Gang med fire. Multiplikation med fire Spil: dobbelt eventyr

Skolebørn finder bordet kedeligt og ubrugeligt. Børn bliver ofte vrede og kede af det, når de forsøger at finde ud af et sæt tal, som er uforståeligt for dem. Forældre kan gøre læring nemmere og sjovt ved at forberede sig på forhånd.

Hovedreglen i at lære multiplikationstabellerne er at interessere barnet. Ligesom voksne opfatter de information forskelligt. Nogle børn kan lide at lære digte og sange. Andre kan sidde stille med deres forældre ved bordet og kigge på Pythagoras bord.

Hvordan man lærer et barn multiplikationstabellen (billede)

Hjælp dit barn med at huske multiplikationstabellen nemt:

• Kort;
• Tællefigurer, pinde;
• Særlige programmer til tablets og telefoner;
• Undervisningsvideoer og tegnefilm;
• Digte og sange;
• Billeder;
• Barnets fingre.

Spilmetoder er fængslende og giver hurtige resultater. Det er bedre at starte undervisningen i godt humør, når barnet er klar til at studere.

Lær multiplikationstabellerne: life hacks og videoer

Det er vigtigt at forstå, hvordan et barn mere komfortabelt kan opfatte information, så processen ikke bliver til "propning". Alt er meget enkelt:

Auditive børn De lærer nye ting bedre gennem samtale. De nyder at lære tal ved at gentage eksempler højt. En god mulighed for at huske multiplikationstabellerne er at lære digte, sange eller se undervisningsvideoer.

Lære multiplikationstabellen (video)

Visuelt barn lærer lettere, hvis vision og billedsprog er involveret. De absorberer information ved hjælp af lyse tegninger, farvespil, som har store farvede skrifttyper og tal.

Multiplikationstabel farvelægningsspil (billede)

Med et visuelt barn kan du også se pædagogiske tegnefilm, hvor dine yndlingsfigurer fungerer som lærere.

Multiplikationstabel med 9 med Fixies (video)

Kinæstetiske børn lære gennem de fornemmelser og følelser, de har, når de kommer i kontakt med nye genstande og informationer. I dette tilfælde kan du prøve kortmetoden.

Lære multiplikationstabellen ved hjælp af kort (video)

Det er vigtigt at overveje, hvordan dit barn lærer bedst, så det bliver sjovt og nemt at lære timetabeller.

Sådan lærer du multiplikationstabellerne på 5 minutter om dagen

Kukina Ekaterina Georgievna

matematiklærer

Du har sikkert hørt den opfattelse mere end én gang om, at niveauet på matematikuddannelsen er faldende.

Da mine børn gik i anden klasse, forstod jeg tydeligt, hvorfor niveauet for matematikundervisningen i skolen faldt. Det er i anden klasse, når man lægger selve grundlaget for den matematiske uddannelse, at der opstår et så gigantisk uopretteligt hul, som ikke kan understøttes af nogen krykker i form af lommeregnere.

Hovedproblemet ligger nemlig i multiplikationstabellen. Se på de ternede notesbøger, som dine skolebørn har.

Jeg gik på indkøb i lang, lang tid på udkig efter notesbøger. Og alligevel for alle - dette er billedet.

Multiplikationstabel (billede)

Der er endnu værre notesbøger (til gymnasieelever), hvor der ikke er multiplikationstabeller, men der er en masse meningsløse formler.

Nå, hvorfor er denne notesbog dårlig? En intetanende forælder ser, at der er en multiplikationstabel på notesbogen. Det ser ud til, at du har haft multiplikationstabeller på dine notesbøger hele dit liv? Hvad er der galt?

Men problemet er, at notesbogen IKKE indeholder multiplikationstabellen.

Multiplikationstabellen, mine kære læsere, er denne:

Nogle gange kaldes det samme bord endda for det smukke ord "Pythagoreisk bord". Du behøver ikke at tage den øverste og venstre kolonne, kun hovedrektanglet.

For det første er dette et bord. For det andet er hun interessant!

Intet barn ved sit rette sind ville se på eksempler skrevet i spalter.

Ikke et eneste barn, uanset hvor genialt han måtte være, vil være i stand til at finde interessante træk og mønstre i de skrevne eksempler.

Nå, generelt, når læreren siger: "lær multiplikationstabellen," og barnet ikke engang ser tabellen foran sig, forstår han straks, at matematik er en videnskab, hvor almindelige ting på en eller anden måde hedder anderledes, og du har brug for meget, meget proppet, men det er umuligt at forstå noget som helst. Og generelt skal vi gøre det "som det er sagt", og ikke "som det giver mening."

Hvorfor er Pythagoras bord bedre?

For det første er der ingen skrald og informationsstøj i form af venstre side af eksemplerne.

For det andet kan du tænke over det. Det er ikke engang skrevet nogen steder, at denne multiplikation kun er en tabel.

For det tredje, hvis det altid er ved hånden, og barnet konstant støder ind i det, begynder han villigt at huske disse tal. Især vil han aldrig besvare spørgsmålet "syv og otte" med 55 - trods alt er tallet 55 ikke og var aldrig i tabellen!

Kun børn med unormal hukommelse er i stand til at huske kolonner med eksempler. I "bordet" skal du huske meget mindre.

Derudover leder barnet automatisk efter mønstre. Og han finder dem selv. Selv sådanne mønstre findes af børn, der endnu ikke ved, hvordan man formerer sig.

