حياة الناس مليئة بالتماثل. إنها مريحة وجميلة وليست هناك حاجة لابتكار معايير جديدة. ولكن ما هو حقا وهل هي جميلة في الطبيعة كما يعتقد عادة؟

تناظر

منذ العصور القديمة، سعى الناس إلى تنظيم العالم من حولهم. لذلك، بعض الأشياء تعتبر جميلة، وبعضها ليس كذلك. من الناحية الجمالية، تعتبر النسب الذهبية والفضية جذابة، فضلاً عن التماثل بالطبع. هذا المصطلح من أصل يوناني ويعني حرفيا "التناسب". وبطبيعة الحال، نحن لا نتحدث فقط عن الصدفة على هذا الأساس، ولكن أيضًا على البعض الآخر. بشكل عام، التناظر هو خاصية للكائن عندما تكون النتيجة، نتيجة لتشكيلات معينة، مساوية للبيانات الأصلية. ويوجد في كل من الطبيعة الحية وغير الحية، وكذلك في الأشياء التي صنعها الإنسان.

بادئ ذي بدء، يُستخدم مصطلح "التناظر" في الهندسة، ولكنه يجد تطبيقًا في العديد من المجالات العلمية، ويظل معناه دون تغيير بشكل عام. تحدث هذه الظاهرة في كثير من الأحيان وتعتبر مثيرة للاهتمام، لأن العديد من أنواعها، وكذلك العناصر، تختلف. يعد استخدام التناظر مثيرًا للاهتمام أيضًا، لأنه لا يوجد في الطبيعة فحسب، بل أيضًا في الأنماط الموجودة على القماش وحدود المباني والعديد من الأشياء الأخرى التي من صنع الإنسان. يجدر النظر في هذه الظاهرة بمزيد من التفصيل، لأنها رائعة للغاية.

استخدام المصطلح في المجالات العلمية الأخرى

وفيما يلي سيتم النظر في التناظر من وجهة نظر الهندسة، ولكن تجدر الإشارة إلى أن هذه الكلمة لا تستخدم هنا فقط. علم الأحياء، وعلم الفيروسات، والكيمياء، والفيزياء، وعلم البلورات - كل هذه قائمة غير كاملة من المجالات التي تتم فيها دراسة هذه الظاهرة من زوايا مختلفة وتحت ظروف مختلفة. على سبيل المثال، يعتمد التصنيف على العلم الذي يشير إليه هذا المصطلح. وبالتالي، فإن التقسيم إلى أنواع يختلف اختلافًا كبيرًا، على الرغم من أن بعض الأنواع الأساسية ربما تظل دون تغيير طوال الوقت.

تصنيف

هناك عدة أنواع رئيسية من التماثل، ثلاثة منها هي الأكثر شيوعا:

بالإضافة إلى ذلك، تتميز الأنواع التالية أيضًا بالهندسة، فهي أقل شيوعًا، ولكنها ليست أقل إثارة للاهتمام:

• انزلاق؛
• التناوب.
• نقطة؛
• تدريجي؛
• أفسد؛
• كسورية.
• إلخ.

في علم الأحياء، يتم تسمية جميع الأنواع بشكل مختلف قليلاً، على الرغم من أنها قد تكون هي نفسها في جوهرها. ويتم التقسيم إلى مجموعات معينة على أساس الوجود أو الغياب، وكذلك على كمية عناصر معينة، مثل المراكز والمستويات ومحاور التماثل. ينبغي النظر فيها بشكل منفصل وبمزيد من التفصيل.

العناصر الأساسية

وللظاهرة سمات معينة، إحداها موجودة بالضرورة. وتشمل العناصر الأساسية المزعومة المستويات والمراكز ومحاور التماثل. وبموجب وجودهم وغيابهم وكميتهم يتم تحديد النوع.

