ឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ណាមួយ។ ល្បែង "ម៉ាទ្រីសគណិតវិទ្យា"

ផ្នែកទី 1 លេខធម្មជាតិ និងសកម្មភាពជាមួយពួកគេ។ តួលេខធរណីមាត្រ និងបរិមាណ

§ 15. ឧទាហរណ៍និងបញ្ហាសម្រាប់ប្រតិបត្តិការទាំងអស់ជាមួយនឹងលេខធម្មជាតិ

នៅពេលគណនាតម្លៃនៃកន្សោមលេខអ្នកមិនគួរភ្លេចអំពីលំដាប់នៃសកម្មភាពនោះទេ។

លំដាប់នៃសកម្មភាពត្រូវបានកំណត់ដោយវិធានដូចខាងក្រោមៈ

1. នៅក្នុងកន្សោមដែលមានវង់ក្រចក តម្លៃនៃកន្សោមក្នុងវង់ក្រចកត្រូវបានវាយតម្លៃជាមុន។

2. នៅក្នុងកន្សោមដោយគ្មានវង់ក្រចក និទស្សន្តត្រូវបានអនុវត្តជាមុនសិន បន្ទាប់មកគុណ និងចែក តាមលំដាប់ពីឆ្វេងទៅស្តាំ ហើយបន្ទាប់មកបូក និងដក។

ឧទាហរណ៍ 1. គណនា៖ 8 ∙ (27 + 13) - 144: 2 ។

ដំណោះស្រាយ។

1) 27 + 13 = 40;

2) 8 ∙ 40 = 320;

3) 144: 2 = 72;

4) 320 - 72 = 248.

ឧទាហរណ៍ 2. រកតម្លៃនៃកន្សោម (x2 − y: 13) ∙ 145 ប្រសិនបើ x = 12, y = 91 ។

ដំណោះស្រាយ។ ប្រសិនបើ x = 12, y = 91 បន្ទាប់មក (x2 − y: 13) ∙ 145 = (122 − 91: 13) ∙ 145 = (144 − 7) ∙ 145 = 137 ∙ 145 = 19.865 ។

លក្ខណៈសម្បត្តិសកម្មភាពអាចត្រូវបានប្រើនៅកន្លែងដែលសមស្រប។ ឧទាហរណ៍ តម្លៃនៃកន្សោម 438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 អាចត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម:

438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 = (438 - 338) ∙ 39 = 100 ∙ 39 = 3900.

តើច្បាប់អ្វីខ្លះដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់លំដាប់នៃសកម្មភាពនៅពេលគណនាកន្សោមលេខ?

កម្រិតដំបូង

522. ចំនួន (ផ្ទាល់មាត់):

1) 42 + 38 - 7; 2) 24 ∙ 10: 2;

3) 27 - 30: 5; 4) 42: 6 + 35: 7;

5) 8 (23 - 19); 6) (12 + 18) : (12 - 7).

កម្រិតមធ្យម

523. គណនា៖

1) 426 ∙ 205 - 57 816: 72;

2) (362 195 + 86 309) : 56;

3) 2001: 69 + 58 884: 84;

4) 42 275: (7005 - 6910).

524. គណនា៖

1) 535 ∙ 207 - 32 832: 76;

2) 1088: 68 + 57 442: 77;

3) (158 992 + 38 894) : 39;

4) 249 747: (4905 - 1896).

525. ក្នុងរយៈពេល 5 ម៉ោង កប៉ាល់បានធ្វើដំណើរចម្ងាយ 175 គីឡូម៉ែត្រ ហើយរថភ្លើងបានគ្របដណ្តប់ 315 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោង។ តើល្បឿនរថភ្លើងធំជាងល្បឿនកប៉ាល់ប៉ុន្មានដង?

526. ក្នុងរយៈពេល 5 ម៉ោង រថភ្លើងដឹកទំនិញបានធ្វើដំណើរ 280 គីឡូម៉ែត្រ ហើយរថភ្លើងលឿនបានធ្វើដំណើរ 255 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោង។ តើ​រថភ្លើង​លឿន​លឿន​ជាង​រថភ្លើង​ដឹកទំនិញ​ប៉ុន្មាន​?

527. ស្វែងរកអត្ថន័យនៃកន្សោម៖

1) 78 ∙ x + 3217 ប្រសិនបើ x = 52;

2) a: 36 + a: 39, if a = 468;

3) x ∙ 37 − c : 25 េបើ x = 15, y = 2525 ។

528. ស្វែងរកអត្ថន័យនៃកន្សោម៖

1) 17 392 + 15 300៖ ហើយប្រសិនបើ a = 25, 36;

2) m ∙ 155 - t ∙ 113 ប្រសិនបើ m = 17, t = 22 ។

529. បង់ថ្លៃប៊ិច 5 ដើម និងសៀវភៅកត់ចំណាំទូទៅ 3 ដើម

១៦ UAH 70 kopecks តើសៀវភៅកត់ត្រាមានតម្លៃប៉ុន្មាន បើប៊ិចមួយមានតម្លៃ 2 UAH? 50 kopecks?

530. ផ្លែប៉ោមបីប្រអប់ និងចេកពីរប្រអប់ ទម្ងន់ 144 គីឡូក្រាម។ តើ​ផ្លែ​ប៉ោម​មួយ​ប្រអប់​មាន​ទម្ងន់​ប៉ុន្មាន បើ​ចេក​មួយ​ប្រអប់​មាន​ទម្ងន់​២៤​គីឡូក្រាម?

531. បងប្រុសប្រមូលបាន 12 កន្ត្រក ហើយប្អូនប្រុសប្រមូលបាន 9 កន្ត្រក។ សរុប​មក​ពួក​គេ​ប្រមូល​បាន​ផ្លែ​ឈែ​រី​១០៥​គីឡូក្រាម ។ តើ​បង​ប្អូន​ម្នាក់ៗ​រើស​ផ្លែ​ឈែរី​ប៉ុន្មាន​គីឡូក្រាម បើ​ទម្ងន់​គ្រប់​កន្ត្រក​ដូចគ្នា?

532. 27 កញ្ចប់នៃសៀវភៅកត់ត្រាការ៉េនិង 25 កញ្ចប់នៃសៀវភៅកត់ត្រាតម្រង់ជួរត្រូវបានបញ្ជូនទៅហាង - សរុប 2600 បំណែក។ តើសៀវភៅកត់ត្រាប៉ុន្មានក្បាលត្រូវបាននាំយកមកក្នុងទ្រុង និងចំនួនប៉ុន្មានក្នុងខ្សែមួយ ប្រសិនបើមានសៀវភៅកត់ត្រាដូចគ្នាក្នុងកញ្ចប់ទាំងអស់?

533. ម៉ាស៊ីនដែលគ្រប់គ្រងដោយកុំព្យូទ័រមួយផលិតបាន 12 ផ្នែកក្នុងមួយនាទី ហើយទីពីរផលិតបាន 3 ផ្នែកទៀត។ តើម៉ាស៊ីនទាំងពីរនឹងមានរយៈពេលប៉ុន្មាននាទី នៅពេលដែលបើកក្នុងពេលដំណាលគ្នា ផលិតបាន 945 ផ្នែក?

