Само защото за цели числа трябва да изчислите знака на частното. Как да изчисля знака на частното на целите числа? Нека го разгледаме подробно в темата.
Термини и понятия за частно на цели числа.
За да извършите деление на цели числа, трябва да запомните термини и понятия. При делението има: дивидент, делител и частно на цели числа.
дивиденте цялото число, което се дели. Разделителе цялото число, на което се дели. Частное резултат от делене на цели числа.
Можете да кажете „Деление на цели числа“ или „Коефициент на цели числа“; значението на тези фрази е едно и също, т.е. трябва да разделите едно цяло число на друго и да получите отговора.
Делението произлиза от умножението. Да разгледаме един пример:
Имаме два фактора 3 и 4. Но да кажем, че знаем, че има един фактор 3 и резултатът от умножаването на факторите е техният продукт 12. Как да намерим втория фактор? Дивизията идва на помощ.
Правило за деление на цели числа.
определение:
Частно на две цели числае равно на частното на техните модули, със знак плюс като резултат, ако числата имат еднакви знаци, и със знак минус, ако имат различни знаци.
Важно е да вземете предвид знака на частното на целите числа. Кратки правила за деление на цели числа:
Плюс върху плюс дава плюс.
“+ : + = +”
Две отрицания правят утвърдително.
“– : – =+”
Минус плюс плюс дава минус.
“– : + = –”
Плюс плюс минус дава минус.
“+ : – = –”
Сега нека разгледаме подробно всяка точка от правилото за деление на цели числа.
Деление на положителни числа.
Спомнете си, че положителните цели числа са същите като естествените числа. Използваме същите правила като при делене на естествени числа. Знакът на частното на положителните цели числа винаги е плюс. С други думи, при разделяне на две цели числа „ плюс на плюс дава плюс”.
Пример:
Разделете 306 на 3.
Решение:
И двете числа имат знак „+“, така че отговорът ще бъде знак „+“.
306:3=102
Отговор: 102.
Пример:
Разделете дивидента 220286 на делителя 589.
Решение:
Дивидентът на 220286 и делителя на 589 имат знак плюс, така че частното също ще има знак плюс.
220286:589=374
Отговор: 374
Деление на цели отрицателни числа.
Правилото за деление на две отрицателни числа.
Нека имаме две цели отрицателни числа a и b. Трябва да намерим техните модули и да извършим разделяне.
Резултатът от деленето или частното на две цели отрицателни числа ще има знак „+“.или "две отрицания правят утвърдително".
Да разгледаме един пример:
Намерете частното -900:(-12).
Решение:
-900:(-12)=|-900|:|-12|=900:12=75
Отговор: -900:(-12)=75
Пример:
Разделете едно отрицателно цяло число -504 на второ отрицателно цяло число -14.
Решение:
-504:(-14)=|-504|:|-14|=504:14=34
Изразът може да се напише по-кратко:
-504:(-14)=34
Деление на цели числа с различни знаци. Правила и примери.
Чрез правене деление на цели числа с различни знаци, частното ще бъде равно на отрицателно число.
Независимо дали цяло положително число е разделено на цяло отрицателно число или цяло отрицателно число е разделено на цяло положително число, резултатът от делението винаги ще бъде равен на отрицателно число.
Минус плюс плюс дава минус.
Плюс плюс минус дава минус.
Пример:
Намерете частното на две цели числа с различни знаци -2436:42.
Решение:
-2436:42=-58
Пример:
Изчислете деление 4716:(-524).
Решение:
4716:(-524)=-9
Нула, разделена на цяло число. правило.
Когато нулата е разделена на цяло число, отговорът е нула.
Пример:
Извършете деление 0:558.
Решение:
0:558=0
Пример:
Разделете нулата на отрицателното цяло число -4009.
Решение:
0:(-4009)=0
Не можете да делите на нула.
Не можете да разделите 0 на 0.
Проверка на частично деление на цели числа.
Както беше посочено по-рано, делението и умножението са тясно свързани. Следователно, за да проверите резултата от разделянето на две цели числа, трябва да умножите делителя и частното, което води до дивидента.
Проверката на резултата от деленето е кратка формула:
Делител ∙ Коефициент = Дивидент
Да разгледаме един пример:
Извършете деление и проверете 1888:(-32).