مركز التناظر هو النقطة الموجودة داخل الشكل أو البلورة حيث تتلاقى الخطوط التي تربط جميع الجوانب الموازية لبعضها البعض في أزواج. وبطبيعة الحال، فإنه ليس موجودا دائما. إذا كان هناك جوانب لا يوجد زوج متوازي لها، فلا يمكن العثور على مثل هذه النقطة، لأنها غير موجودة. ومن الواضح وفقا للتعريف أن مركز التماثل هو الذي يمكن من خلاله أن ينعكس الشكل على نفسه. ومن الأمثلة على ذلك، على سبيل المثال، دائرة ونقطة في وسطها. يُشار إلى هذا العنصر عادةً باسم C.

إن مستوى التماثل، بالطبع، وهمي، لكنه بالتحديد هو الذي يقسم الشكل إلى جزأين متساويين. ويمكن أن يمر في ضلع أو أكثر، أو يكون موازيا له، أو يقسمهم. بالنسبة لنفس الشكل، يمكن أن توجد عدة مستويات في وقت واحد. عادة ما يتم تعيين هذه العناصر على أنها P.

ولكن ربما الأكثر شيوعا هو ما يسمى "محور التماثل". هذه ظاهرة شائعة يمكن رؤيتها في الهندسة وفي الطبيعة. وهي تستحق دراسة منفصلة.

المحاور

غالبًا ما يكون العنصر الذي يمكن أن يُطلق عليه الشكل متماثلًا هو

يظهر خط مستقيم أو قطعة. على أية حال، نحن لا نتحدث عن نقطة أو مستوى. ثم يتم النظر في الأرقام. يمكن أن يكون هناك الكثير منهم، ويمكن تحديد موقعهم بأي شكل من الأشكال: تقسيم الجوانب أو الموازية لهم، وكذلك تقاطع الزوايا أو عدم القيام بذلك. عادة ما يتم تحديد محاور التماثل بالرمز L.

ومن الأمثلة عليها متساوي الساقين وفي الحالة الأولى سيكون هناك محور تماثل رأسي، على جانبيه وجوه متساوية، وفي الحالة الثانية، ستتقاطع الخطوط مع كل زاوية وتتوافق مع جميع المنصفات والمتوسطات والارتفاعات. المثلثات العادية لا تملك هذا.

بالمناسبة، فإن مجموع جميع العناصر المذكورة أعلاه في علم البلورات والقياس المجسم يسمى درجة التماثل. ويعتمد هذا المؤشر على عدد المحاور والمستويات والمراكز.

أمثلة في الهندسة

تقليديًا، يمكننا تقسيم المجموعة الكاملة للأشياء التي يدرسها علماء الرياضيات إلى أشكال لها محور تماثل وأشكال ليس لها محور تماثل. جميع الدوائر والأشكال البيضاوية، وكذلك بعض الحالات الخاصة تندرج تلقائيًا ضمن الفئة الأولى، بينما يقع الباقي ضمن المجموعة الثانية.

وكما في الحالة التي تحدثنا فيها عن محور التماثل للمثلث، فإن هذا العنصر لا يوجد دائمًا في الشكل الرباعي. بالنسبة للمربع أو المستطيل أو المعين أو متوازي الأضلاع، فهو كذلك، ولكن بالنسبة إلى الشكل غير المنتظم، فهو ليس كذلك. بالنسبة للدائرة، محور التماثل هو مجموعة الخطوط المستقيمة التي تمر بمركزها.

بالإضافة إلى ذلك، من المثير للاهتمام النظر إلى الأشكال ثلاثية الأبعاد من وجهة النظر هذه. بالإضافة إلى جميع المضلعات المنتظمة والكرة، فإن بعض المخاريط، وكذلك الأهرامات ومتوازيات الأضلاع وغيرها، سيكون لها محور تماثل واحد على الأقل. ويجب النظر في كل حالة على حدة.

أمثلة في الطبيعة

في الحياة يطلق عليه ثنائي، يحدث أكثر من غيره
غالباً. أي شخص والعديد من الحيوانات مثال على ذلك. يسمى المحوري شعاعي ويوجد بشكل أقل تكرارًا، كقاعدة عامة، في عالم النبات. ومع ذلك فهي موجودة. على سبيل المثال، يجدر التفكير في عدد محاور التماثل التي يمتلكها النجم، وهل لديه أي منها على الإطلاق؟ بالطبع نحن نتحدث عن الحياة البحرية، وليس عن موضوع دراسة علماء الفلك. والجواب الصحيح يكون: يعتمد ذلك على عدد أشعة النجم، مثلاً خمسة إذا كان خماسياً.

