Вълни с ефект на Доплер. дрейф за определяне на вектора на земната скорост

Регистрирани от приемника, причинени от движението на техния източник и/или движението на приемника. Лесно е да се наблюдава на практика, когато кола с включена сирена минава покрай наблюдателя. Да предположим, че сирената издава определен тон и той не се променя. Когато колата не се движи спрямо наблюдателя, тогава той чува точно този тон, който издава сирената. Но ако колата се приближи по-близо до наблюдателя, честотата на звуковите вълни ще се увеличи (и дължината ще намалее) и наблюдателят ще чуе по-висок тон, отколкото сирената всъщност излъчва. В момента, в който колата минава покрай наблюдателя, той ще чуе точно какъв сигнал издава сирената. И когато колата кара по-далеч и се отдалечава, а не се приближава, наблюдателят ще чуе по-нисък тон поради по-ниската честота (и съответно по-голямата дължина) на звуковите вълни.

За вълни, разпространяващи се във всяка среда (например звук), е необходимо да се вземе предвид движението както на източника, така и на приемника на вълните спрямо тази среда. За електромагнитните вълни (като светлината), които не изискват среда за разпространение, всичко, което има значение, е относителното движение на източника и приемника.

Важен е и случаят, когато заредена частица се движи в среда с релативистка скорост. В този случай лъчението на Черенков, което е пряко свързано с ефекта на Доплер, се записва в лабораторната система.

Къде f 0 е честотата, с която източникът излъчва вълни, c- скорост на разпространение на вълните в средата, v- скоростта на източника на вълна спрямо средата (положителна, ако източникът се приближи до приемника и отрицателна, ако се отдалечи).

Честота, записана от фиксиран приемник

u- скоростта на приемника спрямо средата (положителна, ако се движи към източника).

Замествайки стойността на честотата от формула (1) във формула (2), получаваме формулата за общия случай.

Къде с- скорост на светлината, v- относителна скорост на приемника и източника (положителна, ако се отдалечават един от друг).

Как да наблюдаваме ефекта на Доплер

Тъй като явлението е характерно за всякакви колебателни процеси, то е много лесно да се наблюдава за звук. Честотата на звуковите вибрации се възприема от ухото като височина. Трябва да изчакате ситуация, когато покрай вас минава бързо движеща се кола, издавайки звук, например сирена или просто звуков сигнал. Ще чуете, че когато колата ви приближи, височината на звука ще бъде по-висока, след това, когато колата ви достигне, ще спадне рязко и след това, докато се отдалечава, колата ще свири с по-ниска нота.

Приложение

Доплеров радар

Връзки

Използване на ефекта на Доплер за измерване на океанските течения

Фондация Уикимедия.

2010 г. Ако източникът на звук и наблюдателят се движат един спрямо друг, честотата на звука, възприет от наблюдателя, не съвпада с честотата на източника на звук. Това явление, открито през 1842 г., се нарича .

Доплеров ефект

Звуковите вълни се разпространяват във въздуха (или друга хомогенна среда) с постоянна скорост, която зависи само от свойствата на средата. Въпреки това, дължината на вълната и честотата на звука могат да се променят значително, когато източникът на звук и наблюдателят се движат. Нека разгледаме прост случай, когато скоростта на източника е υ И, а скоростта на наблюдателя е υ Нспрямо околната среда насочени по правата линия, която ги свързва.За положителната посока за υИи υНчовек може да вземе посоката от наблюдателя към източника.

Скоростта на звука υ винаги се счита за положителна. ориз. 2.8.1 илюстрира ефекта на Доплер в случай на движещ се наблюдател и неподвижен източник. Периодът на звуковите вибрации, възприемани от наблюдателя, е обозначен сТ

Н. От фиг. 2.8.1 следва:

Като се има предвид fАко наблюдателят се движи по посока на източника (υ Н > 0), тогава f N>< 0), то fИ ако наблюдателят се движи от източника (υ N< fН

И.

На фиг. 2.8.2 наблюдателят е неподвижен, а източникът на звук се движи с определена скорост υ И. В този случай, съгласно фиг. 2.8.2 е валидна следната връзка:

От това следва: fИ ако наблюдателят се движи от източника (υ N< fАко източникът се отдалечи от наблюдателя, тогава υ И > 0 и следователно,< 0 и fАко наблюдателят се движи по посока на източника (υ Н > 0), тогава fН

I. Ако източникът се приближи до наблюдателя, тогава υ I

В общия случай, когато и източникът, и наблюдателят се движат със скорости υ I и υ H, формулата за ефекта на Доплер приема формата: fТова съотношение изразява връзката между f N и I. Винаги се измерват скоростите υ I и υ Nспрямо въздуха или друга среда, в която се разпространяват звукови вълни. Това е т.нар.

