ዜሮ ራሱ በጣም የሚስብ ቁጥር ነው. በራሱ ባዶነት, ትርጉም ማጣት ማለት ነው, እና ከሌላ ቁጥር ቀጥሎ ያለውን ጠቀሜታ 10 ጊዜ ይጨምራል. ወደ ዜሮ ሃይል የሚመጡ ማናቸውም ቁጥሮች ሁል ጊዜ ይሰጣሉ 1. ይህ ምልክት በማያ ስልጣኔ ውስጥ ጥቅም ላይ የዋለ ሲሆን በተጨማሪም "መጀመሪያ, ምክንያት" የሚለውን ጽንሰ-ሐሳብ ያመለክታል. የቀን መቁጠሪያው እንኳን በቀን ዜሮ ተጀመረ። ይህ አሃዝ ጥብቅ እገዳ ጋር የተያያዘ ነው.
ከአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤታችን ጀምሮ ሁላችንም “በዜሮ መከፋፈል አትችልም” የሚለውን ህግ በግልፅ ተምረናል። ነገር ግን በልጅነት ጊዜ በእምነት ላይ ብዙ ነገሮችን ከወሰዱ እና የአዋቂዎች ቃላቶች እምብዛም ጥርጣሬን የሚጨምሩ ከሆነ, ከጊዜ በኋላ አንዳንድ ጊዜ አንዳንድ ደንቦች ለምን እንደተመሰረቱ ለመረዳት, ምክንያቶቹን ለመረዳት አሁንም ይፈልጋሉ.
ለምን በዜሮ መከፋፈል አይችሉም? ለዚህ ጥያቄ ግልጽ የሆነ ምክንያታዊ ማብራሪያ ማግኘት እፈልጋለሁ። በመጀመሪያው ክፍል መምህራን ይህን ማድረግ አልቻሉም, ምክንያቱም በሂሳብ ውስጥ ደንቦቹ የሚገለጹት እኩልታዎችን በመጠቀም ነው, እና በዚያ እድሜ ላይ ምን እንደ ሆነ አናውቅም ነበር. እና አሁን እሱን ለማወቅ እና ለምን በዜሮ መከፋፈል እንደማይችሉ ግልጽ የሆነ ምክንያታዊ ማብራሪያ ለማግኘት ጊዜው ነው.
እውነታው ግን በሂሳብ ውስጥ ከቁጥሮች ጋር ከአራቱ መሰረታዊ ኦፕሬሽኖች (+, -, x, /) ውስጥ ሁለቱ ብቻ እራሳቸውን የቻሉ ናቸው-ማባዛት እና መደመር። የተቀሩት ክዋኔዎች እንደ ተዋጽኦዎች ይቆጠራሉ. አንድ ቀላል ምሳሌ እንመልከት።
ንገረኝ 18 ከ 20 ብትቀንስ ምን ያህል ታገኛለህ? በተፈጥሮ, መልሱ ወዲያውኑ በጭንቅላታችን ውስጥ ይነሳል: ይሆናል 2. ወደዚህ ውጤት እንዴት ደረስን? ይህ ጥያቄ ለአንዳንዶች እንግዳ ይመስላል - ከሁሉም ነገር በኋላ ሁሉም ነገር ግልፅ ነው ውጤቱ 2 ይሆናል, አንድ ሰው ከ 20 kopecks 18 እንደወሰደ እና ሁለት kopecks እንዳገኘ ያብራራል. በምክንያታዊነት, እነዚህ ሁሉ መልሶች በጥርጣሬ ውስጥ አይደሉም, ነገር ግን ከሂሳብ እይታ አንጻር, ይህ ችግር በተለየ መንገድ መፈታት አለበት. በሂሳብ ውስጥ ያሉት ዋና ዋና ተግባራት ማባዛትና መደመር መሆናቸውን አንድ ጊዜ እናስታውስ ስለዚህ በእኛ ሁኔታ መልሱ የሚከተለውን እኩልታ በመፍታት ላይ ነው-x + 18 = 20. ከዚህ በመቀጠል x = 20 - 18, x = 2. . የሚመስለው ፣ ለምን ሁሉንም ነገር በዝርዝር ይገልፃል? ከሁሉም በላይ, ሁሉም ነገር በጣም ቀላል ነው. ሆኖም፣ ያለዚህ ለምን በዜሮ መከፋፈል እንደማይችሉ ማብራራት ከባድ ነው።
አሁን 18 ን በዜሮ መከፋፈል ከፈለግን ምን እንደሚሆን እንይ። እኩልታውን እንደገና እንፍጠር፡ 18፡ 0 = x. የማከፋፈያ ክዋኔው የማባዛት ሂደት መነሻ ስለሆነ, የእኛን እኩልታ በመቀየር x * 0 = 18 እናገኛለን. የሞተው መጨረሻ የሚጀምረው እዚህ ነው. በ X ቦታ ያለው ማንኛውም ቁጥር በዜሮ ሲባዛ 0 ይሰጣል እና 18 ማግኘት አንችልም። አሁን ለምን በዜሮ መከፋፈል እንደማትችል በጣም ግልፅ ይሆናል። ዜሮ ራሱ በማንኛውም ቁጥር ሊከፋፈል ይችላል, ግን በተቃራኒው - ወዮ, የማይቻል ነው.
ዜሮን በራሱ ቢያከፋፍሉ ምን ይከሰታል? ይህ እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡ 0፡ 0 = x፣ ወይም x * 0 = 0. ይህ እኩልነት ገደብ የለሽ የመፍትሄዎች ብዛት አለው። ስለዚህ, የመጨረሻው ውጤት ማለቂያ የሌለው ነው. ስለዚህ, በዚህ ጉዳይ ላይ ያለው አሠራር እንዲሁ ትርጉም አይሰጥም.
በ0 መከፋፈል ከተፈለገ ማንኛውንም አላዋቂ ሰው ለማደናቀፍ የሚጠቅሙ የብዙ ምናባዊ የሂሳብ ቀልዶች መነሻ ነው። ለምሳሌ ቀመርን አስቡበት፡ 4*x - 20 = 7*x - 35. በግራ በኩል 4 ከቅንፎች እና 7 በቀኝ በኩል እንውሰድ፡ 4*(x - 5) = 7*(x) - 5) አሁን የእኩልቱን ግራ እና ቀኝ በክፍልፋይ 1 / (x - 5) እናባዛለን። እኩልታው የሚከተለውን ቅጽ ይወስዳል፡ 4*(x - 5)/(x - 5) = 7*(x - 5)/ (x - 5)። ክፍልፋዮችን በ (x - 5) እንቀንስ እና 4 = 7. ከዚህ በመነሳት 2*2 = 7 ብለን መደምደም እንችላለን! በእርግጥ እዚህ ያለው መያዣ ከ 5 ጋር እኩል ነው እና ክፍልፋዮችን ለመሰረዝ የማይቻል ነበር, ምክንያቱም ይህ በዜሮ መከፋፈል ምክንያት ሆኗል. ስለዚህ, ክፍልፋዮችን በሚቀንሱበት ጊዜ, ዜሮ በአጋጣሚ በዲኖሚተር ውስጥ እንደማይገባ ሁልጊዜ ማረጋገጥ አለብዎት, አለበለዚያ ውጤቱ ሙሉ በሙሉ የማይታወቅ ይሆናል.
