Физикохимични свойства на маслото и параметри, които го характеризират: плътност, вискозитет, свиваемост, обемен коефициент. Тяхната зависимост от температура и налягане
Физическите свойства на резервоарните масла са много различни от свойствата на повърхностно дегазираните масла, което се определя от влиянието на температурата, налягането и разтворения газ. Промените във физическите свойства на пластовите масла, свързани с термодинамичните условия на тяхното присъствие във формациите, се вземат предвид при изчисляване на запасите от нефт и нефтен газ, по време на проектирането, разработването и експлоатацията на нефтени находища.
Плътностдегазирано масло варира в широки граници - от 600 до 1000 kg/m 3 или повече и зависи главно от въглеводородния състав и съдържанието на асфалтово-смолисти вещества.
Плътността на нефта в резервоарните условия зависи от количеството разтворен газ, температурата и налягането. С увеличаване на налягането плътността се увеличава леко, а с увеличаване на другите два фактора намалява. Влиянието на последните фактори е по-голямо. Плътността на маслата, наситени с азот или въглероден диоксид, леко се увеличава с увеличаване на налягането.
По-силно е влиянието на количеството разтворен газ и температурата. Следователно, плътността на газа в крайна сметка винаги е по-малка от плътността на дегазираното масло на повърхността. С увеличаване на налягането плътността на петрола намалява значително, което се дължи на насищането на петрола с газ. Увеличаването на налягането над налягането на насищане на нефта с газ допринася за леко увеличаване на плътността на нефта.
Плътността на пластовите води, в допълнение към налягането, температурата и разтворения газ, е силно повлияна от тяхната соленост. Когато концентрацията на соли в пластовата вода е 643 kg/m 3, нейната плътност достига 1450 kg/m 3.
Обемен коефициент. Когато газ се разтвори в течност, обемът му се увеличава. Съотношението на обема на течността с разтворен в нея газ при резервоарни условия към обема на същата течност на повърхността след нейното дегазиране се нарича обемен коефициент
b=V PL / V POV
където VPL е обемът на нефт в резервоарни условия; V POV е обемът на същото масло при атмосферно налягане и t=20°C след дегазиране.
Тъй като много голямо количество въглеводороден газ може да бъде разтворено в нефт (дори 1000 или повече m 3 в 1 m 3 нефт), в зависимост от термодинамичните условия, обемният коефициент на нефта може да достигне 3,5 или повече. Обемните коефициенти за пластова вода са 0,99-1,06.
Намаляването на обема на добития нефт в сравнение с обема на нефта в резервоара, изразено като процент, се нарича „свиване“.
u=(b-1) / b *100%
Когато налягането намалява от първоначалния резервоар p 0 до налягането на насищане, обемният коефициент се променя малко, т.к. нефтът с разтворен в него газ се държи в тази област като обикновена слабо свиваема течност, която леко се разширява при намаляване на налягането. С намаляването на налягането газът постепенно се освобождава от маслото и обемното съотношение намалява. Повишаването на температурата на маслото влошава разтворимостта на газовете, което води до намаляване на обемния коефициент
Вискозитет.Една от най-важните характеристики на маслото е вискозитетът. Вискозитетът на маслото се взема предвид в почти всички хидродинамични изчисления, свързани с повдигане на флуид през тръбопроводи, промиване на кладенци, транспортиране на продукти от кладенци през вътрешни тръби, обработка на зоните на дъното на пласта с помощта на различни методи, както и при изчисления, свързани с движение на нефт във формацията.
Вискозитетът на нефта от резервоар е много различен от вискозитета на нефта на повърхността, тъй като съдържа разтворен газ и е при условия на повишено налягане и температура. С увеличаване на количеството на разтворения газ и температурата вискозитетът на маслата намалява.
Увеличаването на налягането под налягането на насищане води до увеличаване на газовия фактор и, като следствие, до намаляване на вискозитета. Увеличаването на налягането над налягането на насищане за нефт от резервоара води до увеличаване на вискозитета
С увеличаването на молекулното тегло на маслото неговият вискозитет се увеличава. Също така, вискозитетът на маслото се влияе значително от съдържанието на парафини и асфалтово-смолисти вещества в него, обикновено в посока на неговото увеличаване.
