Окръжността е поредица от точки, еднакво отдалечени от една точка, която от своя страна е центърът на тази окръжност. Окръжността също има свой радиус, равен на разстоянието на тези точки от центъра.
Съотношението на дължината на кръг към неговия диаметър е еднакво за всички кръгове. Това съотношение е число, което е математическа константа, която се обозначава гръцка буква π .
Определяне на обиколката
Можете да изчислите кръга, като използвате следната формула:
L= π D=2 π r
r- радиус на кръга
д- диаметър на кръга
Л- обиколка
π - 3.14
Задача:
Изчислете обиколка, с радиус 10 сантиметра.
Решение:Формула за изчисляване на обиколка на кръгима формата:
L= π D=2 π r
където L е обиколката, π е 3,14, r е радиусът на окръжността, D е диаметърът на окръжността.
Така дължината на окръжност с радиус 10 сантиметра е:
L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 сантиметра
кръге геометрична фигура, която е съвкупност от всички точки на равнината, отдалечени от дадена точка, която се нарича неин център, на определено разстояние, не равно на нулаи се нарича радиус. Определете дължината му с различни степениУчените са успели да постигнат точност още в древни времена: историците на науката смятат, че първата формула за изчисляване на обиколката на кръг е съставена около 1900 г. пр. н. е. в древен Вавилон.
Срещаме геометрични фигури като кръгове всеки ден и навсякъде. Това е неговата форма, която има външната повърхност на колелата, които са оборудвани с различни превозни средства. Този детайл, въпреки външната си простота и непретенциозност, се счита за един от най-великите изобретениячовечеството, като е интересно, че аборигените на Австралия и американски индианциДо пристигането на европейците те нямаха абсолютно никаква представа какво е това.
По всяка вероятност първите колела са били парчета трупи, които са били монтирани на ос. Постепенно дизайнът на колелата се усъвършенства, дизайнът им става все по-сложен, а производството им изисква използването на много различни инструменти. Първо се появиха колела, състоящи се от дървена джанта и спици, а след това, за да се намали износването на външната им повърхност, те започнаха да я покриват с метални ленти. За да се определят дължините на тези елементи, е необходимо да се използва формула за изчисляване на обиколката (въпреки че на практика, най-вероятно, майсторите са направили това „на око“ или просто като са обградили колелото с лента и отрязали задължителен раздел).
трябва да бъде отбелязано че колелосе използва не само в превозни средства. Например, формата му е оформена като грънчарско колело, както и елементи от зъбни колела на зъбни колела, широко използвани в технологиите. Колела отдавна се използват при изграждането на водни мелници (най-старите конструкции от този вид, известни на учените, са построени в Месопотамия), както и въртящи се колела, които се използват за направата на нишки от животинска вълна и растителни влакна.
Кръговечесто може да се намери в строителството. Тяхната форма е оформена от доста широко разпространени кръгли прозорци, много характерни за романския архитектурен стил. Производството на тези конструкции е много трудна задача и изисква високо умение, както и наличността специален инструмент. Една от разновидностите на кръгли прозорци са илюминатори, монтирани в кораби и самолети.
По този начин инженерите-конструктори, които разработват различни машини, механизми и агрегати, както и архитекти и дизайнери, често трябва да решават проблема с определянето на обиколката на кръг. Тъй като броят π , необходими за това, е безкраен, тогава с абсолютна точностне е възможно да се определи този параметър и следователно изчисленията вземат предвид неговата степен, която в една или друга конкретен случайе необходимо и достатъчно.
Кръгът е затворена крива, всички точки на която са на еднакво разстояние от центъра. Тази фигура е плоска. Следователно решението на проблема, чийто въпрос е как да се намери обиколката, е доста просто. Ще разгледаме всички налични методи в днешната статия.
Описания на фигури
В допълнение към доста проста описателна дефиниция, има още три математически характеристики на кръг, които сами по себе си съдържат отговора на въпроса как да се намери обиколката:
- Състои се от точки A и B и всички останали, от които AB може да се види под прав ъгъл. Диаметър на тази фигура равен на дължинатаразглеждания сегмент.
