តំបន់នៃគូបដឹងបរិមាណ។ របៀបស្វែងរកទំហំ និងទំហំគូប

គូបមានលក្ខណៈសម្បត្តិគណិតវិទ្យាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើន ហើយត្រូវបានគេស្គាល់តាំងពីបុរាណកាលមកម្ល៉េះ។ តំណាងសាលាក្រិចបុរាណមួយចំនួនបានជឿថា ភាគល្អិតបឋម (អាតូម) ដែលបង្កើតពិភពលោករបស់យើងមានរាងជាគូប ហើយអាថ៌កំបាំង និងអ្នកជំនាញខាងវិញ្ញាណ ថែមទាំងបានកំណត់តួលេខនេះទៀតផង។ ហើយសព្វថ្ងៃនេះអ្នកតំណាងនៃប៉ារ៉ាស៊ីសសន្មតថាលក្ខណៈសម្បត្តិថាមពលដ៏អស្ចារ្យចំពោះគូប។

គូបគឺជាតួលេខដ៏ល្អមួយ ក្នុងចំណោមវត្ថុធាតុរឹង Platonic ទាំងប្រាំ។ រឹង Platonic គឺ

តួលេខពហុកោណធម្មតាដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌបី៖

1. គែម និងមុខរបស់វាទាំងអស់ស្មើគ្នា។

2. មុំរវាងមុខគឺស្មើគ្នា (សម្រាប់គូបមួយ មុំរវាងមុខគឺស្មើគ្នា និងចំនួន 90 ដឺក្រេ)។

3. បញ្ឈរទាំងអស់នៃតួលេខប៉ះផ្ទៃនៃស្វ៊ែរដែលបានពិពណ៌នានៅជុំវិញវា។

ចំនួនពិតប្រាកដនៃតួលេខទាំងនេះត្រូវបានដាក់ឈ្មោះដោយគណិតវិទូក្រិកបុរាណ Theaetetus នៃទីក្រុង Athens ហើយសិស្សរបស់ Plato Euclid នៅក្នុងសៀវភៅទី 13 នៃ Elements បានផ្តល់ឱ្យពួកគេនូវការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យាយ៉ាងលម្អិត។

ជនជាតិក្រិចបុរាណដែលមានទំនោរចង់ប្រើតម្លៃបរិមាណដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃពិភពលោករបស់យើងបានផ្តល់ឱ្យវត្ថុធាតុរឹង Platonic នូវអត្ថន័យដ៏ពិសិដ្ឋដ៏ជ្រាលជ្រៅ។ ពួកគេជឿថាតួលេខនីមួយៗតំណាងឱ្យគោលការណ៍សកល៖ តេត្រាហ៊ីដរ៉ុន - ភ្លើងគូប - ផែនដី octahedron - ខ្យល់ icosahedron - ទឹក dodecahedron - អេធើរ។ លំហដែលបានពិពណ៌នាជុំវិញពួកគេជានិមិត្តរូបនៃភាពល្អឥតខ្ចោះ ជាគោលការណ៍ដ៏ទេវភាព។

ដូច្នេះគូបមួយដែលគេហៅថា hexahedron (ពីភាសាក្រិច "hex" - 6) គឺជារាងធម្មតាបីវិមាត្រវាត្រូវបានគេហៅផងដែរថាជារាងបួនជ្រុង parallelepiped ។

គូបមួយមានមុខប្រាំមួយ គែមដប់ពីរ និងប្រាំបីបញ្ឈរ។ tetrahedrons ផ្សេងទៀត (tetrahedron ដែលមានមុខរាងត្រីកោណ) octahedron (octahedron) និង icosahedron (ម្ភៃ-hedron) អាចត្រូវបានចារឹកទៅក្នុងតួលេខនេះ។

វាត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំនុចកំពូលពីរដែលស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងចំណុចកណ្តាល។ ដោយដឹងពីប្រវែងនៃគែមគូប a អ្នកអាចរកឃើញប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូង v: v = a 3 ។

ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ស្វ៊ែរមួយអាចត្រូវបានចារឹកចូលទៅក្នុងគូប ហើយកាំនៃលំហរដែលបានចារិក (តំណាងដោយ r) នឹងស្មើនឹងពាក់កណ្តាលប្រវែងនៃគែម៖ r = (1/2) a.

