ما هي شدة الضوء. شدة وضغط ونبض الموجة الكهرومغناطيسية

دعونا نحدد العلاقة بين الإزاحة x لجزيئات الوسط المشاركة في العملية الموجية والمسافة y لهذه الجسيمات من مصدر التذبذبات O في أي لحظة من الزمن. لمزيد من الوضوح، دعونا نفكر في موجة عرضية كل الاعتبارات اللاحقة

سيكون صحيحًا أيضًا بالنسبة للموجة الطولية. دع تذبذبات المصدر تكون متناغمة (انظر الفقرة 27):

حيث A هي السعة والتردد الدائري للتذبذبات. بعد ذلك، ستدخل جميع جسيمات الوسط أيضًا في اهتزاز توافقي بنفس التردد والسعة، ولكن بأطوار مختلفة. تظهر موجة جيبية في الوسط، كما هو موضح في الشكل. 58.

الرسم البياني الموجي (الشكل 58) يشبه ظاهريًا الرسم البياني للتذبذب التوافقي (الشكل 46)، لكنهما مختلفان في جوهرهما. يمثل الرسم البياني للتذبذب إزاحة جسيم معين كدالة للوقت. يمثل الرسم البياني الموجي اعتماد إزاحة جميع جزيئات الوسط على المسافة إلى مصدر التذبذبات في وقت معين. إنها مثل لقطة للموجة.

دعونا نفكر في جسيم معين C يقع على مسافة y من مصدر التذبذبات (الجسيم O). من الواضح أنه إذا كان الجسيم O يتأرجح بالفعل، فإن الجسيم C لا يزال يتأرجح فقط عندما يكون وقت انتشار التذبذبات من إلى C، أي الوقت الذي تنتقل فيه الموجة في المسار y. ثم ينبغي كتابة معادلة اهتزاز الجسيم C على النحو التالي:

ولكن أين هي سرعة انتشار الموجة؟ ثم

العلاقة (23)، التي تسمح لنا بتحديد إزاحة أي نقطة على الموجة في أي وقت، تسمى معادلة الموجة. من خلال إدخال الطول الموجي X في الاعتبار باعتباره المسافة بين أقرب نقطتين للموجة في نفس الطور، على سبيل المثال، بين قمتين متجاورتين للموجة، يمكننا إعطاء معادلة الموجة شكلًا مختلفًا. من الواضح أن الطول الموجي يساوي المسافة التي ينتشر عبرها التذبذب خلال فترة بسرعة

أين هو تردد الموجة. ثم بالتعويض في المعادلة مع الأخذ في الاعتبار أننا نحصل على أشكال أخرى من المعادلة الموجية:

وبما أن مرور الموجات يرافقه اهتزازات جزيئات الوسط، فإن طاقة الاهتزازات تتحرك في الفضاء مع الموجة. تسمى الطاقة المنقولة بواسطة موجة لكل وحدة زمنية عبر وحدة مساحة متعامدة مع الحزمة كثافة الموجة (أو كثافة تدفق الطاقة). نحصل على تعبير عن شدة الموجة

موجات الضوء.

قوانين البصريات الهندسية (الشعاعية).

موجات الضوء. شدة الضوء. تدفق الضوء. قوانين البصريات الهندسية. انعكاس داخلي كامل

البصريات هو فرع من فروع الفيزياء يدرس طبيعة الإشعاع الضوئي وانتشاره وتفاعله مع المادة. فرع البصريات الذي يدرس الطبيعة الموجية للضوء يسمى البصريات الموجية. تكمن الطبيعة الموجية للضوء في ظواهر مثل التداخل والحيود والاستقطاب. فرع البصريات الذي لا يأخذ في الاعتبار الخصائص الموجية للضوء ويعتمد على مفهوم الشعاع يسمى البصريات الهندسية.

§ 1. موجات الضوء

وفقًا للمفاهيم الحديثة، يعد الضوء ظاهرة معقدة: في بعض الحالات يتصرف كموجة كهرومغناطيسية، وفي حالات أخرى - كتيار من الجزيئات الخاصة (الفوتونات). وتسمى هذه الخاصية ازدواجية الموجة الجسيمية (الجسيم - الجسيم، الثنائية - الازدواجية). في هذا الجزء من المحاضرة سنتناول الظواهر الموجية للضوء.