- Включва само онези точки X, така че съотношението AX/BX е постоянно и не е равно на единица. Ако това условие не е изпълнено, то това не е кръг.
- Състои се от точки, за всяка от които е в сила следното равенство: сумата от квадратите на разстоянията до другите две е зададена стойност, което винаги е повече от половинатадължината на отсечката между тях.
Терминология
Не всички в училище са имали добър учителматематика. Следователно отговорът на въпроса как да се намери обиколката се усложнява допълнително от факта, че не всеки знае осн. геометрични понятия. Радиусът е сегмент, който свързва центъра на фигура с точка на крива. Специален случайв тригонометрията е единична окръжност. Хордата е сегмент, който свързва две точки на крива. Под това определение попада например вече обсъденият АВ. Диаметърът е хордата, минаваща през центъра. Числото π е равно на дължината на единичен полукръг.
Основни формули
От дефинициите следва пряко геометрични формули, които ви позволяват да изчислите основните характеристики на кръг:
- Дължината е равна на произведението на числото π и диаметъра. Формулата обикновено е написана по следния начин: C = π*D.
- Радиус равен на половинатадиаметър Може също да се изчисли чрез изчисляване на частното от разделянето на обиколката на удвоеното число π. Формулата изглежда така: R = C/(2* π) = D/2.
- Диаметърът е равен на частното от обиколката, разделено на π или два пъти радиуса. Формулата е доста проста и изглежда така: D = C/π = 2*R.
- Площта на кръга е равна на произведението на π и квадрата на радиуса. По подобен начин в тази формула може да се използва диаметър. В този случай площта ще бъде равна на частното от произведението на π и квадрата на диаметъра, делено на четири. Формулата може да бъде записана по следния начин: S = π*R 2 = π*D 2 /4.
Как да намерите обиколката на кръг по диаметър
За простота на обяснението, нека обозначим с букви характеристиките на фигурата, необходими за изчислението. Нека C е желаната дължина, D нейният диаметър и π приблизително равно на 3,14. Ако имаме само един известно количество, тогава проблемът може да се счита за решен. Защо това е необходимо в живота? Да предположим, че решим да оградим кръгъл басейн с ограда. Как да изчислим необходимо количествоколони? И тук на помощ идва способността за изчисляване на обиколката. Формулата е следната: C = π D. В нашия пример диаметърът се определя въз основа на радиуса на басейна и необходимото разстояние от оградата. Да предположим например, че нашето домашно изкуствено езерце е широко 20 метра и ние ще поставим стълбовете на десет метра разстояние от него. Диаметърът на получения кръг е 20 + 10*2 = 40 м. Дължината е 3,14*40 = 125,6 метра. Ще ни трябват 25 стълба, ако разстоянието между тях е около 5 m.
Дължина през радиуса
Както винаги, нека започнем, като зададем букви на характеристиките на кръга. Всъщност те са универсални, така че математиците от различни страниИзобщо не е необходимо да знаете езика на другия. Да приемем, че C е обиколката на окръжността, r е нейният радиус и π е приблизително равно на 3,14. Формулата в този случай изглежда така: C = 2*π*r. Очевидно това е абсолютно правилно уравнение. Както вече разбрахме, диаметърът на кръг е равен на удвоения радиус, така че тази формула изглежда така. В живота този метод също често може да бъде полезен. Например, печем торта в специална плъзгаща се форма. За да не се замърсява, се нуждаем от декоративна обвивка. Но как да изрежете кръг правилния размер. Тук на помощ идва математиката. Тези, които знаят как да намерят обиколката на кръг, веднага ще кажат, че трябва да умножите числото π по два пъти радиуса на формата. Ако радиусът му е 25 см, тогава дължината ще бъде 157 сантиметра.
