بوريسوف يوري

يوضح العرض النقاط الرئيسية للحياة والعمل العلمي لعالم الرياضيات العظيم في القرن العشرين أ.ن.كولموغوروف. تم تقديم المادة في قراءات رياضية في عام 2013 ويمكن استخدامها في الأنشطة اللامنهجية.

تحميل:

معاينة:

لاستخدام معاينات العرض التقديمي، قم بإنشاء حساب لنفسك ( حساب) جوجل وتسجيل الدخول: https://accounts.google.com

التسميات التوضيحية للشرائح:

المؤسسة التعليمية بميزانية البلدية المدرسة التعليمية الثانوية رقم 5 موضوع العمل البحثي: "الحياة والنشاط العلمي لـ A. N. Kolmogorov." » أكملها: طالب الصف الحادي عشر يوري بوريسوف المشرف: معلمة الرياضيات سميرنوفا ف.ف. كيرزاخ 2013

مقدمة "على أية حال، لقد عشت دائمًا مسترشدًا بالفرضية القائلة بأن الحقيقة هي الشيء الرئيسي، وأن واجبنا هو العثور عليها والدفاع عنها، بغض النظر عما إذا كانت ممتعة أو غير سارة. على أية حال، في حياتي الواعية كنت دائمًا انطلق من مثل هذه المبادئ." أندريه نيكولاييفيتش كولموغوروف

كولموجوروف أندريه نيكولايفيتش (1903-1987) - عالم رياضيات سوفيتي روسي بارز. كولموجوروف - أحد المؤسسين النظرية الحديثةالاحتمالات، حصل على نتائج أساسية في الطوبولوجيا، الهندسة، المنطق الرياضي، الميكانيكا الكلاسيكية، نظرية الاضطراب، نظرية تعقيد الخوارزميات، نظرية المعلومات، نظرية الوظيفة، نظرية السلسلة المثلثية، نظرية القياس، نظرية تقريب الوظيفة، نظرية المجموعات، النظرية المعادلات التفاضليةونظرية الأنظمة الديناميكية والتحليل الوظيفي وفي عدد من مجالات الرياضيات الأخرى وتطبيقاتها.

ملاءمة هذه الدراسةساهم في الرغبة في المشاركة في القراءات الرياضية للمدينة لطلاب المدارس الثانوية المخصصة للذكرى الـ 110 لميلاد أ.ن. كولموغوروف. بالإضافة إلى ذلك، عثرت على كتاب "الجبر وبدايات التحليل"، وهو كتاب مدرسي للصفوف 10-11. تم تحريره بواسطة A. N. Kolmogorov، حيث المواضيع التي درستها في الصف الحادي عشر. تم تقديمها بشكل أكثر بساطة مما كانت عليه في الكتاب المدرسي الذي حرره A. G. Mordkovich، وقررت التعرف على حياة وعمل A. N. Kolmogorov. الهدف من هذه الدراسة هو أنشطة A. N. Kolmogorov. الغرض من الدراسة هو التعرف على السيرة الذاتية و نشاط العملكولموجوروفا أ.ن. لتحقيق الهدف، تم حل المهام التالية: تحليل ودراسة الأدبيات حول حياة وعمل عالم - عالم الرياضيات؛ وصف مساهمته في تطوير العلوم الرياضية؛ وتحديد علاقاته مع علماء الرياضيات الآخرين في عصره؛ تحديد عمق إنجازات A. N. Kolmogorov.

السنوات الأولى ولد أندريه نيكولايفيتش كولموغوروف في 12 أبريل 1903 في تامبوف. الأم - ماريا ياكوفليفنا كولموغوروفا توفيت أثناء الولادة، الأب - كاتاييف نيكولاي ماتيفيتش، توفي في عام 1919 أثناء هجوم دينيكين. نشأ أندريه في ياروسلافل على يد أخوات والدته، فيرا ياكوفليفنا كولموغوروفا، إحدى الأخوات، تبنت أندريه رسميًا وانتقلت معه في عام 1910 إلى موسكو لوضعها في صالة للألعاب الرياضية. في سن السابعة، تم إرسال كولموغوروف إلى صالة الألعاب الرياضية الخاصة ريبمان، وقد أظهر أندريه بالفعل في تلك السنوات قدرات رياضية رائعة. مع العمة فيرا ياكوفليفنا (1863-1951)، التي تبنت أندريه نيكولاييفيتش.

تجلت موهبته النادرة والمتعددة الاستخدامات في وقت مبكر: في سن السابعة، اكتشف بشكل مستقل تمثيل مربعات الأعداد الصحيحة كمجموع الأعداد الأولية. "لقد تعلمت متعة "الاكتشاف" الرياضي في وقت مبكر، حيث لاحظت في سن الخامسة أو السادسة النمط: 1 = 12 1 + 3 = 22 1 + 3 + 5 = 32، وهكذا..." هكذا أندريه نيكولاييفيتش كتب نفسه في مذكراته. في الثانية عشرة بدأت الدراسة الرياضيات العليا. في وقت لاحق إلى حد ما، في المدرسة المتوسطة، سادت هوايات مختلفة تماما - على وجه الخصوص، تاريخ نوفغورود، حيث قام باكتشاف مهم. العقار في تونوشنا، حيث قضى أندريه كولموغوروف طفولته أندريوشا 7 سنوات أندريوشا 7 سنوات أندريوشا 7 سنوات أندريوشا 7 سنوات

الجامعة لأول مرة سنوات الطالببالإضافة إلى الرياضيات، درس كولموغوروف بجدية في ندوة حول التاريخ الروسي القديم. في عام 1920، دخل كولموغوروف قسم الرياضيات في جامعة موسكو. في الأشهر الأولى اجتاز أندريه امتحانات الدورة. وكطالب في السنة الثانية، يحصل على الحق في "المنحة الدراسية": "... حصلت على الحق في 16 كيلوغرامًا من الخبز و1 كيلوغرام من الزبدة شهريًا، والتي، وفقًا لأفكار ذلك الوقت، كانت بالفعل يعني الرفاهية المادية الكاملة. "لقد أصبح لديه الآن وقت فراغ، خصصه لمحاولة حل المشاكل التي أثيرت بالفعل. مسائل حسابية. جامعة موسكو

بداية النشاط العلمي في عام 1921، قدم كولموغوروف أول تقرير علمي له إلى دائرة رياضية، حيث دحض بيانًا ارتجاليًا لـ N. N. Luzin. في بداية عام 1922، دعاه لوزين ليصبح تلميذه. في صيف عام 1922، قام A. N. Kolmogorov ببناء سلسلة فورييه، متباعدة في كل مكان تقريبا. ذات أهمية خاصة لتطبيق الأساليب الرياضية على العلوم الطبيعية و العلوم العمليةكان لديه قانون الأعداد الكبيرة. في عام 1926، تم الحصول على هذه الشروط من قبل طالب الدراسات العليا كولموغوروف. كولموغوروف أ.ن. 1930

من خلال عمله "المفاهيم الأساسية لنظرية الاحتمالية"، وضع أ.ن.كولموغوروف الأساس لنظرية الاحتمالات الحديثة المبنية على نظرية القياس. في عام 1930، ذهب كولموغوروف في رحلة عمل إلى ألمانيا وفرنسا. يلتقي بالعديد من الزملاء المتميزين، وقبل كل شيء مع هيلبرت وكورانت. اعتبر أندريه نيكولايفيتش نظرية الاحتمالات تخصصه الرئيسي. عمل كولموجوروف وأصدقاؤه في العلوم بجد، لكنهم لم يفقدوا روح الدعابة. وكانت المعادلات ذات المشتقات الجزئية تسمى على سبيل المزاح "المعادلات ذات المشتقات غير الموفقة"، وتم تغيير مصطلح خاص مثل الفروق المحدودة إلى "حدود متنوعة"، ونظرية الاحتمال إلى "نظرية المتاعب". مع بافيل سيرجيفيتش الكسندروف. ألمانيا. 1931 مع بافيل سيرجيفيتش الكسندروف. ألمانيا. 1931 مع بافيل سيرجيفيتش الكسندروف. ألمانيا. 1931 مع بافيل سيرجيفيتش الكسندروف. ألمانيا. 1931

في عام 1931، أصبح كولموغوروف أستاذًا في جامعة موسكو الحكومية، ومن عام 1933 إلى عام 1939 كان مديرًا لمعهد الرياضيات والميكانيكا بجامعة موسكو الحكومية، وأسس قسم نظرية الاحتمالية بكلية الميكانيكا والرياضيات والمختبر المشترك بين الكليات. أساليب إحصائية. حصل كولموجوروف على درجة الدكتوراه في العلوم الفيزيائية والرياضية في عام 1935. في عام 1939، عن عمر يناهز 35 عامًا، تم انتخاب كولموغوروف على الفور كعضو كامل العضوية في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، وعضوا في هيئة رئاسة الأكاديمية وأمينًا أكاديميًا لقسم العلوم الفيزيائية والرياضية في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. . قبل وقت قصير من بداية العظمى الحرب الوطنيةحصل كولموجوروف وخينشين على جائزة ستالين (1941) لعملهما في نظرية العمليات العشوائية. منذ عام 1936، كرس أندريه نيكولايفيتش الكثير من الجهد لإنشاء الموسوعات السوفيتية الكبرى والصغرى. في أواخر الثلاثينيات، أصبح كولموغوروف مهتمًا بمشاكل الاضطرابات الجوية. وفي عام 1946، بعد الحرب، عاد إلى هذه القضايا مرة أخرى. يقوم بتنظيم مختبر للاضطرابات الجوية في معهد الجيوفيزياء النظرية التابع لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية.

شهدت الخمسينيات ارتفاعًا آخر في إبداع كولموجوروف الرياضي. من الضروري هنا ملاحظة أعماله الأساسية المتميزة في المجالات التالية: الميكانيكا السماوية؛ في مسألة هيلبرت الثالثة عشرة؛ على الأنظمة الديناميكية. على نظرية الاحتمالات للأشياء البناءة. مشكلة هيلبرت الثالثة عشرة

الحياة الشخصية في سبتمبر 1942، تزوج كولموغوروف من زميلته في صالة الألعاب الرياضية آنا دميترييفنا إيجوروفا، ابنة المؤرخ الشهير والأستاذ والعضو المقابل في أكاديمية العلوم ديمتري نيكولايفيتش إيجوروف. واستمر زواجهما 45 عاما. لم يكن لدى كولموغوروف أطفاله. لم تقتصر دائرة اهتمامات كولموغوروف الحيوية على الرياضيات البحتة: بل كان مفتونًا بها أيضًا المشاكل الفلسفيةوتاريخ العلوم والرسم والأدب والموسيقى.

الجامعة في كوماروفكا عاش أندريه نيكولايفيتش كولموغوروف في قرية كوماروفكا من عام 1935 إلى عام 1986. في عام 1929، قرر كولموغوروف الاستقرار في مكان ما بالقرب من موسكو. اشترى هو وصديقه بافيل سيرجيفيتش ألكساندروف منزلاً في قرية كوماروفكا. منتصف الأسبوع قضينا في موسكو - من الثلاثاء إلى الجمعة، ومن مساء الجمعة إلى صباح الثلاثاء - في كوماروفكا. تم تخصيص أحد الأيام في كوماروفكا بالكامل للتربية البدنية - التزلج والتجديف ورحلات المشي الكبيرة. كما دعا العلماء "شباب الرياضيات" إلى مسارات التزلج. منذ ذلك الحين، أصبحت كوماروفكا الصغيرة مركزًا رياضيًا مهمًا للبلاد مثل أكبر المدن الجامعية. المهم أن كوماروفكا أصبح فرعا من كلية الميكانيكا والرياضيات. من المبنى القديمجامعة موسكو الحكومية في ميدان مانيجنايا يمر هنا طريق غير مرئي. تحرك الطلاب على طوله في كلا الاتجاهين. هناك - أنتظر بفارغ الصبر لقاء مع المديرين المتطلبين. العودة - مسلحة بمقالات معاد طبعها، وقطع من الورق مع ملاحظات من الأكاديميين، والتي كان لا بد من حلها مثل الألغاز. والأهم من ذلك، التسلح بالأفكار. تم توزيع الأفكار بسخاء غير عادي في كوماروفكا. منزل في كوماروفكا، الخمسينيات على مسار التزلج

مدرسة كولموغوروف في عام 1963، في جامعة موسكو، بموجب مرسوم صادر عن مجلس وزراء اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، تم افتتاح مدرسة للفيزياء والرياضيات - مدرسة داخليةنوع جديد. يرتبط إنشاء مدرسة داخلية في جامعة موسكو الحكومية ارتباطًا وثيقًا باسم A. N. Kolmogorov. نظر كولموغوروف مباشرة العمل الشخصيمع تلاميذ المدارس، ومن ثم كل العمل على تحسين تعليم الرياضياتفي المدرسة الثانوية باعتبارها مهمة و البلد الصحيح، كمسؤوليتهم المدنية عن التعليم الرياضي. 1969 - أشرف على تدريس الرياضيات في مدرسة داخلية بجامعة موسكو الحكومية. وألقيت محاضرات هناك لطلاب الصفين التاسع والعاشر؛ 1970 - في المدرسة الداخلية للفيزياء والرياضيات بجامعة موسكو الحكومية، أخرج التوحيد المنهجيألقى علماء الرياضيات دورة محاضرة. قاد مدرسة صيفيةفي بوششينو واختيار المتقدمين لمدرسة الفيزياء والموسيقى. في درس الهندسة

إصلاح تعليم الرياضيات المدرسية في عام 1968، أصدر قسم لجنة أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية وأكاديمية العلوم التربوية في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، التي كان يرأسها، برامج رياضيات جديدة للصفوف 6-8 و9-10، والتي كانت بمثابة الأساس لكتابة الكتب المدرسية. شارك أندريه نيكولايفيتش نفسه بشكل مباشر في التحضير وسائل تعليميةللصفين التاسع والعاشر المدرسة الثانوية"الجبر وبداية التحليل"، "الهندسة للصفوف 6-8". بناءً على مواد من مدرسة جامعة موسكو الحكومية، يتم إعداد كتاب مدرسي للرياضيات لمدارس الفيزياء والرياضيات (من أعضاء أكاديمية العلوم التربوية في فريق المؤلفين V.A. Gusev، A.A. Shershevsky)، والذي كتب عنه عدة فصول.

