إحصائية، القسم الإحصائي. الفيزياء، مكرسة لإثبات القوانين على أساس قوانين التفاعل. وحركات الجزيئات التي يتكون منها النظام. بالنسبة للأنظمة في حالة التوازن، تسمح الإحصائية للشخص بحساب وتسجيل ومرحلة والظروف الكيميائية. .
توفر إحصائية عدم التوازن مبررًا للعلاقات (معادلات نقل الطاقة والزخم والكتلة وشروطها الحدودية) وتسمح للشخص بحساب الحركية المضمنة في معادلات النقل. معاملات الإحصائية تحدد الكميات. العلاقة بين الخصائص الجزئية والكلية للفيزيائية. والكيمياء. أنظمةتُستخدم طرق الحساب الإحصائي في جميع مجالات العلوم الحديثة. نظري .
المفاهيم الأساسية.
مساحة المرحلة في الإحصائية الميكانيكا هي مساحة متعددة الأبعاد، محاورها كلها إحداثيات معممة q i والنبضات pi (i = 1,2,..., M) تترافق معها في نظام ذو درجات M من الحرية. بالنسبة لنظام يتكون من N، q i و p i تتوافق مع الإحداثيات الديكارتية ومكون الزخم (a = x، y، z) لبعض j وM = 3N. يتم الإشارة إلى مجموعة الإحداثيات والزخم بواسطة q و p، على التوالي. يتم تمثيل حالة النظام بنقطة في فضاء الطور البعد 2M، ويتم تمثيل التغير في حالة النظام بمرور الوقت بحركة نقطة على طول خط يسمى. مسار المرحلة. للاحصاء لوصف حالة النظام، تم تقديم مفاهيم حجم الطور (عنصر من حجم مساحة الطور) ووظيفة التوزيع f(p, q)، التي تميز كثافة الاحتمالية لإيجاد نقطة تمثل حالة النظام. النظام في عنصر من مساحة الطور بالقرب من نقطة بإحداثيات p، q. بدلا من حجم الطور، يتم استخدام مفهوم الطاقة المنفصلة. طيف نظام حجم محدود، لأن لا يتم تحديد حالة الجسيم الفردي عن طريق الزخم والإحداثيات، ولكن عن طريق دالة موجية، وهي قطع في الديناميكية الثابتة. حالة النظام يتوافق مع الطاقة. نطاق
وظيفة التوزيعكلاسيكي يميز النظام f(p, q) الكثافة الاحتمالية لتنفيذ جزء معينالحالات (p، q) في عنصر الحجم dГ لمساحة الطور.
احتمال وجود جسيمات N في حجم متناهٍ في الصغر من مساحة الطور يساوي:
حيث dГ N هو عنصر حجم الطور للنظام بوحدات h 3N، h هو ثابت بلانك؛ المقسوم عليه ن! يأخذ في الاعتبار حقيقة أن إعادة ترتيب الهويات. الجسيمات لا تغير حالة النظام. تستوفي دالة التوزيع شرط التطبيع t f(p, q)dГ N = 1، لأن النظام بشكل موثوق في k.-l. حالة. بالنسبة للأنظمة الكمومية، تحدد دالة التوزيع الاحتمالية w i, N لإيجاد نظام من جسيمات N في مجموعة معينة من الأعداد الكمومية i، مع الطاقة E i, N، الخاضعة للتطبيعالقيمة المتوسطة في الوقت t (أي وفقًا لـ
يتم تنفيذ التكامل على الإحداثيات على كامل حجم النظام، ويتم التكامل على النبضات من - ، إلى +، . الحالة الديناميكية الحرارية يجب اعتبار الأنظمة بمثابة حد t: , . بالنسبة لحالات التوازن، يتم تحديد دوال التوزيع دون حل معادلة حركة الجسيمات التي يتكون منها النظام. تم إنشاء شكل هذه الوظائف (نفس الشيء بالنسبة للأنظمة الكلاسيكية والكمية) بواسطة J. Gibbs (1901).
في ميكروكانون. في مجموعة جيبس، تكون جميع الحالات الميكروية ذات الطاقة المعطاة E متساوية في الاحتمال وتكون دالة التوزيع للحالة الكلاسيكية الأنظمة لها الشكل:
و(ع، ف) = أ د،
أين د - دالة دلتا ديراك، H(p, q) - دالة هاميلتون، وهي مجموع الحركية. والمحتملة طاقات جميع الجزيئات. يتم تحديد الثابت A من حالة التطبيع للدالة f(p, q). بالنسبة للأنظمة الكمومية، بدقة مواصفات تساوي قيمة D E، وفقًا بين الطاقة والوقت (بين الزخم وإحداثيات الجسيمات)، فإن الدالة w (E k) = -1، إذا كانت EE k E + D E، وw (E k ) = 0 إذا كان E k< Е и E k >E + D E. القيمة g(E, N, V)-t. مُسَمًّى إحصائية ، يساوي العدد في الطاقة. الطبقة D E. العلاقة الإحصائية المهمة هي العلاقة بين النظام والنظام الإحصائي. :
S(E, N, V) = klng(E, N, V)، حيث ثابت k-Boltzmann.
في الشريعة. في مجموعة Gibbs، يكون احتمال وجود النظام في حالة ميكروية تحدده إحداثيات وزخم جميع جزيئات N أو قيم E i,N على الشكل التالي: f(p, q) = exp (/kT) ;w i,N = exp[(F - E i,N)/kT],
حيث F خالية.
الطاقة ()، اعتمادًا على قيم V، T، N:
F = -kTlnZ N , حيث Z N -إحصائية.
مجموع (في حالة النظام الكمي) أو إحصائي. تكامل (في حالة النظام الكلاسيكي)، يتم تحديده من شرط تطبيع الوظائف w i,N أو f(p, q):
ز ن =
أين تي إكسب[-H(Р, q)/kT]dpdq/(N!h 3N)
(المجموع على r على جميع الأنظمة، ويتم التكامل على مساحة الطور بأكملها).
لحساب الديناميكا الحرارية
الأنظمة المثالية. حساب الإحصائية تعتبر مبالغ معظم الأنظمة مهمة صعبة. يتم تبسيطها بشكل كبير إذا كانت مساهمة الإمكانات. يمكن إهمال الطاقة إلى الطاقة الإجمالية للنظام. في هذه الحالة، يتم التعبير عن دالة التوزيع الكاملة f(p, q) لعدد N من الجسيمات في النظام المثالي من خلال حاصل ضرب وظائف التوزيع للجسيم الواحد f 1 (p, q):
توزيع الجزيئات بين microstates يعتمد على حركيتها. الطاقة ومن قديسي الكم في النظام، بسبببسبب هوية الجزيئات. وتنقسم جميع الجسيمات إلى فئتين: الفرميونات والبوزونات. إن نوع الإحصائيات التي تخضع لها الجسيمات يرتبط بشكل فريد بخصائصها.
تصف إحصائيات فيرمي-ديراك التوزيع في نظام الهويات. جسيمات ذات نصف عدد صحيح 1/2، 3/2،... بالوحدات ђ = h/2p. يُطلق على الجسيم (أو شبه الجسيم) الذي يخضع للإحصائيات المحددة. فرميون. تشتمل الفرميونات على أشباه الجسيمات (على سبيل المثال، الثقوب الموجودة في ) وما إلى ذلك، مع وجود اختلافات وأرقام فردية. تم اقتراح هذه الإحصائيات بواسطة E. Fermi في عام 1926؛ في نفس العام، اكتشف P. Dirac ميكانيكا الكم.
معنى. الدالة الموجية لنظام الفرميون غير متماثلة، أي. يغير علامته عند إعادة ترتيب الإحداثيات وأي هويات. جزيئات. لا يمكن أن يحتوي كل منها على أكثر من جسيم واحد (انظر). يتم تحديد متوسط عدد جسيمات الفرميون n i في حالة ذات طاقة E i بواسطة دالة توزيع Fermi-Dirac:
ن ط =(1+إكسب[(ه ط -
م )/كيلو تي]) -1 ,
حيث i عبارة عن مجموعة من الأرقام الكمومية التي تميز حالة الجسيم. تصف إحصائيات بوز-أينشتاين أنظمة الهويات. جسيمات ذات صفر أو عدد صحيح (0، ђ، 2ђ، ...). يسمى الجسيم أو شبه الجسيم الذي يخضع للإحصائيات المحددة. بوسون. تم اقتراح هذه الإحصائيات بواسطة S. Bose (1924) للفوتونات وطورها A. Einstein (1924) فيما يتعلق باعتبارها جسيمات مركبة لعدد زوجي من الفرميونات، على سبيل المثال. مع عدد إجمالي زوجي و (ديوترون، 4 نواة، وما إلى ذلك).
إحصائيات بولتزمان هي حالة خاصة من الإحصائيات الكمومية، عندما يمكن إهمال التأثيرات الكمومية (درجات الحرارة المرتفعة). ويأخذ في الاعتبار توزيع الجسيمات حسب العزم والإحداثيات في فضاء الطور لجسيم واحد، وليس في فضاء الطور لجميع الجسيمات، كما في توزيعات جيبس. كحد أدنى
وحدات حجم فضاء الطور، والتي لها ستة أبعاد (ثلاثة إحداثيات وثلاثة إسقاطات لزخم الجسيمات)، وفقًا لميكانيكا الكم. , لا يمكنك اختيار حجم أصغر من h 3 . يتم وصف متوسط عدد الجسيمات n i في حالة ذات طاقة E i بواسطة دالة توزيع بولتزمان: ن أنا =الخبرة[(
م -E ط) / كيلو طن].للجسيمات التي تتحرك وفق القوانين الكلاسيكية. ميكانيكا في الخارج محتمل المجال U(r)، دالة التوازن الإحصائي للتوزيع f 1 (p,r) على العزم p والإحداثيات r للجسيمات لها الشكل:
f 1 (p,r) = A exp( - [p 2 /2m + U(r)]/kT).
