/h 2) 3/2. Q ext ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ರಾಜ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ; Q int ಗಾಗಿ - ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್, ಪರಮಾಣು, ಆಂದೋಲನಗಳ ಮೊತ್ತ. ಮತ್ತು ತಿರುಗಿಸಿ. ರಾಜ್ಯಗಳು. 10 ರಿಂದ 10 3 ಕೆ ವರೆಗಿನ ತಾಪಮಾನದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಅಂದಾಜು ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೀತಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: Q in = Q el · Q ವಿಷ · Q ತಿರುಗುವಿಕೆ · Q ಎಣಿಕೆ / g, ಅಲ್ಲಿ g ಎಂಬುದು ಸಂಖ್ಯೆ, ಗುರುತು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಸಂರಚನೆಗಳು, ಒಂದೇ ಅಥವಾ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನ ಚಲನೆಯ Q el ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆರ್ ಟಿ ಬಾಸ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿ. ಬಹುವಚನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಬಾಸ್. ಮಟ್ಟವು ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರದ ಉತ್ಸಾಹಭರಿತ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಬೇರ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಶಕ್ತಿ: (ಪಿ ಟಿ = 1). ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಉದಾ. O 2 ಗೆ, Р t = з, ಮೂಲತಃ. ಸ್ಥಿತಿ, ಚಲನೆಯ ಪರಿಮಾಣದ ಕ್ಷಣವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಡೆಯುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯು ಮೇ. ಸಾಕಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ. ಪರಮಾಣು ಪದಾರ್ಥಗಳ ಅವನತಿಯಿಂದಾಗಿ Q ವಿಷದ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೇಲಿನ ಮೊತ್ತವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

s i ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ i ನ ಸ್ಪಿನ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಉತ್ಪನ್ನವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆಂದೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಮೊತ್ತ. ಚಳುವಳಿಅಲ್ಲಿ v i -ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿಗಳು ಸಣ್ಣ ಏರಿಳಿತಗಳು, n ಎಂಬುದು ನಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ರಾಜ್ಯವಾರು ಮೊತ್ತವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜಡತ್ವದ ದೊಡ್ಡ ಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಪಾಲಿಟಾಮಿಕ್ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು [ಹೆಚ್ಚಿನ-ತಾಪಮಾನದ ಅಂದಾಜು, T/q i 1, ಅಲ್ಲಿ q i = h 2 / 8p 2 kI i (i = x, y, z), I t ಮುಖ್ಯ ಕ್ಷಣ i ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಜಡತ್ವ]: Q ಸಮಯ = (p T 3 / q x y q z) 1/2. ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ನಾನು ಅಂಕಿಅಂಶ. ಮೊತ್ತ Q ಸಮಯ = T/q, ಅಲ್ಲಿ q = h 2 / 8p 2 *kI.

10 3 ಕೆ ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಕಂಪನಗಳ ಹಾರ್ಮೋನಿಸಿಟಿ, ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಆಂದೋಲನ ಮತ್ತು ತಿರುಗಿಸಿ. ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಡಿಗ್ರಿಗಳು (ನೋಡಿ), ಹಾಗೆಯೇ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ರಾಜ್ಯಗಳು, ಉತ್ಸುಕ ಮಟ್ಟಗಳ ಜನಸಂಖ್ಯೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ (10 ಕೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ), ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ (ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಡಯಾಟಮಿಕ್ ಪದಗಳಿಗಿಂತ). ಸರಿ, ಅದನ್ನು ತಿರುಗಿಸೋಣ. ಹೆಟೆರೋನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಎಬಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ:

l-ಸಂಖ್ಯೆ ತಿರುಗಿಸಿ. ರಾಜ್ಯಗಳು, ಮತ್ತು ಹೋಮೋನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ A 2 (ವಿಶೇಷವಾಗಿ H 2, D 2, T 2 ಗಾಗಿ) ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆ. ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮಟ್ಟಗಳು ಸ್ನೇಹಿತಸ್ನೇಹಿತನೊಂದಿಗೆ: ಪ್ರಶ್ನೆ ವಿಷ. ತಿರುಗಿಸಿ Q ವಿಷ · Q ತಿರುಗುವಿಕೆ

ರಾಜ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಉಷ್ಣಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸಂತರು ಮತ್ತು, incl. ರಾಸಾಯನಿಕ , ಅಯಾನೀಕರಣದ ಸಮತೋಲನ ಮಟ್ಟ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಎಬಿಎಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ವೇಗ r-tions ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ರಚನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ (ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸ್ಥಿತಿ), ಇದನ್ನು ಮಾರ್ಪಾಡು ಎಂದು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಣ, ಕಂಪನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು. ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಡಿಗ್ರಿ ಕಟ್ ಅನ್ನು ಇನ್ಪುಟ್ನ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಳುವಳಿಗಳು.

ಆದರ್ಶವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಗ್ರ ರಾಜ್ಯಗಳ ಮೇಲಿನ ಮೊತ್ತವು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೇಲಿನ ಮೊತ್ತದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಾವು ಇಂಟರ್ಮೋಲ್ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ. ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಆಂತರಿಕ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ ರಾಜ್ಯಗಳು, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೊತ್ತ ಗಾಗಿ ಅಂದಾಜು, N ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಕಣಗಳು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:

ಎಲ್ಲಿ

ಇಲ್ಲಿ<2 ಎನ್-ಸಂರಚನೆ. ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅವಿಭಾಜ್ಯ. . ನಾಯಬ್, ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಭಾವ್ಯ. ಶಕ್ತಿ U ಅನ್ನು ಜೋಡಿ ವಿಭವಗಳ ಮೊತ್ತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: U = = ಅಲ್ಲಿ U(r ij) ಕೇಂದ್ರ ವಿಭವವಾಗಿದೆ. ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಶಕ್ತಿಗಳುi ಮತ್ತು j ನಡುವಿನ ಅಂತರಗಳು r ij. ಸಂಭಾವ್ಯತೆಗೆ ಬಹುಕಣಗಳ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಶಕ್ತಿ, ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಪರಿಣಾಮಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಕಂಡೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಹಂತಗಳು ಮತ್ತು ಹಂತದ ಗಡಿಗಳು. ಬಹುವಚನ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ನಿಖರವಾದ ಪರಿಹಾರ. ದೇಹಗಳು ಬಹುತೇಕ ಅಸಾಧ್ಯ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು. ಮೊತ್ತಗಳು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್. ಸೇಂಟ್ ಇನ್, ಅಂಕಿಅಂಶದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅನುಗುಣವಾದ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಪ್ರಕಾರ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತಗಳು, ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸಿ. ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನಗಳು.

ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪ್ರಕಾರ ಗುಂಪು ವಿಸ್ತರಣೆಯ ವಿಧಾನ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂರಚನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳ (ಗುಂಪುಗಳು) ಒಂದು ಸೆಟ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ಗುಂಪಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಗುಂಪಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಯಾವುದೇ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಅನ್ನು ಊಹಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಸರಣಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ನಾಯಬ್. ಈ ರೀತಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಸಂಬಂಧವು ರಾಜ್ಯದ ವೈರಿಯಲ್ ಮಟ್ಟವಾಗಿದೆ.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ದಟ್ಟವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಿವರಣೆಗಳು, ಮತ್ತು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಲೈಟ್ ಅಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾದ ನೇರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಮೊತ್ತವು n-ಕಣಗಳ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಬದಲು. ಪ್ರತಿ ರಾಜ್ಯವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಶಕ್ತಿಯು ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ f n, ಇದು ಕಕ್ಷೆಗಳು r 1,..., r n ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಕಣಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ; n = N f N = b t f(p, r)dp (ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ q i = r i). ಏಕ-ಕಣದ ಕಾರ್ಯ f 1 (r 1) (n = 1) ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಆವರ್ತಕಕ್ಕೆ. ಸ್ಫಟಿಕದಂತಹ ನೋಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಾದೊಂದಿಗೆ f-tion. ರಚನೆಗಳು; ಬಾಹ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಅಥವಾ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ನದಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆ ಎರಡು ಕಣಗಳ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ (n = 2) ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆಪಾಯಿಂಟ್ 1 ಮತ್ತು 2 ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕಣಗಳು, ಇದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಕಾರ್ಯ g(|r 1 - r 2 |) = f 2 (r 1, r 2)/r 2, ಕಣಗಳ ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

