تفاعل الجاذبية الجسيمات الأولية، أضعف التفاعلات الأساسية المعروفة، وتتميز بمشاركة مجال الجاذبية (مجال الجاذبية). بواسطة الأفكار الحديثةأي تفاعل بين الجزيئات يتم من خلال التبادل بينها بين الجزيئات الافتراضية (أو الحقيقية) - حاملات التفاعل. في الكهرومغناطيسية، ضعيفة و تفاعلات قويةالحاملات هي الفوتون، والبوزونات الناقلة المتوسطة، والغلوونات، على التوالي. بالنسبة لتفاعل الجاذبية، فإن مسألة الحاملات ليست بسيطة، ونظرية تفاعل الجاذبية نفسها تأخذ مكان خاصفي الصورة المادية للعالم.

وفقا للقانون الجاذبية العالميةنيوتن، قوة التفاعل بين كتلتين نقطيتين (أبعادهما صغيرة مقارنة بالمسافة r بينهما)

F ز = جم 1 م 2 / ص 2 , (1)

حيث m 2 هي كتلة الجسيمات، G = 6.67·10 -11 m 3 /kg?s 2 هو ثابت الجاذبية. قوة تفاعل الجاذبية بين بروتونين أقل بمقدار 10 36 مرة قوة كولومبالتفاعل الكهروستاتيكي بينهما. ولا تتغير هذه العلاقة عند الأخذ في الاعتبار التأثيرات النسبية حتى مسافات تساوي طول موجة كومبتون للبروتون. يمكن تسمية الكمية √Gm بـ "شحنة الجاذبية". ومع هذا التعريف لـ "الشحنة" تتطابق الصيغة (1) مع قانون كولوملتفاعل الشحنات الكهربائية. تتناسب شحنة الجاذبية مع كتلة الجسم، وبالتالي، وفقًا لقانون نيوتن الثاني (F = ma)، فإن التسارع a الناتج عن القوة (1) لا يعتمد على كتلة الجسم المتسارع. هذه الحقيقة، التي تم التحقق منها بدقة كبيرة، تسمى مبدأ التكافؤ. في النظرية النسبية لتفاعل الجاذبية، وبسبب العلاقة بين الكتلة والطاقة (E = mс 2)، تتناسب شحنة الجاذبية مع الطاقة، أي الكتلة الكلية m، وليس الكتلة الباقية، كما في الصيغة ( 1). هذا يحدد عالمية تفاعل الجاذبية. لا يوجد أي نوع من المادة لا يحمل أي جاذبية. وهذه الخاصية للتفاعل الجاذبية هي التي تميزها عن التفاعلات الأساسية الأخرى للجسيمات الأولية. بالإضافة إلى ذلك، عند طاقات الجسيمات العالية، لم يعد من الممكن اعتبار تفاعل الجاذبية ضعيفًا. عند الطاقة > 10 18 GeV، تصبح شحنة الجاذبية للجسيم √GE/c 2 مساوية لشحنتها الشحنة الكهربائيةه، وفي جدا طاقات عاليةقد يصبح تفاعل الجاذبية هو التفاعل الرئيسي.

إن أهم خاصية لمجال الجاذبية هي أنها تحدد هندسة الزمكان الذي تتحرك فيه المادة. لا يمكن تحديد هندسة العالم في البداية وتتغير مع حركة المادة مما يخلق مجال جاذبية (انظر الجاذبية). توصل A. Einstein إلى هذا الاستنتاج من خاصية عالمية تفاعل الجاذبية وبنى نظرية نسبية للجاذبية - النظرية النسبية العامة (GTR). تؤكد التجارب صحة النسبية العامة في حالة مجالات الجاذبية الضعيفة (متى إمكانية الجاذبيةبواسطة قيمه مطلقهأقل بكثير مع 2). بالنسبة للمجالات القوية، لم يتم اختبار النسبية العامة بعد، لذلك من الممكن أيضًا وجود نظريات أخرى لتفاعل الجاذبية.

نشأت GTR كتعميم نظرية خاصةالنسبية. تنشأ نظريات الجاذبية الأخرى كانعكاس لنجاحات فيزياء الجسيمات - النظرية والتجريبية. على سبيل المثال، نظرية الجاذبية لأينشتاين-كارتان-تروتمان (ما يسمى بالجاذبية مع الالتواء، أينشتاين، أ. كارتان، أ. تروتمان، 1922-72) توسع مبدأ التكافؤ بمعنى أن مجال الجاذبية فيه لا يتفاعل فقط مع الطاقة (موتر الطاقة -الزخم) للجسيمات، ولكن أيضًا مع دورانها.

في ما يسمى نظريات f-gتفترض الجاذبية بقلم K. J. Isham وA. Salam وJ. Strazdi (1973) وجود مجالين للجاذبية: حاملات أحدهما عبارة عن جسيمات عديمة الكتلة ذات دوران 2 (الجاذبية العادية "الضعيفة" للنسبية العامة)، ويتفاعل هذا المجال مع اللبتونات. أما المجال الآخر فتُحمله جسيمات ضخمة (الميزونات f) ذات دوران 2 (جاذبية "قوية") وتتفاعل مع الهادرونات.

كانت نظرية برنس-ديكي-جوردان للموتر العددي للجاذبية (K. Brans, R. Dicke, P. Jordan, 1959-61) تطورًا لفكرة P. Dirac حول التغير في الثوابت الفيزيائية الأساسية وثوابت التفاعل مع مرور الوقت.

طرح أ.د.ساخاروف (1967) فكرة الجاذبية كتفاعل مستحث، قياسا على قوى فان دير فالس، التي لها الطبيعة الكهرومغناطيسية. في هذه النظرية، تفاعل الجاذبية ليس تفاعلًا أساسيًا، ولكنه نتيجة التقلبات الكمومية لجميع المجالات الأخرى. نجاح نظرية الكمأتاحت الحقول الكمومية (QFT) حساب ثابت الجاذبية المستحث G، والذي يتم التعبير عنه في هذه الحالة من خلال معلمات هذه الحقول الكمومية.

