مقدمة
الفيزياء هي علم الطبيعة الذي يدرس الخصائص الأكثر عمومية للعالم المادي، والأشكال الأكثر عمومية لحركة المادة التي تكمن وراء جميع الظواهر الطبيعية. تحدد الفيزياء القوانين التي تخضع لها هذه الظواهر.
تدرس الفيزياء أيضًا خصائص وبنية الأجسام المادية وتشير إلى طرق الاستخدام العملي للقوانين الفيزيائية في التكنولوجيا.
وفقًا لتنوع أشكال المادة وحركتها، تنقسم الفيزياء إلى عدد من الأقسام: الميكانيكا، والديناميكا الحرارية، والديناميكا الكهربائية، وفيزياء الاهتزازات والأمواج، والبصريات، وفيزياء الذرة، والنواة، والجسيمات الأولية.
عند تقاطع الفيزياء والعلوم الطبيعية الأخرى، نشأت علوم جديدة: الفيزياء الفلكية، والفيزياء الحيوية، والجيوفيزياء، والكيمياء الفيزيائية، وما إلى ذلك.
الفيزياء هي الأساس النظري للتكنولوجيا. كان تطور الفيزياء بمثابة الأساس لإنشاء فروع جديدة للتكنولوجيا مثل تكنولوجيا الفضاء، والتكنولوجيا النووية، والإلكترونيات الكمومية، وما إلى ذلك. وفي المقابل، يساهم تطور العلوم التقنية في إنشاء طرق جديدة تمامًا للبحث الفيزيائي، والتي تحديد مدى التقدم في الفيزياء والعلوم ذات الصلة.
الأسس الفيزيائية للميكانيكا الكلاسيكية
أنا. ميكانيكا. مفاهيم عامة
الميكانيكا هي فرع من فروع الفيزياء يدرس أبسط أشكال حركة المادة - الحركة الميكانيكية.
تُفهم الحركة الميكانيكية على أنها تغيير في موضع الجسم الذي تتم دراسته في الفضاء بمرور الوقت بالنسبة إلى هدف أو نظام معين من الأجسام التي تعتبر تقليديًا بلا حراك. يسمى هذا النظام من الأجسام مع الساعة، والذي يمكن اختيار أي عملية دورية له النظام المرجعي(لذا.). لذا. غالبًا ما يتم اختياره لأسباب تتعلق بالملاءمة.
للحصول على وصف رياضي للحركة باستخدام S.O. إنهم يربطون نظام الإحداثيات، وغالبا ما يكون مستطيلا.
أبسط جسم في الميكانيكا هو النقطة المادية. وهو جسد يمكن إهمال أبعاده في ظل ظروف المشكلة الراهنة.
أي جسم لا يمكن إهمال أبعاده يعتبر بمثابة نظام من النقاط المادية.
وتنقسم الميكانيكا إلى الكينماتيكاوالذي تناول الوصف الهندسي للحركة دون دراسة أسبابها، ديناميات,الذي يدرس قوانين حركة الأجسام تحت تأثير القوى، والإستاتيكا، الذي يدرس شروط اتزان الأجسام.
2. حركيات النقطة
يدرس علم الحركة الحركة الزمانية المكانية للأجسام. إنه يعمل بمفاهيم مثل الإزاحة والمسار والوقت t والسرعة والتسارع.
يسمى الخط الذي تصفه نقطة مادية أثناء حركتها بالمسار. وفقا لشكل مسارات الحركة، يتم تقسيمها إلى مستقيمة ومنحنية. ناقل , يسمى ربط النقطتين الأوليتين والأخيرتين بالحركة (الشكل I.I).
كل لحظة من الزمن t لها متجه نصف القطر الخاص بها:
وبالتالي، يمكن وصف حركة نقطة ما بواسطة دالة متجهة.
الذي نحدده ناقلاتطريقة تحديد الحركة، أو ثلاث وظائف العددية
س= س(ر); ذ= ذ(ر); ض= ض(ر) , (1.2)
والتي تسمى المعادلات الحركية. يحددون مهمة الحركة تنسيقطريق.
سيتم أيضًا تحديد حركة نقطة ما إذا تم تحديد موضع النقطة على المسار في كل لحظة من الزمن، أي. مدمن
ويحدد مهمة الحركة طبيعيطريق.
تمثل كل من هذه الصيغ قانونحركة النقطة.
3. السرعة
إذا كانت اللحظة الزمنية t 1 تتوافق مع متجه نصف القطر، فخلال الفاصل الزمني، سيتلقى الجسم إزاحة. في هذه الحالة متوسط السرعةt هي الكمية
والذي، بالنسبة للمسار، يمثل قاطعًا يمر عبر النقطتين I و2. سرعةفي الوقت t يسمى المتجه
ويترتب على هذا التعريف أن السرعة عند كل نقطة من المسار يتم توجيهها بشكل عرضي. من (1.5) يترتب على ذلك أن إسقاطات وحجم ناقل السرعة يتم تحديدهما بواسطة التعبيرات:
إذا أعطيت قانون الحركة (1.3)، فسيتم تحديد مقدار متجه السرعة على النحو التالي:
وبالتالي، بمعرفة قانون الحركة (I.I)، (1.2)، (1.3)، يمكنك حساب متجه ومعامل طبيب السرعة، وعلى العكس من ذلك، معرفة السرعة من الصيغ (1.6)، (1.7)، يمكنك حساب الإحداثيات والمسار.
4. التسارع
أثناء الحركة التعسفية، يتغير ناقل السرعة بشكل مستمر. تسمى الكمية التي تميز معدل تغير ناقل السرعة بالتسارع.
إذا كان في. اللحظة الزمنية t 1 هي سرعة النقطة، وعند t 2 - ستكون زيادة السرعة (الشكل 1.2). متوسط التسارع في هذه الحالة
وفورية
بالنسبة لوحدة الإسقاط والتسارع لدينا: , (1.10)
إذا تم إعطاء طريقة طبيعية للحركة، فيمكن تحديد التسارع بهذه الطريقة. تتغير السرعة من حيث الحجم والاتجاه، وتنقسم الزيادة في السرعة إلى كميتين؛ - موجه على طول (زيادة السرعة في الحجم) و - موجه بشكل عمودي (زيادة السرعة في الاتجاه)، أي. = + (الشكل I.Z). من (1.9) نحصل على:
التسارع العرضي (المماسي) يميز معدل التغير في الحجم (1.13)
الطبيعي (التسارع المركزي) هو الذي يميز سرعة التغير في الاتجاه. لحساب أ ن يعتبر
OMN وMPQ بشرط حركة صغيرة للنقطة على طول المسار. ومن تشابه هذه المثلثات نجد PQ:MP=MN:OM:
ويتم تحديد التسارع الإجمالي في هذه الحالة على النحو التالي:
5. أمثلة
I. الحركة الخطية المتغيرة بالتساوي. هذه حركة ذات تسارع ثابت (). ومن (1.8) نجد
أو أين ضد 0 - السرعة في الوقت المناسب ر 0 . الاعتقاد ر 0=0 نجد , والمسافة المقطوعة سمن الصيغة (I.7):
أين س 0 هو ثابت يتم تحديده من الشروط الأولية.
