I praksis er det ofte nødvendigt at beregne modstanden af forskellige ledninger. Dette kan gøres ved hjælp af formler eller ved hjælp af dataene i tabellen. 1.
Effekten af ledermaterialet tages i betragtning ved hjælp af resistiviteten, angivet med det græske bogstav? og med en længde på 1 m og et tværsnitsareal på 1 mm2. Laveste resistivitet? = 0,016 Ohm mm2/m har sølv. Lad os give den gennemsnitlige værdi af resistiviteten af nogle ledere:
Sølv - 0,016 , Bly - 0,21, Kobber - 0,017, Nikelin - 0,42, Aluminium - 0,026, Manganin - 0,42, Wolfram - 0,055, Konstantan - 0,5, Zink - 0,06, Kviksølv - 0,96, Niss - 0,07 - 0 - 1,2, Fosforbronze - 0,11, Chromal - 1,45.Med forskellige mængder af urenheder og med forskellige forhold mellem komponenter, der indgår i sammensætningen af rheostatiske legeringer, kan modstandsevnen ændre sig lidt.
Modstanden beregnes ved hjælp af formlen:
hvor R er modstand, Ohm; resistivitet, (Ohm mm2)/m; l - trådlængde, m; s - trådens tværsnitsareal, mm2.
Hvis tråddiameteren d er kendt, er dens tværsnitsareal lig med:
Det er bedst at måle trådens diameter ved hjælp af et mikrometer, men hvis du ikke har en, skal du vinde 10 eller 20 omdrejninger af tråd stramt på en blyant og måle længden af viklingen med en lineal. Ved at dividere længden af viklingen med antallet af omdrejninger finder vi ledningens diameter.
For at bestemme længden af en ledning med en kendt diameter lavet af et givet materiale, der er nødvendigt for at opnå den nødvendige modstand, skal du bruge formlen
Tabel 1.
Bemærk. 1. Data for ledninger, der ikke er angivet i tabellen, skal tages som nogle gennemsnitlige værdier. For eksempel, for en nikkeltråd med en diameter på 0,18 mm, kan vi omtrent antage, at tværsnitsarealet er 0,025 mm2, modstanden på en meter er 18 Ohm, og den tilladte strøm er 0,075 A.
2. For en anden værdi af strømtæthed skal dataene i den sidste kolonne ændres tilsvarende; for eksempel ved en strømtæthed på 6 A/mm2 bør de fordobles.
Eksempel 1. Find modstanden af 30 m kobbertråd med en diameter på 0,1 mm.
Løsning. Vi bestemmer i henhold til tabellen. 1 modstand på 1 m kobbertråd, det er lig med 2,2 ohm. Derfor vil modstanden på 30 m ledning være R = 30 2,2 = 66 Ohm.
Beregning ved hjælp af formlerne giver følgende resultater: Trådens tværsnitsareal: s = 0,78 0,12 = 0,0078 mm2. Da kobbers resistivitet er 0,017 (Ohm mm2)/m, får vi R = 0,017 30/0,0078 = 65,50 m.
Eksempel 2. Hvor meget nikkeltråd med en diameter på 0,5 mm skal der til for at lave en rheostat med en modstand på 40 Ohm?
Løsning. Ifølge tabellen 1, bestemmer vi modstanden på 1 m af denne ledning: R = 2,12 Ohm: Derfor, for at lave en rheostat med en modstand på 40 Ohm, skal du bruge en ledning, hvis længde er l = 40/2,12 = 18,9 m.
Lad os lave den samme beregning ved hjælp af formlerne. Vi finder tværsnitsarealet af ledningen s = 0,78 0,52 = 0,195 mm2. Og længden af ledningen vil være l = 0,195 40/0,42 = 18,6 m.
Indhold:
I elektroteknik er et af hovedelementerne i elektriske kredsløb ledninger. Deres opgave er at sende elektrisk strøm med minimale tab. Det har længe været bestemt eksperimentelt, at for at minimere elektricitetstab er ledninger bedst lavet af sølv. Det er dette metal, der giver en leders egenskaber med minimal modstand i ohm. Men da dette ædle metal er dyrt, er dets anvendelse i industrien meget begrænset.