بالإضافة إلى ذلك، لوحظ التماثل الشعاعي في العديد من الألوان: الإقحوانات، ردة الذرة، عباد الشمس، إلخ. هناك عدد كبير من الأمثلة، فهي حرفيا في كل مكان.

عدم انتظام ضربات القلب

هذا المصطلح، أولا وقبل كل شيء، يذكرنا بمعظم الطب وأمراض القلب، ولكن في البداية له معنى مختلف قليلا. وفي هذه الحالة سيكون المرادف هو "عدم التماثل"، أي غياب الانتظام أو انتهاكه بشكل أو بآخر. يمكن العثور عليه كحادث، وفي بعض الأحيان يمكن أن يصبح تقنية رائعة، على سبيل المثال في الملابس أو الهندسة المعمارية. بعد كل شيء، هناك الكثير من المباني المتماثلة، ولكن الشهير منها مائل قليلا، وعلى الرغم من أنه ليس الوحيد، إلا أنه المثال الأكثر شهرة. ومن المعروف أن هذا حدث بالصدفة، ولكن هذا له سحره الخاص.

بالإضافة إلى ذلك، من الواضح أن وجوه وأجساد الناس والحيوانات ليست متماثلة تمامًا أيضًا. بل إن هناك دراسات تظهر أن الوجوه "الصحيحة" يُحكم عليها بأنها هامدة أو ببساطة غير جذابة. ومع ذلك، فإن تصور التناظر وهذه الظاهرة في حد ذاتها أمر مذهل ولم تتم دراسته بشكل كامل بعد، وبالتالي فهو مثير للاهتمام للغاية.

إذا فكرت لمدة دقيقة وتخيلت أي شيء في ذهنك، ففي 99٪ من الحالات، سيكون الشكل الذي يتبادر إلى ذهنك هو الشكل الصحيح. 1% فقط من الناس، أو بالأحرى مخيلتهم، سوف يرسمون شيئًا معقدًا يبدو خاطئًا أو غير متناسب تمامًا. وهذا بالأحرى استثناء للقاعدة ويشير إلى أفراد يفكرون بشكل غير تقليدي ولديهم رؤية خاصة للأشياء. لكن بالعودة إلى الأغلبية المطلقة، تجدر الإشارة إلى أن نسبة كبيرة من العناصر الصحيحة لا تزال سائدة. المقال سوف يتحدث حصريا عنهم، أي عن الرسم المتماثل لهم.

رسم الكائنات الصحيحة: بضع خطوات فقط للرسم النهائي

قبل البدء في رسم كائن متماثل، تحتاج إلى تحديده. في نسختنا، ستكون مزهرية، ولكن حتى لو لم تشبه بأي شكل من الأشكال ما قررت تصويره، فلا تيأس: جميع الخطوات متطابقة تمامًا. اتبع التسلسل وكل شيء سوف ينجح:

1. جميع الكائنات ذات الشكل الصحيح لها ما يسمى بالمحور المركزي، والذي يجب بالتأكيد تسليط الضوء عليه عند الرسم بشكل متماثل. للقيام بذلك، يمكنك أيضًا استخدام مسطرة ورسم خط مستقيم أسفل منتصف الورقة الطبيعية.
2. بعد ذلك، انظر بعناية إلى العنصر الذي اخترته وحاول نقل أبعاده على قطعة من الورق. ليس من الصعب القيام بذلك إذا قمت بوضع علامة على جانبي الخط المرسوم مسبقًا بضربات خفيفة، والتي ستصبح فيما بعد الخطوط العريضة للكائن الذي يتم رسمه. وفي حالة المزهرية فمن الضروري تسليط الضوء على الرقبة والجزء السفلي وأوسع جزء من الجسم.
3. لا تنس أن الرسم المتماثل لا يتسامح مع عدم الدقة، لذلك إذا كانت هناك بعض الشكوك حول الرسم المقصود، أو لم تكن متأكدًا من صحة عينك، تحقق جيدًا من المسافات المحددة باستخدام المسطرة.
4. الخطوة الأخيرة هي ربط جميع الخطوط معًا.

