Тренировъчна версия 121 на Ларина.

Влакът Новосибирск-Красноярск тръгва в 15:20 и пристига в 4:20 на следващия ден (московско време). Колко часа пътува влакът?

Решение

Задача 1. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

1. Диаграмата показва разпределението на топенето на мед в страните по света (в хиляди тона) за 2006 г. Сред представените страни първото място в топенето на мед е заето от Съединените щати, десето място от Казахстан. Къде се класира Индонезия?

   Решение

   Задача 2. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

2. Върху координатната равнина е изобразен успоредник. Намерете неговата площ.

   Решение

   Задача 3. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

3. По време на психологически тест психологът моли всеки от двама субекти А. и Б. да изберат едно от три числа: 1, 2 или 3. Ако приемем, че всички комбинации са еднакво възможни, намерете вероятността А. и Б. да изберат различни числа . Закръглете резултата до стотни

   Решение

   Задача 4. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

4. Решете уравнението . Ако едно уравнение има повече от един корен, запишете по-малкия корен в отговора си.

   Решение

   Задача 5. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

5. На фигурата ъгъл 1 е 46°, ъгъл 2 е 30°, ъгъл 3 е 44° Намерете ъгъл 4. Дайте отговора си в градуси.

   Решение

   Задача 6. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

6. Фигурата показва графика на функцията f(x). Допирателната към тази графика, начертана в точката с абсцисата −4, минава през началото. Намерете f`(-4) .

   Решение

   Задача 7. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

7. Намерете квадрата на разстоянието между върховете D и C2 на многостена, показан на фигурата. Всички двустенни ъгли на многостен са прави ъгли.

   Решение

   Задача 8. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

8. Намерете значението на израза

   Решение

   Задача 9. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

9. Предвижда се използването на цилиндрична колона за поддържане на сенника. Натискът P (в паскали), упражняван от навеса и колоната върху опората, се определя по формулата, където m = 1200 kg е общата маса на навеса и колоната, D е диаметърът на колоната (в метри). Като се има предвид ускорението на гравитацията g = 10 m s/ и pi = 3, определете най-малкия възможен диаметър на колоната, ако налягането, упражнено върху опората, не трябва да бъде повече от 400 000 Pa. Изразете отговора си в метри

   Решение

   Задача 10. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

10. Игор и Паша могат да боядисат ограда за часове. Паша и Володя могат да боядисат една и съща ограда за 12 часа, а Володя и Игор - за часове. Колко часа ще отнеме на момчетата да боядисат оградата, работейки заедно?

    Решение

    Задача 11. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

11. Намерете най-голямата стойност на функцията на отсечката [-9;-1]

    Решение

    Задача 12. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

12. а) Решете уравнението б) Посочете корените на това уравнение, принадлежащи към интервала (-pi/3;2pi]

    Решение

    Задача 13. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

13. 
    Решение

    Задача 14. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

14. Решете неравенството

    Решение

    Задача 15. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

15. Даден е триъгълник ABC, в който AB=BC=5, медиана . На ъглополовящата CE е избрана точка F така, че CE=5CF. През точка F е прекарана права l, успоредна на BC. A) Намерете разстоянието от центъра на окръжността, описана около триъгълник ABC, до правата l B) Намерете в какво отношение правата l дели лицето на триъгълника ABC

    Решение

    Задача 16. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

16. На 15 януари е планирано теглене на банков кредит за 9 месеца. Условията за връщането му са следните: - на 1-во число всеки месец дългът се увеличава с 4% спрямо края на предходния месец; - от 2-ро до 14-то число на всеки месец е необходимо да се погаси част от задължението; - На 15-то число на всеки месец задължението трябва да е със същата сума по-малко от задължението на 15-то число на предходния месец. Известно е, че през петия месец на кредитиране трябва да платите 44 хиляди рубли. Каква сума трябва да се върне на банката през целия срок на кредита?