ប្រសិនបើស្វ៊ែរមួយត្រូវបានពិពណ៌នាជុំវិញគូបមួយ នោះកាំនៃរង្វង់ដែលបានពិពណ៌នា (សូមបញ្ជាក់វា R) នឹងស្មើនឹង: R = (3/2)a ។

សំណួរធម្មតាមួយនៅក្នុងបញ្ហាសាលា: របៀបគណនាផ្ទៃដី

ផ្ទៃគូប? វាសាមញ្ញណាស់ គ្រាន់តែស្រមៃមើលគូបមួយ។ ផ្ទៃនៃគូបមានមុខរាងការ៉េចំនួនប្រាំមួយ។ ដូច្នេះដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃនៃគូបមួយ ដំបូងអ្នកត្រូវរកផ្ទៃនៃមុខមួយ ហើយគុណនឹងចំនួនរបស់វា៖ S p = 6a 2 ។

តាមរបៀបដូចគ្នានឹងយើងបានរកឃើញផ្ទៃនៃគូបមួយ ចូរយើងគណនាផ្ទៃដីនៃមុខចំហៀងរបស់វា៖ S b = 4a 2 ។

តាមរូបមន្តនេះ វាច្បាស់ណាស់ថាមុខទល់មុខពីរនៃគូបគឺជាមូលដ្ឋាន ហើយបួនដែលនៅសល់គឺជាផ្ទៃចំហៀង។

អ្នកអាចស្វែងរកគូបតាមវិធីផ្សេង។ ដោយពិចារណាលើការពិតដែលថាគូបគឺជារាងចតុកោណ parallelepiped យើងអាចប្រើគំនិតនៃវិមាត្រលំហបី។ នេះមានន័យថាគូបដែលជាតួលេខបីវិមាត្រមាន 3 ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ: ប្រវែង (ក) ទទឹង (ខ) និងកម្ពស់ (គ) ។

ដោយប្រើប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនេះយើងគណនាផ្ទៃដីសរុបនៃគូប: S p = 2 (ab + ac + bc) ។

បរិមាណនៃគូបមួយគឺជាផលិតផលនៃសមាសភាគបី - កម្ពស់ប្រវែងនិងទទឹង:
V = abc ឬគែមជាប់គ្នាបី៖ V=a 3.

គូបគឺជាផ្នែកមួយនៃតួលេខបីវិមាត្រសាមញ្ញបំផុត។ មនុស្សគ្រប់គ្នាស្គាល់ដុំទឹកកក ប្រអប់ការ៉េ ឬគ្រីស្តាល់អំបិល - ពួកវាសុទ្ធតែមានរូបរាងបែបនេះ។ ផ្ទៃនៃគូបមួយគឺជាផ្ទៃដីសរុបនៃភាគីទាំងអស់នៅលើផ្ទៃរបស់វា។ មុខទាំងប្រាំមួយរបស់វាគឺសមាមាត្រ ដូច្នេះដោយដឹងពីប្រវែងនៃមួយក្នុងចំណោមពួកវា អ្នកអាចគណនាផ្ទៃក្រោយ និងផ្ទៃនៃតួលេខណាមួយ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកតំបន់នៃគូបមួយ - តើតួលេខតំណាងឱ្យអ្វី?

គូបគឺជាតួលេខបីវិមាត្រដែលមានវិមាត្រដូចគ្នា។ ប្រវែង ទទឹង និងកម្ពស់របស់វាគឺដូចគ្នាបេះបិទ ហើយគែមនីមួយៗត្រូវគ្នានឹងគែមផ្សេងទៀតនៅមុំដូចគ្នា។ ការស្វែងរកផ្ទៃនៃគូបមួយគឺរហ័ស និងងាយស្រួលព្រោះវាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការ៉េដែលស្របគ្នា ឬសមមូល។ ដូច្នេះនៅពេលដែលអ្នករកឃើញទំហំនៃការ៉េមួយ អ្នកនឹងដឹងពីផ្ទៃនៃរាងទាំងមូល។