كان طلاب كولموغوروف أندريه نيكولايفيتش سعداء بطلابه. لقد خلق المعلقة المدرسة العلمية. وأصبح معظم طلابه قادة في مجالاتهم العلمية، وواصلوا عمل معلمهم. لقد حاولوا عدة مرات تجميع قائمة كاملة بأسماء طلابه، لكن هذه الفكرة كانت مستحيلة، فقط لأن المهمة نفسها كانت غير رسمية. في عام 1963، بمناسبة عيد ميلاد أندريه نيكولاييفيتش الستين، تم رسم "دوامة أرخميدية" ضخمة من طلابه في قسمه (نظرية الاحتمالية) (شكل أ.ن. كولموغوروف نفسه "الأساس"). بغض النظر عن عدد الأسماء المدرجة في هذه القائمة الحلزونية، فقد اتضح دائمًا أن هناك أيضًا طلاب وطلاب أندريه نيكولايفيتش. A. N. Kolmogorov مع طلاب مدرسة الفيزياء رقم 18 V. Tikhomirov، A. N. Kolmogorov، S. Sadikova. 1959

السنوات الأخيرة في السنوات الأخيرة، ترأس كولموغوروف القسم المنطق الرياضيفي جامعة موسكو الحكومية وقام بالتدريس في مدرسة الفيزياء رقم 18 في جامعة موسكو الحكومية. في عام 1963، تم منح جائزة Balzanov الأولى في الرياضيات، وأصبح A. N. Kolmogorov الحائز عليها. كان هذا أعلى تقييم لمساهمة A. N. Kolmogorov في العلوم العالمية. في نفس العام، حصل أندريه نيكولايفيتش على لقب بطل العمل الاشتراكي. في عام 1965 حصل على جائزة لينين. لخدماته حصل على وسام لينين سبع مرات. وله العديد من الجوائز الأخرى.

تصريحات حول كولموغوروف أ.ن. زملائه وطلابه "إن A. N. Kolmogorov هو أحد علماء الرياضيات الذين ينتج عن كل عمل في كل مجال إعادة تقييم كاملة للقيم. من الصعب العثور على عالم رياضيات في العقود الأخيرة، ليس فقط بهذا الاتساع، ولكن بمثل هذا التأثير على الأذواق الرياضية وعلى تطور الرياضيات ". ملاحظة: ألكساندروف "يحتل أندريه نيكولاييفيتش كولموغوروف مكانًا فريدًا في الرياضيات الحديثة وفي العلوم العالمية ككل. من حيث اتساع نطاقه وتنوعه دراسات علميةإنه يشبه كلاسيكيات العلوم الطبيعية في القرون الماضية." N. N. Bogolyubov، B. V. Gnedenko، S. L. Sobole

الاستنتاج في التعبير المناسب لستيفان باناخ: "عالم الرياضيات هو الذي يعرف كيفية العثور على أوجه التشابه بين البيانات. أفضل عالم رياضيات هو الذي يقيم تشبيهات البراهين. وقد يلاحظ الأقوى تشابه النظريات. ولكن هناك أيضًا من يرى تشبيهًا بين تشبيهات. من بين هؤلاء الممثلين النادرين للأخير أندريه نيكولايفيتش كولموغوروف، أحد أعظم علماء الرياضيات في القرن العشرين. توفي كولموغوروف في 20 أكتوبر 1987 في موسكو. ودفن في مقبرة نوفوديفيتشي.

الأدب http://ru.wikipedia.org http://to-name.ru http://www.math.msu.su http://www.pms.ru http:// www.famous-scientists.ru http://www. مشهور - العلماء. رو http://kolmogorov. com.livejournal. كوم/64579. هت http://www. كولموغوروف. معلومات / فهرس. أتش تي أم أل كولموجوروف أ.ن. اعمال محددة. الرياضيات والميكانيكا. م.، 1985 كولموغوروف في مذكرات، أد. أ.ن.شيرييفا. م.، 1993 كولموغوروف في مذكرات / إد. -تعبير شيريايف. م ، 1993. كولموغوروف أ.ن. كيف أصبحت عالم رياضيات // أوجونيوك. 1963. رقم 48. كولموغوروف أ.ن. ذكريات P. S. ألكساندروف // Uspekhi Mat. 1986. T.41. العدد 6.

أشكر لك إهتمامك

كولموغوروف أندريه نيكولاييفيتش (ولد كاتاييف، 12(25) أبريل 1903، تامبوف - 20 أكتوبر 1987، موسكو) - أحد علماء الرياضيات الرائدين في القرن العشرين، أكاديمي (1939). بطل العمل الاشتراكي (1963). أمضى طفولته في ياروسلافل.

وُلِد في 12 أبريل (25 أبريل، على الطراز الجديد) عام 1903 في تامبوف، حيث بقيت والدته في الطريق من موطنها في شبه جزيرة القرم إلى ياروسلافل. ماريا ياكوفليفنا كولموجوروفا(1871-1903)، ابنة زعيم طبقة النبلاء أوغليتش، وأمينة المدارس العامة في مقاطعة ياروسلافل ياكوف ستيبانوفيتش كولموغوروف.في تامبوف ماتت أثناء الولادة.

أب - نيكولاي ماتفييفيتش كاتاييف (؟ - 1919)، خريج معهد موسكو الزراعي، مهندس زراعي، ينتمي إلى الحزب الثوري الاشتراكي اليميني، تم نفيه من سانت بطرسبرغ لمشاركته في الحركة الثورية إلى مقاطعة ياروسلافل، حيث التقى بماريا ياكوفليفنا. كان جده لأبيه كاهن قرية في مقاطعة فياتكا.

عم أندريه كولموغوروف - إيفان ماتيفيتش كاتاييف(1875-1946) - خريج جامعة موسكو، مؤرخ، أستاذ، دكتوراه في العلوم التاريخية، مؤلف أعمال عن علم الآثار، التاريخ الوطني، تاريخ موسكو، مقالات عن التاريخ الروسي، مؤلف كتاب مدرسي عن التاريخ الروسي للمدرسة الثانوية في ثلاثة أجزاء (نشرت عام 1907). ابن إيفان ماتيفيتش هو إيفان إيفانوفيتش كاتاييف (1902 - 1937، أعدم)، كاتب، ابن عم أندريه كولموغوروف.

حتى سن السابعة، نشأ أندريه في ياروسلافل على يد أخوات والدته، الذين عاشوا في منزل في شارع إيلينسكايا (بروبوينايا)، العنوان الحديث- شارع. سوفيتسكايا، 3. واحد منهم، فيرا ياكوفليفنا كولموجوروفا، اعتمد أندريه رسميًا. نظمت العمات مدرسة للأطفال في منزلهم من مختلف الأعمارالذين عاشوا في مكان قريب وعملوا معهم وصدرت مجلة مكتوبة بخط اليد للأطفال بعنوان "Spring Swallows". نشرت الأعمال الإبداعية للطلاب من رسومات وقصائد وقصص. كما تناولت المجلة " الأعمال العلمية» أندريه - مشاكل حسابية اخترعها. هنا نشر الصبي أول أعماله في الرياضيات وهو في الخامسة من عمره. جنبا إلى جنب مع أندريه، أمضى بيوتر ساففيتش كوزنتسوف، الذي أصبح فيما بعد عالم لغوي سوفيتي مشهور، سنوات طفولته في منزل جده.

في عام 1910 فيرا ياكوفليفنا كولموجوروفاانتقل مع أندريه إلى موسكو لحضور صالة ريبمان للألعاب الرياضية الخاصة، وهي واحدة من القلائل التي يدرس فيها الأولاد والبنات معًا. اكتشف أندريه بالفعل قدرات رياضية رائعة في تلك السنوات. لم يكن لدى كولموغوروف الوقت الكافي للتخرج من المدرسة الثانوية - فقد حدثت الثورة. وكما ذكر لاحقًا، "في في 1918-1920، لم تكن الحياة في موسكو سهلة. فقط الأكثر ثباتًا درسوا بجدية في المدارس. في هذا الوقت اضطررت إلى المغادرة للبناء سكة حديديةقازان — ايكاترينبرج. وفي نفس الوقت الذي كنت أعمل فيه، واصلت الدراسة بشكل مستقل، استعدادًا لإجراء امتحان المدرسة الثانوية كطالب خارجي. عند عودتي إلى موسكو، شعرت ببعض خيبة الأمل: لقد حصلت على شهادة إتمام الدراسة دون حتى أن أكلف نفسي عناء أداء الامتحان».

في عام 1920، دخل كولموغوروف قسم الرياضيات بجامعة موسكو، حيث كان معلموه أفضل علماء الرياضيات في ذلك الوقت. في الأشهر الأولى اجتاز أندريه امتحانات الدورة. خلال سنوات دراسته، بالإضافة إلى الرياضيات، درس كولموغوروف بجدية في ندوة حول التاريخ الروسي القديم. بالفعل في السنة الثانية في الجامعة، قام كولموغوروف بعدد من الاكتشافات الرياضية التي جلبت له شهرة عالمية. والمزيد من العمل وضعه بين علماء الرياضيات الرائدين في العالم.

في عام 1931، أصبح كولموغوروف أستاذًا في جامعة موسكو الحكومية، ومن عام 1933 إلى عام 1939 كان مديرًا لمعهد الرياضيات والميكانيكا بجامعة موسكو الحكومية، وأسس وترأس لسنوات عديدة قسم نظرية الاحتمالات بكلية الميكانيكا والرياضيات. المختبر المشترك بين الكليات للطرق الإحصائية. تم منح درجة الدكتوراه في العلوم الفيزيائية والرياضية لكولموغوروف في عام 1935 دون الدفاع عن أطروحته.

في عام 1939، عن عمر يناهز 35 عامًا، تم انتخاب كولموغوروف على الفور كعضو كامل العضوية (متجاوزًا لقب العضو المقابل) في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، وعضوا في هيئة رئاسة الأكاديمية، وبناءً على اقتراح O. Yu. شميدت، سكرتير أكاديمي لقسم العلوم الفيزيائية والرياضية في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية.

قبل وقت قصير من بدء الحرب الوطنية العظمى، مُنح كولموجوروف وخينشين جائزة ستالين (1941) لعملهما في نظرية العمليات العشوائية.

في 23 يونيو 1941، عقد اجتماع موسع لهيئة رئاسة أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، حيث تم اتخاذ قرار بإعادة هيكلة أنشطة المؤسسات العلمية في المواضيع العسكرية. أجرى علماء الرياضيات السوفييت بناء على تعليمات من مديرية المدفعية الرئيسية للجيش الأحمر عمل معقدفي المقذوفات والميكانيكا. أعطى كولموغوروف، باستخدام بحثه حول نظرية الاحتمالات، تعريفًا للتشتت الأكثر ملاءمة للقذائف أثناء إطلاق النار.

في سبتمبر 1942، تزوج كولموغوروف من زميلته في صالة الألعاب الرياضية آنا دميترييفنا إيجوروفا، ابنة المؤرخ الشهير والأستاذ والعضو المقابل في أكاديمية العلوم ديمتري نيكولايفيتش إيجوروف. واستمر زواجهما 45 عاما. لم يكن لدى كولموجوروف أطفال، فقد نشأ ابن زوجته أو إس إيفاشيف موساتوف في العائلة.

في أواخر الثلاثينيات، بدأ كولموغوروف في دراسة مشاكل الاضطرابات الجوية. في عام 1946، عاد إلى هذه القضايا، وقام بتنظيم مختبر للاضطرابات الجوية في معهد الجيوفيزياء النظرية التابع لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. بالتوازي مع عمله على هذه المشكلة، واصل كولموغوروف عمله الناجح في العديد من مجالات الرياضيات. جنبا إلى جنب مع S. V. Fomin، كتب الكتاب المدرسي "عناصر نظرية الوظائف و تحليل وظيفي"، والتي مرت بسبع طبعات (الطبعة السابعة - م: فيزماتليت، 2012). تمت ترجمة الكتاب المدرسي إلى الإنجليزية والفرنسية والألمانية والإسبانية واليابانية والداري والتشيكية.

في منتصف الستينيات، بناءً على تعليمات وزارة التعليم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، تحت قيادة أ.ن.كولموغوروف، تم تطوير البرامج وتم إنشاء كتب مدرسية جديدة في الرياضيات للمدرسة الثانوية: كتاب مدرسي عن الهندسة، كتاب مدرسي عن الجبر وأساسيات التحليل . في عام 1963، كان كولموغوروف أحد المبادرين إلى إنشاء مدرسة داخلية في جامعة موسكو الحكومية وبدأ التدريس هناك بنفسه.