ክፍል፡ 3
ለትምህርቱ አቀራረብ
ወደ ፊት ተመለስ
ትኩረት! የስላይድ ቅድመ-ዕይታዎች ለመረጃ ዓላማዎች ብቻ ናቸው እና ሁሉንም የአቀራረብ ባህሪያትን ላይወክሉ ይችላሉ። በዚህ ሥራ ላይ ፍላጎት ካሎት እባክዎን ሙሉውን ስሪት ያውርዱ።
ዒላማ፡
- ልዩ የማባዛት ጉዳዮችን ከ0 እና 1 ጋር አስተዋውቁ።
- የማባዛት ትርጉም እና የማባዛት ተንቀሳቃሽ ንብረትን ያጠናክሩ፣ የሂሳብ ችሎታዎችን ይለማመዱ።
- ትኩረትን, ትውስታን, የአእምሮ ስራዎችን, ንግግርን, ፈጠራን, የሂሳብ ፍላጎትን ማዳበር.
መሳሪያ፡የስላይድ አቀራረብ፡ አባሪ 1።
በክፍሎቹ ወቅት
1. ድርጅታዊ ጊዜ.
ዛሬ ለእኛ ያልተለመደ ቀን ነው። በትምህርቱ ላይ እንግዶች ይገኛሉ። እኔ፣ ጓደኞችህ እና እንግዶችህ በስኬትህ አስደስታቸው። ማስታወሻ ደብተሮችዎን ይክፈቱ ፣ ቁጥሩን ይፃፉ ፣ በጣም ጥሩ ስራ። በኅዳግ ላይ፣ በትምህርቱ መጀመሪያ ላይ ስሜትዎን ያስተውሉ። ስላይድ 2.
መላው ክፍል ጮክ ብሎ በመናገር የማባዛት ጠረጴዛውን በካርዶች ላይ በአፍ ይደግማል። (ልጆች የተሳሳቱ መልሶችን በማጨብጨብ ምልክት ያደርጋሉ)።
የአካል ማጎልመሻ ትምህርት ("የአንጎል ጂምናስቲክስ", "የአስተሳሰብ ካፕ", መተንፈስ).
2. የትምህርት ተግባር መግለጫ.
2.1. ትኩረትን ለማዳበር ተግባራት.
በቦርዱ እና በጠረጴዛው ላይ ልጆቹ ከቁጥሮች ጋር ባለ ሁለት ቀለም ስዕል አላቸው-
- ስለ የተፃፉ ቁጥሮች አስደሳች ምንድነው? (በተለያዩ ቀለማት ይጻፉ፤ ሁሉም “ቀይ” ቁጥሮች እኩል ናቸው፣ እና “ሰማያዊ” ቁጥሮች እንግዳ ናቸው።)
- የትኛው ቁጥር ያልተለመደ ነው? (10 ክብ ነው ፣ የተቀረው ግን አይደለም ፣ 10 ባለ ሁለት አሃዝ ነው ፣ የተቀረው አንድ አሃዝ ነው ፣ 5 ሁለት ጊዜ ይደገማል ፣ የተቀረው - አንድ በአንድ።)
- ቁጥርን እዘጋለሁ 10. ከሌሎቹ ቁጥሮች መካከል አንድ ተጨማሪ አለ? (3 - እስከ 10 ድረስ ጥንድ የለውም, የተቀረው ግን አለው.)
- የሁሉንም "ቀይ" ቁጥሮች ድምር አግኝ እና በቀይ ካሬ ውስጥ ጻፍ.
(30.)
- የሁሉንም "ሰማያዊ" ቁጥሮች ድምር ይፈልጉ እና በሰማያዊ ካሬ ውስጥ ይፃፉ. (23.)
- 30 ከ 23 ምን ያህል ይበልጣል? (በ7.)
- 23 ከ 30 ያነሰ ስንት ነው? (በተጨማሪም 7.)
- ለመፈለግ ምን እርምጃ ተጠቀሙ? (መቀነስ።) ስላይድ 3.
2.2. የማስታወስ እና የንግግር እድገት ተግባራት. እውቀትን ማዘመን.
ሀ) - የምሰየማቸውን ቃላቶች በቅደም ተከተል ድገም፡ መደመር፣ መደመር፣ ድምር፣ ማይንድ፣ ንዑስ አንቀጽ፣ ልዩነት። (ልጆች የቃላትን ቅደም ተከተል እንደገና ለማባዛት ይሞክራሉ.)
- ምን ዓይነት የድርጊት አካላት ተሰይመዋል? (መደመር እና መቀነስ)
- አሁንም የሚያውቁት የትኛውን ድርጊት ነው? (ማባዛት፣ መከፋፈል።)
– የማባዛት ክፍሎችን ይሰይሙ። (ማባዛት፣ ማባዣ፣ ምርት።)
- የመጀመሪያው ምክንያት ምን ማለት ነው? (በአጠቃላይ ድምር ውስጥ እኩል ቃላት)
- ሁለተኛው ምክንያት ምን ማለት ነው? (የእነዚህ ቃላት ብዛት።)
የማባዛት ፍቺን ጻፍ።
ሀ+ ሀ+… + ሀ= አንድ
ለ) - ማስታወሻዎቹን ይመልከቱ. ምን ተግባር ትሰራለህ?
12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
አ + አ + አ
(ድምሩን በምርቱ ይተኩ።)
ምን ይሆናል? (የመጀመሪያው አገላለጽ 5 ቃላት አሉት, እያንዳንዳቸው 12 እኩል ናቸው, ስለዚህም ከ 12 5 ጋር እኩል ነው. በተመሳሳይ - 33 4, እና 3)
ሐ) - የተገላቢጦሹን አሠራር ይሰይሙ. (ምርቱን በድምሩ ይተኩ።)
– ምርቱን በመግለጫዎቹ ውስጥ ባለው ድምር ይተኩ፡ 99 2. 8 4. ለ 3.(99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, ለ + ለ + ለ). ስላይድ 4.
መ) እኩልነት በቦርዱ ላይ ተጽፏል፡-
81 + 81 = 81 – 2
21 3 = 21 + 22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17 – 17 + 17 – 17 = 17 5
ስዕሎች ከእያንዳንዱ እኩልነት አጠገብ ይቀመጣሉ.
