لدينا أسباب كثيرة لنشكر الله.
هل لاحظتم كيف أن هيئة الله تتقدم كل عام بنشاط وحزم إلى الأمام مع العديد من المواهب!
العربة السماوية تتحرك بالتأكيد! قيل في الاجتماع السنوي: «اذا كنت تشعر بأنك لا تستطيع اللحاق بمركبة يهوه، اربط حزام الأمان لئلا تُطرد عند المنعطف!» :)
ويُنظر إلى الخادم الحكيم على أنه يضمن التقدم المستمر، ويفتح مناطق جديدة للوعظ، والتلمذة، والحصول على فهم أكمل لمقاصد الله.
وبما أن الخادم الأمين لا يعتمد على القوة البشرية، بل على إرشاد الروح القدس، فمن الواضح أن الخادم الأمين ينقاد بروح الله!!!
ومن الواضح أنه عندما ترى الهيئة الحاكمة حاجة إلى توضيح أي جانب من جوانب الحقيقة أو إجراء تغييرات في النظام التنظيمي، فإنها تتصرف دون تأخير.
يقول إشعياء 60: 16 أن شعب الله سوف يتمتع بلبن الأمم، وهو تكنولوجيا متقدمة اليوم.
اليوم بين يدي التنظيمموقع يربطنا ويوحدنا مع إخواننا، ومنتجات جديدة أخرى ربما تعرف عنها بالفعل.
فقط لأن الله يعضدهم ويباركهم من خلال ابنه وملكوت المسيح، يستطيع هؤلاء الناس الناقصون تحقيق النصر على الشيطان ونظام أشياءه الشرير.
قارنوا طبعات ٢٠١٤، ٢٠١٥، و ٢٠١٦ من أعداد كانون الاول (ديسمبر) وكانون الثاني (يناير) من برج المراقبة واستيقظ.
وفيما يلي من عام 1962.
مجلة برج المراقبة باللون الأزرق ومجلة استيقظ باللون الأحمر.
.jpg)
ارتفع توزيع برج المراقبة إلى 58,987,000 مليون نسخة منذ يناير 2015، وتُرجم بالفعل إلى 254 لغة. وفي الصفحة الأولى من هذه المجلة، ظهرت أيضًا خطة للعرض في الخدمة.
رائع! ويقولون أن المعجزات لا تحدث! هذا التداول هو معجزة حقيقية!
يا له من نجاح منشوراتنا!
منذ أغسطس من العام الماضي (2014)، ارتفع تصنيف موقعنا بمقدار 552 مركزًا، وبالتالي تحسن بنسبة 30 بالمائة.
هذا سجل مطلق للمواقع غير التجارية.أكثر من ذلك بقليل ويمكننا دخول أعلى 1000!!!
لماذا يفعلون ذلك؟
تخيل سفينة تغرق. هناك، من بين أمور أخرى، ثلاث مجموعات من الناس.
الأول يحاول إطعام الركاب.
هذا الأخير يقدم معاطف الفرو الدافئة.
ولا يزال آخرون يساعدون في ركوب القوارب والنزول من السفينة.
يبدو أن الجميع يقومون بعمل جيد. ولكن ما هو نوع الخير المنطقي في هذه الحالة؟ الجواب واضح! ما الفائدة من أن تطعم وكسوة إنسان وهو يموت؟ تحتاج أولاً إلى الخروج من السفينة الغارقة والوصول إلى مكان آمن، ثم إطعامها ودفئها.
شهود يهوه يفعلون نفس الشيء - إنهم يفعلون الخير للأشخاص المنطقيين.
وبما أن هذا العالم الذي يركز على الماديات يعاني من الجوع الروحي، دعونا ننمي شهيتنا للطعام الروحي.
دعونا لا نقع في فخ المادية!
أشار بولس ثلاث مرات إلى مَن وكيف يجب أن نظهر الاهتمام؟
1تي 2: 1 ينبغي تقديم الصلوات "لأجل جميع الناس"
1 ط.م 2: 4 "ينبغي أن "ينبغي أن يكون الناس من كل نوع... إلى معرفة الحق معرفة دقيقة".
1 ط.م 2:6 المسيح "بذل نفسه فدية كافية عن الجميع"
ما الذي سيساعدنا على الاهتمام العميق بالجميع والوصول إلى جميع أنواع الأشخاص من خلال كرازتنا؟
للقيام بذلك، تحتاج إلى صفة مهمة جدًا يمتلكها يهوه: عدم المحاباة! (اع 10: 34)
في الواقع، يهوه «لا يحابي الوجوه» (موقف) و «لا يحابي احدا» (اعمال)
وعظ يسوع لجميع أنواع الناس. تذكروا، في أمثلته، تحدث يسوع عن أشخاص من خلفيات وحالات اجتماعية مختلفة: عن المزارع الذي يبذر البذور، عن ربة المنزل التي تصنع الخبز، عن الرجل الذي يعمل في الحقل، عن التاجر الناجح الذي يبيع اللؤلؤ، عن العامل المجتهد. صيادون يلقون شباكهم (متى 13: 31-33، 44-48)
الحقيقة: يرغب يهوه ويسوع في أن «يخلص جميع الناس» وأن ينالوا البركات الأبدية. إنهم لا يضعون بعض الناس فوق الآخرين.
درس لنا: لكي نتمثل بيهوه ويسوع، علينا أن نكرز للناس من كل الأنواع، بغض النظر عن عرقهم أو ظروف حياتهم.
لقد فعلت هيئة الله الكثير بالفعل لأولئك الذين يتحدثون لغة أجنبية، والمهاجرين، والطلاب، واللاجئين، وأولئك الذين يعيشون في دور رعاية المسنين، في المجتمعات المسورة، ورجال الأعمال، والسجناء، والصم، والمكفوفين، وأتباع الديانات غير المسيحية وغيرهم.
] حاليًا في روسيا، وتحت إشراف فرع من 578 جماعة، يتم تكليفهم بالعناية بالتبشير بالبشارة في المؤسسات الإصلاحية المخصصة لهم. استضافت العديد من هذه الأماكن اجتماعات جماعية ودروسًا جماعية وشخصية في الكتاب المقدس. والكرازة في مثل هذه الاماكن تساعد كثيرين على ‹لبس شخصية جديدة› وخدمة الاله الحقيقي يهوه. نعم، من المهم الاستمرار في تقديس اسم الله!
لذلك، دعونا نقدر كل ما يحدث في هيئة الله. فلنتعلم كيف نستخدم بمهارة المطبوعات الصادرة عن الخادم الأمين، والتي تم تصميمها بحيث تمس قلوب الناس من جميع الأنواع. وفي نهاية المطاف، فإن الطريقة التي نعلم بها أنفسنا ستحدد كيف نعلم الآخرين.
