Spearman ስታቲስቲክስ ዝርዝር ናሙና. የደረጃ ትስስር ቅንጅት እድገት ታሪክ

የ Spearman ደረጃ ትስስር ዘዴ በሁለት ባህሪያት ወይም በሁለት መገለጫዎች (ተዋረድ) መካከል ያለውን ግንኙነት ቅርበት (ጥንካሬ) እና አቅጣጫ ለመወሰን ያስችልዎታል.

የደረጃ ትስስርን ለማስላት ሁለት ረድፎች እሴቶች ሊኖሩት ይገባል

ሊመደብ የሚችል. እንደዚህ ያሉ ተከታታይ እሴቶች ሊሆኑ ይችላሉ-

1) በአንድ ቡድን ውስጥ የሚለኩ ሁለት ምልክቶች;

2) ተመሳሳይ ባህሪያትን በመጠቀም በሁለት ርዕሰ ጉዳዮች ተለይተው የሚታወቁ ሁለት የግል ተዋረዶች;

3) ሁለት የቡድን ባህሪያት ተዋረዶች;

4) የግለሰብ እና የቡድን ተዋረዶች ባህሪያት.

በመጀመሪያ, አመላካቾች ለእያንዳንዱ ባህሪ በተናጠል ይመደባሉ.

እንደ አንድ ደንብ, ዝቅተኛ ደረጃ ለዝቅተኛ ባህሪ እሴት ይመደባል.

በመጀመሪያው ሁኔታ (ሁለት ባህሪዎች) ፣ በተለያዩ ርዕሰ ጉዳዮች ለተገኙት የመጀመሪያ ባህሪዎች የግለሰብ እሴቶች ደረጃ ተሰጥቷቸዋል ፣ እና ከዚያ ለሁለተኛው ባህሪ የግለሰብ እሴቶች።

ሁለቱ ባህሪያት በአዎንታዊ መልኩ ከተገናኙ በአንደኛው ዝቅተኛ ደረጃ ያላቸው ርዕሰ ጉዳዮች በሌላኛው ዝቅተኛ ደረጃዎች እና ከፍተኛ ደረጃዎች ያላቸው ርዕሰ ጉዳዮች ይኖራቸዋል.

ከባህሪያቱ አንዱ ለሌላው ባህሪ ከፍተኛ ደረጃዎችም ይኖረዋል። rs ን ለማስላት ለሁለቱም ባህሪያት በአንድ ርዕሰ ጉዳይ በተገኙት ደረጃዎች መካከል ያለውን ልዩነት (መ) መወሰን አስፈላጊ ነው. ከዚያም እነዚህ አመልካቾች d በተወሰነ መንገድ ይለወጣሉ እና ከ 1. ይቀንሳሉ

በደረጃዎቹ መካከል ያለው ትንሽ ልዩነት, ትልቁ rs ይሆናል, ወደ +1 ቅርብ ይሆናል.

ተያያዥነት ከሌለ ሁሉም ደረጃዎች ይደባለቃሉ እና አይኖርም

ምንም ደብዳቤ የለም. ቀመሩ የተነደፈው በዚህ ሁኔታ rs ወደ 0 እንዲጠጋ ነው.

በአንድ ባህሪ ላይ ባሉ ዝቅተኛ የትምህርት ዓይነቶች መካከል ያለው አሉታዊ ግንኙነት

በሌላ መሠረት ከፍተኛ ደረጃዎች ይዛመዳሉ, እና በተቃራኒው. በሁለት ተለዋዋጮች መካከል ባለው የርእሶች ደረጃዎች መካከል ያለው ልዩነት የበለጠ ፣ rs ወደ -1 ቅርብ ነው።

በሁለተኛው ጉዳይ (ሁለት የግል መገለጫዎች), ግለሰብ

ለተወሰነ (ለሁለቱም ተመሳሳይ) የባህሪ ስብስብ በእያንዳንዱ 2 ርዕሰ ጉዳዮች የተገኙ እሴቶች። የመጀመሪያው ደረጃ ዝቅተኛ ዋጋ ላለው ባህሪ ይሰጣል; ሁለተኛው ደረጃ ከፍ ያለ ዋጋ ያለው ባህሪ ነው, ወዘተ. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ሁሉም ባህሪያት በአንድ ክፍል ውስጥ መለካት አለባቸው, አለበለዚያ ደረጃ አሰጣጥ የማይቻል ነው. ለምሳሌ ፣ በካቴል ስብዕና ኢንቬንቶሪ (16PF) ላይ አመላካቾችን በ “ጥሬ” ነጥቦች ከተገለፁ ደረጃ መስጠት አይቻልም ፣ ምክንያቱም ለተለያዩ ምክንያቶች የእሴቶቹ ወሰን የተለያዩ ናቸው ከ 0 እስከ 13 ፣ ከ 0 እስከ 0

20 እና ከ 0 እስከ 26. ሁሉንም እሴቶች ወደ አንድ ሚዛን እስክናመጣ ድረስ የትኛው ሁኔታ በክብደቱ ውስጥ የመጀመሪያውን ቦታ እንደሚይዝ መናገር አንችልም (ብዙውን ጊዜ ይህ የግድግዳ ልኬት ነው)።

የሁለት የትምህርት ዓይነቶች የግለሰብ ተዋረዶች በአዎንታዊ መልኩ ከተዛመዱ በአንደኛው ውስጥ ዝቅተኛ ደረጃዎች ያላቸው ባህሪያት በሌላኛው ዝቅተኛ ደረጃዎች ይኖራቸዋል, እና በተቃራኒው. ለምሳሌ፣ የአንድ ርዕሰ ጉዳይ ምክንያት ኢ (የበላይነት) ዝቅተኛው ማዕረግ ካለው፣ የሌላው ርዕሰ ጉዳይም እንዲሁ ዝቅተኛ ደረጃ ሊኖረው ይገባል፣ የአንድ ርዕሰ ጉዳይ ምክንያት ሐ ከሆነ።

(የስሜት መረጋጋት) ከፍተኛው ደረጃ አለው, ከዚያም ሌላው ርዕሰ ጉዳይ እንዲሁ ሊኖረው ይገባል

ይህ ሁኔታ ከፍተኛ ደረጃ አለው, ወዘተ.

በሦስተኛው ጉዳይ (ሁለት የቡድን መገለጫዎች) ፣ በ 2 ቡድኖች ውስጥ የተገኙት የቡድን አማካኝ እሴቶች ከሁለቱ ቡድኖች ጋር ተመሳሳይ በሆነ የባህሪ ስብስብ መሠረት ይመደባሉ ። በሚከተለው ውስጥ, የማመዛዘን መስመር ቀደም ባሉት ሁለት ጉዳዮች ላይ ተመሳሳይ ነው.

በ 4 (የግለሰብ እና የቡድን መገለጫዎች) ፣ የርዕሰ-ጉዳዩ ግላዊ እሴቶች እና የቡድን አማካኝ እሴቶች በተናጥል በተመሳሳይ የባህሪዎች ስብስብ ይመደባሉ ፣ እንደ ደንቡ ፣ ይህንን ግለሰብ ርዕሰ-ጉዳይ ሳያካትት - ከግለሰብ መገለጫ ጋር በሚወዳደርበት የቡድን አማካኝ መገለጫ ውስጥ አይሳተፍም። የደረጃ ትስስር የግለሰብ እና የቡድን መገለጫዎች ምን ያህል ወጥ እንደሆኑ ይፈትሻል።

በአራቱም ጉዳዮች ላይ የውጤቱ ተያያዥነት ጠቀሜታ የሚወሰነው በተቀመጡት እሴቶች ቁጥር N. በመጀመሪያው ሁኔታ, ይህ ቁጥር ከናሙና መጠኑ n ጋር ይጣጣማል. በሁለተኛው ጉዳይ ላይ, የተመልካቾች ቁጥር ተዋረድን የሚያካትቱ ባህሪያት ብዛት ይሆናል. በሦስተኛው እና በአራተኛው ጉዳዮች N ደግሞ የንፅፅር ባህሪያት ብዛት ነው, እና በቡድን ውስጥ ያሉ የርእሶች ብዛት አይደለም. በምሳሌዎቹ ውስጥ ዝርዝር ማብራሪያዎች ተሰጥተዋል. የ rs ፍፁም ዋጋ ወሳኝ ከሆነው እሴት ላይ ከደረሰ ወይም ከበለጠ ግንኙነቱ አስተማማኝ ነው።

መላምቶች።

ሁለት መላምቶች ሊኖሩ ይችላሉ። የመጀመሪያው ለክስ 1, ሁለተኛው ለሌሎቹ ሶስት ጉዳዮች ይሠራል.