- የጫካ ትምህርት ቤት እንስሳት አንድ ተግባር እያጠናቀቁ ነበር. በትክክል አደረጉት?
ልጆች ዝሆኑ፣ ነብር፣ ጥንቸል እና ሽኮኮው የተሳሳቱ መሆናቸውን ያረጋግጣሉ እና ስህተቶቻቸው ምን እንደሆኑ ያብራሩ። ስላይድ 5.
ሠ) አባባሎችን አወዳድር፡-
8 5... 5 8
5 6... 3 6
34 9… 31 2
ሀ 3... a 2+ a
(8 5 = 5 8, ድምር ውሎቹን ከማስተካከል ስለማይለወጥ;
5 6 > 3 6፣ በግራና በቀኝ 6 ቃላቶች ስላሉ ነገር ግን በግራ ብዙ ቃላቶች አሉ፤
34 9 > 31 2. በግራ በኩል ብዙ ውሎች ስላሉ እና ቃላቱ እራሳቸው ትልቅ ስለሆኑ;
a 3 = a 2 + a፣ በግራ እና በቀኝ ከሀ ጋር እኩል የሆኑ 3 ቃላት ስላሉ ነው።)
- በመጀመሪያው ምሳሌ ውስጥ ምን ዓይነት የማባዛት ንብረት ጥቅም ላይ ውሏል? (ተግባቢ።) ስላይድ 6.
2.3. የችግሩ መፈጠር. ግብ ቅንብር።
እኩልነቶቹ እውነት ናቸው? ለምን? (ትክክል ድምሩ 5 + 5 + 5 = 15 ስለሆነ. ከዚያም ድምር አንድ ተጨማሪ ቃል 5 ይሆናል, እና ድምር በ 5 ይጨምራል.)
5 3 = 15
5 4 = 20
5 5 = 25
5 6 = 30
- ይህን ስርዓተ-ጥለት ወደ ቀኝ ይቀጥሉ. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)
- አሁን ወደ ግራ ይቀጥሉ. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
- 5 1 የሚለው አገላለጽ ምን ማለት ነው? 50? (? ችግር!)
የውይይቱ ማጠቃለያ፡-
ሆኖም፣ 5 1 እና 5 0 ያሉት አገላለጾች ትርጉም የላቸውም። እነዚህን እኩልነቶች እውነት ለመቁጠር ተስማምተናል። ግን ይህንን ለማድረግ የማባዛት ተንቀሳቃሽ ንብረትን እንደምንጣስ ማረጋገጥ አለብን።
ስለዚህ የትምህርታችን ግብ ነው። እኩልነትን መቁጠር እንደምንችል መወሰን 5 1 = 5 እና 5 0 = 0 እውነት?
- የትምህርት ችግር! ስላይድ 7.
3. በልጆች አዲስ እውቀት "ግኝት".
ሀ) - እርምጃዎችን ይከተሉ፡ 1 7፣ 1 4፣ 1 5
ልጆች በማስታወሻ ደብተራቸው እና በቦርዱ ላይ በአስተያየቶች ምሳሌዎችን ይፈታሉ፡-
1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5
- መደምደሚያ ይሳሉ: 1 a -? (1 ሀ = ሀ)ካርዱ ይታያል: 1 a = a
ለ) - መግለጫዎች 7 1, 4 1, 5 1 ትርጉም አላቸው? ለምን? (አይ፣ ምክንያቱም ድምሩ አንድ ቃል ሊኖረው አይችልም።)
- የማባዛት ተንቀሳቃሽ ንብረት እንዳይጣስ ምን እኩል መሆን አለባቸው? (7 1 እንዲሁ 7 እኩል መሆን አለበት፣ ስለዚህ 7 1 = 7።)
4 1 = 4 በተመሳሳይ መልኩ ይቆጠራሉ። 5 1 = 5
- ማጠቃለያ፡- a 1 =? (ሀ 1 = ሀ)
ካርዱ ታይቷል: a 1 = a. የመጀመሪያው ካርድ በሁለተኛው ላይ ተተክሏል: a 1 = 1 a = a.
- መደምደሚያችን በቁጥር መስመር ላይ ካገኘነው ጋር ይጣጣማል? (አዎ.)
- ይህንን እኩልነት ወደ ሩሲያኛ መተርጎም። (ቁጥርን በ 1 ወይም 1 በቁጥር ሲያባዙ, ተመሳሳይ ቁጥር ያገኛሉ.)
- ጥሩ ስራ! ስለዚህ, እንገምታለን: a 1 = 1 a = a. ስላይድ 8.
2) ከ0 ጋር የማባዛት ጉዳይ በተመሳሳይ መንገድ ተጠንቷል ማጠቃለያ፡-
- አንድን ቁጥር በ 0 ወይም 0 በቁጥር ሲያባዙ ዜሮ ይገኛል፡ a 0 = 0 a = 0። ስላይድ 9.
- ሁለቱንም እኩልነት ያወዳድሩ: 0 እና 1 ምን ያስታውሰዎታል?
ልጆች ስሪቶቻቸውን ይገልጻሉ. ትኩረታቸውን ወደ ምስሎች መሳብ ይችላሉ-
1 - "መስታወት", 0 - "አስፈሪ አውሬ" ወይም "የማይታይ ኮፍያ".
ጥሩ ስራ! ስለዚህ, በ 1 ማባዛት ተመሳሳይ ቁጥር ይሰጣል (1 - "መስታወት")እና በ 0 ሲባዛ 0 ይሆናል ( 0 - "የማይታይ ክዳን").
4. የአካል ማጎልመሻ ትምህርት (ለዓይኖች - "ክበብ", "ላይ እና ታች", ለእጆች - "መቆለፊያ", "ቡጢዎች").
5. የመጀመሪያ ደረጃ ማጠናከሪያ.
በቦርዱ ላይ የተፃፉ ምሳሌዎች፡-
23 1 =
1 89 =
0 925 =
364 1 =
156 0 =
0 1 =
ልጆች በማስታወሻ ደብተር እና በቦርዱ ላይ ይፈቷቸዋል ፣ ውጤቱን ጮክ ብለው በመጥራት ፣ ለምሳሌ-
3 1 = 3, አንድ ቁጥር በ 1 ሲባዛ, ተመሳሳይ ቁጥር ስለሚገኝ (1 "መስታወት" ነው), ወዘተ.
ሀ) 145 x = 145; ለ) x 437 = 437።
– 145 ባልታወቀ ቁጥር ሲባዙ 145 ሆኖ ተገኘ።ስለዚህ በ1 ተባዙ። x = 1. ወዘተ.
ሀ) 8 x = 0; ለ) x 1= 0
- 8 ባልታወቀ ቁጥር ሲባዙ ውጤቱ 0. ስለዚህ በ 0 x = 0 ተባዝቷል. ወዘተ.
6. በክፍል ውስጥ ከሙከራ ጋር ገለልተኛ ሥራ. ስላይድ 10.