نظرية الجاذبية - النظرية الكلاسيكية، لم يتم إنشاء نظرية الكم للجاذبية بعد. ترجع الحاجة إلى التكميم إلى حقيقة أن الجسيمات الأولية هي كائنات الطبيعة الكموميةوبالتالي فإن العلاقة بين التفاعل الكلاسيكي والمصادر الكمية لهذا التفاعل تبدو غير متسقة.

يواجه إنشاء نظرية الكم للجاذبية صعوبات رياضية كبيرة ناشئة عن عدم خطية المعادلات الصفرية. هناك عدة طرق لقياس مثل هذه الكائنات الرياضية المعقدة؛ ويجري تطوير وتحسين هذه الأساليب (انظر نظرية الجاذبية الكمومية). كما في الديناميكا الكهربائية الكمية(QED)، تظهر الاختلافات أثناء العمليات الحسابية، ولكن، على عكس QED، تبين أن نظرية الجاذبية الكمومية غير قابلة لإعادة التطبيع. هناك تشابه هنا مع نظرية التفاعل الضعيف، والتي أيضًا، إذا تم أخذها بشكل منفصل، دون الارتباط بتفاعلات أخرى، غير قابلة لإعادة التطبيع. لكن توحيد التفاعلات الضعيفة والكهرومغناطيسية (المبني على فكرة ما يسمى بكسر التناظر التلقائي) جعل من الممكن بناء نظرية موحدة قابلة لإعادة التطبيع للتفاعلات الكهروضعيفة. في هذا الصدد آمال كبيرةتم تعيينها للجاذبية الفائقة - وهي نظرية تجمع بين جميع التفاعلات القائمة على التناظر الفائق والتي، بالإضافة إلى الجرافيتونات (الجسيمات عديمة الكتلة ذات الدوران 2، البوزونات)، هناك ناقلات أخرى لتفاعل الجاذبية - الفرميونات، تسمى الجرافيتينوس.

إن الاهتمام بإنشاء نظرية كمومية للجاذبية ليس أمرًا أكاديميًا بحتًا. إن ارتباط تفاعل الجاذبية مع جميع أنواع المادة ومع تنوع الزمكان سيؤدي حتمًا في نظرية الكم المستقبلية إلى تكميم الزمكان وإلى تغيير في وجهات نظرنا ليس فقط حول المكان والزمان على مسافات قصيرة جدًا و الفواصل الزمنية، ولكن أيضًا على مفهوم "الجسيم"، وإجراءات القياس في العالم المصغر، وكذلك على التغييرات في البنية النظرية الحديثةالجسيمات الأولية.

بعض الخطوط العريضة لهذه التغييرات مرئية بالفعل. هذه في المقام الأول مشكلة الاختلافات في QFT. إن الاختلاف، على سبيل المثال، في الطاقة الذاتية لجسيم مشحون كهربائيًا يظهر بالفعل الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية. الكتلة الإجمالية M للكرة الرفيعة المشحونة الكلاسيكية ذات الشحنة e والحجم r 0 تساوي

م = م 0 + ه 2 /2ر 0 ق 2، (2)

حيث M0 هي كتلة البذرة. عندما تكون r 0 → 0، تصبح الكتلة M لا نهائية. ولا يتم القضاء على هذا الاختلاف في نظرية الكم أيضًا، بل يصبح أضعف لوغاريتميًا. إذا أخذنا في الاعتبار تفاعل الجاذبية وحقيقة أنها تعتمد عليها الوزن الكليم، يختفي تباين الطاقة الذاتية بالفعل في النظرية الكلاسيكية.

ويمكن تناول مسألة الاختلافات من زاوية مختلفة. التفاعل في QFT هو تبادل الجسيمات الافتراضيةطاقات عالية بشكل تعسفي. ولذلك عند التكامل على هذه الطاقات يتم الحصول على تعبيرات متباينة. في النسبية العامة، لا يمكن للجسيمات أن تكون نقطية. يتم تحديد الحد الأدنى لحجمها بواسطة نصف قطر الجاذبية r g . كيف المزيد من الكتلة(الطاقة)، ​​كلما زاد نصف قطر الجاذبية:

إذا تم ضغط جسم كتلته M إلى أحجام أصغر من rg، فإنه يتحول إلى الثقب الأسودحجم ص. في نظرية الكم هناك أيضًا حد لتوطين الجسيم - طول موجة كومبتون l C = ћ/M s، والذي، من الواضح، لا يمكن أن يكون أقل من نصف قطر الجاذبية. لذلك، هناك أمل في أنه في النظرية التي تأخذ في الاعتبار تفاعل الجاذبية، لن تنشأ حالات وسيطة ذات طاقات عالية بشكل تعسفي، وبالتالي ستختفي الاختلافات. الحد الأقصى للكتلة (الطاقة) للجزيئات يتوافق مع المساواة l C = r g، ويساوي МР | =√ћc/G ≈ 10 -5 g، وتسمى هذه القيمة بكتلة بلانك، وهي تتوافق مع طول بلانك l Р| = √ћG/c 3 ≈ 10 -33 سم.

