قوانين نيوتن. الميكانيكا الكلاسيكية (النيوتونية).

الغرض الرئيسي من هذا الفصل هو التأكد من أن الطالب يفهم البنية المفاهيمية للميكانيكا الكلاسيكية. نتيجة لدراسة مادة هذا الفصل ينبغي للطالب أن:

يعرف

• المفاهيم الأساسية للميكانيكا الكلاسيكية وكيفية التحكم فيها.
• مبادئ الفعل الأقل والثبات، قوانين نيوتن، مفاهيم القوة، الحتمية، الكتلة، الامتداد، المدة، الزمان، المكان؛

تكون قادرة على

• تحديد مكان أي مفهوم ضمن الميكانيكا الكلاسيكية؛
• إعطاء أي ظاهرة ميكانيكية تفسيرا مفاهيميا؛
• شرح الظواهر الميكانيكية من خلال الديناميات.

ملك

• الفهم المفاهيمي لمواقف المشاكل الحالية المتعلقة بتفسير المفاهيم الفيزيائية؛
• موقف نقدي تجاه آراء المؤلفين المختلفين؛
• نظرية التحول المفاهيمي.

الكلمات الرئيسية: مبدأ الفعل الأقل، قوانين نيوتن، المكان، الزمان، الديناميكيات، الكينماتيكا.

إنشاء الميكانيكا الكلاسيكية

قليلون هم الذين يشككون في أن نيوتن قد حقق إنجازًا علميًا بخلق الميكانيكا الكلاسيكية. كان ذلك هو أنه تم تقديم القانون التفاضلي لحركة الأجسام المادية لأول مرة. بفضل عمل نيوتن، تم رفع المعرفة الفيزيائية إلى مستوى لم تصل إليه من قبل. تمكن من إنشاء تحفة نظرية حددت الاتجاه الرئيسي لتطور الفيزياء لأكثر من قرنين من الزمان على الأقل. من الصعب أن نختلف مع هؤلاء العلماء الذين يربطون بين بداية الفيزياء العلمية ونيوتن. في المستقبل، من الضروري ليس فقط تحديد المحتوى الرئيسي للميكانيكا الكلاسيكية، ولكن أيضًا، إن أمكن، فهم مكوناتها المفاهيمية، والاستعداد لإلقاء نظرة نقدية على استنتاجات نيوتن. وبعده مرت الفيزياء برحلة دامت ثلاثة قرون. ومن الواضح أنه حتى نيوتن الموهوب ببراعة لم يتمكن من توقع كل ابتكاراته.

إن مجموعة المفاهيم التي اختارها نيوتن تحظى باهتمام كبير. هذه أولاً مجموعة من المفاهيم الأولية: الكتلة والقوة والامتداد ومدة عملية معينة. ثانياً: المفاهيم المشتقة: وعلى وجه الخصوص السرعة والتسارع. ثالثا، قانونان. يعبر قانون نيوتن الثاني عن العلاقة بين القوة المؤثرة على الجسم وكتلته والتسارع الذي يكتسبه. وفقًا لقانون نيوتن الثالث، فإن القوى التي تؤثر بها الأجسام على بعضها البعض متساوية في الحجم، ومتعاكسة في الاتجاه، وتؤثر على أجسام مختلفة.

ولكن ماذا عن المبادئ في نظرية نيوتن؟ معظم الباحثين المعاصرين واثقون من أن دور المبدأ في ميكانيكا نيوتن يلعبه القانون الذي أسماه الأول. وعادة ما يتم تقديمه بالصيغة التالية: يستمر كل جسم في البقاء في حالة من السكون أو الحركة المنتظمة والمستقيمة حتى وما لم يتم إجباره بواسطة القوى المطبقة على تغيير هذه الحالة. تكمن روعة الموقف في حقيقة أن هذا الموقف، للوهلة الأولى، يبدو أنه يتبع مباشرة قانون نيوتن الثاني. إذا كان مجموع القوى المطبقة على جسم يساوي الصفر، فإن التسارع () لجسم ذو كتلة ثابتة () يساوي أيضًا الصفر، وهو ما يتوافق تمامًا مع محتوى قانون نيوتن الأول. ومع ذلك، فإن الفيزيائيين لديهم ما يبرر عدم النظر في القانون الأول

نيوتن هو مجرد حالة خاصة من قانونه الثاني. ويعتقدون أن نيوتن كان لديه سبب وجيه لاعتبار القانون الأول هو المفهوم الرئيسي للميكانيكا الكلاسيكية، وبعبارة أخرى، فقد أعطاه مكانة المبدأ. في الفيزياء الحديثة، عادة ما يتم صياغة القانون الأول بهذه الطريقة: هناك أنظمة مرجعية تسمى بالقصور الذاتي، والتي تحتفظ نقطة مادية حرة بحجم واتجاه سرعتها إلى أجل غير مسمى. ويعتقد أن نيوتن عبر عن هذا الظرف بالتحديد، وإن كان بشكل محرج، بقانونه الأول. إن قانون نيوتن الثاني لا يتحقق إلا في تلك الأطر المرجعية التي يكون القانون الأول صالحا لها.