የመላምቶች የመጀመሪያ ስሪት

H0፡ በተለዋዋጮች A እና B መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ የተለየ አይደለም።

H1፡ በተለዋዋጮች A እና B መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

የሁለተኛው መላምቶች ስሪት

H0፡ ተዋረዶች A እና B መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ የተለየ አይደለም።

H1፡ ተዋረዶች A እና B መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

የደረጃ ትስስር ቅንጅት ገደቦች

1. ለእያንዳንዱ ተለዋዋጭ, ቢያንስ 5 ምልከታዎች መቅረብ አለባቸው. የናሙናው የላይኛው ገደብ የሚወሰነው ወሳኝ በሆኑ ዋጋዎች በሚገኙ ሰንጠረዦች ነው.

2. Spearman's rank correlation coefficient rs ብዙ ቁጥር ያላቸው ተመሳሳይ ደረጃዎች ያለው ለአንድ ወይም ሁለቱም ተለዋዋጮች ግምታዊ እሴቶችን ይሰጣል። በሐሳብ ደረጃ፣ ሁለቱም ተያያዥነት ያላቸው ተከታታዮች ሁለት ተከታታይ የተለያየ እሴቶችን መወከል አለባቸው። ይህ ሁኔታ ካልተሟላ, ለእኩል ደረጃዎች ማስተካከያ ማድረግ አስፈላጊ ነው.

የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ቀመሩን በመጠቀም ይሰላል፡-

በሁለቱም የንፅፅር ማዕረግ ተከታታዮች ውስጥ አንድ አይነት ደረጃ ያላቸው ቡድኖች ካሉ ፣የደረጃ ትስስርን ከመቁጠርዎ በፊት ለተመሳሳይ ደረጃዎች Ta እና ቲቪ ማስተካከያ ማድረግ አስፈላጊ ነው-

ታ = Σ (a3 – ሀ)/12፣

Тв = Σ (в3 – в)/12፣

a በእያንዳንዱ የደረጃ ተከታታይ A ውስጥ ያለው የእያንዳንዱ ቡድን ተመሳሳይ ደረጃዎች መጠን፣ b የእያንዳንዳቸው መጠን ነው።

በደረጃ B ውስጥ ተመሳሳይ ደረጃዎች ያላቸው ቡድኖች።

የ rs ተጨባጭ እሴትን ለማስላት ቀመርን ይጠቀሙ፡-

የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት Coefficient rs ስሌት

1. በየትኞቹ ሁለት ባህሪያት ወይም ሁለት የባህሪ ተዋረዶች ውስጥ እንደሚሳተፉ ይወስኑ

እንደ ተለዋዋጮች A እና B ማወዳደር።

2. በተለዋዋጭ A ዋጋዎች ደረጃ ይስጡ, ደረጃ 1 ን በትንሹ እሴት በመመደብ, በደረጃ ደንቦች (P.2.3 ይመልከቱ). በሠንጠረዡ የመጀመሪያ ዓምድ ውስጥ ያሉትን የፈተና ተገዢዎች ቁጥሮች ወይም ባህሪያት በቅደም ተከተል አስገባ።

3. በተመሳሳዩ ደንቦች መሰረት የተለዋዋጭ B እሴቶችን ደረጃ ይስጡ. በሠንጠረዡ ሁለተኛ ዓምድ ውስጥ በርዕሰ-ጉዳዮች ወይም ባህርያት ቁጥሮች ቅደም ተከተል ደረጃዎችን አስገባ.

5. ካሬ እያንዳንዱ ልዩነት: d2. እነዚህን እሴቶች በሰንጠረዡ አራተኛው አምድ ውስጥ ያስገቡ።

ታ = Σ (a3 – ሀ)/12፣

Тв = Σ (в3 – в)/12፣

ሀ የእያንዳንዱ ቡድን ተመሳሳይ ደረጃዎች ብዛት በደረጃ A ውስጥ የሚገኝበት; ሐ - የእያንዳንዱ ቡድን መጠን

በደረጃ ተከታታይ B ውስጥ ተመሳሳይ ደረጃዎች።

ሀ) ተመሳሳይ ደረጃዎች በሌሉበት

rs  1 - 6 ⋅

ለ) ተመሳሳይ ደረጃዎች ባሉበት

Σd 2  ቲ  ቲ

አር  1 - 6 ⋅ አንድ ኢን

Σd2 በደረጃዎች መካከል ያለው የካሬ ልዩነት ድምር ሲሆን; ታ እና ቲቪ - ለተመሳሳይ እርማቶች

N - በደረጃው ውስጥ የሚሳተፉ የትምህርት ዓይነቶች ወይም ባህሪዎች ብዛት።

9. ከሠንጠረዡ ላይ ይወስኑ (አባሪ 4.3 ይመልከቱ) የ rs ወሳኝ እሴቶች ለተወሰነ N. rs ወሳኝ ከሆነው እሴት በላይ ከሆነ ወይም ቢያንስ ከእሱ ጋር እኩል ከሆነ, ትስስሩ ከ 0 በእጅጉ የተለየ ነው.

ምሳሌ 4.1. በፈተና ቡድን ውስጥ በ oculomotor ምላሽ ላይ የአልኮሆል ፍጆታ ምላሽ የጥገኝነት መጠንን ሲወስን, መረጃው ከአልኮል መጠጥ በፊት እና በኋላ ተገኝቷል. የርዕሰ-ጉዳዩ ምላሽ በስካር ሁኔታ ላይ የተመሰረተ ነው?

የሙከራ ውጤቶች፡-

በፊት፡- 16፣ 13፣ 14፣ 9፣ 10፣ 13፣ 14፣ 14፣ 18፣ 20፣ 15፣ 10፣ 9፣ 10፣ 16፣ 17፣ 18። በኋላ፡ 24፣ 9፣ 10፣ 23፣ 20፣ 11፣ 12, 19, 18, 13, 14, 12, 14, 7, 9, 14. መላምቶችን እንፍጠር፡-

H0: አልኮሆል ከመጠጣቱ በፊት እና በኋላ ባለው ምላሽ መካከል ባለው የጥገኝነት መጠን መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ አይለይም።

H1: አልኮል ከመጠጣቱ በፊት እና በኋላ ባለው ምላሽ መካከል ያለው ጥገኝነት መጠን ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

ሠንጠረዥ 4.1. ከሙከራው በፊት እና በኋላ የ oculomotor ምላሽ አመልካቾችን ሲያወዳድሩ ለ Spearman's rank correlation coefficient rs የ d2 ስሌት (N=17)

	እሴቶች		እሴቶች

ተደጋጋሚ ደረጃዎች ስላለን፣ በዚህ አጋጣሚ ለተመሳሳይ ደረጃዎች የተስተካከለውን ቀመር እንተገብራለን፡-

ታ= ((23-2)+(33-3)+(23-2)+(33-3)+(23-2)+(23-2))/12=6

Тb=((23-2)+(23-2)+(33-3))/12=3

የ Spearman Coefficient ያለውን ተጨባጭ ዋጋ እንፈልግ፡-

rs = 1- 6*((767.75+6+3)/(17*(172-1)))=0.05

ሰንጠረዡን (አባሪ 4.3) በመጠቀም የግንኙነት ቅንጅት ወሳኝ እሴቶችን እናገኛለን

0.48 (ገጽ ≤ 0.05)

0.62 (ገጽ ≤ 0.01)

እናገኛለን

rs=0.05∠rcr(0.05)=0.48

ማጠቃለያ፡ H1 መላምት ውድቅ ተደርጓል እና H0 ተቀባይነት አለው። እነዚያ። በዲግሪ መካከል ያለው ግንኙነት

አልኮል ከመጠጣቱ በፊት እና በኋላ ያለው ምላሽ ከዜሮ አይለይም.

ከዚህ በታች ያለው ካልኩሌተር በሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት መጠን ያሰላል። የንድፈ ሃሳቡ ክፍል, ከካልኩሌተሩ እንዳይበታተኑ, በባህላዊው ስር ተቀምጧል.