កម្រិតគ្រប់គ្រាន់

534. ប្រមូលបាន 830 គីឡូក្រាម។ នៃពួកគេ។ក គីឡូក្រាមត្រូវបានផ្តល់ឱ្យទៅសាលាមត្តេយ្យហើយនៅសល់ត្រូវបានបែងចែកស្មើៗគ្នាជា 30 កន្ត្រក។ តើក្នុងកញ្ចប់នីមួយៗមានប៉ុន្មានគីឡូក្រាម? សរសេរកន្សោមអក្សរ ហើយគណនាតម្លៃរបស់វា if a = 110 ។

535. គណនាតាមវិធីងាយស្រួល៖

1) 742 + 39 + 58; 2) 973 + 115 - 273;

3) 832 - 15 - 32; 4) 2 ∙ 115 ∙ 50;

5) 29 ∙ 19 + 71 ∙ 19; 6) 192 ∙ 37 – 92 ∙ 37.

536. ហាងជួសជុលទូរទស្សន៍គ្រោងជួសជុលទូរទស្សន៍ចំនួន 180 គ្រឿងក្នុងរយៈពេល 12 ថ្ងៃ ប៉ុន្តែជារៀងរាល់ថ្ងៃពួកគេបានជួសជុលទូរទស្សន៍ចំនួន 3 ច្រើនជាងការគ្រោងទុក។ តើកិច្ចការត្រូវបានបញ្ចប់ក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានថ្ងៃ?

538. ស្វែងរកអត្ថន័យនៃកន្សោម៖

1) (21 000 - 308 ∙ 29) : 4 + 14 147: 47;

2) 548 ∙ 307 - 8904: (33 ∙ 507 - 16 647);

3) (562 + 1833: 47) ∙ 56 - 46 ∙ 305;

4) 1789 ∙ (1677: 43 - 888: 24)∙500.

539. ស្វែងរកអត្ថន័យនៃកន្សោម៖

1) (42 + 9095: 85) ∙ (7344: 36 - 154);

2) 637 ∙ 408 - 54 036: (44 ∙ 209 - 9117);

3) (830 - 17 466: 82) ∙ 65 + 57 ∙ 804;

4) 197 ∙ (588: 49 + 728: 56) ∙ 40.

540. 1506 គីឡូក្រាមនៃ butter ត្រូវបានបញ្ជូនទៅហាងចំនួន 3 ។ បន្ទាប់ពីហាងទីមួយលក់បាន 152 គីឡូក្រាម, ទីពីរ - 183 គីឡូក្រាម, និងទីបី - 211 គីឡូក្រាម, ហាងទាំងអស់មានបរិមាណដូចគ្នានៃ butter ដែលនៅសល់។ តើ​ប៊័រ​ប៉ុន្មាន​គីឡូក្រាម​ត្រូវ​បាន​គេ​នាំ​ចូល​ហាង​នីមួយៗ?

541. ពីទីក្រុង A និង B ចម្ងាយរវាងពួកគេគឺ 110 គីឡូម៉ែត្រ អ្នកជិះកង់ពីរនាក់ជិះឆ្ពោះទៅរកគ្នាក្នុងពេលតែមួយ។ ល្បឿនមួយក្នុងចំនោមពួកគេគឺ 15 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងហើយមួយទៀតគឺតិចជាង 3 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើអ្នកជិះកង់នឹងជួបគ្នាក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោងទេ?

542. សិស្សវិទ្យាល័យ Ivan និង Vasily បានធ្វើការនៅកសិដ្ឋានមួយនៅរដូវក្តៅ។ Ivan ធ្វើការ 4 ម៉ោងក្នុងមួយថ្ងៃសម្រាប់រយៈពេល 16 ថ្ងៃហើយ Vasily ធ្វើការ 3 ម៉ោងក្នុងមួយថ្ងៃរយៈពេល 18 ថ្ងៃ។ រួមគ្នាបុរសរកបាន 944 UAH ។ សួរសំណួរឆ្លាតវៃហើយឆ្លើយពួកគេ។

543. កម្មករពីរនាក់ដែលម្នាក់ធ្វើការ 12 ថ្ងៃ 8 ម៉ោងក្នុងមួយថ្ងៃនិងផ្សេងទៀត - 8 ថ្ងៃ 7 ម៉ោងក្នុងមួយថ្ងៃរួមគ្នាផលិតបាន 1368 ផ្នែក។ ស្វែងរកផលិតភាពការងាររបស់កម្មករប្រសិនបើពួកគេមានដូចគ្នា។ តើកម្មករនិយោជិតម្នាក់ៗបង្កើតបានប៉ុន្មានផ្នែក?

544. តែង និងដោះស្រាយបញ្ហាពាក់ព័ន្ធនឹងប្រតិបត្តិការទាំងបួនជាមួយនឹងលេខធម្មជាតិ។

កម្រិតខ្ពស់

545. រកឫសសមីការ៖

1) x − x = x ∙ x; 2) m: m = m ∙ m ។

546. រកឫសសមីការ៖

1) x : 8 = x ∙ 4; 2) y: 9 = ក្នុង: 11 ។

547. តើលេខមួយណាដែលត្រូវគុណនឹង 259 259 ដើម្បីទទួលបានផលិតផលដែលសរសេរត្រឹមតែលេខ 7?

548. តើលេខមួយណាដែលត្រូវគុណនឹង 37,037 ដើម្បីទទួលបានផលិតផលដែលសរសេរត្រឹមតែលេខ 3?

លំហាត់ដើម្បីធ្វើឡើងវិញ

549. ស្រាយសមីការ៖

1) 4x − 2x + 7 = 19; 2) 8x + 3x − 5 = 39 ។

550. ដើម្បីទៅដល់ទីក្រុង កសិករម្នាក់បានធ្វើដំណើរ 3 ម៉ោងដោយឡានក្រុងដែលមានល្បឿន 1 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និង 2 ម៉ោងតាមឡានដែលមានល្បឿន។ខ គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ គាត់បានគ្របដណ្តប់ការធ្វើដំណើរត្រឡប់មកវិញក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោងនៅលើម៉ូតូ។ ស្វែងរកល្បឿននៃម៉ូតូ។ សរសេរកន្សោមព្យញ្ជនៈ ហើយគណនាតម្លៃរបស់វាប្រសិនបើ a = 40, b = ៣២.

កម្រិតផ្សេងគ្នានៃការលំបាកសម្រាប់ថ្នាក់ណាមួយនឹងជួយអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពគណិតវិទ្យានិងការគណនាផ្លូវចិត្ត។

ក្នុងដំណើរជីវិតរបស់គាត់ មនុស្សគ្រប់រូបធ្លាប់មាន ឬនឹងត្រូវតែជួបនូវវិទ្យាសាស្រ្តដ៏ស្រស់ស្អាត និងពិតប្រាកដដូចជាគណិតវិទ្យា។ វាអភិវឌ្ឍការគិតបែបឡូជីខល និងអរូបី ធ្វើអោយប្រសើរឡើងនូវសមត្ថភាពក្នុងការគិតយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងធ្វើការសម្រេចចិត្ត។ វាគឺនៅលើមូលដ្ឋាននៃវិទ្យាសាស្រ្តនេះដែលការពិពណ៌នាអំពីពិភពលោករបស់យើងត្រូវបានបង្កើតឡើង។

តើគណិតវិទ្យាចាប់ផ្តើមនៅឯណា?