وبهذه الطريقة سنُظهِر أننا نشعر بقلق عميق بشأن «الكنوز المرغوبة من جميع الأمم» التي لا يزال يتعين إحضارها.
بالتأكيد، نحن، مثل بطرس، تعلمنا الدرس:
"ليس لدينا مكان نذهب إليه" - هناك مكان واحد فقط لن نتخلف فيه عن مركبة الرب وسنكون تحت حماية الله الخالق يهوه (يوحنا 6:68).
2. سرعة الجسم، الحركة الخطية المنتظمة الصحيحة.
سرعةهي خاصية كمية لحركة الجسم.
متوسط السرعةهي كمية فيزيائية تساوي نسبة متجه إزاحة النقطة إلى الفترة الزمنية Δt التي حدث خلالها هذا الإزاحة. يتزامن اتجاه متجه السرعة المتوسطة مع اتجاه متجه الإزاحة. يتم تحديد السرعة المتوسطة بواسطة الصيغة:
سرعة لحظيةأي أن السرعة في لحظة معينة من الزمن هي كمية فيزيائية تساوي الحد الذي يميل إليه متوسط السرعة مع انخفاض لا نهائي في الفترة الزمنية Δt:
بمعنى آخر، السرعة اللحظية في لحظة معينة من الزمن هي نسبة حركة صغيرة جدًا إلى فترة زمنية قصيرة جدًا حدثت خلالها هذه الحركة.
يتم توجيه ناقل السرعة اللحظية بشكل عرضي إلى مسار الجسم (الشكل 1.6).
أرز. 1.6. ناقل السرعة اللحظية.
في نظام SI، يتم قياس السرعة بالأمتار في الثانية، أي أن وحدة السرعة تعتبر سرعة هذه الحركة المستقيمة المنتظمة التي يقطع فيها الجسم مسافة متر واحد في ثانية واحدة. يشار إلى وحدة السرعة بواسطة آنسة. غالبًا ما يتم قياس السرعة بوحدات أخرى. على سبيل المثال، عند قياس سرعة السيارة أو القطار وما إلى ذلك. الوحدة المستخدمة عادة هي كيلومتر في الساعة:
1 كم/ساعة = 1000 م / 3600 ثانية = 1 م / 3.6 ثانية
1 م/ث = 3600 كم / 1000 ساعة = 3.6 كم/ساعة
إضافة السرعات (ربما لن يكون السؤال نفسه بالضرورة في 5).
ترتبط سرعات حركة الجسم في الأنظمة المرجعية المختلفة بالكلاسيكية قانون إضافة السرعات.
سرعة الجسم نسبية إطار مرجعي ثابتيساوي مجموع سرعات الجسم نظام مرجعي متحركوالنظام المرجعي الأكثر قدرة على الحركة مقارنة بالنظام الثابت.
على سبيل المثال، يتحرك قطار ركاب على طول السكة الحديدية بسرعة 60 كم/ساعة. يسير شخص على طول عربة هذا القطار بسرعة 5 كم/ساعة. إذا اعتبرنا السكك الحديدية ثابتة وأخذناها كنظام مرجعي، فإن سرعة الشخص بالنسبة للنظام المرجعي (أي نسبة إلى السكة الحديدية) ستكون مساوية لجمع سرعات القطار والشخص، إنه
60 + 5 = 65 إذا كان الشخص يسير في نفس اتجاه القطار
60 - 5 = 55 إذا كان الشخص والقطار يتحركان في اتجاهين مختلفين
ومع ذلك، هذا صحيح فقط إذا كان الشخص والقطار يتحركان على نفس الخط. إذا تحرك الإنسان بزاوية، فعليه أن يأخذ هذه الزاوية بعين الاعتبار، متذكراً أن السرعة هي كمية ناقلات.
المثال + قانون جمع الإزاحة مظلل باللون الأحمر (أعتقد أن هذا لا يحتاج إلى تدريس، ولكن من أجل التطوير العام يمكنك قراءته)
الآن دعونا نلقي نظرة على المثال الموضح أعلاه بمزيد من التفاصيل – مع التفاصيل والصور.
لذلك، في حالتنا، السكك الحديدية إطار مرجعي ثابت. القطار الذي يتحرك على هذا الطريق هو الإطار المرجعي المتحرك. العربة التي يسير عليها الشخص هي جزء من القطار.
سرعة الشخص بالنسبة إلى العربة (بالنسبة إلى الإطار المرجعي المتحرك) هي 5 كم/ساعة. دعنا نشير إليه بالحرف H.
تبلغ سرعة القطار (وبالتالي العربة) بالنسبة إلى إطار مرجعي ثابت (أي بالنسبة إلى السكة الحديدية) 60 كم/ساعة. دعنا نشير إليها بالحرف B. وبعبارة أخرى، سرعة القطار هي سرعة الإطار المرجعي المتحرك بالنسبة للإطار المرجعي الثابت.
لا تزال سرعة الشخص بالنسبة إلى السكة الحديدية (بالنسبة إلى إطار مرجعي ثابت) غير معروفة لنا. فلنرمز لها بالحرف .
دعونا نربط نظام الإحداثيات XOY مع النظام المرجعي الثابت (الشكل 1.7)، ونظام الإحداثيات X P O P Y P مع النظام المرجعي المتحرك. الآن دعونا نحاول العثور على سرعة الشخص بالنسبة للنظام المرجعي الثابت، أي النسبية الى السكة الحديد.
خلال فترة زمنية قصيرة تحدث الأحداث التالية:
ثم، خلال هذه الفترة الزمنية، تكون حركة الشخص بالنسبة إلى السكة الحديد:
هذا قانون إضافة النزوح. في مثالنا، حركة شخص بالنسبة إلى السكة الحديدية تساوي مجموع حركات الشخص بالنسبة إلى العربة والعربة بالنسبة إلى السكة الحديدية.
أرز. 1.7. قانون إضافة النزوح.
يمكن كتابة قانون جمع الإزاحات على النحو التالي:
= Δ H Δt + Δ B Δt
سرعة الشخص بالنسبة للسكة الحديدية هي :
سرعة الشخص بالنسبة للعربة:
Δ ح = ح / Δt
سرعة السيارة بالنسبة للسكة الحديدية:
وبالتالي فإن سرعة الشخص بالنسبة إلى السكة الحديدية ستكون مساوية لـ:
هذا هو القانونإضافة السرعة:
حركة موحدة- هذه هي الحركة بسرعة ثابتة، أي عندما لا تتغير السرعة (v = const) ولا يحدث تسارع أو تباطؤ (a = 0).