2. حركة موحدة في دائرة. في هذه الحالة، تتغير السرعة فقط في الاتجاه، أي تسارع الجاذبية.
أولا: المفاهيم الأساسية
إن حركة الأجسام في الفضاء هي نتيجة تفاعلها الميكانيكي مع بعضها البعض، ونتيجة لذلك يحدث تغير في حركة الأجسام أو تشوهها. يتم تقديم كمية - القوة كمقياس للتفاعل الميكانيكي في الديناميكيات. بالنسبة لجسم معين، تعد القوة عاملاً خارجيًا، وتعتمد طبيعة الحركة على خصائص الجسم نفسه - الامتثال للتأثيرات الخارجية المطبقة عليه أو درجة القصور الذاتي للجسم. مقياس القصور الذاتي للجسم هو كتلته ت، حسب كمية مادة الجسم.
وهكذا فإن المفاهيم الأساسية للميكانيكا هي: المادة المتحركة، المكان والزمان كأشكال لوجود المادة المتحركة، الكتلة كمقياس لقصور الأجسام، القوة كمقياس للتفاعل الميكانيكي بين الأجسام القوانين! الحركات التي صاغها نيوتن كتعميم وتوضيح للحقائق التجريبية.
2. قوانين الميكانيكا
القانون الأول. يحافظ كل جسم على حالة من السكون أو الحركة المستقيمة المنتظمة ما لم تغير المؤثرات الخارجية هذه الحالة. يحتوي القانون الأول على قانون القصور الذاتي، وكذلك تعريف القوة كسبب ينتهك حالة القصور الذاتي للجسم. وللتعبير عنها رياضيًا، قدم نيوتن مفهوم كمية الحركة أو كمية الحركة للجسم:
ثم إذا
القانون الثاني. إن التغير في الزخم يتناسب مع القوة المؤثرة ويحدث في اتجاه عمل هذه القوة. اختيار وحدات القياس موبذلك فإن معامل التناسب يساوي الوحدة، نحصل على ذلك
إذا عند التحرك م= ثابت ، الذي - التي
وفي هذه الحالة تتم صياغة القانون الثاني على النحو التالي: القوة تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم وتسارعه. هذا القانون هو القانون الأساسي للديناميكيات ويسمح لنا بإيجاد قانون حركة الأجسام بناءً على قوى معينة وشروط أولية. القانون الثالث. إن القوى التي يؤثر بها جسمان على بعضهما البعض متساوية وموجهة في اتجاهين متعاكسين، أي (2.4)
تكتسب قوانين نيوتن معنى محددًا بعد الإشارة إلى القوى المحددة المؤثرة على الجسم. على سبيل المثال، غالبًا ما تكون حركة الأجسام في الميكانيكا ناجمة عن عمل هذه القوى: قوة الجاذبية، حيث r هي المسافة بين الأجسام، وهو ثابت الجاذبية؛ الجاذبية - قوة الجاذبية بالقرب من سطح الأرض، ص= ملغ; قوة الاحتكاك حيث أساس ك كلاسيكي ميكانيكاقوانين نيوتن كذبة الدراسات الحركية...
الأساسياتالكم ميكانيكاوأهميته بالنسبة للكيمياء
الملخص >> الكيمياءمع التفاعلات الكهرومغناطيسية يتم وجود و بدنيخصائص الأنظمة الذرية الجزيئية، - ضعيفة... - تلك الأقسام الأولية كلاسيكينظريات ( ميكانيكاوالديناميكا الحرارية) أساسوما هي المحاولات التي بذلت لتفسير...
تطبيق المفاهيم كلاسيكي ميكانيكاوالديناميكا الحرارية
اختبار >> الفيزياءأساسي بدنيوهي نظرية لها مكانة عالية في الفيزياء الحديثة كلاسيكي ميكانيكا, الأساسيات... . القوانين كلاسيكي ميكانيكاوأثبتت طرق التحليل الرياضي فعاليتها. بدنيتجربة...
الأفكار الأساسية للكم ميكانيكا
الملخص >> الفيزياءيكمن في أساسوصف ميكانيكا الكم للأنظمة الدقيقة، على غرار معادلات هاملتون في كلاسيكي ميكانيكا. في... فكرة الكم ميكانيكايتلخص في هذا: الجميع بدنيقيم كلاسيكي ميكانيكافي الكم ميكانيكاتتوافق مع "لهم" ...
إن التفاعل بين هذين التأثيرين هو الموضوع الرئيسي للميكانيكا النيوتونية.
المفاهيم المهمة الأخرى في هذا الفرع من الفيزياء هي الطاقة، والزخم، والزخم الزاوي، والتي يمكن نقلها بين الأشياء أثناء التفاعل. تتكون طاقة النظام الميكانيكي من طاقاتها الحركية (طاقة الحركة) والإمكانات (اعتمادًا على موضع الجسم بالنسبة للأجسام الأخرى). تنطبق قوانين الحفظ الأساسية على هذه الكميات الفيزيائية.
1. التاريخ
تم وضع أسس الميكانيكا الكلاسيكية من قبل غاليليو، وكذلك كوبرنيكوس وكيبلر، في دراسة أنماط حركة الأجرام السماوية، ولفترة طويلة تم النظر في الميكانيكا والفيزياء في سياق وصف الأحداث الفلكية.
تم إضفاء الطابع الرسمي على أفكار نظام مركزية الشمس من قبل كيبلر في قوانينه الثلاثة لحركة الأجرام السماوية. على وجه الخصوص، ينص قانون كبلر الثاني على أن جميع الكواكب في النظام الشمسي تتحرك في مدارات إهليلجية، وتكون الشمس أحد مراكزها.
المساهمة المهمة التالية في تأسيس الميكانيكا الكلاسيكية قدمها غاليليو، الذي قام باستكشاف القوانين الأساسية للحركة الميكانيكية للأجسام، ولا سيما تحت تأثير قوى الجاذبية، بصياغة خمسة قوانين عالمية للحركة.