Примерни проблеми
Вече разгледахме няколко практически случая на придобитите знания за това как да намерим обиколката на кръг. Но често не сме загрижени за тях, а за истинските задачи по математикакоито се съдържат в учебника. Все пак учителят дава точки за тях! Така че нека да разгледаме проблема повишена сложност. Да приемем, че обиколката на кръга е 26 см. Как да намерим радиуса на такава фигура?
Примерно решение
Първо, нека запишем какво ни е дадено: C = 26 cm, π = 3,14. Също така запомнете формулата: C = 2* π*R. От него можете да извлечете радиуса на окръжността. Така R= C/2/π. Сега нека да преминем към действителното изчисление. Първо, разделете дължината на две. Получаваме 13. Сега трябва да разделим на стойността на числото π: 13/3,14 = 4,14 см. Важно е да не забравите да напишете отговора правилно, тоест с мерни единици, в противен случай цялата практически смисъл подобни задачи. Освен това за такова невнимание можете да получите оценка с една точка по-ниска. И колкото и досадно да е, ще трябва да се примирите с това състояние на нещата.
Звярът не е толкова страшен, колкото го описват
Така че се справихме с толкова трудна на пръв поглед задача. Както се оказва, просто трябва да разберете значението на термините и да запомните няколко прости формули. Математиката не е толкова страшна, просто трябва да положите малко усилия. Така че геометрията ви очаква!
Много обекти в света около нас имат кръгла форма. Това са колела, кръгли отвори за прозорци, тръби, различни ястия и много други. Можете да изчислите дължината на кръг, като знаете неговия диаметър или радиус.
Има няколко дефиниции на тази геометрична фигура.
- Това е затворена крива, състояща се от точки, които се намират на еднакво разстояние от дадена точка.
- Това е крива, състояща се от точки A и B, които са краищата на сегмента, и всички точки, от които A и B се виждат под прав ъгъл. В този случай сегментът AB е диаметърът.
- За същия сегмент AB тази крива включва всички точки C, така че отношението AC/BC е постоянно и не е равно на 1.
- Това е крива, състояща се от точки, за които е вярно следното: ако добавите квадратите на разстоянията от една точка до две дадени други точки A и B, получавате постоянно число, по-голяма от 1/2 от сегмента, свързващ A и B. Това определение е извлечено от Питагоровата теорема.
Забележка!Има и други определения. Кръгът е област в кръг. Периметърът на кръг е неговата дължина. от различни определениякръгът може или не може да включва самата крива, която е нейната граница.
Определение за кръг
Формули
Как да изчислим обиколката на кръг с помощта на радиуса? Това се прави с помощта на проста формула:
където L е желаната стойност,
π е числото pi, приблизително равно на 3,1413926.
Обикновено, за да намерите необходимата стойност, е достатъчно да използвате π до втората цифра, т.е. 3,14, това ще осигури необходимата точност. На калкулаторите, по-специално на инженерните, може да има бутон, който автоматично въвежда стойността на числото π.
Наименования
За да намерите диаметъра, има следната формула:
Ако L вече е известно, радиусът или диаметърът могат лесно да бъдат открити. За да направите това, L трябва да бъде разделено съответно на 2π или π.
Ако вече е даден кръг, трябва да разберете как да намерите обиколката от тези данни. Площта на кръга е S = πR2. От тук намираме радиуса: R = √(S/π). Тогава
L = 2πR = 2π√(S/π) = 2√(Sπ).
Изчисляването на площта по отношение на L също е лесно: S = πR2 = π(L/(2π))2 = L2/(4π)
За да обобщим, можем да кажем, че има три основни формули:
- през радиуса – L = 2πR;
- проходен диаметър – L = πD;
- през площта на окръжността – L = 2√(Sπ).
Пи
Без числото π няма да е възможно да се реши разглежданата задача. Числото π за първи път е намерено като отношение на обиколката на кръг към неговия диаметър. Това са правили древните вавилонци, египтяни и индийци. Те го установиха доста точно - резултатите им се различаваха от известната в момента стойност на π с не повече от 1%. Константата е апроксимирана с фракции като 25/8, 256/81, 339/108.