Свиваемост на маслото. Маслото има еластичност, т.е. способността да променя обема си под въздействието на външно налягане. Еластичността на течността се измерва чрез коефициента на свиваемост, който се определя като съотношението на промяната в обема на течността към нейния първоначален обем при промяна на налягането:
β P =ΔV/(VΔP) , където
ΔV – промяна в обема на маслото; V – начален обем масло; ΔP – промяна на налягането
Коефициентът на свиваемост на резервоарния нефт зависи от състава, съдържанието на разтворен газ в него, температурата и абсолютното налягане.
Дегазираните масла имат относително нисък коефициент на свиваемост от порядъка на (4-7) * 10 -10 1/Pa, а леките масла, съдържащи значително количество разтворен газ - до 140 * 10 -10 1/Pa. Колкото по-висока е температурата, толкова по-висок е коефициентът на свиваемост.
Плътност.
Плътността обикновено се отнася до масата на вещество, съдържащо се в единица обем. Съответно, размерът на това количество е kg/m3 или g/cm3.
ρ=m/V
Плътността на нефта в резервоарни условия намалява поради разтворения в него газ и поради повишаване на температурата. Въпреки това, когато налягането спадне под налягането на насищане, зависимостта на плътността на маслото е немонотонна и когато налягането се повиши над налягането на насищане, маслото се компресира и плътността се увеличава леко.
Вискозитет на маслото.
Вискозитетът характеризира силата на триене (вътрешното съпротивление), която възниква между два съседни слоя в течност или газ на единица повърхност, когато те се движат взаимно.
Вискозитетът на маслото се определя експериментално с помощта на специален вискозиметър VVD-U. Принципът на работа на вискозиметъра се основава на измерване на времето на падане на метална топка в тестваната течност.
Вискозитетът на маслото се определя по формулата:
μ = t (ρ w – ρ f) k
t – времето на падане на топката, s
ρ w и ρ w - плътност на топката и течността, kg/m3
k – константа на вискозиметъра
Повишаването на температурата води до намаляване на вискозитета на маслото (фиг. 2.a). Увеличаването на налягането под налягането на насищане води до увеличаване на газовия фактор и, като следствие, до намаляване на вискозитета. Увеличаването на налягането над налягането на насищане за нефт от резервоара води до увеличаване на вискозитета (фиг. 2.b).
Минималната стойност на вискозитета възниква, когато налягането във формацията стане равно на налягането на насищане на формацията.
Свиваемост на маслото
Маслото има еластичност. Еластичните свойства на маслото се оценяват чрез коефициента на свиваемост на маслото. Свиваемостта на маслото се отнася до способността на течността да променя обема си под въздействието на налягане:
β n = (1)
β n – коефициент на свиваемост на маслото, MPa -1-
V n - начален обем масло, m3
∆V – измерване на обема на маслото под въздействието на измерване на налягането ∆Р
Коефициентът на свиваемост характеризира относителната промяна в единица обем масло с промяна на налягането на единица. Зависи от състава на нефта в резервоара, температурата и абсолютното налягане. С повишаване на температурата коефициентът на свиваемост се увеличава.
Обемен коефициент
Обемният коефициент се разбира като стойност, която показва колко пъти обемът на нефт в резервоарни условия надвишава обема на същия нефт след изпускане на газ на повърхността.
in = V pl /V пари
c – обемен коефициент
Vpl и Vdeg – обеми на резервоара и дегазиран нефт, m3
Когато налягането намалява от първоначалния резервоар p 0 до налягането на насищане (сегмент ab), обемният коефициент се променя малко, т.к. нефтът с разтворен в него газ се държи в тази област като обикновена слабо свиваема течност, която леко се разширява при намаляване на налягането.
С намаляването на налягането газът постепенно се освобождава от маслото и обемното съотношение намалява. Повишаването на температурата на маслото влошава разтворимостта на газовете, което води до намаляване на обемния коефициент.
Влияние на температурата и налягането върху плътността на газа Газовете, за разлика от капковите течности, се характеризират със значителна свиваемост и високи стойности на коефициента на топлинно разширение. Зависимостта на плътността на газа от налягането и температурата се установява от уравнението на състоянието. Най-простите свойства са тези на газ, който е толкова разреден, че взаимодействието между неговите молекули може да не бъде взето под внимание. Това е идеален (съвършен) газ, за който е валидно уравнението на Менделеев-Клапейрон:
Влиянието на температурата и налягането върху плътността на газа p - абсолютно налягане; R - специфична газова константа, различна за различните газове, но независима от температурата и налягането (за въздух R = 287 J / (kg K); T - абсолютна температура. Поведението на реалните газове в условия, далеч от втечняване, се различава само малко от поведение на съвършените газове и за тях в широки граници могат да се използват уравненията на състоянието на съвършените газове.