При електромагнитните вълни във вакуум (светлина, радиовълни) също се наблюдава ефектът на Доплер. Тъй като разпространението на електромагнитните вълни не изисква материална среда, можем само да разгледаме относителна скоростυ източник и наблюдател.

Израз за релативистичен ефект на Доплеризглежда като

Къде c- скорост на светлината. Когато υ > 0, източникът се отдалечава от наблюдателя и fИ ако наблюдателят се движи от източника (υ N< fИ в случай на υ< 0 источник приближается к наблюдателю, и fАко наблюдателят се движи по посока на източника (υ Н > 0), тогава fН

Ефектът на Доплер се използва широко в технологиите за измерване на скоростта на движещи се обекти ( „Доплерова локация“в акустиката, оптиката и радиото).

Честота, записана от фиксиран приемник

u- скоростта на приемника спрямо средата (положителна, ако се движи към източника).

Замествайки стойността на честотата от формула (1) във формула (2), получаваме формулата за общия случай.

Как да наблюдаваме ефекта на Доплер

Приложение

Доплеров радар

Връзки

Използване на ефекта на Доплер за измерване на океанските течения

Фондация Уикимедия.

Вижте какво е „Доплерова промяна“ в други речници:

Доплерова промяна- Doplerio poslinkis statusas T sritis fizika atitikmenys: англ. Доплер изместване; Доплер смяна vok. Doppler Verschiebung, f rus. Доплерово отместване, m; Доплерова промяна, n pranc. déplacement Doppler, m; déviation Doppler, f … Fizikos terminų zodynas

Доплерово изместване на честотата- Doplerio dažnio poslinkis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: англ. Доплерово изместване на честотата; Доплерово изместване на честотата vok. Doppler Frequenzverschiebung, f rus. Доплерово изместване на честотата, m; Промяна на доплеровата честота, n… … Radioelektronikos terminų žodynas

Червеното изместване е изместване на спектралните линии на химичните елементи към червената (с дълга дължина на вълната) страна. Това явление може да е израз на ефекта на Доплер или гравитационното червено отместване, или комбинация от двете. Изместване на спектъра... Уикипедия

Увеличаване на дължините на вълните (l) на линиите в електричеството. маг. спектър на източника (изместване на линиите към червената част на спектъра) в сравнение с линиите на референтните спектри. Количествено К. с. характеризира се със стойността z=(lprin lsp)/lsp, където lsp и lprin... ... Физическа енциклопедия

Гравитационното синьо изместване на квант (фотон) или друга елементарна частица (като електрон или протон), когато попадне в гравитационно поле (създадено от жълта звезда в долната част ... Wikipedia

Намаляването на честотите на електромагнитното излъчване е едно от проявленията на ефекта на Доплер. Името „К. С." поради факта, че във видимата част на спектъра в резултат на това явление линиите се изместват към червения му край; К. с. наблюдавано...... Велика съветска енциклопедия

Промяната в честотата на трептене w или дължината на вълната l, възприемана от наблюдателя, когато източникът на трептения и наблюдателят се движат един спрямо друг. Появата на D. e. Най-лесният начин да обясните е като следвате. пример. Нека неподвижен източник излъчва... Физическа енциклопедия

Теориите на относителността формират съществена част от теоретичната основа на съвременната физика. Има две основни теории: частна (специална) и обща. И двете са създадени от А. Айнщайн, специално през 1905 г., общо през 1915 г. В съвременната физика, специално... ... Енциклопедия на Collier

Клон от астрономията, който изучава космическите обекти чрез анализиране на радиоизлъчването, идващо от тях. Много космически тела излъчват радиовълни, които достигат до Земята: това са по-специално външните слоеве на Слънцето и планетарните атмосфери, облаци от междузвезден газ. Енциклопедия на Collier

Горещи светещи небесни тела като Слънцето. Звездите се различават по размер, температура и яркост. В много отношения Слънцето е типична звезда, въпреки че изглежда много по-ярко и по-голямо от всички други звезди, тъй като се намира много по-близо до... ... Енциклопедия на Collier

