የማክስዌልን የስርጭት ህግ በሚመለከትበት ጊዜ, ሞለኪውሎቹ በጠቅላላው የመርከቧ መጠን ውስጥ አንድ ወጥ በሆነ መልኩ ይሰራጫሉ ተብሎ ይታሰብ ነበር, ይህም የመርከቧ መጠን ትንሽ ከሆነ እውነት ነው.
ትልቅ ጥራዞች ለ ሞለኪውሎች ravnomernыh ስርጭት ምክንያት የስበት እርምጃ narushaetsya, በዚህም ምክንያት ጥግግት, እና ስለዚህ ዩኒት ጥራዝ ውስጥ ሞለኪውሎች ብዛት, nepravylnoe ይሆናል.
በመሬት ስበት መስክ ውስጥ የሚገኙትን የጋዝ ሞለኪውሎችን እንመልከት።
ከምድር ገጽ በላይ ከፍታ ላይ ያለውን የከባቢ አየር ግፊት ጥገኛነት እንወቅ። በምድር ገጽ ላይ (h = 0) የከባቢ አየር ግፊት P 0 እንደሆነ እናስብ. በከፍታ h ከ P ጋር እኩል ነው። ቁመቱ በ dh ሲጨምር ግፊቱ በዲፒ ይቀንሳል፡
dP = - ρgdh (9.49)
[ρ - የአየር ጥግግት በተወሰነ ከፍታ፣ ρ = mn 0፣ m የሞለኪውል ብዛት፣ n 0 የሞለኪውሎች ክምችት ነው።
ግንኙነትን በመጠቀም P = n 0 kT, እናገኛለን
በተወሰነ ቁመት h T = const, g = const, ተለዋዋጮችን በመለየት, አገላለፅን እናዋህዳለን (9.50):
,
እናገኛለን
(9.51)
-
ባሮሜትሪክ ቀመር.
ባሮሜትሪክ ቀመር የጋዝ ግፊትን ከምድር ገጽ በላይ ባለው ከፍታ ላይ ያለውን ጥገኛነት ያሳያል.
በከባቢ አየር ውስጥ ያለው የአየር ሞለኪውሎች ክምችት ግፊቱን እንደሚወስን ግምት ውስጥ ካስገባን, ቀመር (9.51) በቅጹ ውስጥ ሊጻፍ ይችላል.
(9.52)
ከቀመር (9.52) የሙቀት መጠኑ እየቀነሰ ሲሄድ ከዜሮ በተለየ ከፍታ ላይ ያሉት የንጥሎች ብዛት ይቀንሳል እና በ T = 0K ዜሮ ይሆናል ማለትም በ 0K ሁሉም ሞለኪውሎች በምድር ላይ ይገኛሉ።
በተለያየ ከፍታ ላይ ያሉ ሞለኪውሎች እምቅ ኃይል የተለያየ ስለሆነ እና ከፍታ ላይ h የሚወሰነው በቀመር E P = mgh ነው, ከዚያም [ተመልከት.
(9.53)
- የቦልትማን ህግ በሙቀት እንቅስቃሴ ውስጥ የተካተቱትን ሞለኪውሎች በኃይል መስክ ውስጥ በተለይም በስበት ኃይል ውስጥ ያለውን ስርጭት ያሳያል.
ችግሮችን ለመፍታት ዘዴ
በእንደዚህ አይነት ችግሮች ውስጥ የማክስዌል እና የቦልትማን ስርጭቶች ባህሪያት ጥቅም ላይ ይውላሉ.
ምሳሌ 3.3. የሒሳብ አማካይ ፍጥነትን ይወስኑ<υ˃ молекул идеального газа, плотность которого при давлении 35 кПа составляет 0,3 кг/м 3 .
የተሰጠው፡ Р=35kPa=35∙10 3 ፓ; ρ=0.3 ኪ.ግ/ሜ.
አግኝ : <υ˃ .
መፍትሄ፡- በሐሳብ ጋዞች ሞለኪውላዊ ኪነቲክ ንድፈ ሐሳብ መሠረታዊ እኩልታ መሠረት፣
,
(1)
የት n የሞለኪውሎች ትኩረት ነው; m 0 - የአንድ ሞለኪውል ብዛት; <υ ኪ.ቪ ˃ .- ሥር ማለት የሞለኪውሎች ካሬ ፍጥነት ማለት ነው።
ያንን ግምት ውስጥ በማስገባት 
, ኤ 
, እናገኛለን
ጋዝ ጥግግት ጀምሮ
,
m የጋዝ ብዛት የት ነው; ቪ የእሱ መጠን ነው; N የጋዝ ሞለኪውሎች ብዛት ነው, ቀመር (1) እንደ ሊጻፍ ይችላል
ወይም 
. ይህንን አገላለጽ በቀመር (2) በመተካት አስፈላጊውን የሂሳብ አማካይ ፍጥነት እናገኛለን፡-
መልስ፡- <υ˃=545 м/с.
ምሳሌ 3.5.ፍጥነቱ ከ δη = 1% የስር አማካይ ካሬ ፍጥነት በማይበልጥ የሚለየውን አንጻራዊ የጋዝ ቁጥር ያግኙ።
የተሰጠው፡ δη = 1%
አግኝ
:
መፍትሄ በማክስዌል ስርጭት
ዋጋውን ይተኩ
; δυ = υ ካሬ δη.