الموجة الضوئية هي موجة كهرومغناطيسية يبلغ طولها الموجي في الفراغ:

	= (0.4¸ 0.76)× 10− 6 م= 0.4¸ 0.76 ميكرومتر= 400¸ 760 نانومتر=
4000¸
أ -		الأنجستروم هي وحدة قياس الطول. 1A = 10−10 م.
يتم إدراك موجات هذا النطاق بالعين البشرية.
يسمى الإشعاع الذي يبلغ طوله الموجي أقل من 400 نانومتر بالأشعة فوق البنفسجية، و
مع أكبر من 760 نانومتر، -					الأشعة تحت الحمراء.
التردد n للموجة الضوئية للضوء المرئي:
			= (0.39¸ 0.75)× 1015 هرتز،
ج = 3×108 م/ث هي سرعة الضوء في الفراغ.
سرعة					اعواد الكبريت		سرعة	توزيع
موجه كهرومغناطيسية.

معامل الانكسار

إن سرعة انتشار الضوء في وسط ما، كأي موجة كهرومغناطيسية، تساوي (انظر (7.3)):

لتوصيف الخصائص البصرية للوسط، تم تقديم معامل الانكسار. تسمى النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ وسرعة الضوء في وسط معين معامل الانكسار المطلق:

مع الأخذ في الاعتبار (7.3)

لأنه بالنسبة لمعظم المواد الشفافة μ=1.

تربط الصيغة (8.2) بين الخصائص البصرية للمادة وخواصها الكهربائية. لأي وسط باستثناء الفراغ، n> 1. للفراغ n = 1، للغازات في الظروف العادية n≈ 1.

يتميز معامل الانكسار الكثافة البصرية للوسط. يسمى الوسط ذو معامل الانكسار العالي بالكثافة البصرية. دعونا نشير إلى مؤشرات الانكسار المطلقة لوسيلتين:

						ن 2 =
ثم معامل الانكسار النسبي هو:
ن21=
حيث الخامس 1 والخامس 2 -						سرعة الضوء في الوسطين الأول والثاني على التوالي.
				عازل					تعتمد نفاذية الوسط ε على التردد

الموجة الكهرومغناطيسية، إذن n = n(ν) orn = n(lect) - سيعتمد معامل الانكسار على الطول الموجي للضوء (انظر المحاضرتين رقم 16، 17).

يسمى اعتماد معامل الانكسار على الطول الموجي (أو التردد) بالتشتت.

في الموجة الضوئية، كما هو الحال في أي موجة كهرومغناطيسية، يتأرجح المتجهان E وH. وتكون هذه المتجهات متعامدة مع بعضها البعض وعلى الاتجاه

المتجه ضد تظهر التجربة أن التأثيرات الفسيولوجية والكيميائية الضوئية والكهروضوئية وغيرها من التأثيرات ناتجة عن تذبذبات الناقل الكهربائي. لذلك، فإن ناقل الضوء هو متجه شدة المجال الكهربائي لموجة الضوء (الكهرومغناطيسية).

بالنسبة لموجة ضوئية أحادية اللون، فإن التغير في الزمان والمكان لإسقاط ناقل الضوء على الاتجاه الذي يمر عبره

هنا k هو رقم الموجة؛ r - المسافة المقاسة على طول اتجاه انتشار الموجة؛ E m هي سعة موجة الضوء. بالنسبة للموجة المستوية E m = const، بالنسبة للموجة الكروية فإنها تتناقص بمقدار 1/r.

§ 2. شدة الضوء. تدفق الضوء

تردد موجات الضوء مرتفع جدًا، لذلك يسجل مستقبل الضوء أو العين تدفقًا متوسطًا زمنيًا. شدة الضوء هي معامل متوسط ​​كثافة الطاقة بمرور الوقت عند نقطة معينة في الفضاء. بالنسبة للموجة الضوئية، كما هو الحال بالنسبة لأي موجة كهرومغناطيسية، فإن الشدة (انظر (7.8)) تساوي:

بالنسبة للموجة الضوئية μ≈ 1، إذن من (7.5) يتبع:

μ0 ح = ε0 ε E،

حيث مع الأخذ في الاعتبار (8.2):

								ه ~ ن.