λ, възприемано от наблюдателя, когато източникът на трептения и наблюдателят се движат един спрямо друг. Най-лесно възникването на ефекта на Доплер се обяснява със следния пример. Нека стационарен източник в хомогенна среда без дисперсия излъчва вълни с период T 0 = λ 0 /υ, където λ 0 е дължината на вълната, υ е фазовата скорост на вълната в тази среда. Стационарен наблюдател ще получи лъчение със същия период T 0 и същата дължина на вълната λ 0 . Ако източникът S се движи с определена скорост V s към наблюдателя P (приемник), тогава дължината на вълната, получена от наблюдателя, ще намалее с количеството на изместване на източника за периода T 0, т.е. λ = λ 0 -V S T 0 и честотата ω ще се увеличи съответно: ω = ω 0 /(1 - V s /υ). Приетата честота се увеличава, ако източникът е неподвижен и наблюдателят се приближи до него. С отдалечаване на източника от наблюдателя, приетата честота намалява, което се описва със същата формула, но с променен знак на скоростта.

В общия случай, когато и източникът, и приемникът се движат спрямо неподвижна среда с нерелативистични скорости V S и V P при произволни ъгли θ S и θ P (фиг.), получената честота е равна на (1):

Максималното увеличение на честотата възниква, когато източникът и приемникът се движат един към друг (θ S = 0, θ P = π), а намаляването настъпва, когато източникът и наблюдателят се отдалечават един от друг (θ S = π, θ P = 0). Ако източникът и приемникът се движат с еднакви скорости по величина и посока, няма ефект на Доплер.

При скорости на движение, сравними със скоростта на светлината във вакуум, е необходимо да се вземе предвид релативистичният ефект на забавяне на времето (виж Теория на относителността); в резултат на това за неподвижен наблюдател (V P = 0), получената честота на излъчване (2)

където β = V S /s. В този случай изместването на честотата се получава и при θ S = π/2 (т.нар. напречен ефект на Доплер). За електромагнитни вълни във вакуум във всяка референтна система υ = c и във формула (2) V S трябва да се разбира като относителна скорост на източника.

В среди с дисперсия, когато фазовата скорост υ зависи от честотата ω, отношенията (1), (2) могат да позволят няколко стойности на ω за дадени ω 0 и V S, т.е. вълни с различни честоти могат да достигнат до точка на наблюдение под същия ъгъл (т.нар. сложен ефект на Доплер). Допълнителни характеристики възникват, когато източникът се движи със скорост V S > υ, когато върху повърхността на конуса от ъгли, удовлетворяващи условието cosθ S = υ/V S , знаменателят във формула (2) става нула - така нареченият аномален ефект на Доплер се провежда. В този случай вътре в посочения конус честотата се увеличава с увеличаване на ъгъла θ S, докато при нормалния ефект на Доплер се излъчват по-малки честоти при големи ъгли θ S.

Разновидност на Доплеровия ефект е така нареченият двоен Доплеров ефект - промяна в честотата на вълните, когато се отразяват от движещи се тела, тъй като отразяващият обект може да се разглежда първо като приемник и след това като повторен излъчвател на вълни . Ако ω 0 и υ 0 са честотата и фазовата скорост на вълна, падаща върху плоска граница, тогава честотите ω i на вторичните (отразени и предавани) вълни, разпространяващи се със скорости υ i, се определят като (3)

където θ 0, θ i са ъглите между вълновия вектор на съответната вълна и нормалния компонент на скоростта V на движението на отразяващата повърхност. Формула (3) е валидна и в случай, когато възниква отражение от движеща се граница на промяна в състоянието на макроскопично неподвижна среда (например йонизационна вълна в газ). От него следва по-специално, че при отражение от граница, движеща се към вълната, честотата се увеличава и ефектът е толкова по-голям, колкото по-малка е разликата в скоростите на границата и отразената вълна.

За нестационарни среди може да възникне промяна в честотата на разпространяващите се вълни дори при стационарен излъчвател и приемник - така нареченият параметричен ефект на Доплер.

Ефектът на Доплер е кръстен на К. Доплер, който за пръв път го обосновава теоретично в акустиката и оптиката (1842 г.). Първото експериментално потвърждение на ефекта на Доплер в акустиката датира от 1845 г. A. Fizeau (1848) въвежда концепцията за доплеровото изместване на спектралните линии, което е открито по-късно (1867) в спектрите на някои звезди и мъглявини. Напречният ефект на Доплер е открит от американските физици Г. Айвс и Д. Стилуел през 1938 г. Обобщение на ефекта на Доплер за случая на нестационарни среди принадлежи на V. A. Michelson (1899); Възможността за сложен ефект на Доплер в среди с дисперсия и аномален ефект на Доплер за V > υ е посочена за първи път от V. L. Ginzburg и I. M. Frank (1942).