الرسم المتماثل متاح لمستخدمي الكمبيوتر

نظرًا لحقيقة أن معظم الكائنات من حولنا لها النسب الصحيحة، أي أنها متناظرة، فقد أنشأ مطورو تطبيقات الكمبيوتر برامج يمكنك من خلالها رسم كل شيء بسهولة. كل ما عليك فعله هو تنزيلها والاستمتاع بالعملية الإبداعية. ومع ذلك، تذكر أن الآلة لن تكون أبدًا بديلاً لقلم الرصاص وكتاب الرسم.

سوف تحتاج

• - خصائص النقاط المتناظرة.
• - خصائص الأشكال المتماثلة.
• - مسطرة؛
• - مربع؛
• - بوصلة؛
• - قلم؛
• - ورق؛
• - جهاز كمبيوتر مزود بمحرر رسومات.

تعليمات

ارسم خطًا مستقيمًا أ، والذي سيكون محور التماثل. إذا لم يتم تحديد إحداثياتها، ارسمها بشكل تعسفي. ضع نقطة عشوائية A على أحد جانبي هذا الخط. تحتاج إلى العثور على نقطة متناظرة.

نصائح مفيدة

يتم استخدام خصائص التماثل باستمرار في أوتوكاد. للقيام بذلك، استخدم خيار المرآة. لبناء مثلث متساوي الساقين أو شبه منحرف متساوي الساقين، يكفي رسم القاعدة السفلية والزاوية بينها وبين الجانب. اعكسها باستخدام الأمر المحدد وقم بتمديد الجوانب إلى الحجم المطلوب. في حالة المثلث، ستكون هذه نقطة تقاطعهما، وبالنسبة لشبه المنحرف، ستكون هذه قيمة معينة.

تصادف دائمًا التناظر في برامج تحرير الرسومات عند استخدام خيار "القلب الرأسي/الأفقي". وفي هذه الحالة، يؤخذ محور التماثل على أنه خط مستقيم يقابل أحد الجوانب الرأسية أو الأفقية لإطار الصورة.

مصادر:

• كيفية رسم التماثل المركزي

إن بناء مقطع عرضي للمخروط ليس بالمهمة الصعبة. الشيء الرئيسي هو اتباع تسلسل صارم من الإجراءات. بعد ذلك سيتم إنجاز هذه المهمة بسهولة ولن تتطلب منك الكثير من العمل.

سوف تحتاج

• - ورق؛
• - قلم؛
• - دائرة؛
• - مسطرة.

تعليمات

عند الإجابة على هذا السؤال، يجب عليك أولاً أن تقرر ما هي المعلمات التي تحدد القسم.
ليكن هذا هو الخط المستقيم لتقاطع المستوى l مع المستوى والنقطة O، وهي التقاطع مع قسمه.

تم توضيح البناء في الشكل 1. الخطوة الأولى في بناء المقطع تكون من خلال مركز المقطع الذي قطره ممتداً إلى l عمودياً على هذا الخط. والنتيجة هي النقطة L. بعد ذلك، ارسم خطًا مستقيمًا LW عبر النقطة O، وقم ببناء مخروطين إرشاديين يقعان في القسم الرئيسي O2M وO2C. عند تقاطع هذه الأدلة تقع النقطة Q، بالإضافة إلى النقطة الموضحة بالفعل W. هاتان النقطتان الأوليان من القسم المطلوب.