هنا ص2/2ت-حركية. طاقة الكتلة ث، يتم تحديد الثابت A من حالة التطبيع. غالبا ما يسمى هذا التعبير توزيع ماكسويل-بولتزمان، ويسمى بتوزيع بولتزمان. وظيفة n(r) = n 0 exp[-U(r)]/kT],حيث ن(ص) =
t f 1 (p, r)dp - كثافة عدد الجزيئات عند النقطة r (n 0 - كثافة عدد الجزيئات في حالة عدم وجود مجال خارجي). يصف توزيع بولتزمان التوزيع
بارد في مجال الجاذبية (البارومترية f-la)، والجسيمات شديدة التشتت في مجال قوى الطرد المركزي، في تلك غير المتحللة، ويستخدم أيضًا لحساب التوزيع في المخفف. p-max (في الحجم وعلى الحدود مع)، وما إلى ذلك. عند U(r) = 0، يتبع توزيع ماكسويل-بولتزمان توزيع ماكسويل-بولتزمان، الذي يصف توزيع سرعات الجسيمات الموجودة في الحالات الإحصائية. (ج. ماكسويل، 1859).وفقًا لهذا التوزيع، يتم تحديد العدد المحتمل لكل وحدة حجم لمكونات السرعة، والتي تقع في الفترات من u i إلى u i + du i (i = x, y, z)، بواسطة الدالة التالية:
حيث E i هي طاقة المستوى الكمي i (i = O يتوافق مع مستوى الصفر)، g i إحصائي. المستوى الأول.
في الحالة العامة، تكون الأنواع الفردية للحركة والمجموعات وكذلك الحركة ككل مترابطة، ولكن يمكن اعتبارها مستقلة تقريبًا. ثم قد يكون المبلغ على الولايات يتم تقديمه في شكل منتج من المكونات الفردية المرتبطة بالخطوات. حركة (Q post) ومع إنترامول. الحركات (س كثافة العمليات):
أين Q 1 = Q post ·Q int، Q post = l (V/N)،
ل = (2p mkT/h 2) 3/2.
بالنسبة لـ Q ext يمثل مجموع الحالتين الإلكترونية والنووية؛ لـ Q int - مجموع التذبذبات الإلكترونية والنووية. وتدوير. الدول. في نطاق درجات الحرارة من 10 إلى 10 3 ك، عادة ما يتم استخدام وصف تقريبي، حيث يتم النظر في كل نوع من أنواع الحركة المشار إليها بشكل مستقل: Q in = Q el · Q السم · دوران Q · Q count /g، حيث g هو الرقم، الهوية تساوي الرقم. التكوينات التي تنشأ أثناء التناوب، وتتكون من متطابقة أو مجموعات.مجموع حالات الحركة الإلكترونية Q el يساوي الإحصائية. ر تي باس. الدولة الإلكترونية. بصيغة الجمع الحالات بس. المستوى غير منحط ومنفصل عن أقرب مستوى متحمس، وهو ما يعني. الطاقة: (ف ر = 1). 
ومع ذلك، في بعض الحالات، على سبيل المثال. بالنسبة لـ O 2، Р t = з، بشكل أساسي. الحالة، فإن عزم كمية الحركة يختلف عن الصفر ويحدث، وقد تحدث الطاقة. منخفض جدًا. مجموع حالات سم Q بسبب انحطاط الحالات النووية يساوي:
حيث s i هو دوران النواة i، يتم أخذ المنتج على الكل. مجموع حالات التذبذب. حركة
حيث v i -التردداتتقلبات صغيرة،
معرفة المجموع على الحالات يسمح للمرء بحساب الديناميكا الحرارية. القديسين و، بما في ذلك. الكيمياء. ، درجة توازن التأين، الخ.
مهم في نظرية القيمة المطلقة. سرعات r-tions لديها القدرة على حساب عملية تكوين التنشيط. معقدة (الحالة الانتقالية)، والتي يتم تقديمها كتعديل. الجسيمات، واحدة من الاهتزازات. درجات الحرية يتم استبدال القطع بدرجة حرية الإدخال. الحركات.الأنظمة غير المثالية
أين 
في التفاعل مع بعضهم البعض. في هذه الحالة، لا يتم تقليل مجموع حالات المجموعة إلى حاصل ضرب مجموع حالات الحالات الفردية. إذا افترضنا أن intermol. تفاعل لا تؤثر على الداخلية الدول، الإحصائية مجموع النظام في الكلاسيكية تقريب لـ ، يتكون من هويات N. الجسيمات لها الشكل:<2 هناN-التكوين.
متكاملة مع مراعاة التفاعل. . نايب، محتمل في كثير من الأحيان. تعتبر الطاقة U كمجموع لإمكانات الزوج: U = = حيث U(r ij) هي الإمكانات المركزية. القوى تعتمد على
للنظري تعتبر أوصاف خصائص الكثافة ومحاليل غير الإلكتروليتات والواجهات في هذه الأنظمة أكثر ملاءمة من الحساب المباشر للبيانات الإحصائية.المجموع هو طريقة وظائف توزيع الجسيمات n. في ذلك، بدلا من عد الإحصاءات. كل دولة مع ثابت تستخدم الطاقة العلاقات بين وظائف التوزيع f n، والتي تميز احتمال وجود الجسيمات في وقت واحد في نقاط في الفضاء ذات الإحداثيات r 1،...، r n؛ لـ n = N f N = b t f(p, r)dp (هنا وأدناه q i = r i). دالة الجسيم المفرد f 1 (r 1) (n = 1) تميز توزيع كثافة المادة. لهذه الدورية. f-tion مع الحد الأقصى في العقد البلورية. الهياكل. ل أو في غياب الخارجية الحقل هو قيمة ثابتة تساوي العيانية.
كثافة النهر دالة التوزيع ثنائية الجسيمات (ن = 2) تميز احتمالية العثور عليها
نماذج مكثف شعرية.
لقد وجدت الدول تطبيقًا واسعًا في الديناميكا الحرارية. النظر في جميع الفيزيائية والكيميائية تقريبا. المهام. ينقسم الحجم الكامل للنظام إلى مناطق محلية ذات حجم مميز حسب الحجم u 0 . بشكل عام، في نماذج مختلفة قد يكون حجم المنطقة المحلية كلاهما أكبر وأقل من u 0 ;في معظم الحالات هم نفس الشيء. يؤدي الانتقال إلى التوزيع المنفصل في الفضاء إلى تبسيط حساب الفرق بشكل كبير. . نماذج شعرية تأخذ في الاعتبار التفاعل. مع بعضهم البعض؛ تفاعل الطاقة الموصوفة بقوة. حدود. في عدد من الحالات، تسمح النماذج الشبكية بحلول دقيقة، مما يجعل من الممكن تقييم طبيعة التقديرات التقريبية المستخدمة. بمساعدتهم، من الممكن النظر في الجسيمات المتعددة والمحددة. التفاعل والتوجيه التأثيرات، وما إلى ذلك. تعتبر النماذج الشبكية أساسية في دراسة وتنفيذ الحسابات التطبيقية والأنظمة غير المتجانسة للغاية.الطرق العددية لتحديد الديناميكا الحرارية. أصبحت St.-in ذات أهمية متزايدة مع تطور الحوسبة.
تكنولوجيا. في طريقة مونت كارلو، يتم حساب التكاملات متعددة الأبعاد مباشرة، مما يسمح بالحصول على البيانات الإحصائية مباشرة. متوسط لوحظ
القيم A(r1.....r N) حسب أي من الإحصائية
الفرق
الحركية الفيزيائية هي قسم من الإحصاء. الفيزياء، والتي توفر مبررًا للعلاقات التي تصف انتقال الطاقة والزخم والكتلة، وكذلك تأثير المؤثرات الخارجية على هذه العمليات. الحقول. الحركية. المعاملات العيانية خصائص الوسط المستمر التي تحدد تبعيات التدفقات المادية. الكميات (الحرارة، الزخم، كتلة المكونات، الخ) منالتدفقات المتدرجة التي تسبب هذه التدفقات هي هيدروديناميكية. السرعة وغيرها. ومن الضروري التمييز بين معاملات أونساجر المضمنة في المعادلات التي تربط التدفقات بالديناميكا الحرارية.
القوى (المعادلة الديناميكية الحرارية للحركة)، ومعاملات النقل (، وما إلى ذلك) المدرجة في معادلة النقل. الأول م.ب. يتم التعبير عنها من خلال الأخير باستخدام العلاقات بين العيانية. خصائص النظام، لذلك في المستقبل سيتم النظر في المعاملات فقط. تحويل.