وبالتالي فإن قانون نيوتن الأول هو في الحقيقة ضروري لتقديم فكرة ثبات قانون نيوتن الثاني والثالث. وبالتالي، فإنه يلعب دور مبدأ الثبات. وفقا للمؤلف، بدلا من صياغة قانون نيوتن الأول، سيكون من الممكن إدخال مبدأ الثبات: هناك أنظمة مرجعية يكون فيها قانون نيوتن الثاني والثالث ثابتين.

لذلك، يبدو أن كل شيء في مكانه. وفقا لأفكار نيوتن، فإن مؤيد الميكانيكا التي أنشأها لديه مفاهيم أولية ومشتقة، وكذلك القوانين ومبدأ الثبات. ولكن حتى بعد هذا البيان، تم الكشف عن العديد من النقاط المثيرة للجدل التي تقنع بضرورة مواصلة دراسة المحتوى المفاهيمي للميكانيكا النيوتونية. إذا تجنبنا ذلك، فمن المستحيل فهم المحتوى الحقيقي للميكانيكا الكلاسيكية.

الاستنتاجات

• 1. كان إنجاز نيوتن العلمي هو أنه كتب القانون التفاضلي لحركة الأجسام المادية تحت تأثير القوى.
• 2. قانون نيوتن الأول هو مبدأ الثبات.

• بالمعنى الدقيق للكلمة، قانون نيوتن الأول هو مبدأ. ولهذا السبب فإننا لا نتحدث عن ثلاثة قوانين، بل عن اثنين من قوانين نيوتن. ( ملحوظة آلي.)

مقدمة

الفيزياء هي علم الطبيعة الذي يدرس الخصائص الأكثر عمومية للعالم المادي، والأشكال الأكثر عمومية لحركة المادة التي تكمن وراء جميع الظواهر الطبيعية. تحدد الفيزياء القوانين التي تخضع لها هذه الظواهر.

تدرس الفيزياء أيضًا خصائص وبنية الأجسام المادية وتشير إلى طرق الاستخدام العملي للقوانين الفيزيائية في التكنولوجيا.

وفقًا لتنوع أشكال المادة وحركتها، تنقسم الفيزياء إلى عدد من الأقسام: الميكانيكا، والديناميكا الحرارية، والديناميكا الكهربائية، وفيزياء الاهتزازات والأمواج، والبصريات، وفيزياء الذرة، والنواة، والجسيمات الأولية.

عند تقاطع الفيزياء والعلوم الطبيعية الأخرى، نشأت علوم جديدة: الفيزياء الفلكية، والفيزياء الحيوية، والجيوفيزياء، والكيمياء الفيزيائية، وما إلى ذلك.

الفيزياء هي الأساس النظري للتكنولوجيا. كان تطور الفيزياء بمثابة الأساس لإنشاء فروع جديدة للتكنولوجيا مثل تكنولوجيا الفضاء، والتكنولوجيا النووية، والإلكترونيات الكمومية، وما إلى ذلك. وفي المقابل، يساهم تطور العلوم التقنية في إنشاء طرق جديدة تمامًا للبحث الفيزيائي، والتي تحديد مدى التقدم في الفيزياء والعلوم ذات الصلة.

الأسس الفيزيائية للميكانيكا الكلاسيكية

أنا. ميكانيكا. مفاهيم عامة

الميكانيكا هي فرع من فروع الفيزياء يدرس أبسط أشكال حركة المادة - الحركة الميكانيكية.

تُفهم الحركة الميكانيكية على أنها تغيير في موضع الجسم الذي تتم دراسته في الفضاء بمرور الوقت بالنسبة إلى هدف أو نظام معين من الأجسام التي تعتبر تقليديًا بلا حراك. يسمى هذا النظام من الأجسام مع الساعة، والذي يمكن اختيار أي عملية دورية له النظام المرجعي(لذا.). لذا. غالبًا ما يتم اختياره لأسباب تتعلق بالملاءمة.

للحصول على وصف رياضي للحركة باستخدام S.O. إنهم يربطون نظام الإحداثيات، وغالبا ما يكون مستطيلا.

أبسط جسم في الميكانيكا هو النقطة المادية. وهو جسد يمكن إهمال أبعاده في ظل ظروف المشكلة الراهنة.

أي جسم لا يمكن إهمال أبعاده يعتبر بمثابة نظام من النقاط المادية.

