ឧទាហរណ៍នៃប្រតិបត្តិការជាមួយលេខទសភាគ។ ប្រភាគទូទៅ និងទសភាគ និងប្រតិបត្តិការលើពួកវា

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងពិនិត្យមើលប្រតិបត្តិការទាំងនេះដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។

ខ្លឹមសារមេរៀន

ការបន្ថែមទសភាគ

ដូចដែលយើងដឹង ប្រភាគទសភាគមានចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ។ នៅពេលបន្ថែមទសភាគ ផ្នែកទាំងមូល និងប្រភាគត្រូវបានបន្ថែមដោយឡែកពីគ្នា។

ឧទាហរណ៍ ចូរយើងបន្ថែមប្រភាគទសភាគ 3.2 និង 5.3 ។ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការបន្ថែមប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរ។

ទីមួយ ចូរយើងសរសេរប្រភាគទាំងពីរនេះនៅក្នុងជួរឈរមួយ ដោយផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវស្ថិតនៅក្រោមចំនួនគត់ និងប្រភាគនៅក្រោមប្រភាគ។ នៅសាលារៀនតម្រូវការនេះត្រូវបានគេហៅថា "សញ្ញាក្បៀសក្រោមសញ្ញាក្បៀស".

ចូរយើងសរសេរប្រភាគក្នុងជួរឈរមួយ ដើម្បីឲ្យសញ្ញាក្បៀសស្ថិតនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស៖

យើងចាប់ផ្តើមបន្ថែមផ្នែកប្រភាគ៖ 2 + 3 = 5 ។ យើងសរសេរទាំងប្រាំនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកទាំងមូល៖ 3 + 5 = 8 ។ យើងសរសេរលេខប្រាំបីនៅក្នុងផ្នែកទាំងមូលនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងធ្វើម្តងទៀតនូវច្បាប់ "សញ្ញាក្បៀសក្រោមសញ្ញាក្បៀស":

យើងទទួលបានចម្លើយ ៨.៥ ។ ដូច្នេះកន្សោម 3.2 + 5.3 ស្មើនឹង 8.5

តាមការពិត មិនមែនអ្វីៗទាំងអស់គឺសាមញ្ញដូចដែលវាហាក់ដូចជានៅ glance ដំបូងនោះទេ។ វាក៏មានរណ្តៅនៅទីនេះផងដែរ ដែលយើងនឹងនិយាយអំពីឥឡូវនេះ។

កន្លែងនៅក្នុងខ្ទង់ទសភាគ

ប្រភាគទសភាគ ដូចជាលេខធម្មតា មានលេខរៀងៗខ្លួន។ ទាំងនេះគឺជាកន្លែងនៃភាគដប់, កន្លែងនៃរយ, កន្លែងនៃពាន់។ ក្នុងករណីនេះ ខ្ទង់ចាប់ផ្តើមបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

ខ្ទង់ទីមួយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគឺទទួលខុសត្រូវចំពោះខ្ទង់ដប់ ខ្ទង់ទីពីរបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគសម្រាប់ខ្ទង់រយ និងខ្ទង់ទីបីបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគសម្រាប់ខ្ទង់ពាន់។

ខ្ទង់ទសភាគមានព័ត៌មានមានប្រយោជន៍មួយចំនួន។ ជាពិសេស ពួកគេប្រាប់អ្នកពីចំនួនភាគដប់ រយ និងពាន់នៅក្នុងទសភាគ។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាប្រភាគទសភាគ 0.345

ទីតាំង​ដែល​អ្នក​ទាំង​បី​តាំង​នៅ​នោះ​គេ​ហៅ​ថា កន្លែងទីដប់

ទីតាំង​ដែល​អ្នក​ទាំង​៤​តាំង​នៅ​នោះ ហៅ​ថា កន្លែងរាប់រយ

ទីតាំង​ដែល​ទី​៥ តាំង​នៅ​នោះ ហៅថា កន្លែងមួយពាន់

តោះមើលគំនូរនេះ។ យើង​ឃើញ​ថា​មាន​លេខ​បី​ក្នុង​លេខ​ដប់។ នេះមានន័យថាមានភាគដប់បីក្នុងប្រភាគទសភាគ 0.345។

ប្រសិនបើយើងបន្ថែមប្រភាគ យើងទទួលបានប្រភាគទសភាគដើម 0.345

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាដំបូងយើងបានទទួលចម្លើយប៉ុន្តែបានបម្លែងវាទៅជាប្រភាគទសភាគហើយទទួលបាន 0.345 ។

នៅពេលបន្ថែមប្រភាគទសភាគ គោលការណ៍ និងច្បាប់ដូចគ្នាត្រូវបានអនុវត្តដូចពេលបន្ថែមលេខធម្មតា។ ការបូកនៃប្រភាគទសភាគកើតឡើងជាខ្ទង់៖ ភាគដប់ត្រូវបានបន្ថែមទៅភាគដប់ រាប់រយទៅរយ ពីពាន់ទៅពាន់។

ដូច្នេះនៅពេលបន្ថែមប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវតែអនុវត្តតាមច្បាប់ "សញ្ញាក្បៀសក្រោមសញ្ញាក្បៀស". សញ្ញាក្បៀសនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀសផ្តល់នូវលំដាប់ដែលភាគដប់ត្រូវបានបន្ថែមទៅភាគដប់ ពីរយទៅរយ ពីពាន់ទៅពាន់។

ឧទាហរណ៍ ១.រកតម្លៃនៃកន្សោម 1.5 + 3.4

ដំបូងយើងបន្ថែមប្រភាគ 5 + 4 = 9 ។ យើងសរសេរប្រាំបួននៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកចំនួនគត់ 1 + 3 = 4 ។ យើងសរសេរទាំងបួននៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងអនុវត្តតាមច្បាប់ "សញ្ញាក្បៀសក្រោមសញ្ញាក្បៀស" ម្តងទៀត៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 4.9 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 1.5 + 3.4 គឺ 4.9

ឧទាហរណ៍ ២.រកតម្លៃនៃកន្សោម៖ 3.51 + 1.22

យើង​សរសេរ​កន្សោម​នេះ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ ដោយ​សង្កេត​មើល​ច្បាប់ "ក្បៀស​ក្រោម​សញ្ញាក្បៀស"។

ជាដំបូង យើងបន្ថែមផ្នែកប្រភាគ គឺភាគរយនៃ 1+2=3។ យើងសរសេរបីដងក្នុងផ្នែកមួយរយនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវបន្ថែមភាគដប់ 5 + 2 = 7 ។ យើងសរសេរលេខប្រាំពីរនៅក្នុងផ្នែកទីដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកទាំងមូល 3 + 1 = 4 ។ យើងសរសេរទាំងបួននៅក្នុងផ្នែកទាំងមូលនៃចម្លើយរបស់យើង៖

យើងប្រើសញ្ញាក្បៀសដើម្បីបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគ ដោយសង្កេតមើលក្បួន "សញ្ញាក្បៀសក្រោមសញ្ញាក្បៀស"៖

ចម្លើយដែលយើងទទួលបានគឺ 4.73។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 3.51 + 1.22 គឺស្មើនឹង 4.73

3,51 + 1,22 = 4,73

ដូចនឹងលេខធម្មតាដែរ នៅពេលបន្ថែមទសភាគ។ ក្នុងករណីនេះលេខមួយត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងចម្លើយ ហើយនៅសល់ត្រូវបានផ្ទេរទៅខ្ទង់បន្ទាប់។

ឧទាហរណ៍ ៣.រកតម្លៃនៃកន្សោម 2.65 + 3.27

យើងសរសេរកន្សោមនេះនៅក្នុងជួរឈរ៖

បន្ថែមផ្នែកមួយរយ 5+7=12។ លេខ 12 នឹងមិនសមនឹងផ្នែកមួយរយនៃចម្លើយរបស់យើងទេ។ ដូច្នេះនៅក្នុងផ្នែកមួយរយយើងសរសេរលេខ 2 ហើយផ្លាស់ទីឯកតាទៅខ្ទង់បន្ទាប់៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមភាគដប់នៃ 6+2=8 បូកនឹងឯកតាដែលយើងទទួលបានពីប្រតិបត្តិការមុន យើងទទួលបាន 9។ យើងសរសេរលេខ 9 ក្នុងភាគដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកទាំងមូល 2 + 3 = 5 ។ យើងសរសេរលេខ 5 នៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ចម្លើយដែលយើងទទួលបានគឺ ៥.៩២។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 2.65 + 3.27 គឺស្មើនឹង 5.92

2,65 + 3,27 = 5,92

ឧទាហរណ៍ 4 ។រកតម្លៃនៃកន្សោម 9.5 + 2.8

យើងសរសេរកន្សោមនេះនៅក្នុងជួរឈរ

យើងបន្ថែមផ្នែកប្រភាគ 5 + 8 = 13 ។ លេខ 13 នឹងមិនសមនឹងផ្នែកប្រភាគនៃចម្លើយរបស់យើងទេ ដូច្នេះដំបូងយើងសរសេរលេខ 3 ហើយផ្លាស់ទីឯកតាទៅខ្ទង់បន្ទាប់ ឬផ្ទេរវាទៅលេខ ផ្នែកចំនួនគត់៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកចំនួនគត់ 9+2=11 បូកនឹងឯកតាដែលយើងទទួលបានពីប្រតិបត្តិការមុន យើងទទួលបាន 12។ យើងសរសេរលេខ 12 នៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 12.3 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 9.5 + 2.8 គឺ 12.3

9,5 + 2,8 = 12,3

នៅពេលបន្ថែមទសភាគ ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរត្រូវតែដូចគ្នា។ ប្រសិនបើមិនមានលេខគ្រប់គ្រាន់ទេនោះកន្លែងទាំងនេះនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគត្រូវបានបំពេញដោយសូន្យ។

ឧទាហរណ៍ 5. រកតម្លៃនៃកន្សោម៖ 12.725 + 1.7

មុននឹងសរសេរកន្សោមនេះក្នុងជួរឈរ ចូរយើងធ្វើចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរដូចគ្នា។ ប្រភាគទសភាគ 12.725 មានបីខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ប៉ុន្តែប្រភាគ 1.7 មានតែមួយ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងប្រភាគ 1.7 អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យពីរនៅចុងបញ្ចប់។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានប្រភាគ 1.700 ។ ឥឡូវអ្នកអាចសរសេរកន្សោមនេះក្នុងជួរឈរ ហើយចាប់ផ្តើមគណនា៖

បន្ថែមផ្នែកមួយពាន់ 5+0=5 ។ យើងសរសេរលេខ 5 នៅក្នុងផ្នែកមួយពាន់នៃចម្លើយរបស់យើង:

បន្ថែមផ្នែកមួយរយ 2+0=2 ។ យើងសរសេរលេខ 2 នៅក្នុងផ្នែកមួយរយនៃចម្លើយរបស់យើង៖

បន្ថែមភាគដប់ 7 + 7 = 14 ។ លេខ 14 នឹងមិនសមនឹងចម្លើយរបស់យើងទេ។ ដូច្នេះដំបូងយើងសរសេរលេខ 4 ហើយផ្លាស់ទីឯកតាទៅខ្ទង់បន្ទាប់:

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកចំនួនគត់ 12+1=13 បូកនឹងឯកតាដែលយើងទទួលបានពីប្រតិបត្តិការមុន យើងទទួលបាន 14។ យើងសរសេរលេខ 14 នៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលការឆ្លើយតប 14,425 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 12.725+1.700 គឺ 14.425

12,725+ 1,700 = 14,425

ដកខ្ទង់ទសភាគ

នៅពេលដកប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវតែអនុវត្តតាមច្បាប់ដូចគ្នានឹងពេលបន្ថែម៖ "ក្បៀសក្រោមចំនុចទសភាគ" និង "ចំនួនលេខស្មើគ្នាបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ"។

ឧទាហរណ៍ ១.រកតម្លៃនៃកន្សោម 2.5 − 2.2

យើង​សរសេរ​កន្សោម​នេះ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ ដោយ​សង្កេត​មើល​ច្បាប់ "ក្បៀស​ក្រោម​សញ្ញាក្បៀស"៖

យើងគណនាប្រភាគ 5−2=3 ។ យើងសរសេរលេខ 3 នៅក្នុងផ្នែកទីដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

យើងគណនាចំនួនគត់ផ្នែក 2−2=0 ។ យើងសរសេរលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

យើងទទួលបានចម្លើយ ០.៣ ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 2.5 − 2.2 គឺស្មើនឹង 0.3

2,5 − 2,2 = 0,3

ឧទាហរណ៍ ២.រកតម្លៃនៃកន្សោម 7.353 - 3.1

កន្សោមនេះមានចំនួនខ្ទង់ទសភាគផ្សេងគ្នា។ ប្រភាគ 7.353 មានបីខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ ប៉ុន្តែប្រភាគ 3.1 មានតែមួយ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងប្រភាគ 3.1 អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យពីរនៅចុងបញ្ចប់ដើម្បីធ្វើឱ្យចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងប្រភាគទាំងពីរដូចគ្នា។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន 3,100 ។

ឥឡូវអ្នកអាចសរសេរកន្សោមនេះក្នុងជួរឈរ ហើយគណនាវា៖

យើងបានទទួលការឆ្លើយតប 4,253 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 7.353 − 3.1 គឺស្មើនឹង 4.253

7,353 — 3,1 = 4,253

ដូចលេខធម្មតាដែរ ពេលខ្លះអ្នកនឹងត្រូវខ្ចីលេខមួយពីខ្ទង់ជាប់គ្នា ប្រសិនបើការដកមិនអាចទៅរួច។

ឧទាហរណ៍ ៣.រកតម្លៃនៃកន្សោម 3.46 − 2.39

ដក​ភាគ​រយ​នៃ 6–9 ។ អ្នកមិនអាចដកលេខ 9 ចេញពីលេខ 6 បានទេ។ ដូច្នេះហើយ អ្នកត្រូវខ្ចីលេខមួយពីខ្ទង់ជាប់គ្នា។ ដោយការខ្ចីលេខមួយពីខ្ទង់ដែលនៅជាប់គ្នា លេខ 6 ប្រែទៅជាលេខ 16។ ឥឡូវអ្នកអាចគណនាខ្ទង់រយនៃ 16−9=7។ យើងសរសេរលេខប្រាំពីរនៅក្នុងផ្នែកមួយរយនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងដកភាគដប់។ ចាប់តាំងពីយើងយកមួយឯកតាក្នុងខ្ទង់ដប់ តួលេខដែលមានទីតាំងនៅទីនោះថយចុះមួយឯកតា។ ម៉្យាងទៀតនៅក្នុងខ្ទង់ដប់ឥឡូវនេះមិនមែនជាលេខ 4 ទេ ប៉ុន្តែជាលេខ 3 ។ ចូរយើងគណនាភាគដប់នៃ 3−3=0 ។ យើងសរសេរលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកទីដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងដកផ្នែកទាំងមូល 3-2=1 ។ យើងសរសេរមួយនៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 1.07 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 3.46−2.39 គឺស្មើនឹង 1.07

3,46−2,39=1,07

ឧទាហរណ៍ 4. រកតម្លៃនៃកន្សោម 3-1.2

ឧទាហរណ៍នេះដកទសភាគពីចំនួនទាំងមូល។ ចូរយើងសរសេរកន្សោមនេះក្នុងជួរឈរមួយ ដើម្បីឱ្យផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគទសភាគ 1.23 ស្ថិតនៅក្រោមលេខ 3

ឥឡូវ​យើង​ធ្វើ​ចំនួន​ខ្ទង់​បន្ទាប់​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ​ដូច​គ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបន្ទាប់ពីលេខ 3 យើងដាក់សញ្ញាក្បៀសហើយបន្ថែមសូន្យមួយ:

ឥឡូវនេះយើងដកភាគដប់៖ ០ − ២ ។ អ្នកមិនអាចដកលេខ 2 ចេញពីលេខសូន្យបានទេ ដូច្នេះអ្នកត្រូវខ្ចីលេខមួយពីខ្ទង់ជាប់គ្នា។ ដោយបានខ្ចីលេខមួយពីខ្ទង់ជិតខាង 0 ប្រែទៅជាលេខ 10 ឥឡូវនេះ អ្នកអាចគណនាភាគដប់នៃ 10−2=8។ យើងសរសេរលេខប្រាំបីនៅក្នុងផ្នែកទីដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងដកផ្នែកទាំងមូល។ ពីមុនលេខ 3 មានទីតាំងនៅទាំងមូលប៉ុន្តែយើងយកមួយឯកតាពីវា។ ជាលទ្ធផល វាប្រែទៅជាលេខ 2។ ដូច្នេះពី 2 យើងដក 1. 2−1=1។ យើងសរសេរមួយនៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

ចម្លើយដែលយើងទទួលបានគឺ 1.8 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 3-1.2 គឺ 1.8

ការគុណទសភាគ

ការគុណទសភាគគឺសាមញ្ញ ហើយថែមទាំងសប្បាយទៀតផង។ ដើម្បីគុណលេខទសភាគ អ្នកគុណវាដូចលេខធម្មតា ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស។

ដោយបានទទួលចម្លើយ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ បន្ទាប់មករាប់ចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នាពីខាងស្តាំក្នុងចម្លើយ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។

ឧទាហរណ៍ ១.រកតម្លៃនៃកន្សោម 2.5 × 1.5

ចូរ​គុណ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ទាំង​នេះ​ដូច​ជា​លេខ​ធម្មតា ដោយ​មិន​អើពើ​នឹង​សញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស អ្នកអាចស្រមៃជាបណ្តោះអាសន្នថាពួកវាអវត្តមានទាំងអស់គ្នា៖

