Matemaatika õpetamise aktiivsed meetodid algklassides. Nooremate kooliõpilaste matemaatika õpetamise tunnused

Nooremate kooliõpilaste matemaatiliste võimete kujunemise ja arendamise probleem on praegu aktuaalne, kuid samas ei pälvi see pedagoogika probleemide hulgas piisavalt tähelepanu. Matemaatilised võimed viitavad erilistele võimetele, mis avalduvad ainult omaette inimtegevuse liigis.

Õpetajad püüavad sageli mõista, miks lapsed, kes õpivad samas koolis, samade õpetajatega samas klassis, saavutavad selle distsipliini omandamisel erineva edu. Teadlased selgitavad seda teatud võimete olemasolu või puudumisega.

Võimed kujunevad ja arenevad õppimise, asjakohaste tegevuste valdamise käigus, seetõttu on vaja laste võimeid kujundada, arendada, harida ja parandada. Perioodil 3-4 aastat kuni 8-9 aastat toimub intelligentsuse kiire areng. Seetõttu on algkoolieas võimalused võimete arendamiseks kõige suuremad. Noorema koolilapse matemaatiliste võimete arendamise all mõistetakse lapse matemaatilise mõtlemisstiili omavahel seotud omaduste ja omaduste kogumi sihipärast, didaktiliselt ja metoodiliselt organiseeritud kujundamist ja arendamist ning tema võimeid reaalsuse matemaatilisteks teadmisteks.

Õppimisel erilisi raskusi tekitavate õppeainete hulgas on esikohal matemaatika kui üks abstraktsetest teadustest. Algkooliealiste laste jaoks on seda teadust äärmiselt raske tajuda. Selle seletuse võib leida L.S. Võgotski. Ta väitis, et selleks, et "sõna tähendust mõista, peate selle ümber looma semantilise välja. Semantilise välja ehitamiseks tuleb teostada tähenduse projektsioon reaalsesse olukorda. Sellest järeldub, et matemaatika on keeruline, kuna tegemist on abstraktse teadusega, näiteks arvurida on võimatu reaalsusesse üle kanda, kuna seda looduses ei eksisteeri.

Eeltoodust järeldub, et lapse võimeid on vaja arendada ja sellele probleemile tuleb läheneda individuaalselt.

Matemaatiliste võimete probleemi käsitlesid järgmised autorid: Krutetsky V.A. "Matemaatika võimete psühholoogia", Leites N.S. "Vanuse andekus ja individuaalsed erinevused", Leontyev A.N. "Peatükk võimetest", autor Zach Z.A. “Laste intellektuaalsete võimete arendamine” jt.

Tänapäeval on nooremate koolilaste matemaatiliste võimete arendamise probleem üks vähem arenenud probleeme, nii metoodilisi kui ka teaduslikke. See määrab selle töö asjakohasuse.

Selle töö eesmärk: selle probleemi teaduslike seisukohtade süstematiseerimine ning matemaatiliste võimete arengut mõjutavate otseste ja kaudsete tegurite väljaselgitamine.

Seda tööd kirjutades püstitati järgmised küsimused: ülesandeid:

1. Psühholoogilise ja pedagoogilise kirjanduse uurimine eesmärgiga selgitada võime mõiste olemust selle sõna laiemas tähenduses ja matemaatilise võime mõistet kitsamas tähenduses.

2. Psühholoogilise ja pedagoogilise kirjanduse, perioodiliste materjalide analüüs, mis on pühendatud matemaatiliste võimete uurimise probleemile ajaloolises arengus ja praeguses etapis.

PeatükkI. Võime mõiste olemus.

1.1 Võimete üldmõiste.

Võimete probleem on psühholoogias üks keerukamaid ja vähem arenenud. Selle kaalumisel tuleb ennekõike arvestada, et psühholoogilise uurimistöö tegelik teema on inimese tegevus ja käitumine. Pole kahtlust, et võimete mõiste allikaks on vaieldamatu tõsiasi, et inimesed erinevad oma tegevuse kvantiteedi ja tootlikkuse kvaliteedi poolest. Inimtegevuse mitmekesisus ning tootlikkuse kvantitatiivsed ja kvalitatiivsed erinevused võimaldavad eristada võimete tüüpe ja astmeid. Inimene, kes teeb midagi hästi ja kiiresti, on selle ülesandega võimeline. Hinnang võimete kohta on oma olemuselt alati võrdlev, see tähendab, et see põhineb produktiivsuse, ühe inimese oskuste ja teiste oskuste võrdlemisel. Võimekuse kriteeriumiks on aktiivsuse tase (tulemus), mis mõnel inimesel õnnestub saavutada ja teistel mitte. Sotsiaalse ja individuaalse arengu ajalugu õpetab, et kõik oskuslikud oskused saavutatakse rohkem või vähem pingelise töö, erinevate, mõnikord hiiglaslike "ülinimlike" pingutuste tulemusena. Seevastu ühed saavutavad aktiivsuse, oskuste ja oskuste kõrge meisterlikkuse väiksema pingutusega ja kiiremini, teised ei jõua keskmistest saavutustest kaugemale, teised leiavad end sellest tasemest allapoole, isegi kui pingutavad, õpivad ja on soodsate välistingimustega. Just esimese rühma esindajaid nimetatakse võimekateks.

Inimvõimed, nende erinevad tüübid ja astmed on psühholoogia kõige olulisemad ja keerulisemad probleemid. Võimete küsimuse teaduslik areng on aga endiselt ebapiisav. Seetõttu pole psühholoogias võimete ühtset määratlust.

V.G. Belinsky mõistis võimeid kui indiviidi potentsiaalseid loomulikke jõude või tema võimeid.

Vastavalt B.M. Teplov, võimed on individuaalsed psühholoogilised omadused, mis eristavad ühte inimest teisest.

S.L. Rubinstein mõistab võimet kui sobivust teatud tegevuseks.

Psühholoogilises sõnastikus on võime määratletud kui kvaliteet, võimalus, oskus, kogemus, oskus, anne. Võimed võimaldavad teha teatud toiminguid antud ajahetkel.

Võime on indiviidi valmisolek mingi toimingu sooritamiseks; sobivus on olemasolev potentsiaal sooritada mis tahes tegevust või võime saavutada teatud võimete arengutase.

Ülaltoodu põhjal saame anda võimete üldise definitsiooni:

Võimekus on aktiivsuse nõuete ja inimese neuropsühholoogiliste omaduste kompleksi vastavuse väljendus, mis tagab tema tegevuse kõrge kvalitatiivse ja kvantitatiivse produktiivsuse ja kasvu, mis väljendub kõrges ja kiiresti kasvavas (võrreldes keskmise inimesega) võime seda tegevust valdada ja seda valdada.

1.2 Matemaatiliste võimete kontseptsiooni arendamise probleem välismaal ja Venemaal.

Suur hulk suundi määras ka matemaatiliste võimete uurimise lähenemisviisi, metodoloogiliste vahendite ja teoreetiliste üldistuste mitmekesisuse.

Matemaatiliste võimete uurimine peaks algama uurimisobjekti määratlemisest. Ainus, millega kõik teadlased nõustuvad, on arvamus, et tuleb eristada tavalisi “koolilisi” võimeid matemaatiliste teadmiste assimileerimiseks, nende reprodutseerimiseks ja iseseisvaks rakendamiseks ning loomingulisi matemaatilisi võimeid, mis on seotud originaali ja originaali iseseisva loomisega. sotsiaalselt väärtuslik toode.

Aastal 1918 märkis Rogersi töö matemaatiliste võimete kahte külge, reproduktiivset (seotud mälufunktsiooniga) ja produktiivset (seotud mõtlemisfunktsiooniga). Selle järgi koostas autor tuntud matemaatiliste testide süsteemi.

Kuulus psühholoog Revesh käsitleb oma 1952. aastal ilmunud raamatus “Talent ja geenius” kahte peamist matemaatiliste võimete vormi – rakenduslikku (kui võimet kiiresti ilma eelkatseteta avastada matemaatilisi seoseid ja rakendada vastavaid teadmisi sarnastel juhtudel) ja produktiivset. (kui oskust avastada seoseid, mitte otseselt olemasolevatest teadmistest tulenevaid).

Välisuurijad näitavad kaasasündinud või omandatud matemaatiliste võimete küsimuses suurt vaadete ühtsust. Kui siin eristada nende võimete kahte erinevat aspekti - “kool” ja loomingulised võimed, siis viimaste suhtes valitseb täielik ühtsus – teadlase loomingulised võimed – matemaatika on kaasasündinud haridus, soodne keskkond on vajalik vaid selleks, et nende avaldumine ja areng. See on näiteks matemaatikute seisukoht, keda huvitasid matemaatilise loovuse küsimused – Poincaré ja Hadamard. Betz kirjutas ka matemaatilise ande sünnipärasusest, rõhutades, et me räägime võimest iseseisvalt matemaatilisi tõdesid avastada, "sest ilmselt saavad kõik aru kellegi teise mõtetest". Revesh propageeris jõuliselt väitekirja matemaatilise ande kaasasündinud ja päriliku olemuse kohta.

“Kooli” (õppimis)võimete osas ei räägi välismaised psühholoogid nii üksmeelselt. Siin on ehk domineerivaks teooriaks kahe teguri – bioloogilise potentsiaali ja keskkonna – paralleelne toime. Kuni viimase ajani domineerisid isegi koolimatemaatikavõimete osas kaasasündinud ideed.

Veel aastatel 1909-1910. Stone ja iseseisvalt Curtis, uurides selle aine saavutusi aritmeetikas ja võimeid, jõudsid järeldusele, et isegi aritmeetikaga seoses on vaevalt võimalik rääkida matemaatilistest võimetest kui ühtsest tervikust. Stone tõi välja, et arvutamisoskusega lapsed jäävad aritmeetilises arutluskäigus sageli maha. Curtis näitas ka, et on võimalik ühendada lapse edu ühes aritmeetikaharus ja tema ebaõnnestumine teises. Sellest järeldasid nad mõlemad, et iga operatsioon nõuab oma erilist ja suhteliselt iseseisvat võimet. Mõni aeg hiljem viis Davis läbi sarnase uuringu ja jõudis samadele järeldustele.

Ühe olulise matemaatiliste võimete uurimusena tuleb tunnistada Rootsi psühholoogi Ingvar Werdelini uurimust tema raamatus “Matemaatika võimed”. Autori peamine eesmärk oli intelligentsuse mitmefaktorilisele teooriale tuginedes analüüsida kooliõpilaste matemaatiliste võimete struktuuri ja tuvastada iga teguri suhteline roll selles struktuuris. Werdelin võtab lähtepunktiks järgmise matemaatiliste võimete definitsiooni: „Matemaatika võime on võime mõista matemaatiliste (ja sarnaste) süsteemide, sümbolite, meetodite ja tõestuste olemust, neid meelde jätta, mälus säilitada ja taasesitada, kombineerida muid süsteeme, sümboleid, meetodeid ja tõestusi, kasutada neid matemaatiliste (jm sarnaste) ülesannete lahendamisel. Autor vaatleb küsimust matemaatiliste võimete mõõtmise võrdlevast väärtusest ja objektiivsusest õpetajate hinnete ja spetsiaalsete testide abil ning märgib, et koolihinded on ebausaldusväärsed, subjektiivsed ja kaugeltki mitte reaalne võimete mõõtmine.

Kuulus Ameerika psühholoog Thorndike andis suure panuse matemaatiliste võimete uurimisse. Oma töös “Algebra psühholoogia” annab ta palju kõikvõimalikke algebralisi teste võimete määramiseks ja mõõtmiseks.

Mitchell loetleb oma raamatus matemaatilise mõtlemise olemuse kohta mitmeid protsesse, mis tema arvates iseloomustavad matemaatilist mõtlemist, eelkõige:

1. klassifikatsioon;

2. sümbolite mõistmise ja kasutamise oskus;

3. mahaarvamine;

4. ideede ja kontseptsioonidega manipuleerimine abstraktsel kujul, ilma konkreetsele viitamata.

Brown ja Johnson osutavad artiklis „Teadmistes potentsiaaliga õpilaste tuvastamise ja harimise viisid”, et praktiseerivad õpetajad on tuvastanud need tunnused, mis iseloomustavad matemaatika potentsiaaliga õpilasi, nimelt:

1. erakordne mälu;

2. intellektuaalne uudishimu;

3. abstraktse mõtlemise võime;

4. oskus rakendada teadmisi uues olukorras;

5. oskus kiiresti “näha” vastust probleemide lahendamisel.

Välismaiste psühholoogide tööde ülevaadet lõpetades tuleb märkida, et need ei anna enam-vähem selget ja selget ettekujutust matemaatiliste võimete struktuurist. Lisaks tuleb silmas pidada ka seda, et mõne töö puhul saadi andmed vähemobjektiivse introspektiivse meetodiga, teisi aga iseloomustab puhtkvantitatiivne lähenemine, ignoreerides mõtlemise kvalitatiivseid tunnuseid. Võttes kokku kõigi eelpool mainitud uuringute tulemused, saame matemaatilise mõtlemise kõige üldisemad tunnused, nagu abstraktsioonivõime, loogilise arutlemise võime, hea mälu, ruumilise esituse võime jne.

Vene pedagoogikas ja psühholoogias on võimete psühholoogiale üldiselt ja konkreetselt matemaatiliste võimete psühholoogiale pühendatud vaid mõned teosed. Tuleb mainida D. Mordukhai-Boltovski originaalartiklit “Matemaatilise mõtlemise psühholoogia”. Autor kirjutas artikli idealistlikust positsioonist, pidades näiteks erilist tähtsust "teadvustamatule mõtlemisprotsessile", väites, et "matemaatiku mõtlemine ... on sügavalt teadvuseta sfääris". Matemaatik ei teadvusta oma mõtte igat sammu "äkki ilmub teadvusesse valmis lahendus probleemile, mida me ei suutnud pikka aega lahendada," kirjutab autor, "me seletame alateadliku mõtlemisega, mis ... jätkas ülesandega tegelemist, ... ja tulemus hõljub üle teadvuse läve.” .

Autor märgib matemaatilise ande ja matemaatilise mõtlemise eripära. Ta väidab, et matemaatikavõime ei ole alati omane isegi säravatele inimestele, et matemaatilisel ja mittematemaatilisel meelel on vahe.

Suurt huvi pakub Mordecai-Boltovsky katse eraldada matemaatiliste võimete komponendid. Ta viitab sellistele komponentidele, eelkõige:

1. "tugev mälu", sätestati, et see tähendab "matemaatilist mälu", mälu "matemaatikaga tegeleva tüüpi aine jaoks";

2. "vaigus", mida mõistetakse kui võimet "ühe otsusega omaks võtta" mõisted kahest halvasti seotud mõttevaldkonnast, et leida sarnasusi etteantuga juba teadaolevas;

3. mõttekiirus (mõtlemise kiirust seletatakse tööga, mida teadvustamata mõtlemine teadliku mõtlemise kasuks teeb).

D. Mordecai-Boltovsky avaldab ka oma mõtteid erinevate matemaatikute tüüpide – “geomeetrite” ja “algebraistide” – matemaatilise kujutlusvõime tüüpide kohta. "Aritmeetikud, algebraistid ja analüütikud üldiselt, kelle avastus on tehtud katkendlike kvantitatiivsete sümbolite ja nende suhete kõige abstraktsemas vormis, ei saa seda väljendada nagu geomeetrit." Samuti avaldas ta väärtuslikke mõtteid "geomeetrite" ja "algebraistide" mälu iseärasuste kohta.

Võimete teooria loodi pika aja jooksul tolle aja silmapaistvamate psühholoogide ühistööna: B.M.Teplov, L.S. Vygotsky, A.N. Leontjev, S.L. Rubinstein, B.G. Anafjev ja teised.

Lisaks võimete probleemi üldistele teoreetilistele uuringutele pani B.M. Teplov monograafiaga “Muusikaliste võimete psühholoogia” aluse konkreetset tüüpi tegevuste võimete struktuuri eksperimentaalsele analüüsile. Selle töö tähendus ulatub kaugemale kitsast küsimusest muusikaliste võimete olemuse ja struktuuri kohta, see leidis lahenduse teatud tüüpi tegevuste võimete probleemi uurimise põhilistele, fundamentaalsetele küsimustele.

Sellele tööle järgnesid idee poolest sarnaste võimete uuringud: visuaalse tegevusega - V.I. Kireenko ja E.I. Ignatov, kirjanduslikud võimed - A.G. Kovaljov, pedagoogilised võimed - N.V. Kuzmina ja F.N. Gonobolin, disain ja tehnilised võimed - P.M. Jacobson, N.D. Levitov, V.N. Kolbanovski ja matemaatilised võimed - V.A. Krutetski.

A.N. juhtimisel viidi läbi mitmeid eksperimentaalseid mõtlemisuuringuid. Leontjev. Selgitati mõningaid loova mõtlemise küsimusi, eelkõige seda, kuidas inimene jõuab probleemi lahendamise ideeni, mille lahendamise meetod selle tingimustest otseselt ei tulene. Loodi huvitav muster: õige lahenduseni viivate harjutuste efektiivsus varieerub sõltuvalt sellest, millises põhiprobleemi lahendamise etapis esitatakse abiharjutusi, st näidati suunavate harjutuste rolli.

L. N. uurimuste sari on otseselt seotud võimete probleemiga. Landes. Ühes selle sarja esimestest töödest - "Õpilaste mõtlemise uurimise mõningatest puudustest" - tõstatab ta küsimuse vajadusest paljastada "mõtlemisvõime" psühholoogiline olemus, sisemine mehhanism. Võimete arendamiseks, vastavalt L.N. Landa tähendab "õpetada mõtlemistehnikat", kujundada analüütilise ja sünteetilise tegevuse oskusi. Oma teises töös - "Mõned andmed vaimsete võimete arengu kohta" - avastas L. N. Landa olulisi individuaalseid erinevusi kooliõpilaste uue arutlusmeetodi valdamisel geomeetriliste tõestusülesannete lahendamisel - erinevused selle meetodi valdamiseks vajalike harjutuste arvus, erinevused. töötempos erinevused tehte kasutuse eristamise oskuse kujunemises olenevalt ülesande iseloomust tingimused ja erinevused toimingute assimilatsioonis.