ធាតុផ្សំជាមូលដ្ឋាននៃគណិតវិទ្យាគឺផ្នែកនព្វន្ធ - ប្រតិបត្តិការនៃការរាប់ ការវាស់ និងពណ៌នាអំពីរាងរបស់វត្ថុ។ វាគឺជាមូលដ្ឋានដែលចំណេះដឹងអំពីរចនាសម្ព័ន្ធ សណ្តាប់ធ្នាប់ និងទំនាក់ទំនងសម្រាក។ ពួកគេគឺជាខ្លឹមសារនៃវិទ្យាសាស្ត្រ។ កម្មវិធីសិក្សារបស់សាលាចាប់ផ្តើមដោយលេខនព្វន្ធ ដែលកុមារគ្រប់រូបដែលឆ្លងកាត់កម្រិតនៃសាលារៀនត្រូវតែធ្វើជាម្ចាស់។

ដោយបានយល់ពីគោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា អ្នកត្រូវរៀនពីរបៀបដោះស្រាយឧទាហរណ៍ណាមួយក្នុងគណិតវិទ្យាឱ្យបានរហ័ស និងត្រឹមត្រូវ ។ ហើយនៅទីនេះវាទាំងអស់មកលើការអត់ធ្មត់ និងការអនុវត្តជាប្រចាំ ដែលជាលទ្ធផលដែលវាកាន់តែងាយស្រួល និងងាយស្រួលក្នុងការគណនាចម្លើយ។

ប្រភេទនៃឧទាហរណ៍ក្នុងគណិតវិទ្យា៖

• ជាមួយនឹងលេខធម្មជាតិ
• ជាមួយនឹងលេខប្រភាគ
• ជាមួយនឹងលេខអវិជ្ជមាន
• ជាមួយនឹងលេខមិនសមហេតុផល
• ជាមួយនឹងកន្សោមត្រីកោណមាត្រ

ចំនួនកុំផ្លិចក៏អាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យាផងដែរ។ តួនាទីនៃលេខនីមួយៗមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការដោះស្រាយ និងពិពណ៌នាបញ្ហាផ្សេងៗដោយប្រើគណិតវិទ្យា។ នៅពេលអនាគត នៅក្នុងផ្នែកពិជគណិត កន្សោមផ្សេងៗនឹងត្រូវបានប្រើជំនួសឱ្យលេខ ប៉ុន្តែខ្លឹមសារនឹងនៅដដែល។

កន្លែងដែលត្រូវចាប់ផ្តើមការបណ្តុះបណ្តាលក្នុងការដោះស្រាយឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យា?

ជាការពិតណាស់ យើងត្រូវចាប់ផ្តើមជាមួយនឹង banal សាមញ្ញបំផុត និងច្រើនបំផុត ជាមួយនឹងអ្វីដែលជាមូលដ្ឋាន។ ឧទាហរណ៍សាលាបឋមសិក្សាទូទៅដែលមានលេខធម្មជាតិ។ ពេលវេលាដ៏ច្រើនត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការសិក្សា និងការអនុវត្តរបស់ពួកគេនៅសាលា ហើយកុមារចំណាយពេលជាច្រើនខែ ឬច្រើនឆ្នាំក្នុងការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ ចម្លងកិច្ចការពីក្រុមប្រឹក្សាភិបាល បើកសៀវភៅសិក្សា ឬសៀវភៅការងារ ដែលពួកគេដោះស្រាយឧទាហរណ៍ម្តងមួយៗ។

យើងផ្តល់ជូនអ្នកនូវវិធីសាមញ្ញមួយ ដើម្បីអភិវឌ្ឍជំនាញដំណោះស្រាយ។

ដោយប្រើកម្មវិធី “គ្រូបណ្តុះបណ្តាល Mal Calculus” អនឡាញពិសេស ដែលអ្នកអាចអនុវត្តការដោះស្រាយឧទាហរណ៍នព្វន្ធសាមញ្ញបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងងាយស្រួល។

កម្មវិធីអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវិភាគ និងកែកំហុសបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស ជួយផ្តល់ចម្លើយប្រសិនបើមានឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញ និងរក្សាស្ថិតិពេញលេញនៃការងារដែលបានអនុវត្ត។ ឪពុកម្តាយមិនចាំបាច់ខ្ជះខ្ជាយពេលវេលារបស់ពួកគេក្នុងការស្វែងរកឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យាដើម្បីបណ្តុះបណ្តាលកូនរបស់ពួកគេហើយបន្ទាប់មកចំណាយពេលយូរហើយពិនិត្យមើលពួកគេដោយដៃ។

ម្យ៉ាងវិញទៀត កុមារផ្តោតលើការដោះស្រាយឧទាហរណ៍មួយ ហើយកុំខ្ជះខ្ជាយពេលវេលាស្វែងរកវាក្នុងចំណោមគំរូស្រដៀងគ្នាជាច្រើននៅលើទំព័រសៀវភៅសិក្សា ហើយមិនត្រូវរំខានដោយការចម្លងវាពីសៀវភៅសិក្សាទៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ដោយពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃអ្វីដែលពួកគេមាន។ ចម្លងដប់ដង។ ទាំងអស់នេះបង្កើនល្បឿនដំណើរការសិក្សាដោយយកចិត្តទុកដាក់លើអ្វីដែលសំខាន់បំផុត - ដោះស្រាយឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យាដោយខ្លួនឯង!

ហេតុអ្វីបានជាអ្នកត្រូវការជំនាញនៃការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ក្នុងគណិតវិទ្យា?

ដោយមិនសង្ស័យ មិនមែនមនុស្សគ្រប់រូបក្នុងជីវិតត្រូវតែជាកុំព្យូទ័រដែលកំពុងរស់នៅជាមួយនឹងជំនាញនព្វន្ធផ្លូវចិត្តដែលបានអភិវឌ្ឍនោះទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ជារឿយៗមានស្ថានភាពនៅពេលដែលជំនាញនេះមកជួយសង្គ្រោះ។ ជាការពិតណាស់នៅក្នុងពិភពសម័យទំនើប ដែលអ្វីៗនៅជុំវិញត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើច្បាប់គណិតវិទ្យា ការមានប្រាក់រង្វាន់ដ៏រីករាយសម្រាប់ខ្លួនអ្នក ដែលជាសមត្ថភាពដ៏ល្អក្នុងការគណនាអ្វីមួយបានយ៉ាងឆាប់រហ័សគឺពិតជាត្រជាក់ខ្លាំងណាស់! អ្នកមិនដែលដឹងថាអ្នកនឹងត្រូវការអ្វី និងនៅពេលណានោះទេ ដូច្នេះហើយ ហេតុអ្វីមិនចំណាយពេលបន្តិចក្នុងពេលនេះ ដើម្បីកុំឱ្យធ្លាក់ចូលទៅក្នុងស្ថានភាពដ៏ឆ្គាំឆ្គងក្នុងជីវិត ហើយក្រៅពីនេះ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការរៀនអាជីវកម្មនេះ!

មនុស្សជាច្រើនយល់ច្រឡំថា ពួកគេគួរតែចាប់ផ្តើមសិក្សាតែនៅពេលដែលពួកគេជួបប្រទះបញ្ហាទាំងនេះ ហើយវានឹងចាំបាច់ក្នុងជីវិត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដំបូន្មានរបស់យើងគឺ៖ វាមានតម្លៃធ្វើជាម្ចាស់លើជំនាញមូលដ្ឋាននៃការដោះស្រាយឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យា និងការគណនាផ្លូវចិត្តឱ្យបានឆាប់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ខណៈពេលដែលចិត្តនៅក្មេង ស្រស់ស្រាយ និងអាចបត់បែនបានក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការរៀនសូត្រ ហើយបុគ្គលនោះមិនរវល់ជាមួយរឿងមនុស្សពេញវ័យដែលរំខាននោះទេ។

វាត្រូវបានបញ្ជាក់តាមបែបវិទ្យាសាស្ត្រថា ប្រសិនបើអ្នកដោះស្រាយបញ្ហានព្វន្ធជាទៀងទាត់នោះ៖

• រក្សាភាពច្បាស់លាស់ផ្លូវចិត្ត
• ការគិតឡូជីខលមានការរីកចម្រើន
• ធ្វើអោយប្រសើរឡើងនូវសកម្មភាពខួរក្បាល
• បង្កើនការប្រុងប្រយ័ត្ន និងការផ្តោតអារម្មណ៍
• បង្ហាញពីការអត់ធ្មត់ និងការខិតខំ
• ការច្នៃប្រឌិតរីកចម្រើន

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីអភិវឌ្ឍជំនាញនៃការដោះស្រាយឧទាហរណ៍នៅក្នុងគណិតវិទ្យា?

