ከማትሪክስ ጋር በሚሰሩበት ጊዜ, አንዳንድ ጊዜ እነሱን ማስተላለፍ ያስፈልግዎታል, ማለትም, በቀላል ቃላት, ያዙሩት. በእርግጥ ውሂቡን እራስዎ ማስገባት ይችላሉ ፣ ግን ኤክሴል ይህንን ቀላል እና ፈጣን ለማድረግ ብዙ መንገዶችን ይሰጣል ። በዝርዝር እንመልከታቸው።

የማትሪክስ ሽግግር ዓምዶችን እና ረድፎችን የመቀያየር ሂደት ነው። ኤክሴል ለማስተላለፍ ሁለት አማራጮች አሉት፡ ተግባሩን መጠቀም ትራንስፕእና ማስገቢያ ልዩ መሣሪያ በመጠቀም. እያንዳንዳቸውን እነዚህን አማራጮች በበለጠ ዝርዝር እንመልከታቸው።

ዘዴ 1፡ ትራንስፖስ ኦፕሬተር

ተግባር ትራንስፕየኦፕሬተሮች ምድብ ነው "አገናኞች እና ድርድሮች". ልዩነቱ ልክ እንደ ሌሎች ከድርድር ጋር እንደሚሰሩ ተግባራት የውጤቱ ውጤት የሴሉ ይዘት ሳይሆን አጠቃላይ የመረጃ ድርድር ነው። የተግባር አገባብ በጣም ቀላል እና ይህን ይመስላል።

TRANSP(ድርድር)

ያም ማለት የዚህ ኦፕሬተር ብቸኛው መከራከሪያ የድርድር ማጣቀሻ ነው, በእኛ ሁኔታ ማትሪክስ, መለወጥ ያለበት.

ከእውነተኛ ማትሪክስ ጋር ምሳሌ በመጠቀም ይህ ተግባር እንዴት እንደሚተገበር እንመልከት።

1. በሉሁ ላይ ባዶ ሕዋስ እንመርጣለን፣ ይህም የተለወጠውን ማትሪክስ የላይኛውን የግራ ሕዋስ ለመስራት አቅደን። በመቀጠል አዶውን ጠቅ ያድርጉ "ተግባር አስገባ"በቀመር አሞሌው አቅራቢያ የሚገኘው።



2. ማስጀመር በሂደት ላይ የተግባር ጠንቋዮች. በውስጡ ያለውን ምድብ ይክፈቱ "አገናኞች እና ድርድሮች"ወይም "የተሟላ የፊደል አጻጻፍ ዝርዝር". ስሙን ካገኘ በኋላ "ትራንስፕ", ይምረጡት እና አዝራሩን ጠቅ ያድርጉ "እሺ".



3. የተግባር ነጋሪ እሴቶች መስኮት ይከፈታል ትራንስፕ. የዚህ ኦፕሬተር ብቸኛው ነጋሪ እሴት ከመስኩ ጋር ይዛመዳል "አደራደር". መዞር ያለበትን የማትሪክስ መጋጠሚያዎች ማስገባት ያስፈልግዎታል. ይህንን ለማድረግ ጠቋሚውን በሜዳው ላይ ያስቀምጡት እና የግራውን መዳፊት አዘራር በመያዝ በሉሁ ላይ ያለውን አጠቃላይ የማትሪክስ ክልል ይምረጡ። የአከባቢ አድራሻው በክርክር መስኮቱ ውስጥ ከታየ በኋላ አዝራሩን ጠቅ ያድርጉ "እሺ".