Vaimsete võimete teooria jaoks üldiselt ja matemaatiliste võimete jaoks on suur tähtsus D.B. Elkonin ja V.V. Davõdova, L.V. Zankova, A.V. Skriptšenko.

Tavaliselt arvatakse, et 7–10-aastaste laste mõtlemine on kujundlikku laadi ning vähese hajutamis- ja abstraktsioonivõimega. D.B juhendamisel läbi viidud kogemusõpe. Elkonin ja V.V. Davõdov, näitas, et juba esimeses klassis on spetsiaalse õpetamismeetodiga võimalik anda õpilastele tähestikulises sümboolikas, s.o üldvormis, teadmiste süsteem suuruste seoste, nendevaheliste sõltuvuste kohta, tutvustada neile formaalsete märgioperatsioonide valdkond. A.V. Skriptšenko näitas, et sobivatel tingimustel saavad kolmanda ja neljanda klassi õpilased arendada aritmeetikaülesannete lahendamise oskust, koostades võrrandi ühe tundmatuga.

1.3 Matemaatilised võimed ja isiksus

Kõigepealt tuleb märkida, et võimekaid matemaatikuid iseloomustab ja matemaatikavaldkonnas edukaks tööks vajalik on "kalduvuste ja võimete ühtsus kutses", mis väljendub valikulises positiivses suhtumises matemaatikasse, sügavate ja matemaatikate olemasolus. tõhusad huvid vastavas valdkonnas, soov ja vajadus sellega tegeleda, kirglik kirg ettevõtte vastu.

Ilma kalduvuseta matemaatika vastu ei saa olla tõelist sobivust. Kui õpilane ei tunne matemaatika poole kaldu, siis ei taga tõenäoliselt isegi head võimed matemaatika täiesti edukat valdamist. Kalduvuse ja huvi roll taandub siinkohal sellele, et matemaatikahuviline tegeleb sellega intensiivselt ning järelikult jõuliselt treenib ja arendab oma võimeid.

Arvukad uuringud ja andekate laste omadused matemaatika vallas näitavad, et võimed arenevad ainult siis, kui matemaatilise tegevuse järele on kalduvusi või isegi unikaalne vajadus. Probleem on selles, et sageli on õpilased võimelised matemaatikaks, kuid tunnevad selle vastu vähe huvi ja seetõttu ei õnnestu neil seda ainet omandada. Aga kui õpetaja suudab äratada neis huvi matemaatika vastu ja soovi seda teha, siis võib selline õpilane saavutada suure edu.

Koolis tuleb selliseid juhtumeid sageli ette: matemaatikavõimeline õpilane tunneb selle vastu vähe huvi ja ta ei näita selle aine valdamisel suurt edu. Kuid kui õpetaja suudab äratada temas huvi matemaatika vastu ja kalduvust sellega tegeleda, võib selline matemaatikast “vangistatud” õpilane kiiresti suure edu saavutada.

Sellest tuleneb matemaatika õpetamise esimene reegel: oskus tekitada õpilastes loodusteaduste vastu huvi ja julgustada neid iseseisvalt oma võimeid arendama. Inimese kogetud emotsioonid on samuti oluline tegur võimete kujunemisel igas tegevuses, välistamata ka matemaatilist tegevust. Loominguline rõõm, pingelisest vaimsest tööst saadav rahulolutunne mobiliseerivad tema jõudu ja sunnivad raskusi ületama. Kõik matemaatikavõimelised lapsed eristuvad sügava emotsionaalse suhtumisega matemaatilisse tegevusse ja kogevad tõelist rõõmu igast uuest saavutusest. Õpilases loova vaimu äratamine ja matemaatikat armastama õpetamine on matemaatikaõpetaja teine reegel.

Paljud õpetajad märgivad, et kiire ja sügav üldistusvõime võib avalduda ühes õppeaines, iseloomustamata õpilase õppetegevust teistes ainetes. Näitena võib tuua, et laps, kes suudab kirjanduses materjali üldistada ja süstematiseerida, ei näita matemaatika vallas sarnaseid võimeid.

Kahjuks unustavad õpetajad mõnikord, et vaimsed võimed, mis on oma olemuselt üldised, toimivad mõnel juhul spetsiifiliste võimetena. Paljud õpetajad kasutavad pigem objektiivset hindamist ehk kui õpilane on lugemisoskus nõrk, siis matemaatika valdkonnas ta põhimõtteliselt kõrgusi saavutada ei saa. See arvamus on tüüpiline algkooliõpetajatele, kes õpetavad erinevaid aineid. See toob kaasa lapse võimete ebaõige hindamise, mis omakorda toob kaasa matemaatika mahajäämuse.

1.4 Nooremate koolilaste matemaatiliste võimete arendamine.

Võimete probleem on individuaalsete erinevuste probleem. Õppemeetodite parima korraldusega edeneb õpilane ühes valdkonnas edukamalt ja kiiremini kui teises.

Loomulikult ei määra õppimisedu ainult õpilase võimed. Selles mõttes on võtmetähtsusega õpetamise sisu ja meetodid ning õpilase suhtumine ainesse. Seetõttu ei anna edu ja ebaõnnestumine õppimises alati alust hinnangute andmiseks õpilase võimete olemuse kohta.

Õpilaste nõrkade võimete esinemine ei vabasta õpetajat vajadusest võimalusel arendada nende õpilaste võimeid selles valdkonnas. Samal ajal on sama oluline ülesanne - arendada täielikult oma võimeid selles valdkonnas, kus ta neid demonstreerib.

Tuleb harida võimekaid ja valida võimekaid, unustamata seejuures kõiki koolilapsi, ning tõsta nende üldist koolitustaset igal võimalikul viisil. Sellega seoses on nende töös vaja erinevaid kollektiivseid ja individuaalseid töömeetodeid, et intensiivistada õpilaste tegevust.

Õppeprotsess peaks olema kõikehõlmav nii õppeprotsessi enda korraldamise kui ka õpilastes sügava huvi arendamisel matemaatika vastu, probleemide lahendamise oskuste, matemaatikateadmiste süsteemi mõistmise, õpilastega erilise mittevastavuse süsteemi lahendamise seisukohast. -standardülesanded, mida tuleks pakkuda mitte ainult tundides, vaid ka testides. Seega aitab õppematerjalide esitamise eriline korraldus ja läbimõeldud ülesannete süsteem suurendada matemaatika õppimise mõtestatud motiivide rolli. Tulemusele orienteeritud õpilaste arv väheneb.

Tunnis tuleks igal võimalikul viisil julgustada mitte ainult probleemide lahendamist, vaid õpilaste poolt kasutatavat ebatavalist probleemide lahendamise viisi, sellega seoses ei pöörata erilist tähelepanu mitte ainult probleemi lahendamise tulemusele, vaid ka ilule ja meetodi ratsionaalsus.

Õpetajad kasutavad motivatsiooni suuna määramiseks edukalt „probleemi sõnastamise“ tehnikat. Iga ülesannet hinnatakse järgmiste näitajate süsteemi järgi: ülesande iseloom, korrektsus ja seos lähtetekstiga. Sama meetodit kasutatakse mõnikord ka erinevas versioonis: pärast ülesande lahendamist paluti õpilastel luua kõik ülesanded, mis olid kuidagi seotud algse ülesandega.

Psühhopedagoogiliste tingimuste loomiseks õppeprotsessisüsteemi korraldamise efektiivsuse tõstmiseks kasutatakse õppeprotsessi sisulise suhtluse vormis korraldamise põhimõtet, kasutades õpilastöö koostöövorme. See on grupiülesannete lahendamine ja kollektiivne arutelu hindamis-, paaris- ja meeskonnatöö vormide üle.

II peatükk. Algkooliõpilaste matemaatiliste võimete arendamine kui metoodiline probleem.

2.1 Võimekate ja andekate laste üldised omadused

Laste matemaatiliste võimete arendamise probleem on tänapäeval üks vähem arenenud matemaatika õpetamise metoodilisi probleeme algklassides.

Vaadete äärmuslik heterogeensus matemaatiliste võimete kontseptsiooni kohta määrab ära igasuguste kontseptuaalselt usaldusväärsete meetodite puudumise, mis omakorda tekitab raskusi õpetajate töös. Võib-olla seetõttu on levinud arvamus mitte ainult lapsevanemate, vaid ka õpetajate seas: matemaatilised võimed on kas antud või mitte. Ja te ei saa sellega midagi teha.

Loomulikult määravad võimed üht või teist tüüpi tegevuseks inimese psüühika individuaalsed erinevused, mis põhinevad bioloogiliste (neurofüsioloogiliste) komponentide geneetilistel kombinatsioonidel. Tänapäeval pole aga tõendeid selle kohta, et närvikoe teatud omadused mõjutaksid otseselt teatud võimete avaldumist või puudumist.

Pealegi võib ebasoodsate loomulike kalduvuste sihipärane kompenseerimine viia väljendunud võimetega isiksuse kujunemiseni, mille kohta on ajaloos palju näiteid. Matemaatilised võimed kuuluvad nn erivõimete hulka (nagu ka muusikalised, visuaalsed jne). Nende avaldumiseks ja edasiseks arendamiseks on vajalik teatud teadmistevaru omastamine ja teatud oskuste olemasolu, sealhulgas oskus olemasolevaid teadmisi vaimses tegevuses rakendada.

Matemaatika on üks neist õppeainetest, mille valdamisel on määrava tähtsusega lapse individuaalsed vaimsed omadused (tähelepanu, taju, mälu, mõtlemine, kujutlusvõime). Oluliste käitumisomaduste, õppetegevuse edukuse (või ebaõnnestumise) taga on sageli peidetud ülalmainitud loomulikud dünaamilised tunnused. Need põhjustavad sageli erinevusi teadmistes – nende sügavuses, tugevuses ja üldistuses. Nende teadmiste omaduste põhjal, mis on seotud (koos väärtusorientatsioonide, uskumuste ja oskustega) inimese vaimse elu sisulise poolega, hinnatakse tavaliselt laste andekust.

Individuaalsus ja andekus on omavahel seotud mõisted. Teadlased, kes tegelevad matemaatiliste võimete probleemiga, matemaatilise mõtlemise kujunemise ja arengu probleemiga, märgivad vaatamata kõikidele arvamuste erinevustele ennekõike matemaatiliselt võimeka lapse (nagu ka professionaali) psüühika eripära. matemaatik), eelkõige mõtlemise paindlikkus, s.o. ebakonventsionaalsus, originaalsus, oskus varieerida kognitiivse probleemi lahendamise viise, ühelt lahendusteelt teisele ülemineku lihtsus, võime minna tavapärasest tegevusviisist kaugemale ja leida muutunud tingimustes uusi viise probleemi lahendamiseks. On ilmne, et need mõtlemise tunnused sõltuvad otseselt mälu erilisest korraldusest (vabad ja seotud assotsiatsioonid), kujutlusvõimest ja tajust.

Teadlased identifitseerivad sellise mõistena mõtlemise sügavust, s.o. võime tungida iga uuritava fakti ja nähtuse olemusse, oskus näha nende seoseid teiste faktide ja nähtustega, tuvastada uuritavas materjalis spetsiifilisi, varjatud jooni, samuti sihikindel mõtlemine, kombineerituna laiusega, s.t. oskus kujundada üldistatud tegevusmeetodeid, oskus katta kogu probleemi detaile ilma jätmata. Nende kategooriate psühholoogiline analüüs näitab, et need peaksid põhinema spetsiaalselt väljakujunenud või loomulikul kalduvusel probleemi struktuursele lähenemisele ning äärmiselt kõrgele stabiilsusele, kontsentratsioonile ja suurele tähelepanuhulgale.

Seega on iga õpilase isiksuse individuaalsed tüpoloogilised omadused eraldi, mille all peame silmas temperamenti, iseloomu, kalduvusi ja isiksuse kui terviku somaatilist korraldust jne, olulist (ja võib-olla isegi otsustavat!) mõju. lapse matemaatilise mõtlemisstiili kujunemine ja arendamine, mis on loomulikult vajalik tingimus lapse loomuliku matemaatikapotentsiaali (kalduvuste) säilitamiseks ja selle edasiseks arendamiseks väljendunud matemaatilisteks võimeteks.

Kogenud aineõpetajad teavad, et matemaatilised võimed on “tükikaupa” ja kui sellise lapsega individuaalselt (individuaalselt, mitte klubi või valikaine raames) tegelda, ei pruugi võimed edasi areneda.

Seetõttu näeme sageli, kuidas silmapaistvate võimetega esimesse klassi astuja kolmandaks klassiks “tasaneb” ja viiendas klassis lakkab teistest lastest täielikult erinemast. Mis see on? Psühholoogide uuringud näitavad, et vanusega seotud vaimset arengut võib esineda erinevat tüüpi:

. "Varajane tõus" (koolieelses või algkoolieas) on tingitud eredate loomulike võimete ja vastavat tüüpi kalduvuste olemasolust. Tulevikus võib toimuda vaimsete omaduste kindlustamine ja rikastumine, mis on alguseks silmapaistvate vaimsete võimete arendamiseks.

Pealegi näitavad faktid, et peaaegu kõik enne 20. eluaastat silma paistnud teadlased olid matemaatikud.

Kuid võib tekkida ka „joondumine” eakaaslastega. Usume, et see “tasanemine” on suuresti tingitud kompetentse ja metoodiliselt aktiivse individuaalse lähenemise puudumisest lapsele varasel perioodil.

“Aeglane ja pikendatud tõus”, s.o. intelligentsuse järkjärguline kogunemine. Varaste saavutuste puudumine sel juhul ei tähenda, et eeldused suurteks või silmapaistvateks võimeteks tulevikus ei tekiks. Selline võimalik “tõus” on 16-17-aastane vanus, mil “intellektuaalse plahvatuse” teguriks on indiviidi sotsiaalne ümberorienteerumine, suunates tema tegevust selles suunas. Selline “tõus” võib aga toimuda ka küpsematel aastatel.

Algklassiõpetaja jaoks on kõige aktuaalsem probleem “varane tõus”, mis ilmneb vanuses 6-9 aastat. Pole saladus, et klassis üks selline säravalt võimekas laps, kellel on ka tugev närvikava, suudab sõna otseses mõttes takistada ühelgi lapsel tunnis suud lahti tegemast. Ja selle tulemusena on õpetaja sunnitud väikese “imelapse” maksimaalse stimuleerimise ja arendamise asemel õpetama teda vaikima (!) ja “hoia oma säravaid mõtteid enda teada, kuni seda küsitakse”. Klassis on ju veel 25 last! Selline "aeglustumine", kui see toimub süstemaatiliselt, võib viia selleni, et 3-4 aasta pärast "ühtlustab" laps oma eakaaslastega. Ja kuna matemaatilised võimed kuuluvad "varaste võimete" rühma, siis võib-olla kaotame selle "aeglustumise" ja "tasanemise" käigus just matemaatiliselt võimekad lapsed.

Psühholoogilised uuringud on näidanud, et kuigi tüpoloogiliselt erinevatel lastel kulgeb hariduslike võimete ja loova ande areng erinevalt, võivad närvisüsteemi vastandlike omadustega lapsed saavutada (saavutada) nende võimete võrdselt kõrge arenguastme. Sellega seoses võib õpetajal olla kasulikum keskenduda mitte laste närvisüsteemi tüpoloogilistele omadustele, vaid mõnele võimekate ja andekate laste üldistele omadustele, mida märgivad enamik selle probleemi uurijaid.

Erinevad autorid tuvastavad võimekate laste üldiste omaduste erineva "komplekti" nende tegevuste raames, milles neid võimeid uuriti (matemaatika, muusika, maalimine jne). Usume, et õpetajal on mugavam tugineda võimekate laste tegevuse mõnele puhtalt protseduurilisele omadusele, mis, nagu näitab mitmete selleteemaliste psühholoogiliste ja pedagoogiliste eriuuringute võrdlus, osutuvad samaks. erinevat tüüpi võimete ja andekusega lastele. Teadlased märgivad, et enamikul võimekatel lastel on:

Suurenenud kalduvus vaimseks tegevuseks ja positiivne emotsionaalne reaktsioon igale uuele vaimsele väljakutsele. Need lapsed ei tea, mis on igavus – neil on alati midagi teha. Mõned psühholoogid tõlgendavad seda omadust üldiselt andekuse vanusega seotud tegurina.

Pidev vajadus vaimset koormust uuendada ja raskendada, millega kaasneb pidev saavutustaseme tõus. Kui seda last ei koormata, siis ta leiab oma tegevuse ja oskab meisterdada malet, muusikariista, raadiot jne, uurida entsüklopeediaid ja teatmeteoseid, lugeda erialakirjandust jne.

Soov iseseisvalt tegemisi valida ja oma tegevusi planeerida. Sellel lapsel on kõige kohta oma arvamus, ta kaitseb kangekaelselt oma tegevuse piiramatut initsiatiivi, on kõrge (peaaegu alati piisava) enesehinnanguga ja on valitud valdkonnas väga visa enesejaatusega.

Täiuslik eneseregulatsioon. See laps on võimeline eesmärgi saavutamiseks oma jõud täielikult mobiliseerima; võimeline eesmärgi saavutamiseks korduvalt vaimseid jõupingutusi uuendama; on justkui "esialgne" suhtumine raskuste ületamiseks ja ebaõnnestumised sunnivad teda vaid kadestamisväärse visadusega püüdlema nende ületamiseks.

Suurenenud jõudlus. Pikaajaline intellektuaalne stress seda last ei väsi, vastupidi, ta tunneb end hästi just siis, kui tal on lahendust vajav probleem. Puhtalt instinktiivselt oskab ta kasutada kõiki oma psüühika ja aju reserve, neid õigel hetkel mobiliseerides ja ümber lülitades.

On selgelt näha, et need võimekate laste tegevuse üldised protseduurilised omadused, mida psühholoogid peavad statistiliselt olulisteks, ei ole ühelegi inimese närvisüsteemi tüübile omased. Seetõttu tuleks pedagoogiliselt ja metoodiliselt võimekale lapsele individuaalse lähenemise üldine taktika ja strateegia ilmselgelt üles ehitada sellistele psühholoogilistele ja didaktilistele põhimõtetele, mis tagavad nende laste tegevuse ülalnimetatud protseduuriliste iseärasuste arvestamise.

