ಸರ್ಕಾರೇತರ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆ ಬಾಲ್ಟಿಕ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಎಕನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಫೈನಾನ್ಸ್

ಪರೀಕ್ಷೆ

ವಿಷಯದ ಪ್ರಕಾರ:

"ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್"

ಪರಿಚಯ

1. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ

1.1 ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ

1.2 ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್

1.3 ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳು

ತೀರ್ಮಾನ

ಸಾಹಿತ್ಯ

ಪರಿಚಯ

ಹೋಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು 400 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ರಚಿಸಲಾಯಿತು. 15 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ. ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಡಾ ವಿನ್ಸಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳ ಸಮರ್ಥನೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು: ಅವರು ಸಮಾನತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು, ಅವರು ಪರಿಗಣಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಅವರು ಸಾದೃಶ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು ಮತ್ತು ಇದೇ ರೀತಿಯ ತಾರ್ಕಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಶೀಲನೆಯ ಅಗತ್ಯತೆ, ಅನುಭವದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ, ಅನುಭವ ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ ಮತ್ತು ಅರಿವಿನ ಪಾತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಗಮನ ಸೆಳೆದರು.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಹೋಲಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಡಾ ವಿನ್ಸಿಯ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು 17 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು; ಅವುಗಳನ್ನು ವೆನಿಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಗ್ಯಾಲಿಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು.

1679 ರಲ್ಲಿ, ಮಾರಿಯೋಟ್ ಘರ್ಷಣೆಯ ಕಾಯಗಳ ಕುರಿತಾದ ತನ್ನ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಹೋಲಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಿದನು.

ಹೋಲಿಕೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೊದಲ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣವನ್ನು 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ I. ನ್ಯೂಟನ್ ಅವರು "ನೈಸರ್ಗಿಕ ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಗಣಿತದ ತತ್ವಗಳು" ನಲ್ಲಿ ನೀಡಿದರು.

1775-76 ರಲ್ಲಿ ಐ.ಪಿ. ಕುಲಿಬಿನ್ 300 ಮೀ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ನೆವಾ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಸೇತುವೆಯ ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಮಾದರಿಗಳು ಮರದದ್ದಾಗಿದ್ದವು, ಅವುಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಗಾತ್ರದ 1/10 ಮತ್ತು 5 ಟನ್ ತೂಕವಿತ್ತು. ಕುಲಿಬಿನ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಎಲ್. ಯೂಲರ್ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅನುಮೋದಿಸಿದರು.

1. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ

1.1 ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಯಶಸ್ಸುಗಳು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸದ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಲ್ಲದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ, O. ಕರ್ನಾಟ್ (1801-1877) ಪೂರೈಕೆ ಮತ್ತು ಬೇಡಿಕೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೂ ಮುಂಚೆಯೇ ಜರ್ಮನ್ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ I.G. ತುನೆನ್ (1783-1850) ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಮಿಕರ ಕನಿಷ್ಠ ಉತ್ಪಾದಕತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಾ ಉತ್ಪಾದನಾ ಸ್ಥಳದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು.ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವ ಪ್ರವರ್ತಕರು ಎಫ್. ಕ್ವೆಸ್ನೇ (1694-1774), ಲೇಖಕರು "ಎಕನಾಮಿಕ್ ಟೇಬಲ್" (ಕ್ವೆಸ್ನೇಸ್ ಅಂಕುಡೊಂಕುಗಳು) - ಸಾಮಾಜಿಕ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿಯ ಮೊದಲ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಒಂದು, ಸರಳ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿಯ ಮೂರು-ವಲಯ ಸ್ಥೂಲ ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿ.

1871 ರಲ್ಲಿ, ವಿಲಿಯಮ್ಸ್ ಸ್ಟಾನ್ಲಿ ಜೆವೊನ್ಸ್ (1835-1882) ರಾಜಕೀಯ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಕನಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರು. ಉಪಯುಕ್ತತೆಯು ಮಾನವ ಅಗತ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸರಕು ಮತ್ತು ಬೆಲೆಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಜೆವೊನ್ಸ್ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ:

- ಅಮೂರ್ತ ಉಪಯುಕ್ತತೆ, ಇದು ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ;

- ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಎಂದರೆ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಸರಕುಗಳನ್ನು ಸೇವಿಸುವುದರಿಂದ ಪಡೆದ ಆನಂದ;

ಕನಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತತೆ - ಸರಕುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತತೆ.

ಬಹುತೇಕ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ (1874) ಜೆವೊನ್ಸ್ ಅವರ ಕೆಲಸದೊಂದಿಗೆ, ಲಿಯಾನ್ ವಾಲ್ರಾಸ್ (1834-1910) ಅವರ “ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ ಆಫ್ ಪ್ಯೂರ್ ಪೊಲಿಟಿಕಲ್ ಎಕಾನಮಿ” ಕೃತಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಅವರು ಎಲ್ಲಾ ಸರಕುಗಳಿಗೆ ಒಟ್ಟು ಬೇಡಿಕೆ ಮತ್ತು ಬೆಲೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದರು. ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು ಒಟ್ಟು ಪೂರೈಕೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.ವಾಲ್ರಾಸ್ ಪ್ರಕಾರ, ಬೆಲೆ ಅಂಶಗಳು:

ಉತ್ಪಾದನಾ ವೆಚ್ಚಗಳು;

ಸರಕಿನ ಕನಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತತೆ;

ಉತ್ಪನ್ನದ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಕೇಳಿ;

ಸಂಪೂರ್ಣ ಬೆಲೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉತ್ಪನ್ನದ ಬೆಲೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ
ಇತರ ಸರಕುಗಳು.

19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯ ಮತ್ತು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭವು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಪಕ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. 20 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದರೆ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಕೃತಿಗಳು ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ (ಡಿ. ಹಿಕ್ಸ್, ಆರ್. ಸೊಲೊ, ವಿ. ಲಿಯೊಂಟಿವ್, ಪಿ. ಸ್ಯಾಮ್ಯುಯೆಲ್ಸನ್, ಎಲ್. ಕಾಂಟೊರೊವಿಚ್, ಇತ್ಯಾದಿ.). ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವಿಷಯ ವಿಭಾಗಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ, ಬೌದ್ಧಿಕೀಕರಣ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಬಳಕೆಯಿಂದಾಗಿ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿಭಾಗಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ದೂರವಿದೆ: ಕಾರ್ಯಗಳ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳು, ಭೇದಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ಅನೇಕ ಅಸ್ಥಿರ ಕಾರ್ಯಗಳು, ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತ, ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಳಗಳು, ಬಹು ಆಯಾಮದ ಸ್ಥಳಗಳು, ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳು, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ತಾರ್ಕಿಕ ಗ್ರಾಫ್, ಥಿಯರಿ, ಗೇಮ್ ಥಿಯರಿ, ಥಿಯರಿ ಯುಟಿಲಿಟಿ, ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ವಿಧಾನಗಳು, ಶೆಡ್ಯೂಲಿಂಗ್ ಥಿಯರಿ, ಆಪರೇಷನ್ಸ್ ರಿಸರ್ಚ್, ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಥಿಯರಿ, ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್, ಡೈನಾಮಿಕ್, ನಾನ್ ಲೀನಿಯರ್, ಇಂಟೀಜರ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟಾಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್, ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ವಿಧಾನಗಳು, ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೋ ವಿಧಾನ (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಧಾನ), ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಧಾನಗಳು, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಮಾರ್ಕೊವ್ ಸರಪಳಿಗಳು, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಔಪಚಾರಿಕ, ಸರಳೀಕೃತ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ್ಥಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಕಾರ್ಯಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿನ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು, ಆರ್ಥಿಕ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಭಾವದ ಸಂಭವನೀಯ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು, ವಿವಿಧ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳ ಬಳಕೆಗಾಗಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನದಂತೆ ಮಾದರಿಯ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಎ) ಅಧ್ಯಯನದ ಉದ್ದೇಶದ ಸೂತ್ರೀಕರಣ;

ಬಿ) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಿಷಯದ ವಿವರಣೆ;

ಸಿ) ತಿಳಿದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕಗಳ ರಚನೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ;

ಡಿ) ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟದ ವಿವರಣೆ;

ಇ) ಪರಿಣಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಸಂಬಂಧಿತ ತೂಕವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು;

ಎಫ್) ಮೌಖಿಕ, ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಅಥವಾ ಸಾಂಕೇತಿಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು;

g) ಅಗತ್ಯ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು;

i) ವಿವರಿಸಿದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಸಮರ್ಪಕತೆಗಾಗಿ ಮಾದರಿಯ ರಚನೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು; ಆರಂಭಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಲಭ್ಯತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಡೇಟಾವನ್ನು ಇತರರೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವನೀಯ ಬದಲಿಗಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಯೋಜನೆ ಅಥವಾ ಕಾಣೆಯಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಯೋಗಗಳು.

ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮಾದರಿಯ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಉದ್ದೇಶ ಮತ್ತು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು.

ಸ್ಥೂಲ ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಆರ್ಥಿಕತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೆಂದರೆ GDP, ಬಳಕೆ, ಹೂಡಿಕೆ, ಉದ್ಯೋಗ, ಹಣದ ಪ್ರಮಾಣ ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಗಳು ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ರಚನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಘಟಕಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಥವಾ ಇತರ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ವಸ್ತುಗಳು ಪೂರೈಕೆ, ಬೇಡಿಕೆ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ, ವೆಚ್ಚಗಳು, ಉತ್ಪಾದನೆ, ಸ್ಪರ್ಧೆ, ಗ್ರಾಹಕರ ಆಯ್ಕೆ, ಬೆಲೆ, ಏಕಸ್ವಾಮ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಂಸ್ಥೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸ್ವಭಾವತಃ, ಮಾದರಿಗಳು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ (ಅಮೂರ್ತ), ಅನ್ವಯಿಕ, ಸ್ಥಿರ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ, ನಿರ್ಣಾಯಕ, ಸ್ಥಿರ, ಸಮತೋಲನ, ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್, ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ, ಭೌತಿಕವಾಗಿರಬಹುದು.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾದರಿಗಳುಕಡಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಔಪಚಾರಿಕ ಆವರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಮಾದರಿಗಳುಆರ್ಥಿಕ ಘಟಕದ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಅವರು ಆರ್ಥಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಜ್ಞಾನದೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಈ ಮಾದರಿಗಳು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಥವಾ ವಾಸ್ತವಿಕ ಗಮನಿಸಿದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ.

ಸಮತೋಲನ ಮಾದರಿಗಳುಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಮಾದರಿಗಳುಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಗರಿಷ್ಠೀಕರಣದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ನಡವಳಿಕೆಯ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ.

ಸ್ಥಿರ ಮಾದರಿಗಳುಆರ್ಥಿಕ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಮಾನದ ತತ್‌ಕ್ಷಣದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿಸಮಯದ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಿರ ಮಾದರಿಗಳುಆರ್ಥಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೇಲೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮಾದರಿಗಳುಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಪರ್ಕದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮದಂತೆ, ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ನಿಜ ಜೀವನದ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸಿದ ಪ್ರಯೋಗ, ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವಾಗ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನವು ವಿಜ್ಞಾನವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ವಸ್ತು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಅಗತ್ಯತೆಗಳಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು.ಇದು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಪ್ರಯೋಗದೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಹಬಾಳ್ವೆ ನಡೆಸುತ್ತದೆ, ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸದ ಏಕತೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣ-ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾದರಿಯು ಉತ್ಪಾದನಾ ಅನುಭವವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಆಗಿದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಉತ್ಪಾದನಾ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಪ್ರಯೋಗದ ಬದಲಿಗೆ, ಅವರು ಲಭ್ಯವಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಸೂಕ್ತವಾದ ಮಾನದಂಡದ ಸಂಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಹೋಲಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.

ಮಾದರಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಹೋಲಿಕೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪರಿಚಯವನ್ನು ಬಯಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದರಿಂದ ಒಂದು ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಾದರಿಯು ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾಮ್ಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಯಾವಾಗ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಎ) ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳು, ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು;

ಬಿ) ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಮಾನದಂಡದ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಧ್ಯಯನಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುವುದು;

ಸಿ) ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳು ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು, ಅಥವಾ ಮೂಲದಿಂದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಭೌತಿಕ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಭೌತಿಕ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅನುಸ್ಥಾಪನೆಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಿದಾಗ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್/ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ನಿಂದ ಮಾದರಿಯಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಭೌತಿಕ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿರಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಂಭವಿಸುವ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ಸ್ಪಾಟಿಯೊಟೆಂಪೊರಲ್ - ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದಾಗ; ಪ್ರಾದೇಶಿಕ, ಅಥವಾ ವಸ್ತು-ಆಧಾರಿತ - ಇತರ ವಸ್ತುಗಳು ಅಥವಾ ಸಮಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರದ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದಾಗ.

ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವೆ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವಿದ್ದರೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಗಾತ್ರಗಳು, ನಿಯತಾಂಕಗಳು, ಸ್ಥಾನ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸದೆ, ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಎರಡು ಪ್ರಮೇಯಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹೋಲಿಕೆಯ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೂರನೆಯ, ಅಥವಾ ವಿಲೋಮ, ಪ್ರಮೇಯವು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಹೋಲಿಕೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಅನನ್ಯತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ (ವಿವಿಧ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವುದು) ಮತ್ತು ಅಂತಹ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಆಯ್ಕೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಗುತ್ತವೆ.

ಮೊದಲ ಪ್ರಮೇಯ

ಒಂದು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ಹೋಲುವ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಆಯಾಮಗಳಿಲ್ಲದ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಸಾಮ್ಯತೆಯ ಮಾನದಂಡ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೇ ಪ್ರಮೇಯ

ಘಟಕಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಯಾವುದೇ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಆಯಾಮಗಳಿಲ್ಲದ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಸಮೀಕರಣ.

ಅದರಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ನಾವು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಅವಲಂಬನೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮಾಪನದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವಾಗ ಈ ಅವಲಂಬನೆಯು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಮೂರನೇ ಪ್ರಮೇಯ

ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ, ಹೋಲಿಕೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮಾನದಂಡಗಳು ಮತ್ತು ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ (ಸಮಯ, ಬಂಡವಾಳ, ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳು ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಸಂಭವನೀಯ ವಿವಿಧ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ.

ಹಲವಾರು ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಅಂಶಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯಿಂದ ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಅಥವಾ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿರುವ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಕಾಕತಾಳೀಯತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಹೋಲಿಕೆ. ಏಕರೂಪದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ವಿಧಾನವು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ವಿಧಾನದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.

ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ವರೂಪದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ. ಸಾಪೇಕ್ಷ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಒದಗಿಸಿದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಹೋಲಿಕೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಪ್ರಸರಣಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಗಳು, ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು. ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಷರತ್ತು ಎಂದರೆ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಸ್ಥಾಪಿತವಾಗಿ ನೀಡಲಾದ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಭೌತಿಕ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರದ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಪೂರೈಸುವುದು.

ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ:

ಎ) ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಆಯಾಮರಹಿತ ರೂಪಕ್ಕೆ ತರುವುದು;

ಬಿ) ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ವಾಸ್ತವದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಬಳಕೆ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಅವರು ಸಂಬಂಧಿತ ಘಟಕಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಮೊದಲ ಎರಡರ ಮಾರ್ಪಾಡು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಆಯ್ದ ಮೂಲ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲಭೂತವಾದವುಗಳ ಷೇರುಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ಹೀಗಾಗಿ, ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಧನವಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಿರ್ವಹಣೆ, ಮುನ್ಸೂಚನೆ, ವ್ಯವಹಾರ, ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಇತರ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.

1.2 ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಹೊಸ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸಲು ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್, ಅಂದರೆ. ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯಮಾನ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಅಥವಾ ವಸ್ತುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅದರ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು. ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಎಂದರೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಥವಾ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು ಹೊಸದಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧಗೊಳಿಸಲು ಮಾದರಿಗಳ ಬಳಕೆ ಎಂದರ್ಥ.

“ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಜ್ಞಾನದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮುಖ್ಯ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ; ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಎರಡೂ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಯಾವುದೇ ವಿಧಾನವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿತು ಮತ್ತು ಕ್ರಮೇಣ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಎಲ್ಲಾ ಹೊಸ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿನ್ಯಾಸ, ನಿರ್ಮಾಣ, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತಿವೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು.ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಜ್ಞಾನ ಅಥವಾ ಪರಿಭಾಷೆಯ ಏಕೀಕೃತ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇರಲಿಲ್ಲ. ನಂತರ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪಾತ್ರವು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು, ಪ್ರಮುಖ ಜ್ಞಾನಶಾಸ್ತ್ರದ ವರ್ಗವಾಗಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಎನ್ನುವುದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಾಧನದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಪರೋಕ್ಷ ಅರಿವಿನ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ - ಒಂದು ಮಾದರಿ, ಇದನ್ನು ಸಂಶೋಧಕ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವೆ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದಾಗ (ಭೂಮಿಯ ತಿರುಳು, ಸೌರವ್ಯೂಹ, ಇತ್ಯಾದಿ), ಅಥವಾ ವಸ್ತು ಇನ್ನೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ (ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಭವಿಷ್ಯದ ಸ್ಥಿತಿ, ಭವಿಷ್ಯದ ಬೇಡಿಕೆ, ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಪೂರೈಕೆ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. , ಅಥವಾ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯ ಮತ್ತು ಹಣದ ಅಗತ್ಯವಿರುವಾಗ, ಅಥವಾ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು. ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅರಿವಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ, ವಿವಿಧ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹಲವು ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳಿವೆ. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ವಿ.ಎಸ್‌ ನೀಡಿದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳೋಣ. ನೆಮ್ಚಿನೋವ್, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಯೋಜಿತ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಮಾದರಿಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದೆ: "ಮಾದರಿಯು ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ ನಿಯಮಿತ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ಸಂಬಂಧಗಳು."

ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಮುಖ್ಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಯೆಂದರೆ ವಾಸ್ತವಕ್ಕೆ ಸಮರ್ಪಕತೆ, ಆದರೂ ಮಾದರಿಯು ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸರಳೀಕೃತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ಸಂಶೋಧಕರು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಾರೆ: ಒಂದೆಡೆ, ವಾಸ್ತವವನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸುವುದು, ವಸ್ತುವಿನ ಅಗತ್ಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲು ದ್ವಿತೀಯಕ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ತಿರಸ್ಕರಿಸುವುದು, ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಅಂತಹ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಸರಳಗೊಳಿಸಬಾರದು. ವಾಸ್ತವದೊಂದಿಗೆ ಮಾದರಿಯ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಆರ್. ಬೆಲ್‌ಮನ್ ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿ "ಅತಿ ಸರಳೀಕರಣದ ಬಲೆ ಮತ್ತು ಅತಿಯಾದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಜೌಗು" ಎಂದು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಮಾದರಿಯು ಎರಡು ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಬಹುದು: ನೈಜ ಪ್ರಪಂಚದ ಅವಲೋಕನಗಳಿಂದ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಹಿಂದಕ್ಕೆ; ಅಂದರೆ, ಒಂದು ಕಡೆ, ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರಚಿಸುವ ಪ್ರಮುಖ ಹೆಜ್ಜೆಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಇದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪರಿಕರಗಳ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಅಮೂರ್ತ (ಸಾಂಕೇತಿಕ) ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ ವಸ್ತು (ಭೌತಿಕ) ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಮತ್ತು ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಭೌತಿಕ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದರ ಮೇಲೆ ಅವು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಅಮೂರ್ತ ಮಾದರಿಗಳು ಭೌತಿಕ ಚಿತ್ರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಅವರು ಅಮೂರ್ತ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವಿಕ ವಾಸ್ತವದ ನಡುವಿನ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಮಧ್ಯಂತರ ಕೊಂಡಿಯಾಗಿದೆ. ಅಮೂರ್ತ ಮಾದರಿಗಳು (ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ (ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು), ತಾರ್ಕಿಕ (ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ಫ್ಲೋಚಾರ್ಟ್ಗಳು, ಗ್ರಾಫ್ಗಳು, ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು, ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು) ಸೇರಿವೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾನದಂಡದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಉತ್ತಮವಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರೂಢಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಗಮನಿಸಿದ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಿರುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. .

ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ಅವುಗಳ ಆವರಣದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿಂಧುತ್ವದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಸ್ತುವಿನ ಅಗತ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಸಂಶೋಧಕರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಆರಂಭಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವುದು.

1.3 ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳು

ಯಾವುದೇ ಮಾದರಿಯಂತೆ, ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯು ಸಾದೃಶ್ಯದ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಇನ್ನೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಪರಿಗಣನೆಯ ಮೂಲಕ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆ, ಅದರಂತೆಯೇ, ಆದರೆ ಸರಳ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ವಸ್ತು, ಅದರ ಮಾದರಿ.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಆರ್ಥಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ; ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಆರ್ಥಿಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆ, ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸೂಚಕಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಮುಂಗಾಣುವುದು; ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ನಿರ್ವಹಣೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಣಾ ನಿರ್ಧಾರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ವಿವರಣೆಯು ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಳಸುವುದನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಭಾಗಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹೆಸರು - ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು - 60 ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞ ವಿ.ಎಸ್. ನೆಮ್ಚಿನೋವ್. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಸಂಪ್ರದಾಯದೊಂದಿಗೆ, ಈ ವಿಧಾನಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬಹುದು.

1. ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳು:

· ಆರ್ಥಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು;

· ಗಣಿತ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು;

· ಬಹುವಿಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.

2. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ:

· ಸ್ಥೂಲ ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಗಳು;

ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ

· ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಟೋರಲ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್;

· ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಖಾತೆಗಳು;

· ಬೇಡಿಕೆ ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ;

· ಜಾಗತಿಕ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್.

3. ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಂಶೋಧನೆ (ಸೂಕ್ತ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳು):

· ಗಣಿತದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್;

· ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣೆ ಯೋಜನೆ;

· ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ;

· ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತ;

· ನಿರ್ಧಾರ ಸಿದ್ಧಾಂತ;

· ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಉದ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳು.

4. ಆರ್ಥಿಕ ಸೈಬರ್ನೆಟಿಕ್ಸ್:

· ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ;

· ಆರ್ಥಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ.

5. ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಧ್ಯಯನದ ವಿಧಾನಗಳು:

· ಯಂತ್ರ ಅನುಕರಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳು;

· ವ್ಯಾಪಾರ ಆಟಗಳು;

· ನೈಜ ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಯೋಗದ ವಿಧಾನಗಳು.

ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ, ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ತರ್ಕದ ವಿವಿಧ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಗಣಿತ, ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಇತರ ವಿಭಾಗಗಳು ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣದ ಬಳಕೆಯು ವಿಸ್ತರಿತ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್, ಬಂಡವಾಳ ಹೂಡಿಕೆಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು, ಸೂಕ್ತ ನಿಯೋಜನೆ, ವಿಶೇಷತೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಏಕಾಗ್ರತೆ, ಸೂಕ್ತವಾದ ಉತ್ಪಾದನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ತಂದಿದೆ. ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಅನುಕ್ರಮ, ಕೈಗಾರಿಕಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಲು ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರಣಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಸೂಕ್ತವಾದ ಆಯ್ಕೆಗಳು, ಉತ್ಪಾದನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಜಾಲಬಂಧ ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಇತರವುಗಳು.

ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಉದ್ದೇಶದ ಸ್ಪಷ್ಟತೆ, ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳಿವೆ.

ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖವಾದವುಗಳು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಆರ್ಥಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗುಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನ; ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಗಣಿತದ ತರಬೇತಿ, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ಪಾಂಡಿತ್ಯ.

ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು, ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು, ಗುರಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು, ಸಂಕೇತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಗಣಿತದ ಸಂಬಂಧಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. .

ತೀರ್ಮಾನ

ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಗತಿಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಪಾತ್ರ. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರವು ನಿಖರವಾಗಿ ಮುಂಚೂಣಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಗತಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವ ಮತ್ತು ಆದ್ಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ಲಾಭದಾಯಕ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ವಿಶಾಲವಾದ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಬಳಕೆಯು ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ವಿಧಾನಗಳ ಭಾಗವಾಗಿ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತ ಎರಡರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ನೀಡಿತು. ಗಾದೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ: "ಎರಡು ಬಾರಿ ಅಳೆಯಿರಿ, ಒಮ್ಮೆ ಕತ್ತರಿಸಿ." ಮಾದರಿಗಳ ಬಳಕೆಗೆ ಸಮಯ, ಶ್ರಮ ಮತ್ತು ವಸ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ, ಜೊತೆಗೆ, ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ನಿರ್ಧಾರಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ಪ್ರತಿ ನಿರ್ಧಾರದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತಾರೆ, ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲದ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಯಶಸ್ವಿಯಾದವುಗಳನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.

ನಿರ್ವಹಣೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯದ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ನಾವು ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡೋಣ, ಇದರಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಸಾಧಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮೊದಲ ನಿರ್ದೇಶನವು ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ.ಆರ್ಥಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ದರ ಮತ್ತು ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಆದಾಯದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳು, ಬಳಕೆ ಮತ್ತು ಕ್ರೋಢೀಕರಣದ ವಿತರಣೆ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅವುಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ಎರಡನೆಯ ನಿರ್ದೇಶನವು ಯೋಜನಾ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಮಾದರಿಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಾಗಿದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಈ ಅಂತರ-ಉದ್ಯಮ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ವಿತರಣೆಯ ಅಂತರ-ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸಮತೋಲನಗಳು. ಆರ್ಥಿಕ ವಿಷಯ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿಯ ಸ್ವರೂಪದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅವರು ವೆಚ್ಚ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಉತ್ಪನ್ನ ಸಮತೋಲನಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ವರದಿ ಮತ್ತು ಯೋಜನೆ ಮಾಡಬಹುದು.

ಮೂರನೇ ನಿರ್ದೇಶನವು ಉದ್ಯಮ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ಬಳಕೆಯಾಗಿದೆ (ಸೂಕ್ತ ಉದ್ಯಮ ಯೋಜನೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಉದ್ಯಮದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮುಖ್ಯ ಉತ್ಪಾದನಾ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಿಸುವುದು). ಉದ್ಯಮದ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷತೆ, ಪೂರೈಕೆದಾರರು ಅಥವಾ ಗ್ರಾಹಕರಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಬಾಂಧವ್ಯ ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಎರಡು ರೀತಿಯ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಕೆಲವು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ, ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಯೋಜನೆ; ಇತರರಲ್ಲಿ, ಗರಿಷ್ಠ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮುಂದುವರಿದಂತೆ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾದವುಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಬಹು-ಉದ್ಯಮ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುವವರೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಿಂದೆ ಉದ್ಯಮದ ಏಕೀಕೃತ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಗಳಿದ್ದರೆ, ಈಗ ಲಂಬವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡಡ್ಡಲಾಗಿ ಅಂತರ್ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳ ಬಳಕೆ ಅತ್ಯಂತ ಭರವಸೆಯಾಗಿದೆ.

ನಾಲ್ಕನೇ ನಿರ್ದೇಶನವು ಕೈಗಾರಿಕಾ, ನಿರ್ಮಾಣ, ಸಾರಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಂಘಗಳು, ಉದ್ಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಯೋಜನೆಯ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಕೃಷಿ, ವ್ಯಾಪಾರ, ಸಂವಹನ, ಆರೋಗ್ಯ, ಪ್ರಕೃತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆ ಇತ್ಯಾದಿ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಭಿನ್ನ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು "ಡೀಬಗ್ ಮಾಡಲಾದ" ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಅತ್ಯಂತ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಿ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಸಂಘಟಿಸಿ ಕಾರ್ಖಾನೆಯೊಳಗಿನ ಸಾರಿಗೆಯ ಕೆಲಸ, ಉಪಕರಣಗಳ ಲೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನ ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯಿಂದ ಸಂಘಟಿಸುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ.

ಐದನೇ ನಿರ್ದೇಶನವು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು 50 ರ ದಶಕದ ಉತ್ತರಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಪ್ರದೇಶಗಳ ಇಂಟರ್ ಇಂಡಸ್ಟ್ರಿ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡುವ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು.

ಆರನೇ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿ, ಸಾರಿಗೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ದಾಸ್ತಾನು ಮಟ್ಟಗಳ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್‌ನ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಬಹುದು.

ಏಳನೇ ನಿರ್ದೇಶನವು ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಲನೆ, ಸಿಬ್ಬಂದಿ ತರಬೇತಿ, ವಿತ್ತೀಯ ಆದಾಯದ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಹಕ ಸರಕುಗಳಿಗೆ ಬೇಡಿಕೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಅಭ್ಯಾಸದ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದರಿಂದ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ.

ಸಾಹಿತ್ಯ

1. ವೆಂಟ್ಜೆಲ್ ಇ.ಎಸ್. ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಂಶೋಧನೆ. - ಎಂ: ಸೋವಿಯತ್ ರೇಡಿಯೋ, 1972.

2. ಗ್ರೆಶಿಲೋವ್ ಎ.ಎ. ನಿಜ ಜೀವನದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಹೇಗೆ. - ಎಂ.: ರೇಡಿಯೋ ಮತ್ತು ಸಂವಹನ, 1991.

3. ಕಾಂಟೊರೊವಿಚ್ ಎಲ್.ವಿ. ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಬಳಕೆಯ ಆರ್ಥಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. – ಎಂ.: ನೌಕಾ, USSR ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್, 1960.

4. ಕೋಫ್ಮನ್ ಎ., ಡೆಬಾಜೆ ಜಿ. ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಯೋಜನೆ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್. - ಎಂ.: ಪ್ರಗತಿ, 1968.

5. ಕೋಫ್ಮನ್ ಎ., ಫೌರ್ ಆರ್. ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡೋಣ. - ಎಂ.: ಮಿರ್, 1966.

ವಿವಿಧ ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ತಮ್ಮ ಸರಳೀಕೃತ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಗಳು. ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ಅಗತ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅನಿವಾರ್ಯವಲ್ಲದ ವಿವರಗಳನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು:

• ಆರ್ಥಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆ
• ಗ್ರಾಹಕ ಆಯ್ಕೆ
• ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ಸರಕು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನ ಮತ್ತು ಇತರ ಹಲವು.

ಮಾದರಿ- ಮಾದರಿಯ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಅಗತ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಥವಾ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆ.

ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚಿತ್ರವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮಾದರಿಗಳ ಸ್ವರೂಪವು ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ನೈಜ, ಸಾಂಕೇತಿಕ, ಮೌಖಿಕ ಮತ್ತು ಕೋಷ್ಟಕ ವಿವರಣೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ

ವ್ಯವಹಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾದರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ(EMM) - ಅವುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಆರ್ಥಿಕ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆ. ಇದು ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ.

ಮಾದರಿಗಳ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಗಳು

• ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ಮಾದರಿಗಳು
• ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಎಕನಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳು
• ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಮಾದರಿಗಳು
• ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಮಾದರಿಗಳು, ಇಂಟರ್-ಇಂಡಸ್ಟ್ರಿ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ (IOB) ಮಾದರಿ
• ತಜ್ಞರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳು
• ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ
• ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಮಾದರಿಗಳು
• ಸರತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮಾದರಿಗಳು

ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು

ಪ್ರಸ್ತುತ, ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಆರ್ಥಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು, ಅದನ್ನು ಆಳಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳ ಮೇಲೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಮಯ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಆರ್ಥಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ನಿಖರತೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಹುಆಯಾಮದ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳ ಮೇಲೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ನಾಲ್ಕು ಮುಖ್ಯ ರೀತಿಯ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

• ಸಂಯೋಜಕ ಮಾದರಿಗಳು;
• ಗುಣಾಕಾರ ಮಾದರಿಗಳು;
• ಬಹು ಮಾದರಿಗಳು;
• ಮಿಶ್ರ ಮಾದರಿಗಳು.

ಸಂಯೋಜಕ ಮಾದರಿಗಳುಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸೂಚಕಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು:

ಸಂಯೋಜಕ ಮಾದರಿಯ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಮತೋಲನ.

ಗುಣಾಕಾರ ಮಾದರಿಗಳುಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು.

ಅಂತಹ ಮಾದರಿಯ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯು ಎರಡು ಅಂಶಗಳ ಮಾದರಿಯಾಗಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನ ಪರಿಮಾಣ, ಬಳಸಿದ ಉಪಕರಣಗಳ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಉಪಕರಣದ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ:

ಪಿ = ಕೆ ವಿ,

• ಪ- ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ;
• TO- ಸಲಕರಣೆಗಳ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ;
• IN- ಉಪಕರಣದ ಘಟಕಕ್ಕೆ ಉತ್ಪಾದನಾ ಉತ್ಪಾದನೆ.

ಬಹು ಮಾದರಿಗಳು- ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ. ಅವುಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಸಂಗತಿ:

OP = x/y

ಇಲ್ಲಿ ಆಪ್ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ Xಮತ್ತು ವೈ. ಬಹು ಮಾದರಿಯ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸ್ವತ್ತುಗಳ ವಹಿವಾಟಿನ ಅವಧಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಗೆ ಈ ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಒಂದು ದಿನದ ಮಾರಾಟದ ಪರಿಮಾಣದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ:

P = OA/OP,

• ಪ- ವಹಿವಾಟಿನ ಅವಧಿ;
• OA- ಪ್ರಸ್ತುತ ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ;
• ಆಪ್- ಒಂದು ದಿನದ ಮಾರಾಟದ ಪ್ರಮಾಣ.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಮಿಶ್ರ ಮಾದರಿಗಳು— ϶ᴛᴏ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಗಣಿಸಿರುವ ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂತಹ ಮಾದರಿಯು ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಸೂಚಕದ ಮೇಲಿನ ಆದಾಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು, ಅದರ ಮಟ್ಟವು ಮೂರು ಅಂಶಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ನಿವ್ವಳ ಲಾಭ (NP), ಪ್ರಸ್ತುತವಲ್ಲದ ಆಸ್ತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯ (VA), ಪ್ರಸ್ತುತ ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಮೌಲ್ಯ (CA):

R a = PE / VA + OA,

ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಮಿಶ್ರ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:

ಹೀಗಾಗಿ, ಮೊದಲು ನೀವು ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕು ಅದು ಸಂಸ್ಥೆಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳ ಮೇಲೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಆರ್ಥಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ಮುಖ್ಯ ಬಹು ಅಂಶ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾದರಿಗಳು, ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚಕಗಳ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಳ ಮತ್ತು ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದರ ನಂತರ, ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೀವು ವಿಧಾನವನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿಧಾನಗಳು: ಸರಪಳಿ ಪರ್ಯಾಯಗಳ ವಿಧಾನ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ವಿಧಾನಗಳು, ಸಮತೋಲನ ವಿಧಾನ, ಸೂಚ್ಯಂಕ ವಿಧಾನ, ಹಾಗೆಯೇ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ-ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆ, ಕ್ಲಸ್ಟರ್, ಪ್ರಸರಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಇತ್ಯಾದಿ ವಿಧಾನಗಳು. ಈ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ.

ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಮಗ್ರ ವಿಧಾನ

ಈ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು (ವಿಧಾನಗಳು) ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಗುಣಾತ್ಮಕ, ಬಹು ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ (ಬಹು-ಸಂಯೋಜಕ) ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ಸರಪಳಿ ಬದಲಿ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಹೆಚ್ಚು ಸಮರ್ಥನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಸರಪಳಿ ಬದಲಿ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ರೂಪಾಂತರಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಸೂಚ್ಯಂಕ ವಿಧಾನವು ಗಮನಾರ್ಹ ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: 1) ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳ ಮೂಲ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಜವಾದವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಿಸುವ ಅಂಗೀಕೃತ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ; 2) ಅಂಶಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚಕದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಹೆಚ್ಚಳ, ವಿಘಟಿಸಲಾಗದ ಉಳಿದ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಕೊನೆಯ ಅಂಶದ ಪ್ರಭಾವದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳ ನಡುವೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವಿಧಾನವು ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಈ ಅಂಶಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕದ ರೂಪವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ.

ಅಪವರ್ತನೀಯ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವಿಧಾನವು ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಏರಿಕೆಗಳ ಸಂಕಲನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಸಮಗ್ರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಹಲವಾರು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಕಾರ್ಯದ ನಿರಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು, ಅಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕವನ್ನು ವಾದವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅವಧಿಯ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯದ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಕಾರ್ಯವು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬದಲಾಗಬೇಕು ಜಿ ಇ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರಗಳ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರತೆ ಇರಬೇಕು

d y / d x = const

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ಆಧುನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಇಂಟಿಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಏಕೀಕರಣದ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು:

ΔZ(x) = y 0 * Δ x + 1/2Δ X*Δ ವೈ

Z(y)=X 0 * Δ ವೈ +1/2 Δ X* Δ ವೈ

ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಹು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

Z=x/y;

Δ Z(x)= Δ X/Δ ವೈ ಎಲ್ಎನ್y1/y0

Δ Z(y)=Δ Z- Δ Z(x)

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ: ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ. ಮೊದಲ ಪ್ರಕಾರದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಮಾಹಿತಿಯಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಾರ ಯೋಜನೆಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಹಿಂದಿನ ಅವಧಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು ಸೇರಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಕಾರದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳ ಸಮಯದ ಸರಣಿಯ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಅಂಶ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಮಗ್ರ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿವೆ.