4. ነገር ግን፣ እንደምናየው፣ ውጤቱን ለማሳየት በታሰበው ሕዋስ ውስጥ፣ የተሳሳተ እሴት በስህተት መልክ ይታያል። "#VALUE!". ይህ የሆነው የድርድር ኦፕሬተሮች በሚሰሩበት መንገድ ነው። ይህንን ስህተት ለማረም የረድፎች ብዛት ከዋናው ማትሪክስ የአምዶች ብዛት ጋር እኩል መሆን ያለበት እና የአምዶች ብዛት ከረድፎች ብዛት ጋር እኩል የሆነ የሕዋስ ክልል ይምረጡ። ውጤቱ በትክክል እንዲታይ እንዲህ ዓይነቱ ደብዳቤ በጣም አስፈላጊ ነው. በዚህ ሁኔታ መግለጫውን የያዘው ሕዋስ "#VALUE!"የተመረጠው ድርድር የላይኛው ግራ ሕዋስ መሆን አለበት እና ከዚህ ሕዋስ ነው የግራ መዳፊት ቁልፍን በመያዝ የምርጫው ሂደት መጀመር ያለበት። ምርጫውን ካደረጉ በኋላ ጠቋሚውን ከኦፕሬተር መግለጫው በኋላ ወዲያውኑ በቀመር አሞሌ ውስጥ ያስቀምጡት ትራንስፕበውስጡ መታየት ያለበት. ከዚህ በኋላ, ስሌቱን ለማከናወን, አዝራሩን መጫን ያስፈልግዎታል አስገባ, በተለመደው ቀመሮች እንደተለመደው, እና ጥምሩን ይደውሉ Ctrl+Shift+Enter.



5. ከነዚህ ድርጊቶች በኋላ, ማትሪክስ እንደ አስፈላጊነቱ ታይቷል, ማለትም, በተለወጠ መልክ. ግን ሌላ ችግር አለ. እውነታው ግን አሁን አዲሱ ማትሪክስ ሊለወጥ በማይችል ቀመር የተገናኘ ድርድር ነው። በማትሪክስ ይዘት ላይ ማንኛውንም ለውጥ ለማድረግ ሲሞክሩ ስህተት ብቅ ይላል። አንዳንድ ተጠቃሚዎች በዚህ የጉዳይ ሁኔታ በጣም ረክተዋል ፣ ምክንያቱም በድርድር ላይ ለውጦችን ለማድረግ ስላልፈለጉ ፣ ግን ሌሎች ሙሉ በሙሉ የሚሰሩበት ማትሪክስ ይፈልጋሉ።

   ይህንን ችግር ለመፍታት, ሙሉውን የተላለፈውን ክልል እንመርጣለን. ወደ ትሩ በመሄድ ላይ "ቤት"አዶውን ጠቅ ያድርጉ "ቅዳ", በቡድኑ ውስጥ ባለው ጥብጣብ ላይ የሚገኝ "ክሊፕቦርድ". ከተጠቀሰው እርምጃ ይልቅ, ከመረጡ በኋላ, ለመቅዳት መደበኛ የቁልፍ ሰሌዳ አቋራጭ ማዘጋጀት ይችላሉ Ctrl+C.



6. ከዚያ, ከተቀየረው ክልል ውስጥ ምርጫውን ሳያስወግዱ, በእሱ ላይ ቀኝ-ጠቅ ያድርጉ. በቡድኑ ውስጥ በአውድ ምናሌ ውስጥ "አማራጮች አስገባ"አዶውን ጠቅ ያድርጉ "እሴቶች"ቁጥሮችን የሚያሳይ ሥዕላዊ መግለጫ ይመስላል።

   

   ይህን ተከትሎ, የድርድር ቀመር ትራንስፕይሰረዛል, እና አንድ እሴቶች ብቻ በሴሎች ውስጥ ይቀራሉ, ይህም ከመጀመሪያው ማትሪክስ ጋር በተመሳሳይ መልኩ ሊሠራ ይችላል.

ዘዴ 2፡ ማትሪክስ ትራንስፖዝ ለጥፍ ልዩ በመጠቀም

በተጨማሪም ማትሪክስ የሚጠራውን አንድ የአውድ ምናሌ ንጥል በመጠቀም መቀየር ይቻላል "ልዩ አስገባ".

ከነዚህ እርምጃዎች በኋላ፣ የተለወጠው ማትሪክስ ብቻ በሉሁ ላይ ይቀራል።

ከላይ በተገለጹት ተመሳሳይ ሁለት ዘዴዎች ፣ ማትሪክቶችን ብቻ ሳይሆን ሙሉ ሰንጠረዦችን ወደ ኤክሴል ማስተላለፍ ይችላሉ። ሂደቱ ከሞላ ጎደል ተመሳሳይ ይሆናል.