وتنقسم الميكانيكا إلى الكينماتيكاوالذي تناول الوصف الهندسي للحركة دون دراسة أسبابها، ديناميات,الذي يدرس قوانين حركة الأجسام تحت تأثير القوى، والإستاتيكا، الذي يدرس شروط اتزان الأجسام.

2. حركيات النقطة

يدرس علم الحركة الحركة الزمانية المكانية للأجسام. إنه يعمل بمفاهيم مثل الحركة والمسار ، الوقت ر، السرعة التسارع.

يسمى الخط الذي تصفه نقطة مادية أثناء حركتها بالمسار. وفقا لشكل مسارات الحركة، يتم تقسيمها إلى مستقيمة ومنحنية. ناقل , يُطلق على ربط النقطتين الأوليتين والأخيرتين بالحركة (الشكل I.I).

كل لحظة من الزمن لها ناقل نصف القطر الخاص بها
:

ت بهذه الطريقة، يمكن وصف حركة النقطة بواسطة دالة متجهة.

الذي نحدده ناقلاتطريقة تحديد الحركة، أو ثلاث وظائف العددية

س= س(ر); ذ= ذ(ر); ض= ض(ر) , (1.2)

والتي تسمى المعادلات الحركية. يحددون مهمة الحركة تنسيقطريق.

سيتم أيضًا تحديد حركة نقطة ما إذا تم تحديد موضع النقطة على المسار في كل لحظة من الزمن، أي. مدمن

ويحدد مهمة الحركة طبيعيطريق.

تمثل كل من هذه الصيغ قانونحركة النقطة.

3. السرعة

إذا كان الوقت t 1 يتوافق مع متجه نصف القطر ، أ
، ثم للفاصل الزمني
سوف يتحرك الجسم
. في هذه الحالة متوسط ​​السرعة
t هي الكمية

, (1.4)

والذي، بالنسبة للمسار، يمثل قاطعًا يمر عبر النقطتين I و2. سرعةفي الوقت t يسمى المتجه

, (1.5)

ويترتب على هذا التعريف أن السرعة عند كل نقطة من المسار يتم توجيهها بشكل عرضي. من (1.5) يترتب على ذلك أن إسقاطات وحجم ناقل السرعة يتم تحديدهما بواسطة التعبيرات:

إذا أعطيت قانون الحركة (1.3)، فسيتم تحديد مقدار متجه السرعة على النحو التالي:

, (1.7)

وبالتالي، بمعرفة قانون الحركة (I.I)، (1.2)، (1.3)، يمكنك حساب المتجه ومعامل طبيب السرعة، وعلى العكس من ذلك، معرفة السرعة من الصيغ (1.6)، (1.7)، يمكنك حساب الإحداثيات والمسار.

4. التسارع

أثناء الحركة التعسفية، يتغير ناقل السرعة باستمرار. تسمى الكمية التي تميز معدل تغير ناقل السرعة بالتسارع.

إذا كان في. لحظة من الزمن سرعة 1 نقطة ، وعندما ر 2 - ، فستكون زيادة السرعة (الشكل 1.2). متوسط ​​التسارع ن
في هذه الحالة

وفورية

, (1.9)

بالنسبة لوحدة الإسقاط والتسارع لدينا: , (1.10)

إذا تم إعطاء طريقة طبيعية للحركة، فيمكن تحديد التسارع بهذه الطريقة. تتغير السرعة من حيث الحجم والاتجاه، وتزداد السرعة متحللة إلى حجمين.
- موجه على طول (زيادة السرعة في الحجم) و
- موجه بشكل عمودي (زيادة السرعة في الاتجاه) أي. = + (الشكل I.Z). من (1.9) نحصل على:

(1.11);
(1.12)

التسارع العرضي (المماسي) يميز معدل التغير في الحجم (1.13)

الطبيعي (التسارع المركزي) هو الذي يميز سرعة التغير في الاتجاه. لحساب أ ن يعتبر

OMN وMPQ بشرط حركة صغيرة للنقطة على طول المسار. ومن تشابه هذه المثلثات نجد PQ:MP=MN:OM:

ويتم تحديد التسارع الإجمالي في هذه الحالة على النحو التالي:

, (1.15)

5. أمثلة

I. حركة مستقيمة متغيرة بالتساوي. هذه حركة ذات تسارع مستمر (
) . ومن (1.8) نجد

أو
، أين ضد 0 - السرعة في الوقت المناسب ر 0 . الاعتقاد ر 0=0 نجد
, والمسافة المقطوعة سمن الصيغة (I.7):

أين س 0 هو ثابت يتم تحديده من الشروط الأولية.

2. حركة موحدة في دائرة. في هذه الحالة، تتغير السرعة فقط في الاتجاه، أي
- التسارع المركزي .

أولا: المفاهيم الأساسية

إن حركة الأجسام في الفضاء هي نتيجة تفاعلها الميكانيكي مع بعضها البعض، ونتيجة لذلك يحدث تغير في حركة الأجسام أو تشوهها. يتم تقديم كمية - القوة كمقياس للتفاعل الميكانيكي في الديناميكيات . بالنسبة لجسم معين، تعد القوة عاملاً خارجيًا، وتعتمد طبيعة الحركة على خصائص الجسم نفسه - الامتثال للتأثيرات الخارجية المطبقة عليه أو درجة القصور الذاتي للجسم. مقياس القصور الذاتي للجسم هو كتلته ت، حسب كمية المادة في الجسم.

وهكذا فإن المفاهيم الأساسية للميكانيكا هي: المادة المتحركة، المكان والزمان كأشكال لوجود المادة المتحركة، الكتلة كمقياس لقصور الأجسام، القوة كمقياس للتفاعل الميكانيكي بين الأجسام القوانين! الحركات التي صاغها نيوتن كتعميم وتوضيح للحقائق التجريبية.

2. قوانين الميكانيكا

القانون الأول. يحافظ كل جسم على حالة من السكون أو الحركة المستقيمة المنتظمة ما لم تغير المؤثرات الخارجية هذه الحالة. يحتوي القانون الأول على قانون القصور الذاتي، وكذلك تعريف القوة كسبب ينتهك حالة القصور الذاتي للجسم. وللتعبير عنها رياضيًا، قدم نيوتن مفهوم كمية الحركة أو كمية الحركة للجسم:

(2.1)

ثم إذا

القانون الثاني. إن التغير في الزخم يتناسب مع القوة المؤثرة ويحدث في اتجاه عمل هذه القوة. اختيار وحدات القياس موبذلك فإن معامل التناسب يساوي الوحدة، نحصل على ذلك

أو
(2.2)

إذا عند التحرك م= ثابت ، الذي - التي

أو
(2.3)

وفي هذه الحالة تتم صياغة القانون الثاني على النحو التالي: القوة تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم وتسارعه. هذا القانون هو القانون الأساسي للديناميكيات ويسمح لنا بإيجاد قانون حركة الأجسام بناءً على قوى معينة وشروط أولية. القانون الثالث. إن القوى التي يؤثر بها جسمان على بعضهما البعض متساوية وموجهة في اتجاهين متعاكسين، أي.
, (2.4)

تكتسب قوانين نيوتن معنى محددًا بعد الإشارة إلى القوى المحددة المؤثرة على الجسم. على سبيل المثال، غالبًا ما تكون حركة الأجسام في الميكانيكا ناجمة عن عمل هذه القوى: قوة الجاذبية
حيث r هي المسافة بين الأجسام، وهو ثابت الجاذبية؛ الجاذبية - قوة الجاذبية بالقرب من سطح الأرض، ص= ملغ; قوة الاحتكاك
،أين أساس ك كلاسيكي ميكانيكاقوانين نيوتن كذبة الدراسات الحركية...

الأساسياتالكم ميكانيكاوأهميته بالنسبة للكيمياء

الملخص >> الكيمياء

مع التفاعلات الكهرومغناطيسية يتم وجود و بدنيخصائص الأنظمة الذرية الجزيئية، - ضعيفة... - تلك الأقسام الأولية كلاسيكينظريات ( ميكانيكاوالديناميكا الحرارية) أساسوما هي المحاولات التي بذلت لتفسير...

تطبيق المفاهيم كلاسيكي ميكانيكاوالديناميكا الحرارية

اختبار >> الفيزياء

أساسي بدنيوهي نظرية لها مكانة عالية في الفيزياء الحديثة كلاسيكي ميكانيكا, الأساسيات... . القوانين كلاسيكي ميكانيكاوأثبتت طرق التحليل الرياضي فعاليتها. بدنيتجربة...

الأفكار الأساسية للكم ميكانيكا

الملخص >> الفيزياء

يكمن في أساسوصف ميكانيكا الكم للأنظمة الدقيقة، على غرار معادلات هاملتون في كلاسيكي ميكانيكا. في... فكرة الكم ميكانيكايتلخص في هذا: الجميع بدنيقيم كلاسيكي ميكانيكافي الكم ميكانيكاتتوافق مع "لهم" ...

ذروة الإبداع العلمي لنيوتن هو عمله الخالد "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية"، الذي نشر لأول مرة في عام 1687. في ذلك، لخص النتائج التي حصل عليها أسلافه وأبحاثه الخاصة وأنشأ لأول مرة نظامًا واحدًا متناغمًا للميكانيكا الأرضية والسماوية، والذي شكل أساس الفيزياء الكلاسيكية بأكملها.