Влияние на температурата и налягането върху плътността на газа В техническите изчисления плътността на газа обикновено се дава при нормални физически условия: T=20°C; p = 101325 Pa. За въздух при тези условия ρ=1,2 kg/m3 Плътността на въздуха при други условия се определя по формулата:
Влияние на температурата и налягането върху плътността на газа Съгласно тази формула за изотермичен процес (T = const): Адиабатен процес е процес, който протича без външен топлообмен. За адиабатен процес k=ср/сv е адиабатната константа на газа; cp - топлинен капацитет на газ при постоянно налягане; cv - същото, при постоянен обем.
Влияние на температурата и налягането върху плътността на газа Важна характеристика, която определя зависимостта на промяната на плътността с промяната на налягането в движещ се поток, е скоростта на разпространение на звука a. В хомогенна среда скоростта на разпространение на звука се определя от израза: За въздух a = 330 m/s; за въглероден диоксид 261 m/s.
Влиянието на температурата и налягането върху плътността на газа Тъй като обемът на газа до голяма степен зависи от температурата и налягането, заключенията, получени от изследването на капчици течности, могат да бъдат разширени до газове само ако в границите на разглежданото явление промените в налягането и температурата са незначителни. 3 Значителни разлики в налягането, причиняващи значителна промяна в плътността на газовете, могат да възникнат, когато се движат с високи скорости. Връзката между скоростта на движение и скоростта на звука в него позволява да се прецени необходимостта от отчитане на свиваемостта във всеки конкретен случай.
Влияние на температурата и налягането върху плътността на газа Ако течност или газ се движат, тогава за оценка на свиваемостта те използват не абсолютната стойност на скоростта на звука, а числото на Мах, равно на съотношението на скоростта на потока към скоростта на звука . M = ν/a Ако числото на Мах е значително по-малко от единица, тогава капката течност или газ може да се счита за практически несвиваем
Равновесие на газ Ако височината на газовия стълб е ниска, неговата плътност може да се счита за еднаква по височината на стълба: тогава налягането, създадено от този стълб, се определя от основното уравнение на хидростатиката. Когато височината на въздушния стълб е голяма, неговата плътност в различни точки вече не е еднаква, така че хидростатичното уравнение не е приложимо в този случай.
Равновесие на газа Разглеждайки уравнението за диференциално налягане за случай на абсолютен покой и замествайки стойността на плътността в него, имаме, за да интегрираме това уравнение, е необходимо да знаем закона за промяна на температурата на въздуха по височината на въздушния стълб. . Не е възможно да се изрази промяната в температурата като проста функция на височината или налягането, така че решението на уравнението може да бъде само приблизително.
Газово равновесие За отделните слоеве на атмосферата може да се приеме с достатъчна точност, че промяната на температурата в зависимост от височината (а за мина - от дълбочината) се извършва по линеен закон: T = T 0 + αz, където T и T 0 са абсолютната температура на въздуха, съответно на височина (дълбочина) z и на повърхността на земята α е температурен градиент, характеризиращ промяната на температурата на въздуха с увеличаване на височината (-α) или дълбочината (+α) от 1 м, К/м.
Газово равновесие Стойностите на коефициента α са различни в различните области по височина в атмосферата или дълбочина в мината. Освен това те зависят и от метеорологичните условия, времето на годината и други фактори. При определяне на температурата в рамките на тропосферата (т.е. до 11000 m) обикновено се приема α = 0,0065 K/m за дълбоки рудници, средната стойност на α се приема равна на 0,004÷ 0,006 K/m за сухи шахти, за мокри; - 0,01.
Равновесие на газ Замествайки формулата за промяна на температурата в уравнението за диференциално налягане и интегрирайки я, получаваме Уравнението се решава за H, замествайки натуралните логаритми с десетични, α със стойността му от уравнението чрез температурата, R със стойността за въздуха равно на 287 J/ (kg K); и заместител g = 9,81 m/s2.