អ្នកត្រូវយល់ថាជំនាញដោះស្រាយគឺទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងចំនួននៃឧទាហរណ៍ដែលបានដោះស្រាយ។ ឧទាហរណ៍កាន់តែច្រើនដែលអ្នកដោះស្រាយ ខួរក្បាលរបស់អ្នកចាប់ផ្តើមធ្វើការ និងដោះស្រាយវាកាន់តែប្រសើរ។ ជាការពិតណាស់ នេះមិនមែនមានន័យថា អ្នកត្រូវចំណាយពេលវេលាទាំងអស់របស់អ្នកដើម្បីដោះស្រាយឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យានោះទេ។ ភាពទៀងទាត់មានសារៈសំខាន់ណាស់នៅទីនេះ!

តាមរយៈការអនុវត្តជារៀងរាល់ថ្ងៃក្នុងពេលវេលាតូចមួយសម្រាប់ខ្លួនអ្នក អ្នកអាចអភិវឌ្ឍជំនាញគិតលេខផ្លូវចិត្តរបស់អ្នកបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស ដល់សមត្ថភាពសមរម្យ។ វាក៏ចាំបាច់ផងដែរក្នុងការយកចិត្តទុកដាក់លើភាពខុសគ្នានៃឧទាហរណ៍ (ប្រភេទរបស់ពួកគេ) - នោះគឺជាការដោះស្រាយបន្តិចម្តង ៗ នូវឧទាហរណ៍ដែលស្មុគស្មាញនិងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដោយមិនឈប់នៅសាមញ្ញ!

អ្នកក៏អាចអានអំពីជំនាញនៃការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ក្នុងគណិតវិទ្យានៅក្នុងអត្ថបទ "របៀបរៀនរាប់ក្នុងក្បាលរបស់អ្នក"។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបង្ខំខ្លួនអ្នកឱ្យដោះស្រាយឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យា?

ជារឿយៗវាពិបាកណាស់ក្នុងការបង្ខំខ្លួនឯងឱ្យធ្វើអ្វីមួយ អ្នកចង់សម្រាកឱ្យបានច្រើន ដោយមិនរំខានខ្លួនអ្នកជាមួយនឹងសកម្មភាពរំខាន សូម្បីតែដឹងថាវាចាំបាច់ និងចាំបាច់ក៏ដោយ។ កុមារតិចតួចព្យាយាមចូលរួមដោយឯករាជ្យក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍របស់ពួកគេ ឬសូម្បីតែបំពេញកិច្ចការផ្ទះរបស់ពួកគេ។

ដូច្នេះហើយ ពេលវេលានៃការប្រកួតប្រកួតប្រជែងមួយត្រូវបានបន្ថែមទៅកម្មវិធី "គ្រូបណ្តុះបណ្តាល Mal Calculus" ។ ប្រហែលជានេះនឹងផ្លាស់ប្តូរវិធីសាស្រ្តក្នុងការរៀនគួរឱ្យធុញ ធ្វើឱ្យដំណើរការនេះកាន់តែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងទាក់ទាញ។ យើងសូមអញ្ជើញអ្នកឱ្យសាកល្បងកម្មវិធីនេះដោយខ្លួនឯង ហើយវាយតម្លៃវា។

យើងសូមជូនពរឱ្យអ្នកទទួលបានជោគជ័យក្នុងការសម្រេចចិត្តរបស់អ្នក!

ចូរយើងពិចារណាលម្អិតអំពីប្រតិបត្តិការនព្វន្ធសាមញ្ញនីមួយៗ ហើយផ្តល់នូវបញ្ហាសាមញ្ញមួយចំនួនដែលបញ្ជាក់ពីការប្រើប្រាស់សកម្មភាពនីមួយៗ។

បញ្ហាបន្ថែម

អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខរៀងរាល់ពេល៖

នៅពេលត្រូវការលេខមួយ។ កើនឡើងលេខមួយចំនួន ឬនៅពេលដែលលេខមួយត្រូវការ បន្ថែមផ្សេងទៀត;

នៅពេលដែលលេខជាច្រើនត្រូវបញ្ចូលទៅក្នុងមួយ។

បញ្ហា 1. មនុស្សម្នាក់មានទ្រព្យសម្បត្តិរួមមានផ្ទះ គ្រឿងសង្ហារឹម គំនូរ និងសេះ។ ផ្ទះមានតម្លៃ 47,215 រូប្លិ, គ្រឿងសង្ហារឹម 2,215 រូប្លិ, គំនូរ 5,207 រូប្លិ, សេះ 1,925 រូប្លិ៍។ តើទ្រព្យសម្បត្តិទាំងអស់មានតម្លៃប៉ុន្មាន?

ចម្លើយ: 56562 rubles ។

បញ្ហា ២. បណ្ណាល័យ​មួយ​មាន​សៀវភៅ​១០១៥​ក្បាល បណ្ណាល័យ​មួយ​ទៀត​មាន​សៀវភៅ​១១៧​ក្បាល​ទៀត។ តើមានសៀវភៅប៉ុន្មានក្បាលនៅក្នុងបណ្ណាល័យទីពីរ?

ចម្លើយ៖ ១១៣២។

បញ្ហាដក

ដករាល់ពេល៖

នៅពេលដែលអ្នកត្រូវកំណត់ភាពខុសគ្នារវាងលេខ;

នៅពេលដែលអ្នកត្រូវការកាត់បន្ថយលេខមួយទៅលេខមួយទៀត។

បញ្ហា ៣. មានប្រជាជន 927 ពាន់នាក់នៅ St. Petersburg, 750 ពាន់នាក់នៅទីក្រុងម៉ូស្គូ។ តើមានមនុស្សប៉ុន្មានពាន់នាក់នៅទីនោះនៅទីក្រុងមូស្គូ?

ចម្លើយ៖ ១៧៧ ពាន់។

បញ្ហា ៤. បូជនីយកិច្ចដំបូងគឺនៅឆ្នាំ ១០៩៦ និងចុងក្រោយនៅឆ្នាំ ១២៧០។ តើបូជនីយកិច្ចមានរយៈពេលប៉ុន្មានឆ្នាំ?

ចម្លើយ៖ ១៧៤ ឆ្នាំ។

បញ្ហាគុណ

គុណលេខតាមតម្រូវការ៖

បង្កើនចំនួនមួយច្រើនដង;

ធ្វើលេខមួយម្តងទៀតឱ្យបានច្រើនដង ខណៈដែលលេខផ្សេងទៀតមានឯកតា។

នៅក្នុងការគុណណាមួយ ផលិតផលគឺដូចគ្នាជាមួយកត្តា ហើយកត្តាគឺជាចំនួនអរូបី។

បញ្ហា ៥. នៅក្នុងសិក្ខាសាលា កម្មករនិយោជិត 28 នាក់ម្នាក់ៗទទួលបានប្រាក់ខែ 15 រូប្លិ៍។ តើកម្មករទាំងអស់រកបានប៉ុន្មាន?