ስለዚህ ፣ በ Excel ውስጥ ማትሪክስ መተላለፍ እንደሚቻል ፣ ማለትም ፣ አምዶችን እና ረድፎችን በመቀያየር ፣ በሁለት መንገዶች ሊገለበጥ እንደሚችል ደርሰንበታል። የመጀመሪያው አማራጭ ተግባሩን መጠቀምን ያካትታል ትራንስፕ, እና ሁለተኛው ለጥፍ ልዩ መሳሪያዎች ነው. በአጠቃላይ, እነዚህን ሁለቱንም ዘዴዎች ሲጠቀሙ የተገኘው የመጨረሻው ውጤት ከዚህ የተለየ አይደለም. ሁለቱም ዘዴዎች በማንኛውም ሁኔታ ውስጥ ይሰራሉ. ስለዚህ የመቀየሪያ ምርጫን በሚመርጡበት ጊዜ የአንድ የተወሰነ ተጠቃሚ የግል ምርጫዎች ወደ ፊት ይመጣሉ. ያም ማለት ከእነዚህ ዘዴዎች ውስጥ የትኛው ለእርስዎ በግል የበለጠ ምቹ ነው, ያንን ይጠቀሙ.

ማትሪክስ ማስተላለፍ

የማትሪክስ ሽግግርቅደም ተከተላቸውን በሚጠብቁበት ጊዜ የማትሪክስ ረድፎችን በአምዶች መተካት ይባላል (ወይም ተመሳሳይ ነገር ነው ፣ የማትሪክስ አምዶችን በረድፎች መተካት)።

ዋናው ማትሪክስ ይስጥ መ፡

ከዚያም, በትርጓሜ, የተላለፈው ማትሪክስ ሀ"መልክ አለው፡-

ማትሪክስ ለመገልበጥ አጠር ያለ የማስታወሻ ቅጽ: የተለወጠ ማትሪክስ ብዙውን ጊዜ ይገለጻል

ምሳሌ 3. ማትሪክስ ይስጥ A እና B፡

ከዚያ ተጓዳኝ የተሻገሩ ማትሪክስ ቅፅ አላቸው፡

የማትሪክስ ትራንስፖዚሽን ኦፕሬሽን ሁለት ቅጦችን ማስተዋል ቀላል ነው.

1. ሁለት ጊዜ የተላለፈ ማትሪክስ ከመጀመሪያው ማትሪክስ ጋር እኩል ነው፡

2. ካሬ ማትሪክቶችን በሚቀይሩበት ጊዜ, በዋናው ዲያግናል ላይ የሚገኙት ንጥረ ነገሮች ቦታቸውን አይቀይሩም, ማለትም. የካሬ ማትሪክስ ዋና ዲያግናል ሲተላለፍ አይለወጥም።

ማትሪክስ ማባዛት።

ማትሪክስ ማባዛት የማትሪክስ አልጀብራን መሰረት ያደረገ ልዩ ክዋኔ ነው። የማትሪክስ ረድፎች እና ዓምዶች እንደ ረድፍ እና አምድ ቬክተር ተገቢ ልኬቶች ሊቆጠሩ ይችላሉ; በሌላ አነጋገር, ማንኛውም ማትሪክስ እንደ የረድፍ ቬክተሮች ወይም የአምድ ቬክተሮች ስብስብ ሊተረጎም ይችላል.

ሁለት ማትሪክስ ይሰጥ፡- ሀ- መጠን ቲ X ፒእና ውስጥ- መጠን p x k.ማትሪክስ እንመለከታለን ሀእንደ አጠቃላይ ቲረድፍ ቬክተሮች ሀ)ልኬቶች ፒእያንዳንዱ, እና ማትሪክስ ውስጥ -እንደ አጠቃላይ ለአምድ ቬክተሮች b Jtእያንዳንዳቸውን የያዘ ፒእያንዳንዱን ያስተባብራል:

ማትሪክስ ረድፍ ቬክተሮች ሀእና ማትሪክስ አምድ ቬክተሮች ውስጥበእነዚህ ማትሪክስ (2.7) ማስታወሻዎች ውስጥ ይታያሉ. የማትሪክስ ረድፍ ርዝመት ሀከማትሪክስ ዓምድ ቁመት ጋር እኩል ነው ውስጥ, እና ስለዚህ የእነዚህ ቬክተሮች scalar ምርት ትርጉም ይሰጣል.