Решение:
Обърнете внимание на знаците на целите числа. Числото 1888 е положително и има знак „+“. Числото (-32) е отрицателно и има знак „–“. Следователно, когато разделяме две цели числа с различни знаци, отговорът ще бъде отрицателно число.
1888:(-32)=-59
Сега нека проверим намерения отговор:
1888 – делима,
-32 – делител,
-59 – частен,
Умножаваме делителя по частното.
-32∙(-59)=1888
РАЗДЕЛЕНИЕ
Синоними:разделение, фрагментация, отделяне, разделяне, разделяне, раздвояване, разграничаване, разлагане, разпределяне, поставяне, отделяне, разединение, (раз)разделяне, (раз)фрагментиране, изолиране, разпределение, извеждане от експлоатация, разтваряне, (раз)разделяне; ранг, част; секстол, разпадане, разделяне, разчленяване, амитоза, митоза, демаркация, септол, триплет, мейоза, разпадане, дисекция, фрагментация, демаркация, дихотомия, действие. Мравка. съединение
Какво стана РАЗДЕЛЕНИЕ, РАЗДЕЛЕНИЕтова е значението на думата РАЗДЕЛЕНИЕ, произход (етимология) РАЗДЕЛЕНИЕ, синоними на РАЗДЕЛЕНИЕ, парадигма (словоформи) РАЗДЕЛЕНИЕв други речници
Парадигма, словоформи РАЗДЕЛЕНИЕ- Пълна акцентирана парадигма според А. А. Зализняк
+ РАЗДЕЛЕНИЕ- Т.Ф. Ефремова Нов речник на руския език. Тълкувателно и словообразувателно
+ РАЗДЕЛЕНИЕ- Съвременен тълковен речник изд. "Голяма съветска енциклопедия"
2. Обратното на умножението е математическа операция: намиране на един от множителите от произведението и друг множител. Проблем на d.
3. Начин на размножаване в прости организми и клетки. D. клетки.
4. Разстоянието между два знака на измервателна скала. Живакът в термометъра се покачи с две степени.
+ РАЗДЕЛЕНИЕ- Малък академичен речник на руския език
какво е РАЗДЕЛЕНИЕ
разделение
аз, ср
Действие според глагола.разделяне (до 1 стойност).
Действие и състояние според глагола.разделяне (в 1 стойност); разпадане, разделяне на части.
Разделяне на обществото на класи.
|| Biol.
Форма на безполово размножаване на организми и клетки, които са част от многоклетъчни организми.
Клетъчно делене.
Обратното на умножението е математическа операция, чрез която от две числа (или количества) се получава трето, което при умножаване по второто дава първото.
Деление на дроби. Знак за деление.
Разстоянието между маркировките (обикновено под формата на линии) на измервателна скала.
(Професорът) заповяда да се направи дълъг гладък стълб за измерване на гигантската риба и отбеляза сантиметрови деления на този стълб.Закруткин, Плаващо село.
Делението е една от четирите основни математически операции (събиране, изваждане, умножение). Делението, подобно на други операции, е важно не само в математиката, но и в ежедневието. Например, вие като цял клас (25 души) дарявате пари и купувате подарък за учителя, но не харчите всичко, ще останат ресто. Така че ще трябва да разделите рестото между всички. Операцията за деление влиза в действие, за да ви помогне да разрешите този проблем.
Разделянето е интересна операция, както ще видим в тази статия!
Деление на числата
И така, малко теория и след това практика! Какво е разделяне? Разделянето е разделяне на нещо на равни части. Тоест, това може да е торба със сладкиши, която трябва да бъде разделена на равни части. Например в торба има 9 бонбона, а желаещите да ги получат са трима. След това трябва да разделите тези 9 бонбона между трима души.
Написано е така: 9:3, отговорът ще бъде числото 3. Тоест, разделянето на числото 9 на числото 3 показва броя на трите числа, съдържащи се в числото 9. Обратното действие, проверка, ще бъде умножение. 3*3=9. нали Абсолютно.
Така че нека да разгледаме примера 12:6. Първо, нека назовем всеки компонент от примера. 12 – дивидент, т.е. число, което може да се раздели на части. 6 е делител, това е броят на частите, на които е разделен дивидентът. И резултатът ще бъде число, наречено "коефициент".