របៀបស្វែងរកតំបន់នៃគូប - មុខនៃតួលេខ

តាមការលើកឡើងនេះ គេអាចមើលឃើញថាគូបមានមុខខាងមុខ និងខាងក្រោយ មានពីរចំហៀង និងខាងលើ និងខាងក្រោម។ តំបន់នៃគូបណាមួយនឹងជាការ៉េដែលជាប់គ្នាប្រាំមួយ។ តាមពិត ប្រសិនបើអ្នកលាតវា អ្នកអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់នូវការ៉េចំនួនប្រាំមួយ ដែលបង្កើតជាផ្ទៃទាំងមូលនៃតួលេខ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃគូបមួយ។

តំបន់នៃគូបមួយមានផ្ទៃនៃមុខប្រាំមួយរបស់វា។ ដោយសារពួកវាទាំងអស់ស្មើគ្នា វាគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីផ្ទៃដីនៃមួយក្នុងចំណោមពួកគេ ហើយគុណតម្លៃដោយ 6 ។ ផ្ទៃនៃតួលេខត្រូវបានរកឃើញផងដែរដោយប្រើរូបមន្តសាមញ្ញ៖ S = 6 x a² ដែល "a "គឺជាផ្នែកមួយនៃជ្រុងនៃគូប។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃគូបមួយ - ស្វែងរកតំបន់នៃចំហៀង

ឧបមាថាកម្ពស់គូបគឺ 2 សង់ទីម៉ែត្រ ដោយសារផ្ទៃរបស់វាត្រូវបានធ្វើពីការ៉េ គែមទាំងអស់របស់វានឹងមានប្រវែងដូចគ្នា។ ដូច្នេះដោយផ្អែកលើវិមាត្រកម្ពស់ប្រវែងនិងទទឹងរបស់វានឹងមាន 2 សង់ទីម៉ែត្រ។
ដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃដីនៃការ៉េមួយ សូមចងចាំចំណេះដឹងជាមូលដ្ឋានរបស់អ្នកអំពីធរណីមាត្រ ដែល S = a² ដែល a ជាប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាង។ ក្នុងករណីរបស់យើង a = 2 cm ដូច្នេះ S = (2 cm)² = 2 cm x 2 cm = 4 cm² ។
ផ្ទៃដីមួយនៃការ៉េផ្ទៃគឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។ ត្រូវប្រាកដថាបញ្ចូលតម្លៃរបស់អ្នកជាឯកតាការ៉េ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃគូបមួយ - ឧទាហរណ៍

ដោយសារផ្ទៃទាំងមូលនៃតួលេខមានការ៉េសមាមាត្រចំនួនប្រាំមួយ អ្នកត្រូវគុណផ្ទៃនៃមួយចំហៀងដោយ 6 តាមរូបមន្ត S = 6 x a² ។ ក្នុងករណីរបស់យើង S = 6 x 4 cm² = 24 cm²។ ផ្ទៃដីនៃតួលេខបីវិមាត្រគឺ 24 សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។

ស្វែងរកតំបន់នៃគូបមួយប្រសិនបើចំហៀងត្រូវបានបង្ហាញជាប្រភាគ

ប្រសិនបើអ្នកមានបញ្ហាក្នុងការធ្វើការជាមួយប្រភាគ សូមបំប្លែងពួកវាទៅជាទសភាគ។
ឧទាហរណ៍កម្ពស់នៃគូបមួយគឺ 2 ½សង់ទីម៉ែត្រ។

S = 6 x (2½ សង់ទីម៉ែត្រ)²
S = 6 x (2.5 សង់ទីម៉ែត្រ)²
S = 6 x 6.25 cm²
S = 37.5 សង់ទីម៉ែត្រ²
ផ្ទៃដីនៃគូបគឺ 37.5 សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។