ልጆች በራሳቸው የተጻፉ ምሳሌዎችን ይፈታሉ. ከዚያም በተጠናቀቀው መሰረት
ምሳሌውን በመከተል፣ ጮክ ብለው በመጥራት መልሶቻቸውን ይፈትሹ፣ በትክክል የተፈቱ ምሳሌዎችን በመደመር ምልክት ያድርጉ እና የተፈጠሩ ስህተቶችን ያርማሉ። ስህተት የሰሩ ሰዎች በካርድ ላይ ተመሳሳይ ተግባር ይቀበላሉ እና ክፍሉ ተደጋጋሚ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ በተናጥል ይሠራሉ.
7. የመድገም ተግባራት. (በጥንድ ስሩ). ስላይድ 11.
ሀ) - ወደፊት ምን እንደሚጠብቀዎት ማወቅ ይፈልጋሉ? ቀረጻውን በመፍታት ያገኛሉ፡-
ጂ – 49:7 ኦ – 9 8 n – 9 9 ቪ – 45:5 ኛ – 6 6 መ – 7 8 ኤስ – 24:3
| 81 | 72 | 5 | 8 | 36 | 7 | 72 | 56 |
- ታዲያ ምን ይጠብቀናል? (አዲስ አመት.)
ለ) - “ቁጥርን አሰብኩ ፣ 7 ቀንስ ፣ 15 ጨምሬ ፣ 4 ጨምሬ 45 አገኘሁ ። ምን ቁጥር አሰብኩ?”
የተገላቢጦሽ ስራዎች በተገላቢጦሽ ቅደም ተከተል መከናወን አለባቸው: 45 - 4 - 15 + 7 = 31.
8. የትምህርት ማጠቃለያ.ስላይድ 12.
ምን አዲስ ደንቦችን አሟልተዋል?
ምን ወደዳችሁ? ምን አስቸጋሪ ነበር?
ይህ እውቀት በህይወት ውስጥ ሊተገበር ይችላል?
በዳርቻዎች ውስጥ በትምህርቱ መጨረሻ ላይ ስሜትዎን መግለጽ ይችላሉ.
የራስ-ግምገማ ሠንጠረዥን ይሙሉ:
የበለጠ ማወቅ እፈልጋለሁ
እሺ፣ ግን የተሻለ መስራት እችላለሁ
አሁንም ችግሮች እያጋጠሙኝ ነው።
ለስራዎ እናመሰግናለን ፣ ጥሩ ስራ ሰርተዋል!
9. የቤት ስራ
ገጽ 72-73 ደንብ ቁጥር 6.
ከእነዚህ ድምሮች ውስጥ የትኛው ነው በምርት ሊተካ የሚችል ይመስልሃል?
እስቲ እንዲህ እናስብ። በመጀመሪያው ድምር, ቃላቶቹ ተመሳሳይ ናቸው, አምስት ቁጥር አራት ጊዜ ይደገማል. ይህ ማለት መደመርን በማባዛት መተካት እንችላለን። የመጀመሪያው ምክንያት የትኛው ቃል እንደተደጋገመ ያሳያል, ሁለተኛው ምክንያት ይህ ቃል ስንት ጊዜ እንደሚደጋገም ያሳያል. ድምርን በምርቱ እንተካለን.
መፍትሄውን እንፃፍ።
በሁለተኛው ድምር, ቃላቱ የተለያዩ ናቸው, ስለዚህ በምርት ሊተካ አይችልም. ውሎችን ጨምረን መልሱን አግኝተናል 17.
መፍትሄውን እንፃፍ።
አንድ ምርት በተመሳሳይ ቃላት ድምር ሊተካ ይችላል?
ስራዎቹን እንይ።
ተግባራቶቹን እናከናውን እና አንድ መደምደሚያ ላይ እናድርግ.
1*2=1+1=2
1*4=1+1+1+1=4
1*5=1+1+1+1+1=5
መደምደም እንችላለን፡- የንጥል ቃላቶች ቁጥር ሁልጊዜ ክፍሉ ከተባዛበት ቁጥር ጋር እኩል ነው.
ማለት፣ ቁጥር አንድን በማንኛውም ቁጥር ሲያባዙት ተመሳሳይ ቁጥር ያገኛሉ።
1 * ሀ = ሀ
ስራዎቹን እንይ።
ድምር አንድ ቃል ሊኖረው ስለማይችል እነዚህ ምርቶች በድምር ሊተኩ አይችሉም።
በሁለተኛው ዓምድ ውስጥ ያሉት ምርቶች ከመጀመሪያው አምድ ውስጥ ከሚገኙት ምርቶች የሚለያዩት በምክንያቶች ቅደም ተከተል ብቻ ነው.
ይህ ማለት የማባዛት ተንቀሳቃሽ ንብረትን ላለመጣስ እሴቶቻቸው በቅደም ተከተል ከመጀመሪያው ሁኔታ ጋር እኩል መሆን አለባቸው።
እንቋጨው፡- ማንኛውንም ቁጥር በቁጥር አንድ ሲያባዙ የተባዛውን ቁጥር ያገኛሉ።
ይህንን መደምደሚያ እንደ እኩልነት እንፃፍ።
ሀ * 1 = አ
ምሳሌዎችን ይፍቱ.
ፍንጭ: በትምህርቱ ውስጥ ያደረግናቸውን መደምደሚያዎች አይርሱ.
እራስህን ፈትን።
አሁን ከምክንያቶቹ አንዱ ዜሮ የሆነባቸውን ምርቶች እንይ።
የመጀመሪያው ምክንያት ዜሮ የሆነባቸውን ምርቶች እናስብ።
ምርቶቹን በተመሳሳይ ቃላት ድምር እንተካ። ተግባራቶቹን እናከናውን እና አንድ መደምደሚያ ላይ እናድርግ.
0*3=0+0+0=0
0*6=0+0+0+0+0+0=0
0*4=0+0+0+0=0
የዜሮ ቃላት ቁጥር ሁል ጊዜ ዜሮ የሚባዛበት ቁጥር ጋር እኩል ነው።
ማለት፣ ዜሮን በቁጥር ሲያባዙ ዜሮ ያገኛሉ።
ይህንን መደምደሚያ እንደ እኩልነት እንፃፍ።
0 * a = 0
ሁለተኛው ምክንያት ዜሮ የሆነባቸውን ምርቶች እናስብ።
ድምር ዜሮ ቃላቶች ሊኖሩት ስለማይችል እነዚህ ምርቶች በድምር ሊተኩ አይችሉም።
ስራዎቹን እና ትርጉማቸውን እናወዳድራቸው።
0*4=0
የሁለተኛው አምድ ምርቶች ከመጀመሪያው አምድ ምርቶች የሚለያዩት በምክንያቶች ቅደም ተከተል ብቻ ነው።
ይህ ማለት የማባዛት ተንቀሳቃሽ ንብረትን ላለመጣስ እሴቶቻቸው ከዜሮ ጋር እኩል መሆን አለባቸው።
እንቋጨው፡- ማንኛውም ቁጥር በዜሮ ሲባዛ ውጤቱ ዜሮ ነው።
ይህንን መደምደሚያ እንደ እኩልነት እንፃፍ።
ሀ * 0 = 0
ግን በዜሮ መከፋፈል አይችሉም።
ምሳሌዎችን ይፍቱ.