For eksempel: tal, der er symmetriske i forhold til diagonalen, er ens. Ser du, den menneskelige hjerne er simpelthen fast besluttet på at lede efter symmetri, og hvis den finder og bemærker det, er den meget glad. Og hvad betyder det? Det betyder, at omarrangering af faktorernes steder ikke ændrer produktet (eller at multiplikation er kommutativ, for at sige det mere enkelt).

Pythagoras tabel: multiplikation (billede)

Ser du, barnet mærker det selv! Og hvad en person selv fandt på, vil han huske for evigt, i modsætning til hvad han huskede eller fik at vide.

Kan du huske din matematikeksamen på universitetet? Du glemte alle kursets teoremer, undtagen den du fik, og du skulle bevise det over for den onde lærer! Nå, det er, hvis du ikke har snydt, selvfølgelig. (Jeg overdriver, men det er næsten altid tæt på sandheden).

Og så ser barnet, at det ikke kan lære hele bordet, men kun halvdelen. Hvis vi allerede kender multiplikationslinjen med 3, behøver vi ikke at huske "otte gange tre", men bare huske "tre gange otte." Allerede halvdelen af ​​arbejdet.

Og desuden er det meget vigtigt, at din hjerne ikke accepterer tør information i form af nogle uforståelige kolonner af eksempler, men tænker og analyserer. De der. er træning.

Ud over multiplikationens kommutativitet kan man for eksempel bemærke et andet bemærkelsesværdigt faktum. Hvis du peger på et hvilket som helst tal og tegner et rektangel fra begyndelsen af ​​tabellen til det tal, så er antallet af celler i rektanglet dit tal.

Pythagoras tabel: multiplikation (billede)

Og her får multiplikation allerede en dybere betydning end blot en forkortet notation af flere identiske udtryk. Det giver også mening for geometri - arealet af et rektangel er lig med produktet af dets sider)

Du aner ikke hvor meget nemmere det er at dele med sådan et bord!

Kort sagt, hvis dit barn går i anden klasse, så udskriv denne korrekte multiplikationstabel til ham. Hæng en stor på væggen, så han kan se på den, når han laver lektier eller sidder ved computeren.

Og print og laminer en lille til ham (eller skriv på karton). Lad ham tage den med i skole, og hav den lige ved hånden. (det ville ikke skade at fremhæve firkanterne på sådan et bord diagonalt for at gøre det nemmere at se)

Mine børn har denne. Og det hjalp dem virkelig i anden klasse og hjælper dem stadig meget i matematiktimerne.

Pythagoras tabel: multiplikation (billede)

Helt ærligt vil din gennemsnitlige matematikscore straks stige, og dit barn holder op med at klynke over, at matematik er dumt. Og derudover bliver det nemmere for dit barn også i fremtiden. Han vil forstå, at han skal bruge sin hjerne og ikke proppe. Og ikke alene vil han forstå, han vil også lære at gøre det.

Og jeg gentager: Der er ikke noget galt med eksemplerne i spalter. Og mængden af ​​information, de indeholder, er den samme som i "tabellen". Men der er heller ikke noget godt i sådanne eksempler. Dette er informationsaffald, hvorfra du ikke umiddelbart finder det, du har brug for.

Ros oftere

Kom med måder at opmuntre dit barn på. Det kan være behagelige små ting, der gør ham glad.

Find en tilgang, hvis barnet ikke er i humør

At tvinge folk til at studere, råbe eller helt fratage dem underholdning - sådanne metoder afskrækker ethvert ønske om at studere. Det giver mening roligt at forklare vigtigheden af ​​aktiviteter og motivere barnet.

Lær multiplikationstabellen gradvist

Når et barn først ser, hvor mange tal det skal huske, opstår der en protest. Det er bedre at studere i et behageligt tempo med hvilepauser.

Husk, at hvert barn er et individ

Så snart børn sammenlignes med venner eller klassekammerater, mister de lysten til at gøre noget. Det skal huskes, at hvert barn har sit eget læringstempo, og forældrenes omsorgsfulde holdning er af stor betydning.

At sige, at fejl er normale

Ved de første fiaskoer mister børn interessen og ønsker ikke at fortsætte undervisningen. Det er vigtigt at forklare, at uden fejl er der ingen gode resultater. Alt vil helt sikkert løse sig.

Nu ved du alt om, hvordan du lærer dit barn multiplikationstabellerne på forskellige måder for at gøre stammeprocessen til en fornøjelse.

I moderne folkeskoler begynder multiplikationstabellerne at blive undervist i anden klasse og slutter i tredje, og indlæring af multiplikationstabeller er ofte tildelt til sommeren. Hvis du ikke studerede om sommeren, og dit barn stadig "svæver" i multiplikationseksempler, fortæller vi dig, hvordan du lærer multiplikationstabellen hurtigt og sjovt - ved hjælp af tegninger, spil og endda dine fingre.

Problemer, som børn ofte har i forbindelse med multiplikationstabellerne:

1. Børn ved ikke, hvad 7 x 8 er.
2. De kan ikke se, at problemet skal løses ved multiplikation (fordi der ikke direkte står: "Hvad er 8 gange 4?")
3. De forstår ikke, at hvis du ved, at 4 × 9 = 36, så ved du også, hvad 9 × 4, 36: 4 og 36: 9 er lig med.
4. De ved ikke, hvordan de skal bruge deres viden og bruge den til at rekonstruere et glemt stykke af bordet.