حركة الخط المستقيم- هذه حركة في خط مستقيم، أي أن مسار الحركة المستقيمة هو خط مستقيم.
حركة خطية موحدة- هذه حركة يقوم فيها الجسم بحركات متساوية في فترات زمنية متساوية. على سبيل المثال، إذا قسمنا فترة زمنية معينة إلى فترات زمنية مدتها ثانية واحدة، فبالحركة المنتظمة سيتحرك الجسم نفس المسافة لكل فترة من هذه الفترات الزمنية.
لا تعتمد سرعة الحركة المستقيمة المنتظمة على الوقت ويتم توجيهها عند كل نقطة من المسار بنفس طريقة حركة الجسم. أي أن متجه الإزاحة يتطابق في الاتجاه مع متجه السرعة. وفي هذه الحالة تكون السرعة المتوسطة لأي فترة زمنية مساوية للسرعة اللحظية:
سرعة الحركة المستقيمة المنتظمةهي كمية متجهة فيزيائية تساوي نسبة حركة الجسم خلال أي فترة زمنية إلى قيمة هذه الفترة t:
وبالتالي، فإن سرعة الحركة المستقيمة المنتظمة توضح مقدار الحركة التي تقوم بها نقطة مادية لكل وحدة زمنية.
متحركمع حركة خطية موحدة يتم تحديدها بواسطة الصيغة:
المسافة المقطوعةفي الحركة الخطية تساوي وحدة الإزاحة. إذا كان الاتجاه الموجب لمحور OX يتزامن مع اتجاه الحركة، فإن إسقاط السرعة على محور OX يساوي مقدار السرعة ويكون موجبًا:
v x = v، أي v > 0
إسقاط الإزاحة على محور OX يساوي:
ق = فا = س - س 0
حيث x 0 هو الإحداثي الأولي للجسم، x هو الإحداثي النهائي للجسم (أو إحداثي الجسم في أي وقت)
معادلة الحركةأي أن اعتماد إحداثيات الجسم على الوقت x = x(t) يأخذ الشكل:
إذا كان الاتجاه الموجب لمحور OX معاكسًا لاتجاه حركة الجسم، فإن إسقاط سرعة الجسم على محور OX يكون سالبًا، وتكون السرعة أقل من الصفر (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.
تشير المشكلات التي تتضمن الحركة في اتجاه واحد إلى واحد من ثلاثة أنواع رئيسية من مشكلات الحركة.
سنتحدث الآن عن المشكلات التي يكون فيها للأجسام سرعات مختلفة.
عند التحرك في اتجاه واحد، يمكن للأشياء أن تقترب وتبتعد.
نحن هنا نتناول المسائل التي تتضمن الحركة في اتجاه واحد، حيث يترك كلا الجسمين نفس النقطة. في المرة القادمة سنتحدث عن حركة اللحاق بالركب، عندما تتحرك الأشياء في نفس الاتجاه من نقاط مختلفة.
إذا غادر جسمان نفس النقطة في نفس الوقت، فبما أن لهما سرعات مختلفة، فإن الكائنات تتحرك بعيدًا عن بعضها البعض.
للعثور على معدل الإزالة، تحتاج إلى طرح السرعة الأصغر من السرعة الأكبر:
Title=" تم تقديمه بواسطة QuickLaTeX.com">!}
إذا ترك أحد الكائنات نقطة واحدة، وبعد مرور بعض الوقت، غادر كائن آخر في نفس الاتجاه بعدها، فيمكنهما الاقتراب والابتعاد عن بعضهما البعض.
إذا كانت سرعة الجسم المتحرك أمامه أقل من سرعة الجسم المتحرك خلفه، فإن الجسم الثاني يلحق بالأول ويقتربان منه.
للعثور على سرعة الإغلاق، عليك طرح السرعة الأصغر من السرعة الأعلى:
Title=" تم تقديمه بواسطة QuickLaTeX.com">!}
إذا كانت سرعة الجسم المتحرك للأمام أكبر من سرعة الجسم الذي يتحرك خلفه، فلن يتمكن الثاني من اللحاق بالأول، وسيبتعدان عن بعضهما البعض.
نجد معدل الإزالة بنفس الطريقة - اطرح المعدل الأصغر من السرعة الأعلى:
Title=" تم تقديمه بواسطة QuickLaTeX.com">!}
ترتبط السرعة والوقت والمسافة بما يلي:
مهمة 1.
غادر راكبا دراجة نفس القرية في نفس الوقت وفي نفس الاتجاه. سرعة أحدهما 15 كم/ساعة، وسرعة الآخر 12 كم/ساعة. ما المسافة التي ستقطعها بعد 4 ساعات؟
حل:
من الأنسب كتابة شروط المشكلة في شكل جدول:
1) 15-12=3 (كم/ساعة) سرعة إزالة راكبي الدراجات
2) 3∙4=12 (كم) ستكون هذه المسافة بين راكبي الدراجات في 4 ساعات.
الجواب: 12 كم.
تغادر الحافلة من النقطة أ إلى النقطة ب. وبعد ساعتين تبعته سيارة. في أي مسافة من النقطة أ ستلحق السيارة بالحافلة إذا كانت سرعة السيارة 80 كم/ساعة وسرعة الحافلة 40 كم/ساعة؟
1) 80-40 = 40 (كم/ساعة) سرعة اقتراب السيارة والحافلة
2) 40∙2=80 (كم) على هذه المسافة من النقطة A يوجد حافلة عندما تغادر السيارة A
3) 80:40 = 2 (ح) الوقت الذي بعده ستلحق السيارة بالحافلة
4) 80×2=160 (كم) المسافة التي ستقطعها السيارة من النقطة أ
الجواب: على مسافة 160 كم.
المشكلة 3
غادر أحد المشاة وراكب الدراجة القرية في نفس الوقت في المحطة. وبعد ساعتين، كان راكب الدراجة متقدمًا على المشاة بمسافة 12 كيلومترًا. أوجد سرعة المشاة إذا كانت سرعة راكب الدراجة 10 كم/ساعة.
حل:
1) 12:2=6 (كم/ساعة) سرعة إبعاد راكب الدراجة الهوائية والمشاة
2) 10-6=4 (كم/ساعة) سرعة المشاة.
الجواب: 4 كم/ساعة.
لذلك، لنفترض أن أجسادنا تتحرك في نفس الاتجاه. كم عدد الحالات التي تعتقد أنه يمكن أن تكون هناك مثل هذه الحالة؟ هذا صحيح، اثنان.
لماذا يحدث هذا؟ أنا متأكد من أنه بعد كل الأمثلة سوف تكتشف بسهولة كيفية استخلاص هذه الصيغ.