ಲಾಗರಿಥಮ್ ವಿಧಾನ

ಈ ವಿಧಾನದ ಜೊತೆಗೆ, ಲಾಗರಿಥಮ್ ವಿಧಾನವನ್ನು (ವಿಧಾನ) ಸಹ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಕಾರ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದಾಗ ಅಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಧಾನದ ಮೂಲತತ್ವವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಅದನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ, ನಂತರದ ಅಂಶಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂಶಗಳ ಜಂಟಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಮಾಣದ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಅನುಪಾತದ ವಿತರಣೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಷೇರುಗಳ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳ ನಡುವೆ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಸೂಚಕದ ಮೊತ್ತದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶದ ಪ್ರಭಾವ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ, ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಂಶಗಳ ನಡುವೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಲಾಗರಿಥಮ್ ವಿಧಾನವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಂಜಸವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಲಾಗರಿಥಮೈಸೇಶನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವಿಧಾನದಂತೆಯೇ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳಲ್ಲಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾದವುಗಳು, ಅಂದರೆ, ಈ ಸೂಚಕಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕವನ್ನು ಮೂರು ಅಂಶಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ - ಅಂಶಗಳು f = x y z.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕದ ಮೇಲೆ ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಅಂಶದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು:

Δf x = Δf ಲಾಗ್ (x 1 / x 0) / ಲಾಗ್ (f 1 / f 0)

ಮುಂದಿನ ಅಂಶದ ಪ್ರಭಾವ ಏನು? ಅದರ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

Δf y = Δf ಲಾಗ್ (y 1 / y 0) / ಲಾಗ್ (f 1 / f 0)

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಮೂರನೇ ಅಂಶದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ:

Δf z = Δf ಲಾಗ್(z 1 / z 0)/ ಲಾಗ್ (f 1 / f 0)

ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಸೂಚಕದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳ ನಡುವೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳ ನಡುವೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ.

ಪರಿಗಣನೆಯಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವಾಗ, ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು - ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಎರಡೂ.

ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನ

ಅಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ, ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದು ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟಾರೆ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು, ಅಂದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಸೂಚಕವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪದಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಮತ್ತು ಈ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಮೂಲಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಹೆಚ್ಚಳವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚಕದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ Z = f(x,y). ಈ ಕಾರ್ಯವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

ಸೂತ್ರದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಾವು ವಿವರಿಸೋಣ:

ΔZ = (Z 1 - Z 0)- ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣ;

Δx = (x 1 - x 0)- ಒಂದು ಅಂಶದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣ;

Δ y = (y 1 - y 0)ಮತ್ತೊಂದು ಅಂಶದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣ;

- ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ರಮದ ಅನಂತವಾದ ಪ್ರಮಾಣ

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವ Xಮತ್ತು ವೈಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು Z(ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚಕ) ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ΔZ x = δZ / δx · Δx; ΔZ y = δZ / δy · Δy.

ಈ ಎರಡೂ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಮೊತ್ತವು ಮುಖ್ಯ, ವಿಭಿನ್ನ ಕ್ರಿಯೆಯ ಹೆಚ್ಚಳದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಶದ ಭಾಗದ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಸೂಚಕ.

ಇಕ್ವಿಟಿ ವಿಧಾನ

ಸಂಯೋಜಕವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಬಹು-ಸಂಯೋಜಕ ಮಾದರಿಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚಕದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಮೇಲೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಇಕ್ವಿಟಿ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಅಂಶದ ಪಾಲನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸಾರವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಂತರ ಸಾರಾಂಶ ಸೂಚಕದಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಮೂರು ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯಿಂದ ನಾವು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ - ಎ,ಬಿಮತ್ತು ಜೊತೆಗೆಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚಕಕ್ಕೆ ವೈ. ನಂತರ ಅಂಶಕ್ಕಾಗಿ, ಮತ್ತು ಅದರ ಪಾಲನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಸೂಚಕದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದಿಂದ ಅದನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಡಬಹುದು:

Δy a = Δa/Δa + Δb + Δc*Δy

ಅಂಶ b ಗಾಗಿ, ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸೂತ್ರವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ:

Δy b =Δb/Δa + Δb +Δc*Δy

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಸಿ ಗಾಗಿ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

Δy c =Δc/Δa +Δb +Δc*Δy

ಅಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಇಕ್ವಿಟಿ ವಿಧಾನದ ಸಾರ ಇದು.

ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ವಿಧಾನ

ಮತ್ತಷ್ಟು ನೋಡಿ: ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ವಿಧಾನ

ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ

ಮತ್ತಷ್ಟು ನೋಡಿ: ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ

ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ

ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಂತೆಯೇ, ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಆಟದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಇದು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ನಿರ್ವಹಣಾ ನಿರ್ಧಾರಗಳ ಆಯ್ಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇತರ ಸಂಸ್ಥೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾದ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಆಯ್ಕೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಬೀಜಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಇದು ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಧಾನಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ತಗ್ಗಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಆರ್ಥಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ. ವಿಷಯವನ್ನು http://site ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ
ಹೂಡಿಕೆ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಸ್ಥೆಯ ವಿಲೇವಾರಿಯಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿರುವ ಲಾಭದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಸ್ಥೆಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಾಗಿ, ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಮುಂಗಾಣುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಲಾಭಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಬೇಕು: ಖರೀದಿಸಿದ ವಸ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಖರೀದಿ ಬೆಲೆಗಳ ಮಟ್ಟ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆಗಳ ಮಟ್ಟ, ಗ್ರಾಹಕರ ಬೇಡಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಈ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ.

ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕದ ಭವಿಷ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಈ ಸೂಚಕದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಶಗಳ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್‌ಗೆ ಮಾರಾಟವಾಗುವ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಒಳಪಟ್ಟು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಪ್ರಮಾಣದ ಲಾಭವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವರು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ನಿವ್ವಳ ಲಾಭದ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯನ್ನು ನಾವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಾರಾಟದ ಪರಿಮಾಣದ ಅಂಶ.
ಲಾಭದ ಮೊತ್ತದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ಉಳಿದ ಅಂಶಗಳು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಬದಲಾದರೆ ಲಾಭದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಈ ಸೂಚಕದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಧಾನ

ಮೇಲಿನ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಆರ್ಥಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಧಾನಗಳು. ಈ ವಿಧಾನಗಳು ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ.

ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಯೋಜನೆ ವಿಧಾನ

ಮತ್ತಷ್ಟು ನೋಡಿ: ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಯೋಜನೆ ವಿಧಾನ

ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್

ಚರ್ಚಿಸಿದ ವಿಧಾನಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಪರಿಗಣನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಭವಿಷ್ಯದ ಅವಧಿಗಳಿಗೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆ. ಈ ರೀತಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಕೆಳಗಿನ ಮುಖ್ಯ ಹಂತಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು: ಲಭ್ಯವಿರುವ ಡೇಟಾದ ಆರಂಭಿಕ ಸರಣಿಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ರೂಪಾಂತರ; ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಆರಿಸುವುದು; ಈ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮುಖ್ಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಿರ್ಣಯ; ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆ; ನಡೆಸಿದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು.

ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಪ್ರಧಾನ ಘಟಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳ ತುಲನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಸಂಸ್ಥೆಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು. ಪ್ರಧಾನ ಘಟಕಗಳು ಘಟಕ ಭಾಗಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ, ಅತ್ಯಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಪ್ರಸರಣ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಚಲನಗಳು.

ಬಳಕೆಯ ನಿಯಮಗಳು:
ವಸ್ತುವಿನ ಬೌದ್ಧಿಕ ಹಕ್ಕುಗಳು - ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಅದರ ಲೇಖಕರಿಗೆ ಸೇರಿವೆ. ಈ ಕೈಪಿಡಿ/ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ವಾಣಿಜ್ಯ ಚಲಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಳ್ಳದೆ ಕೇವಲ ಮಾಹಿತಿ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಪೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ("ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮಾದರಿಗಳು" ಸೇರಿದಂತೆ) ಮುಕ್ತ ಮೂಲಗಳಿಂದ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಬಳಕೆದಾರರಿಂದ ಉಚಿತವಾಗಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಿದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬಳಸಲು, ಸೈಟ್‌ನ ಯೋಜನಾ ಆಡಳಿತವು ಯಾವುದೇ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸ್ಟೋರ್‌ನಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪುಸ್ತಕ/ಕೈಪಿಡಿ ಗಣಿತ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಲು ಬಲವಾಗಿ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಟ್ಯಾಗ್ ಬ್ಲಾಕ್: ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು, 2015. ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮಾದರಿಗಳು.

(C) ಲೀಗಲ್ ರೆಪೊಸಿಟರಿ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್ 2011-2016

ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ರೈಲ್ವೆ ಸಚಿವಾಲಯ

ಉರಲ್ ರಾಜ್ಯ ಸಾರಿಗೆ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ

ಚೆಲ್ಯಾಬಿನ್ಸ್ಕ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ರೈಲ್ವೇಸ್

ಕೋರ್ಸ್ ಕೆಲಸ

ಕೋರ್ಸ್: "ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್"

ವಿಷಯ: "ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು"

ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ:

ಸೈಫರ್:

ವಿಳಾಸ:

ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಚೆಲ್ಯಾಬಿನ್ಸ್ಕ್ 200_ ಗ್ರಾಂ.

ಪರಿಚಯ

ವರದಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಉಳಿಸುವುದು

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಸಾಹಿತ್ಯ

ಪರಿಚಯ

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಕ್ರಮೇಣ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಹೊಸ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ವಶಪಡಿಸಿಕೊಂಡರು: ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿನ್ಯಾಸ, ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು. 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನವು ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಯಶಸ್ಸು ಮತ್ತು ಮನ್ನಣೆಯನ್ನು ತಂದಿತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಏಕೀಕೃತ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇರಲಿಲ್ಲ, ಏಕೀಕೃತ ಪರಿಭಾಷೆ ಇರಲಿಲ್ಲ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಕ್ರಮೇಣ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು.

"ಮಾದರಿ" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಮಾನವ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಧನಗಳಾದ "ಮಾದರಿಗಳನ್ನು" ಮಾತ್ರ ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಒಂದು ಮಾದರಿಯು ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಕಲ್ಪಿತ ವಸ್ತುವಾಗಿದ್ದು, ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಮೂಲ ವಸ್ತುವನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅದರ ನೇರ ಅಧ್ಯಯನವು ಮೂಲ ವಸ್ತುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ಹೊಸ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಎನ್ನುವುದು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಮೂರ್ತತೆ, ಸಾದೃಶ್ಯ, ಊಹೆ, ಇತ್ಯಾದಿ ವರ್ಗಗಳಿಗೆ ನಿಕಟವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಅಮೂರ್ತತೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ, ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಊಹೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಇದು ಪ್ರಾಕ್ಸಿ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರೋಕ್ಷ ಅರಿವಿನ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಮಾದರಿಯು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಅರಿವಿನ ಸಾಧನವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಸಂಶೋಧಕನು ತನ್ನ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವೆ ಇರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಅವನು ಆಸಕ್ತಿಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ. ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನದ ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವು ಅಮೂರ್ತತೆಗಳು, ಸಾದೃಶ್ಯಗಳು, ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ವರ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಅರಿವಿನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೂಪಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳು (ಅಥವಾ ಈ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು) ನೇರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಅಥವಾ ಈ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯ ಮತ್ತು ಹಣದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಒಂದು ಆವರ್ತಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ. ಇದರರ್ಥ ಮೊದಲ ನಾಲ್ಕು-ಹಂತದ ಚಕ್ರವನ್ನು ಎರಡನೇ, ಮೂರನೇ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಅನುಸರಿಸಬಹುದು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಮಾದರಿಯು ಕ್ರಮೇಣ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಚಕ್ರದ ನಂತರ ಪತ್ತೆಯಾದ ನ್ಯೂನತೆಗಳು, ವಸ್ತುವಿನ ಕಳಪೆ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳಿಂದಾಗಿ, ನಂತರದ ಚಕ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಸರಿಪಡಿಸಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನವು ಸ್ವಯಂ-ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಗುರಿಯು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ನಿಯಮದಂತೆ, ಆಧುನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು.

ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಗಣನೀಯ (ಆರ್ಥಿಕ) ಸೂತ್ರೀಕರಣ. ಮೊದಲು ನೀವು ಕೆಲಸವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ರೂಪಿಸಬೇಕು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪರಿಹರಿಸಲ್ಪಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಅದರ ಪರಿಹಾರದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ. ಇದು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು, ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಸಂದರ್ಭಗಳ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಕೀರ್ಣ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ (ಅಂಶಗಳು), ಈ ಅಂಶಗಳ ಸಂಪರ್ಕಗಳು, ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಗುಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳು, ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಹಂತವಾಗಿದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವಸ್ತುವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮುಂದಿನ ಹಂತವು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವಾಗಿದೆ, ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು (ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು) ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸಿಂಥೆಸಿಸ್ (ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣ) ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಹಿಂದೆ ನಡೆಸಿದ ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಅಂಶಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ವಿಧಾನವಿಲ್ಲ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಹಿಂತಿರುಗುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಹಂತ. ನಿಯಮದಂತೆ, ಆರ್ಥಿಕ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸೂಕ್ತವಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಮಸ್ಯೆ ಇದೆ.

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು ಮುಂದಿನ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ, ಡೇಟಾಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಉಪಕರಣಗಳು, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಬಹುದು. ಪ್ರಮಾಣಿತ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ, ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಮತ್ತು ಡೇಟಾಬೇಸ್ ನಿರ್ವಹಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಯ್ಕೆ.

ಅಂತಿಮ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

2. ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.

3. ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸಿಂಥೆಸಿಸ್ (ಸಮಸ್ಯೆಯ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣ)

4. ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್‌ನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಅಥವಾ ಆಯ್ಕೆ.

5. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು.

ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳ ನಿರಂತರ ಬಳಕೆಯು ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನವು ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠತೆಯನ್ನು ಜಯಿಸಲು ಮತ್ತು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಸಂದರ್ಭಗಳ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ಖಾತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಭಾವನೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಾಪಕರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಆಸಕ್ತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳು, ಮೇಲಾಗಿ, ಈ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಸಂಘಟಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ, ದಕ್ಷತೆಯ ಮಾನದಂಡಕ್ಕಿಂತ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಮಾಡಿದ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಸಂಘಟಿಸಲು. ನಿಯಂತ್ರಿಸುವಾಗ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಉಳಿಸುವುದು ಗುಂಡು ಹಾರಿಸುವಾಗ ಗುರಿಯ ಮೇಲೆ ಉಳಿಸುವಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅನಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿಯ ನಿರ್ವಾಹಕರನ್ನು ನಿವಾರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬೈಪಾಸ್ ಮಾಡುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬೈಪಾಸ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅವನಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಮಾಹಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಸರ್ವೋತ್ಕೃಷ್ಟತೆ. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ವಿಧಾನವು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸದೆಯೇ, ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಸ್ವತಃ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಹಿಂದೆ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಆರ್ಥಿಕ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಬಳಸಬೇಕೆಂದು ಕಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಥಿಕತೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಗೆ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವವರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಅರ್ಹತೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಕ ಅನುಭವವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ದೋಷಗಳನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ; ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ತ್ವರಿತ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡಲು ಅಥವಾ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಥವಾ ನೈಜ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ದೊಡ್ಡ ವೆಚ್ಚಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಧ್ಯಯನಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ನಿಮಗೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ, ಅಂದರೆ ಉತ್ತಮ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಮಾಡಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ (ಸುಮಾರು 3%) ಬಳಸದೆಯೇ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಮಾಡಿದ ನಿರ್ಧಾರದಿಂದ ಇದು ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ದೊಡ್ಡ ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಂಪುಟಗಳೊಂದಿಗೆ, ಅಂತಹ "ಸಣ್ಣ" ದೋಷವು ದೊಡ್ಡ ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು.

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತವಾದ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಳಸುವ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸದೆ ಅವುಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನವು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳ ಭಾಗವಾಗಿ ಎಕ್ಸೆಲ್ ಮತ್ತು ಮಠಕಾಡ್ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತವಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಸಾಧನಗಳಿವೆ.

ಭಾಗ ಸಂಖ್ಯೆ 1 "ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಅಧ್ಯಯನ"

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣ.

ಕಂಪನಿಯು 4 ರೀತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೀತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನದ ಘಟಕವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಕಾರ್ಮಿಕ, ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಲಭ್ಯವಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಪನ್ಮೂಲದ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಮಾಣವಿದೆ. ಉತ್ಪಾದನಾ ಘಟಕದ ಮಾರಾಟವು ಲಾಭವನ್ನು ತರುತ್ತದೆ. ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಟೇಬಲ್ 1 ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸ್ಥಿತಿ: ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 4 ರ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಹಣಕಾಸಿನ ವೆಚ್ಚಗಳು 50 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಮೀರಬಾರದು. (ಪ್ರತಿ ಪ್ರಕಾರ).

ವಿಧಾನದಿಂದ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ಎಕ್ಸೆಲ್ ಹೆಚ್ಚಿನ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಯಾವ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಯಾವ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ, ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ, ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

ಕೋಷ್ಟಕ 1.

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವುದು

ಆಬ್ಜೆಕ್ಟಿವ್ ಫಂಕ್ಷನ್ (ಟಿಎಫ್).

ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯವು ಯಾವ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವು ಉತ್ತಮವಾಗಿರಬೇಕು (ಸೂಕ್ತ) ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ TF:

ಲಾಭ → ಗರಿಷ್ಠ

ಲಾಭದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು:

ಲಾಭ = ಎಣಿಕೆ 1 ∙ pr 1 + ಎಣಿಕೆ 2 ∙ pr 2 + ಎಣಿಕೆ 3 ∙ pr 3 + ಎಣಿಕೆ 4 ∙ pr 4,ಎಲ್ಲಿ ಎಣಿಕೆ 1,..., ಎಣಿಕೆ 4 -

ಉತ್ಪಾದಿಸಿದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೀತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನದ ಪ್ರಮಾಣಗಳು;

pr 1,..., pr 4 -ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೀತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನದ ಒಂದು ಘಟಕದ ಮಾರಾಟದಿಂದ ಪಡೆದ ಲಾಭಗಳು. ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು pr 1,..., pr 4 (ಕೋಷ್ಟಕ 1 ರಿಂದ) ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

TF: 1.7 ∙ ಎಣಿಕೆ 1 + 2.3 ∙ ಎಣಿಕೆ 2 + 2 ∙ ಎಣಿಕೆ 3 + 5 ∙ ಎಣಿಕೆ 4 → ಗರಿಷ್ಠ (1)

ನಿರ್ಬಂಧಗಳು (OGR).

ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವೆ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತವೆ. ನಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಬಳಕೆಯ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ವಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಸೀಮಿತವಾಗಿವೆ. ಎಲ್ಲಾ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:

ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳು = 1 ∙ ಪ್ರಮಾಣ 1 + ರಿಂದ 2 ∙ ಪ್ರಮಾಣ 2 + ರಿಂದ 3 ∙ ಪ್ರಮಾಣ 3 + ರಿಂದ 4 ∙ ಪ್ರಮಾಣ 4 ರಿಂದ,ಎಲ್ಲಿ 1 ರಿಂದ,..., 4 ರಿಂದ –

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೀತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನದ ಘಟಕವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳು. ಬಳಸಿದ ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಸಂಪನ್ಮೂಲವನ್ನು ಮೀರಬಾರದು. ಕೋಷ್ಟಕ 1 ರಿಂದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಮೊದಲ ಮಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ:

1.8 ∙ ಎಣಿಕೆ 1 + 1.4 ∙ ಎಣಿಕೆ 2 + 1 ∙ ಎಣಿಕೆ 3 + 0.15 ∙ ಎಣಿಕೆ 4 ≤ 800 (2)

ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಮಿಕ ವೆಚ್ಚಗಳ ಮೇಲಿನ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ನಾವು ಅದೇ ರೀತಿ ಬರೆಯೋಣ:

0.63 ∙ ಎಣಿಕೆ 1 + 0.1 ∙ ಎಣಿಕೆ 2 + 1 ∙ ಎಣಿಕೆ 3 + 1.7 ∙ ಎಣಿಕೆ 4 ≤ 400 (3)

1.1 ∙ ಎಣಿಕೆ 1 + 2.3 ∙ ಎಣಿಕೆ 2 + 1.6 ∙ ಎಣಿಕೆ 3 + 1.8 ∙ ಎಣಿಕೆ 4 ≤ 1000 (4)

ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು (GRU).

ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಬದಲಾಗಬಹುದಾದ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ನಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಷರತ್ತುಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 4 ರ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಹಣಕಾಸಿನ ವೆಚ್ಚಗಳು:

0.1 ∙ ಎಣಿಕೆ 2 ≤ 50 ರಬ್.; 1.7 ∙ ಎಣಿಕೆ 4 ≤ 50 ರಬ್. ( 5)

ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬೇಕು ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸಬೇಕು. ಇದು ನಮಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ:

ಎಣಿಕೆ 1 ≥ 0; ಎಣಿಕೆ 2 ≥ 0; ಎಣಿಕೆ 3 ≥ 0; ಎಣಿಕೆ 4 ≥ 0. ( 6)

ಎಲ್ಲಾ ಬಯಸಿದ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳಿಂದ ( ಎಣಿಕೆ 1,..., ಎಣಿಕೆ 4) ಮೊದಲ ಶಕ್ತಿಗೆ 1-7 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮೂಲಕ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಮಾದರಿಯು ರೇಖೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು.

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಆನ್ ಮಾಡಿ. ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಮೊದಲು, ಬಳಕೆದಾರಹೆಸರು ZA ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ, ಪಾಸ್ವರ್ಡ್ A. ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ ಎಕ್ಸೆಲ್. ಹೆಸರಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಉಳಿಸಿ ಲಿಡೋವಿಟ್ಸ್ಕಿ ಕುಲಿಕ್. X ls. Ek/k 31 (2) ಫೋಲ್ಡರ್‌ನಲ್ಲಿ. ಹೆಡರ್ ರಚಿಸಿ: ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ದಿನಾಂಕ, ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಫೈಲ್ ಹೆಸರು, ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಶೀಟ್ ಹೆಸರು.

ನಾವು ಹೆಡರ್ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಡೇಟಾ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ (ಕೋಷ್ಟಕ 1). ಸಮಸ್ಯೆಯ ರೂಪಾಂತರದ ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಡೇಟಾವನ್ನು ಟೇಬಲ್‌ಗೆ ನಮೂದಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. "ಪ್ರಮಾಣ" ಕೋಶಗಳಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗಿ ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಇದು ನಮೂದಿಸಿದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ.

"ಲೇಬರ್ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳು" ಎಂಬ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನಾವು ಸೂತ್ರದ (4) ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸುತ್ತೇವೆ - ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಘಟಕವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕಾರ್ಮಿಕ ಒಳಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪ್ರಮಾಣದ ಉತ್ಪನ್ನ:

ಉತ್ಪನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಗಾಗಿ (=C15*C8);

ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ 2 (=D15*D8);

ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ 3 (=E15*E8);

ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ 4 (=F15*F8).

"TOTAL" ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಸ್ವಯಂ-ಮೊತ್ತ ಬಟನ್ Σ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಕೋಶಗಳ ವಿಷಯಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. "ಉಳಿದಿರುವ" ಕಾಲಂನಲ್ಲಿ ನಾವು ಕೋಷ್ಟಕ 1 ರ "ಸಂಪನ್ಮೂಲ-ಕಾರ್ಮಿಕ ವೆಚ್ಚಗಳು" ಮತ್ತು "ಒಟ್ಟು-ಕಾರ್ಮಿಕ ವೆಚ್ಚಗಳು" (=G8-G17) ಕೋಶಗಳ ವಿಷಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಹಾಗೆಯೇ, "ಹಣಕಾಸು" (=G9) ಅನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ -G18) ಮತ್ತು "ರಾ ಮೆಟೀರಿಯಲ್ಸ್" (=G10- G19).

"ಲಾಭ" ಕೋಶದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸೂತ್ರದ (1) ಎಡಭಾಗವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲಾಭವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು =SUMPRODUCT (C15: F15; C11: F11) ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ನಾವು ಒಟ್ಟು ಲಾಭ, ಹಣಕಾಸು, ಕಾರ್ಮಿಕ ಮತ್ತು ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕೋಶಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುತ್ತೇವೆ, ಜೊತೆಗೆ ಉತ್ಪನ್ನದ ಪ್ರಮಾಣಗಳು, ಹೆಸರುಗಳು, ಕ್ರಮವಾಗಿ: "ಲಾಭ", "ಹಣಕಾಸು", "ಕಾರ್ಮಿಕ", "ಕಚ್ಚಾ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳು", "Pr1", "Pr2" ”, “Pr3” , "Pr4". ಎಕ್ಸೆಲ್ವರದಿಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಡೈಲಾಗ್ ಬಾಕ್ಸ್‌ಗೆ ಕರೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಪರಿಹಾರ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದಾರೆತಂಡಗಳು ಸೇವೆ-ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಹುಡುಕಿ...

ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಉದ್ದೇಶ.

ಕರ್ಸರ್ ಅನ್ನು ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಗುರಿ ಕೋಶವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿಮತ್ತು "ಪ್ರಾಫಿಟ್" ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಅದರ ವಿಳಾಸವನ್ನು ಅದರಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ. ನಾವು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ: ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯ.

1-4 ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳ ವಿಳಾಸಗಳನ್ನು ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ ಜೀವಕೋಶಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು .

ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಬಟನ್ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಸೇರಿಸಿ. ಒಂದು ಸಂವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಕರ್ಸರ್ ಅನ್ನು ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಸೆಲ್ ಉಲ್ಲೇಖಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ "ಲೇಬರ್ ಕಾಸ್ಟ್ಸ್" ಕೋಶದ ವಿಳಾಸವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಷರತ್ತುಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ<=, в поле ಮಿತಿಯ"ಸಂಪನ್ಮೂಲ-ಕಾರ್ಮಿಕ" ಕೋಶದ ವಿಳಾಸವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಬಟನ್ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಸೇರಿಸಿ. ಹೊಸ ವಿಂಡೋಗೆ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ಹಣಕಾಸಿನ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ಬಟನ್ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಸೇರಿಸಿ, ನಾವು ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಸರಿ. ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಂಡೋ ಮತ್ತೆ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಪರಿಹಾರ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದಾರೆ, ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಬಂಧಗಳುಹೇರಿದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಪಟ್ಟಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ.

ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವುದು.

GRU ಅನ್ನು ನಮೂದಿಸುವುದು ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಕಿಟಕಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೆಲ್ ಉಲ್ಲೇಖಮೌಸ್ ಬಳಸಿ, "Fin2" ಕೋಶದ ವಿಳಾಸವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆರಿಸುವುದು<=. В поле ಮಿತಿಯ 50 ಬರೆಯಿರಿ. ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಸೇರಿಸಿ. ಮೌಸ್ ಬಳಸಿ, "Fin4" ಕೋಶದ ವಿಳಾಸವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆರಿಸುವುದು<=. В поле ಮಿತಿಯ 50 ಬರೆಯಿರಿ. ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಸರಿ. ಕಿಟಕಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ ಪರಿಹಾರ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಬಂಧಗಳುನಮೂದಿಸಿದ OGR ಮತ್ತು GRU ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪಟ್ಟಿಯು ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1).

ಚಿತ್ರ 1.

ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಬಟನ್ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಆಯ್ಕೆಗಳು.ಒಂದು ವಿಂಡೋ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಪರಿಹಾರ ಹುಡುಕಾಟ ಆಯ್ಕೆಗಳು. ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಬಾಕ್ಸ್ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ನಾವು ಉಳಿದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡುತ್ತೇವೆ. ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಸರಿ(ಚಿತ್ರ 2).

ಚಿತ್ರ 2.

ಪರಿಹಾರ.

ಕಿಟಕಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದಾರೆಬಟನ್ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಿ. ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ವಿಂಡೋ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಪರಿಹಾರ ಹುಡುಕಾಟ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು. ಇದು ಹೇಳುತ್ತದೆ "ಪರಿಹಾರ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲಾಗಿದೆ."

ವರದಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಉಳಿಸುವುದು

ಕಾರ್ಯದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು, ನಮಗೆ ವರದಿಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ವರದಿ ಪ್ರಕಾರಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಮೌಸ್ ಬಳಸಿ: "ಫಲಿತಾಂಶಗಳು", "ಸ್ಥಿರತೆ" ಮತ್ತು "ಮಿತಿಗಳು".

ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆ ಹಾಕಿ ಕಂಡುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಉಳಿಸಿಮತ್ತು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಸರಿ. (ಚಿತ್ರ 3). ಎಕ್ಸೆಲ್ವಿನಂತಿಸಿದ ವರದಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಹಾಳೆಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದೊಂದಿಗೆ ಮೂಲ ಹಾಳೆ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ. "ಪ್ರಮಾಣ" ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ - ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೀತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳು.

ಚಿತ್ರ 3.

ನಾವು ಸಾರಾಂಶ ವರದಿಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ವರದಿಗಳನ್ನು ಒಂದು ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ನಕಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸುತ್ತೇವೆ ಇದರಿಂದ ಎಲ್ಲವೂ ಒಂದೇ ಪುಟದಲ್ಲಿದೆ.

ನಾವು ಪರಿಹಾರದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು "ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ" ಮತ್ತು "ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ವಿತರಣೆ" ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ.

"ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪ್ರಮಾಣ" ಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಚಾರ್ಟ್ ವಿಝಾರ್ಡ್ ಅನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಿತ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ನ ವಾಲ್ಯೂಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮೊದಲ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಮೂಲ ಡೇಟಾ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಹಂತವು ಡೇಟಾ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು = ಲಿಡೋವಿಟ್ಸ್ಕಿ! $C$14: $F$15. ಚಾರ್ಟ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಮೂರನೇ ಹಂತವು "ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪ್ರಮಾಣ" ಚಾರ್ಟ್‌ನ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು. ನಾಲ್ಕನೇ ಹಂತವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಇರಿಸುವುದು. ಗುಂಡಿಯನ್ನು ಒತ್ತುವ ಮೂಲಕ ಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆನಾವು ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದನ್ನು ಮುಗಿಸುತ್ತೇವೆ.

"ಸಂಪನ್ಮೂಲ ವಿತರಣೆ" ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಮಾಂತ್ರಿಕವನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮೊದಲ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಮೂಲ ಡೇಟಾ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಹಂತವು ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು: ಲಿಡೋವಿಟ್ಸ್ಕಿ! $A$17: $F$19; ಲಿಡೋವಿಟ್ಸ್ಕಿ! $C$14: $F$14. ಚಾರ್ಟ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಮೂರನೇ ಹಂತವೆಂದರೆ "ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಹಂಚಿಕೆ" ಚಾರ್ಟ್‌ನ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು. ನಾಲ್ಕನೇ ಹಂತವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಇರಿಸುವುದು. ಗುಂಡಿಯನ್ನು ಒತ್ತುವ ಮೂಲಕ ಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆನಾವು ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದನ್ನು ಮುಗಿಸುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 4).

ಚಿತ್ರ 4.

ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಲಾಭ ಮತ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಉತ್ತಮ ಉತ್ಪನ್ನ ಮಿಶ್ರಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಮೂಲ ಡೇಟಾದ ಕೋಷ್ಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಮುದ್ರಿಸುತ್ತೇವೆ, ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಸಾರಾಂಶ ವರದಿಯೊಂದಿಗೆ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಮುದ್ರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಕಂಡುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಗಳು

ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವರದಿಯ ಪ್ರಕಾರ.

ಕಾರ್ಯದ ಎಲ್ಲಾ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ ಗರಿಷ್ಠ ಲಾಭವು 1292.95 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, 50 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಮೀರದ ಹಣಕಾಸಿನ ವೆಚ್ಚಗಳೊಂದಿಗೆ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 2 - 172.75 ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 4 - 29.41 ಘಟಕಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಪ್ರಕಾರಕ್ಕೆ, ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 1 - 188.9 ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 3 - 213.72. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಮಿಕ ವೆಚ್ಚಗಳು, ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವುದು.

ಸುಸ್ಥಿರತೆಯ ವರದಿಯ ಪ್ರಕಾರ.

ಇನ್‌ಪುಟ್ ಡೇಟಾದಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ ಕಂಡುಬರುವ ಪರಿಹಾರದ ವಿಭಿನ್ನ ರಚನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮತ್ತೊಂದು ಉತ್ಪನ್ನ ಶ್ರೇಣಿಗೆ, ಒಂದು ವೇಳೆ: ಉತ್ಪನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆ. 1 ರ ಘಟಕದ ಮಾರಾಟದಿಂದ ಲಾಭವು 1.45 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ ಮತ್ತು 0.35 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ. ಹೀಗೆ:

(1,7 - 0,35) = 1,35 < Прибыль 1 < 3,15 = (1,7 + 1,45)

ಉತ್ಪನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ರ ಘಟಕದ ಮಾರಾಟದಿಂದ ಲಾಭವು 0.56 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು 1.61 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗೆ:

(2,3 - 1,61) = 0,69 < Прибыль 2 < 2,86 = (2,3 + 0,56)

ಉತ್ಪನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರ ಘಟಕದ ಮಾರಾಟದಿಂದ ಲಾಭವು 0.56 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು 0.39 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗೆ:

(2 - 0,39) = 1,61 < Прибыль 3 < 2,56 = (2 + 0,56)

ಉತ್ಪನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆ 4 ರ ಘಟಕದ ಮಾರಾಟದಿಂದ ಲಾಭವು 2.81 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆಯಾಗಬಹುದು, ಅಂದರೆ. 56.2% ಮತ್ತು ಅನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ: ಲಾಭ 4 > 2.19 = (5 - 2.81) ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಪನ್ಮೂಲವನ್ನು 380.54 ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ. 47.57% ಮತ್ತು 210.46 ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. 26.31%. ಹೀಗಾಗಿ: 589.54< С < 1180,54 ресурс по финансам может быть увеличен на 231,38, т.е. на 57,84% и уменьшен на 195,98, т.е. на 48,99%. Таким образом: 204,02 < Ф < 631,38 ресурс по трудозатратам может быть увеличен на 346,45, т.е. на 34,64% и уменьшен на 352,02, т.е. на 35, 20%. Таким образом: 647,98 < ТЗ < 1346,45

ಮಿತಿಗಳ ವರದಿಯ ಪ್ರಕಾರ:

ಒಂದು ಪ್ರಕಾರದ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವು 0 ರಿಂದ ಕಂಡುಬರುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಬಹುದು; ಇದು ಗರಿಷ್ಠ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಉತ್ಪನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಲಾಭವು 971.81 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು, ಉತ್ಪನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆ 2 - 895.63 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು, ಉತ್ಪನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆ 3 - 865.51 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು, ಉತ್ಪನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆ 4 - 1145.89 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು.

ತೀರ್ಮಾನಗಳು

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಅದರ ನಂತರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ:

ನೀವು ಉತ್ಪನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆ 1 - 188.9 ಘಟಕಗಳು, ಉತ್ಪನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆ 2 - 172.75 ಘಟಕಗಳು, ಉತ್ಪನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆ 3 - 213.72 ಘಟಕಗಳು, ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಿದರೆ 1292.95 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಲಾಭ, ಎಲ್ಲಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಷರತ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ, ಪಡೆಯಬಹುದು. ಸಂಖ್ಯೆ 4 - 29.41 ಘಟಕಗಳು.

ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಎಲ್ಲಾ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಂಡುಬರುವ ಪರಿಹಾರದ ರಚನೆಯು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರ ಘಟಕಗಳ ಮಾರಾಟದ ಮೇಲೆ ಬಲವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಇಳಿಕೆ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಳದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಭಾಗ ಸಂಖ್ಯೆ 2 "ಇನ್ಪುಟ್-ಔಟ್ಪುಟ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ನ ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ನಿಬಂಧನೆಗಳು.

ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಶೀಟ್ ವಿಧಾನ- ಹಣಕಾಸು, ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಮಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಗತ್ಯತೆಗಳ ವಿಧಾನ. ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಮತೋಲನ ಮಾದರಿಯು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಲಭ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವ ಅಗತ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ.

ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಟೋರಲ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ಉದ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪನ್ನದ ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ, ಛೇದಕ ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಂಬಂಧಗಳು, ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಮಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಬಳಕೆ, ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಆದಾಯದ ಸೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ವಿತರಣೆ.

ಅಂತರ-ಉದ್ಯಮ ಸಮತೋಲನದ ಯೋಜನೆ.

ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಶೀಟ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉದ್ಯಮವು ಸೇವಿಸುವ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಎರಡೂ ಆಗಿದೆ. ಆರ್ಥಿಕ ವಿಷಯದೊಂದಿಗೆ 4 ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಶೀಟ್ ಪ್ರದೇಶಗಳು (ಕ್ವಾಡ್ರಾಂಟ್‌ಗಳು) ಇವೆ:

ಇಂಟರ್-ಇಂಡಸ್ಟ್ರಿ ವಸ್ತು ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಕೋಷ್ಟಕ, ಇಲ್ಲಿ X ij - ಅಂತರ-ಉದ್ಯಮ ಉತ್ಪನ್ನದ ಹರಿವಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಅಂದರೆ. i ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಾಧನಗಳ ವೆಚ್ಚ ಮತ್ತು j ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ಅಂತಿಮ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಬಳಕೆ, ಸಂಗ್ರಹಣೆ, ರಫ್ತು ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಬಿಡುವ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಾಗಿವೆ.

ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿ ನಿವ್ವಳ ಉತ್ಪಾದನೆ Zj ಎಂಬುದು ಸವಕಳಿ Cj ಮತ್ತು ನಿವ್ವಳ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ (Uj + mj).

ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಆದಾಯದ ಅಂತಿಮ ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಒಟ್ಟು ಔಟ್ಪುಟ್ ಕಾಲಮ್ ಮತ್ತು ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವುದೇ ಸೇವಿಸುವ ಉದ್ಯಮದ ಒಟ್ಟು ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನಿವ್ವಳ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಈ ಉದ್ಯಮದ ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:

(1)

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉದ್ಯಮದ ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಅದರ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಈ ಉದ್ಯಮದ ಅಂತಿಮ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಸೇವಿಸುವ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳ ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(2)

ಸಮೀಕರಣ 1 ರ ಎಲ್ಲಾ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸೋಣ:

ಅದೇ ರೀತಿ ಸಮೀಕರಣ 2:

ಎಡಭಾಗವು ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ನಂತರ ನಾವು ಬಲ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ:

(3)

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣ.

ನಾಲ್ಕು ಶಾಖೆಗಳ ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇದೆ. ಡೇಟಾದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಒಟ್ಟು ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ: ನೇರ ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ವೆಕ್ಟರ್ (ಕೋಷ್ಟಕ 2).

ಕೋಷ್ಟಕ 2.

ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಶೀಟ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವುದು.