اقترح MA ماركوف (1965) أن الجسيمات الأولية ذات الكتلة M P| وأن هذه الجسيمات لها أقصى كتلة ممكنة للجسيم الأولي. ودعا هذه الجسيمات ماكسيمون. دعا ماركوف الحد الأقصى المشحون بكتلة M = e/√G ≈ 10 -6 جم فريدمون. Freedmons وmaximons لديها عدد من خصائص غير عادية. وبالتالي، فإن الهندسة داخل هذه الجسيمات يمكن أن تختلف اختلافًا كبيرًا عن الهندسة الخارجية، ويمكن للمرء أن يتخيل مثل هذه الوحدات والماكسيمونات، التي يوجد بداخلها أكوان بأكملها. من الممكن تمامًا تحديد التكوينات الكمومية المشابهة للماكسيمونات والفريديمونات المراحل الأولىتطور الكون ووضع الفراغ الأولي لتفاعل واحد، والذي تم تقسيمه، أثناء توسع الكون، على سبيل المثال، من خلال آلية كسر التناظر التلقائي، إلى أربعة تفاعلات، المعروفة حاليًا. إن اتجاه تطور فيزياء الجسيمات الأولية لا يستبعد مثل هذا الاحتمال، بل يفترضه.

ليس فقط الجاذبية الكموميةيمكن أن يكون لها تأثير كبير على نظرية التفاعلات الأخرى، وبلا شك تأثير معاكس. تظهر دراسات QFT في الزمكان المنحني، ودراسات تبخر الثقوب السوداء وولادة الجسيمات في علم الكونيات، أن QFT يؤدي إلى تعديل معادلات أينشتاين. في النظريات الموحدة الحديثة لتفاعل الجسيمات الأولية، يمكن أن تكون كثافة طاقة الفراغ غير صفرية، وبالتالي يكون لها مجال جاذبية خاص بها. تؤدي هيمنة كثافة الطاقة هذه إلى تسارع التوسع الكون الحديث. أخيرًا، في نماذج الجاذبية متعددة الأبعاد، تحدث عمليات التفاعلات غير الجاذبية على غشاء رباعي الأبعاد (الفضاء الفرعي) في الزمكان متعدد الأبعاد. في الطاقات التي تجلب الجسيم إلى حدود الغشاء، يمكن ملاحظة انتهاك ثبات لورنتز، ويتوقف تفاعل الجاذبية عن أن يكون ضعيفًا.

كل هذا يشير إلى أن إنشاء نظرية كمومية لتفاعل الجاذبية أمر مستحيل دون مراعاة أخرى التفاعلات الأساسيةوعلى العكس من ذلك فإن نظرية التفاعلات الأخرى لن تكون كاملة وخالية من تناقضات داخليةدون الأخذ في الاعتبار تفاعل الجاذبية. وقد يكون من الممكن تحقيق مثل هذا التوحيد للتفاعلات الجاذبية مع التفاعلات الأخرى في إطار مكثف تطوير النظريةسلاسل يتم تسهيل دراسة مثل هذا التوحيد من خلال أساليب الفيزياء الدقيقة الكونية، التي تدرس العلاقة الأساسية بين العالم الجزئي والعالم الكلي في مزيج من مظاهره الفيزيائية والكونية والفيزيائية الفلكية.

مضاءة: ماركوف م. أ. عن طبيعة المادة. م، 1976؛ ميزنر تش.، ثورن ك.، ويلر جي. الجاذبية. م، 1977. ت 1-3؛ أ. أينشتاين ونظرية الجاذبية. م.، 1979؛ غريب أ.أ.، مامايف إس.جي.، موستيبانينكو ف.م. التأثيرات الكموميةفي مكثفة المجالات الخارجية. م.، 1980؛ Rubakov V. A. أبعاد إضافية كبيرة ولا حصر لها // التقدم في العلوم الفيزيائية. 2001. ت 171. العدد. 9؛ Landau L. D.، Lifshits E. M. نظرية المجال. الطبعة الثامنة. م.، 2003؛ خلوبوف إم يو أساسيات الفيزياء الدقيقة الكونية. م، 2004.

V. A. Berezin، M. Yu.Hlopov.

قوة الجاذبية

قوة

أساس الميكانيكا هو قانون نيوتن الثاني. عند كتابة قانون رياضيًا، يُكتب السبب على اليمين، والمفعول على اليسار. السبب هو القوة، وتأثير القوى هو التسارع. ولذلك يُكتب القانون الثاني على النحو التالي:

تتناسب تسارع الجسم مع القوة المحصلة المؤثرة على الجسم، ويتناسب عكسيا مع كتلة الجسم. يتم توجيه التسارع في اتجاه القوة الناتجة. القوة الناتجة هي ما تها التامةجميع القوى المؤثرة على الجسم : .

القوى الحقيقيةوصف مقياس التفاعل بين جسمين. في المستقبل، سننظر في عدة أنواع من التفاعلات - الجاذبية والكهربائية والجزيئية. كل نوع من التفاعل له قوته الخاصة. إذا لم تكن هناك تفاعلات، فلا توجد قوى. لذلك، أولا وقبل كل شيء، من الضروري معرفة الهيئات التي تتفاعل مع بعضها البعض.

قوة الجاذبية

يتم إلقاء الجسم ويطير فوق الأرض (الشكل 1.1). هناك فقط

أرز. 1.1. القوى المؤثرة على الحجر المرمي ( أ) ، تسارع الحجر ( ب) وسرعته ( الخامس)

تفاعل الجسم مع الأرض، والذي يتميز بقوة الجذب (الجاذبية). وفقا لقانون الجذب العام فإن قوة الجاذبية تتجه نحو مركز الأرض وتساوي قوة الجاذبية

أين م- كتلة الأرض، ت- كتلة الجسم، ص- المسافة من مركز الأرض إلى الجسم، γ - ثابت الجاذبية. لا توجد تفاعلات أخرى، وبالتالي لا توجد قوى أخرى.

لإيجاد تسارع الحجر، يتم استبدال قوة الجاذبية من الصيغة 1.2 في الصيغة 1.1 من قانون نيوتن الثاني. من الواضح أن تسارع الحجر يتجه دائمًا نحو الأسفل (الشكل 1.1، ب). في الوقت نفسه، تتغير سرعة الحجر الطائر وعند كل نقطة من المسار يتم توجيهها بشكل عرضي إلى هذا المسار (الشكل 1.1، الخامس).