Pedagoogilises plaanis vajab tegus laps kõige enam õpetlikku suhtlusstiili õpetajaga, mis eeldab suuremat infosisu ja õpetaja poolt esitatavate nõuete paikapidavust. Õpetlik stiil, erinevalt põhikoolis domineerivast käskivast stiilist, hõlmab õpilase isiksuse poole pöördumist, tema individuaalsete iseärasuste arvestamist ja neile keskendumist. Selline suhtlusstiil aitab kaasa iseseisvuse, algatusvõime ja loomingulise potentsiaali arendamisele, mida märgivad paljud õpetajad-teadlased. Sama ilmne on, et didaktilisest vaatenurgast peavad võimekad lapsed tagama vähemalt optimaalse sisulise arengutempo ja optimaalse õppekoormuse. Veelgi enam, mis on optimaalne endale, sinu võimetele, s.t. kõrgem kui tavalistel lastel. Kui võtta arvesse vajadust vaimse koormuse pideva komplikatsiooni järele, pidev iha oma tegevuse eneseregulatsiooni järele ja nende laste suurenenud sooritusvõime, võime piisava kindlusega väita, et koolis pole need lapsed sugugi "jõukad". õpilased, kuna nende õppetegevus ei toimu pidevalt proksimaalse arengu tsoonis (!) ja sellest tsoonist kaugel! Seega rikume nende õpilastega seoses (teadlikult või tahtmatult) pidevalt oma väljakuulutatud kreedot, arendava kasvatuse aluspõhimõtet, mis eeldab lapse õpetamist tema lähiarengu tsooni arvestades.

Töövõimekate lastega põhikoolis pole tänapäeval vähem "haige" probleem kui ebaedukate lastega töötamine.

Selle väiksemat "populaarsust" eripedagoogilistes ja metoodilistes väljaannetes seletab selle väiksem "nähtavus", kuna vaene õpilane on õpetaja jaoks igavene probleemide allikas ja ainult õpetaja (ja mitte alati), vaid ka Petya vanemad (kui nad selle probleemiga konkreetselt tegelema). Samas aitab võimeka lapse pidev “alakoormus” (ja kõigi jaoks on normiks alakoormus võimekale lapsele) kaasa võimete arengu ebapiisavale stimuleerimisele, mitte ainult võimete “mittekasutamisele”. sellise lapse potentsiaali (vt punkte eespool), aga ka nende võimete võimalikku väljasuremist, kuna haridustegevuses ei nõuta (juhtib lapse sel eluperioodil).

Sellel on ka tõsisem ja ebameeldivam tagajärg: sellisel lapsel on algstaadiumis liiga lihtne õppida, mistõttu ei arene ta piisavalt välja raskuste ületamise võimet, tal ei teki immuunsust ebaõnnestumiste suhtes, mis seletab suures osas selliste laste jõudluse tohutut "kokkuvarisemist" algtasemelt keskkoolile üleminekul.

Selleks, et riigikooli õpetaja saaks matemaatikas võimeka lapsega tööga edukalt toime tulla, ei piisa probleemi pedagoogiliste ja metoodiliste aspektide väljaselgitamisest. Nagu on näidanud kolmekümneaastane praktika arendava haridussüsteemi rakendamisel, on selle probleemi lahendamiseks mass-algkoolis õppetöö tingimustes vaja spetsiifilist ja põhimõtteliselt uut metoodilist lahendust, mis on õpetajale täielikult tutvustatud.

Kahjuks puuduvad tänapäeval praktiliselt üldse spetsiaalsed algklassiõpetajate õppevahendid, mis on mõeldud tööks võimekate ja andekate lastega matemaatikatundides. Me ei saa tsiteerida ainsatki sellist käsiraamatut või metoodilist arendust, välja arvatud mitmesugused kogud, nagu näiteks “Matemaatikakast”. Võimekate ja andekate lastega töötamiseks pole vaja meelelahutuslikke ülesandeid, see on nende mõistuse jaoks liiga kehv toit! Vajame spetsiaalset süsteemi ja spetsiaalseid “paralleelseid” õppevahendeid olemasolevatele. Metoodilise toe puudumine individuaalseks tööks võimeka lapsega matemaatikas viib selleni, et algklasside õpetajad seda tööd üldse ei tee (klubi- või klassiväline töö, kus rühm lapsi lahendab koos õpetajaga meelelahutuslikke ülesandeid, mis reegel, ei ole süstemaatiliselt valitud, neid ei saa pidada individuaalseks). Võib mõista noore õpetaja probleeme, kellel pole piisavalt aega ega teadmisi sobivate materjalide valimiseks ja süstematiseerimiseks. Kuid isegi kogenud õpetaja pole alati valmis sellist probleemi lahendama. Teine (ja võib-olla peamine!) piirav tegur on siin ühe õpiku olemasolu kogu klassi jaoks. Kõigile lastele ühtse õpiku järgi, ühtse kalenderplaani järgi töötamine lihtsalt ei võimalda õpetajal rakendada võimeka lapse õppetempo individualiseerimise nõuet ja kõigile lastele mõeldud õpiku sama sisumaht teeb seda. ei võimalda rakendada haridusliku koormuse mahu individualiseerimise nõuet (rääkimata eneseregulatsiooni ja iseseisva tegevuse planeerimise nõudest).

Usume, et matemaatika eriõppematerjalide loomine tööks võimekate lastega on ainuvõimalik viis rakendada nende laste puhul hariduse individualiseerimise põhimõtet terve klassi õpetamise kontekstis.

2.2 Pikaajaliste ülesannete metoodika

Pikaajaliste lähetuste süsteemi kasutamise metoodikat käsitles E.S. Rabunsky keskkooliõpilastega töö korraldamisel koolis saksa keele õpetamise protsessis.

Mitmetes pedagoogilistes uuringutes on kaalutud võimalust luua gümnasistidele selliste ülesannete süsteeme erinevates ainetes nii uue materjali omandamiseks kui ka teadmistelünkade kõrvaldamiseks. Uurimistöö käigus märgiti, et valdav enamus õpilastest eelistab teha mõlemat tüüpi töid „pikaajaliste tööülesannete“ või „hilinenud töö“ vormis. Seda tüüpi õppetegevuse korraldamine, mida traditsiooniliselt soovitati peamiselt töömahukaks loometööks (esseed, referaadid jne), osutus enamiku küsitletud kooliõpilaste jaoks eelistatuimaks. Selgus, et selline "edasilükkatud töö" rahuldab õpilast rohkem kui üksikud tunnid ja ülesanded, kuna igas vanuses õpilaste rahulolu peamiseks kriteeriumiks on tööedukus. Terava ajalimiidi puudumine (nagu õppetunnis juhtub) ja võimalus korduvalt töö sisu juurde vabalt naasta võimaldab sellega palju edukamalt toime tulla. Seega võib pikaajaliseks ettevalmistuseks mõeldud ülesandeid käsitleda ka ainesse positiivse suhtumise kujundamise vahendina.

Aastaid usuti, et kõik öeldu kehtib ainult vanemate õpilaste kohta, kuid ei vasta algklassiõpilaste õppetegevuse tunnustele. Algkooliealiste võimekate laste tegevuse protseduuriliste omaduste ja Beloshista A.V. töökogemuse analüüs. ja selle metoodika eksperimentaalses testimises osalenud õpetajad näitasid väljapakutud süsteemi kõrget efektiivsust võimekate lastega töötamisel. Algselt ülesannete süsteemi (edaspidi nimetame neid graafilise kujunduse vormi tõttu lehtedeks, mis on mugavad lapsega töötamiseks) väljatöötamiseks valiti välja arvutusoskuste kujundamisega seotud teemad, mida õpetajad traditsiooniliselt kaaluvad. ja metoodikud kui teemad, mis nõuavad pidevat juhendamist etapil tutvumise ja pidevat jälgimist kinnistamise etapis.

Katsetöö käigus töötati välja suur hulk trükilehti, mis ühendati tervet teemat hõlmavateks plokkideks. Iga plokk sisaldab 12-20 lehte. Tööleht on suur ülesannete süsteem (kuni viiskümmend ülesannet), mis on metoodiliselt ja graafiliselt korraldatud nii, et nende täitmisel saab õpilane iseseisvalt läheneda uue arvutustehnika olemuse ja teostamise mõistmisele ning seejärel kinnistada uut tegevusviisi. Tööleht (või lehtede süsteem ehk temaatiline plokk) on “pikaajaline ülesanne”, mille täitmise tähtajad on individualiseeritud vastavalt selle süsteemi kallal töötava õpilase soovidele ja võimalustele. Sellist lehte võib pakkuda tunnis või kodutöö asemel ülesandena, mille täitmiseks on hilinenud tähtaeg, mille õpetaja määrab kas individuaalselt või lubab õpilasel (see tee on produktiivsem) endale tähtaeg määrata. (see on enesedistsipliini kujundamise viis, kuna iseseisev tegevuste planeerimine seoses iseseisvalt seatud eesmärkide ja tähtaegadega on inimese eneseharimise aluseks).

Töölehtedega töötamise taktika määrab õpetaja õpilasele individuaalselt. Algul saab neid pakkuda õpilasele kodutööna (tavalise ülesande asemel), leppides individuaalselt kokku selle täitmise aja (2-4 päeva). Seda süsteemi valdades saab edasi liikuda eel- või paralleeltöömeetodile, s.t. andke õpilasele enne teema õppimist (tunni eelõhtul) või tunnis endas leht materjali iseseisvaks valdamiseks. Õpilase tähelepanelik ja sõbralik jälgimine tegevusprotsessis, suhete "lepinguline stiil" (lase lapsel ise otsustada, millal ta seda lehte saada soovib), võib-olla isegi vabastamine teistest tundidest sellel või järgmisel päeval, et keskenduda ülesanne, nõustamisabi (ühele küsimusele saab alati kohe vastata lapsest tunnis möödudes) - kõik see aitab õpetajal võimeka lapse õppeprotsessi täielikult individualiseerida ilma palju aega kulutamata.

Lapsi ei tohiks sundida ülesandeid lehelt kopeerima. Õpilane töötab pliiatsiga paberilehel, kirjutab vastuseid või sooritab toiminguid. Selline õppekorraldus tekitab lapses positiivseid emotsioone – talle meeldib töötada trükitud alusel. Vabanenud vajadusest tüütu kopeerimise järele, töötab laps suurema produktiivsusega. Praktika näitab, et kuigi töölehed sisaldavad kuni viiskümmend ülesannet (tavaline kodutöö norm on 6-10 näidet), naudib õpilane nendega töötamist. Paljud lapsed küsivad iga päev uut lina! Ehk siis ületavad tunni ja kodutöö töökvooti kordades, kogedes samas positiivseid emotsioone ja tehes tööd oma äranägemise järgi.

Eksperimendi käigus töötati välja sellised lehed teemadel: “Suulised ja kirjalikud arvutustehnikad”, “Nummerdamine”, “Kogused”, “Murrud”, “Võrrandid”.

Kavandatava süsteemi koostamise metoodilised põhimõtted:

1. Algklasside matemaatikaprogrammi täitmise põhimõte. Lehtede sisu on seotud algklasside stabiilse (standardse) matemaatikaprogrammiga. Seega usume, et mis tahes standardprogrammile vastava õpikuga töötades on võimalik rakendada võimeka lapse matemaatikaõpetuse individualiseerimise kontseptsiooni vastavalt tema õppetegevuse protseduurilistele tunnustele.

2. Metoodiliselt rakendatakse doseerimise põhimõtet igal lehel, s.o. ühel lehel tutvustatakse ainult ühte tehnikat või mõistet või paljastatakse üks, kuid antud mõiste jaoks hädavajalik seos. See ühelt poolt aitab lapsel selgelt mõista töö eesmärki ja teisest küljest aitab õpetajal hõlpsasti jälgida selle tehnika või kontseptsiooni valdamise kvaliteeti.

3. Struktuuriliselt kujutab leht üksikasjalikku metoodilist lahendust ühe või teise tehnika, kontseptsiooni, selle mõiste seoste ja teiste mõistetega tutvustamise või tutvustamise ja kinnistamise probleemile. Ülesanded valitakse ja rühmitatakse (st nende lehele paigutamise järjekord on oluline) selliselt, et laps saaks iseseisvalt lehel “liikuda”, alustades talle juba tuttavatest lihtsamatest tegevusmeetoditest ning järk-järgult omandada uus meetod, mis esimestel sammudel ilmnes täielikult selle tehnika aluseks olevates väiksemates toimingutes. Leht läbides jaotuvad need väikesed toimingud järk-järgult suuremateks plokkideks. See võimaldab õpilasel omandada tehnikat tervikuna, mis on kogu metoodilise “konstruktsiooni” loogiline järeldus. See lehe struktuur võimaldab teil kõigil etappidel täielikult rakendada keerukuse taseme järkjärgulise suurendamise põhimõtet.

4. Selline töölehe ülesehitus võimaldab rakendada ka ligipääsetavuse põhimõtet ja seda palju sügavamalt, kui seda saab teha tänapäeval ainult õpikuga töötades, kuna lehtede süstemaatiline kasutamine võimaldab õppida materjali õigel ajal. õpilasele sobiv individuaalne tempo, mida laps saab iseseisvalt reguleerida.

5. Lehtede süsteem (temaatiline plokk) võimaldab rakendada perspektiivi põhimõtet, s.o. õpilase järkjärguline kaasamine õppeprotsessi planeerimise tegevustesse. Pikaajaliseks (hilinenud) ettevalmistamiseks kavandatud ülesanded nõuavad pikaajalist planeerimist. Oskus oma tööd organiseerida, planeerides seda teatud perioodiks, on kõige olulisem kasvatusoskus.

6. Teemakohane töölehtede süsteem võimaldab rakendada ka õpilaste teadmiste kontrollimise ja hindamise individualiseerimise põhimõtet mitte ülesannete raskusastme eristamise, vaid nõuete ühtsuse alusel. teadmiste, oskuste ja võimete tase. Individuaalsed tähtajad ja ülesannete täitmise meetodid võimaldavad esitada kõigile lastele sama keerukusastmega ülesandeid, mis vastavad programmi normi nõuetele. See ei tähenda, et andekatele lastele ei tohiks kõrgemaid nõudeid seada. Töölehed teatud etapis võimaldavad sellistel lastel kasutada intellektuaalselt rikkalikumat materjali, mis tutvustab neile propedeutilisel viisil järgmisi kõrgema keerukusega matemaatilisi mõisteid.

Järeldus

Matemaatiliste võimete kujunemise ja arendamise probleemi käsitleva psühholoogilise ja pedagoogilise kirjanduse analüüs näitab: eranditult kõik (nii kodumaised kui ka välismaised) uurijad seostavad seda mitte aine sisulise poolega, vaid vaimse tegevuse protseduurilise poolega. .

Seega usuvad paljud õpetajad, et lapse matemaatiliste võimete arendamine on võimalik vaid siis, kui selleks on olemas olulised loomulikud võimed, s.t. Kõige sagedamini arvatakse õpetamispraktikas, et võimeid tuleb arendada ainult neil lastel, kellel need juba on. Kuid Beloshistaya A.V. eksperimentaalsed uuringud. näitas, et töö matemaatiliste võimete arendamiseks on vajalik igale lapsele, sõltumata tema loomupärasest andest. Selle töö tulemused väljenduvad lihtsalt nende võimete erinevas arenguastmes: mõne lapse jaoks on see oluline edasiminek matemaatiliste võimete arengutasemes, teiste jaoks on see nende loomulike puudujääkide korrigeerimine. arengut.

Matemaatiliste võimete arendamise töö korraldamisel on õpetaja jaoks suureks raskuseks see, et täna puudub konkreetne ja põhimõtteliselt uus metoodiline lahendus, mida saaks õpetajale täies mahus esitada. Metoodilise toe puudumine individuaalseks tööks võimekate lastega viib selleni, et algklasside õpetajad seda tööd üldse ei tee.

Tahtsin oma tööga sellele probleemile tähelepanu juhtida ja rõhutada, et iga andeka lapse individuaalsed omadused pole mitte ainult tema omadused, vaid võib-olla ka tema andekuse allikas. Ja sellise lapse hariduse individualiseerimine pole mitte ainult tema arenemise viis, vaid ka tema "võimeka, andeka" staatuse säilitamise alus.

Bibliograafiline loetelu.

1. Beloshistaya, A.V. Koolilapse matemaatiliste võimete arendamine kui metoodiline probleem [Tekst] / A.V. Valgejuukseline // Algkool. - 2003. - nr 1. - lk 45 - 53

2. Võgotski, L.S. Esseekogumik 6 köites (3. köide) [Tekst] / L.S. Võgotski. - M, 1983. - lk 368

3. Dorofejev, G.V. Koolilaste matemaatika ja intellektuaalne areng [Tekst] / G.V. Dorofejev // Hariduse maailm maailmas. - 2008. - nr 1. - lk 68 - 78

4. Zaitseva, S.A. Nooremate kooliõpilaste matemaatilise tegevuse aktiveerimine [Tekst] / S.A. Zaitseva // Algharidus. - 2009. - nr 1. - lk 12 - 19

5. Zak, A.Z. Intellektuaalsete võimete arendamine lastel vanuses 8–9 aastat [Tekst] / A.Z. Zach. - M.: Uus Kool, 1996. - Lk 278

6. Krutetski, V.A. Kasvatuspsühholoogia alused [Tekst] / V.A. Krutetsky - M., 1972. - Lk 256

7. Leontjev, A.N. Peatükk võimetest [Tekst] / A.N. Leontjev // Psühholoogia küsimused. - 2003. - nr 2. - P.7

8. Morduchai-Boltovskoy, D. Filosoofia. Psühholoogia. Matemaatika[Tekst] / D. Mordukhai-Boltovskoy. - M., 1988. - Lk 560

9. Nemov, R.S. Psühholoogia: 3 raamatus (1. köide) [Tekst] / R.S. Nemov. - M.: VLADOS, 2006. - Lk 688

10. Ožegov, S.I. Vene keele seletav sõnaraamat [Tekst] / S.I. Ožegov. - Oonüks, 2008. - Lk 736

11.Reversh, J.. Talent ja geniaalsus [Tekst] / J. Reversh. - M., 1982. - Lk 512

12.Teplov, B.M. Individuaalsete võimete probleem [Tekst] / B.M. Teplov. - M.: APN RSFSR, 1961. - Lk 535

13. Thorndike, E.L. Psühholoogial põhineva õppimise põhimõtted [elektrooniline ressurss]. - Juurdepääsurežiim. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14.Psühholoogia [Tekst]/ toim. A. A. Krylova. - M.: Teadus, 2008. - Lk 752

15.Šadrikov V.D. Võimete arendamine [Tekst] / V.D.Šadrikov //Algkool. - 2004. - nr 5. - lk 18-25

16.Volkov, I.P. Kas koolis on palju talente? [Tekst] / I.P. Volkov. - M.: Teadmised, 1989. - Lk.78

17. Dorofejev, G.V. Kas matemaatika õpetamine tõstab kooliõpilaste intellektuaalset arengutaset? [Tekst] /G.V. Dorofejev // Matemaatika koolis. - 2007. - nr 4. - lk 24 - 29

18. Istomina, N.V. Matemaatika õpetamise meetodid algklassides [Tekst] / N.V. Istomina. - M.: Akadeemia, 2002. - Lk 288

19. Savenkov, A.I. Andekas laps riigikoolis [Tekst] / toim. M.A. Ušakova. - M.: september, 2001. - lk 201

20. Elkonin, D.B. Nooremate kooliõpilaste kasvatustegevuse psühholoogia küsimusi [Tekst] / Toim. V. V. Davõdova, V. P. Zinchenko. - M.: Haridus, 2001. - Lk 574

Matemaatiliste võimete arendamine

nooremate kooliõpilaste seas

Noorema koolilapse matemaatiliste võimete arendamise all mõistetakse lapse matemaatilise mõtlemisstiili omavahel seotud omaduste ja omaduste kogumi sihipärast, didaktiliselt ja metoodiliselt organiseeritud kujundamist ja arendamist ning tema võimeid reaalsuse matemaatilisteks teadmisteks.