Освен това стойността на тази константа беше изчислена не само от гледна точка на геометрията, но и от гледна точка математически анализчрез суми от серии. Означението на тази константа с гръцката буква π е използвано за първи път от Уилям Джоунс през 1706 г. и става популярно след работата на Ойлер.
Сега е известно, че тази константа е безкрайна непериодична десетичен знак, то е ирационално, тоест не може да бъде представено като отношение на две цели числа. С помощта на суперкомпютърни изчисления през 2011 г. беше открит 10-трилионният знак на константата.
Това е интересно!За запомняне на първите няколко цифри от числото π, различни мнемонични правила. Някои ви позволяват да съхранявате в паметта голямо числочисла, например, едно френско стихотворение ще ви помогне да запомните пи до 126-та цифра.
Ако имате нужда от обиколката, онлайн калкулатор ще ви помогне с това. Има много такива калкулатори, просто трябва да въведете радиуса или диаметъра. Някои от тях имат и двете опции, други изчисляват резултата само чрез R. Някои калкулатори могат да изчислят желаната стойност с различна точност, трябва да посочите броя на десетичните знаци. Можете също да изчислите площта на кръг с помощта на онлайн калкулатори.
Такива калкулатори се намират лесно с всяка търсачка. Също така има мобилни приложения, което ще помогне за решаването на проблема как да се намери обиколката на кръг.
Полезно видео: обиколка
Практическа употреба
Решаването на такъв проблем най-често е необходимо за инженери и архитекти, но в ежедневието знания необходимите формулисъщо може да бъде полезно. Например, трябва да увиете хартиена лента около торта, изпечена във форма с диаметър 20 см. Тогава няма да е трудно да намерите дължината на тази лента:
L = πD = 3,14 * 20 = 62,8 cm.
Друг пример: трябва да изградите ограда около кръгъл басейн на определено разстояние. Ако радиусът на басейна е 10 м, а оградата трябва да бъде поставена на разстояние 3 м, тогава R за получения кръг ще бъде 13 м. Тогава дължината му е:
L = 2πR = 2 * 3,14 * 13 = 81,68 m.
Полезно видео: кръг - радиус, диаметър, обиколка
Долен ред
Периметърът на кръг може лесно да се изчисли по прости формули, включително диаметър или радиус. Можете също да намерите желаното количество чрез площта на кръг. Онлайн калкулатори или мобилни приложения, в които трябва да влезете единствено число– диаметър или радиус.
Диаметърът й. За да направите това, просто трябва да приложите формулата за обиколка L = n D Тук: L – обиколка, n– число Pi, равно на 3,14, D – диаметър на окръжността Пренаредете търсената стойност във формулата за обиколка на окръжността лява странаи получаваме: D = L/n
Нека го подредим практически проблем. Да предположим, че трябва да направите капак за кръгъл селски кладенец, който е достъпен отвътре този моментНе. Не, и неуместно метеорологично време. Но имате ли данни за дължинанеговата обиколка. Да приемем, че това е 600 см. Заместваме стойностите в посочената формула: D = 600/3,14 = 191,08 см. Така че диаметърът на вашия е 191 см. Увеличете диаметъра до 2, като вземете предвид надбавката за ръбове. Поставете компаса на радиус от 1 m (100 cm) и начертайте кръг.
Удобно е да рисувате кръгове с относително големи диаметри у дома с компас, който може бързо да се направи. Прави се така. В летвата се забиват два пирона на разстояние един от друг, равно на радиуса на кръга. Забийте един пирон плитко в детайла. И използвайте другата, като завъртите тоягата, като маркер.
Кръгът е геометрична фигура в равнина, която се състои от всички точки на тази равнина, които са на еднакво разстояние от дадена точка. Зададена точкав този случай се нарича център кръг, и разстоянието, на което точките кръгса от неговия център - радиус кръг. Равнинна зона ограничена от кръгнаречен кръг.Има няколко метода за изчисление диаметър кръг, изборът на конкретен зависи от наличните първоначални данни.