الآن ارسم MS عموديًا عند قاعدة المخروط BB1 وقم ببناء مولدات القسم العمودي O2B وO2B1. في هذا القسم، من خلال النقطة O، ارسم خطًا مستقيمًا RG موازيًا لـ BB1. Т.R و Т.G نقطتان أخريان في القسم المطلوب. إذا كان المقطع العرضي للكرة معروفا، فيمكن بناؤه بالفعل في هذه المرحلة. ومع ذلك، هذا ليس شكلًا بيضاويًا على الإطلاق، ولكنه شكل بيضاوي له تناظر بالنسبة للقطعة QW. لذلك، يجب عليك بناء أكبر عدد ممكن من نقاط القسم لربطها لاحقًا بمنحنى سلس للحصول على الرسم الأكثر موثوقية.

بناء نقطة القسم التعسفي. للقيام بذلك، ارسم قطرًا عشوائيًا AN عند قاعدة المخروط وقم ببناء الأدلة المقابلة O2A وO2N. من خلال t.O، ارسم خطًا مستقيمًا يمر عبر PQ وWG حتى يتقاطع مع الأدلة المنشأة حديثًا عند النقطتين P وE. وهاتان نقطتان أخريان في القسم المطلوب. الاستمرار بنفس الطريقة، يمكنك العثور على العديد من النقاط كما تريد.

صحيح أن إجراءات الحصول عليها يمكن تبسيطها قليلاً باستخدام التناظر فيما يتعلق بـ QW. للقيام بذلك، يمكنك رسم خطوط مستقيمة SS' في مستوى القسم المطلوب، موازية لـ RG حتى تتقاطع مع سطح المخروط. يتم الانتهاء من البناء من خلال تقريب الخطوط المتعددة التي تم إنشاؤها من الحبال. يكفي بناء نصف القسم المطلوب بسبب التماثل المذكور سابقًا فيما يتعلق بـ QW.

فيديو حول الموضوع

نصيحة 3: كيفية رسم بياني للدالة المثلثية

تحتاج إلى الرسم جدولحساب المثاثات المهام؟ إتقان خوارزمية الإجراءات باستخدام مثال بناء الجيوب الأنفية. لحل المشكلة استخدم منهج البحث.

سوف تحتاج

• - مسطرة؛
• - قلم؛
• - معرفة أساسيات علم المثلثات.

تعليمات

فيديو حول الموضوع

ملحوظة

إذا كان نصفا المحورين لقطعة زائدة أحادية الشريط متساويان، فيمكن الحصول على الشكل عن طريق تدوير القطع الزائد بأنصاف محاور، أحدهما هو المذكور أعلاه، والآخر مختلف عن المتساويين، حول محور وهمي.

نصائح مفيدة

عند فحص هذا الشكل بالنسبة لمحوري Oxz وOyz، يتضح أن أقسامه الرئيسية عبارة عن قطع زائدة. وعندما يتم قطع هذا الشكل المكاني للدوران بواسطة مستوى أوكسي، فإن قسمه يكون شكلًا بيضاويًا. يمر القطع الناقص للرقبة لجسم زائد ذو شريط واحد عبر أصل الإحداثيات، لأن z = 0.

يتم وصف القطع الناقص الحلقي بالمعادلة x²/a² +y²/b²=1، وتتكون الأشكال الناقص الأخرى بالمعادلة x²/a² +y²/b²=1+h²/c².

مصادر:

• القطع الناقص، القطع المكافئ، القطع الزائد. مولدات مستقيمة

لقد استخدم الإنسان شكل النجمة الخماسية على نطاق واسع منذ العصور القديمة. نحن نعتبر شكله جميلاً لأننا ندرك فيه دون وعي علاقات القسم الذهبي، أي. جمال النجمة الخماسية له ما يبرره رياضيا. كان إقليدس أول من وصف بناء النجمة الخماسية في كتابه العناصر. دعونا ننضم إلى تجربته.

سوف تحتاج

• مسطرة؛
• قلم؛
• بوصلة؛
• منقلة.

تعليمات

يتلخص بناء النجم في البناء والاتصال اللاحق لرؤوسه ببعضها البعض بالتتابع من خلال واحدة. من أجل بناء الدائرة الصحيحة، تحتاج إلى تقسيم الدائرة إلى خمسة.
قم ببناء دائرة عشوائية باستخدام البوصلة. حدد مركزها بالنقطة O.