យើងទទួលបាន 375។ ក្នុងលេខនេះ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគ 2.5 និង 1.5 ។ ប្រភាគទីមួយមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយប្រភាគទីពីរក៏មានលេខមួយ។ សរុបចំនួនពីរ។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 375 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់ពីរខ្ទង់នៅខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 3.75 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 2.5 × 1.5 គឺ 3.75

2.5 × 1.5 = 3.75

ឧទាហរណ៍ ២.រកតម្លៃនៃកន្សោម 12.85 × 2.7

ចូរ​គុណ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ទាំង​នេះ ដោយ​មិន​អើពើ​នឹង​សញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលលេខ 34695។ ក្នុងលេខនេះ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងប្រភាគ 12.85 និង 2.7 ។ ប្រភាគ 12.85 មានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយប្រភាគ 2.7 មានមួយខ្ទង់ - សរុបបីខ្ទង់។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 34695 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់បីខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលការឆ្លើយតប 34,695 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 12.85 × 2.7 គឺ 34.695

12.85 × 2.7 = 34.695

គុណលេខទសភាគដោយលេខធម្មតា។

ពេលខ្លះស្ថានភាពកើតឡើងនៅពេលដែលអ្នកត្រូវការគុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មតា។

ដើម្បីគុណទសភាគ និងលេខមួយ អ្នកគុណពួកវាដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀសក្នុងខ្ទង់ទសភាគ។ ដោយបានទទួលចម្លើយ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទសភាគ បន្ទាប់មករាប់ចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នាពីខាងស្ដាំក្នុងចម្លើយ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។

ឧទាហរណ៍ គុណ 2.54 ដោយ 2

គុណប្រភាគទសភាគ 2.54 ដោយលេខធម្មតា 2 ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស៖

យើងទទួលបានលេខ 508។ ក្នុងលេខនេះអ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងប្រភាគ 2.54 ។ ប្រភាគ 2.54 មានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 508 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់ពីរខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 5.08 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 2.54 × 2 គឺ 5.08

2.54 × 2 = 5.08

គុណទសភាគដោយ 10, 100, 1000

ការគុណទសភាគដោយ 10, 100, ឬ 1000 ត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបដូចគ្នានឹងការគុណទសភាគដោយលេខធម្មតា។ អ្នកត្រូវអនុវត្តការគុណ ដោយមិនបានយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀសក្នុងប្រភាគទសភាគ បន្ទាប់មកបំបែកផ្នែកទាំងមូលចេញពីផ្នែកប្រភាគក្នុងចម្លើយ ដោយរាប់ពីខាងស្ដាំនៃចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា ព្រោះមានខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

ឧទាហរណ៍ គុណ 2.88 គុណនឹង 10

គុណប្រភាគទសភាគ 2.88 ដោយ 10 ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀសក្នុងប្រភាគទសភាគ៖

យើងទទួលបាន 2880។ ក្នុងលេខនេះ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងប្រភាគ 2.88 ។ យើងឃើញថាប្រភាគ 2.88 មានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 2880 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់ពីរខ្ទង់នៅខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 28.80 ។ តោះទម្លាក់លេខសូន្យចុងក្រោយ ហើយទទួលបាន 28.8។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 2.88 × 10 គឺ 28.8

2.88 × 10 = 28.8

មានវិធីទីពីរដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1000។ វិធីសាស្ត្រនេះគឺសាមញ្ញ និងងាយស្រួលជាង។ វាមាននៅក្នុងការផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយលេខជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងកត្តា។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងដោះស្រាយឧទាហរណ៍មុន 2.88×10 តាមវិធីនេះ។ ដោយមិនផ្តល់ការគណនាណាមួយទេ យើងពិនិត្យមើលកត្តា 10 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាមានសូន្យមួយនៅក្នុងនោះ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 2.88 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខ្ទង់មួយត្រឹមត្រូវយើងទទួលបាន 28.8 ។

2.88 × 10 = 28.8

តោះសាកល្បងគុណ 2.88 គុណនឹង 100។ យើងក្រឡេកមើលកត្តា 100 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើមានលេខសូន្យប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាមានលេខសូន្យពីរនៅក្នុងនោះ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 2.88 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅពីរខ្ទង់ខាងស្តាំ យើងទទួលបាន 288

2.88 × 100 = 288

តោះព្យាយាមគុណ 2.88 គុណនឹង 1000។ យើងក្រឡេកមើលកត្តា 1000 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាមានលេខសូន្យបីនៅក្នុងនោះ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 2.88 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយបីខ្ទង់។ មិនមានខ្ទង់ទីបីនៅទីនោះទេ ដូច្នេះយើងបន្ថែមលេខសូន្យមួយទៀត។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 2880 ។

2.88 × 1000 = 2880

គុណទសភាគដោយ 0.1 0.01 និង 0.001

ការគុណទសភាគដោយ 0.1, 0.01, និង 0.001 ដំណើរការដូចគ្នាទៅនឹងការគុណទសភាគដោយទសភាគ។ វាចាំបាច់ក្នុងការគុណប្រភាគដូចជាលេខធម្មតា ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងចំលើយ ដោយរាប់ខ្ទង់ជាច្រើនទៅខាងស្ដាំ ព្រោះមានខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ។

ឧទាហរណ៍ គុណ 3.25 ដោយ 0.1

យើងគុណប្រភាគទាំងនេះដូចជាលេខធម្មតា ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស៖

យើងទទួលបាន 325។ ក្នុងលេខនេះ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងប្រភាគ 3.25 និង 0.1 ។ ប្រភាគ 3.25 មានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយប្រភាគ 0.1 មានមួយខ្ទង់។ សរុបចំនួនបី។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 325 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់បីខ្ទង់ពីខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។ បន្ទាប់​ពី​រាប់​បី​ខ្ទង់ យើង​ឃើញ​ថា​លេខ​អស់​ហើយ។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកត្រូវបន្ថែមសូន្យមួយ ហើយបន្ថែមសញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 0.325 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 3.25 × 0.1 គឺ 0.325

3.25 × 0.1 = 0.325

មានវិធីទីពីរដើម្បីគុណទសភាគដោយ 0.1, 0.01 និង 0.001។ វិធីសាស្រ្តនេះគឺសាមញ្ញ និងងាយស្រួលជាង។ វាមាននៅក្នុងការផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងកត្តា។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងដោះស្រាយឧទាហរណ៍មុន 3.25 × 0.1 តាមវិធីនេះ។ ដោយមិនធ្វើការគណនាណាមួយ យើងពិនិត្យមើលមេគុណនៃ 0.1 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើវាមានលេខសូន្យប៉ុន្មាន។ យើងឃើញថាមានសូន្យមួយនៅក្នុងនោះ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 3.25 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយមួយខ្ទង់។ ដោយផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសមួយខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង យើងឃើញថាមិនមានខ្ទង់ទៀតទេមុនលេខទាំងបី។ ក្នុងករណីនេះ បន្ថែមសូន្យមួយ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។ លទ្ធផលគឺ 0.325

3.25 × 0.1 = 0.325

តោះសាកល្បងគុណ 3.25 ដោយ 0.01។ យើងពិនិត្យមើលមេគុណនៃ 0.01 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើវាមានលេខសូន្យប៉ុន្មាន។ យើងឃើញថាមានលេខសូន្យពីរនៅក្នុងនោះ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 3.25 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងពីរខ្ទង់យើងទទួលបាន 0.0325

3.25 × 0.01 = 0.0325

តោះសាកល្បងគុណ 3.25 ដោយ 0.001។ យើងពិនិត្យមើលមេគុណនៃ 0.001 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើវាមានលេខសូន្យប៉ុន្មាន។ យើងឃើញថាមានលេខសូន្យបីនៅក្នុងនោះ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 3.25 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយបីខ្ទង់យើងទទួលបាន 0.00325

3.25 × 0.001 = 0.00325

កុំច្រឡំការគុណប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.001 និង 0.001 ដោយគុណនឹង 10, 100, 1000។ ជាកំហុសធម្មតាសម្រាប់មនុស្សភាគច្រើន។

នៅពេលគុណនឹង 10, 100, 1000 ចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា ព្រោះមានលេខសូន្យនៅក្នុងមេគុណ។

ហើយនៅពេលគុណនឹង 0.1, 0.01 និង 0.001 ចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា ព្រោះមានសូន្យនៅក្នុងមេគុណ។

ប្រសិនបើដំបូងវាពិបាកក្នុងការចងចាំ អ្នកអាចប្រើវិធីទីមួយ ដែលការគុណត្រូវបានអនុវត្តដូចលេខធម្មតា។ នៅក្នុងចម្លើយ អ្នកនឹងត្រូវបំបែកផ្នែកទាំងមូលចេញពីផ្នែកប្រភាគ ដោយរាប់ចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នានៅខាងស្តាំ ព្រោះមានខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ។

ចែកលេខតូចជាងដោយលេខធំ។ កម្រិតកម្រិតខ្ពស់។

នៅក្នុងមេរៀនមុនមួយ យើងបាននិយាយថា នៅពេលចែកលេខតូចដោយចំនួនធំ ប្រភាគមួយត្រូវបានទទួល ភាគយកដែលជាភាគលាភ ហើយភាគបែងគឺជាអ្នកចែក។

ឧទាហរណ៍ ដើម្បីចែកផ្លែប៉ោមមួយរវាងពីរ អ្នកត្រូវសរសេរ 1 (ផ្លែប៉ោមមួយ) ក្នុងភាគបែង ហើយសរសេរ 2 (មិត្តពីរនាក់) ក្នុងភាគបែង។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានប្រភាគ។ នេះមានន័យថាមិត្តម្នាក់ៗនឹងទទួលបានផ្លែប៉ោមមួយ។ និយាយម្យ៉ាងទៀតផ្លែប៉ោមពាក់កណ្តាល។ ប្រភាគគឺជាចម្លើយចំពោះបញ្ហា "របៀបបែងចែកផ្លែប៉ោមមួយជាពីរ"

វាប្រែថាអ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហានេះបន្ថែមទៀតប្រសិនបើអ្នកបែងចែក 1 ដោយ 2 ។ បន្ទាប់ពីទាំងអស់ បន្ទាត់ប្រភាគនៅក្នុងប្រភាគណាមួយមានន័យថាការបែងចែកហើយដូច្នេះការបែងចែកនេះត្រូវបានអនុញ្ញាតនៅក្នុងប្រភាគ។ ប៉ុន្តែ​ធ្វើ​យ៉ាងម៉េច? យើងទម្លាប់នឹងការពិតដែលថាភាគលាភគឺតែងតែធំជាងផ្នែកចែក។ ប៉ុន្តែនៅទីនេះ ផ្ទុយទៅវិញ ភាគលាភគឺតិចជាងផ្នែកចែក។

អ្វីៗនឹងកាន់តែច្បាស់ ប្រសិនបើយើងចាំថាប្រភាគមានន័យថា កំទេច ការបែងចែក ការបែងចែក។ នេះមានន័យថាឯកតាអាចបែងចែកជាផ្នែកជាច្រើនតាមដែលចង់បាន ហើយមិនត្រឹមតែជាពីរផ្នែកប៉ុណ្ណោះទេ។

នៅពេលអ្នកចែកលេខតូចជាងដោយលេខធំ អ្នកទទួលបានប្រភាគទសភាគ ដែលផ្នែកចំនួនគត់គឺ 0 (សូន្យ)។ ផ្នែកប្រភាគអាចជារបស់ណាមួយ។

ដូច្នេះ ចូរយើងចែក 1 គុណនឹង 2 ។ ចូរដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះដោយជ្រុងមួយ៖

មួយមិនអាចបែងចែកជាពីរបានទេ។ ប្រសិនបើអ្នកសួរសំណួរ "តើមានប៉ុន្មានពីរនៅក្នុងមួយ" នោះចម្លើយនឹងជា 0។ ដូច្នេះហើយនៅក្នុង quotient យើងសរសេរ 0 ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ឥឡូវនេះ ដូចធម្មតា យើងគុណកូតាដោយអ្នកចែក ដើម្បីទទួលបាននៅសល់៖

ពេល​នេះ​បាន​មក​ដល់​ពេល​ដែល​ឯកតា​អាច​ត្រូវ​បាន​បំបែក​ជា​ពីរ​ផ្នែក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបន្ថែមសូន្យផ្សេងទៀតនៅខាងស្តាំនៃលទ្ធផលមួយ:

យើងទទួលបាន 10 ។ ចែក 10 ដោយ 2 យើងទទួលបាន 5 ។ យើងសរសេរប្រាំនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងយកនៅសល់ចុងក្រោយដើម្បីបញ្ចប់ការគណនា។ គុណ 5 គុណនឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន 10

យើងទទួលបានចម្លើយ ០.៥ ។ ដូច្នេះប្រភាគគឺ 0.5

ផ្លែប៉ោមពាក់កណ្តាលក៏អាចសរសេរបានដោយប្រើប្រភាគទសភាគ 0.5 ។ ប្រសិនបើយើងបន្ថែមពាក់កណ្តាលទាំងពីរនេះ (0.5 និង 0.5) យើងទទួលបានផ្លែប៉ោមដើមទាំងមូលម្តងទៀត៖

ចំណុចនេះក៏អាចយល់បានដែរ ប្រសិនបើអ្នកស្រមៃមើលពីរបៀបដែល 1 សង់ទីម៉ែត្រចែកចេញជាពីរផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកបែងចែក 1 សង់ទីម៉ែត្រជា 2 ផ្នែកអ្នកទទួលបាន 0.5 សង់ទីម៉ែត្រ

ឧទាហរណ៍ ២.រកតម្លៃនៃកន្សោម 4:5

តើ​មាន​ប្រាំ​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​បួន​? មិនមែនទាល់តែសោះ។ យើងសរសេរលេខ 0 ក្នុងកូតា ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងគុណ 0 គុណនឹង 5 យើងទទួលបាន 0។ យើងសរសេរលេខសូន្យនៅក្រោមលេខបួន។ ដកសូន្យនេះចេញពីភាគលាភភ្លាមៗ៖

ឥឡូវនេះយើងចាប់ផ្តើមបំបែក (បែងចែក) បួនជា 5 ផ្នែក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបន្ថែមសូន្យទៅខាងស្តាំនៃ 4 ហើយចែក 40 គុណនឹង 5 យើងទទួលបាន 8 ។ យើងសរសេរប្រាំបីក្នុង quotient ។

យើងបំពេញឧទាហរណ៍ដោយគុណ 8 គុណនឹង 5 ដើម្បីទទួលបាន 40៖

យើងទទួលបានចម្លើយ 0.8 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 4:5 គឺ 0.8

ឧទាហរណ៍ ៣.រកតម្លៃនៃកន្សោម 5:125

តើលេខ 125 ក្នុង 5 មានប៉ុន្មានលេខ? មិនមែនទាល់តែសោះ។ យើងសរសេរលេខ 0 ក្នុងកូតា ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងគុណ 0 គុណនឹង 5 យើងទទួលបាន 0។ យើងសរសេរ 0 នៅក្រោមប្រាំ។ ដក ០ ចេញពីប្រាំភ្លាមៗ

ឥឡូវនេះសូមចាប់ផ្តើមបំបែក (បែងចែក) ប្រាំទៅជា 125 ផ្នែក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងសរសេរលេខសូន្យនៅខាងស្តាំនៃប្រាំនេះ:

ចែក 50 គុណនឹង 125។ តើលេខប៉ុន្មានគឺ 125 ក្នុងលេខ 50? មិនមែនទាល់តែសោះ។ ដូច្នេះនៅក្នុង quotient យើងសរសេរ 0 ម្តងទៀត

គុណ 0 ដោយ 125 យើងទទួលបាន 0។ សរសេរលេខសូន្យនេះនៅក្រោម 50។ ដក 0 ពី 50 ភ្លាមៗ

ឥឡូវនេះចែកលេខ 50 ទៅជា 125 ផ្នែក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងសរសេរលេខសូន្យមួយទៀតនៅខាងស្តាំ 50៖

ចែកលេខ 500 គុណនឹង 125 តើចំនួនលេខ 125 ក្នុងលេខ 500 មានបួនលេខ 125 ក្នុងលេខ 500 ។

យើងបំពេញឧទាហរណ៍ដោយគុណ 4 ដោយ 125 ដើម្បីទទួលបាន 500

យើងបានទទួលចម្លើយ 0.04 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 5: 125 គឺ 0.04

ការបែងចែកលេខដោយគ្មានសល់

ដូច្នេះ ចូរយើងដាក់សញ្ញាក្បៀស បន្ទាប់ពីឯកតាក្នុងកូតា ដោយហេតុនេះបង្ហាញថា ការបែងចែកផ្នែកចំនួនគត់បានបញ្ចប់ ហើយយើងកំពុងបន្តទៅផ្នែកប្រភាគ៖

ចូរបន្ថែមសូន្យទៅលេខដែលនៅសល់ 4

ឥឡូវចែក 40 គុណនឹង 5 យើងទទួលបាន 8។ យើងសរសេរប្រាំបីក្នុងប្រយោគ៖

40−40=0។ យើងនៅសល់ 0 ។ នេះមានន័យថាការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់ទាំងស្រុង។ ចែក 9 គុណនឹង 5 ផ្តល់ប្រភាគទសភាគ 1.8៖

9: 5 = 1,8

ឧទាហរណ៍ ២. ចែក 84 គុណនឹង 5 ដោយគ្មានសល់

ជាដំបូង ចែក 84 គុណនឹង 5 ដូចធម្មតាដោយនៅសល់៖

យើងទទួលបាន 16 នៅក្នុងឯកជននិង 4 ទៀត។ ឥឡូវ​យើង​ចែក​សល់​នេះ​នឹង ៥។ ដាក់​ក្បៀស​ក្នុង​កូតា ហើយ​បន្ថែម ០ ទៅ​សល់ ៤