Ефектът на Доплер дава възможност за измерване на скоростта на движение на източници на радиация и вълноразсейващи обекти и намира широко практическо приложение. В астрофизиката ефектът на Доплер се използва за определяне на скоростта на движение на звездите, както и скоростта на въртене на небесните тела. Измерванията на Доплеровото червено отместване на линиите в емисионните спектри на далечни галактики доведоха до заключението, че Вселената се разширява. Доплеровото разширяване на спектралните емисионни линии на атомите и йоните осигурява начин за измерване на тяхната температура. В радио- и сонарния Доплер ефектът се използва за измерване на скоростта на движещи се цели, за идентифицирането им на фона на неподвижни рефлектори и др.

Лит.: Frankfurt U.I., Frank A.M. Оптика на движещи се тела. М., 1972; Угаров В. А. Специална теория на относителността. 2-ро изд. М., 1977; Франк I.M. Айнщайн и оптиката // Напредък във физическите науки. 1979. Т. 129. Бр. 4; Гинзбург В.Л. Теоретична физика и астрофизика: Допълнителни глави. 2-ро изд. М., 1981; Landsberg G. S. Оптика. 6-то изд. М., 2003.

Известно е, че когато бързо движещ се електрически влак се приближава към неподвижен наблюдател, неговият звуков сигнал изглежда по-висок, а когато се отдалечава от наблюдателя, изглежда по-нисък от сигнала на същия електрически влак, но неподвижен.

Доплеров ефект наречена промяна в честотата на вълните, записани от приемник, която възниква поради движението на източника на тези вълни и приемника.

Източникът, движещ се към приемника, сякаш компресира пружина - вълна (фиг. 5.6).

Този ефект се наблюдава при разпространението на звукови вълни (акустичен ефект) и електромагнитни вълни (оптичен ефект).

Нека разгледаме няколко случая на проявление акустичен доплеров ефект .

Нека приемникът на звукови вълни P в газообразна (или течна) среда е неподвижен спрямо него, а източникът I се отдалечава от приемника със скорост по правата линия, която ги свързва (фиг. 5.7, А).

Източникът се премества в средата за време, равно на периода на неговите трептения, на разстояние , където е честотата на трептене на източника.

Следователно, когато източникът се движи, дължината на вълната в средата е различна от нейната стойност при неподвижен източник:

където е фазовата скорост на вълната в средата.

Честотата на вълната, записана от приемника, е

(5.7.1)

Ако векторът на скоростта на източника е насочен под произволен ъгъл към радиус вектора, свързващ стационарния приемник с източника (фиг. 5.7, b), това

(5.7.2)

Ако източникът е неподвижен и приемникът се приближава към него със скорост по правата линия, която ги свързва (фиг. 5.7, V), тогава дължината на вълната в средата е . Скоростта на разпространение на вълната спрямо приемника обаче е равна на , така че честотата на вълната, записана от приемника

(5.7.3)

В случай, че скоростта е насочена под произволен ъгъл към радиус вектора, свързващ движещия се приемник с неподвижен източник (фиг. 5.7, Ж), имаме:

Тази формула може също да бъде представена като (ако)

(5.7.6)

където е скоростта на източника на вълна спрямо приемника и е ъгълът между векторите и . Нарича се величината, равна на проекцията върху посоката радиална скорост на източника.

Оптичен ефект на Доплер

Когато източникът и приемникът на електромагнитни вълни се движат един спрямо друг, това също се наблюдава Доплеров ефект , т.е. промяна на честотата на вълната, регистрирани от получателя. За разлика от ефекта на Доплер, който разглеждахме в акустиката, законите на това явление за електромагнитните вълни могат да бъдат установени само въз основа на специалната теория на относителността.

Описание на връзката Доплеров ефектЗа електромагнитни вълнивъв вакуум, като се вземат предвид трансформациите на Лоренц, има формата:

(5.7.7)

При ниски скорости на движение на източника на вълна спрямо приемника релативистката формула за ефекта на Доплер (5.7.7) съвпада с класическата формула (5.7.2).

Ако източникът се движи спрямо приемника по правата линия, която ги свързва, тогава наблюдаваме надлъжен ефект на Доплер .

В случай на приближаване към източника и приемника ()

(5.7.8)

и в случай на взаимното им отстраняване ()

(5.7.9)

В допълнение, от релативистката теория на ефекта на Доплер следва съществуването напречен ефект на Доплер , наблюдавани при и , т.е. в случаите, когато източникът се движи перпендикулярно на линията на наблюдение (например източникът се движи в кръг, приемникът е в центъра):

(5.7.10)

Напречният ефект на Доплер е необясним в класическата физика. Това представлява чисто релативистичен ефект.