Инструкции
В най-простия случай, ако кръгът е с радиус R, тогава той ще бъде равен на
D = 2 * R
Ако радиус кръгне е известно, но е известно, тогава диаметърът може да се изчисли с помощта на формулата за дължина кръг
D = L/P, където L е дължина кръг, П – П.
Същият диаметър кръгможе да се изчисли, като се знае ограничената от него площ
D = 2 * v(S/P), където S е площта на кръга, P е числото P.
източници:
- изчисляване на диаметъра на кръга
В курса по планиметрия гимназия, концепция кръгсе определя като геометрична фигура, състояща се от всички точки на равнината, разположени на разстояние от радиус от точка, наречена неин център. Можете да нарисувате много сегменти в кръг, по различни начинисвързвайки точките му. В зависимост от конструкцията на тези сегменти, кръгможе да се раздели на няколко части различни начини.
Инструкции
накрая кръгмогат да бъдат разделени чрез конструиране на сегменти. Сегментът е част от окръжност, съставена от хорда и дъга от окръжност. В този случай хордата е сегмент, свързващ произволни две точки от окръжност. Използване на сегменти кръгмогат да бъдат разделени на безкрайно множествочасти със или без формация в центъра.
Видео по темата
Забележка
Фигурите, получени по горните методи - многоъгълници, сегменти и сектори - също могат да бъдат разделени с помощта на подходящи методи, например диагонали на многоъгълници или ъглополовящи на ъгли.
Плоска геометрична фигура се нарича кръг, а линията, която я ограничава, обикновено се нарича кръг. Основното свойство е, че всяка точка на тази линия е на еднакво разстояние от центъра на фигурата. Отсечка, която започва в центъра на окръжността и завършва във всяка точка на окръжността, се нарича радиус, а отсечка, свързваща две точки от окръжността и минаваща през центъра, се нарича диаметър.
Инструкции
Използвайте Pi, за да намерите дължината на диаметър при известната обиколка. Тази константа изразява постоянна връзка между тези два параметъра на кръга - независимо от размера на кръга, разделянето на обиколката му на дължината на диаметъра винаги дава едно и също число. От това следва, че за да се намери дължината на диаметъра, обиколката трябва да бъде разделена на числото Pi. По правило за практически изчисления на дължината на диаметър е достатъчна точност до стотни от единицата, т.е. до два знака след десетичната запетая, така че числото Pi може да се счита за равно на 3,14. Но тъй като тази константа е ирационално число, тя е така безкраен бройдесетични знаци. Ако има нужда от повече точно определение, Че правилният номерзнаци за пи можете да намерите например на тази връзка - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.
Като се имат предвид известните дължини на страните (a и b) на правоъгълник, вписан в кръг, дължината на диаметъра (d) може да се изчисли чрез намиране на дължината на диагонала на този правоъгълник. Тъй като диагоналът тук е хипотенузата в правоъгълен триъгълник, чиито крака образуват страни с известна дължина, тогава, съгласно Питагоровата теорема, дължината на диагонала, а с него и дължината на диаметъра на описаната окръжност, могат да бъдат изчислени чрез намиране от сумата на квадратите на дължините известни партии: d=√(a² + b²).
Разделяне на няколко равни части- обща задача. Ето как можете да строите правилен многоъгълник, нарисувайте звезда или подгответе основата за диаграма. Има няколко начина за решаване на това интересна задача.
Ще имаш нужда
- - кръг с определен център (ако центърът не е маркиран, ще трябва да го намерите по всякакъв начин);
- - транспортир;
- - компас със стилус;
- - молив;
- - владетел.