ឥឡូវនេះយើងចែក 40 គុណនឹង 5 យើងទទួលបាន 8។ យើងសរសេរលេខប្រាំបីក្នុង quotient បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖

ហើយ​បំពេញ​ឧទាហរណ៍​ដោយ​ពិនិត្យ​មើល​ថា​តើ​នៅ​មាន​អ្វី​នៅ​សល់៖

ចែកទសភាគដោយលេខធម្មតា។

ប្រភាគទសភាគ ដូចដែលយើងដឹង មានចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ។ នៅពេលចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មតា ដំបូងអ្នកត្រូវ៖

• ចែកផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគទសភាគដោយលេខនេះ;
• បន្ទាប់ពីផ្នែកទាំងមូលត្រូវបានបែងចែក អ្នកត្រូវដាក់សញ្ញាក្បៀសភ្លាមៗនៅក្នុងកូតា ហើយបន្តការគណនាដូចនៅក្នុងការបែងចែកធម្មតា។

ឧទាហរណ៍ ចែក ៤.៨ គុណនឹង ២

ចូរយើងសរសេរឧទាហរណ៍នេះនៅជ្រុងមួយ៖

ឥឡូវយើងចែកផ្នែកទាំងមូលដោយ 2 ។ បួនចែកនឹងពីរស្មើពីរ។ យើងសរសេរពីរក្នុងកូតា ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀសភ្លាមៗ៖

ឥឡូវ​នេះ យើង​គុណ​ផល​គុណ​ដោយ​អ្នក​ចែក ហើយ​មើល​ថា​តើ​មាន​សល់​ពី​ការ​ចែក​ដែរ​ឬ​ទេ៖

៤−៤=០។ នៅសល់គឺសូន្យ។ យើង​មិន​ទាន់​សរសេរ​លេខ​សូន្យ​ទេ ព្រោះ​ដំណោះស្រាយ​មិន​ទាន់​បញ្ចប់។ បន្ទាប់យើងបន្តគណនាដូចនៅក្នុងការបែងចែកធម្មតា។ យកលេខ ៨ ហើយចែកនឹង ២

8: 2 = 4. យើងសរសេរទាំងបួននៅក្នុង quotient ហើយភ្លាមៗគុណវាដោយចែក:

យើងទទួលបានចម្លើយ 2.4 ។ តម្លៃនៃកន្សោម 4.8:2 គឺ 2.4

ឧទាហរណ៍ ២.រកតម្លៃនៃកន្សោម 8.43:3

ចែក 8 គុណនឹង 3 យើងទទួលបាន 2។ ដាក់សញ្ញាក្បៀសភ្លាមៗបន្ទាប់ពីលេខ 2៖

ឥឡូវនេះយើងគុណចំនួនកូតាដោយចែក 2 × 3 = 6 ។ យើងសរសេរលេខប្រាំមួយនៅក្រោមលេខប្រាំបីហើយស្វែងរកនៅសល់៖

ចែក 24 ដោយ 3 យើងទទួលបាន 8 ។ យើងសរសេរប្រាំបីក្នុង quotient ។ គុណវាដោយអ្នកចែកភ្លាមៗ ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកដែលនៅសល់៖

២៤−២៤=០។ នៅសល់គឺសូន្យ។ យើង​មិន​ទាន់​សរសេរ​សូន្យ​ទេ។ យើងដកបីចុងក្រោយចេញពីភាគលាភ ហើយចែកនឹង 3 យើងទទួលបាន 1។ គុណនឹង 1 ភ្លាមៗ ដើម្បីបំពេញឧទាហរណ៍នេះ៖

ចម្លើយដែលយើងទទួលបានគឺ 2.81។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 8.43: 3 គឺ 2.81

ចែកទសភាគដោយទសភាគ

ដើម្បីចែកប្រភាគទសភាគដោយប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែកទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់ដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងចែក ហើយបន្ទាប់មកចែកដោយចំនួនធម្មតា។

ឧទាហរណ៍ ចែក 5.95 ដោយ 1.7

ចូរយើងសរសេរកន្សោមនេះដោយជ្រុងមួយ។

ឥឡូវនេះនៅក្នុងភាគលាភ និងនៅក្នុងផ្នែកចែក យើងផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នាដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនៅក្នុងផ្នែកចែក។ លេខចែកមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែក យើងត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់។ យើងផ្ទេរ៖

បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅមួយខ្ទង់ខាងស្តាំ ប្រភាគទសភាគ 5.95 បានក្លាយជាប្រភាគ 59.5។ ហើយប្រភាគទសភាគ 1.7 បន្ទាប់ពីរំកិលចំនុចទសភាគទៅស្តាំមួយខ្ទង់ ប្រែទៅជាលេខធម្មតា 17។ ហើយយើងដឹងរួចហើយពីរបៀបចែកប្រភាគទសភាគដោយលេខធម្មតា។ ការគណនាបន្ថែមមិនពិបាកទេ៖

សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដើម្បីធ្វើឱ្យការបែងចែកកាន់តែងាយស្រួល។ នេះត្រូវបានអនុញ្ញាត ពីព្រោះនៅពេលគុណ ឬចែកភាគលាភ និងផ្នែកចែកដោយចំនួនដូចគ្នា កូតាមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ តើ​វា​មានន័យ​យ៉ាង​ដូចម្តេច?

នេះគឺជាលក្ខណៈពិសេសគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយនៃការបែងចែក។ វាត្រូវបានគេហៅថាទ្រព្យសម្បត្តិ quotient ។ ពិចារណាកន្សោម 9: 3 = 3. ប្រសិនបើនៅក្នុងកន្សោមនេះ ភាគលាភ និង ភាគចែកត្រូវបានគុណ ឬចែកដោយចំនួនដូចគ្នា នោះកូតាទី 3 នឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

តោះគុណភាគលាភ និងចែកដោយ 2 ហើយមើលអ្វីដែលចេញពីវា៖

(9 × 2) : (3 × 2) = 18: 6 = 3

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីឧទាហរណ៍ កូតាមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

រឿងដដែលនេះកើតឡើងនៅពេលដែលយើងផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែក។ ក្នុងឧទាហរណ៍មុន ដែលយើងចែក 5.91 គុណនឹង 1.7 យើងបានផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងចែកមួយខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគ ប្រភាគ 5.91 ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគ 59.1 ហើយប្រភាគ 1.7 ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាលេខធម្មតា 17។

តាមពិត នៅខាងក្នុងដំណើរការនេះមានគុណនឹង 10។ នេះជាអ្វីដែលវាមើលទៅ៖

5.91 × 10 = 59.1

ដូច្នេះចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងផ្នែកបែងចែកកំណត់នូវអ្វីដែលភាគលាភ និងផ្នែកចែកនឹងគុណនឹង។ ម៉្យាងទៀតចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងការបែងចែកនឹងកំណត់ចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគលាភ ហើយនៅក្នុងផ្នែកចែក ចំនុចទសភាគនឹងត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ។

ចែកទសភាគដោយ 10, 100, 1000

ការបែងចែកទសភាគដោយ 10, 100, ឬ 1000 ត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបដូចគ្នានឹង . ឧទាហរណ៍ ចែក 2.1 ដោយ 10។ ដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះដោយប្រើជ្រុងមួយ៖

ប៉ុន្តែមានវិធីទីពីរ។ វាស្រាលជាង។ ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តនេះគឺថាសញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងភាគលាភត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចែក។

តោះដោះស្រាយឧទាហរណ៍មុនតាមវិធីនេះ។ ២.១:១០ យើងក្រឡេកមើលផ្នែកចែក។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើវាមានលេខសូន្យប៉ុន្មាន។ យើងឃើញថាមានសូន្យមួយ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងភាគលាភនៃ 2.1 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយមួយខ្ទង់។ យើងផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខាងឆ្វេងមួយខ្ទង់ ហើយឃើញថាមិនមានខ្ទង់ទៀតទេ។ ក្នុងករណីនេះ បន្ថែមលេខសូន្យមួយទៀតមុនលេខ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 0.21

ចូរយើងព្យាយាមបែងចែក 2.1 គុណនឹង 100។ មានលេខសូន្យពីរក្នុង 100។ នេះមានន័យថានៅក្នុងភាគលាភ 2.1 យើងត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងដោយពីរខ្ទង់៖

2,1: 100 = 0,021

ចូរយើងព្យាយាមបែងចែក 2.1 ដោយ 1000។ មានលេខសូន្យបីក្នុង 1000។ នេះមានន័យថានៅក្នុងភាគលាភ 2.1 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងដោយបីខ្ទង់៖

2,1: 1000 = 0,0021

ចែកទសភាគដោយ 0.1, 0.01 និង 0.001

ការបែងចែកប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.01, និង 0.001 ត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹង . នៅក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែក អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនៅក្នុងផ្នែកចែក។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងចែក 6.3 ដោយ 0.1។ ជាដំបូង ចូរយើងរំកិលសញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែកទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា ដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងផ្នែកចែក។ លេខចែកមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ។ នេះមានន័យថាយើងផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែកទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់។

បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំមួយខ្ទង់ ប្រភាគទសភាគ 6.3 ក្លាយជាលេខធម្មតា 63 ហើយប្រភាគទសភាគ 0.1 បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំមួយខ្ទង់ប្រែទៅជាមួយ។ ហើយការបែងចែក ៦៣ គុណនឹង ១ គឺសាមញ្ញណាស់៖

នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 6.3: 0.1 គឺ 63

ប៉ុន្តែមានវិធីទីពីរ។ វាស្រាលជាង។ ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្ត្រនេះគឺថា សញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងភាគលាភត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចែក។

តោះដោះស្រាយឧទាហរណ៍មុនតាមវិធីនេះ។ ៦.៣:០.១។ សូមក្រឡេកមើលផ្នែកចែក។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើវាមានលេខសូន្យប៉ុន្មាន។ យើងឃើញថាមានសូន្យមួយ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងភាគលាភ 6.3 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់។ រំកិលសញ្ញាក្បៀសទៅខ្ទង់ខាងស្តាំមួយ ហើយទទួលបាន 63

តោះព្យាយាមបែងចែក 6.3 ដោយ 0.01 ។ ការបែងចែក 0.01 មានសូន្យពីរ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងភាគលាភ 6.3 យើងត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយពីរខ្ទង់។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងភាគលាភមានតែមួយខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកត្រូវបន្ថែមសូន្យមួយទៀតនៅចុងបញ្ចប់។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 630

តោះព្យាយាមបែងចែក 6.3 ដោយ 0.001 ។ ការបែងចែក 0.001 មានបីសូន្យ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងភាគលាភ 6.3 យើងត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយបីខ្ទង់៖

6,3: 0,001 = 6300

ភារកិច្ចសម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យ

តើអ្នកចូលចិត្តមេរៀនទេ?
ចូលរួមជាមួយក្រុម VKontakte ថ្មីរបស់យើង ហើយចាប់ផ្តើមទទួលការជូនដំណឹងអំពីមេរៀនថ្មីៗ

ជំពូក III ។

ទសភាគ។

§ 31. បញ្ហា និងឧទាហរណ៍សម្រាប់ប្រតិបត្តិការទាំងអស់ដែលមានប្រភាគទសភាគ។

អនុវត្តតាមជំហានទាំងនេះ៖

767. រក​គុណ​តម្លៃ​នៃ​ការ​បែងចែក៖

អនុវត្តតាមជំហានទាំងនេះ៖

772. គណនា៖

ស្វែងរក X , ប្រសិនបើ៖

776. លេខដែលមិនស្គាល់ត្រូវបានគុណនឹងភាពខុសគ្នារវាងលេខ 1 និង 0.57 ហើយផលិតផលគឺ 3.44 ។ ស្វែងរកលេខដែលមិនស្គាល់។

777. ផលបូកនៃចំនួនមិនស្គាល់ និង 0.9 ត្រូវបានគុណនឹងភាពខុសគ្នារវាង 1 និង 0.4 ហើយផលិតផលគឺ 2.412 ។ ស្វែងរកលេខដែលមិនស្គាល់។

778. ដោយប្រើទិន្នន័យពីដ្យាក្រាមអំពីការរលាយជាតិដែកក្នុង RSFSR (រូបភាពទី 36) បង្កើតបញ្ហាដើម្បីដោះស្រាយ ដែលអ្នកត្រូវអនុវត្តសកម្មភាពនៃការបូក ដក និងចែក។

779. 1) ប្រវែងប្រឡាយស៊ុយអេគឺ 165.8 គីឡូម៉ែត្រ ប្រវែងប្រឡាយប៉ាណាម៉ាគឺ 84.7 គីឡូម៉ែត្រតិចជាងប្រឡាយស៊ុយអេ ហើយប្រវែងប្រឡាយសមុទ្រស - បាល់ទិកគឺ 145.9 គីឡូម៉ែត្រច្រើនជាងប្រវែងប្រឡាយប៉ាណាម៉ា។ តើប្រឡាយ White Sea-Baltic Canal មានប្រវែងប៉ុន្មាន?

2) រថភ្លើងក្រោមដីម៉ូស្គូ (នៅឆ្នាំ 1959) ត្រូវបានសាងសង់ជា 5 ដំណាក់កាល។ ប្រវែងនៃដំណាក់កាលទីមួយនៃរថភ្លើងក្រោមដីគឺ 11,6 គីឡូម៉ែត្រ, ទីពីរ -14,9 គីឡូម៉ែត្រ, ប្រវែងនៃទីបីគឺ 1,1 គីឡូម៉ែត្រប្រវែងនៃដំណាក់កាលទីពីរគឺ 1,1 គីឡូម៉ែត្រប្រវែងនៃដំណាក់កាលទី 4 គឺ 9,6 គីឡូម៉ែត្រច្រើនជាងដំណាក់កាលទីបី។ ហើយប្រវែងនៃដំណាក់កាលទីប្រាំគឺ 11.5 គីឡូម៉ែត្រតិចជាងទីបួន។ តើរថភ្លើងក្រោមដីក្រុងម៉ូស្គូមានប្រវែងប៉ុន្មាននៅដើមឆ្នាំ 1959?

780. 1) ជម្រៅដ៏ធំបំផុតនៃមហាសមុទ្រអាត្លង់ទិកគឺ 8.5 គីឡូម៉ែត្រ ជម្រៅធំបំផុតនៃមហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្វិកគឺ 2.3 គីឡូម៉ែត្រធំជាងជម្រៅនៃមហាសមុទ្រអាត្លង់ទិក ហើយជម្រៅដ៏ធំបំផុតនៃមហាសមុទ្រអាកទិកគឺ 2 ដងតិចជាងជម្រៅធំបំផុតនៃសមុទ្រ។ មហាសមុទ្រ​ប៉ា​ស៊ិ​ហ្វិ​ក។ តើជម្រៅដ៏ធំបំផុតនៃមហាសមុទ្រអាកទិកគឺជាអ្វី?

2) រថយន្ត Moskvich ស៊ីសាំង 9 លីត្រក្នុង 100 គីឡូម៉ែត្រ រថយន្ត Pobeda ប្រើប្រាស់ 4.5 លីត្រច្រើនជាង Moskvich និង Volga 1.1 ដងច្រើនជាង Pobeda ។ តើរថយន្ត Volga ស៊ីសាំងប៉ុន្មានក្នុងការធ្វើដំណើរ 1 គីឡូម៉ែត្រ? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.01 លីត្រ។ )

781. 1) សិស្សបានទៅជីតារបស់គាត់ក្នុងអំឡុងពេលថ្ងៃឈប់សម្រាក។ គាត់បានធ្វើដំណើរតាមរថភ្លើងរយៈពេល 8.5 ម៉ោង និងពីស្ថានីយ៍ដោយសេះរយៈពេល 1.5 ម៉ោង។ ជាសរុបគាត់បានធ្វើដំណើរ ៤៤០ គីឡូម៉ែត្រ។ តើ​សិស្ស​ធ្វើ​ដំណើរ​តាម​ផ្លូវដែក​ក្នុង​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន បើ​ជិះ​សេះ​ក្នុង​ល្បឿន​១០​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង?

2) កសិករសមូហភាពត្រូវស្ថិតនៅចំណុចមួយដែលមានចំងាយ 134.7 គីឡូម៉ែត្រពីផ្ទះរបស់គាត់។ គាត់បានជិះឡានក្រុងរយៈពេល 2.4 ម៉ោងក្នុងល្បឿនជាមធ្យម 55 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយបានដើរតាមផ្លូវដែលនៅសល់ក្នុងល្បឿន 4.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើគាត់បានដើររយៈពេលប៉ុន្មាន?

782. 1) នៅរដូវក្តៅ gopher មួយបំផ្លាញនំបុ័ងប្រហែល 0.12 កណ្តាល។ នៅនិទាឃរដូវ អ្នកត្រួសត្រាយបានសម្លាប់សត្វកំប្រុកចំនួន 1,250 ក្បាលលើផ្ទៃដី 37.5 ហិកតា។ តើសិស្សសាលាសន្សំនំប៉័ងប៉ុន្មានសម្រាប់កសិដ្ឋានសមូហភាព? តើ​នំប៉័ង​សន្សំ​បាន​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​១​ហិកតា​?