Нека разделим 12 на 6, отговорът ще бъде числото 2. Можете да проверите решението, като умножите: 2*6=12. Оказва се, че числото 6 се съдържа 2 пъти в числото 12.
Деление с остатък
Какво е деление с остатък? Това е същото деление, само че резултатът не е четно число, както е показано по-горе.
Например, нека разделим 17 на 5. Тъй като най-голямото число, делимо на 5 до 17, е 15, тогава отговорът ще бъде 3, а остатъкът е 2 и се записва така: 17:5 = 3(2).
Например 22:7. По същия начин определяме максималното число, делимо на 7 до 22. Това число е 21. Отговорът тогава ще бъде: 3 и остатъкът 1. И е записано: 22:7 = 3 (1).
Деление на 3 и 9
Специален случай на деление би било деленето на числото 3 и числото 9. Ако искате да разберете дали едно число се дели на 3 или 9 без остатък, тогава ще ви трябва:
Намерете сумата от цифрите на дивидента.
Разделете на 3 или 9 (в зависимост от това какво ви трябва).
Ако отговорът е получен без остатък, тогава числото ще бъде разделено без остатък.
Например числото 18. Сборът от цифрите е 1+8 = 9. Сборът от цифрите се дели и на 3, и на 9. Числото 18:9=2, 18:3=6. Разделено без остатък.
Например числото 63. Сумата от цифрите е 6+3 = 9. Дели се и на 9, и на 3. 63:9 = 7 и 63:3 = 21. Такива операции се извършват с произволно число, за да разберете дали се дели с остатъка на 3 или 9, или не.
Умножение и деление
Умножението и делението са противоположни операции. Умножението може да се използва като тест за деление, а делението може да се използва като тест за умножение. Можете да научите повече за умножението и да овладеете операцията в нашата статия за умножението. Което описва подробно умножението и как да го направите правилно. Там ще намерите и таблицата за умножение и примери за обучение.
Ето пример за проверка на деление и умножение. Да кажем, че примерът е 6*4. Отговор: 24. Тогава нека проверим отговора чрез деление: 24:4=6, 24:6=4. Решено е правилно. В този случай проверката се извършва чрез разделяне на отговора на един от факторите.
Или е даден пример за разделението 56:8. Отговор: 7. Тогава тестът ще бъде 8*7=56. нали да В този случай тестът се извършва чрез умножаване на отговора по делителя.
Раздел 3 клас
В трети клас тъкмо започват да минават през разделяне. Следователно третокласниците решават най-простите задачи:
Проблем 1. Работник във фабрика получи задачата да постави 56 торти в 8 опаковки. Колко торти трябва да се сложат във всяка опаковка, за да стане еднакво количество във всяка?
Проблем 2. В навечерието на Нова година в училище на деца от клас от 15 ученици бяха раздадени 75 бонбона. Колко бонбона трябва да получи всяко дете?
Проблем 3. Рома, Саша и Миша избраха 27 ябълки от ябълковото дърво. Колко ябълки ще получи всеки човек, ако трябва да бъдат разделени по равно?
Проблем 4. Четирима приятели купиха 58 бисквитки. Но тогава разбраха, че не могат да ги разделят по равно. Колко допълнителни бисквитки трябва да купят децата, така че всяко да получи 15?
Подразделение 4 клас
Разделението в четвърти клас е по-сериозно, отколкото в трети. Всички изчисления се извършват по метода на разделяне на колони, а числата, участващи в разделянето, не са малки. Какво е дълго деление? Можете да намерите отговора по-долу:
Разделяне на колони
Какво е дълго деление? Това е метод, който ви позволява да намерите отговора на делението на големи числа. Ако прости числа като 16 и 4 могат да се разделят и отговорът е ясен - 4. Тогава 512:8 не е лесно за дете в ума му. И нашата задача е да говорим за техниката за решаване на такива примери.
Нека да разгледаме пример, 512:8.
1 стъпка. Нека напишем дивидента и делителя, както следва:
Коефициентът в крайна сметка ще бъде записан под делителя, а изчисленията под дивидента.