Както се вижда от формула (5.7.10), напречният ефект е пропорционален на отношението, следователно е много по-слаб от надлъжния, който е пропорционален на (5.7.9).

В общия случай векторът на относителната скорост може да се разложи на компоненти: едната осигурява надлъжен ефект, другата осигурява напречен ефект.

Съществуването на напречния ефект на Доплер следва директно от забавянето на времето в движещи се референтни рамки.

Първата експериментална проверка на съществуването на ефекта на Доплер и правилността на релативистката формула (5.7.7) е извършена от американските физици Г. Айвс и Д. Стилуел през 30-те години. С помощта на спектрограф те изследват излъчването на водородни атоми, ускорени до скорост m/s. През 1938 г. резултатите са публикувани. Резюме: напречният ефект на Доплер се наблюдава в пълно съответствие с релативистичните честотни трансформации (емисионният спектър на атомите се оказа изместен към нискочестотната област); потвърдено е заключението за забавяне на времето в движещи се инерциални отправни системи.

Ефектът на Доплер намери широко приложение в науката и технологиите. Това явление играе особено важна роля в астрофизиката. Въз основа на доплеровото изместване на абсорбционните линии в спектрите на звездите и мъглявините е възможно да се определят радиалните скорости на тези обекти спрямо Земята: при използване на формула (5.7.6)

(5.7.11)

Американският астроном Е. Хъбъл открива през 1929 г. явление, наречено космологично червено отместване и се състои в това, че линиите в емисионните спектри на извънгалактични обекти са изместени към по-ниски честоти (по-дълги дължини на вълните). Оказа се, че за всеки обект относителното изместване на честотата ( е честотата на линията в спектъра на стационарен източник, е наблюдаваната честота) е абсолютно еднаква за всички честоти. Космологичното червено отместване не е нищо повече от ефекта на Доплер. Това показва, че Метагалактиката се разширява, така че извънгалактични обекти се отдалечават от нашата Галактика.

Метагалактиката се разбира като съвкупността от всички звездни системи. Със съвременните телескопи можете да наблюдавате част от Метагалактиката, чийто оптичен радиус е равен на . Съществуването на това явление е теоретично предсказано още през 1922 г. от съветския учен А.А. Фридман въз основа на развитието на общата теория на относителността.

Хъбъл установи закон, според който относителното червено отместване на галактиките нараства пропорционално на тяхното разстояние .

Закон на Хъбъл може да се запише във формата

(5.7.12)

Къде з– Константа на Хъбъл. Според последните оценки, направени през 2003 г. (1 pc (парсек) е разстоянието, което светлината изминава във вакуум за 3,27 години ( )).

През 1990 г. космическият телескоп Хъбъл беше изведен в орбита на борда на совалката Дискавъри (фиг. 5.8).


ориз. 5.8	ориз. 5.9

Астрономите отдавна мечтаят за телескоп, който да работи във видимия диапазон, но да се намира извън земната атмосфера, което силно пречи на наблюденията. Хъбъл не само не разочарова възложените на него надежди, но дори надмина почти всички очаквания. Той фантастично разшири „зрителното поле“ на човечеството, вглеждайки се в невъобразимите дълбини на Вселената. По време на работата си космическият телескоп предаде на земята 700 хиляди великолепни снимки (фиг. 5.9). По-специално, той помогна на астрономите да определят точната възраст на нашата Вселена - 13,7 милиарда години; помогна да се потвърди съществуването на странна, но мощна форма на енергия във Вселената - тъмна енергия; доказа съществуването на свръхмасивни черни дупки; удивително ясно заснема падането на комета върху Юпитер; показа, че процесът на формиране на планетарни системи е широко разпространен в нашата Галактика; откри малки протогалактики чрез откриване на излъчваната от тях радиация, когато възрастта на Вселената е била под 1 милиард години.

Радарните лазерни методи за измерване на скоростта на различни обекти на Земята (например кола, самолет и др.) се основават на ефекта на Доплер. Лазерната анемометрия е незаменим метод за изследване на потока течност или газ. Хаотичното топлинно движение на атомите на светещо тяло също предизвиква разширяване на линиите в неговия спектър, което се увеличава с увеличаване на скоростта на топлинно движение, т.е. с повишаване на температурата на газа. Това явление може да се използва за определяне на температурата на горещи газове.