لحساب العيانية
أين معامل التحويل، من الضروري إجراء المتوسط على احتمالات تحقيق التحويلات الأولية باستخدام دالة التوزيع غير المتوازنة. الصعوبة الرئيسية هي أن الحليلة. شكل دالة التوزيع f(p, q, t) (t-time) غير معروف (على عكس حالة توازن النظام، والتي يتم وصفها باستخدام وظائف توزيع Gibbs التي تم الحصول عليها عند t: , ). النظر في وظائف توزيع الجسيمات n f n (r، q، t)، والتي يتم الحصول عليها من الوظائف f (p، q، t) عن طريق حساب المتوسط على إحداثيات وعزم الجسيمات المتبقية (N - n):بالنسبة لهم، ربما. تم تجميع نظام من المعادلات يسمح للمرء بوصف حالات عدم التوازن التعسفية. حل نظام المعادلات هذا صعب للغاية. كقاعدة عامة، في الحركية النظرية وأشباه الجسيمات الغازية (الفرميونات والبوزونات)، يتم استخدام معادلة دالة التوزيع للجسيم الواحد f 1 فقط. على افتراض أنه لا يوجد ارتباط بين حالات أي جسيم (فرضية الفوضى الجزيئية)، ما يسمى الحركية معادلة بولتزمان (ل. بولتزمان، 1872). تأخذ هذه المعادلة في الاعتبار التغير في توزيع الجزيئات تحت تأثير المؤثرات الخارجية. القوى F(r, m) والاصطدامات الزوجية بين الجزيئات:بعد الاصطدام u و -سرعات الجسيمات قبل الاصطدام، u" و -سرعات نفس الجسيمات بعد الاصطدام، و = |u -|-معامل السرعة النسبية للجسيمات المتصادمة، q - الزاوية بين السرعة النسبية للجزيئات المتصادمة ش - الجسيمات المتصادمة والخط الواصل بين مراكزها، s (u,q )dW - مقطع عرضي تفاضلي فعال لتشتت الجسيمات عند الزاوية الصلبة dW في نظام الإحداثيات المختبري، حسب قانون تفاعل الجسيمات للنموذج في النموذج المجالات الصلبة المرنة ذات نصف القطر R، s = 4R 2 cosq في إطار الميكانيكا الكلاسيكية، يتم التعبير عن المقطع العرضي التفاضلي من حيث معلمات الاصطدام b و e (مسافة التأثير المقابلة وزاوية السمت لخط المراكز) : s dW = bdbde، وتعتبر مراكز قوى ذات جهد يعتمد على المسافة ويتم الحصول على المقطع العرضي الفعال على أساسها، مع الأخذ في الاعتبار تأثير التأثيرات على احتمالية الاصطدام.
إذا كان النظام في الإحصائية ، تكامل التصادم Stf يساوي الصفر والحل الحركي. معادلة بولتزمان هي توزيع ماكسويل. لحالات عدم التوازن، حلول الحركية. عادة ما يتم البحث عن معادلات بولتزمان في شكل توسيع متسلسل للدالة f 1 (u، r، m) في معلمات صغيرة نسبة إلى دالة توزيع ماكسويل.
في أبسط تقريب (استرخاء)، يتم تقريب تكامل التصادم كـ Stgas؛ من أجل (وظيفة التوزيع المعتادة للجسيم الواحد f 1 للجزيئات في السوائل لا تكشف عن تفاصيل الظواهر ويلزم النظر في وظيفة التوزيع للجسيمين f 2. ومع ذلك، بالنسبة للعمليات البطيئة بما فيه الكفاية وفي الحالات التي تكون فيها مقاييس عدم التجانس المكاني أصغر بكثير من مقياس الارتباط بين الجسيمات، يمكنك استخدام دالة توزيع الجسيمات المفردة المتوازنة محليًا مع t-roy والإمكانات الكيميائية والسرعة الهيدروديناميكية، والتي تتوافق مع الحجم الصغير قيد النظر للمكونات حساب تدفقات النبضات والطاقة والمادة، وكذلك تبرير معادلة نافييه-ستوكس، وكل مكون.
لوصف المادة عند الواجهات البينية، يُستخدم نموذج المكثف الشبكي على نطاق واسع. مراحل. يتم وصف حالة النظام بشكل أساسي. t f(p,q,t)du- دالة التوزيع، المتوسط على النبضات (السرعات) لجميع الجسيمات N، التي تصف توزيع الجزيئات على عقد بنية الشبكة (عددها هو N y, N< N y),
q- номер узла или его координата. В модели "решеточного "
частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен);
دبليو(س : q") هو احتمال انتقال النظام لكل وحدة زمنية من الحالة q، الموصوفة بمجموعة كاملة من إحداثيات الجسيمات، إلى حالة أخرى q". يصف المبلغ الأول مساهمة جميع العمليات التي يتم فيها الانتقال إلى حالة معينة ف، ويصف المبلغ الثاني الخروج من هذه الحالة. في حالة توزيع الجسيمات المتوازنة (t : , ) P(q) = exp[-H(q)/kT]/Q، حيث Q-إحصائية. المجموع، H(q) هي طاقة النظام في الحالة q. تلبي احتمالات الانتقال المبدأ التفصيلي:ث (ف" : q)exp[-H(q")/kT] = W(q : q")exp[-H(q)/kT]. استنادا إلى معادلات الوظائف P(q,t)، يتم إنشاء معادلة حركية. معادلات دوال توزيع الجسيمات n، والتي يتم الحصول عليها عن طريق حساب متوسط مواقع جميع الجسيمات (N - n) الأخرى. للصغار h في الحدود مع النمو وتحولات الطور وما إلى ذلك. بالنسبة للانتقال بين الطور، نظرًا للاختلافات في الأوقات المميزة لعمليات هجرة الجسيمات الأولية، يلعب نوع الشروط الحدودية عند حدود الطور دورًا مهمًا.
بالنسبة للأنظمة الصغيرة (عدد العقد N y = 10 2 - 10 5) قد يكون نظام المعادلات المتعلقة بالدالة P(q,t) حلها عدديا باستخدام طريقة مونت كارلو. تسمح لنا مرحلة النظام إلى حالة التوازن بالنظر في الاختلافات. العمليات العابرة في دراسة حركية تحولات الطور والنمو وحركية التفاعلات السطحية وما إلى ذلك. وتحديد ديناميكياتها. الخصائص، بما في ذلك المعامل. تحويل.
لحساب المعامل. النقل في المراحل الغازية والسائلة والصلبة، وكذلك عند حدود الطور، يتم استخدام أشكال مختلفة من طريقة المول. الديناميكيات، التي تسمح لنا بتتبع الأنظمة بالتفصيل من أوقات ~10 -15 ثانية إلى ~10 -10 ثانية (في أوقات تتراوح بين 10 -10 - 10 -9 ثانية وأكثر، ما يسمى بمعادلة لانجفين هو تستخدم هذه المعادلة مفاهيم نيوتن التي تحتوي على مصطلح عشوائي على الجانب الأيمن).
للأنظمة ذات المواد الكيميائية p-tions، تتأثر طبيعة توزيع الجزيئات بشكل كبير بالعلاقة بين أوقات النقل المميزة وخصائصها الكيميائية. التحولات. إذا كانت سرعة المادة الكيميائية التحول صغير، وتوزيع الجزيئات لا يختلف كثيرا عن الحالة عندما لا يكون هناك حل. فإذا كانت سرعة التوزيع عالية فإن تأثيرها على طبيعة توزيع الجزيئات يكون كبيرا ويستحيل استخدام الجزيئات المتوسطة (أي دوال التوزيع ذات n = 1) كما يتم عند الاستخدام. من الضروري وصف التوزيع بمزيد من التفصيل باستخدام وظائف التوزيع f n مع n > 1. مهم في وصف التفاعل. تدفقات الجسيمات على السطح والسرعات لها شروط حدودية (انظر).
مضاءة: كوبو ر، الميكانيكا الإحصائية، العابرة. من الإنجليزية، م.، 1967؛ Zubarev D.N.، Nonequilibrium Statistics، M.، 1971؛ ايشيهارا أ.، الفيزياء الإحصائية، العابرة. من الإنجليزية، م.، 1973؛ لانداو إل دي، ليفشيتس إي إم إل
الفيزياء الجزيئية هي أحد فروع الفيزياء التي تدرس بنية المادة وخصائصها، بناءً على ما يسمى بالمفاهيم الحركية الجزيئية. وفقا لهذه الأفكار، فإن أي جسم - صلب أو سائل أو غازي - يتكون من عدد كبير من الجزيئات المعزولة الصغيرة جدا - الجزيئات. إن جزيئات أي مادة تكون في حركة فوضوية غير منظمة وليس لها أي اتجاه مفضل. تعتمد شدتها على درجة حرارة المادة.
الدليل المباشر على وجود الحركة الفوضوية للجزيئات هو الحركة البراونية. تكمن هذه الظاهرة في أن الجزيئات الصغيرة جدًا (التي لا يمكن رؤيتها إلا من خلال المجهر) العالقة في السائل تكون دائمًا في حالة حركة عشوائية مستمرة، لا تعتمد على أسباب خارجية ويتبين أنها مظهر من مظاهر الحركة الداخلية للسائل. موضوع. تتحرك الجسيمات البراونية تحت تأثير التأثيرات العشوائية للجزيئات.
تحدد نظرية الحركية الجزيئية لنفسها هدف تفسير خصائص الأجسام التي يتم ملاحظتها بشكل مباشر تجريبيًا (الضغط ودرجة الحرارة وما إلى ذلك) كنتيجة إجمالية لعمل الجزيئات. في الوقت نفسه، تستخدم الطريقة الإحصائية، حيث لا تهتم بحركة الجزيئات الفردية، ولكن فقط بالقيم المتوسطة التي تميز حركة مجموعة ضخمة من الجزيئات. ومن هنا اسمها الآخر - الفيزياء الإحصائية.
تتعامل الديناميكا الحرارية أيضًا مع دراسة الخصائص المختلفة للأجسام والتغيرات في حالة المادة.
ومع ذلك، على عكس النظرية الحركية الجزيئية للديناميكا الحرارية، فهي تدرس الخصائص العيانية للأجسام والظواهر الطبيعية، دون الاهتمام بصورتها المجهرية. دون إدخال الجزيئات والذرات في الاعتبار، ودون الدخول في الفحص المجهري للعمليات، تسمح الديناميكا الحرارية للمرء باستخلاص عدد من الاستنتاجات فيما يتعلق بحدوثها.
تعتمد الديناميكا الحرارية على عدة قوانين أساسية (تسمى مبادئ الديناميكا الحرارية)، تأسست على أساس تعميم مجموعة كبيرة من الحقائق التجريبية. ولهذا السبب، فإن استنتاجات الديناميكا الحرارية عامة جدًا.
عند التعامل مع التغيرات في حالة المادة من وجهات نظر مختلفة، فإن الديناميكا الحرارية ونظرية الحركة الجزيئية تكمل بعضها البعض، وتشكل بشكل أساسي كلًا واحدًا.