هنا أعطى نيوتن تعريفات للمفاهيم الأولية - كمية المادة المكافئة للكتلة والكثافة؛ الزخم يعادل الدافع وأنواع مختلفة من القوة. صياغة مفهوم كمية المادة، شرع من فكرة أن الذرات تتكون من مادة أولية واحدة؛ تم فهم الكثافة على أنها درجة ملء وحدة حجم الجسم بالمادة الأولية.

يحدد هذا العمل مبدأ نيوتن في الجاذبية العالمية، والذي على أساسه طور نظرية حركة الكواكب والأقمار الصناعية والمذنبات التي تشكل النظام الشمسي. وبناء على هذا القانون فسر ظاهرة المد والجزر وانضغاط كوكب المشتري. كان مفهوم نيوتن هو الأساس للعديد من التطورات التكنولوجية مع مرور الوقت. وعلى أساسها تشكلت العديد من أساليب البحث العلمي في مختلف مجالات العلوم الطبيعية.

كانت نتيجة تطور الميكانيكا الكلاسيكية هي خلق صورة ميكانيكية موحدة للعالم، والتي تم في إطارها تفسير التنوع النوعي للعالم من خلال الاختلافات في حركة الأجسام الخاضعة لقوانين ميكانيكا نيوتن.

لقد مكنت ميكانيكا نيوتن، على عكس المفاهيم الميكانيكية السابقة، من حل مشكلة أي مرحلة من مراحل الحركة، السابقة واللاحقة، وفي أي نقطة في الفضاء مع الحقائق المعروفة المسببة لهذه الحركة، وكذلك المشكلة العكسية لتحديد مقدار واتجاه عمل هذه العوامل عند أي نقطة مع عناصر الحركة الأساسية المعروفة. وبفضل هذا، يمكن استخدام ميكانيكا نيوتن كوسيلة للتحليل الكمي للحركة الميكانيكية.

قانون الجاذبية العالمية.

تم اكتشاف قانون الجاذبية العالمية على يد نيوتن في عام 1682. ووفقا لفرضيته، تعمل قوى الجذب بين جميع أجسام الكون، الموجهة على طول الخط الذي يربط بين مراكز الكتلة. بالنسبة لجسم على شكل كرة متجانسة، فإن مركز الكتلة يتطابق مع مركز الكرة.

وفي السنوات اللاحقة، حاول نيوتن إيجاد تفسير فيزيائي لقوانين حركة الكواكب التي اكتشفها كيبلر في بداية القرن السابع عشر، وإعطاء تعبير كمي لقوى الجاذبية. لذا، بمعرفة كيفية تحرك الكواكب، أراد نيوتن أن يحدد القوى المؤثرة عليها. يُسمى هذا المسار بالمشكلة العكسية للميكانيكا.

إذا كانت المهمة الرئيسية للميكانيكا هي تحديد إحداثيات جسم معروف الكتلة وسرعته في أي لحظة زمنية من القوى المعروفة المؤثرة على الجسم، فعند حل المشكلة العكسية من الضروري تحديد القوى المؤثرة على الجسم إذا كان معروفا كيف يتحرك.

وحل هذه المشكلة قاد نيوتن إلى اكتشاف قانون الجذب العام: “إن جميع الأجسام تنجذب إلى بعضها البعض بقوة تتناسب طرديًا مع كتلتها وعكسيًا مع مربع المسافة بينها”.

هناك عدة نقاط مهمة يجب توضيحها فيما يتعلق بهذا القانون.

1، فإن عملها يمتد صراحة إلى جميع الأجسام المادية المادية في الكون دون استثناء.

2. إن قوة الجاذبية للأرض على سطحها تؤثر بالتساوي على جميع الأجسام المادية الموجودة في أي مكان على الكرة الأرضية. في الوقت الحالي، تؤثر علينا قوة الجاذبية، ونشعر بها حقًا باعتبارها ثقلنا. إذا أسقطنا شيئًا ما، فإنه تحت تأثير نفس القوة سوف يتسارع بشكل منتظم نحو الأرض.

يفسر عمل قوى الجاذبية العالمية في الطبيعة العديد من الظواهر: حركة الكواكب في النظام الشمسي، والأقمار الصناعية للأرض - يتم شرحها جميعًا على أساس قانون الجاذبية العالمية وقوانين الديناميكيات.

كان نيوتن أول من عبر عن فكرة أن قوى الجاذبية لا تحدد فقط حركة كواكب النظام الشمسي؛ يتصرفون بين جميع الهيئات في الكون. من مظاهر قوة الجاذبية الكونية قوة الجاذبية - وهذا هو الاسم الشائع لقوة جذب الأجسام نحو الأرض القريبة من سطحها.

يتم توجيه قوة الجاذبية نحو مركز الأرض. وفي غياب القوى الأخرى، يسقط الجسم بحرية على الأرض مع تسارع الجاذبية.