حدد النقطة A واستخدم المسطرة لرسم القطعة المستقيمة OA. الآن أنت بحاجة إلى تقسيم القطعة OA إلى النصف؛ للقيام بذلك، من النقطة A، ارسم قوسًا نصف قطره OA حتى يتقاطع مع الدائرة عند النقطتين M وN. أنشئ القطعة MN. النقطة E حيث يتقاطع MN مع OA سوف تشطر الجزء OA.

قم باستعادة OD المتعامد إلى نصف القطر OA وقم بتوصيل النقطتين D وE. اصنع درجة B على OA من النقطة E بنصف القطر ED.

الآن، باستخدام قطعة الخط DB، قم بتمييز الدائرة إلى خمسة أجزاء متساوية. قم بتسمية رؤوس الخماسي المنتظم بالأرقام من 1 إلى 5. قم بتوصيل النقاط بالتسلسل التالي: 1 مع 3، 2 مع 4، 3 مع 5، 4 مع 1، 5 مع 2. هنا هو الخماسي المنتظم نجمة، في شكل خماسي منتظم. هذه هي بالضبط الطريقة التي بنيتها

يحدد هذا الزوج من الوسائل موقع عناصر التكوين بالنسبة للمحور الرئيسي. إذا كان هو نفسه، فإن التكوين يبدو متماثلا؛ إذا كان هناك انحراف طفيف إلى الجانب، فإن التكوين غير متماثل. مع هذا الانحراف الكبير، يصبح غير متماثل.

في كثير من الأحيان، يتم التعبير عن التماثل، مثل عدم التماثل، في تجاور عدة محاور تركيبية. أبسط حالة هي العلاقة بين المحور الرئيسي ومحاوره الثانوية، والتي تحدد موضع الأجزاء الثانوية من التركيب. إذا انحرفت المحاور الثانوية بشكل كبير عن المحور الرئيسي، فقد ينهار التكوين. لتحقيق سلامتها، يتم استخدام تقنيات مختلفة: تقريب المحاور من بعضها البعض، ودمجها، واعتماد اتجاه مشترك. ويبين الشكل 17 التراكيب (المخططات) الشكلية المبنية على أساسها.

الشكل 17 - التراكيب ذات محاور التماثل المختلفة

مهمة عملية

1 قم بإنشاء تركيبة متماثلة (أنواع مختلفة من التماثل) (الملحق أ، الأشكال 15-16).

2 قم بإنشاء تركيبة غير متماثلة (الملحق أ، الشكل 17).

متطلبات:

يتم إجراء 7-10 متغيرات بحث للتكوين؛

إيلاء اهتمام وثيق لترتيب العناصر؛ عند تنفيذ الفكرة الرئيسية، اهتم بدقة التنفيذ.

قلم رصاص، حبر، ألوان مائية، أقلام ملونة. تنسيق الورقة – A3.

حالة توازن

التركيبة التي تم بناؤها بشكل صحيح متوازنة.

حالة توازن- هذا هو موضع عناصر التركيب حيث يكون كل عنصر في وضع مستقر. ليس هناك شك في موقعه ولا رغبة في تحريكه على طول المستوى التصويري. هذا لا يتطلب تطابقًا تامًا في المرآة بين الجانبين الأيمن والأيسر. يجب أن تكون النسبة الكمية للتباين اللوني واللون للأجزاء اليسرى واليمنى من التركيبة متساوية. إذا كان هناك المزيد من البقع المتباينة في جزء واحد، فمن الضروري تعزيز نسب التباين في الجزء الآخر أو إضعاف التناقضات في الأول. يمكنك تغيير الخطوط العريضة للكائنات عن طريق زيادة محيط العلاقات المتناقضة.

لتحقيق التوازن في التكوين، يعد شكل العناصر المرئية واتجاهها وموقعها أمرًا مهمًا (الشكل 18).

الشكل 18 - توازن البقع المتناقضة في التكوين

تبدو التركيبة غير المتوازنة عشوائية وغير معقولة، مما يسبب الرغبة في مواصلة العمل عليها (إعادة ترتيب العناصر وتفاصيلها) (الشكل 19).