بالانتقال إلى تاريخ تطور المفاهيم الحركية الجزيئية، تجدر الإشارة أولاً إلى أن الأفكار حول التركيب الذري للمادة تم التعبير عنها من قبل اليونانيين القدماء. ومع ذلك، لم تكن هذه الأفكار بين اليونانيين القدماء أكثر من مجرد تخمين رائع. في القرن السابع عشر إن النظرية الذرية تولد من جديد من جديد، ولكن ليس كتخمين، بل كفرضية علمية. وقد حظيت هذه الفرضية بتطور خاص في أعمال العالم والمفكر الروسي اللامع إم في لومونوسوف (1711-1765)، الذي حاول إعطاء صورة موحدة لجميع الظواهر الفيزيائية والكيميائية المعروفة في عصره. في الوقت نفسه، انطلق من المفهوم الجسيمي (في المصطلحات الحديثة - الجزيئية) لبنية المادة. في تمرد ضد نظرية السعرات الحرارية (السائل الحراري الافتراضي، الذي يحدد محتواه في الجسم درجة تسخينه) التي كانت سائدة في عصره، يرى لومونوسوف "سبب الحرارة" في الحركة الدورانية لجزيئات الجسم. وهكذا، قام لومونوسوف بصياغة المفاهيم الحركية الجزيئية بشكل أساسي.
في النصف الثاني من القرن التاسع عشر. وفي بداية القرن العشرين. وبفضل أعمال عدد من العلماء، تحولت الذرية إلى نظرية علمية.
الفيزياء الإحصائية الكلاسيكية والكمية. اشتقاق علاقة جيبس. مبادئ الديناميكا الحرارية. نظرية ليوفيل والمعادلات الحركية لبولتزمان وزيغلر. طرق الفيزياء الإحصائية في الوسائط غير المتجانسة.
1. اشتقاق علاقة جيبس
ملاحظات تمهيدية . يحتل المكان المركزي في ميكانيكا الوسائط غير المتجانسة اشتقاق المعادلات الحاكمة. وهي المعادلات التأسيسية التي تحتوي على المواصفات التي تسمح للمرء بالتمييز بين الوسائط ذات الخواص الميكانيكية المختلفة. هناك طرق مختلفة لاشتقاق المعادلات الحاكمة - سواء منها الصارمة التي تعتمد على طرق المتوسط، أو تلك الاستدلالية. الطريقة الأكثر شيوعًا هي مزيج من التجارب الفكرية مع مراعاة مبادئ الديناميكا الحرارية. كلا هذين النهجين ظاهريتان، على الرغم من أن الطريقة الديناميكية الحرارية متطورة للغاية وتستند إلى قوانين فيزيائية أساسية. ومن الواضح أن الاشتقاق الظاهري للعلاقات المحددة يحتاج إلى تبرير على أساس المبادئ الفيزيائية العامة، وعلى وجه الخصوص، باستخدام الأساليب الإحصائية.
تدرس الفيزياء الإحصائية الأنظمة التي تتكون من عدد كبير من العناصر المتماثلة أو المتشابهة (الذرات، الجزيئات، الأيونات، الهياكل الجزئية، إلخ). في ميكانيكا الوسائط غير المتجانسة، تكون هذه العناصر عبارة عن تجانسات دقيقة (المسام، والشقوق، والحبوب، وما إلى ذلك). دراستها باستخدام الأساليب الحتمية يكاد يكون من المستحيل. وفي الوقت نفسه، يسمح عدد كبير من هذه العناصر بإظهار الأنماط الإحصائية ودراسة هذا النظام باستخدام الأساليب الإحصائية.
تعتمد الأساليب الإحصائية على مفاهيم النظام الرئيسي والنظام الفرعي. النظام الرئيسي (الترموستات) أكبر بكثير من النظام الفرعي، لكن كلاهما في حالة توازن ديناميكي حراري. إن موضوع الدراسة في الفيزياء الإحصائية هو بالتحديد النظام الفرعي، والذي يتم تحديده في ميكانيكا الاستمرارية بحجم أولي، وفي الميكانيكا غير المتجانسة بحجم أطوار في حجم أولي.
تعتمد طريقة جيبس في الفيزياء الإحصائية على مفاهيم فضاء الطور والمسارات في فضاء الطور. مساحة الطور هي المنتج الطوبولوجي لمساحات الإحداثيات والزخم لكل جسيم يشكل النظام الفرعي. تحتوي المسارات في مساحة الطور على الكثير من المعلومات غير الضرورية، على سبيل المثال، القيم الأولية ومعلومات حول الشروط الحدودية عندما يصل المسار إلى الحدود. عند وصف مسار واحد في فضاء الطور، عادة ما يتم استخدام الفرضية الإرغودية (أو بديل عنها، والذي يعدلها قليلاً، ولكنه قابل للإثبات الصارم). إن التفاصيل الدقيقة لإثبات الفرضية الإرغودية ليست مهمة، وبالتالي فإننا لا نتوقف عندها. فهو يسمح باستبدال مسار واحد بمجموعة كاملة من الحالات. الوصف المكافئ باستخدام مجموعة من الحالات يسمح لنا بالتخلص من هذه المعلومات غير الضرورية. تسمح مجموعة الدول بتفسير بسيط وشفاف. يمكن تخيله على أنه غاز وهمي في فضاء الطور، والذي يتم وصفه باستخدام معادلة النقل.
يتضمن النهج الإحصائي مستويين من البحث - الكمي والكلاسيكي. يتم وصف كل عدم تجانس مجهري لوسط غير متجانس بواسطة ميكانيكا الاستمرارية على أنه جسم متجانس متجانس. ومن المفترض أن نظرية الفيزياء الإحصائية الكمومية قد تم استخدامها بالفعل عند دراسة الخواص الميكانيكية والديناميكية الحرارية لهذه التباينات. عندما نقوم بإجراء المتوسط على عدم التجانس العشوائي في بيئة غير متجانسة، فإننا نعتبر هذه التباينات كائنات عشوائية كلاسيكية. إن خط الاستدلال في الفيزياء الكمية والفيزياء الإحصائية الكلاسيكية متشابه جدًا، على الرغم من وجود بعض الاختلافات. في إحصائيات الكم، يأخذ حجم الطور قيمًا منفصلة. ومع ذلك، هذا ليس هو الفرق الوحيد. في إحصائيات الكم، الغاز الوهمي غير قابل للضغط ولا يخضع إلا للنقل. في الإحصاء الكلاسيكي، تتضمن معادلة النقل مصطلحًا يصف العمليات التبددية على المستوى الجزيئي. رسميا، يبدو وكأنه مصدر. يسمح المظهر المتباين لهذا المصدر بالحفاظ على الكتلة الكاملة للغاز الوهمي، ولكنه يسمح باختفائه المحلي وظهوره مرة أخرى. تشبه هذه العملية الانتشار في مساحة الطور الوهمية.
علاوة على ذلك، على أساس الإحصائيات الكلاسيكية، يتم شرح الديناميكا الحرارية نفسها بشكل أكبر، بما في ذلك الديناميكا الحرارية للعمليات التي لا رجعة فيها. يتم تقديم مفاهيم الدوال الديناميكية الحرارية، والتي يتم من خلالها استخلاص المعادلات الحاكمة. تشمل الوسائط المسامية العمليات المحافظة والمبددة. تحدث تشوهات مرنة عكسية في الهيكل العظمي، والتي تمثل نظامًا ديناميكيًا حراريًا محافظًا، وتحدث عمليات تبديد في السائل. في وسط لزج مسامي، كلا المرحلتين (الهيكل العظمي والسوائل) تكون تبديدية.
العمليات الدقيقة والعمليات الكبيرة
. في الوسائط غير المتجانسة، النظام الفرعي هو حجم أولي يلبي مسلمات الوسائط غير المتجانسة. على وجه الخصوص، فإنه يلبي شروط التجانس الإحصائي المحلي والتوازن الديناميكي الحراري المحلي. وبناء على ذلك، تختلف جميع الكائنات والعمليات في نطاقها إلى عمليات دقيقة وعمليات كبيرة. سنصف العمليات الكلية باستخدام الإحداثيات المعممة والقوى المعممة 
. هنا، لا تعني الحروف السفلية فقط مؤشرات المتجهات والموترة، ولكن أيضًا الكميات المختلفة (بما في ذلك الكميات ذات أبعاد الموتر المختلفة). عند النظر في العمليات الدقيقة سوف نستخدمها الإحداثيات المعممة
و سرعات معممة
. تصف هذه الإحداثيات حركة الجزيئات الكبيرة وارتباطاتها وعدم تجانسها، والتي تعتبر كائنات كلاسيكية. يتم تشكيل مساحة الطور للنظام الفرعي بواسطة الإحداثيات 
والسرعات 
جميع الجسيمات التي تشكل حجمًا أوليًا معينًا.
تجدر الإشارة إلى أنه في ميكانيكا الكم يتم تحديد طبيعة الجسيمات بشكل صارم. إن عدد الجسيمات محدود، وقوانين حركتها معروفة وموحدة لكل نوع من الجسيمات. ينشأ موقف مختلف تمامًا في ميكانيكا الوسائط غير المتجانسة. وكقاعدة عامة، لدينا علاقات تأسيسية مستمدة من الأساليب الظاهرياتية لكل مرحلة من المراحل. عادة ما تكون العلاقات التأسيسية العامة للمجلد الابتدائي بأكمله على المستوى الكلي موضوع البحث. ولهذا السبب، فإن تفاعل العناصر على المستوى الجزئي في البيئات غير المتجانسة لا يصلح لطرق البحث القياسية.
وفي هذا الصدد، هناك حاجة إلى أساليب وأساليب جديدة، لم يتم تطويرها بالكامل بعد. أحد هذه الأساليب هو تعميم زيجلر لنظرية جيبس. يكمن جوهرها في بعض التعديلات على معادلة ليوفيل. سيتم وصف هذا النهج بمزيد من التفصيل أدناه. نقدم أولاً عرضًا تقديميًا قياسيًا لنظرية جيبس، ثم نقدم الأفكار التي تعمل على تعميمها.