Sådan lærer du hurtigt multiplikationstabellen: multiplikationssproget

Før du begynder at undervise i multiplikationstabellen med dit barn, er det værd at træde lidt tilbage og indse, at et simpelt multiplikationseksempel kan beskrives på overraskende mange forskellige måder. Tag 3×4-eksemplet Du kan læse det som:

• tre gange fire (eller fire gange tre);
• tre gange fire;
• tre gange fire;
• produkt af tre og fire.

I første omgang er det langt fra indlysende for barnet, at alle disse sætninger betyder multiplikation. Du kan hjælpe din søn eller datter, hvis du i stedet for at gentage dig selv tilfældigt bruger et andet sprog, når du taler om multiplikation. For eksempel: "Hvor meget er tre gange fire, hvis du tager tre gange fire?"

I hvilken rækkefølge skal jeg lære multiplikationstabellerne?

Den mest naturlige måde for børn at lære multiplikationstabeller på er at starte med de nemmeste og arbejde sig op til de sværeste. Følgende sekvens giver mening:

Gang med ti (10, 20, 30...), som børn lærer naturligt, når de lærer at tælle.

Gang med fem (vi har trods alt alle fem fingre og tæer).

Gang med to. Par, lige tal og fordobling er velkendte selv for små børn.

At gange med fire (det er trods alt bare fordobling gange med to) og otte (doble gange med fire).

Multiplicer med ni (der er ret praktiske teknikker til dette, mere om dem nedenfor).

Gang med tre og seks.

Gang med syv.

Hvorfor er 3x7 lig med 7x3

Når du hjælper dit barn med at huske multiplikationstabellerne, er det meget vigtigt at forklare ham, at rækkefølgen af ​​tallene ikke betyder noget: 3 × 7 giver det samme svar som 7 × 3. En af de bedste måder at vise dette tydeligt er - brug array. Dette er et specielt matematisk ord, der refererer til et sæt tal eller figurer indesluttet i et rektangel. Her er for eksempel en matrix med tre rækker og syv kolonner.

*******
*******
*******

Arrays er en enkel og visuel måde at hjælpe dit barn med at forstå, hvordan multiplikation og brøker fungerer. Hvor mange punkter er der i et rektangel på 3 gange 7? Tre rækker med syv elementer i alt 21 elementer. Med andre ord er arrays en letforståelig måde at visualisere multiplikation på, i dette tilfælde 3 × 7 = 21.

Hvad hvis vi tegner arrayet på en anden måde?

***
***
***
***
***
***
***

Det er klart, at begge arrays skal have det samme antal point (de skal ikke tælles individuelt), da hvis det første array roteres en kvart omgang, vil det se nøjagtigt ud som det andet.

Se dig omkring, se i nærheden, i huset eller på gaden, efter nogle arrays. Se for eksempel brunkagerne i æsken. Kagerne er arrangeret i et 4 gange 3-array. Hvad hvis du roterer dem? Så 3 gange 4.

Se nu vinduerne i højhuset. Wow, dette er også et array, 5 gange 4! Eller måske 4 til 5, alt efter hvordan du ser ud? Når du begynder at være opmærksom på arrays, viser det sig, at de er overalt.

Hvis du allerede har lært dine børn ideen om, at 3 x 7 er det samme som 7 x 3, så falder antallet af multiplikationsfakta, du skal huske, dramatisk. Når du husker 3 × 7, får du svaret på 7 × 3 som en bonus.

At kende den kommutative lov om multiplikation reducerer antallet af multiplikationsfakta fra 100 til 55 (ikke ligefrem halvdelen på grund af kvadratiske tilfælde som 3×3 eller 7×7, som ikke har noget par).

Hvert af tallene placeret over den stiplede diagonal (for eksempel 5 × 8 = 40) er også til stede under den (8 × 5 = 40).

Tabellen nedenfor indeholder endnu et tip. Børn begynder normalt at lære deres multiplikationstabeller ved hjælp af tællealgoritmer. For at finde ud af, hvad 8 × 4 er lig med, tæller de sådan her: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32. Men hvis du ved, at otte er fire er det samme som fire gange otte, så 8 , 16 , 24, 32 vil være hurtigere. I Japan lærer man børn specifikt at "sætte det laveste tal først." Syv gange 3? Gør ikke dette, tæl bedre 3 gange 7.

Lære kvadrater af tal

Resultatet af at gange et tal med sig selv (1 × 1, 2 × 2, 3 × 3 osv.) er kendt som kvadratet af tallet. Dette skyldes, at denne multiplikation grafisk svarer til en kvadratisk matrix. Hvis du går tilbage til multiplikationstabellen og ser på dens diagonal, vil du se, at den hele består af kvadrater af tal.

De har en interessant funktion, som du kan udforske sammen med dit barn. Når du angiver kvadraterne af tal, skal du være opmærksom på, hvor meget de stiger hver gang:

Kvadrater af tal 0 1 4 9 16 25 36 49...
Forskel 1 3 5 7 9 11 13

Denne mærkelige forbindelse mellem kvadrattal og ulige tal er et godt eksempel på, hvordan forskellige slags tal er relateret til hinanden i matematik.

Multiplikationstabel for 5 og 10

Den første og nemmeste tabel at huske er 10 multiplikationstabellen: 10, 20, 30, 40...

Derudover lærer børn relativt let gangetabellen med fem, og det bliver de hjulpet til af deres arme og ben, som visuelt repræsenterer fire femmere.

Det er også praktisk, at tallene i multiplikationstabellen for fem altid ender på 5 eller 0. (Så vi ved med sikkerhed, at tallet 3.451.254.947.815 er til stede i multiplikationstabellen for fem, selvom vi ikke kan verificere dette ved hjælp af en lommeregner: på Enhedens skærm passer simpelthen ikke til et sådant nummer).