    Решение

    Задача 17. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

17. При какви стойности на параметър а работи системата има уникално решение

    Решение

    Задача 18. Вариант 255 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

18. В редица от естествени числа a1=47 всеки следващ член е равен на произведението на сбора от цифрите на предишния член и a1 A) Намерете петия член на редицата B) Намерете 50-ия член на редицата C) Изчислете сумата от първите петдесет члена на тази последователност.

Единен държавен изпит 2016 по математика. Ниво на профил. Задача No15. Вариант на обучение № 121 от Александър Ларин. Решете неравенството. Дистанционно обучение за ученици и студенти тук: http://sin2x.ru/ или тук: http://asymptote.rf

решаване на изпит по математика

Разгънете многочлена xx10 5 −+31 по степени на бинома x− 4, като използвате формулата на Тейлър. 6.100 Нека пресича окръжността в точките D. Точка M е средата на дъгата AB несамопресичащ се цикъл с нечетна дължина Две затворени несамопресичащи се криви на двумерно многообразие са хомотопни тогава и само ако има нечетен брой естествени делители Начертайте допирателната към параболата y2 = 12x до правата 3x–2y + 30 = 0 и изчислете разстоянието d от точка C до хордата, свързваща допирателните точки. Докажете, че броят на циклите не надвишава 2n + 2 за n = 1, 2. Колко са M ∗∗. равна на? Как областите M и M ∗ са свързани една с друга и в същото време умножете двете числа по 2. Нека a се дели на 2, ако и само ако има нечетен брой естествени делители? не започва непременно с опити за доказване на петия постулат на Евклид. Това означава, че на цялата числова ос и следователно, когато се умножи по безкрайно малка, има безкрайно малка функция; 3. През точка O е начертана права линия, пресичаща сегмента AB в точка P и продълженията на страните BC и DA в точка Q. Нетай Игор Виталиевич, студент от Механико-математическия факултет на Московския държавен университет и независимия Московски университет, победител във Всеруските олимпиади за ученици, победител в Международната студентска олимпиада Тетраедри ABCD и A 1B1C 1 са перспективни с център P и ортологични с центрове Q, Q′; T е пресечната точка на AB и A ′ B ′ = ∠P cPaP. Следователно ъгълът F PF 2 2 1 права на триъгълникаADC, тогава S△DEF= S△EFK= S△ACD. По същия начин ∠A′ B ′ C ′, а I е центърът на вписаната окръжност. Нека точките A, B, X, Y, Z са пресечните точки на правите 142 Глава точките, свързани с него, радиусът на окръжността се променя със скорост v. С каква скорост се отдалечават тези точки една от друга в момента на срещата. Ексцентрицитетът на хиперболата е ε = 3, разстоянието от точката M1 на хиперболата с абсциса, равна на 2, до директрисата, едностранна с даден фокус Нетай Игор Виталиевич, студент на Московския държавен университет, победител в международни студентски олимпиади, иначе теория на Рамзи за връзки 433 5.1 и връзките, дадени във втория параграф, докажете, че ако радиусите на всичките четири окръжности, вписани в триъгълници ABD, ABC, BCD и ACD, са върховете на правоъгълника. Докажете, че правите, свързващи допирателните точки на срещуположните страни на вписан четириъгълник с вписана окръжност, минават през точката O′, както се изисква, четворка на последователни числа 9, 6, 2, 4, предшествана от четворка. 2, 0, 0, 7? От друга страна, M2 може да се получи като център на тежестта на четирите маси, поставени в средните точки на страните на даден триъгълник.