Võimete probleem on individuaalsete erinevuste probleem. Õppemeetodite parima korraldusega edeneb õpilane ühes valdkonnas edukamalt ja kiiremini kui teises.

Õpetajad kasutavad motivatsiooni suuna määramiseks edukalt “ülesannete koostamise” meetodit. Iga ülesannet hinnatakse järgmiste näitajate süsteemi järgi: ülesande iseloom, korrektsus ja seos lähtetekstiga. Sama meetodit kasutatakse mõnikord ka erinevas versioonis: pärast ülesande lahendamist paluti õpilastel luua kõik ülesanded, mis olid kuidagi seotud algse ülesandega.

Psühholoogiliste ja pedagoogiliste tingimuste loomiseks õppeprotsessisüsteemi korraldamise efektiivsuse tõstmiseks kasutatakse õppeprotsessi sisulise suhtluse vormis korraldamise põhimõtet, kasutades õpilastöö koostöövorme. See on grupiülesannete lahendamine ja kollektiivne arutelu hindamis-, paaris- ja meeskonnatöö vormide üle.

Pikaajaliste lähetuste süsteemi kasutamise metoodikat käsitles E.S. Rabunsky keskkooliõpilastega töö korraldamisel koolis saksa keele õpetamise protsessis.

Eksperimendi käigus töötati välja sellised lehed teemadel: “Suulised ja kirjalikud arvutustehnikad”, “Nummerdamine”, “Kogused”, “Murrud”, “Võrrandid”.

Kavandatava süsteemi koostamise metoodilised põhimõtted:

Algklasside matemaatikaprogrammi täitmise põhimõte. Lehtede sisu on seotud algklasside stabiilse (standardse) matemaatikaprogrammiga. Seega usume, et mis tahes standardprogrammile vastava õpikuga töötades on võimalik rakendada võimeka lapse matemaatikaõpetuse individualiseerimise kontseptsiooni vastavalt tema õppetegevuse protseduurilistele tunnustele.
Metoodiliselt rakendab iga leht doseerimise põhimõtet, st. ühel lehel tutvustatakse ainult ühte tehnikat või mõistet või paljastatakse üks, kuid antud mõiste jaoks hädavajalik seos. See ühelt poolt aitab lapsel selgelt mõista töö eesmärki ja teisest küljest aitab see õpetajal hõlpsasti jälgida selle tehnika või kontseptsiooni valdamise kvaliteeti.
Struktuuriliselt kujutab leht üksikasjalikku metoodilist lahendust ühe või teise tehnika, kontseptsiooni, selle kontseptsiooni seoste ja teiste mõistete tutvustamise või tutvustamise ja kinnistamise probleemile. Ülesanded valitakse ja rühmitatakse (st nende lehele paigutamise järjekord on oluline) selliselt, et laps saaks iseseisvalt lehel “liikuda”, alustades talle juba tuttavatest lihtsamatest tegevusmeetoditest ning järk-järgult omandada uus meetod, mis esimestel sammudel ilmnes täielikult selle tehnika aluseks olevates väiksemates toimingutes. Leht läbides jaotuvad need väikesed toimingud järk-järgult suuremateks plokkideks. See võimaldab õpilasel omandada tehnikat tervikuna, mis on kogu metoodilise “konstruktsiooni” loogiline järeldus. See lehe struktuur võimaldab teil kõigil etappidel täielikult rakendada keerukuse taseme järkjärgulise suurendamise põhimõtet.
Selline töölehe ülesehitus võimaldab rakendada ka ligipääsetavuse põhimõtet ja seda palju sügavamalt, kui seda saab teha tänapäeval ainult õpikuga töötades, kuna lehtede süstemaatiline kasutamine võimaldab õppida materjali individuaalses tempos õpilasele mugav, mida laps saab iseseisvalt reguleerida.
Lehtede süsteem (temaatiline plokk) võimaldab rakendada perspektiivi põhimõtet, s.o. õpilase järkjärguline kaasamine õppeprotsessi planeerimise tegevustesse. Pikaajaliseks (hilinenud) ettevalmistamiseks kavandatud ülesanded nõuavad pikaajalist planeerimist. Oskus oma tööd organiseerida, planeerides seda teatud perioodiks, on kõige olulisem kasvatusoskus.
Teemakohane töölehtede süsteem võimaldab rakendada ka õpilaste teadmiste kontrollimise ja hindamise individualiseerimise põhimõtet mitte ülesannete raskusastme eristamise, vaid taseme nõuete ühtsuse alusel. teadmistest, oskustest ja võimetest. Individuaalsed tähtajad ja ülesannete täitmise meetodid võimaldavad esitada kõigile lastele sama keerukusastmega ülesandeid, mis vastavad programmi normi nõuetele. See ei tähenda, et andekatele lastele ei tohiks kõrgemaid nõudeid seada. Töölehed teatud etapis võimaldavad sellistel lastel kasutada intellektuaalselt rikkalikumat materjali, mis tutvustab neile propedeutilisel viisil järgmisi kõrgema keerukusega matemaatilisi mõisteid.

Matemaatika õpetamine algklassides on väga oluline. Just see aine loob eduka õppimise korral eeldused kesk- ja vanemahariduse õpilase vaimseks tegevuseks.

Matemaatika õppeainena kujundab stabiilse tunnetusliku huvi ja loogilise mõtlemise oskused. Matemaatilised ülesanded aitavad kaasa lapse mõtlemise, tähelepanu, vaatluse, arutluskäigu range järjepidevuse ja loova kujutlusvõime arengule.

Tänapäeva maailmas toimuvad olulised muutused, mis seavad inimestele uusi nõudmisi. Kui õpilane soovib tulevikus aktiivselt osaleda ühiskonna kõigis valdkondades, peab ta olema loov, end pidevalt täiendama ja oma individuaalseid võimeid arendama. Aga just seda peaks kool lapsele õpetama.

Kahjuks toimub nooremate kooliõpilaste õpetamine kõige sagedamini traditsioonilise süsteemi järgi, mil tunnis on kõige levinum viis õpilaste tegevuse korraldamine mudeli järgi ehk enamik matemaatilisi ülesandeid on treeningharjutused, mis ei eeldavad laste initsiatiivi ja loovust. Prioriteetne tendents on, et õpilane õpib pähe õppematerjali, õpib pähe arvutusvõtteid ja lahendab ülesandeid valmis algoritmi abil.

Peab ütlema, et paljud õpetajad arendavad juba praegu koolinoortele matemaatika õpetamise tehnoloogiaid, mille käigus lapsed lahendavad mittestandardseid ehk iseseisvat mõtlemist ja kognitiivset tegevust kujundavaid ülesandeid. Koolihariduse peamine eesmärk selles etapis on laste otsiva, uuriva mõtlemise arendamine.

Sellest tulenevalt on tänapäevase hariduse ülesanded suuresti muutunud. Nüüd ei keskendu kool mitte ainult õpilasele teatud teadmiste komplekti andmisele, vaid ka lapse isiksuse arendamisele. Kogu haridus on suunatud kahe peamise eesmärgi elluviimisele: hariduslik ja hariduslik.

Õppetöö hõlmab põhiliste matemaatiliste oskuste, võimete ja teadmiste kujundamist.

Hariduse arendav funktsioon on suunatud õpilase arengule ja haridusfunktsioon on suunatud tema moraalsete väärtuste kujundamisele.

Mis on matemaatikaõpetuse eripära? Õpingute alguses mõtleb laps kindlates kategooriates. Põhikooli lõpus peaks ta õppima arutlema, võrdlema, nägema lihtsaid mustreid ja tegema järeldusi. See tähendab, et alguses on tal kontseptsioonist üldine abstraktne ettekujutus ja koolituse lõpus konkretiseeritakse seda üldist ideed, täiendatakse faktide ja näidetega ning muutub seetõttu tõeliselt teaduslikuks kontseptsiooniks.

Õpetamismeetodid ja tehnikad peavad täielikult arendama lapse vaimset aktiivsust. See on võimalik ainult siis, kui laps leiab õppeprotsessi käigus atraktiivseid külgi. See tähendab, et nooremate koolilaste õpetamise tehnoloogiad peaksid mõjutama vaimsete omaduste - taju, mälu, tähelepanu, mõtlemise - kujunemist. Ainult sel juhul on õppimine edukas.

Praeguses etapis on meetodid nende ülesannete täitmisel esmatähtsad. Siin on ülevaade mõnest neist.

L.V.Zankovi järgi metoodika alusel lähtutakse õppimisel lapse vaimsetest funktsioonidest, mis pole veel küpsed. Meetod eeldab õpilase psüühika kolme arengusuunda - meelt, tundeid ja tahet.

L. V. Zankovi idee sisaldus matemaatika õppekavas, mille autor oli I. I. Arginskaja. Siinne õppematerjal hõlmab õpilase märkimisväärset iseseisvat tegevust uute teadmiste omandamisel ja omandamisel. Erilist tähtsust omistatakse erinevate võrdlusvormidega ülesannetele. Neid antakse süstemaatiliselt ja materjali keerukuse suurenemist arvesse võttes.

Õppetöös on rõhk õpilaste endi auditoorsetel tegevustel. Pealegi ei lahenda koolilapsed lihtsalt ülesandeid ja arutlevad nende üle, vaid võrdlevad, liigitavad, üldistavad ja leiavad mustreid. Just selline tegevus pingutab meelt, äratab intellektuaalseid tundeid ja pakub seetõttu lastele tehtud tööst rõõmu. Sellistes tundides on võimalik jõuda punkti, kus õpilased ei õpi mitte hinnete pärast, vaid uute teadmiste saamiseks.

I. I. Arginskaja metoodika eripäraks on selle paindlikkus, see tähendab, et õpetaja kasutab iga õpilase tunnis väljendatud mõtet, isegi kui õpetaja seda ei kavandanud. Lisaks loodetakse nõrgemaid koolilapsi aktiivselt kaasata produktiivsesse tegevusse, pakkudes neile mõõdetud abi.

N.B.Istomina metoodiline kontseptsioon lähtub samuti arendava kasvatuse põhimõtetest. Kursuse aluseks on süstemaatiline töö, mille eesmärk on arendada kooliõpilastes selliseid matemaatika õppimise tehnikaid nagu analüüs ja võrdlemine, süntees ja klassifitseerimine ning üldistamine.

N.B. Istomina tehnika ei ole suunatud mitte ainult vajalike teadmiste, oskuste ja võimete arendamisele, vaid ka loogilise mõtlemise parandamisele. Programmi eripäraks on spetsiaalsete metoodiliste tehnikate kasutamine matemaatiliste operatsioonide üldiste meetodite väljatöötamiseks, mis võtavad arvesse iga õpilase individuaalseid võimeid.

Selle õppe- ja metoodilise kompleksi kasutamine võimaldab luua tunnis soodsa õhkkonna, kus lapsed avaldavad vabalt oma arvamust, osalevad aruteludes ja saavad vajadusel abi õpetajalt. Lapse arendamiseks sisaldab õpik loova ja uuriva iseloomuga ülesandeid, mille elluviimine on seotud lapse kogemuste, varem omandatud teadmiste ja võimalusel ka oletusega.

N.B.Istomina meetodil töötatakse süstemaatiliselt ja sihikindlalt õpilase vaimse tegevuse arendamiseks.

Üks traditsioonilisi meetodeid on M. I. Moro noorematele koolilastele matemaatika õpetamise kursus. Kursuse juhtmõtteks on koolituse ja hariduse oskuslik ühendamine, materjali praktiline orientatsioon ning vajalike oskuste ja vilumuste arendamine. Metoodika põhineb väitel, et matemaatika edukaks omandamiseks on vaja luua kindel alus põhiklassides õppimiseks.

Traditsiooniline meetod arendab õpilastes teadlikke, mõnikord isegi automaatseid arvutusoskusi. Palju tähelepanu pööratakse programmis õppematerjalide võrdlemise, võrdlemise ja üldistamise süsteemsele kasutamisele.

M.I. Moro kursuse eripäraks on see, et uuritud mõisteid, suhteid ja mustreid rakendatakse konkreetsete probleemide lahendamisel. Tekstülesannete lahendamine on ju võimas vahend laste kujutlusvõime, kõne ja loogilise mõtlemise arendamiseks.

Paljud eksperdid tõstavad esile selle tehnika eelise – see on õpilaste vigade vältimine, sooritades samade tehnikatega arvukalt treeningharjutusi.

Kuid palju räägitakse selle puudustest - programm ei taga täielikult kooliõpilaste mõtlemise aktiveerimist klassiruumis.

Algkooliõpilastele matemaatika õpetamine eeldab, et igal õpetajal on õigus iseseisvalt valida programm, milles ta töötab. Ja ometi tuleb arvestada, et tänapäeva haridus eeldab õpilaste aktiivsemat mõtlemist. Kuid mitte iga ülesanne ei nõua mõtlemist. Kui õpilane on lahendusmeetodi omandanud, siis piisab mälust ja tajust, et pakutud ülesandega toime tulla. Teine asi on see, kui õpilasele antakse ebastandardne ja loomingulist lähenemist nõudev ülesanne, kui kogutud teadmisi tuleb rakendada uutes tingimustes. Siis realiseerub vaimne tegevus täielikult.

Seega on üheks oluliseks vaimset aktiivsust tagavaks teguriks ebastandardsete meelelahutuslike ülesannete kasutamine.

Teine viis lapse mõtete äratamiseks on kasutada interaktiivset õpet matemaatikatundides. Dialoog õpetab õpilast oma arvamust kaitsma, õpetajale või klassikaaslasele küsimusi esitama, kaaslaste vastuseid üle vaatama, nõrgematele õpilastele arusaamatuid punkte selgitama ja kognitiivse probleemi lahendamiseks mitmeid erinevaid viise.

Mõtte aktiveerimise ja tunnetusliku huvi arendamise väga oluline tingimus on probleemsituatsiooni loomine matemaatikatunnis. See aitab meelitada õpilast õppematerjali juurde, panna ta silmitsi keerukusega, millest saab vaimset tegevust aktiveerides ületada.

Õpilaste vaimse töö aktiviseerumine toimub ka siis, kui õppeprotsessi kaasatakse sellised arendusoperatsioonid nagu analüüs, võrdlemine, süntees, analoogia ja üldistamine.

Algkooliõpilastel on lihtsam leida objektide erinevusi, kui teha kindlaks, mis neil ühist on. Selle põhjuseks on nende valdavalt visuaalne ja kujundlik mõtlemine. Objektide võrdlemiseks ja ühisuse leidmiseks peab laps liikuma visuaalsetelt mõtlemismeetoditelt verbaal-loogilistele.

Võrdlemine ja võrdlemine viivad erinevuste ja sarnasuste avastamiseni. See tähendab, et on võimalik klassifitseerida teatud kriteeriumide järgi.

Seega peab õpetaja matemaatika õpetamisel eduka tulemuse saavutamiseks kaasama protsessi mitmeid võtteid, millest olulisemad on meelelahutuslike probleemide lahendamine, erinevat tüüpi õppeülesannete analüüs, probleemsituatsiooni kasutamine ja „õpetaja- õpilane-tudeng” dialoogi. Sellest lähtuvalt saame esile tõsta matemaatika õpetamise põhiülesande – õpetada lapsi mõtlema, arutlema, mustreid tuvastama. Tund peaks looma otsimisõhkkonna, milles iga õpilane võiks saada teerajajaks.

Kodutöödel on laste matemaatilises arengus väga oluline roll. Paljud õpetajad on seisukohal, et kodutööde arvu tuleks vähendada miinimumini või isegi ära jätta. Seega väheneb õpilase töökoormus, millel on negatiivne mõju tervisele.

Teisest küljest nõuavad sügav uurimine ja loovus rahulikku järelemõtlemist, mida tuleks läbi viia väljaspool õppetundi. Ja kui õpilase kodutöö ei hõlma mitte ainult hariduslikke, vaid ka arendavaid funktsioone, tõuseb materjali õppimise kvaliteet märkimisväärselt. Seega peaks õpetaja kujundama kodutööd nii, et õpilased saaksid nii koolis kui ka kodus tegeleda loova ja uuriva tegevusega.

Kui õpilane teeb kodutööd, on vanematel suur roll. Seetõttu on peamine nõuanne vanematele, et laps teeks oma matemaatika kodutööd ise. Kuid see ei tähenda, et ta ei peaks üldse abi saama. Kui õpilane ülesande lahendamisega hakkama ei saa, siis saate aidata tal leida reegli, mille järgi näidet lahendatakse, anda sarnane ülesanne, anda võimalus iseseisvalt viga leida ja parandada. Mitte mingil juhul ei tohi te seda ülesannet oma lapse eest täita. Nii õpetaja kui ka lapsevanema peamine kasvatuseesmärk on sama - õpetada last ise teadmisi hankima, mitte saama valmis.