Стъпка 2. Започваме да делим отляво надясно. Първо вземаме числото 5: 
Стъпка 3. Числото 5 е по-малко от числото 8, което означава, че няма да може да се дели. Следователно вземаме друга цифра от дивидента:
Сега 51 е по-голямо от 8. Това е непълно частно.
Стъпка 4. Поставяме точка под делителя.
Стъпка 5. След 51 има друго число 2, което означава, че ще има още едно число в отговора, т.е. частното е двуцифрено число. Нека поставим втората точка:
Стъпка 6. Започваме операцията по разделяне. Най-голямото число, което се дели на 8 без остатък до 51 е 48. Разделяйки 48 на 8, получаваме 6. Напишете числото 6 вместо първата точка под делителя:
Стъпка 7. След това напишете числото точно под числото 51 и поставете знак „-“:
Стъпка 8. След това изваждаме 48 от 51 и получаваме отговора 3.
* 9 стъпка*. Сваляме числото 2 и го записваме до числото 3:
Стъпка 10Разделяме полученото число 32 на 8 и получаваме втората цифра на отговора – 4.
Така че отговорът е 64, без остатък. Ако разделим числото 513, тогава остатъкът ще бъде едно.
Деление на три цифри
Деленето на трицифрени числа се извършва чрез метода на дълго деление, който беше обяснен в примера по-горе. Пример само за трицифрено число.
Деление на дроби
Разделянето на дроби не е толкова трудно, колкото изглежда на пръв поглед. Например (2/3):(1/4). Методът на това разделение е доста прост. 2/3 е дивидентът, 1/4 е делителят. Можете да замените знака за деление (:) с умножение ( ), но за да направите това, трябва да размените числителя и знаменателя на делителя. Тоест получаваме: (2/3)(4/1), (2/3)*4, това е равно на 8/3 или 2 цели числа и 2/3 Нека дадем друг пример с илюстрация за по-добро разбиране. Помислете за дробите (4/7):(2/5):
Както в предишния пример, обръщаме делителя 2/5 и получаваме 5/2, замествайки делението с умножение. След това получаваме (4/7)*(5/2). Правим намаление и отговаряме: 10/7, след което изваждаме цялата част: 1 цяло и 3/7.
Разделяне на числата в класове
Нека си представим числото 148951784296 и го разделим на три цифри: 148 951 784 296 И така, от дясно на ляво: 296 е класът на единиците, 784 е класът на хилядите, 951 е класът на милионите, 148 е класът на милиардите. От своя страна във всеки клас 3 цифри имат своя собствена цифра. От дясно на ляво: първата цифра е единици, втората цифра е десетки, третата е стотици. Например класът на единиците е 296, 6 са единици, 9 са десетици, 2 са стотици.
Деление на естествени числа
Делението на естествени числа е най-простото деление, описано в тази статия. Може да бъде със или без остатък. Делителят и дивидентът могат да бъдат всякакви недробни цели числа. 
Запишете се за курса „Ускорете менталната аритметика, НЕ менталната аритметика“, за да научите как бързо и правилно да събирате, изваждате, умножавате, разделяте, квадратирате числа и дори да извличате корени. След 30 дни ще научите как да използвате лесни трикове за опростяване на аритметичните операции. Всеки урок съдържа нови техники, ясни примери и полезни задачи.
Представяне на разделението
Презентацията е друг начин за визуализиране на темата за разделението. По-долу ще намерим връзка към отлична презентация, която върши добра работа, като обяснява как се дели, какво е деление, какво са дивидент, делител и частно. Не си губете времето, а затвърдете знанията си!
Примери за деление
Лесно ниво
Средно ниво
Трудно ниво
Игри за развитие на менталната аритметика
Специални образователни игри, разработени с участието на руски учени от Сколково, ще помогнат за подобряване на умствените аритметични умения в интересна игрова форма.
Играта "Познай операцията"
Играта „Познай операцията“ развива мисленето и паметта. Основната цел на играта е да изберете математически знак, за да е вярно равенството. На екрана са дадени примери, погледнете внимателно и поставете необходимия знак „+“ или „-“, така че равенството да е вярно. Знаците “+” и “-” се намират в долната част на картинката, изберете желания знак и щракнете върху желания бутон. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.
