እና ከክብ እንዴት ይለያል? አንድ እስክሪብቶ ወይም ቀለሞች ይውሰዱ እና በወረቀት ላይ መደበኛ ክብ ይሳሉ. በውጤቱ ምስል መሃል ላይ በሰማያዊ እርሳስ ይሳሉ። የቅርጹን ድንበሮች የሚያመለክተው ቀይ ንድፍ ክብ ነው. ነገር ግን በውስጡ ያለው ሰማያዊ ይዘት ክብ ነው.
የክበብ እና የክበብ መጠኖች በዲያሜትር ይወሰናሉ. ክበቡን በሚያመለክተው ቀይ መስመር ላይ, አንዳቸው የሌላው የመስታወት ምስሎች እንዲሆኑ ሁለት ነጥቦችን ምልክት ያድርጉ. ከመስመር ጋር ያገናኙዋቸው. ክፋዩ በእርግጠኝነት በክበቡ መሃል ላይ ባለው ነጥብ በኩል ያልፋል. ይህ የክበብ ተቃራኒ ክፍሎችን የሚያገናኝ ክፍል በጂኦሜትሪ ውስጥ ዲያሜትር ይባላል።
በክበቡ መሃል ላይ የማይዘረጋው ክፍል ግን በተቃራኒው ጫፎች ላይ ይቀላቀላል, ኮርድ ይባላል. በውጤቱም, በክበቡ መሃል ላይ የሚያልፈው ኮርድ ዲያሜትሩ ነው.
ዲያሜትር በላቲን ፊደል መ ይገለጻል። እንደ አካባቢ፣ ርዝመት እና ራዲየስ ያሉ እሴቶችን በመጠቀም የክበቡን ዲያሜትር ማግኘት ይችላሉ።
ከማዕከላዊው ነጥብ አንስቶ በክበቡ ላይ ወደተዘረጋው ነጥብ ያለው ርቀት ራዲየስ ተብሎ የሚጠራ ሲሆን በደብዳቤ R ይገለጻል. የራዲየስን ዋጋ ማወቅ የክበቡን ዲያሜትር በአንድ ቀላል ደረጃ ለማስላት ይረዳል.
ለምሳሌ, ራዲየስ 7 ሴ.ሜ ነው 7 ሴ.ሜ በ 2 እናባዛለን እና ከ 14 ሴ.ሜ ጋር እኩል የሆነ እሴት እናገኛለን: D ከተሰጠው ስእል 14 ሴ.ሜ.
አንዳንድ ጊዜ የአንድ ክበብ ዲያሜትር በርዝመቱ ብቻ መወሰን አለብዎት. እዚህ ፎርሙላ L = 2 Pi * R, 2 ቋሚ እሴት (ቋሚ) እና ፒ = 3.14 ለመወሰን የሚረዳ ልዩ ቀመር መተግበር አስፈላጊ ነው. እና R = D * 2 እንደሆነ ስለሚታወቅ, ቀመሩ በሌላ መንገድ ሊቀርብ ይችላል
ይህ አገላለጽ ለክበብ ዲያሜትር እንደ ቀመር ያገለግላል. በችግሩ ውስጥ የሚታወቁትን መጠኖች በመተካት, እኩልታውን ከአንድ ያልታወቀ ጋር እንፈታዋለን. ርዝመቱ 7 ሜትር ነው እንበል።
መልስ: ዲያሜትሩ 21.98 ሜትር ነው.
አካባቢው የሚታወቅ ከሆነ የክበቡ ዲያሜትርም ሊታወቅ ይችላል. በዚህ ጉዳይ ላይ የሚመለከተው ቀመር ይህን ይመስላል።
መ = 2 * (ኤስ / ፒ) * (1/2)
S - በዚህ ጉዳይ ላይ በችግሩ ውስጥ ከ 30 ካሬ ሜትር ጋር እኩል ነው እንበል. m. እናገኛለን:
መ = 2 * (30/3፣ 14) * (1/2) መ = 9፣ 55414
በችግሩ ውስጥ የተመለከተው እሴት ከኳሱ መጠን (V) ጋር እኩል ሲሆን ዲያሜትሩን ለማግኘት የሚከተለው ቀመር ጥቅም ላይ ይውላል: D = (6 V / Pi) * 1/3.
አንዳንድ ጊዜ በሶስት ማዕዘን ውስጥ የተቀረጸውን የክበብ ዲያሜትር ማግኘት አለብዎት. ይህንን ለማድረግ የተወከለውን ክበብ ራዲየስ ለማግኘት ቀመሩን ይጠቀሙ፡-
R = S / p (ኤስ የተሰጠው ሶስት ማዕዘን አካባቢ ነው, እና p ፔሪሜትር በ 2 ይከፈላል).
D = 2 * R ግምት ውስጥ በማስገባት የተገኘውን ውጤት በእጥፍ እንሰራለን.
ብዙውን ጊዜ በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ የክበብ ዲያሜትር ማግኘት አለብዎት. ለምሳሌ, ከዲያሜትሩ ጋር ተመጣጣኝ የሆነውን ሲወስኑ. ይህንን ለማድረግ የቀለበቱን እምቅ ባለቤት ጣትን በክር መጠቅለል ያስፈልግዎታል. የሁለቱን ጫፎች የመገናኛ ነጥቦችን ምልክት ያድርጉ. ርዝመቱን ከነጥብ ወደ ነጥብ ከአንድ ገዥ ጋር ይለኩ. ዲያሜትሩን በሚታወቅ ርዝመት ለመወሰን ቀመርን በመከተል የተገኘውን እሴት በ 3.14 እናባዛለን. ስለዚህ, የጂኦሜትሪ እና የአልጀብራ እውቀት በህይወት ውስጥ ጠቃሚ አይደለም የሚለው አባባል ሁልጊዜ እውነት አይደለም. እና ይህ የት / ቤት ትምህርቶችን በበለጠ ኃላፊነት ለመውሰድ ከባድ ምክንያት ነው።
መመሪያዎች
ዲያሜትሩ ብቻ የሚታወቅ ከሆነ, ቀመሩ "R = D / 2" ይመስላል.