Børn kan nemt fordoble tal. Det skyldes nok, at vi har to hænder med fem fingre på hver. Børn forbinder dog ikke altid fordobling med at gange med to. Barnet ved måske, at hvis du fordobler seks, får du 12, men når du spørger ham, hvad seks er lig med to, skal han tælle: 2, 4, 6, 8, 10, 12. I dette tilfælde skal du minde ham om, at seks er to - det samme som to gange seks, og to gange seks er dobbelt seks.

Så hvis dit barn er god til at fordoble, så kender han i det væsentlige bordet med to gange. Samtidig er det usandsynligt, at han umiddelbart vil indse, at du med dens hjælp hurtigt kan forestille dig en multiplikationstabel for fire - for dette skal du bare fordoble og fordoble igen.

Spil: dobbelt eventyr

Ethvert spil, hvor spillere kaster terninger, kan tilpasses, så alle kast tæller som doubler. Dette giver flere fordele: på den ene side kan børn godt lide ideen om at gå dobbelt så langt som terningerne viser med hvert kast; på den anden side mestrer de efterhånden multiplikationstabellen med to. Derudover (hvilket er vigtigt for forældre travlt med andre ting), slutter spillet på den halve tid.

Multiplikationstabel med 9: kompensationsmetode

En måde at mestre tabellen med ni gange er at tage resultatet af at gange med ti og trække det overskydende fra.

Hvad er ni gange syv? Ti gange syv er 70, træk syv fra for at få 63.

7 × 9 = (7 × 10) - 7 = 63

Måske vil en hurtig skitse af et passende array hjælpe med at cementere denne idé i barnets sind.

Hvis du kun har husket de ni gange tabellen op til "ni ti", så vil ni 25 forvirre dig. Men ti gange 25 er 250, træk 25 fra, så får vi 225. 9 × 25 = 225.

Test dig selv

Kan du løse 9 × 78-eksemplet i dit hoved ved hjælp af kompensationsmetoden (multiplicere med 10 og trække 78 fra)?

Der er en anden praktisk måde at mestre ni multiplikationstabellen på. Den bruger fingre og børn elsker den.

Hold dine hænder foran dig med håndfladerne nedad. Forestil dig, at dine fingre (inklusive din tommelfinger) er nummereret fra 1 til 10. 1 er lillefingeren på din venstre hånd (den yderste finger til venstre), 10 er lillefingeren til højre (den yderste finger til højre) .

For at gange et tal med ni skal du bøje fingeren med det tilsvarende tal. Lad os sige, at du er interesseret i ni 7. Bøj fingeren, som du mentalt har udpeget som det syvende tal.

Se nu på dine hænder: antallet af fingre til venstre for den krøllede vil give dig antallet af tiere i dit svar; i dette tilfælde er det 60. Antallet af fingre til højre vil give antallet af ener: tre. I alt: 9 × 7 = 63. Prøv det: Denne metode virker for alle enkeltcifrede tal.

Multiplikationstabel for 3 og 6

For børn er multiplikationstabellen med tre en af ​​de sværeste. I dette tilfælde er der praktisk talt ingen tricks, og multiplikationstabellen med 3 skal simpelthen huskes.

Multiplikationstabellen for seks følger direkte af multiplikationstabellen for tre; her handler det igen om en fordobling. Hvis du forstår at gange med tre, skal du bare fordoble resultatet – og du får en gange med seks. Så 3 × 7 = 21, 6 × 7 = 42.

Multiplikationstabel for 7 - terningespil

Så det eneste, vi har tilbage, er de syv gange tabellen. Der er gode nyheder. Hvis dit barn med succes har mestret tabellerne beskrevet ovenfor, er der ingen grund til at huske noget overhovedet: alt er allerede i de andre tabeller.

Men hvis dit barn ønsker at lære de 7 gange tabellen separat, vil vi introducere dig til et spil, der vil hjælpe med at fremskynde denne proces.

Du skal bruge så mange terninger, som du kan finde. Ti er for eksempel et glimrende tal. Fortæl din søn eller datter, at du vil se, hvem af jer, der hurtigst kan tilføje tallene på terningen. Lad dog børnene bestemme, hvor mange terninger der skal kastes. Og for at øge dit barns chancer for at vinde, kan du aftale, at han skal tilføje de tal, der er angivet på de øverste sider af kuberne, og dig - dem på både toppen og bunden.

Lad hvert barn vælge mindst to terninger og placere dem i et glas eller krus (de er gode til at ryste terningerne for at skabe et tilfældigt kast). Alt du behøver at vide er, hvor mange kuber barnet tog.

Så snart terningerne er kastet, kan du med det samme beregne summen af ​​tallene på den øverste og nederste side! Hvordan? Meget enkelt: gang antallet af terninger med 7. Hvis der således blev trukket tre terninger, ville summen af ​​de øverste og nederste tal være 21. (Årsagen er selvfølgelig, at tallene på hver sin side af terningen altid lægges sammen op til syv.)

Børn vil blive så forbløffet over hastigheden af ​​dine beregninger, at de også vil mestre denne metode, så de kan bruge den en dag i et spil med deres venner.

I æraen med det såkaldte britiske imperiale system af foranstaltninger og "ikke-decimale" penge, skulle alle eje en konto op til 12 × 12 (så var der 12 pence i en shilling og 12 tommer i en fod). Men selv i dag kommer 12 op nu og da i beregninger: mange mennesker måler og tæller stadig i tommer (i Amerika er dette standarden), og æg sælges i snesevis og halve snesevis.