ثلاثة مبادئ للميكانيكا.

قوانين نيوتن للميكانيكا، ثلاثة قوانين تكمن وراء ما يسمى. الميكانيكا الكلاسيكية. صاغها إ. نيوتن (1687).

القانون الأول: "يظل كل جسم في حالته من السكون أو الحركة المنتظمة والخطية حتى وما لم تجبره القوى المطبقة على تغيير تلك الحالة".

القانون الثاني: "إن التغير في الزخم يتناسب مع القوة الدافعة المؤثرة ويحدث في اتجاه الخط المستقيم الذي تؤثر عليه هذه القوة."

القانون الثالث: "الفعل له دائمًا رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه، وإلا كانت تفاعلات الجسمين على بعضهما البعض متساوية ومتجهة في اتجاهين متعاكسين". ن.ز. ظهر م نتيجة لتعميم العديد من الملاحظات والتجارب والدراسات النظرية لجاليليو وه.هويجنز ونيوتن نفسه وآخرين.

وفقًا للمفاهيم والمصطلحات الحديثة، في القانونين الأول والثاني، يجب فهم الجسم على أنه نقطة مادية، ويجب فهم الحركة على أنها حركة نسبة إلى نظام مرجعي قصوري. التعبير الرياضي للقانون الثاني في الميكانيكا الكلاسيكية له الصيغة أو mw = F، حيث m هي كتلة نقطة ما، u هي سرعتها، وw هي التسارع، F هي القوة المؤثرة.

ن.ز. م تتوقف صلاحيتها لحركة الأجسام ذات الأحجام الصغيرة جدًا (الجسيمات الأولية) وللحركات بسرعات قريبة من سرعة الضوء.

©2015-2019 الموقع
جميع الحقوق تنتمي إلى مؤلفيها. لا يدعي هذا الموقع حقوق التأليف، ولكنه يوفر الاستخدام المجاني.
تاريخ إنشاء الصفحة: 2017-04-04

إن التفاعل بين هذين التأثيرين هو الموضوع الرئيسي للميكانيكا النيوتونية.

المفاهيم المهمة الأخرى في هذا الفرع من الفيزياء هي الطاقة، والزخم، والزخم الزاوي، والتي يمكن نقلها بين الأجسام أثناء التفاعل. تتكون طاقة النظام الميكانيكي من طاقاتها الحركية (طاقة الحركة) والإمكانات (اعتمادًا على موضع الجسم بالنسبة للأجسام الأخرى). تنطبق قوانين الحفظ الأساسية على هذه الكميات الفيزيائية.

1. التاريخ

تم وضع أسس الميكانيكا الكلاسيكية من قبل غاليليو، وكذلك كوبرنيكوس وكيبلر، في دراسة أنماط حركة الأجرام السماوية، ولفترة طويلة تم النظر في الميكانيكا والفيزياء في سياق وصف الأحداث الفلكية.

تم إضفاء الطابع الرسمي على أفكار نظام مركزية الشمس من قبل كيبلر في قوانينه الثلاثة لحركة الأجرام السماوية. على وجه الخصوص، ينص قانون كبلر الثاني على أن جميع الكواكب في النظام الشمسي تتحرك في مدارات إهليلجية، وتكون الشمس أحد مراكزها.

المساهمة المهمة التالية في تأسيس الميكانيكا الكلاسيكية قدمها غاليليو، الذي قام باستكشاف القوانين الأساسية للحركة الميكانيكية للأجسام، ولا سيما تحت تأثير قوى الجاذبية، بصياغة خمسة قوانين عالمية للحركة.

ولكن لا تزال أمجاد المؤسس الرئيسي للميكانيكا الكلاسيكية تنتمي إلى إسحاق نيوتن، الذي قام في عمله "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" بتوليف تلك المفاهيم في فيزياء الحركة الميكانيكية التي صاغها أسلافه. صاغ نيوتن ثلاثة قوانين أساسية للحركة، والتي سميت باسمه، بالإضافة إلى قانون الجذب العام، الذي وضع حدًا لدراسات جاليليو حول ظاهرة السقوط الحر للأجسام. وهكذا تم إنشاء صورة جديدة للعالم وقوانينه الأساسية لتحل محل الصورة الأرسطية التي عفا عليها الزمن.