ولكن لا تزال أمجاد المؤسس الرئيسي للميكانيكا الكلاسيكية تنتمي إلى إسحاق نيوتن، الذي قام في عمله "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" بتوليف تلك المفاهيم في فيزياء الحركة الميكانيكية التي صاغها أسلافه. صاغ نيوتن ثلاثة قوانين أساسية للحركة، والتي سميت باسمه، بالإضافة إلى قانون الجذب العام، الذي وضع حدًا لدراسات جاليليو حول ظاهرة السقوط الحر للأجسام. وهكذا تم إنشاء صورة جديدة للعالم وقوانينه الأساسية لتحل محل الصورة الأرسطية التي عفا عليها الزمن.
2. حدود الميكانيكا الكلاسيكية
توفر الميكانيكا الكلاسيكية نتائج دقيقة للأنظمة التي نواجهها في الحياة اليومية. لكنها تصبح غير صحيحة بالنسبة للأنظمة التي تقترب سرعتها من سرعة الضوء، حيث يتم استبدالها بالميكانيكا النسبية، أو للأنظمة الصغيرة جدًا حيث تنطبق قوانين ميكانيكا الكم. بالنسبة للأنظمة التي تجمع بين هاتين الخاصيتين، يتم استخدام نظرية المجال الكمي النسبية بدلاً من الميكانيكا الكلاسيكية. بالنسبة للأنظمة التي تحتوي على عدد كبير جدًا من المكونات، أو درجات الحرية، يمكن أيضًا أن تكون الميكانيكا الكلاسيكية كافية، ولكن يتم استخدام طرق الميكانيكا الإحصائية
تُستخدم الميكانيكا الكلاسيكية على نطاق واسع لأنها، أولاً، أبسط وأسهل في الاستخدام من النظريات المذكورة أعلاه، وثانيًا، لديها إمكانات كبيرة للتقريب والتطبيق لفئة واسعة جدًا من الأشياء المادية، بدءًا من الأشياء المألوفة، مثل قمة أو كرة، في الأجسام الفلكية الكبيرة (الكواكب والمجرات) والأجسام المجهرية جدًا (الجزيئات العضوية).
3. الأجهزة الرياضية
الرياضيات الأساسية الميكانيكا الكلاسيكية- حساب التفاضل والتكامل، تم تطويره خصيصًا لهذا الغرض من قبل نيوتن ولايبنتز. تعتمد الميكانيكا في صيغتها الكلاسيكية على قوانين نيوتن الثلاثة.
4. بيان أساسيات النظرية
فيما يلي عرض للمفاهيم الأساسية للميكانيكا الكلاسيكية. وللتبسيط سنستخدم مفهوم النقطة المادية كجسم يمكن إهمال أبعاده. يتم تحديد حركة نقطة مادية من خلال عدد صغير من المعلمات: الموضع والكتلة والقوى المطبقة عليها.
في الواقع، أبعاد كل جسم تتعامل معه الميكانيكا الكلاسيكية هي غير صفر. تخضع النقطة المادية، مثل الإلكترون، لقوانين ميكانيكا الكم. الكائنات ذات الأبعاد غير الصفرية لها سلوك أكثر تعقيدًا، لأن حالتها الداخلية يمكن أن تتغير - على سبيل المثال، يمكن للكرة أيضًا أن تدور أثناء الحركة. ومع ذلك فإن النتائج التي تم الحصول عليها بالنسبة للنقاط المادية يمكن تطبيقها على هذه الأجسام إذا اعتبرناها مجموعة من العديد من النقاط المادية المتفاعلة. يمكن لمثل هذه الأشياء المعقدة أن تتصرف مثل النقاط المادية إذا كانت أحجامها ضئيلة على مقياس مشكلة فيزيائية محددة.
4.1. الموضع ومتجه نصف القطر ومشتقاته
يتم تحديد موضع الجسم (نقطة المادة) بالنسبة إلى نقطة ثابتة في الفضاء، والتي تسمى الأصل. يمكن تحديدها بإحداثيات هذه النقطة (على سبيل المثال، في نظام الإحداثيات الديكارتية) أو بواسطة متجه نصف القطر ص،مأخوذة من الأصل إلى هذه النقطة. في الواقع، يمكن لنقطة مادية أن تتحرك بمرور الوقت، وبالتالي فإن ناقل نصف القطر يكون عمومًا دالة للزمن. في الميكانيكا الكلاسيكية، وعلى عكس الميكانيكا النسبية، يُعتقد أن تدفق الزمن هو نفسه في جميع الأنظمة المرجعية.
4.1.1. مسار
المسار هو مجموع جميع مواقع نقطة مادية متحركة - في الحالة العامة، هو خط منحني، يعتمد مظهره على طبيعة حركة النقطة والنظام المرجعي المختار.
4.1.2. تتحرك
.إذا كانت جميع القوى المؤثرة على جسيم ما محافظة، و Vهي إجمالي الطاقة الكامنة التي يتم الحصول عليها عن طريق إضافة الطاقات المحتملة لجميع القوى
| . |
أولئك. إجمالي الطاقة ه = تي + الخامسيستمر مع مرور الوقت. وهذا مظهر من مظاهر أحد القوانين الفيزيائية الأساسية للحفظ. في الميكانيكا الكلاسيكية يمكن أن تكون مفيدة عمليا، لأن العديد من أنواع القوى في الطبيعة محافظة.
ذروة الإبداع العلمي لنيوتن هو عمله الخالد "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية"، الذي نشر لأول مرة في عام 1687. وفيه، لخص النتائج التي حصل عليها أسلافه وأبحاثه الخاصة، وأنشأ لأول مرة نظامًا واحدًا متماسكًا للميكانيكا الأرضية والسماوية، والذي شكل أساس الفيزياء الكلاسيكية بأكملها.
هنا أعطى نيوتن تعريفات للمفاهيم الأولية - كمية المادة المكافئة للكتلة والكثافة؛ الزخم يعادل الدافع وأنواع مختلفة من القوة. صياغة مفهوم كمية المادة، شرع من فكرة أن الذرات تتكون من مادة أولية واحدة؛ تم فهم الكثافة على أنها درجة ملء وحدة حجم الجسم بالمادة الأولية.