Aluminium og kobber blev hovedmetallerne til ledninger. Desværre er modstanden af jern som en leder af elektricitet for høj til at lave en god ledning. På trods af dens lavere omkostninger bruges den kun som en støttebase til strømledningsledninger.
Så forskellige modstande
Modstand måles i ohm. Men for ledninger viser denne værdi sig at være meget lille. Hvis du forsøger at tage målinger med en tester i modstandsmålingstilstand, vil det være svært at få det korrekte resultat. Desuden, uanset hvilken ledning vi tager, vil resultatet på enhedens display afvige lidt. Men det betyder ikke, at den elektriske modstand af disse ledninger faktisk vil have samme effekt på elektricitetstab. For at bekræfte dette skal du analysere formlen, der bruges til at beregne modstanden:
Denne formel bruger mængder som:
Det viser sig, at modstand bestemmer modstand. Der er en modstand beregnet af en formel ved hjælp af en anden modstand. Denne elektriske resistivitet ρ (græsk bogstav rho) er det, der bestemmer fordelen ved et bestemt metal som en elektrisk leder:
Derfor, hvis du bruger kobber, jern, sølv eller ethvert andet materiale til at lave identiske ledninger eller ledere af et specielt design, vil materialet spille hovedrollen i dets elektriske egenskaber.
Men faktisk er situationen med modstand mere kompleks end blot at beregne ved hjælp af formlerne ovenfor. Disse formler tager ikke højde for temperatur og form på lederdiameteren. Og med stigende temperatur bliver kobbers resistivitet, som ethvert andet metal, større. Et meget tydeligt eksempel på dette ville være en glødepære. Du kan måle modstanden af dens spiral med en tester. Derefter, efter at have målt strømmen i kredsløbet med denne lampe, skal du bruge Ohms lov til at beregne dens modstand i glødetilstanden. Resultatet bliver meget større end ved måling af modstand med en tester.
Ligeledes vil kobber ikke give den forventede virkningsgrad ved høje strømme, hvis lederens tværsnitsform negligeres. Hudeffekten, der opstår i direkte forhold til stigningen i strømstyrken, gør ledere med et cirkulært tværsnit ineffektive, selvom der anvendes sølv eller kobber. Af denne grund kan modstanden af en rund kobbertråd ved høj strøm være højere end for en flad aluminiumtråd.
Desuden selvom deres tværsnitsarealer er de samme. Ved vekselstrøm optræder hudeffekten også, der stiger i takt med at strømmens frekvens stiger. Hudeffekt betyder strømmens tendens til at strømme tættere på overfladen af en leder. Af denne grund er det i nogle tilfælde mere rentabelt at bruge sølvbelægning af ledninger. Selv en lille reduktion i overfladeresistiviteten af en forsølvet kobberleder reducerer signaltabet betydeligt.
Generalisering af begrebet resistivitet
Som i ethvert andet tilfælde, der er forbundet med visning af dimensioner, udtrykkes resistivitet i forskellige systemer af enheder. SI (International System of Units) bruger ohm m, men det er også acceptabelt at bruge Ohm*kV mm/m (dette er en ikke-systemisk resistivitetsenhed). Men i en rigtig leder er modstandsværdien ikke konstant. Da alle materialer har en vis renhed, som kan variere fra punkt til punkt, var det nødvendigt at skabe en tilsvarende repræsentation af modstanden i det aktuelle materiale. Denne manifestation var Ohms lov i differentiel form:
Denne lov vil højst sandsynligt ikke gælde for husstandsbetalinger. Men under udformningen af forskellige elektroniske komponenter, for eksempel modstande, krystalelementer, bruges det bestemt. Da det giver dig mulighed for at udføre beregninger baseret på et givet punkt, for hvilket der er en strømtæthed og elektrisk feltstyrke. Og den tilsvarende resistivitet. Formlen bruges til inhomogene isotrope såvel som anisotrope stoffer (krystaller, gasudledning osv.).
Sådan får du rent kobber
For at minimere tab i kobbertråde og kabelkerner skal det være særligt rent. Dette opnås ved specielle teknologiske processer:
- baseret på elektronstråle- og zonesmeltning;
- gentagen elektrolyserensning.
Metallers resistivitet er deres evne til at modstå elektrisk strøm, der passerer gennem dem. Måleenheden for denne størrelse er Ohm*m (Ohm-meter). Det anvendte symbol er det græske bogstav ρ (rho). Høje resistivitetsværdier betyder dårlig ledningsevne af elektrisk ladning af et bestemt materiale.