Игра "Опростяване"
Играта „Опростяване“ развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е бързото извършване на математическа операция. Ученик е нарисуван на екрана на черната дъска и е дадена математическа операция; ученикът трябва да изчисли този пример и да напише отговора. По-долу има три отговора, пребройте и щракнете с мишката върху нужното число. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.
Игра "Бързо добавяне"
Играта "Бързо добавяне" развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е да изберете числа, чиято сума е равна на дадено число. В тази игра е дадена матрица от едно до шестнадесет. Над матрицата е написано дадено число; трябва да изберете числата в матрицата така, че сумата от тези цифри да е равна на даденото число. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.
Игра с визуална геометрия
Играта "Визуална геометрия" развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е бързо да преброите броя на защрихованите обекти и да ги изберете от списъка с отговори. В тази игра сините квадратчета се показват на екрана за няколко секунди, трябва бързо да ги преброите, след което се затварят. Под таблицата има изписани четири числа, трябва да изберете едно правилно число и да кликнете върху него с мишката. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.
Играта "Касичка"
Играта Касичка развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е да изберете в коя касичка има повече пари. В тази игра има четири касички, трябва да преброите в коя касичка има най-много пари и да покажете тази касичка с мишката. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.
Игра "Бързо добавяне презареждане"
Играта „Рестартиране на бързо добавяне“ развива мисленето, паметта и вниманието. Основната цел на играта е да изберете правилните условия, чийто сбор ще бъде равен на даденото число. В тази игра на екрана са дадени три числа и е дадена задача, добавете числото, екранът показва кое число трябва да се добави. Избирате желаните числа от три числа и ги натискате. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.
Развитие на феноменална ментална аритметика
Разгледахме само върха на айсберга, за да разберете по-добре математиката - запишете се за нашия курс: Ускоряване на менталната аритметика - НЕ на менталната аритметика.
От курса не само ще научите десетки техники за опростено и бързо умножение, събиране, умножение, деление и изчисляване на проценти, но и ще ги практикувате в специални задачи и образователни игри! Менталната аритметика също изисква много внимание и концентрация, които се тренират активно при решаване на интересни задачи.
Бързо четене за 30 дни
Увеличете скоростта на четене 2-3 пъти за 30 дни. От 150-200 до 300-600 думи в минута или от 400 до 800-1200 думи в минута. Курсът използва традиционни упражнения за развиване на бързо четене, техники, които ускоряват мозъчната функция, методи за прогресивно увеличаване на скоростта на четене, психология на бързото четене и въпроси от участниците в курса. Подходящ за деца и възрастни, четещи до 5000 думи в минута.
Развитие на паметта и вниманието при дете на 5-10 години
Курсът включва 30 урока с полезни съвети и упражнения за развитието на децата. Всеки урок съдържа полезни съвети, няколко интересни упражнения, задача към урока и допълнителен бонус в края: образователна мини игра от нашия партньор. Продължителност на курса: 30 дни. Курсът е полезен не само за децата, но и за техните родители.
Супер памет за 30 дни
Запомнете необходимата информация бързо и за дълго време. Чудите се как да отворите врата или да си измиете косата? Сигурен съм, че не, защото това е част от живота ни. Лесните и прости упражнения за трениране на паметта могат да станат част от живота ви и да се правят по малко през деня. Ако изяждате дневното количество храна наведнъж, можете да ядете на порции през целия ден.
Тайните на мозъчния фитнес, трениране на паметта, вниманието, мисленето, броенето
Мозъкът, както и тялото, се нуждае от фитнес. Физическите упражнения укрепват тялото, умствените упражнения развиват мозъка. 30 дни полезни упражнения и образователни игри за развитие на паметта, концентрацията, интелигентността и бързото четене ще укрепят мозъка, превръщайки го в твърд орех.
Парите и милионерското мислене
Защо има проблеми с парите? В този курс ще отговорим подробно на този въпрос, ще погледнем дълбоко в проблема и ще разгледаме връзката ни с парите от психологическа, икономическа и емоционална гледна точка. От курса ще научите какво трябва да направите, за да решите всичките си финансови проблеми, да започнете да спестявате пари и да ги инвестирате в бъдещето.