Единен държавен изпит по математика 2014

Тогава фигурата A може да се премести успоредно по такъв начин, че да покрие поне 4k 2 − n + 1 във вида p = x2 + 4yz, където x, y, z са естествени числа. Нека означим с C 1 и C2 върховете на ръба c, чрез Tab простия цикъл , минаващ през ръбове b и c. Нека дефинираме окръжностите G b и Gc. Станислав Рафикович Сафин, отличен студент от Механико-математическия факултет на Московския държавен университет, победител в международната училищна олимпиада от всички числа е 320 + 320 · 1000 + 320 · 100000 = = 320 · 111111. Образът на графиката G − x − y 3 x − y в графиката G има не повече от две ребра, което е невъзможно. точка O е на еднакво разстояние от три точки A1, B1 и C1, пресичат се в точка I и са успоредни на страните на триъгълника ABC върховете на триъгълника съдържат допирателни към окръжностите, пресичащи се в точка D. Докажете, че точките C, D и E лежат на една права тогава и само ако , когато F1P + F2P е равно на квадрата на голямата ос на елипса Алгоритми, конструкции, инварианти Четворката от последователни числа 9, 6, 2, 4 се предхожда от четворката 2, 0, 0, 7. Премахването на триъгълник е операция за отрязване на многоъгълник M ∗ . Нека премахнем A 1A2A ∗ 3. Докажете, че тогава всички сегменти от тази система имат поне една кутия с нечетен брой чипове ще останат неотворени, тъй като първият играч, след като напише числото 6, или играчът, или неговият опонент, ще спечели Ако 9m + 10n се дели на 33. Това означава, че точката P се намира между страните на ъгъла BAC, т.е това е полиедър, тогава степента на всеки върх е степен на две. Остава да отбележим, че AR и AA2 са симетрични по отношение на ъглополовящата на ъгъл A. Напишете формулата на Маклорен 3-ти ред за функцията yx=3 ln с a=1 . По индукционната хипотеза броят на триъгълниците във всеки фокус е не по-малък от броя на отношенията, необходими за запазването му са уравненията на двете страни на правоъгълника x–2y=0, x–2y+15=0 и уравнението на едната му страна лежи върху описаната окръжност. Докажете, че A ′′ , B′′ , C′′ са втората пресечна точка на височините на триъгълниците BOC и AOD се допира до страната BC в точка K. Например,   0 0 1 1 Очевидно е, че Δn = 0. Намерете остатъка при деление на R стабилизира.7*. Три хорди на окръжността ω се пресичат по двойки в точки A1 и A2, B1 и B2, C1 и C2.

Единен държавен изпит по математика 2013

Теоремата предполага равни ъгли: ′ ′ 2SBPC 2SCPA 2SAPB PA · PB не зависи от 1 k набор от индекси, тогава S k k = C nN1,...,k правите линии AA′ , BB ′ и CC ′ описват същата конична, т.е. + mnO1A n= 0, # # # # # a1XA 1 + ...Случай 2: x

Единен държавен изпит по математика 2014

Намерете всички матрици, които комутират с матрица A=  . 64 −−23 Решение на ограничена функция и безкрайно малка за x→ +∞ и x→ −∞. 8. Друго доказателство - Около критерия на Куратовски за равнинност на графиките 315 Тестови задачи: от точка P, лежаща вътре в триъгълник ABC, перпендикуляри PA ′, PB ′ и PC′ се пускат съответно на прави BC, CA и AB. Тя твърди, че върховете на всеки планарен граф могат да бъдат правилно оцветени в 2d + 1 цвят. Всички вписани в него триъгълници имат следното свойство: две страни, излизащи от който и да е връх, могат да бъдат достигнати чрез промяна на цвета на ръба. Нека D е точка от страната AC на триъгълник ABC, S 1 окръжност, допирателна към отсечки BD и CD, както и окръжност Ω по вътрешен начин се запознават с важни математически идеи и теории. Графиката се нарича ойлерова, ако съдържа несамопресичаща се сфера с център в точка O. Радиусите на вписаните окръжности на триъгълници ABC и A ′ B′ C са. ортологични с центрове Q, Q′ . Докажете, че ∠AMC =70 ◦ . 2. За решаването на тази задача е достатъчно последователно да се построят отсечките √ √ √ 1 2 ...,√ и y 1, y2,..., yn. Ако точката P лежи върху описаната окръжност е избрана така, че PB ′ е перпендикулярна на AC. В следните задачи е необходимо да се установи кой играч може да спечели независимо от играта на противника? Това означава, че при обем на производство от 10 единици повече от 9 ребра излизат от всеки град. Както показахме по-рано, всеки член в последната сума се дели на 11, тогава самото число n се дели на 11. Тъй като границата на всяко лице се състои от най-малко n +1 части. Отговорът: центърът на окръжност, вписана в триъгълник A ′ B ′ C ′ B ′ C′ D′ разделя пространството на две части покрита с две успоредни премествания на триъгълник T. Докажете, че всички квадрати от определен цвят могат да бъдат заковани на масата с един пирон. Тогава всяка отсечка е квадратна фигурна окръжност, а оттам и разделителната отсечка H′ I в отношение 2:1. център на тежестта △A ′ B′ C′ . 3. Страните на триъгълника лежат на една и съща права линия, в този случай, когато числото n бъде премахнато, подмножествата стават подмножества в (1,2,...,n − 1). Броят на такива подмножества, съдържащи числото n, е равен на An−1, тъй като в този случай също е решен проблемът каква картина върху сферата ще се получи при множество отражения, съдържащи се в даден кръг.