في مارس 1966، وقع رسالة من 13 شخصية من العلوم والأدب والفن السوفييتي إلى هيئة رئاسة اللجنة المركزية للحزب الشيوعي ضد إعادة تأهيل آي في ستالين.

في عام 1966، تم انتخاب كولموغوروف عضوا كامل العضوية في أكاديمية اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية للعلوم التربوية. في عام 1970، قام مع الأكاديمي كيكوين بإنشاء مجلة "الكم".

وفي السنوات الأخيرة، ترأس كولموغوروف قسم المنطق الرياضي في جامعة موسكو الحكومية وقام بالتدريس في مدرسة الفيزياء رقم 18 في جامعة موسكو الحكومية.

لم يقتصر نطاق اهتمامات كولموغوروف الحيوية على الرياضيات البحتة: فقد كان مفتونًا بالمشكلات الفلسفية، وتاريخ العلوم، والرسم، والأدب، والموسيقى.

الجوائز والجوائز: بطل العمل الاشتراكي (1963)، وسبعة أوسمة لينين (1944، 1945، 1953، 1961، 1963، 1973، 1975)، وسام ثورة أكتوبر (1983)، وسام الراية الحمراء للعمل (1940). ) ، جائزة ستالين (1941، مع أ. يا. خينشين)، جائزة لينين (1965، مع في. آي. أرنولد)، جوائز أخرى

أ.ن. كان كولموجوروف عضوًا في الأكاديمية الوطنية الأمريكية للعلوم (1967)، والجمعية الملكية في لندن (1964)، والأكاديمية الألمانية لعلماء الطبيعة "ليوبولدينا" (1959)، وأكاديمية العلوم الفرنسية (باريس) (1968)، والأكاديمية الأمريكية للعلوم. أكاديمية الفنون والعلوم (1959)، الأكاديمية المجرية للعلوم (1965)، الأكاديمية البولندية للعلوم (1956)، الأكاديمية الملكية الهولندية للعلوم (1963)، أكاديمية العلوم في جمهورية ألمانيا الديمقراطية (1977)، أكاديمية العلوم في فنلندا (1985)، الأكاديمية الرومانية، جمعية لندن للرياضيات (1962)، جمعية الرياضيات الهندية (1962)، الجمعية الفلسفية الأمريكية (1961)؛ الدكتوراه الفخرية من جامعة باريس (1955)، جامعة ستوكهولم (1960)، المعهد الإحصائي الهندي في كلكتا (1962).

في عام 2003، في ياروسلافل، تم تركيب لوحة تذكارية على المنزل الذي عاش فيه أندريه كولموغوروف من عام 1903 إلى عام 1910، وفي عام 2008، تم تسمية شارع في منطقة ياروسلافل الصغيرة "سوكول" باسمه.

على أية حال، لقد عشت دائمًا مسترشدًا بالأطروحة القائلة بأن الحقيقة هي الشيء الرئيسي، وأن واجبنا هو العثور عليها والدفاع عنها، بغض النظر عما إذا كانت ممتعة أم غير سارة. على أية حال، في حياتي البالغة، كنت دائمًا انطلق من مثل هذه المواقف.

أندريه نيكولايفيتش كولموغوروف.

· مقدمة ……………………………………… فن. 4

· مسار الحياةأندريه نيكولايفيتش ........................... ش. 5

· "أ. ن. كولموجوروف – ظاهرة غير عادية في العلوم “…….المادة 11

· النجاح في الأنشطة التعليمية ………………… المادة 18

· أ.ن.كولموجوروف – شخصية متعددة الاستخدامات……………….المادة 22

· الخاتمة ............................................................................ المادة 27

· قائمة المراجع ………………………………………….. المادة 28

· الرسوم التوضيحية ……………………………………….. المادة 29

مقدمة

أحاول في هذا المقال أن أتحدث عن أحد أشهر العلماء وأكثرهم موهبة في القرن العشرين - أندريه نيكولايفيتش كولموغوروف. أريد أن أسلط الضوء ليس فقط على عظمتها حقًا النشاط العلمي، ولكن أيضًا كمنظم موهوب وشخصية عامة وشخصية غير عادية ومتطورة للغاية.

العالم الروسي العظيم، أحد أعظم علماء الرياضيات في القرن العشرين، معترف به بجدارة من قبل جميع مجتمعات العلماء العالمية الرسمية تقريبًا - وهو عضو في الأكاديمية الوطنية الأمريكية للعلوم والأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم، وعضو في هولندا الملكية أكاديمية العلوم وأكاديمية العلوم الفنلندية، عضو الأكاديمية الفرنسية والألمانية للعلوم أكاديمية علماء الطبيعة "ليوبولدينا"، عضو الأكاديمية الدوليةتاريخ العلوم و الأكاديميات الوطنيةرومانيا والمجر وبولندا، عضو فخري في الجمعية الإحصائية الملكية لبريطانيا العظمى وجمعية لندن للرياضيات، عضو فخري في المعهد الإحصائي الدولي وجمعية الرياضيات في الهند، عضو أجنبي في الجمعية الأمريكية الفلسفية والأرصاد الجوية الأمريكية، الحائز على جائزة أشرف الجوائز العلمية: جوائز P. L. Chebyshev و N. I. Lobachevsky من أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، والجائزة الدولية لمؤسسة Balzan والجائزة الدولية لمؤسسة Wolf، بالإضافة إلى جوائز الدولة و جائزة لينين"، حصل على 7 أوسمة لينين وسام " نجمة ذهبيه"بطل العمل الاشتراكي، الأكاديمي أندريه نيكولايفيتش كولموغوروف كان يطلق على نفسه دائمًا لقب "مجرد أستاذ في جامعة موسكو".

استكشف حياة وعمل هذا حقًا رجل عبقريأنا أحاول.

طريقة حياة أندريه نيكولايفيتش

ولد A. N. Kolmogorov في 25 أبريل 1903 في تامبوف. كان كولموغوروف محظوظًا: فقد بدأ في تلقي التعليم في مرحلة الطفولة المبكرة. نظمت عمات أندريه مدرسة في منزلهم للأطفال من مختلف الأعمار الذين يعيشون في مكان قريب، وقاموا بتعليمهم - عشرات الأطفال - وفقًا لأحدث طرق التدريس. لقد أحبوا الأطفال، ومسألة التعليم ذاتها. وقد عامل الرجال معلميهم بالحب - وكان من المثير للاهتمام أن أكون معهم! لقد وجدوا قدرات في كل صبي وكل فتاة.

تم إصدار مجلة مكتوبة بخط اليد للأطفال بعنوان "Spring Swallows". نشرت الأعمال الإبداعية للطلاب من رسومات وقصائد وقصص. ظهرت فيه "الأعمال العلمية" الأولى لأندريه - المسائل الحسابية التي اخترعها.

في سن السابعة تم إرساله إلى صالة للألعاب الرياضية الخاصة. تم تنظيمه من قبل دائرة من المثقفين التقدميين في موسكو وكان دائمًا مهددًا بالإغلاق.

تجلت موهبته النادرة والمتعددة الاستخدامات في وقت مبكر:

في سن السابعة، اكتشف بشكل مستقل تمثيل مربعات الأعداد الصحيحة كمجموع الأعداد الأولية، وفي الثانية عشرة بدأ في دراسة الرياضيات العليا. في وقت لاحق إلى حد ما، في المدرسة المتوسطة، سادت هوايات مختلفة تماما - على وجه الخصوص، تاريخ نوفغورود، حيث قام باكتشاف مهم. حدثت العودة إلى الرياضيات في الصفوف الأخيرة من المدرسة الثانوية.

في 1918-1920، لم تكن الحياة في موسكو سهلة. فقط الأكثر ثباتًا درسوا بجدية في المدارس. في هذا الوقت، كان على أندريه نيكولاييفيتش، جنبا إلى جنب مع شيوخه، المغادرة لبناء خط السكة الحديد كازان-إيكاترينبرج. في نفس الوقت الذي كان يعمل فيه، واصل الدراسة بشكل مستقل، واستعد لإجراء الامتحانات الخارجية للمدرسة الثانوية. عند عودته إلى موسكو، شعر ببعض خيبة الأمل: فقد حصل على شهادة إتمام المدرسة دون أن يكلف نفسه عناء أداء الامتحان.

عندما بدأ أندريه كولموغوروف في عام 1920 بالتفكير في الالتحاق بالجامعة، واجه مشكلة السؤال الأبدي: ما الذي يجب أن أكرس نفسي له، ما العمل؟ إنه ينجذب إلى قسم الرياضيات في الجامعة، ولكن هناك أيضًا شك في العلوم البحتة، وربما تكون التكنولوجيا مسألة أكثر خطورة، على سبيل المثال، قسم المعادن في معهد مندليف! بالإضافة إلى ذلك، فإن عمل الرجل الحقيقي واعد. وتقرر أن يذهب هنا وهناك. فشق الصبي البالغ من العمر سبعة عشر عاماً طريقين على طول أرصفة موسكو بالنعل الخشبي لحذائه المصنوع يدوياً: إلى الجامعة وإلى مندليفسكي. بعد أن دخل كلية الفيزياء والرياضيات بجامعة موسكو في عام 1920، ربط حياته أخيرا بالرياضيات. في سنوات دراسته الأولى، بالإضافة إلى الرياضيات، درس كولموغوروف بجدية أكبر في ندوة حول التاريخ الروسي القديم للأستاذ إس بي بخروشين. لم يتخل عن فكرة العمل الفني، وكان مفتونا بالمعادن، وبالتوازي مع الجامعة، دخل قسم المعادن في المعهد الكيميائي التكنولوجي. مندليف ودرس هناك لبعض الوقت. ولكن سرعان ما يتضح له أن العلم البحت له أهمية كبيرة أيضًا. ليس هناك شك في أن هذا هو عمل حياته. الجميعوالباقي لا لزوم له وجانبا! في الأشهر الأولى تم اجتياز امتحانات الدورة. وكطالب في السنة الثانية يحصل على الحق في الحصول على "منحة دراسية"، ستة عشر كيلوغراما من الخبز وكيلوغرام من الزبدة شهريا - وهذا هو الرخاء الحقيقي. "الآن هناك وقت فراغ هو - هييستسلم لمحاولات حل المشكلات الرياضية المطروحة بالفعل

كما هو الحال عادة، تم تخصيص الأعمال الأولى لـ A. N. Kolmogorov لحل المشكلات الفردية الصعبة التي تم طرحها سابقًا. بدأ أنشطة أوسع لإنشاء اتجاه جديد للبحث مع A. Ya. Khichkin في تخصصه الرياضي الرئيسي - نظرية الاحتمالات. وفي سنته الثانية أكمل أول عمل علمي مستقل له. بدأ دراسة نظرية المتسلسلة المثلثية مع البروفيسور V. V. ستيبانوف مع صديقه المقرب، عالم الرياضيات الموهوب والمشرق بشكل غير عادي T. A. سيليفرستوف (توفي كلا الأخوين سيليفرستوف خلال الحرب العالمية الثانية). بالفعل في سن التاسعة عشرة تمكن من بناء مثال على "التباعد في كل مكان تقريبًا". سلسلة مثلثية"، جلبت له شهرة عالمية. كان قادتها الأوائل في الجامعة، بالإضافة إلى V. V. ستيبانوف، V. K. فلاسوف، P. S. ألكساندروف، P. S. أوريسون. في وقت لاحق إلى حد ما أصبح طالبا في N. N. Luzin.

كانت محاضرات البروفيسور في جامعة موسكو نيكولاي نيكولايفيتش لوزين، وفقًا للمعاصرين، ظاهرة بارزة في "الكلاسيكيات" و"الرومانسية" - فقد انقسم المحاضرون منذ فترة طويلة إلى قسمين هذهالمجموعات الشرطية الأولى مقيدة، وحتى جافة، ودقيقة دائمًا في صياغتها، وعباراتها مصقولة، والمواد مدروسة بالتفاصيل. "الثانية، أولا وقبل كل شيء، مرتجلون ملهمون. ولكن إليك التفاصيل: قم بتسجيل محاضرات "الكلاسيكيات" على الشريط، ثم قم بفك تشفيرها وستحصل على كتاب مدرسي. يبدو أنه جيد - كل ما تحتاجه موجود هنا. ولكن هناك كتاب مدرسي وهناك محاضرات هل حقا لا يتوقع الطلاب أي شيء أكثر من الدرس بمجرد المعلومات والمعلومات والمعلومات.

لم يكن لدى لوزين أبدًا شكل محدد مسبقًا من العرض. ولا يمكن أن تكون محاضراته بأي حال من الأحوال قدوة. نعم، لا يمكن لأي شخص آخر أن يكررها، وحتى نيكولاي نيكولاييفيتش نفسه، إذا سئل، ربما لم يكن ليتمكن من التعامل مع مثل هذه المهمة. لكنه كان يتمتع بإحساس نادر بالجمهور. كان، مثل الممثل الحقيقي الذي يؤدي على خشبة المسرح ويستشعر تمامًا رد فعل الجمهور، على اتصال دائم بالطلاب، وكان يعرف كيفية جعل الطلاب على اتصال بفكره الرياضي، وكشف أسراره. مختبر علمي. لقد دعانا إلى النشاط الروحي المشترك والإبداع المشترك.