ፍቺ 3. የማትሪክስ ምርት ሀእና ውስጥየማን ንጥረ ነገሮች ማትሪክስ C ይባላል ሱከረድፍ ቬክተሮች ስካላር ምርቶች ጋር እኩል ናቸው አ (ማትሪክስ ሀወደ አምድ ቬክተሮች bjማትሪክስ ውስጥ፡

የማትሪክስ ምርት ሀእና ውስጥ- ማትሪክስ C - መጠኑ አለው ቲ X ለ, ቀመሮች (2.8) ላይ እንደሚታየው የእነዚህን ቬክተሮች መጋጠሚያዎች ምርቶች በስኬር ምርቶቻቸው ውስጥ ሲጠቃለሉ የረድፍ ቬክተሮች እና አምድ ቬክተሮች ርዝመት l ስለሚጠፋ። ስለዚህ, የማትሪክስ C የመጀመሪያ ረድፍ ንጥረ ነገሮችን ለማስላት, የማትሪክስ የመጀመሪያ ረድፍ scalar ምርቶችን በቅደም ተከተል ማግኘት አስፈላጊ ነው. ሀለሁሉም የማትሪክስ አምዶች ውስጥየሁለተኛው ረድፍ ማትሪክስ C የሚገኘው የማትሪክስ ሁለተኛ ረድፍ ቬክተር እንደ scalar ምርት ነው። ሀለሁሉም የማትሪክስ አምድ ቬክተሮች ውስጥ፣ እናም ይቀጥላል። የማትሪክስ ምርትን መጠን ለማስታወስ ምቾት ፣ የማትሪክስ ምክንያቶችን መጠን ያላቸውን ምርቶች መከፋፈል ያስፈልግዎታል-- ፣ ከዚያ የቀሩት ቁጥሮች የምርቱን መጠን ይሰጣሉ ። ለ

dsnia, t.s. የማትሪክስ C መጠን እኩል ነው ቲ X ለ.

የማትሪክስ ማባዛት አሠራር ባህሪይ ባህሪ አለው-የማትሪክስ ምርት ሀእና ውስጥየአምዶች ብዛት ከገባ ትርጉም ይሰጣል ሀውስጥ ካለው የመስመሮች ብዛት ጋር እኩል ነው። ውስጥከዚያም ከሆነ ሀ እና ለ -አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው ማትሪክስ, ከዚያም ምርቱ ውስጥእና ሀየተዛማጁ ማትሪክስ አካላትን የሚፈጥሩት scalar ምርቶች ተመሳሳይ የመጋጠሚያዎች ብዛት ያላቸውን ቬክተሮች ማካተት ስላለባቸው ከአሁን በኋላ ትርጉም አይሰጥም።

ማትሪክስ ከሆነ ሀእና ውስጥካሬ ፣ መጠን l x l ፣ እንደ ማትሪክስ ምርት ትርጉም ይሰጣል ኤቢ፣እና የማትሪክስ ምርት ቪኤ፣እና የእነዚህ ማትሪክስ መጠን ከመጀመሪያዎቹ ምክንያቶች ጋር ተመሳሳይ ነው. በዚህ ሁኔታ, በአጠቃላይ የማትሪክስ ማባዛት, የመተላለፊያ ደንብ (commutativity) አይከበርም, ማለትም. AB * BA

የማትሪክስ ብዜት ምሳሌዎችን እንመልከት።

ከማትሪክስ አምዶች ብዛት ጀምሮ ሀከማትሪክስ ረድፎች ብዛት ጋር እኩል ነው። ውስጥ፣የማትሪክስ ምርት ABየሚል ትርጉም አለው። ቀመሮችን (2.8) በመጠቀም፣ በምርቱ ውስጥ መጠን 3x2 የሆነ ማትሪክስ እናገኛለን፡-

ስራ ቪ.ኤየማትሪክስ ዓምዶች ብዛት ስለሆነ ትርጉም አይሰጥም ውስጥከማትሪክስ ረድፎች ብዛት ጋር አይዛመድም። ሀ.