2) កសិដ្ឋានសមូហភាពបានគណនាថាដោយការបំផ្លាញ gophers នៅលើផ្ទៃដី 15 ហិចតានៃដីបង្កបង្កើនផលសិស្សសាលាបានសន្សំបាន 3.6 តោន។ ជាមធ្យមក្នុងផ្ទៃដី 1 ហិកតា មួយហិកតាត្រូវបំផ្លាញចោល តើត្រូវបំផ្លាញគ្រាប់ធញ្ញជាតិចំនួន 0.012 តោនក្នុងរដូវក្តៅ?

783. 1) នៅពេលកិនស្រូវសាលីទៅជាម្សៅ 0.1 នៃទម្ងន់របស់វាត្រូវបានបាត់បង់ ហើយនៅពេលដុតនំ នំប៉័ងស្មើនឹង 0.4 នៃទម្ងន់ម្សៅត្រូវបានទទួល។ តើ​នំប៉័ង​ដុត​ប៉ុន្មាន​នឹង​ត្រូវ​ផលិត​ពី​ស្រូវ​សាលី ២,៥ តោន?

2) កសិដ្ឋានសមូហភាពបានប្រមូលគ្រាប់ពូជផ្កាឈូករ័ត្នចំនួន 560 តោន។ តើប្រេងផ្កាឈូករ័ត្ននឹងត្រូវបានផលិតចេញពីគ្រាប់ធញ្ញជាតិដែលប្រមូលបានប៉ុន្មានប្រសិនបើទម្ងន់នៃគ្រាប់ធញ្ញជាតិគឺ 0.7 នៃទំងន់នៃគ្រាប់ផ្កាឈូករ័ត្នហើយទម្ងន់នៃប្រេងលទ្ធផលគឺ 0.25 នៃទំងន់នៃគ្រាប់ធញ្ញជាតិ?

784. 1) ទិន្នផលនៃក្រែមទឹកដោះគោគឺ 0.16 នៃទម្ងន់នៃទឹកដោះគោហើយទិន្នផលនៃ butter ពីក្រែមគឺ 0.25 នៃទម្ងន់នៃក្រែម។ តើត្រូវការទឹកដោះគោប៉ុន្មាន (គិតជាទម្ងន់) ដើម្បីផលិតប៊ឺ 1 quintal?

2) តើត្រូវប្រមូលផ្សិត porcini ប៉ុន្មានគីឡូក្រាមដើម្បីទទួលបានផ្សិតស្ងួត 1 គីឡូក្រាម ប្រសិនបើកំឡុងពេលរៀបចំសម្ងួត 0.5 នៃទំងន់នៅសល់ ហើយកំឡុងពេលស្ងួត 0.1 នៃទំងន់ផ្សិតដែលកែច្នៃនៅសល់?

785. 1) ដីដែលបានបែងចែកទៅកសិដ្ឋានសមូហភាពត្រូវបានប្រើប្រាស់ដូចខាងក្រោមៈ 55% កាន់កាប់ដោយដីបង្កបង្កើនផល 35% ដោយវាលស្មៅនិងដីដែលនៅសល់ក្នុងចំនួន 330,2 ហិកតាត្រូវបានបែងចែកសម្រាប់សួនច្បារកសិកម្មសមូហភាពនិងសម្រាប់។ កម្មសិទ្ធិរបស់កសិករសមូហភាព។ តើមានដីប៉ុន្មាននៅលើកសិដ្ឋានសមូហភាព?

2) កសិដ្ឋានសមូហភាពបានសាបព្រួស 75% នៃផ្ទៃដីសរុបជាមួយដំណាំធញ្ញជាតិ 20% ជាមួយបន្លែ និងផ្ទៃដីដែលនៅសល់មានស្មៅចំណី។ តើ​កសិដ្ឋាន​សមូហភាព​មាន​ផ្ទៃដី​ប៉ុន្មាន​បើ​សាប​ព្រោះ​ស្មៅ​ចំណី​៦០​ហិកតា?

786. ១) តើត្រូវការគ្រាប់ពូជប៉ុន្មាន ដើម្បីសាបព្រួសក្នុងដីរាងចតុកោណកែង បណ្តោយ ៨៧៥ម និងទទឹង ៦៤០ម បើគ្រាប់ពូជ ១,៥ ឃ្វីនតល ត្រូវសាបព្រោះក្នុង ១ ហិកតា?

2) តើត្រូវការគ្រាប់ពូជប៉ុន្មានគ្រាប់ ដើម្បីសាបព្រួសវាលដែលមានរាងដូចចតុកោណ ប្រសិនបើបរិវេណរបស់វាមានទំហំ 1.6 គីឡូម៉ែត្រ? ទទឹងវាលគឺ 300 ម៉ែត្រ ដើម្បីសាបព្រួស 1 ហិកតា ត្រូវការគ្រាប់ពូជ 1,5 quintals ។

787. តើចានការ៉េប៉ុន្មានដែលមានជ្រុង 0.2 dm នឹងសមក្នុងចតុកោណដែលវាស់ 0.4 dm x 10 dm?

788. បន្ទប់អានមានទំហំ 9.6 m x 5 m x 4.5 m តើបន្ទប់អានបានប៉ុន្មានកៅអី បើត្រូវការ 3 ម៉ែត្រគូបសម្រាប់មនុស្សម្នាក់? m នៃខ្យល់?

789. ១) តើ​ត្រាក់ទ័រ​មាន​រ៉ឺម៉ក​ម៉ាស៊ីន​កាត់​ស្មៅ​៤​គ្រឿង​នឹង​កាត់​ស្មៅ​ក្នុង​រយៈពេល​៨​ម៉ោង​នៅ​តំបន់​ណា បើ​ទទឹង​ការងារ​របស់​ម៉ាស៊ីន​កាត់​១.៥៦​ម៉ែត្រ និង​ល្បឿន​ត្រាក់ទ័រ​៤.៥​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង? (ពេលវេលាសម្រាប់ការឈប់មិនត្រូវបានគិតទេ។) (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 ហិកតា។ )

2) ទទឹងការងាររបស់ត្រាក់ទ័រគ្រាប់ពូជដំណាំគឺ 2.8 ម៉ែត្រ តើផ្ទៃដីណាដែលអាចត្រូវបានសាបព្រោះជាមួយគ្រាប់ពូជនេះក្នុងរយៈពេល 8 ម៉ោង។ ធ្វើការក្នុងល្បឿន 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

790. 1) ស្វែងរកទិន្នផលរបស់ត្រាក់ទ័របីជួរក្នុងរយៈពេល 10 ម៉ោង។ ការងារប្រសិនបើល្បឿនត្រាក់ទ័រគឺ 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងការក្តាប់នៃតួមួយគឺ 35 សង់ទីម៉ែត្រហើយការខ្ជះខ្ជាយពេលវេលាគឺ 0.1 នៃពេលវេលាសរុបដែលបានចំណាយ។ (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 ហិកតា។ )

2) ស្វែងរកទិន្នផលរបស់ត្រាក់ទ័រប្រាំជួរ ក្នុងរយៈពេល 6 ម៉ោង។ ការងារប្រសិនបើល្បឿនត្រាក់ទ័រគឺ 4.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងការក្តាប់នៃរាងកាយមួយគឺ 30 សង់ទីម៉ែត្រហើយការខ្ជះខ្ជាយពេលវេលាគឺ 0.1 នៃពេលវេលាសរុបដែលបានចំណាយ។ (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 ហិកតា។ )

791. ការប្រើប្រាស់ទឹកក្នុងការធ្វើដំណើរ 5 គីឡូម៉ែត្រសម្រាប់ក្បាលរថភ្លើងចំហាយនៃរថភ្លើងដឹកអ្នកដំណើរគឺ 0.75 តោន ធុងទឹកនៃការដេញថ្លៃអាចផ្ទុកទឹកបាន 16.5 តោន។ តើ​រថភ្លើង​នឹង​មាន​ទឹក​គ្រប់គ្រាន់​ក្នុង​ការ​ធ្វើ​ដំណើរ​ប៉ុន្មាន​គីឡូម៉ែត្រ ប្រសិនបើ​ធុង​នោះ​បាន​ពេញ​ដល់ 0.9 នៃ​សមត្ថភាព​របស់​វា?

792. ចំហៀងអាចផ្ទុករថយន្តដឹកទំនិញបានតែ 120 គ្រឿងប៉ុណ្ណោះ ដែលមានប្រវែងរថយន្តជាមធ្យម 7.6 ម៉ែត្រ តើរថយន្តដឹកអ្នកដំណើរចំនួន 4 អ័ក្សដែលមានប្រវែង 19.2 ម៉ែត្រអាចដាក់នៅលើផ្លូវនេះបានដែរឬទេ ប្រសិនបើរថយន្តដឹកទំនិញចំនួន 24 គ្រឿងទៀតត្រូវបានដាក់នៅលើផ្លូវនេះ?

793. ដើម្បីធានាបាននូវភាពរឹងមាំនៃផ្លូវដែក វាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ឱ្យពង្រឹងជម្រាលដោយការសាបព្រួសស្មៅវាល។ សម្រាប់ 1 ម៉ែត្រការ៉េនៃទំនប់ទឹក 2,8 ក្រាមនៃគ្រាប់ពូជត្រូវបានទាមទារដែលមានតម្លៃ 0,25 រូប្លិ៍។ សម្រាប់ 1 គីឡូក្រាម។ តើការសាបព្រួសដីចំណោត 1.02 ហិចតា នឹងត្រូវចំណាយអស់ប៉ុន្មាន បើតម្លៃការងារគឺ 0.4 នៃតម្លៃគ្រាប់ពូជ? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 1 រូប្លិ។ )

794. រោងចក្រឥដ្ឋបានប្រគល់ឥដ្ឋទៅស្ថានីយ៍រថភ្លើង។ សេះ ២៥ គ្រឿង និងឡាន ១០ គ្រឿងបានធ្វើការដើម្បីដឹកជញ្ជូនឥដ្ឋ។ សេះនីមួយៗផ្ទុកបាន 0.7 តោនក្នុងការធ្វើដំណើរ និងធ្វើ 4 ជើងក្នុងមួយថ្ងៃ។ យានជំនិះនីមួយៗបានដឹកជញ្ជូន 2.5 តោនក្នុងមួយជើង ហើយធ្វើ 15 លើកក្នុងមួយថ្ងៃ។ ការដឹកជញ្ជូនមានរយៈពេល 4 ថ្ងៃ។ តើឥដ្ឋប៉ុន្មានត្រូវបានបញ្ជូនទៅស្ថានីយ៍ប្រសិនបើទម្ងន់ជាមធ្យមនៃឥដ្ឋមួយគឺ 3,75 គីឡូក្រាម? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 1 ពាន់គ្រឿង។ )

795. ស្តុកម្សៅត្រូវបានចែកចាយក្នុងចំណោមហាងនំប៉័ងចំនួនបី៖ ទីមួយទទួលបាន 0.4 នៃភាគហ៊ុនសរុប ទីពីរ 0.4 ដែលនៅសល់ និងហាងនំប៉័ងទីបីទទួលបានម្សៅតិចជាង 1.6 តោន។ តើម្សៅត្រូវបានចែកចាយប៉ុន្មាន?

796. នៅឆ្នាំទី 2 នៃវិទ្យាស្ថានមានសិស្សចំនួន 176 នាក់ ហើយនៅឆ្នាំទី 3 មាន 0.875 នៃចំនួននេះ ហើយនៅឆ្នាំទី 1 មានសិស្សច្រើនជាងឆ្នាំទី 3 មួយដងកន្លះ។ ចំនួននិស្សិតក្នុងឆ្នាំទី 1 ទី 2 និងទី 3 មានចំនួន 0.75 នៃចំនួននិស្សិតសរុបនៃវិទ្យាស្ថាននេះ។ តើមាននិស្សិតប៉ុន្មាននាក់នៅវិទ្យាស្ថាន?

797. ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ៖

1) លេខពីរ: 56.8 និង 53.4; 705.3 និង 707.5;

2) លេខបី: 46.5; ៣៧.៨ និង ៣៦; ០.៨៤; 0.69 និង 0.81;

3) លេខបួន: 5.48; ១.៣៦; 3.24 និង 2.04 ។

798. 1) នៅពេលព្រឹកសីតុណ្ហភាពគឺ 13.6 °នៅពេលថ្ងៃត្រង់ 25.5 °និងនៅពេលល្ងាច 15.2 °។ គណនាសីតុណ្ហភាពជាមធ្យមសម្រាប់ថ្ងៃនេះ។

2) តើសីតុណ្ហភាពជាមធ្យមសម្រាប់សប្តាហ៍គឺជាអ្វី ប្រសិនបើក្នុងអំឡុងពេលសប្តាហ៍ ទែម៉ូម៉ែត្របានបង្ហាញ: 21°; 20.3°; ២២.២°; 23.5°; 21.1°; ២២.១°; 20.8°?

799. 1) ក្រុមការងាររបស់សាលាបានសាបស្មៅ 4.2 ហិកតានៅថ្ងៃដំបូង 3.9 ហិកតានៅថ្ងៃទី 2 និង 4.5 ហិកតានៅថ្ងៃទី 3 ។ កំណត់ទិន្នផលជាមធ្យមរបស់ក្រុមក្នុងមួយថ្ងៃ។

2) ដើម្បីបង្កើតពេលវេលាស្តង់ដារសម្រាប់ការផលិតផ្នែកថ្មី 3 turners ត្រូវបានផ្គត់ផ្គង់។ ផ្នែកទីមួយផលិតបានក្នុងរយៈពេល 3.2 នាទី ទីពីរក្នុងរយៈពេល 3.8 នាទី និងទីបីក្នុងរយៈពេល 4.1 នាទី។ គណនាស្តង់ដារពេលវេលាដែលត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ការផលិតផ្នែក។

800. 1) មធ្យមនព្វន្ធនៃចំនួនពីរគឺ 36.4 ។ លេខមួយក្នុងចំណោមលេខទាំងនេះគឺ 36.8 ។ ស្វែងរកអ្វីផ្សេងទៀត។

2) សីតុណ្ហភាពខ្យល់ត្រូវបានវាស់បីដងក្នុងមួយថ្ងៃ: នៅពេលព្រឹកនៅពេលថ្ងៃត្រង់និងពេលល្ងាច។ ស្វែងរកសីតុណ្ហភាពខ្យល់នៅពេលព្រឹក ប្រសិនបើវាគឺ 28.4° នៅពេលថ្ងៃត្រង់ 18.2° នៅពេលល្ងាច ហើយសីតុណ្ហភាពជាមធ្យមនៃថ្ងៃគឺ 20.4°។

801. 1) រថយន្តបានធ្វើដំណើរចម្ងាយ 98.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 2 ម៉ោងដំបូង និង 138 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោងបន្ទាប់។ តើរថយន្តជាមធ្យមធ្វើដំណើរបានប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

២) ការធ្វើតេស្តចាប់ និងថ្លឹងត្រីគល់រាំង បានបង្ហាញថា ក្នុងចំណោមត្រីគល់រាំង ១០ ក្បាល មាន ៤ ទម្ងន់ ០,៦ គីឡូក្រាម, ៣ ទម្ងន់ ០,៦៥ គីឡូក្រាម, ២ ទម្ងន់ ០,៧ គីឡូក្រាម និង ១ ទម្ងន់ ០,៨ គីឡូក្រាម។ តើទម្ងន់មធ្យមរបស់ត្រីគល់រាំងអាយុមួយឆ្នាំមានទម្ងន់ប៉ុន្មាន?

802. 1) សម្រាប់ 2 លីត្រនៃសុីរ៉ូមានតម្លៃ 1,05 រូប្លិ៍។ សម្រាប់ 1 លីត្របន្ថែម 8 លីត្រទឹក។ តើទឹក 1 លីត្រជាមួយស៊ីរ៉ូមានតម្លៃប៉ុន្មាន?

2) ម្ចាស់ផ្ទះបានទិញ borscht កំប៉ុង 0.5 លីត្រសម្រាប់ 36 kopecks ។ និងដាំឱ្យពុះជាមួយទឹក ១,៥ លីត្រ។ តើ borscht មួយចានមានតម្លៃប៉ុន្មានប្រសិនបើបរិមាណរបស់វាគឺ 0.5 លីត្រ?

803. ការងារមន្ទីរពិសោធន៍ "ការវាស់ចម្ងាយរវាងចំណុចពីរ",

ការណាត់ជួបលើកទី 1 ។ រង្វាស់ជាមួយរង្វាស់កាសែត (កាសែតវាស់) ។ ថ្នាក់​នេះ​ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ជា​ឯកតា​នៃ​មនុស្ស​បី​នាក់​គ្នា​។ គ្រឿងបន្លាស់: បង្គោល 5-6 និងស្លាក 8-10 ។

វឌ្ឍនភាពនៃការងារ៖ 1) ចំណុច A និង B ត្រូវបានសម្គាល់ ហើយបន្ទាត់ត្រង់មួយត្រូវបានគូររវាងពួកគេ (មើលកិច្ចការ 178); 2) ដាក់រង្វាស់កាសែតតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់ដែលព្យួរហើយរាល់ពេលដែលសម្គាល់ចុងបញ្ចប់នៃរង្វាស់កាសែតដោយស្លាក។ ការណាត់ជួបលើកទី 2 ។ ការវាស់វែង, ជំហាន។ ថ្នាក់​នេះ​ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ជា​ឯកតា​នៃ​មនុស្ស​បី​នាក់​គ្នា​។ សិស្សម្នាក់ៗដើរចម្ងាយពី A ដល់ B ដោយរាប់ចំនួនជំហានរបស់គាត់។ ដោយគុណប្រវែងមធ្យមនៃជំហានរបស់អ្នកដោយចំនួនជំហានលទ្ធផល អ្នករកឃើញចម្ងាយពី A ដល់ B ។

ការណាត់ជួបលើកទី 3 ។ ការវាស់វែងដោយភ្នែក។ សិស្សម្នាក់ៗលើកដៃឆ្វេងរបស់គាត់ដោយលើកមេដៃរបស់គាត់ (រូបភាព 37) ហើយចង្អុលមេដៃរបស់គាត់ទៅបង្គោលនៅចំណុច B (ដើមឈើមួយនៅក្នុងរូបភាព) ដូច្នេះថាភ្នែកខាងឆ្វេង (ចំណុច A) មេដៃ និងចំណុច B ស្ថិតនៅលើដូចគ្នា បន្ទាត់ត្រង់។ ដោយមិនផ្លាស់ប្តូរទីតាំង សូមបិទភ្នែកឆ្វេងរបស់អ្នក ហើយមើលមេដៃស្តាំរបស់អ្នក។ វាស់ការផ្លាស់ទីលំនៅលទ្ធផលដោយភ្នែកហើយបង្កើនវា 10 ដង។ នេះគឺជាចម្ងាយពី A ទៅ B ។

804. 1) យោងតាមជំរឿនឆ្នាំ 1959 ចំនួនប្រជាជននៃសហភាពសូវៀតមានចំនួន 208.8 លាននាក់ ហើយប្រជាជននៅតាមជនបទមានចំនួន 9.2 លាននាក់ច្រើនជាងប្រជាជននៅទីក្រុង។ តើមានទីក្រុងប៉ុន្មាន និងប្រជាជននៅជនបទប៉ុន្មាននាក់នៅក្នុងសហភាពសូវៀតក្នុងឆ្នាំ 1959?