Газово равновесие В резултат на тези действия се получава барометричната формула H = 29, 3(T-T 0)(log p/p 0)/(log. T 0/T), както и формула за определяне на налягането, където n се определя по формулата
РАВНОМОЩНО ДВИЖЕНИЕ НА ГАЗОВЕ В ТРЪБИ Законът за запазване на енергията в механична форма за елемент с дължина dx на кръгла тръба с диаметър d, при условие че промяната на геодезическата височина е малка в сравнение с промяната на пиезометричното налягане, има формата Тук , специфичната загуба на енергия от триене се взема съгласно формулата на Дарси-Вайсбах. За политропен процес с постоянен политропен индекс n = const и при предположението, че λ = const след интегриране се получава законът за разпределение на налягането по газопровода
РАВНОМОЩНО ДВИЖЕНИЕ НА ГАЗОВЕ В ТРЪБИТЕ Следователно за главните газопроводи може да се напише формулата за масовия поток
РАВНОМОЩНО ДВИЖЕНИЕ НА ГАЗОВЕ В ТРЪБИ M ω При n = 1 формулите са валидни за стационарно изотермично движение на газ. Коефициентът на хидравлично съпротивление λ за газ в зависимост от числото на Рейнолдс може да се изчисли с помощта на формулите, използвани за потока на течността.
При движение на реални въглеводородни газове се използва уравнение на състоянието за изотермичен процес, където коефициентът на свиваемост z на природните въглеводородни газове се определя от експериментални криви или аналитично - от приблизителни уравнения на състоянието.
ω
Резюме по темата:
Плътност на въздуха
план:
- Въведение
- 1
Връзки в модела на идеалния газ
- 1.1 Температура, налягане и плътност
- 1.2 Влияние на влажността на въздуха
- 1.3 Влияние на надморската височина в тропосферата
Бележки
Въведение
Плътност на въздуха- масата на газа в земната атмосфера на единица обем или специфично тегло на въздуха при естествени условия. величина плътност на въздухае функция от височината на направените измервания, неговата температура и влажност. Обикновено стандартната стойност се счита за 1,225 kg ⁄ m 3 , което съответства на плътността на сух въздух при 15°C на морското равнище.
1. Връзки в модела на идеалния газ
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.1. Температура, налягане и плътност
Плътността на сухия въздух може да се изчисли с помощта на уравнението на Клапейрон за идеален газ при дадена температура.
и налягане: ρ тук - плътност на въздуха,стр - абсолютно налягане,Р - специфична газова константа за сух въздух (287,058 J ⁄ (kg K)),Т
- - абсолютна температура в Келвин. Така чрез заместване получаваме:
- при стандартна атмосфера на Международния съюз за чиста и приложна химия (температура 0°C, налягане 100 kPa, нулева влажност), плътността на въздуха е 1,2754 kg ⁄ m³;
при 20 °C, 101,325 kPa и сух въздух, плътността на атмосферата е 1,2041 kg ⁄ m³.
Таблицата по-долу показва различни параметри на въздуха, изчислени на базата на съответните елементарни формули, в зависимост от температурата (налягането се приема като 101,325 kPa)
1.2. Влияние на влажността на въздуха
Влажността се отнася до наличието на газообразни водни пари във въздуха, чието парциално налягане не надвишава налягането на наситените пари за дадени атмосферни условия. Добавянето на водна пара към въздуха води до намаляване на неговата плътност, което се обяснява с по-ниската моларна маса на водата (18 g ⁄ mol) в сравнение с моларната маса на сухия въздух (29 g ⁄ mol). Влажният въздух може да се разглежда като смес от идеални газове, комбинацията от плътности на всеки от които позволява да се получи необходимата стойност за тяхната смес. Тази интерпретация позволява стойността на плътността да бъде определена с ниво на грешка по-малко от 0,2% в температурния диапазон от −10 °C до 50 °C и може да бъде изразена, както следва: - плътност на въздуха, където е плътността на влажния въздух (kg ⁄ m³); d - абсолютно налягане, където е плътността на влажния въздух (kg ⁄ m³);- парциално налягане на сух въздух (Pa); - специфична газова константа за сух въздух (287,058 J ⁄ (kg K)),- универсална газова константа за сух въздух (287,058 J ⁄ (kg K)); - плътност на въздуха, - температура (K); v - абсолютно налягане, - температура (K);- налягане на водните пари (Pa) и
- универсална константа за пара (461,495 J ⁄ (kg K)). Налягането на водните пари може да се определи от относителната влажност: - плътност на въздуха, - температура (K);Къде - плътност на въздуха, sat е парциалното налягане на наситените пари, последното може да бъде представено като следния опростен израз:
което дава резултата в милибари. Налягане на сух въздух - плътност на въздуха, където е плътността на влажния въздух (kg ⁄ m³);определя се от проста разлика:
- универсална константа за пара (461,495 J ⁄ (kg K)). Налягането на водните пари може да се определи от относителната влажност: - плътност на въздуха,означава абсолютното налягане на разглежданата система.