ដោយដឹងពីតំបន់នៃគូបយើងរកឃើញចំហៀងរបស់វា។

ប្រសិនបើផ្ទៃនៃគូបត្រូវបានគេដឹងនោះប្រវែងនៃជ្រុងរបស់វាអាចត្រូវបានកំណត់។

ផ្ទៃដីនៃគូបគឺ 86.64 សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។ វាចាំបាច់ក្នុងការកំណត់ប្រវែងនៃគែម។
ដំណោះស្រាយ។ ដោយសារផ្ទៃដីត្រូវបានគេស្គាល់ អ្នកត្រូវរាប់ថយក្រោយ បែងចែកតម្លៃដោយ 6 ហើយបន្ទាប់មកយកឫសការ៉េ។
ដោយបានធ្វើការគណនាចាំបាច់យើងទទួលបានប្រវែង 3.8 សង់ទីម៉ែត្រ។

របៀបស្វែងរកតំបន់គូប - ការវាស់វែងតំបន់តាមអ៊ីនធឺណិត

ដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅលើគេហទំព័រ OnlineMSchool អ្នកអាចគណនាផ្ទៃដីនៃគូបមួយយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបញ្ចូលតម្លៃចំហៀងដែលចង់បានហើយសេវាកម្មនឹងផ្តល់នូវដំណោះស្រាយលម្អិតមួយជំហានម្តង ៗ ដល់កិច្ចការ។

ដូច្នេះ ដើម្បីដឹងពីផ្ទៃដីនៃគូបមួយ ចូរគណនាផ្ទៃដីនៃជ្រុងម្ខាង រួចគុណលទ្ធផលដោយ 6 ព្រោះតួលេខមាន 6 ជ្រុងស្មើគ្នា។ នៅពេលគណនាអ្នកអាចប្រើរូបមន្ត S = 6a²។ ប្រសិនបើផ្ទៃត្រូវបានផ្តល់ឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់ប្រវែងចំហៀងដោយធ្វើការថយក្រោយ។

ធរណីមាត្រគឺជាមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាមូលដ្ឋានមួយ ដែលជាមុខវិជ្ជាមូលដ្ឋានដែលត្រូវបានសិក្សាសូម្បីតែនៅសាលា។ តាមពិតទៅ អត្ថប្រយោជន៍នៃការដឹងអំពីតួលេខ និងច្បាប់ផ្សេងៗនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់មនុស្សគ្រប់រូបក្នុងជីវិត។ ជាញឹកញាប់មានបញ្ហាធរណីមាត្រនៅលើ តំបន់ស្វែងរក. ប្រសិនបើជាមួយ តួលេខរាបស្មើសិស្សមិនមានបញ្ហាអ្វីពិសេសទេ ដូច្នេះ បរិមាណអាចបណ្តាលឱ្យមានការលំបាកមួយចំនួន។ គណនា ផ្ទៃគូប វាមិនសាមញ្ញដូចដែលវាហាក់ដូចជានៅ glance ដំបូង។ ប៉ុន្តែដោយយកចិត្តទុកដាក់ សូម្បីតែកិច្ចការដ៏លំបាកបំផុតក៏អាចដោះស្រាយបានដែរ។

ចាំបាច់៖

ចំណេះដឹងអំពីរូបមន្តមូលដ្ឋាន;
- លក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។