ፍንጭ: በትምህርቱ ውስጥ ያደረጓቸውን መደምደሚያዎች አይርሱ. የሁለተኛው ዓምድ ዋጋዎችን ሲያሰሉ, የእርምጃዎችን ቅደም ተከተል ሲወስኑ ይጠንቀቁ.
እራስህን ፈትን።
ዛሬ በትምህርቱ ውስጥ ስለ ልዩ ጉዳዮች በ 0 እና 1 ማባዛት ፣ እና በ 0 እና 1 ማባዛትን ተለማምደናል።
መጽሃፍ ቅዱስ
- ኤም.አይ. ሞሬው፣ ኤም.ኤ. ባንቶቫ እና ሌሎች ሒሳብ: የመማሪያ መጽሐፍ. 3 ኛ ክፍል: በ 2 ክፍሎች, ክፍል 1. - M.: "Enlightenment", 2012.
- ኤም.አይ. ሞሬው፣ ኤም.ኤ. ባንቶቫ እና ሌሎች ሒሳብ: የመማሪያ መጽሐፍ. 3 ኛ ክፍል: በ 2 ክፍሎች, ክፍል 2. - M.: "Enlightenment", 2012.
- ኤም.አይ. ሞሮ የሒሳብ ትምህርቶች፡ ለመምህራን ዘዴያዊ ምክሮች። 3 ኛ ክፍል. - ኤም.: ትምህርት, 2012.
- የቁጥጥር ሰነድ. የትምህርት ውጤቶችን መከታተል እና መገምገም. - ኤም.: "መገለጥ", 2011.
- "የሩሲያ ትምህርት ቤት": የመጀመሪያ ደረጃ ትምህርት ቤት ፕሮግራሞች. - ኤም.: "መገለጥ", 2011.
- ኤስ.አይ. ቮልኮቫ ሒሳብ፡ የሙከራ ሥራ። 3 ኛ ክፍል. - ኤም.: ትምህርት, 2012.
- ቪ.ኤን. ሩድኒትስካያ. ሙከራዎች. - ኤም.: "ፈተና", 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ()
- ዶ.gendocs.ru ().
የቤት ስራ
1. የገለጻዎቹን ትርጉሞች ይፈልጉ.
2. የገለጻዎቹን ትርጉሞች ይፈልጉ.
3. የገለጻዎቹን ትርጉሞች ያወዳድሩ.
(56-54)*1 … (78-70)*1
4. ለጓደኞችዎ በትምህርቱ ርዕስ ላይ ምደባ ይፍጠሩ.
በትምህርት ቤት ውስጥም እንኳ አስተማሪዎች በጣም ቀላሉን መመሪያ ወደ ጭንቅላታችን ለመምታት ሞክረዋል- "በዜሮ የሚባዛ ማንኛውም ቁጥር ዜሮ ነው!", - ግን አሁንም በዙሪያው ብዙ ውዝግቦች በየጊዜው ይነሳሉ. አንዳንድ ሰዎች ደንቡን ብቻ ያስታውሳሉ እና “ለምን?” በሚለው ጥያቄ እራሳቸውን አያስጨንቁም። "አትችልም እና ያ ነው, ምክንያቱም በትምህርት ቤት እንዲህ ብለው ነበር, ደንቡ ህግ ነው!" አንድ ሰው የግማሽ ማስታወሻ ደብተርን በቀመሮች መሙላት ይችላል, ይህንን ደንብ ያረጋግጣል ወይም, በተቃራኒው, ምክንያታዊነት የጎደለው.
ጋር ግንኙነት ውስጥ
በመጨረሻ ማን ትክክል ነው?
በእነዚህ አለመግባባቶች ወቅት ሁለቱም ተቃራኒ አመለካከቶች ያላቸው ሰዎች ልክ እንደ በግ ይያያሉ እና በሙሉ ኃይላቸው ትክክል መሆናቸውን ያረጋግጣሉ። ምንም እንኳን ከጎን ሆነው ከተመለከቷቸው አንድ ሳይሆን ሁለት አውራ በጎች አንዳቸው በሌላው ላይ ቀንዶቻቸውን ሲያሳርፉ ማየት አይችሉም። በመካከላቸው ያለው ብቸኛው ልዩነት አንዱ ከሌላው በትንሹ በትንሹ የተማረ መሆኑ ነው።
ብዙውን ጊዜ፣ ይህንን ህግ ትክክል አይደለም ብለው የሚቆጥሩ ሰዎች በዚህ መንገድ ወደ ሎጂክ ይግባኝ ለማለት ይሞክራሉ።
በጠረጴዛዬ ላይ ሁለት ፖም አሉኝ, ዜሮ ፖም በላያቸው ላይ ካስቀመጥኩ, ማለትም አንድም አላስቀምጥም, ከዚያም የእኔ ሁለት ፖም አይጠፋም! ደንቡ ምክንያታዊ አይደለም!
በእርግጥ ፖም በየትኛውም ቦታ አይጠፋም, ነገር ግን ደንቡ ምክንያታዊ አይደለም, ነገር ግን ትንሽ ለየት ያለ እኩልታ እዚህ ጥቅም ላይ ስለዋለ: 2 + 0 = 2. ስለዚህ ይህን መደምደሚያ ወዲያውኑ እናስወግድ - ምክንያታዊ አይደለም, ምንም እንኳን ተቃራኒው ግብ ቢኖረውም. - ወደ አመክንዮ ለመደወል.
ማባዛት ምንድነው?
በመጀመሪያ የማባዛት ህግለተፈጥሮ ቁጥሮች ብቻ ይገለጻል፡ ማባዛት በራሱ የተወሰነ ቁጥር የተጨመረ ቁጥር ሲሆን ይህም ቁጥሩ ተፈጥሯዊ መሆኑን ያሳያል። ስለዚህ፣ ማባዛት ያለው ማንኛውም ቁጥር ወደዚህ እኩልነት መቀነስ ይቻላል፡-
- 25×3 = 75
- 25 + 25 + 25 = 75
- 25×3 = 25 + 25 + 25
ከዚህ እኩልነት ይከተላል ማባዛት ቀለል ያለ መደመር ነው።.
ዜሮ ምንድን ነው?