يحدد هذا العمل مبدأ نيوتن في الجاذبية العالمية، والذي على أساسه طور نظرية حركة الكواكب والأقمار الصناعية والمذنبات التي تشكل النظام الشمسي. وبناء على هذا القانون فسر ظاهرة المد والجزر وانضغاط كوكب المشتري. كان مفهوم نيوتن هو الأساس للعديد من التطورات التكنولوجية مع مرور الوقت. وعلى أساسها تشكلت العديد من أساليب البحث العلمي في مختلف مجالات العلوم الطبيعية.
كانت نتيجة تطور الميكانيكا الكلاسيكية هي خلق صورة ميكانيكية موحدة للعالم، والتي تم في إطارها تفسير التنوع النوعي للعالم من خلال الاختلافات في حركة الأجسام الخاضعة لقوانين ميكانيكا نيوتن.
لقد مكنت ميكانيكا نيوتن، على عكس المفاهيم الميكانيكية السابقة، من حل مشكلة أي مرحلة من مراحل الحركة، السابقة واللاحقة، وفي أي نقطة في الفضاء مع الحقائق المعروفة المسببة لهذه الحركة، وكذلك المشكلة العكسية لتحديد مقدار واتجاه عمل هذه العوامل عند أي نقطة مع عناصر الحركة الأساسية المعروفة. وبفضل هذا، يمكن استخدام ميكانيكا نيوتن كوسيلة للتحليل الكمي للحركة الميكانيكية.
قانون الجاذبية العالمية.
تم اكتشاف قانون الجاذبية العالمية على يد نيوتن في عام 1682. ووفقا لفرضيته، تعمل قوى الجذب بين جميع أجسام الكون، الموجهة على طول الخط الذي يربط بين مراكز الكتلة. بالنسبة لجسم على شكل كرة متجانسة، فإن مركز الكتلة يتطابق مع مركز الكرة.
وفي السنوات اللاحقة، حاول نيوتن إيجاد تفسير فيزيائي لقوانين حركة الكواكب التي اكتشفها كيبلر في بداية القرن السابع عشر، وإعطاء تعبير كمي لقوى الجاذبية. لذا، بمعرفة كيفية تحرك الكواكب، أراد نيوتن أن يحدد القوى المؤثرة عليها. يُسمى هذا المسار بالمشكلة العكسية للميكانيكا.
إذا كانت المهمة الرئيسية للميكانيكا هي تحديد إحداثيات جسم معروف الكتلة وسرعته في أي لحظة زمنية من القوى المعروفة المؤثرة على الجسم، فعند حل المشكلة العكسية من الضروري تحديد القوى المؤثرة على الجسم إذا كان معروفا كيف يتحرك.
وحل هذه المشكلة قاد نيوتن إلى اكتشاف قانون الجذب العام: “إن جميع الأجسام تنجذب إلى بعضها البعض بقوة تتناسب طرديًا مع كتلتها وعكسيًا مع مربع المسافة بينها”.
هناك عدة نقاط مهمة يجب توضيحها فيما يتعلق بهذا القانون.
1، فإن عملها يمتد صراحة إلى جميع الأجسام المادية المادية في الكون دون استثناء.
2. إن قوة الجاذبية للأرض على سطحها تؤثر بالتساوي على جميع الأجسام المادية الموجودة في أي مكان على الكرة الأرضية. في الوقت الحالي، تؤثر علينا قوة الجاذبية، ونشعر بها حقًا باعتبارها ثقلنا. إذا أسقطنا شيئًا ما، فإنه تحت تأثير نفس القوة سوف يتسارع بشكل منتظم نحو الأرض.
يفسر عمل قوى الجاذبية العالمية في الطبيعة العديد من الظواهر: حركة الكواكب في النظام الشمسي، والأقمار الصناعية للأرض - يتم شرحها جميعًا على أساس قانون الجاذبية العالمية وقوانين الديناميكيات.
كان نيوتن أول من عبر عن فكرة أن قوى الجاذبية لا تحدد فقط حركة كواكب النظام الشمسي؛ يتصرفون بين جميع الهيئات في الكون. من مظاهر قوة الجاذبية الكونية قوة الجاذبية - وهذا هو الاسم الشائع لقوة جذب الأجسام نحو الأرض القريبة من سطحها.
يتم توجيه قوة الجاذبية نحو مركز الأرض. وفي غياب القوى الأخرى، يسقط الجسم بحرية على الأرض مع تسارع الجاذبية.
ثلاثة مبادئ للميكانيكا.
قوانين نيوتن للميكانيكا، ثلاثة قوانين تكمن وراء ما يسمى. الميكانيكا الكلاسيكية. صاغها إ. نيوتن (1687).
القانون الأول: "يظل كل جسم في حالته من السكون أو الحركة المنتظمة والخطية حتى وما لم تجبره القوى المطبقة على تغيير تلك الحالة".
القانون الثاني: "إن التغير في الزخم يتناسب مع القوة الدافعة المؤثرة ويحدث في اتجاه الخط المستقيم الذي تؤثر عليه هذه القوة."
القانون الثالث: "الفعل له دائمًا رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه، وإلا كانت تفاعلات الجسمين على بعضهما البعض متساوية ومتجهة في اتجاهين متعاكسين". ن.ز. ظهر م نتيجة لتعميم العديد من الملاحظات والتجارب والدراسات النظرية لجاليليو وه.هويجنز ونيوتن نفسه وآخرين.
وفقًا للمفاهيم والمصطلحات الحديثة، في القانونين الأول والثاني، يجب فهم الجسم على أنه نقطة مادية، ويجب فهم الحركة على أنها حركة نسبة إلى نظام مرجعي قصوري. التعبير الرياضي للقانون الثاني في الميكانيكا الكلاسيكية له الصيغة أو mw = F، حيث m هي كتلة نقطة ما، u هي سرعتها، وw هي التسارع، F هي القوة المؤثرة.
ن.ز. م تتوقف صلاحيتها لحركة الأجسام ذات الأحجام الصغيرة جدًا (الجسيمات الأولية) وللحركات بسرعات قريبة من سرعة الضوء.
©2015-2019 الموقع
جميع الحقوق تنتمي إلى مؤلفيها. لا يدعي هذا الموقع حقوق التأليف، ولكنه يوفر الاستخدام المجاني.
تاريخ إنشاء الصفحة: 2017-04-04
الميكانيكا هي فرع من فروع الفيزياء يدرس أحد أبسط أشكال الحركة وأكثرها شيوعًا في الطبيعة، والتي تسمى الحركة الميكانيكية.