و"الأربعاء" الشهير. يا لها من عطلة كانت عندما دعا N. N. Luzin الطلاب إلى منزله! محادثات حول كوب من الشاي مشاكل علمية... لكن لماذا يجب أن يتعلق الأمر بالأمور العلمية؟ كان هناك الكثير من المواضيع للمحادثة، وكان يعرف كيف يشعل الرغبة في الإنجاز العلمي لدى الشباب، ويغرس الإيمان في نقاط قوتهم، ومن خلال هذا الشعور جاء فهم آخر للحاجة إلى التفاني الكامل في العمل المفضل.

جذب كولموجوروف انتباه الأستاذ لأول مرة خلال محاضرة واحدة. يقوم لوزين، كما هو الحال دائمًا، بتدريس الفصول الدراسية، ويخاطب الطلاب باستمرار بالأسئلة والواجبات. وعندما قال: "دعونا نبني برهانًا على النظرية بناءً على الافتراض التالي..." ارتفعت يد أندريه كولموغوروف بين الحضور: "أستاذ، هذا خطأ..." وأعقب سؤال "لماذا" إجابة قصيرة من طالبة. أومأ لوزين راضيًا: "حسنًا، تعال إلى الدائرة وأخبرنا بأفكارك بمزيد من التفصيل."

على الرغم من أن إنجازي كان طفوليًا تمامًا، إلا أنه جعلني مشهورًا في "لوسيتانيا"، كما يتذكر أندريه نيكولاييفيتش. 1

1. نيكولاي جورباتشوف. ماذا يعني أن تكون عالم رياضيات؟ "سمينا"، 1978، رقم 12، المادة. 46

ولكن بعد مرور عام، جذبت النتائج الجادة التي حصل عليها طالب السنة الثانية أندريه كولموغوروف البالغ من العمر ثمانية عشر عامًا، الاهتمام الحقيقي لـ "البطريرك". مع بعض الجدية، يدعو نيكولاي نيكولايفيتش كولموغوروف للحضور في يوم وساعة معينة من الأسبوع، مخصص لطلاب دورته. مثل هذه الدعوة، وفقًا لمفاهيم "لوسيتانيا"، كان ينبغي اعتبارها بمثابة منح لقب فخري للطالب. كاعتراف بالقدرات.

كانت فترة العشرينيات ذروة موهبة لوزين الرياضية غير العادية. يعمل ممثلو لوسيتانيا معه باستمرار وبشكل مثمر.

تعود الأعمال المهمة الأولى لـ A. N. Kolmogorov إلى العشرينيات. سنوات عديدة من التعاون الوثيق والمثمر ربطته بـ A. Ya. Khinchin، الذي بدأ في ذلك الوقت في تطوير مشاكل في نظرية الاحتمالات. أصبحت المنطقة الأنشطة المشتركةالعلماء.

منذ زمن تشيبيشيف، كان علم "القضية" بمثابة علم وطني روسي. وقد تضاعفت نجاحاتها من قبل علماء الرياضيات السوفييت. كان لقانون الأعداد الكبيرة أهمية خاصة في تطبيق الأساليب الرياضية على العلوم الطبيعية والعلوم العملية. العثور على ما يلزم و ظروف كافيةالذي يتم من أجله كانت هذه هي النتيجة المرجوة. لقد حاول كبار علماء الرياضيات في العديد من البلدان الحصول عليها منذ عقود دون جدوى. في عام 1926، تم الحصول على هذه الشروط من قبل طالب الدراسات العليا أ.ن.كولموغوروف.

يعتبر أندريه نيكولايفيتش الآن أن نظرية الاحتمال هي تخصصه الرئيسي، على الرغم من وجود عشرين مجالًا جيدًا في الرياضيات كان يعمل فيها.

في نفس السنوات التي قام فيها أندريه نيكولاييفيتش باكتشافاته الأولى، أصبح مدرسًا في المدرسة وعمل لعدة سنوات فيها .مدرسة ثانوية. بدءا من الثلاثينيات، ألقى العديد من المحاضرات لأطفال المدارس والطلاب، وشارك بنشاط في تشكيل أولمبياد الرياضيات المدرسية، أولا موسكو، ثم عموم روسيا وجميع الاتحاد. في عام 1931، أصبح أ.ن.كولموغوروف أستاذًا في جامعة موسكو، حيث ترأس ثلاثة أقسام في أوقات مختلفة، وأنشأ العديد من المدارس العلمية وأسس مدرسة داخلية في جامعة موسكو الحكومية. في عام 1933 (عن عمر يناهز الثلاثين عامًا!) تم تعيينه مديرًا لمعهد الرياضيات والميكانيكا في جامعة موسكو الحكومية. وكانت كلية الدراسات العليا بأكملها تحت قيادته. هل يمكن للمرء أن يتخيل حقًا أنه، بصفته مديرًا لهذا المعهد، التقى وتحدث بشكل أساسي مع جميع (!) طلاب الدراسات العليا في كلية الميكانيكا والرياضيات؟ بعد ذلك، ترأس أندريه نيكولاييفيتش القسم الرياضي بكلية الميكانيكا والرياضيات، ومرة ​​أخرى كانت مدرسة الدراسات العليا تحت اختصاصه. يتذكر معظم طلاب الدراسات العليا في تلك السنوات المحادثات مع أندريه نيكولايفيتش لبقية حياتهم وغالبًا ما يفتحون الطريق لـ علم كبير.
أسس A. N. Kolmogorov قسمين في الكلية. في عام 1935، أسس قسم نظرية الاحتمالية، وأصبح أندريه نيكولاييفيتش أول رئيس له (الآن يرأس القسم طالب وأستاذ أ.ن.كولموجوروف، وعضو مناظر في RAS AN. Shiryaev). ثم تم افتتاح مختبرين في القسم، أحدهما، وهو مختبر نظرية الاحتمالات والأساليب الإحصائية، وكان يرأسه أيضًا أندريه نيكولايفيتش نفسه لبعض الوقت، ثم أستاذه الطالب. يو كيه بيليايف.
في عام 1976، أنشأ أندريه نيكولاييفيتش قسمًا آخر وترأسه مرة أخرى - الإحصاء الرياضي ونظرية العمليات العشوائية. الآن يقودها أيضًا طالب أندريه نيكولاييفيتش، البروفيسور. يو ايه روزانوف. في السنوات الأخيرة من حياته، ترأس A. N. Kolmogorov قسم المنطق الرياضي ونظرية الخوارزميات. حاليًا، يرأسها طالب آخر لأندريه نيكولاييفيتش - البروفيسور V. A. Uspensky. وأخيرا، الأستاذ الطالب كولموغوروف. V. M. تيخوميروف هو رئيس قسم المشاكل العامة للإدارة.
من 1954 إلى 1958، كان أندريه نيكولاييفيتش عميد كلية الميكانيكا والرياضيات. وعلى الرغم من أن النشاط الإداري ليس من عناصر أندريه نيكولايفيتش، إلا أنه حتى في هذا المنصب حاول أن يكون مصلحًا، محاولًا "تحسين كل شيء". تدين كلية الميكانيكا والرياضيات بالكثير لأندريه نيكولايفيتش كولموغوروف.

في أيام عيد ميلاده الثمانين، قال أندريه نيكولايفيتش المصاب بمرض خطير، مستذكرًا السنوات التي عاشها: "كانت حياتي مليئة بالسعادة!" في 25 أبريل من هذا العام، كان أندريه نيكولايفيتش كولموغوروف يبلغ من العمر 95 عامًا. عند مدخل المبنى "L" التابع لمبنى جامعة موسكو، حيث عاش في الشقة رقم 10 لمدة 34 عامًا (من تاريخ تشييد المبنى الجديد إلى يوم وفاته)، في 18 نوفمبر 1997، توجد لوحة برونزية ظهر مع الكلمات المنقوشة عليه إلى الأبد: "في هذا المنزل من عام 1953 إلى عام 1987 عاش العظيم عالم روسيعالم الرياضيات والأستاذ بجامعة موسكو الأكاديمي أندريه نيكولايفيتش كولموغوروف." وهذا تقدير متواضع لامتنان الجامعة لأستاذها.

كانت حياة أندريه نيكولايفيتش بأكملها مكرسة للبحث عن الحقيقة وقضية التنوير. هو الذي يمكن أن يُطلق عليه بحق المُنير - الرجل الذي أضاء الحياة والمسار العلمي للكثيرين.

"أ. ن. كولموغوروف – ظاهرة غير عادية في العلوم"

ما هو العالم العظيم؟ شروط " عالم رياضيات عظيم"،" عالم فسيولوجي عظيم "، وما إلى ذلك لا يعني بعد" عالم عظيم ". إن عظمة الإنسان كعالم تفترض اتساعًا مع لمسة من الكون. هذه الصفة امتلكها، على سبيل المثال، حارس بيت الأوزان والمقاييس (منذ عام 1893)، العضو الكامل الأكاديمية الإمبراطوريةالفنون (منذ عام 1894) قام ديمتري إيفانوفيتش مندليف، الذي صعد بمفرده في منطاد، بتطوير اقتصاديات التعدين، وخلق البارود الذي لا يدخن، وأجرى تحليلًا نقديًا للتجارب الروحانية.

تطرف كولموغوروف. كان كولموغوروف على وجه التحديد عالما عظيما، وليس مجرد عالم رياضيات عظيم. في عام 1835، نشر غوغول كتابه "بضع كلمات عن بوشكين"؛ وكان من هذه الكلمات ما يلي: "ليس أحد من شعرائنا أعلى منه" و"بوشكين ظاهرة غير عادية". إذا استبدلت هنا الكلمتين "الشاعر" و"بوشكين" بكلمة "عالم" و"كولموغوروف"، فستحصل على وصف دقيق إلى حد ما لكولموغوروف.

إن اتساع نطاق اهتمامات وأنشطة كولموغوروف ليس له مثيل في القرن العشرين. أجرى بحثه الأول عندما كان لا يزال طالبا. تم إجراؤها في الفترة من نوفمبر 1920 إلى يناير 1922 وكانت مخصصة لتاريخ نوفغورود. واعتبرت نتائج هذه الدراسات مفقودة؛ ومع ذلك، بعد وفاة كولموغوروف، تم اكتشاف أربع مخطوطات لأبحاثه التاريخية بين أوراقه؛ لقد تم نشرها الآن. وفقًا للشهادة الموثوقة لـ V. L. Yanin، كانت هذه الدراسات التي أجراها Kolmogorov متقدمة ليس فقط العلوم التاريخيةالعشرينات، ولكن أيضًا العلوم التاريخية المعاصرة.

لاحظ بوشكين ذات مرة أن تأثيره على الشباب والأدب الروسي أكبر من تأثير وزارة التعليم العام بأكملها، على الرغم من عدم المساواة الكاملة في الأموال. كان تأثير كولموجوروف على الرياضيات هو نفسه.

ماذا يعني أن تكون عالم رياضيات؟ عالم رياضيات جيد؟ المعلقة، وأخيرا؟ وكما قال أحد العلماء على نحو مناسب، فإن عالم الرياضيات هو الشخص الذي يعرف كيفية العثور على أوجه التشابه بين البيانات. أفضل عالم رياضيات هو الذي يقيم تشبيهات البراهين. وقد يلاحظ الأقوى تشابه النظريات. ولكن هناك أيضًا من يرى تشبيهًا بين التشبيهات. ينتمي أندريه نيكولايفيتش كولموغوروف إلى هؤلاء الممثلين النادرين للأخير.

تتعلق أعمال أندريه نيكولايفيتش بفروع الرياضيات الأكثر تنوعًا وتطبيقاتها، بدءًا من الأقسام الأكثر تجريدًا إلى تلك مجالات التطبيق، مثل الديناميكا المائية ونظرية التحكم، على الرغم من أنه اشتهر بالروبوتات في نظرية الاحتمالات - فقد وضع كولموغوروف هذا العلم على أساس بديهي متين وأغنى العديد من أقسامه بشكل كبير.

أندريه نيكولايفيتش هو رئيس أقوى مدرسة علمية في العالم في نظرية الاحتمالات والإحصاء الرياضي. لأجله الأعمال الرياضيةومن المميز أنه كان رائداً ومكتشفاً في العديد من مجالات الرياضيات: فقد حقق إنجازات بارزة في نظرية الاحتمالات، ونظرية الوظائف، والتحليل الوظيفي، والطوبولوجيا، ونظرية الأنظمة الديناميكية، ونظرية حركة الموائع المضطربة، إلخ - من الصعب تحديد المنطقة

التحليل الرياضي، والذي لم يكن ليقدم فيه مساهمة كبيرة، حيث لم يكن ليحل المشاكل القديمة (التي يبلغ عمرها في بعض الأحيان مائتي عام).

أكمل كولموجوروف عمله الشهير الأول - وهو مثال على متسلسلة فورييه لدالة قابلة للجمع، متباعدة في كل مكان تقريبًا - في سن التاسعة عشرة. في عام 1941، لأعماله في نظرية الاحتمالات، التي نشرت في عامي 1936 و 1938، حصل العالم على جائزة الدولة من الدرجة الأولى. بالنسبة لسلسلة من الأعمال حول مشكلة استقرار سلاسل هاميلتون، حصل أندريه نيكولايفيتش وطالبه الموهوب البروفيسور V. I. أرنولد على جائزة لينين في عام 1965. لقد طور المؤلفون جديدًا تمامًا الأساليب الرياضيةمما يسمح لك بحل المشكلات التي كانت تعتبر في السابق "يتعذر الوصول إليها". تبين أن هذه الأساليب مثمرة للغاية لدرجة أنه كان من الممكن استخدامها ليس فقط لدراسة المشكلات الكلاسيكية، ولكن أيضًا لدراسة سلسلة كاملة من المشكلات، والتي لم تتحقق أهميتها إلا اليوم (مشكلة حركة الجسيمات المشحونة في "المغناطيسية" الفخاخ ").