ጨምር አስመጣ_ወደ ውጪ ላክ ሁነታ_አርትዕ ሰርዝ

በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ለውጦች

	ቀስት_ወደላይቀስት_ወደታች X	ቀስት_ወደላይቀስት_ወደታችዋይ
			ሁነታ_አርትዕ

የገጽ መጠን፡ 5 10 20 50 100 chevron_ግራ chevron_ቀኝ

በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ለውጦች

ውሂብ አስመጣየማስመጣት ስህተት

መስኮችን ለመለየት ከነዚህ ምልክቶች አንዱን መጠቀም ይችላሉ፡ Tab, ";" ወይም "," ምሳሌ: -50.5;-50.5

አስመጣ ተመለስ ሰርዝ

የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት (Coefficient of Spearman) ለማስላት ዘዴው በጣም ቀላል በሆነ መንገድ ይገለጻል። ይህ ተመሳሳዩ የፒርሰን ትስስር ቅንጅት ነው፣ የሚሰላው ለራሳቸው የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መለኪያዎች ውጤት ሳይሆን ለእነሱ ነው። የደረጃ እሴቶች.

ያውና,

የቀረው ሁሉ የደረጃ እሴቶች ምን እንደሆኑ እና ለምን ይህ ሁሉ እንደሚያስፈልግ ማወቅ ነው።

የልዩነት ተከታታዮች ክፍሎች ወደ ላይ ወይም ወደ ታች በቅደም ተከተል ከተደረደሩ፣ እንግዲህ ደረጃኤለመንት በዚህ የታዘዘ ተከታታይ ውስጥ ቁጥሩ ይሆናል።

ለምሳሌ፣ ተከታታይ ልዩነት (17፣26፣5፣14፣21) ይኑረን። ንጥረ ነገሮቹን በሚወርድበት ቅደም ተከተል እንይ (26፣21፣17፣14፣5)። 26 1 21 ደረጃ አለው 2 ወዘተ. ተከታታይ የደረጃ እሴቶች ልዩነት ይህን ይመስላል (3፣1፣5፣4፣2)።

ያም ማለት የ Spearman Coefficient ን ሲያሰሉ, የመጀመሪያው ልዩነት ተከታታይ ወደ ልዩነት ተከታታይ ደረጃ እሴቶች ይለወጣሉ, ከዚያ በኋላ የፔርሰን ቀመር በእነሱ ላይ ይተገበራል.

አንድ ረቂቅ አለ - የተደጋገሙ እሴቶች ደረጃ እንደ የደረጃዎቹ አማካይ ይወሰዳል። ማለትም ፣ ለተከታታይ (17 ፣ 15 ፣ 14 ፣ 15) ተከታታይ የደረጃ እሴቶች (1 ፣ 2.5 ፣ 4 ፣ 2.5) ይመስላሉ ፣ ምክንያቱም ከ 15 ጋር እኩል የሆነው የመጀመሪያው ንጥረ ነገር 2 ደረጃ አለው ፣ እና ሁለተኛው 3ኛ ደረጃ ያለው ሲሆን .

ተደጋጋሚ እሴቶች ከሌሉ ፣ ማለትም ፣ ሁሉም የደረጃዎች እሴቶች ከ 1 እስከ n ክልል ያሉ ቁጥሮች ናቸው ፣ የፔርሰን ቀመር ወደዚህ ሊቀልል ይችላል።

ደህና ፣ በነገራችን ላይ ይህ ቀመር ብዙውን ጊዜ የሚሰጠው የ Spearman Coefficientን ለማስላት እንደ ቀመር ነው።

ከራሳቸው እሴቶች ወደ ደረጃ እሴታቸው የተደረገው ሽግግር ፍሬ ነገር ምንድን ነው?
ነጥቡ የደረጃ እሴቶችን ትስስር በማጥናት የሁለት ተለዋዋጮች ጥገኝነት በአንድ ነጠላ ተግባር ምን ያህል እንደሚገለጽ ማወቅ ይችላሉ.

የመለኪያው ምልክት በተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት አቅጣጫ ያሳያል። ምልክቱ አዎንታዊ ከሆነ የ X እሴቶች ሲጨመሩ የ Y እሴቶች ይጨምራሉ. ምልክቱ አሉታዊ ከሆነ ፣ የ X እሴቶች ሲጨምሩ የ Y እሴቶቹ እየቀነሱ ይሄዳሉ ። ቅንጅቱ 0 ከሆነ ፣ ከዚያ ምንም አዝማሚያ የለም። ጥምርታ 1 ወይም -1 ከሆነ በ X እና Y መካከል ያለው ግንኙነት የአንድ ነጠላ ተግባር ቅርጽ አለው - ማለትም X ሲጨምር Y ደግሞ ይጨምራል ወይም በተቃራኒው X ሲጨምር Y ይቀንሳል.

ማለትም፣ እንደ ፒርሰን ኮሪሌሽን ኮፊሸንት ሳይሆን፣ የአንዱ ተለዋዋጭ ቀጥተኛ ጥገኝነት በሌላው ላይ ብቻ ሊገልጥ የሚችለው፣ የ Spearman correlation Coefficient ቀጥተኛ መስመራዊ ግንኙነት ካልተገኘበት ነጠላ ጥገኝነት ያሳያል።

አንድ ምሳሌ ላብራራ። y=10/x ተግባሩን እየመረመርን እንደሆነ እናስብ።
የሚከተሉት የ X እና Y መለኪያዎች አሉን
{{1,10}, {5,2}, {10,1}, {20,0.5}, {100,0.1}}
ለነዚህ መረጃዎች የፔርሰን ኮሬሌሽን ኮፊሸንት -0.4686 ነው፣ ያም ግንኙነቱ ደካማ ነው ወይም የለም። ነገር ግን የስፔርማን ትስስር ቅንጅት ከ -1 ጋር እኩል ነው፣ ይህም ለተመራማሪው Y በ X ላይ ጥብቅ አሉታዊ ነጠላ ጥገኝነት እንዳለው የሚጠቁም ይመስላል።

በጥናት ላይ ያሉ የባህሪያት መለኪያዎች በትዕዛዝ ስኬል ወይም የግንኙነቱ ቅርፅ ከመስመር በሚለይበት ጊዜ፣ በሁለት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያለው ግንኙነት የደረጃ ቁርኝት (Coefficients) በመጠቀም ይከናወናል። የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ቅንጅትን አስቡበት። በሚሰላበት ጊዜ የናሙና አማራጮችን ደረጃ መስጠት (ማዘዝ) አስፈላጊ ነው. ደረጃ መስጠት በተወሰነ ቅደም ተከተል ወደ ላይ ወይም ወደ ላይ የሚወርድ የሙከራ ውሂብ ማቧደን ነው።

የደረጃ አሰጣጡ የሚከናወነው በሚከተለው ስልተ ቀመር መሰረት ነው።

1. ዝቅተኛ ዋጋ ዝቅተኛ ደረጃ ይመደባል. ከፍተኛው እሴት ከተቀመጡት እሴቶች ብዛት ጋር የሚዛመድ ደረጃ ተመድቧል። ትንሹ እሴት 1 ደረጃ ይመደባል ለምሳሌ፣ n=7 ከሆነ፣ በሁለተኛው ደንብ ከተመለከቱት ጉዳዮች በስተቀር ትልቁ እሴት 7 ደረጃ ይቀበላል።

2. ብዙ እሴቶች እኩል ከሆኑ እኩል ካልሆኑ የሚያገኙት አማካኝ የሆነ ማዕረግ ተሰጥቷቸዋል። እንደ ምሳሌ ፣ 7 አካላትን ያካተተ ወደ ላይ-ትዕዛዝ ያለውን ናሙና ተመልከት 22 ፣ 23 ፣ 25 ፣ 25 ፣ 25 ፣ 28 ፣ ​​30 ። እሴቶቹ 22 እና 23 እያንዳንዳቸው አንድ ጊዜ ይታያሉ ፣ ስለሆነም ደረጃቸው በቅደም ተከተል R22=1 ነው ፣ እና R23=2 . እሴቱ 25 3 ጊዜ ይታያል. እነዚህ እሴቶች ካልተደጋገሙ ደረጃቸው 3 ፣ 4 ፣ 5 ይሆናል ። ስለዚህ ፣ R25 ደረጃቸው ከ 3 ፣ 4 እና 5 የሂሳብ አማካኝ ጋር እኩል ነው። እሴቶቹ 28 እና 30 አይደገሙም, ስለዚህ ደረጃቸው በቅደም ተከተል R28=6 እና R30=7 ነው. በመጨረሻም የሚከተለው ደብዳቤ አለን።

3. አጠቃላይ የደረጃዎች ድምር ከተሰላው ጋር መመሳሰል አለበት፣ እሱም በቀመሩ ይወሰናል፡

የት n ጠቅላላ የተቀመጡ እሴቶች ቁጥር ነው.