Stål specifikationer
Før du overvejer stålets resistivitet i detaljer, bør du gøre dig bekendt med dets grundlæggende fysiske og mekaniske egenskaber. På grund af dets kvaliteter er dette materiale meget udbredt i fremstillingssektoren og andre områder af folks liv og aktiviteter.
Stål er en legering af jern og kulstof, indeholdt i en mængde på ikke over 1,7%. Ud over kulstof indeholder stål en vis mængde urenheder - silicium, mangan, svovl og fosfor. Med hensyn til dets kvaliteter er det meget bedre end støbejern, det kan nemt hærdes, smedes, valses og andre former for bearbejdning. Alle typer stål er kendetegnet ved høj styrke og duktilitet.
Ifølge dets formål er stål opdelt i strukturelle, instrumentelle og også med særlige fysiske egenskaber. Hver af dem indeholder en anden mængde kulstof, takket være hvilken materialet opnår visse specifikke kvaliteter, for eksempel varmebestandighed, varmebestandighed, modstandsdygtighed over for rust og korrosion.
En særlig plads er optaget af elektriske stål, produceret i pladeformat og brugt til produktion af elektriske produkter. For at opnå dette materiale doperes silicium, hvilket kan forbedre dets magnetiske og elektriske egenskaber.
For at elektrostål kan opnå de nødvendige egenskaber, skal visse krav og betingelser være opfyldt. Materialet skal let magnetiseres og remagnetiseres, det vil sige have høj magnetisk permeabilitet. Sådanne stål har gode , og deres magnetiseringsvending udføres med minimale tab.
Dimensionerne og vægten af magnetiske kerner og viklinger samt transformatorernes effektivitet og deres driftstemperatur afhænger af overholdelse af disse krav. Opfyldelsen af betingelserne påvirkes af mange faktorer, herunder stålets resistivitet.
Resistivitet og andre indikatorer
Værdien af elektrisk resistivitet er forholdet mellem den elektriske feltstyrke i metallet og den strømtæthed, der flyder i det. Til praktiske beregninger anvendes formlen: hvori ρ er metalets resistivitet (Ohm*m), E- elektrisk feltstyrke (V/m), og J- elektrisk strømtæthed i metallet (A/m2). Ved meget høj elektrisk feltstyrke og lav strømtæthed vil metallets resistivitet være høj.
Der er en anden størrelse kaldet elektrisk ledningsevne, det omvendte af resistivitet, der angiver i hvilken grad et materiale leder elektrisk strøm. Det er bestemt af formlen og udtrykt i enheder af S/m - siemens pr. meter.
Resistivitet er tæt forbundet med elektrisk modstand. Men de har forskelle indbyrdes. I det første tilfælde er dette en egenskab ved materialet, inklusive stål, og i det andet tilfælde bestemmes hele objektets egenskab. Kvaliteten af en modstand påvirkes af en kombination af flere faktorer, primært formen og resistiviteten af det materiale, den er lavet af. For eksempel, hvis en tynd og lang ledning blev brugt til at lave en trådviklet modstand, så vil dens modstand være større end modstanden af en modstand lavet af en tyk og kort ledning af samme metal.
Et andet eksempel er modstande lavet af ledninger med samme diameter og længde. Men hvis materialet i en af dem har en høj resistivitet, og i den anden er det lavt, vil den elektriske modstand i den første modstand følgelig være højere end i den anden.
Ved at kende materialets grundlæggende egenskaber kan du bruge stålets resistivitet til at bestemme modstandsværdien af en stålleder. Til beregninger skal du ud over den elektriske resistivitet have diameteren og længden af selve ledningen. Beregninger udføres ved hjælp af følgende formel: , hvori R er (Ohm), ρ - modstand af stål (Ohm*m), L- svarer til længden af ledningen, EN- dets tværsnitsareal.
Der er en afhængighed af modstanden af stål og andre metaller på temperaturen. I de fleste beregninger bruges rumtemperatur - 20 0 C. Alle ændringer under indflydelse af denne faktor tages i betragtning ved hjælp af temperaturkoefficienten.