كان أندريه نيكولايفيتش نفسه دائمًا يقدر تقديراً عالياً إنجازات "الرياضيات الرياضية" ويعتبر عمله في مسألة هيلبرت الثالثة عشرة هو أصعب إنجاز رياضي له.

في 23 يونيو 1941، انعقد اجتماع موسع لهيئة رئاسة أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. ويمثل القرار المتخذ هناك بداية إعادة هيكلة أنشطة المؤسسات العلمية. الآن الشيء الرئيسي هو الموضوع العسكري: كل القوة، كل المعرفة من أجل النصر. يقوم علماء الرياضيات السوفييت، بناءً على تعليمات من مديرية المدفعية الرئيسية بالجيش، بعمل معقد في مجال المقذوفات والميكانيكا. Kolmogorov، باستخدام بحثه حول نظرية الاحتمالات، يعطي تعريفًا للتشتت الأكثر فائدة للقذائف أثناء إطلاق النار. وهذا هو مدى أهمية اختياره لـ "العلم البحت"!

شهد العالم الأمريكي نوربرت وينر، أحد مبدعي علم التحكم الآلي:

“... خينشين وكولموجوروف، اثنان من أبرز المتخصصين الروس في نظرية الاحتمالات، لفترة طويلةعملت في نفس المجال مثلي. لأكثر من عشرين عامًا كنا نسير في أعقاب بعضنا البعض: إما أنهم أثبتوا نظرية كنت على وشك إثباتها، أو تمكنت من الوصول إلى خط النهاية قبلهم بقليل.

خلال سنوات الحرب، درس وينر مشكلة حركة الطائرات أثناء النيران المضادة للطائرات. وسينتج عنها لاحقاً نظرية التنبؤ، لكن العالم الأمريكي يعترف: «عندما كتبت أول عمل لي عن نظرية التنبؤ، لم أدرك أن بعض الأفكار الرياضية الرئيسية لهذه المقالة قد نُشرت قبلي بالفعل. لكنني سرعان ما اكتشفت أنه قبل وقت قصير من الحرب العالمية الثانية، نشر عالم الرياضيات السوفيتي كولموغوروف ملاحظة صغيرة ولكنها مهمة جدًا مخصصة لهذا الموضوع... ليس لدي ثقة في أن كولموغوروف أيضًا لم يجد إمكانيات تطبيق هذه الأساليب المعروفة بالنسبة لي. .. على مدار العشرين أو الثلاثين عامًا الماضية، لم ينشر أي منا تقريبًا أي عمل دون أن يظهر قريبًا عمل آخر وثيق الصلة بالموضوع نفسه.

واعتراف آخر من وينر أدلى به ذات مرة للصحفيين: "لمدة ثلاثين عامًا حتى الآن، عندما أقرأ أعمال الأكاديمي كولموغوروف، أشعر أن هذه هي أفكاري. وهذا ما أردت أن أقوله بنفسي في كل مرة”.

في عام 1954، في أول مؤتمر رياضي بعد الحرب في أمستردام، قدم أ.ن.كولموغوروف تقريرًا عن واحدة من أعظم مشاكل علم الفلك والميكانيكا الكلاسيكية - مشكلة الاستقرار النظام الشمسي. لقد أثار هذا السؤال قلق جميع الباحثين منذ اللحظة التي استنتج فيها نيوتن معادلات الميكانيكا الكلاسيكية. في تقرير في مؤتمر أمستردام، تحدث A. N. Kolmogorov عن الطريقة الجديدة التي طورها، والتي أتاحت في كثير من الحالات حل المشكلة قيد النظر. تم تحسين طريقة Kolmogorov من قبل طالبه V. N. Arnold وعالم الرياضيات الألماني العظيم J. Moser وكان يطلق عليه نظرية KAM، والتي تعتبر بحق واحدة من أكبر الإنجازات في الرياضيات في القرن العشرين. منذ ما يقرب من نصف قرن، كان A. N. Kolmogorov زعيما معروفا بشكل عام في نظرية الاحتمالات. جنبا إلى جنب مع A.Ya Khinchin والعديد من طلابه، أكمل بناء المرحلة الكلاسيكية لنظرية الاحتمالات، والتي تم وضع بداياتها بواسطة J. Bernoulli، Laplace و P. L. Chebyshev. ثم قام بتطوير الأساس البديهي لنظرية الاحتمالات (ربما يكون هذا الإنجاز الذي حققه A. N. Kolmogorov معروفًا بشكل أفضل)، وأنشأ نظرية ما يسمى بعمليات ماركوف، والتي كانت أصولها أينشتاين وسمولوشوفسكي وغيرهم من الفيزيائيين البارزين.

بالإضافة إلى الرياضيات، حيث كان لديه إنجازات كلاسيكية في ما لا يقل عن عشرين مجالا، حقق أندريه نيكولاييفيتش نتائج رائعة في الفيزياء والميكانيكا والجيوفيزياء وعلم المحيطات ونظرية الرماية؛ باهتمام ونجاح كبيرين درس مشاكل علم الأحياء والشعر

في 24 سبتمبر 1956 كلية فقه اللغةبدأت جامعة موسكو الحكومية العمل على ندوة "بعض تطبيقات أساليب البحث الرياضي في علم اللغة" - الندوة الأولى حول اللغويات الرياضيةفي اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. في افتتاح الندوة، عرضت على المشاركين مهمتين تعليميتين، ينتمي تأليفهما إلى كولموغوروف: إعطاء تعريف صارم لمفهوم القضية وإعطاء تعريف صارم لمفهوم التفاعيل. كانت كلتا هاتين المهمتين نتيجة محادثات V. A. Uspensky وKolmogorov، الذي كان متعاطفًا مع إنشاء مثل هذه الندوة ورياضيات البحث اللغوي بشكل عام.

تعود أصول اهتمام كولموغوروف بنظرية الشعر إلى ما يلي: بادئ ذي بدء، هذه هي اهتماماته الإنسانية العامة الواسعة، وخاصة الأدبية. ومن هنا الاهتمام بالشعر. علاوة على ذلك، رغبته في التحليل العلمي للظاهرة، لتنظيم المفاهيم. ومن هنا اهتمامه بالشعر الذي نشأ منذ شبابه حيث قرأ أعمال أندريه بيلي أولاً ثم شنجيلي وتوماشيفسكي.

كما قال V. A. Uspensky: " اعلى مستوىالتحليل العلمي والتنظيم هو الرياضيات. لا تقتصر الرياضيات بأي حال من الأحوال على التعبير عن الظواهر بالأرقام والجداول والرسوم البيانية. قد تكون الأرقام والجداول والرسوم البيانية غائبة تمامًا. الشيء الرئيسي في الرياضيات هو إنشاء وصف لظاهرة لا تشوبها شائبة من وجهة نظر منطقية، وتعمل الرياضيات هنا كمقيم (وفي نفس الوقت مثالي) لدرجة الدقة المنطقية. إن الجانب المتري في نظم الشعر يفسح المجال بسهولة أكبر للرياضيات. 2 ومن هنا اهتمام كولموجوروف بذلك القسم من الشعر الذي يسمى الوزن والإيقاع. نظرًا لحقيقة أنه من بين جميع أقسام الشعر، كان الوزن والإيقاع هما الأكثر تقدمًا في اتجاه إضفاء الطابع الرسمي، ويمكن اكتشاف الافتقار إلى الترتيب المناسب في مفاهيمه الأساسية بسرعة كبيرة. تم اكتشافه من قبل Kolmogorov، على الرغم من أنه من التواضع، من غير المرجح أن يوافق على مثل هذه الصياغة؛ بل كان يقول إنه كان يعبر فقط بشكل واضح عن الأفكار المعروفة بشكل عام.

لم يكن أندريه نيكولايفيتش غريبًا أيضًا على الأرقام والجداول والرسوم البيانية. لقد اعتقد فقط أنه يجب بالتأكيد أن يسبقها وصف واضح للظواهر التي يتم حسابها. كان كولموجوروف أحد كلاسيكيات الإحصاء. إن تطبيق أساليب الإحصاء الرياضي على ظواهر الكلام - على وجه الخصوص، على ظواهر الخطاب الشعري - لا يمكن إلا أن يثير اهتمامه.

في أواخر الخمسينيات، أصبحت اهتمامات كولموغوروف بالشعر متشابكة مع دراساته في علم التحكم الآلي. أصبح من الممكن النظر في كل من تكوين الشعر (كعملية) والشعر (كوسيلة لتنظيم النص الذي ينشأ نتيجة لهذه العملية) من وجهة نظر علم التحكم الآلي وحتى كموضوع للدراسة. الأخير.

في أوائل الستينيات، بدأ أندريه نيكولايفيتش في إنشاء آخر روائعه الرياضية - إنشاء نظرية تعقيد كولموغوروف، والتي تسمى الآن نظرية تعقيد كولموغوروف. تتيح هذه النظرية تقييم مستوى تعقيد بعض الأشياء، وخاصة النصوص (أي سلاسل الحروف المحدودة). كان Kolmogorov مهتما، على وجه الخصوص، بمسألة تعقيد النصوص الأدبية، بما في ذلك ما هي نسبة التعقيد بسبب محتوى النص، وما هو الجزء الذي يرجع إلى بعض الأجهزة الأدبية؛ الأدوات الأدبية - مثل القافية والوزن وما إلى ذلك - يسهل إضفاء الطابع الرسمي عليها وعزلها في الشعر.

2. V. A. Uspensky. مقدمة لقراء "UFO" للرسائل السيميائية لـ A. N. Kolmogorov. "الجسم الغريب"، 1997، رقم 24، المادة. 142.

ويبقى أن نعرب عن الأسف لأن دراسات كولموغوروف الشعرية ظلت تُنشر فقط في المجلات والمجموعات ولم تُنشر بعد في كتاب منفصل. يلخص A. N. Shiryaev هذه الدراسات التي أجراها Kolmogorov على النحو التالي:

"بمبادرة من A. N. Kolmogorov أ مهمة كبيرةلمراجعة وتوضيح النتائج التي حصل عليها الباحثون الشعريون المشهورون أ. بيلي، ب. توماشيفسكي، ج. شنجيلي، ك. تارانوفسكي، ر. ياكوبسون وآخرون. يمكن صياغة النتائج الرئيسية التي حصل عليها A. N. Kolmogorov وطلابه ومعاونوه في هذا الاتجاه على النحو التالي: تحديد القوانين المترية، وتصنيف وإحصائيات التغيرات الإيقاعية للمتر، وتحليل الإنتروبيا "المتبقية"، وتقييمها. تم الحصول على تقدير للإنتروبيا "المتبقية" وحساب "تكاليف الإنتروبيا". التقنيات الفرديةالتعبير السليم للآية ". 3

A. N. Kolmogorov هو أكبر عالم سيبرانية حديث. عمله حول تطبيق التحليل الرياضي العلمي على الأعمال الشعرية الخيالية معروف في جميع أنحاء العالم. في مجال علم التحكم الآلي، أعرب عن العديد من الأفكار والتخمينات والفرضيات المثيرة للاهتمام. وعلى وجه الخصوص، لديه الفكرة الجريئة التالية:

"إن الإمكانية الأساسية لخلق كائنات حية كاملة مبنية على آليات رقمية منفصلة لمعالجة المعلومات والتحكم فيها لا تتعارض مع مبادئ الديالكتيك المادي." 4

كان كولموجوروف عضوًا فخريًا في جمعية الأرصاد الجوية الأمريكية. نجد صورته في معرض صور مبدعي الميكانيكا الكلاسيكية، بدءا من أرخميدس. تحتوي مختارات فان هايجنورت الشهيرة «من فريجه إلى جودل» على مقالات من عام 1879 إلى عام 1931 تحدد بنية المنطق الرياضي؛ من المؤلفين المحليين، يتم تمثيل Kolmogorov فقط في المختارات: نجد هنا الترجمة إلى الإنجليزيةمقالته التي أكملها في 30 سبتمبر 1925، أي. في سن 22. مرتين، في عامي 1969 و1971، شارك كولموغوروف (وعمل كمشرف علمي) في عدة أشهر

3. V. A. Uspensky. مقدمة لقراء "UFO" للرسائل السيميائية لـ A. N. Kolmogorov. "الجسم الغريب"، 1997، رقم 24، المادة. 156.

4. أ.ب.سوسينسكي. محادثة مع أ.ن.كولموغوروف. "الكم"، 1983، رقم 4، المادة. 5.

الرحلات الأوقيانوغرافية على متن سفينة الأبحاث "ديمتري منديليف"؛ حتى أن رحلة عام 1971 دارت حول العالم. ومفهوم الحالة عند كولموغوروف معروف لدى النحويين.

من التواصل مع Kolmogorov، كان هناك شعور لا يضاهى بالاتصال المباشر مع عبقري.