n ಮತ್ತು n + 1 ಆಯಾಮಗಳ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಇಂಟರ್‌ಲಾಕಿಂಗ್ ಇಂಟಿಗ್ರೋಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳ ಅನಂತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ. ಬೊಗೊಲ್ಯುಬೊವ್-ಬಾರ್ನ್-ಗ್ರೀನ್-ಕಿರ್ಕ್ವುಡ್-ವೈವಾನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಅದರ ಪರಿಹಾರವು ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಡಿಕಂಪ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದಾಜುಗಳು, ಕಡಿಮೆ ಆಯಾಮದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೂಲಕ f n ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ರೆಸ್ಪ್. ಹಲವಾರು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನಗಳು f n, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೂಲಕ ಎಲ್ಲಾ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್. ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ನಾಯಬ್. ಪರ್ಕಸ್-ಐವಿಕ್ ಮತ್ತು ಹೈಪರ್‌ಚೈನ್ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಕಂಡೆನ್ಸರ್ ಮಾದರಿಗಳು. ರಾಜ್ಯಗಳು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್‌ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿವೆ. ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಭೌತ-ರಾಸಾಯನಿಕಗಳ ಪರಿಗಣನೆ. ಕಾರ್ಯಗಳು. ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು u 0 ಗಾತ್ರದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗಾತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಳೀಯ ಪ್ರದೇಶಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವಿವಿಧ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಪ್ರದೇಶದ ಗಾತ್ರವು ಇರಬಹುದು u 0 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಎರಡೂ; ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಿತರಣೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. . ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಮಾದರಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಒಟ್ಟಿಗೆ; ಶಕ್ತಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಶಕ್ತಿಯುತವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿಯತಾಂಕಗಳು. ಹಲವಾರು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಮಾದರಿಗಳು ನಿಖರವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಬಳಸಿದ ಅಂದಾಜುಗಳ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಮಲ್ಟಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದವುಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ, ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಪರಿಣಾಮಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಮಾದರಿಗಳು ಅನ್ವಯಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಏಕರೂಪದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಅನುಷ್ಠಾನದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿವೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳು. ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಾದಂತೆ St.-ಇನ್ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಿದೆ. ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ. ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಬಹುಆಯಾಮದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ನೇರವಾಗಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆಯಾವುದೇ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರಕಾರ A(r1.....r N) ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮೇಳಗಳು(ಉದಾಹರಣೆಗೆ, A ಎಂಬುದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ). ಆದ್ದರಿಂದ, ಕ್ಯಾನನ್ನಲ್ಲಿ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮಗ್ರ ಸರಾಸರಿ ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಈ ವಿಧಾನವು ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ; ಸೀಮಿತ ಪರಿಮಾಣಗಳಿಗೆ (N = 10 2 -10 5) ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಪಡೆದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜಿನಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ಅವರು ಹೇಳುವ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ. ಇಂಟರ್‌ಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಭವಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಕಣದ (N = = 10 2 -10 5) ಚಲನೆಗೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಏಕೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೇಗದ ಮೇಲೆ ಕಣಗಳ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲಿಯನ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ನಂತರ (ಥರ್ಮಲೈಸೇಶನ್ ಅವಧಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ) ದೀರ್ಘಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಹಂತದ ಪಥಗಳ ಮೇಲೆ (ವೇಗಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೇಲೆ) ಸರಾಸರಿ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಮತೋಲನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಮಿತಿಗಳು. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಜ್ಞ. ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಡುವ ನಿಜವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಣ್ಣ ಪರಿಮಾಣವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಬೈಪಾಸ್ ಮಾಡಲು ತಂತ್ರಗಳು ನಿಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ; ದೀರ್ಘ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಸಂವಹನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು, ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಇದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಭೌತಿಕ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಇದು ಶಕ್ತಿ, ಆವೇಗ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಸಮರ್ಥನೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಜಾಗ. ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ. ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಭೌತಿಕ ಹರಿವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ನಿರಂತರ ಮಾಧ್ಯಮದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಪ್ರಮಾಣಗಳು (ಶಾಖ, ಆವೇಗ, ಘಟಕಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಇತ್ಯಾದಿ) ನಿಂದಈ ಹರಿವುಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಹರಿವುಗಳು ಹೈಡ್ರೊಡೈನಾಮಿಕ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ವೇಗ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಹರಿವುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಒನ್ಸಾಜರ್ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಬಲಗಳು (ಚಲನೆಯ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮೀಕರಣ), ಮತ್ತು ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕಗಳು (, ಇತ್ಯಾದಿ) ವರ್ಗಾವಣೆ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಎಂ.ಬಿ. ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಂತರದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವರ್ಗಾವಣೆ.

ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಗುಣಾಂಕ ವರ್ಗಾವಣೆ, ಯಾವುದೇ ಸಮತೋಲನ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವರ್ಗಾವಣೆಗಳ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಮುಖ್ಯ ತೊಂದರೆ ಎಂದರೆ ವಿಶ್ಲೇಷಕ. ವಿತರಣಾ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೂಪವು f(p, q, t) (t-ಟೈಮ್) ತಿಳಿದಿಲ್ಲ (ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಇದನ್ನು t: , ನಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಗಿಬ್ಸ್ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ). n-ಕಣ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ f n (r, q, t), ಇವುಗಳನ್ನು f (p, q, t) ಕಾರ್ಯಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಉಳಿದ (N - n) ಕಣಗಳ ಮೊಮೆಟಾದ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ:

ಅವರಿಗೆ, ಬಹುಶಃ. ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ ಅದು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಅಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ. ನಿಯಮದಂತೆ, ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಕ್ವಾಸಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್ಸ್ (ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಬೋಸಾನ್ಗಳು), ಏಕ-ಕಣ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ f 1 ಗಾಗಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಕಣಗಳ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಊಹೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ (ಆಣ್ವಿಕ ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕಲ್ಪನೆ), ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಚಲನಶೀಲ ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಸಮೀಕರಣ (ಎಲ್. ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್, 1872). ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕಣಗಳ ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಎಫ್(ಆರ್, ಮೀ) ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಜೋಡಿ ಘರ್ಷಣೆಗಳು:

ಎಲ್ಲಿ f 1 (u, r, t) ಮತ್ತು ಕಣ ವಿತರಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ವರೆಗೆಘರ್ಷಣೆಗಳು, f "1 (u", r, t) ಮತ್ತು ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳುಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರ; ಘರ್ಷಣೆಯ ಮೊದಲು ಕಣಗಳ u ಮತ್ತು -ವೇಗಗಳು, ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರ ಅದೇ ಕಣಗಳ u" ಮತ್ತು -ವೇಗಗಳು, ಮತ್ತು = |u -|-ಘರ್ಷಣೆಯ ಕಣಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್, q - ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಕೋನ u - ಡಿಕ್ಕಿಹೊಡೆಯುವ ಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆ , s (u,q )dW -ಕಣಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಘನ ಕೋನ dW ಮೂಲಕ ಕಣದ ಚದುರುವಿಕೆಗೆ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗ. ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಗಾಗಿ ತ್ರಿಜ್ಯ R, s = 4R 2 cosq ನೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಗೋಳಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಕ್ರಾಸ್ ಸೆಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಘರ್ಷಣೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು b ಮತ್ತು e (ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರಭಾವದ ಅಂತರ ಮತ್ತು ರೇಖೆಯ ಅಜಿಮುಟಲ್ ಕೋನದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೇಂದ್ರಗಳು): s dW = bdbde , ಮತ್ತು ದೂರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗಾಗಿ ಭೇದಾತ್ಮಕತೆಗಾಗಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಘರ್ಷಣೆಯ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ , ಘರ್ಷಣೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯ Stf ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಸಮೀಕರಣವು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ, ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಹಾರಗಳು. ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಣ್ಣ ನಿಯತಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ f 1 (u, r, m) ಕ್ರಿಯೆಯ ಸರಣಿ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಳವಾದ (ವಿಶ್ರಾಂತಿ) ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ, ಘರ್ಷಣೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು Stgas ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ; ಫಾರ್ (ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿನ ಅಣುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒಂದು-ಕಣ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ f 1 ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಿಶ್ಚಿತಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಎರಡು-ಕಣಗಳ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಗಣನೆಗೆ f 2 ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಧಾನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಪಕಗಳು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಅಸಮಂಜಸತೆಗಳು ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ನೀವು ತಾಪಮಾನ, ರಾಸಾಯನಿಕ ವಿಭವಗಳು ಮತ್ತು ಹೈಡ್ರೊಡೈನಾಮಿಕ್ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಸಮತೋಲನ ಏಕ-ಕಣ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಇದು ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಣ್ಣ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ ... ಇದಕ್ಕೆ ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ತಾಪಮಾನ, ಹೈಡ್ರೊಡೈನಾಮಿಕ್ ವೇಗ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕದ ಇಳಿಜಾರುಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಶಕ್ತಿ, ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಪದಾರ್ಥಗಳ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ-ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಇಂಟರ್ಫೇಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟರ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಕಂಡೆನ್ಸರ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಂತಗಳು. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಲನಶೀಲ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮಾಸ್ಟರ್ ಸಮೀಕರಣ P(q, t):