فهمتها؟ أحسنت! حان الوقت لحل المشكلة.
المهمة الرابعة
تذهب كوليا إلى العمل بالسيارة بسرعة كم/ساعة. الزميلة كوليا فوفا تقود بسرعة كم/ساعة. تعيش كوليا على بعد كيلومترات من فوفا.
كم من الوقت سيستغرق فوفا للحاق بكوليا إذا غادروا المنزل في نفس الوقت؟
هل حسبت؟ دعونا نقارن الإجابات - اتضح أن فوفا ستلحق بكوليا خلال ساعة أو دقائق.
دعونا نقارن حلولنا ...
الرسم يبدو كالتالي:
مماثلة لك؟ أحسنت!
نظرًا لأن المشكلة تسأل عن المدة التي مرت بعد أن التقى الرجال وغادروا في نفس الوقت، فإن الوقت الذي سافروا فيه سيكون هو نفسه، وكذلك مكان الاجتماع (في الشكل يشار إليه بنقطة). عند تركيب المعادلات، لنأخذ وقتًا لـ.
لذلك، شق فوفا طريقه إلى مكان الاجتماع. شق كوليا طريقه إلى مكان الاجتماع. انها واضحة. الآن دعونا نلقي نظرة على محور الحركة.
لنبدأ بالمسار الذي سلكته كوليا. يظهر مساره () في الشكل كقطعة. مما يتكون مسار فوفا ()؟ هذا صحيح، من مجموع القطاعات، وأين هي المسافة الأولية بين اللاعبين، وهي تساوي المسار الذي سلكته كوليا.
وبناء على هذه الاستنتاجات نحصل على المعادلة:
فهمتها؟ إذا لم يكن الأمر كذلك، فما عليك سوى قراءة هذه المعادلة مرة أخرى وانظر إلى النقاط المحددة على المحور. الرسم يساعد، أليس كذلك؟
ساعات أو دقائق دقائق.
آمل أن تفهم من هذا المثال مدى أهمية الدور الذي يلعبه أحسنت الرسم!
ونحن نتحرك بسلاسة، أو بالأحرى، انتقلنا بالفعل إلى النقطة التالية من خوارزميتنا - جلب جميع الكميات إلى نفس البعد.
قاعدة الثلاثة "R" - البعد والمعقولية والحساب.
البعد.
فالمشاكل لا تعطي دائما نفس البعد لكل مشارك في الحركة (كما كان الحال في مشاكلنا السهلة).
على سبيل المثال، يمكنك العثور على مسائل حيث يقال أن الأجسام تتحرك لعدد معين من الدقائق، ويتم الإشارة إلى سرعة حركتها بالكيلومتر/الساعة.
لا يمكننا فقط أخذ القيم واستبدالها في الصيغة - ستكون الإجابة غير صحيحة. وحتى فيما يتعلق بوحدات القياس، فإن إجابتنا "تفشل" في اختبار المعقولية. يقارن:
هل ترى؟ عند الضرب بشكل صحيح، نقوم أيضًا بتقليل وحدات القياس، وبالتالي نحصل على نتيجة معقولة وصحيحة.
ماذا يحدث إذا لم نتحول إلى نظام قياس واحد؟ الجواب له بعد غريب والنتيجة غير صحيحة %.
لذا، من باب الاحتياط، اسمحوا لي أن أذكركم بمعاني الوحدات الأساسية للطول والزمن.
وحدات الطول:
السنتيمتر = ملليمتر
الديسيمتر = السنتيمتر = المليمتر
المتر = الديسيمترات = السنتيمترات = المليمترات
الكيلومتر = متر
الوحدات الزمنية:
دقيقة = ثواني
الساعة = الدقائق = الثواني
اليوم = الساعات = الدقائق = الثواني
نصيحة:عند تحويل وحدات القياس المتعلقة بالوقت (الدقائق إلى ساعات، الساعات إلى ثواني، وما إلى ذلك)، تخيل قرص الساعة في رأسك. وبالعين المجردة ترى أن الدقائق هي ربع القرص، أي. الساعات والدقائق هي ثلث الاتصال الهاتفي، أي. الساعة، والدقيقة هي ساعة.
والآن مهمة بسيطة للغاية:
ركبت ماشا دراجتها من المنزل إلى القرية بسرعة كم/ساعة لمدة دقائق. ما هي المسافة بين بيت السيارة والقرية؟
هل حسبت؟ الجواب الصحيح هو كم.
الدقائق هي ساعة، ودقيقة أخرى من الساعة (تخيلت عقليًا قرص الساعة، وقالت إن الدقائق هي ربع ساعة)، على التوالي - دقيقة = ساعات.
معقولية.
هل تفهم أن سرعة السيارة لا يمكن أن تكون كم/ساعة، إلا إذا كنا نتحدث بالطبع عن سيارة رياضية؟ والأكثر من ذلك، لا يمكن أن يكون الأمر سلبيًا، أليس كذلك؟ إذن، العقلانية، هذا هو ما يدور حوله)
عملية حسابية.
تحقق مما إذا كان الحل الخاص بك "يجتاز" الأبعاد والمعقولية، وعندها فقط تحقق من الحسابات. إنه منطقي - إذا كان هناك عدم تناسق مع البعد والعقلانية، فمن الأسهل شطب كل شيء والبدء في البحث عن الأخطاء المنطقية والرياضية.
"حب الطاولات" أو "عندما لا يكون الرسم كافيا"
مشاكل الحركة ليست دائمًا بسيطة كما حللناها من قبل. في كثير من الأحيان، من أجل حل المشكلة بشكل صحيح، تحتاج لا ترسم صورة مختصة فحسب، بل اصنع طاولة أيضًامع كل الشروط المقدمة لنا.
المهمة الأولى
غادر راكب دراجة ودراجة نارية في نفس الوقت من نقطة إلى أخرى، وكانت المسافة بينهما كيلومترات. من المعروف أن راكب الدراجة النارية يقطع كيلومترات في الساعة أكثر من راكب الدراجة.
تحديد سرعة راكب الدراجة النارية إذا علم أنه وصل إلى النقطة متأخراً بدقائق عن سائق الدراجة النارية.
هذه هي المهمة. اجمع قواك واقرأها عدة مرات. هل قرأتها؟ ابدأ الرسم - خط مستقيم، نقطة، نقطة، سهمان...
بشكل عام، ارسم، والآن سنقارن ما حصلت عليه.
إنها فارغة بعض الشيء، أليس كذلك؟ دعونا نرسم طاولة.
كما تتذكر، تتكون جميع المهام الحركية من المكونات التالية: السرعة والوقت والمسار. من هذه الأعمدة سيتكون أي جدول في مثل هذه المشاكل.