እዚህ የማትሪክስ ምርቶችን እናገኛለን ABእና ቪኤ፡

ከውጤቶቹ እንደሚታየው, የምርት ማትሪክስ በምርቱ ውስጥ ባለው ማትሪክስ ቅደም ተከተል ይወሰናል. በሁለቱም ሁኔታዎች የማትሪክስ ምርቶች ልክ እንደ መጀመሪያዎቹ ምክንያቶች ተመሳሳይ መጠን አላቸው: 2x2.

በዚህ ሁኔታ ማትሪክስ ውስጥአምድ ቬክተር ነው, ማለትም. ሶስት ረድፎች እና አንድ አምድ ያለው ማትሪክስ. በአጠቃላይ, ቬክተሮች የማትሪክስ ልዩ ጉዳዮች ናቸው-የረድፍ ቬክተር ርዝመት ፒአንድ ረድፍ ያለው ማትሪክስ ነው እና ፒዓምዶች, እና ቁመት አምድ ቬክተር ፒ- ማትሪክስ ከ ጋር ፒረድፎች እና አንድ አምድ. የተሰጡት ማትሪክስ መጠኖች በቅደም ተከተል 2 x 3 እና 3 x I ናቸው, ስለዚህ የእነዚህ ማትሪክስ ምርት ይገለጻል. እና አለነ

ምርቱ 2 x 1 መጠን ያለው ማትሪክስ ወይም ቁመት 2 የሆነ አምድ ቬክተር ይፈጥራል።

ማትሪክቶችን በቅደም ተከተል በማባዛት እናገኛቸዋለን፡-

የማትሪክስ ምርት ባህሪያት. ፍቀድ ኤ፣ ቢእና C ተገቢ መጠን ያላቸው ማትሪክስ ናቸው (ስለዚህ የማትሪክስ ምርቶች ሊወሰኑ ይችላሉ) እና ሀ እውነተኛ ቁጥር ነው። ከዚያ የሚከተሉት የማትሪክስ ምርት ባህሪያት ይይዛሉ:

• 1) (AB) ሐ = A (BC);
• 2) ሲ A + B)C = AC + BC
• 3) አ (ቢ+ ሐ) = AB + AC;
• 4) ሀ (ኤቢ) = (aA) B = A(aB)

የማንነት ማትሪክስ ጽንሰ-ሐሳብ ኢበአንቀጽ 2.1.1 ውስጥ ቀርቧል. በማትሪክስ አልጀብራ ውስጥ የዩኒት ሚና ሲጫወት ማየት ቀላል ነው, ማለትም. በግራ እና በቀኝ በዚህ ማትሪክስ ከማባዛት ጋር የተያያዙ ሁለት ተጨማሪ ንብረቶችን እናስተውላለን፡-

• 5 )AE=A;
• 6) ኢ.ኤ = ሀ.

በሌላ አነጋገር የማንኛውም ማትሪክስ ምርት በማንነት ማትሪክስ, ትርጉም ያለው ከሆነ, ዋናውን ማትሪክስ አይለውጥም.

በከፍተኛ ሒሳብ ውስጥ፣ እንደ ተዘዋዋሪ ማትሪክስ ያለ ጽንሰ-ሐሳብ ይማራል። ልብ ሊባል የሚገባው ነው-ብዙ ሰዎች ይህ ለመማር የማይቻል በጣም የተወሳሰበ ርዕስ ነው ብለው ያስባሉ። ሆኖም ግን አይደለም. እንደዚህ አይነት ቀላል ቀዶ ጥገና በትክክል እንዴት እንደሚካሄድ በትክክል ለመረዳት, ከመሠረታዊ ፅንሰ-ሀሳብ ጋር ትንሽ መተዋወቅ ብቻ ያስፈልግዎታል - ማትሪክስ. ማንኛውም ተማሪ ትምህርቱን ለማጥናት ጊዜ ከወሰደ ሊረዳው ይችላል።

ማትሪክስ ምንድን ነው?

ማትሪክስ በሂሳብ በጣም የተለመደ ነው። በኮምፒዩተር ሳይንስ ውስጥም እንደሚገኙ ልብ ሊባል ይገባል. ለእነሱ ምስጋና ይግባውና በእነሱ እርዳታ ሶፍትዌርን ማዘጋጀት እና መፍጠር ቀላል ነው.

ማትሪክስ ምንድን ነው? ይህ ንጥረ ነገሮች የተቀመጡበት ጠረጴዛ ነው. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው መልክ ሊኖረው ይገባል. በቀላል አነጋገር ፣ ማትሪክስ የቁጥሮች ሠንጠረዥ ነው። የተወሰኑ ዋና ዋና የላቲን ፊደላትን በመጠቀም ነው የተሰየመው። አራት ማዕዘን ወይም ካሬ ሊሆን ይችላል. በተጨማሪም ቬክተር ተብለው የሚጠሩ የተለዩ ረድፎች እና ዓምዶች አሉ. እንደነዚህ ያሉ ማትሪክስ አንድ መስመር ቁጥሮች ብቻ ይቀበላሉ. የሠንጠረዡን መጠን ለመረዳት, ለረድፎች እና ለዓምዶች ብዛት ትኩረት መስጠት አለብዎት. የመጀመሪያው በደብዳቤ m, እና ሁለተኛው በ n.

የማትሪክስ ሰያፍ ምን እንደሆነ በእርግጠኝነት መረዳት አለቦት። አንድ ጎን አንድ እና ዋናው አለ. ሁለተኛው ከግራ ወደ ቀኝ ከመጀመሪያው ወደ መጨረሻው አካል የሚሄዱት የቁጥሮች ግርፋት ነው. በዚህ ሁኔታ, የጎን መስመር ከቀኝ ወደ ግራ ይሆናል.

በማትሪክስ ሁሉንም ቀላል የሂሳብ ስራዎችን ማለትም መደመር ፣ መቀነስ ፣ ማባዛት እና በቁጥር መለየት ይችላሉ። እነሱም ሊተላለፉ ይችላሉ.

የመለወጥ ሂደት

የተላለፈ ማትሪክስ ረድፎች እና አምዶች የሚቀያየሩበት ማትሪክስ ነው። ይህ በተቻለ መጠን በቀላሉ ይከናወናል. ከከፍተኛ ጽሑፍ T (A T) ጋር እንደ ሀ ተወስኗል። በመርህ ደረጃ, በከፍተኛ ሂሳብ ውስጥ ይህ በማትሪክስ ላይ በጣም ቀላል ከሆኑት ኦፕሬሽኖች አንዱ ነው ሊባል ይገባል. የጠረጴዛው መጠን ይጠበቃል. እንዲህ ዓይነቱ ማትሪክስ ተላልፏል.

የተሻገሩ ማትሪክስ ባህሪያት

የመቀየሪያ ሂደቱን በትክክል ለማከናወን, የዚህ ቀዶ ጥገና ባህሪያት ምን እንደሆኑ መረዳት ያስፈልጋል.

• ለማንኛውም የተላለፈ ሰንጠረዥ ኦሪጅናል ማትሪክስ መኖር አለበት። የእነሱ ቆራጮች እርስ በእርሳቸው እኩል መሆን አለባቸው.
• ስካላር አሃድ ካለ, ይህን ክዋኔ በሚሰራበት ጊዜ ሊወጣ ይችላል.
• ማትሪክስ በእጥፍ ሲተላለፍ ከመጀመሪያው ጋር እኩል ይሆናል።
• ሁለት የታጠፈ ጠረጴዛዎችን ከተቀያየሩ አምዶች እና ረድፎች ጋር ይህ ክዋኔ ከተሰራባቸው ንጥረ ነገሮች ድምር ጋር ካነፃፅሩ እነሱ ተመሳሳይ ይሆናሉ።
• የመጨረሻው ንብረት እርስ በርስ የተባዙ ሰንጠረዦችን ካስተላለፉ, እሴቱ የተሻገሩ ማትሪክቶችን በተቃራኒው ቅደም ተከተል በማባዛት ከተገኘው ውጤት ጋር እኩል መሆን አለበት.

ለምን ይተላለፋል?