Specifik elektrisk modstand, eller blot et stofs resistivitet, er en fysisk størrelse, der karakteriserer et stofs evne til at forhindre passage af elektrisk strøm.
Resistivitet er angivet med det græske bogstav ρ. Den gensidige resistivitet kaldes specifik ledningsevne (elektrisk ledningsevne). I modsætning til elektrisk modstand, som er en egenskab ved en leder og afhænger af dens materiale, form og størrelse, er elektrisk resistivitet kun en egenskab ved et stof.
Den elektriske modstand af en homogen leder med resistivitet ρ, længde l og tværsnitsareal S kan beregnes ved hjælp af formlen (forudsat at hverken arealet eller tværsnitsformen ændres langs lederen). Derfor har vi for ρ
Af den sidste formel følger: Den fysiske betydning af et stofs resistivitet er, at den repræsenterer modstanden af en homogen leder af enhedslængde og med enhedstværsnitsareal lavet af dette stof.
Enheden for resistivitet i det internationale system af enheder (SI) er Ohm m.
Af forholdet følger det, at måleenheden for resistivitet i SI-systemet er lig med resistiviteten af et stof, ved hvilket en homogen leder på 1 m lang med et tværsnitsareal på 1 m², lavet af dette stof, har en modstand lig med 1 Ohm. Som følge heraf er resistiviteten af et vilkårligt stof, udtrykt i SI-enheder, numerisk lig med modstanden af en sektion af et elektrisk kredsløb lavet af et givet stof med en længde på 1 m og et tværsnitsareal på 1 m².
I teknologien bruges også den forældede ikke-systemiske enhed Ohm mm²/m, svarende til 10 −6 af 1 Ohm m. Denne enhed er lig med resistiviteten af et stof, hvor en homogen leder på 1 m lang med et tværsnitsareal på 1 mm², lavet af dette stof, har en modstand lig med 1 Ohm. Følgelig er et stofs resistivitet, udtrykt i disse enheder, numerisk lig med modstanden af en sektion af et elektrisk kredsløb lavet af dette stof, 1 m lang og et tværsnitsareal på 1 mm².
Elektromotorisk kraft (EMF) er en skalær fysisk størrelse, der karakteriserer arbejdet af eksterne kræfter, det vil sige alle kræfter af ikke-elektrisk oprindelse, der virker i kvasistationære DC- eller AC-kredsløb. I et lukket ledende kredsløb er EMF lig med disse kræfters arbejde for at flytte en enkelt positiv ladning langs hele kredsløbet.
Analogt med den elektriske feltstyrke introduceres begrebet ydre kraftstyrke, som forstås som en vektorfysisk størrelse svarende til forholdet mellem den ydre kraft, der virker på en elektrisk testladning, og størrelsen af denne ladning. Så i en lukket sløjfe vil EMF være lig med:
hvor er konturelementet.
EMF, ligesom spænding, måles i volt i International System of Units (SI). Vi kan tale om elektromotorisk kraft i enhver del af kredsløbet. Dette er det specifikke arbejde af eksterne kræfter ikke gennem hele kredsløbet, men kun i et givet område. EMF af en galvanisk celle er værket af eksterne kræfter, når man flytter en enkelt positiv ladning inde i elementet fra en pol til en anden. Ydre kræfters arbejde kan ikke udtrykkes gennem en potentiel forskel, da ydre kræfter er ikke-potentielle, og deres arbejde afhænger af banens form. Så for eksempel arbejdet med ydre kræfter, når man flytter en ladning mellem strømmens terminaler udenfor sig selv? kilden er nul.
Derfor er det vigtigt at kende parametrene for alle anvendte elementer og materialer. Og ikke kun elektrisk, men også mekanisk. Og hav nogle praktiske referencematerialer til din rådighed, som giver dig mulighed for at sammenligne forskellige materialers egenskaber og vælge til design og arbejde præcis, hvad der vil være optimalt i en bestemt situation.