صحيح أننا سنضيف عمودًا آخر - اسمالذي نكتب عنه معلومات - سائق دراجة نارية وراكب دراجة.
أشر أيضا في الرأس البعد، حيث ستدخل القيم هناك. تتذكر مدى أهمية هذا، أليس كذلك؟
هل حصلت على طاولة مثل هذا؟
الآن دعونا نحلل كل ما لدينا وفي نفس الوقت نقوم بإدخال البيانات في الجدول والشكل.
أول شيء لدينا هو المسار الذي سلكه راكب الدراجة النارية وراكب الدراجة النارية. وهو نفسه ويساوي كم. دعونا نحضره!
لنأخذ سرعة راكب الدراجة، إذن فإن سرعة راكب الدراجة النارية ستكون...
إذا لم ينجح حل المشكلة مع هذا المتغير، فلا بأس، سنأخذ متغيرًا آخر حتى نصل إلى المتغير الفائز. يحدث هذا، الشيء الرئيسي هو عدم التوتر!
لقد تغير الجدول. ليس لدينا سوى عمود واحد شاغر - الوقت. كيف تجد الوقت عندما يكون هناك مسار وسرعة؟
هذا صحيح، قم بتقسيم المسافة على السرعة. أدخل هذا في الجدول.
الآن تم ملء جدولنا، والآن يمكننا إدخال البيانات في الرسم.
ماذا يمكننا أن نفكر فيه؟
أحسنت. سرعة حركة سائق الدراجة النارية وراكب الدراجة.
دعونا نعيد قراءة المشكلة مرة أخرى، وننظر إلى الصورة والجدول المكتمل.
ما هي البيانات التي لا تنعكس في الجدول أو الشكل؟
يمين. الوقت الذي وصل فيه سائق الدراجة النارية قبل راكب الدراجة. ونحن نعلم أن الفارق الزمني هو دقائق.
ماذا علينا أن نفعل بعد ذلك؟ هذا صحيح، قم بتحويل الوقت المعطى لنا من دقائق إلى ساعات، لأن السرعة تعطى لنا بالكيلومتر/الساعة.
سحر الصيغ: رسم المعادلات وحلها - التلاعب الذي يؤدي إلى الإجابة الصحيحة الوحيدة.
لذا، كما كنت قد خمنت، سنفعل الآن ماكياج المعادلة.
رسم المعادلة:
انظر إلى جدولك، إلى الشرط الأخير غير المتضمن فيه وفكر في العلاقة بين ماذا وماذا يمكننا أن نضع في المعادلة؟
يمين. يمكننا إنشاء معادلة على أساس فارق التوقيت!
منطقي؟ ركب راكب الدراجة أكثر، وإذا طرحنا زمن راكب الدراجة النارية من وقته، فسنحصل على الفارق المعطى لنا.
هذه المعادلة عقلانية. إذا كنت لا تعرف ما هذا، فاقرأ الموضوع "".
نأتي بالمصطلحات إلى قاسم مشترك:
دعونا نفتح الأقواس ونقدم مصطلحات مماثلة: أوه! فهمتها؟ جرب يدك في المشكلة التالية.
حل المعادلة:
ومن هذه المعادلة نحصل على ما يلي:
دعونا نفتح الأقواس وننقل كل شيء إلى الجانب الأيسر من المعادلة:
هاهو! لدينا معادلة تربيعية بسيطة. دعونا نقرر!
لقد تلقينا إجابتين محتملتين. دعونا نرى ما حصلنا عليه؟ هذا صحيح، سرعة الدراج.
دعونا نتذكر قاعدة "3P"، وبشكل أكثر تحديدًا "المعقولية". هل تعرف ما أعنيه؟ بالضبط! لا يمكن أن تكون السرعة سالبة، لذا فإن إجابتنا هي كم/ساعة.
المهمة الثانية
انطلق راكبا دراجة في رحلة لمسافة كيلومتر واحد في نفس الوقت. الأول قاد بسرعة تفوق الثانية بواحد كيلومتر في الساعة، ووصل إلى خط النهاية قبل ساعات من الثاني. أوجد سرعة الدراج الذي جاء في المركز الثاني بعد خط النهاية. اكتب إجابتك بالكيلومتر/الساعة.
دعني أذكرك بخوارزمية الحل:
- اقرأ المشكلة عدة مرات وافهم كل التفاصيل. فهمتها؟
- ابدأ برسم صورة - في أي اتجاه يتحركون؟ إلى أي مدى سافروا؟ هل رسمتها؟
- تأكد من أن جميع الكميات الخاصة بك لها نفس البعد وابدأ في كتابة شروط المشكلة بإيجاز، وإنشاء جدول (هل تتذكر الرسوم البيانية الموجودة؟).
- بينما تكتب كل هذا، فكر في ما يجب القيام به؟ هل اخترت؟ اكتبها في الجدول! حسنًا، الأمر بسيط الآن: نصنع معادلة ونحلها. نعم، وأخيرًا - تذكر "3Rs"!
- لقد فعلت كل شيء؟ أحسنت! اكتشفت أن سرعة راكب الدراجة هي كم/ساعة.
-"ما هو لون سيارتك؟" - "هي جميلة!" الإجابات الصحيحة على الأسئلة المطروحة
دعونا نواصل حديثنا. إذن ما هي سرعة الدراج الأول؟ كم / ساعة؟ آمل حقًا أنك لا تومئ بنعم الآن!
اقرأ السؤال بعناية: "ما هي سرعة أولاًالدراج؟
هل تفهم ما أقصد؟
بالضبط! تلقى هو ليس دائما الجواب على السؤال المطروح!
اقرأ الأسئلة بعناية - ربما بعد العثور عليها ستحتاج إلى إجراء المزيد من التلاعبات، على سبيل المثال، إضافة كم/ساعة، كما في مهمتنا.
نقطة أخرى - غالبًا ما تتم الإشارة إلى كل شيء في المهام بالساعات، ويطلب التعبير عن الإجابة بالدقائق، أو يتم تقديم جميع البيانات بالكيلومترات، ويطلب كتابة الإجابة بالأمتار.
راقب الأبعاد ليس فقط أثناء الحل نفسه، بل أيضًا عند تدوين الإجابات.
مشاكل الحركة الدائرية
لا يمكن للأجسام التي تواجه مشاكل أن تتحرك بشكل مستقيم بالضرورة، ولكن أيضًا في دائرة، على سبيل المثال، يمكن لراكبي الدراجات الركوب على طول مسار دائري. دعونا نلقي نظرة على هذه المشكلة.