Познаването на психологията на парите и начина на работа с тях прави човек милионер. 80% от хората теглят повече заеми с увеличаване на доходите си, ставайки още по-бедни. От друга страна милионерите, направили себе си, ще спечелят милиони отново след 3-5 години, ако започнат от нулата. Този курс ви учи как правилно да разпределяте приходите и да намалявате разходите, мотивира ви да учите и постигате цели, учи ви как да инвестирате пари и да разпознавате измама.
Въпреки че математиката изглежда трудна за повечето хора, тя далеч не е вярна. Много математически операции са доста лесни за разбиране, особено ако знаете правилата и формулите. Така че, знаейки таблицата за умножение, можете бързо да умножите в главата си - постоянно да тренирате и да не забравяте правилата за умножение. Същото може да се каже и за разделението.
Нека да разгледаме делението на цели числа, дроби и отрицателни. Нека си припомним основните правила, техники и методи.
Операция по разделяне
Нека започнем, може би, със самото определение и име на числата, които участват в тази операция. Това значително ще улесни по-нататъшното представяне и възприемане на информация.
Делението е едно от четирите основни математически действия. Изучаването му започва в началното училище. Тогава на децата се показва първият пример за деление на число с число и се обясняват правилата.
Операцията включва две числа: дивидент и делител. Първото е числото, което се дели, второто е числото, на което се дели. Резултатът от делението е частното.
Има няколко обозначения за писане на тази операция: “:”, “/” и хоризонтална лента - писане под формата на дроб, когато дивидентът е отгоре, а делителят е отдолу, под линията.
правила
При изучаване на конкретна математическа операция учителят е длъжен да запознае учениците с основните правила, които те трябва да знаят. Вярно е, че не винаги се запомнят толкова добре, колкото бихме искали. Ето защо решихме да ви освежим малко паметта за четирите основни правила.
Основни правила за разделяне на числа, които винаги трябва да помните:
1. Не можете да делите на нула. Първо трябва да запомните това правило.
2. Можете да разделите нула на произволно число, но резултатът винаги ще бъде нула.
3. Ако едно число се раздели на едно, получаваме същото число.
4. Ако едно число се раздели на себе си, получаваме едно.
Както можете да видите, правилата са доста прости и лесни за запомняне. Въпреки че някои може да забравят такова просто правило като невъзможност или да объркат разделянето на нула с число с него.
на брой
Едно от най-полезните правила е знак, който определя възможността за разделяне на естествено число на друго без остатък. Така се разграничават признаците за делимост на 2, 3, 5, 6, 9, 10. Нека ги разгледаме по-подробно. Те правят много по-лесно извършването на операции с числа. Даваме и пример за всяко правило за деление на число на число.
Тези правила-знаци се използват доста широко от математиците.
Тест за делимост на 2
Най-лесният знак за запомняне. Число, което завършва на четна цифра (2, 4, 6, 8) или 0, винаги се дели на две. Доста лесен за запомняне и използване. И така, числото 236 завършва с четна цифра, което означава, че се дели на две.
Нека проверим: 236:2 = 118. Наистина, 236 се дели на 2 без остатък.
Това правило е най-известно не само на възрастните, но и на децата.
Тест за делимост на 3
Как правилно да разделим числата на 3? Запомнете следното правило.
Едно число се дели на 3, ако сумата от цифрите му е кратна на три. Например, нека вземем числото 381. Сумата от всички цифри ще бъде 12. Това е три, което означава, че се дели на 3 без остатък.
Нека проверим и този пример. 381: 3 = 127, тогава всичко е правилно.
Тест за делимост на числата на 5
Тук също всичко е просто. Можете да разделите на 5 без остатък само онези числа, които завършват на 5 или 0. Например, нека вземем числа като 705 или 800. Първото завършва на 5, второто на нула, следователно и двете се делят на 5. Това е едно от най-простите правила, което ви позволява бързо да разделите на едноцифрено число 5.
Нека проверим този знак, използвайки следните примери: 405:5 = 81; 600:5 = 120. Както можете да видите, знакът работи.