አንጻራዊው የሞለኪውሎች ብዛት ይሆናል።
መልስ
:
ምሳሌ 3.6.በተወሰነ የጊዜ ክፍተት υ, υ + dυ ውስጥ ፍጥነት ያላቸው ሞለኪውሎች ብዛት በየትኛው የጋዝ ሙቀት መጠን ከፍተኛ ይሆናል? የእያንዳንዱ ሞለኪውል ብዛት m.
የሚፈለገውን ሙቀት ለማግኘት ለጽንጅቱ የማክስዌል ስርጭት ተግባርን ማጥናት አስፈላጊ ነው 
.
.
ምሳሌ 3.7.በጣም የሚቻለውን ፣አማካኝ እና የስር አማካኝ የካሬ ሞለኪውሎች የሃሳባዊ ጋዝ ፍጥነቶችን አስሉ፣ እሱም በተለመደው የከባቢ አየር ግፊት ጥግግት ρ = 1 ኪ.ግ/ሜ 3።
በአቮጋድሮ ቁጥር N a አሃዛዊውን እና አካፋዩን በአክራሪ አባባሎች (3.4) በማባዛት የሚከተሉትን የፍጥነት ቀመሮችን እናገኛለን።
.
እፍጋቱን በማስተዋወቅ የ Mendeleev-Clapeyron እኩልታ እንፃፍ
መጠኑን ከዚህ እንወስን። 
እና የሞለኪውሎችን ፍጥነት በሚወስኑ መግለጫዎች ውስጥ በመተካት እናገኘዋለን-
ምሳሌ 3.4.ከሞላ ጎደል ኤም ጋር ተስማሚ የሆነ ጋዝ አንድ ወጥ የሆነ የስበት መስክ ውስጥ ነው, በዚህ ውስጥ በስበት ኃይል ምክንያት መፋጠን ሰ. የጋዝ ግፊቱን እንደ ቁመት ይፈልጉ h, በ h = 0 ግፊቱ P = P 0, እና የሙቀት መጠኑ በ T = T 0 (1 - α h) ሲቀየር, α አዎንታዊ ቋሚ ነው.
ቁመቱ ወሰን በሌለው መጠን ሲጨምር ግፊቱ dP = - ρgdh ይጨምራል፣ ρ የጋዝ መጠኑ ነው። የመቀነስ ምልክቱ ታየ ምክንያቱም ግፊቱ ከፍታ እየጨመረ በመምጣቱ ነው።
ተስማሚ ጋዝ ስለሚታሰብ ፣ density ρ ከ Mendeleev-Clapeyron እኩልታ ሊገኝ ይችላል-
የ density ρ እና የሙቀት ቲ ዋጋን እንተካ እና የምናገኛቸውን ተለዋዋጮች በመለየት፦
ይህንን አገላለጽ በማዋሃድ በከፍታ ላይ ያለውን የጋዝ ግፊት ጥገኝነት እናገኛለን h:
ከ h = 0 P = P 0 ጀምሮ የማዋሃድ ቋሚ C = P 0 ዋጋን እናገኛለን. በመጨረሻም, ተግባር Р (h) ቅጹ አለው
ግፊት አዎንታዊ መጠን ስለሆነ, የተገኘው ቀመር ለከፍታዎች ትክክለኛ መሆኑን ልብ ሊባል ይገባል 
.
ለምሳሌ. ፈረንሳዊው የፊዚክስ ሊቅ ጄ.ፔሪን በአጉሊ መነጽር ሲታይ በውሃ ውስጥ የተንጠለጠሉ ንጥረ ነገሮች ክምችት ለውጥ (ρ = 1g/cm) ተመልክቷል። 3 ) ድድ ኳሶች (ρ 1 =1.25ግ/ሴሜ 3 ) በከፍታ ለውጥ፣ በሙከራ የአቮጋድሮን ቋሚነት ወስኗል። ይህንን እሴት ይወስኑ የእገዳው የሙቀት መጠን T = 298 K, የቦላዎቹ ራዲየስ = 0.21 μm እና በሁለቱ ንብርብሮች መካከል ያለው ርቀት Δ ከሆነ.ሸ=30µm በአንድ ንብርብር ውስጥ ያሉት የድድ ኳሶች ቁጥር ከሌላው በእጥፍ ይበልጣል።
የተሰጠው፡
ρ=1g/ሴሜ 3
= 1000 ኪ.ግ 3
; ρ=1.25 ግ/ሴሜ 3
= 1250 ኪ.ግ 3
; ቲ=280 ኪ;አር=0.21µm=0.21∙10 -6
ሜትር; Δሸ=30µm=3∙10 -5
ሜትር;
.
አግኝ : ኤን ሀ .
መፍትሄ። ባሮሜትሪክ ቀመር
,
የስቴት P=nkT እኩልታ በመጠቀም፣ ቁመቶችን h 1 እና h 2 ወደ ቅጹ መለወጥ እንችላለን
እና
,
የት n 0, n 1 እና n 2 ናቸው, በቅደም, ሞለኪውሎች በቁመታቸው h 0, h 1 እና h 2; ኤም - የሞላር ስብስብ; g-የስበት ፍጥነት መጨመር; R የሞላር ጋዝ ቋሚ ነው.