دعونا نستبدل الصيغتين (8.4) و (8.5) في (7.8). بعد المتوسط ​​نحصل على:

ولذلك فإن شدة الضوء تتناسب طرديا مع مربع سعة موجة الضوء ومعامل الانكسار. لاحظ أن ل

الفراغ والهواء n = 1، لذلك أنا ~ E 2 م (قارن مع (7.9)).

لتوصيف شدة الضوء، مع الأخذ في الاعتبار قدرته على التسبب في إحساس بصري، يتم تقديم القيمة F، التي تسمى التدفق الضوئي. تأثير الضوء على العين يعتمد بشكل كبير على الطول الموجي. معظم

العين حساسة للإشعاع ذو الطول الموجي 555 з = 555 نانومتر (أخضر).

بالنسبة للموجات الأخرى، تكون حساسية العين أقل، وخارج الفاصل الزمني (400-760 نانومتر) تكون حساسية العين صفرًا.

التدفق الضوئي هو تدفق الطاقة الضوئية، ويتم تقييمه عن طريق الإحساس البصري. وحدة التدفق الضوئي هي التجويف (lm). وبناءً على ذلك، يتم قياس الشدة إما بوحدات الطاقة (W/m2) أو بوحدات الضوء (lm/m2).

تميز شدة الضوء القيمة العددية لمتوسط ​​الطاقة المنقولة بواسطة موجة ضوئية لكل وحدة زمنية عبر وحدة مساحة موقع متعامد مع اتجاه انتشار الموجة. تسمى الخطوط التي تنتقل عبرها الطاقة الضوئية بالأشعة. فرع البصريات الذي يدرس قوانين انتشار الضوء

يسمى الإشعاع المبني على أفكار حول أشعة الضوء البصريات الهندسية أو الشعاعية.

§ 3. القوانين الأساسية للبصريات الهندسية

البصريات الهندسية هي دراسة تقريبية لانتشار الضوء على افتراض أن الضوء ينتشر على طول خطوط معينة - الأشعة (بصريات الأشعة). في هذا التقريب، يتم إهمال محدودية الأطوال الموجية للضوء، على افتراض أن π← 0.

تسمح البصريات الهندسية في كثير من الحالات بحساب النظام البصري بشكل جيد. لكن في عدد من الحالات، تتطلب الحسابات الحقيقية للأنظمة البصرية مراعاة الطبيعة الموجية للضوء.

القوانين الثلاثة الأولى للبصريات الهندسية معروفة منذ العصور القديمة. 1. قانون الانتشار المستقيم للضوء.

ينص قانون الانتشار المستقيم للضوء على أنه في

في الوسط المتجانس، ينتشر الضوء بشكل مستقيم.

إذا كان الوسط غير متجانس، أي أن معامل انكساره يختلف من نقطة إلى أخرى، أو n = n(r)، فلن ينتقل الضوء في خط مستقيم. في

في ظل وجود عدم تجانس حاد، مثل الثقوب الموجودة في الشاشات غير الشفافة، يتم ملاحظة حدود هذه الشاشات، ويلاحظ انحراف الضوء عن الانتشار المستقيم.

2. ينص قانون استقلال الأشعة الضوئية على ذلك الأشعة لا تزعج بعضها البعض عند العبور. عند الشدة العالية، لا يتم ملاحظة هذا القانون، ويتشتت الضوء بالضوء.

3 و 4. قوانين الانعكاس والانكسار تنص على ذلك عند السطح البيني بين وسطين، يحدث انعكاس وانكسار شعاع الضوء. تقع الأشعة المنعكسة والمنكسرة في نفس المستوى الذي تقع فيه الأشعة الساقطة

تم استعادة الشعاع والعمودي إلى الواجهة عند نقطة الإصابة

زاوية السقوط تساوي زاوية الانعكاس:

الذي المؤشر

يمكن أن تختلف بشكل كبير، وبصريا نحن غير قادرين على تحديد درجة الإضاءة، لأن العين البشرية تتمتع بالقدرة على التكيف مع الإضاءة المختلفة. وفي الوقت نفسه، تعتبر شدة الإضاءة مهمة للغاية في مجموعة واسعة من مجالات النشاط. على سبيل المثال، يمكنك أن تأخذ عملية التصوير أو تصوير الفيديو، وكذلك، على سبيل المثال، زراعة النباتات الداخلية.