ಇನ್ಪುಟ್-ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಮತೋಲನದ ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಆಧಾರವು ನೇರ ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ:

ನೇರ ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳ ಗುಣಾಂಕವು ಉದ್ಯಮದ ಉತ್ಪನ್ನದ ಘಟಕದ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ನೇರ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಉದ್ಯಮದ ಉತ್ಪನ್ನವು ಎಷ್ಟು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ j.

ನೀಡಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ 4, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ 2 ಅನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು:

(5)

ಒಟ್ಟು ಔಟ್ಪುಟ್ ವೆಕ್ಟರ್.

ಅಂತಿಮ ಉತ್ಪನ್ನ ವೆಕ್ಟರ್.

ನೇರ ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಸೂಚಿಸೋಣ:

ನಂತರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ 5:

(6)

ಕೊನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಇನ್ಪುಟ್-ಔಟ್ಪುಟ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಮಾದರಿ ಅಥವಾ ಲಿಯೊಂಟಿಫ್ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಮಾಡಬಹುದು:

ಒಟ್ಟು ಔಟ್ಪುಟ್ X ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ನಂತರ, ಅಂತಿಮ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ Y:

(7)

ಇಲ್ಲಿ E ಗುರುತಿನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ.

ಅಂತಿಮ ಉತ್ಪನ್ನ Y ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ನಂತರ, ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನ X ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:

(8)

ನಾವು ಬಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ (ಇ-ಎ) - 1, ಅಂದರೆ.

,

ನಂತರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ B ಯ ಅಂಶಗಳು ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿ ಉದ್ಯಮಕ್ಕೆ:

ಇವು ಒಟ್ಟು ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ; ಈ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ನೇರ ಮತ್ತು ಪರೋಕ್ಷ ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಉದ್ಯಮದ j ಯ ಅಂತಿಮ ಉತ್ಪನ್ನದ ಘಟಕವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಉದ್ಯಮದ ನಾನು ಎಷ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಅವು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ.

ನೀಡಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಇನ್ಪುಟ್-ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಮತೋಲನದ ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು:

ನೇರ ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚದ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್:

ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ವಾಹಕಗಳು:

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಗುರುತಿನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಾವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ:

ಒಟ್ಟು ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

ಎಲ್ಲಾ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳಿಗೆ ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ:

ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಟೋರಲ್ ಉತ್ಪನ್ನದ ಹರಿವಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು (ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ x), ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ x ನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ:

,

ಅಲ್ಲಿ i = 1…n; j = 1…n;

n ಎಂಬುದು ಚದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಯ ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನಿವ್ವಳ ಉತ್ಪಾದನೆ Z ನ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ವೆಕ್ಟರ್ನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ ಮಠಕಾಡ್ .

ಹೆಸರಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿ ಲಿಡೋವಿಟ್ಸ್ಕಿ- ಕುಲಿಕ್ . mcd Ek/k 31 (2) ಫೋಲ್ಡರ್‌ನಲ್ಲಿ.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳನ್ನು (ಟೆಂಪ್ಲೇಟ್) ಆಧರಿಸಿ, ನಾವು ಶೀರ್ಷಿಕೆಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಸೂಕ್ತ ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ನಮೂದಿಸಿ ( ಮೂಲ = 1) ನೇರ ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು X ಉತ್ಪಾದನೆಯ ವೆಕ್ಟರ್ (ಎಲ್ಲಾ ಶಾಸನಗಳು ಮತ್ತು ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಫಾಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಲಾಗಿದೆ, ನೀಡಿರುವ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರಬೇಕು).

ನಾವು ಒಟ್ಟು ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಬಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಯುನಿಟ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಗುರುತು ( cols( ಎ)).

ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬಿ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಲ್ಲಾ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳಿಗೆ Y ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು Xಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಟೋರಲ್ ಉತ್ಪನ್ನದ ಹರಿವಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ:

i=1. ಸಾಲುಗಳು (A) j=1. cols (A) x i,j =A i,j ·X j

ಇದರ ನಂತರ ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ X .

ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಶುದ್ಧ ಉತ್ಪಾದನೆ Z ನ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ Z ಒಂದು ಸಾಲು ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ವೆಕ್ಟರ್ Z T ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:

9.11.1 ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿ ಶುದ್ಧ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು:

9.11.2 ಅಂತಿಮ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು:

9.11.3 ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪಾದನೆ:

ನಾವು ಪರಿಹಾರದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಮುದ್ರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ವಿತರಣೆಯ ಅಂತರ-ಉದ್ಯಮ ಸಮತೋಲನ

ಪಡೆದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ನಾವು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ವಿತರಣೆಯ ಛೇದಕ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ.

ತೀರ್ಮಾನಗಳು

ನೇರ ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಒಟ್ಟು ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲ ವಿತರಣೆಯ ಅಂತರ-ಉದ್ಯಮ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ವಸ್ತು ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಅಥವಾ ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಟೋರಲ್ ಉತ್ಪನ್ನ ಹರಿವಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳು (ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ X), ಅಂದರೆ. ಉತ್ಪಾದನಾ ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಾಧನಗಳ ವೆಚ್ಚ ಮತ್ತು ಸೇವಿಸುವ ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ನಾವು ಅಂತಿಮ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು (Y) ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದೇವೆ, ಅಂದರೆ. ಉತ್ಪಾದನಾ ಉದ್ಯಮವನ್ನು ಸೇವಿಸುವ ಉದ್ಯಮಕ್ಕೆ ಬಿಟ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನಗಳು.

ನಾವು ಉದ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನಿವ್ವಳ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದೇವೆ (Zj; Z T).

ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪಾದನೆಯ (X) ಅಂತಿಮ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಯಿತು. ಒಟ್ಟು ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನ ಕಾಲಮ್ ಮತ್ತು ಸಾಲನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ (138+697+282+218) =1335 ಅನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ಸಂಕಲಿಸಿದ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಶೀಟ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು:

ಯಾವುದೇ ಸೇವಿಸುವ ಉದ್ಯಮದ ಒಟ್ಟು ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನಿವ್ವಳ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಈ ಉದ್ಯಮದ ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿ ಉದ್ಯಮದ ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಅದರ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಈ ಉದ್ಯಮದ ಅಂತಿಮ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಸೇವಿಸುವ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳ ವಸ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಾಹಿತ್ಯ

1. " ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು." ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರ ಶಿಕ್ಷಣದ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶೇಷತೆಗಳ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳು. ಝುಕೋವ್ಸ್ಕಿ A.A. ಚಿಪ್ಸ್ UrGUPS. ಚೆಲ್ಯಾಬಿನ್ಸ್ಕ್. 2001.

2. ಗಟೌಲಿನ್ A.M., ಗವ್ರಿಲೋವ್ G.V., ಸೊರೊಕಿನಾ T.M. ಮತ್ತು ಇತರರು ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ. - ಎಂ., ಅಗ್ರೋಪ್ರೊಮಿಜ್ಡಾಟ್, 1990.

3. ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ಮಾದರಿಗಳು: ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ / ಸಂಪಾದಿತ ವಿ. V. ಫೆಡೋಸೀವಾ. - ಎಂ.: ಯುನಿಟಿ, 2001.

4. ಎಕ್ಸೆಲ್ 7.0 ಬಳಸಿ ಸೂಕ್ತ ಪರಿಹಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಹುಡುಕಿ. ಕುರಿಟ್ಸ್ಕಿ ಬಿ.ಯಾ. ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್: "VNV - ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್", 1997.

5. ಪ್ಲಿಸ್ ಎ.ಐ., ಸ್ಲಿವಿನಾ ಎನ್.ಎ. MathCAD 2000. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ಗಣಿತ ಕಾರ್ಯಾಗಾರ. ಮಾಸ್ಕೋ. ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. 2000.

ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ

ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಅಂಕಿಅಂಶ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ

ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಕಾನೂನು ವಿಭಾಗ

ಪರೀಕ್ಷೆ

ಶಿಸ್ತು: AHD

ನಿರ್ವಹಿಸಿದರು

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಗುಂಪು VF-3

ಟಿಮೊನಿನಾ ಟಿ.ಎಸ್.

ಗಣಿತ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್

ಔಪಚಾರಿಕ ಚಿಹ್ನೆ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಆಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ತರ್ಕದ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವರ್ಗದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು, ಅದರ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಈ ವರ್ಗದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಂದಾಜು ವಿವರಣೆ, ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ನಾಲ್ಕು ಮುಖ್ಯ ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು:

Iಹಂತ:ಮಾದರಿಯ ಮುಖ್ಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು, ಅಂದರೆ. ಮಾದರಿ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಗುಣಾತ್ಮಕ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ ಗಣಿತದ ಪದಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್.

IIಹಂತ:ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಕಾರಣವಾಗುವ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನ. ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ನೇರ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಮಾದರಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅವಲೋಕನಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳ ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ ಔಟ್ಪುಟ್ ಡೇಟಾವನ್ನು (ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳು) ಪಡೆಯುವುದು.

IIIಹಂತ:ಅಭ್ಯಾಸದ ಮಾನದಂಡದ ಪ್ರಕಾರ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಮಾದರಿಯ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ, ಅಂದರೆ. ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ವೀಕ್ಷಣಾ ನಿಖರತೆಯ ಮಿತಿಯೊಳಗೆ ಮಾದರಿಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣ. ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರೆ - ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ - ನಂತರ ಅವಲೋಕನಗಳಿಂದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ವಿಚಲನಗಳ ನಂತರದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದೊಂದಿಗೆ ನೇರ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಚಲನಗಳು ಅವಲೋಕನಗಳ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಮೀರಿ ಹೋದರೆ, ನಂತರ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಒಂದು ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ಅದರ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕೆ ಅಭ್ಯಾಸದ ಮಾನದಂಡದ ಅನ್ವಯವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕಾದ (ಕಾಲ್ಪನಿಕ) ಮಾದರಿಯ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ನಿಬಂಧನೆಗಳ ಸರಿಯಾದತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

IVಹಂತ:ಅಧ್ಯಯನದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯ ಆಧುನೀಕರಣದ ಮೇಲೆ ಡೇಟಾ ಸಂಗ್ರಹಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮಾದರಿಯ ನಂತರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಆಗಮನದೊಂದಿಗೆ, ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ವಿಧಾನವು ಇತರ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿತು. ಆಧುನಿಕ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಈ ವಿಧಾನವು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯಾವುದೇ ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚಿಸುವುದು ನಮಗೆ ಹೊಸ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು, ಈ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಈ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಯೋಜಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೂಲತತ್ವ

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ (ವಿಘಟನೆ, ಛೇದನ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ) ಒಂದು ತಾರ್ಕಿಕ ತಂತ್ರ, ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಇದರ ಮೂಲತತ್ವವೆಂದರೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿಷಯವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಅದರ ಘಟಕ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ವಿಭಜನೆಯಾದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಮತ್ತೊಂದು ತಾರ್ಕಿಕ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ - ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು - ಹೊಸ ಜ್ಞಾನದಿಂದ ಸಮೃದ್ಧಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಅನ್ವಯಿಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಿಸ್ತನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ, ಇದು ವಿಶೇಷ ಜ್ಞಾನದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಷಯದ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿ ಸಮರ್ಥಿಸಲು, ಮುಂದಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಣಾ ವಸ್ತುವಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣಾ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮುಖ್ಯ ನಿರ್ದೇಶನಗಳು:

ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸೂಚಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು;

ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಗುಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ (ಫಲಿತಾಂಶ);

ಈ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ (ಫಲಿತಾಂಶ):

ನಿರ್ವಹಣಾ ನಿರ್ಧಾರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಅಳವಡಿಕೆಗಾಗಿ, ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು, ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು, ಲಾಭದಾಯಕತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಮತ್ತು ಲಾಭವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಮೀಸಲು ಗುರುತಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ನಿರ್ವಹಣಾ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಅಂತಿಮ ಗುರಿಯ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವರ್ಧಕರು ಅದನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತಾರೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಿಶೇಷತೆಗಳು:

1. ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಒಂದು ಆಡುಭಾಷೆಯ ವಿಧಾನ, ಇವುಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ: ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಗುಣಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು, ಹೊಸ ಗುಣದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ, ನಿರಾಕರಣೆಯ ನಿರಾಕರಣೆ, ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳ ಹೋರಾಟ, ಹಳೆಯ ಮತ್ತು ಕ್ಷೀಣಿಸುವಿಕೆ ಹೊಸದೊಂದು ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ.

2. ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬನೆಯ ಮೇಲೆ ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅವಲಂಬನೆ.

3. ಸಂಬಂಧಗಳ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಮಾಪನ ಮತ್ತು ಸೂಚಕಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬನೆಗಳು ಸರಕುಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ಚಲಾವಣೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾನೂನುಗಳ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅಪವರ್ತನೀಯವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಇದು ಉದ್ಯಮದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಸೂಚಕದ ಮೇಲೆ ಆರ್ಥಿಕ ಅಂಶಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಿನ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದ್ಯಮ ಅಥವಾ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆಯ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕದ ಮೇಲೆ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾಪಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ:

ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಸೂಚಕಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರಣ-ಮತ್ತು-ಪರಿಣಾಮ ಅಥವಾ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು;

ಎಂಟರ್‌ಪ್ರೈಸ್‌ನ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆಯ ಮೇಲೆ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಗಳ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವುಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ;

ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಸೂಚಕಗಳ ಮೇಲೆ ಅಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು (ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಗಣಿತ) ನಿರ್ಮಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣಾ ನಿರ್ಧಾರದ ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು .

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ವಹಣಾ ನಿರ್ಧಾರಗಳಿಗೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ: ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ, ಪ್ರಸ್ತುತ, ದೀರ್ಘಕಾಲೀನ (ಸಮಯ ಅವಧಿಗಳಿಂದ); ಭಾಗಶಃ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ (ಪರಿಮಾಣದಿಂದ); ಮೀಸಲುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು, ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು, ಇತ್ಯಾದಿ (ಉದ್ದೇಶಿಸಿದಂತೆ); ಮುನ್ಸೂಚಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳು ನಿಮಗೆ ಆಯಕಟ್ಟಿನ, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ (ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ) ಅಥವಾ ಯುದ್ಧತಂತ್ರದ ನಿರ್ವಹಣಾ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ಸಮರ್ಥಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ .

ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತ. ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡೋಣ.

ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು

ನಿರ್ವಹಣಾ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆಯು ನಿರ್ವಹಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವ ಪ್ರಮುಖ ನಿರ್ದೇಶನವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ವ್ಯವಹಾರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಪರಿಶೋಧನೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ:

* ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿನ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವಿಧಾನ, ಇತರ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗಿನ (ಉದ್ಯಮಗಳು, ಸಂಸ್ಥೆಗಳು) ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು;

* ಸಂಸ್ಥೆಯ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ, ಉದ್ಯಮಗಳಂತಹ ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು;

* ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಉದ್ಯಮ ನಿರ್ವಹಣೆಗಾಗಿ ಮಾಹಿತಿ ಬೆಂಬಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವುದು.

ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಅವುಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಿದರೆ ಸಾಧ್ಯ, ಅಂದರೆ. ನಿಜವಾದ ಆರ್ಥಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ನಿರ್ವಹಣಾ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 1 ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಮುಖ್ಯ ಗಣಿತ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಆಯ್ದ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಮಾನದಂಡಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಲೇಖಕರು "ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಸಂಶೋಧನೆ" ಎಂಬ ಪದದ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಷಯವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತಾರೆ.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳುಸಂಪನ್ಮೂಲ ಅಗತ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸುವಾಗ, ಯೋಜನೆಗಳು, ಯೋಜನೆಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವಾಗ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಆರ್ಥಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳುಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ (ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಏಕೀಕರಣ) ಮತ್ತು ಇತರ ವಿಧಾನಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ (ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಗಣಿತದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್) ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶ ವಿಧಾನಗಳು -ಸಾಮೂಹಿಕ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಾನ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ಸೂಚಕಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದಾಗ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸ್ಥಾಪಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ವಿಧಾನಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಏಕೈಕ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಾಧನವಾಗುತ್ತವೆ. ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಬಹು ಮತ್ತು ಜೋಡಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಉತ್ತಮವಾದ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ.

ಏಕಕಾಲಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು, ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನು, ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಹುಆಯಾಮದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗಾಗಿ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು, ಹಿಂಜರಿಕೆಗಳು, ಪ್ರಸರಣ, ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್, ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್, ಕಾಂಪೊನೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಪ್ರಕಾರಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ವಿಧಾನಗಳುಜ್ಞಾನದ ಮೂರು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ: ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಧಾರವು ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನ ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸ್ಕೀಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅಮೂರ್ತತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವುಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ. ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ "ಇನ್ಪುಟ್-ಔಟ್ಪುಟ್". ವಿಧಾನವು ಚೆಕರ್‌ಬೋರ್ಡ್ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ (ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಶೀಟ್) ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳು -ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಾನ. ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ವಿಧಾನಗಳು ಯೋಜನಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸಾಧನಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವರು ಯೋಜಿತ ಕಾರ್ಯಗಳ ತೀವ್ರತೆ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಕೊರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ ಮತ್ತು ಸಲಕರಣೆಗಳ ಗುಂಪುಗಳ ಮಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿಉದ್ದೇಶಿತ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿಧಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ (ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು), ಪರಿಹಾರಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮವಾದ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಗುರಿಯು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕವನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಚನಾತ್ಮಕ ಅಂತರ್ಸಂಪರ್ಕಿತ ಅಂಶಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ.

ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಶಾಖೆಯಾಗಿ, ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಆಸಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹಲವಾರು ಪಕ್ಷಗಳ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ ಅಥವಾ ಸಂಘರ್ಷದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ತ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ.

ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಧಾನಗಳು

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಮುಖ್ಯ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ.

ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವೆಂದರೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸ್ವಭಾವ. ಸೇವೆಗಾಗಿ ವಿನಂತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅವರ ಆಗಮನದ ನಡುವಿನ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಅವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕಾನೂನುಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ, ಅದರ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಧ್ಯಯನವು ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ಸೈಬರ್ನೆಟಿಕ್ಸ್ನಿಯಂತ್ರಣ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿನ ಮಾಹಿತಿಯ ಚಲನೆಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ಅನ್ವಯವು ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ಆಧಾರಿತ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು (ಸಮಸ್ಯೆಗಳು) ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾನದಂಡದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧಾರಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸದಿರುವುದು(ಸೂಕ್ತತೆಯ ಮಾನದಂಡವಿಲ್ಲದ ಪರಿಹಾರಗಳು).

ನಿಖರವಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಎಲ್ಲಾ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ನಿಖರವಾದ(ಒಂದು ಮಾನದಂಡದೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದೆ, ಒಂದು ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಿ(ಸ್ಥಿರ ಮಾಹಿತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ).

ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ನಿಖರವಾದ ವಿಧಾನಗಳು ಸೂಕ್ತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಧಾನಗಳು, ಗಣಿತದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳ ಕೆಲವು ವಿಧಾನಗಳು; ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನಗಳು ಗಣಿತದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಂಶೋಧನೆ, ಆರ್ಥಿಕ ಸೈಬರ್ನೆಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ನ ಕೆಲವು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ.

ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಲ್ಲದ ನಿಖರವಾದ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳು, ಆರ್ಥಿಕ ವಿಧಾನಗಳು; ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಲ್ಲದ ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ.

ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಮತ್ತು ದಾಸ್ತಾನು ನಿರ್ವಹಣೆಯ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಎ.ಎನ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಕೊಲ್ಮೊಗೊರೊವ್ ಮತ್ತು ಎ.ಎಲ್. ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್‌ನ ಖಂಚಿನ್‌ನ ಸಿದ್ಧಾಂತ.

ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ

ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸ್ವಭಾವದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳ ಬೃಹತ್ ಹರಿವನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುವ ಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಕಳೆದ ಸಮಯ ಎರಡೂ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಉದ್ದೇಶವು ಅದರ ನಿಗದಿತ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುವ ಸೇವೆಯ ಸಮಂಜಸವಾದ ಸಂಘಟನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು, ಯೋಜಿತವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಅನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಅಗತ್ಯತೆಗಳ ಸೇವೆಯ ಅತ್ಯುತ್ತಮ (ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಮಾನದಂಡದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ) ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು.

ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಬ್ಬ ಕೆಲಸಗಾರ ಅಥವಾ ಕಾರ್ಮಿಕರ ತಂಡದಿಂದ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಬಹುದಾದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಯಂತ್ರಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.

ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಸ್ತುಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ದೂರವಾಣಿ ವಿನಿಮಯ - PBX ಗಳು. PBX ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ "ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು" ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ - ಚಂದಾದಾರರಿಂದ ಕರೆಗಳು, ಮತ್ತು "ಸೇವೆ" ಇತರ ಚಂದಾದಾರರೊಂದಿಗೆ ಚಂದಾದಾರರನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವುದು, ಸಂಭಾಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂವಹನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತವೆ.

ಒಳಬರುವ ಕರೆ ಹರಿವಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಭವನೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸೇವೆಯ ಅವಧಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಮತ್ತು ಸೇವಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸೇವೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಅನುಗುಣವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ (ವೈಫಲ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಪ್ರಾರಂಭಕ್ಕಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯ ಸೇವೆ, ಇತ್ಯಾದಿ).

ತಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ವಿಷಯದ ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಸಹ ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಎನ್ನುವುದು ರೇಖೀಯ ಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ತೀವ್ರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಮೀಸಲಾದ ಒಂದು ಶಿಸ್ತು.

ಎಂಟರ್‌ಪ್ರೈಸ್ ಯೋಜನೆ ಸಮಸ್ಯೆ

ಏಕರೂಪದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು, ವಿವಿಧ ಉತ್ಪಾದನಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ - ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳು, ಕಾರ್ಮಿಕರು, ಯಂತ್ರೋಪಕರಣಗಳು, ಇಂಧನ, ಸಾರಿಗೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಲವಾರು ಸಾಬೀತಾಗಿರುವ ತಾಂತ್ರಿಕ ಉತ್ಪಾದನಾ ವಿಧಾನಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಈ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ಉತ್ಪಾದನಾ ಅಂಶಗಳ ವೆಚ್ಚಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ.

ಸೇವಿಸುವ ಉತ್ಪಾದನಾ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ತಯಾರಿಸಿದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಂಟರ್‌ಪ್ರೈಸ್ ಎಷ್ಟು ಸಮಯದವರೆಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಿವಿಧ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಉದ್ಯಮದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಮಯದ ತರ್ಕಬದ್ಧ ವಿತರಣೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಒಡ್ಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಪ್ರತಿ ಉತ್ಪಾದನಾ ಅಂಶದ ಸೀಮಿತ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅನೇಕ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇವುಗಳ ಸಹಿತ:

· ಉತ್ಪನ್ನದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಸಮಸ್ಯೆ.

· ಸಲಕರಣೆಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಕಾರ್ಯ.

· ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಶೆಡ್ಯೂಲಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ).

· ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಹಂಚಿಕೆ ಸಮಸ್ಯೆ.

· ಬೆಲೆ ಸಮಸ್ಯೆ.

· ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಯೋಜನೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ.

ಉತ್ಪನ್ನದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಸಮಸ್ಯೆ

ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಸೂಚಕಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೀತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಶಿಫಾರಸುಗಳಿವೆ.

ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿರಬಹುದಾದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು - ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಮತ್ತು ವಿಫಲ, ಕೆಳಗಿನ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ವೈಫಲ್ಯ ಸಂಭವಿಸುವ ಮೊದಲು ಸರಾಸರಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಮಯ (ಮೊದಲ ವೈಫಲ್ಯದ ಸಮಯ), ವೈಫಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮಯ, ವೈಫಲ್ಯ ದರ, ವೈಫಲ್ಯದ ಹರಿವಿನ ನಿಯತಾಂಕ, ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸರಾಸರಿ ಸಮಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸ್ಥಿತಿ, ಟಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೈಫಲ್ಯ-ಮುಕ್ತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಲಭ್ಯತೆಯ ಅಂಶ.

ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಹಂಚಿಕೆ ಸಮಸ್ಯೆ

ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿರ್ವಹಣಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಹಂಚಿಕೆಯ ವಿಷಯವು ಮುಖ್ಯವಾದವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಂಶೋಧನೆಯು ರೇಖೀಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಯ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ಬೆಲೆ ಸಮಸ್ಯೆ

ಉದ್ಯಮಕ್ಕಾಗಿ, ಬೆಲೆ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಉದ್ಯಮದ ಲಾಭವು ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಬೆಲೆಯು ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಯೋಜನೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ

ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣೆಯು ದೊಡ್ಡ ಆರ್ಥಿಕ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಯೋಜನಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ, ಹೊಸ ರೀತಿಯ ಸರಕುಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಿದ್ಧತೆ, ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣ, ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ ಸ್ಥಿರ ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಪ್ರಮುಖ ರಿಪೇರಿ.

ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣೆಯ ಮೂಲತತ್ವವೆಂದರೆ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮೆಮೊರಿಯಲ್ಲಿರುವ ಮಾದರಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವುದು, ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೃತಿಗಳ ಸಂಬಂಧ ಮತ್ತು ಅವಧಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಮೂಲಕ ಅದರ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ನಂತರ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಕೆಲಸದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ನಿರ್ವಹಣೆಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಮತ್ತು ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ವಹಣಾ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ನಿರ್ವಹಣೆಗೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಇಡೀ ಆರ್ಥಿಕತೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯು ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಹಂತಗಳು

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮುಖ್ಯ ಹಂತಗಳನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಸೇರಿದಂತೆ ಜ್ಞಾನದ ವಿವಿಧ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅವರು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಒಂದು ಚಕ್ರದ ಹಂತಗಳ ಅನುಕ್ರಮ ಮತ್ತು ವಿಷಯವನ್ನು ನಾವು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸೋಣ.

1. ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಹೇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಾರ, ಮಾಡಿದ ಊಹೆಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ರೂಪಿಸುವುದು ಇಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಹಂತವು ಮಾದರಿಯ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕದರಿಂದ ಅಮೂರ್ತತೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ; ವಸ್ತುವಿನ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು; ವಸ್ತುವಿನ ನಡವಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಊಹೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು.

2. ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ನಿರ್ಮಾಣ. ಇದು ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸುವ ಹಂತವಾಗಿದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಣಿತದ ಅವಲಂಬನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ (ಕಾರ್ಯಗಳು, ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಅಸಮಾನತೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ). ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಮುಖ್ಯ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು (ಪ್ರಕಾರ) ಮೊದಲು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಈ ವಿನ್ಯಾಸದ ವಿವರಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪಟ್ಟಿ, ಸಂಪರ್ಕಗಳ ರೂಪ). ಹೀಗಾಗಿ, ಮಾದರಿಯ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಮಾದರಿಯು ಹೆಚ್ಚು ಸತ್ಯಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬುವುದು ತಪ್ಪು, ಅದು "ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ" ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆ ಮತ್ತು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಬಳಸಿದ ಗಣಿತದ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ರೂಪಗಳು (ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ) ಮಾದರಿಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅದೇ ರೀತಿ ಹೇಳಬಹುದು. ಮಾದರಿಯ ಅತಿಯಾದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ತೊಡಕಿನತೆಯು ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಬೆಂಬಲದ ನೈಜ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಫಲಿತಾಂಶದ ಪರಿಣಾಮದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು ಸಹ ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ (ಮಾದರಿಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ವೆಚ್ಚಗಳ ಹೆಚ್ಚಳವು ಪರಿಣಾಮದ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಮೀರಬಹುದು) .

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ವಿವಿಧ ಗುಣಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅವುಗಳ ಬಳಕೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೊಸ ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಿದಾಗಲೂ, ಮಾದರಿಯನ್ನು "ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲು" ಶ್ರಮಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ; ಮೊದಲಿಗೆ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬೇಕು.

ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಎರಡು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ - ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತ. ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಶ್ರಮಿಸುವುದು ಸಹಜ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇದನ್ನು ಮಾದರಿಯ ಆರಂಭಿಕ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾಡಬಹುದಾಗಿದೆ, ಮಾದರಿಯ ವಸ್ತುವಿನ ಅಗತ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣವು ಹಿಂದೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಗಣಿತದ ರಚನೆಗೆ ಕಾರಣವಾದಾಗ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸದ ಅಗತ್ಯತೆಗಳು. ಗಣಿತದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್, ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದೆ. ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಹೊಸ ಶಾಖೆಗಳ ರಚನೆಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಚೋದನೆಯಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ.

3. ಮಾದರಿಯ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.ಈ ಹಂತದ ಉದ್ದೇಶವು ಮಾದರಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು. ಇಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗಣಿತದ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರೀಕರಿಸಿದ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ (ಅಸ್ತಿತ್ವ ಪ್ರಮೇಯ) ಪರಿಹಾರಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪುರಾವೆ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರೆ, ಮಾದರಿಯ ಮೂಲ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ನಂತರದ ಕೆಲಸದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ; ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಅಥವಾ ಅದರ ಗಣಿತದ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಬೇಕು. ಮಾದರಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಧ್ಯಯನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವಿದೆಯೇ, ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು (ಅಪರಿಚಿತರು) ಸೇರಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳು ಯಾವುವು, ಯಾವ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಅವರು ಯಾವ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅವರ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ. ಮಾದರಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಧ್ಯಯನವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ (ಸಂಖ್ಯೆಯ) ಒಂದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಪಡೆದ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಮಾದರಿಯ ಬಾಹ್ಯ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ವಿವಿಧ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಮಾದರಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ತುಂಬಾ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆಗಾಗ್ಗೆ ಅಂತಹ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು, ಸಂಶೋಧಕರು ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ ಮೂಲ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಆರ್ಥಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಮಾದರಿಗಳು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ. ಮಾದರಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳು ವಿಫಲವಾದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯ ಸರಳೀಕರಣಗಳು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ, ಅವರು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ತೆರಳುತ್ತಾರೆ.

4. ಹಿನ್ನೆಲೆ ಮಾಹಿತಿಯ ತಯಾರಿ.ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಹಿತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕಠಿಣ ಬೇಡಿಕೆಗಳನ್ನು ಇರಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ನೈಜ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆಗಾಗಿ ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಗಳ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು (ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ) ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮಾಹಿತಿ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಸಹ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವೆಚ್ಚಗಳು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಮೀರಬಾರದು.

ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಆರಂಭಿಕ ಮಾಹಿತಿಯು ಇತರ ಮಾದರಿಗಳ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ.

5. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರ.ಈ ಹಂತವು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ನೇರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ಹಂತದ ತೊಂದರೆಗಳು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ದೊಡ್ಡ ಆಯಾಮ ಮತ್ತು ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುವ ಅಗತ್ಯತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿವೆ.

ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಆಧುನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಹಲವಾರು "ಮಾದರಿ" ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಕೆಲವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯ "ನಡವಳಿಕೆ" ಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ನಡೆಸಲಾದ ಸಂಶೋಧನೆಯು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಇದು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗವು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವಿಸ್ತಾರವಾಗಿದೆ.

6. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್.ಚಕ್ರದ ಈ ಅಂತಿಮ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ನಂತರದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯದ ಹಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದ ಪರಿಶೀಲನಾ ವಿಧಾನಗಳು ತಪ್ಪಾದ ಮಾದರಿ ನಿರ್ಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಸಮರ್ಥವಾಗಿ ಸರಿಯಾದ ಮಾದರಿಗಳ ವರ್ಗವನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಮಾದರಿಯ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಅನೌಪಚಾರಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವದ ಸಂಗತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆ, ನಿರ್ಮಿತ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಬೆಂಬಲದ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ನ್ಯೂನತೆಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

ಬೋಧನೆ

ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಬೇಕೇ?

ನಿಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ವಿಷಯಗಳ ಕುರಿತು ನಮ್ಮ ತಜ್ಞರು ಸಲಹೆ ನೀಡುತ್ತಾರೆ ಅಥವಾ ಬೋಧನಾ ಸೇವೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತಾರೆ.
ನಿಮ್ಮ ಅರ್ಜಿಯನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸಿಸಮಾಲೋಚನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದೀಗ ವಿಷಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಸಚಿವಾಲಯ

ಶಿಕ್ಷಣಕ್ಕಾಗಿ ಫೆಡರಲ್ ಏಜೆನ್ಸಿ

ಉನ್ನತ ವೃತ್ತಿಪರ ಶಿಕ್ಷಣದ ರಾಜ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆ

ರಷ್ಯಾದ ರಾಜ್ಯ ವ್ಯಾಪಾರ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ

ತುಲಾ ಶಾಖೆ

(TF GOU VPO RGTEU)

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಮೂರ್ತ:

"ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು"

ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ:

2 ನೇ ವರ್ಷದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು

"ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ಸಾಲ"

ದಿನದ ಇಲಾಖೆ

ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮೋವಾ ಕ್ರಿಸ್ಟಿನಾ

ವಿಟ್ಕಾ ನಟಾಲಿಯಾ

ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಡಾಕ್ಟರ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಸೈನ್ಸಸ್,

ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ ಎಸ್.ವಿ. ಯುಡಿನ್ ____________

ಪರಿಚಯ

1.ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್

1.1 ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳು. ಅವರ ವರ್ಗೀಕರಣ

1.2 ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್

2.1 ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಹಂತಗಳು

2.2 ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್

ತೀರ್ಮಾನ

ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ

ಪರಿಚಯ

ಪ್ರಸ್ತುತತೆ.ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಕ್ರಮೇಣ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಹೊಸ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ವಶಪಡಿಸಿಕೊಂಡರು: ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿನ್ಯಾಸ, ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು. 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನವು ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಯಶಸ್ಸು ಮತ್ತು ಮನ್ನಣೆಯನ್ನು ತಂದಿತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಏಕೀಕೃತ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇರಲಿಲ್ಲ, ಏಕೀಕೃತ ಪರಿಭಾಷೆ ಇರಲಿಲ್ಲ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಕ್ರಮೇಣ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು.

"ಮಾದರಿ" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಮಾನವ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಧನಗಳಾದ "ಮಾದರಿಗಳನ್ನು" ಮಾತ್ರ ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಒಂದು ಮಾದರಿಯು ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಕಲ್ಪಿತ ವಸ್ತುವಾಗಿದ್ದು, ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಮೂಲ ವಸ್ತುವನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅದರ ನೇರ ಅಧ್ಯಯನವು ಮೂಲ ವಸ್ತುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ಹೊಸ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಎನ್ನುವುದು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಮೂರ್ತತೆ, ಸಾದೃಶ್ಯ, ಊಹೆ, ಇತ್ಯಾದಿ ವರ್ಗಗಳಿಗೆ ನಿಕಟವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಅಮೂರ್ತತೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ, ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಊಹೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಗವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಂಶೋಧನೆ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ತ್ವರಿತ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಗಳ ರಚನೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿತು.

ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಗುರಿಯು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ನಿಯಮದಂತೆ, ಆಧುನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು.

ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಏಕೆ ಮಾತನಾಡಬಹುದು? ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿನ ಆರ್ಥಿಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು (ಸರಳ ಉದ್ಯಮದ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್ರೋ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ - ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಆರ್ಥಿಕತೆ ಅಥವಾ ವಿಶ್ವ ಆರ್ಥಿಕತೆ) ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿಧಾನದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯ ಅಂತಹ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:

-ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ಚೈತನ್ಯ);

-ಅಸಂಗತ ನಡವಳಿಕೆ;

-ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಹದಗೆಡಿಸುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿ;

-ಪರಿಸರ ಮಾನ್ಯತೆ

ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ವಿಧಾನದ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಮೊದಲೇ ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಗಣಿತದ ಒಳಹೊಕ್ಕು ಗಮನಾರ್ಹ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಅಗತ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹಲವಾರು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಗಣಿತವು ಭಾಗಶಃ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿತ್ತು. ಆದರೆ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣಗಳು ಇನ್ನೂ ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸ್ವರೂಪದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಥಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಗಳಲ್ಲಿವೆ.

ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅದನ್ನು ಮಾದರಿಯಾಗಿ ರೂಪಿಸಲು ಮತ್ತು ಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಸಮರ್ಥನೆಯಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ. ನೀವು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕೃತಿ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಮಾದರಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಮತ್ತು ಇದು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಿಖರವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಸ್ತುಗಳು; ಇಲ್ಲಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಇತರ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಈ ಕೆಲಸದ ಉದ್ದೇಶ- ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅವು ಆಧರಿಸಿದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಈ ಕೆಲಸದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನದ ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ, ಸಂಗ್ರಹಣೆ ಮತ್ತು ಬಲವರ್ಧನೆ.

1.ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್

1.1 ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳು. ಅವರ ವರ್ಗೀಕರಣ

ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಂಶೋಧಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಈ ವಸ್ತುವಿನೊಂದಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ವ್ಯವಹರಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಥವಾ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಹೋಲುವ ಇನ್ನೊಂದು ವಸ್ತುವಿನೊಂದಿಗೆ ಅದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾದರಿನೈಜ ವಸ್ತುವಿನ (ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು) ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚಿತ್ರ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು, ಇದು ವಾಸ್ತವದ ಆಳವಾದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮಾದರಿಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್. ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅಗತ್ಯವು ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನೈಜ ವಸ್ತುವನ್ನು (ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು) ನೇರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳ (ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು) ಮೂಲಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಮಾದರಿಗಳು. ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಕುರಿತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜ್ಞಾನವು ನಿಯಮದಂತೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಮಾದರಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಈ ಮಾದರಿಗಳು ನೈಜ ವಸ್ತುವಿನ (ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು) ಅಗತ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಉತ್ಕೃಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ಮಾದರಿ- ಇದು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಅಥವಾ ಭೌತಿಕವಾಗಿ ಅರಿತುಕೊಂಡ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಅಥವಾ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಅದರ ಅಧ್ಯಯನವು ಈ ವಸ್ತುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ಹೊಸ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ಮಾದರಿಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಏಕೀಕೃತ ವರ್ಗೀಕರಣವಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿವಿಧ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ, ಮೌಖಿಕ, ಗ್ರಾಫಿಕ್, ಭೌತಿಕ, ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಇತರ ಕೆಲವು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು- ಇವು ಆರ್ಥಿಕ ವಸ್ತುಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮಾದರಿಗಳಾಗಿವೆ, ಅದರ ವಿವರಣೆಯು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ರಚನೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿವೆ: ಆರ್ಥಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕೆಲವು ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳು ಮತ್ತು ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಗಳ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಮರ್ಥನೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ತರುವುದು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಮಾಜದ ಆರ್ಥಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚನೆ, ಯೋಜನೆ, ನಿರ್ವಹಣೆ ಮತ್ತು ಸುಧಾರಿಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೈಜ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಅತ್ಯಂತ ಅಗತ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ. ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ಏಕೀಕೃತ ವರ್ಗೀಕರಣವಿಲ್ಲ, ಆದಾಗ್ಯೂ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಅವುಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಹುದು.

ಉದ್ದೇಶದಿಂದಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

· ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ-ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ (ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ);

· ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ (ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಮುನ್ಸೂಚನೆ, ನಿರ್ವಹಣೆಯಂತಹ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ).

ಸಮಯದ ಅಂಶವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದುಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

· ಡೈನಾಮಿಕ್ (ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿ);

· ಅಂಕಿಅಂಶ (ಸಮಯದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ; ಇದು ಕೆಲವು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಂದು ಸ್ನ್ಯಾಪ್‌ಶಾಟ್, ಸ್ಲೈಸ್, ತುಣುಕಿನಂತಿದೆ).

ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅವಧಿಯ ಅವಧಿಯ ಪ್ರಕಾರಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

· ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಅಥವಾ ಯೋಜನೆ (ಒಂದು ವರ್ಷದವರೆಗೆ);

· ಮಧ್ಯಮ ಅವಧಿಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಅಥವಾ ಯೋಜನೆ (5 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ);

· ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಅಥವಾ ಯೋಜನೆ (5 ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು).

ಸೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯ ಉದ್ದೇಶದ ಪ್ರಕಾರಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

· ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಶೀಟ್;

· ಎಕನಾಮೆಟ್ರಿಕ್;

· ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್;

· ನೆಟ್ವರ್ಕ್;

· ಸಾಲು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು;

· ಅನುಕರಣೆ (ತಜ್ಞ).

IN ಆಯವ್ಯಯ ಪಟ್ಟಿಮಾದರಿಗಳು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಲಭ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ.

ಆಯ್ಕೆಗಳು ಆರ್ಥಿಕತೆಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾದರಿಗಳು ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಬಾಹ್ಯ (ಸ್ವತಂತ್ರ) ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮೇಲೆ ಅಂತರ್ವರ್ಧಕ (ಅವಲಂಬಿತ) ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಮಾದರಿಯ ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮುಖ್ಯ ಸೂಚಕಗಳ ಪ್ರವೃತ್ತಿ (ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿ) ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೈಜ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚಿಸಲು ಇಕೊನೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ವಿವಿಧ ಸಂಭವನೀಯ (ಪರ್ಯಾಯ) ಆಯ್ಕೆಗಳಿಂದ ಉತ್ಪಾದನೆ, ವಿತರಣೆ ಅಥವಾ ಬಳಕೆಗೆ ಉತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಮಾದರಿಗಳು ನಿಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ. ಗುರಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಸೀಮಿತ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಉತ್ತಮ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಯೋಜನಾ ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಮಾದರಿಯು ಕೃತಿಗಳ (ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು) ಮತ್ತು ಘಟನೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಮತ್ತು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಯೋಜನೆಯ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಯವು ಕಡಿಮೆ ಇರುವಂತಹ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮಯದ ಮಾನದಂಡದ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸದ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಮಾದರಿಗಳು ಸಹ ಇವೆ, ಆದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಲಸದ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ.

ಮಾದರಿಗಳು ಸರತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳುಸರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಕಾಯುವ ಸಮಯವನ್ನು ಮತ್ತು ಸೇವಾ ಚಾನೆಲ್‌ಗಳ ಅಲಭ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅನುಕರಣೆಮಾದರಿಯು ಯಂತ್ರ ನಿರ್ಧಾರಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಮಾನವ (ತಜ್ಞ) ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ನೇರ ಮಾನವ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆಯ ಬದಲಿಗೆ, ಜ್ಞಾನದ ನೆಲೆಯು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್, ವಿಶೇಷ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್, ಡೇಟಾಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನದ ಮೂಲವು ಪರಿಣಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಿತಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಪರಿಣಿತ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಅಂಶವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದುಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

· ನಿರ್ಣಾಯಕ (ಅನನ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ);

· ಸ್ಟೊಕಾಸ್ಟಿಕ್ (ಸಂಭಾವ್ಯ; ವಿಭಿನ್ನ, ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ).

ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣದ ಪ್ರಕಾರಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

· ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ತೀವ್ರ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ತವಾದ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ);

· ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಹಲವಾರು ಸೂಕ್ತ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಇರಬಹುದು);

· ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ-ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆ;

·ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್;

· ನೆಟ್ವರ್ಕ್;

· ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು;

· ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯೊಂದಿಗೆ, ಬಳಸಿದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚು ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ. ಹೊಸ ರೀತಿಯ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಹೊಸ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಾದರಿ ರಚನೆಗಳಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ.

ಗಣಿತದ ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್

1.2 ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು

ಯಾವುದೇ ಮಾದರಿಯಂತೆ, ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯು ಸಾದೃಶ್ಯದ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಇನ್ನೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಪರಿಗಣನೆಯ ಮೂಲಕ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆ, ಅದರಂತೆಯೇ, ಆದರೆ ಸರಳ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ವಸ್ತು, ಅದರ ಮಾದರಿ.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಆರ್ಥಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಆರ್ಥಿಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆ, ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸೂಚಕಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ನಿರ್ವಹಣೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಣಾ ನಿರ್ಧಾರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ.

ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನ ಮೂಲತತ್ವವೆಂದರೆ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುವುದು, ಇದನ್ನು ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಾಧನವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಈ ವಿಧಾನಗಳು ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಭಾಗಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಸೈಬರ್ನೆಟಿಕ್ಸ್ನ ಮಿಶ್ರಲೋಹವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಅವುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಭಾಗಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಸಂಪ್ರದಾಯದೊಂದಿಗೆ, ಈ ವಿಧಾನಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬಹುದು.

· ಆರ್ಥಿಕ ಸೈಬರ್ನೆಟಿಕ್ಸ್: ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಿಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಆರ್ಥಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ.

· ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು: ಈ ಶಿಸ್ತಿನ ಆರ್ಥಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳು - ಮಾದರಿ ವಿಧಾನ, ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಸೂಚ್ಯಂಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಇತ್ಯಾದಿ.

· ಗಣಿತದ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಇದು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗದಿಂದ ಅದೇ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ: ಆರ್ಥಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಇನ್‌ಪುಟ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್, ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಖಾತೆಗಳು, ಬೇಡಿಕೆ ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಜಾಗತಿಕ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್.

· ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಸಂಶೋಧನೆ ಸೇರಿದಂತೆ ಸೂಕ್ತ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ವಿಧಾನಗಳು. ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಇದು ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ: ಅತ್ಯುತ್ತಮ (ಗಣಿತ) ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್, ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣೆಯ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ವಿಧಾನಗಳು, ದಾಸ್ತಾನು ನಿರ್ವಹಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು, ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ವಿಧಾನಗಳು.

ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್, ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್, ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್, ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ (ಪೂರ್ಣಾಂಕ) ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್, ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

· ಕೇಂದ್ರೀಯವಾಗಿ ಯೋಜಿತ ಆರ್ಥಿಕತೆ ಮತ್ತು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ (ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ) ಆರ್ಥಿಕತೆ ಎರಡಕ್ಕೂ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಶಿಸ್ತುಗಳು. ಮೊದಲನೆಯದು ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆಯ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಬೆಲೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸೂಕ್ತ ಯೋಜನೆ, ಸೂಕ್ತ ಬೆಲೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ವಸ್ತು ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಪೂರೈಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಎರಡನೆಯದು ಉಚಿತ ಸ್ಪರ್ಧೆಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಬಂಡವಾಳಶಾಹಿ ಚಕ್ರ, ಏಕಸ್ವಾಮ್ಯದ ಮಾದರಿಗಳು, ಸಂಸ್ಥೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮಾದರಿಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಕೇಂದ್ರೀಯವಾಗಿ ಯೋಜಿತ ಆರ್ಥಿಕತೆಗಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾದ ಹಲವು ವಿಧಾನಗಳು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಆರ್ಥಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಬಹುದು.

· ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಧ್ಯಯನದ ವಿಧಾನಗಳು. ಇವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಯೋಜನೆಗಳ ಗಣಿತ ವಿಧಾನಗಳು, ಯಂತ್ರ ಅನುಕರಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳು (ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್) ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಾರ ಆಟಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಇದು ನೇರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಪರಿಣಿತ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ, ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ತರ್ಕದ ವಿವಿಧ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಗಣಿತ, ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಇತರ ವಿಭಾಗಗಳು ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣದ ಬಳಕೆಯು ವಿಸ್ತರಿತ ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ತಂದಿದೆ, ಬಂಡವಾಳ ಹೂಡಿಕೆಯ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು, ಸೂಕ್ತ ನಿಯೋಜನೆ, ವಿಶೇಷತೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಸೂಕ್ತವಾದ ಉತ್ಪಾದನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಉಡಾವಣೆಯ ಸೂಕ್ತ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ಉತ್ಪಾದನೆ, ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಯೋಜನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಇತರವುಗಳು.

ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಉದ್ದೇಶದ ಸ್ಪಷ್ಟತೆ, ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖವಾದವು ಆರ್ಥಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಜ್ಞಾನ, ಅವುಗಳ ಗುಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಗಣಿತದ ತರಬೇತಿ. ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ವಿಧಾನಗಳ ಪಾಂಡಿತ್ಯ.

ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು, ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು, ಗುರಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು, ಸಂಕೇತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಗಣಿತದ ಸಂಬಂಧಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. .

2. ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್

2.1 ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಹಂತಗಳು

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಮತ್ತು ಬಳಸಿದ ಉಪಕರಣ ಮತ್ತು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಸಾಧನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹಲವಾರು ಮಹತ್ವದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನ ಹಂತಗಳ ಅನುಕ್ರಮ ಮತ್ತು ವಿಷಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಆರು ಹಂತಗಳನ್ನು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ:

.ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಹೇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ;

2.ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ನಿರ್ಮಾಣ;

.ಮಾದರಿಯ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ;

.ಹಿನ್ನೆಲೆ ಮಾಹಿತಿಯ ತಯಾರಿಕೆ;

.ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರ;

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಂತಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ನೋಡೋಣ.

1.ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಹೇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಾರ, ಮಾಡಿದ ಊಹೆಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ರೂಪಿಸುವುದು ಇಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಹಂತವು ಮಾದರಿಯ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕದರಿಂದ ಅಮೂರ್ತತೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ; ವಸ್ತುವಿನ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು; ವಸ್ತುವಿನ ನಡವಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು (ಕನಿಷ್ಠ ಪ್ರಾಥಮಿಕ) ರೂಪಿಸುವುದು.

2.ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು. ಇದು ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸುವ ಹಂತವಾಗಿದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಣಿತದ ಅವಲಂಬನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ (ಕಾರ್ಯಗಳು, ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಅಸಮಾನತೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ). ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಮುಖ್ಯ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು (ಪ್ರಕಾರ) ಮೊದಲು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಈ ವಿನ್ಯಾಸದ ವಿವರಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪಟ್ಟಿ, ಸಂಪರ್ಕಗಳ ರೂಪ). ಹೀಗಾಗಿ, ಮಾದರಿಯ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಮಾದರಿಯು ಹೆಚ್ಚು ಸತ್ಯಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬುವುದು ತಪ್ಪು, ಅದು "ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ" ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಬಳಸಿದ ಗಣಿತದ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ರೂಪಗಳು (ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ), ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಮಾದರಿಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅದೇ ಹೇಳಬಹುದು.

ಮಾದರಿಯ ಅತಿಯಾದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ತೊಡಕಿನತೆಯು ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಬೆಂಬಲದ ನೈಜ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಆದರೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮದೊಂದಿಗೆ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ.

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ವಿವಿಧ ಗುಣಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅವುಗಳ ಬಳಕೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೊಸ ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಿದಾಗಲೂ, ಮಾದರಿಯನ್ನು "ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲು" ಶ್ರಮಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ; ಮೊದಲು ನೀವು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬೇಕು.

.ಮಾದರಿಯ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.ಈ ಹಂತದ ಉದ್ದೇಶವು ಮಾದರಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು. ಇಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗಣಿತದ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರೀಕರಿಸಿದ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪುರಾವೆ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಮಾದರಿಯ ಮೂಲ ಆವೃತ್ತಿಯ ನಂತರದ ಕೆಲಸದ ಅಗತ್ಯವು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಅಥವಾ ಅದರ ಗಣಿತದ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಬೇಕು. ಮಾದರಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಧ್ಯಯನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರಿಹಾರವು ಅನನ್ಯವಾಗಿದೆಯೇ, ಯಾವ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು (ಅಜ್ಞಾತ) ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳು ಯಾವುವು, ಯಾವ ಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಅವರು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು, ಅವುಗಳ ಬದಲಾವಣೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಡಿ. ಮಾದರಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಧ್ಯಯನವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ (ಸಂಖ್ಯೆಯ) ಒಂದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಪಡೆದ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಮಾದರಿಯ ಬಾಹ್ಯ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ವಿವಿಧ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

4.ಆರಂಭಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ತಯಾರಿಕೆ.ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಹಿತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕಠಿಣ ಬೇಡಿಕೆಗಳನ್ನು ಇರಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ನೈಜ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆಗಾಗಿ ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಗಳ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು (ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ) ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮಾಹಿತಿ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಸಹ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ವೆಚ್ಚಗಳು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಮೀರಬಾರದು.

ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಆರಂಭಿಕ ಮಾಹಿತಿಯು ಇತರ ಮಾದರಿಗಳ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ.

5.ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರ.ಈ ಹಂತವು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ನೇರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ಹಂತದ ತೊಂದರೆಗಳು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ದೊಡ್ಡ ಆಯಾಮ ಮತ್ತು ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುವ ಅಗತ್ಯತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿವೆ.

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ನಡೆಸಲಾದ ಸಂಶೋಧನೆಯು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಇದು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗವು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವಿಸ್ತಾರವಾಗಿದೆ.

6.ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯ.ಚಕ್ರದ ಈ ಅಂತಿಮ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ನಂತರದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯದ ಹಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದ ಪರಿಶೀಲನಾ ವಿಧಾನಗಳು ತಪ್ಪಾದ ಮಾದರಿ ನಿರ್ಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಸಮರ್ಥವಾಗಿ ಸರಿಯಾದ ಮಾದರಿಗಳ ವರ್ಗವನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಮಾದರಿಯ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಅನೌಪಚಾರಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವದ ಸಂಗತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆ, ನಿರ್ಮಿತ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಬೆಂಬಲದ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ನ್ಯೂನತೆಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

2.2 ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್

ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್ ನಿರ್ವಹಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವದ ಆಧಾರವು ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಮತ್ತು ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆಯ ಅತ್ಯುತ್ತಮತೆ, ಸಮತೋಲನ ಮತ್ತು ಸುಸ್ಥಿರತೆಯ ಮೇಲೆ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ನಿಯಂತ್ರಣವಾಗಿದೆ. ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಅದರ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಧನಗಳಿಗೆ ಆಧುನೀಕರಣದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಹೊಸ ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಲು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ವಾಣಿಜ್ಯ ಬ್ಯಾಂಕುಗಳ ಆರ್ಥಿಕ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಗುಣಾಂಕಗಳು (IFS) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅವುಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಲು ಅವರಿಗೆ ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಫಲಿತಾಂಶವು (CFU) ಅನೇಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕಾರಣಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು (ಅಂತರ್ವರ್ಧಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ), ಇದು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಬ್ಯಾಂಕ್‌ಗಳ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಅಧ್ಯಯನದ ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಒಂದೇ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಸಮರ್ಥನೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಧ್ಯಯನಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ, ಅವರು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರರಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಅಂದರೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಣಾಂಕದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಇತರರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಒಂದು ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ನಾವು ಘಟನೆಗಳು ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತೇವೆ X1 , X2 , …, Xಎನ್ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪನ್ನು ರಚಿಸಿ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಪ1 +p2 +…+ಪುಎನ್=1 .

ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ X- ಬ್ಯಾಂಕ್ "ಎ" ನ ಆರ್ಥಿಕ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕ, ವೈ- ಬ್ಯಾಂಕ್ "ಬಿ", Z- ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಗೆ ಬ್ಯಾಂಕ್ "ಸಿ". ಬ್ಯಾಂಕ್‌ಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಸುಸ್ಥಿರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಆಧಾರವನ್ನು ನೀಡುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು 12 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದಿನ ಅವಧಿಯ (ಕೋಷ್ಟಕ 1) ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಯಿತು.

ಕೋಷ್ಟಕ 1

ವರ್ಷದ ಕ್ರಮ ಸಂಖ್ಯೆ ಬ್ಯಾಂಕ್ "ಎ" ಬ್ಯಾಂಕ್ "ಬಿ" ಬ್ಯಾಂಕ್ "ಸಿ"11,3141,2011,09820,8150,9050,81131,0430,9940,83941,2111,0051,01351,1101,0901,00961,0981,1541,0901,1541,0901 1.06591, 2451 ,1911,145101,5701,2041,296111,3001,1261,084121,1431,1511,028Min0,8150,9050,811Max1,5701,3281,2907St50

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ಗೆ ಪ್ರತಿ ಮಾದರಿಗೆ, ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎನ್ಮಧ್ಯಂತರಗಳು, ಕನಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗುಂಪುಗಳ ಸೂಕ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ವಿಧಾನವು ಸ್ಟರ್ಜೆಸ್ ಸೂತ್ರದ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ:

ಎನ್=1+3.322 * ಲಾಗ್ ಎನ್;

ಎನ್=1+3.322 * ln12=9.525?10,

ಎಲ್ಲಿ ಎನ್- ಗುಂಪುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ;

ಎನ್- ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯೆ.

h=(KFUಗರಿಷ್ಠ- KFUನಿಮಿಷ) / 10.