Lidt af. Et barn, der frit kan gange tal større end ti, begynder at udvikle en forståelse af, hvor store tal ganges. At kende multiplikationstabellerne 11 og 12 hjælper dig med at finde interessante mønstre. Her er den komplette multiplikationstabel for op til 12.

Bemærk, at tallet otte for eksempel optræder fire gange i tabellen, mens 36 optræder fem gange. Hvis du forbinder alle celler med tallet otte, får du en jævn kurve. Det samme kan siges om celler med tallet 36. Faktisk, hvis et bestemt tal optræder i tabellen mere end to gange, så kan alle steder, hvor det optræder, forbindes med en glat kurve med omtrent samme form.

Du kan opmuntre dit barn til at udforske på egen hånd, hvilket vil holde ham beskæftiget i (måske) en halv time eller mere. Udskriv flere kopier af tabellen for at gange de første tolv tal med 12, og bed ham derefter om at gøre følgende:

• farve alle celler med lige tal røde, og alle celler med ulige tal blå;
• bestemme hvilke tal der oftest optræder der;
• sig, hvor mange forskellige tal der findes i tabellen;
• svar på spørgsmålene: "Hvad er det mindste tal, der ikke findes i denne tabel, hvilke andre tal fra 1 til 100 mangler i det?"

Fokuser med elleve

11 multiplikationstabellen er den nemmeste at konstruere.

1 × 11 = 11
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
4 × 11 = 44
5 × 11 = 55
6 × 11 = 66
7 × 11 = 77
8 × 11 = 88
9 × 11 = 99

• Tag et hvilket som helst tal fra ti til 99 - lad det f.eks. være 26.
• Del det op i to tal, og flyt dem fra hinanden for at skabe et mellemrum i midten: 2 _ 6.
• Læg de to cifre i dit nummer sammen. 2 + 6 = 8 og indsæt det du har i midten: 2 8 6

Dette er svaret! 26 × 11 = 286.

Men vær forsigtig. Hvad får du, hvis du ganger 75 x 11?

• Opdeling af tallet: 7 _ 5
• Tilføj: 7 + 5 = 12
• Vi indsætter resultatet i midten og får 7125, hvilket åbenbart er forkert!

Hvad er der galt? Der er et lille trick i dette eksempel, der skal bruges, når cifrene, der bruges til at repræsentere tallet, summerer til ti eller mere (7 + 5 = 12). Vi tilføjer et til det første af vores tal. Derfor er 75 × 11 ikke 7125, men (7 + 1)25 eller 825. Så tricket er faktisk ikke så simpelt, som det måske ser ud til.

Spil: slå lommeregneren

Formålet med dette spil er at udvikle evnen til hurtigt at bruge multiplikationstabellen. Du skal bruge et sæt spillekort uden billeder og en lommeregner. Bestem, hvilken spiller der skal være den første til at bruge lommeregneren.

• Spilleren med lommeregneren skal gange de to tal trukket på kortene; han skal bruge en lommeregner, selvom han kender svaret (ja, det kan være meget svært).
• Den anden spiller skal gange de samme to tal i sit hoved.
• Den, der først får svaret, får et point.
• Efter ti forsøg skifter spillerne plads.

Først skal du gøre to ting: udskrive selve multiplikationstabellen og forklare princippet om multiplikation.

For at arbejde skal vi bruge Pythagoras tabel. Tidligere blev den udgivet på bagsiden af ​​notesbøger. Hun ser sådan ud:

Du kan også se multiplikationstabellen i dette format:

Nu er dette ikke et bord. Det er blot kolonner af eksempler, hvor det er umuligt at finde logiske sammenhænge og mønstre, så barnet skal lære alt udenad. Find eller udskriv selve diagrammet for at gøre hans job lettere.

2. Forklar arbejdsprincippet

psyh-olog.ru

Når et barn selvstændigt finder et mønster (for eksempel ser symmetri i multiplikationstabellen), husker det det for evigt, i modsætning til hvad han har lært udenad, eller hvad en anden fortalte ham. Prøv derfor at gøre det at studere bordet til et interessant spil.

Når børn begynder at lære multiplikation, er børn allerede bekendt med simple matematiske operationer: addition og multiplikation. Du kan forklare dit barn princippet om multiplikation ved hjælp af et simpelt eksempel: 2 × 3 er det samme som 2 + 2 + 2, det vil sige 3 gange 2.

Forklar, at multiplikation er en kort og hurtig måde at lave beregninger på.

Dernæst skal du forstå strukturen af ​​selve bordet. Vis, at tallene i venstre kolonne ganges med tallene i øverste række, og det rigtige svar er, hvor de skærer hinanden. At finde resultatet er meget enkelt: du skal bare køre din hånd hen over bordet.

3. Undervis i små bidder

ytimg.com

Der er ingen grund til at prøve at lære alt på én gang. Start med kolonne 1, 2 og 3. På denne måde vil du gradvist forberede dit barn til at lære mere kompleks information.

En god teknik er at tage en blank trykt eller tegnet tabel og selv udfylde den. På dette stadium vil barnet ikke huske, men tælle.

Når han har fundet ud af det og mestrer de enkleste kolonner godt nok, skal du gå videre til mere komplekse tal: først gange med 4-7 og derefter med 8-10.

4. Forklar egenskaben ved kommutativitet

blogspot.com

Den samme velkendte regel: omarrangering af faktorerne ændrer ikke produktet.