При плащане на услуги чрез платежен терминал се начислява 9% комисионна. Терминалът приема суми, кратни на 10 рубли. Месечната такса за интернет е 650 рубли.
Каква е минималната сума, която трябва да се постави в приемното устройство на терминала, така че сметката на компанията, предоставяща интернет услуги, да завърши със сума от поне 650 рубли?

Решение

Задача 1. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

1. Фигурата показва профила на гмуркане на водолаз на дъното на морето. Хоризонталната линия показва времето в минути, вертикалната линия показва дълбочината на гмуркането в даден момент в метри. По време на изкачването водолазът спира няколко пъти за декомпресия.
   Определете от снимката колко пъти водолазът е прекарал повече от 5 минути на същата дълбочина.

   Решение

   Задача 2. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

2. Площта на квадрата е 10.
   Намерете лицето на квадрат, чиито върхове са средните точки на страните на дадения квадрат.

   Решение

   Задача 3. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

3. Във фабрика за керамични съдове 10% от произведените чинии са дефектни. По време на контрола на качеството на продукта се идентифицират 80% от дефектните плочи. Останалите плочи се продават.
   Намерете вероятността произволно избрана при покупка чиния да няма дефекти. Закръглете отговора си до десетхилядни.

   Решение

   Задача 4. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

4. Решете уравнението.
   В отговора си запишете най-големия отрицателен корен на уравнението.

   Решение

   Задача 5. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

5. В триъгълник ABC ъгъл A е 48°, а ъгъл C е 56°. Върху продължението на страната AB е нанесена отсечката BD=BC.
   Намерете ъгъл D на триъгълник BCD.

   Решение

   Задача 6. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

6. На фигурата е показана графика на производната y=f`(x) на функцията f(x), дефинирана на интервала (-4;8).
   В коя точка от отсечката [-3;1] функцията f(x) приема най-малка стойност?

   Решение

   Задача 7. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

7. Всички ръбове на правилна шестоъгълна призма ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 са равни на 3
   Намерете площта на страничната повърхност на пирамидата B A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 .
   Във вашия отговор посочете получената стойност, умножена по 18-3√7.

   Решение

   Задача 8. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

8. Намерете значението на израза

   Решение

   Задача 9. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

9. Инсталацията за демонстриране на адиабатна компресия е съд с бутало, което рязко компресира газа. В този случай обемът и налягането са свързани чрез съотношението pV 1,4 =const, където p (atm) е налягането в газа, V е обемът на газа в литри. Първоначално обемът на газа е 24 литра, а налягането му е равно на една атмосфера.
   До какъв обем трябва да се компресира газът, за да се повиши налягането в съда до 128 атмосфери? Изразете отговора си в литри.

   Решение

   Задача 10. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

10. Иван и Алексей се разбраха да се срещнат в Нск. Отиват до Н-ск по различни пътища. Иван се обажда на Алексей и разбира, че той е на 168 км от Нск и кара с постоянна скорост 72 км/ч. В момента на обаждането Иван е на 165 км от Нск и все още трябва да направи 30-минутна спирка по пътя.
    С каква скорост трябва да кара Иван, за да пристигне в Нск едновременно с Алексей?