ترى العين البشرية الضوء من 380 نانومتر (البنفسجي) إلى 780 نانومتر (الأحمر). من الأفضل أن نتصور الموجات ذات الطول غير المناسب للنباتات. قد لا تكون الإضاءة الساطعة والممتعة لأعيننا مناسبة للنباتات الموجودة في الدفيئة، والتي قد لا تتلقى ما يكفي من الموجات المهمة لعملية التمثيل الضوئي.

يتم قياس شدة الضوء باللوكس. في فترة ما بعد الظهيرة المشمسة الساطعة في منطقتنا المركزية تصل إلى حوالي 100000 لوكس، وفي المساء تنخفض إلى 25000 لوكس. وفي الظل الكثيف تكون قيمته أعشار هذه القيم. وفي الداخل، تكون شدة ضوء الشمس أقل بكثير، لأن الضوء يضعف بسبب الأشجار وزجاج النوافذ. الإضاءة الأكثر سطوعًا (على النافذة الجنوبية في الصيف خلف الزجاج مباشرة) هي في أحسن الأحوال 3-5 آلاف لوكس، في منتصف الغرفة (2-3 أمتار من النافذة) - 500 لوكس فقط. هذا هو الحد الأدنى من الإضاءة اللازمة لبقاء النبات. للنمو الطبيعي، حتى المتواضع يتطلب ما لا يقل عن 800 لوكس.

لا يمكننا تحديد شدة الضوء بالعين. ويوجد جهاز لهذا الغرض اسمه لوكس متر. عند شرائه لا بد من توضيح نطاق الموجة الذي يقيسه، لأنه إمكانيات الجهاز، رغم أنها أوسع من قدرات العين البشرية، إلا أنها لا تزال محدودة.

يمكن أيضًا قياس شدة الضوء باستخدام الكاميرا أو مقياس التعرض للصور. صحيح أنه سيتعين عليك إعادة حساب الوحدات المستلمة في الأجنحة. لإجراء القياس، تحتاج إلى وضع ورقة بيضاء في مكان القياس وتوجيه الكاميرا إليه، حيث تم ضبط الحساسية الضوئية على 100 وفتحة العدسة على 4. وبعد تحديد سرعة الغالق، يجب مضاعفة سرعة الغالق. المقام بمقدار 10، فإن القيمة الناتجة ستتوافق تقريبًا مع الإضاءة باللوكس. على سبيل المثال، مع سرعة غالق 1/60 ثانية. الإضاءة حوالي 600 لوكس.

إذا كنت مهتمًا بزراعة الزهور والعناية بها، فأنت بالطبع تعلم أن الطاقة الضوئية ضرورية للنباتات للقيام بعملية التمثيل الضوئي الطبيعية. يؤثر الضوء على معدل نمو الزهرة واتجاهها وتطورها وحجم وشكل أوراقها. مع انخفاض في شدة الضوء، تتباطأ جميع العمليات في النباتات بشكل متناسب. وتعتمد كميته على مدى بعد مصدر الضوء، وعلى جهة الأفق التي تواجهها النافذة، وعلى درجة التظليل بأشجار الشارع، وعلى وجود الستائر أو الستائر. كلما كانت الغرفة أكثر إشراقا، كلما زاد نشاط النباتات وزادت احتياجاتها من الماء والحرارة والأسمدة. إذا كانت النباتات تنمو في الظل، فإنها تتطلب رعاية أقل.

عند تصوير فيلم أو برنامج تلفزيوني، تعتبر الإضاءة مهمة جدًا. يمكن التصوير عالي الجودة من خلال إضاءة تبلغ حوالي 1000 لوكس، ويتم تحقيق ذلك في استوديو تلفزيوني باستخدام مصابيح خاصة. ولكن يمكن الحصول على جودة صورة مقبولة بإضاءة أقل.

يتم قياس شدة الضوء في الاستوديو قبل وأثناء التصوير باستخدام أجهزة قياس التعرض أو شاشات الألوان عالية الجودة المتصلة بكاميرا الفيديو. قبل بدء التصوير، من الأفضل التجول حول المجموعة بأكملها باستخدام مقياس الضوء لتحديد المناطق المظلمة أو شديدة الإضاءة لتجنب الظواهر السلبية عند عرض اللقطات. بالإضافة إلى ذلك، من خلال ضبط الإضاءة بشكل صحيح، يمكنك تحقيق تعبير إضافي عن المشهد الذي يتم تصويره وتأثيرات الإخراج اللازمة.