2) យោងតាមជំរឿនឆ្នាំ 1913 ចំនួនប្រជាជននៃប្រទេសរុស្ស៊ីមានចំនួន 159.2 លាននាក់ ហើយប្រជាជននៅទីក្រុងមានចំនួន 103.0 លាននាក់តិចជាងប្រជាជននៅជនបទ។ តើប្រជាជននៅទីក្រុង និងជនបទនៅប្រទេសរុស្ស៊ីក្នុងឆ្នាំ 1913 ជាអ្វី?

805. 1) ប្រវែងខ្សែគឺ 24.5 ម៉ែត្រ ខ្សែនេះត្រូវបានកាត់ជាពីរផ្នែក ដូច្នេះផ្នែកទីមួយមានប្រវែង 6.8 ម៉ែត្រ។ តើផ្នែកនីមួយៗមានប្រវែងប៉ុន្មានម៉ែត្រ?

2) ផលបូកនៃចំនួនពីរគឺ 100.05 ។ លេខមួយគឺ 97.06 ច្រើនជាងលេខផ្សេងទៀត។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

806. 1) មានធ្យូងថ្មចំនួន 8656.2 តោននៅក្នុងឃ្លាំងចំនួន 3 មានធ្យូងថ្ម 247.3 តោនច្រើនជាងនៅក្នុងឃ្លាំងទី 1 ហើយនៅក្នុងឃ្លាំងទីបីមាន 50.8 តោនច្រើនជាងនៅក្នុងឃ្លាំងទីពីរ។ តើ​ក្នុង​ឃ្លាំង​នីមួយៗ​មាន​ធ្យូង​ប៉ុន្មាន​តោន?

2) ផលបូកនៃចំនួនបីគឺ 446.73 ។ លេខទីមួយគឺតិចជាងលេខទីពីរដោយ 73.17 និងច្រើនជាងលេខទីបីដោយ 32.22 ។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

807. 1) ទូកបានផ្លាស់ទីតាមដងទន្លេក្នុងល្បឿន 14.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងហើយប្រឆាំងនឹងចរន្តក្នុងល្បឿន 9.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើ​ទូក​ក្នុង​ទឹក​មាន​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន ហើយ​ល្បឿន​នៃ​ចរន្ត​ទឹក​ទន្លេ​មាន​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន?

2) ចំហាយទឹកបានធ្វើដំណើរ 85.6 គីឡូម៉ែត្រតាមដងទន្លេក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោងនិង 46.2 គីឡូម៉ែត្រប្រឆាំងនឹងចរន្តក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោង។ តើ​ទូក​ចំហុយ​ក្នុង​ទឹក​មាន​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន ហើយ​ល្បឿន​នៃ​លំហូរ​ទឹក​ទន្លេ​មាន​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន?

808. 1) នាវាចំហុយពីរបានដឹកជញ្ជូនទំនិញ 3,500 តោន ហើយនាវាចំហុយមួយបានដឹកជញ្ជូនទំនិញច្រើនជាង 1,5 ដង។ តើកប៉ាល់នីមួយៗផ្ទុកទំនិញបានប៉ុន្មាន?

2) ផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ពីរគឺ 37.2 ម៉ែត្រការ៉េ។ m ផ្ទៃដីនៃបន្ទប់មួយមានទំហំធំជាង 2 ដង។ តើ​ផ្ទៃ​បន្ទប់​នីមួយៗ​មាន​ទំហំ​ប៉ុនណា?

809. ១) ពី​ការ​តាំង​ទីលំនៅ​ពីរ ចម្ងាយ​ផ្លូវ ៣២,៤ គីឡូម៉ែត្រ អ្នក​ជិះ​ម៉ូតូ​និង​អ្នក​ជិះ​កង់​ស្រប​គ្នា​ជិះ​ទៅ​មុខ​គ្នា។ តើ​ពួកគេ​ម្នាក់ៗ​នឹង​ធ្វើ​ដំណើរ​ប៉ុន្មាន​គីឡូម៉ែត្រ​មុន​ពេល​ប្រជុំ បើ​ល្បឿន​អ្នក​ជិះ​ម៉ូតូ​លឿន​ជាង​អ្នក​ជិះ​កង់ ៤ ដង?

2) រកលេខពីរដែលផលបូកគឺ 26.35 ហើយផលបូកនៃការបែងចែកលេខមួយនឹងមួយទៀតគឺ 7.5 ។

810. 1) រោងចក្របានបញ្ជូនទំនិញបីប្រភេទដែលមានទម្ងន់សរុប 19.2 តោន ទម្ងន់នៃទំនិញប្រភេទទី 1 មានទម្ងន់ 3 ដងនៃទំនិញប្រភេទទីពីរ ហើយទម្ងន់នៃទំនិញប្រភេទទីបីគឺពាក់កណ្តាល។ ដូចជាទម្ងន់នៃទំនិញប្រភេទទីមួយ និងទីពីររួមបញ្ចូលគ្នា។ តើប្រភេទទំនិញនីមួយៗមានទម្ងន់ប៉ុន្មាន?

2) ក្នុងរយៈពេលបីខែ ក្រុមអ្នករុករករ៉ែមួយក្រុមបានទាញយករ៉ែដែកចំនួន 52,5 ពាន់តោន។ នៅក្នុងខែមីនាវាត្រូវបានផលិត 1.3 ដងក្នុងខែកុម្ភៈ 1.2 ដងច្រើនជាងខែមករា។ តើនាវិកជីករ៉ែប្រចាំខែប៉ុន្មាន?

811. 1) បំពង់បង្ហូរឧស្ម័ន Saratov-Moscow មានប្រវែង 672 គីឡូម៉ែត្រ វែងជាងប្រឡាយម៉ូស្គូ។ ស្វែងរកប្រវែងនៃរចនាសម្ព័ន្ធទាំងពីរប្រសិនបើប្រវែងនៃបំពង់បង្ហូរឧស្ម័នគឺ 6.25 ដងធំជាងប្រវែងនៃប្រឡាយម៉ូស្គូ។

2) ប្រវែងនៃទន្លេដុនគឺ 3.934 ដងច្រើនជាងប្រវែងនៃទន្លេម៉ូស្គូ។ ស្វែងរកប្រវែងនៃទន្លេនីមួយៗ ប្រសិនបើប្រវែងនៃទន្លេដុនគឺ 1,467 គីឡូម៉ែត្រធំជាងប្រវែងនៃទន្លេម៉ូស្គូ។

812. 1) ភាពខុសគ្នានៃចំនួនពីរគឺ 5.2 ហើយផលគុណនៃការបែងចែកលេខមួយនឹងលេខមួយទៀតគឺ 5. ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

2) ភាពខុសគ្នារវាងលេខពីរគឺ 0.96 ហើយកូតារបស់ពួកគេគឺ 1.2 ។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

813. 1) លេខមួយគឺ 0.3 តិចជាងលេខផ្សេងទៀត ហើយគឺ 0.75 នៃវា។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

2) លេខមួយគឺ 3.9 ច្រើនជាងលេខផ្សេងទៀត។ ប្រសិនបើចំនួនតូចជាងត្រូវបានគុណនឹង 0.5 នៃចំនួនធំជាង។ ស្វែងរកលេខទាំងនេះ។

814. 1) កសិដ្ឋានសមូហភាពបានសាបព្រួសលើផ្ទៃដី 2,600 ហិកតាជាមួយនឹងស្រូវសាលី និង rye ។ តើ​ផ្ទៃដី​ប៉ុន្មាន​ហិកតា​ត្រូវ​បាន​គេ​សាបព្រោះ​ជាមួយ​ស្រូវសាលី ហើយ​ចំនួន​ប៉ុន្មាន​ជាមួយ​ស្រូវ បើ 0.8 នៃ​ផ្ទៃដី​ដែល​បាន​សាបព្រោះ​ជាមួយ​នឹង​ស្រូវសាលី​ស្មើនឹង 0.5 នៃ​ផ្ទៃដី​ដែល​បាន​សាបព្រោះ​ជាមួយ​ស្រូវ?

២) ការ​ប្រមូល​កូន​ប្រុស​ទាំង​ពីរ​រួម​គ្នា​មាន​ចំនួន ៦៦០ ត្រា។ តើការប្រមូលត្រារបស់ក្មេងប្រុសម្នាក់ៗមានប៉ុន្មានប្រសិនបើ 0.5 នៃត្រារបស់ក្មេងប្រុសទីមួយស្មើនឹង 0.6 នៃការប្រមូលរបស់ក្មេងប្រុសទីពីរ?

815. សិស្សពីរនាក់រួមគ្នាមាន 5.4 rubles ។ បន្ទាប់ពីទីមួយចំណាយ 0.75 នៃប្រាក់របស់គាត់ ហើយទីពីរ 0.8 នៃប្រាក់របស់គាត់ ពួកគេមានចំនួនទឹកប្រាក់ដូចគ្នាដែលនៅសល់។ តើសិស្សម្នាក់ៗមានលុយប៉ុន្មាន?

816. 1) កប៉ាល់ចំហុយពីរបានចេញដំណើរឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមកពីកំពង់ផែពីរដែលមានចម្ងាយរវាង 501.9 គីឡូម៉ែត្រ។ តើវាត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីជួប ប្រសិនបើល្បឿននៃកប៉ាល់ទីមួយគឺ 25.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយល្បឿនទីពីរគឺ 22.3 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

2) រថភ្លើង​ពីរ​បាន​ចេញដំណើរ​ទៅ​ទិស​ដៅ​ពី​ចំណុច​ពីរ​ដែល​មាន​ចម្ងាយ​ផ្លូវ​ 382.2 គីឡូម៉ែត្រ។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីជួប ប្រសិនបើល្បឿនជាមធ្យមនៃរថភ្លើងទីមួយគឺ 52.8 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយរថភ្លើងទីពីរគឺ 56.4 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

817. 1) រថយន្តពីរបានចាកចេញពីទីក្រុងចំនួន 2 ចម្ងាយរវាង 462 គីឡូម៉ែត្រនៅពេលតែមួយហើយបានជួបគ្នាបន្ទាប់ពី 3.5 ម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់រថយន្តនីមួយៗ ប្រសិនបើល្បឿនដំបូងគឺ 12 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ធំជាងល្បឿនរថយន្តទីពីរ។

2) ពីការតាំងទីលំនៅពីរចម្ងាយរវាង 63 គីឡូម៉ែត្រអ្នកជិះម៉ូតូនិងអ្នកជិះកង់បានចាកចេញក្នុងពេលតែមួយឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមកហើយបានជួបគ្នាបន្ទាប់ពី 1.2 ម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់អ្នកជិះកង់ ប្រសិនបើអ្នកជិះកង់ធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន 27.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង តិចជាងល្បឿនរបស់អ្នកជិះម៉ូតូ។

818. សិស្ស​បាន​កត់​សម្គាល់​ឃើញ​ថា រថភ្លើង​មួយ​មាន​ក្បាលរថភ្លើង​ចំហុយ និង​ទូរថភ្លើង​ចំនួន ៤០ បាន​ឆ្លងកាត់​គាត់​រយៈពេល ៣៥ វិនាទី។ កំណត់ល្បឿននៃរថភ្លើងក្នុងមួយម៉ោង ប្រសិនបើប្រវែងក្បាលរថភ្លើងគឺ 18.5 ម៉ែត្រ និងប្រវែងនៃទូរថភ្លើងគឺ 6.2 ម៉ែត្រ (ផ្តល់ចម្លើយត្រឹមត្រូវដល់ 1 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង)។

819. 1) អ្នកជិះកង់ចាកចេញពី A ទៅ B ក្នុងល្បឿនជាមធ្យម 12.4 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ បន្ទាប់ពី 3 ម៉ោង 15 នាទី។ អ្នកជិះកង់ម្នាក់ទៀតជិះចេញពី B ឆ្ពោះទៅរកគាត់ក្នុងល្បឿនជាមធ្យម 10.8 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើបន្ទាប់ពីប៉ុន្មានម៉ោងហើយតើពួកគេនឹងជួបគ្នានៅចម្ងាយប៉ុន្មានម៉ោងប្រសិនបើ 0.32 ចម្ងាយរវាង A និង B គឺ 76 គីឡូម៉ែត្រ?

២) ពី​ទីក្រុង A និង B ចម្ងាយ​រវាង​រថយន្ត​មាន​ចម្ងាយ ១៦៤,៧ គីឡូម៉ែត្រ រថយន្ត​ពី​ទីក្រុង A និង​រថយន្ត​ពី​ទីក្រុង B បាន​បើក​បរ​ឆ្ពោះ​ទៅ​ទិស​ខាង​កើត​ក្នុង​ល្បឿន ៣៦ គីឡូម៉ែត្រ ហើយ​ល្បឿន​រថយន្ត ១,២៥ ដង ខ្ពស់ជាង។ រថយន្តដឹកអ្នកដំណើរបានចាកចេញ 1.2 ម៉ោងក្រោយរថយន្តដឹកទំនិញ។ តើបន្ទាប់ពីម៉ោងប៉ុន្មាន និងចម្ងាយប៉ុន្មានពីទីក្រុង B តើរថយន្តដឹកអ្នកដំណើរនឹងជួបជាមួយឡានដឹកទំនិញដែរឬទេ?

820. កប៉ាល់ពីរបានចាកចេញពីកំពង់ផែដូចគ្នានៅពេលតែមួយ ហើយកំពុងធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ចំហាយទឹកទីមួយធ្វើដំណើរ 37.5 គីឡូម៉ែត្ររៀងរាល់ 1.5 ម៉ោង ហើយចំហាយទីពីរធ្វើដំណើរ 45 គីឡូម៉ែត្ររៀងរាល់ 2 ម៉ោងម្តង។ តើ​វា​ត្រូវ​ចំណាយ​ពេល​ប៉ុន្មាន​ដើម្បី​ឱ្យ​កប៉ាល់​ទី​មួយ​មាន​ចម្ងាយ 10 គីឡូម៉ែត្រ​ពី​នាវា​ទីពីរ?

821. អ្នកថ្មើរជើងដំបូងបានចាកចេញពីចំណុចមួយ ហើយ 1.5 ម៉ោងបន្ទាប់ពីការចាកចេញរបស់គាត់ អ្នកជិះកង់បានចាកចេញក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ តើ​អ្នក​ជិះ​កង់​ចាប់​អ្នក​ថ្មើរ​ជើង​នៅ​ចម្ងាយ​ប៉ុន្មាន​ពី​ចំណុច បើ​អ្នក​ថ្មើរ​ជើង​ដើរ​ក្នុង​ល្បឿន ៤,២៥ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង ហើយ​អ្នក​ជិះកង់​កំពុង​ធ្វើ​ដំណើរ​ក្នុង​ល្បឿន ១៧ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង?

822. រថភ្លើងបានចាកចេញពីទីក្រុងម៉ូស្គូទៅកាន់ទីក្រុង Leningrad នៅម៉ោង 6 ព្រឹក។ 10 នាទី ពេលព្រឹក ហើយដើរក្នុងល្បឿនជាមធ្យម ៥០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ក្រោយមក យន្តហោះដឹកអ្នកដំណើរមួយគ្រឿងបានហោះចេញពីទីក្រុងមូស្គូទៅកាន់ទីក្រុង Leningrad ហើយបានទៅដល់ទីក្រុង Leningrad ក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងការមកដល់នៃរថភ្លើង។ ល្បឿនជាមធ្យមនៃយន្តហោះគឺ 325 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយចម្ងាយរវាងទីក្រុងម៉ូស្គូ និងទីក្រុង Leningrad គឺ 650 គីឡូម៉ែត្រ។ តើយន្តហោះហោះចេញពីទីក្រុងមូស្គូនៅពេលណា?

823. ឡចំហាយបានធ្វើដំណើរតាមដងទន្លេរយៈពេល 5 ម៉ោង ហើយប្រឆាំងនឹងចរន្តរយៈពេល 3 ម៉ោង ហើយគ្របដណ្តប់បានត្រឹមតែ 165 គីឡូម៉ែត្រប៉ុណ្ណោះ។ តើ​គាត់​ដើរ​ចុះ​ទឹក​ប៉ុន្មាន​គីឡូម៉ែត្រ ហើយ​ប៉ុន្មាន​ទល់​នឹង​ចរន្ត បើ​ល្បឿន​ទឹក​ហូរ​គឺ ២,៥​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង?