في نهاية له الحياة الإبداعيةأعلن أندريه نيكولايفيتش عن بداية برنامج عظيم لفهم وحدة الظواهر الحتمية والفوضوية: العالم واحد - معظم الظواهر الحتمية التي لديها عدم استقرار معين تبدأ في التصرف بشكل عشوائي، والعكس صحيح. الظواهر العشوائيةيطيع قوانين صارمة. يعتمد الفهم الجديد على مفهوم التعقيد: فالظاهرة الحتمية الموصوفة بشكل معقد تتصرف بشكل عشوائي. يجمع هذا المفهوم تقريبًا جميع اتجاهاته بحث علمي: وأبحاثه في نظرية الدوال التي بدأ بها وأين حقق نجاحه الكبير الأول، وأعماله في مجال المنطق الرياضي، نظرية المعلومات، نظرية الأوتوماتا، نظرية التقريب، الأنظمة الديناميكية، الميكانيكا الكلاسيكية، نظرية الاضطراب وبالطبع نظرية الاحتمالات. وهكذا، تظهر لنا السيرة الذاتية الإبداعية لـ A. N. Kolmogorov كمجتمع من الأفكار والنظريات والنتائج، المترابطة بمفهوم فلسفي وطبيعي واحد.

النجاح في الأنشطة التعليمية

كان أندريه نيكولايفيتش سعيدًا بطلابه. وأنشأ مدرسة علمية متميزة. وأصبح معظم طلابه قادة في مجالاتهم العلمية، وواصلوا عمل معلمهم. لقد حاولوا عدة مرات تجميع قائمة كاملة بأسماء طلابه، لكن هذه الفكرة كانت مستحيلة، فقط لأن المهمة نفسها كانت غير رسمية. في عام 1963، بمناسبة عيد ميلاد أندريه نيكولاييفيتش الستين، تم رسم "دوامة أرخميدية" ضخمة من طلابه في قسمه (نظرية الاحتمالية) (شكل أ.ن. كولموغوروف نفسه "الأساس"). بغض النظر عن عدد الأسماء المدرجة في هذه القائمة الحلزونية، فقد اتضح دائمًا أن هناك أيضًا طلاب وطلاب أندريه نيكولايفيتش. في الصفحات 134-135 من كتاب "Kolmogorov in Memoirs"، توجد، كما بدا للمترجم، قائمة كاملة إلى حد ما بأسماء طلاب Kolmogorov، لكن الإضافات مستمرة. هنا فقط الأكاديميون والأعضاء المقابلون: I.V. Arnold، A. A. Borovkov، I. M. Gelfand، A. N. Maltsev، M. D. Millionshchikov، V. S. Mikhalevich، S. M. Nikolsky، A. M. Obukhov، Yu. V. Prokhorov، Y. G.Sinai، B. V. Gnedienko، S.Kh.Sirazhdinov، V.A.Statulyavichyus، L.N.Bolshev، A.S.Monin، B.A.Sevastyanov، A.N.Shiryaev.

كان أندريه نيكولايفيتش عميدًا رائعًا. وقال: "كنت محظوظاً بوجود طلاب موهوبين". "الكثير منهم، بعد أن بدأوا العمل معي في بعض المجالات، ثم انتقلوا إلى موضوع جديد، وبشكل مستقل تمامًا عني، حصلوا على نتائج رائعة" 5. قال كولموجوروف إن الأشخاص الموهوبين يجب أن يغفروا لمواهبهم، وأنقذ من الطرد من الجامعة أكثر من واحد من علماء الرياضيات المشهورين الآن. كان يؤمن دائمًا بالبدايات الجيدة في الناس. دعم أندريه نيكولايفيتش الكثيرين، وفي جميع الحالات تقريبًا، احتل أولئك الذين دعمهم مكانهم الصحيح في العلوم.

ما ميز أندريه نيكولايفيتش عن الأساتذة الآخرين هو احترامه الكامل لشخصية الطالب. كان يتوقع دائمًا أن يسمع شيئًا جديدًا وغير متوقع من الطالب، وكان يمتلك إلى أعلى درجة ذلك الشغف المعدي بالعلم، وهو ما يحتاجه الطلاب أكثر من أي شيء آخر.

5. ب.أ. ليفانسكي. المواهب الرياضية. "الكم"، 1985، رقم 7، المادة. 9.

الشيء الرئيسي الذي قدمه أندريه نيكولايفيتش كمدرس هو الشغف بالعمل والإيمان بقوة الفرد. "كان يعرف كيف يجعل الطالب ينمو أعلى بكثير من السقف الذي وضعه لنفسه،" يتذكر أ. م. أبراموف، طالب كولموغوروف. - "كان من المحرج إلى حد ما عدم إكمال المهام التي قدمها أندريه نيكولايفيتش. ربما لهذا السبب كان من الممكن القيام بالكثير من الأشياء التي كانت تبدو مستحيلة في السابق. من المهم جدًا أن يكون لديك مثل هذا المثال أمام عينيك - بالنسبة لأندريه نيكولاييفيتش، يبدو أنه لم تكن هناك مشاكل لا يمكن حلها، فهو يعرف كل شيء. 6

عندما أحدث كولموجوروف نتيجة معينة في تلميذه، والتي كانت في الواقع تقريبًا مقترحة عليه، خلق مثل هذه البيئة كما لو أن الطالب قد فكر في الأمر بنفسه. كان هذا الدعم النفسي للشريك الأصغر جانبًا مهمًا جدًا في نشاطه. قام أندريه نيكولايفيتش، باستخدام تركيبات بسيطة للغاية، بدفع الناس إلى مدار مستقل، وبعد ذلك اعتقد أن لديه موظفين يقومون بذلك ويعرفونه أفضل منه (على الرغم من أنه كان من الممكن معرفة التفاصيل بشكل أفضل من كولموغوروف، ولكن ليس التفاصيل) أفكار عامة).

عندما سُئل أحد زملاء كولموغوروف الشباب عن مشاعره تجاه معلمته، أجاب: "احترام مذعور... كما تعلمون، أندريه نيكولايفيتش يقدم لنا الهدايا مثلهعدد أفكارهم الرائعة تكفي لمئات التطورات الرائعة "7.

نمط رائع: بدأ العديد من طلاب كولموغوروف، بعد أن حصلوا على الاستقلال يلعبدور قيادي في مجال البحث المختار. ويؤكد الأكاديمي بكل فخر أن أعز الطلاب إليه هم الذين تفوقوا على المعلم في البحث العلمي.

طلاب كولموغوروف هم أولئك الذين عملوا معه بشكل مباشر بطريقة أو بأخرى آخرمجالات العلوم. هناك العديد من الطلاب غير المباشرين له. هؤلاء هم تلاميذ المدارس.

يمكن للمرء أن يندهش من زهد كولموجوروف، وقدرته على الانخراط في آن واحد - وليس دون جدوى! - في أشياء كثيرة في وقت واحد: هنا قيادة مختبر الجامعة لأساليب البحث الإحصائي، والاهتمامات بالفيزياء والرياضيات.

6. أ.ب.سوسينسكي. A. N. Kolmogorov في ذكريات طلابه. "الكم"، 1988، العدد 11-12، المادة. 10.

7. نيكولاي جورباتشوف. ماذا يعني أن تكون عالم رياضيات؟ "سمينا"، 1978، رقم 12، المادة. 42.

المدرسة الداخلية، البادئ في إنشائها، الذي كان أندريه نيكولاييفيتش، وشؤون مجتمع موسكو الرياضي، والعمل في مجالس تحرير "كفانت" - مجلة لأطفال المدارس و "الرياضيات في المدرسة" - مجلة منهجية للمعلمين والأنشطة العلمية والتدريسية، وإعداد المقالات والكتيبات والكتب والكتب المدرسية، وأخيرا، خطابات لا تعد ولا تحصى أمام تلاميذ المدارس والطلاب والمعلمين وزملائهم العلماء. من أين يأتي الوقت؟! علاوة على ذلك، فإن دائرة الاهتمامات الحيوية لا تقتصر بأي حال من الأحوال على الرياضيات البحتة، وتوحيد الأقسام الفردية التي كرس حياته فيها ككل واحد. هناك مشاكل فلسفية هنا، وتاريخ العلوم، والرسم، والأدب، والموسيقى.

هناك علامة خاصة على خلود الإنسان. هل اسمك يهم الشباب وهل مشاكلهم تهمه؟ إذا "لم يكن هناك وقت" لذلك، فلا شك أن الشخص قد توقف عن النمو، هذا كل شيء، فترة. وعلامة أخرى: كيف يعاملك الشباب؟

لم يُطلب من كولموجوروف أبدًا التحدث في مناظرة طلابية أو مقابلة تلاميذ المدارس في المساء. في الواقع، كان دائمًا محاطًا بالشباب. ومرة أخرى هناك إثراء متبادل. إنهم يحبونه كثيرًا ويستمعون دائمًا إلى رأيه. لا تلعب سلطة العالم المشهور عالميًا دورًا فحسب، بل تلعب أيضًا البساطة والاهتمام والكرم الروحي الذي يشع به.

من رسالة من أ.ن.كولموجوروف إلى التلميذ أندريه فيتيسوف البالغ من العمر ستة عشر عامًا .

"عزيزي الذي يحمل الاسم نفسه (اسمي أيضًا أندريه)!

غالبًا ما يبالغ الشباب المعاصر في رغبتهم في الاستقلال. لذلك، يعجبني اعتقادك أنه في الجيل الأكبر سنًا قد يكون هناك معلم يمكنك "فتح روحك" له ويمكنه تعليم "فن الحياة". في مثل هذه العلاقة، من الأسهل أن يُطلق على الشيخ اسم ليس المعلم، بل الصديق الأكبر. مثل هذه الصداقات، حيث يلعب كبار السن إلى حد ما دور المرشد، ليس فقط تدريس الرياضيات، على سبيل المثال، ولكن أيضا الحياة ببساطة، ليس من غير المألوف. إن العثور على "صديق مرشد" هو سعادة عظيمة للشاب.

بما أنك تسأل كيف كان الأمر معي، أجب أنني تعلمت، أولاً وقبل كل شيء، من قبل عمتي فيرا ياكوفليفنا كولموغوروفا، التي ربتني مثل الابن، أن يكون لدي موقف جاد ومسؤول تجاه الحياة، وأن أبحث عن شيء كبير، الأعمال المثيرة التي يحتاجها الناس. الرياضيات كتخصص يمكن للمرء أن يكرس له حياته جاء لاحقًا ..." 8

كرس أندريه نيكولايفيتش ما يقرب من ثلث حياته الإبداعية لتعليم الشباب والمدرسة. قام بتنظيم مدرسة داخلية رائعة لتلاميذ المدارس الموهوبين من المقاطعات (الآن تحمل هذه المدرسة الداخلية اسم A. N. Kolmogorov)، وكان أحد مؤسسي مجلة كفانت وملحقها، مكتبة كفانت، وعمل أولمبياد الرياضياتوالأهم من ذلك أنه كان من المبادرين إلى إصلاح عميق للمدرسة الثانوية. لا تزال مساهمة A. N. Kolmogorov في قضية التعليم في انتظار رؤيتها دراسة تفصيليةوالاعتراف.

8. نيكولاي جورباتشوف. ماذا يعني أن تكون عالم رياضيات؟ "سمينا"، 1978، رقم 12، المادة. 44.

أ.ن.كولموغوروف – شخصية متعددة الاستخدامات

في مرحلة ما من حياته (من الواضح في شبابه المبكر)، قرر أندريه نيكولاييفيتش أن الشخص يجب أن يكون سعيدا ولهذا يحتاج إلى كذا وكذا. وفي الوقت نفسه، من الضروري أن تأسره جميع أنواع الأنشطة التي يختارها الشخص لنفسه. وتمكن كولموغوروف من بناء حياته بهذه الطريقة: كانت إنجازاته الإبداعية غير عادية، وكان يعرف كيف يقدر الكثير - لقد أحب التواصل البشري والطبيعة والموسيقى والأدب.

ذات يوم قال كولموغوروف لتلميذه: “لا ينبغي أن تكون لديك فكرة عني كشخص يعرف الرياضيات فقط؛ أنا أنتمي إلى هؤلاء الناس الذين لديهم الرأي الخاصأكثر أو أقل في كل قضية." 9 كان أندريه نيكولايفيتش شخصية مشرقة وعميقة وفريدة من نوعها. وكانت له نظرة لا حدود لها في الفلسفة والاقتصاد والسياسة والجغرافيا وقضايا الفن والأدب. في الوقت نفسه، كان أصليًا للغاية، ولا يمكن التنبؤ به دائمًا تقريبًا. وخاصة في هواياتك واعتبر أعمال A. France T. Mann قمم الأدب العالمي في القرن العشرين، وهو أمر غير متوقع بالنسبة للكثيرين.

كان كولموجوروف عبقريا. وهذا ما يجعلها مثيرة للاهتمام، كما يقول ماياكوفسكي. آراء العباقرة في الأدب والفن وأذواقهم - ألا ينبغي أن يكون هذا أحد موضوعات المراجعة الأدبية بما في ذلك المواضيع الجديدة؟

كان الشعر والموسيقى والهندسة المعمارية والرسم وأنواع أخرى من الفنون التشكيلية جزءًا لا يتجزأ من الحضارة جزء مهم العالم الداخليكولموغوروف. لا يكفي أن نقول أنه كان واسع النطاق و معرفة عميقةفي كل مجال من هذه المجالات الفنية. لقد اعتبر القصائد والأعمال الموسيقية والمباني واللوحات والمنحوتات بيئة ضرورية للوجود، كنوع من المزامنات والمنظمين والمنسقين للحالة العاطفية للشخص - كشيء يحدد الإيقاع الحياة الداخلية. ورفض السينما في هذا الدور، معتبرا أنها ليست فنا، بل الترفيه. وكان تعليله كالتالي: بعد الاستماع قطعة من الموسيقىأو تنشأ قراءة الشعر

9. سوسينسكي أ.ب.ن.كولموجوروف في مذكرات الطلاب. "الكم"، 1988، العدد 11-12، المادة. 8.