قانون نيوتن الثاني يتعلق بالكميات المتجهة - التسارع أوالقوة الناتجة . يتم إعطاء أي ناقل حسب الحجم (المعامل) والاتجاه. يمكنك تحديد متجه بثلاث إسقاطات عليه محاور الإحداثيات، أي ثلاثة أرقام. في هذه الحالة، يتم تحديد اختيار المحاور من خلال الراحة. في التين. 1.1 المحور Xيمكن توجيهها إلى الأسفل. عندها ستكون توقعات التسارع متساوية فأس، 0، 0. إذا كان المحور Xنقطة للأعلى، فإن توقعات التسارع تصبح متساوية - فأس,0,0. في المستقبل سوف نختار اتجاه المحور Xبحيث يتطابق في الاتجاه مع التسارع وللتبسيط لن نكتب الكمية فأس، لكن فقط أ.إذن، التسارع الناتج عن قوة الجاذبية هو

(1.3)

بالنسبة للأجسام الواقعة بالقرب من سطح الأرض، ص» ر(نصف قطر الأرض ر= 6400 كم)، وبالتالي

م/ث 2 (1.4)

وبالتالي، في الاتجاه الرأسي، يتحرك الجسم المقذوف بتسارع منتظم.

من الصيغة 1.3 يتبع ذلك التسارع السقوط الحرلا يعتمد على كتلة الجسم الطائر (الساقط) ويتم تحديده فقط من خلال كتلة الكوكب موبعد الجسم عن مركز الكوكب ص. كلما بعد الجسم عن مركز الكوكب، قل تسارع الجاذبية.

على السؤال "ما هي القوة؟" تجيب الفيزياء بهذه الطريقة: "القوة هي مقياس لتفاعل الأجسام المادية مع بعضها البعض أو بين الأجسام والأشياء المادية الأخرى - المجالات المادية" يمكن تصنيف جميع القوى في الطبيعة إلى أربعة أنواع أساسية من التفاعلات: القوية والضعيفة والكهرومغناطيسية والجاذبية. تتحدث مقالتنا عن ماهية قوى الجاذبية - وهي مقياس للنوع الأخير وربما الأكثر انتشارًا من هذه التفاعلات في الطبيعة.

لنبدأ بجاذبية الأرض

يعلم كل شخص على قيد الحياة أن هناك قوة تجذب الأشياء إلى الأرض. ويشار إليها عادة بالجاذبية أو الجاذبية أو جاذبية. وبفضل وجوده يطوّر الإنسان مفاهيم "أعلى" و"أسفل" التي تحدد اتجاه الحركة أو موقع الشيء بالنسبة إلى سطح الأرض. لذلك في حالة معينة، على سطح الأرض أو بالقرب منها، تتجلى قوى الجاذبية، التي تجذب الأجسام ذات الكتلة إلى بعضها البعض، وتظهر تأثيرها على أي مسافة، سواء كانت صغيرة أو كبيرة جدًا، حتى بالمعايير الكونية.

الجاذبية وقانون نيوتن الثالث

وكما هو معروف فإن أي قوة إذا اعتبرت مقياسا لتفاعل الأجسام المادية فإنها تطبق دائما على إحداها. وبالمثل، في تفاعل الجاذبية بين الهيئات مع بعضها البعض، كل واحد منهم يواجه مثل هذه الأنواع قوى الجاذبيةوالتي تكون ناجمة عن تأثير كل منهما. فإذا كان هناك جسمان فقط (من المفترض أنه يمكن إهمال فعل جميع الأجسام الأخرى)، فإن كل منهما، بحسب قانون نيوتن الثالث، سوف يجذب الجسم الآخر بنفس القوة. لذا فإن القمر والأرض يجذبان بعضهما البعض، مما يؤدي إلى مد وجزر بحار الأرض.

كل كوكب فيه النظام الشمسييواجه عدة قوى جذب من الشمس والكواكب الأخرى في وقت واحد. وبطبيعة الحال، فهو يحدد شكل وأبعاد مداره بدقة قوة الجاذبيةالشمس، ولكن أيضا تأثير الآخرين الأجرام السماويةويأخذ علماء الفلك في الاعتبار مسارات حركتهم في حساباتهم.

أيهما سيسقط على الأرض بشكل أسرع من ارتفاع؟

السمة الرئيسية لهذه القوة هي أن جميع الأجسام تسقط على الأرض بنفس السرعة، بغض النظر عن كتلتها. ذات مرة، حتى القرن السادس عشر، كان يعتقد أن كل شيء كان على العكس من ذلك - يجب أن تسقط الأجسام الأثقل بشكل أسرع من الأجسام الأخف وزنا. لتبديد هذا المفهوم الخاطئ، كان على غاليليو غاليلي أن ينفذ فكرته تجربة مشهورةوذلك بإسقاط قذيفتين مدفعيتين مختلفتي الأوزان في نفس الوقت من برج بيزا المائل. وعلى عكس توقعات شهود التجربة، فقد وصلت النواتان إلى السطح في الوقت نفسه. اليوم، يعلم كل تلميذ أن هذا حدث لأن الجاذبية تمنح أي جسم نفس تسارع السقوط الحر g = 9.81 م/ث 2 بغض النظر عن كتلة هذا الجسم، وقيمته حسب قانون نيوتن الثاني متساوية إلى F = ملغ.

توجد قوى الجاذبية على القمر والكواكب الأخرى معان مختلفةهذا التسارع. ومع ذلك، فإن طبيعة تأثير الجاذبية عليهما هي نفسها.

الجاذبية ووزن الجسم

إذا تم تطبيق القوة الأولى مباشرة على الجسم نفسه، فإن القوة الثانية على دعمه أو تعليقه. في هذه الحالة، تعمل القوى المرنة دائمًا على الأجسام من الدعامات والمعلقات. تؤثر قوى الجاذبية المطبقة على نفس الأجسام تجاهها.