በተጨባጭ እና በተሰሉ የማዕረግ ድምሮች መካከል ያለው ልዩነት ደረጃዎችን ሲሰላ ወይም ሲጠቃለል ስህተት መኖሩን ያሳያል. በዚህ አጋጣሚ ስህተቱን ማግኘት እና ማስተካከል ያስፈልግዎታል.

Spearman's Rank Correlation Coefficient በሁለት ባህሪያት ወይም በሁለት የባህሪ ተዋረዶች መካከል ያለውን ግንኙነት ጥንካሬ እና አቅጣጫ ለመወሰን የሚያስችል ዘዴ ነው። የደረጃ ተዛማችነት አጠቃቀም በርካታ ገደቦች አሉት፡-

• ሀ) የታሰበው የግንኙነት ጥገኝነት ነጠላ መሆን አለበት።
• ለ) የእያንዳንዱ ናሙና መጠን ከ 5 በላይ ወይም እኩል መሆን አለበት። በሰንጠረዡ ውስጥ ያለው ከፍተኛው የ n ዋጋ 40 ነው።
• ሐ) በመተንተን ወቅት, ብዙ ቁጥር ያላቸው ተመሳሳይ ደረጃዎች ሊፈጠሩ ይችላሉ. በዚህ ጉዳይ ላይ ማሻሻያ መደረግ አለበት. በጣም ጥሩው ሁኔታ በጥናት ላይ ያሉ ሁለቱም ናሙናዎች ሁለት ተከታታይ እሴቶችን ሲወክሉ ነው።

የግንኙነት ትንተና ለማካሄድ ተመራማሪው ደረጃ ሊሰጣቸው የሚችሉ ሁለት ናሙናዎች ሊኖሩት ይገባል ለምሳሌ፡-

• - በአንድ ቡድን ውስጥ የሚለኩ ሁለት ባህሪያት;
• - ተመሳሳይ ባህሪያትን በመጠቀም በሁለት ርዕሰ ጉዳዮች ተለይተው የሚታወቁ ሁለት የግል ተዋረዶች;
• - ሁለት የቡድን ባህሪያት ተዋረዶች;
• - የግለሰብ እና የቡድን ባህሪያት ተዋረዶች.

የተጠኑትን አመላካቾች ለእያንዳንዱ ባህሪው በተናጠል በመመደብ ስሌቱን እንጀምራለን.

በአንድ ቡድን ውስጥ የሚለኩ ሁለት ምልክቶች ያሉት አንድ ጉዳይ እንመርምር። በመጀመሪያ ፣ በተለያዩ ርዕሰ ጉዳዮች የተገኙ ግለሰባዊ እሴቶች እንደ መጀመሪያው ባህሪ ይመደባሉ ፣ ከዚያ የነጠላ እሴቶች በሁለተኛው ባህሪ መሠረት ይመደባሉ ። የአንድ አመልካች ዝቅተኛ ደረጃዎች ከሌላ አመልካች ዝቅተኛ ደረጃዎች ጋር የሚዛመዱ ከሆነ እና የአንድ አመልካች ከፍተኛ ደረጃዎች ከሌላ አመልካች ከፍተኛ ደረጃዎች ጋር የሚዛመዱ ከሆነ ሁለቱ ባህሪያት በአዎንታዊ መልኩ ይዛመዳሉ። የአንድ አመልካች ከፍተኛ ደረጃዎች ከሌላ አመልካች ዝቅተኛ ደረጃዎች ጋር የሚዛመዱ ከሆነ ሁለቱ ባህሪያት አሉታዊ ተዛማጅ ናቸው. rs ለማግኘት በእያንዳንዱ ርዕሰ ጉዳይ በደረጃዎች (መ) መካከል ያለውን ልዩነት እንወስናለን. በደረጃዎቹ መካከል ያለው ትንሽ ልዩነት፣ የደረጃ ቁርኝት ኮፊሸን rs የበለጠ ወደ "+1" ይሆናል። ምንም ግንኙነት ከሌለ በመካከላቸው ምንም አይነት ደብዳቤ አይኖርም, ስለዚህ rs ወደ ዜሮ ቅርብ ይሆናል. በሁለት ተለዋዋጮች መካከል ባለው የርእሶች ደረጃዎች መካከል ያለው ልዩነት በጨመረ ቁጥር የ rs Coefficient ዋጋ ወደ "-1" የሚጠጋ ይሆናል። ስለዚህም የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ኮፊሸንት በጥናት ላይ ባሉት በሁለቱ ባህሪያት መካከል ያለ ማንኛውም ነጠላ ግንኙነት መለኪያ ነው።

አንድ አይነት ባህሪያትን በመጠቀም በሁለት የትምህርት ዓይነቶች ተለይተው የሚታወቁ ሁለት የግለሰባዊ ተዋረዶችን ሁኔታ እንመልከት። በዚህ ሁኔታ, በእያንዳንዱ ሁለት ርዕሰ ጉዳዮች የተገኙ ግለሰባዊ እሴቶች በተወሰኑ ባህሪያት ስብስብ መሰረት ይመደባሉ. ዝቅተኛው እሴት ያለው ባህሪው የመጀመሪያውን ደረጃ መመደብ አለበት; ከፍ ያለ ዋጋ ያለው ባህሪው ሁለተኛው ደረጃ ነው, ወዘተ. ሁሉም ባህሪያት በአንድ ክፍል ውስጥ እንዲለኩ ለማድረግ ልዩ ጥንቃቄ መደረግ አለበት. ለምሳሌ, ጠቋሚዎችን በተለያዩ "ዋጋ" ነጥቦች ውስጥ ከተገለጹት ደረጃ መስጠት አይቻልም, ምክንያቱም ሁሉም እሴቶች ወደ አንድ ሚዛን እስኪመጡ ድረስ የትኞቹ ነገሮች በከባድ ደረጃ ላይ እንደሚገኙ ለመወሰን የማይቻል ነው. በአንደኛው የትምህርት ዓይነት ዝቅተኛ ደረጃዎች ያላቸው ባህሪያት በሌላኛው ዝቅተኛ ደረጃዎች ካሏቸው እና በተቃራኒው የግለሰብ ተዋረዶች በአዎንታዊ መልኩ ይዛመዳሉ.

በሁለት የቡድን ተዋረድ ባህሪያት ውስጥ, በሁለት ቡድኖች ውስጥ የተገኙት አማካኝ የቡድን እሴቶች ለተጠኑ ቡድኖች በተመሳሳዩ የባህሪያት ስብስብ ይመደባሉ. በመቀጠል, በቀደሙት ጉዳዮች የተሰጠውን ስልተ ቀመር እንከተላለን.

አንድን ጉዳይ በግለሰብ እና በቡድን የባህሪ ተዋረድ እንመርምር። በአማካይ የቡድን ተዋረድ ውስጥ የማይሳተፈውን ርዕሰ-ጉዳይ ሳይጨምር የርዕሰ-ጉዳዩን ግለሰባዊ እሴቶች እና አማካይ የቡድን እሴቶችን በተገኘው ተመሳሳይ የባህሪያት ስብስብ መሠረት ደረጃ በደረጃ ይጀምራሉ ፣ ምክንያቱም የእሱ የግል ተዋረድ ይሆናል ። ከእሱ ጋር ሲነጻጸር. የደረጃ ትስስር የግለሰቦችን እና የቡድን ባህሪ ተዋረድን ወጥነት ደረጃ ለመገምገም ያስችለናል።

ከዚህ በላይ በተዘረዘሩት ጉዳዮች ውስጥ የግንኙነት ቅንጅት አስፈላጊነት እንዴት እንደሚወሰን እንመልከት ። በሁለት ባህሪያት ውስጥ, በናሙናው መጠን ይወሰናል. በሁለት የግለሰብ ባህሪ ተዋረዶች ውስጥ, ትርጉሙ በተዋረድ ውስጥ በተካተቱት ባህሪያት ብዛት ይወሰናል. በመጨረሻዎቹ ሁለት ጉዳዮች ላይ ትርጉሙ የሚወሰነው በተጠኑ ባህሪያት ብዛት እንጂ በቡድኖች ብዛት አይደለም. ስለዚህ በሁሉም ጉዳዮች የ rs ጠቀሜታ የሚወሰነው በተቀመጡት እሴቶች ቁጥር ነው n.