المهمة رقم 1
ترك راكب دراجة نقطة على الطريق الدائري. وبعد دقائق لم يكن قد عاد بعد إلى النقطة وغادر سائق الدراجة النارية النقطة خلفه. وبعد دقائق من مغادرته لحق براكب الدراجة للمرة الأولى، وبعد دقائق لحق به للمرة الثانية.
أوجد سرعة راكب الدراجة إذا كان طول الطريق كيلومترًا. اكتب إجابتك بالكيلومتر/الساعة.
حل المشكلة رقم 1
حاول رسم صورة لهذه المشكلة وملء جدول لها. وهنا ما حصلت عليه:
بين الاجتماعات، قطع راكب الدراجة مسافة، وراكب الدراجة النارية - .
لكن في الوقت نفسه، قاد سائق الدراجة النارية دورة واحدة إضافية بالضبط، كما يتبين من الشكل:
أتمنى أن تفهم أنهم لم يقودوا في الواقع بشكل حلزوني - فالشكل اللولبي يُظهر بشكل تخطيطي أنهم يقودون في دائرة، ويمرون بنفس النقاط على الطريق عدة مرات.
فهمتها؟ حاول حل المشكلات التالية بنفسك:
مهام العمل المستقل:
- تنطلق دراجتان ناريتان في نفس الوقت في اتجاه واحد من نقطتي قطر مترال لكن برو تي أون كاذبة لمسار دائري طوله يساوي كيلومتر. بعد كم دقيقة تصبح الدورتان متساويتين لأول مرة، إذا كانت سرعة إحداهما أعلى من سرعة الأخرى كم/ساعة؟
- من نقطة واحدة على طريق سريع دائري طوله كيلومتر، يوجد في وقت واحد راكبا دراجة نارية في نفس الاتجاه. سرعة الدراجة النارية الأولى تساوي كم/ساعة، وبعد دقائق من الانطلاقة كانت متقدمة على الدراجة النارية الثانية بفارق دورة واحدة. أوجد سرعة الدراجة النارية الثانية. اكتب إجابتك بالكيلومتر/الساعة.
حلول لمشاكل العمل المستقل:
- لنفترض أن كم/ساعة هي سرعة الدورة الحركية الأولى، فإن سرعة الدورة الحركية الثانية تساوي كم/ساعة. دع الدورات تكون متساوية لأول مرة خلال ساعات قليلة. ولكي تكون الدورات متساوية، يجب أن يتغلب عليها الأسرع من مسافة البداية التي تساوي طول المسار.
نجد أن الوقت ساعات = دقائق.
- لتكن سرعة الدراجة النارية الثانية تساوي كم/ساعة. خلال ساعة قطعت الدراجة النارية الأولى كيلومترات أكثر من الثانية، فنحصل على المعادلة:
سرعة راكب الدراجة النارية الثاني هي كم/ساعة.
المشاكل الحالية
الآن بعد أن أصبحت ممتازًا في حل المشكلات "على الأرض"، فلننتقل إلى الماء وننظر إلى المشكلات المخيفة المرتبطة بالتيار.
تخيل أن لديك طوفًا وقمت بإنزاله في البحيرة. ماذا يحدث له؟ يمين. إنه يقف لأن البحيرة، والبركة، والبركة، في نهاية المطاف، لا تزال مياهًا.
السرعة الحالية في البحيرة هي .
لن تتحرك الطوافة إلا إذا بدأت في التجديف بنفسك. السرعة التي يكتسبها ستكون سرعة الطوافة الخاصة.لا يهم المكان الذي تسبح فيه - يسارًا، يمينًا، ستتحرك الطوافة بالسرعة التي تجدف بها. انها واضحة؟ هذا منطقي.
تخيل الآن أنك تقوم بإنزال طوف على النهر، ثم تستدير لتأخذ الحبل... ثم تستدير، فيطفو بعيدًا...
يحدث هذا بسبب النهر لديه السرعة الحالية، الذي يحمل الطوافة الخاصة بك في اتجاه التيار.
سرعته صفر (أنت تقف مصدومًا على الشاطئ ولا تجدف) - يتحرك بسرعة التيار.
فهمتها؟
ثم أجب عن هذا السؤال: "بأي سرعة سوف تطفو الطوافة أسفل النهر إذا جلست وجدفت؟" افكر في الأمر؟
هناك خياران ممكنان هنا.
الخيار 1 - تذهب مع التدفق.
وبعد ذلك تسبح بسرعتك الخاصة + سرعة التيار. يبدو أن التدفق يساعدك على المضي قدمًا.
الخيار الثاني - ر أنت تسبح ضد التيار.
صعب؟ هذا صحيح، لأن التيار يحاول "إعادتك". أنت تبذل المزيد والمزيد من الجهود للسباحة على الأقل متر، على التوالي، السرعة التي تتحرك بها تساوي سرعتك - سرعة التيار.
لنفترض أنك بحاجة إلى السباحة لمسافة كيلومتر واحد. متى ستقطع هذه المسافة بشكل أسرع؟ متى ستسير مع التيار أم ضده؟
دعونا نحل المشكلة ونتحقق.
دعونا نضيف إلى بيانات مسارنا سرعة التيار - كم/ساعة وسرعة الطوافة - كم/ساعة. كم من الوقت ستقضيه في التحرك مع التيار وضده؟
بالطبع، تعاملت مع هذه المهمة دون صعوبة! يستغرق ساعة مع التيار، وساعة ضد التيار!
هذا هو جوهر المهام في الحركة مع التيار.
دعونا تعقيد المهمة قليلا.
المهمة رقم 1
استغرق القارب المزود بمحرك ساعة للسفر من نقطة إلى أخرى وساعة للعودة.
أوجد سرعة التيار إذا كانت سرعة القارب في الماء الساكن هي كم/ساعة
حل المشكلة رقم 1
دعونا نشير إلى المسافة بين النقاط ك، وسرعة التيار ك.
| مسارات | السرعة الخامس، كم/ساعة |
الوقت ر، ساعات |
|
| أ -> ب (المنبع) | 3 | ||
| ب -> أ (المصب) | 2 |
نرى أن القارب يأخذ نفس المسار، على التوالي:
ما الذي دفعنا مقابله؟
السرعة الحالية. وبعدها يكون هذا هو الجواب :)
سرعة التيار هي كم / ساعة.
المهمة رقم 2
غادر قوارب الكاياك من نقطة إلى نقطة تقع على بعد كيلومترات. وبعد البقاء عند النقطة لمدة ساعة، عاد القارب وعاد إلى النقطة ج.
حدد (كم/ساعة) سرعة القارب إذا علمت أن سرعة النهر هي كم/ساعة.
حل المشكلة رقم 2
اذا هيا بنا نبدأ. اقرأ المشكلة عدة مرات وقم بالرسم. أعتقد أنه يمكنك حل هذه المشكلة بسهولة بنفسك.