1.3. Влияние на надморската височина в тропосферата
Зависимостта на налягането, температурата и плътността на въздуха от надморската височина в сравнение със стандартната атмосфера ( - плътност на въздуха, 0 =101325 Pa, T0=288,15 K, ρ 0 =1,225 kg/m³).
За изчисляване на плътността на въздуха на определена надморска височина в тропосферата могат да се използват следните параметри (параметрите на атмосферата показват стойността за стандартна атмосфера):
- стандартно атмосферно налягане на морското равнище - - плътност на въздуха, 0 = 101325 Pa;
- стандартна температура на морското равнище - T0= 288.15 K;
- ускорение на свободното падане над земната повърхност - ж= 9,80665 m ⁄ sec 2 (за тези изчисления се счита за стойност, независима от височината);
- скорост на падане на температурата (английски) руски. с височина, в тропосферата -Л
- = 0,0065 K/m; - абсолютно налягане,универсална газова константа -
- = 8,31447 J ⁄ (Mol K); моларна маса на сух въздух -М
= 0,0289644 kg ⁄ мол. За тропосферата (т.е. областта на линейно понижение на температурата - това е единственото свойство на тропосферата, използвано тук) температура на надморска височинач
над морското равнище може да се даде по формулата: За тропосферата (т.е. областта на линейно понижение на температурата - това е единственото свойство на тропосферата, използвано тук) температура на надморска височина:
Налягане на надморска височина
След това плътността може да се изчисли чрез заместване на температурата T и налягането P, съответстващи на дадена височина h, във формулата:
Тези три формули (зависимостта на температурата, налягането и плътността от надморската височина) се използват за построяване на графиките, показани вдясно. Графиките са нормализирани - показват общото поведение на параметрите. „Нулевите“ стойности за правилни изчисления трябва да се заменят всеки път в съответствие с показанията на съответните инструменти (термометър и барометър) в момента на морското равнище. Изведените диференциални уравнения (1.2, 1.4) съдържат параметри, които характеризират течност или газ: плътност r , вискозитет м , вискозитет , както и параметри на порестата среда - коефициенти на порьозност и пропускливост к
. За по-нататъшни изчисления е необходимо да се знае зависимостта на тези коефициенти от налягането.Плътност на капковата течност . При постоянна филтрация на капкова течност, нейната плътност може да се счита за независима от налягането, тоест течността може да се счита за несвиваема: .
r = const При нестационарни процеси е необходимо да се вземе предвид свиваемостта на течността, която се характеризира обемно съотношение на компресия на течността . Този коефициент обикновено се счита за постоянен:
Интегрирайки последното равенство от първоначалните стойности на налягането p 0 и плътност r 0 към текущите стойности, получаваме:
В този случай получаваме линейна зависимост на плътността от налягането.
Плътност на газовете. Свиваемите течности (газове) с малки промени в налягането и температурата могат също да се характеризират с коефициентите на обемна компресия и топлинно разширение. Но при големи промени в налягането и температурата, тези коефициенти се променят в широки граници, така че зависимостта на плътността на идеалния газ от налягането и температурата се основава на Уравнения на състоянието на Клайперон-Менделеев:
- универсална константа за пара (461,495 J ⁄ (kg K)). Налягането на водните пари може да се определи от относителната влажност: R' = R/M m– газова константа, в зависимост от състава на газа.
Газовите константи за въздух и метан са съответно равни, R΄ въздух = 287 J/kg K˚; R΄ метан = 520 J/kg K˚.
Последното уравнение понякога се записва като:
 | (1.50) |
От последното уравнение става ясно, че плътността на газа зависи от налягането и температурата, така че ако плътността на газа е известна, тогава е необходимо да се посочи налягането, температурата и състава на газа, което е неудобно. Поради това се въвеждат понятията за нормални и стандартни физически условия.
Нормални условиясъответстват на температура t = 0°C и налягане p at = 0,1013°MPa. Плътността на въздуха при нормални условия е равна на ρ v.n.us = 1,29 kg/m 3.
Стандартни условиясъответстват на температура t = 20°C и налягане p at = 0,1013°MPa. Плътността на въздуха при стандартни условия е равна на ρ w.st.us = 1,22 kg/m 3.