የ rs ስታቲስቲካዊ ጠቀሜታን በሚፈትሹበት ጊዜ የደረጃ ትስስር ኮፊሸን ወሳኝ እሴቶች ሠንጠረዦች ጥቅም ላይ ይውላሉ ፣ ለተለያዩ የተደረደሩ እሴቶች እና የተለያዩ የትርጉም ደረጃዎች። የ rs ፍፁም ዋጋ ወሳኝ እሴት ላይ ከደረሰ ወይም ካለፈ፣ ትስስሩ አስተማማኝ ነው።

የመጀመሪያውን አማራጭ ሲመለከቱ (በተመሳሳይ የትምህርት ቡድን ውስጥ የሚለኩ ሁለት ምልክቶች ያሉት ጉዳይ) የሚከተሉት መላምቶች ሊኖሩ ይችላሉ።

H0፡ በተለዋዋጮች x እና y መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ የተለየ አይደለም።

H1፡ በተለዋዋጮች x እና y መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

ከቀሪዎቹ ሶስት ጉዳዮች ጋር ከሰራን ሌላ ጥንድ መላምቶችን ማስቀመጥ ያስፈልጋል።

H0፡ ተዋረዶች x እና y መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ የተለየ አይደለም።

H1፡ ተዋረዶች x እና y መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

የ Spearman rank correlation coefficient rs ሲሰላ የእርምጃዎች ቅደም ተከተል እንደሚከተለው ነው.

• - የትኞቹ ሁለት ባህሪያት ወይም ሁለት የባህሪያት ተዋረዶች በንፅፅር x እና y እንደሚሳተፉ ይወስኑ።
• - የተለዋዋጭ x እሴቶችን ደረጃ ይስጡ ፣ በደረጃ ደንቦቹ መሠረት 1 ደረጃን በትንሹ እሴት ይመድቡ። የፈተና ርዕሰ ጉዳዮችን ወይም ባህሪያትን በቅደም ተከተል በሠንጠረዡ የመጀመሪያ ዓምድ ውስጥ ደረጃዎችን ያስቀምጡ.
• - የተለዋዋጭ y እሴቶችን ደረጃ ይስጡ። ደረጃዎችን በሠንጠረዡ ሁለተኛ ዓምድ ውስጥ በሙከራ ርዕሰ ጉዳዮች ወይም ባህርያት ቅደም ተከተል ያስቀምጡ.
• - ለእያንዳንዱ የጠረጴዛ ረድፍ በ x እና y መካከል ያሉትን ልዩነቶች አስላ። ውጤቱን በሰንጠረዡ በሚቀጥለው አምድ ውስጥ ያስቀምጡ.
• - የካሬ ልዩነቶችን አስሉ (d2). የተገኙትን ዋጋዎች በሰንጠረዡ አራተኛው አምድ ውስጥ ያስቀምጡ.
• - የካሬ ልዩነቶች ድምርን ያሰሉ? d2.
• - ተመሳሳይ ደረጃዎች ከተከሰቱ, እርማቶቹን አስሉ:

tx በናሙና x ውስጥ የእያንዳንዱ ቡድን ተመሳሳይ ደረጃዎች መጠን ሲሆን;

ty በናሙና y ውስጥ ያለው የእያንዳንዱ ቡድን ተመሳሳይ ደረጃዎች መጠን ነው።

ተመሳሳይ ደረጃዎች ባሉበት ወይም በሌሉበት ላይ በመመስረት የደረጃ ተዛማጆችን መጠን አስላ። ተመሳሳይ ደረጃዎች ከሌሉ፣ ቀመሩን በመጠቀም የደረጃ ማዛመጃ ኮፊሸን rs ያሰሉ፡-

ተመሳሳይ ደረጃዎች ካሉ፣ ቀመሩን በመጠቀም የደረጃ ማዛመጃ ኮፊሸን rs ያሰሉ፡-

የት? d2 በደረጃዎች መካከል ያለው የካሬ ልዩነት ድምር ነው;

Tx እና Ty - ለእኩል ደረጃዎች እርማቶች;

n በደረጃው ውስጥ የሚሳተፉ የትምህርት ዓይነቶች ወይም ባህሪያት ብዛት ነው.

ለተወሰኑ የርእሶች ብዛት ከአባሪ ሠንጠረዥ 3 የ rs ወሳኝ እሴቶችን ይወስኑ n. rs ከወሳኙ እሴቱ ያላነሰ እስካልሆነ ድረስ ከተዛማጅ ቅንጅት ዜሮ ጉልህ ልዩነት ይታያል።

የማዕረግ ትስስር ቅንጅት ምደባ

የስፔርማን ደረጃ ትስስር ዘዴ በመካከላቸው ያለውን ትስስር (ጥንካሬ) እና አቅጣጫን ለመወሰን ያስችልዎታል ሁለት ምልክቶችወይም ሁለት መገለጫዎች (ተዋረድ)ምልክቶች.

ዘዴው መግለጫ

የደረጃ ትስስርን ለማስላት ሁለት ረድፎችን ደረጃ ሊሰጡ የሚችሉ እሴቶች መኖር አስፈላጊ ነው። እንደዚህ ያሉ ተከታታይ እሴቶች ሊሆኑ ይችላሉ-

1) ሁለት ምልክቶችበተመሳሳዩ የትምህርት ዓይነቶች የሚለካ;

2) ሁለት ግለሰባዊ ተዋረዶች ፣በተመሳሳዩ የባህሪዎች ስብስብ ውስጥ በሁለት ርዕሰ ጉዳዮች ተለይተው ይታወቃሉ (ለምሳሌ ፣ በ R.B. Catell 16-ደረጃ መጠይቅ ፣ የእሴቶች ተዋረድ በአር. ;

3) ሁለት የቡድን ተዋረዶች ባህሪያት;

4) ግለሰብ እና ቡድንየባህሪዎች ተዋረድ.

በመጀመሪያ, አመላካቾች ለእያንዳንዱ ባህሪ በተናጠል ይመደባሉ. እንደ አንድ ደንብ, ዝቅተኛ ደረጃ ለዝቅተኛ ባህሪ እሴት ይመደባል.

ጉዳይ 1 (ሁለት ምልክቶችን) እናስብ።እዚህ በተለያዩ ርዕሰ ጉዳዮች ለተገኘው የመጀመሪያ ባህሪ የግለሰብ እሴቶች ደረጃ ተሰጥቷል ፣ እና ከዚያ ለሁለተኛው ባህሪ የግለሰብ እሴቶች።

ሁለት ባህሪያት በአዎንታዊ መልኩ ከተገናኙ በአንደኛው ደረጃ ዝቅተኛ ደረጃ ያላቸው ርዕሰ ጉዳዮች በሌላኛው ዝቅተኛ ደረጃ ይኖራቸዋል, እና በአንደኛው ባህሪ ላይ ከፍተኛ ደረጃ ያላቸው ርዕሰ ጉዳዮችም በሌላኛው ባህሪ ላይ ከፍተኛ ደረጃዎች ይኖራቸዋል. ለመቁጠር አር ኤስ ለሁለቱም ባህሪያት በተወሰነው ርዕሰ ጉዳይ በተገኙት ደረጃዎች መካከል ያለውን ልዩነት (መ) መወሰን አስፈላጊ ነው. ከዚያም እነዚህ አመልካቾች d በተወሰነ መንገድ ይለወጣሉ እና ከ 1 ይቀንሳሉ. በደረጃዎቹ መካከል ያለው ትንሽ ልዩነት, የበለጠ r ይሆናል, ወደ +1 ቅርብ ይሆናል.