يلعب الضوء دورًا كبيرًا ليس فقط في الداخل، ولكن أيضًا في حياتنا بشكل عام. بعد كل شيء، تعتمد كفاءة العمل، وكذلك حالتنا النفسية، على الإضاءة الصحيحة للغرفة. يمنح الضوء الشخص الفرصة ليس فقط للرؤية، ولكن أيضًا لتقييم ألوان وأشكال الأشياء المحيطة.

وبطبيعة الحال، الضوء الطبيعي هو الأكثر راحة للعين البشرية. مع هذه الإضاءة، كل شيء مرئي بشكل جيد للغاية ودون تشويه اللون. لكن الضوء الطبيعي لا يكون موجوداً دائماً في الظلام، على سبيل المثال، عليك الاكتفاء بمصادر الضوء الاصطناعية.

لمنع إجهاد عينيك وتدهور رؤيتك، من الضروري تهيئة الظروف المثالية للضوء والظل، مما يخلق الإضاءة الأكثر راحة قدر الإمكان.

الإضاءة الأكثر متعة للعيون طبيعية

يتم تقييم الإضاءة، مثل العديد من العوامل الأخرى، وفقًا لمعايير كمية ونوعية. يتم تحديد الخصائص الكمية من خلال شدة الضوء، ويتم تحديد الخصائص النوعية من خلال تركيبه الطيفي وتوزيعه في الفضاء.

كيف وبأي شروط يتم قياس شدة الضوء؟

للضوء خصائص عديدة ولكل منها وحدة قياس خاصة به:

• تحدد شدة الإضاءة كمية الطاقة الضوئية التي تنتقل خلال فترة زمنية معينة في أي اتجاه. يتم قياسه بالشمعة (cd)، 1 cd يساوي تقريبًا شدة الضوء المنبعث من شمعة واحدة مشتعلة؛
• يتم قياس السطوع أيضًا بالشموع، بالإضافة إلى ذلك، هناك وحدات قياس مثل ستيلب وأبوستيلب ولامبرت؛
• الإضاءة هي نسبة التدفق الضوئي الذي يسقط على منطقة معينة إلى سطحها. يتم قياسه باللوكس.

إنها الإضاءة التي تعد مؤشرا هاما لحسن سير الرؤية. ومن أجل تحديد هذه القيمة، يتم استخدام جهاز قياس خاص. يطلق عليه لوكس متر.

مقياس اللوكس هو جهاز لقياس الإضاءة.

يتكون هذا الجهاز من جهاز استقبال للضوء وجزء قياس، يمكن أن يكون من نوع المؤشر أو إلكترونيًا. مستقبل الضوء عبارة عن خلية ضوئية تقوم بتحويل موجة الضوء إلى إشارة كهربائية وإرسالها إلى جزء القياس. هذا الجهاز عبارة عن مقياس ضوئي وله حساسية طيفية محددة. ويمكن استخدامه ليس فقط لقياس الضوء المرئي، ولكن أيضًا لقياس الأشعة تحت الحمراء، وما إلى ذلك.

يستخدم هذا الجهاز في المباني الصناعية وفي المؤسسات التعليمية، وكذلك في المنزل. كل نوع من النشاط والمهنة له معاييره الخاصة فيما يتعلق بكثافة الضوء.

شدة الإضاءة مريحة

الراحة البصرية تعتمد على عوامل كثيرة. بالطبع، الشيء الأكثر متعة للعين البشرية هو ضوء الشمس. لكن إيقاع الحياة الحديث يملي قواعده الخاصة، وفي كثير من الأحيان يتعين عليك العمل أو البقاء في ضوء صناعي.

يحاول مصنعو تركيبات الإضاءة والمصابيح إنشاء مصادر إضاءة تلبي خصائص الإدراك البصري للأشخاص وتخلق كثافة إضاءة أكثر راحة.

ينقل الضوء الصادر من المصباح المتوهج الظلال الطبيعية بدقة أكبر

تستخدم المصابيح المتوهجة التقليدية الينابيع الساخنة كمصدر للضوء، وبالتالي فإن هذا الضوء يشبه إلى حد كبير الضوء الطبيعي.