I energitransmissionsledninger, hvor målet er at levere energi til forbrugeren på den mest produktive måde, det vil sige med høj effektivitet, tages der hensyn til både økonomien ved tab og selve ledningernes mekanik. Den endelige økonomiske effektivitet af linjen afhænger af mekanikken - det vil sige enheden og arrangementet af ledere, isolatorer, understøtninger, step-up/step-down transformere, vægten og styrken af alle strukturer, inklusive ledninger strakt over lange afstande, samt de valgte materialer for hvert konstruktionselement, dets arbejde og driftsomkostninger. Derudover er der i ledninger, der transmitterer elektricitet, højere krav til at sikre sikkerheden af både ledningerne selv og alt omkring dem, hvor de passerer. Og dette tilføjer omkostninger både til at levere el-ledninger og for en ekstra sikkerhedsmargin for alle strukturer.
Til sammenligning reduceres data normalt til en enkelt, sammenlignelig form. Ofte tilføjes tilnavnet "specifikt" til sådanne egenskaber, og værdierne i sig selv betragtes baseret på visse standarder forenet af fysiske parametre. For eksempel er elektrisk resistivitet modstanden (ohm) af en leder lavet af et eller andet metal (kobber, aluminium, stål, wolfram, guld) med en enhedslængde og et enhedstværsnit i systemet af anvendte måleenheder (normalt SI) ). Derudover er temperaturen specificeret, da ledernes modstand ved opvarmning kan opføre sig anderledes. Normale gennemsnitlige driftsforhold tages som udgangspunkt - ved 20 grader Celsius. Og hvor egenskaber er vigtige ved ændring af miljøparametre (temperatur, tryk), indføres koefficienter og yderligere tabeller og afhængighedsgrafer kompileres.
Typer af resistivitet
Da der opstår modstand:
- aktiv - eller ohmsk, resistiv - som følge af forbruget af elektricitet til opvarmning af lederen (metallet), når en elektrisk strøm passerer gennem den, og
- reaktiv - kapacitiv eller induktiv - som opstår fra de uundgåelige tab på grund af skabelsen af eventuelle ændringer i strømmen, der passerer gennem lederen af elektriske felter, så kommer lederens resistivitet i to varianter:
- Specifik elektrisk modstand mod jævnstrøm (har en resistiv karakter) og
- Specifik elektrisk modstand mod vekselstrøm (har reaktiv karakter).
Her er type 2-resistivitet en kompleks værdi, den består af to TC-komponenter - aktiv og reaktiv, da resistiv modstand altid eksisterer, når strømmen passerer, uanset dens natur, og reaktiv modstand forekommer kun med enhver ændring i strøm i kredsløbene. I DC-kredsløb opstår reaktans kun under transiente processer, der er forbundet med at tænde for strømmen (ændring i strøm fra 0 til nominel) eller slukke (forskel fra nominel til 0). Og de tages normalt kun i betragtning ved design af overbelastningsbeskyttelse.
I vekselstrømkredsløb er fænomenerne forbundet med reaktans meget mere forskellige. De afhænger ikke kun af den faktiske passage af strøm gennem et bestemt tværsnit, men også af lederens form, og afhængigheden er ikke lineær.
Faktum er, at vekselstrøm inducerer et elektrisk felt både omkring den leder, den strømmer igennem, og i selve lederen. Og fra dette felt opstår der hvirvelstrømme, som giver effekten af at "skubbe" den faktiske hovedbevægelse af ladninger, fra dybden af hele lederens tværsnit til dens overflade, den såkaldte "hudeffekt" (fra hud - hud). Det viser sig, at hvirvelstrømme ser ud til at "stjæle" dets tværsnit fra lederen. Strømmen flyder i et bestemt lag tæt på overfladen, den resterende tykkelse af lederen forbliver ubrugt, den reducerer ikke dens modstand, og der er simpelthen ingen mening i at øge tykkelsen af lederne. Især ved høje frekvenser. Derfor måles modstanden for vekselstrøm i sådanne sektioner af ledere, hvor hele dens sektion kan betragtes som nær overfladen. En sådan ledning kaldes tynd dens tykkelse er lig med det dobbelte af dybden af dette overfladelag, hvor hvirvelstrømme fortrænger den nyttige hovedstrøm, der flyder i lederen.