ಕೋಷ್ಟಕ 2

ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರ X, Y, Z (ಹಣಕಾಸಿನ ಸ್ಥಿರತೆ ಗುಣಾಂಕಗಳು) ಮತ್ತು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ಗಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಗಡಿಗಳು

ಮಧ್ಯಂತರ ಸಂಖ್ಯೆ ಮಧ್ಯಂತರ ಗಡಿಗಳು ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನ (ಎನ್ )XYZXYZ10,815-0,8910,905-0,9470,811-0,86011220,891-0,9660,947-0,9900,860-0,90800030,966-1,0420,990-1,0320,908-0,95702041,042-1,1171,032-1,0740,957-1,00540051,117-1,1931,074-1,1171,005-1,05412561,193-1,2681,117-1,1591,054-1,10223371,268-1,3441,159-1,2011,102-1,15131181,344-1,4191,201-1,2431,151-1,19902091,419-1,4951,243-1,2861,199-1,248000101,495-1,5701,286-1,3281,248-1,296111

ಕಂಡುಬರುವ ಮಧ್ಯಂತರ ಹಂತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕಂಡುಕೊಂಡ ಹಂತವನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವು ಮೊದಲ ಮಧ್ಯಂತರದ ಗಡಿಯಾಗಿದೆ (ಎಡ ಗಡಿ LG ಆಗಿದೆ). ಎರಡನೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು (PG ಯ ಬಲ ಗಡಿ), ಹಂತವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೊದಲ ಗಡಿಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಕೊನೆಯ ಮಧ್ಯಂತರ ಗಡಿಯು ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ:

ಎಲ್ಜಿ1 = KFUನಿಮಿಷ;

ಪಿಜಿ1 = KFUನಿಮಿಷ+h;

ಎಲ್ಜಿ2 =ಪಿಜಿ1;

ಪಿಜಿ2 =LG2 +h;

ಪಿಜಿ10 = KFUಗರಿಷ್ಠ.

ಹಣಕಾಸಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನದ ಡೇಟಾವನ್ನು (ವಿವಿಧ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳು X, Y, Z) ಮಧ್ಯಂತರಗಳಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಗಡಿಗಳೊಳಗೆ ಬೀಳುವ ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗಡಿಯ ಎಡ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಸರಿಯಾದದು ಅಲ್ಲ (ಟೇಬಲ್ 3).

ಕೋಷ್ಟಕ 3

ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರ X, Y, Z ವಿತರಣೆ

ಸೂಚಕ ಸೂಚಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಬ್ಯಾಂಕ್ "A"X0,8530,9291,0041,0791,1551,2311,3061,3821,4571,532P(X)0,083000,3330,0830,1670,250000,083ಬ್ಯಾಂಕ್ "ಬಿ" ವೈ0,9260,9691,0111,0531,0961,1381,1801,2221,2651,307P(Y)0,08300,16700,1670,2500,0830,16700,083ಬ್ಯಾಂಕ್ "C" Z0,8350,8840,9330,9811,0301,0781,1271,1751,2241,272P(Z)0,1670000,4170,2500,083000,083

ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನದಿಂದ ಎನ್ಅವುಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಕಂಡುಬಂದಿವೆ (ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು 12 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ), ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಕಾನೂನುಗಳು:

ಪi= ಎನ್i /12;

Xi= (LGi+PGi)/2.

ವಿತರಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಪ್ರತಿ ಬ್ಯಾಂಕಿನ ಸಮರ್ಥನೀಯವಲ್ಲದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಬಹುದು:

ಪಿ(X<1) = P(X=0,853) = 0,083

ಪಿ(ವೈ<1) = P(Y=0,926) = 0,083

P(Z<1) = P(Z=0,835) = 0,167.

ಆದ್ದರಿಂದ, 0.083 ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಬ್ಯಾಂಕ್ "A" 0.853 ರ ಆರ್ಥಿಕ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅದರ ವೆಚ್ಚಗಳು ಅದರ ಆದಾಯವನ್ನು ಮೀರುವ 8.3% ಅವಕಾಶವಿದೆ. ಬ್ಯಾಂಕ್ “ಬಿ” ಗಾಗಿ, ಅನುಪಾತವು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಬೀಳುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 0.083 ಆಗಿತ್ತು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಂಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಈ ಇಳಿಕೆ ಇನ್ನೂ ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿರುತ್ತದೆ - 0.926 ಕ್ಕೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ (16.7%) ಇದೆ, ಬ್ಯಾಂಕ್ ಸಿ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು, ಇತರ ವಿಷಯಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, 0.835 ರ ಆರ್ಥಿಕ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ವಿತರಣಾ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಿಂದ ಬ್ಯಾಂಕುಗಳ ಸಮರ್ಥನೀಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನೋಡಬಹುದು, ಅಂದರೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಮೊತ್ತ, ಅಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕ ಆಯ್ಕೆಗಳು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:

P(X>1) = 1 - P(X<1) = 1 - 0,083 = 0,917

P(Y>1) = 1 - P(Y<1) = 1 - 0,083 = 0,917

P(Z>1) = 1 - P(Z<1) = 1 - 0,167 = 0,833.

ಬ್ಯಾಂಕ್ "ಸಿ" ನಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಸಮರ್ಥನೀಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬಹುದು.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಒಟ್ಟು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ.

ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ:

M(X) = x1 ಪ1 +x2 ಪ2 +…+xಎನ್ಪಎನ್

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ 4 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕೋಷ್ಟಕ 4

ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರ X, Y, Z ನ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಬ್ಯಾಂಕ್ ಎಕ್ಸ್‌ಪೆಕ್ಟೇಶನ್ ಡಿಸ್ಪರ್ಶನ್ ಮೀನ್ ಚದರ ವಿಚಲನ“A”M(X) = 1.187D(X) =0.027 ?(x) = 0.164"V"M(Y) = 1.124D(Y) = 0.010 ?(y) = 0.101 "С" M(Z) = 1.037D(Z) = 0.012? (z) = 0.112

ಪಡೆದ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಗಳು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಹಣಕಾಸಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಬ್ಯಾಂಕ್ "ಎ" ನ ಸುಸ್ಥಿರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯು 1.187 ಎಂದು ನಾವು ನಿರ್ಣಯಿಸಬಹುದು. "ಬಿ" ಮತ್ತು "ಸಿ" ಬ್ಯಾಂಕುಗಳ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯು ಕ್ರಮವಾಗಿ 1.124 ಮತ್ತು 1.037 ಆಗಿದೆ, ಇದು ಅವರ ಕೆಲಸದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಲಾಭದಾಯಕತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ - CFU ನ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ "ಕೇಂದ್ರ" ವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ಅದರ ಸಂಭವನೀಯ ಮಟ್ಟಗಳು ಅಥವಾ ಪಡೆದ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಅವುಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು ಇನ್ನೂ ಅಸಾಧ್ಯ.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯು ಅದರ ಸ್ವಭಾವದಿಂದಾಗಿ, ಬ್ಯಾಂಕಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಸಮರ್ಥನೀಯತೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಇತರ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಪ್ರಸರಣ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ. ಹಣಕಾಸಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಇದು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಗಳು ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಹಣಕಾಸಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಇರುವ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಬ್ಯಾಂಕ್ "A" ಗೆ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು 0.164 ಆಗಿತ್ತು, ಇದು ಬ್ಯಾಂಕಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಈ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗಬಹುದು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರತೆಯ ಋಣಾತ್ಮಕ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (ಇದು ಇನ್ನೂ ಅಸಂಭವವಾಗಿದೆ, ಲಾಭದಾಯಕವಲ್ಲದ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು 0.083 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ), ಬ್ಯಾಂಕಿನ ಆರ್ಥಿಕ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ - 1.023 (ಟೇಬಲ್ 3 ನೋಡಿ)

1.124 ರ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯೊಂದಿಗೆ ಬ್ಯಾಂಕ್ "B" ನ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಣ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರತಿಕೂಲವಾದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಬ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಭವಿಷ್ಯ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು 0.101 ಆಗಿದ್ದು, ಅದು ಧನಾತ್ಮಕ ಲಾಭದಾಯಕ ವಲಯದಲ್ಲಿ ಉಳಿಯಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಬ್ಯಾಂಕಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಸಮರ್ಥನೀಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

ಬ್ಯಾಂಕ್ "ಸಿ", ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಅದರ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಕಡಿಮೆ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯೊಂದಿಗೆ (1.037), ಸೆಟೆರಿಸ್ ಪ್ಯಾರಿಬಸ್, 0.112 ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲದ ವಿಚಲನವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಕೂಲವಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಲಾಭದಾಯಕವಲ್ಲದ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ (16.7%) ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಈ ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಸಂಸ್ಥೆಯು ತನ್ನ ಹಣಕಾಸಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು 0.925 ಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಬ್ಯಾಂಕುಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಸುಸ್ಥಿರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಹಣಕಾಸಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕವು ಯಾವ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಊಹಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಗಮನಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ; ಇದು ಅನೇಕ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸ್ಥಾನದಿಂದ, ನಾವು ಪ್ರತಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಬಗ್ಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಧಾರಣ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ, ನಡವಳಿಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಕಷ್ಟದಿಂದ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೆಲವು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವಿಶಾಲವಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಒಟ್ಟಾರೆ ನಡವಳಿಕೆಯು ಅದರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗುತ್ತದೆ.

ಬ್ಯಾಂಕುಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಸಮರ್ಥನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವಾಗ, ಅದರ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ವಿಚಲನವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಉಳಿದಿದೆ. ?.P.L. ನ ಅಸಮಾನತೆಯು ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಅಂದಾಜನ್ನು ನೀಡಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಚೆಬಿಶೇವಾ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ X ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಅದರ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ವಿಚಲನವು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ? ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿಲ್ಲ:

ಅಥವಾ ರಿವರ್ಸ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ:

ಸ್ಥಿರತೆಯ ನಷ್ಟದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಪಾಯವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ನಾವು ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರೀಯ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. :

ಮುಂದೆ, ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಹಣಕಾಸಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ಭವಿಷ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರಬಾರದು ಎಂಬ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ (ಬ್ಯಾಂಕ್ "A" ಗೆ ಮೌಲ್ಯ ?ನಾವು ಅದನ್ನು 0.187 ಗೆ ಸಮನಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ, ಬ್ಯಾಂಕ್ "B" - 0.124, "C" ಗಾಗಿ - 0.037) ಮತ್ತು ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ:

ಜಾರ್":

ಬ್ಯಾಂಕ್ "ಸಿ":

P.L ನ ಅಸಮಾನತೆಯ ಪ್ರಕಾರ. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಪ್ರಕಾರ, ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸ್ಥಿರವಾದದ್ದು ಬ್ಯಾಂಕ್ “ಬಿ”, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವಿಚಲನದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ (0.325), ಆದರೆ ಇದು ಇತರ ಬ್ಯಾಂಕುಗಳಿಗಿಂತ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ತುಲನಾತ್ಮಕ ಸಮರ್ಥನೀಯತೆಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಎ ಎರಡನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ, ಈ ವಿಚಲನದ ಗುಣಾಂಕವು ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ (0.386). ಮೂರನೇ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ, ಹಣಕಾಸಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವು ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯ ಎಡಕ್ಕೆ 0.037 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಬಹುತೇಕ ಖಚಿತವಾದ ಘಟನೆಯಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬಾರದು ಎಂದು ನಾವು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, L.P ಯ ಪುರಾವೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮೀರುತ್ತದೆ. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅನ್ನು 1 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಬ್ಯಾಂಕಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಅಸ್ಥಿರ ವಲಯಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಬಹುದು, ಇದು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಹಣಕಾಸಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಇದು ಒಂದು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಘಟನೆಯಾಗಿದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ವಾಣಿಜ್ಯ ಬ್ಯಾಂಕುಗಳ ಆರ್ಥಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು: ಬ್ಯಾಂಕ್ "A" ನ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ (ಹಣಕಾಸು ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ಸರಾಸರಿ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯ) ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯು 1.187 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು 0.164 ಆಗಿದೆ, ಇದು ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಣ್ಣ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಸರಣಿಯ ಅಸ್ಥಿರತೆಯ ಮಟ್ಟವು 0.386 ಗೆ ಸಮಾನವಾದ 1 ರಿಂದ ಹಣಕಾಸಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ಋಣಾತ್ಮಕ ವಿಚಲನದ ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಿಂದ ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಎರಡನೇ ಬ್ಯಾಂಕಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು CFU ನ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯು 0.101 ರ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದೊಂದಿಗೆ 1.124 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಹಣಕಾಸಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಹರಡುವಿಕೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ. ಹೆಚ್ಚು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ, ಇದು ಲಾಭದಾಯಕವಲ್ಲದ ವಲಯಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಬ್ಯಾಂಕ್ನ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ (0.325) ಮೂಲಕ ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಬ್ಯಾಂಕ್ "ಸಿ" ಯ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯ ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ (1.037) ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಣ್ಣ ಹರಡುವಿಕೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ (ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ 0.112). L.P. ಅಸಮಾನತೆ ಹಣಕಾಸಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತಾನೆ, ಅಂದರೆ. ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಧನಾತ್ಮಕ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ನಿರೀಕ್ಷೆ, ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ವಿಷಯಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಬಹಳ ಅಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಮಾದರಿಯು, ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ವಿತರಣೆಯನ್ನು (ವಾಣಿಜ್ಯ ಬ್ಯಾಂಕುಗಳ ಆರ್ಥಿಕ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು) ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಪಡೆದ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯ ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ವಿಚಲನವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ದೃಢೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ಮಟ್ಟ.

ತೀರ್ಮಾನ

ಆರ್ಥಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಬಳಕೆಯು ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ವಿಧಾನಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತ ಎರಡರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ನೀಡಿತು. ಗಾದೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ: "ಎರಡು ಬಾರಿ ಅಳೆಯಿರಿ - ಒಮ್ಮೆ ಕತ್ತರಿಸಿ." ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಮಯ, ಶ್ರಮ ಮತ್ತು ವಸ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ನಿರ್ಧಾರಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ಪ್ರತಿ ನಿರ್ಧಾರದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತಾರೆ, ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲದ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಯಶಸ್ವಿಯಾದವುಗಳನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯು ಸಾದೃಶ್ಯದ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಇನ್ನೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಪರಿಗಣನೆಯ ಮೂಲಕ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆ, ಅದರಂತೆಯೇ, ಆದರೆ ಸರಳ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ವಸ್ತು, ಅದರ ಮಾದರಿ.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಆರ್ಥಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ; ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಆರ್ಥಿಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆ, ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸೂಚಕಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಿಸುವುದು; ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ನಿರ್ವಹಣೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಣಾ ನಿರ್ಧಾರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ.

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮಾನದಂಡಗಳ ಪ್ರಕಾರ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಕೆಲಸವು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿದೆ:

· ಉದ್ದೇಶಿತ ಉದ್ದೇಶ;

· ಸಮಯದ ಅಂಶವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು;

· ಪರಿಶೀಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅವಧಿಯ ಅವಧಿ;

· ಸೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು;

· ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಅಂಶವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು;

· ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ;

ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ವಿವರಣೆಯು ಎಲ್ಲಾ ಹಂತದ ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಳಸುವುದನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಅಭ್ಯಾಸದ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದರಿಂದ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ. ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮುಖ್ಯ ಹಂತಗಳನ್ನು ಸಹ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ:

· ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ;

· ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು;

· ಮಾದರಿಯ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ;

· ಹಿನ್ನೆಲೆ ಮಾಹಿತಿಯ ತಯಾರಿಕೆ;

· ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರ;

· ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯ.

ಕೆಲಸವು ಆರ್ಥಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ, ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ಕ್ರೆಡಿಟ್ ವಿಭಾಗದ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ ಎಸ್.ವಿ. ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸರದ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುವ ದೇಶೀಯ ಸಾಲ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ತಮ್ಮ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಮೂಲ ಸೂಚಕಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತರ್ಕಬದ್ಧ ವಿರೋಧಿ ಬಿಕ್ಕಟ್ಟು ಕ್ರಮಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ನಿರ್ವಹಣಾ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿವೆ ಎಂದು ಬಾಯ್ಕೊ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆರ್ಥಿಕ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಧವೆಂದರೆ ಸ್ಥಾಪಿತ (ಸಂಭವನೀಯ) ಮಾದರಿಗಳು, ಇದು ಸ್ಥಿರತೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಅಥವಾ ಕುಸಿತದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅದನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲು ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಕ್ರಮಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ರೂಪಿಸಿ.

ಯಾವುದೇ ಆರ್ಥಿಕ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನ, ಲಭ್ಯವಿರುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಯಶಸ್ವಿ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಅರ್ಥವಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಗಣಿತದ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾದರೂ, ಯಾವಾಗಲೂ ಅನೌಪಚಾರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿರುತ್ತವೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಸಾಕಷ್ಟು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗದ ಸಂದರ್ಭಗಳು.

ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ

1)ಕ್ರಾಸ್ ಎಂ.ಎಸ್. ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶೇಷತೆಗಳಿಗಾಗಿ ಗಣಿತ: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. -4 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ., ರೆವ್. - ಎಂ.: ಡೆಲೊ, 2003.

)ಇವಾನಿಲೋವ್ ಯು.ಪಿ., ಲೊಟೊವ್ ಎ.ವಿ. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು. - ಎಂ.: ನೌಕಾ, 2007.

)ಅಶ್ಮನೋವ್ ಎಸ್.ಎ. ಗಣಿತದ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಚಯ. - ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1984.

)ಗಟೌಲಿನ್ A.M., ಗವ್ರಿಲೋವ್ G.V., ಸೊರೊಕಿನಾ T.M. ಮತ್ತು ಇತರರು ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ. - ಎಂ.: ಅಗ್ರೋಪ್ರೊಮಿಜ್ಡಾಟ್, 1990.

)ಸಂ. ಫೆಡೋಸೀವಾ ವಿ.ವಿ. ಆರ್ಥಿಕ-ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ಮಾದರಿಗಳು: ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. - ಎಂ.: ಯುನಿಟಿ, 2001.

)ಸವಿಟ್ಸ್ಕಯಾ ಜಿ.ವಿ. ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. - 10 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ., ರೆವ್. - ಎಂ.: ಹೊಸ ಜ್ಞಾನ, 2004.

)ಗ್ಮುರ್ಮನ್ ವಿ.ಇ. ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಎಂ.: ಹೈಯರ್ ಸ್ಕೂಲ್, 2002

)ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಂಶೋಧನೆ. ಉದ್ದೇಶಗಳು, ತತ್ವಗಳು, ವಿಧಾನ: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಗಳಿಗೆ ಕೈಪಿಡಿ / ಇ.ಎಸ್. ವೆಂಟ್ಜೆಲ್. - 4 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ., ಸ್ಟೀರಿಯೊಟೈಪ್. - ಎಂ.: ಬಸ್ಟರ್ಡ್, 2006. - 206, ಪು. : ಅನಾರೋಗ್ಯ.

)ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ / S.V. ಯುಡಿನ್. - ಎಂ.: ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್ RGTEU, 2009.-228 ಪು.

)ಕೊಚೆಟಿಗೋವ್ ಎ.ಎ. ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. ಕೈಪಿಡಿ / ಉಪಕರಣ. ರಾಜ್ಯ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ತುಲಾ, 1998. 200 ಪು.

)Boyko S.V., ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಆರ್ಥಿಕ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಗಳು /S.V. ಬಾಯ್ಕೊ // ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ಕ್ರೆಡಿಟ್. - 2011. ಎನ್ 39. -

ಬೋಧನೆ

ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಬೇಕೇ?

ನಿಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ವಿಷಯಗಳ ಕುರಿತು ನಮ್ಮ ತಜ್ಞರು ಸಲಹೆ ನೀಡುತ್ತಾರೆ ಅಥವಾ ಬೋಧನಾ ಸೇವೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತಾರೆ.
ನಿಮ್ಮ ಅರ್ಜಿಯನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸಿಸಮಾಲೋಚನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದೀಗ ವಿಷಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.