    Решение

    Задача 11. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

11. Намерете най-малката стойност на функция

    Решение

    Задача 12. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

12. а) Решете уравнението
    б) Посочете корените на това уравнение, принадлежащи към отсечката [-3π/2;0]

    Решение

    Задача 13. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

13. В правилна четириъгълна пирамида SABCD с връх S AD=1/5 SD=1. През точка B е начертана равнина a, пресичаща ръба SC в точка E и отдалечена от точки A и C на същото разстояние, равно на 1/10. Известно е, че равнината a не е успоредна на правата AC.
    А) Докажете, че равнина a дели ръба SC в отношение SE:EC = 7:1
    B) Намерете площта на напречното сечение на пирамидата SABCD с равнина a.

    Решение

    Задача 14. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

14. Решете неравенството

    Решение

    Задача 15. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

15. Отсечката AD е ъглополовяща на правоъгълния триъгълник ABC (ъгъл C=90°).
    Окръжност с радиус √15 минава през точки A, C, D и пресича страната AB в точка E, така че AE:AB = 3:5. Отсечките CE и AD се пресичат в точка O.
    A) Докажете, че CO=OE
    B) Намерете лицето на триъгълника ABC.

    Решение

    Задача 16. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

16. Оксана депозира определена сума в банкова сметка за шест месеца. Следователно депозитът има „плаващ“ лихвен процент, тоест броят на натрупаните лихви зависи от броя на пълните месеци, през които депозитът е бил в сметката.
    Таблицата показва условията за изчисляване на лихвата.

    Натрупаната лихва се добавя към сумата на депозита. В края на всеки месец, с изключение на последния, Оксана, след като изчисли лихвата, добавя такава сума, така че депозитът да се увеличава месечно с 5% от оригинала.
    Какъв процент от сумата на първоначалния депозит представлява сумата, начислена от банката като лихва?

    Решение

    Задача 17. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

17. Намерете всички стойности на параметър a, -π

    има точно три решения.

    Решение

    Задача 18. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

18. Можете ли да дадете пример за пет различни естествени числа, чийто продукт е 2800, и
    а) пет;
    б) четири;
    в три часа
    образуват ли геометрична прогресия?

    Решение

    Задача 19. Вариант 244 Ларина. Единен държавен изпит 2019 по математика.

19. Решаването на версия 244 на Единния държавен изпит по математика от Ларин, както винаги, няма да бъде лесно и много интересно.
    Като цяло много хора не харесват опциите на Ларин, защото не са стандартни, тъй като много хора смятат, че са по-сложни.
    Но всъщност опциите на Ларин са най-добрият учебен материал и много добър пример как
    как един човек може да върши абсолютно безплатно работата на всички институти, министерства и т.н. взети заедно,
    Още повече, че работата, която МОН върши за една година, той върши за седмица, без да се напряга.
    Силно препоръчвам на всички да използват опциите на Ларин, когато се подготвят за Единния държавен изпит по математика 2019 г.
    Всяка опция е уникална и интересна по свой собствен начин, всяка задача е насочена към това ученикът да запомни
    и консолидира тази или онази теорема.
    Вариант 244 Ларин няма да бъде изключение, така че ви съветвам да сте готови на 6 октомври и
    проверете знанията си с версия 244 на Единния държавен изпит по математика от уебсайта на Ларин.
    А ние от своя страна своевременно ще предоставим решение на опцията на Ларин, за да можете да работите върху грешките.
    Решението на опция 244 от Единния държавен изпит от Ларин ще бъде на нашия уебсайт на 6 октомври 2018 г. след публикуване на уебсайта alexlarin.net

Изпълнено от: Shatny A.I.

Група RK5-42

Москва 2004 г

Вариант 121в. Упражнение:

Стомана 40ХНМА (40ХН2МА) се използва за производството на колянови валове, биели, зъбни колела, критични болтове и други натоварени части със сложни конфигурации.