Barnet vil forstå, at han faktisk ikke behøver at lære hele, men kun halvdelen af ​​bordet, og han kender allerede nogle eksempler. For eksempel er 4×7 det samme som 7×4.

5. Find mønstre i tabellen

secretwomans.ru

Som vi sagde tidligere, kan du i multiplikationstabellen finde mange mønstre, der vil forenkle dens memorering. Her er nogle af dem:

1. Når de ganges med 1, forbliver ethvert tal det samme.
2. Alle eksempler på 5 ender på 5 eller 0: Hvis tallet er lige, tildeler vi 0 til halvdelen af ​​tallet, hvis det er ulige, tildeler vi 5.
3. Alle eksempler på 10 ender på 0 og begynder med det tal, vi ganger med.
4. Eksempler med 5 er halvt så mange som eksempler med 10 (10 × 5 = 50 og 5 × 5 = 25).
5. For at gange med 4 kan du blot fordoble tallet to gange. For eksempel, for at gange 6 × 4, skal du fordoble 6 to gange: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
6. For at huske multiplikation med 9 skal du skrive en række svar ned i en kolonne: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Du skal huske det første og sidste tal. Resten kan gengives i henhold til reglen: det første ciffer i et tocifret tal øges med 1, og det andet falder med 1.

6. Gentag

medaboutme.ru

Øv gentagelse ofte. Spørg først i rækkefølge. Når du bemærker, at svarene er blevet sikre, skal du begynde at spørge tilfældigt. Pas også på dit tempo: Giv dig selv mere tid til at tænke i starten, men øg gradvist tempoet.

7. Spil

utahpubliceducation.org

Brug ikke bare standardmetoder. Læring skal fængsle og interessere barnet. Brug derfor visuelle hjælpemidler, leg, brug forskellige teknikker.

Kort

Spillet er enkelt: Forbered kort med eksempler på multiplikation uden svar. Bland dem, og barnet skal trække ud en ad gangen. Hvis han giver det rigtige svar, lægger vi kortet til side, giver han det forkerte svar, lægger vi det tilbage i bunken.

Spillet kan varieres. For eksempel at give svar til tiden. Og tæl antallet af rigtige svar hver dag, så barnet har et ønske om at slå sin rekord i går.

Du kan spille ikke kun i et stykke tid, men også indtil hele stakken af ​​eksempler løber tør. Så for hvert forkert svar kan du tildele barnet en opgave: recitere et digt eller rydde op på bordet. Når alle kortene er løst, så giv dem en lille gave.

Fra bagsiden

Spillet ligner det forrige, kun i stedet for kort med eksempler forbereder du kort med svar. For eksempel er tallet 30 skrevet på kortet. Barnet skal nævne flere eksempler, der vil resultere i 30 (for eksempel 3 × 10 og 6 × 5).

Eksempler fra livet

Læring bliver mere interessant, hvis du diskuterer ting med dit barn, som han kan lide. Så du kan spørge en dreng, hvor mange hjul fire biler har brug for.

Du kan også bruge visuelle hjælpemidler: tællepinde, blyanter, terninger. Tag for eksempel to glas, der hver indeholder fire blyanter. Og vis tydeligt, at antallet af blyanter er lig med antallet af blyanter i et glas ganget med antallet af glas.

Poesi

Rhyme hjælper dig med at huske selv komplekse eksempler, der er svære for et barn. Kom med enkle digte på egen hånd. Vælg de enkleste ord, fordi dit mål er at forenkle huskeprocessen. For eksempel: "Otte bjørne var ved at hugge træ. Otte ni er tooghalvfjerds."

8. Vær ikke nervøs

Normalt glemmer nogle forældre sig selv i processen og begår de samme fejl. Her er en liste over ting, du aldrig bør gøre:

1. Tving barnet, hvis det ikke vil. Prøv i stedet at motivere ham.
2. Skæld ud for fejl og skræmme med dårlige karakterer.
3. Sæt dine klassekammerater som et eksempel. Når man sammenlignes med nogen, er det ubehageligt. Derudover skal du huske, at alle børn er forskellige, så du skal finde den rigtige tilgang til hver enkelt.
4. Lær alt på én gang. Et barn kan nemt blive skræmt og træt af en stor mængde materiale. Lær gradvist.
5. Ignorer succeser. Ros dit barn, når det udfører opgaver. I sådanne øjeblikke har han et ønske om at studere videre.

Når et skolebarn står over for opgaven med at lære multiplikationstabellen, så vil forældre selvfølgelig gerne hjælpe ham og leder efter den hurtigste måde at lære multiplikationstabellen på. Der er rigtig mange metoder, men alt kræver en individuel tilgang til dit lille barn. Vi vil fortælle dig, hvordan du nemt kan forklare dit barn principperne for at gange tal og hjælpe ham med at huske det på kortest mulig tid.

Det er højst sandsynligt, at gange med 1 og 10 vil være nemmest for en elev. Denne optælling er meget let for børn, da der ikke er noget skræmmende eller svært her. Prøv at tegne et par eksempler foran din baby, såsom 1*2=2, 1*5=5, 8*1=8. Under alle omstændigheder vil antallet forblive uændret.

Med 10'eren bliver det lidt sværere, men hvis du forklarer alt normalt for et 8-9 årigt barn, at gange med 10 svarer til princippet med 1, men du skal lægge 0 til resultatet, så er barnet vil huske dette meget nemt. Sørg for at fortælle din elev, at efter at have lært multiplikation med 1 og 10, vil han allerede kende den første og sidste linje i alle andre kolonner.