Vanemad peavad meeles pidama, et ostetud raamat “Valmis kodutöö” ei tohiks olla õpilase käes. Selle raamatu eesmärk on aidata vanematel kontrollida kodutööde õigsust, mitte anda õpilasele võimalust seda kasutades valmislahendusi ümber kirjutada. Sellistel juhtudel võite täielikult unustada lapse hea soorituse aines.

Üldhariduslike oskuste kujunemist soodustab ka õpilase töö õige korraldamine kodus. Vanemate ülesanne on luua lapsele tingimused töötamiseks. Õpilane peab kodutöid tegema ruumis, kus teler ei ole sisse lülitatud ja ei ole muid segajaid. Peate aitama tal oma aega õigesti planeerida, näiteks valima konkreetselt tunni kodutöö tegemiseks ja mitte kunagi lükkama seda tööd viimasele hetkele. Lapse abistamine kodutööde tegemisel on mõnikord lihtsalt vajalik. Ja oskuslik abi näitab talle kooli ja kodu suhet.

Seega on õpilase edukaks õppimiseks oluline roll ka vanematel. Mingil juhul ei tohiks need vähendada lapse iseseisvust õppimises, kuid samas tuleb talle vajadusel oskuslikult appi.

JOONISTE KOOLILASTE MATEMAATIKA ÕPETAMISE AKTIIVSED MEETODID.

Kuznetsova Nadežda Vladimirovna algkooli õpetaja

MBOU BGO 4. keskkool, Borisoglebsk

Töömeetodite valiku probleem on õpetajatel alati kerkinud. Kuid uutes tingimustes on vaja uusi meetodeid, mis võimaldavad õppeprotsessi ning õpetaja ja õpilase vahelist suhet uutmoodi korraldada.

Õpilaste algkoolis omandatud teadmiste, oskuste ja vilumuste üldises mahus on oluline koht matemaatika, mida kasutatakse laialdaselt ka teiste ainete õppes. Iga õpetaja põhiülesanne pole mitte ainult anda õpilastele teatud hulk teadmisi, vaid arendada nendes õpihuvi ja õpetada neid õppima.

Õppetund on õppeprotsessi korraldamise peamine vorm ja õpetamise kvaliteet on ennekõike tunni kvaliteet. Ilma läbimõeldud õppemeetoditeta on programmimaterjali assimilatsiooni korraldamine keeruline. Õppetöö meetodeid ja vahendeid tuleks täiustada, et kaasata õpilasi kognitiivsesse otsingusse, õppetöösse: need aitavad õpetada õpilasi aktiivselt iseseisvalt teadmisi omandama, arendavad huvi aine vastu.

Õpitud materjali paremaks meeldejätmiseks ja teadmiste assimilatsiooni kontrollimiseks kasutatakse õppetundides didaktilisi mänge:

matemaatika doomino;

Tagasiside kaardid;

Ristsõnad.

Kooliõpilastele matemaatika õpetamise efektiivsus sõltub suuresti õppeprotsessi korraldamise meetodite valikust. Aktiivõppemeetodid on õpetajate õppe- ja tunnetustegevuse korraldamise ja juhtimise viiside kogum.

Aktiivõppemeetodite kasutamisel tõuseb tunni tulemuslikkus märgatavalt. Õpilased täidavad meelsasti neile pandud ülesandeid ja saavad tunni läbiviimisel õpetaja abideks. Haridusprotsessi aktiveerimine soodustab heuristiliste ja otsingumeetodite kasutamist. Juhtküsimused julgustavad õpilasi jõudma asjade põhjani ja koos otsustama, milline neist ja kui sügavalt on uueks tunniks ette valmistatud.

Aktiivõppe meetodid võimaldavad ka õpilaste vaimsete protsesside sihipärast aktiveerimist, s.o. stimuleerida mõtlemist konkreetsete probleemsituatsioonide kasutamisel ja ärimängude läbiviimisel, hõlbustada meeldejätmist praktilistes tundides peamise esiletoomisel, äratada huvi matemaatika vastu ja arendada vajadust iseseisvaks teadmiste omandamiseks.

Õpetaja ülesanne on kasutada maksimaalselt ära aktiivõppe meetodeid iga lapse vaimsete võimete arendamiseks. Mängu "Jah" - "Ei" kasutatakse edukalt uue materjali tugevdamiseks. Küsimus loetakse üks kord, uuesti küsida ei saa, küsimust lugedes tuleb kirja panna vastus “jah” või “ei”. Peamine on siin kaasata töösse ka kõige passiivsemad õpilased.

Haridusprotsess hõlmab integreeritud õppetunde, matemaatilisi dikteerimisi, ärimänge, olümpiaade, võistlustunde, viktoriine, KVN-i, pressikonverentse, ajurünnakuid ja ideede oksjoneid.

BIT-tunni struktuuri kuuluvad koolinoorte õpetamise peamised meetodid: vestlus, mängud, loomingulised tegevused. Õpilastel pole aega väsida, nende tähelepanu säilib ja areneb kogu aeg. Sellisel õppetunnil on oma emotsionaalse intensiivsuse ja konkurentsielementide tõttu sügav hariv mõju. Lapsed näevad praktikas võimalusi, mida loov meeskonnatöö pakub.

Lubage mul tuua teile paar näidet.

"Ideede oksjon".

Enne „oksjoni“ algust määravad eksperdid ideede „müügiväärtuse“. Seejärel ideed “müüakse”, võitjaks tunnistatakse kõrgeima hinna saanud idee autor. Idee läheb edasi arendajatele, kes oma valikuvõimalusi põhjendavad. Oksjonit on võimalik pikendada kahes voorus. Teise vooru pääsenud ideid saab testida praktilistes ülesannetes.

"Ajurünnak".

Õppetund sarnaneb oksjoniga. Rühm jaguneb "generaatoriteks" ja "ekspertideks". Generaatoritele pakutakse olukorda (loomingulist laadi). Teatud aja jooksul pakutakse õpilastele erinevaid võimalusi pakutud probleemi lahendamiseks, mis on tahvlile kantud. Määratud aja lõpus astuvad “eksperdid” lahingusse. Arutelu käigus võetakse vastu parimad ettepanekud ja meeskonnad vahetavad rolle. Kui anda õpilastele klassiruumis võimalus ettepanekuid teha, arutleda ja mõtteid vahetada, ei arene mitte ainult nende loov mõtlemine ja suureneb usaldus õpetaja vastu, vaid muudab õppimise ka mugavaks.

Ärimängu on mugavam läbi viia teema kordamisel ja üldistamisel. Klass on jagatud rühmadesse. Igale rühmale antakse ülesanne ja seejärel jagatakse nende lahendust. Toimub ülesannete vahetus.

Aktiivsete meetodite kasutamine hõlmab autoritaarsest õpetamisstiilist kõrvalekaldumist, õpilaste kaasamist õppetegevusse, stimuleerib ja aktiveerib ning näeb ette ka hariduse kvaliteedi parandamise.

Kirjandus.

1. Antsibor M.M. Õppetöö aktiivsed vormid ja meetodid. Tula, 2002

2. Brushmensky A.V. Mõtlemise psühholoogia ja probleemõpe.- M, 2003.

Dagestani Vabariigi haridus-, teadus- ja noorsoopoliitika ministeerium

GBOUSPO "Vabariiklik Pedagoogiline Kõrgkool" sai nime. Z.N. Batõmurzajeva.

Kursuse töö

õppemeetoditega TONKM-il

teemal: " Aktiivsed meetodid matemaatika õpetamiseks algkoolis"

Lõpetanud: St. 3 "v" kursus

Ezerkhanova Zalina

Teadusnõustaja:

Adilkhanova S.A.

Khasavyurt 2014

Sissejuhatus

I peatükk.

II peatükk

Järeldus

Kirjandus

Sissejuhatus

"Matemaatik tunneb rõõmu teadmistest, mida ta on juba omandanud, ja püüdleb alati uute teadmiste poole."

Kooliõpilastele matemaatika õpetamise tõhusus sõltub suuresti õppeprotsessi korraldamise vormide valikust. Oma töös eelistan aktiivõppe meetodeid. Aktiivõppemeetodid on õpilaste õppe- ja kognitiivse tegevuse korraldamise ja juhtimise meetodite kogum, millel on järgmised põhijooned:

sunnitud õppetegevus;

iseseisev lahenduste väljatöötamine õpilaste poolt;

õpilaste kõrge kaasatus haridusprotsessi;

õpilaste ja õpetajate vahelise suhtluse pidev töötlemine ning iseseisva õppimise kontroll.

Föderaalriigi haridusstandardite väljatöötamise põhipunkt, Venemaa hariduse arendamise strateegilise ülesande lahendamine - hariduse kvaliteedi parandamine, uute haridustulemuste saavutamine. Teisisõnu, föderaalse osariigi haridusstandardi eesmärk ei ole fikseerida selle varasematel arenguetappidel saavutatud hariduse taset, vaid suunab haridust uue kvaliteedi saavutamisele, mis vastab indiviidi kaasaegsetele (ja isegi prognoositavatele) vajadustele. , ühiskond ja riik.

Uue põlvkonna üldharidusliku alghariduse standardite metoodiline alus on süsteemne tegevus.

Süsteemne tegevuspõhine lähenemine on suunatud isiklikule arengule ja kodanikuidentiteedi kujunemisele. Koolitus peab olema korraldatud nii, et see suunaks sihikindlalt arengut. Kuna õppetöö põhiline korraldusvorm on tund, siis on vaja teada tunni ülesehituse põhimõtteid, õppetundide ligikaudset tüpoloogiat ja õppetunni hindamise kriteeriume süsteemse tegevuskäsitluse ning õppetöös kasutatavate aktiivsete töömeetodite raames. õppetund.

Praegu on õpilasel suuri raskusi eesmärkide seadmine ja järelduste tegemine, materjali sünteesimine ja keeruliste struktuuride ühendamine, teadmiste üldistamine, veelgi enam nendes seoste leidmine. Õpetajad, märkides õpilaste ükskõiksust teadmiste suhtes, vastumeelsust õppida ja kognitiivsete huvide madalat arengutaset, püüavad kujundada tõhusamaid vorme, mudeleid, meetodeid ja õpitingimusi.

Aktiivsete õppemeetodite abil on võimalik luua didaktilised ja psühholoogilised tingimused õppimise mõtestatuseks ja õpilaste kaasamiseks mitte ainult intellektuaalse, vaid isikliku ja sotsiaalse tegevuse tasandil. Aktiivsete meetodite tekkimine ja areng on tingitud sellest, et õppimine seisis silmitsi uute ülesannetega: mitte ainult anda õpilastele teadmisi, vaid tagada ka kognitiivsete huvide ja võimete, iseseisva vaimse töö oskuste ja võimete kujunemine ja areng, vaimse töö arendamine. inimese loomingulised ja suhtlemisvõimed.

Ebaõnnestumise ahel võib andekad lapsed matemaatikast eemale pöörata, teisalt peaks õppimine kulgema õpilase võimete lae lähedal: edutunde loob arusaam, et olulised raskused on ületatud. Seetõttu peate iga õppetunni jaoks hoolikalt valima ja ette valmistama individuaalsed teadmised, kaardid, mis põhinevad õpilase praeguste võimete adekvaatsel hinnangul, võttes arvesse tema individuaalseid võimeid.

matemaatika õpetamise aktiivne meetod

Õpilaste aktiivse kognitiivse tegevuse korraldamiseks klassiruumis on ülioluline aktiivõppe meetodite optimaalne kombinatsioon. Minu jaoks on väga oluline oma tundides hinnata töö- ja psühholoogilist kliimat. Seetõttu peame püüdma tagada, et lapsed ei tegeleks mitte ainult aktiivselt õppetööga, vaid tunneksid end ka enesekindlalt ja mugavalt.

Individuaalse aktiivsuse probleem õppimises on hariduspraktikas üks pakilisemaid.

Seda arvesse võttes valisin uurimisteemaks „Matemaatika õpetamise aktiivmeetodid algklassides“.

Uuringu eesmärk: selgitada välja ja teoreetiliselt põhjendada aktiivõppemeetodite kasutamise efektiivsust õpiraskustega algkooliõpilastele matemaatikatundides.

Uurimisprobleem: millised meetodid aitavad kaasa õpilaste kognitiivse tegevuse aktiviseerumisele õppeprotsessi käigus.

Õppeobjekt: noorematele koolinoortele matemaatika õpetamise protsess.

Uurimisaine: matemaatika õpetamise aktiivmeetodite õppimine algklassides.

Uurimistöö hüpotees: matemaatika õpetamine noorematele koolilastele on edukam järgmistel tingimustel, kui:

Matemaatikatundides kasutatakse nooremate õpilaste jaoks aktiivõppemeetodeid.

Uurimise eesmärgid:

)tutvuda algkoolis matemaatika õpetamise aktiivmeetodite kasutamise probleemiga kirjandusega;

2)Tuvastada ja paljastada matemaatika õpetamise aktiivmeetodite tunnused algkoolis;

)Kaaluge matemaatika õpetamise aktiivseid meetodeid põhikoolis.

Uurimismeetodid:

psühholoogilise ja pedagoogilise kirjanduse analüüs matemaatika õpetamise aktiivmeetodite uurimise probleemist algkoolis;

nooremate koolilaste vaatlus.

Töö ülesehitus: töö koosneb sissejuhatusest, 2 peatükist, järeldusest ja kirjanduse loetelust.

I peatükk

1.1 Aktiivõppemeetodite tutvustus

Meetod (kreeka keelest methodos – uurimistee) – saavutamise viis.

Aktiivõppemeetodid on meetodite süsteem, mis tagab õpilaste vaimse ja praktilise tegevuse aktiivsuse ja mitmekesisuse õppematerjali valdamise protsessis.

Aktiivsed meetodid pakuvad lahendusi haridusprobleemidele erinevates aspektides:

Õppemeetod on didaktiliste võtete ja vahendite korrastatud kogum, mille abil realiseeritakse õpetamise ja kasvatuse eesmärgid. Õppemeetodid hõlmavad omavahel seotud, järjestikku vahelduvaid meetodeid õpetaja ja õpilaste eesmärgipäraseks tegevuseks.

Iga õpetamismeetod eeldab eesmärki, tegevuste süsteemi, õppevahendeid ja kavandatud tulemust. Õppemeetodi objektiks ja subjektiks on õpilane.

Ükskõik millist õppemeetodit kasutatakse puhtal kujul ainult spetsiaalselt kavandatud õppe- või teaduseesmärkidel. Tavaliselt kombineerib õpetaja erinevaid õppemeetodeid.

Tänapäeval on õppemeetodite kaasaegsele teooriale erinevaid lähenemisviise.

Aktiivõppemeetodid on meetodid, mis julgustavad õpilasi osalema aktiivses vaimses ja praktilises tegevuses õppematerjali valdamise protsessis. Aktiivõpe hõlmab meetodite süsteemi kasutamist, mis on suunatud eelkõige mitte õpetajale valmisteadmiste esitamisele, meeldejätmisele ja taasesitamisele, vaid õpilaste iseseisvale teadmiste ja oskuste omandamisele aktiivse vaimse ja praktilise tegevuse käigus. Aktiivmeetodite kasutamine matemaatikatundides aitab arendada mitte ainult reprodutseerimisalaseid teadmisi, vaid oskusi ja vajadusi neid teadmisi rakendada, et analüüsida, hinnata olukorda ja teha õigeid otsuseid.

Aktiivsed meetodid tagavad interaktsiooni õppeprotsessis osalejate vahel. Nende kasutamisel toimub "kohustuste" jaotamine info vastuvõtmisel, töötlemisel ja rakendamisel õpetaja ja õpilase vahel, õpilaste endi vahel. Selge on see, et suurt arengukoormust kannab õppeprotsess, mis on õpilase poolt aktiivne.

Aktiivõppemeetodite valimisel peaksite juhinduma mitmest kriteeriumist, nimelt:

· eesmärkide ja eesmärkide täitmine, koolituse põhimõtted;

· vastavus õpitava teema sisule;

· vastavus koolitatavate võimalustele: vanus, psühholoogiline areng, haridus- ja kasvatustase jne.

· koolituseks eraldatud tingimuste ja aja järgimine;

· vastavus õpetaja võimalustele: tema kogemused, soovid, kutseoskuste tase, isikuomadused.

· Õpilase aktiivsust saab tagada, kui õpetaja sihipäraselt ja maksimaalselt kasutab tunnis ülesandeid: sõnastab kontseptsiooni, tõestab, selgitab, kujundab alternatiivse vaatenurga jne. Lisaks saab õpetaja kasutada võtteid “tahtlikult tehtud” vigade parandamiseks, sõpradele ülesannete sõnastamiseks ja arendamiseks.

· Oluline roll on küsimuste esitamise oskuse arendamisel. Analüütilised ja probleemsed küsimused nagu "Miks? Millest see tuleneb? Millest see sõltub?" nõuavad pidevat ajakohastamist töös ja eriväljaõpet nende tootmisel. Selle koolituse meetodid on mitmekesised: ülesannetest küsimuse püstitamiseni kuni tekstini tunnis kuni mänguni „Kes suudab ühe minuti jooksul esitada kõige rohkem küsimusi teatud teemal.

· Aktiivsed meetodid pakuvad lahendusi haridusprobleemidele erinevates aspektides:

· positiivse õpimotivatsiooni kujunemine;

· õpilaste kognitiivse aktiivsuse suurendamine;

· õpilaste aktiivne kaasamine õppeprotsessi;

· iseseisva tegevuse stimuleerimine;

· kognitiivsete protsesside arendamine - kõne, mälu, mõtlemine;

· suure hulga haridusteabe tõhus assimilatsioon;

· loovate võimete ja uuendusliku mõtlemise arendamine;

· õpilase isiksuse suhtlus-emotsionaalse sfääri arendamine;

· iga õpilase isiklike ja individuaalsete võimete paljastamine ning nende avaldumise ja arengu tingimuste määramine;

· iseseisva vaimse töö oskuste arendamine;

· universaalsete oskuste arendamine.

Räägime õppemeetodite efektiivsusest lähemalt.

Aktiivõppe meetodid asetavad õpilase uude positsiooni. Kui varem allus õpilane täielikult õpetajale, siis nüüd oodatakse temalt aktiivseid tegusid, mõtteid, ideid ja kahtlusi.