Делимост на 6
Ако искате да разберете дали едно число се дели на 6, първо трябва да разберете дали се дели на 2, а след това на 3. Ако е така, тогава числото може да се дели на 6 без остатък , числото 216 се дели на 2, тъй като завършва на четна цифра и на 3, тъй като сборът на цифрите е 9.
Да проверим: 216:6 = 36. Примерът показва, че този знак е валиден.
Делимост на 9
Нека поговорим и за това как се делят числата на 9. Сборът от цифрите, чието делимо на 9 се дели на това число. Подобно на правилото за деление на 3. Например числото 918. Нека съберем всички цифри и получим 18. - число, което е кратно на 9. И така, то се дели на 9 без остатък.
Нека решим този пример, за да проверим: 918:9 = 102.
Делимост на 10
Един последен знак, който трябва да знаете. Само онези числа, които завършват на 0, се делят на 10. Този модел е доста прост и лесен за запомняне. И така, 500:10 = 50.
Това са всички основни признаци. Като ги запомните, можете да улесните живота си. Разбира се, има и други числа, за които има признаци на делимост, но ние подчертахме само основните.
Таблица за деление
В математиката има не само таблица за умножение, но и таблица за деление. След като го научите, можете лесно да извършвате операции. По същество таблицата за деление е таблица за умножение в обратен ред. Не е трудно да го съставите сами. За да направите това, трябва да пренапишете всеки ред от таблицата за умножение по следния начин:
1. Поставете произведението на числото на първо място.
2. Поставете знак за деление и запишете втория множител от таблицата.
3. След знака за равенство запишете първия множител.
Например, вземете следния ред от таблицата за умножение: 2*3= 6. Сега го пренаписваме според алгоритъма и получаваме: 6 ÷ 3 = 2.
Доста често децата са помолени да създадат маса сами, като по този начин развиват паметта и вниманието си.
Ако нямате време да го напишете, можете да използвате представения в статията.
Видове делене
Нека поговорим малко за видовете разделение.
Нека започнем с факта, че можем да правим разлика между деление на цели числа и дроби. Освен това в първия случай можем да говорим за операции с цели числа и десетични числа, а във втория - само за дробни числа. В този случай една дроб може да бъде или дивидент, или делител, или и двете едновременно. Това се дължи на факта, че операциите с дроби са различни от операциите с цели числа.
Въз основа на числата, които участват в операцията, могат да се разграничат два вида деление: на едноцифрени числа и на многоцифрени. Най-простото е деленето на едноцифрено число. Тук няма да е необходимо да извършвате тромави изчисления. В допълнение, таблицата за разделяне може да бъде добра помощ. Делението с други - дву-, трицифрени числа - е по-трудно.
Нека да разгледаме примери за тези типове разделяне:
14:7 = 2 (деление на едноцифрено число).
240:12 = 20 (деление на двуцифрено число).
45387: 123 = 369 (деление на трицифрено число).
Последният може да се разграничи чрез деление, което включва положителни и отрицателни числа. Когато работите с последния, трябва да знаете правилата, по които даден резултат се присвоява положителна или отрицателна стойност.
При деление на числа с различни знаци (дивидента е положително число, делителя е отрицателен или обратното) получаваме отрицателно число. При деление на числа с еднакъв знак (и делителя, и делителя са положителни или обратното) получаваме положително число.
За по-голяма яснота разгледайте следните примери:
Деление на дроби
И така, разгледахме основните правила, дадохме пример за разделяне на число на число, сега нека поговорим как правилно да извършваме същите операции с дроби.
Въпреки че разделянето на дроби може да изглежда като много работа в началото, работата с тях всъщност не е толкова трудна. Разделянето на дроб се извършва почти по същия начин като умножението, но с една разлика.
За да разделите дроб, първо трябва да умножите числителя на дивидента по знаменателя на делителя и да запишете получения резултат като числител на частното. След това умножете знаменателя на дивидента по числителя на делителя и запишете резултата като знаменател на частното.
Може да се направи по-просто. Препишете дробта на делителя, като размените числителя със знаменателя, и след това умножете получените числа.
Например, нека разделим две дроби: 4/5:3/9. Първо, нека обърнем делителя и да получим 9/3. Сега нека умножим дробите: 4/5 * 9/3 = 36/15.