تنقسم المصابيح إلى الفئات التالية حسب نوع الضوء الذي تنتجه:

• ضوء دافئ مع ظلال حمراء، وهو مناسب تماما للبيئة المنزلية؛
• ضوء محايد، أبيض، يستخدم لإضاءة أماكن العمل؛
• ضوء بارد، مزرق، مخصص للأماكن التي يتم فيها تنفيذ أعمال عالية الدقة أو للأماكن ذات المناخ الحار.

من المهم ليس فقط نوع المصابيح، ولكن أيضًا تصميم المصباح أو الثريا نفسها: كم عدد المصابيح المثبتة حيث يتم توجيه الضوء، سواء كانت الظلال مغلقة أو مفتوحة - يجب أن تؤخذ كل هذه الميزات في الاعتبار عند اختيار جهاز الإضاءة.

يتم تسجيل معايير الإضاءة في عدة وثائق، أهمها: SNiP (قوانين وأنظمة البناء) وSanPiN (القواعد واللوائح الصحية). هناك أيضًا MGSN (قوانين بناء مدينة موسكو)، بالإضافة إلى مجموعة القواعد الخاصة بها لكل منطقة.

وعلى أساس كل هذه الوثائق يتم اتخاذ القرار بشأن شدة الإضاءة.

بالطبع، عند التفكير في الثريا التي يجب تعليقها في غرفة المعيشة أو غرفة النوم أو المطبخ، لا أحد يقيس شدة الإضاءة باستخدام مقياس لوكس. ومع ذلك، من المفيد جدًا معرفة أي نوع من الضوء سيكون أكثر راحة للعين بشكل عام.

ويبين الجدول 1 معايير الإضاءة للمباني السكنية:

الجدول 1

ويبين الجدول 2 معايير الإضاءة للمكاتب

في المنزل، بدون معدات خاصة، من الصعب قياس الإضاءة الداخلية، وبالتالي لفهم المصباح الذي تختاره، يجب عليك الانتباه إلى اللون (بارد أو محايد أو دافئ) وعدد الواط. في غرف الترفيه، من الأفضل استخدام غرف غير مشرقة للغاية، وفي غرف العمل - مع ضوء أكثر كثافة.

وبما أن الضوء الطبيعي هو الأكثر متعة للعيون، فيجب إعطاء الأفضلية في البيئة المنزلية للمصابيح التي توفر الضوء الدافئ. عندما نعود إلى المنزل، تحتاج أعيننا بالتأكيد إلى الراحة بعد يوم حافل في العمل. ستساعد المصابيح المختارة بشكل صحيح للثريات والمصابيح من حيث السطوع في إنشاء إضاءة مناسبة للكثافة.

وهكذا، في البصريات الهندسية، يمكن اعتبار موجة الضوء بمثابة شعاع من الأشعة. ومع ذلك، فإن الأشعة نفسها تحدد فقط اتجاه انتشار الضوء عند كل نقطة؛ ويبقى السؤال حول توزيع شدة الضوء في الفضاء.

دعونا نختار عنصرًا متناهيًا في الصغر على أي من الأسطح الموجية للحزمة قيد النظر. من المعروف من الهندسة التفاضلية أن كل سطح له عند كل نقطة نصف قطر انحناء رئيسي مختلف.

ليكن (الشكل 7) عناصر دوائر الانحناء الرئيسية مرسومة على عنصر معين من سطح الموجة. ثم تتقاطع الأشعة التي تمر عبر النقطتين a وc عند مركز الانحناء المقابل، وتتقاطع الأشعة التي تمر عبر النقطتين a وd في مركز انحناء آخر.

بالنسبة لزوايا فتح معينة، تتناسب الأشعة المنبعثة من طول المقاطع مع نصف قطر الانحناء المقابل (أي الأطوال و)؛ تتناسب مساحة عنصر السطح مع حاصل ضرب الأطوال، أي متناسبة بمعنى آخر، إذا اعتبرنا عنصرًا من سطح موجة محدودًا بعدد معين من الأشعة، فعند التحرك على طولها، تكون مساحة سوف يتغير هذا العنصر بشكل متناسب.