សេចក្តីណែនាំ៖

ដំបូងអ្នកត្រូវសម្រេចចិត្តថាតើរូបមន្តមួយណាសម្រាប់តំបន់នៃគូបគឺអាចអនុវត្តបានក្នុងករណីជាក់លាក់ណាមួយ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះអ្នកត្រូវមើល ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃរូបភាព . តើទិន្នន័យអ្វីខ្លះត្រូវបានគេដឹង៖ ប្រវែងឆ្អឹងជំនី, កម្រិតសំឡេង, អង្កត់ទ្រូង, តំបន់មុខ. អាស្រ័យលើនេះរូបមន្តត្រូវបានជ្រើសរើស។
ប្រសិនបើយោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាវាត្រូវបានគេស្គាល់ ប្រវែងគែមគូបបន្ទាប់មកវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអនុវត្តរូបមន្តសាមញ្ញបំផុតដើម្បីស្វែងរកតំបន់នោះ។ ស្ទើរតែគ្រប់គ្នាដឹងថាផ្ទៃដីនៃការ៉េមួយត្រូវបានរកឃើញដោយគុណប្រវែងនៃភាគីទាំងពីររបស់វា។ មុខគូប- ការ៉េ ដូច្នេះផ្ទៃរបស់វាស្មើនឹងផលបូកនៃផ្ទៃដីនៃការ៉េទាំងនេះ។ គូបមួយមានប្រាំមួយជ្រុង ដូច្នេះរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃគូបនឹងមើលទៅដូចនេះ៖ S = 6 * x 2 . កន្លែងណា X - ប្រវែងគែមគូប.
ចូរសន្មតថា គែមគូបមិនបានបញ្ជាក់, ប៉ុន្តែត្រូវបានគេស្គាល់។ ចាប់តាំងពីបរិមាណនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានគណនាដោយការបង្កើនវាទៅថាមពលទីបី ប្រវែងនៃឆ្អឹងជំនីរបស់គាត់។បន្ទាប់មកអាចទទួលបានយ៉ាងងាយស្រួល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាចាំបាច់ក្នុងការទាញយកឫសទីបីពីលេខដែលបង្ហាញពីបរិមាណ។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់លេខមួយ។ 27 ឫសទីបីនៃលេខគឺ 3 . អញ្ចឹង យើងបានពិភាក្សារួចហើយថាត្រូវធ្វើអ្វីបន្ទាប់ទៀត។ ដូច្នេះ រូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃគូបដែលមានបរិមាណស្គាល់ក៏មានដែរ ដែលជាកន្លែងជំនួសវិញ។ Xគឺជាឫសទីបីនៃបរិមាណ។
វាកើតឡើងដែលវាត្រូវបានគេស្គាល់តែប៉ុណ្ណោះ ប្រវែងអង្កត់ទ្រូង . ប្រសិនបើអ្នកចាំ ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័របន្ទាប់មកប្រវែងគែមអាចត្រូវបានគណនាយ៉ាងងាយស្រួល។ មានចំណេះដឹងជាមូលដ្ឋានគ្រប់គ្រាន់នៅទីនេះ។ លទ្ធផលដែលទទួលបានគឺត្រូវបានជំនួសដោយរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃគូបមួយដែលយើងដឹងរួចហើយ៖ S = 6 * x 2 .
ដើម្បីសង្ខេបវាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថាសម្រាប់ការគណនាត្រឹមត្រូវអ្នកត្រូវដឹងពីប្រវែងនៃគែម។ លក្ខខណ្ឌក្នុងកិច្ចការគឺខុសគ្នាខ្លាំង ដូច្នេះអ្នកគួរតែរៀនអនុវត្តសកម្មភាពជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ។ ប្រសិនបើលក្ខណៈផ្សេងទៀតនៃតួលេខធរណីមាត្រត្រូវបានគេដឹងនោះ ដោយប្រើរូបមន្ត និងទ្រឹស្តីបទបន្ថែម អ្នកអាចគណនាគែមរបស់គូប។ ហើយផ្អែកលើលទ្ធផលដែលទទួលបានសូមគណនាលទ្ធផល។

ដោយគូបគឺមានន័យថាពហុកោណធម្មតាដែលមុខទាំងអស់ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចតុកោណធម្មតា - ការ៉េ។ ការស្វែងរកផ្ទៃនៃមុខគូបណាមួយមិនតម្រូវឱ្យមានការគណនាធ្ងន់ទេ។

សេចក្តីណែនាំ

ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយវាមានតម្លៃផ្តោតលើនិយមន័យនៃគូបមួយ។ វាបង្ហាញថាមុខណាមួយនៃគូបគឺជាការ៉េ។ ដូច្នេះភារកិច្ចក្នុងការស្វែងរកផ្ទៃនៃមុខគូបត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភារកិច្ចនៃការស្វែងរកតំបន់នៃការ៉េណាមួយ (មុខគូប) ។ អ្នកអាចយកមុខគូបណាមួយបានដោយសារប្រវែងគែមទាំងអស់របស់វាស្មើគ្នា។

ដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃនៃមុខគូប អ្នកត្រូវគុណគូណាមួយនៃជ្រុងរបស់វា ព្រោះពួកវាទាំងអស់គឺស្មើគ្នា។ នេះអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្ត៖

S = a?, ដែល a ជាផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ (គែមនៃគូប) ។

ឧទាហរណ៍៖ ប្រវែងគែមនៃគូបមួយគឺ 11 សង់ទីម៉ែត្រ អ្នកត្រូវស្វែងរកតំបន់របស់វា។

ដំណោះស្រាយ៖ ដោយដឹងពីប្រវែងមុខ អ្នកអាចរកឃើញតំបន់របស់វា៖

ស = ១១? = 121 សង់ទីម៉ែត្រ?

ចំលើយ៖ ផ្ទៃនៃមុខគូបដែលមានគែម 11 សង់ទីម៉ែត្រស្មើនឹង 121 សង់ទីម៉ែត្រ?

ចំណាំ

គូបណាមួយមាន 8 ចំនុច គែម 12 មុខ 6 និង 3 មុខ។
គូបគឺជារូបដែលត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់មិនគួរឱ្យជឿនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការរំលឹកឡើងវិញនូវគូបហ្គេម គ្រាប់ឡុកឡាក់ គូបនៅក្នុងឈុតសំណង់ផ្សេងៗរបស់កុមារ និងយុវវ័យ។
ធាតុស្ថាបត្យកម្មជាច្រើនមានរាងជាគូប។
ម៉ែត្រគូបត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់បរិមាណនៃសារធាតុផ្សេងៗនៅក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃសង្គម។
និយាយតាមបែបវិទ្យាសាស្ត្រ មួយម៉ែត្រគូបគឺជារង្វាស់នៃបរិមាណនៃសារធាតុដែលអាចបញ្ចូលទៅក្នុងគូបដែលមានប្រវែងគែម 1 ម៉ែត្រ។
ដូច្នេះ អ្នកអាចបញ្ចូលឯកតារង្វាស់បរិមាណផ្សេងទៀត៖ មិល្លីម៉ែត្រគូប សង់ទីម៉ែត្រ ឌីស៊ីម៉ែត្រ ជាដើម។
បន្ថែមពីលើឯកតាគូបផ្សេងៗគ្នានៃការវាស់វែងបរិមាណនៅក្នុងឧស្សាហកម្មប្រេងនិងឧស្ម័នវាអាចប្រើឯកតាផ្សេងទៀត - ធុង (1m? = 6.29 barrels)

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍

ប្រសិនបើប្រវែងនៃគែមរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាគូបមួយនោះ បន្ថែមពីលើផ្ទៃនៃមុខ អ្នកអាចរកឃើញប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្សេងទៀតនៃគូបនេះ ឧទាហរណ៍៖
ផ្ទៃនៃគូប៖ S = 6*a?;
កម្រិតសំឡេង៖ V = 6*a?;
កាំនៃរង្វង់ចារឹក៖ r = a/2;
កាំនៃស្វ៊ែរដែលគូសជុំវិញគូបមួយ៖ R = ((?3)*a))/2;
អង្កត់ទ្រូងនៃគូបមួយ (ផ្នែកមួយដែលតភ្ជាប់ចំណុចផ្ទុយគ្នាពីរនៃគូបដែលកាត់តាមចំណុចកណ្តាលរបស់វា)៖ d = a*?3

ផ្តោតលើគូបខ្លួនឯង។ វាបង្ហាញថាមុខណាមួយនៃគូបតំណាងឱ្យការ៉េ។ ដូច្នេះភារកិច្ចក្នុងការស្វែងរកផ្ទៃនៃមុខគូបត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភារកិច្ចនៃការស្វែងរកតំបន់នៃការ៉េណាមួយ (មុខគូប) ។ អ្នកអាចប្រើមុខគូបណាមួយបាន ព្រោះប្រវែងគែមរបស់វាមានទំនាក់ទំនងគ្នា។