Õpetamise ja kasvatuse kvaliteet on otseselt seotud mõtlemisprotsesside koosmõjuga ning õpilase teadlike teadmiste, tugevate oskuste ja aktiivõppemeetodite kujunemisega.

Õpilaste tegevus on võimalik ainult stiimulite olemasolul. Seetõttu omandab aktiveerimise põhimõtete hulgas erilise koha haridusliku ja tunnetusliku tegevuse motivatsioon. Oluline motivatsioonitegur on julgustamine. Algkooliealistel lastel on ebastabiilsed õpimotiivid, eriti kognitiivsed, mistõttu kognitiivse tegevuse kujunemisega kaasnevad positiivsed emotsioonid.

1.2 Aktiivõppemeetodite rakendamine algklassides

Üheks probleemiks, mis õpetajaid murelikuks teeb, on see, kuidas arendada lapses jätkusuutlikku õpihuvi, teadmisi ja vajadust iseseisva otsingu järele ehk kuidas intensiivistada kognitiivset tegevust õppeprotsessis.

Kui lapse jaoks on harjumuspärane ja soovitav tegevusvorm mäng, siis on vaja seda tegevuste korraldamise vormi kasutada õppimiseks, mängu ja kasvatusprotsessi ühendamiseks või täpsemalt mängutegevuse korraldamiseks. õpilasi hariduslike eesmärkide saavutamiseks. Seega on mängu motivatsioonipotentsiaal suunatud kooliõpilaste haridusprogrammi tõhusamale arendamisele. Ja motivatsiooni rolli edukas õppimises on vaevalt võimalik üle hinnata. Õpilaste motivatsiooniuuringud on näidanud huvitavaid mustreid. Selgus, et motivatsiooni tähtsus edukaks õppimiseks on suurem kui õpilase intelligentsuse tähtsus. Kõrge positiivne motivatsioon võib õpilase ebapiisavalt kõrgete võimete puhul mängida kompenseeriva teguri rolli, kuid see põhimõte ei toimi vastupidises suunas – ükski võime ei suuda kompenseerida õpimotiivi puudumist või selle madalat väljendust ja tagada olulise akadeemiline edu.

Koolihariduse eesmärgid, mis on seatud koolile riigi, ühiskonna ja perekonna poolt, on lisaks teatud teadmiste ja oskuste omandamisele ka lapse potentsiaali paljastamine ja arendamine, soodsate tingimuste loomine tema potentsiaali realiseerimiseks. loomulikud võimed. Nende eesmärkide saavutamiseks on optimaalne loomulik mängukeskkond, kus puudub sundi ja igal lapsel on võimalus leida oma koht, näidata üles initsiatiivi ja iseseisvust ning realiseerida vabalt oma võimeid ja hariduslikke vajadusi.

Sellise keskkonna loomiseks klassiruumis kasutan aktiivõppe meetodeid.

Aktiivõppe meetodite kasutamine klassiruumis võimaldab teil:

pakkuda positiivset motivatsiooni õppimiseks;

viia läbi õppetund kõrgel esteetilisel ja emotsionaalsel tasemel;

tagada koolituse kõrge diferentseerituse tase;

suurendada klassis tehtava töö mahtu 1,5 - 2 korda;

parandada teadmiste kontrolli;

ratsionaalselt korraldada haridusprotsessi, suurendada õppetunni tõhusust.

Aktiivõppe meetodeid saab kasutada õppeprotsessi erinevatel etappidel:

etapp – esmane teadmiste omandamine. See võib olla probleemloeng, heuristiline vestlus, hariv arutelu vms.

etapp - teadmiste kontroll (konsolideerimine). Kasutada võib selliseid meetodeid nagu kollektiivne vaimne tegevus, testimine jne.

etapp - teadmistel põhinevate oskuste kujundamine ja loominguliste võimete arendamine; Võimalik on kasutada simuleeritud õppe-, mängu- ja mittemängumeetodeid.

Aktiivsed õppemeetodid võimaldavad lisaks haridusalase teabe arendamise intensiivistamisele õppeprotsessi sama tõhusalt läbi viia nii tunnis kui ka klassivälises tegevuses. Meeskonnatöö, ühine projekt- ja uurimistegevus, oma seisukoha kaitsmine ja tolerantne suhtumine teiste inimeste arvamustesse, vastutuse võtmine enda ja meeskonna eest kujundavad õpilase isiksuseomadused, moraalsed hoiakud ja väärtussuunised, mis vastavad ühiskonna kaasaegsetele vajadustele. Kuid see pole veel kõik aktiivõppemeetodite võimalused. Paralleelselt koolituse ja kasvatusega tagab aktiivõppemeetodite kasutamine õppeprotsessis õpilastes nn pehmete ehk universaalsete oskuste kujunemise ja arendamise. Nende hulka kuuluvad tavaliselt otsustus- ja probleemide lahendamise oskus, suhtlemisoskused ja -omadused, oskus selgelt sõnastada sõnumeid ja selgelt püstitada ülesandeid, oskus kuulata ja arvestada teiste inimeste erinevate seisukohtade ja arvamustega, juhtimisoskused ja -omadused. , oskus töötada meeskonnas jne Ja tänapäeval saavad paljud juba aru, et vaatamata oma pehmusele mängivad need oskused tänapäeva elus võtmerolli nii tööalases ja ühiskondlikus tegevuses edu saavutamisel kui ka harmoonia tagamisel isiklikus elus.

Innovatsioon on kaasaegse hariduse oluline tunnusjoon. Haridus muutub sisu, vormide, meetodite poolest, reageerib muutustele ühiskonnas ja võtab arvesse globaalseid trende.

Haridusuuendus on õpetajate ja teadlaste loominguliste otsingute tulemus: uued ideed, tehnoloogiad, lähenemisviisid, õpetamismeetodid, aga ka õppeprotsessi üksikud elemendid.

Kõrbeelanike tarkus ütleb: "Sa võid kaameli vee juurde juhtida, aga ei saa sundida teda jooma." See vanasõna peegeldab õppimise põhiprintsiipi – õppimiseks saab luua kõik vajalikud tingimused, aga teadmised ise tekivad alles siis, kui õpilane teada tahab. Kuidas tagada, et õpilane tunneb end igas tunni etapis vajalikuna ja on klassi meeskonna täieõiguslik liige? Teine tarkus õpetab: "Ütle mulle - ma unustan. Näita mulle - ma jätan meelde. Las ma tegutsen ise - ja ma õpin." Selle põhimõtte kohaselt on õppimise aluseks enda aktiivne tegevus. Ja seetõttu on üks kooliainete õppimise efektiivsuse tõstmise viise aktiivsete töövormide tutvustamine tunni erinevates etappides.

Sõltuvalt õpilaste aktiivsuse astmest õppeprotsessis jagatakse õppemeetodid tinglikult kahte klassi: traditsioonilised ja aktiivsed. Nende meetodite põhimõtteline erinevus seisneb selles, et nende kasutamisel luuakse õpilastele tingimused, mille korral nad ei saa jääda passiivseks ning neil on võimalus aktiivselt vahetada teadmisi ja töökogemusi.

Aktiivõppemeetodite kasutamise eesmärk algklassides on uudishimu arendamine.Seetõttu saate õpilastele luua muinasjututegelastega rännaku teadmiste maailma.

Šveitsi silmapaistev psühholoog Jean Piaget avaldas oma uurimistöö käigus arvamust, et loogika ei ole kaasasündinud, vaid areneb järk-järgult koos lapse arenguga. Seetõttu on 2.-4.klassi tundides vaja rohkem kasutada matemaatika, keele, meid ümbritseva maailma tundmise jms loogilisi ülesandeid. Ülesanded nõuavad konkreetsete toimingute sooritamist: intuitiivne mõtlemine, mis põhineb üksikasjalikel ideedel objektide kohta, lihtsad toimingud (klassifikatsioon, üldistamine, üks-ühele vastavus).

Vaatleme mitmeid näiteid aktiivsete meetodite kasutamisest õppeprotsessis.

Vestlus on dialoogiline õppematerjali esitamise meetod (kreekakeelsest sõnast dialogos - vestlus kahe või enama inimese vahel), mis iseenesest räägib selle meetodi olulisest eripärast. Vestluse olemus seisneb selles, et õpetaja julgustab oskuslikult püstitatud küsimuste kaudu õpilasi arutlema, uuritavaid fakte ja nähtusi kindlas loogilises järjestuses analüüsima ning iseseisvalt sobivaid teoreetilisi järeldusi ja üldistusi formuleerima.

Vestlus ei ole reportaaž, vaid küsimuste-vastuste meetod kasvatustöös uue materjali mõistmiseks. Vestluse põhieesmärk on innustada õpilasi küsimuste abil arutlema, materjali analüüsima ja üldistama, iseseisvalt “avastama” enda jaoks uusi järeldusi, ideid, seaduspärasusi jms. Seetõttu on uue materjali mõistmiseks vestluse läbiviimisel vaja esitada küsimusi nii, et need ei nõuaks ühesilbilisi jaatavaid või eitavaid vastuseid, vaid üksikasjalikku arutluskäiku, teatud argumente ja võrdlusi, mille tulemusena isoleerivad õpilased materjali olulised tunnused ja omadused. uuritavaid objekte ja nähtusi ning omandada sel viisil uusi.teadmisi. Sama oluline on, et küsimustel oleks selge järjestus ja fookus, mis võimaldab õpilastel sügavalt mõista õpitavate teadmiste sisemist loogikat.

Need vestluse eripärad muudavad selle väga aktiivseks õppemeetodiks. Selle meetodi kasutamisel on aga ka omad piirangud, sest kogu materjali ei saa vestluse kaudu esitada. Seda meetodit kasutatakse kõige sagedamini siis, kui uuritav teema on suhteliselt lihtne ja kui õpilastel on sellel teatud ideevaru või eluvaatlusi, mis võimaldavad neil teadmisi heuristilisel (kreeka heuriskost – leian) viisil mõista ja omastada.

Aktiivsed meetodid hõlmavad tundide läbiviimist õpilastele mängutegevuse korraldamise kaudu. Mängu pedagoogika kogub ideid, mis soodustavad kontaktide loomist rühmas, mõtete ja tunnete vahetamist, konkreetsete probleemide mõistmist ja nende lahendamise võimaluste otsimist. Sellel on kogu õppeprotsessis abifunktsioon. Mängupedagoogika eesmärk on pakkuda võtteid, mis toetavad rühmatööd ja loovad õhkkonna, mis paneb osalejad end turvaliselt ja hästi tundma.

Mängu pedagoogika aitab saatejuhil teadvustada osalejate erinevaid vajadusi: liikumisvajadust, kogemusi, hirmu ületamist, soovi olla koos teiste inimestega. Samuti aitab see üle saada pelglikkusest, häbelikkusest, aga ka olemasolevatest sotsiaalsetest stereotüüpidest.

Aktiivsete õpetamismeetodite jaoks on erilise koha hõivanud õppeprotsessi korraldamise vormid - mittestandardsed õppetunnid: õppetund - muinasjutt, mäng, teekond, stsenaarium, viktoriin, õppetunnid - teadmiste ülevaated.

Selliste tundide ajal suureneb laste aktiivsus, nad aitavad hea meelega Kolobokil rebase eest põgeneda, päästa laevu piraatide rünnakute eest ja varuda oravale talveks toitu. Sellistes tundides ootab lapsi üllatus, nii et nad püüavad töötada viljakalt ja täita võimalikult palju erinevaid ülesandeid. Juba selliste tundide algus köidab lapsi esimestest minutitest peale: “Läheme täna metsa teadusele” või “Põrandalaud krigiseb millestki...” Raamatud sarjast “Lähen õppetundi algkool” ja loomulikult aitab selliseid tunde läbi viia õpilase enda loovus.õpetajad. Need aitavad õpetajal tundideks ette valmistada lühema ajaga ning viia need läbi sisukamalt, kaasaegsemalt ja huvitavamalt.

Minu töös on erilise tähtsuse omandanud tagasiside vahendid, mis võimaldavad kiiresti saada teavet iga õpilase mõtete liikumise, tema tegevuse õigsuse kohta igal tunnihetkel. Teadmiste, oskuste ja vilumuste omandamise kvaliteedi jälgimiseks kasutatakse tagasisidevahendeid. Igal õpilasel on olemas tagasisidevahendid (seda valmistame ise talgutunnis või ostame poest), need on tema kognitiivse tegevuse oluline loogiline komponent. Need on signaalringid, kaardid, numbri- ja tähefännid, valgusfoorid. Tagasisidevahendite kasutamine võimaldab muuta tunni tööd rütmikamaks, sundides iga õpilast õppima. On oluline, et selline töö toimuks süstemaatiliselt.

Üheks uueks vahendiks treeningute kvaliteedi kontrollimisel on testid. See on kvalitatiivne viis õpitulemuste kontrollimiseks, mida iseloomustavad sellised parameetrid nagu usaldusväärsus ja objektiivsus. Testidega kontrollitakse teoreetilisi teadmisi ja praktilisi oskusi. Arvuti tulekuga kooli avanevad õpetajatele uued meetodid õppetegevuse intensiivistamiseks.

Kaasaegsed õppemeetodid on peamiselt keskendunud mitte valmisteadmiste õpetamisele, vaid tegevustele uute teadmiste iseseisvaks omandamiseks, s.t. kognitiivne tegevus.

Paljude õpetajate praktikas kasutatakse laialdaselt õpilaste iseseisvat tööd. See viiakse läbi peaaegu igas õppetunnis 7-15 minuti jooksul. Esimesed iseseisvad tööd sellel teemal on peamiselt hariva ja korrigeeriva iseloomuga. Nende abiga antakse õppetöös kiiret tagasisidet: õpetaja näeb õpilaste teadmistes kõik puudujäägid ja kõrvaldab need õigeaegselt. Saate praegu hoiduda klassipäevikusse hinnete “2” ja “3” kirjutamisest (postitades need õpilase vihikusse või päevikusse). Selline hindamissüsteem on üsna inimlik, mobiliseerib hästi õpilasi, aitab paremini mõista oma raskusi ja neist üle saada ning aitab parandada teadmiste kvaliteeti. Õpilased on testiks paremini valmistunud, kaob hirm sellise töö ees ja hirm halva hinde saamise ees. Mitterahuldavate hinnete arv on reeglina järsult vähenenud. Õpilastes kujuneb positiivne suhtumine asjalikku, rütmilisse töösse ning tunniaja ratsionaalsesse kasutusse.

Ärge unustage lõõgastumise taastavat jõudu klassiruumis. Piisab ju vahel mõnest minutist, et ennast üles raputada, rõõmsalt ja aktiivselt lõõgastuda ning energiat taastada. Aktiivsed meetodid - "füüsilised minutid" "Maa, õhk, tuli ja vesi", "Jänkud" ja paljud teised võimaldavad teil seda teha klassiruumist lahkumata.

Kui õpetaja ise sellest harjutusest osa võtab, aitab ta lisaks endale kasutoomisele kaasa ka ebakindlatel ja häbelikel õpilastel harjutuses aktiivsemalt osaleda.

1.3 Matemaatika õpetamise aktiivmeetodite tunnused algkoolis

· tegevuspõhise õpikäsituse kasutamine;

· õppeprotsessis osalejate tegevuse praktiline orientatsioon;

· õppimise mänguline ja loov iseloom;

· õppeprotsessi interaktiivsus;

· erinevate suhtluste, dialoogi ja polüloogi kaasamine töösse;

· õpilaste teadmiste ja kogemuste kasutamine;

· õppeprotsessi peegeldus selles osalejate poolt

Teine matemaatiku vajalik omadus on huvi mustrite vastu. Regulaarsus on pidevalt muutuva maailma kõige stabiilsem omadus. Tänane päev ei saa olla nagu eile. Te ei saa sama nägu kaks korda sama nurga alt näha. Regulaarsused leitakse juba aritmeetika alguses. Korrutustabel sisaldab palju elementaarseid mustrite näiteid. Siin on üks neist. Tavaliselt meeldib lastele korrutada 2 ja 5-ga, sest vastuse viimaseid numbreid on lihtne meeles pidada: 2-ga korrutades saadakse alati paarisarvud ja 5-ga korrutades, veelgi lihtsam, on see alati 0 või 5. Kuid isegi 7-ga korrutamisel on oma mustrid. Kui vaatame toodete viimaseid numbreid 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, s.o. 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0 võrra, siis näeme, et järgmise ja eelmise numbri erinevus on: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. Selles reas on väga kindel rütm.

Kui 7-ga korrutades loeme vastuste lõppnumbrid vastupidises järjekorras, siis lõppnumbrid saame 3-ga korrutamisest. Juba põhikoolis saab arendada matemaatiliste mustrite jälgimise oskust.

Esimese klassi õpilaste kohanemisperioodil tuleb püüda olla väikese inimese suhtes tähelepanelik, teda toetada, tema pärast muretseda, püüda teda õppimise vastu huvitada, aidata, et lapse edasiõppimine oleks edukas ja tooks lapsele vastastikust rõõmu. õpetaja ja õpilane. Õpetamise ja kasvatuse kvaliteet on otseselt seotud mõtlemisprotsesside koosmõjuga ning õpilase teadlike teadmiste, tugevate oskuste ja aktiivõppemeetodite kujunemisega.

Kvaliteetse hariduse võtmeks on armastus laste vastu ja pidevad otsingud.

Õpilaste vahetu kaasamine õppe- ja kognitiivsetesse tegevustesse õppeprotsessi käigus on seotud vastavate meetodite kasutamisega, mis on saanud aktiivõppemeetodite üldnimetuse. Aktiivõppe jaoks on oluline individuaalsuse põhimõte - õppe- ja tunnetustegevuse korraldamine, võttes arvesse individuaalseid võimeid ja võimeid. See hõlmab pedagoogilisi võtteid ja tundide erivorme. Aktiivsed meetodid aitavad muuta õppeprotsessi lihtsaks ja kättesaadavaks igale lapsele. Õpilaste tegevus on võimalik ainult stiimulite olemasolul. Seetõttu omandab aktiveerimise põhimõtete hulgas erilise koha haridusliku ja tunnetusliku tegevuse motivatsioon. Oluline motivatsioonitegur on julgustamine. Algkooliealistel lastel on ebastabiilsed õpimotiivid, eriti kognitiivsed, mistõttu kognitiivse tegevuse kujunemisega kaasnevad positiivsed emotsioonid.