هل يتم التعبير عن جميع الكميات بنفس الشكل؟ لا. يُشار إلى وقت الراحة لدينا بالساعات والدقائق.
دعنا نحول هذا إلى ساعات:
ساعة دقيقة = ح.
الآن يتم التعبير عن جميع الكميات في شكل واحد. لنبدأ بملء الجدول والعثور على ما سنتخذه.
اسمحوا أن تكون سرعة قوارب الكاياك الخاصة. ومن ثم، تكون سرعة القارب في اتجاه مجرى النهر متساوية وضد التيار متساوية.
دعنا نكتب هذه البيانات، وكذلك المسار (كما تفهم، هو نفسه) والوقت، معبرًا عنه بالمسار والسرعة، في جدول:
| مسارات | السرعة الخامس، كم/ساعة |
الوقت ر، ساعات |
|
| ضد التيار | 26 | ||
| مع التيار | 26 |
دعونا نحسب مقدار الوقت الذي قضته قوارب الكاياك في رحلتها:
هل كانت تسبح طوال الساعات؟ دعونا نعيد قراءة المهمة.
لا ليس كل. كانت لديها ساعة راحة، لذلك نطرح من الساعات وقت الراحة، والذي قمنا بالفعل بتحويله إلى ساعات:
ح طفت قوارب الكاياك حقًا.
دعونا نجمع كل المصطلحات في قاسم مشترك:
دعونا نفتح الأقواس ونقدم مصطلحات مماثلة. بعد ذلك، نحل المعادلة التربيعية الناتجة.
أعتقد أنه يمكنك التعامل مع هذا بنفسك أيضًا. ما الجواب الذي حصلت عليه؟ لدي كم / ساعة.
دعونا نلخص ذلك
مستوى متقدم
مهام الحركة. أمثلة
دعونا نفكر أمثلة مع الحلوللكل نوع من المهام.
تتحرك مع التدفق
بعض من أبسط المهام هي مشاكل الملاحة النهرية. جوهرهم كله هو كما يلي:
- فإذا تحركنا مع التيار، تضاف سرعة التيار إلى سرعتنا؛
- فإذا تحركنا عكس التيار، يتم طرح سرعة التيار من سرعتنا.
مثال 1:
أبحر القارب من النقطة أ إلى النقطة ب خلال ساعات وعاد مرة أخرى خلال ساعات. أوجد سرعة التيار إذا كانت سرعة القارب في الماء الساكن هي كم/ساعة.
الحل رقم 1:
دعونا نشير إلى المسافة بين النقاط بالرمز AB، وسرعة التيار بالرمز AB.
لنضع جميع البيانات من الشرط في الجدول:
| مسارات | السرعة الخامس، كم/ساعة |
الوقت ر، ساعات | |
| أ -> ب (المنبع) | أ.ب | 50 س | 5 |
| ب -> أ (المصب) | أ.ب | 50+س | 3 |
لكل صف من هذا الجدول تحتاج إلى كتابة الصيغة:
في الواقع، ليس عليك كتابة معادلات لكل صف من الجدول. نلاحظ أن المسافة التي يقطعها القارب ذهابًا وإيابًا هي نفسها.
وهذا يعني أنه يمكننا مساواة المسافة. للقيام بذلك، نستخدم على الفور صيغة المسافة:
في كثير من الأحيان عليك أن تستخدم صيغة الوقت:
المثال رقم 2:
يقطع قارب مسافة كيلومترات عكس التيار لمدة ساعة أطول مما يقطعه مع التيار. أوجد سرعة القارب في الماء الساكن إذا كانت سرعة التيار هي كم/ساعة.
الحل رقم 2:
دعونا نحاول إنشاء معادلة على الفور. الوقت المنبع هو ساعة أطول من الوقت المصب.
هو مكتوب مثل هذا:
الآن، بدلاً من كل مرة، دعونا نستبدل الصيغة:
لقد حصلنا على معادلة عقلانية عادية، فلنحلها:
من الواضح أن السرعة لا يمكن أن تكون رقمًا سالبًا، لذا فإن الإجابة هي كم/ساعة.
الحركة النسبية
إذا كانت بعض الأجسام تتحرك بالنسبة لبعضها البعض، فمن المفيد غالبًا حساب سرعتها النسبية. وهو يساوي:
- مجموع السرعات إذا تحركت الأجسام تجاه بعضها البعض؛
- فروق السرعة إذا تحركت الأجسام في نفس الاتجاه.
المثال رقم 1
غادرت سيارتان النقطتين A وB في وقت واحد باتجاه بعضهما البعض بسرعات كم/ساعة وكم/ساعة. في كم دقيقة سوف يجتمعون؟ إذا كانت المسافة بين النقاط كم؟
طريقة الحل :
السرعة النسبية للسيارات كم/ساعة. وهذا يعني أننا إذا كنا جالسين في السيارة الأولى، فإنها تبدو لنا ساكنة، لكن السيارة الثانية تقترب منا بسرعة كم/ساعة. وبما أن المسافة بين السيارتين في البداية هي كيلومتر، فإن الوقت الذي ستستغرقه السيارة الثانية لتجاوز الأولى:
الطريقة الثانية:
من الواضح أن الوقت من بداية الحركة إلى التقاء السيارات هو نفسه. دعونا نحددها. ثم سارت السيارة الأولى في المسار، والثانية - .
في المجموع غطوا كل الكيلومترات. وسائل،
مهام حركية أخرى
مثال 1:
غادرت سيارة النقطة A إلى النقطة B. وفي الوقت نفسه، غادرت معه سيارة أخرى، قطعت نصف الطريق بالضبط بسرعة أقل من الأولى كم/ساعة، وقطعت النصف الثاني من الطريق بسرعة كم/ساعة.
ونتيجة لذلك، وصلت السيارات إلى النقطة B في نفس الوقت.
أوجد سرعة السيارة الأولى إذا علمت أنها أكبر من كم/ساعة.
الحل رقم 1:
على يسار علامة المساواة نكتب وقت السيارة الأولى وعلى يمين الثانية:
دعونا نبسط التعبير الموجود على الجانب الأيمن:
دعونا نقسم كل حد على AB:
والنتيجة هي معادلة عقلانية عادية. وبعد حلها نحصل على جذرين:
من بين هذه، واحد فقط أكبر.
الإجابة: كم/ساعة.
المثال رقم 2
غادر راكب دراجة النقطة A من الطريق الدائري. وبعد دقائق، لم يكن قد عاد بعد إلى النقطة أ، وتبعه سائق دراجة نارية من النقطة أ. وبعد دقائق من مغادرته لحق براكب الدراجة للمرة الأولى، وبعد دقائق لحق به للمرة الثانية. أوجد سرعة راكب الدراجة إذا كان طول الطريق كيلومترًا. اكتب إجابتك بالكيلومتر/الساعة.