2. حدود الميكانيكا الكلاسيكية

توفر الميكانيكا الكلاسيكية نتائج دقيقة للأنظمة التي نواجهها في الحياة اليومية. لكنها تصبح غير صحيحة بالنسبة للأنظمة التي تقترب سرعتها من سرعة الضوء، حيث يتم استبدالها بالميكانيكا النسبية، أو للأنظمة الصغيرة جدًا حيث تنطبق قوانين ميكانيكا الكم. بالنسبة للأنظمة التي تجمع بين هاتين الخاصيتين، يتم استخدام نظرية المجال الكمي النسبية بدلاً من الميكانيكا الكلاسيكية. بالنسبة للأنظمة التي تحتوي على عدد كبير جدًا من المكونات، أو درجات الحرية، يمكن أيضًا أن تكون الميكانيكا الكلاسيكية كافية، ولكن يتم استخدام طرق الميكانيكا الإحصائية

تُستخدم الميكانيكا الكلاسيكية على نطاق واسع لأنها، أولاً، أبسط وأسهل في الاستخدام من النظريات المذكورة أعلاه، وثانيًا، لديها إمكانات كبيرة للتقريب والتطبيق لفئة واسعة جدًا من الأشياء المادية، بدءًا من الأشياء المألوفة، مثل قمة أو كرة، في الأجسام الفلكية الكبيرة (الكواكب والمجرات) والأجسام المجهرية جدًا (الجزيئات العضوية).

3. الأجهزة الرياضية

الرياضيات الأساسية الميكانيكا الكلاسيكية- حساب التفاضل والتكامل، تم تطويره خصيصًا لهذا الغرض من قبل نيوتن ولايبنتز. تعتمد الميكانيكا في صيغتها الكلاسيكية على قوانين نيوتن الثلاثة.

4. بيان أساسيات النظرية

فيما يلي عرض للمفاهيم الأساسية للميكانيكا الكلاسيكية. وللتبسيط سنستخدم مفهوم النقطة المادية كجسم يمكن إهمال أبعاده. يتم تحديد حركة نقطة مادية من خلال عدد صغير من المعلمات: الموضع والكتلة والقوى المطبقة عليها.

في الواقع، أبعاد كل جسم تتعامل معه الميكانيكا الكلاسيكية هي غير صفر. تخضع النقطة المادية، مثل الإلكترون، لقوانين ميكانيكا الكم. الكائنات ذات الأبعاد غير الصفرية لها سلوك أكثر تعقيدًا، لأن حالتها الداخلية يمكن أن تتغير - على سبيل المثال، يمكن للكرة أيضًا أن تدور أثناء الحركة. ومع ذلك فإن النتائج التي تم الحصول عليها بالنسبة للنقاط المادية يمكن تطبيقها على هذه الأجسام إذا اعتبرناها مجموعة من العديد من النقاط المادية المتفاعلة. يمكن لمثل هذه الأشياء المعقدة أن تتصرف مثل النقاط المادية إذا كانت أحجامها ضئيلة على مقياس مشكلة فيزيائية محددة.

4.1. الموضع ومتجه نصف القطر ومشتقاته

يتم تحديد موضع الجسم (نقطة المادة) بالنسبة إلى نقطة ثابتة في الفضاء، والتي تسمى الأصل. يمكن تحديدها بإحداثيات هذه النقطة (على سبيل المثال، في نظام الإحداثيات الديكارتية) أو بواسطة متجه نصف القطر ص،مأخوذة من الأصل إلى هذه النقطة. في الواقع، يمكن لنقطة مادية أن تتحرك بمرور الوقت، وبالتالي فإن ناقل نصف القطر يكون عمومًا دالة للزمن. في الميكانيكا الكلاسيكية، وعلى عكس الميكانيكا النسبية، يُعتقد أن تدفق الزمن هو نفسه في جميع الأنظمة المرجعية.

4.1.1. مسار

المسار هو مجموع جميع مواقع نقطة مادية متحركة - في الحالة العامة، هو خط منحني، يعتمد مظهره على طبيعة حركة النقطة والنظام المرجعي المختار.

4.1.2. تتحرك

.

إذا كانت جميع القوى المؤثرة على جسيم ما محافظة، و Vهي إجمالي الطاقة الكامنة التي يتم الحصول عليها عن طريق إضافة الطاقات المحتملة لجميع القوى

	.

أولئك. إجمالي الطاقة ه = تي + الخامسيستمر مع مرور الوقت. وهذا مظهر من مظاهر أحد القوانين الفيزيائية الأساسية للحفظ. في الميكانيكا الكلاسيكية يمكن أن تكون مفيدة عمليا، لأن العديد من أنواع القوى في الطبيعة محافظة.

ميكانيكا- فرع من فروع الفيزياء يدرس أبسط أشكال حركة المادة - حركة ميكانيكيةوالتي تتمثل في تغيير وضع الأجسام أو أجزائها مع مرور الوقت. تنعكس حقيقة حدوث الظواهر الميكانيكية في المكان والزمان في أي قانون للميكانيكا يحتوي بشكل صريح أو ضمني على علاقات الزمان والمكان - المسافات والفترات الزمنية.