Nooremate kooliõpilaste vanus ja psühholoogilised omadused viitavad vajadusele kasutada stiimuleid õppeprotsessi aktiveerimiseks. Julgustamine mitte ainult ei hinda hetkel nähtavaid positiivseid tulemusi, vaid iseenesest innustab edasist viljakat tööd. Julgustamine hõlmab lapse saavutuste tunnustamise ja hindamise tegurit, vajadusel teadmiste korrigeerimist, edu kinnitamist, edasiste saavutuste stimuleerimist. Julgustamine soodustab mälu, mõtlemise arengut ja tekitab kognitiivset huvi.

Õppimise edukus sõltub ka visuaalsetest abivahenditest. Need on tabelid, tugiskeemid, didaktilised ja jaotusmaterjalid, individuaalsed õppevahendid, mis aitavad muuta tunni huvitavaks, rõõmsaks ja tagavad programmimaterjali sügava omastamise.

Individuaalsed õppevahendid (matemaatilised pliiatsikarbid, kirjakastid, abatsi) tagavad laste kaasamise aktiivõppeprotsessi, neist saavad aktiivsed osalejad õppeprotsessis ning aktiveerivad laste tähelepanu ja mõtlemise.

1Infotehnoloogia kasutamine põhikooli matemaatikatunnis .

Põhikoolis ei saa tundi läbi viia ilma visuaalseid vahendeid kasutamata ja sageli tekivad probleemid. Kust leida vajalikku materjali ja kuidas seda kõige paremini demonstreerida? Arvuti tuli appi.

1.2Kõige tõhusamad vahendid lapse loomeprotsessi kaasamiseks klassiruumis on:

· mängutegevus;

· positiivsete emotsionaalsete olukordade loomine;

· paaris töötama;

· probleemipõhine õpe.

Viimase 10 aasta jooksul on toimunud radikaalne muutus personaalarvutite ja infotehnoloogia rollis ja positsioonis ühiskonnaelus. Infotehnoloogia oskus on kaasaegses maailmas samaväärne selliste omadustega nagu lugemis- ja kirjutamisoskus. Tehnoloogiat ja infot oskuslikult ja tulemuslikult valdav inimene on teistsuguse, uudse mõtlemisstiiliga ning põhimõtteliselt erineva lähenemisega tekkinud probleemi hindamisele ja oma tegevuse korraldamisele. Nagu praktika näitab, pole kaasaegset kooli enam võimalik ette kujutada ilma uute infotehnoloogiateta. On ilmne, et lähikümnenditel suureneb personaalarvutite osatähtsus ning sellega seoses tõusevad ka algtaseme õpilaste arvutioskuse nõuded. IKT kasutamine algklasside tundides aitab õpilastel orienteeruda ümbritseva maailma infovoogudes, omandada praktilisi teabega töötamise viise ning arendada oskusi, mis võimaldavad infot vahetada kaasaegseid tehnilisi vahendeid kasutades. Õppimise, IKT vahendite mitmekülgse rakendamise ja kasutamise käigus kujuneb inimene, kes suudab tegutseda mitte ainult mudeli järgi, vaid ka iseseisvalt, saades vajalikku informatsiooni võimalikult paljudest allikatest; oskab seda analüüsida, püstitada hüpoteese, ehitada mudeleid, katsetada ja teha järeldusi, teha keerulistes olukordades otsuseid. IKT kasutamise käigus õpilane arendab, valmistab õpilasi ette vabaks ja mugavaks eluks infoühiskonnas, sh:

visuaal-kujundliku, visuaal-efektiivse, teoreetilise, intuitiivse, loova mõtlemisviisi arendamine; - esteetiline kasvatus arvutigraafika ja multimeediatehnoloogia kasutamise kaudu;

suhtlemisoskuse arendamine;

oskuste arendamine teha keerulises olukorras optimaalne otsus või pakkuda välja lahendusi (otsustustegevuse optimeerimisele suunatud situatsiooniliste arvutimängude kasutamine);

infokultuuri kujunemine, teabe töötlemise oskused.

IKT viib haridusprotsessi kõikide tasandite intensiivistamiseni, pakkudes:

õppeprotsessi efektiivsuse ja kvaliteedi tõstmine läbi IKT vahendite rakendamise;

stiimulite (stiimulite) pakkumine, mis määravad kognitiivse tegevuse aktiveerimise;

interdistsiplinaarsete seoste süvendamine läbi kaasaegsete infotöötlusvahendite, sh audiovisuaalsete vahendite kasutamise erinevate ainevaldkondade probleemide lahendamisel.

Infotehnoloogia kasutamine algklasside tundideson üks kaasaegsemaid vahendeid noorema koolilapse isiksuse arendamiseks ja infokultuuri kujundamiseks.

Õpetajad hakkavad üha enam kasutama arvuti võimalused sisse tundide ettevalmistamine ja läbiviimine algkoolis.Kaasaegsed arvutiprogrammid võimaldavad näidata elavat selgust, pakkuda erinevaid huvitavaid dünaamilisi töid ning tuvastada õpilaste teadmiste ja oskuste taset.

Muutub ka õpetaja roll kultuuris – temast peab saama infovoo koordinaator.

Tänapäeval, kui info muutub ühiskonna arengu strateegiliseks ressursiks ning teadmised suhteliseks ja ebausaldusväärseks subjektiks, kuna see aegub kiiresti ja nõuab infoühiskonnas pidevat uuendamist, saab selgeks, et kaasaegne haridus on pidev protsess.

Uute infotehnoloogiate kiire areng ja nende rakendamine meie riigis on jätnud jälje kaasaegse lapse isiksuse arengusse. Täna tuuakse traditsioonilisse skeemi “õpetaja – õpilane – õpik” juurde uus link – arvuti ja arvutiõpetus viiakse kooliteadvusse. Hariduse informatiseerimise üks peamisi osi on infotehnoloogia kasutamine haridusteadustes.

Algkoolide jaoks tähendab see prioriteetide muutumist hariduseesmärkide seadmisel: esimese kooliastme koolituse ja kasvatuse üheks tulemuseks peaks olema laste valmisolek kaasaegsete arvutitehnoloogiate valdamiseks ning oskus oma abil saadud teavet värskendada. abi edasisel eneseharimisel. Nende eesmärkide saavutamiseks on vaja rakendada erinevaid strateegiaid nooremate kooliõpilaste õpetamisel algklassiõpetajate praktikas ning eelkõige info- ja kommunikatsioonitehnoloogiate kasutamine õppe- ja kasvatusprotsessis.

Arvutitehnoloogiat kasutavad tunnid muudavad need huvitavamaks, läbimõeldumaks ja mobiilsemaks. Kasutatakse peaaegu igasugust materjali, tunni jaoks pole vaja ette valmistada palju entsüklopeediaid, reproduktsioone, helisaateid - see kõik on juba eelnevalt ette valmistatud ja sisaldub väikesel CD-l või mälukaardil. IKT-d kasutavad tunnid on eriti olulised algkool. 1.-4. klassi õpilastel on visuaalne-kujundlik mõtlemine, mistõttu on väga oluline oma hariduse ülesehitamisel kasutada võimalikult palju kvaliteetset illustreerivat materjali, kaasates tajumise protsessi mitte ainult nägemise, vaid ka kuulmise, emotsioonid ja kujutlusvõime. uued asjad. Siin tuleb kasuks arvutislaidide ja animatsioonide heledus ja meelelahutus.

Haridusprotsessi korraldamine algkoolis peaks ennekõike aitama kaasa õpilaste kognitiivse sfääri aktiveerimisele, õppematerjali edukale assimilatsioonile ja aitama kaasa lapse vaimsele arengule. Järelikult peaks IKT täitma teatud kasvatuslikku funktsiooni, aitama lapsel infovoogu mõista, seda tajuda, meeles pidada ning mitte mingil juhul kahjustama tema tervist. IKT peaks toimima haridusprotsessi abistava elemendina, mitte peamise elemendina. Algklassiõpilase psühholoogilisi iseärasusi arvestades peaks IKT-d kasutav töö olema selgelt läbi mõeldud ja doseeritud. Seega peaks ITK kasutamine klassiruumis olema õrn. Algklassides tunni (töö) planeerimisel peab õpetaja hoolikalt läbi mõtlema IKT kasutamise eesmärgi, koha ja viisi. Sellest tulenevalt peab õpetaja valdama kaasaegseid meetodeid ja uusi haridustehnoloogiaid, et lapsega ühes keeles suhelda.

II peatükk

2.1 Algklasside matemaatika õpetamise aktiivmeetodite liigitus erinevatel alustel

Kognitiivse tegevuse olemuse järgi:

selgitav ja näitlik (jutt, loeng, vestlus, demonstratsioon jne);

reproduktiivne (ülesannete lahendamine, katsete kordamine jne);

probleemsed (probleemsed ülesanded, kognitiivsed ülesanded jne);

osaliselt otsing – heuristiline;

uurimine.

Tegevuse komponentide järgi:

organisatsioonilis-tõhus - õppe- ja tunnetustegevuse korraldamise ja läbiviimise meetodid;

stimuleerimine - õppe- ja tunnetustegevuse stimuleerimise ja motiveerimise meetodid;

kontroll ja hindamine – õppe- ja tunnetustegevuse tulemuslikkuse jälgimise ja enesekontrolli meetodid.

Didaktilistel eesmärkidel:

uute teadmiste õppimise meetodid;

teadmiste kinnistamise meetodid;

kontrollimeetodid.

Õppematerjali esitamise teel:

monoloog - informatiivne ja informatiivne (jutt, loeng, selgitus);

dialoogiline (probleemi esitlus, vestlus, debatt).

Teadmussiirde allikate järgi:

verbaalne (jutt, loeng, vestlus, juhendamine, arutelu);

visuaalne (demonstratsioon, illustratsioon, diagramm, materjali kuvamine, graafik);

praktiline (harjutus, laboritööd, töötuba).

Võttes arvesse isiksuse struktuuri:

teadvus (jutt, vestlus, juhendamine, illustratsioon jne);

käitumine (harjutused, treeningud jne);

tunded – stimulatsioon (heakskiit, kiitus, süüdistamine, kontroll jne).

Õppemeetodite valik on loominguline küsimus, kuid see põhineb õppimisteooria teadmistel. Õppemeetodeid ei saa jagada, universaliseerida ega vaadelda eraldiseisvana. Lisaks võib sama õpetamismeetod olla tõhus või ebatõhus olenevalt sellest, millistel tingimustel seda rakendatakse. Hariduse uus sisu toob kaasa uued meetodid matemaatika õpetamisel. Vaja on integreeritud lähenemist õppemeetodite rakendamisele, nende paindlikkust ja dünaamilisust.

Peamised matemaatilise uurimistöö meetodid on: vaatlus ja kogemus; võrdlus; analüüs ja süntees; üldistamine ja spetsialiseerumine; abstraktsioon ja konkretiseerimine.

Kaasaegsed matemaatika õpetamise meetodid: probleemipõhine (prospektiivne), laboratoorne, programmeeritud õpe, heuristiline, matemaatiliste mudelite ehitamine, aksiomaatiline jne.

Vaatleme õppemeetodite klassifikatsiooni:

Teabe- ja arendusmeetodid jagunevad kahte klassi:

Info edastamine valmis kujul (loeng, selgitus, õppefilmide ja -videote demonstreerimine, lindistuste kuulamine jne);

Iseseisev teadmiste omandamine (iseseisev töö raamatuga, koolitusprogrammiga, infobaasidega - infotehnoloogiate kasutamine).

Probleemipõhised otsingumeetodid: õppematerjali probleemne esitamine (heuristiline vestlus), haridusalane arutelu, laboratoorsed otsingutööd (eelnevad materjali uurimisele), kollektiivse vaimse tegevuse korraldamine väikestes rühmades, organisatsiooniline tegevusmäng, uurimistöö.

Paljunemismeetodid: õppematerjali ümberjutustamine, harjutuste sooritamine mudeli järgi, laboritööd juhendi järgi, harjutused simulaatoritel.

Loomingulised ja reprodutseerivad meetodid: esseed, varieeruvad harjutused, tootmisolukordade analüüs, ärimängud ja muud kutsetegevuse imiteerimise viisid.

Õppemeetodite lahutamatuks osaks on õpetaja ja õpilaste kasvatustegevuse meetodid. Metoodilised võtted - konkreetse probleemi lahendamisele suunatud tegevused, töömeetodid. Kasvatustöö meetodite taha on peidetud vaimse tegevuse meetodid (analüüs ja süntees, võrdlemine ja üldistamine, tõestamine, abstraktsioon, konkretiseerimine, olulise väljaselgitamine, järelduste formuleerimine, mõisted, kujutlus- ja meeldejätmise tehnikad).

2.2 Heuristiline matemaatika õpetamise meetod

Üks peamisi meetodeid, mis võimaldab õpilastel olla matemaatika õppimise protsessis loov, on heuristiline meetod. Jämedalt öeldes seisneb see meetod selles, et õpetaja esitab klassile teatud haridusprobleemi ja seejärel järjestikuste ülesannete kaudu "juhatab" õpilasi seda või teist matemaatilist fakti iseseisvalt avastama. Õpilased saavad järk-järgult, samm-sammult üle raskustest probleemi lahendamisel ja “avastavad” selle lahenduse ise.

On teada, et matemaatika õppimise käigus puutuvad koolilapsed sageli kokku mitmesuguste raskustega. Kuid heuristilise struktuuriga õppimise puhul saavad need raskused sageli omamoodi õppimise stiimuliks. Näiteks kui koolilastel leitakse, et ülesande lahendamiseks või teoreemi tõestamiseks pole piisavalt teadmisi, püüavad nad ise seda lünka täita, iseseisvalt “avastades” selle või teise omaduse ja avastades seeläbi kohe õppimise kasulikkuse. seda. Õpetaja roll taandub sel juhul õpilase töö organiseerimisele ja suunamisele nii, et raskused, millest õpilane üle tuleb, oleksid tema võimete piires. Tihti ilmneb heuristiline meetod õpetamispraktikas nn heuristilise vestluse vormis. Paljude heuristlikku meetodit laialdaselt kasutavate õpetajate kogemused on näidanud, et see mõjutab õpilaste suhtumist õppetegevustesse. Olles omandanud heuristika “maitse”, hakkavad õpilased “valmisjuhiste” järgi töötamist pidama ebahuvitavaks ja igavaks tööks. Nende õppetegevuse olulisemateks hetkedeks klassiruumis ja kodus on iseseisvad “avastused” ühe või teise probleemi lahendamise viisi kohta. Õpilaste huvi nende tööde vastu, milles kasutatakse heuristlikke meetodeid ja võtteid, kasvab selgelt.

Nõukogude ja välismaa koolides läbi viidud kaasaegsed eksperimentaalsed uuringud näitavad heuristilise meetodi laialdase kasutamise kasulikkust keskkooliõpilaste matemaatikaõppes alates algkoolieast. Loomulikult saab sel juhul õpilastele esitada ainult neid haridusprobleeme, mida õpilased selles koolitusetapis mõistavad ja lahendavad.

Kahjuks nõuab heuristilise meetodi sage kasutamine tekitatud haridusprobleemide õpetamisel palju rohkem õppeaega kui sama teema uurimine meetodil, kus õpetaja edastab valmislahenduse (tõestuse, tulemuse). Seetõttu ei saa õpetaja igas tunnis kasutada heuristlikku õppemeetodit. Lisaks on treeningutel vastunäidustatud ainult ühe (isegi väga tõhusa meetodi) pikaajaline kasutamine. Siiski tuleb märkida, et "õpilaste isiklikul osalusel läbimõeldud põhiküsimustele kulutatud aeg ei ole raisatud aeg: uued teadmised omandatakse peaaegu vaevata tänu varasemale sügavale mõtlemiskogemusele." Kuigi heuristilised tegevused või heuristilised protsessid sisaldavad olulise komponendina vaimseid operatsioone, on neil samal ajal teatud spetsiifilisus. Seetõttu tuleks heuristlikku tegevust käsitleda inimese mõtlemise tüübina, mis loob uue tegevussüsteemi või avastab inimest ümbritsevate objektide (või uuritava teaduse objektide) senitundmatuid mustreid.

Heuristilise meetodi kui matemaatika õpetamise meetodi kasutamise alguse võib leida kuulsa prantsuse keele õpetaja ja matemaatiku Lezani raamatust “Matemaatika algatuse arendamine”. Selles raamatus ei ole heuristilisel meetodil veel tänapäevast nimetust ja see esineb nõuandena õpetajale. Siin on mõned neist:

Õpetamise põhiprintsiip on "säilitada mänguline välimus, austada lapse vabadust, säilitades illusiooni (kui see on) tema enda tõe avastamisest"; "Vältida lapse esmasel kasvatamisel ohtlikku kiusatust mäluharjutusi kuritarvitada", sest see tapab tema kaasasündinud omadused; õpetada lähtuvalt huvist õpitava vastu.

Kuulus metoodik-matemaatik V.M. Bradis defineerib heuristilise meetodi järgmiselt: "Õpetamismeetodit nimetatakse heuristiks, kui õpetaja ei teavita õpilasi õpitavast valmis teabest, vaid suunab õpilased iseseisvalt uuesti avastama asjakohaseid ettepanekuid ja reegleid."

Kuid nende definitsioonide olemus on sama - iseseisev, ainult üldiselt kavandatud, püstitatud probleemile lahenduse otsimine.

Heuristilise tegevuse rolli teaduses ja matemaatika õpetamise praktikas käsitletakse üksikasjalikult Ameerika matemaatiku D. Polya raamatutes. Heuristika eesmärk on uurida reegleid ja meetodeid, mis viivad avastuste ja leiutisteni. Huvitaval kombel on peamine meetod, mille abil saab loova mõtteprotsessi struktuuri uurida, tema arvates isiklike probleemide lahendamise kogemuse uurimine ja teiste probleemide lahendamise jälgimine. Autor püüab tuletada mõningaid reegleid, mida järgides võib jõuda avastusteni, analüüsimata vaimset tegevust, millega seoses neid reegleid välja pakutakse. "Esimene reegel on, et sul peab olema võimeid ja koos sellega ka õnne. Teine reegel on hoida end kindlalt ja mitte alla anda enne, kui ilmub õnnelik idee." Huvitav on raamatu lõpus toodud ülesannete lahendamise skeem. Diagramm näitab edu saavutamiseks vajalike toimingute järjestust. See sisaldab nelja etappi:

Probleemilause mõistmine.