824. រថភ្លើងបានចាកចេញពី A ហើយត្រូវតែមកដល់ B នៅពេលជាក់លាក់មួយ; ដោយបានឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលផ្លូវហើយធ្វើបាន 0.8 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 1 នាទីរថភ្លើងត្រូវបានបញ្ឈប់រយៈពេល 0.25 ម៉ោង; ដោយបានបង្កើនល្បឿនបន្ថែមទៀត 100 ម៉ែត្រក្នុង 1 លានរថភ្លើងបានមកដល់ B ទាន់ពេលវេលា។ រកចំងាយរវាង A និង B ។

825. ពីកសិដ្ឋានសមូហភាពទៅទីក្រុង 23 គីឡូម៉ែត្រ។ បុរស​ប្រៃសណីយ៍​ម្នាក់​បាន​ជិះ​កង់​ពី​ទីក្រុង​ទៅ​កសិដ្ឋាន​សមូហភាព​ក្នុង​ល្បឿន ១២,៥ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង។ 0.4 ម៉ោងបន្ទាប់ពីនេះ ប្រតិបត្តិករកសិដ្ឋានសមូហភាពបានជិះសេះចូលទៅក្នុងទីក្រុងក្នុងល្បឿនស្មើនឹង 0.6 នៃល្បឿនរបស់អ្នករត់សំបុត្រ។ តើរយៈពេលប៉ុន្មានបន្ទាប់ពីការចាកចេញរបស់គាត់ កសិករសមូហភាពនឹងជួបអ្នកប្រៃសណីយ៍?

826. រថយន្តមួយគ្រឿងបានចាកចេញពីទីក្រុង A ទៅទីក្រុង B ដែលមានចម្ងាយ 234 គីឡូម៉ែត្រពីទីក្រុង A ក្នុងល្បឿន 32 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ 1.75 ម៉ោងក្រោយមក រថយន្តទីពីរបានចាកចេញពីទីក្រុង B ឆ្ពោះទៅកាន់ទី 1 ដែលជាល្បឿនធំជាងល្បឿនទីមួយ 1.225 ដង។ តើ​ប៉ុន្មាន​ម៉ោង​ក្រោយ​ចេញ​ពី​ឡាន​ទី​ពីរ​នឹង​ជួប​ឡាន​ទី​មួយ?

827. 1) អ្នកវាយអក្សរម្នាក់អាចវាយអក្សរសាត្រាស្លឹករឹតឡើងវិញក្នុងរយៈពេល 1.6 ម៉ោង និងមួយទៀតក្នុងរយៈពេល 2.5 ម៉ោង។ តើ​អ្នក​វាយ​អក្សរ​ទាំងពីរ​ត្រូវ​ចំណាយ​ពេល​ប៉ុន្មាន​ដើម្បី​វាយ​អត្ថបទ​នេះ ដោយ​ធ្វើការ​ជាមួយគ្នា? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 ម៉ោង។ )

2) អាងនេះត្រូវបានបំពេញដោយស្នប់ពីរនៃថាមពលផ្សេងគ្នា។ ស្នប់ទីមួយដំណើរការតែម្នាក់ឯងអាចបំពេញអាងក្នុងរយៈពេល 3.2 ម៉ោង និងទីពីរក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោង។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីបំពេញអាង ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនបូមទាំងនេះដំណើរការក្នុងពេលដំណាលគ្នា? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.1 ។ )

828. 1) ក្រុមមួយអាចបញ្ចប់ការបញ្ជាទិញក្នុងរយៈពេល 8 ថ្ងៃ។ មួយទៀតត្រូវការពេល 0.5 ដើម្បីបំពេញការបញ្ជាទិញនេះ។ ក្រុមទីបីអាចបំពេញការបញ្ជាទិញនេះក្នុងរយៈពេល 5 ថ្ងៃ។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានថ្ងៃដើម្បីបំពេញការបញ្ជាទិញទាំងមូល ប្រសិនបើក្រុមបីធ្វើការជាមួយគ្នា? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.1 ថ្ងៃ។ )

2) កម្មករទីមួយអាចបំពេញការបញ្ជាទិញក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោង ទីពីរលឿនជាង 1.25 ដង និងទីបីក្នុងរយៈពេល 5 ម៉ោង។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានម៉ោងដើម្បីបំពេញការបញ្ជាទិញ ប្រសិនបើកម្មករបីនាក់ធ្វើការជាមួយគ្នា? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 ម៉ោង។ )

829. រថយន្តពីរគ្រឿងកំពុងធ្វើការសម្អាតផ្លូវ។ ទីមួយនៃពួកគេអាចសម្អាតផ្លូវទាំងមូលក្នុងរយៈពេល 40 នាទី ទីពីរត្រូវការ 75% នៃពេលវេលាដំបូង។ ម៉ាស៊ីនទាំងពីរចាប់ផ្តើមដំណើរការក្នុងពេលតែមួយ។ បន្ទាប់ពីធ្វើការជាមួយគ្នាអស់រយៈពេល 0.25 ម៉ោងម៉ាស៊ីនទីពីរឈប់ដំណើរការ។ តើរយៈពេលប៉ុន្មានបន្ទាប់ពីនោះម៉ាស៊ីនទីមួយបានបញ្ចប់ការសម្អាតផ្លូវ?

830. 1) ជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណគឺ 2.25 សង់ទីម៉ែត្រ ទីពីរគឺ 3.5 សង់ទីម៉ែត្រធំជាងទីមួយ និងទីបីគឺ 1.25 សង់ទីម៉ែត្រតូចជាងទីពីរ។ ស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ។

2) ជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណគឺ 4.5 សង់ទីម៉ែត្រ ទីពីរគឺ 1.4 សង់ទីម៉ែត្រតិចជាងទីមួយ ហើយជ្រុងទីបីស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃភាគីទាំងពីរដំបូង។ តើបរិវេណនៃត្រីកោណគឺជាអ្វី?

831 . 1) មូលដ្ឋាននៃត្រីកោណគឺ 4.5 សង់ទីម៉ែត្រនិងកម្ពស់របស់វាគឺតិចជាង 1.5 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណ។

2) កម្ពស់នៃត្រីកោណគឺ 4.25 សង់ទីម៉ែត្រហើយមូលដ្ឋានរបស់វាធំជាង 3 ដង។ ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណ។ (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.1 ។ )

832. ស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលមានស្រមោល (រូបភាព 38) ។

833. តើផ្ទៃដីមួយណាធំជាង៖ ចតុកោណកែងដែលមានជ្រុង 5 សង់ទីម៉ែត្រ និង 4 សង់ទីម៉ែត្រ ការ៉េដែលមានជ្រុង 4.5 សង់ទីម៉ែត្រ ឬត្រីកោណដែលមានមូលដ្ឋាន និងកម្ពស់នីមួយៗ 6 សង់ទីម៉ែត្រ?

834. បន្ទប់មានប្រវែង 8.5 ម៉ែត្រ ទទឹង 5.6 ម៉ែត្រ និងកំពស់ 2.75 ម៉ែត្រ ផ្ទៃដីនៃបង្អួច ទ្វារ និងចង្ក្រានគឺ 0.1 នៃផ្ទៃជញ្ជាំងសរុបនៃបន្ទប់។ តើត្រូវការផ្ទាំងរូបភាពប៉ុន្មានដុំដើម្បីបិទបាំងបន្ទប់នេះ ប្រសិនបើផ្ទាំងរូបភាពមួយដុំមានប្រវែង 7 ម៉ែត្រ និងទទឹង 0.75 ម៉ែត្រ? (បង្វែរចម្លើយទៅ 1 ដុំដែលនៅជិតបំផុត។)

835. ផ្ទះ​មួយ​ជាន់​ត្រូវ​លាប​ថ្នាំ​ស​និង​លាប​ពណ៌​ស ដែល​មាន​ទំហំ​បណ្តោយ​១២​ម ទទឹង​៨​ម កំពស់​៤.៥​ម ផ្ទះ​មាន​បង្អួច​៧​ទំហំ ០.៧៥​ម​គុណ​១.២​ម និង​ទ្វារ​២​។ 0.75 m x 2.5 m តើការងារទាំងមូលនឹងត្រូវចំណាយប៉ុន្មានប្រសិនបើការលាងសនិងម្នាងសិលាមានទំហំ 1 sq. m ។ m តម្លៃ 24 kopecks? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 1 រូប្លិ។ )

836. គណនាផ្ទៃ និងបរិមាណនៃបន្ទប់របស់អ្នក។ ស្វែងរកវិមាត្រនៃបន្ទប់ដោយវាស់។

837. សួនច្បារមានរាងចតុកោណដែលមានប្រវែង 32 ម៉ែត្រទទឹង 10 ម៉ែត្រ 0.05 នៃផ្ទៃដីទាំងមូលនៃសួនច្បារត្រូវបានសាបព្រោះជាមួយការ៉ុតហើយសួនច្បារដែលនៅសល់ត្រូវបានដាំជាមួយដំឡូង។ និងខ្ទឹមបារាំង ហើយផ្ទៃដីធំជាងខ្ទឹមបារាំង ៧ ដងត្រូវបានដាំជាមួយដំឡូង។ តើដីនីមួយៗត្រូវដាំដំឡូង ខ្ទឹមបារាំង និងការ៉ុតប៉ុន្មាន?

838. សួនបន្លែមានរាងចតុកោណដែលមានប្រវែង 30 ម៉ែត្រនិងទទឹង 12 ម៉ែត្រ 0.65 នៃផ្ទៃដីទាំងមូលនៃសួនច្បារត្រូវបានដាំជាមួយដំឡូងហើយនៅសល់ជាមួយ carrots និង beets និង។ 84 ម៉ែត្រការ៉េត្រូវបានដាំជាមួយ beets ។ m ច្រើនជាងការ៉ុត។ តើ​មាន​ផ្ទៃដី​ប៉ុន្មាន​សម្រាប់​ដំឡូង ប៊ីត និង​ការ៉ុត?

839. 1) ប្រអប់រាងជាគូបត្រូវបានតម្រង់ជួរនៅគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់ដោយបន្ទះក្តារ។ តើក្តារបន្ទះត្រូវប្រើប៉ុន្មានប្រសិនបើគែមរបស់គូបមានទំហំ 8.2 dm? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 sq. dm ។ )

2) តើត្រូវការថ្នាំលាបប៉ុន្មានដើម្បីគូរគូបដែលមានគែម 28 សង់ទីម៉ែត្រប្រសិនបើក្នុងមួយ 1 sq ។ cm តើថ្នាំលាប 0.4 ក្រាមនឹងត្រូវប្រើដែរឬទេ? (ចម្លើយ បង្គត់ទៅជិតបំផុត 0.1 គីឡូក្រាម។ )

840. ប្រវែង​បន្ទះ​ដែក​ដែល​មាន​រាង​ជា​ចតុកោណ​កែង​មាន​ប្រវែង​២៤,៥​សង់ទីម៉ែត្រ ទទឹង​៤,២​សង់ទីម៉ែត្រ និង​កម្ពស់​៣,៨​សង់ទីម៉ែត្រ តើ​ដុំ​ដែក​ដែល​មាន​ទម្ងន់​២០០​ម៉ែត្រ​គូប។ dm នៃដែកវណ្ណះមានទម្ងន់ 7.8 គីឡូក្រាម? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 1 គីឡូក្រាម។ )

841. 1) ប្រវែងប្រអប់ (មានគម្រប) មានរាងជាចតុកោណកែងប៉ារ៉ាឡែលមានទទឹង 62.4 សង់ទីម៉ែត្រ ទទឹង 40.5 សង់ទីម៉ែត្រ កម្ពស់ 30 សង់ទីម៉ែត្រ តើប្រើក្តារប៉ុន្មានម៉ែត្រការ៉េ បើក្តារកាកសំណល់មានចំនួន 0.2 នៃ ផ្ទៃដែលគួរគ្របដោយក្តារ? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 0.1 sq. m ។ )

2) ជញ្ជាំងផ្នែកខាងក្រោម និងចំហៀងនៃរណ្តៅដែលមានរាងជាចតុកោណកែងប៉ារ៉ាឡែល ត្រូវតែគ្របដោយក្តារ។ ប្រវែងរណ្តៅគឺ 72.5 ម៉ែត្រ ទទឹង 4.6 ម៉ែត្រ និងកម្ពស់ 2.2 ម៉ែត្រ តើបន្ទះក្តារត្រូវប្រើសម្រាប់ស្រោបចំនួនប៉ុន្មានម៉ែត្រការ៉េ ប្រសិនបើសំណល់ក្តារមាន 0.2 នៃផ្ទៃដែលគួរស្រោបក្តារ? (បង្វែរចម្លើយទៅជិតបំផុត 1 sq.m. )

842. 1) ប្រវែងនៃបន្ទប់ក្រោមដីដែលមានរាងដូចរាងចតុកោណស្របគ្នាគឺ 20.5 ម៉ែត្រទទឹងគឺ 0.6 នៃប្រវែងរបស់វានិងកម្ពស់គឺ 3.2 ម៉ែត្របន្ទប់ក្រោមដីត្រូវបានបំពេញដោយដំឡូងដល់ 0.8 នៃបរិមាណរបស់វា។ តើ​ដំឡូង​ប៉ុន្មាន​តោន​សម​ក្នុង​បន្ទប់​ក្រោមដី បើ​ដំឡូង ១ ម៉ែត្រ​គុប​មាន​ទម្ងន់ ១,៥ តោន? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 1 ពាន់។ )

2) ប្រវែងធុងដែលមានរាងដូចរាងចតុកោណស្របគ្នាគឺ 2.5 ម៉ែត្រទទឹង 0.4 នៃប្រវែងរបស់វានិងកម្ពស់គឺ 1.4 ម៉ែត្រធុងត្រូវបានបំពេញដោយប្រេងកាតដល់ 0.6 នៃបរិមាណរបស់វា។ តើ​ចាក់​ប្រេងកាត​ប៉ុន្មាន​តោន​ចូលក្នុង​ធុង​ប្រសិនបើ​ទម្ងន់​ប្រេងកាត​ក្នុង​មួយ​បរិមាណ​មាន​១​ម៉ែត្រគូប? m ស្មើ 0.9 t? (ចម្លើយជុំទៅជិតបំផុត 0.1 t ។ )

843. 1) តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីបន្តខ្យល់នៅក្នុងបន្ទប់ដែលមានប្រវែង 8.5 ម៉ែត្រ ទទឹង 6 ម៉ែត្រ និងកម្ពស់ 3.2 ម៉ែត្រ ប្រសិនបើឆ្លងកាត់បង្អួចក្នុងរយៈពេល 1 វិនាទី។ ឆ្លងកាត់ 0,1 ម៉ែត្រគូប។ m នៃខ្យល់?

2) គណនាពេលវេលាដែលត្រូវការដើម្បីធ្វើឱ្យខ្យល់ស្រស់នៅក្នុងបន្ទប់របស់អ្នក។

844. វិមាត្រនៃប្លុកបេតុងសម្រាប់ជញ្ជាំងសាងសង់មានដូចខាងក្រោម៖ 2.7 m x 1.4 m x 0.5 m ភាពទទេរបង្កើតបាន 30% នៃបរិមាណប្លុក។ តើត្រូវការបេតុងប៉ុន្មានម៉ែត្រគូបដើម្បីធ្វើប្លុកបែបនេះ?

845. Grader-elevator (ម៉ាស៊ីនសម្រាប់ជីកប្រឡាយ) ក្នុងរយៈពេល 8 ម៉ោង។ ការងារធ្វើប្រឡាយ ទទឹង៣០សង់ទីម៉ែត្រ ជម្រៅ៣៤សង់ទីម៉ែត្រ និងបណ្តោយ១៥គីឡូម៉ែត្រ។ តើ​ម៉ាស៊ីន​ជីក​បែបនេះ​ជំនួស​អ្នក​ជីក​បាន​ប៉ុន្មាន​នាក់ បើ​អ្នក​ជីក​ម្នាក់​អាច​ដក​បាន ០,៨ ម៉ែត្រ​គុប? m ក្នុងមួយម៉ោង? (បង្គត់លទ្ធផល។ )

846. ធុងសំរាមមានរាងចតុកោណកែងប៉ារ៉ាឡែលមានប្រវែង 12 ម៉ែត្រនិងទទឹង 8 ម៉ែត្រ។ ក្នុងធុងនេះ គ្រាប់ធញ្ញជាតិត្រូវចាក់ដល់កម្ពស់ ១,៥ ម៉ែត្រ ដើម្បីដឹងថាគ្រាប់ធញ្ញជាតិទាំងអស់មានទម្ងន់ប៉ុនណា ពួកគេបានយកប្រអប់មួយប្រវែង ០,៥ ម៉ែត្រ ទទឹង ០,៥ ម៉ែត្រ និង កម្ពស់ ០,៤ ម៉ែត្រ បំពេញដោយគ្រាប់ធញ្ញជាតិ។ តើ​គ្រាប់​ធញ្ញជាតិ​ក្នុង​ធុង​មាន​ទម្ងន់​ប៉ុន្មាន បើ​គ្រាប់​ធញ្ញជាតិ​ក្នុង​ប្រអប់​មាន​ទម្ងន់ ៨០ គីឡូក្រាម?

848. 1) ការប្រើប្រាស់ដ្យាក្រាម "ការផលិតដែកនៅក្នុង RSFSR" (រូបភាព 39) ។ ចូរ​ឆ្លើយ​សំណួរ​ខាង​ក្រោម:

ក) តើការផលិតដែកកើនឡើងប៉ុន្មានលានតោនក្នុងឆ្នាំ 1959 បើធៀបនឹងឆ្នាំ 1945?