.
(1)
የአገላለጽ ሎጋሪዝምን (1) በመውሰድ እናገኛለን
(2)
የቅንጣት ብዛት
; m=ρV=ρπr 3 . እነዚህን ቀመሮች ወደ (2) በመተካት እና የአርኪሜዲስን ህግ ማስተካከያ ግምት ውስጥ በማስገባት እናገኛለን
ለአቮጋድሮ ቋሚነት የሚፈለገው አገላለጽ ከየት ይመጣል?
መልስ፡- N A =6.02∙10 23 ሞል -1.
ለምሳሌ. አማካይ ነፃ መንገድ ከሆነ የናይትሮጅን የሙቀት ቲ ምን ያህል ነው?<ℓ˃ молекул азота при давлении Р=8кПа составляет 1мкм. Эффективный диаметр молекул азота መ=0.38nm .
የተሰጠው፡ <ℓ˃ =1мкм=1∙10 -6 м; Р=8кПа=8∙10 3 Па; d=0,38нм=0,38∙10 -9 м;
አግኝ : ቲ.
መፍትሄ። በስቴቱ ተስማሚ የጋዝ እኩልነት መሰረት
የት n የሞለኪውሎች ትኩረት ነው; k የቦልትማን ቋሚ ነው።
,
የት 
. ይህንን ቀመር ወደ አገላለጽ (1) በመተካት የሚፈለገውን የናይትሮጅን ሙቀት እናገኛለን
መልስ፡- ቲ=372 ኪ.
ለምሳሌ.
በሙቀት T = 280 K እና የተወሰነ ግፊት, አማካይ ርዝመት<ℓ 1 ˃
የሞለኪውሎች ነፃ መንገድ 0.1 ማይክሮን ነው. አማካዩን ይወስኑ
የተሰጠው፡
ቲ=280 ኪ;<ℓ 1 ˃
=0,1мкм=0,1∙10 -6
м;
М=32∙10 -3
кг/моль;
;
d=0.36nm=0.36∙10 -9 ሜትር;
አግኝ
:
መፍትሄ።
አማካኝ
,
(1)
የሞለኪውሎች አማካይ ፍጥነት በቀመር የሚወሰንበት
(2)
የት R የሞላር ጋዝ ቋሚ ነው; ኤም የንብረቱ የንጋጋ መጠን ነው.
ከቀመሮች 
እና P=nkT የሚከተለው የሞለኪውሎች አማካይ የነጻ መንገድ ከግፊት ጋር የተገላቢጦሽ ነው፡
,
የት 
. ይህንን አገላለጽ በቀመር (1) በመተካት እና (2)ን ከግምት ውስጥ በማስገባት በ 1 ውስጥ የምንፈልገውን አማካይ የሞለኪውሎች ግጭት እናገኛለን።
መልስ፡-
የተሰጠው፡
ፒ=100μፓ=10 -4
ፓ; r = 15 ሴሜ = 0.15 ሜትር; ቲ=273 ኪ;
d=0.38nm=0.38∙10 -9 ሜትር.
አግኝ
:
መፍትሄ።
የጋዝ ሞለኪውሎች አማካይ ነፃ መንገድ ከመርከቧ መስመራዊ ልኬቶች የበለጠ ከሆነ ቫክዩም ከፍተኛ እንደሆነ ሊቆጠር ይችላል ፣ ማለትም። ሁኔታ መሟላት አለበት የጋዝ ሞለኪውሎች አማካይ ነፃ መንገድ (በግምት P=nkT)። በማስላት, እናገኛለን መልስ፡-
አዎ, ቫክዩም ከፍተኛ ነው. የቦልትማን ስርጭት በ 1868-1871 የተገኘው በቴርሞዳይናሚክስ ሚዛን ሁኔታዎች ውስጥ ተስማሚ የጋዝ ቅንጣቶች (አተሞች ፣ ሞለኪውሎች) የኃይል ስርጭት ነው። ኦስትሪያዊ የፊዚክስ ሊቅ ኤል.ቦልትማን. በእሱ መሠረት, ከጠቅላላው ኃይል ጋር n i የንጥረ ነገሮች ብዛት እኩል ነው: ni = Aω i exp (-e i /kT) የት ω i የስታቲስቲክስ ክብደት ነው (የአንድ ቅንጣት ከኃይል e i ጋር ሊሆኑ የሚችሉ ሁኔታዎች ብዛት)። ኮንስታንት ኤ የሚገኘው ከሁኔታዎች አንጻር ነው የ n i በሁሉም ሊሆኑ ከሚችሉት ዋጋዎች ውስጥ ድምር በሲስተሙ ውስጥ ከተሰጡት አጠቃላይ ቅንጣቶች N ጋር እኩል ነው (መደበኛ ሁኔታ) ∑n i = N. በሚንቀሳቀስበት ጊዜ ቅንጣቶች ክላሲካል ሜካኒኮችን ይታዘዛሉ፣ ኢነርጂው ኪነቲክ ኢነርጂ e i፣ የአንድ ቅንጣት ቤተሰብ (ሞለኪውል ወይም አቶም)፣ የውስጡ ሃይል e i፣ ext (ለምሳሌ የኤሌክትሮኖች መነቃቃት ሃይል) እና እምቅ ሃይል e i ድስት በውጫዊ መስክ ውስጥ ፣ በህዋ ላይ ባለው ቅንጣቢ አቀማመጥ ላይ በመመስረት e i = e i፣ kin + e i፣ vn + e i፣ ላብ የፍጥነት ቅንጣቶች ስርጭት (ማክስዌል ስርጭት) የቦልትማን ስርጭት ልዩ ጉዳይ ነው። የውስጣዊ ተነሳሽነት ጉልበት እና የውጭ መስኮች ተጽእኖ ችላ ሊባሉ በሚችሉበት ጊዜ ይከሰታል. በእሱ መሠረት የቦልትማን ማከፋፈያ ፎርሙላ በሶስት ገላጭ ምርቶች ሊወከል ይችላል, እያንዳንዱም ቅንጣቶችን በአንድ የኃይል አይነት መሰረት ይሰጣል. በቋሚ የስበት መስክ ፍጥነትን በመፍጠር ሰ ፣ በምድር ላይ (ወይም ሌሎች ፕላኔቶች) አጠገብ ላሉ የከባቢ አየር ጋዞች ቅንጣቶች ፣ እምቅ ኃይል ከክብደታቸው m እና ቁመታቸው ከላዩ ከፍታ ጋር ተመጣጣኝ ነው ፣ ማለትም ። ሠ i፣ ላብ = mgH. ይህንን እሴት ወደ ቦልትማን ስርጭት ከተተካ እና ሁሉንም ሊሆኑ የሚችሉትን የኪነቲክ እና የንጥረ ነገሮች ውስጣዊ ሃይሎች እሴቶችን ካጠቃለለ በኋላ የከባቢ አየር ጥንካሬን በከፍታ የመቀነስ ህግን የሚገልጽ ባሮሜትሪክ ቀመር ተገኝቷል። በአስትሮፊዚክስ ፣ በተለይም በከዋክብት ስፔክትራ ፅንሰ-ሀሳብ ፣የቦልትማን ስርጭት ብዙውን ጊዜ የተለያዩ የአቶሚክ ኢነርጂ ደረጃዎችን አንፃራዊ የኤሌክትሮን መኖርን ለመወሰን ይጠቅማል። የቦልትማን ስርጭት የተገኘው በክላሲካል ስታቲስቲክስ ማዕቀፍ ውስጥ ነው። በ1924-1926 ዓ.ም. የኳንተም ስታቲስቲክስ ተፈጠረ። የ Bose-Einstein (ኢንቲጀር ስፒን ላለባቸው ቅንጣቶች) እና ፌርሚ-ዲራክ (የግማሽ ኢንቲጀር ሽክርክሪት ላላቸው ቅንጣቶች) ስርጭቶች እንዲገኙ አድርጓል። እነዚህ ሁለቱም ስርጭቶች ወደ ቦልትማን ስርጭት የሚቀየሩት ለስርዓቱ የሚገኙት አማካኝ የኳንተም ግዛቶች ብዛት በስርዓቱ ውስጥ ካሉት ቅንጣቶች ቁጥር በእጅጉ ሲበልጥ ማለትም በአንድ ቅንጣት ብዙ ኳንተም ግዛቶች ሲኖሩ ወይም በሌላ አነጋገር ዲግሪው ሲጠናቀቅ ነው። የኳንተም ግዛቶች ሥራ አነስተኛ ነው። የቦልትማን ስርጭት ተፈጻሚነት ያለው ሁኔታ እንደ አለመመጣጠን ሊፃፍ ይችላል- N/V. የት N የንጥሎች ብዛት, V የስርዓቱ መጠን ነው. ይህ አለመመጣጠን በከፍተኛ ሙቀት እና በትንሽ መጠን በአንድ ክፍል (N / V) ውስጥ ረክቷል. ከእሱ የሚከተለው የንጥሎች ብዛት በጨመረ መጠን በቲ እና ኤን / ቪ የቦልትማን ስርጭቱ ውስጥ ያለው ሰፊ ለውጥ ልክ ነው. ለምሳሌ ፣ በነጭ ድንክ ውስጥ ፣ ከላይ ያለው እኩልነት ለኤሌክትሮን ጋዝ ተጥሷል ፣ ስለሆነም ንብረቶቹ በ Fermi-Dirac ስርጭት መገለጽ አለባቸው። ነገር ግን፣ እሱ፣ እና ከእሱ ጋር የቦልትማን ስርጭት፣ ለቁሱ ionክ አካል ትክክለኛ ሆኖ ይቆያል። ዜሮ እረፍት (ለምሳሌ ፣ የፎቶኖች ጋዝ) ቅንጣቶችን ባካተተ ጋዝ ውስጥ ፣ አለመመጣጠን ለ T እና N / V እሴቶች አይይዝም። ስለዚህ, ሚዛናዊ ጨረሮች በፕላንክ የጨረር ህግ ይገለጻል, ይህም የ Bose-Einstein ስርጭት ልዩ ጉዳይ ነው. ባሮሜትሪክ ፎርሙላ በስበት መስክ ላይ ባለው ከፍታ ላይ ያለው ግፊት ወይም ጥግግት ጥገኛ ነው። ቋሚ የሙቀት መጠን