ومن ناحية أخرى، فإن الكثافة، أي كثافة تدفق الطاقة، تتناسب عكسيا مع مساحة السطح التي تمر من خلالها كمية معينة من الطاقة الضوئية. وهكذا نصل إلى نتيجة مفادها أن الشدة

ينبغي فهم هذه الصيغة على النحو التالي. يوجد في كل شعاع معين (AB في الشكل 7) نقاط و، وهي مراكز انحناء جميع الأسطح الموجية المتقاطعة مع هذا الشعاع. المسافات ومن النقطة O لتقاطع سطح الموجة مع الشعاع إلى النقاط هي نصف قطر انحناء سطح الموجة عند النقطة O. وهكذا فإن الصيغة (54.1) تحدد شدة الضوء عند النقطة O على شعاع معين كدالة للمسافات إلى نقاط معينة على هذا الشعاع. نؤكد أن هذه الصيغة ليست مناسبة لمقارنة الشدة عند نقاط مختلفة من نفس سطح الموجة.

بما أن الشدة يتم تحديدها بواسطة مربع معامل المجال، لتغيير المجال نفسه على طول الشعاع يمكننا أن نكتب:

حيث يمكن فهم عامل الطور R على أنهما معًا وتختلف الكميات عن بعضها البعض فقط بعامل ثابت (لحزمة معينة)، لأن الفرق، المسافة بين مركزي الانحناء، ثابت.

إذا تطابق نصفا قطري انحناء سطح الموجة، فإن (54.1) و (54.2) لهما الشكل

يحدث هذا، على وجه الخصوص، دائمًا في الحالات التي ينبعث فيها الضوء من مصدر نقطي (أسطح الموجات تصبح بعد ذلك مجالات متحدة المركز، وR هي المسافة إلى مصدر الضوء).

ومن (54.1) نرى أن الشدة تصل إلى ما لا نهاية عند نقاط، أي عند مراكز انحناء أسطح الموجات. وبتطبيق ذلك على جميع الأشعة في الشعاع، نجد أن شدة الضوء في شعاع معين تصل إلى ما لا نهاية، بشكل عام، على سطحين - الموقع الهندسي لجميع مراكز انحناء الأسطح الموجية. وتسمى هذه الأسطح المواد الكاوية. في حالة شعاع الأشعة ذات الأسطح الموجية الكروية، تندمج كلتا المادتين الكاويتين في نقطة واحدة (البؤرة).

لاحظ أنه وفقًا لخصائص موضع مراكز الانحناء لعائلة من الأسطح المعروفة بالهندسة التفاضلية، فإن الأشعة تلامس المواد الكاوية.

يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه (في حالة الأسطح الموجية المحدبة) قد يتبين أن مراكز انحناء الأسطح الموجية لا تقع على الأشعة نفسها، ولكن على امتداداتها خارج النظام البصري الذي تنبعث منه. في مثل هذه الحالات نتحدث عن المواد الكاوية الوهمية (أو التركيزات الوهمية). في هذه الحالة، لا تصل شدة الضوء إلى ما لا نهاية في أي مكان.

أما بالنسبة لتحويل الشدة إلى ما لا نهاية، ففي الواقع، بالطبع، تصبح الشدة عند نقاط المادة الكاوية كبيرة، ولكنها تظل محدودة (انظر المشكلة في الفقرة 59). التحويل الرسمي إلى اللانهاية يعني أن التقريب البصري الهندسي يصبح على أية حال غير قابل للتطبيق بالقرب من المواد الكاوية. ويرتبط نفس الظرف أيضًا بحقيقة أنه يمكن تحديد التغير في الطور على طول الشعاع بالصيغة (54.2) فقط في أقسام الشعاع التي لا تتضمن نقاط تلامس مع المواد الكاوية. أدناه (في الفقرة 59) سيظهر أنه في الواقع، عند المرور بمادة كاوية، تنخفض مرحلة المجال بمقدار . هذا يعني أنه إذا كان الحقل في قسم الشعاع قبل ملامسته للمادة الكاوية الأولى يتناسب مع المضاعف - الإحداثيات على طول الشعاع)، فبعد مرور المادة الكاوية سيكون المجال متناسبًا، وسيحدث نفس الشيء بالقرب من نقطة اتصال المادة الكاوية الثانية، وبعد هذه النقطة سيكون المجال متناسبا