ርዝመት ከሆነ ክብአይታወቅም ነገር ግን በተወሰነው ርዝመት ላይ መረጃ አለ, ከዚያ ቀመሩ "R = (h^2*4 + L^2) / 8 * h" ይመስላል, h የክፍሉ ቁመት (ይህ ነው). ከቅስት መሃከል ያለው ርቀት ወደ ተጠቀሰው አርክ በጣም ጎልቶ የሚታይ ነው), እና L የክፍሉ ርዝመት ነው (ይህም የክርክሩ ርዝመት አይደለም) ሁለት ነጥቦችን የሚያገናኝ ክፍል ነው ክብ.
ማስታወሻ
በ "ክበብ" እና "ክበብ" ጽንሰ-ሐሳቦች መካከል ያለውን ልዩነት መለየት ያስፈልጋል. ክበብ የአንድ አውሮፕላን አካል ነው, እሱም በተራው, በተወሰነ ራዲየስ ክበብ የተገደበ ነው. ራዲየስን ለማግኘት የክበቡን ቦታ ማወቅ ያስፈልግዎታል. በዚህ ሁኔታ, እኩልታው "R = (S/π) ^ 1/2" ይሆናል, S አካባቢው ነው. አካባቢውን ለማስላት በተራው, ራዲየስ ("S = πr^2") ማወቅ ያስፈልግዎታል.
ርዝመቱን ብቻ ማወቅ ዲያሜትርክበቦች, ብቻ ሳይሆን ማስላት ይችላሉ ካሬክብ ፣ ግን የአንዳንድ ሌሎች የጂኦሜትሪክ ምስሎች አካባቢ። ይህ የሚከተለው እንደዚህ ባሉ ምስሎች ዙሪያ የተቀረጹ ወይም የተከበቡ የክበቦች ዲያሜትሮች ከጎናቸው ወይም ዲያግራኖቻቸው ርዝማኔ ጋር የሚጣጣሙ በመሆናቸው ነው።
መመሪያዎች
ማግኘት ከፈለጉ ካሬ(ኤስ) በሚታወቀው ርዝመት ዲያሜትር(D)፣ pi (π)ን በርዝመቱ ማባዛት። ዲያሜትር, እና ውጤቱን በአራት ይከፋፍሉት፡ S=π ²*D²/4። ለምሳሌ, አንድ ክበብ ሃያ ሴንቲሜትር ነው, ከዚያም የእሱ ካሬእንደሚከተለው ሊሰላ ይችላል: 3.14² * 20² / 4 = 9.86 * 400/4 = 986 ሴንቲሜትር.
ማግኘት ከፈለጉ ካሬካሬ (ኤስ) በዙሪያው ባለው ክብ (ዲ) ዲያሜትር, ርዝመቱን ይገንቡ ዲያሜትርስኩዌር ፣ እና ውጤቱን በግማሽ ይከፋፍሉት፡ S=D²/2። ለምሳሌ, የተከበበው ክብ ዲያሜትር ሃያ ሴንቲሜትር ከሆነ, ከዚያ ካሬካሬ እንደሚከተለው ሊሰላ ይችላል-20²/2 = 400/2 = 200 ስኩዌር ሴንቲሜትር።
ከሆነ ካሬስኩዌር (ኤስ) በእሱ ውስጥ በተፃፈው ክበብ ዲያሜትር መገኘት አለበት (D) ፣ ርዝመቱን ለመገንባት በቂ ነው ዲያሜትርአራት ማዕዘን፡ S=D²። ለምሳሌ, የተቀረጸው ክበብ ዲያሜትር ሃያ ሴንቲሜትር ከሆነ, ከዚያ ካሬካሬ እንደሚከተለው ሊሰላ ይችላል-20² = 400 ካሬ ሴንቲሜትር።
ማግኘት ከፈለጉ ካሬ(ኤስ) እንደሚታወቀው ዲያሜትር m የተቀረጸ (መ) እና የተከበበ (D) ክበቦች በዙሪያው, ከዚያም ርዝመቱን ይገንቡ ዲያሜትርየተቀረጸ ክብ ወደ ካሬ እና በአራት ይካፈሉ እና በውጤቱ ላይ የግማሹን ምርት የተቀረጹ እና የተከበቡ ክበቦች ርዝመት ይጨምሩ፡ S=d²/4 + D*d/2። ለምሳሌ የተገረዘው ክብ ዲያሜትር ሃያ ሴንቲሜትር ከሆነ እና የተቀረጸው ክበብ አሥር ሴንቲሜትር ከሆነ. ካሬትሪያንግል እንደሚከተለው ሊሰላ ይችላል-10² / 4 + 20 * 10/2 = 25 + 100 = 125 ካሬ ሴንቲሜትር።
አስፈላጊዎቹን ስሌቶች ለማከናወን አብሮ የተሰራውን የጉግል መፈለጊያ ሞተር ይጠቀሙ። ለምሳሌ ፣ ይህንን የፍለጋ ሞተር በመጠቀም ካሬከአራተኛው ደረጃ በምሳሌው መሠረት የቀኝ ትሪያንግል የሚከተለውን የፍለጋ መጠይቅ ማስገባት ያስፈልግዎታል: "10 ^ 2 / 4 + 20 * 10/2" እና Enter ቁልፍን ይጫኑ.
ምንጮች፡-
- በዲያሜትር የክበብ ቦታን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል
አንድ ክበብ ጠፍጣፋ የጂኦሜትሪክ ምስል ነው, ሁሉም ነጥቦች በተመሳሳይ እና ዜሮ ያልሆኑ ርቀት ከተመረጠው ቦታ, ይህም የክበቡ መሃል ተብሎ ይጠራል. ማናቸውንም ሁለት የክበብ ነጥቦችን የሚያገናኝ እና በመሃል በኩል የሚያልፍ ቀጥተኛ መስመር ይባላል ዲያሜትር. ብዙውን ጊዜ ፔሪሜትር ተብሎ የሚጠራው ባለ ሁለት-ልኬት ምስል የሁሉም ድንበሮች አጠቃላይ ርዝመት ብዙውን ጊዜ የክበብ “ክብ” ተብሎ ይጠራል። የክበብ ዙሪያውን ማወቅ, ዲያሜትሩን ማስላት ይችላሉ.