ምንም ተዛማጅነት ከሌለ, ሁሉም ደረጃዎች ይደባለቃሉ እና በመካከላቸው ምንም አይነት ደብዳቤ አይኖርም. ቀመሩ የተነደፈው በዚህ ጉዳይ ላይ ነው አር ኤስ፣ ወደ 0 ይጠጋል።

በአሉታዊ ግኑኝነት፣ በአንድ ባህሪ ላይ ያሉ የትምህርት ዓይነቶች ዝቅተኛ ደረጃዎች በሌላ ባህሪ ላይ ካሉ ከፍተኛ ደረጃዎች ጋር ይዛመዳሉ እና በተቃራኒው።

በሁለት ተለዋዋጮች መካከል ባለው የርእሶች ደረጃዎች መካከል ያለው ልዩነት የበለጠ ፣ r s ወደ -1 ቅርብ ነው።

ጉዳይ 2 (ሁለት የግል መገለጫዎችን) እናስብ።እዚህ በእያንዳንዱ የ 2 ርዕሰ ጉዳዮች የተገኙ ግለሰባዊ እሴቶች በተወሰነ (ለሁለቱም ተመሳሳይ) የባህሪዎች ስብስብ ይመደባሉ ። የመጀመሪያው ደረጃ ዝቅተኛ ዋጋ ላለው ባህሪ ይሰጣል; ሁለተኛው ደረጃ ከፍ ያለ ዋጋ ያለው ባህሪ ነው, ወዘተ. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ሁሉም ባህሪያት በአንድ ክፍል ውስጥ መለካት አለባቸው, አለበለዚያ ደረጃ አሰጣጥ የማይቻል ነው. ለምሳሌ፣ በካቴል ስብዕና ኢንቬንቶሪ ላይ አመልካቾችን ደረጃ መስጠት አይቻልም (16 ፒኤፍበ “ጥሬ” ነጥቦች ውስጥ ከተገለጹ ፣ የእሴቶቹ ወሰኖች ለተለያዩ ምክንያቶች ስለሚለያዩ ከ 0 እስከ 13 ፣ ከ 0 እስከ 20 እና ከ 0 እስከ 26 ። በ ውስጥ የመጀመሪያ ቦታ የትኛው እንደሆነ መናገር አንችልም። ሁሉንም ዋጋዎች ወደ አንድ ሚዛን እስካላመጣን ድረስ የክብደት ውሎች (ብዙውን ጊዜ ይህ የግድግዳ ልኬት ነው)።

የሁለት የትምህርት ዓይነቶች የግለሰብ ተዋረዶች በአዎንታዊ መልኩ ከተዛመዱ በአንደኛው ውስጥ ዝቅተኛ ደረጃዎች ያላቸው ባህሪያት በሌላኛው ዝቅተኛ ደረጃዎች ይኖራቸዋል, እና በተቃራኒው. ለምሳሌ የአንድ ርዕሰ ጉዳይ ፋክተር ኢ (የበላይነት) ዝቅተኛ ማዕረግ ያለው ከሆነ የሌላው ርዕሰ ጉዳይ ዝቅተኛ ደረጃ ሊኖረው ይገባል፤ የአንድ ርዕሰ ጉዳይ ፋክተር C (ስሜታዊ መረጋጋት) ከፍተኛ ማዕረግ ያለው ከሆነ ሌላኛው ርዕሰ ጉዳይ ከፍተኛ ማዕረግ ሊኖረው ይገባል ይህ ደረጃ ፣ ወዘተ.

ጉዳይ 3 (ሁለት የቡድን መገለጫዎችን) እናስብ።እዚህ በ 2 ቡድኖች ውስጥ የተገኙት አማካኝ የቡድን እሴቶች በተወሰኑ የባህሪዎች ስብስብ መሰረት ይመደባሉ, ከሁለቱ ቡድኖች ጋር ተመሳሳይነት አላቸው. በሚከተለው ውስጥ, የማመዛዘን መስመር ቀደም ባሉት ሁለት ጉዳዮች ላይ ተመሳሳይ ነው.

ጉዳይ 4 (የግል እና የቡድን መገለጫዎችን) እናስብ።እዚህ ፣ የርዕሰ-ጉዳዩ ግለሰባዊ እሴቶች እና የቡድን አማካኝ እሴቶች በተመሳሳዩ የባህሪዎች ስብስብ መሠረት በተናጥል ይመደባሉ ፣ እንደ ደንቡ ፣ ይህንን ግለሰብ ርዕሰ ጉዳይ ሳያካትት - በቡድን አማካኝ ውስጥ አይሳተፍም። የእሱ የግል መገለጫ የሚወዳደርበት መገለጫ። የደረጃ ትስስር የግለሰብ እና የቡድን መገለጫዎች ምን ያህል ወጥ እንደሆኑ ይፈትሻል።

በአራቱም ጉዳዮች፣ የተገኘው የግንኙነት ቅንጅት አስፈላጊነት የሚወሰነው በተቀመጡት እሴቶች ብዛት ነው። ኤን.በመጀመሪያው ሁኔታ, ይህ ቁጥር ከናሙናው መጠን ጋር ይጣጣማል n በሁለተኛው ጉዳይ ላይ, የተመልካቾች ቁጥር ተዋረድን የሚያካትት የባህሪዎች ብዛት ይሆናል. በሦስተኛው እና በአራተኛው ጉዳዮች N-ይህ ደግሞ የሚነጻጸሩት የባህሪዎች ብዛት እንጂ በቡድን ውስጥ ያሉ የርእሶች ብዛት አይደለም። በምሳሌዎቹ ውስጥ ዝርዝር ማብራሪያዎች ተሰጥተዋል.

የ r ፍፁም እሴት ወሳኝ ከሆነው እሴት ላይ ከደረሰ ወይም ከበለጠ ፣ግንኙነቱ አስተማማኝ ነው።

መላምቶች

ሁለት መላምቶች ሊኖሩ ይችላሉ። የመጀመሪያው ለክስ 1, ሁለተኛው ለሌሎቹ ሶስት ጉዳዮች ይሠራል.

የመላምቶች የመጀመሪያ ስሪት

ሸ 0፡ በተለዋዋጮች A እና B መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ አይለይም።

ሸ 1፡ በተለዋዋጮች A እና B መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

የሁለተኛው መላምቶች ስሪት

ሸ 0፡ ተዋረዶች A እና B መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ አይለይም።

H1፡ ተዋረዶች A እና B መካከል ያለው ቁርኝት ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

የደረጃ ትስስር ዘዴ ስዕላዊ መግለጫ

ብዙውን ጊዜ የግንኙነቱ ግንኙነት በግራፊክ መልክ በደመና መልክ ወይም በመስመሮች መልክ በሁለት ዘንጎች ቦታ ላይ ነጥቦችን የማስቀመጥ አጠቃላይ ዝንባሌን በሚያንፀባርቅ መልኩ ይቀርባል-የባህሪ ሀ እና የባህሪው ዘንግ (ምስል 6.2 ይመልከቱ) ).

የደረጃ ትስስርን በሁለት ረድፍ በደረጃ የተቀመጡ እሴቶችን ለማሳየት እንሞክር፣ እነዚህም በመስመሮች በጥንድ የተገናኙ ናቸው (ምስል 6.3)። የባህሪ ሀ እና የባህሪ B ደረጃዎች ከተገጣጠሙ በመካከላቸው አግድም መስመር አለ፤ ደረጃዎቹ ካልተጣመሩ መስመሩ ዘንበል ይላል። በደረጃዎቹ መካከል ያለው ልዩነት እየጨመረ በሄደ መጠን መስመሩ ይበልጥ ዘንበል ይላል. በግራ በኩል በስእል. ምስል 6.3 ከፍተኛውን አዎንታዊ ግንኙነት ያሳያል (r =+1.0) - በተግባር ይህ "መሰላል" ነው. በማዕከሉ ውስጥ የዜሮ ትስስር አለ - መደበኛ ያልሆነ ሽመና ያለው ጠለፈ። ሁሉም ደረጃዎች እዚህ ይደባለቃሉ. በቀኝ በኩል ከፍተኛው አሉታዊ ትስስር (r s = -1.0) - በመደበኛ የመስመሮች መጠላለፍ ያለው ድር።

ሩዝ. 6.3. የደረጃ ትስስር ስዕላዊ መግለጫ፡-

ሀ) ከፍተኛ አዎንታዊ ግንኙነት;

ለ) ዜሮ ትስስር;

ሐ) ከፍተኛ አሉታዊ ግንኙነት

ገደቦችደረጃ Coefficientግንኙነቶች

1. ለእያንዳንዱ ተለዋዋጭ, ቢያንስ 5 ምልከታዎች መቅረብ አለባቸው. የናሙናው የላይኛው ወሰን የሚወሰነው በተገኙ ወሳኝ እሴቶች ሰንጠረዦች (ሠንጠረዥ XVI አባሪ 1) ማለትም ኤን≤40.