Следователно, от известната плътност при дадени условия е възможно да се изчисли плътността на газа при други стойности на налягане и температура:
Като изключим температурата на резервоара, получаваме уравнението на състоянието на идеалния газ, което ще използваме в бъдеще:
- универсална константа за пара (461,495 J ⁄ (kg K)). Налягането на водните пари може да се определи от относителната влажност: z – коефициент, характеризиращ степента на отклонение на състоянието на реалния газ от закона за идеалните газове (коефициент на свръхсвиваемост) и зависещ за даден газ от налягането и температурата z = z(p, T) . Стойности на коефициента на свръхсвиваемост z се определят по графиките на Д. Браун.
Вискозитет на маслото. Експериментите показват, че коефициентите на вискозитет на маслото (при налягания над налягането на насищане) и газа нарастват с увеличаване на налягането. При значителни промени в налягането (до 100 MPa), зависимостта на вискозитета на резервоарните масла и природните газове от налягането може да се приеме за експоненциална:
 | (1.56) |
При малки промени в налягането тази зависимост е линейна.
и налягане: m 0 – вискозитет при фиксирано налягане p 0 ; β m – коефициент, определен експериментално и в зависимост от състава на нефта или газа.
Порьозност на резервоара. За да разберем как коефициентът на порьозност зависи от налягането, нека разгледаме въпроса за напреженията, действащи в пореста среда, пълна с течност. Тъй като налягането в течността намалява, силата върху скелета на порестата среда се увеличава, така че порьозността намалява.
Поради ниската деформация на твърдата фаза обикновено се смята, че промяната в порьозността зависи линейно от промяната в налягането. Законът за свиваемостта на скалите е написан по следния начин, въвеждайки коефициент на обемна еластичност на пласта b c:
- универсална константа за пара (461,495 J ⁄ (kg K)). Налягането на водните пари може да се определи от относителната влажност: m 0 – коефициент на порьозност при налягане p 0 .
Лабораторни експерименти за различни зърнести скали и полеви проучвания показват, че коефициентът на обемна еластичност на пласта е (0,3 - 2) 10 -10 Pa -1.
При значителни промени в налягането, промяната в порьозността се описва с уравнението:
а за големите – експоненциално:
 | (1.61) |
В напуканите образувания пропускливостта се променя в зависимост от налягането по-интензивно, отколкото в порестите, следователно, в напуканите образувания, като се вземе предвид зависимостта k(p) по-необходими, отколкото в гранулираните.
Уравненията на състоянието на течността или газа, насищащи образуванието и порестата среда затварят системата от диференциални уравнения.
Тези три формули (зависимостта на температурата, налягането и плътността от надморската височина) се използват за построяване на графиките, показани вдясно. Графиките са нормализирани - показват общото поведение на параметрите. „Нулевите“ стойности за правилни изчисления трябва да се заменят всеки път в съответствие с показанията на съответните инструменти (термометър и барометър) в момента на морското равнище. Изведените диференциални уравнения (1.2, 1.4) съдържат параметри, които характеризират течност или газ: плътност r , вискозитет м , вискозитет , както и параметри на порестата среда - коефициенти на порьозност и пропускливост к
. За по-нататъшни изчисления е необходимо да се знае зависимостта на тези коефициенти от налягането.Плътност на капковата течност . При постоянна филтрация на капкова течност, нейната плътност може да се счита за независима от налягането, тоест течността може да се счита за несвиваема: .
r = const При нестационарни процеси е необходимо да се вземе предвид свиваемостта на течността, която се характеризира обемно съотношение на компресия на течността . Този коефициент обикновено се счита за постоянен:
Интегрирайки последното равенство от първоначалните стойности на налягането p 0 и плътност r 0 към текущите стойности, получаваме:
В този случай получаваме линейна зависимост на плътността от налягането.
Плътност на газовете. Свиваемите течности (газове) с малки промени в налягането и температурата могат също да се характеризират с коефициентите на обемна компресия и топлинно разширение. Но при големи промени в налягането и температурата, тези коефициенти се променят в широки граници, така че зависимостта на плътността на идеалния газ от налягането и температурата се основава на Уравнения на състоянието на Клайперон-Менделеев:
- универсална константа за пара (461,495 J ⁄ (kg K)). Налягането на водните пари може да се определи от относителната влажност: R' = R/M m– газова константа, в зависимост от състава на газа.