طاقة النظام 
التغييرات بسبب العمل 
على المستوى الكلي، وهو ما يعبر عنه بالعلاقة
. يتغير أيضًا بسبب تدفق الحرارة 
المرتبطة بحركة الجزيئات. دعونا نكتب القانون الأول للديناميكا الحرارية في شكل تفاضلي
. (1.1)
سوف نقوم بوصف العمليات الدقيقة باستخدام معادلات لاغرانج
، (1.2) حيث 
–وظيفة لاغرانج,
- الحركية و 
- الطاقة المحتملة.
تفرض نظرية جيبس القيود التالية. من المفترض أن الطاقة الكامنة تعتمد على الإحداثيات الدقيقة والإحداثيات الكلية، وأن الطاقة الحركية تعتمد فقط على الإحداثيات الدقيقة وسرعاتها. في مثل هذه الظروف، لا تعتمد دالة لاغرانج على الزمن والسرعات الكلية.
.
يمكن استبدال النهج القائم على معادلات الحركة في شكل لاغرانج (1.2) بشكليات هاميلتونية مكافئة من خلال إدخال العزم المعمم 
للإحداثيات الدقيقة
,
، و وظيفة هاميلتون
، والتي لها معنى الطاقة الإجمالية للجسيم. دعونا نكتب الزيادة في دالة هاملتون
بسبب تعريف النبضات ومعادلات لاغرانج للحركة، يتم تحويل هذا التعبير
، (1.2) الذي يلي معادلات هاملتون للحركة
,
. (1.3 أ) حيث 
له معنى طاقة النظام، فضلا عن الهوية الإضافية للأجناس
. (1.3 ب)
تجدر الإشارة هنا إلى أن وظائف لاغرانج وهاميلتون يتم التعبير عنها من خلال حجج مختلفة. ولذلك، فإن الهوية الأخيرة ليس لها معنى تافه تماما. دعونا نكتب التعبير التفاضلي (1.2) لجسيم واحد على طول مساره
.
باستخدام (1.3)، نقوم بتحويل هذا التعبير
.
وبالتالي، فإن طاقة الجسيمات تعتمد فقط على الإحداثيات الكلية المعممة. إذا لم تتغير مع مرور الوقت، يتم الحفاظ على الطاقة.
الطريقة الإحصائية لوصف النظام
. يمكن التغلب على نقص المعلومات حول الشروط الأولية للنظام (1.3) وعن سلوكه عند حدود الجسم إذا استخدمنا المنهج الإحصائي لدراسة هذا النظام. دع هذا النظام الميكانيكي يكون 
درجات الحرية المرتبطة بالمتغيرات المجهرية. بمعنى آخر، يتميز موقع جميع النقاط في الفضاء العادي ثلاثي الأبعاد بـ 
الإحداثيات المعممة
(
). دعونا نفكر في مساحة الطور لعدد أكبر من المتغيرات 
. تتميز حالة الطور بنقطة ذات إحداثيات 
V 
- الفضاء الإقليدي الأبعاد. من الناحية العملية، نحن دائمًا ندرس كائنًا محددًا يمثل جزءًا من نظام كبير (مقارنة بالكائن المحدد) ( البيئة الخارجية). يتفاعل هذا الكائن عادة مع البيئة الخارجية. لذلك، في المستقبل سوف نتحدث عنه النظام الفرعي(الذي يشغل جزءًا من مساحة الطور) ويتفاعل مع النظام (الذي يشغل مساحة الطور بالكامل).
عند الانتقال للعيش 
الفضاء ذو الأبعاد، مسار واحد يملأ تدريجيا مساحة المرحلة بأكملها. دعونا نضع 
و تدل على 
ذلك الجزء من حجم مساحة الطور الذي يقضي فيه نظام فرعي معين "طوال الوقت تقريبًا". نعني هنا الوقت الذي يكون فيه النظام الفرعي في حالة شبه توازن. على مدى فترة زمنية طويلة بما فيه الكفاية، سيمر مسار الطور عبر هذا القسم من مساحة الطور عدة مرات. دعونا نقبل الفرضية الإرجودية، والتي بموجبها، بدلاً من نقطة متحركة واحدة في فضاء الطور، يمكننا اعتبار العديد من النقاط تشكل مجموعة إحصائية. الانتقال إلى حجم المرحلة الابتدائية متناهية الصغر
دعونا نقدم وظيفة التوزيع المستمر 
باستخدام النسبة
. هنا 
- عدد النقاط في عنصر حجم الطور 
,
- إجمالي عدد النقاط في مساحة المرحلة بأكملها، 
- معامل تطبيع معين له بعد الفعل. وهو يميز الوزن الإحصائي لعنصر حجم مساحة الطور المحدد. دالة التوزيع تستوفي شرط التطبيع
أو 
. (1.4)
يترك 
– إجمالي الوقت الذي يقضيه النظام داخل المجلد الأولي 
، أ 
- الزمن الإجمالي لحركة نقطة مادية على طول مسارها. وفقا للفرضية الأرجودية، فإننا نفترض ذلك
. (1.5)
بالاستدلال بشكل رسمي بحت، يمكننا أن نفترض أن هناك بعض الغاز الوهمي في مساحة الطور، وكثافته تساوي كثافة عدد النقاط في مساحة الطور. يتم التعبير عن حفظ عدد جزيئات الغاز الوهمية بمعادلة النقل في فضاء الطور، على غرار قانون حفظ الكتلة في الفضاء العادي ثلاثي الأبعاد. يسمى قانون الحفظ هذا بنظرية ليوفيل
. (1.6)
وبموجب معادلات هاملتون، فإن شرط عدم قابلية ضغط مائع الطور هو كما يلي:
(1.7)
دعونا نقدم مشتق الحمل الحراري
.
بدمج (1.6) و (1.7)، نحصل على معادلة نقل مائع الطور
أو 
. (1.8)
وبموجب الفرضية الإرغودية، فإن كثافة عدد الجسيمات في فضاء الطور تتناسب مع كثافة الاحتمال في مجموعة الحالات. ولذلك يمكن تمثيل المعادلة (1.8) على النحو التالي:
. (1.9)
في حالة التوازن مع المعلمات الخارجية الثابتة، يتم الحفاظ على طاقة النظام المصغر، الذي يمثله هاميلتون، على طول المسار في فضاء الطور. وبنفس الطريقة، وبسبب (1.9)، يتم الحفاظ على كثافة الاحتمال. ويترتب على ذلك أن كثافة الاحتمال هي دالة للطاقة.
. (1.10)
مدمن 
من 
من السهل الحصول عليه إذا لاحظت أن طاقات الأنظمة الفرعية تضاف، وتتضاعف الاحتمالات. يتم استيفاء هذا الشرط من خلال الشكل الوحيد للاعتماد الوظيفي
. (1.11) ويسمى هذا التوزيع الكنسي. هنا 
- ثابت بولتزمان، الكميات 
و 
لها البعد الطاقة. كميات 
و 
تسمى الطاقة الحرة ودرجة الحرارة.
دعونا نحدد الطاقة الداخلية 
كقيمة متوسطة للطاقة الحقيقية
. (1.12)
بالتعويض (1.11) هنا نحصل على
.
إنتروبيا 
تم تعريفها على أنها
تقدم العلاقة (1.13) مفهومًا جديدًا – الإنتروبيا. ينص القانون الثاني للديناميكا الحرارية على أنه في حالة عدم توازن النظام، تميل الإنتروبيا إلى الزيادة، وفي حالة التوازن الديناميكي الحراري، تظل الإنتروبيا ثابتة. بالجمع بين (1.12) و (1.13) نحصل على ذلك
. (1.14) العلاقة (1.14) هي الأساس لاشتقاق الدوال الديناميكية الحرارية الأخرى التي تصف حالة التوازن للنظام الفرعي.
دعونا نفترض أنه داخل حجم المرحلة 
في نظام فرعي معين تكون كثافة الاحتمال ثابتة تقريبًا. بمعنى آخر، يرتبط هذا النظام الفرعي بالبيئة بشكل ضعيف وهو في حالة توازن. العلاقة صالحة لذلك
. (1.15) هنا 
- وظيفة دلتا.
يُسمى هذا التوزيع بـ microcanonical على عكس التوزيع الكنسي (1.11). للوهلة الأولى، يبدو أن كلا التوزيعين مختلفان تمامًا بل ويتناقضان مع بعضهما البعض. وفي الحقيقة ليس هناك أي تناقض بينهما. دعنا ندخل نصف القطر 
في فضاء طور متعدد الأبعاد لعدد كبير جدًا من الأبعاد. في الطبقة الكروية الرفيعة متساوية البعد (في الطاقة)، يتجاوز عدد النقاط بشكل كبير عدد النقاط داخل هذه الكرة. ولهذا السبب يختلف التوزيعان (1.11) و (1.15) قليلاً عن بعضهما البعض.
ومن أجل تحقيق العلاقة الأخيرة (1.4) من الضروري أن تكون كثافة الاحتمالية مساوية لـ
. (1.16)
دعونا نستبدل التوزيع (1.11) في العلاقة الأخيرة (1.4)
والتفريق فيه. بالنظر إلى ذلك 
هي وظيفة الإحداثيات الكلية، لدينا
,
.
وباستخدام (1.14) نقوم بتحويل هذا التعبير
. (1.17 أ) هنا 
- التدفق الحراري، 
– عمل القوى الخارجية . تم تطوير هذه العلاقة لأول مرة بواسطة جيبس، وهي تحمل اسمه. بالنسبة للغاز، فهو له شكل بسيط للغاية
. (1.17 ب) هنا 
- ضغط، 
- مقدار.