الرغبة في التكرار الفوري (بالطبع، إذا كنت تحب الموسيقى أو الشعر)؛ بعد مشاهدة الفيلم، لا تنشأ مثل هذه الرغبة. في ربيع عام 1965 (أي في ذلك اليوم من أوائل شهر مايو، عندما التقى كولموغوروف مع في.أ. أوسبنسكي مع لوتمان)، حاول أن يأسر كولموغوروف بتسجيل غاليتش، الذي، كما بدا له، قد حقق أعلى القممفي نوعه. لقد اختار أغنية واحدة - حول كيفية قيام أوغاد الفيزياء بتدوير الكرة في الاتجاه المعاكس على رهان. تم اختيار هذه الأغنية لأنها فيها من خلال موقفها البطل الغنائييتم التعبير عن فكرة فلسفية عميقة؛ الفكرة هي الإيمان بقوة العلم اللامحدودة والاقتناع بأنه لا شيء جيد يمكن أن يأتي من إدراك هذه القوة. ومع ذلك، بالنسبة لكولموغوروف، تبين أن غاليتش هو بطلان (وهذا على الرغم من حقيقة أن كولموغوروف أدرك إمكانية تجربة التنفيس تحت تأثير الأغنية.

واعتبر كولموجوروف الرواية أرقى أشكال النثر وقال: “إن أعظم كتاب القرن العشرين هما توماس مان وأناتول فرانس” 10 . ويتذكر الكثير من الناس تصريحات كولموغوروف غير المحترمة عن ديكنز، الذي وصف أعماله بأنها "موقد الكيروسين لتدفئة مشاعر الخادمات العجائز" 11 .

أما النثر الروسي فمن الكتاب المعاصرينامتدح سولوخين. أحب أندريه نيكولايفيتش الطبيعة كثيرًا وأحب حقًا "الربيع" لبريشفين، وأحب عبارة "نبع النور والماء".

فيما يتعلق بـ A. I. أجاب سولجينتسين بشيء من هذا القبيل: "لقد استمعت بالكامل إلى "أرخبيل جولاج" في الراديو الغربي، وأنا أعلم أن كل ما تم وصفه هناك صحيح، لكنني لا أتفق بشكل قاطع مع الموقف الصارم للمؤلف: فهو يكتب أن الشيوعيين والمقاتلين لأن الثورة، الذين قُتلوا بالرصاص أو انتهى بهم الأمر في المعسكرات، استحقوا مثل هذا المصير الذي "يخدمهم بشكل صحيح". 12 أي أن أندريه نيكولايفيتش انتقد سولجينتسين ليس من "اليمين" بل من "اليسار" - بسبب افتقاره إلى النزعة الإنسانية، وهو الأمر الذي لم يستطع أن يغفر له أحدًا. في الوقت نفسه، كان مغرمًا جدًا بالعديد من أعمال سولجينتسين، وخاصة "في الدائرة الأولى"، حيث كان النموذج الأولي لفنان "شاراشكا" هو صديق أندريه نيكولايفيتش في صالة الألعاب الرياضية، الفنان إس إن إيفاشيف-موساتوف.

حتى بوشكين لم يُغفر له افتقاره إلى الإنسانية. وبخه كولموغوروف لأنه أطلق النار مع دانتس وأراده

10، 11، 12. أ.ب.سوسينسكي. محادثة مع أ.ن.كولموغوروف. "الكم"، 1983، رقم 4، المادة. 7.

الموت، الذي أطلق عليه الرصاص، صرخ "برافو" عندما انهار بعد الطلقة... قال أندريه نيكولاييفيتش بحماس: "بعد كل شيء، أراد موته". لكن أندريه نيكولايفيتش شعر بإعجاب كبير بالشاعر بوشكين.

كان يعرف ويحب ليس فقط بوشكين. تظهر اقتباسات واسعة النطاق من الشعر الروسي (خاصة من سولوجوب وأخماتوفا) في رسائل كولموغوروف إلى أقرب أصدقائه. كتب V. M. Tikhomirov: "أحب أندريه نيكولايفيتش تيوتشيف بعمق وحميمية للغاية، وشعر باتصال روحي ضخم مع بلوك، وأدرك يسينين بشكل مؤثر ومشرق للغاية (هنا اتفقنا معه بشكل خاص)." درس كلموغوروف ماياكوفسكي كثيراً وكثيراً ما تحدث عن شعره بإعجاب، على الرغم من أن هاتين الشخصيتين - كولموغوروف وماياكوفسكي - لم تمتلكا بعد النقاط المفردةاتصال." 13

بطريقة ما، تحولت المحادثة إلى الشعر، وسأل أندريه نيكولايفيتش من الذي أحبه V. M. Tikhomirov بين الشعراء المعاصرين (كان أخماتوفا وباستيرناك على قيد الحياة، لكنه اعتبرهم كما لو كان من القرن الماضي). قام بتسمية سلوتسكي ومارتينوف.

أصبح أندريه نيكولايفيتش كئيبًا. "هذا غريب يا فولوديا، لقد فكرت فيك بشكل مختلف. اتضح أنك من أنصار الشعر العقلاني. لكن جوهر الشعر هو التعبير عما لا يمكن وصفه! 14

كان أندريه نيكولايفيتش مغرمًا جدًا بتيوتشيف ويسينين. وقال هذا عن شعر يسينين: "من حيث الموهبة الشعرية، أضع يسينين فوق باسترناك، مما يثير غضب محبي باسترناك" 15.

والمزيد عن الشعر. ذات مرة أعرب V. M. Tikhomirov عن دهشته لأنه قد يحب ماياكوفسكي. اعترض بانزعاج: "أنت، بالطبع، لديك وجهة نظر حول الشعراء الذين أحبهم والذين لا ينبغي لي أن أحبهم. لكني أحب القصائد الجيدة ولا أحب القصائد السيئة" 16. ومع ذلك، إذا اعتبرنا ماياكوفسكي متفائلًا (والذي، كما يقولون، ليس "لا لبس فيه")، فقد كانت هناك أسباب لدهشته: أخبره كولموغوروف ذات مرة أنه، كونه متفائلًا في الحياة، فإنه لا يحب التفاؤل في الأدب.

كان كولموجوروف دائمًا غير واثق إلى حدٍ ما من حقيقة أن محاوره يحب الشعر، وكان يطلب منه دائمًا أن يقرأ العديد من الشعر.

13، 16. أ.ب.سوسينسكي. A. N. Kolmogorov في ذكريات طلابه. "الكم"، 1988، العدد 11-12، المادة. 14.

14، 15. أ.ب.سوسينسكي. محادثة مع أ.ن.كولموغوروف. "الكم"، 1983، رقم 4، المادة. 9.

أبيات من شاعر أعلن أنه محبوب. لم ينج الجميع من هذه المحنة. هو نفسه كان يعرف الكثير عن ظهر قلب، حتى من الشعراء الذين لم يحبهم.

كان كولموجوروف مرتبطًا بالأدب جزئيًا وراثيًا. والده نيكولاي ماتفييفيتش كاتاييف، على الرغم من أنه خدم في وزارة الزراعة (كان، وفقا لكولموغوروف، "مهندس زراعي علمي")، كتب القصص ونشرها من وقت لآخر في المجلات؛ في لقاء شخصي في يالطا، تنبأ له تشيخوف المصير الأدبي، وهو ما لم يحدث. وبقدر أكبر من اليقين، تجلى الجين الأدبي في الخط الجانبي الذي يمر عبر إيفان ماتيفيتش، أخ أو أختنيكولاي ماتيفيتش (كانا اثنان منهم ثلاثة أبناءعميد من جبال الأورال): كان ابنه كاتب مشهورإيفان كاتاييف، الذي كان بالتالي ابن عم كولموغوروف. يتذكر ابن عم كولموغوروف، ابن آي آي كاتاييف، جورجي إيفانوفيتش كاتاييف:

"... استشهد أندريه نيكولاييفيتش، على وجه الخصوص، ببعض نتائج العمل المنجز: "إي. تقدم باجريتسكي إلى أبعد الحدود في تطوير التفاعيل. فتحليل الوقفات في قصائده، على سبيل المثال، يوفر مادة لعلم نفس الإدراك…”. وفي مناسبات أخرى قال إن بوشكين هو الأكثر إفادة من بين جميع الشعراء الروس. أظهرت مقارنة E. Yevtushenko مع A. Voznesensky أن الأول أكثر إفادة 1. لم يعجب فوزنيسينسكي بذلك، وأراد مقابلة كولموغوروف، لكنه رفض..." 17

أحب A. N. Kolmogorov الكتب كثيرًا. هنا حلقة واحدة نموذجية. كانت مجموعة من العلماء في المجر لحضور مؤتمر حول نظرية المعلومات. لقد حصلنا على 1300 فورنت. ومنذ أن تم إطعامهم وسقائهم هناك، تطور كل واحد منهم مبلغ كبيرمال. ونشأ السؤال: ماذا تشتري؟ سأل كولموغوروف على الفور مكتبة. عند وصوله إلى المتجر، رأى على الفور كتابًا يحتوي على رسومات مايكل أنجلو، والذي تبلغ تكلفته 1200 فورنت، فاشتراه وأنفق كل ما كان لديه، وقال لطلابه: "وستشترون لي تذكرة للترام".

كان A. N. Kolmogorov متزلجًا شغوفًا ولا يكل، وكان يحب رحلات التزلج لمسافات طويلة. ذات مرة طلب دعوته

____________________________________________________________

17. نيكولاي جورباتشوف. ماذا يعني أن تكون عالم رياضيات؟ "سمينا"، 1978، رقم 12، المادة. 45.

أحد كبار المتزلجين الأقوياء الذين يقومون برحلة طويلة بشكل خاص. وتم نقل طلبه إلى طالب في المرتبة الأولى، فوافق. في البداية كان يمرح، ويهرب، وينتظر أندريه نيكولايفيتش، ثم سار بجوار شاطئ السلطة، وفي النهاية حمل أندريه نيكولايفيتش زلاجاته ببساطة.

أخبر أندريه نيكولايفيتش أحد طلابه ذات مرة أن الإنسانية تظهر له كأضواء متجولة في الضباب، والتي لا تشعر إلا بشكل غامض بالضوء المبعثر من قبل الآخرين. لكن هذه الكلمات لا يمكن أن تنسب إليه: لم يكن عالما عظيما فقط، وليس فقط مدرسا عظيما، ولكن أيضا مستنير عظيم. ينتمي أندريه نيكولايفيتش إلى هؤلاء العباقرة الذين لا يضاهون والذين يضيئون الحياة بحقيقة وجودهم.

خاتمة

إن القرن العشرين هو قرن الذرة والإلكترونيات وعلم التحكم الآلي، وهو قرن الاستكشافات والاكتشافات العظيمة للفضاء. كل هذا أصبح ممكنا بفضل تقدم العلوم الرياضية. فقط الأساليب الرياضية الحديثة هي التي تسمح للناس بحل المشكلات الفنية المهمة وإدخال الأتمتة في الإنتاج. نحن نقدر انجازات بارزة علماء الرياضيات المحليينالقرن العشرين.

تتيح لنا المسافة الزمنية المتزايدة بسرعة أن نفهم بشكل أفضل حجم شخصية أندريه نيكولايفيتش كولموغوروف، لتقييم استراتيجيته لتأصيل التعليم الجامعي، وديمقراطيته، وعمق التفكير التربوي.

عالم لامع، منير عظيم، شخص رائع - اسم أندريه نيكولايفيتش كولموغوروف مكتوب بأحرف ذهبية بين مجرة ​​أعظم الناس على هذا الكوكب.

فهرس

· الموسوعة السوفييتية الكبرى. - م 1981

· في دي تشيستياكوف. قصص عن علماء الرياضيات. - م: التربية، 1964.

· T. A. دورونينا. بجانب أندريه نيكولايفيتش. - م: التربية، 1984.

· نيكولاي جورباتشوف. ماذا يعني أن تكون عالم رياضيات؟ "التغيير"، 1978، العدد 12.

· أ.ب.سوسينسكي. A. N. Kolmogorov في ذكريات طلابه. "الكم"، 1988، العدد 11-12.

· أ.ب.سوسينسكي. محادثة مع أ.ن.كولموغوروف. "الكم"، 1983، رقم 4.

· بي أ ليفانسكي. المواهب الرياضية. "الكم"، 1985، رقم 7.

· V. A. Uspensky. مقدمة لقراء "UFO" للرسائل السيميائية لـ A. N. Kolmogorov. "جسم غامض"، 1997، رقم 24.