الشكل 19 - التركيبة المتوازنة وغير المتوازنة

لا يمكن للتكوين الذي تم إنشاؤه بشكل صحيح أن يسبب الشكوك أو الشعور بعدم اليقين. وينبغي أن يتمتع بوضوح العلاقات والنسب التي تريح العين.

دعونا نفكر في أبسط المخططات لبناء التراكيب:

الشكل 20 - مخططات توازن التكوين

الصورة (أ) متوازنة. في مزيج من المربعات والمستطيلات ذات الأحجام والنسب المختلفة، تشعر بالحياة، ولا ترغب في تغيير أو إضافة أي شيء، هناك وضوح تركيبي للنسب.

يمكنك مقارنة الخط العمودي المستقر في الشكل 20، أ مع الخط المتذبذب في الشكل 20، ب. وتستند النسب في الشكل ب إلى اختلافات صغيرة تجعل من الصعب تحديد تكافؤها، وفهم ما هو موضح - مستطيل أو مربع.

في الشكل 20، ب، يبدو كل قرص على حدة غير متوازن. معًا يشكلون زوجًا في حالة راحة. في الشكل 20، د، يبدو الزوج نفسه غير متوازن تمامًا، لأنه تحولت بالنسبة إلى محاور المربع.

هناك نوعان من التوازن.

ثابتةيحدث التوازن عندما يتم ترتيب الأشكال بشكل متماثل على مستوى نسبة إلى المحاور الرأسية والأفقية لتنسيق تكوين الشكل المتماثل (الشكل 21).

الشكل 21 - التوازن الساكن

متحركيحدث التوازن عندما يتم ترتيب الأرقام بشكل غير متماثل على المستوى، أي. عندما يتم نقلهم إلى اليمين، اليسار، أعلى، أسفل (الشكل 22).

الشكل 22 - التوازن الديناميكي

لكي يظهر الشكل مصورًا في وسط المستوى، فإنه يحتاج إلى تحريكه لأعلى قليلًا بالنسبة إلى محاور التنسيق. يبدو أن الدائرة الموجودة في المركز قد تم إزاحتها للأسفل، ويتم تعزيز هذا التأثير إذا تم طلاء الجزء السفلي من الدائرة بلون غامق (الشكل 23).

الشكل 23 - توازن الدائرة

الشكل الكبير الموجود على الجانب الأيسر من المستوى قادر على موازنة عنصر متباين صغير على اليمين، وهو نشط بسبب علاقته النغمية مع الخلفية (الشكل 24).

الشكل 24 - توازن العناصر الكبيرة والصغيرة

مهمة عملية

1 قم بإنشاء تركيبة متوازنة باستخدام أي زخارف (الملحق أ، الشكل 18).

2 قم بإجراء تكوين غير متوازن (الملحق أ، الشكل 19).

متطلبات:

تنفيذ خيارات البحث (5-7 قطع) في التصميم اللوني مع إيجاد العلاقات اللونية؛

يجب أن يكون العمل أنيقًا.

المواد وأبعاد التكوين

ماسكارا. تنسيق الورقة – A3.

سنتحدث اليوم عن ظاهرة يواجهها كل منا باستمرار في الحياة: التناظر. ما هو التماثل؟

نحن جميعا نفهم تقريبا معنى هذا المصطلح. يقول القاموس: التماثل هو التناسب والتوافق التام لترتيب أجزاء الشيء بالنسبة إلى خط مستقيم أو نقطة. هناك نوعان من التماثل: محوري وقطري. دعونا ننظر إلى المحوري أولا. هذا هو، على سبيل المثال، التناظر "المرآتي"، عندما يكون نصف الجسم مطابقًا تمامًا للنصف الثاني، ولكنه يكرره كانعكاس. انظر إلى نصفي الورقة. فهي مرآة متناظرة. نصفي جسم الإنسان متماثلان أيضًا (الوجه الكامل) - أذرع وأرجل متطابقة وعيون متطابقة. لكن دعونا لا نخطئ، في الواقع، لا يمكن العثور على التماثل المطلق في العالم العضوي (الحي)! نصفي الورقة ينسخان بعضهما البعض بعيدًا عن الكمال، وينطبق الشيء نفسه على جسم الإنسان (ألق نظرة فاحصة على نفسك)؛ وينطبق الشيء نفسه على الكائنات الحية الأخرى! بالمناسبة، تجدر الإشارة إلى أن أي جسم متماثل يكون متماثلا بالنسبة للمشاهد في موضع واحد فقط. من المفيد، على سبيل المثال، تقليب ورقة، أو رفع يد واحدة، وماذا يحدث؟ - ترى بنفسك.