ចម្លើយ: 420 រូប្លិ៍។

បញ្ហា ៦. សៀវភៅនេះមាន 175 ទំព័រ។ ទំព័រនីមួយៗមាន ២២ ជួរ។ តើមានប៉ុន្មានបន្ទាត់ក្នុងសៀវភៅ?

ចម្លើយ៖ ៣៨៥០ ជួរ។

បញ្ហាការបែងចែក

ការបែងចែកចំនួនគត់គឺត្រូវការនៅពេលណាដែលចាំបាច់៖

ចែកលេខទៅជាផ្នែកស្មើគ្នាជាច្រើន;

កំណត់ចំនួនដងដែលតូចជាងមាននៅក្នុងលេខធំជាង។

កាត់បន្ថយចំនួនមួយច្រើនដង។

បញ្ហា ៧. មាននរណាម្នាក់រកបាន 3,648 rubles ក្នុងមួយឆ្នាំ។ តើគាត់រកបានប៉ុន្មានក្នុងមួយខែ?

ចម្លើយ: 304 រូប្លិ៍។

បញ្ហា ៨. បំណែកនៃក្រណាត់វាស់ 26 arshins មានតម្លៃ 468 រូប្លិ៍។ arshin តម្លៃប៉ុន្មាន?

ចម្លើយ: 18 រូប្លិ៍។

បញ្ហា ៩. រកលេខតិចជាង 175 25 ដង។

បញ្ហានព្វន្ធជាមួយលេខដែលមានឈ្មោះ

ការបំបែកលេខដែលមានឈ្មោះ។

បញ្ហា ១០. មនុស្ស​ម្នាក់​ស្លាប់​រាល់​វិនាទី​នៅ​លើ​ពិភពលោក។ តើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់នឹងស្លាប់ក្នុងរយៈពេល 17 ថ្ងៃ 5 ម៉ោង។ 1 វិនាទី?

ចម្លើយ៖ ១.៤៨៦.៨០១ នាក់។

ការបំប្លែងលេខដែលមានឈ្មោះ.

បញ្ហា ១១. មានទម្ងន់ផោន ផោន និងស្ពូល កំណត់ចំនួនទម្ងន់តូចបំផុតដែលត្រូវការដើម្បីថ្លឹង 5000 ស្ពូល។

ចម្លើយគឺ ៥០០០ មាស។ = 1 ទំ 12 ហ្វ។ ៨ មាស អ្នកត្រូវការ 1 + 12 + 8 = 21 ទម្ងន់។

ការបន្ថែមសមាសធាតុ.

បញ្ហា 12. តើ​មាស​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​បី​ដុំ បើ​ដំបូង​មាន​ទម្ងន់ 3 ភី។ 17 លីត្រ។ 1 មាស, ទីពីរ 2 ទំ 35 f ។ 11 លីត្រ។ មាស ១ និងទីបី 17 f ។ មាស ២

ចម្លើយ៖ ៦ ទំ។ 29 លីត្រ។ មាស ១

ការដកសមាសធាតុ។

បញ្ហា ១៣. ពីបំណែកនៃបញ្ហាក្នុងរយៈពេល 5 វិនាទី។ 3 ច។ 2 កំបោរ។ បំណែកនៃ 2 s ត្រូវបានកាត់ផ្តាច់។ 5 ច។ 7 ឃ 1 លីត្រ។ កំណត់​ថា​នៅ​សល់​ប៉ុន្មាន?

ចម្លើយ៖ ២ ស។ 4 ច។ 5 ឃ 1 លីត្រ។

បញ្ហានព្វន្ធតាមកាលកំណត់

បញ្ហាបូកលេខ និងដកដែលមានឈ្មោះទាក់ទងនឹងពេលវេលាមានលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួន។

វិធីដើម្បីបញ្ចេញពេលវេលា. ពេលវេលាជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញជាសមាសធាតុដែលមានឈ្មោះលេខ។ ចំនួន​នេះ​មាន​ន័យ​ថា​ប៉ុន្មាន​ឆ្នាំ​ខែ​ថ្ងៃ​បាន​កន្លង​ផុត​ទៅ​ចាប់​តាំង​ពី​កំណើត​របស់​ព្រះ​គ្រីស្ទ​ដែល​ជា​ការ​ចាប់​ផ្ដើម​នៃ​គ្រិស្ត​សករាជ។ ដូច្នេះឆ្នាំ 1860 ថ្ងៃទី 17 ខែឧសភា 7 ព្រឹកត្រូវបានកំណត់ដោយសមាសធាតុដែលមានឈ្មោះ:

1859 អិល។ ៤ ម ១៦ ឃ.

ហើយផ្ទុយទៅវិញ សមាសធាតុដែលមានឈ្មោះលេខ 1839 លីត្រ។ 11:00 15:00 18:00 តំណាងឆ្នាំ ១៨៤០ ថ្ងៃទី ១៦ ខែធ្នូ ម៉ោង ៦ ល្ងាច ព្រោះថ្ងៃត្រូវរាប់ចាប់ពីពាក់កណ្តាលអធ្រាត្រ។ ១២ ម៉ោងបានកន្លងផុតពីពាក់កណ្តាលអធ្រាត្រដល់ថ្ងៃត្រង់ហើយ ៦ ម៉ោងបានកន្លងផុតពីថ្ងៃត្រង់ដល់ម៉ោង ៦ ល្ងាច។

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាពាក់ព័ន្ធនឹងការបន្ថែមលេខដែលមានឈ្មោះបង្ហាញពេលវេលា ជាធម្មតាអ្នកត្រូវកំណត់ពីព្រឹត្តិការណ៍មួយ និងចន្លោះពេលរវាងព្រឹត្តិការណ៍នេះ និងព្រឹត្តិការណ៍បន្តបន្ទាប់ជាពេលវេលានៃលើកទីពីរ។

បញ្ហា ១៤. នរណាម្នាក់កើតនៅថ្ងៃទី 14 ខែមេសាឆ្នាំ 1827 ។ កំណត់នៅពេលដែលគាត់មានអាយុ 32 ឆ្នាំ 5 ខែ 25 ថ្ងៃ។

ការបន្ថែមលេខដែលមានឈ្មោះផ្សំពីរ យើងមាន៖

ពេលវេលាដែលត្រូវការគឺ 1859 ថ្ងៃទី 9 ខែតុលា។

នៅពេលគណនាតាមពេលវេលាអ្នកត្រូវយកចិត្តទុកដាក់លើការពិតដែលថាខែនៃឆ្នាំមិនមានចំនួនថ្ងៃដូចគ្នា។ ចំនួនថ្ងៃក្នុងមួយខែប្រែប្រួល; ដូច្នេះហើយ នៅពេលដែលអ្នកត្រូវបន្ថែមថ្ងៃ និងបង្វែរវាទៅជាខែ អ្នកត្រូវគិតគូរពីទំហំមួយ ឬច្រើនខែថ្មីៗនេះ។

នៅក្នុងបញ្ហាដែលបានស្នើឡើងប្រសិនបើយើងបន្ថែម 1826 លីត្រទៅបរិវេណដែលមានឈ្មោះលេខ។ 3 ម 13 ឃ 32 ក្រាម 5 m. ៨ ម ១៣ ថ្ងៃ ពោលគឺ ១៨៥៩ ថ្ងៃទី ១៤ ខែកញ្ញា។