حل:
هنا سوف نساوي المسافة.
فلتكن سرعة راكب الدراجة، وسرعة راكب الدراجة النارية - . حتى لحظة اللقاء الأول، كان سائق الدراجة على الطريق لمدة دقائق، وسائق الدراجة النارية - .
وفي الوقت نفسه، قطعوا مسافات متساوية:
بين الاجتماعات، قطع راكب الدراجة مسافة، وراكب الدراجة النارية - . لكن في الوقت نفسه، قاد سائق الدراجة النارية دورة واحدة إضافية بالضبط، كما يتبين من الشكل:
أتمنى أن تفهم أنهم لم يقودوا في الواقع بشكل حلزوني، بل يوضح الشكل اللولبي بشكل تخطيطي أنهم يقودون في دائرة، ويمرون بنفس النقاط على الطريق عدة مرات.
نحل المعادلات الناتجة في النظام:
الملخص والصيغ الأساسية
1. الصيغة الأساسية
2. الحركة النسبية
- هذا هو مجموع السرعات إذا تحركت الأجسام تجاه بعضها البعض؛
- الفرق في السرعة إذا تحركت الأجسام في نفس الاتجاه.
3. التحرك مع التدفق:
- فإذا تحركنا مع التيار، تضاف سرعة التيار إلى سرعتنا؛
- فإذا تحركنا عكس التيار، يتم طرح سرعة التيار من السرعة.
لقد ساعدناك في التعامل مع مشاكل الحركة...
الان حان دورك...
إذا قرأت النص بعناية وحللت جميع الأمثلة بنفسك، فنحن على استعداد للمراهنة على أنك فهمت كل شيء.
وهذا بالفعل نصف الطريق.
اكتب أدناه في التعليقات، هل اكتشفت مشاكل الحركة؟
أي منها يسبب أكبر الصعوبات؟
هل تفهم أن مهام "العمل" هي نفس الشيء تقريبًا؟
اكتب لنا ونتمنى لك حظا سعيدا في امتحاناتك!
في المهام السابقة التي تتضمن الحركة في اتجاه واحد، كانت حركة الأجسام تبدأ في وقت واحد من نفس النقطة. دعونا نفكر في حل المسائل المتعلقة بالحركة في اتجاه واحد، عندما تبدأ حركة الأجسام في وقت واحد، ولكن من نقاط مختلفة.
دع راكب الدراجة الهوائية والمشاة يخرجان من النقطتين A وB، المسافة بينهما 21 كم، ويسيران في نفس الاتجاه: المشاة بسرعة 5 كم في الساعة، الدراج بسرعة 12 كم في الساعة
12 كم في الساعة 5 كم في الساعة
أ ب
المسافة بين راكب الدراجة والمشاة لحظة بدء التحرك هي 21 كم. وفي ساعة من تحركهما المشترك في اتجاه واحد ستقل المسافة بينهما بمقدار 12-5=7 (كم). 7 كم في الساعة – سرعة اقتراب راكب الدراجة الهوائية والمشاة:
أ ب
بمعرفة سرعة التقارب بين راكب الدراجة والمشاة، ليس من الصعب معرفة عدد الكيلومترات التي ستنخفض المسافة بينهما بعد ساعتين أو 3 ساعات من حركتهما في اتجاه واحد.
7*2=14 (كم) - المسافة بين راكب الدراجة والمشاة ستنخفض بمقدار 14 كم خلال ساعتين؛
7*3=21 (كم) – المسافة بين راكب الدراجة والمشاة ستنخفض بمقدار 21 كم خلال 3 ساعات.
مع مرور كل ساعة، تقل المسافة بين راكب الدراجة والمشاة. وبعد 3 ساعات تصبح المسافة بينهما 21-21=0 أي: راكب دراجة يلحق بالمشاة:
أ ب
في مسائل "اللحاق بالركب" نتعامل مع الكميات التالية:
1) المسافة بين النقاط التي تبدأ منها الحركة المتزامنة؛
2) سرعة الاقتراب
3) الوقت من لحظة بدء الحركة حتى اللحظة التي يلحق فيها أحد الجسمين المتحركين بالآخر.
وبمعرفة قيمة اثنتين من هذه الكميات الثلاثة، يمكنك إيجاد قيمة الكمية الثالثة.
يحتوي الجدول على الشروط والحلول للمشكلات التي يمكن وضعها لراكب الدراجة "لللحاق" بالمشاة:
|
سرعة إغلاق راكب الدراجة والمشاة بالكيلومتر في الساعة |
الوقت من لحظة بدء الحركة حتى لحظة اللحاق براكب الدراجة بالمشاة، بالساعات |
المسافة من أ إلى ب بالكيلومترات | ||
دعونا نعبر عن العلاقة بين هذه الكميات بالصيغة. نشير بالمسافة بين النقاط و - سرعة الاقتراب، إلى الوقت من لحظة الخروج إلى اللحظة التي يلحق فيها أحد الجسمين بالآخر.
في مهام "اللحاق بالركب"، لا يتم تحديد سرعة الاقتراب في أغلب الأحيان، ولكن يمكن العثور عليها بسهولة من بيانات المهمة.
مهمة. غادر راكب دراجة ومشاة في وقت واحد في نفس الاتجاه من مزرعتين جماعيتين كانت المسافة بينهما 24 كم. كان راكب الدراجة يسير بسرعة 11 كيلومترًا في الساعة، وكان المشاة يسير بسرعة 5 كيلومترات في الساعة. كم ساعة بعد المغادرة سيتمكن راكب الدراجة من اللحاق بالمشاة؟
لمعرفة المدة التي سيتمكن فيها راكب الدراجة من اللحاق بالمشاة بعد مغادرة المكان، عليك تقسيم المسافة التي كانت بينهما في بداية الحركة على سرعة الاقتراب؛ سرعة الاقتراب تساوي الفرق في السرعة بين راكب الدراجة والمشاة.
صيغة الحل: =24: (11-5)؛=4.
إجابة. بعد 4 ساعات سوف يلحق راكب الدراجة بالمشاة. شروط وحلول المسائل العكسية مكتوبة في الجدول:
|
سرعة الدراج بالكيلو متر في الساعة |
سرعة المشاة بالكيلومتر في الساعة |
المسافة بين المزارع الجماعية بالكيلومترات |
الوقت في الساعة | ||
يمكن حل كل من هذه المشاكل بطرق أخرى، لكنها ستكون غير عقلانية بالمقارنة مع هذه الحلول.