ដំណោះស្រាយ៖ ដោយដឹងពីប្រវែងមុខ អ្នកអាចរកឃើញតំបន់របស់វា៖

S = 11² = 121 cm²

ចម្លើយ៖ ផ្ទៃនៃមុខគូបដែលមានគែម 11 សង់ទីម៉ែត្រគឺ 121 សង់ទីម៉ែត្រ²

ចំណាំ

គូបណាមួយមាន 8 ចំនុច គែម 12 មុខ 6 និង 3 មុខ។
គូបគឺជារូបដែលត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់មិនគួរឱ្យជឿនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការរំលឹកឡើងវិញនូវគូបហ្គេម គ្រាប់ឡុកឡាក់ គូបនៅក្នុងឈុតសំណង់ផ្សេងៗរបស់កុមារ និងយុវវ័យ។
ធាតុស្ថាបត្យកម្មជាច្រើនមានរាងជាគូប។
ម៉ែត្រគូបត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់បរិមាណនៃសារធាតុផ្សេងៗនៅក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃសង្គម។
និយាយតាមបែបវិទ្យាសាស្ត្រ មួយម៉ែត្រគូបគឺជារង្វាស់នៃបរិមាណនៃសារធាតុដែលអាចបញ្ចូលទៅក្នុងគូបដែលមានប្រវែងគែម 1 ម៉ែត្រ។
ដូច្នេះ អ្នកអាចបញ្ចូលឯកតារង្វាស់បរិមាណផ្សេងទៀត៖ មិល្លីម៉ែត្រគូប សង់ទីម៉ែត្រ ឌីស៊ីម៉ែត្រ ជាដើម។
បន្ថែមពីលើឯកតាគូបជាច្រើននៃការវាស់វែងបរិមាណនៅក្នុងឧស្សាហកម្មប្រេងនិងឧស្ម័នវាអាចប្រើឯកតាមួយផ្សេងទៀត - ធុង (1m³ = 6.29 barrels)

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍

ប្រសិនបើប្រវែងនៃគែមរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាគូបមួយនោះ បន្ថែមពីលើផ្ទៃនៃមុខ អ្នកអាចរកឃើញប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្សេងទៀតនៃគូបនេះ ឧទាហរណ៍៖
ផ្ទៃនៃគូប: S = 6*a²;
កម្រិតសំឡេង៖ V = 6*a³;
កាំនៃរង្វង់ចារឹក៖ r = a/2;
កាំនៃស្វ៊ែរដែលគូសជុំវិញគូបមួយ៖ R = ((√3)*a))/2;
អង្កត់ទ្រូងនៃគូបមួយ (ផ្នែកមួយដែលតភ្ជាប់ចំណុចបញ្ឈរផ្ទុយគ្នានៃគូបមួយដែលកាត់តាមចំណុចកណ្តាលរបស់វា): d = a*√3

ប្រភព៖

តំបន់នៃគូបមួយប្រសិនបើគែមមាន 11 សង់ទីម៉ែត្រ

គូបគឺជាពហុកោណធម្មតា ដែលមុខនីមួយៗជាការ៉េ។ តំបន់នៃគូបគឺជាតំបន់នៃផ្ទៃរបស់វាដែលមានផលបូកនៃតំបន់នៃមុខរបស់វា នោះគឺជាផលបូកនៃតំបន់នៃការ៉េដែលបង្កើតជាគូប។

គូបគឺជារូបបីវិមាត្រដ៏សាមញ្ញបំផុត។ មនុស្សគ្រប់គ្នាស្គាល់ដុំទឹកកក ប្រអប់ការ៉េ ឬគ្រីស្តាល់អំបិល - ពួកវាសុទ្ធតែមានរូបរាងបែបនេះ។ ផ្ទៃនៃគូបមួយគឺជាផ្ទៃដីសរុបនៃភាគីទាំងអស់នៅលើផ្ទៃរបស់វា។ មុខទាំងប្រាំមួយរបស់វាគឺសមាមាត្រ ដូច្នេះដោយដឹងពីប្រវែងនៃមួយក្នុងចំណោមពួកវា អ្នកអាចគណនាផ្ទៃក្រោយ និងផ្ទៃនៃតួលេខណាមួយ។