បន្ទាប់ពីនេះអ្នកត្រូវបន្ថែម 25 ថ្ងៃទៀត។ ខែកញ្ញាមានរយៈពេល 30 ថ្ងៃ ដូច្នេះថ្ងៃទី 9 ខែតុលា ឆ្នាំ 1859 នឹងមកដល់ក្នុងរយៈពេល 25 ថ្ងៃ។

ប្រសិនបើយើងមានព្រឹត្តិការណ៍មួយនៅថ្ងៃទី 26 ខែសីហា ឆ្នាំ 1812 ហើយព្រឹត្តិការណ៍មួយទៀតកើតឡើងមួយឆ្នាំក្រោយ 6 ខែ និង 23 ថ្ងៃ ការគណនានឹងមានទម្រង់ផ្សេង។

អនុវត្ត 1811 លីត្រទៅបរិវេណដែលមានឈ្មោះលេខ។ 7 ម 25 ថ្ងៃ ត្រឹមតែ 1 ឆ្នាំ 6 ខែ យើងទទួលបានសមាសធាតុដែលមានឈ្មោះលេខ 1813 ឆ្នាំ 1 ខែ 25 ថ្ងៃមានន័យថាថ្ងៃទី 26 ខែកុម្ភៈឆ្នាំ 1814 ។ ប្រសិនបើ 23 ថ្ងៃទៀតកន្លងផុតទៅបន្ទាប់ពីពេលវេលានេះ ពេលវេលាព្រឹត្តិការណ៍ត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម។ ខែកុម្ភៈ 1814 មាន 28 ថ្ងៃ ដូច្នេះនៅពេលបន្ថែមលេខដែលមានឈ្មោះយើងមាន:

នោះគឺពេលវេលានៃព្រឹត្តិការណ៍មួយទៀតគឺថ្ងៃទី 21 ខែមីនាឆ្នាំ 1814 ។

ប្រសិនបើនៅពេលបូកនិងដកលេខដែលមានឈ្មោះដែលមានពេលវេលា ចាំបាច់ត្រូវយកចិត្តទុកដាក់លើតម្លៃនៃខែចុងក្រោយ នោះចាំបាច់ត្រូវបន្ថែមតែឆ្នាំ និងខែ ហើយបន្ទាប់មកដោយកំណត់ថាតើខែណាដែលការគណនានៃថ្ងៃសំដៅទៅលើ។ បន្ថែម ឬដកថ្ងៃ និងម៉ោង។

ការដកលេខដែលមានឈ្មោះបង្ហាញពីពេលវេលា. នៅពេលដកលេខដែលមានឈ្មោះដែលមានពេលវេលា អ្នកត្រូវ៖

កំណត់ចន្លោះពេលរវាងព្រឹត្តិការណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យពីរ ឬ

យោងតាមចន្លោះពេលរវាងទិន្នន័យ និងព្រឹត្តិការណ៍មុន - ពេលវេលាចុងក្រោយ។

សំដៅទៅលើប្រភេទទីមួយ

បញ្ហា ១៥. មនុស្សម្នាក់បានធ្វើដំណើរជុំវិញពិភពលោកនៅថ្ងៃទី 14 ខែមិថុនា ឆ្នាំ 1839 ហើយបានត្រឡប់មកវិញនៅថ្ងៃទី 15 ខែមេសា ឆ្នាំ 1844 ។ តើការធ្វើដំណើរមានរយៈពេលប៉ុន្មាន?

ក្នុង​ករណី​នេះ ពេលវេលា​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ជា​ធម្មតា​ជា​លេខ​ផ្សំ​ដែល​មាន​តែ​ឆ្នាំ និង​ថ្ងៃ។ នេះត្រូវបានធ្វើដោយសារតែខែនៃឆ្នាំមិនមានចំនួនថ្ងៃដូចគ្នា។ យើងបង្ហាញពីការចាប់ផ្តើមនៃការធ្វើដំណើរនៅថ្ងៃទី 14 ខែមិថុនា ឆ្នាំ 1839 ដូចខាងក្រោម៖ បន្ថែមថ្ងៃទាំងអស់ដែលមាននៅក្នុងខែដែលបានកន្លងផុតទៅចាប់តាំងពីខែមករា យើងមាន:

នៅថ្ងៃទី 31 ខែមករាក្នុងខែកុម្ភៈ 28 ថ្ងៃ (1839 - សាមញ្ញ) នៅខែមីនា 31 ថ្ងៃទី 30 ខែមេសាក្នុងខែឧសភា 31 ថ្ងៃសរុប 151 ថ្ងៃ។

ការបន្ថែមថ្ងៃទី 13 នៃខែមិថុនាយើងមាន 164 ថ្ងៃដូច្នេះការចាប់ផ្តើមនៃការធ្វើដំណើរត្រូវបានកំណត់ដោយសមាសធាតុដែលមានឈ្មោះលេខ 1838 លីត្រ។ ១៦៤ ថ្ងៃ។

ដូចគ្នានេះដែរ សម្រាប់ចុងបញ្ចប់នៃការធ្វើដំណើរ យើងមានថ្ងៃទី 31 ខែមករា ថ្ងៃទី 29 ខែកុម្ភៈ (ឆ្នាំ 1844 គឺជាឆ្នាំបង្គ្រប់) ថ្ងៃទី 31 ខែមីនា និងថ្ងៃទី 14 ខែមេសា សម្រាប់រយៈពេលសរុប 105 ថ្ងៃ។ ចុងបញ្ចប់នៃការធ្វើដំណើរត្រូវបានបង្ហាញដោយសមាសធាតុដែលមានឈ្មោះលេខ: 1843 105 ថ្ងៃ។

ដកលេខដែលមានឈ្មោះទាំងនេះ យើងទទួលបាន៖

ការធ្វើដំណើរមានរយៈពេល 4 ឆ្នាំ 306 ថ្ងៃ។

ប្រភេទទីពីរសំដៅទៅលើ

ពេលវេលានៃថ្ងៃទី 27 ខែកក្កដាឆ្នាំ 1872 ត្រូវបានបង្ហាញជាថ្ងៃនិងភ្នំដោយសមាសធាតុដែលមានឈ្មោះលេខ 1871 208 ថ្ងៃ។ ដក ២៧ ល. 165 ថ្ងៃយើងនៅសល់ 43 ថ្ងៃនៅឆ្នាំ 1844 ។ លេខនេះត្រូវបានបង្ហាញជាថ្ងៃទី 13 ខែកុម្ភៈឆ្នាំ 1845 ។

គុណលេខដែលមានឈ្មោះ.

បញ្ហា ១៧. ទង់ដែង 7 ដុំត្រូវបានទិញដែលនីមួយៗមានទម្ងន់ 4 ផោន។ 15 លីត្រ។ 1 ហ្ស។ 15 ឃ.

ចម្លើយ៖ ៣១ ហ្វ។ 12 លីត្រ។ មាស ១ 9 ឃ.

ការបែងចែកលេខដែលមានឈ្មោះ។

ក) ចែកលេខដែលមានឈ្មោះដោយលេខដែលមានឈ្មោះ។

បញ្ហា 18. តើ​មាន​ស្លាបព្រា​ប៉ុន្មាន​នឹង​ផលិត​ពី​ប្រាក់​មួយ​ដុំ​ទម្ងន់​២​ផោន? 30 លីត្រ។ 48 ឃ. ប្រសិនបើស្លាបព្រានីមួយៗមានទម្ងន់ 4 ឡូ។ មាស ២ ១២ ដុល្លារ?