Gang med 2

Med to vil det også være nemt, da du fortæller dit barn, at det korrekte resultat kan opnås ved at tilføje de to foreslåede tal. For eksempel, hvis et barn har et eksempel på 2 * 6, så skal han bare lægge 6 + 6 sammen og få 12. Efter hver lektion skal du sørge for at holde en pause i mindst en time, og det er bedst at fortsætte klasser hver anden dag.

Gang med 3

Med multiplikation med tre kan du prøve den samme metode som med to. Du skal bare forklare dit barn, at 3*4 og 4+4+4 er lig med 12. Hvis denne metode absolut ikke passer til dit barn, så prøv at lege med associationer. Bed først dit barn om at fantasere og skitsere sine associationer med tallene 1 til 9.

Herefter skal du begynde at komme med en historie til hvert eksempel, og på denne måde vil eleven huske 3-tabletten meget hurtigere. Giv dit barn mulighed for at lege med disse tegninger og finde på historier til dem på egen hånd. Du kan tegne din egen historie for hvert eksempel, det vil blive husket meget lettere.

Gang med 4

For at hjælpe dit barn med nemt at huske multiplikation med 4, skal du minde ham om det princip, du brugte, da du lærte kolonner med toere. Men først nu bliver vi nødt til at fordoble det nødvendige antal og fordoble resultatet. For eksempel, 4*4= 4*2=8*2=16.

Multiplikationstabel 4

Gang med 5

Når du studerer operationen med 5, skal du straks henlede dit 8-9-årige barns opmærksomhed på det faktum, at med resultatet af multiplikation i denne kolonne, vil alle resultater ende med enten 5 eller nul. Bemærk også, at 5 er en halv ti. Derfor vil svarene være lettere at gange tallet ikke med 5, men med 10 og derefter dividere resultatet i halve. For eksempel skal vi finde svaret på eksemplet 7*5. Prøv 7*10, det bliver 70. Divider nu 70 med 2 - det bliver 35.

Gang med 6

For seks er der også en måde at gøre memorering let for børn på 8 år, og denne spalte på tabletten blev lært på en time. Prøv at minde dit barn om, hvordan han lærte tabellen for 3, og bed ham om at tilføje det samme tal til resultatet. For eksempel 3*5=15, hvilket betyder 6*5=3*5+15=30.

Multiplikationstabel 6

Gang med 7

Hvis det ikke længere er en stor sag for et 8-årigt barn at gange med 6, så vil det være lige så nemt at forstå, hvordan man multiplicerer med 7, som at beskyde pærer for ham. Hvis du skal bruge 7*2, så skal du bare tilføje 7 og 7, du får 14. Eksempel 7*4 ville betyde, at tallet skal fordobles to gange, og så videre. Du skal kun skrive ned og lære separat multiplikation med 7, 8 og 9.

Gang med 8

I analogi med tidligere metoder kan gange med 8 sammenlignes med fire, kun resultatet skal fordobles tre gange. Hvis det i vores eksempel er skrevet, at 4 * 8, så gange vi 2 med 4, de resulterende otte med to mere, vi får 16 og derefter gange vi dette resultat med 2 mere, og vi får 32.

Multiplikationstabel 8

Gang med 9

Der er en enkel og meget nem metode til at gange med 9 på fingrene. Børn i alderen 8-9 år vil helt sikkert kunne lide det, da det kan læres på få minutter og ikke på en time eller to.

Bed eleven om at placere deres kuglepenne på bordet med håndfladerne nedad. Tæl dine fingre fra venstre mod højre. Så for eksempel har vi eksemplet 7*9. Vi tæller 7 fingre fra højre. Bøj fingeren, hvor du stoppede med at tælle. Hvor mange fingre er ikke bøjet til venstre for den syvende - seks.

Det betyder, at vores svar vil være seks tiere. Hvor mange fingre til højre for den bøjede en - tre. Dette vil være antallet af en i svaret. Så vi indså, at svaret er 63. Denne undersøgelse af multiplikationstabellen på fingrene vil være nyttig. Du bør ikke skælde din baby ud for at bruge denne metode for længe. Det er denne metode, der giver barnet mulighed for at huske multiplikation med 9.

Multiplikationstabel 9

Sådan ganges tal i en kolonne

Selvfølgelig, efter at et 9-årigt barn har lært multiplikationstabellen godt, skal han lære at gange to-cifrede og derefter tre-cifrede tal i en kolonne. Tal, der ganges med hinanden, kaldes faktorer. De kaldes den første multiplikator, den anden multiplikator og så videre. Resultatet af multiplikation vil blive kaldt "produkt".

For at gange to tal skal du arrangere dem i en kolonne oven på hinanden, så dem er oven på dem, tierne er oven på tierne og så videre. Det næste trin er at gange det øverste tal med cifferet i det nederste tal. Først ganges en, derefter tiere, hundreder og så videre. Resultatet skal skrives under stregen.

Hvis man som følge af multiplikation får et tal, der er større end ti, går kun det sidste ciffer i resultatet under linjen, og ti, hvis der er en, skrives ovenpå. Så skal denne ti lægges til resultatet af at gange ti med en. Multiplicer det øverste tal med tiere og hundreder af det nederste tal følger de samme regler.

Hvis du giver dit barn mulighed for roligt at lære en eller anden metode til at huske multiplikationstabellen, så begynder han hurtigt at tælle. Insister ikke, hvis barnet ikke har noget ønske om at studere. Du kan godt følge dit barns spor, så det ikke gentager tabellen.