ខ) តើការផលិតដែកនៅឆ្នាំ 1959 មានចំនួនប៉ុន្មានដងច្រើនជាងការផលិតដែកនៅឆ្នាំ 1913? (ភាពត្រឹមត្រូវដល់ 0.1 ។ )

2) ដោយប្រើដ្យាក្រាម "តំបន់ដាំដុះនៅក្នុង RSFSR" (រូបភាព 40) សូមឆ្លើយសំណួរខាងក្រោម៖

ក) តើផ្ទៃដីដាំដុះបានកើនឡើងប៉ុន្មានលានហិកតាក្នុងឆ្នាំ 1959 បើធៀបនឹងឆ្នាំ 1945?

ខ) តើផ្ទៃដីសាបព្រួសនៅឆ្នាំ 1959 មានចំនួនប៉ុន្មានដងច្រើនជាងផ្ទៃដីដែលបានសាបព្រោះនៅឆ្នាំ 1913?

849. បង្កើតដ្យាក្រាមលីនេអ៊ែរនៃកំណើនប្រជាជនទីក្រុងនៅសហភាពសូវៀត ប្រសិនបើនៅឆ្នាំ 1913 ចំនួនប្រជាជននៅទីក្រុងមានចំនួន 28.1 លាននាក់ នៅឆ្នាំ 1926 - 24.7 លាននាក់ នៅឆ្នាំ 1939 - 56.1 លាននាក់ និងនៅឆ្នាំ 1959 - 99 8 លាននាក់។

850. 1) ធ្វើការប៉ាន់ប្រមាណសម្រាប់ការជួសជុលថ្នាក់រៀនរបស់អ្នក ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការលាងជញ្ជាំង និងពិដាន ហើយលាបកម្រាលឥដ្ឋ។ ស្វែងរកទិន្នន័យសម្រាប់គូរការប៉ាន់ប្រមាណ (ទំហំថ្នាក់ តម្លៃនៃការលាងជម្រះ 1 ម៉ែតការ៉េ តម្លៃនៃការគូរកម្រាលឥដ្ឋ 1 ម៉ែតការ៉េ) ពីអ្នកមើលថែសាលា។

2) សម្រាប់ការដាំនៅក្នុងសួនច្បារសាលាបានទិញសំណាប: ដើមផ្លែប៉ោម 30 ក្នុងតម្លៃ 0.65 rubles ។ ក្នុងមួយដុំ 50 cherries សម្រាប់ 0,4 rubles ។ ក្នុងមួយដុំ 40 gooseberry Bush សម្រាប់ 0.2 rubles ។ និង 100 ដើម raspberry សម្រាប់ 0.03 rubles ។ សម្រាប់ព្រៃមួយ។ សរសេរវិក្កយបត្រសម្រាប់ការទិញនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ប្រភេទផ្សេងគ្នានៃលេខត្រូវបានសិក្សាតាំងពីការចាប់ផ្តើមរបស់ពួកគេ។ មានចំនួនច្រើននៃសំណុំ និងសំណុំរងនៃលេខ។ ក្នុងចំនោមពួកគេមានចំនួនគត់ សនិទានភាព មិនសមហេតុផល ធម្មជាតិ គូ សេស ស្មុគស្មាញ និងប្រភាគ។ ថ្ងៃនេះយើងនឹងវិភាគព័ត៌មានអំពីសំណុំចុងក្រោយ - លេខប្រភាគ។

និយមន័យនៃប្រភាគ

ប្រភាគគឺជាលេខដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ និងប្រភាគនៃឯកតា។ ដូចចំនួនគត់ដែរ មានប្រភាគគ្មានកំណត់រវាងចំនួនគត់ពីរ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគត្រូវបានអនុវត្តដូចគ្នាទៅនឹងចំនួនគត់ និងលេខធម្មជាតិ។ វាសាមញ្ញណាស់ ហើយអាចរៀនបានក្នុងមេរៀនពីរ។

អត្ថបទបង្ហាញពីរប្រភេទ

ប្រភាគទូទៅ

ប្រភាគធម្មតាគឺជាផ្នែកចំនួនគត់ a និងលេខពីរដែលសរសេរតាមបន្ទាត់ប្រភាគ b/c ។ ប្រភាគទូទៅអាចមានភាពងាយស្រួលបំផុត ប្រសិនបើផ្នែកប្រភាគមិនអាចត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់ទសភាគសមហេតុផល។ លើសពីនេះ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធតាមរយៈបន្ទាត់ប្រភាគ។ ផ្នែកខាងលើត្រូវបានគេហៅថាភាគបែង ចំណែកផ្នែកខាងក្រោមគឺជាភាគបែង។

ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគធម្មតា៖ ឧទាហរណ៍

ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ។ នៅគុណភាគយក និងភាគបែងដោយចំនួនដូចគ្នាដែលមិនមែនជាសូន្យ លទ្ធផលគឺលេខស្មើនឹងលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃប្រភាគនេះជួយយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះក្នុងការនាំយកភាគបែងសម្រាប់ការបន្ថែម (វានឹងត្រូវបានពិភាក្សាខាងក្រោម) ឬកាត់បន្ថយប្រភាគ ដែលធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់ការរាប់។ a/b = a*c/b*c។ ឧទាហរណ៍ 36/24 = 6/4 ឬ 9/13 = 18/26

ការកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួម។ដើម្បីទទួលបានភាគបែងនៃប្រភាគ អ្នកត្រូវបង្ហាញភាគបែងក្នុងទម្រង់ជាកត្តា ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹងលេខដែលបាត់។ ឧទាហរណ៍ 7/15 និង 12/30; 7/5*3 និង 12/5*3*2។ យើងឃើញថាភាគបែងខុសគ្នាដោយពីរ ដូច្នេះយើងគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយដោយ 2។ យើងទទួលបាន៖ 14/30 និង 12/30។

ប្រភាគផ្សំ- ប្រភាគធម្មតាដែលមានផ្នែកទាំងមូលត្រូវបានបន្លិច។ (A b/c) ដើម្បីតំណាងឱ្យប្រភាគរួមជាប្រភាគទូទៅ អ្នកត្រូវគុណលេខនៅពីមុខប្រភាគដោយភាគបែង ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមវាជាមួយភាគយក៖ (A*c + b)/c ។

ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយប្រភាគ

វា​ជា​គំនិត​ល្អ​ក្នុង​ការ​ពិចារណា​អំពី​ប្រតិបត្តិការ​នព្វន្ធ​ដែល​គេ​ស្គាល់​តែ​នៅពេល​ធ្វើការ​ជាមួយ​លេខ​ប្រភាគ​ប៉ុណ្ណោះ។

ការបូកនិងដក។ការបូកនិងដកប្រភាគគឺងាយស្រួលដូចការបូកនិងដកលេខទាំងមូល លើកលែងតែការលំបាកមួយ - វត្តមាននៃបន្ទាត់ប្រភាគ។ នៅពេលបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបន្ថែមភាគយកនៃប្រភាគទាំងពីរប៉ុណ្ណោះ ។ ឧទាហរណ៍៖ 5/7 + 1/7 = (5+1)/7 = 6/7

ប្រសិនបើភាគបែងនៃប្រភាគពីរគឺជាលេខផ្សេងគ្នា នោះដំបូងអ្នកត្រូវនាំវាទៅជាលេខធម្មតា (របៀបធ្វើនេះត្រូវបានពិភាក្សាខាងលើ)។ 1/8 + 3/2 = 1/2*2*2 + 3/2 = 1/8 + 3*4/2*4 = 1/8 + 12/8 = 13/8 ។ ការដកមានគោលការណ៍ដូចគ្នា៖ ៨/៩ - ២/៣ = ៨/៩ - ៦/៩ = ២/៩ ។

គុណនិងចែក។ សកម្មភាពការគុណនឹងប្រភាគកើតឡើងតាមគោលការណ៍ដូចខាងក្រោមៈ ភាគបែង និងភាគបែងត្រូវបានគុណដោយឡែកពីគ្នា។ ជាទូទៅ រូបមន្តគុណមើលទៅដូចនេះ៖ a/b *c/d = a*c/b*d ។ លើសពីនេះ នៅពេលអ្នកគុណ អ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគដោយលុបបំបាត់កត្តាដូចជា ភាគយក និងភាគបែង។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ភាគយក និងភាគបែងត្រូវបានបែងចែកដោយលេខដូចគ្នា៖ 4/16 = 4/4 * 4 = 1/4 ។

ដើម្បីចែកប្រភាគធម្មតាមួយដោយមួយទៀត អ្នកត្រូវផ្លាស់ប្តូរភាគបែង និងភាគបែងនៃការបែងចែក ហើយគុណប្រភាគពីរយោងតាមគោលការណ៍ដែលបានពិភាក្សាមុននេះ៖ 5/11: 25/11 = 5/11 * 11/25 = 5*11 /11*25 = 1/5

ទសភាគ

ទសភាគគឺជាកំណែប្រភាគដែលពេញនិយម និងប្រើញឹកញាប់ជាង។ វាងាយស្រួលជាងក្នុងការសរសេរវានៅលើបន្ទាត់ ឬបង្ហាញវានៅលើកុំព្យូទ័រ។ រចនាសម្ព័ន្ធនៃទសភាគមានដូចខាងក្រោម៖ ដំបូងលេខទាំងមូលត្រូវបានសរសេរ ហើយបន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ប្រភាគត្រូវបានសរសេរ។ នៅស្នូលរបស់ពួកគេ ទសភាគគឺជាប្រភាគផ្សំ ប៉ុន្តែផ្នែកប្រភាគរបស់ពួកវាត្រូវបានតំណាងដោយលេខដែលបែងចែកដោយពហុគុណនៃ 10។ នេះគឺជាកន្លែងដែលឈ្មោះរបស់ពួកគេមកពី។ ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគទសភាគគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងប្រតិបត្តិការជាមួយចំនួនគត់ ដោយសារពួកវាត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទសភាគផងដែរ។ ដូចគ្នានេះផងដែរ មិនដូចប្រភាគធម្មតាទេ ទសភាគអាចមិនសមហេតុផល។ នេះមានន័យថាពួកគេអាចគ្មានទីបញ្ចប់។ ពួកគេត្រូវបានសរសេរដូចនេះ: 7, (3) ។ ធាតុខាងក្រោមអាន៖ ប្រាំពីរចំណុចបី បីភាគដប់ក្នុងរយៈពេលមួយ។

ប្រតិបត្តិការមូលដ្ឋានជាមួយលេខទសភាគ

ការបូកនិងដកលេខទសភាគ។ការធ្វើការជាមួយប្រភាគគឺមិនពិបាកជាងការធ្វើការជាមួយលេខធម្មជាតិទាំងមូលនោះទេ។ ច្បាប់គឺស្រដៀងនឹងច្បាប់ដែលប្រើនៅពេលបូក ឬដកលេខធម្មជាតិ។ ពួកវាអាចចាត់ទុកថាជាជួរឈរតាមរបៀបដូចគ្នា ប៉ុន្តែបើចាំបាច់ ជំនួសកន្លែងដែលបាត់ដោយលេខសូន្យ។ ឧទាហរណ៍៖ 5.5697 - 1.12 ។ ដើម្បី​អនុវត្ត​ការ​ដក​ជួរ​ឈរ អ្នក​ត្រូវ​ស្មើ​ចំនួន​លេខ​បន្ទាប់​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ៖ (5.5697 - 1.1200)។ ដូច្នេះតម្លៃលេខនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ហើយអាចត្រូវបានរាប់ក្នុងជួរឈរមួយ។

ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគទសភាគមិនអាចអនុវត្តបានទេ ប្រសិនបើមួយក្នុងចំណោមពួកគេមានទម្រង់មិនសមហេតុផល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវបំប្លែងលេខទាំងពីរទៅជាប្រភាគធម្មតា ហើយបន្ទាប់មកប្រើបច្ចេកទេសដែលបានពិពណ៌នាពីមុន។

គុណនិងចែក។ការគុណទសភាគគឺស្រដៀងនឹងការគុណប្រភាគធម្មជាតិ។ ពួកវាក៏អាចត្រូវគុណនៅក្នុងជួរឈរមួយដែរ ដោយគ្រាន់តែដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស ហើយបន្ទាប់មកបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀសក្នុងតម្លៃចុងក្រោយនៃចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នាជាមួយនឹងចំនួនសរុប បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគឺនៅក្នុងប្រភាគទសភាគពីរ។ ឧទាហរណ៍ 1.5 * 2.23 = 3.345 ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់ហើយមិនគួរបង្កឱ្យមានការលំបាកទេប្រសិនបើអ្នកបានស្ទាត់ជំនាញគុណនៃលេខធម្មជាតិរួចហើយ។

ការបែងចែកក៏ដូចគ្នាទៅនឹងការបែងចែកលេខធម្មជាតិដែរ ប៉ុន្តែមានគម្លាតបន្តិច។ ដើម្បីចែកដោយលេខទសភាគជាមួយជួរឈរ អ្នកត្រូវបោះបង់ចំនុចទសភាគក្នុងផ្នែកចែក ហើយគុណភាគលាភដោយចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងផ្នែកចែក។ បន្ទាប់មកអនុវត្តការបែងចែកដូចជាលេខធម្មជាតិ។ នៅពេលបែងចែកមិនពេញលេញ អ្នកអាចបន្ថែមលេខសូន្យទៅភាគលាភនៅខាងស្តាំ ហើយបន្ថែមលេខសូន្យទៅចម្លើយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

ឧទាហរណ៍នៃប្រតិបត្តិការជាមួយទសភាគ។ទសភាគគឺជាឧបករណ៍ដ៏ងាយស្រួលសម្រាប់ការគណនានព្វន្ធ។ ពួកវារួមបញ្ចូលគ្នានូវភាពងាយស្រួលនៃលេខធម្មជាតិ លេខទាំងមូល និងភាពជាក់លាក់នៃប្រភាគ។ លើសពីនេះ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការបំប្លែងប្រភាគមួយចំនួនទៅអ្នកដទៃ។ ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគមិនខុសពីប្រតិបត្តិការជាមួយលេខធម្មជាតិទេ។

1. បន្ថែម: 1.5 + 2.7 = 4.2
2. ដកៈ 3.1 - 1.6 = 1.5
3. គុណ: 1.7 * 2.3 = 3.91
4. ការបែងចែក: 3.6: 0.6 = 6

ដូចគ្នានេះផងដែរទសភាគគឺសមរម្យសម្រាប់តំណាងឱ្យភាគរយ។ ដូច្នេះ 100% = 1; 60% = 0.6; និងច្រាសមកវិញ: 0.659 = 65.9% ។

នោះហើយជាអ្វីដែលអ្នកត្រូវដឹងអំពីប្រភាគ។ អត្ថបទបានពិនិត្យប្រភាគពីរប្រភេទ - ធម្មតា និងទសភាគ។ ទាំងពីរគឺសាមញ្ញណាស់ក្នុងការគណនា ហើយប្រសិនបើអ្នកបានស្ទាត់ជំនាញលេខធម្មជាតិ និងប្រតិបត្តិការជាមួយពួកវា អ្នកអាចចាប់ផ្តើមរៀនប្រភាគដោយសុវត្ថិភាព។

រោងជាងដេរមានខ្សែបូ 5 ពណ៌។ មានកាសែតក្រហមច្រើនជាងពណ៌ខៀវ 2.4 ម៉ែត្រ ប៉ុន្តែតិចជាងពណ៌បៃតង 3.8 ម៉ែត្រ។ មានកាសែតពណ៌សច្រើនជាងកាសែតខ្មៅ ១,៥ ម៉ែត្រ ប៉ុន្តែតិចជាងកាសែតបៃតង ១,៩ ម៉ែត្រ។ តើមានកាសែតសរុបប៉ុន្មានម៉ែត្រនៅក្នុងសិក្ខាសាលា ប្រសិនបើពណ៌សមាន 7.3 ម៉ែត្រ?

ដំណោះស្រាយ
• 1) 7.3 + 1.9 = 9.2 (m) នៃកាសែតពណ៌បៃតងគឺនៅក្នុងសិក្ខាសាលា;
• 2) 7.3 – 1.5 = 5.8 (m) នៃកាសែតខ្មៅ;
• 3) 9.2 – 3.8 = 5.4 (m) នៃខ្សែបូក្រហម;
• 4) 5.4 - 2.4 = 3 (m) ខ្សែបូពណ៌ខៀវ;
• 5) 7.3 + 9.2 + 5.8 + 5.4 + 3 = 30.7 (ម) ។
• ចំលើយ៖ សរុបមានកាសែត 30.7 ម៉ែត្រនៅក្នុងសិក្ខាសាលា។

បញ្ហា ២

ប្រវែងនៃផ្នែកចតុកោណគឺ 19,4 ម៉ែត្រនិងទទឹងគឺ 2,8 ម៉ែត្រ។ គណនាបរិវេណនៃគេហទំព័រ។

ដំណោះស្រាយ
• 1) 19.4 – 2.8 = 16.6 (m) ទទឹងនៃតំបន់;
• 2) 16.6 * 2 + 19.4 * 2 = 33.2 + 38.8 = 72(m) ។
• ចម្លើយ៖ បរិវេណនៃទីតាំងគឺ ៧២ ម៉ែត្រ។

បញ្ហា ៣

ប្រវែងនៃការលោតរបស់ Kangaroo អាចឈានដល់ប្រវែង 13.5 ម៉ែត្រ។ កំណត់ត្រាពិភពលោកសម្រាប់មនុស្សម្នាក់គឺ 8.95 ម៉ែត្រ។ តើកង់ហ្គូរូអាចលោតបានប៉ុន្មានទៀត?