ចម្លើយ៖ ២០ ស្លាបព្រា។

ខ) បែងចែកលេខដែលមានឈ្មោះដោយអរូបីមួយ។

បញ្ហា 19. រថភ្លើងរត់ក្នុង 8 ម៉ោង 185 ver. 423 ទំ។ 6 ច។ 4 ឃ.តើគាត់រត់បានប៉ុន្មានក្នុងមួយម៉ោង?

ចម្លើយ៖ ២៣ វ។ 115 ផេះ 3 ច។ 5 ថ្ងៃ។

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគ្រស្មាញ ត្រូវយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះផែនការដំណោះស្រាយ និងសមាសភាពនៃបញ្ហា កន្សោមនព្វន្ធដែលដោះស្រាយវា និងការគណនាតម្លៃដែលចង់បានដោយខ្លួនឯង។ បញ្ហាខាងក្រោមគួរតែត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាបញ្ហាដែលពាក់ព័ន្ធនឹងប្រតិបត្តិការនព្វន្ធស្មុគស្មាញ។

បញ្ហា 20. នរណាម្នាក់ដែលមានដើមទុន 8998 រូប្លិបានទិញដីដាំដុះ 15 ហិចតាក្នុងតម្លៃ 125 រូប្លិ៍ វាលស្មៅ 37 ហិចតាក្នុងតម្លៃ 112 រូប្លិ៍ សេះ 5 ក្បាលក្នុងតម្លៃ 147 រូប្លិ៍។ ជាមួយនឹងលុយដែលនៅសល់គាត់បានទិញឈើក្នុងតម្លៃ 132 រូប្លិ៍។ សម្រាប់មួយភាគដប់។ ទិញ​ឈើ​អស់​ប៉ុន្មាន​ហិចតា?

ផែនការដោះស្រាយបញ្ហា. ដើម្បីកំណត់ថាតើមនុស្សម្នាក់បានទិញព្រៃឈើប៉ុន្មានហិចតា អ្នកត្រូវរកប្រាក់ប៉ុន្មានដែលគាត់បានទុកពីការទិញពីមុន។

ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើគាត់បានចំណាយប៉ុន្មានលើការទិញទាំងនេះ។

សមាសភាពនៃភារកិច្ច. វាងាយស្រួលក្នុងការកំណត់សមាសភាពនៃបញ្ហាស្មុគស្មាញនេះ។ កិច្ចការស្មុគស្មាញរបស់យើងចែកចេញជា ៦ កិច្ចការសាមញ្ញ ដែលក្នុងនោះ៖

កិច្ចការដំបូងកំណត់ថាតើគាត់បានចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់វាលស្មៅហើយសម្រេចចិត្ត គុណ.

កិច្ចការទីពីរកំណត់ថាតើគាត់បានចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់សេះហើយសម្រេចចិត្ត គុណ.

កិច្ចការទីបីកំណត់ថាតើគាត់បានចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់សេះ ហើយក៏សម្រេចចិត្តផងដែរ។ គុណ.

កិច្ចការទីបួនកំណត់ថាតើគាត់ចំណាយប្រាក់ប៉ុន្មានលើការទិញទាំងអស់នេះ ហើយសម្រេចចិត្ត បន្ថែម.

កិច្ចការទីប្រាំកំណត់ចំនួនប្រាក់ដែលគាត់បានទុកបន្ទាប់ពីការទិញទាំងនេះ ហើយសម្រេចចិត្ត ដោយការដក.

កិច្ចការទីប្រាំមួយ។កំណត់​ថា​តើ​ព្រៃ​ប៉ុន្មាន​ហិចតា​ដែល​គាត់​បាន​ទិញ​ដោយ​ប្រាក់​ដែល​នៅ​សល់ ហើយ​សម្រេច​ចិត្ត ការបែងចែក.

ការបញ្ចេញមតិនព្វន្ធនៃបញ្ហា. វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការស្វែងរកកន្សោមនព្វន្ធដែលដោះស្រាយបញ្ហារបស់យើង ប្រសិនបើកន្សោមនព្វន្ធដែលដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញទាំងអស់ត្រូវបានរកឃើញ។

បញ្ហាទី 1 ត្រូវបានដោះស្រាយដោយកន្សោមនព្វន្ធ: 125 × 15 ។

បញ្ហាទី 2: 112 × 37 ។

បញ្ហាទី 3: 147 × 5 ។

បញ្ហាទី 4: 125 × 15 + 112 × 37 + 146 × 5 (ក) ។

កន្សោមនព្វន្ធដោះស្រាយបញ្ហាទី 5 នឹងទទួលបានប្រសិនបើយើងដកកន្សោមនព្វន្ធ (a) ពី 8998 ។ ដើម្បីចង្អុលបង្ហាញនេះ យើងភ្ជាប់វានៅក្នុងវង់ក្រចក។ ដោយបានធ្វើនេះយើងទទួលបានការបញ្ចេញមតិ:

8998 - (125 × 15 + 112 × 37 + 147 × 5) ។

បញ្ហាទី 6 អាចត្រូវបានដោះស្រាយប្រសិនបើយើងបែងចែកកន្សោមនព្វន្ធចុងក្រោយដោយ 132 ។

កន្សោមនព្វន្ធដែលដោះស្រាយបញ្ហារបស់យើងនឹងមាន

÷ ១៣២

ការគណនាបញ្ហា. យើងអាចស្វែងរកដំណោះស្រាយជាលេខចំពោះបញ្ហាដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយកំណត់តម្លៃលេខនៃកន្សោមនព្វន្ធដែលដោះស្រាយបញ្ហា ឬដោយការស្វែងរកដំណោះស្រាយដោយឡែកពីគ្នាចំពោះបញ្ហាសាមញ្ញទាំងអស់ដែលបញ្ហាស្មុគស្មាញរបស់យើងបំបែក។

នៅដើមដំបូងនៃការគណនា បរិមាណទិន្នន័យនៃបញ្ហាជាធម្មតាត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់ដែលគេស្គាល់។

ដូច្នេះ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង កិច្ចការទាំងនេះអាចត្រូវបានរៀបចំដូចខាងក្រោមៈ

ទិន្នន័យ៖ ដើមទុន ៨៩៩៨ ជូត។

អ្វីដែលអ្នកកំពុងស្វែងរក៖ ចំនួនហិចតានៃព្រៃឈើ។

វឌ្ឍនភាពនៃការគណនាត្រូវបានផ្តល់ជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ៖

ចម្លើយ៖ ព្រៃ ១៧ ហិចតាត្រូវបានទិញ។

នៅទីនេះយើងដាក់លេខសម្រាប់ការគណនាដាច់ដោយឡែកនីមួយៗ។ វាបង្ហាញពីលំដាប់នៃការគណនា និងបង្ហាញពីបញ្ហាសាមញ្ញដែលត្រូវបានដោះស្រាយដោយសកម្មភាពបុគ្គលនីមួយៗ។ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា វាជារឿងធម្មតាដែលត្រូវចងចាំការពិចារណាបឋមទាំងនោះដែលយើងបានគូសបញ្ជាក់ ហើយបន្តដោយផ្ទាល់ទៅការគណនាដោយខ្លួនឯង។

លំដាប់ក្នុងការគណនា. នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាអ្នកគួរតែរក្សាសណ្តាប់ធ្នាប់ក្នុងការរៀបចំការគណនាជានិច្ច។ លំដាប់នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់នូវការតភ្ជាប់រវាងទិន្នន័យ និងកិច្ចការដែលត្រូវការ ធ្វើឱ្យវាអាចពិនិត្យមើលឡើងវិញបានយ៉ាងងាយស្រួលនូវកិច្ចការទាំងមូល ស្វែងរកកំហុសក្នុងការគណនា និងបង្កើនល្បឿននៃដំណើរការគណនា។