Vis ham konkrete eksempler i livet, hvor bordet kan være nyttigt for ham. Bed for eksempel din datter om at tælle, hvor mange slik du skal købe, så hendes venner alle får tre. Det vil være nemt og interessant for pigen at finde svaret, da det direkte vedrører praksis og livet.

Multiplikationstabel eller Pythagoras tabel er en velkendt matematisk struktur, der hjælper skolebørn med at lære multiplikation, samt blot løse specifikke eksempler.

Herunder kan du se den i sin klassiske form. Vær opmærksom på tallene fra 1 til 20, der betegner linjerne til venstre og kolonnerne øverst. Disse er multiplikatorer.

Hvordan bruger man Pythagoras tabel?

1. Så i den første kolonne finder vi det tal, der skal ganges. Så i den øverste linje leder vi efter det tal, som vi vil gange det første med. Nu ser vi på, hvor rækken og kolonnen vi skal skære. Tallet i dette kryds er produktet af disse faktorer. Med andre ord er det resultatet af deres multiplikation.

Som du kan se, er alt ret simpelt. Du kan til enhver tid se denne tabel på vores hjemmeside, og om nødvendigt kan du gemme den på din computer som et billede, så du kan få adgang til den uden internetforbindelse.

2. Og igen, bemærk venligst, at der nedenfor er den samme tabel, men i en mere velkendt form - i formularen matematiske eksempler. Mange vil finde denne form enklere og mere behagelig at bruge. Det er også tilgængeligt til download til ethvert medie i form af et praktisk billede.

Og endelig kan du bruge vores lommeregner, som findes på denne side, helt nederst. Indtast blot de tal, du skal bruge til multiplikation i de tomme celler, klik på knappen Beregn, og straks vises et nyt tal i resultatvinduet, som vil være deres produkt.

Vi håber, at dette afsnit vil være nyttigt for dig og vores Pythagoras bord i en eller anden form vil det mere end én gang hjælpe dig med at løse eksempler med multiplikation og blot til at huske dette emne.

Pythagoras bord fra 1 til 20

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Multiplikationstabel i standardform fra 1 til 10

1 x 1 = 1 1 x 2 = 2 1 x 3 = 3 1 x 4 = 4 1 x 5 = 5 1 x 6 = 6 1 x 7 = 7 1 x 8 = 8 1 x 9 = 9 1 x 10 = 10	2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20	3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30	4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40	5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x 10 = 50
6 x 1 = 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60	7 x 1 = 7 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 10 = 70	8 x 1 = 8 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 8 x 6 = 48 8 x 7 = 56 8 x 8 = 64 8 x 9 = 72 8 x 10 = 80	9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90	10 x 1 = 10 10 x 2 = 20 10 x 3 = 30 10 x 4 = 40 10 x 5 = 50 10 x 6 = 60 10 x 7 = 70 10 x 8 = 80 10 x 9 = 90 10 x 10 = 100

Multiplikationstabeller i standardform fra 10 til 20

11 x 1 = 11 11 x 2 = 22 11 x 3 = 33 11 x 4 = 44 11 x 5 = 55 11 x 6 = 66 11 x 7 = 77 11 x 8 = 88 11 x 9 = 99 11 x 10 = 110	12 x 1 = 12 12 x 2 = 24 12 x 3 = 36 12 x 4 = 48 12 x 5 = 60 12 x 6 = 72 12 x 7 = 84 12 x 8 = 96 12 x 9 = 108 12 x 10 = 120	13 x 1 = 13 13 x 2 = 26 13 x 3 = 39 13 x 4 = 52 13 x 5 = 65 13 x 6 = 78 13 x 7 = 91 13 x 8 = 104 13 x 9 = 117 13 x 10 = 130	14 x 1 = 14 14 x 2 = 28 14 x 3 = 42 14 x 4 = 56 14 x 5 = 70 14 x 6 = 84 14 x 7 = 98 14 x 8 = 112 14 x 9 = 126 14 x 10 = 140	15 x 1 = 15 15 x 2 = 30 15 x 3 = 45 15 x 4 = 60 15 x 5 = 70 15 x 6 = 90 15 x 7 = 105 15 x 8 = 120 15 x 9 = 135 15 x 10 = 150
16 x 1 = 16 16 x 2 = 32 16 x 3 = 48 16 x 4 = 64 16 x 5 = 80 16 x 6 = 96 16 x 7 = 112 16 x 8 = 128 16 x 9 = 144 16 x 10 = 160	17 x 1 = 17 17 x 2 = 34 17 x 3 = 51 17 x 4 = 68 17 x 5 = 85 17 x 6 = 102 17 x 7 = 119 17 x 8 = 136 17 x 9 = 153 17 x 10 = 170	18 x 1 = 18 18 x 2 = 36 18 x 3 = 54 18 x 4 = 72 18 x 5 = 90 18 x 6 = 108 18 x 7 = 126 18 x 8 = 144 18 x 9 = 162 18 x 10 = 180	19 x 1 = 19 19 x 2 = 38 19 x 3 = 57 19 x 4 = 76 19 x 5 = 95 19 x 6 = 114 19 x 7 = 133 19 x 8 = 152 19 x 9 = 171 19 x 10 = 190	20 x 1 = 20 20 x 2 = 40 20 x 3 = 60 20 x 4 = 80 20 x 5 = 100 20 x 6 = 120 20 x 7 = 140 20 x 8 = 160 20 x 9 = 180 20 x 10 = 200