يحقق الناس التماثل الحقيقي في أعمال عملهم (الأشياء) - الملابس والسيارات... في الطبيعة، تتميز التكوينات غير العضوية، على سبيل المثال، البلورات.

ولكن دعونا ننتقل إلى الممارسة. لا ينبغي أن تبدأ بأشياء معقدة مثل الأشخاص والحيوانات؛ فلنحاول الانتهاء من رسم نصف المرآة من الورقة كأول تمرين في مجال جديد.

رسم كائن متماثل - الدرس 1

نحن نتأكد من أنها تبدو متشابهة قدر الإمكان. للقيام بذلك، سنقوم حرفيا ببناء رفيقة روحنا. لا تظن أنه من السهل جدًا، خاصة في المرة الأولى، رسم خط مطابق للمرآة بضربة واحدة!

دعونا نحدد عدة نقاط مرجعية للخط المتماثل المستقبلي. نتصرف على هذا النحو: بقلم رصاص، دون الضغط، نرسم عدة خطوط متعامدة على محور التماثل - الضلع الأوسط للورقة. أربعة أو خمسة يكفي الآن. وعلى هذه المتعامدين نقيس إلى اليمين نفس المسافة التي نقيسها في النصف الأيسر إلى خط حافة الورقة. أنصحك باستخدام المسطرة، لا تعتمد كثيراً على عينك. كقاعدة عامة، نميل إلى تقليل الرسم - وقد لوحظ ذلك من خلال التجربة. لا ننصح بقياس المسافات بأصابعك: فالخطأ كبير جدًا.

لنقم بتوصيل النقاط الناتجة بخط قلم رصاص:

والآن دعونا ننظر بدقة إلى ما إذا كان النصفان متماثلين بالفعل. إذا كان كل شيء على ما يرام، فسنضع دائرة حوله بقلم فلوماستر ونوضح خطنا:

تم الانتهاء من ورقة الحور، والآن يمكنك التأرجح على ورقة البلوط.

لنرسم شكلًا متماثلًا - الدرس الثاني

في هذه الحالة، تكمن الصعوبة في حقيقة أن الأوردة محددة وأنها ليست متعامدة مع محور التماثل، وليس فقط الأبعاد ولكن أيضًا يجب مراعاة زاوية الميل بدقة. حسنًا، دعونا ندرب أعيننا:

لذلك تم رسم ورقة بلوط متناظرة، أو بالأحرى قمنا ببنائها وفقًا لجميع القواعد:

كيفية رسم كائن متماثل - الدرس 3

ودعنا ندمج الموضوع - سننتهي من رسم ورقة أرجوانية متناظرة.

كما أن لها شكلًا مثيرًا للاهتمام - على شكل قلب وبأذنين في القاعدة، وسيتعين عليك النفخ:

وهذا ما رسموه:

ألقِ نظرة على العمل الناتج من مسافة بعيدة وقم بتقييم مدى الدقة التي تمكنا بها من نقل التشابه المطلوب. إليك نصيحة: انظر إلى صورتك في المرآة وسوف تخبرك إذا كانت هناك أخطاء. طريقة أخرى: ثني الصورة تمامًا على طول المحور (لقد تعلمنا بالفعل كيفية ثنيها بشكل صحيح) وقطع الورقة على طول الخط الأصلي. انظر إلى الشكل نفسه وإلى الورق المقطوع.