ማንም ሰው ከልጅነቱ ጀምሮ ያውቃል፡ ዜሮ ባዶነት ነው፡ ምንም እንኳን ይህ ባዶነት ስያሜ ቢኖረውም ምንም አይሸከምም። የጥንት ምስራቃዊ ሳይንቲስቶች በተለየ መንገድ አስበው ነበር - ወደ ጉዳዩ በፍልስፍና ቀርበው በባዶነት እና ወሰን በሌለው መካከል አንዳንድ ትይዩዎችን ሳሉ እና በዚህ ቁጥር ውስጥ ጥልቅ ትርጉም አይተዋል። ከሁሉም በላይ, ዜሮ, ባዶነት ትርጉም ያለው, ከማንኛውም የተፈጥሮ ቁጥር አጠገብ ቆሞ, አሥር እጥፍ ይጨምራል. ስለዚህ ስለ ማባዛት ሁሉም ውዝግቦች - ይህ ቁጥር በጣም ብዙ አለመጣጣም ስለሚይዝ ግራ ላለመጋባት አስቸጋሪ ይሆናል. በተጨማሪም ባዶ አሃዞችን በአስርዮሽ ክፍልፋዮች ለመወሰን ዜሮ በቋሚነት ጥቅም ላይ ይውላል ፣ ይህ የሚከናወነው ከአስርዮሽ ነጥብ በፊት እና በኋላ ነው።
በባዶነት ማባዛት ይቻላል?
በዜሮ ማባዛት ይችላሉ, ነገር ግን ምንም ፋይዳ የለውም, ምክንያቱም አንድ ሰው የሚናገረው ምንም ይሁን ምን, አሉታዊ ቁጥሮችን ሲያባዙ, አሁንም ዜሮ ያገኛሉ. ይህንን ቀላል ህግ ለማስታወስ ብቻ በቂ ነው እና ይህን ጥያቄ እንደገና አይጠይቁ. እንደ እውነቱ ከሆነ, ሁሉም ነገር በመጀመሪያ በጨረፍታ ከሚታየው የበለጠ ቀላል ነው. የጥንት ሳይንቲስቶች እንደሚያምኑት ምንም የተደበቁ ትርጉሞች እና ምስጢሮች የሉም. ከዚህ በታች ይህ ማባዛት ምንም ፋይዳ እንደሌለው በጣም ምክንያታዊ ማብራሪያ እንሰጣለን, ምክንያቱም በእሱ ቁጥር ሲባዙ, አሁንም ተመሳሳይ ነገር ያገኛሉ - ዜሮ.
ወደ መጀመሪያው ስንመለስ ስለ ሁለት ፖም ክርክር 2 ጊዜ 0 ይህን ይመስላል።
- ሁለት ፖም አምስት ጊዜ ከበላህ 2×5 = 2+2+2+2+2 = 10 ፖም ትበላለህ።
- ሁለቱን ሶስት ጊዜ ከበላህ 2×3 = 2+2+2 = 6 ፖም ትበላለህ።
- ሁለት ፖም ዜሮ ጊዜ ከበላህ ምንም አይበላም - 2×0 = 0×2 = 0+0 = 0
ደግሞም ፖም 0 ጊዜ መብላት ማለት አንድም አለመብላት ማለት ነው. ይህ ለትንሽ ልጅ እንኳን ግልጽ ይሆናል. አንድ ሰው የሚናገረው ምንም ይሁን ምን ውጤቱ 0 ይሆናል, ሁለት ወይም ሶስት በፍፁም በማንኛውም ቁጥር ሊተኩ ይችላሉ እና ውጤቱም ፍጹም ተመሳሳይ ይሆናል. እና በቀላሉ ለማስቀመጥ, እንግዲህ ዜሮ ምንም አይደለም, እና መቼ አለህ ምንም ነገር የለም, ከዚያ ምንም ያህል ቢበዙ, አሁንም ተመሳሳይ ነው ዜሮ ይሆናል. አስማት የሚባል ነገር የለም, እና ምንም እንኳን 0 በአንድ ሚሊዮን ቢባዙም ፖም አይሰራም. ይህ በዜሮ የማባዛት ህግ በጣም ቀላሉ፣ ለመረዳት የሚቻል እና ምክንያታዊ ማብራሪያ ነው። ከሁሉም ቀመሮች እና ሒሳብ የራቀ ሰው እንዲህ ዓይነቱ ማብራሪያ በጭንቅላቱ ውስጥ ያለውን አለመግባባት ለመፍታት እና ሁሉም ነገር በቦታው ላይ እንዲወድቅ በቂ ይሆናል.
ክፍፍል
ከላይ ከተጠቀሱት ሁሉ, ሌላ አስፈላጊ ህግ ይከተላል.
በዜሮ መከፋፈል አይችሉም!
ይህ ህግ ከልጅነት ጊዜ ጀምሮ በጭንቅላታችን ላይ ያለማቋረጥ ይገረፋል። ጭንቅላታችንን አላስፈላጊ በሆኑ መረጃዎች ሳይሞሉ ሁሉንም ነገር ማድረግ እንደማይቻል ብቻ እናውቃለን። ያልተጠበቀ ጥያቄ በዜሮ መከፋፈል ለምን እንደተከለከለ ከተጠየቁ, ብዙዎቹ ግራ ይጋባሉ እና ከት / ቤት ስርአተ-ትምህርት ውስጥ በጣም ቀላል የሆነውን ጥያቄ በግልፅ መመለስ አይችሉም, ምክንያቱም በዚህ ደንብ ዙሪያ ብዙ አለመግባባቶች እና ቅራኔዎች ስለሌሉ.
ሁሉም ሰው በቀላሉ ደንቡን በቃላቸው በማስታወስ በዜሮ አልተከፋፈለም, መልሱ ላይ ላዩን የተደበቀ መሆኑን አልጠረጠረም. መደመር፣ ማባዛት፣ ማካፈል እና መቀነስ እኩል አይደሉም፤ ከላይ ከተጠቀሱት ውስጥ ማባዛትና መደመር ብቻ ነው የሚሰራው እና ሌሎች ቁጥሮች ያላቸው ማባበያዎች በሙሉ የተገነቡት ከነሱ ነው። ይኸውም 10፡ 2 የሒሳብ አህጽሮተ ቃል ነው 2 * x = 10. ይህ ማለት 10፡ 0 ለ 0 * x = 10 ተመሳሳይ ምህጻረ ቃል ነው. በዜሮ መከፋፈል ተግባር ነው. ቁጥር ፈልግ ፣ በ 0 ማባዛት ፣ 10 ታገኛለህ እና እንደዚህ ያለ ቁጥር እንደሌለ አስቀድመን አውቀናል ፣ ይህ ማለት ይህ እኩልታ ምንም መፍትሄ የለውም ፣ እና እሱ የተሳሳተ ይሆናል priori።
ልንገራችሁ።
በ0 እንዳንከፋፈል!