ដំណោះស្រាយ
• 1) 13.5 – 8.95 = 4.55 (ម) ។
• ២) ចំលើយ៖ កង់ហ្គូរូលោតបានចម្ងាយ ៤.៥៥ ម៉ែត្រ។

បញ្ហា ៤

សីតុណ្ហភាពទាបបំផុតនៅលើភពផែនដីត្រូវបានកត់ត្រានៅស្ថានីយ៍ Vostok នៅអង់តាក់ទិកក្នុងរដូវក្តៅនៃថ្ងៃទី 21 ខែកក្កដាឆ្នាំ 1983 និងគឺ -89.2 ° C ហើយក្តៅបំផុតនៅទីក្រុង Al-Aziziya នៅថ្ងៃទី 13 ខែកញ្ញាឆ្នាំ 1922 គឺ +57.8 ° C ។ គណនាភាពខុសគ្នារវាងសីតុណ្ហភាព។

ដំណោះស្រាយ
• 1) 89.2 + 57.8 = 147 ° C ។
• ចម្លើយ៖ ភាពខុសគ្នារវាងសីតុណ្ហភាពគឺ ១៤៧ អង្សាសេ។



បញ្ហា ៥

សមត្ថភាពដឹករបស់ Gazelle van គឺ 1.5 តោន ហើយរថយន្តបូមយករ៉ែ BelAZ គឺច្រើនជាង 24 ដង។ គណនា​សមត្ថភាព​ដឹក​ជញ្ជូន​របស់​រថយន្ត​ដឹក​សំរាម BelAZ ។

ដំណោះស្រាយ
• 1) 1.5 * 24 = 36 (តោន) ។
• ចម្លើយ៖ សមត្ថភាពដឹកជញ្ជូនរបស់រថយន្ត BelAZ គឺ ៣៦ តោន។

បញ្ហា ៦

ល្បឿនអតិបរមានៃផែនដីក្នុងគន្លងរបស់វាគឺ 30.27 គីឡូម៉ែត្រ/វិនាទី ហើយល្បឿននៃភពពុធគឺខ្ពស់ជាង 17.73 គីឡូម៉ែត្រ។ តើភពពុធផ្លាស់ទីក្នុងគន្លងរបស់វាក្នុងល្បឿនប៉ុន្មាន?

ដំណោះស្រាយ
• 1) 30.27 + 17.73 = 48 (km/sec)។
• ចម្លើយ៖ ល្បឿនគន្លងរបស់ Mercury គឺ 48 គីឡូម៉ែត្រ/វិនាទី។

បញ្ហា ៧

ជម្រៅនៃលេណដ្ឋាន Mariana គឺ 11.023 គីឡូម៉ែត្រហើយកម្ពស់នៃភ្នំខ្ពស់បំផុតនៅលើពិភពលោក - Chomolungma គឺ 8.848 គីឡូម៉ែត្រពីលើនីវ៉ូទឹកសមុទ្រ។ គណនាភាពខុសគ្នារវាងចំណុចទាំងពីរនេះ។

ដំណោះស្រាយ
• 1) 11.023 + 8.848 = 19.871(គីឡូម៉ែត្រ)។
• ចំលើយ៖ ១៩.៨៧១ គ.ម.

បញ្ហា ៨

សម្រាប់ Kolya ដូចជាសម្រាប់មនុស្សដែលមានសុខភាពល្អ សីតុណ្ហភាពរាងកាយធម្មតាគឺ 36.6 ° C ហើយសម្រាប់មិត្តភក្តិជើងបួនរបស់គាត់ Sharik គឺខ្ពស់ជាង 2.2 ° C ។ តើសីតុណ្ហភាពអ្វីត្រូវបានចាត់ទុកថាធម្មតាសម្រាប់ Sharik?

ដំណោះស្រាយ
• 1) 36.6 + 2.2 = 38.8 ° C ។
• ចម្លើយ៖ សីតុណ្ហភាពរាងកាយធម្មតារបស់ Sharik គឺ 38.8°C។

បញ្ហា ៩

វិចិត្រករបានគូររបងទំហំ 18.6 ម៉ែត្រការ៉េ ក្នុងរយៈពេល 1 ថ្ងៃ ហើយជំនួយការរបស់គាត់បានលាបពណ៌តិចជាង 4.4 ម៉ែត្រការ៉េ។ តើ​ជាង​គំនូរ និង​ជំនួយការ​របស់​គាត់​នឹង​គូរ​របង​ប៉ុន្មាន​ម៉ែត្រ​ការ៉េ​ក្នុង​មួយ​សប្តាហ៍​ធ្វើការ បើ​ប្រាំ​ថ្ងៃ?

ដំណោះស្រាយ
• 1) 18.6 – 4.4 = 14.2 (m²) នឹងត្រូវបានលាបពណ៌ដោយជំនួយការរបស់វិចិត្រករក្នុងរយៈពេល 1 ថ្ងៃ;
• 2) 14.2 + 18.6 = 32.8 (m²) នឹងត្រូវបានលាបពណ៌ក្នុងរយៈពេល 1 ថ្ងៃជាមួយគ្នា;
• 3) 32.8 * 5 = 164 (m²) ។
• ចម្លើយ៖ ក្នុងសប្តាហ៍ធ្វើការ វិចិត្រករ និងជំនួយការរបស់គាត់នឹងគូររបងជាមួយគ្នា ១៦៤ ម៉ែត្រការ៉េ។

បញ្ហា 10

ទូកពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នាចេញពីផែពីរឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ ល្បឿននៃទូកមួយគឺ 42.2 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ទីពីរគឺ 6 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងទៀត។ តើចម្ងាយរវាងកប៉ាល់នឹងទៅជាយ៉ាងណាបន្ទាប់ពី 2.5 ម៉ោង ប្រសិនបើចម្ងាយរវាងផែគឺ 140.5 គីឡូម៉ែត្រ?

ដំណោះស្រាយ
• 1) 42.2 + 6 = 48.2 (គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង) ល្បឿននៃទូកទីពីរ;
• 2) 42.2 * 2.5 = 105.5 (គីឡូម៉ែត្រ) នឹងត្រូវបានគ្របដណ្តប់ដោយទូកដំបូងក្នុងរយៈពេល 2.5 ម៉ោង;
• 3) 48.2 * 2.5 = 120.5 (គីឡូម៉ែត្រ) នឹងត្រូវបានគ្របដណ្តប់ដោយទូកទីពីរក្នុងរយៈពេល 2.5 ម៉ោង;
• 4) 140.5 – 105.5 = 35 (គីឡូម៉ែត្រ) ចម្ងាយពីទូកទីមួយទៅផែទល់មុខ;
• 5) 140.5 – 120. 5 = 20 (km) ចម្ងាយពីទូកទីពីរទៅផែទល់មុខ;
• 6) 35 + 20 = 55 (គីឡូម៉ែត្រ);
• 7) 140 – 55 = 85 (គីឡូម៉ែត្រ) ។
• ចម្លើយ៖ នឹងមានចម្ងាយ ៨៥ គីឡូម៉ែត្ររវាងទូក។

បញ្ហា ១១

ជារៀងរាល់ថ្ងៃអ្នកជិះកង់មានចម្ងាយ 30.2 គីឡូម៉ែត្រ។ អ្នក​ជិះ​ម៉ូតូ​ប្រសិន​បើ​គាត់​ចំណាយ​ពេល​ដូច​គ្នា នោះ​នឹង​មាន​ចម្ងាយ​ឆ្ងាយ​ជាង​អ្នក​ជិះ​កង់ ២,៥ ដង។ តើ​អ្នក​ជិះ​ម៉ូតូ​អាច​រ៉ាប់រង​បាន​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​រយៈពេល​៤​ថ្ងៃ?

ដំណោះស្រាយ
• 1) 30.2 * 2.5 = 75.5 (គីឡូម៉ែត្រ) អ្នកបើកបរម៉ូតូនឹងគ្របដណ្តប់ក្នុងរយៈពេល 1 ថ្ងៃ;
• 2) 75.5 * 4 = 302 (គីឡូម៉ែត្រ) ។
• ចម្លើយ៖ អ្នក​ជិះ​ម៉ូតូ​អាច​រត់​បាន​ចម្ងាយ ៣០២ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​រយៈពេល ៤ ថ្ងៃ។

បញ្ហា 12

ក្នុងរយៈពេល 1 ថ្ងៃ ហាងនេះលក់ខូឃីបាន 18.3 គីឡូក្រាម និងស្ករគ្រាប់តិចជាង 2.4 គីឡូក្រាម។ តើស្ករគ្រាប់ និងខូគីប៉ុន្មានត្រូវបានលក់ក្នុងហាងនៅថ្ងៃនោះ?

ដំណោះស្រាយ
• 1) 18.3 – 2.4 = 15.9 (គីឡូក្រាម) នៃបង្អែមត្រូវបានលក់នៅក្នុងហាង;
• 2) 15.9 + 18.3 = 34.2 (គីឡូក្រាម) ។
• ចម្លើយ៖ បង្អែម និងខូគីសរុប ៣៤,២ គីឡូក្រាមត្រូវបានលក់។



ប្រភាគទសភាគគឺដូចគ្នាទៅនឹងប្រភាគធម្មតាដែរ ប៉ុន្តែនៅក្នុងអ្វីដែលហៅថា សញ្ញាទសភាគ។ សញ្ញាទសភាគត្រូវបានប្រើសម្រាប់ប្រភាគដែលមានភាគបែង 10, 100, 1000 ។ល។ ជំនួសឱ្យប្រភាគ 1/10; 1/100; ១/១០០០; ... សរសេរ 0.1; 0.01; 0.001;...

ឧទាហរណ៍ 0.7 ( សូន្យចំណុចប្រាំពីរ) គឺជាប្រភាគ 7/10; 5.43 ( ប្រាំចំណុចសែសិបបី) គឺជាប្រភាគចម្រុះ 5 43/100 (ឬដែលដូចគ្នា ប្រភាគមិនសមរម្យ 543/100)។

វាអាចកើតឡើងថាមានសូន្យមួយ ឬច្រើនភ្លាមៗបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖ 1.03 គឺជាប្រភាគ 1 3/100; 17.0087 គឺជាប្រភាគ 17 87/10000 ។ ច្បាប់ទូទៅគឺ៖ ភាគបែង​នៃ​ប្រភាគ​ទូទៅ​ត្រូវ​តែ​មាន​សូន្យ​ច្រើន​ដូច​ដែល​មាន​ខ្ទង់​បន្ទាប់​ពី​ចំណុច​ទសភាគ​ក្នុង​ប្រភាគ​ទសភាគ.

ប្រភាគទសភាគអាចបញ្ចប់ដោយសូន្យមួយ ឬច្រើន។ វាប្រែថាសូន្យទាំងនេះគឺ "បន្ថែម" - ពួកគេអាចដកចេញបានយ៉ាងសាមញ្ញ: 1.30 = 1.3; 5.4600 = 5.46; 3,000 = 3. រក​មើល​ថា​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​ដូច្នេះ?

ទសភាគកើតឡើងដោយធម្មជាតិនៅពេលចែកដោយលេខ "ជុំ" - ​​10, 100, 1000, ... ត្រូវប្រាកដថាយល់ពីឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖

27:10 = 27/10 = 2 7/10 = 2,7;

579:100 = 579/100 = 5 79/100 = 5,79;

33791:1000 = 33791/1000 = 33 791/1000 = 33,791;

34,9:10 = 349/10:10 = 349/100 = 3,49;

6,35:100 = 635/100:100 = 635/10000 = 0,0635.

តើអ្នកកត់សម្គាល់គំរូនៅទីនេះទេ? ព្យាយាមបង្កើតវា។ តើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើអ្នកគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1000?

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ អ្នកត្រូវកាត់បន្ថយវាទៅជាភាគបែង "ជុំ" មួយចំនួន៖

2/5 = 4/10 = 0.4; 11/20 = 55/100 = 0.55; 9/2 = 45/10 = 4.5 ។ល។

ការបន្ថែមទសភាគគឺងាយស្រួលជាងការបន្ថែមប្រភាគ។ ការបន្ថែមត្រូវបានអនុវត្តតាមរបៀបដូចគ្នានឹងលេខធម្មតា - យោងតាមតួលេខដែលត្រូវគ្នា។ នៅពេលបន្ថែមក្នុងជួរឈរ លក្ខខណ្ឌត្រូវតែសរសេរ ដូច្នេះក្បៀសរបស់វាស្ថិតនៅលើបញ្ឈរដូចគ្នា។ សញ្ញាក្បៀសនៃផលបូកនឹងស្ថិតនៅលើបញ្ឈរដូចគ្នា។ ការដកប្រភាគទសភាគត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធីដូចគ្នា។

ប្រសិនបើនៅពេលបូក ឬដកក្នុងប្រភាគមួយ ចំនួននៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគឺតិចជាងលេខផ្សេងទៀតនោះ លេខសូន្យដែលត្រូវការគួរតែត្រូវបានបន្ថែមទៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគនេះ។ អ្នក​មិន​អាច​បន្ថែម​លេខ​សូន្យ​ទាំង​នេះ​បាន​ទេ ប៉ុន្តែ​គ្រាន់​តែ​ស្រមៃ​មើល​វា​ក្នុង​ចិត្ត​របស់​អ្នក។

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគ ពួកគេគួរតែត្រូវគុណម្តងទៀតជាលេខធម្មតា (ក្នុងករណីនេះ វាមិនចាំបាច់ក្នុងការសរសេរសញ្ញាក្បៀសក្រោមចំនុចទសភាគទៀតទេ)។ នៅក្នុងលទ្ធផលលទ្ធផល អ្នកត្រូវបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀសចំនួនខ្ទង់ដែលស្មើនឹងចំនួនសរុបនៃខ្ទង់ទសភាគនៅក្នុងកត្តាទាំងពីរ។

នៅពេលចែកប្រភាគទសភាគ អ្នកអាចរំកិលចំនុចទសភាគក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងភាគលាភ និងចែកទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា៖ វានឹងមិនផ្លាស់ប្តូរកូតាទេ៖

2,8:1,4 = 2,8/1,4 = 28/14 = 2;

4,2:0,7 = 4,2/0,7 = 42/7 = 6;

6:1,2 = 6,0/1,2 = 60/12 = 5.

ពន្យល់ថាហេតុអ្វីបានជាដូច្នេះ?

1. គូរការ៉េ 10x10 ។ លាបលើផ្នែកខ្លះរបស់វាស្មើនឹង៖ ក) ០.០២; b) 0.7; គ) 0.57; ឃ) 0.91; e) 0.135 ផ្ទៃដីនៃការ៉េទាំងមូល។
2. តើ 2.43 ការ៉េគឺជាអ្វី? គូរវាក្នុងរូបភាព។
3. ចែកលេខ ៣៧ គុណនឹង ១០; ៧៩៥; ៤; ២.៣; ៦៥.២៧; 0.48 ហើយសរសេរលទ្ធផលជាប្រភាគទសភាគ។ ចែកលេខដូចគ្នាដោយ 100 និង 1000 ។
4. គុណលេខ 4.6 គុណនឹង 10; ៦.៥២; ២៣.០៩៥; 0.01999 ។ គុណលេខដូចគ្នាដោយ 100 និង 1000 ។
5. តំណាងទសភាគជាប្រភាគ ហើយកាត់បន្ថយវា៖
   ក) 0.5; 0.2; 0.4; 0.6; 0.8;
   b) 0.25; 0.75; 0.05; ០.៣៥; 0.025;
   គ) 0.125; ០.៣៧៥; ០.៦២៥; ០.៨៧៥;
   ឃ) 0.44; ០.២៦; ០.៩២; ០.៧៨; ០.៦៦៦; 0.848 ។
6. បង្ហាញជាប្រភាគចម្រុះ៖ ១.៥; ៣.២; ៦.៦; ២.២៥; ១០.៧៥; ៤.១២៥; ២៣.០០៥; ៧.០១២៥.
7. បង្ហាញប្រភាគជាទសភាគ៖
   ក) 1/2; ៣/២; ៧/២; ១៥/២; 1/5; ៣/៥; ៤/៥; ១៨/៥;
   ខ) 1/4; ៣/៤; ៥/៤; ១៩/៤; ១/២០; ៧/២០; ៤៩/២០; ១/២៥; ១៣/២៥; ៧៧/២៥; ១/៥០; ១៧/៥០; ១៣៧/៥០;
   គ) 1/8; ៣/៨; ៥/៨; ៧/៨; ១១/៨; ១២៥/៨; ១/១៦; ៥/១៦; ៩/១៦; ២៣/១៦;
   ឃ) 1/500; ៣/២៥០; ៧១/២០០; ៩/១២៥; ២៧/២៥០០; ១៩៩៩/២០០០។
8. រកផលបូក៖ ក) ៧.៣+១២.៨; b) 65.14+49.76; គ) 3.762+12.85; ឃ) 85.4+129.756; ង) ១.៤៤+២.៥៦។
9. គិតថាមួយជាផលបូកនៃទសភាគពីរ។ ស្វែងរកវិធីម្ភៃទៀតដើម្បីបង្ហាញវាតាមវិធីនេះ។
10. ស្វែងរកភាពខុសគ្នា៖ ក) ១៣.៤–៨.៧; b) 74.52–27.04; គ) 49.736–43.45; ឃ) 127.24–93.883; e) 67–52.07; ង) ៣៥.២៤–៣៤.៩៩៧៥។
11. ស្វែងរកផលិតផល៖ ក) ៧.៦ · ៣.៨; b) 4.8·12.5; គ) 2.39·7.4; ឃ) 3.74 · 9.65 ។