តើកុមារត្រូវដឹង និងរៀនប៉ុន្មានក្នុងរយៈពេលខ្លី៖

លើសពីនេះទៅទៀត កុមារទាំងអស់មានសមត្ថភាពខុសៗគ្នា។

មនុស្សខ្លះចាប់យកអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងភ្លាមៗ ខណៈពេលដែលអ្នកផ្សេងទៀតត្រូវការពេលវេលាបន្ថែមទៀត។

ដើម្បីបង្រួបបង្រួម និងកែលម្អជំនាញរាប់ដំបូងរបស់កុមារ គេហទំព័របានបង្កើត លើបណ្តាញ - ម៉ាស៊ីនភ្លើងដែលបង្កើតឧទាហរណ៍ និងសមីការក្នុងគណិតវិទ្យាសម្រាប់កុមារមត្តេយ្យសិក្សា និងបឋមសិក្សា។

ដោយប្រើម៉ាស៊ីនភ្លើងតាមអ៊ីនធឺណិតនេះ អ្នកអាចបង្កើត ទាញយក និងបោះពុម្ពឧទាហរណ៍ដែលត្រៀមរួចជាស្រេចសម្រាប់ការបូក និងដក គុណ និងចែកដោយមិនគិតថ្លៃ។

ឧទាហរណ៍ដែលត្រៀមរួចជាស្រេចក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានបង្កើតនៅលើទំព័រត្រួតពិនិត្យ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យកុមារហ្វឹកហាត់មិនត្រឹមតែការគណនាផ្លូវចិត្តប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងសរសេរលេខត្រឹមត្រូវទៀតផង។
ឧបករណ៍បង្កើតឧទាហរណ៍ និងសមីការមានការកំណត់ខាងក្នុង ដោយការផ្លាស់ប្តូរដែលអ្នកអាចបង្កើតគំរូសម្រាប់កុមារដែលមានអាយុ និងកម្រិតនៃការបណ្តុះបណ្តាលផ្សេងៗគ្នា (ពី 5 ឆ្នាំដល់ 2-3 ថ្នាក់)។

ដើម្បីទទួលបាន និងបោះពុម្ពឧទាហរណ៍ក្នុងគណិតវិទ្យា អ្នកត្រូវការ៖

1. កំណត់ (ជ្រើសរើស) ប៉ារ៉ាម៉ែត្រសម្រាប់ភារកិច្ច

• តាមចំនួនឧទាហរណ៍៖ 10, 20, 30, 60 (2 សន្លឹក), 90 (3 សន្លឹក)
• តាមប្រភេទនៃភារកិច្ច៖ ឧទាហរណ៍ឬសមីការ
• ដោយមុខងារនៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា៖ បូក ដក គុណ និងចែក។
• តាមជួរលេខ៖ ពី ១ ដល់ ១០០ (ឧទាហរណ៍ - ពី ៥ ដល់ ១០ ពី ១០ ដល់ ៥០ ។ល។)

2. បោះពុម្ពឯកសារលទ្ធផល។ ពីមុនអ្នកអាចរក្សាទុកឯកសារជាមួយនឹងភារកិច្ចទៅកុំព្យូទ័រឬដ្រាយវ៍ពន្លឺរបស់អ្នក។

អ្នកបង្កើតឧទាហរណ៍ និងសមីការ

* ប្រសិនបើអ្នកបង្កើតឧទាហរណ៍នៅក្នុងកម្មវិធីរុករកតាមអ៊ីនធឺណិត Firefox នោះឯកសារ pdf ប្រហែលជាមិនត្រូវបានបង្ហាញត្រឹមត្រូវជាលទ្ធផលនៃជំនាន់ទេ (ទំព័រគូសធីកទទេត្រូវបានបង្កើត ឬមិនមាននិមិត្តសញ្ញាសម្រាប់ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា)

ក្នុងករណីនេះអ្នកត្រូវការ៖

1. រក្សាទុកឯកសារលទ្ធផល (មិនត្រឹមត្រូវ) ទៅក្នុងកុំព្យូទ័ររបស់អ្នក ហើយបន្ទាប់មកបើក និងបោះពុម្ពឯកសារជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ពីកុំព្យូទ័ររបស់អ្នក។
2. បើកទំព័រនេះនៅក្នុងកម្មវិធីរុករកផ្សេងទៀត (Chrome, Yandex) ដោយចម្លងអាសយដ្ឋានទំព័រ ហើយបិទភ្ជាប់វាទៅក្នុងរបារអាសយដ្ឋាន។

ប្រើកម្មវិធីបង្កើតឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យាតាមអ៊ីនធឺណិតប្រសិនបើ៖

កូនរបស់អ្នកទើបតែចាប់ផ្តើមរៀនរាប់។ ជ្រើសរើសប៉ារ៉ាម៉ែត្រដំបូងបំផុតសម្រាប់ជំនាន់។ ដើម្បីទទួលបានឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុតក្នុងគណិតវិទ្យា។

កូនរបស់អ្នកត្រូវការការបណ្តុះបណ្តាលបន្ថែមលើមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។

អ្នកកំពុងធ្វើដំណើរឆ្ងាយ។ ការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងសមីការនឹងជាសកម្មភាពដ៏មានប្រយោជន៍ដែលនឹងជួយឆ្លងកាត់ពេលវេលានៅលើផ្លូវ។

ម៉ាស៊ីនបង្កើតឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យានឹងមានភាពងាយស្រួលសម្រាប់ទាំងឪពុកម្តាយ និងគ្រូបង្រៀន។ សូមអរគុណចំពោះប៉ារ៉ាម៉ែត្រជ្រើសរើសអ្នកអាចបង្កើតភារកិច្ចជាច្រើននៃកម្រិតផ្សេងគ្នានៃភាពស្មុគស្មាញសម្រាប់ការរៀបចំ។

គុណសម្បត្តិនៃម៉ាស៊ីនបង្កើតឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យា។

មិនចាំបាច់ទិញសៀវភៅបញ្ហា និងសៀវភៅគណិតវិទ្យាដែលមានឧទាហរណ៍ និងសមីការជាមុនទេ។

ដើម្បីទទួលបានឧទាហរណ៍សម្រាប់ដំណោះស្រាយ អ្នកមិនចាំបាច់ទាញយកកម្មវិធីដំបូងមកកុំព្យូទ័ររបស់អ្នកទេ។ ឧទាហរណ៍ទាំងអស់ត្រូវបានបង្កើតតាមអ៊ីនធឺណិត។

អ្នកអាចទាញយកឯកសារឧទាហរណ៍ទៅកុំព្យូទ័ររបស់អ្នក ហើយបោះពុម្ពវាបានគ្រប់ពេល។

ឧទាហរណ៍​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​នៅ​លើ​ទំព័រ​ក្នុង​ប្រអប់​មួយ ដែល​វា​ងាយស្រួល​ណាស់​សម្រាប់​កុមារ​ក្នុង​ការ​សរសេរ​លេខ​បាន​ត្រឹមត្រូវ។

អ្នកអាចជ្រើសរើសកិច្ចការនីមួយៗសម្រាប់កូនរបស់អ្នក អាស្រ័យលើកម្រិតនៃការរៀបចំរបស់គាត់។

ប្រសិនបើអ្នកមានការលំបាក ឬសំណួរអំពីការប្រើប្រាស់ម៉ាស៊ីនភ្លើងឧទាហរណ៍ កុំស្ទាក់ស្ទើរក្នុងការសួរសំណួរនៅក្នុងមតិយោបល់។