መመሪያዎች
ዲያሜትሩን ለማግኘት ከክበብ ዋና ዋና ባህሪያት ውስጥ አንዱን ይጠቀሙ, ይህም የፔሚሜትር ርዝመት እና ዲያሜትር ያለው ጥምርታ ለሁሉም ክበቦች አንድ አይነት ነው. እርግጥ ነው, ቋሚነት በሂሳብ ሊቃውንት ሳይስተዋል አልቀረም, እና ይህ መጠን ከረጅም ጊዜ በፊት የራሱን ተቀብሏል - ይህ ቁጥር Pi ነው (π የመጀመሪያው የግሪክ ቃል ነው " ክብ"እና" ፔሪሜትር"). የዚህ አሃዛዊ እሴት የሚወሰነው ዲያሜትሩ ከአንድ ጋር እኩል በሆነ ክብ ርዝመት ነው.
ዲያሜትሩን ለማስላት የሚታወቀውን የክበብ ዙሪያ በ Pi ይከፋፍሉት። ይህ ቁጥር "" ስለሆነ, የተወሰነ እሴት የለውም - ክፍልፋይ ነው. ክብ Pi ማግኘት በሚፈልጉበት ውጤት ትክክለኛነት መሰረት.
በእራስዎ ውስጥ ማድረግ ካልቻሉ የዲያሜትሩን ርዝመት ለማስላት አንዳንዶቹን ይጠቀሙ. ለምሳሌ ፣ በኒግማ ወይም በጎግል መፈለጊያ ሞተር ውስጥ የተሰራውን መጠቀም ይችላሉ - በ “ሰው” ቋንቋ የገቡ የሂሳብ ስራዎች ናቸው። ለምሳሌ፣ የሚታወቀው ዙሪያ አራት ሜትር ከሆነ፣ ዲያሜትሩን ለማግኘት “በሰውነት” የፍለጋ ፕሮግራሙን “4 ሜትር በፒ ተከፍሏል። ነገር ግን ለምሳሌ "4/pi" ወደ የፍለጋ መጠይቁ መስክ ውስጥ ከገቡ የፍለጋ ፕሮግራሙ የችግሩን አጻጻፍ ይገነዘባል. በማንኛውም ሁኔታ መልሱ "1.27323954 ሜትር" ይሆናል.
የዓለማችን ዲያሜትር ጥያቄ በመጀመሪያ እይታ ላይ እንደሚመስለው ቀላል አይደለም, ምክንያቱም "ግሎብ" የሚለው ጽንሰ-ሐሳብ በጣም የዘፈቀደ ነው. አንድ ክፍል ሁለት ነጥቦችን ከሉል ወለል ጋር በማገናኘት እና በመሃል በኩል የሚያልፍበት ቦታ ምንም ይሁን ምን እውነተኛ ኳስ ሁል ጊዜ ተመሳሳይ ዲያሜትር ይኖረዋል።
ከመሬት ጋር በተገናኘ ፣ ሉላዊ ቅርፁ ከትክክለኛው የራቀ ስለሆነ የሚቻል አይመስልም (በተፈጥሮ ውስጥ ምንም ተስማሚ የጂኦሜትሪክ ምስሎች እና አካላት በጭራሽ የሉም ፣ እነሱ ረቂቅ የጂኦሜትሪክ ፅንሰ-ሀሳቦች ናቸው)። ምድርን በትክክል ለመሰየም ሳይንቲስቶች ልዩ ጽንሰ-ሐሳብ እንኳን ሳይቀር ማስተዋወቅ ነበረባቸው - “ጂኦይድ”።
የምድር ኦፊሴላዊ ዲያሜትር
የምድር ዲያሜትር የሚወሰነው በሚለካበት ቦታ ነው. ለመመቻቸት, ሁለት አመልካቾች እንደ ኦፊሴላዊ እውቅና ያለው ዲያሜትር ይወሰዳሉ-የምድር ወገብ ላይ ያለው ዲያሜትር እና በሰሜን እና በደቡብ ዋልታዎች መካከል ያለው ርቀት. የመጀመሪያው አመላካች 12,756.274 ኪ.ሜ, እና ሁለተኛው 12,714 ነው, በመካከላቸው ያለው ልዩነት ከ 43 ኪ.ሜ ትንሽ ያነሰ ነው.
እነዚህ ቁጥሮች ብዙም ስሜት አይፈጥሩም, በሞስኮ እና በክራስኖዶር መካከል ካለው ርቀት እንኳን ያነሱ ናቸው - በአንድ ሀገር ውስጥ የሚገኙ ሁለት ከተሞች. ይሁን እንጂ እነሱን ለማወቅ ቀላል አልነበረም.
የምድርን ዲያሜትር በማስላት ላይ
የፕላኔቷ ዲያሜትር ልክ እንደ ማንኛውም ዲያሜትር ተመሳሳይ የጂኦሜትሪክ ቀመር በመጠቀም ይሰላል.
የክበብ ዙሪያውን ለማግኘት ዲያሜትሩን በ pi ቁጥር ማባዛት ያስፈልግዎታል። በዚህ ምክንያት የምድርን ዲያሜትር ለማግኘት ክብሩን በተገቢው ክፍል (በምድር ወገብ ላይ ወይም በፖሊዎች አውሮፕላን ውስጥ) መለካት እና በ pi ቁጥር መከፋፈል ያስፈልግዎታል.