በእሱ ላይ አንዳንድ ችግሮችን ለመፍታት በሂሳብ ውስጥ ማትሪክስ አስፈላጊ ነው. አንዳንዶቹ የተገላቢጦሽ ሰንጠረዥን ለማስላት ይፈልጋሉ. ይህንን ለማድረግ, መወሰኛ ማግኘት ያስፈልግዎታል. በመቀጠልም የወደፊቱ ማትሪክስ ንጥረ ነገሮች ይሰላሉ, ከዚያም ተላልፈዋል. የሚቀረው ቀጥታ የተገላቢጦሽ ሰንጠረዥን መፈለግ ብቻ ነው። በእንደዚህ ዓይነት ችግሮች ውስጥ X ን መፈለግ አለብዎት ማለት እንችላለን ፣ እና ይህ በእኩልታዎች ጽንሰ-ሀሳብ መሰረታዊ እውቀት እገዛ ለማድረግ በጣም ቀላል ነው።

ውጤቶች

ይህ ጽሑፍ የተላለፈ ማትሪክስ ምን እንደሆነ መርምሯል. ይህ ርዕስ ውስብስብ አወቃቀሮችን በትክክል ማስላት ለሚፈልጉ የወደፊት መሐንዲሶች ጠቃሚ ይሆናል. አንዳንድ ጊዜ ማትሪክስ ለመፍታት በጣም ቀላል አይደለም, አንጎልዎን መደርደር አለብዎት. ነገር ግን, በተማሪ የሂሳብ ትምህርት ሂደት, ይህ ክዋኔ በተቻለ መጠን በቀላሉ እና ያለ ምንም ጥረት ይከናወናል.

በዚህ የመስመር ላይ ካልኩሌተር በኩል ማትሪክስ ማስተላለፍ ብዙ ጊዜ አይፈጅዎትም ነገር ግን በፍጥነት ውጤቱን ይሰጣል እና ሂደቱን እራሱ በደንብ ለመረዳት ይረዳዎታል።

አንዳንድ ጊዜ በአልጀብራ ስሌት ውስጥ የማትሪክስ ረድፎችን እና አምዶችን መለዋወጥ ያስፈልጋል። ይህ ክዋኔ የማትሪክስ ሽግግር ተብሎ ይጠራል. በቅደም ተከተል ውስጥ ያሉት ረድፎች ዓምዶች ይሆናሉ, እና ማትሪክስ ራሱ ይለወጣል. በእነዚህ ስሌቶች ውስጥ አንዳንድ ደንቦች አሉ, እና እነሱን ለመረዳት እና በምስላዊ ሂደት እራስዎን በደንብ ለማወቅ, ይህን የመስመር ላይ ማስያ ይጠቀሙ. ስራዎን በጣም ቀላል ያደርገዋል እና የማትሪክስ ሽግግር ንድፈ ሃሳብን በተሻለ ሁኔታ ለመረዳት ይረዳዎታል. የዚህ ካልኩሌተር ጉልህ ጥቅም የተስፋፋ እና ዝርዝር መፍትሄን ማሳየት ነው። ስለዚህ፣ አጠቃቀሙ ስለ አልጀብራ ስሌቶች ጠለቅ ያለ እና በመረጃ ላይ የተመሰረተ ግንዛቤን ያበረታታል። በተጨማሪም, በእሱ እርዳታ ማትሪክቶችን በእጅ በመገልበጥ ስራውን እንዴት በተሳካ ሁኔታ እንዳጠናቀቁ ሁልጊዜ ማረጋገጥ ይችላሉ.

ካልኩሌተሩ ለመጠቀም በጣም ቀላል ነው። የተላለፈ ማትሪክስ በመስመር ላይ ለማግኘት የሚፈለጉትን የአምዶች እና የረድፎች ብዛት እስክታገኙ ድረስ የ"+" ወይም "-" አዶዎችን ጠቅ በማድረግ የማትሪክስ መጠኑን ይግለጹ። በመቀጠል አስፈላጊዎቹን ቁጥሮች ወደ መስኮቹ ያስገቡ. ከዚህ በታች “አስላ” ቁልፍ አለ - እሱን ጠቅ ማድረግ ስለ አልጎሪዝም ዝርዝር ማብራሪያ ዝግጁ የሆነ መፍትሄ ያሳያል።