حركة ميكانيكيةيتكون من تغيير موضع الأجسام أو أجزائها بالنسبة لبعضها البعض مع مرور الوقت. وهكذا فإن الحركة الميكانيكية تتم بواسطة الكواكب التي تدور في مدارات مغلقة حول الشمس؛ أجسام مختلفة تتحرك على سطح الأرض؛ تتحرك الإلكترونات تحت تأثير المجال الكهرومغناطيسي، الخ. الحركة الميكانيكية موجودة في أشكال أخرى أكثر تعقيدا من المادة كجزء لا يتجزأ، ولكن ليس شاملا.
اعتمادًا على طبيعة الأشياء التي تتم دراستها، تنقسم الميكانيكا إلى ميكانيكا النقطة المادية، وميكانيكا الجسم الصلب، وميكانيكا الوسط المستمر.
تمت صياغة مبادئ الميكانيكا لأول مرة بواسطة نيوتن (1687) على أساس دراسة تجريبية لحركة الأجسام الكبيرة بسرعات صغيرة مقارنة بسرعة الضوء في الفراغ (3·10 8 م/ث).
الأجسام الكبيرةتسمى الأجسام العادية التي تحيط بنا، أي الأجسام التي تتكون من عدد كبير من الجزيئات والذرات.
تسمى الميكانيكا، التي تدرس حركة الأجسام الكبيرة بسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء في الفراغ، بالكلاسيكية.
تعتمد الميكانيكا الكلاسيكية على أفكار نيوتن التالية حول خصائص المكان والزمان.
أي عملية فيزيائية تحدث في المكان والزمان. ويتجلى ذلك من حقيقة أنه في جميع مجالات الظواهر الفيزيائية، يحتوي كل قانون بشكل صريح أو ضمني على كميات الزمان والمكان - المسافات والفترات الزمنية.
والفضاء ذو الأبعاد الثلاثة يخضع للهندسة الإقليدية، أي أنه مسطح.
يتم قياس المسافات بمقاييس، الخاصية الرئيسية منها هي أن المقياسين اللذين يتطابقان في الطول يظلان دائمًا متساويين لبعضهما البعض، أي أنهما يتزامنان مع كل تداخل لاحق.
يتم قياس الفترات الزمنية بالساعات، ويمكن أن يؤدي الدور الأخير أي نظام يقوم بعملية متكررة.
السمة الرئيسية لأفكار الميكانيكا الكلاسيكية حول أحجام الأجسام والفترات الزمنية هي مطلقة: يكون للمقياس دائمًا نفس الطول، بغض النظر عن كيفية تحركه بالنسبة للمراقب؛ الساعتان اللتان لهما نفس السرعة ويتم ضبطهما مرة واحدة مع بعضهما البعض تظهران نفس الوقت بغض النظر عن كيفية تحركهما.
المكان والزمان لهما خصائص رائعة التماثلوفرض قيود على حدوث عمليات معينة فيها. وقد تم تحديد هذه الخصائص تجريبيا وتبدو واضحة للوهلة الأولى لدرجة أنه لا توجد حاجة لتمييزها والتعامل معها. وفي الوقت نفسه، بدون التناظر المكاني والزماني، لم يكن من الممكن أن ينشأ أو يتطور أي علم فيزيائي.
اتضح أن الفضاء بشكل متجانسو متناحي، والوقت - بشكل متجانس.
تجانس الفضاء هو أن نفس الظواهر الفيزيائية في نفس الظروف تحدث بنفس الطريقة في أجزاء مختلفة من الفضاء. وبالتالي فإن جميع النقاط في الفضاء لا يمكن تمييزها تمامًا، ومتساوية في الحقوق، ويمكن اعتبار أي منها بمثابة أصل نظام الإحداثيات. يتجلى تجانس الفضاء في قانون الحفاظ على الزخم.
للفضاء أيضًا تناحية: الخصائص نفسها في جميع الاتجاهات. يتجلى نظائر الفضاء في قانون الحفاظ على الزخم الزاوي.
يكمن تجانس الزمن في أن جميع اللحظات الزمنية متساوية ومتساوية أيضًا، أي أن حدوث ظواهر متطابقة في نفس الظروف هو نفسه، بغض النظر عن وقت تنفيذها ومراقبتها.
يتجلى توحيد الزمن في قانون الحفاظ على الطاقة.
وبدون خصائص التجانس هذه، فإن القانون الفيزيائي الذي تم إنشاؤه في مينسك سيكون غير عادل في موسكو، والقانون المكتشف اليوم في نفس المكان يمكن أن يكون غير عادل غدا.
تعترف الميكانيكا الكلاسيكية بصحة قانون جاليليو-نيوتن للقصور الذاتي، والذي بموجبه يتحرك الجسم، الذي لا يخضع لتأثير الأجسام الأخرى، بشكل مستقيم وموحد. يؤكد هذا القانون على وجود أطر مرجعية قصورية تتحقق فيها قوانين نيوتن (وكذلك مبدأ النسبية لجاليليو). ينص مبدأ النسبية لجاليليو أن جميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي متكافئة ميكانيكيًا مع بعضها البعضجميع قوانين الميكانيكا هي نفسها في هذه الأطر المرجعية، أو بعبارة أخرى، هي ثابتة في ظل التحولات الجليلية التي تعبر عن العلاقة المكانية والزمانية لأي حدث في أطر مرجعية قصورية مختلفة. تظهر التحويلات الجليلية أن إحداثيات أي حدث نسبية، أي أن لها قيمًا مختلفة في الأنظمة المرجعية المختلفة؛ اللحظات الزمنية التي وقع فيها الحدث هي نفسها في أنظمة مختلفة. ويعني الأخير أن الوقت يتدفق بنفس الطريقة في الأنظمة المرجعية المختلفة. بدا هذا الظرف واضحًا جدًا لدرجة أنه لم يتم ذكره حتى كافتراض خاص.
في الميكانيكا الكلاسيكية، يلاحظ مبدأ العمل بعيد المدى: تفاعلات الأجسام تنتشر على الفور، أي بسرعة عالية بلا حدود.
اعتمادًا على السرعات التي تتحرك بها الأجسام وأبعاد الأجسام نفسها، تنقسم الميكانيكا إلى الكلاسيكية والنسبية والكمية.
كما سبقت الإشارة إلى القوانين الميكانيكا الكلاسيكيةتنطبق فقط على حركة الأجسام الكبيرة التي تكون كتلتها أكبر بكثير من كتلة الذرة بسرعات منخفضة مقارنة بسرعة الضوء في الفراغ.
الميكانيكا النسبيةيدرس حركة الأجسام الكبيرة بسرعات قريبة من سرعة الضوء في الفراغ.