Инструкции
Най-лесният начин за разделяне кръгна равни части - с помощта на транспортир. Разделяйки 360° на необходимия брой части, получавате ъгъла. Започнете от която и да е точка на кръга - съответният радиус ще бъде нулевата маркировка. Започвайки оттам, направете маркировки на транспортира, съответстващи на изчисления ъгъл.Този метод се препоръчва, ако трябва да разделите кръгс пет, седем, девет и т.н. части. Например, за изграждане Правилен петоъгълникнеговите върхове трябва да бъдат разположени на всеки 360/5 = 72°, тоест на 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.
Споделям кръгна шест части, можете да използвате свойството на правилната - нейният най-дълъг диагонал е равен на удвоената страна. Правилният шестоъгълник е, така да се каже, съставен от шест равностранни триъгълника.Настройте отвора на компаса равен на радиуса на окръжността и направете резки с него, започвайки от който и да е произволна точка. Форма на серифи правилен шестоъгълник, чийто един от върховете ще бъде в тази точка.Свързвайки върховете през един, ще изградите правилен триъгълник, вписан в кръг, тоест разделя се на три равни части.
Споделям кръгна четири части, започнете с произволен диаметър. Краищата му ще дадат две от необходимите четири точки. За да намерите останалите, инсталирайте решение за компас, равен на кръг. Поставете иглата на компаса в единия край на диаметъра и направете прорези извън кръга и отдолу. Повторете същото с другия край на диаметъра.Начертайте спомагателна линия между пресечните точки на серифите. Той ще ви даде втори диаметър, строго перпендикулярен на оригиналния. Краищата му ще станат останалите два върха на вписания квадрат кръг.
Използвайки описания по-горе метод, можете да намерите средата на всеки сегмент. В резултат на това с този метод можете да удвоите броя на равните части, на които разделяте кръг. След намиране на средата на всяка страна на правилното n- вписано в кръг, можете да начертаете перпендикуляри към тях, да намерите точката на пресичането им с кръг yu и по този начин изгражда върховете на правилен 2n-ъгълник. Тази процедура може да се повтаря толкова пъти, колкото желаете. И така, квадратът се превръща в, това - в и т.н. Започвайки с квадрат, можете например да разделите кръгна 256 равни части.
Забележка
За разделяне на кръг на равни части обикновено се използват разделителни глави или разделителни маси, които позволяват разделянето на кръга на равни части с висока точност. Когато е необходимо да разделите кръг на равни части, използвайте таблицата по-долу. За да направите това, трябва да умножите диаметъра делим кръгпо коефициента, даден в таблицата: K x D.
Полезен съвет
Разделяне на кръг на три, шест и дванадесет равни части. Изпълнете две перпендикулярно на оста, които пресичайки окръжността в точки 1,2,3,4 я разделят на четири равни части; Използване на добре познатата техника на разделяне прав ъгълС помощта на пергел или квадрат се изграждат ъглополовящи на прави ъгли на две равни части, които, пресичайки се с окръжността в точки 5, 6, 7 и 8, разделят всяка четвърта част от окръжността наполовина.
При конструирането на различни геометрични фигури понякога е необходимо да се определят техните характеристики: дължина, ширина, височина и т.н. Ако ние говорим заза кръг или кръг, често трябва да определите неговия диаметър. Диаметърът е сегмент от права линия, който свързва двете най-отдалечени една от друга точки, разположени в окръжност.
Ще имаш нужда
- - мерило;
- - компас;
- - калкулатор.
Кръгът се състои от много точки, които са върху равно разстояниеот центъра. Това е плоска геометрична фигура и намирането на нейната дължина не е трудно. Човек всеки ден се сблъсква с кръг и кръг, независимо в каква сфера работи. Много зеленчуци и плодове, устройствата и механизмите, съдовете и мебелите са с кръгла форма. Окръжност е набор от точки, които се намират в границите на окръжността. Следователно дължината на фигурата е равна на периметъра на кръга.
Характеристики на фигурата
В допълнение към факта, че описанието на концепцията за кръг е доста просто, неговите характеристики също са лесни за разбиране. С тяхна помощ можете да изчислите дължината му. ИнтериорКръгът се състои от много точки, сред които две - A и B - могат да се видят под прав ъгъл. Този сегмент се нарича диаметър, той се състои от два радиуса.