تخيل وزنًا معلقًا فوق الأرض بواسطة زنبرك. يتم تطبيق قوتين عليه: القوة المرنة للزنبرك الممتد وقوة الجاذبية. وفقًا لقانون نيوتن الثالث، يؤثر الحمل على الزنبرك بقوة مساوية ومعاكسة للقوة المرنة. هذه القوة ستكون وزنها. حمولة تزن 1 كجم لها وزن يساوي P = 1 كجم ∙ 9.81 م/ث 2 = 9.81 نيوتن (نيوتن).

قوى الجاذبية: التعريف

أولاً نظرية الكميةالجاذبية، بناءً على ملاحظات حركة الكواكب، صاغها إسحاق نيوتن عام 1687 في كتابه الشهير “مبادئ الفلسفة الطبيعية”. وكتب أن قوى الجاذبية التي تؤثر على الشمس والكواكب تعتمد على كمية المادة التي تحتويها. أنها تمتد إلى مسافات طويلةوتنخفض دائمًا كقيم، مقلوب المربعالمسافات. كيف يمكننا حساب قوى الجاذبية هذه؟ صيغة القوة F بين جسمين كتلتهما m 1 و m 2 يقعان على مسافة r هي:

• F=جم 1 م 2 / ص 2 ,
  حيث G هو ثابت التناسب، وهو ثابت الجاذبية.

الآلية الفيزيائية للجاذبية

لم يكن نيوتن راضيا تماما عن نظريته، لأنها تفترض التفاعل بين الأجسام المتجاذبة عن بعد. كان الرجل الإنجليزي العظيم نفسه على يقين من أنه لا بد من وجود عامل مادي مسؤول عن نقل عمل جسد إلى آخر، وهو ما ذكره بوضوح تام في إحدى رسائله. لكن الوقت الذي تم فيه تقديم مفهوم مجال الجاذبية الذي يتخلل الفضاء كله جاء بعد أربعة قرون فقط. اليوم، في الحديث عن الجاذبية، يمكننا أن نتحدث عن تفاعل أي جسم (كوني) مع مجال جاذبية الأجسام الأخرى، والذي مقياسه هو قوى الجاذبية الناشئة بين كل زوج من الأجسام. ويظل قانون الجذب العام، الذي صاغه نيوتن بالشكل أعلاه، صحيحًا وتؤكده العديد من الحقائق.

نظرية الجاذبية وعلم الفلك

وقد تم تطبيقه بنجاح كبير في حل مشاكل الميكانيكا السماوية خلال القرن الثامن عشر الميلادي أوائل التاسع عشرقرن. على سبيل المثال، اقترح علماء الرياضيات د. آدامز ود. لو فيرير، أثناء تحليل الاضطرابات في مدار أورانوس، أنه يخضع لقوى الجاذبية للتفاعل مع الآخرين كوكب غير معروف. وأشاروا إلى موقعه المتوقع، وسرعان ما اكتشف نبتون هناك من قبل عالم الفلك آي جالي.

لا تزال هناك مشكلة واحدة بالرغم من ذلك. حسب لو فيرييه في عام 1845 أن مدار عطارد يتقدم بمقدار 35 بوصة في القرن، على عكس القيمة الصفرية لهذه المبادرة التي تم الحصول عليها من نظرية نيوتن. أعطت القياسات اللاحقة المزيد القيمة الدقيقة 43 "". (المبادرة المرصودة هي في الواقع 570 بوصة/قرن، ولكن الحساب الدقيق لطرح التأثير من جميع الكواكب الأخرى يعطي قيمة 43 بوصة).

ولم يكن الأمر كذلك حتى عام 1915 عندما تمكن ألبرت أينشتاين من تفسير هذا التناقض في إطار نظريته في الجاذبية. اتضح أن الشمس الضخمة، مثل أي جسم ضخم آخر، تحني الزمكان في محيطها. تسبب هذه التأثيرات انحرافات في مدارات الكواكب، لكن على عطارد، باعتباره أصغر الكواكب وأقربها إلى نجمنا، تكون أكثر وضوحًا.

كتل القصور الذاتي والجاذبية

كما ذكرنا سابقًا، كان جاليليو أول من لاحظ سقوط الأجسام من الأرض نفس السرعة، بغض النظر عن كتلتها. في صيغ نيوتن يأتي مفهوم الكتلة من اثنين معادلات مختلفة. ينص قانونه الثاني على أن القوة F المطبقة على جسم كتلته m تعطي تسارعًا وفقًا للمعادلة F = ma.

ومع ذلك، فإن قوة الجاذبية F المطبقة على الجسم تحقق الصيغة F = mg، حيث تعتمد g على تفاعل الجسم الآخر مع الجسم المعني (الأرض عادة عندما نتحدث عن الجاذبية). في كلتا المعادلتين م يوجد معامل تناسب، لكنه في الحالة الأولى كتلة قصورية، وفي الثانية الجاذبية، ولا يوجد سبب واضحأنها يجب أن تكون هي نفسها بالنسبة لأي كائن مادي.

ومع ذلك، تظهر جميع التجارب أن هذا هو الحال بالفعل.

نظرية الجاذبية لأينشتاين

لقد اتخذ حقيقة المساواة بين كتلتي القصور الذاتي والجاذبية كنقطة انطلاق لنظريته. تمكن من بناء معادلات مجال الجاذبية، ومعادلات أينشتاين الشهيرة، وساعدها في حساب القيمة الصحيحة لمبادرة مدار عطارد. كما أنها تعطي قيمة مقاسة لانحراف أشعة الضوء التي تمر بالقرب من الشمس، ولا شك أنها تعني ضمنًا النتائج الصحيحةللجاذبية العيانية. تعتبر نظرية أينشتاين في الجاذبية، أو النظرية النسبية العامة (GR)، كما أسماها هو نفسه، واحدة من أعظم الانتصاراتالعلم الحديث.