ያለው እና ወጥ በሆነ የስበት መስክ ውስጥ ለሚገኝ ተስማሚ ጋዝ (በሁሉም የድምፁ መጠን የስበት ኃይል ማፋጠን ተመሳሳይ ነው) ፣ ባሮሜትሪክ ቀመር የሚከተለው ቅጽ አለው ። በንብርብሩ ውስጥ ያለው የጋዝ ግፊት በከፍታ ላይ የት ይገኛል ፣ በዜሮ ደረጃ ላይ ያለው ግፊት ነው () ፣ የጋዝ ሞላር ብዛት ነው ፣ ሁለንተናዊ የጋዝ ቋሚ ነው ፣ ፍጹም ሙቀት ነው። ከባሮሜትሪክ ቀመር የሚከተለው የሞለኪውሎች ክምችት (ወይም የጋዝ እፍጋት) በከፍታ እየቀነሰ ይሄዳል። የጋዝ ሞለኪውል ብዛት የት አለ እና የቦልትማን ቋሚ ነው። ባሮሜትሪክ ፎርሙላ ጥሩ የጋዝ ሞለኪውሎችን በፍጥነት ላይ በማሰራጨት እና አቅም ባለው የኃይል መስክ ውስጥ ካለው መጋጠሚያ ህግ ሊገኝ ይችላል (የማክስዌል-ቦልትዝማን ስታቲስቲክስን ይመልከቱ)። በዚህ ሁኔታ ሁለት ሁኔታዎች መሟላት አለባቸው-የጋዝ ሙቀት ቋሚነት እና የኃይል መስክ ተመሳሳይነት. በፈሳሽ ወይም በጋዝ ውስጥ ለተንጠለጠሉ ጥቃቅን ጥቃቅን ጥቃቅን ነገሮች ተመሳሳይ ሁኔታዎች ሊሟሉ ይችላሉ. በዚህ መሠረት ፈረንሳዊው የፊዚክስ ሊቅ ጄ.ፔሪን እ.ኤ.አ. የባሮሜትሪክ ቀመር እንደሚያሳየው የጋዝ እፍጋቱ በከፍታ መጠን በከፍተኛ ደረጃ ይቀንሳል። መጠን በውጤቱም, በስበት መስክ ውስጥ በሚገኙ የጋዞች ቅልቅል ውስጥ, የተለያየ የጅምላ ሞለኪውሎች በቁመታቸው በተለያየ መንገድ ይሰራጫሉ. በከባቢ አየር ውስጥ ያለው የሙቀት መጠን እና የስበት ፍጥነት በከፍታ እና ኬክሮስ ስለሚለዋወጥ ትክክለኛው የአየር ግፊት እና ጥግግት በምድር ከባቢ አየር ውስጥ ያለው ስርጭት ባሮሜትሪክ ቀመርን አይከተልም። በተጨማሪም በከባቢ አየር ውስጥ ባለው የውሃ ትነት መጠን የከባቢ አየር ግፊት ይጨምራል. ባሮሜትሪክ ፎርሙላ ባሮሜትሪክ ደረጃን መሠረት ያደረገ ነው - በእነዚህ ነጥቦች (እና) ላይ በሚለካው ግፊት በሁለት ነጥቦች መካከል ያለውን የከፍታ ልዩነት የመወሰን ዘዴ ነው። የከባቢ አየር ግፊት በአየር ሁኔታ ላይ የተመሰረተ ስለሆነ በመለኪያዎች መካከል ያለው የጊዜ ክፍተት በተቻለ መጠን አጭር መሆን አለበት, እና የመለኪያ ነጥቦቹ እርስ በርስ በጣም ርቀው መቀመጥ የለባቸውም. ባሮሜትሪክ ፎርሙላ በዚህ ጉዳይ ላይ የተጻፈው በ: (በ m) ነው, በመለኪያ ነጥቦች መካከል ያለው የአየር ንብርብር አማካይ የሙቀት መጠን የት ነው, እና የአየር መጠን መስፋፋት የሙቀት መጠን ነው. ይህንን ቀመር በመጠቀም ስሌቶች ውስጥ ያለው ስህተት ከተለካው ቁመት ከ 0.1-0.5% አይበልጥም. የላፕላስ ቀመር የአየር እርጥበት ተጽእኖ እና የስበት ፍጥነት መጨመር ላይ ያለውን ለውጥ ግምት ውስጥ በማስገባት የበለጠ ትክክለኛ ነው. ከፍታ h ላይ ያለው የከባቢ አየር ግፊት የሚወሰነው ከመጠን በላይ የጋዝ ንብርብሮች ክብደት ነው. P ከፍታ ላይ የጋዝ ግፊት ይሁን. ከዚያም ከፍታ h+dh ላይ ያለው ግፊት P+dP ይሆናል, እና የግፊት ልዩነት dP ከጋዝ ሚሊ ግራም ክብደት ጋር በድምጽ መጠን V ከመሠረቱ ስፋት S = 1 m2 እና ቁመት dh (V=Sdh) በ S የተከፈለ ይሆናል. . ከ Mendeleev-Clapeyron እኩልታ ግፊት P አንፃር የጋዝ እፍጋቱን ρ እንግለጽ ከዚያም የእኩልቱን ግራ እና ቀኝ ለየብቻ እናዋህድ። የሙቀት መጠን ቋሚ T = const, lnP እናገኛለን = - ይህ እኩልነት ባሮሜትሪክ ቀመር ይባላል እና የጋዝ ግፊት ከፍታ ላይ ያለውን ጥገኛ ያሳያል. በሞለኪውሎች ክብደት እና ዝቅተኛ የሙቀት መጠን, ከፍታ እየጨመረ በሄደ መጠን ግፊቱ በፍጥነት እንደሚቀንስ ማየት ይቻላል. በቀመር ውስጥ ያለውን ግፊት እንተካው, በሞለኪውሎች ክምችት ከእኩያቶቹ P = nkT, P 0 = n 0 kT እና እንገልጻለን. የት n 0 ከፍታ ላይ ያለው የሞለኪውሎች ክምችት h=0; n ቁመት h≠0 ላይ ያለው የሞለኪውሎች ክምችት ነው። ይህ ቀመር የምድር ስበት እምቅ መስክ ውስጥ h ቁመት ከ ሞለኪውሎች በማጎሪያ ላይ ለውጥ ይገልጻል እና የሙቀት T. ሞለኪውሎች ቁመት በ ስርጭት የሚወስኑ ሁለት አዝማሚያዎች ሊታወቅ ይችላል. 1. የሞለኪውሎች ወደ ምድር መሳብ (mg) በምድር ላይ ያስቀምጣቸዋል. 2. የሙቀት እንቅስቃሴ (kT) ሞለኪውሎችን ከ 0 እስከ በሁሉም ከፍታዎች ላይ እኩል የመበተን አዝማሚያ አለው። በእነዚህ የውድድር ሂደቶች ምክንያት, የጋዝ ሞለኪውሎች ከፍታ ስርጭት መካከለኛ ቅርጽ አለው. የአንድ ሞለኪውል እምቅ ኃይል P =mgh. በውጤቱም, የተገኘው ቀመር የሞለኪውሎች ስርጭትን እንደ እምቅ የኃይል ዋጋዎች ይወክላል ይህ የቦልትማን ስርጭት ተግባር ቀመር ነው። እዚህ n 0 የሞለኪውሎች ክምችት በቦታ ውስጥ ነው P = 0, n በሞለኪውሎች ውስጥ ሞለኪውሎች እምቅ ኃይል ባለበት ቦታ ላይ የሞለኪውሎች ክምችት ነው ዝቅተኛው እምቅ ኃይል ይኑርዎት የማክስዌል ህግ የሞለኪውሎችን ስርጭት በኪነቲክ ኢነርጂ እሴቶች እና የቦልትማን ህግ - እንደ እምቅ የኃይል እሴቶች ይሰጣል። ቦልትዝማን የማከፋፈያ ቀመሩ የሚሰራው በስበት ኃይል መስክ ላይ ብቻ ሳይሆን በተዘበራረቀ የሙቀት እንቅስቃሴ ውስጥ ያሉ ማንኛቸውም ተመሳሳይ ቅንጣቶችን ለመሰብሰብ በሚቻልበት በማንኛውም የኃይል መስክ ላይም ጭምር መሆኑን አረጋግጧል። የሞለኪውሎች ነፃነት ምን ያህል ነው? የአንድ-፣ ሁለት- እና ሶስት-አቶሚክ ሞለኪውሎች የነፃነት ዲግሪዎች ብዛት ስንት ነው? በሞለኪውሎች የነፃነት ደረጃዎች መሰረት የኃይል ማከፋፈያ ህግን ያዘጋጁ. ለሞለኪውሎች የፍጥነት ስርጭት ተግባር መግለጫ ይስጡ። የሞለኪውሎችን የሂሳብ አማካኝ፣ በጣም ሊቻል የሚችል እና ስር-አማካኝ-ስኩዌር ፍጥነቶችን ለመወሰን ምን ቀመሮች ጥቅም ላይ ይውላሉ? ሊሆኑ ከሚችሉ የኃይል ዋጋዎች ላይ የቦልትማን ስርጭት ተግባር መግለጫው ምንድነው? ሙከራዎች
የዲያቶሚክ ሞለኪውል የነፃነት ዲግሪዎች ብዛት ስንት ነው? ሀ) 1; ለ) 2; በ 3; መ) 4; መ) 5. በዲያቶሚክ ሞለኪውል ተዘዋዋሪ እንቅስቃሴ ውስጥ ስንት የነፃነት ደረጃዎች አሉ? ሀ) 1; ለ) 2; በ 3; መ) 4; መ) 5. ከሚከተሉት አገላለጾች ውስጥ በጣም የሚቻለውን ፍጥነት የሚገልጸው የትኛው ነው? ጋር በተያያዘ በባሮሜትሪክ ቀመር ለ አቶሁለቱንም አሃዛዊ እና ተከፋይ በአቮጋድሮ ቁጥር ይከፋፍሏቸው። የአንድ ሞለኪውል ብዛት ፣ የቦልትማን ቋሚ። ከሱ ይልቅ አርእና በዚህ መሰረት ይተኩ. (ንግግር ቁጥር 7 ይመልከቱ)፣ የሞለኪውሎች ጥግግት ከፍ ባለበት ሸ, የሞለኪውሎች ጥግግት በከፍታ ላይ ነው. ከባሮሜትሪክ ቀመር ፣ በመተካት እና በምህፃረ ቃል ምክንያት ፣ የሞለኪውሎች ክምችት በከፍታ በምድር የስበት መስክ ውስጥ ስርጭትን እናገኛለን። ከዚህ ፎርሙላ የሙቀት መጠኑ እየቀነሰ ሲሄድ ከዜሮ በስተቀር በከፍታ ላይ ያሉ የንጥሎች ብዛት ይቀንሳል (ምስል 8.10) ወደ 0 በ T = 0 (በመቀየር) በፍጹም ዜሮ፣ ሁሉም ሞለኪውሎች በምድር ላይ ይገኛሉ)። በከፍተኛ ሙቀት nበከፍታ በትንሹ ይቀንሳል, ስለዚህ ስለዚህም እ.