የምድርን ዙሪያ ለመለካት የሞከሩት የመጀመሪያው ሰው የቀሬናው ጥንታዊ ግሪክ ሳይንቲስት ኤራቶስቴንስ ነው። በሲዬና (አሁን አስዋን) የበጋው ክረምት ቀን ፀሐይ በከፍተኛ ደረጃ ላይ እንደምትገኝ አስተዋለ, የጥልቁን ጉድጓድ ግርጌ ያበራል. በእስክንድርያ በዚያ ቀን ከዙኒት ርቆ ከክበቡ 1/50 ነበር። ከዚህ በመነሳት ሳይንቲስቱ ከአሌክሳንድሪያ እስከ ሴይን ያለው ርቀት ከምድር ዙሪያ 1/50 ነው ሲል ደምድሟል። በእነዚህ ከተሞች መካከል ያለው ርቀት 5,000 የግሪክ ስታዲያ (በግምት 787.5 ኪ.ሜ.) ነው ፣ ስለሆነም የምድር ዙሪያ 250,000 ስታዲያ (በግምት 39,375 ኪሜ) ነው።
ዘመናዊ ሳይንቲስቶች በእጃቸው የበለጠ የላቀ የመለኪያ ዘዴዎች አሏቸው ፣ ግን የንድፈ-ሀሳባዊ መሰረቱ ከኤራቶስተንስ ሀሳብ ጋር ይዛመዳል። እርስ በእርሳቸው በበርካታ መቶ ኪሎሜትሮች ርቀት ላይ በሚገኙ ሁለት ነጥቦች ላይ, የፀሐይ ቦታ ወይም የተወሰኑ የሰማይ ኮከቦች አቀማመጥ ይመዘገባል እና በሁለቱ ልኬቶች ውጤቶች መካከል ያለው ልዩነት በዲግሪዎች ይሰላል. ርቀቱን በኪሎሜትሮች ማወቅ የአንድ ዲግሪ ርዝማኔን ማስላት እና ከዚያም በ360 ማባዛት ቀላል ነው።
የምድርን መጠን ግልጽ ለማድረግ ሁለቱም የሌዘር ክልል እና የሳተላይት ምልከታ ስርዓቶች ጥቅም ላይ ይውላሉ.
ዛሬ በምድር ወገብ ላይ ያለው የምድር ዙሪያ 40,075.017 ኪ.ሜ, እና በምድር ወገብ - 40,007.86 እንደሆነ ይታመናል. ኢራቶስቴንስ በትንሹ ተሳስቷል።
በምድር ላይ ያለማቋረጥ በሚወድቅ የሜትሮይት ንጥረ ነገር ምክንያት የምድር ዙሪያ እና ዲያሜትር ሁለቱም መጠን እየጨመረ ነው ፣ ግን ይህ ሂደት በጣም ቀርፋፋ ነው።
ምንጮች፡-
- በ2019 ምድር እንዴት ተለካች።
አንድ ክበብ ከመሃል እኩል ርቀት ላይ ያሉ ብዙ ነጥቦችን ያቀፈ ነው። ይህ ጠፍጣፋ የጂኦሜትሪክ ምስል ነው, እና ርዝመቱን ማግኘት አስቸጋሪ አይደለም. አንድ ሰው በየትኛው መስክ ውስጥ ቢሠራም በየቀኑ ክብ እና ክበብ ያጋጥመዋል. ብዙ አትክልቶች እና ፍራፍሬዎች, መሳሪያዎች እና ዘዴዎች, ምግቦች እና የቤት እቃዎች ክብ ቅርጽ አላቸው. ክበብ በክበቡ ወሰኖች ውስጥ የሚቀመጡ የነጥቦች ስብስብ ነው። ስለዚህ, የስዕሉ ርዝመት ከክብ ዙሪያው ጋር እኩል ነው.
የስዕሉ ባህሪያት
የክበብ ጽንሰ-ሐሳብ መግለጫ በጣም ቀላል ከመሆኑ እውነታ በተጨማሪ ባህሪያቱ ለመረዳት ቀላል ናቸው. በእነሱ እርዳታ ርዝመቱን ማስላት ይችላሉ. የክበቡ ውስጠኛው ክፍል ብዙ ነጥቦችን ያቀፈ ሲሆን ከእነዚህም መካከል ሁለቱ - A እና B - በትክክለኛው ማዕዘኖች ሊታዩ ይችላሉ. ይህ ክፍል ዲያሜትር ይባላል, ሁለት ራዲየስ ያካትታል.
በክበቡ ውስጥ እንደዚህ ያሉ ነጥቦች X አሉ።, የማይለወጥ እና ከአንድነት ጋር እኩል ያልሆነ, ጥምርታ AX / BX. በክበብ ውስጥ, ይህ ሁኔታ መሟላት አለበት, አለበለዚያ ይህ አኃዝ ክብ ቅርጽ የለውም. ምስልን የሚያመርት እያንዳንዱ ነጥብ ለሚከተለው ህግ ተገዥ ነው፡ ከነዚህ ነጥቦች ወደ ሁለቱ ስኩዌር ርቀቶች ድምር ሁልጊዜ በመካከላቸው ካለው ክፍል ርዝመት ግማሽ ይበልጣል።
መሰረታዊ የክበብ ቃላት
የአንድን ምስል ርዝመት ለማግኘት, ከእሱ ጋር የተያያዙትን መሰረታዊ ቃላት ማወቅ ያስፈልግዎታል. የምስሉ ዋና መለኪያዎች ዲያሜትር, ራዲየስ እና ኮርድ ናቸው. ራዲየስ በክበቡ መሃል ላይ ከየትኛውም ከርቭ ጋር የሚያገናኝ ክፍል ነው። የአንድ ኮርድ መጠን በምስሉ ኩርባ ላይ በሁለት ነጥቦች መካከል ካለው ርቀት ጋር እኩል ነው። ዲያሜትር - በነጥቦች መካከል ያለው ርቀት, በምስሉ መሃል በኩል ማለፍ.