هل قوى الجاذبية تتسارع؟

إذا لم تتمكن من التمييز بين كتلة القصور الذاتي وكتلة الجاذبية، فلن تتمكن من التمييز بين الجاذبية والتسارع. يمكن بدلاً من ذلك إجراء تجربة مجال الجاذبية في مصعد متسارع في غياب الجاذبية. عندما يتسارع رائد فضاء على متن صاروخ بعيدًا عن الأرض، فإنه يتعرض لقوة جاذبية أكبر بعدة مرات من قوة الأرض، وتأتي الغالبية العظمى منها من التسارع.

إذا لم يتمكن أحد من التمييز بين الجاذبية والتسارع، فمن الممكن دائمًا إعادة إنتاج الجاذبية عن طريق التسارع. يسمى النظام الذي يحل فيه التسارع محل الجاذبية بالقصور الذاتي. لذلك، يمكن أيضًا اعتبار القمر الموجود في مدار قريب من الأرض نظامًا بالقصور الذاتي. ومع ذلك، فإن هذا النظام سيختلف من نقطة إلى أخرى مع تغير مجال الجاذبية. (في مثال القمر، يغير مجال الجاذبية اتجاهه من نقطة إلى أخرى.) ويطلق على المبدأ القائل بأنه يمكن للمرء دائمًا العثور على نظام بالقصور الذاتي في أي نقطة في المكان والزمان حيث تطيع الفيزياء القوانين في غياب الجاذبية مبدأ التكافؤ.

الجاذبية كمظهر من مظاهر الخصائص الهندسية للزمكان

حقيقة أن قوى الجاذبية يمكن اعتبارها تسارعًا أنظمة القصور الذاتيواختلاف الإحداثيات من نقطة إلى أخرى يعني أن الجاذبية مفهوم هندسي.

نقول أن الزمكان منحني. فكر في كرة على سطح مستو. سوف يستقر أو، إذا لم يكن هناك احتكاك، يتحرك بشكل منتظم في غياب أي قوى تؤثر عليه. إذا كان السطح منحنيًا، فإن الكرة ستتسارع وتتحرك إلى أدنى نقطة، متخذة أقصر طريق. وبالمثل، تنص نظرية أينشتاين على أن الزمكان رباعي الأبعاد منحني، ويتحرك الجسم في هذا الفضاء المنحني على طول الخط الجيوديسي، والذي يتوافق مع أقصر طريق. وبالتالي فإن مجال الجاذبية والقوى المؤثرة عليه الهيئات الماديةقوى الجاذبية هي كميات هندسية تعتمد على خصائص الزمكان، والتي تتغير بشدة بالقرب من الأجسام الضخمة.

يتجلى تفاعل الجاذبية في انجذاب الأجسام لبعضها البعض. ويفسر هذا التفاعل بوجود مجال الجاذبية حول كل جسم.

معامل قوة تفاعل الجاذبية بين نقطتين ماديتين كتلتهما م 1 و م 2 تقعان على مسافة من بعضهما البعض

(2.49)

حيث F 1,2,F 2,1 - قوى التفاعل الموجهة على طول الخط المستقيم المتصل النقاط المادية، ز = 6.67
- ثابت الجاذبية.

العلاقة (2.3) تسمى قانون الجاذبية العالميةاكتشفها نيوتن.

ويسري تفاعل الجاذبية على النقاط والأجسام المادية ذات التوزيع المتماثل كروياً للكتل، والتي تقاس المسافة بينها من مراكزها.

إذا اعتبرنا أحد الأجسام المتفاعلة هو الأرض، والثاني جسم كتلته m، يقع بالقرب من سطحها أو عليه، فإن قوة تجاذب بينهما تؤثر

, (2.50)

حيث M 3 ,R 3 – كتلة ونصف قطر الأرض.

نسبة
- قيمة ثابتة تساوي 9.8 م/ث 2، ويشار إليها بـ g، ولها بعد التسارع وتسمى تسارع السقوط الحر.

حاصل ضرب كتلة الجسم m وتسارع السقوط الحر ، مُسَمًّى جاذبية

. (2.51)

على عكس قوة تفاعل الجاذبية وحدة الجاذبية
يعتمد على خط العرض الجغرافيموقع الجسم على الأرض. عند القطبين
، وعند خط الاستواء ينخفض ​​بنسبة 0.36%. ويرجع هذا الاختلاف إلى حقيقة أن الأرض تدور حول محورها.

مع إزالة الجسم نسبة إلى سطح الأرض إلى ارتفاع تنخفض الجاذبية

, (2.52)

أين
– تسارع السقوط الحر على ارتفاع h من الأرض.

الكتلة في الصيغ (2.3-2.6) هي مقياس لتفاعل الجاذبية.

إذا قمت بتعليق جسم أو وضعه على دعامة ثابتة، فإنه سيكون في حالة سكون بالنسبة إلى الأرض، وذلك لأن تتم موازنة قوة الجاذبية بواسطة قوة رد الفعل المؤثرة على الجسم من الدعم أو التعليق.

قوة رد الفعل- القوة التي يتصرفون بها الجسم المعطىهيئات أخرى تحد من حركتها.

قوة رد فعل طبيعييدعممتصلة بالجسم وموجهة بشكل عمودي على مستوى الدعم.

قوة رد فعل الموضوع(تعليق) موجهة على طول الخيط (تعليق)

وزن الجسم –القوة التي يضغط بها الجسم على الدعامة أو يمد خيط التعليق ويطبق على الدعامة أو التعليق.

يكون الوزن مساويا عدديا لقوة الجاذبية إذا كان الجسم على سطح أفقي من دعامة في حالة سكون أو حركة خطية منتظمة. وفي حالات أخرى، لا يكون وزن الجسم وقوة الجاذبية متساويين في الحجم.

2.6.3. قوى الاحتكاك

قوى الاحتكاك تنشأ نتيجة لتفاعل الأجسام المتحركة والساكنة في اتصال مع بعضها البعض.