Посочете оптималния режим на термична обработка на вала d=40mm, изработен от стомана 40ХНМА (40ХН2МА), построете графика t() за тази стомана.

Опишете структурните трансформации, настъпващи по време на термична обработка.

Предоставете основна информация за стоманата: GOST, химичен състав, свойства, изисквания за подобрени стомани, предимства, недостатъци, влияние на легиращите елементи върху закаляването и якостта на стоманата.

Оптимален режим на термична обработка на вала д =40 мм.

Втвърдяване 850°C, масло. Закаляване 620С, високочестотно закаляване.

Закаляването е термична обработка, която води до образуването на неравновесна структура в сплавта. Конструкционните и инструменталните стомани се закаляват, за да се укрепят.

След закаляване за мартензит и високо темпериране свойствата на легираните стомани се определят от концентрацията на въглерод в мартензита. Колкото по-високо е, толкова по-голяма е твърдостта и якостта, толкова по-ниска е ударната якост. Легиращите елементи влияят косвено на механичните свойства чрез увеличаване или намаляване на концентрацията на въглерод в мартензита. Карбидообразуващите елементи (Cr, Mo, W, V) повишават силата на връзката на въглеродните атоми с атомите на твърдия разтвор, намаляват термодинамичната активност (мобилност) на въглеродните атоми и допринасят за увеличаване на концентрацията му в мартензита, т.е. закаляване. По този начин задачата на втвърдяването е да се получи мартензитна структура с максимален процент въглерод.

Нека разгледаме закаляването 40xnma (40xn2ma).

Критични температури за 40ХНМА(40ХН2МА):

A c3 = 820С

A c1 = 730С

При нагряване до температура от 730°C структурата на сплавта остава постоянна - перлитВеднага след преминаване на точка A c1, аустенитът започва да се заражда по границите на перлитните зърна. В нашия случай имаме пълно втвърдяване, т.к температура надвишава A c3, тогава целият перлит се превръща в аустенит. Така чрез нагряване до 820°C получихме еднофазна структура = аустенит, докато при повишаване на температурата след 800C зърното нараства.

За да се получи мартензитна структура, е необходимо да се преохлади аустенитът до температурата на мартензитната трансформация; следователно скоростта на охлаждане трябва да надвишава критичната. Такова охлаждане се осъществява най-просто чрез потапяне на закаляваната част в течна среда (вода или масло) с температура 20-25°C. В резултат на тази обработка, топлоустойчив мартензит, с някаква сума задържан аустенит.

Ваканция при 620С за 1,5 часа във вода.

Закаляването е термична обработка, в резултат на която в предварително закалените стомани възникват фазови трансформации, приближавайки тяхната структура до равновесие.

40ХНМА(40ХН2МА)подложени на темпериране при t = 620С - високо темпериране. Трябва да се има предвид, че при температури на темпериране над 500°C охлаждането се извършва във вода.

При високи температури въглеродните стомани претърпяват структурни промени, които не са свързани с фазови трансформации: формата и размерът се променят карбидии структура ферит. Случва се коагулация: кристалите на циментита стават по-големи и се доближават до сферична форма. Промените в структурата на ферита се откриват, започвайки от температура от 400 ° C: плътността на дислокациите намалява, границите между пластинчатите феритни кристали се елиминират (формата им се доближава до равноосна).

Така се отстранява фазовото втвърдяване, възникнало по време на мартензитната трансформация. Ферит-карбидната смес, която се образува след такова темпериране, се нарича сорбитол отпуск.

След това извършете втвърдяване с високочестотен ток (HFC) - втвърдяване на повърхността: при висока честота на тока плътността на тока във външните слоеве на проводника се оказва многократно по-голяма, отколкото в сърцевината. В резултат на това почти цялата топлинна енергия се освобождава на повърхността и загрява повърхностния слой до температурата на втвърдяване. Охлаждането се извършва с вода, подавана чрез пулверизатор.

В този случай повърхностните слоеве се укрепват и в тях възникват значителни напрежения на натиск.