ለስሌቶች መሰረታዊ ቀመሮች
መለኪያዎቹ የክበብ መጠኖችን ለማስላት በቀመር ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ፡-
በስሌት ቀመሮች ውስጥ ዲያሜትር
በኢኮኖሚክስ እና በሂሳብ ትምህርቶች ብዙውን ጊዜ የክበብ ዙሪያን መፈለግ ያስፈልጋል። ነገር ግን በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ይህንን ፍላጎት ሊያጋጥሙዎት ይችላሉ, ለምሳሌ, በክብ ገንዳ ዙሪያ አጥር ሲገነቡ. የክበብ ዙሪያውን በዲያሜትር እንዴት ማስላት ይቻላል? በዚህ ሁኔታ, ቀመሩን C = π * D ይጠቀሙ, C የሚፈለገው እሴት, D ዲያሜትር ነው.
ለምሳሌ, የገንዳው ስፋት 30 ሜትር, እና የአጥር ምሰሶዎች ከእሱ በአስር ሜትር ርቀት ላይ እንዲቀመጡ ታቅደዋል. በዚህ ሁኔታ, ዲያሜትሩን ለማስላት ቀመር: 30 + 10 * 2 = 50 ሜትር. የሚፈለገው እሴት (በዚህ ምሳሌ, የአጥሩ ርዝመት): 3.14 * 50 = 157 ሜትር. የአጥር ምሰሶዎች በሦስት ሜትር ርቀት ላይ ከቆሙ, ከዚያም በአጠቃላይ 52 የሚሆኑት ያስፈልጋሉ.
ራዲየስ ስሌቶች
ከታወቀ ራዲየስ የክበብ ዙሪያውን እንዴት ማስላት ይቻላል? ይህንን ለማድረግ, ቀመሩን C = 2 * π * r ይጠቀሙ, C ርዝመቱ, r ራዲየስ ነው. በክበብ ውስጥ ያለው ራዲየስ ግማሽ ዲያሜትር ነው, እና ይህ ደንብ በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ጠቃሚ ሊሆን ይችላል. ለምሳሌ, በተንሸራታች መልክ አንድ ኬክ በማዘጋጀት ረገድ.
የምግብ ምርቱ እንዳይበከል ለመከላከል, የጌጣጌጥ መጠቅለያ መጠቀም አስፈላጊ ነው. ተገቢውን መጠን ያለው የወረቀት ክበብ እንዴት እንደሚቆረጥ?
በሂሳብ ላይ ትንሽ የሚያውቁ ሰዎች በዚህ ሁኔታ ውስጥ π ቁጥርን ከተጠቀመው የቅርጽ ራዲየስ ሁለት እጥፍ ማባዛት እንደሚያስፈልግ ይገነዘባሉ. ለምሳሌ, የቅርጹ ዲያሜትር 20 ሴንቲሜትር ነው, በቅደም ተከተል, ራዲየስ 10 ሴንቲሜትር ነው. እነዚህን መመዘኛዎች በመጠቀም የሚፈለገው የክበብ መጠን 2 * 10 * 3, 14 = 62.8 ሴንቲሜትር ይገኛል.
ምቹ ስሌት ዘዴዎች
ቀመሩን በመጠቀም ዙሪያውን ማግኘት የማይቻል ከሆነ ይህንን እሴት ለማስላት ያሉትን ዘዴዎች መጠቀም አለብዎት-
- ክብ ቅርጽ ያለው ነገር ትንሽ ከሆነ, ርዝመቱ አንድ ጊዜ በተጠቀለለ ገመድ በመጠቀም ሊገኝ ይችላል.
- የአንድ ትልቅ ነገር መጠን የሚለካው በሚከተለው መንገድ ነው-ገመድ በጠፍጣፋ መሬት ላይ ተዘርግቷል, እና ክብ አንድ ጊዜ በእሱ ላይ ይንከባለል.
- ዘመናዊ ተማሪዎች እና የትምህርት ቤት ልጆች ለማስላት ስሌት ይጠቀማሉ። በመስመር ላይ, የታወቁ መለኪያዎችን በመጠቀም ያልታወቁ መጠኖችን ማወቅ ይችላሉ.
ክብ ነገሮች በሰው ሕይወት ታሪክ ውስጥ
የሰው ልጅ የፈጠረው የመጀመሪያው ክብ ቅርጽ ያለው ምርት ጎማ ነው። የመጀመሪያዎቹ መዋቅሮች በመጥረቢያ ላይ የተጫኑ ትናንሽ ክብ ምዝግቦች ነበሩ. ከዛም ከእንጨት በተሠሩ መጠቅለያዎች እና በጠርዙ የተሰሩ ጎማዎች መጡ። ቀስ በቀስ መበስበስን ለመቀነስ የብረት ክፍሎች ወደ ምርቱ ተጨመሩ. ባለፉት መቶ ዘመናት ሳይንቲስቶች ይህንን እሴት ለማስላት ቀመር ሲፈልጉት ለዊልች መሸፈኛ የብረት ማሰሪያዎች ርዝመት ለማወቅ ነበር.
የሸክላ ሠሪ መንኮራኩር የመንኮራኩር ቅርጽ አለው።, ውስብስብ ስልቶች ውስጥ አብዛኞቹ ክፍሎች, የውሃ ወፍጮዎች ንድፎችን እና የሚሽከረከር ጎማዎች. ክብ ነገሮች ብዙውን ጊዜ በግንባታ ውስጥ ይገኛሉ - ክብ መስኮቶች በሮማንስክ የሥነ ሕንፃ ዘይቤ ፣ በመርከቦች ውስጥ ያሉ ፖርቶች። አርክቴክቶች ፣ መሐንዲሶች ፣ ሳይንቲስቶች ፣ መካኒኮች እና ዲዛይነሮች በየቀኑ በሙያዊ ተግባራቸው ውስጥ የክበብ ልኬቶችን ለማስላት አስፈላጊነት ያጋጥሟቸዋል።
ስለዚህ ፣ ዙሪያው ( ሲ) ቋሚውን በማባዛት ሊሰላ ይችላል π በእያንዳንዱ ዲያሜትር ( ዲ) ወይም ማባዛት። π ዲያሜትሩ ከሁለት ራዲየስ ጋር እኩል ስለሆነ ራዲየስ ሁለት ጊዜ. ስለዚህም እ.ኤ.አ. ዙሪያ ቀመርይህን ይመስላል፡-
ሲ = πD = 2πR
የት ሲ- ዙሪያ; π - ቋሚ; ዲ- ክበብ ዲያሜትር; አር- የክበብ ራዲየስ.