هناك احتكاك خارجي (جاف) وداخلي (لزج).

الاحتكاك الجاف الخارجيمقسمة على:

تتوافق أنواع الاحتكاك الخارجي المدرجة مع قوى الاحتكاك والسكون والانزلاق والدحرجة.

مع

الاحتكاك الساكن
تعمل بين أسطح الأجسام المتفاعلة عندما يكون حجم القوى الخارجية غير كاف لإحداث حركتها النسبية.

إذا أثرت قوة خارجية متزايدة على جسم ملامس لجسم آخر ، بالتوازي مع مستوى الاتصال (الشكل 2.2.أ)، ثم عند التغيير من الصفر إلى قيمة ما
لا تحدث حركة الجسم. يبدأ الجسم بالتحرك عند F ف. الأعلى.

أقصى قوة احتكاك ساكنة

, (2.53)

أين - معامل الاحتكاك الساكن، N - معامل قوة رد الفعل العادية للدعم.

معامل الاحتكاك الساكن يمكن تحديدها تجريبيا من خلال إيجاد ظل زاوية الميل لأفق السطح الذي يبدأ منه الجسم بالتدحرج تحت تأثير جاذبيته.

عند ف>
تنزلق الأجسام بالنسبة لبعضها البعض بسرعة معينة (الشكل 2.11 ب).

يتم توجيه قوة الاحتكاك المنزلقة ضد السرعة . يتم حساب معامل قوة الاحتكاك المنزلق عند السرعات المنخفضة وفقًا لقانون أمونتون

, (2.54)

أين - معامل الاحتكاك المنزلق بدون أبعاد، اعتمادًا على المادة وحالة سطح الأجسام الملامسة، ويكون دائمًا أقل .

تحدث قوة الاحتكاك المتدحرجة عندما يتدحرج جسم على شكل أسطوانة أو كرة نصف قطرها R على سطح الدعامة. القيمة العدديةيتم تحديد قوة الاحتكاك المتداول وفقا لقانون كولومب

, (2.55)

حيث k[m] - معامل الاحتكاك المتداول.

 21.1. قانون نيوتن للجاذبية الكونية
تفاعلات الجاذبية متأصلة في جميع الأجسام المادية (الشكل 111).

أرز. 111
القانون الذي يصف هذه القوى، والذي اكتشفه نيوتن ونشر عام 1687، كان يسمى قانون الجاذبية العامة: نقطتان ماديتان تتجاذبان بقوة تتناسب مع حاصل ضرب كتل هاتين النقطتين، وتتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بينهما. النقاط والموجهة على طول الخط المستقيم الذي يربط هذه النقاط:

وبما أن القوة كمية ناقلات، فإن الصيغة التي تحدد قوة الجذب يجب أن تعطى بشكل متجه.
للقيام بذلك، نقدم المتجه ص 12، ربط النقاط 1 و 2 (الشكل 112).

أرز. 112
ومن ثم يمكن كتابة قوة الجذب المؤثرة على الجسم الثاني على الصورة

في الصيغ (1)، (2)، يسمى معامل التناسب ب ثابت الجاذبية. ولا يمكن العثور على قيمة هذه الكمية من الآخرين القوانين الفيزيائيةوتحديدها تجريبيا. تعتمد القيمة العددية لثابت الجاذبية على اختيار نظام الوحدات، على سبيل المثال، في SI تساوي:

تم قياس ثابت الجاذبية لأول مرة تجريبيًا بواسطة الفيزيائي الإنجليزي هنري كافنديش. وفي عام 1798، قام ببناء ميزان الالتواء واستخدمه لقياس قوة الجذب بين كرتين، مما يؤكد قانون الجاذبية العالمية؛ تحديد ثابت الجاذبية والكتلة و متوسط ​​الكثافةأرض.
إن مسألة طبيعة تفاعل الجاذبية معقدة للغاية. I. أعطى نيوتن نفسه إجابة مقتضبة على هذا السؤال: "أنا لا أخترع فرضيات"، وبالتالي رفض حتى مناقشة هذا الموضوع. ويكفي أن قانون الجاذبية العالمية درجة عاليةيصف بدقة تفاعل الجاذبية. نجاحات هائلة الميكانيكا النيوتونيةلما يقرب من قرنين من الزمان تم تحديد نهج مماثل للجميع مسبقًا العلم الفيزيائيليس فقط الميكانيكا: يكفي اكتشاف القوانين التي تصفها بشكل صحيح والعثور عليها الظواهر الفيزيائية، وتعلم كيفية تطبيقها الوصف الكميهذه الظواهر.
وهكذا، في دراسة الجاذبية، كان يعتقد أنه بطريقة غير مفهومة يمكن لجسم أن يؤثر على جسم آخر، وينتقل هذا التأثير على الفور، أي أن التغيير في موضع أحد الأجسام يغير على الفور القوى المؤثرة على الأجسام الأخرى بغض النظر عن المسافة التي تتواجد فيها هذه الأجسام . هذا النهج العامإلى الشخصية التفاعلات الجسديةتسمى نظرية العمل بعيد المدى. امتدت وجهة نظر مماثلة لتفاعلات الأجسام إلى الكهرباء و الظواهر المغناطيسية، والتي تم إجراء دراستها بنشاط خلال القرنين الثامن عشر والتاسع عشر. فقط في الثلاثينيات السنوات التاسعة عشرةقرن فيزيائي إنجليزيم. فاراداي ل التفاعلات الكهرومغناطيسيةتمت صياغة الأحكام الرئيسية النظرية البديلةتفاعل قصير المدى: لنقل التفاعل، لا بد من وجود “وسيط”، وهو وسط معين ينقل هذه التفاعلات؛ يتطلب ذلك أن التفاعلات نفسها لا يمكن أن تنتقل على الفور وقت محددمن أجل أن "تشعر" الهيئات الأخرى المتفاعلة بالتغيير في موضع أحد الأجسام. في بداية القرن العشرين عالم فيزياء ألمانيبنى أ. أينشتاين نظرية جديدة للجاذبية - النظرية النسبية العامة. وفي إطار هذه النظرية، يتم شرح تفاعلات الجاذبية بالطريقة الآتية: كل ​​جسم له كتلة يغير خصائص الزمكان حول نفسه (يخلق مجال جاذبية)، بينما تتحرك الأجسام الأخرى في هذا الزمكان المتغير (في مجال الجاذبية)، مما يؤدي إلى ظهور قوى يمكن ملاحظتها، والتسارع، الخ. ومن هذا المنظور، فإن عبارة "في مجال الجاذبية" تعادل عبارة "تعمل قوى الجاذبية".
وسننتقل إلى هذه الأسئلة لاحقًا عند دراسة المجال الكهرومغناطيسي.
إن أكثر ما يلفت الانتباه في ظاهرة الجاذبية هو أن قوى الجاذبية تتناسب طرديا مع كتل الأجسام. في الواقع، تحدثنا سابقًا عن الكتلة كمقياس لقصور الجسم. اتضح أن الكتلة تحدد أيضًا خاصية مختلفة جذريًا الهيئات المادية- هو مقياس للقدرة على المشاركة في تفاعلات الجاذبية. لذلك، يمكننا التحدث عن كتلتين - القصور الذاتي والجاذبية. ينص قانون الجذب العام على أن هذه الكتل متناسبة مع بعضها البعض. لقد تم تأكيد هذا البيان منذ فترة طويلة حقيقة معروفة: جميع الأجسام تسقط على الأرض بنفس التسارع. جربت مع دقة عاليةتم تأكيد تناسب كتل الجاذبية والقصور الذاتي في أعمال الفيزيائي المجري لوراند إيوتفوس. وفي وقت لاحق، شكل التناسب بين كتل القصور الذاتي والجاذبية الأساس نظرية جديدةالجاذبية - النظرية العامةالنسبية لآينشتاين.
وفي الختام نلاحظ أنه يمكن استخدام قانون الجاذبية العامة كأساس لتحديد وحدة الكتلة (الجاذبية بالطبع). على سبيل المثال: جسمان نقطيان لهما وحدة كتلة الجاذبية، يقعان على مسافة متر واحد، يتجاذبان بقوة واحدة ن.