Както можете да видите, всичко е доста лесно и не е по-трудно от разделянето на едноцифрено число. Примерите не са лесни за решаване, ако не забравите това правило.
заключения
Делението е една от математическите операции, които всяко дете учи в началното училище. Има определени правила, които трябва да знаете, техники, които улесняват тази операция. Делението може да бъде със или без остатък; може да има деление на отрицателни и дробни числа.
Доста лесно е да запомните характеристиките на тази математическа операция. Обсъдихме най-важните моменти, разгледахме повече от един пример за деление на число на число и дори говорихме как да работим с дроби.
Ако искате да подобрите знанията си по математика, съветваме ви да запомните тези прости правила. Освен това можем да ви посъветваме да развиете паметта и умствените аритметични умения, като правите математически диктовки или просто се опитвате да изчислите устно частното на две произволни числа. Повярвайте ми, тези умения никога няма да бъдат излишни.
Този урок е посветен на изучаването на темата „Името на компонентите и резултатът от разделянето“. Можем да разберем кои числа се наричат при разделяне. Ще говорим и за това как да четем правилно делението и какви имена имат компонентите и резултатът от деленето.
Вижте този израз.
Този израз използва знака за деление. Нека го прочетем.
21: 7 = 3 (21 делено на 7 дава 3).
При деленето, както и при други математически операции, всяко число има свое име.
Числото, което се разделя, се нарича дивидент.
Числото, на което се дели, се нарича делител.
Резултатът от делението се нарича частно. (Фиг. 1)
Ориз. 1. Наименования на числата при деление
Нека прочетем същия израз с нови термини.
21: 7 = 3 (делимо е 21, делител е 7, частно е 3).
Същото равенство може да се запише по различен начин. Частното на 21 и 7 е 3.
Нека намерим коефициента с помощта на снимки.
Нека разберем колко пъти 3 е в числото 9.
За удобство нека представим числото 9 под формата на картина. (фиг. 2)
Ориз. 2. Номер 9
Колко пъти има 3 ягоди в числото 9? Разделете ягодите на 3 (фиг. 3).
Ориз. 3. Разделете ягодите на 3
Виждаме, че числото 9 съдържа 3 по 3 пъти. Нека запишем това като израз.
Прочетете нашето равенство.
9 делено на 3 е равно на 3; дивидент - 9, делител - 3, частно - 3; частното на 9 и 3 е 3.
Нека разберем колко пъти 4 се съдържа в числото 8. За по-удобно ще представим числото 8 под формата на картинка. (фиг. 4).
Ориз. 4. Номер 8
Колко пъти има 4s в числото 8?
Нека разделим числото 8 на групи по 4. (фиг. 5)
Ориз. 5. Разделете числото 8 на групи по 4
Нека запишем какво сме постигнали с помощта на израз.
Нека прочетем нашето равенство.
Дивидент - 8, делител - 4, частно - 2; частното на 8 и 4 е 2.
Нека се упражним да пишем равенство с нови термини.
Частното на 10 и 2 е 5.
Помним, че частното е резултат от делене. Следователно, записваме равенството, както следва:
Дивидентът е 12, делителят е 2, частното е 6.
Дивидентът, делителят и частното са компонентите на делението. Следователно равенството ще изглежда така:
Сега опитайте сами да напишете уравненията:
Частното на 15 и 3 е 5.
Дивидентът е 20, делителя е 5, частното е 4.
Верен отговор:
В този урок научихме как се наричат компонентите на делението и резултатът от делението. Научихме се и да броим равенства по различни начини.
Библиография
- Александрова Е.И. Математика. 2 клас. - М.: Дропла, 2004.
- Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 2 клас. - М.: Астрел, 2006.
- Дорофеев G.V., Миракова T.I. Математика. 2 клас. - М.: Образование, 2012.
- Festival.1september.ru ().
- Nsportal.ru ().
- Ирина-се.com ().
Домашна работа
Съставете изрази и намерете резултатите от тях:
а) дивидент - 24, делител - 6б) дивидент - 10, делител - 2 V) дивидент - 18, делител - 6.
Решете изразите:
а) 14:7 б) 28:4 в) 30:6
Попълнете уравненията с липсващите числа:
а) 16: * = 4 б) 21: 3 = * в) 25: * = 5