على المستوى الظاهري، يتم تقديم تعريف درجة الحرارة أيضا. لاحظ أن تدفق الحرارة ليس تفاضلًا للدالة الديناميكية الحرارية، في حين أن الإنتروبيا هي كذلك بحكم التعريف. ولهذا السبب يوجد في التعبير (1.17) عامل تكامل 
وهو ما يسمى درجة الحرارة. يمكنك أخذ بعض سوائل العمل (الماء أو الزئبق) وإدخال مقياس تغير درجة الحرارة. يسمى مثل هذا الجسم ميزان الحرارة. دعونا نكتب (1.17) في النموذج
. درجة الحرارة في هذه العلاقة هي كمية مكثفة.
القوى المعممة والإزاحات هي كميات مترافقة ديناميكيًا حراريًا. وبالمثل، فإن درجة الحرارة والإنتروبيا هما كميتان مترافقتان، إحداهما قوة معممة والأخرى إزاحة معممة. ومن (1.17) يتبع
. (1.18)
وبموجب (1.14)، لدينا تعبير تفاضلي مماثل للطاقة الحرة
. (1.19) في هذه العلاقة، تتغير أماكن درجة الحرارة والإنتروبيا ككميات مترافقة، ويتم تعديل التعبير (1.18)
. (1.20)
من أجل استخدام هذه العلاقات، من الضروري تحديد معاملات وتعبيرات تعريفية مستقلة للوظائف الديناميكية الحرارية.
يمكن إعطاء تعريف أكثر صرامة لدرجة الحرارة. لنتأمل، على سبيل المثال، نظامًا مغلقًا (معزولًا) يتكون من جسمين وفي حالة توازن ديناميكي حراري. الطاقة والإنتروبيا هي كميات مضافة 
,
. لاحظ أن الإنتروبيا هي دالة للطاقة 
. في حالة التوازن، الإنتروبيا هي نقطة ثابتة فيما يتعلق بإعادة توزيع الطاقة بين نظامين فرعيين، أي.
.
وهذا يتبع مباشرة
. (1.21)
يُطلق على مشتق الإنتروبيا فيما يتعلق بالطاقة درجة الحرارة المطلقة (أو ببساطة درجة الحرارة 
). هذه الحقيقة تتبع أيضًا مباشرة من (1.17). العلاقة (1.21) تعني شيئًا أكثر: في حالة التوازن الديناميكي الحراري، تكون درجات حرارة الأجسام متساوية
. (1.22)
تحتل الفيزياء الإحصائية مكانة بارزة في العلوم الحديثة وتستحق اهتماما خاصا. فهو يصف تكوين معلمات النظام الكلي من حركات الجزيئات. على سبيل المثال، يتم تقليل المعلمات الديناميكية الحرارية مثل درجة الحرارة والضغط إلى خصائص طاقة النبض للجزيئات. إنها تفعل ذلك عن طريق تحديد بعض التوزيعات الاحتمالية. صفة "إحصائية" تأتي من الكلمة اللاتينية حالة(الروسية - الدولة). هذه الكلمة وحدها لا تكفي للتعبير عن تفاصيل الفيزياء الإحصائية. في الواقع، أي علم فيزيائي يدرس حالات العمليات والأجسام الفيزيائية. تتعامل الفيزياء الإحصائية مع مجموعة من الدول. تفترض المجموعة في الحالة قيد النظر وجود عدد وافر من الحالات، ولكن ليس أي منها، ولكنها مرتبطة بنفس الحالة الإجمالية، التي لها خصائص تكاملية. وهكذا، تتضمن الفيزياء الإحصائية تسلسلًا هرميًا من مستويين، غالبًا ما يطلق عليهما المستوى المجهري والمجهري. وبناء على ذلك، فإنه يدرس العلاقة بين الحالات الجزئية والكبيرة. لا يتم تشكيل الميزات التكاملية المذكورة أعلاه إلا إذا كان عدد الولايات الميكروية كبيرًا بدرجة كافية. وفي حالات معينة يكون لها حد أدنى وحد أعلى، ويكون تحديدها مهمة خاصة.
كما ذكرنا سابقًا، فإن السمة المميزة للنهج الإحصائي هي الحاجة إلى الرجوع إلى مفهوم الاحتمالية. باستخدام دوال التوزيع، يتم حساب القيم المتوسطة الإحصائية (التوقعات الرياضية) لبعض الخصائص المتأصلة، بحكم التعريف، على المستويين الجزئي والكلي. تصبح العلاقة بين المستويين واضحة بشكل خاص. المقياس الاحتمالي للحالات الكبيرة هو الإنتروبيا ( س). ووفقا لصيغة بولتزمان، فإنه يتناسب طرديا مع الوزن الإحصائي، أي. عدد من الطرق لتحقيق حالة مجهرية معينة ( ر):
الإنتروبيا هي الأكبر في حالة توازن النظام الإحصائي.
تم تطوير المشروع الإحصائي في إطار الفيزياء الكلاسيكية. يبدو أنه لا يمكن تطبيقه في فيزياء الكم. في الواقع، تبين أن الوضع مختلف تمامًا: في مجال الكم، لا تقتصر الفيزياء الإحصائية على المفاهيم الكلاسيكية وتكتسب طابعًا أكثر عالمية. لكن محتوى الطريقة الإحصائية تم توضيحه بشكل كبير.
إن طبيعة الدالة الموجية لها أهمية حاسمة بالنسبة لمصير الطريقة الإحصائية في فيزياء الكم. فهو لا يحدد قيم المعلمات الفيزيائية، بل القانون الاحتمالي لتوزيعها. L هذا يعني أن الشرط الرئيسي للفيزياء الإحصائية قد تم استيفاءه، أي. تعيين التوزيع الاحتمالي. يعد وجودها شرطًا ضروريًا وكافيًا على ما يبدو للتوسع الناجح للنهج الإحصائي ليشمل مجال فيزياء الكم بأكمله.
وفي مجال الفيزياء الكلاسيكية، بدا أن المنهج الإحصائي لم يكن ضروريًا، وإذا تم استخدامه، فإن ذلك يرجع فقط إلى الغياب المؤقت للطرق الملائمة حقًا لطبيعة العمليات الفيزيائية. والقوانين الديناميكية، التي يتم من خلالها تحقيق القدرة على التنبؤ بشكل لا لبس فيه، أكثر أهمية من القوانين الإحصائية.
ويقولون إن الفيزياء المستقبلية ستجعل من الممكن تفسير القوانين الإحصائية باستخدام القوانين الديناميكية. لكن تطور فيزياء الكم قدم للعلماء مفاجأة واضحة.
في الواقع، أصبحت أولوية القوانين الإحصائية ليست ديناميكية. لقد كانت الأنماط الإحصائية هي التي جعلت من الممكن تفسير القوانين الديناميكية. إن ما يسمى بالوصف الذي لا لبس فيه هو مجرد تسجيل للأحداث التي من المرجح أن تحدث. ليست الحتمية اللابلاسية التي لا لبس فيها هي ذات الصلة، بل الحتمية الاحتمالية (انظر المفارقة 4 من الفقرة 2.8).
فيزياء الكم، في جوهرها، هي نظرية إحصائية. ويشهد هذا الظرف على الأهمية الدائمة للفيزياء الإحصائية. في الفيزياء الكلاسيكية، لا يتطلب النهج الإحصائي حل معادلات الحركة. لذلك، يبدو أنها ليست ديناميكية في الأساس، ولكنها ظاهرية. تجيب النظرية على سؤال "كيف تحدث العمليات؟"، ولكنها لا تجيب على سؤال "لماذا تحدث بهذه الطريقة وليس بشكل مختلف؟" تمنح فيزياء الكم النهج الإحصائي طابعًا ديناميكيًا، وتكتسب الظواهر طابعًا ثانويًا.
الفيزياء الإحصائية والديناميكا الحرارية
طرق البحث الإحصائية والديناميكية الحرارية . الفيزياء الجزيئية والديناميكا الحرارية هي فروع الفيزياء التي يدرسون فيها العمليات العيانيةفي الأجسام المرتبطة بالعدد الهائل من الذرات والجزيئات الموجودة في الأجسام. لدراسة هذه العمليات، يتم استخدام طريقتين مختلفتين نوعياً ومتكاملتين: إحصائية (الحركية الجزيئية) و الديناميكا الحرارية. الأول يكمن وراء الفيزياء الجزيئية، والثاني - الديناميكا الحرارية.
الفيزياء الجزيئية - فرع من فروع الفيزياء يدرس بنية المادة وخصائصها استنادا إلى المفاهيم الحركية الجزيئية، استنادا إلى حقيقة أن جميع الأجسام تتكون من جزيئات في حركة فوضوية مستمرة.
وقد عبر عن فكرة التركيب الذري للمادة الفيلسوف اليوناني القديم ديموقريطس (460-370 قبل الميلاد). تم إحياء النظرية الذرية مرة أخرى فقط في القرن السابع عشر. ويتطور في الأعمال التي كانت وجهات نظرها حول بنية المادة والظواهر الحرارية قريبة من تلك الحديثة. يعود التطور الدقيق للنظرية الجزيئية إلى منتصف القرن التاسع عشر. ويرتبط بأعمال الفيزيائي الألماني ر. كلوزيوس (1822-1888)، ج. ماكسويل، ول. بولتزمان.
العمليات التي تدرسها الفيزياء الجزيئية هي نتيجة العمل المشترك لعدد كبير من الجزيئات. تتم دراسة قوانين سلوك عدد كبير من الجزيئات، وهي قوانين إحصائية، باستخدام الطريقة الإحصائية. تعتمد هذه الطريقة على حقيقة أن خصائص النظام العياني يتم تحديدها في النهاية من خلال خصائص جزيئات النظام وخصائص حركتها وخصائصها. متوسطقيم الخصائص الديناميكية لهذه الجسيمات (السرعة والطاقة وغيرها). على سبيل المثال، يتم تحديد درجة حرارة الجسم من خلال سرعة الحركة الفوضوية لجزيئاته، ولكن بما أن الجزيئات المختلفة لها سرعات مختلفة في أي لحظة من الزمن، فلا يمكن التعبير عنها إلا من خلال القيمة المتوسطة لسرعة حركة الجسم. جزيئات. لا يمكنك التحدث عن درجة حرارة جزيء واحد. وبالتالي، فإن الخصائص العيانية للأجسام ليس لها معنى فيزيائي إلا في حالة وجود عدد كبير من الجزيئات.