Selvfølgelig udtømmer reduktion af tykkelsen af runde ledninger ikke den effektive ledning af vekselstrøm. Lederen kan fortyndes, men samtidig gøres flad i form af et bånd, så vil tværsnittet være højere end for en rund ledning, og følgelig vil modstanden være lavere. Derudover vil blot en forøgelse af overfladearealet have den effekt at øge det effektive tværsnit. Det samme kan opnås ved at bruge flertrådet tråd i stedet for enkelttrådet. Desuden er trådet tråd mere fleksibelt end enkelttrådet tråd, hvilket ofte er værdifuldt. På den anden side, under hensyntagen til skin-effekten i ledninger, er det muligt at lave ledningerne sammensatte ved at lave kernen af et metal, der har gode styrkeegenskaber, for eksempel stål, men lave elektriske egenskaber. I dette tilfælde laves en aluminiumsfletning over stålet, som har en lavere resistivitet.
Ud over hudeffekten påvirkes vekselstrømsstrømmen i ledere af excitation af hvirvelstrømme i omgivende ledere. Sådanne strømme kaldes induktionsstrømme, og de induceres både i metaller, der ikke spiller rollen som ledninger (bærende strukturelle elementer), og i ledningerne i hele det ledende kompleks - spiller rollen som ledninger af andre faser, neutrale , jordforbinde.
Alle disse fænomener forekommer i alle elektriske strukturer, hvilket gør det endnu vigtigere at have en omfattende reference for en bred vifte af materialer.
Resistiviteten for ledere måles med meget følsomme og præcise instrumenter, da metaller med den laveste modstand vælges til ledninger - i størrelsesordenen ohm * 10 -6 pr. meter længde og m2. mm. sektioner. For at måle isolationsresistivitet har du brug for instrumenter, tværtimod, der har intervaller af meget store modstandsværdier - normalt megohm. Det er klart, at ledere skal lede godt, og isolatorer skal isolere godt.
Bord
| Tabel over lederes resistivitet (metaller og legeringer) |
||||
| Ledermateriale | Sammensætning (for legeringer) | Resistivitet ρ mΩ × mm 2/m |
||
| kobber, zink, tin, nikkel, bly, mangan, jern mv. | ||||
| Aluminium | ||||
| Wolfram | ||||
| Molybdæn | ||||
| kobber, tin, aluminium, silicium, beryllium, bly osv. (undtagen zink) | ||||
| jern, kulstof | ||||
| kobber, nikkel, zink | ||||
| Manganin | kobber, nikkel, mangan | |||
| Constantan | kobber, nikkel, aluminium | |||
| nikkel, krom, jern, mangan | ||||
| jern, krom, aluminium, silicium, mangan | ||||
Jern som leder i elektroteknik
Jern er det mest almindelige metal i naturen og teknologien (efter brint, som også er et metal). Det er det billigste og har fremragende styrkeegenskaber, derfor bruges det overalt som grundlag for styrken af forskellige strukturer.
I elektroteknik bruges jern som leder i form af fleksible ståltråde, hvor der er behov for fysisk styrke og fleksibilitet, og den nødvendige modstand kan opnås gennem det passende tværsnit.
Ved at have en tabel over resistiviteter for forskellige metaller og legeringer kan du beregne tværsnittene af ledninger lavet af forskellige ledere.
Lad os som et eksempel prøve at finde det elektrisk ækvivalente tværsnit af ledere lavet af forskellige materialer: kobber, wolfram, nikkel og jerntråd. Lad os tage aluminiumstråd med et tværsnit på 2,5 mm som den oprindelige.
Vi har brug for, at over en længde på 1 m er modstanden af tråden lavet af alle disse metaller lig med modstanden af den originale. Modstanden af aluminium pr. 1 m længde og 2,5 mm sektion vil være lig med
Hvor R- modstand, ρ – modstand af metallet fra bordet, S- Tværsnitsareal, L- længde.
Ved at erstatte de oprindelige værdier får vi modstanden af et meterlangt stykke aluminiumstråd i ohm.
Lad os derefter løse formlen for S
Vi vil erstatte værdierne fra tabellen og få tværsnitsarealerne for forskellige metaller.
Da resistiviteten i tabellen er målt på en ledning 1 m lang, i mikroohm pr. 1 mm 2 sektion, så fik vi den i mikroohm. For at få det i ohm, skal du gange værdien med 10 -6. Men vi behøver ikke nødvendigvis at få tallet ohm med 6 nuller efter decimalkommaet, da vi stadig finder det endelige resultat i mm2.
Som du kan se, er jernets modstand ret høj, tråden er tyk.
Men der er materialer, for hvilke det er endnu større, for eksempel nikkel eller konstantan.