ميكانيكا الكم- ميكانيكا الجسيمات الدقيقة تتحرك بسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء في الفراغ.
الكم النسبيالميكانيكا - ميكانيكا الجسيمات الدقيقة التي تتحرك بسرعات تقترب من سرعة الضوء في الفراغ.
لتحديد ما إذا كان الجسيم ينتمي إلى الجسيمات العيانية وما إذا كانت الصيغ الكلاسيكية قابلة للتطبيق عليه، فمن الضروري استخدامها مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ. وفقًا لميكانيكا الكم، لا يمكن وصف الجسيمات الحقيقية من حيث الموقع والزخم إلا ببعض الدقة. يتم تحديد حد هذه الدقة على النحو التالي
أين
ΔX - تنسيق عدم اليقين؛
ΔP x - عدم اليقين من الإسقاط على محور الزخم؛
h هو ثابت بلانك ويساوي 1.05·10 -34 J·s؛
"≥" - أكبر من الحجم والترتيب ...
يمكننا أن نعوض عن كمية الحركة بمنتج الكتلة والسرعة
يتضح من الصيغة أنه كلما كانت كتلة الجسيم أصغر، قل التأكد من إحداثياته وسرعته. بالنسبة للأجسام العيانية، فإن قابلية التطبيق العملي للطريقة الكلاسيكية لوصف الحركة لا شك فيها. لنفترض، على سبيل المثال، أننا نتحدث عن حركة كرة كتلتها 1 جم. عادةً ما يمكن تحديد موضع الكرة بدقة تصل إلى عُشر أو جزء من مائة من المليمتر. وعلى أية حال، فمن غير المنطقي الحديث عن خطأ في تحديد موضع كرة أصغر من حجم الذرة. فلنضع إذن ΔX=10 -10 m ومن ثم نجد علاقة عدم اليقين
إن الصغر المتزامن لقيمتي ΔX و ΔV x هو دليل على قابلية التطبيق العملي للطريقة الكلاسيكية لوصف حركة الأجسام الكبيرة.
دعونا نفكر في حركة الإلكترون في ذرة الهيدروجين. كتلة الإلكترون هي 9.1·10 -31 كجم. الخطأ في موضع الإلكترون ΔX يجب ألا يتجاوز في أي حال حجم الذرة، أي ΔX<10 -10 м. Но тогда из соотношения неопределенностей получаем
هذه القيمة أكبر من سرعة الإلكترون في الذرة، وهي مرتبة من حيث الحجم تساوي 106 م/ث. في هذه الحالة، تفقد الصورة الكلاسيكية للحركة كل معناها.
وتنقسم الميكانيكا إلى الكينماتيكا والإحصائيات والديناميكيات. يصف علم الحركة حركة الأجسام دون الاهتمام بالأسباب التي حددت هذه الحركة؛ تدرس الإحصائيات شروط توازن الأجسام؛ تدرس الديناميكيات حركة الأجسام فيما يتعلق بتلك الأسباب (التفاعلات بين الأجسام) التي تحدد طبيعة الحركة أو تلك.
إن الحركات الحقيقية للأجسام معقدة للغاية لدرجة أنه عند دراستها، من الضروري التجريد من التفاصيل غير المهمة للحركة قيد النظر (وإلا فإن المشكلة ستصبح معقدة للغاية بحيث يكون من المستحيل عملياً حلها). لهذا الغرض، يتم استخدام المفاهيم (التجريدات، المثالية)، التي يعتمد قابليتها للتطبيق على الطبيعة المحددة للمشكلة التي نهتم بها، وكذلك على درجة الدقة التي نريد الحصول على النتيجة بها. ومن بين هذه المفاهيم، تلعب المفاهيم دورًا مهمًا النقطة المادية، نظام النقاط المادية، الجسم الصلب تمامًا.
النقطة المادية هي مفهوم فيزيائي يتم من خلاله وصف الحركة الانتقالية للجسم، إذا كانت أبعاده الخطية صغيرة مقارنة بالأبعاد الخطية للأجسام الأخرى ضمن الدقة المحددة لتحديد إحداثيات الجسم، و وتنسب إليه كتلة الجسم.
في الطبيعة، لا توجد نقاط مادية. ويمكن اعتبار نفس الجسم، حسب الظروف، إما نقطة مادية أو جسمًا ذا أبعاد محدودة. وبالتالي، يمكن اعتبار دوران الأرض حول الشمس نقطة مادية. لكن عند دراسة دوران الأرض حول محورها، لم يعد من الممكن اعتبارها نقطة مادية، إذ أن طبيعة هذه الحركة تتأثر بشكل كبير بشكل الأرض وحجمها، والمسار الذي تقطعه أي نقطة على سطح الأرض. السطح في زمن يساوي فترة دورانه حول محوره يمكن مقارنته بالأبعاد الخطية للكرة الأرضية. يمكن اعتبار الطائرة نقطة مادية إذا قمنا بدراسة حركة مركز كتلتها. ولكن إذا كان من الضروري مراعاة تأثير البيئة أو تحديد القوى في الأجزاء الفردية من الطائرة، فيجب علينا اعتبار الطائرة جسمًا صلبًا تمامًا.
الجسم الصلب تمامًا هو الجسم الذي يمكن إهمال تشوهاته في ظل ظروف مشكلة معينة.
نظام النقاط المادية هو مجموعة من الهيئات قيد النظر التي تمثل النقاط المادية.
إن دراسة حركة النظام التعسفي للأجسام تتلخص في دراسة نظام النقاط المادية المتفاعلة. ومن الطبيعي إذن أن نبدأ دراسة الميكانيكا الكلاسيكية بميكانيكا نقطة مادية واحدة، ثم ننتقل بعد ذلك إلى دراسة نظام النقاط المادية.
الميكانيكا الكلاسيكيةمحاضرة 1
مقدمة في الميكانيكا الكلاسيكية
الميكانيكا الكلاسيكيةيدرس الحركة الميكانيكية للأجسام العيانية التي تتحرك بسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء (=3 10 8 م/ث). تُفهم الكائنات العيانية على أنها كائنات أبعادها m (على اليمين حجم الجزيء النموذجي).
النظريات الفيزيائية التي تدرس أنظمة الأجسام التي تحدث حركتها بسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء هي من النظريات غير النسبية. إذا كانت سرعات جسيمات النظام قابلة للمقارنة مع سرعة الضوء، فإن هذه الأنظمة تنتمي إلى الأنظمة النسبية، ويجب وصفها على أساس النظريات النسبية. أساس جميع النظريات النسبية هو النظرية النسبية الخاصة (STR). إذا كانت أحجام الأجسام المادية قيد الدراسة صغيرة، فإن هذه الأنظمة تصنف على أنها أنظمة كمومية، وتنتمي نظرياتها إلى عدد نظريات الكم.