الميكانيكا تضع نفسها مهمتين رئيسيتين:

دراسة الحركات المختلفة وتعميم النتائج التي تم الحصول عليها في شكل قوانين يمكن من خلالها التنبؤ بطبيعة الحركة في كل حالة محددة.

أدى حل هذه المشكلة إلى إنشاء I. Newton و A. Einstein لما يسمى بالقوانين الديناميكية؛

إيجاد الخصائص العامة الكامنة في أي نظام ميكانيكي أثناء حركته. ونتيجة لحل هذه المشكلة، تم اكتشاف قوانين الحفاظ على الكميات الأساسية مثل الطاقة والزخم والزخم الزاوي.

القوانين الديناميكية وقوانين حفظ الطاقة والزخم والزخم الزاوي هي القوانين الأساسية للميكانيكا وتشكل محتوى هذا الفصل.

§1. الحركة الميكانيكية: المفاهيم الأساسية تتكون الميكانيكا الكلاسيكية من ثلاثة أقسام رئيسية -الإحصائيات والحركيات والديناميكيات

. تدرس الإحصائيات قوانين جمع القوى وشروط توازن الأجسام. يوفر علم الحركة وصفًا رياضيًا لجميع أنواع الحركة الميكانيكية، بغض النظر عن الأسباب التي تسببها. تدرس الديناميكيات تأثير التفاعل بين الأجسام على حركتها الميكانيكية. في الممارسة العملية كل شيء: يتم حل المشاكل الجسدية تقريبًاحركة معقدة حقيقية تعتبر مجموعة من الحركات البسيطة، كائن حقيقيواستبداله بالنموذج المثالي هذا الكائن الخ على سبيل المثال، عند النظر في حركة الأرض حول الشمس، يمكن إهمال حجم الأرض. في هذه الحالة، يتم تبسيط وصف الحركة إلى حد كبير - يمكن تحديد موضع الأرض في الفضاء بنقطة واحدة. من بين نماذج الميكانيكا، النماذج المحددة هي

نقطة مادية وجسم صلب تمامًا.النقطة المادية (أو الجسيم)

- وهو الجسم الذي يمكن إهمال شكله وأبعاده في ظروف هذه المشكلة. يمكن لأي جسم أن ينقسم ذهنياً إلى عدد كبير جداً من الأجزاء مهما كانت صغيرة مقارنة بحجم الجسم كله. يمكن اعتبار كل جزء من هذه الأجزاء بمثابة نقطة مادية، والجسم نفسه - كنظام من النقاط المادية. إذا كانت تشوهات الجسم أثناء تفاعله مع الأجسام الأخرى ضئيلة، فسيتم وصفها بالنموذج

جسم صلب تمامًا. جسم صلب تمامًا (أو جسم صلب)هو الجسم الذي لا تتغير المسافات بين أي نقطتين أثناء الحركة. أي: هو جسم لا يتغير شكله وأبعاده أثناء حركته.

لا يمكن تحديد موضع الجسم في الفضاء إلا بالنسبة لبعض الأجسام الأخرى. على سبيل المثال، من المنطقي الحديث عن موقع كوكب بالنسبة إلى الشمس، أو طائرة أو سفينة بالنسبة إلى الأرض، لكن من المستحيل الإشارة إلى مواقعهما في الفضاء دون الإشارة إلى أي جسم محدد. يُطلق على الجسم الصلب تمامًا، والذي يعمل على تحديد موضع الشيء الذي يهمنا، اسم الهيئة المرجعية. لوصف حركة جسم ما، يتم ربط بعض أنظمة الإحداثيات بجسم مرجعي، على سبيل المثال، نظام إحداثيات ديكارتي مستطيل. تتيح لك إحداثيات الجسم تحديد موقعه في الفضاء. أصغر عدد من الإحداثيات المستقلة التي يجب تحديدها لتحديد موضع الجسم في الفضاء بشكل كامل يسمى عدد درجات الحرية. على سبيل المثال، تتمتع نقطة مادية تتحرك بحرية في الفضاء بثلاث درجات من الحرية: يمكن للنقطة أن تقوم بثلاث حركات مستقلة على طول محاور نظام الإحداثيات الديكارتي المستطيل. يمتلك الجسم الصلب تمامًا ست درجات من الحرية: لتحديد موقعه في الفضاء، هناك حاجة إلى ثلاث درجات من الحرية لوصف الحركة الانتقالية على طول محاور الإحداثيات وثلاث درجات لوصف الدوران حول نفس المحاور. لقياس الوقت، تم تجهيز نظام الإحداثيات بساعة.

إن الجمع بين الجسم المرجعي ونظام الإحداثيات المرتبط به ومجموعة الساعات المتزامنة مع بعضها البعض يشكل نظامًا مرجعيًا.