الديناميكا الحرارية- فرع من الفيزياء يدرس الخصائص العامة للأنظمة العيانية في حالة التوازن الديناميكي الحراري وعمليات الانتقال بين هذه الحالات. لا تأخذ الديناميكا الحرارية في الاعتبار العمليات الدقيقة التي تكمن وراء هذه التحولات. هذا الطريقة الديناميكية الحراريةتختلف عن الإحصائية. تعتمد الديناميكا الحرارية على مبدأين - القوانين الأساسية التي تم إنشاؤها نتيجة لتعميم البيانات التجريبية.
نطاق تطبيق الديناميكا الحرارية أوسع بكثير من نطاق النظرية الحركية الجزيئية، حيث لا توجد مجالات في الفيزياء والكيمياء لا يمكن استخدام الطريقة الديناميكية الحرارية فيها. ومع ذلك، من ناحية أخرى، فإن الطريقة الديناميكية الحرارية محدودة إلى حد ما: الديناميكا الحرارية لا تقول أي شيء عن البنية المجهرية للمادة، حول آلية الظواهر، ولكنها تحدد فقط الروابط بين الخصائص العيانية للمادة. النظرية الحركية الجزيئية والديناميكا الحرارية تكمل بعضها البعض، وتشكل كلًا واحدًا، ولكنها تختلف في طرق البحث المختلفة.
المسلمات الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية (MKT)
1. تتكون جميع الأجسام في الطبيعة من عدد كبير من الجزيئات الصغيرة (الذرات والجزيئات).
2. هذه الجزيئات موجودة مستمر فوضويحركة (غير منظمة).
3. ترتبط حركة الجزيئات بدرجة حرارة الجسم ولهذا سميت الحركة الحرارية.
4. تتفاعل الجزيئات مع بعضها البعض.
الدليل على صحة MCT: انتشار المواد، الحركة البراونية، التوصيل الحراري.
تنقسم الكميات الفيزيائية المستخدمة لوصف العمليات في الفيزياء الجزيئية إلى فئتين:
المعلمات الدقيقة- الكميات التي تصف سلوك الجزيئات الفردية (الكتلة الذرية (الجزيء)، السرعة، الزخم، الطاقة الحركية للجزيئات الفردية)؛
معلمات الماكرو– الكميات التي لا يمكن اختزالها إلى جزيئات فردية، ولكنها تميز خصائص المادة ككل. يتم تحديد قيم المعلمات الكبيرة نتيجة للعمل المتزامن لعدد كبير من الجزيئات. المعلمات الكلية هي درجة الحرارة والضغط والتركيز وما إلى ذلك.
تعتبر درجة الحرارة أحد المفاهيم الأساسية التي تلعب دورًا مهمًا ليس فقط في الديناميكا الحرارية، ولكن أيضًا في الفيزياء بشكل عام. درجة حرارة- كمية فيزيائية تميز حالة التوازن الديناميكي الحراري للنظام العياني. وفقًا لقرار المؤتمر العام الحادي عشر للأوزان والمقاييس (1960)، يمكن حاليًا استخدام مقياسين فقط لدرجة الحرارة - الديناميكا الحراريةو العملي الدولي، متدرجة على التوالي بالكلفن (K) والدرجات المئوية (°C).
على المقياس الديناميكي الحراري، تبلغ درجة تجمد الماء 273.15 كلفن (في نفس الوقت
الضغط كما في المقياس العملي الدولي)، وبالتالي، حسب التعريف، درجة الحرارة الديناميكية الحرارية ودرجة الحرارة العملية الدولية
ويرتبط المقياس بنسبة
ت= 273,15 + ر.
درجة حرارة ت = 0 K يسمى صفر كلفن.يُظهر تحليل العمليات المختلفة أن 0 K لا يمكن تحقيقه، على الرغم من أن الاقتراب منه قدر الإمكان ممكن. 0 K هي درجة الحرارة التي يجب أن تتوقف عندها نظريًا كل الحركة الحرارية لجزيئات المادة.
في الفيزياء الجزيئية، يتم اشتقاق العلاقة بين المعلمات الكبيرة والمعلمات الدقيقة. على سبيل المثال، يمكن التعبير عن ضغط الغاز المثالي بالصيغة:
الموقف:نسبي؛ أعلى: 5.0pt">- كتلة جزيء واحد، - التركيز، Font-size: 10.0pt">من معادلة MKT الأساسية، يمكنك الحصول على معادلة مناسبة للاستخدام العملي:
Font-size: 10.0pt">الغاز المثالي هو نموذج غاز مثالي يُعتقد فيه أن:
1. الحجم الجوهري لجزيئات الغاز لا يكاد يذكر مقارنة بحجم الحاوية؛
2. لا توجد قوى تفاعل بين الجزيئات (الجذب والتنافر على مسافة؛
3. تكون تصادمات الجزيئات مع بعضها البعض ومع جدران الوعاء مرنة تمامًا.
الغاز المثالي هو نموذج نظري مبسط للغاز. ولكن يمكن وصف حالة العديد من الغازات في ظل ظروف معينة من خلال هذه المعادلة.
لوصف حالة الغازات الحقيقية، يجب إدخال التصحيحات في معادلة الحالة. إن وجود قوى تنافر تمنع تغلغل الجزيئات الأخرى في الحجم الذي يشغله الجزيء يعني أن الحجم الحر الفعلي الذي يمكن أن تتحرك فيه جزيئات الغاز الحقيقي سيكون أصغر. أينب - الحجم المولي الذي تشغله الجزيئات نفسها.
يؤدي عمل قوى الغاز الجذابة إلى ظهور ضغط إضافي على الغاز يسمى الضغط الداخلي. وفقا لحسابات فان دير فالس، فإن الضغط الداخلي يتناسب عكسيا مع مربع الحجم المولي، أي حيث أ -ثابت فان دير فالس، الذي يميز قوى الجذب بين الجزيئات،Vم - الحجم المولي.
في النهاية سوف نحصل معادلة حالة الغاز الحقيقيأو معادلة فان دير فالس:
Font-size:10.0pt;font-family:" times new roman> المعنى المادي لدرجة الحرارة: درجة الحرارة هي مقياس لشدة الحركة الحرارية لجزيئات المواد. لا ينطبق مفهوم درجة الحرارة على جزيء فردي. فقط من أجل عدد كبير بما فيه الكفاية من الجزيئات التي تخلق كمية معينة من المادة، فمن المنطقي إدراج مصطلح درجة الحرارة.
بالنسبة للغاز المثالي أحادي الذرة، يمكننا كتابة المعادلة:
Font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>تم إجراء أول تحديد تجريبي لسرعات الجزيئات بواسطة الفيزيائي الألماني أو. ستيرن (1888-1970). كما أتاحت تجاربه أيضًا تقدير سرعة الجزيئات. توزيع الجزيئات حسب السرعة.
إن "المواجهة" بين طاقات الربط المحتملة للجزيئات وطاقات الحركة الحرارية للجزيئات (الجزيئات الحركية) تؤدي إلى وجود حالات مجمعة مختلفة للمادة.
الديناميكا الحرارية
من خلال حساب عدد الجزيئات في نظام معين وتقدير متوسط طاقاتها الحركية وطاقاتها الكامنة، يمكننا تقدير الطاقة الداخلية لنظام معينش.
Font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>للحصول على غاز أحادي الذرة مثالي.
يمكن أن تتغير الطاقة الداخلية للنظام نتيجة لعمليات مختلفة، على سبيل المثال، أداء العمل على النظام أو نقل الحرارة إليه. لذلك، من خلال دفع المكبس إلى أسطوانة يوجد فيها غاز، نقوم بضغط هذا الغاز، ونتيجة لذلك ترتفع درجة حرارته، أي وبالتالي تتغير (زيادة) الطاقة الداخلية للغاز. من ناحية أخرى، يمكن زيادة درجة حرارة الغاز وطاقته الداخلية عن طريق نقل كمية معينة من الحرارة إليه - الطاقة المنقولة إلى النظام عن طريق أجسام خارجية من خلال التبادل الحراري (عملية تبادل الطاقات الداخلية عندما تتلامس الأجسام بدرجات حرارة مختلفة).
وهكذا يمكننا أن نتحدث عن شكلين من أشكال انتقال الطاقة من جسم إلى آخر: الشغل والحرارة. يمكن تحويل طاقة الحركة الميكانيكية إلى طاقة الحركة الحرارية، والعكس صحيح. خلال هذه التحولات، يتم ملاحظة قانون حفظ وتحول الطاقة؛ فيما يتعلق بالعمليات الديناميكية الحرارية هذا القانون القانون الأول للديناميكا الحرارية، تم إنشاؤها نتيجة لتعميم البيانات التجريبية التي يعود تاريخها إلى قرون:
وبالتالي في حلقة مغلقة حجم الخط: 10.0pt;font-family:" times new roman>كفاءة المحرك الحراري: 
.
ويترتب على القانون الأول للديناميكا الحرارية أن كفاءة المحرك الحراري لا يمكن أن تزيد عن 100٪.
بافتراض وجود أشكال مختلفة من الطاقة والعلاقة بينها، فإن المبدأ الأول لـ TD لا يقول شيئًا عن اتجاه العمليات في الطبيعة. بالتوافق الكامل مع المبدأ الأول، يمكن للمرء أن يبني عقليًا محركًا يمكن من خلاله أداء عمل مفيد عن طريق تقليل الطاقة الداخلية للمادة. على سبيل المثال، بدلاً من الوقود، يستخدم المحرك الحراري الماء، ومن خلال تبريد الماء وتحويله إلى ثلج، سيتم إنجاز العمل. لكن مثل هذه العمليات العفوية لا تحدث في الطبيعة.