وبالتالي، ينبغي اعتبار الميكانيكا الكلاسيكية نظرية غير نسبية وغير كمومية لحركة الجسيمات.
1.1 الأطر المرجعية ومبادئ الثبات
حركة ميكانيكيةهو التغير في موضع الجسم بالنسبة للأجسام الأخرى مع مرور الزمن في الفضاء.
يعتبر الفضاء في الميكانيكا الكلاسيكية ثلاثي الأبعاد (لتحديد موضع الجسيم في الفضاء يجب تحديد ثلاثة إحداثيات)، ويخضع للهندسة الإقليدية (نظرية فيثاغورس صالحة في الفضاء) ومطلق. الوقت أحادي البعد وأحادي الاتجاه (يتغير من الماضي إلى المستقبل) ومطلق. إن مطلقية المكان والزمان تعني أن خصائصهما لا تعتمد على توزيع المادة وحركتها. في الميكانيكا الكلاسيكية، يتم قبول العبارة التالية على أنها صحيحة: المكان والزمان لا يرتبطان ببعضهما البعض ويمكن اعتبارهما مستقلين عن بعضهما البعض.
الحركة نسبية، وبالتالي، لوصفها من الضروري الاختيار هيئة مرجعية، أي. الجسم بالنسبة للحركة التي تعتبر. نظرًا لأن الحركة تحدث في المكان والزمان، فمن الضروري لوصفها اختيار نظام إحداثيات وساعة أو آخر (حساب المكان والزمان). نظرًا للأبعاد الثلاثية للمساحة، ترتبط كل نقطة من نقاطها بثلاثة أرقام (الإحداثيات). عادةً ما يتم تحديد اختيار نظام إحداثي أو آخر من خلال حالة المشكلة المطروحة وتناسقها. في المناقشات النظرية، سنستخدم عادةً نظام الإحداثيات الديكارتي المستطيل (الشكل 1.1).
في الميكانيكا الكلاسيكية، لقياس الفترات الزمنية، بسبب الزمن المطلق، يكفي أن تكون هناك ساعة واحدة في أصل نظام الإحداثيات (ستتم مناقشة هذه المسألة بالتفصيل في النظرية النسبية). الجسم المرجعي والساعات والمقاييس (نظام الإحداثيات) المرتبطة بهذا الشكل من الجسم النظام المرجعي.
دعونا نقدم مفهوم النظام الفيزيائي المغلق. نظام مادي مغلقهو نظام من الأشياء المادية تتفاعل فيه جميع كائنات النظام مع بعضها البعض، ولكنها لا تتفاعل مع كائنات ليست جزءًا من النظام.
كما تظهر التجارب، تبين أن مبادئ الثبات التالية صالحة فيما يتعلق بعدد من الأنظمة المرجعية.
مبدأ الثبات فيما يتعلق بالتحولات المكانية(الفضاء متجانس): لا يتأثر تدفق العمليات داخل نظام فيزيائي مغلق بموقعه بالنسبة إلى الجسم المرجعي.
مبدأ الثبات في ظل الدورات المكانية(الفضاء متناحٍ): لا يتأثر تدفق العمليات داخل نظام فيزيائي مغلق باتجاهه بالنسبة للجسم المرجعي.
مبدأ الثبات فيما يتعلق بالتحولات الزمنية(الوقت موحد): لا يتأثر مسار العمليات داخل نظام فيزيائي مغلق بالوقت الذي تبدأ فيه العمليات.
مبدأ الثبات في ظل انعكاسات المرآة(الفضاء مرآة متماثلة): العمليات التي تحدث في الأنظمة الفيزيائية المغلقة ذات المرآة المتماثلة هي في حد ذاتها مرآة متماثلة.
تسمى تلك الأنظمة المرجعية التي يكون الفضاء متجانسًا ومتناحيًا ومتماثلًا ومرآتيًا والزمن متجانسًا الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي(ايزو).
قانون نيوتن الأوليدعي أن ISOs موجودة.
ليس هناك واحد، ولكن عدد لا حصر له من ISO. النظام المرجعي الذي يتحرك بالنسبة إلى ISO بشكل مستقيم وموحد سيكون هو نفسه ISO.
مبدأ النسبيةتنص على أن مسار العمليات في النظام الفيزيائي المغلق لا يتأثر بحركته المنتظمة المستقيمة بالنسبة للنظام المرجعي؛ القوانين التي تصف العمليات هي نفسها في معايير ISO المختلفة؛ ستكون العمليات نفسها هي نفسها إذا كانت الشروط الأولية هي نفسها.
1.2 النماذج والأقسام الأساسية للميكانيكا الكلاسيكية
في الميكانيكا الكلاسيكية، عند وصف الأنظمة الفيزيائية الحقيقية، يتم تقديم عدد من المفاهيم المجردة التي تتوافق مع الأشياء المادية الحقيقية. تشمل المفاهيم الرئيسية: النظام الفيزيائي المغلق، النقطة المادية (الجسيم)، الجسم الصلب تمامًا، الوسط المستمر وعدد من المفاهيم الأخرى.
النقطة المادية (الجسيم)- جسم يمكن إهمال أبعاده وبنيته الداخلية عند وصف حركته. علاوة على ذلك، يتميز كل جسيم بمجموعة محددة من المعلمات - الكتلة والشحنة الكهربائية. نموذج النقطة المادية لا يأخذ في الاعتبار الخصائص الداخلية الهيكلية للجسيمات: عزم القصور الذاتي، عزم ثنائي القطب، عزم جوهري (تدور)، وما إلى ذلك. يتميز موضع الجسيم في الفضاء بثلاثة أرقام (الإحداثيات) أو متجه نصف القطر (الشكل 1.1).
جسم صلب تمامًا
نظام من النقاط المادية، التي لا تتغير المسافات بينها أثناء حركتها؛
الجسم الذي يمكن إهمال تشوهاته.
تعتبر العملية الفيزيائية الحقيقية بمثابة سلسلة مستمرة من الأحداث الأولية.
حدث ابتدائيهي ظاهرة ذات مدى مكاني صفري ومدة صفرية (على سبيل المثال، رصاصة تصيب الهدف). يتميز الحدث بأربعة أرقام – الإحداثيات؛ ثلاثة إحداثيات مكانية (أو نصف قطر - متجه) وإحداثيات زمنية واحدة: . يتم تمثيل حركة الجسيم كتسلسل مستمر للأحداث الأولية التالية: مرور الجسيم عبر نقطة معينة في الفضاء في وقت معين.