ክብ የክበብ ወሰን ስለሆነ የክበብ ክብ ክብ ርዝመት ወይም የክበብ ወሰን ተብሎ ሊጠራ ይችላል.
የአካባቢ ችግሮች
ተግባር 1.ዲያሜትሩ 5 ሴ.ሜ ከሆነ ክብ ዙሪያውን ይፈልጉ።
ዙሪያው እኩል ስለሆነ π በዲያሜትር ሲባዛ ፣ ከዚያ 5 ሴ.ሜ የሆነ ዲያሜትር ያለው ክብ ርዝመት ከሚከተሉት ጋር እኩል ይሆናል-
ሲ≈ 3.14 5 = 15.7 (ሴሜ)
ተግባር 2.ራዲየስ 3.5 ሜትር የሆነ ክብ ርዝመት ያግኙ.
በመጀመሪያ የራዲየሱን ርዝመት በ 2 በማባዛት የክበቡን ዲያሜትር ይፈልጉ-
ዲ= 3.5 2 = 7 (ሜ)
አሁን በማባዛት ዙሪያውን እንፈልግ π በእያንዳንዱ ዲያሜትር:
ሲ≈ 3.14 7 = 21.98 (ሜ)
ተግባር 3.ርዝመቱ 7.85 ሜትር የሆነ ክብ ራዲየስ ያግኙ.
ርዝመቱን መሰረት በማድረግ የክበብ ራዲየስን ለማግኘት, ዙሪያውን በ 2 መከፋፈል ያስፈልግዎታል π
የአንድ ክበብ አካባቢ
የአንድ ክበብ ስፋት ከቁጥሩ ምርት ጋር እኩል ነው π በካሬ ራዲየስ. የክበብ አካባቢን ለማግኘት ቀመር:
ኤስ = πr 2
የት ኤስየክበቡ አካባቢ ነው, እና አር- የክበብ ራዲየስ.
የአንድ ክበብ ዲያሜትር ራዲየስ ሁለት ጊዜ እኩል ስለሆነ ራዲየስ በ 2 ከተከፈለ ዲያሜትር ጋር እኩል ነው.
የክበብ አካባቢን የሚያካትቱ ችግሮች
ተግባር 1.ራዲየስ 2 ሴ.ሜ ከሆነ የክበብ ቦታን ያግኙ.
የአንድ ክበብ አካባቢ ስለሆነ π በራዲየስ ስኩዌር ሲባዛ ፣ ከዚያ 2 ሴ.ሜ የሆነ ራዲየስ ያለው የክበብ ቦታ ከሚከተሉት ጋር እኩል ይሆናል-
ኤስ≈ 3.14 2 2 = 3.14 4 = 12.56 (ሴሜ 2)
ተግባር 2.ዲያሜትሩ 7 ሴ.ሜ ከሆነ የክበብ ቦታን ያግኙ.
በመጀመሪያ ዲያሜትሩን በ 2 በመክፈል የክበቡን ራዲየስ ይፈልጉ።
7፡2=3.5(ሴሜ)
አሁን ቀመሩን በመጠቀም የክበቡን ቦታ እናሰላለን-
ኤስ = πr 2 ≈ 3.14 3.5 2 = 3.14 12.25 = 38.465 (ሴሜ 2)
ይህ ችግር በሌላ መንገድ ሊፈታ ይችላል. ራዲየሱን መጀመሪያ ከመፈለግ ይልቅ ዲያሜትሩን በመጠቀም የክበብ ቦታን ለማግኘት ቀመርን መጠቀም ይችላሉ-
| ኤስ = π | ዲ 2 | ≈ 3,14 | 7 2 | = 3,14 | 49 | = | 153,86 | = 38.465 (ሴሜ 2) |
| 4 | 4 | 4 | 4 |
ተግባር 3.አካባቢው 12.56 ሜ 2 ከሆነ የክበቡን ራዲየስ ይፈልጉ.
የክበብ ራዲየስን ከአካባቢው ለማግኘት የክበቡን ቦታ መከፋፈል ያስፈልግዎታል π , እና ከዚያ የውጤቱን ካሬ ሥር ይውሰዱ:
አር = √ኤስ : π
ስለዚህ ራዲየስ እኩል ይሆናል:
አር≈ √12.56፡ 3.14 = √4 = 2 (ሜ)
ቁጥር π
በዙሪያችን ያሉ ነገሮች ክብ በመለኪያ ቴፕ ወይም ገመድ (ክር) በመጠቀም መለካት ይቻላል, ከዚያም ርዝመቱ በተናጠል ሊለካ ይችላል. ነገር ግን በአንዳንድ ሁኔታዎች ዙሪያውን መለካት አስቸጋሪ ወይም በተግባር የማይቻል ነው, ለምሳሌ, የጠርሙስ ውስጣዊ ወይም በቀላሉ በወረቀት ላይ የተሳለ ክብ. በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች ውስጥ, የዲያሜትር ወይም ራዲየስ ርዝመት ካወቁ የክበብ ዙሪያውን ማስላት ይችላሉ.