Газовите константи за въздух и метан са съответно равни, R΄ въздух = 287 J/kg K˚; R΄ метан = 520 J/kg K˚.
Последното уравнение понякога се записва като:
 | (1.50) |
От последното уравнение става ясно, че плътността на газа зависи от налягането и температурата, така че ако плътността на газа е известна, тогава е необходимо да се посочи налягането, температурата и състава на газа, което е неудобно. Поради това се въвеждат понятията за нормални и стандартни физически условия.
Нормални условиясъответстват на температура t = 0°C и налягане p at = 0,1013°MPa. Плътността на въздуха при нормални условия е равна на ρ v.n.us = 1,29 kg/m 3.
Стандартни условиясъответстват на температура t = 20°C и налягане p at = 0,1013°MPa. Плътността на въздуха при стандартни условия е равна на ρ w.st.us = 1,22 kg/m 3.
Следователно, от известната плътност при дадени условия е възможно да се изчисли плътността на газа при други стойности на налягане и температура:
Като изключим температурата на резервоара, получаваме уравнението на състоянието на идеалния газ, което ще използваме в бъдеще:
- универсална константа за пара (461,495 J ⁄ (kg K)). Налягането на водните пари може да се определи от относителната влажност: z – коефициент, характеризиращ степента на отклонение на състоянието на реалния газ от закона за идеалните газове (коефициент на свръхсвиваемост) и зависещ за даден газ от налягането и температурата z = z(p, T) . Стойности на коефициента на свръхсвиваемост z се определят по графиките на Д. Браун.
Вискозитет на маслото. Експериментите показват, че коефициентите на вискозитет на маслото (при налягания над налягането на насищане) и газа нарастват с увеличаване на налягането. При значителни промени в налягането (до 100 MPa), зависимостта на вискозитета на резервоарните масла и природните газове от налягането може да се приеме за експоненциална:
 | (1.56) |
При малки промени в налягането тази зависимост е линейна.
и налягане: m 0 – вискозитет при фиксирано налягане p 0 ; β m – коефициент, определен експериментално и в зависимост от състава на нефта или газа.
Порьозност на резервоара. За да разберем как коефициентът на порьозност зависи от налягането, нека разгледаме въпроса за напреженията, действащи в пореста среда, пълна с течност. Тъй като налягането в течността намалява, силата върху скелета на порестата среда се увеличава, така че порьозността намалява.
Поради ниската деформация на твърдата фаза обикновено се смята, че промяната в порьозността зависи линейно от промяната в налягането. Законът за свиваемостта на скалите е написан по следния начин, въвеждайки коефициент на обемна еластичност на пласта b c:
- универсална константа за пара (461,495 J ⁄ (kg K)). Налягането на водните пари може да се определи от относителната влажност: m 0 – коефициент на порьозност при налягане p 0 .
Лабораторни експерименти за различни зърнести скали и полеви проучвания показват, че коефициентът на обемна еластичност на пласта е (0,3 - 2) 10 -10 Pa -1.
При значителни промени в налягането, промяната в порьозността се описва с уравнението:
а за големите – експоненциално:
 | (1.61) |
В напуканите образувания пропускливостта се променя в зависимост от налягането по-интензивно, отколкото в порестите, следователно, в напуканите образувания, като се вземе предвид зависимостта k(p) по-необходими, отколкото в гранулираните.
Уравненията на състоянието на течността или газа, насищащи образуванието и порестата среда затварят системата от диференциални уравнения.
Страница 5
Абсолютна температура
Лесно е да се види, че налягането на газ, затворен в постоянен обем, не е правопропорционално на температурата, измерена по скалата на Целзий. Това става ясно например от таблицата, дадена в предишната глава. Ако при 100°C налягането на газа е 1,37 kg/cm2, то при 200°C е 1,73 kg/cm2. Температурата, измерена от термометъра по Целзий, се удвои, но налягането на газа се увеличи само 1,26 пъти. Разбира се, в това няма нищо изненадващо, тъй като скалата на термометъра по Целзий е зададена произволно, без никаква връзка със законите за разширяване на газа. Възможно е обаче, използвайки газовите закони, да се установи такава температурна скала, че налягането на газа да бъде право пропорционално на температурата, измерена на тази нова скала. Нулата в тази нова скала се нарича абсолютна нула. Това име е прието, защото, както е доказано от английския физик Келвин (Уилям Томсън) (1824-1907), никое тяло не може да бъде охладено под тази температура.