يُنظر إلى قانون حركة الجسيمات إذا كان اعتماد ناقل نصف قطر الجسيم (أو إحداثياته الثلاثة) على الوقت معروفًا:
اعتمادًا على نوع الأشياء التي تتم دراستها، تنقسم الميكانيكا الكلاسيكية إلى ميكانيكا الجسيمات وأنظمة الجسيمات، وميكانيكا الأجسام الصلبة تمامًا، وميكانيكا الوسائط المستمرة (ميكانيكا الأجسام المرنة، وميكانيكا الموائع، وميكانيكا الهواء).
وفقًا لطبيعة المشكلات التي يتم حلها، تنقسم الميكانيكا الكلاسيكية إلى حركيات وديناميكيات واستاتيكا. الحركيةيدرس الحركة الميكانيكية للجزيئات دون الأخذ بعين الاعتبار الأسباب المسببة للتغير في طبيعة حركة الجزيئات (القوى). يعتبر قانون حركة جزيئات النظام معطى. وفقًا لهذا القانون، يتم تحديد السرعات والتسارعات ومسارات حركة الجسيمات في النظام باستخدام علم الحركة. دينامياتيتناول الحركة الميكانيكية للجزيئات مع الأخذ في الاعتبار الأسباب المسببة للتغيرات في طبيعة حركة الجزيئات. تعتبر القوى المؤثرة بين جزيئات النظام وعلى جزيئات النظام من الأجسام غير المدرجة في النظام معروفة. لم تتم مناقشة طبيعة القوى في الميكانيكا الكلاسيكية. احصائياتيمكن اعتبارها حالة خاصة من الديناميكيات، حيث يتم دراسة ظروف التوازن الميكانيكي لجزيئات النظام.
وبحسب طريقة وصف الأنظمة تنقسم الميكانيكا إلى ميكانيكا نيوتنية وميكانيكا تحليلية.
1.3 تحويلات تنسيق الحدث
دعونا نفكر في كيفية تحويل إحداثيات الأحداث عند الانتقال من ISO إلى آخر.
1. التحول المكاني. في هذه الحالة، تبدو التحولات كما يلي:
أين يوجد متجه التحول المكاني الذي لا يعتمد على رقم الحدث (الفهرس أ).
2. التحول الزمني:
أين هو التحول الزمني.
3. الدوران المكاني:
أين يوجد متجه الدوران المتناهي الصغر (الشكل 1.2).
4. انعكاس الوقت (عكس الوقت):
5. الانقلاب المكاني (الانعكاس عند نقطة ما):
6. تحولات غاليليو.نعتبر تحول إحداثيات الأحداث أثناء الانتقال من ISO إلى آخر، والذي يتحرك بالنسبة إلى الأول بشكل مستقيم وموحد مع السرعة (الشكل 1.3):
أين النسبة الثانية مفترض(!) ويعبر عن مطلقية الزمن.
التفريق الزمني للأجزاء اليمنى واليسرى من تحويل الإحداثيات المكانية مع مراعاة الطبيعة المطلقة للزمن باستخدام التعريف سرعة، كمشتق لمتجه نصف القطر بالنسبة للزمن، شرط أن =const، نحصل على القانون الكلاسيكي لجمع السرعات
هنا يجب أن ننتبه بشكل خاص إلى حقيقة أنه عند استخلاص العلاقة الأخيرة ضروريتأخذ في الاعتبار الافتراض حول الطبيعة المطلقة للزمن.
أرز. 1.2 الشكل. 1.3
التفريق بالنسبة للزمن مرة أخرى باستخدام التعريف تسريع، كمشتق للسرعة بالنسبة للزمن، نحصل على أن التسارع هو نفسه فيما يتعلق بقيم ISO المختلفة (ثابتة بالنسبة للتحويلات الجليلية). يعبر هذا البيان رياضيًا عن مبدأ النسبية في الميكانيكا الكلاسيكية.
من وجهة نظر رياضية، تشكل التحويلات من 1 إلى 6 مجموعة. والحقيقة أن هذه المجموعة تحتوي على تحول واحد، وهو تحول مماثل يقابل عدم الانتقال من نظام إلى آخر؛ لكل من التحولات 1-6 هناك تحويل عكسي ينقل النظام إلى حالته الأصلية. يتم تقديم عملية الضرب (التركيب) كتطبيق متسلسل للتحويلات المقابلة. وتجدر الإشارة بشكل خاص إلى أن مجموعة تحويلات الدوران لا تخضع لقانون التبادل (التبديل)، أي. غير أبيليان. مجموعة التحولات الكاملة من 1 إلى 6 تسمى مجموعة التحولات الجليلية.
1.4 المتجهات والكميات القياسية
ناقلهي كمية فيزيائية تتحول إلى نصف قطر متجه للجسيم وتتميز بقيمتها العددية واتجاهها في الفضاء. فيما يتعلق بعملية الانقلاب المكاني، تنقسم المتجهات إلى حقيقي(القطبية) و الأطباء الزائفين(محوري). أثناء الانقلاب المكاني، يغير المتجه الحقيقي علامته، ولا يتغير المتجه الكاذب.
العدديةتتميز فقط بقيمتها العددية. فيما يتعلق بعملية الانعكاس المكاني، يتم تقسيم العدديات إلى حقيقيو العددية الزائفة. مع الانقلاب المكاني، لا يتغير العدد الحقيقي، لكن العدد الكاذب يغير علامته.
أمثلة. إن ناقل نصف القطر والسرعة وتسارع الجسيم هي ناقلات حقيقية. متجهات زاوية الدوران، والسرعة الزاوية، والتسارع الزاوي هي متجهات زائفة. حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين حقيقيين هو متجه كاذب؛ وحاصل الضرب الاتجاهي لمتجه حقيقي والمتجه الكاذب هو متجه حقيقي. المنتج القياسي لمتجهين حقيقيين هو عدد قياسي حقيقي، والمتجه الحقيقي والمتجه الكاذب هو عدد قياسي كاذب.
تجدر الإشارة إلى أنه في المساواة المتجهة أو العددية، يجب أن تكون الحدود الموجودة على اليمين واليسار من نفس الطبيعة فيما يتعلق بعملية الانعكاس المكاني: الكميات الحقيقية أو الكميات الكاذبة، المتجهات الحقيقية أو المتجهات الكاذبة.