ኤ.አ. ሞለኪውሎችን በከፍታ ማሰራጨት እንዲሁም በኃይል እሴቶች ስርጭታቸው ነው።. የሞለኪዩል እምቅ ኃይል ዋጋ ያለው ቦታ ላይ በዚያ ቦታ ላይ የሞለኪውሎች ጥግግት የት ነው; እምቅ ኃይል 0 በሆነበት ቦታ ላይ የሞለኪውሎች ጥግግት. ቦልትማን ማከፋፈሉን አረጋግጧል (*) እውነት ነው እምቅ የስበት ሃይሎች መስክ ላይ ብቻ ሳይሆን በተዘበራረቀ የሙቀት እንቅስቃሴ ውስጥ ያሉ ማንኛቸውም ተመሳሳይ ቅንጣቶችን ለመሰብሰብ በሚችሉ ኃይሎች መስክም እንዲሁ።. ስለዚህም የቦልትማን ህግ (*) በተዘበራረቀ የሙቀት እንቅስቃሴ ውስጥ ያሉ ንጥረ ነገሮችን እንደ እምቅ የኃይል እሴቶች ስርጭት ይሰጣል።. (ምስል 8.11) 4. የቦልትማን ስርጭት በልዩ የኃይል ደረጃዎች.
በቦልዝማን የተገኘው ስርጭት ሞለኪውሎቹ በውጫዊ መስክ ውስጥ በሚገኙባቸው እና እምቅ ጉልበታቸው ያለማቋረጥ በሚተገበሩባቸው ጉዳዮች ላይ ይሠራል። ቦልትማን በሞለኪዩል ውስጣዊ ጉልበት ላይ በመመስረት ስርጭትን በተመለከተ ያገኘውን ህግ ጠቅለል አድርጎ አቅርቧል. የአንድ ሞለኪውል (ወይም አቶም) የውስጥ ሃይል ዋጋ እንደሚታወቅ ይታወቃል። ኢየተወሰኑ የተፈቀዱ እሴቶችን ብቻ መውሰድ ይችላል። በዚህ አጋጣሚ የቦልትማን ስርጭት ቅፅ አለው፡- ከኃይል ጋር በአንድ ግዛት ውስጥ ያሉት የንጥሎች ብዛት የት አለ; ሁኔታውን የሚያረካ ተመጣጣኝነት የት ኤንበሲስተሙ ውስጥ ያለው አጠቃላይ የንጥሎች ብዛት ግምት ውስጥ ይገባል. ከዚያም ነገር ግን በዚህ ሁኔታ ውስጥ ያለው የስርአቱ ሁኔታ ቴርሞዳይናሚክስ ምንም ዓይነት ሚዛን የለውም. 5. ማክስዌል-ቦልትዝማን ስታቲስቲክስ
የማክስዌል እና ቦልትማን ስርጭት ወደ አንድ የማክስዌል-ቦልትዝማን ህግ ሊጣመር ይችላል፣ በዚህ መሰረት የፍጥነት ክፍሎቻቸው ከ እስከ ባለው ክልል ውስጥ የሚገኙ የሞለኪውሎች ብዛት። የት የማክስዌል-ቦልትዝማን ስርጭት የዘፈቀደ አቅም ያለው የኃይል መስክ በሚኖርበት ጊዜ የጋዝ ሞለኪውሎችን በመጋጠሚያዎች እና ፍጥነቶች ላይ ማሰራጨትን ያቋቁማል።. ማስታወሻማክስዌል እና ቦልትማን ስርጭቶች የጊብስ ስርጭት ተብሎ የሚጠራ የአንድ ነጠላ ስርጭት አካላት ናቸው (ይህ ጉዳይ በስታቲክ ፊዚክስ ልዩ ኮርሶች ላይ በዝርዝር ተብራርቷል እና ይህንን እውነታ በመጥቀስ ብቻ እንገድባለን።) ራስን የመግዛት ጥያቄዎች. 1. ዕድልን ይግለጹ. 2. የማከፋፈያው ተግባር ትርጉም ምንድን ነው? 3. የመደበኛነት ሁኔታ ትርጉም ምንድን ነው? 4. የማከፋፈያ ተግባሩን በመጠቀም x የመለኪያ ውጤቶችን አማካይ ዋጋ ለመወሰን ቀመር ይጻፉ። 5. የማክስዌል ስርጭት ምንድነው? 6. የማክስዌል ስርጭት ተግባር ምንድን ነው? አካላዊ ትርጉሙ ምንድን ነው? 7. የማክስዌል ስርጭት ተግባርን ግራፍ ያቅዱ እና የዚህን ተግባር ባህሪያቶች ያመልክቱ። 