В окръжността има точки X такива, което не се променя и не е равно на единица, отношението AX/BX. В кръг това условие трябва да бъде изпълнено; в противен случай тази фигура няма формата на кръг. Всяка точка, която съставлява фигура, се подчинява на следното правило: сумата от квадратите на разстоянията от тези точки до другите две винаги надвишава половината от дължината на отсечката между тях.
Основни условия на кръга
За да можете да намерите дължината на фигура, трябва да знаете основните термини, свързани с нея. Основните параметри на фигурата са диаметър, радиус и хорда. Радиусът е сегментът, свързващ центъра на окръжността с всяка точка от нейната крива. Големината на хорда е равна на разстоянието между две точки от кривата на фигурата. Диаметър - разстояние между точките, минаваща през центъра на фигурата.
Основни формули за изчисления
Параметрите се използват във формулите за изчисляване на размерите на кръг:
Диаметър във формулите за изчисление
В икономиката и математиката често има нужда да се намери обиколката на кръг. Но и в Ежедневиетоможе да срещнете тази необходимост, например, когато изграждате ограда около басейн кръгла форма. Как да изчислим обиколката на кръг по диаметър? В този случай използвайте формулата C = π*D, където C е желаната стойност, D е диаметърът.
Така например ширината на басейна е 30 метра, а стълбовете за оградата се предвижда да бъдат поставени на разстояние десет метра от него. В този случай формулата за изчисляване на диаметъра е: 30+10*2 = 50 метра. Необходимата стойност (в този пример дължината на оградата): 3,14*50 = 157 метра. Ако стълбовете на оградата са на разстояние три метраедин от друг, тогава ще са необходими общо 52 бр.
Изчисления на радиуса
Как да изчислим обиколката на окръжност по известен радиус? За да направите това, използвайте формулата C = 2*π*r, където C е дължината, r е радиусът. Радиусът в кръг е половината от диаметъра и това правило може да бъде полезно в ежедневието. Например, в случай на приготвяне на пай в плъзгаща се форма.
За да предотвратите замърсяването на кулинарния продукт, е необходимо да използвате декоративна опаковка. Как да изрежете хартиен кръг с подходящ размер?
Тези, които са малко запознати с математиката, разбират, че в този случай трябва да умножите числото π по два пъти радиуса на използваната форма. Например диаметърът на фигурата е 20 сантиметра, съответно радиусът й е 10 сантиметра. Използвайки тези параметри, се намира необходимият размер на кръга: 2*10*3, 14 = 62,8 сантиметра.
Удобни методи за изчисление
Ако не е възможно да намерите обиколката по формулата, тогава трябва да използвате наличните методи за изчисляване на тази стойност:
- При малки размерина кръгъл предмет дължината му може да се намери с помощта на въже, увито около него веднъж.
- Размерът на голям предмет се измерва по следния начин: върху равна повърхност се поставя въже и веднъж се навива кръг по него.
- Съвременни студентиа учениците използват калкулатори за изчисления. Онлайн можете да откриете неизвестни количества, като използвате известни параметри.
Кръгли предмети в историята на човешкия живот
Първият продукт с кръгла форма, изобретен от човека, е колелото. Първите конструкции бяха малки кръгли трупи, монтирани на ос. След това се появиха колела, направени от дървени спици и джанти. Постепенно към продукта бяха добавени метални части, за да се намали износването. Именно за да разберат дължината на металните ленти за тапицерията на колелата, учените от миналите векове търсеха формула за изчисляване на тази стойност.
Грънчарското колело има формата на колело, повечето части в сложни механизми, конструкции на водни мелници и въртящи се колела. Често срещан кръгли предметив строителството - рамки на кръгли прозорци в романски архитектурен стил, илюминатори в кораби. Архитекти, инженери, учени, механици и дизайнери всеки ден в своята област професионална дейностса изправени пред необходимостта да изчислят размера на кръг.