В съответствие с това тази нова скала се нарича абсолютна температурна скала. По този начин абсолютната нула показва температура, равна на -273° по Целзий и представлява температурата, под която никое тяло не може да бъде охладено при никакви обстоятелства. Температурата, изразена като 273°+t1, представлява абсолютната температура на тяло, което има температура по скалата на Целзий, равна на t1. Абсолютните температури обикновено се означават с буквата T. Така 2730+t1=T1. Скалата на абсолютната температура често се нарича скала на Келвин и се записва T° K. Въз основа на горното
Полученият резултат може да бъде изразен с думи: налягането на дадена маса газ, затворен в постоянен обем, е право пропорционално на абсолютната температура. Това е нов израз на закона на Чарлз.
Формула (6) е удобна за използване и в случай, че налягането при 0°C е неизвестно.
Обем на газа и абсолютна температура
От формула (6) можем да получим следната формула:
Обемът на определена маса газ при постоянно налягане е право пропорционален на абсолютната температура. Това е нов израз на закона на Гей-Лусак.
Зависимост на плътността на газа от температурата
Какво се случва с плътността на определена маса газ, ако температурата се повиши, но налягането остане непроменено?
Спомнете си, че плътността е равна на масата на тялото, разделена на обема. Тъй като масата на газа е постоянна, при нагряване плътността на газа намалява толкова пъти, колкото се увеличава обемът.
Както знаем, обемът на газа е право пропорционален на абсолютната температура, ако налягането остава постоянно. Следователно, плътността на газ при постоянно налягане е обратно пропорционална на абсолютната температура. Ако d1 и d2 са плътностите на газа при температури t1 и t2, тогава връзката е в сила
Единен закон за газа
Разгледахме случаи, когато една от трите величини, характеризиращи състоянието на газа (налягане, температура и обем), не се променя. Видяхме, че ако температурата е постоянна, тогава налягането и обемът са свързани помежду си чрез закона на Бойл-Мариот; ако обемът е постоянен, тогава налягането и температурата са свързани по закона на Чарлз; Ако налягането е постоянно, тогава обемът и температурата са свързани по закона на Гей-Лусак. Нека установим връзка между налягането, обема и температурата на определена маса газ, ако и трите тези величини се променят.
Нека първоначалният обем, налягане и абсолютна температура на определена маса газ са равни на V1, P1 и T1, а крайните - V2, P2 и T2 - Можете да си представите, че преходът от началното към крайното състояние е станал в два етапа. Нека, например, първо променим обема на газа от V1 на V2, а температурата T1 остава непроменена. Полученото налягане на газа ще бъде означено с Pav. След това температурата се променя от T1 на T2 при постоянен обем, а налягането се променя от Pav. до P. Да направим таблица:
Законът на Бойл - Мариот
Законът на Чарлз
Променяйки, за първия преход пишем закона на Бойл-Мариот
Прилагайки закона на Чарлз към втория преход, можем да напишем
Умножавайки тези равенства член по член и намалявайки с Pcp, получаваме:
И така, произведението от обема на определена маса газ и неговото налягане е пропорционално на абсолютната температура на газа. Това е единният закон за състоянието на газа или уравнението на състоянието на газа.
закон Далтън
Досега говорихме за налягането на всеки един газ - кислород, водород и т.н. Но в природата и в техниката много често имаме работа със смес от няколко газа. Най-важният пример за това е въздухът, който е смес от азот, кислород, аргон, въглероден диоксид и други газове. От какво зависи налягането на газовата смес?
Поставете в колбата парче вещество, което химически свързва кислорода от въздуха (например фосфор) и бързо затворете колбата със запушалка и тръба. свързан към живачен манометър. След известно време целият кислород във въздуха ще се комбинира с фосфор. Ще видим, че манометърът ще покаже по-малко налягане, отколкото преди кислородът да бъде премахнат. Това означава, че наличието на кислород във въздуха повишава неговото налягане.
Точно изследване на налягането на смес от газове е извършено за първи път от английския химик Джон Далтън (1766-1844) през 1809 г. Налягането, което всеки от газовете, съставляващи сместа, би имал, ако другите газове бъдат отстранени от обемът, зает от сместа, се нарича парциално налягане на този газ. Далтон установи, че налягането на смес от газове е равно на сумата от техните парциални налягания (закон на Далтон).Обърнете внимание, че законът на Далтон не е приложим за силно компресирани газове, точно както закона на Бойл-Мариот.