يمكن تقسيم جميع العمليات في الطبيعة إلى عكسية ولا رجعة فيها.
لفترة طويلة، ظلت إحدى المشاكل الرئيسية في العلوم الطبيعية الكلاسيكية هي مشكلة تفسير الطبيعة الفيزيائية لعدم رجعة العمليات الحقيقية. جوهر المشكلة هو أن حركة النقطة المادية، التي وصفها قانون نيوتن الثاني (F = ma)، هي حركة عكسية، في حين أن عددًا كبيرًا من النقاط المادية يتصرف بشكل لا رجعة فيه.
إذا كان عدد الجسيمات قيد الدراسة صغيرًا (على سبيل المثال، جسيمان في الشكل أ))، فلن نتمكن من تحديد ما إذا كان محور الزمن موجهًا من اليسار إلى اليمين أو من اليمين إلى اليسار، نظرًا لأن أي تسلسل من الإطارات ممكن بنفس القدر. هذا كل شيء ظاهرة عكسية. يتغير الوضع بشكل ملحوظ إذا كان عدد الجزيئات كبيرًا جدًا (الشكل ب)). في هذه الحالة، يتم تحديد اتجاه الوقت بشكل لا لبس فيه: من اليسار إلى اليمين، لأنه من المستحيل تخيل أن الجزيئات الموزعة بالتساوي من تلقاء نفسها، دون أي تأثيرات خارجية، ستتجمع في زاوية "الصندوق". يسمى هذا السلوك عندما تتغير حالة النظام فقط في تسلسل معين لا رجعة فيه. جميع العمليات الحقيقية لا رجعة فيها.
أمثلة على العمليات اللارجعية: الانتشار، التوصيل الحراري، التدفق اللزج. تقريبًا جميع العمليات الحقيقية في الطبيعة لا رجعة فيها: هذا هو تخميد البندول، وتطور النجم، وحياة الإنسان. إن عدم رجعة العمليات في الطبيعة، كما كانت، يحدد الاتجاه على المحور الزمني من الماضي إلى المستقبل. أطلق الفيزيائي والفلكي الإنجليزي أ. إدينجتون على خاصية الزمن هذه اسم "سهم الزمن".
لماذا، على الرغم من قابلية عكس سلوك جسيم واحد، تتصرف مجموعة مكونة من عدد كبير من هذه الجسيمات بشكل لا رجعة فيه؟ ما هي طبيعة اللارجعة؟ كيف يمكن تبرير عدم رجعة العمليات الحقيقية بناءً على قوانين نيوتن للميكانيكا؟ هذه الأسئلة وغيرها من الأسئلة المشابهة أقلقت أذهان أبرز العلماء في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر.
القانون الثاني للديناميكا الحرارية يحدد الاتجاه كسل جميع العمليات في الأنظمة المعزولة. على الرغم من أن إجمالي كمية الطاقة في النظام المعزول محفوظة، يتغير تركيبها النوعي بشكل لا رجعة فيه.
1. وفي صيغة كلفن، فإن القانون الثاني هو: "لا توجد عملية ممكنة تكون نتيجتها الوحيدة هي امتصاص الحرارة من المدفأة وتحويل هذه الحرارة بالكامل إلى شغل".
2. وفي صيغة أخرى: "لا يمكن للحرارة أن تنتقل تلقائيًا إلا من جسم أكثر حرارة إلى جسم أقل حرارة".
3. الصيغة الثالثة: "الإنتروبيا في نظام مغلق لا يمكن إلا أن تزداد".
القانون الثاني للديناميكا الحرارية يحظر وجود آلة الحركة الدائمة من النوع الثاني , أي آلة قادرة على القيام بالعمل عن طريق نقل الحرارة من الجسم البارد إلى الجسم الساخن. يشير القانون الثاني للديناميكا الحرارية إلى وجود شكلين مختلفين من الطاقة: الحرارة كمقياس للحركة الفوضوية للجسيمات والشغل المرتبط بالحركة المنظمة. يمكن دائمًا تحويل العمل إلى حرارة مكافئة له، لكن الحرارة لا يمكن تحويلها بالكامل إلى عمل. وبالتالي، لا يمكن تحويل الشكل المضطرب من الطاقة إلى شكل منظم دون أي إجراءات إضافية.
نحن نكمل تحويل العمل الميكانيكي إلى حرارة في كل مرة نضغط فيها على دواسة الفرامل في السيارة. ولكن دون أي إجراءات إضافية في دورة مغلقة من تشغيل المحرك، من المستحيل نقل كل الحرارة إلى العمل. يتم إنفاق جزء من الطاقة الحرارية حتماً على تسخين المحرك، بالإضافة إلى أن المكبس المتحرك يعمل باستمرار ضد قوى الاحتكاك (وهذا يستهلك أيضًا مصدرًا من الطاقة الميكانيكية).
لكن تبين أن معنى القانون الثاني للديناميكا الحرارية أعمق.
صياغة أخرى للقانون الثاني للديناميكا الحرارية هي العبارة التالية: إنتروبيا النظام المغلق هي دالة غير متناقصة، أي أنها خلال أي عملية حقيقية إما تزيد أو تبقى دون تغيير.
كان مفهوم الإنتروبيا، الذي أدخله ر. كلوزيوس في الديناميكا الحرارية، مصطنعًا في البداية. كتب العالم الفرنسي المتميز أ. بوانكاريه عن هذا: "تبدو الإنتروبيا غامضة إلى حد ما بمعنى أن هذه الكمية لا يمكن الوصول إليها بأي من حواسنا، على الرغم من أنها تتمتع بالملكية الحقيقية للكميات الفيزيائية، لأنها، على الأقل من حيث المبدأ، غير قابلة للوصول تمامًا قابلة للقياس "
وفقًا لتعريف كلاوسيوس، الإنتروبيا هي كمية فيزيائية تزايدتها تساوي كمية الحرارة ، التي يستقبلها النظام مقسومة على درجة الحرارة المطلقة:
Font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>وفقًا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية، في الأنظمة المعزولة، أي الأنظمة التي لا تتبادل الطاقة مع البيئة، لا يمكن أن تتحول الحالة المضطربة (الفوضى) بشكل مستقل إلى وهكذا، في الأنظمة المعزولة، يمكن للإنتروبيا أن تزداد فقط. مبدأ زيادة الانتروبيا. ووفقا لهذا المبدأ، فإن أي نظام يسعى إلى تحقيق حالة من التوازن الديناميكي الحراري، والتي يتم تحديدها بالفوضى. وبما أن الزيادة في الإنتروبيا تميز التغيرات بمرور الوقت في الأنظمة المغلقة، فإن الإنتروبيا تعمل كنوع من سهام الزمن.
لقد أطلقنا على الحالة ذات الإنتروبيا القصوى مضطربة، والدولة ذات الإنتروبيا المنخفضة مرتبة. النظام الإحصائي، إذا ترك لنفسه، ينتقل من حالة مرتبة إلى حالة مضطربة مع أقصى قدر من الإنتروبيا يتوافق مع المعلمات الخارجية والداخلية المحددة (الضغط، الحجم، درجة الحرارة، عدد الجزيئات، وما إلى ذلك).
ربط لودفيج بولتزمان مفهوم الإنتروبيا بمفهوم الاحتمالية الديناميكية الحرارية: Font-size:10.0pt;font-family:" times new roman> وهكذا فإن أي نظام معزول، متروك لأجهزته الخاصة، بمرور الوقت ينتقل من حالة النظام إلى حالة أقصى قدر من الفوضى (الفوضى).
ومن هذا المبدأ تتبع فرضية متشائمة حول الموت الحراري للكون,صاغها ر. كلوزيوس و و. كلفن، والتي بموجبها:
· طاقة الكون ثابتة دائمًا؛
· إن إنتروبيا الكون تتزايد دائمًا.
وهكذا، فإن جميع العمليات في الكون موجهة نحو تحقيق حالة من التوازن الديناميكي الحراري، المقابلة لحالة الفوضى وعدم التنظيم الأعظم. وتتحلل جميع أنواع الطاقة، وتتحول إلى حرارة، وينتهي وجود النجوم، وتطلق الطاقة في الفضاء المحيط بها. سيتم إنشاء درجة حرارة ثابتة فقط بضع درجات فوق الصفر المطلق. سوف تتناثر الكواكب والنجوم الميتة والمبردة في هذا الفضاء. لن يكون هناك شيء - لا مصادر للطاقة ولا حياة.
وقد تنبأت الفيزياء بهذا الاحتمال الكئيب حتى الستينيات، على الرغم من أن استنتاجات الديناميكا الحرارية تناقضت مع نتائج الأبحاث في علم الأحياء والعلوم الاجتماعية. وهكذا، شهدت نظرية داروين التطورية أن الطبيعة الحية تتطور في المقام الأول في اتجاه تحسين وتعقيد الأنواع الجديدة من النباتات والحيوانات. وقد أظهر التاريخ وعلم الاجتماع والاقتصاد والعلوم الاجتماعية والإنسانية الأخرى أيضًا أنه في المجتمع، على الرغم من التعرجات الفردية للتنمية، يتم ملاحظة التقدم بشكل عام.
لقد أظهرت التجربة والنشاط العملي أن مفهوم النظام المغلق أو المعزول هو تجريد فظ إلى حد ما يبسط الواقع، لأنه من الصعب في الطبيعة العثور على أنظمة لا تتفاعل مع البيئة. بدأ حل التناقض عندما تم تقديم المفهوم الأساسي للنظام المفتوح في الديناميكا الحرارية، بدلاً من مفهوم النظام المغلق المعزول، أي نظام يتبادل المادة والطاقة والمعلومات مع البيئة.