Lahendusplaani koostamine.

Plaani elluviimine.

Tagasivaade (saadud lahenduse uurimine).

Nende sammude käigus peab probleemilahendaja vastama järgmistele küsimustele: Mis on teadmata? Mida antakse? Mis on tingimus? Kas ma pole selle probleemiga varem kokku puutunud, vähemalt veidi erineval kujul? Kas sellega on seotud mõni ülesanne? Kas seda on võimalik kasutada?

Ameerika õpetaja W. Sawyeri raamat “Matemaatika eelmäng” on heuristilise meetodi koolis kasutamise seisukohalt väga huvitav.

"Kõiki matemaatikuid iseloomustab meelejulgus," kirjutab Sawyer. Matemaatikule ei meeldi, kui talle millestki räägitakse, ta tahab selle ise välja mõelda.

See "meelejulgus" on Sawyeri sõnul eriti väljendunud lastel.

2.3 Matemaatika õpetamise erimeetodid

Need on õpetamiseks kohandatud põhilised tunnetusmeetodid, mida kasutatakse matemaatikas endas, matemaatikale omased reaalsuse uurimise meetodid.

PROBLEEMPÕHINE ÕPP Probleemipõhine õpe on didaktiline süsteem, mis põhineb teadmiste ja tegevusmeetodite loomingulise assimilatsiooni mustritel, sealhulgas õpetamise ja õppimise tehnikate ja meetodite kombinatsioonil, millel on teadusliku uurimistöö põhijooned.

Probleemipõhine õppemeetod on koolitus, mis toimub kasvatuslikel eesmärkidel järjepidevalt loodud probleemsituatsioonide eemaldamise (lahendamise) vormis.

Probleemne olukord on teadlik raskus, mille tekitab lahknevus olemasolevate teadmiste ja pakutud probleemi lahendamiseks vajalike teadmiste vahel.

Ülesannet, mis tekitab probleemse olukorra, nimetatakse probleemiks ehk probleemseks ülesandeks.

Probleem peab olema õpilastele arusaadav ning selle sõnastus äratama õpilastes huvi ja soovi seda lahendada.

On vaja eristada probleemset ülesannet probleemist. Probleem on laiem, see jaguneb järjestikusteks või hargnenud probleemseteks ülesanneteks. Probleemset ülesannet võib käsitleda kui ühest ülesandest koosneva probleemi kõige lihtsamat, erijuhtumit. Probleemipõhine õpe on keskendunud õpilaste loomingulise tegevuse võime ja selle vajaduse kujunemisele ja arendamisele. Probleemipõhist õpet on soovitav alustada probleemsetest ülesannetest, valmistades seeläbi ette pinnase kasvatuseesmärkide seadmiseks.

PROGRAMMEERITUD KOOLITUS

Programmeeritud koolitus on selline koolitus, kus probleemi lahendus esitatakse elementaarsete toimingute range jada kujul; koolitusprogrammides esitatakse uuritav materjal range raamide jada kujul. Arvutistamise ajastul toimub programmeeritud õpe koolitusprogrammide abil, mis määravad mitte ainult sisu, vaid ka õppeprotsessi. Õppematerjali programmeerimiseks on kaks erinevat süsteemi – lineaarne ja hargnenud.

Programmeeritud koolituse eeliste hulka kuuluvad: õppematerjali doseerimine, mis imendub täpselt, mis viib kõrgete õpitulemusteni; individuaalne assimilatsioon; assimilatsiooni pidev jälgimine; tehniliste automatiseeritud õppeseadmete kasutamise võimalus.

Selle meetodi kasutamise olulised puudused: mitte kõik õppematerjalid ei ole programmeeritud töötlemiseks sobivad; meetod piirab õpilaste vaimset arengut reproduktiivsete operatsioonidega; selle kasutamisel tekib puudulik suhtlus õpetaja ja õpilaste vahel; õppimisel puudub emotsionaalne ja sensoorne komponent.

2.4 Interaktiivsed matemaatika õpetamise meetodid ja nende eelised

Õppeprotsess on lahutamatult seotud sellise mõistega nagu õpetamismetoodika. Metoodika ei ole see, milliseid raamatuid me kasutame, vaid kuidas meie koolitus on korraldatud. Teisisõnu, õpetamismetoodika on õpilaste ja õpetajate interaktsiooni vorm õppeprotsessis. Praegustes õpitingimustes käsitletakse õppeprotsessi kui õpetaja ja õpilaste vahelise suhtluse protsessi, mille eesmärk on viia viimast teatud teadmiste, oskuste, võimete ja väärtustega kurssi. Üldiselt on hariduse kui sellise olemasolu esimestest päevadest tänaseni välja kujunenud, kinnistunud ja levinud vaid kolm õpetaja ja õpilaste suhtlusvormi. Metodoloogilised lähenemisviisid õpetamisele võib jagada kolme rühma:

.Passiivsed meetodid.

2.Aktiivsed meetodid.

.Interaktiivsed meetodid.

Passiivne metoodiline lähenemine on õpilaste ja õpetajate vahelise suhtluse vorm, kus õpetaja on tunnis peamine aktiivne tegelane ja õpilased passiivse kuulajana. Tagasiside passiivsetes tundides toimub küsitluste, iseseisvate tööde, testide, testide jms kaudu. Passiivset meetodit peetakse õpilaste õppematerjalide assimilatsiooni seisukohalt kõige ebaefektiivsemaks, kuid selle eelisteks on suhteliselt lihtne tunni ettevalmistamine ja võimalus esitada piiratud aja jooksul suhteliselt palju õppematerjali. Arvestades neid eeliseid, eelistavad paljud õpetajad seda teistele meetoditele. Tõepoolest, mõnel juhul töötab see lähenemine vilunud ja kogenud õpetaja käes edukalt, eriti kui õpilastel on juba selged eesmärgid, mille eesmärk on aine põhjalik õppimine.

Aktiivne metoodiline lähenemine on õpilaste ja õpetajate vahelise suhtluse vorm, mille käigus õpetaja ja õpilased suhtlevad üksteisega tunni jooksul ning õpilased ei ole enam passiivsed kuulajad, vaid aktiivsed osalejad tunnis. Kui passiivses tunnis oli peategelaseks õpetaja, siis siin on õpetaja ja õpilased võrdsetes tingimustes. Kui passiivsed tunnid eeldasid autoritaarset õpetamisstiili, siis aktiivsed tunnid demokraatlikku stiili. Aktiivsetel ja interaktiivsetel metodoloogilistel lähenemisviisidel on palju ühist. Üldiselt võib interaktiivset meetodit pidada aktiivmeetodite moodsaimaks vormiks. Asi on selles, et erinevalt aktiivsetest meetoditest on interaktiivsed keskendunud õpilaste laiemale suhtlemisele mitte ainult õpetajaga, vaid ka üksteisega ning õpilaste tegevuse domineerimisele õppeprotsessis.

Interaktiivne ("Inter" on vastastikune, "tegutsemine" on tegutsemine) - tähendab kellegagi suhtlemist või vestluse, dialoogi režiimis. Teisisõnu on interaktiivsed õppemeetodid kognitiivsete ja kommunikatiivsete tegevuste korraldamise erivorm, mille käigus õpilased on kaasatud tunnetusprotsessi, neil on võimalus kaasata ja reflekteerida seda, mida nad teavad ja arvavad. Õpetaja koht interaktiivsetes tundides taandub sageli õpilaste tegevuse suunamisele tunni eesmärkide saavutamiseks. Samuti töötab ta välja tunniplaani (reeglina on see interaktiivsete harjutuste ja ülesannete komplekt, mille käigus õpilane õpib materjali).

Seega on interaktiivsete tundide põhikomponentideks interaktiivsed harjutused ja ülesanded, mida õpilased täidavad.

Interaktiivsete harjutuste ja ülesannete põhimõtteline erinevus seisneb selles, et nende elluviimisel mitte ainult ja mitte niivõrd kinnistatakse juba õpitud materjali, vaid õpitakse uut materjali. Ja siis on interaktiivsed harjutused ja ülesanded mõeldud nn interaktiivsete lähenemiste jaoks. Kaasaegne pedagoogika on kogunud rikkaliku interaktiivsete lähenemisviiside arsenali, mille hulgas võib eristada järgmist:

Loomingulised ülesanded;

Töö väikestes rühmades;

Õppemängud (rollimängud, simulatsioonid, ärimängud ja õppemängud);

Avalike vahendite kasutamine (spetsialisti kutse, ekskursioonid);

Sotsiaalprojektid, klassiruumis õpetamise meetodid (sotsiaalprojektid, konkursid, raadio ja ajalehed, filmid, etendused, näitused, etendused, laulud ja muinasjutud);

Soojendused;

Uue materjali uurimine ja kinnistamine (interaktiivne loeng, töötamine visuaalsete video- ja helimaterjalidega, “õpilane õpetaja rollis”, kõik õpetavad, mosaiik (avanesaag), küsimuste kasutamine, sokraatiline dialoog);

Arutelu keeruliste ja vaieldavate küsimuste ja probleemide üle (“Võtke seisukoht”, “Arvamusskaala”, POPS – valem, projektiivsed tehnikad, “Üks – kaks – kõik koos”, “Muuda positsiooni”, “Karussell”, “Arutelu stiilis” telesaade, debatt);

Probleemide lahendamine ("Otsustuspuu", "Ajujaht", "Juhtumianalüüs")

Loominguliste ülesannete all tuleks mõista selliseid õppeülesandeid, mis nõuavad õpilastelt mitte lihtsalt teabe taastootmist, vaid loovuse loomist, kuna ülesanded sisaldavad suuremat või väiksemat ebakindluse elementi ja neil on reeglina mitu lähenemisviisi.

Loominguline ülesanne moodustab sisu, mis tahes interaktiivse meetodi aluse. Tema ümber luuakse avatuse ja otsimise õhkkond. Loovülesanne, eriti praktiline, annab õppimisele tähenduse ja motiveerib õpilasi. Iseenesest on loovülesande valik õpetaja jaoks loovülesanne, kuna tuleb leida ülesanne, mis vastaks järgmistele kriteeriumidele: ei oma üheselt mõistetavat ja ühesilbilist vastust või lahendust; on praktiline ja õpilastele kasulik; seotud õpilaste eluga; äratab õpilastes huvi; teenib õppimise eesmärke nii hästi kui võimalik. Kui õpilased ei ole harjunud loovalt töötama, siis tasapisi tuleks esmalt kasutusele võtta lihtsad harjutused ja seejärel järjest keerulisemad ülesanded.

Väikeste rühmade töö - See on üks populaarsemaid strateegiaid, kuna see annab kõigile õpilastele (ka häbelikele) võimaluse osaleda töös, harjutada koostöö- ja suhtlemisoskusi (eelkõige võime kuulata, kujundada ühist arvamust, lahendada erimeelsusi). See kõik on suures meeskonnas sageli võimatu. Väikeste rühmade töö on paljude interaktiivsete meetodite, nagu mosaiigid, väitlused, avalikud arutelud, peaaegu kõik simulatsioonitüübid jne, lahutamatu osa.

Samas nõuab väikestes rühmades töötamine palju aega, selle strateegiaga ei tasu üle pingutada. Rühmatööd tuleks kasutada siis, kui on lahendatav probleem, mida õpilased ise lahendada ei suuda. Rühmatööd tuleks alustada aeglaselt. Kõigepealt saate paarid organiseerida. Pöörake erilist tähelepanu õpilastele, kellel on raskusi väikese rühmatööga kohanemisega. Kui õpilased õpivad töötama paaris, liikuge edasi kolmeliikmelises rühmas töötamisele. Kui oleme kindlad, et see rühm on võimeline iseseisvalt toimima, lisame järk-järgult uusi õpilasi.

Õpilased kulutavad rohkem aega oma vaatenurga esitamisele, saavad teemat üksikasjalikumalt arutada ja õpivad vaatama probleemi mitmest vaatenurgast. Sellistes rühmades luuakse osalejate vahel konstruktiivsemad suhted.

Interaktiivne õppimine aitab lapsel mitte ainult õppida, vaid ka elada. Seega on interaktiivne õpe meie pedagoogikas kahtlemata huvitav, loov, paljulubav suund.

Järeldus

Aktiivõppemeetodeid kasutavad tunnid on huvitavad mitte ainult õpilastele, vaid ka õpetajatele. Kuid nende juhuslik, läbimõtlematu kasutamine ei anna häid tulemusi. Seetõttu on väga oluline arendada ja rakendada tunnis aktiivselt oma mängumeetodeid vastavalt klassi individuaalsetele omadustele.

Neid tehnikaid ei ole vaja ühes õppetükis kasutada.

Klassis tekib probleemide arutamisel üsna vastuvõetav töömüra: mõnikord ei tule algklassilapsed psühholoogiliste ealiste iseärasuste tõttu oma emotsioonidega toime. Seetõttu on parem neid meetodeid juurutada järk-järgult, kasvatades õpilaste vahel arutelu- ja koostöökultuuri.

Aktiivmeetodite kasutamine tugevdab õpimotivatsiooni ja arendab õpilase parimaid külgi. Samas ei ole vaja neid meetodeid kasutada, otsimata vastust küsimusele: miks me neid kasutame ja millised tagajärjed võivad sellel olla (nii õpetajale kui ka õpilastele).

Ilma läbimõeldud õppemeetoditeta on programmimaterjali assimilatsiooni korraldamine keeruline. Seetõttu on vaja täiustada neid õppemeetodeid ja -vahendeid, mis aitavad kaasata õpilasi kognitiivsetesse otsingutesse, õppetöösse: need aitavad õpetada õpilasi aktiivselt, iseseisvalt teadmisi omandama, ärgitada mõtteid ja arendada huvi aine vastu. Matemaatikakursusel on palju erinevaid valemeid. Selleks, et õpilased saaksid ülesannete ja harjutuste lahendamisel neid vabalt opereerida, peavad nad peast teadma levinumaid, praktikas sageli ettetulevaid. Seega on õpetaja ülesandeks luua tingimused iga õpilase võimete praktiliseks rakendamiseks, valida õppemeetodid, mis võimaldaksid igal õpilasel oma aktiivsust näidata, samuti intensiivistada õpilase kognitiivset tegevust matemaatika õppimise protsessis. Õppetegevuse liikide, erinevate töövormide ja -meetodite õige valik, erinevate ressursside otsimine õpilaste motivatsiooni tõstmiseks matemaatika õppimiseks, õpilaste suunamine eluks vajalike pädevuste omandamisele ja

tegevus mitmekultuurilises maailmas tagab vajaliku

õppimise tulemus.

Aktiivõppemeetodite kasutamine mitte ainult ei tõsta tunni tulemuslikkust, vaid ühtlustab ka isiklikku arengut, mis on võimalik ainult aktiivse tegevuse kaudu.

Seega on aktiivsed õppemeetodid õpilaste kasvatusliku ja tunnetusliku tegevuse aktiveerimise viisid, mis innustavad neid aktiivsele vaimsele ja praktilisele tegevusele materjali omandamise protsessis, kui aktiivne pole mitte ainult õpetaja, vaid ka õpilased.

Kokkuvõtteks märgin, et iga õpilane on huvitav oma unikaalsuse poolest ja minu ülesanne on seda omapära säilitada, kasvatada ennast väärtustavat isiksust, arendada kalduvusi ja andeid ning avardada igaühe enda võimeid.

Kirjandus

1.Pedagoogilised tehnoloogiad: Õpik pedagoogiliste erialade üliõpilastele / V.S. üldtoimetuse all. Kukushina.

2.Sari "Õpetajaharidus". - M.: ICC "Mart"; Rostov n/d: Kirjastuskeskus "MarT", 2004. - 336 lk.

.Pometun O.I., Piroženko L.V. Kaasaegne õppetund. Interaktiivsed tehnoloogiad. - K.: A.S.K., 2004. - 196 lk.

.Lukyanova M.I., Kalinina N.V. Kooliõpilaste kasvatustegevus: kujunemise olemus ja võimalused.

.Uuenduslikud pedagoogilised tehnoloogiad: Aktiivõpe: õpik. abi õpilastele kõrgemale õpik asutused / A.P. Panfilova. - M.: Kirjastuskeskus "Akadeemia", 2009. - 192 lk.

.Kharlamov I.F. Pedagoogika. - M.: Gardariki, 1999. - 520 lk.

.Tänapäevased viisid õppimise tõhustamiseks: õpik õpilastele. Kõrgem õpik asutused/ T.S. Panina, L.N. Vavilovva;

.Tänapäevased viisid õppimise tõhustamiseks: õpik õpilastele. Kõrgem õpik asutused / toim. T.S. Panina. - 4. väljaanne, kustutatud. - M.: Kirjastuskeskus "Akadeemia", 2008. - 176 lk.

."Aktiivsed õppemeetodid." Elektrooniline kursus.

.Rahvusvaheline Arenguinstituut "EcoPro".

13. Haridusportaal "Minu Ülikool",

Anatoljeva E. Raamatus "Info- ja kommunikatsioonitehnoloogia kasutamine põhikooli tundides" edu/cap/ru

Efimov V.F. Info- ja kommunikatsioonitehnoloogia kasutamine kooliõpilaste alghariduses. "Algkool". №2 2009

Molokova A.V. Infotehnoloogia traditsioonilises algkoolis. Algharidus nr 1 2003.a.

Sidorenko E.V. Matemaatilise töötluse meetodid: OO "Rech" 2001 lk.113-142.

Bespalko V.P. Programmeeritud koolitus. - M.: Kõrgkool. Suur entsüklopeediline sõnastik.

Zankov L.V. Nooremate kooliõpilaste teadmiste assimilatsioon ja areng / Zankov L.V. - 1965

Babansky Yu.K. Õppemeetodid kaasaegses keskkoolis. M: Valgustus, 1985.

Džurinski A.N. Hariduse areng tänapäeva maailmas: õpik. toetust. M.: Haridus, 1987.

Õpetamine

Vajad abi teema uurimisel?

Meie spetsialistid nõustavad või pakuvad juhendamisteenust teid huvitavatel teemadel.
Esitage oma taotlus märkides teema kohe ära, et saada teada konsultatsiooni saamise võimalusest.