ይህ እንዴት እንደሚደረግ ለመረዳት, ክብራቸው እና ዲያሜትራቸው ሊለካ የሚችል ብዙ ክብ ነገሮችን እንውሰድ. የርዝመቱን እና የዲያሜትር ጥምርታውን እናሰላለን, በዚህም ምክንያት የሚከተሉትን ተከታታይ ቁጥሮች እናገኛለን:
ከዚህ በመነሳት የአንድ ክበብ ርዝመት እና ዲያሜትር ያለው ጥምርታ ለእያንዳንዱ ግለሰብ ክበብ እና በአጠቃላይ ለሁሉም ክበቦች ቋሚ እሴት ነው ብለን መደምደም እንችላለን. ይህ ግንኙነት በደብዳቤው ይገለጻል π .
ይህንን እውቀት በመጠቀም ርዝመቱን ለማግኘት የክብውን ራዲየስ ወይም ዲያሜትር መጠቀም ይችላሉ. ለምሳሌ, በ 3 ሴ.ሜ ራዲየስ ውስጥ ያለውን ክብ ርዝመት ለማስላት, ራዲየስን በ 2 ማባዛት ያስፈልግዎታል (ዲያሜትሩን የምናገኘው በዚህ መንገድ ነው), እና የተገኘውን ዲያሜትር በ π . በውጤቱም, ቁጥሩን በመጠቀም π 3 ሴ.ሜ የሆነ ራዲየስ ያለው ክብ ርዝመት 18.84 ሴ.ሜ መሆኑን ተምረናል.
አንድ ክበብ የተዘጋ ኩርባ ነው, ሁሉም ነጥቦቹ ከመሃል ተመሳሳይ ርቀት ላይ ናቸው. ይህ አሃዝ ጠፍጣፋ ነው። ስለዚህ, ለችግሩ መፍትሄ, ዙሪያውን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ጥያቄው በጣም ቀላል ነው. በዛሬው ጽሑፍ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ዘዴዎች እንመለከታለን.
የምስል መግለጫዎች
በጣም ቀላል ከሆነ ገላጭ ፍቺ በተጨማሪ ፣ ክበብን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ለሚለው ጥያቄ መልሱን የያዘው ሶስት ተጨማሪ የሂሳብ ባህሪዎች አሉ ።
- ነጥቦች A እና B እና ሌሎች ሁሉ AB በትክክለኛ ማዕዘኖች ሊታዩ ይችላሉ። የዚህ ስእል ዲያሜትር ከግምት ውስጥ ካለው ክፍል ርዝመት ጋር እኩል ነው.
- ሬሾ AX/BX ቋሚ እና ከአንዱ ጋር እኩል ያልሆነ እነዚህን ነጥቦች X ብቻ ያካትታል። ይህ ሁኔታ ካልተሟላ, ከዚያ ክበብ አይደለም.
- ነጥቦችን ያቀፈ ነው, ለእያንዳንዳቸው የሚከተለው እኩልነት ይይዛል-ለሌሎቹ ሁለት ርቀቶች ካሬዎች ድምር የተሰጠው እሴት ነው, ይህም ሁልጊዜ በመካከላቸው ያለው ክፍል ከግማሽ በላይ ነው.
ቃላቶች
በትምህርት ቤት ውስጥ ሁሉም ሰው ጥሩ የሂሳብ አስተማሪ አልነበረውም። ስለዚህ, የክበብ ዙሪያን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ለሚለው ጥያቄ መልሱ የበለጠ የተወሳሰበ ነው, ምክንያቱም ሁሉም ሰው መሰረታዊ የጂኦሜትሪክ ፅንሰ-ሀሳቦችን ስለማያውቅ ነው. ራዲየስ የአንድን ምስል መሃከል በመጠምዘዝ ላይ ካለው ነጥብ ጋር የሚያገናኝ ክፍል ነው። በትሪግኖሜትሪ ውስጥ ልዩ ሁኔታ የዩኒት ክበብ ነው. ኮርድ በአንድ ጥምዝ ላይ ሁለት ነጥቦችን የሚያገናኝ ክፍል ነው። ለምሳሌ፣ ቀደም ሲል የተወያየው AB በዚህ ትርጉም ስር ነው። ዲያሜትሩ በማዕከሉ ውስጥ የሚያልፍ ኮርድ ነው. ቁጥሩ π ከአንድ አሃድ ግማሽ ክብ ርዝመት ጋር እኩል ነው።
መሰረታዊ ቀመሮች
የጂኦሜትሪክ ቀመሮች በቀጥታ ከትርጓሜዎች ይከተላሉ, ይህም የክበብ ዋና ባህሪያትን ለማስላት ያስችልዎታል.
- ርዝመቱ ከቁጥር π እና ከዲያሜትር ምርት ጋር እኩል ነው. ቀመሩ ብዙውን ጊዜ እንደሚከተለው ይጻፋል፡ C = π*D.
- ራዲየስ ከግማሽ ዲያሜትር ጋር እኩል ነው. እንዲሁም ዙሪያውን በቁጥር ሁለት እጥፍ የመከፋፈል ዋጋን በማስላት ሊሰላ ይችላል. ቀመሩ ይህን ይመስላል፡ R = C/(2* π) = D/2.
- ዲያሜትሩ በ π ወይም በራዲየስ ሁለት ጊዜ የተከፈለው የዙሪያው መጠን ጋር እኩል ነው። ቀመሩ በጣም ቀላል እና ይህን ይመስላል፡ D = C/π = 2*R.
- የአንድ ክበብ ስፋት ከ π ምርት እና የራዲየስ ካሬ ጋር እኩል ነው። በተመሳሳይም በዚህ ቀመር ውስጥ ዲያሜትር መጠቀም ይቻላል. በዚህ ሁኔታ, ቦታው ከ π ምርት ዋጋ ጋር እኩል ይሆናል እና የዲያሜትር ካሬ በአራት ይከፈላል. ቀመሩ እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡ S = π*R 2 = π*D 2/4.