እንደፈለጋችሁት 1 ቁረጡ
በ0 ብቻ አትከፋፍሉ!
ኢንቲጀርን በዜሮ የማባዛት ምሳሌ እንመልከት። 2 (ሁለት) በ 0 (ዜሮ) ቢባዙ ምን ያህል ይሆናል? በዜሮ የሚባዛ ማንኛውም ቁጥር ዜሮ ነው። እና ይህን ቁጥር ብናውቀውም ሳናውቀው ምንም ለውጥ የለውም።
በአጠቃላይ ተቀባይነት ባለው ፍቺ መሠረት ዜሮ በቁጥር መስመር ላይ አዎንታዊ ቁጥሮችን ከአሉታዊ ቁጥሮች የሚለይ ቁጥር ነው። ዜሮ በሂሳብ ውስጥ በጣም ችግር ያለበት ቦታ ነው, እሱም አመክንዮ የማይታዘዝ, እና ሁሉም ዜሮ ያላቸው የሂሳብ ስራዎች በሎጂክ ላይ የተመሰረቱ አይደሉም, ነገር ግን በአጠቃላይ ተቀባይነት ባላቸው ፍቺዎች ላይ.
ዜሮ በሁሉም መደበኛ የቁጥር ስርዓቶች ውስጥ የመጀመሪያው አሃዝ ነው። በየወሩ የሚጀምረው በማያን አቆጣጠር በቀን ዜሮ ነው። የማያን የሒሳብ ሊቃውንት የዘመናዊው የሒሳብ ሁለተኛ ችግር የሆነውን ኢንላይን ለማመልከት ተመሳሳይ ምልክት ለዜሮ መጠቀማቸው ትኩረት የሚስብ ነው። ዜሮ ያለ ዱላ። ፍፁም ዜሮ። ዜሮ ነጥብ አምስት. አምስቱ በዜሮ ሲባዙ ዜሮ 5 x 0 = 0 በጽሁፉ ላይ በዜሮ ለማባዛት ደንቡን ከላይ ይመልከቱ። ቻቲሪ በነጻ በዜሮ ማባዛት - ዜሮ ይሆናል ብዬ በነጻ እመልስለታለሁ። ነፃ እገዛ ተካትቷል - “አራት” የሚለው ቃል በፍለጋ መጠይቅዎ ውስጥ ከፃፉት በተለየ መልኩ ተፅፏል።
https://youtu.be/EGpr23Tc8iY
በሂሳብ ዜሮ ባለበት፣ ሎጂክ ኃይል የለውም
ልጥፉን ከወደዱ እና የበለጠ ለማወቅ ከፈለጉ እባክዎን በሌሎች ቁሳቁሶች ላይ እንድሰራ እርዱኝ። በአስተያየቶቹ ውስጥ ታየ እና በሆነ መንገድ ትኩረቴን ሳበው። የተማሪ ጥያቄ፡ እና አሁን ውድ ደራሲ እባክህ ዜሮን በዜሮ በማባዛ ውጤቱ ምን ያህል እንደሆነ ንገረኝ?
በእኔ መጣጥፍ "ዜሮ ምንድን ነው" የት ጥቅም ላይ ሊውል እንደሚችል አስቀድሜ ገልጫለሁ. በመማሪያ መጽሐፍት ውስጥ የተጻፉትን መልሶች ብቻ መውሰድ ያስፈልግዎታል: ዜሮ በዜሮ ሲባዛ ዜሮ ነው; በዜሮ መከፋፈል የተከለከለ ነው። በዜሮ ለመባዛት እና ለመከፋፈል ከቀረቡት አማራጮች ሁሉ, አላዋቂዎች ሳይንቲስቶች በጣም ተቀባይነት ያለው እና ሊፈጩ የሚችሉ አማራጮችን መርጠዋል.
እኔ በግሌ በዜሮ መከፋፈል ችግር የለብኝም። በሄሮን ቀመር እና በ0/0=1 መካከል ስላለው ግንኙነት ስሰማ ይህ የመጀመሪያ ጊዜ ነው። ሆኖም፣ በሂሳብ ላይ ርኩስ ነገር አለ። ዜሮን ወደ ዜሮ እና አሉታዊ ሃይሎች በማንሳት ላይ ችግሮች. ነገር ግን ልክ እንደ 0^2 ምንም ትርጉም የለውም ማለት እንችላለን, ምክንያቱም 0^2=0^5/0^3=0/0, እና በዜሮ መከፋፈል አይችሉም.
ዜሮ ወደ ዜሮ ኃይል ምንም ትርጉም የሌለው መግለጫ ነው. ከዜሮ እስከ ዜሮ ኃይል አንድ እኩል ነው - ይህ ቀመሮቹ ያሳያሉ። ይህ የማንኛውም ነገር መጠን፣ አንዳንድ እውነተኛ፣ ቁሳዊ ነገሮች፣ በቁጥር ሊባዛ ይችላል። በዚህ ሁኔታ, የአንድ ነገር ብዛት በዜሮ ወይም በአዎንታዊ ቁጥር ብቻ ይገለጻል.
ስለ ክፍሎች እና ሂሳብ ሁሉም ነገር በዚህ ደረጃ ጥሩ ነው። ይህ ስምምነት ነው፤ ዲግሪዎች በብዛት ሊገለጹ አይችሉም፣ ስለዚህ እነሱን በቁጥር ማባዛት አይችሉም። በዚህ ጣቢያ ላይ የሆነ ቦታ ዱርኔቭ ስለ ትምህርት ቤቱ ሥርዓተ ትምህርት፣ ሂሳብን ጨምሮ ከጥያቄዎቹ ጋር አለ። ምናልባት ልክ እንደ ዜሮ በተመሳሳይ መንገድ ተፈለሰፈ? የተወሰኑ ህጎችን መጫን እና ሁሉንም ሌሎች ሰዎች ለእነሱ ማስገዛት። ሰው ለራሱ የማይሰራው ፣ የሚወደው።
ይህ ውስብስብ ካልሆነ በስተቀር ለሁሉም ቁጥሮች እውነት በሚሆንበት ጊዜ በመማሪያ መጽሐፍት ውስጥ ብዙውን ጊዜ "የተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ ነው" ብለው መፃፋቸው በቂ ነው። በዜሮ ውስጥ ያለው ማለቂያ የሌለው የዜሮዎች ብዛት የሻማኖች ፈጠራ ለዋሻ ሰዎች ነው :) አይኖችዎን ከዘጉ ፣ ከዚያ የምንመለከተው ነገር ሁሉ ጥቁር ይመስላል። በዜሮ ማባዛት ፍጹም ከተለየ ጫፍ ግምት ውስጥ መግባት አለበት. ማባዛት ምንድነው?