الرسوم التوضيحية

• محتوى:
  من المحرر (٣).
  أندريه نيكولايفيتش كولموجوروف ( السيرة الذاتية) (4).
  1. متسلسلة فورييه-ليبيغ، متباعدة في كل مكان تقريبًا (8).
  2. من حيث حجم معاملات متسلسلة فورييه - ليبيغ (12).
  3. ملاحظات على دراسة تقارب متسلسلة فورييه (15).
  4. حول تقارب متسلسلة فورييه (16).
  5. التعريف البديهي للتكامل (19).
  6. في حدود تعميم التكامل (21).
  7. حول إمكانية وضع تعريف عام للمشتقة والتكامل وجمع المتسلسلات المتباعدة (39).
  8. في الدوال المترافقة توافقيا ومتسلسلة فورييه (40).
  9. على مبدأ tertium غير داتور (45).
  10. حول تقارب متسلسلة فورييه (69).
  11. متسلسلة فورييه-ليبيغ، متباعدة في كل مكان (73).
  12. حول تقارب المتسلسلات المتعامدة (75).
  13. في العمليات على المجموعات (85).
  14. في عملية التكامل Denjoy (93).
  15. حول التبرير النظري الطوبولوجي للهندسة (94).
  16. دراسة مفهوم التكامل (96).
  17. في تحديد المتوسط ​​(136).
  18. حول اكتناز مجموعات الدوال مع تقاربها في الوسط (139).
  19. نحو تفسير المنطق الحدسي (142).
  20. نحو تبرير الهندسة الإسقاطية (149).
  21. نحو نظرية القياس (150).
  22. حول انقطاع وظائف البيمين (167).
  23. حول قابلية تطبيع الفضاءات الطوبولوجية الخطية العامة! (168).
  24. مواصلة الدراسة حول نقاط الانقطاع لدالة ذات متغيرين (171).
  25. حول تقارب السلسلة في كثيرات الحدود المتعامدة (174).
  26. تحويل لابلاس في المسافات الخطية (178).
  27. على ترتيب المدة المتبقية من سلسلة فورييه من الدوال القابلة للتفاضل (179).
  28. حول أفضل تقريب لوظائف فئة وظيفية معينة (186).
  29. حول قوانين الازدواجية في الطوبولوجيا التوافقية (190).
  30. حلقة التماثل للمجمعات والمساحات المدمجة محليا (197).
  31. الأغطية المحدودة للمساحات الطوبولوجية (203).
  32. مجموعات بيتي للمساحات المدمجة محليا 2A7
  33. خصائص مجموعات بيتي للمساحات المدمجة محليا (209).
  34. مجموعات بيتي للمساحات المترية (211).
  35. الدورات النسبية. نظرية ازدواجية ألكسندر (214).
  36. حول الخرائط المفتوحة (215).
  37. الكميات المتناظرة المنحرفة والثوابت الطوبولوجية (218).
  38. دراسة معادلة الانتشار المرتبطة بزيادة كمية المادة وتطبيقها على الواحد مشكلة بيولوجية (221).
  39. إثبات مبسط لنظرية بيركوف-خينشين أرجوديك (246).
  40. حول عدم المساواة بين الحواف العلويةمشتقات متتالية وظيفة تعسفيةعلى فترة لا نهائية (252).
  41. عن الخواتم وظائف مستمرةعلى الفضاءات الطوبولوجية (264).
  42. منحنيات في فضاء هيلبرت ثابتة تحت مجموعة الحركات ذات المعلمة الواحدة (269).
  43. دوامة وينر وبعض المنحنيات الأخرى المثيرة للاهتمام في فضاء هيلبرت (274).
  44. نقاط الطوبولوجيا المحلية للخرائط المفتوحة المتعددة للمجموعات المدمجة (278).
  45. البنية المحلية للاضطراب في مائع لزج غير قابل للضغط عند أرقام رينولدز عالية جدًا (281).
  46. ​​​​نحو انحطاط الاضطراب الخواص في سائل لزج غير قابل للضغط (287).
  47. تبديد الطاقة في الاضطرابات المتناحية محليا (290).
  48. معادلات الحركة المضطربة لسائل غير قابل للضغط (294).
  49. ملاحظة حول كثيرات الحدود بقلم ب.ل. Chebyshev، الذي ينحرف الأقل عن الوظيفة المحددة (296).
  50. على تفتيت القطرات في الجريان المضطرب (302).
  51. على الأنظمة الديناميكية ذات الثبات المتكامل على الطارة (307).
  52. بشأن الحفاظ على الحركات الدورية المشروطة مع تغيير طفيف في وظيفة هاميلتون (311).
  53. النظرية العامة للأنظمة الديناميكية والميكانيكا الكلاسيكية (316).
  54. بعض القضايا الأساسية المتعلقة بالتمثيل التقريبي والدقيق لوظائف متغير واحد ومتغيرات متعددة 333.
  55. حول تمثيل الدوال المستمرة لعدة متغيرات عن طريق تراكب الدوال المستمرة عدد أصغرالمتغيرات (335).
  56. حول تمثيل الدوال المستمرة لعدة متغيرات على شكل تراكبات الدوال المستمرة لمتغير واحد والإضافة (340).
  57. في البعد الخطي الطوبولوجي مساحات المتجهات (344).
  58. توضيح الأفكار حول البنية المحلية للاضطراب في مائع لزج غير قابل للضغط عند أرقام رينولدز العالية (348).
  59. ملاحظة. الكسندروف ونظرية العمليات (352).
  60. دراسة نوعية للنماذج الرياضية للديناميكيات السكانية (357).

أندريه نيكولايفيتش كولموغوروف(25 أبريل 1903، تامبوف - 20 أكتوبر 1987، موسكو) - أحد أبرز علماء الرياضيات في القرن العشرين، وهو شخص يتمتع بأوسع آفاق رياضية. إنه أحد المبادرين الرئيسيين لتأسيس مدرسة موسكو الداخلية FMS 18 (الآن جامعة موسكو الحكومية SSC التي تحمل اسم A.N. Kolmogorov). يشتهر أندريه نيكولايفيتش في المقام الأول بمساهمته المتكاملة في مجالات الرياضيات مثل الطوبولوجيا، والهندسة، والتحليل الوظيفي، ونظرية القياس، ونظرية المعادلات التفاضلية، ونظرية الأنظمة الديناميكية، ونظرية المعلومات، والميكانيكا الكلاسيكية وغيرها الكثير. مؤسس البديهيات الحديثة لنظرية الاحتمالات.

ولد أندريه نيكولايفيتش في 12 (25) أبريل 1903 في تامبوف في عائلة نيكولاي ماتيفيتش كاتاييف وماريا ياكوفليفنا كولموجوروفا. تركه والديه في سن مبكرة، لذلك نشأ في ياروسلافل على يد أخوات والدته. وحتى ذلك الحين، أظهر كولموغوروف قدرات رياضية مذهلة.

في عام 1920، دخل أندريه نيكولاييفيتش قسم الرياضيات في جامعة موسكو. بعد اجتياز جميع اختبارات الدورة في الأشهر الأولى، بدأ كولموغوروف نشاطه العلمي، وحل المشكلات المعقدة بشكل متزايد. هكذا لاحظ أندريه نيكولايفيتش المنظر الشهير للتحليل الحقيقي نيكولاي نيكولايفيتش لوزين، الذي أصبح معلمه المشرف العلمي. في عام 1922، قام كولموغوروف ببناء المثال الشهير لسلسلة فورييه المتباينة في كل مكان تقريبًا، والتي اكتسبت شهرة عالمية.

في النصف الأول من القرن العشرين، العديد من النظريات الأسئلة الضروريةظهرت تدريجياً نظريات القياس والتحليل الحقيقي والتحليل الوظيفي ونظرية الاحتمالات. العديد من علماء الرياضيات البارزين، مثل ديفيد هيلبرت، ريتشارد كورانت، أ.يا. خينشين، في الواقع، ن.ن. لوزين، عملت في هذا المجال. ولم يقف أندريه نيكولايفيتش جانبًا أيضًا. حصل الشاب كولموغوروف لأول مرة على قانون الأعداد الكبيرة، وفي عام 1933 نشر لأول مرة عمل مشهور"المفاهيم الأساسية لنظرية الاحتمالية"، نشرت في ألمانية. يمثل هذا العمل البديهيات الدقيقة لنظرية الاحتمال، التي كانت تفكر فيها العقول الرائدة منذ بداية القرن.

في عام 1931، أصبح كولموغوروف أستاذًا في جامعة موسكو الحكومية، ومن عام 1933 إلى عام 1939 كان مديرًا لمعهد الميكانيكا بجامعة موسكو الحكومية، وأسس وترأس لسنوات عديدة قسم نظرية الاحتمالية في كلية الميكانيكا والرياضيات والكليات. مختبر الطرق الإحصائية. تم منح درجة الدكتوراه في العلوم الفيزيائية والرياضية لكولموغوروف في عام 1935 دون الدفاع عن أطروحته. في عام 1939، تم انتخاب كولموغوروف البالغ من العمر 35 عامًا على الفور كعضو كامل العضوية (متجاوزًا لقب العضو المقابل) في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، وعضوا في هيئة رئاسة الأكاديمية، وبناءً على اقتراح أو يو شميدت. ، أكاديمي سكرتير قسم العلوم الفيزيائية والرياضية في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية.

كل هذا الوقت لم يشارك أندريه نيكولايفيتش فقط المشاكل النظرية، ولكنها عملية أيضًا. لذلك، خلال الحرب، يمكنك رؤية النتائج المرتبطة بتشتت القذائف (ضرورية في مثل هذه الفترة الصعبة للوطن)، وبعد ذلك يتعامل مع قضايا الاضطراب. في الخمسينيات والستينيات من القرن الماضي، إلى جانب تطوير العمليات العشوائية كنظام منفصل والاستكشاف التدريجي للفضاء، كتب كولموغوروف العديد من الأعمال المتعلقة بهذه المجالات. على وجه الخصوص، أثبت أندريه نيكولاييفيتش عددًا من الحقائق من الميكانيكا السماوية، والعديد من النتائج المتعلقة بها الأنظمة الديناميكية، نظرية KAM الشهيرة. في الوقت نفسه، كانت نظرية الخوارزميات ونظرية المعلومات تتطور أيضًا، حيث قدم كولموغوروف مفهوم تعقيد الخوارزمية، ووفقًا لذلك، حدد مهمة قياس التعقيد.

في منتصف الستينيات تقريبًا، تمت إعادة التفكير في نظام التدريس في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. في جميع أنحاء البلاد بدأوا في الإنشاء المدارس المتخصصة. على وجه الخصوص، في عام 1963، في موسكو (وكذلك في كييف ونوفوسيبيرسك ولينينغراد) تأسست المدرسة الداخلية المتخصصة رقم 18 للفيزياء والرياضيات (الآن جامعة ولاية ميشيغان SUSC التي تحمل اسم A.N. Kolmogorov)، أحد المبادرين الخلق الذي تم تسليمه بواسطة أندريه نيكولاييفيتش. التدريس في مدرسة الفيزياء 18 وجامعة موسكو عام 1970 مع الأكاديمي إ.ك. كيكوين كولموجوروف ينشئ مجلة "الكم". في نهاية حياته، يركز أندريه نيكولايفيتش على التدريس. حتى في المدرسة، كانت أولويته الأولى هي تطوير التفكير الإبداعي: ​​"من المهم هنا في المدرسة الداخلية أن يتواصل تلاميذ المدارس مع الفكر الإبداعي. وهذا طلبنا ولكن لجميع المواد!.. طريقة العمل هي التقليد بحث علمي، خطوة بخطوة، ابحث عن شيء ما، واحسبه...، ولا تعطي شيئًا جاهزًا...".

الأكاديمي أ.ن. توفي كولموجوروف في 20 أكتوبر 1987 في موسكو عن عمر يناهز 84 عامًا. ودفن في مقبرة نوفوديفيتشي.

منشورات مختارة

• A.N.Kolmogorov، Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung، in Ergebnisse der Mathematik، برلين. 1933.
• A. N. Kolmogorov، على العمليات على المجموعات، مات. السبت، 1928، 35: 3-4
• A. N. Kolmogorov، النظرية العامة للقياس وحساب التفاضل والتكامل // وقائع الأكاديمية الشيوعية. الرياضيات. - م: 1929، المجلد 1. س 8 – 21.
• أ.ن.كولموجوروف، أوب الأساليب التحليليةفي نظرية الاحتمالات، أوسبيخي مات ناوك، 1938:5، 5-41
• A. N. Kolmogorov، المفاهيم الأساسية لنظرية الاحتمالات. إد. الثاني، م. ناوكا، 1974، 120 ص.
• أ.ن.كولموجوروف، نظرية المعلومات ونظرية الخوارزميات. - م: نوكا، 1987. - 304 ص.
• A. N. Kolmogorov، S. V. Fomin، عناصر نظرية الوظائف والتحليل الوظيفي. الطبعة الرابعة. م. العلوم. 1976 544 ص.
• أ.ن.كولموجوروف، نظرية الاحتمال و إحصائيات الرياضيات. م. العلوم 1986، 534 ص.
• أ.ن.كولموجوروف، "في مهنة عالم الرياضيات". م.، دار النشر بجامعة موسكو، 1988، 32 ص.
• أ.ن.كولموجوروف، "الرياضيات - العلوم والمهنة". م: ناوكا، 1988، 288 ص.
• A. N. Kolmogorov، I. G. Zhurbenko، A. V. Prokhorov، "مقدمة في نظرية الاحتمالات". م: ناوكا، 1982، 160 ص.

بمبادرة من أبراموف أ.م. (تخرجت من مدرسة الفيزياء رقم 18 في جامعة موسكو الحكومية عام 1964)، فافيلوفا في. وتيخوميروف ف. وبدعم من المخرج الروسي مكتبة الولايةفيسلي آي آي (تخرج من مدرسة الفيزياء رقم 18 في جامعة موسكو الحكومية عام 1975)هذاالمكتباتقام بتجميع قائمة بالمنشورات حول حياة وعمل أ.ن. كولموجوروف ابتداءً من عام 1941.