ಅಲ್ಲಿ P(q,t)= t f(p,q,t)du- ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ, ಎಲ್ಲಾ N ಕಣಗಳ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳ (ವೇಗಗಳು) ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ, ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ರಚನೆಯ ನೋಡ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಕಣಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ (ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ N y, N< N y), q- номер узла или его координата. В модели "решеточного " частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен); W(q : q") ಎನ್ನುವುದು ಒಂದು ಘಟಕದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಣ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಥಿತಿಗೆ q". ಮೊದಲ ಮೊತ್ತವು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿ q ಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಎರಡನೆಯ ಮೊತ್ತವು ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಗಮಿಸುವುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಕಣಗಳ ಸಮತೋಲನ ವಿತರಣೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (t : , ) P(q) = exp[-H(q)/kT]/Q, ಅಲ್ಲಿ Q-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ. ಮೊತ್ತ, H(q) ರಾಜ್ಯದ q ನಲ್ಲಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ವಿವರವಾದ ತತ್ವವನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತವೆ: W(q" : q)exp[-H(q")/kT] = W(q : q")exp[-H(q)/kT]. P(q,t) ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಚಲನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. n-ಕಣಗಳ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಎಲ್ಲಾ ಇತರ (N - n) ಕಣಗಳ ಸ್ಥಳಗಳ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿಕ್ಕವರಿಗೆ ಜೊತೆಗೆ ಗಡಿಯಲ್ಲಿ h, ಬೆಳವಣಿಗೆ, ಹಂತದ ರೂಪಾಂತರಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ವಲಸೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದಾಗಿ, ಹಂತದ ಗಡಿಗಳಲ್ಲಿನ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪ್ರಕಾರವು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಣ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ (ನೋಡ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ N y = 10 2 - 10 5) P(q,t) ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಇರಬಹುದು ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಹಂತವು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಹಂತದ ರೂಪಾಂತರಗಳು, ಬೆಳವಣಿಗೆ, ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಅಸ್ಥಿರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು. ಮತ್ತು ಅವರ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಗುಣಾಂಕ ಸೇರಿದಂತೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ವರ್ಗಾವಣೆ.

ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು. ಅನಿಲ, ದ್ರವ ಮತ್ತು ಘನ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಾವಣೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಹಂತದ ಗಡಿಗಳಲ್ಲಿ, ಮೋಲ್ ವಿಧಾನದ ವಿವಿಧ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ಇದು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳನ್ನು ~10 -15 ಸೆ ನಿಂದ ~10 -10 ಸೆ ವರೆಗೆ ವಿವರವಾಗಿ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ (10 -10 - 10 -9 ಸೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ, ಲ್ಯಾಂಗೆವಿನ್ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ, ಈ ಸಮೀಕರಣ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಸೂತ್ರಗಳು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಾಪಿತ ಪದವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ).

ರಾಸಾಯನಿಕ ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಕಣಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಸ್ವರೂಪದ ಮೇಲೆ p-tionಗಳು ವರ್ಗಾವಣೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮಯಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ರಾಸಾಯನಿಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ರೂಪಾಂತರಗಳು. ರಾಸಾಯನಿಕ ವೇಗ ವೇಳೆ ರೂಪಾಂತರವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರವಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಕಣಗಳ ವಿತರಣೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ವಿತರಣೆಯ ವೇಗವು ಅಧಿಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಣಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಸ್ವರೂಪದ ಮೇಲೆ ಅದರ ಪ್ರಭಾವವು ಉತ್ತಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಕಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ n = 1 ನೊಂದಿಗೆ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳು), ಬಳಸುವಾಗ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. n > 1 ನೊಂದಿಗೆ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕಣಗಳ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಹರಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇಗಗಳು ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ (ನೋಡಿ).

ಲಿಟ್.: ಕುಬೊ ಆರ್., ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಟ್ರಾನ್ಸ್. ಇಂಗ್ಲಿಷ್ನಿಂದ, M., 1967; ಜುಬಾರೆವ್ ಡಿ.ಎನ್., ನೋನ್‌ಕ್ವಿಲಿಬ್ರಿಯಮ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್, ಎಂ., 1971; ಇಶಿಹರಾ ಎ., ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, ಟ್ರಾನ್ಸ್. ಇಂಗ್ಲಿಷ್ನಿಂದ, M., 1973; ಲ್ಯಾಂಡೌ ಎಲ್.ಡಿ., ಲಿಫ್ಶಿಟ್ಸ್ ಇ.ಎಮ್.ಎಲ್