የክበብ ዙሪያውን በዲያሜትር እንዴት ማግኘት እንደሚቻል
ለማብራራት ቀላልነት፣ ለስሌቱ አስፈላጊ የሆኑትን የምስሉ ባህሪያት በፊደላት እንጥቀስ። C የሚፈለገው ርዝመት፣ D ዲያሜትሩ እና π በግምት ከ3.14 ጋር እኩል ይሁን። አንድ የታወቀ መጠን ብቻ ካለን, ችግሩ እንደተፈታ ሊቆጠር ይችላል. በህይወት ውስጥ ይህ ለምን አስፈለገ? ክብ ገንዳውን በአጥር ለመክበብ ከወሰንን እንበል። የሚፈለገውን የአምዶች ብዛት እንዴት ማስላት ይቻላል? እና እዚህ ዙሪያውን የማስላት ችሎታ ወደ ማዳን ይመጣል. ቀመሩ እንደሚከተለው ነው-C = π D. በምሳሌአችን, ዲያሜትሩ የሚወሰነው በገንዳው ራዲየስ እና ከአጥሩ የሚፈለገው ርቀት ላይ በመመርኮዝ ነው. ለምሳሌ የቤታችን ሰው ሰራሽ ኩሬ 20 ሜትር ስፋት አለው እና ልጥፎቹን ከእሱ በአስር ሜትር ርቀት ላይ እናስቀምጣለን እንበል። የውጤቱ ክብ ዲያሜትር 20 + 10 * 2 = 40 ሜትር ርዝመት 3.14 * 40 = 125.6 ሜትር ነው. በመካከላቸው ያለው ክፍተት 5 ሜትር ያህል ከሆነ 25 ልጥፎች ያስፈልጉናል.
በራዲየስ በኩል ያለው ርዝመት
እንደ ሁልጊዜው, ለክበቡ ባህሪያት ፊደላትን በመመደብ እንጀምር. እንደ እውነቱ ከሆነ, ዓለም አቀፋዊ ናቸው, ስለዚህ ከተለያዩ አገሮች የመጡ የሂሳብ ባለሙያዎች አንዳቸው የሌላውን ቋንቋ ማወቅ አያስፈልጋቸውም. C የክበቡ ዙሪያ፣ r ራዲየስ እና π በግምት ከ 3.14 ጋር እኩል እንደሆነ እናስብ። በዚህ ጉዳይ ላይ ያለው ቀመር ይህን ይመስላል: C = 2 * π * r. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ይህ ፍጹም ትክክለኛ እኩልታ ነው. አስቀድመን እንዳየነው የአንድ ክበብ ዲያሜትር ሁለት እጥፍ ራዲየስ ነው, ስለዚህ ይህ ቀመር ይህን ይመስላል. በህይወት ውስጥ, ይህ ዘዴ ብዙውን ጊዜ ጠቃሚ ሊሆን ይችላል. ለምሳሌ, ኬክን በልዩ ተንሸራታች መልክ እንሰራለን. እንዳይበከል ለመከላከል, የጌጣጌጥ መጠቅለያ ያስፈልገናል. ነገር ግን አስፈላጊውን መጠን ክብ እንዴት እንደሚቆረጥ. እዚህ ላይ ነው ሂሳብ ለማዳን የሚመጣው። የክበብ ዙሪያን እንዴት እንደሚያውቁ የሚያውቁ ወዲያውኑ π ቁጥሩን ከቅርጹ ራዲየስ ሁለት እጥፍ ማባዛት ያስፈልግዎታል ይላሉ። ራዲየስ 25 ሴ.ሜ ከሆነ, ርዝመቱ 157 ሴንቲሜትር ይሆናል.
ናሙና ችግሮች
የክበብ ዙሪያን እንዴት ማወቅ እንደሚቻል ያገኘነውን እውቀት በርካታ ተግባራዊ ጉዳዮችን ተመልክተናል። ግን ብዙ ጊዜ ስለእነሱ አንጨነቅም, ነገር ግን በመማሪያ መጽሐፍ ውስጥ ስላሉት እውነተኛ የሂሳብ ችግሮች. ደግሞም መምህሩ ለእነሱ ነጥቦችን ይሰጣል! ስለዚህ የበለጠ ውስብስብ ችግርን እንመልከት. የክብ ዙሪያው 26 ሴ.ሜ ነው ብለን እናስብ እንዲህ ዓይነቱን ምስል ራዲየስ እንዴት ማግኘት ይቻላል?
ምሳሌ መፍትሄ
በመጀመሪያ, የተሰጠንን እንጻፍ C = 26 ሴሜ, π = 3.14. እንዲሁም ቀመሩን ያስታውሱ-C = 2* π*R. ከእሱ የክበቡን ራዲየስ ማውጣት ይችላሉ. ስለዚህም R=C/2/π. አሁን ወደ ትክክለኛው ስሌት እንሂድ. በመጀመሪያ, ርዝመቱን በሁለት ይከፋፍሉት. እኛ 13. አሁን በቁጥር ዋጋ መከፋፈል ያስፈልገናል π: 13 / 3.14 = 4.14 ሴ.ሜ መልሱን በትክክል መጻፍ መርሳት የለበትም, ማለትም ከመለኪያ አሃዶች ጋር, አለበለዚያ ሙሉውን ተግባራዊ ትርጉም እንደዚህ ያሉ ችግሮች ጠፍተዋል. በተጨማሪም ፣ ለእንደዚህ ዓይነቱ ትኩረት ዝቅተኛ ደረጃ አንድ ነጥብ መቀበል ይችላሉ። እና ምንም ያህል የሚያበሳጭ ቢሆንም, ይህንን ሁኔታ መታገስ አለብዎት.
አውሬው እንደ ቀባው አስፈሪ አይደለም።
ስለዚህ በቅድመ-እይታ ይህን የመሰለ ከባድ ስራ ተቋቁመናል። እንደ ተለወጠ, የቃላቶቹን ትርጉም መረዳት እና ጥቂት ቀላል ቀመሮችን ማስታወስ ያስፈልግዎታል. ሒሳብ ያን ያህል አስፈሪ አይደለም፣ ትንሽ ጥረት ማድረግ ብቻ ያስፈልግዎታል። ስለዚህ ጂኦሜትሪ እርስዎን እየጠበቀ ነው!