2. የ Spearman's rank correlation coefficient r s ብዛት ያላቸው ተመሳሳይ ደረጃዎች ለአንድ ወይም ሁለቱም ተለዋዋጮች ግምታዊ እሴቶችን ይሰጣሉ። በሐሳብ ደረጃ፣ ሁለቱም ተያያዥነት ያላቸው ተከታታዮች ሁለት ተከታታይ የተለያየ እሴቶችን መወከል አለባቸው። ይህ ሁኔታ ካልተሟላ, ለእኩል ደረጃዎች ማስተካከያ ማድረግ አስፈላጊ ነው. ተጓዳኝ ቀመር በምሳሌ 4 ውስጥ ተሰጥቷል.

ምሳሌ 1 - ተዛማጅነትበሁለት መካከልምልክቶች

የአየር ትራፊክ ተቆጣጣሪን እንቅስቃሴ በሚመስል ጥናት (ኦደርሼቭ ቢኤስ ፣ ሻሞቫ ኢ.ፒ. ፣ ሲዶሬንኮ ኢቪ ፣ ላርቼንኮ ኤን ፣ 1978) ፣ የትምህርት ዓይነቶች ቡድን ፣ የሌኒንግራድ ስቴት ዩኒቨርሲቲ የፊዚክስ ፋኩልቲ ተማሪዎች ፣ ሥራ ከመጀመራቸው በፊት የሰለጠኑ ነበሩ ። አስመሳይ. ርእሰ ጉዳዮቹ ለአንድ አይነት አውሮፕላን ተስማሚ የሆነውን የመሮጫ መንገድ የመምረጥ ችግሮችን መፍታት ነበረባቸው። በስልጠና ክፍለ ጊዜ በርዕሰ ጉዳዩች የተደረጉ ስህተቶች ብዛት የሚለካው የቃል እና የቃል ያልሆነ እውቀት ጠቋሚዎች ጋር የተገናኘ ነውን?

ሠንጠረዥ 6.1

በስልጠናው ውስጥ ያሉ ስህተቶች ብዛት ጠቋሚዎች እና የፊዚክስ ተማሪዎች የቃል እና የቃል ያልሆነ እውቀት ደረጃ አመልካቾች (N=10)

ርዕሰ ጉዳይ		የስህተት ብዛት	የቃል ኢንተለጀንስ ኢንዴክስ	የቃል ያልሆነ ኢንተለጀንስ ኢንዴክስ

በመጀመሪያ ፣ የስህተቶች ብዛት ጠቋሚዎች እና የቃል ብልህነት ተዛማጅ መሆናቸውን ለሚለው ጥያቄ መልስ ለመስጠት እንሞክር ።

መላምቶችን እንፍጠር።

H 0: በስልጠና ክፍለ ጊዜ ውስጥ ባሉ ስህተቶች ብዛት እና በቃላት የማሰብ ችሎታ ደረጃ መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ አይለይም.

ሸ 1 : በስልጠና ክፍለ ጊዜ ውስጥ ባሉ የስህተት ብዛት እና የቃል እውቀት ደረጃ መካከል ያለው ትስስር በስታቲስቲክስ ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

በመቀጠል ሁለቱንም አመልካቾች ደረጃ መስጠት አለብን, ዝቅተኛ ደረጃን ለትንሽ እሴት በመመደብ, ከዚያም እያንዳንዱ ርዕሰ ጉዳይ ለሁለቱ ተለዋዋጮች (ባህሪያት) በተቀበሉት ደረጃዎች መካከል ያለውን ልዩነት እናሰላለን እና እነዚህን ልዩነቶች ካሬ. በሠንጠረዡ ውስጥ ሁሉንም አስፈላጊ ስሌቶች እናድርግ.

በሠንጠረዥ ውስጥ. 6.2 በግራ በኩል ያለው የመጀመሪያው ዓምድ ለስህተቶች ብዛት ዋጋዎችን ያሳያል; ቀጣዩ ዓምድ ደረጃቸውን ያሳያል. በግራ በኩል ያለው ሦስተኛው ዓምድ የቃል የማሰብ ውጤቶችን ያሳያል; ቀጣዩ ዓምድ ደረጃቸውን ያሳያል. ከግራ በኩል ያለው አምስተኛው ልዩነቶቹን ያቀርባል መ በተለዋዋጭ A (የስህተቶች ብዛት) እና በተለዋዋጭ B (የቃል እውቀት) መካከል ባለው ደረጃ መካከል። የመጨረሻው ዓምድ አራት ማዕዘን ቅርጾችን ያቀርባል- መ 2 .

ሠንጠረዥ 6.2

ስሌት መ 2 በፊዚክስ ተማሪዎች መካከል ያሉ የስህተቶች እና የቃል እውቀት አመልካቾችን ሲያወዳድሩ ለስፔርማን ደረጃ ቁርኝት Coefficient rs (N=10)

ርዕሰ ጉዳይ		ተለዋዋጭ ኤ የስህተት ብዛት			ተለዋዋጭ ቢ የቃል እውቀት.				መ (ደረጃ A -	ጄ 2
		ግለሰብ እሴቶች				ግለሰብ እሴቶች

የስፔርማን ደረጃ ቁርኝት ቀመሩን በመጠቀም ይሰላል፡-

የት መ - ለእያንዳንዱ ርዕሰ ጉዳይ በሁለት ተለዋዋጮች መካከል በደረጃዎች መካከል ያለው ልዩነት;

N-የተቀመጡ እሴቶች ብዛት፣ ሐ. በዚህ ጉዳይ ላይ የትምህርት ዓይነቶች ብዛት.

የ rs ተጨባጭ እሴት እናሰላው፡-

የተገኘው የ r s ተጨባጭ እሴት ወደ 0 ይጠጋል። ቢሆንም፣ በሠንጠረዥ መሠረት የ r s ወሳኝ እሴቶችን በ N = 10 እንወስናለን። XVI አባሪ 1፡

መልስ፡- H 0 ተቀባይነት አለው. በስልጠና ክፍለ ጊዜ ውስጥ በስህተቶች ብዛት እና በቃላት የማሰብ ደረጃ መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ አይለይም.

አሁን የስህተቶች ብዛት ጠቋሚዎች እና የቃል-አልባ የማሰብ ችሎታዎች ተያያዥነት ስለመሆኑ ጥያቄውን ለመመለስ እንሞክር.

መላምቶችን እንፍጠር።

ሸ 0፡ በስልጠና ክፍለ ጊዜ ውስጥ ባሉ የስህተት ብዛት እና የቃል ባልሆነ እውቀት ደረጃ መካከል ያለው ትስስር ከ0 አይለይም።

ሸ 1፡ በስልጠና ክፍለ ጊዜ ውስጥ ባሉ የስህተት ብዛት እና የቃል ባልሆነ እውቀት ደረጃ መካከል ያለው ቁርኝት በስታቲስቲክስ ከ0 በእጅጉ የተለየ ነው።

የደረጃ አሰጣጥ እና የንፅፅር ውጤቶች በሰንጠረዥ ቀርበዋል። 6.3.