 تكليف ل عمل مستقل : تحديد كتلتي جسمين نقطيين يقعان على مسافة 1.0 ممن بعضها البعض والتفاعل مع القوة 1.0 ن.

بالنسبة لقوى الجاذبية، يكون مبدأ التراكب صالحًا: القوة المؤثرة على جسم نقطي من عدة أجسام أخرى تساوي مجموع القوى المؤثرة من كل جسم. يعد هذا البيان أيضًا تعميمًا للبيانات التجريبية وخاصية أساسية لتفاعلات الجاذبية.
دعونا نلقي نظرة على مبدأ التراكب من وجهة نظر رياضية: وفقا لقانون الجاذبية العالمية، فإن قوة تفاعل الجاذبية تتناسب مع كتلة هذه الأجسام. إذا كان الاعتماد على الكتل غير خطي، فلن ينطبق مبدأ التراكب. في الواقع، السماح لجسم من الكتلة شهريتفاعل مع جسمين نقطيين مع الكتل م 1و م 2. دعونا نضع الجثث عقليا م 1و م 2إلى نقطة واحدة (فيمكن اعتبارهما جسدًا واحدًا). في هذه الحالة، القوة المؤثرة على الجسم شهر، مساوي ل:

يتم تقديمه على أنه مجموع القوى المؤثرة على جزء من جسمين - م 1و م 2.
في حالة وجود علاقة غير خطية بين القوة والكتلة، فإن مبدأ التراكب لن يكون صالحًا.
إن قانون الجذب العام للأجسام النقطية ومبدأ التراكب يجعل من الممكن، من حيث المبدأ، حساب قوى التفاعل بين الأجسام ذات الأحجام المحدودة (الشكل 113).

أرز. 113
وللقيام بذلك، من الضروري تقسيم كل جسد عقليًا إلى أقسام صغيرة، يمكن اعتبار كل منها بمثابة نقطة مادية. ثم احسب المجموع المزدوج لقوى التفاعل بين جميع أزواج النقاط. في الحالة العامةحساب مثل هذا المبلغ هو مشكلة رياضية معقدة.
ونؤكد على أن قوة التفاعل بين الأجسام ذات الأحجام المحدودة لا يتم حسابها إلا بطريقة تفتيت الأجسام والجمع اللاحق. ومن الخطأ القول بأن قوة التفاعل بين الأجسام يمكن حسابها على أنها قوة التفاعل، يساوي القوةتفاعلات الأجسام النقطية الموجودة في مراكز الكتلة. لتأكيد هذا البيان، فكر في مثال بسيط.
ليعتبر أحد الأجسام المتفاعلة نقطة كتلة مادية شهرويمكن تمثيل الجسم الثاني كنقطتين ماديتين كتل متساوية م، تقع على مسافة ثابتة من بعضها البعض (الشكل 114).

أرز. 114
جميع نقاط المادة تقع على نفس الخط المستقيم، ويرمز للمسافة من الجسم الأول إلى مركز الجسم الثاني بالرمز ص. قوة الجذب المؤثرة على الجسم شهر، مساوي ل:

إذا قمنا بربط نقاط المادة التي يتكون منها الجسم الثاني في كتلة واحدة 2 مالموجودة في وسط الجسم فإن قوة التفاعل ستكون مساوية لـ:

وهو مختلف عن التعبير (٣). فقط عندما ص >> أالتعبير (3) يدخل في الصيغة (2). لاحظ أنه في هذه الحالة ينبغي اعتبار الجسد الثاني بمثابة نقطة مادية.