ማባዛት ምን እንደሆነ ለመረዳት በቂ ነው, ከዚያም በዜሮ የማባዛት ውጤት ያለው ጉዳይ በራሱ መፍትሄ ያገኛል. 2 ፖም, እና እነሱን በ 0 ፖም ለማራባት በመሞከር, በዚህ ምክንያት 2 ፖምዎቻችንን እናጣለን. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ይህንን የሚጠይቁት በእያንዳንዱ ቁጥር መጀመሪያ ላይ ቢያንስ አንድ አሃዝ ጠፍተዋል. 10 እና 11 - እዚህ ስለ መቶኛ ማውራት ተገቢ ነው.
እና 0ን በማንኛውም ቁጥር ሲካፈሉ እንዴት ይህን ቁጥር መቀነስ እንደሚችሉ (ምንም እንኳን ዜሮ ጊዜ እንኳን ቢሆን) እንዴት እንደሚቀንስ አስደሳች ነው.
ከማባዛት ብቻ ዜሮ ሊሆን አይችልም! ስለዚህ ሂሳብ ትክክለኛ ሳይንስ አይደለም? አንድ ሰው አንድ ጊዜ ይህን "ደንብ" ይዞ መጣ, ለምን እንደሆነ አይታወቅም. ሂሳብህ የተሳሳተ ነው። በተግባር ይህ አጠቃላይ የሂሳብ ርዕስ በ0 ማባዛት ሊከሰት አይችልም!!! 10 አንድን ነገር በ0 እንኳን እንዴት ማባዛት ይፈልጋል ግን 0 ሆኖ ተገኘ?? እርግጥ ነው፣ 0 ጥቁር ጉድጓድ ካልሆነ፣ ወይም 0 እንደ ማጣት ካልሆነ በስተቀር፣ የትም ቢሆን፣ ዜሮ እንደ ባዶነት፣ ምንም አይደለም፣ ግን ይህ ሊሆን አይችልም….
አንድን ነገር መከፋፈል ካልቻሉ (ተመሳሳይ 5 ፖም ወደ 0 ምናባዊ ቅርጫቶች) ፣ ከዚያ የኢንቲጀር ውጤቱን ይፃፉ እና የዚህ ክፍል ቀሪውን ይፃፉ ... 0 ብዙ ጊዜ ሊባዛ ይችላል (ልክ ወደ ጫካ 15 ጊዜ እንደሄድኩ) እና ምንም እንጉዳይ አላገኘሁም ...
ለምሳሌ, 5 ፖም በዜሮ ሰዎች እንከፋፈላለን; 5 ዲግሪ ሴልሺየስ ስንት ጊዜ ከዜሮ ዲግሪ ሴንቲግሬድ እንደሚበልጥ እናሰላለን። ከዚህ በመነሳት ምናልባት በ 0 ማባዛት አይችሉም (በማባዛት ትርጓሜ ይህ የመደመር ስራን በመጠቀም ሊፃፍ ስለማይችል) እና 0 እራሱን በአንድ ነገር ይከፋፍሉ ... መልሱ ሊታወቅ ስለማይችል ...
የፅንሰ-ሀሳቦችን መተካት የሚከሰተው በዜሮ ሲባዛ ነው... ያስታውሱ፣ በዜሮ የሚባዛ ቁጥር ያለው ማንኛውም ቁጥር ወይም ኦፕሬሽን ይጠፋል። .. ስለዚህ የኔን ሃሳብ ሰረቅከው!))) ለመጀመሪያ ጊዜ ብዙም ይነስም ግልጽ በሆነ መልኩ ማባዛትና በዜሮ መከፋፈል አጋጥሞኛል። ይህንን እንደ የሂሳብ ስራዎች ብንቆጥረውም ባይሆንም፣ ሂሳብ ምንም ግድ አይሰጠውም።
ዜሮ ለምን ችግር እንዳለበት የመጀመሪያው ምሳሌ የተፈጥሮ ቁጥሮች ነው። በሩሲያ ትምህርት ቤቶች ዜሮ የተፈጥሮ ቁጥር አይደለም፤ በሌሎች ትምህርት ቤቶች ደግሞ ዜሮ የተፈጥሮ ቁጥር ነው። ስለ ዜሮ አመጣጥ ጥያቄ ፍላጎት ላላቸው ሰዎች በጄ ጄ ኦኮንኖር እና ኢ ኤፍ ሮበርትሰን በ I. Yu. Osmolovsky የተተረጎመውን "የዜሮ ታሪክ" የሚለውን ጽሑፍ እንዲያነቡ ሀሳብ አቀርባለሁ.
የሚከተለው ስሌት በየትኛው የX እሴቶች እውነት ነው፡ ዜሮ በ X ሲባዛ ዜሮ ነው? - ይህ እኩልነት ለማንኛውም የ x እሴቶች እውነት ነው። ይህ እኩልነት ወሰን የለሽ መፍትሄዎች አሉት ይላሉ. ሒሳቡ ትንሽ ቀላል ነበር። በጣም ተፈጥሯዊ በሆነው መንገድ፣ የእኔ የተፈጥሮ መሃይምነት በሚተይቡበት ጊዜ በትናንሽ ትየባዎች ላይ ተጥሏል።
እኔ የሂሳብ ሊቃውንት የሚያነቡልን እና ሁላችንም))) የሚያመለክቱትን ስብከቶች ተቃዋሚ ነኝ። ይህ እኩልነት ፍጹም የተለየ ታሪክ ነበር። ይህ ሊሆን ይችላል ወይንስ አይቻልም? ትንሽ ካሰብኩ በኋላ, "የሃሳብ ሙከራ አድርጌያለሁ")))) እና ይህን ሁኔታ አስብ ነበር. አንድ ቦታ በረቂቆቹ ውስጥ በዚህ ጉዳይ ላይ ሁሉም ስሌቶች አሉ. የማታስተውሉ ናችሁ። በሰፊ ክበቦች ተቀባይነት የሌለው ነገር የግድ ከእውነት የራቀ አይደለም።
ትክክለኛው የፊደል አጻጻፍ ምንድን ነው: ዜሮ ወይም ዜሮ? ዜሮ እና ዜሮ የሚሉት ቃላቶች አንድ አይነት ትርጉም አላቸው፣ነገር ግን በአጠቃቀም ይለያያሉ። ዜሮ ቁጥር ነው ያለው ማነው? የሂሳብ ሊቃውንት? 0 + 5/0 ... ዜሮ እና አምስት (ዜሮዎች) በቀሪው ውስጥ ... እና ከዚያ ሁሉም ነገር አንድ ላይ ይሰበሰባል እና ሁሉም ሰው ደስተኛ ነው ... አዎ, በእውነቱ, ብዙ ችግሮች የሉም. ችግሩ ዜሮን (እንደ ቁጥር ወይም ባዶ ነገር) እንዴት መረዳት እንደሚቻል እና ማባዛት ምን ማለት ነው ...