8. በግራፉ ላይ በጣም ሊከሰት የሚችል ፍጥነት ያመልክቱ. ለ መግለጫ ያግኙ። የሙቀት መጠኑ እየጨመረ ሲሄድ ግራፉ እንዴት ይለወጣል? 9. ባሮሜትሪክ ቀመር ያግኙ. ምንን ይገልፃል? 10. በከፍታ ላይ በስበት መስክ ውስጥ የጋዝ ሞለኪውሎች ክምችት ጥገኛን ያግኙ. 11. የቦልትማን ማከፋፈያ ህግን ይፃፉ ሀ) በስበት ኃይል ውስጥ ተስማሚ ጋዝ ሞለኪውሎች; ለ) በማዕዘን ፍጥነት በሚሽከረከር ሴንትሪፉጅ ሮተር ውስጥ ለሚገኝ የጅምላ m ቅንጣቶች። 12. የማክስዌል-ቦልትዝማን ስርጭትን አካላዊ ትርጉም ያብራሩ። ትምህርት ቁጥር 9 እውነተኛ ጋዞች 1. በጋዞች ውስጥ የ intermolecular መስተጋብር ኃይሎች. የቫን ደር ዋልስ እኩልታ። የእውነተኛ ጋዞች Isotherms. 2. የሜታስቲክ ግዛቶች. ወሳኝ ሁኔታ. 3. የእውነተኛ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል. 4. Joule - Thomson ውጤት. የጋዞች ፈሳሽ እና ዝቅተኛ የሙቀት መጠን ማግኘት. 1. በጋዞች ውስጥ የ intermolecular መስተጋብር ኃይሎች
ብዙ እውነተኛ ጋዞች ተስማሚ የጋዝ ህጎችን ያከብራሉ በመደበኛ ሁኔታዎች. አየርን ግምት ውስጥ ማስገባት ይቻላል ተስማሚ እስከ ግፊቶች ~ 10 ኤቲኤም. ግፊት ሲጨምር ከአስተሳሰብ መዛባት(በ Mendeleev - Clayperon equation ከተገለጸው ግዛት መዛባት) መጨመር እና በ p = 1000 ATM ከ 100% በላይ ይደርሳል. እና መስህብ, ኤ ኤፍ
- ውጤታቸው. አፀያፊ ኃይሎች ይታሰባሉ። አዎንታዊ, እና የጋራ መሳብ ኃይሎች ናቸው አሉታዊ. የሞለኪውሎች መስተጋብር ኃይል በርቀት ላይ ያለው ጥገኛ የጥራት ጥምዝ አርበሞለኪውሎች ማዕከሎች መካከል ይታያል ሩዝ. 9፡1 ለ)። በአጭር ርቀት ሞለኪውሎች ይገፋሉ፣ በትልቅ ርቀት ይሳባሉ። በአጭር ርቀት በፍጥነት እየጨመረ የሚሄደው አፀያፊ ሃይሎች ማለት፣ በአነጋገር፣ ማለት ነው። ሞለኪውሎች ጋዝ ሊጨመቅ የማይችልበትን የተወሰነ መጠን የሚይዙ ይመስላሉ.
˃˃
2r
= 58.8 ሜትር, ማለትም 58.8 ሜትር ˃˃0.3 ሜትር.
የክብደት መቀነስን መጠን የሚወስነው የንጥረ ነገሮች እምቅ ኃይል ከአማካኝ የኪነቲክ ሃይላቸው ጋር የሚመጣጠን ጥምርታ ነው። የሙቀት መጠኑ ከፍ ባለ መጠን የክብደቱ ፍጥነት በከፍታ ይቀንሳል። በሌላ በኩል ደግሞ የስበት ኃይል መጨመር (በቋሚ የሙቀት መጠን) የታችኛው ሽፋኖች በከፍተኛ ሁኔታ መጨናነቅ እና የክብደት ልዩነት (ግራዲየንት) መጨመር ያስከትላል. በክፍሎች ላይ የሚሠራው የስበት ኃይል በሁለት መጠኖች ምክንያት ሊለወጥ ይችላል-ፍጥነት እና ቅንጣት ክብደት።
, C ውህደት ቋሚ የሆነበት. የግፊት መግለጫው ይሆናል 
የውህደት ቋሚው የሚወሰነው ከድንበር ሁኔታ ነው. h = 0 ከሆነ ፣ ከዚያ C = P 0 እና ከዚያ
.
ጥያቄዎችን ይቆጣጠሩ
የቦልትማን ስርጭት
(*)
ሩዝ. 8.11
,
,
እና በውጤቱም, ለተለየ የኃይል ዋጋዎች, የቦልትማን ስርጭት
, እና መጋጠሚያዎቹ ከ x, y, zከዚህ በፊት x+dx፣ y+dy፣ z+dz፣ እኩል ነው።
, የት ቦታ ላይ የሞለኪውሎች ጥግግት; 
; 
; የአንድ ቅንጣት አጠቃላይ ሜካኒካል ኃይል።