ሠንጠረዥ 6.3

ስሌት መ 2 በፊዚክስ ተማሪዎች መካከል የስህተቶች ብዛት እና የቃል ያልሆነ ብልህነት አመላካቾችን ሲያወዳድሩ ለ Spearman's rank correlation coefficient rs (N=10)

ርዕሰ ጉዳይ		ተለዋዋጭ ኤ የስህተት ብዛት		ተለዋዋጭ ኢ የቃል ያልሆነ የማሰብ ችሎታ		መ (ደረጃ A -	መ 2
		ግለሰብ		ግለሰብ
		እሴቶች		እሴቶች

እናስታውሳለን የ r s አስፈላጊነት ለመወሰን, አወንታዊም ሆነ አሉታዊ ምንም ለውጥ የለውም, ፍጹም እሴቱ ብቻ አስፈላጊ ነው. በዚህ ሁኔታ፡-

r s em

መልስ፡- H 0 ተቀባይነት አለው. በስልጠና ክፍለ ጊዜ ውስጥ ባሉ የስህተት ብዛት እና በቃላት-አልባ የማሰብ ችሎታ ደረጃ መካከል ያለው ትስስር በዘፈቀደ ነው፣ r s ከ0 አይለይም።

ሆኖም ግን, ለአንድ የተወሰነ አዝማሚያ ትኩረት መስጠት እንችላለን አሉታዊበእነዚህ ሁለት ተለዋዋጮች መካከል ያለው ግንኙነት. የናሙና መጠኑን ከጨመርን ይህንን በስታቲስቲክስ ጉልህ ደረጃ ማረጋገጥ እንችል ይሆናል።

ምሳሌ 2 - በግለሰብ መገለጫዎች መካከል ያለው ትስስር

እሴትን የመቀየር ችግሮች ላይ ባደረገው ጥናት የተርሚናል እሴቶች ተዋረዶች በወላጆች እና በጎልማሳ ልጆቻቸው መካከል በኤም. በእናት እና ሴት ልጅ (እናት - 66 አመት, ሴት ልጅ - 42 ዓመቷ) በምርመራ ወቅት የተገኙት የመጨረሻ እሴቶች ደረጃዎች በሰንጠረዥ ውስጥ ቀርበዋል. 6.4. እነዚህ የእሴት ተዋረዶች እርስ በርስ እንዴት እንደሚዛመዱ ለመወሰን እንሞክር.

ሠንጠረዥ 6.4

በእናቶች እና ሴት ልጅ የግል ተዋረዶች ውስጥ በኤም. ሮክቻች ዝርዝር መሠረት የተርሚናል እሴቶች ደረጃዎች

የመጨረሻ እሴቶች	ውስጥ የእሴቶች ደረጃ	ውስጥ የእሴቶች ደረጃ		መ 2
	የእናት ተዋረድ	የሴት ልጅ ተዋረድ
1 ንቁ ንቁ ሕይወት
2 የሕይወት ጥበብ
3 ጤና
4 አስደሳች ሥራ
5 የተፈጥሮ እና የስነጥበብ ውበት
7 በገንዘብ ደህንነቱ የተጠበቀ ሕይወት
8 ጥሩ እና ታማኝ ጓደኞች ማፍራት።
9 የህዝብ እውቅና
10 እውቀት
11 ምርታማ ሕይወት
12 ልማት
13 መዝናኛ
14 ነፃነት
15 ደስተኛ የቤተሰብ ሕይወት
16 የሌሎችን ደስታ
17 ፈጠራ
18 በራስ መተማመን

መላምቶችን እንፍጠር።

ሸ 0፡ በእናት እና ሴት ልጅ መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ የተለየ አይደለም።

ሸ 1፡ በእናት እና ሴት ልጅ ተርሚናል እሴት ተዋረድ መካከል ያለው ትስስር በስታቲስቲካዊ መልኩ ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

የእሴቶች ደረጃ አሰጣጥ በምርምር ሂደቱ በራሱ የሚታሰብ ስለሆነ በሁለት ተዋረዶች ውስጥ በ 18 እሴቶች መካከል ያለውን ልዩነት ብቻ ማስላት እንችላለን. በሠንጠረዥ 3 ኛ እና 4 ኛ አምዶች ውስጥ. 6.4 ልዩነቶቹን ያቀርባል መ እና የእነዚህ ልዩነቶች ካሬዎች መ 2 .

ቀመሩን በመጠቀም የ r ን ተጨባጭ እሴት እንወስናለን፡-

የት መ - ለእያንዳንዱ ተለዋዋጮች በደረጃ መካከል ያለው ልዩነት, በዚህ ሁኔታ ለእያንዳንዱ የተርሚናል ዋጋዎች;

ኤን- ተዋረድን የሚፈጥሩ ተለዋዋጮች ብዛት ፣ በዚህ ሁኔታ የእሴቶች ብዛት።

ለዚህ ምሳሌ፡-

በሠንጠረዥ መሠረት. XVI አባሪ 1 ወሳኝ እሴቶችን ይወስናል፡-

መልስ፡- H 0 ውድቅ ተደርጓል። H 1 ተቀባይነት አለው. በእናት እና ሴት ልጅ የመጨረሻ እሴቶች ተዋረድ መካከል ያለው ትስስር በስታቲስቲክስ ጉልህ ነው (ገጽ<0,01) и является положительной.

በሠንጠረዥ መሠረት. 6.4 ዋናዎቹ ልዩነቶች በ "መልካም የቤተሰብ ህይወት", "ህዝባዊ እውቅና" እና "ጤና" እሴቶች ውስጥ እንደሚገኙ መወሰን እንችላለን, የሌሎች እሴቶች ደረጃዎች በጣም ቅርብ ናቸው.

ምሳሌ 3 - በሁለት የቡድን ተዋረዶች መካከል ያለው ግንኙነት

ጆሴፍ ዎልፔ ከልጁ (ወልፔ ጄ.፣ ዎልፔ ዲ.፣ 1981) ጋር በጋራ በተፃፈ መፅሃፍ ላይ፣ በዘመናዊው ሰው ውስጥ በጣም የተለመዱትን “የማይጠቅሙ” ፍርሃቶችን ፣ የታዘዘ ዝርዝር አቅርቧል ፣ እሱ የማይሸከም የምልክት ትርጉም እና ሙሉ ህይወትን በመምራት ላይ ብቻ ጣልቃ መግባት እና መስራት. በአገር ውስጥ ጥናት በኤም.ኢ. ራክሆቫ (1994) 32 ርእሰ ጉዳዮች ይህ ወይም ያ የዎልፔ ዝርዝር ፍርሃት ለነሱ ምን ያህል ተዛማጅ እንደሆነ በ10-ነጥብ መለኪያ መመዘን ነበረባቸው። የዳሰሳ ጥናቱ ናሙና ከሴንት ፒተርስበርግ የሃይድሮሜትሪ እና ፔዳጎጂካል ኢንስቲትዩት ተማሪዎችን ያቀፈ ነው፡ 15 ወንዶች እና 17 ሴት ልጆች ከ17 እስከ 28 አመት እድሜ ያላቸው 17 ሴት ልጆች፣ አማካኝ 23 አመት ናቸው።

በ 10-ነጥብ ሚዛን ላይ የተገኘው መረጃ በአማካይ ከ 32 ርዕሰ ጉዳዮች በላይ ሲሆን አማካዮቹ ደረጃ ተሰጥቷቸዋል. በሠንጠረዥ ውስጥ. ሠንጠረዥ 6.5 በ J. Volpe እና M. E. Rakhova የተገኙ የደረጃ አመልካቾችን ያቀርባል. የ 20 ቱ የፍርሃት ዓይነቶች የደረጃ ቅደም ተከተል ይስማማሉ?

መላምቶችን እንፍጠር።

ሸ 0፡ በአሜሪካ እና በአገር ውስጥ ናሙናዎች ውስጥ በታዘዙ የፍርሃት ዓይነቶች መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ አይለይም።

ሸ 1፡ በአሜሪካ እና በአገር ውስጥ ናሙናዎች ውስጥ በታዘዙ የፍርሃት ዓይነቶች መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው።

በሁለት ናሙናዎች ውስጥ በተለያዩ የፍርሃት ዓይነቶች መካከል ያሉ ልዩነቶችን በማስላት እና በማጣመር ጋር የተያያዙ ሁሉም ስሌቶች በሰንጠረዥ ውስጥ ቀርበዋል. 6.5.

ሠንጠረዥ 6.5

ስሌት መ በአሜሪካ እና በአገር ውስጥ ናሙናዎች ውስጥ የታዘዙ የፍርሀት ዓይነቶችን ሲያወዳድሩ ለ Spearman ደረጃ ቁርኝት ቅንጅት

የፍርሃት ዓይነቶች		በአሜሪካ ናሙና ውስጥ ደረጃ	በሩሲያኛ ደረጃ
	በአደባባይ የመናገር ፍርሃት
	የመብረር ፍርሃት
	ስህተት የመሥራት ፍርሃት
	ውድቀትን መፍራት
	አለመቀበልን መፍራት
	አለመቀበልን መፍራት
	ክፉ ሰዎችን መፍራት
	የብቸኝነት ፍርሃት
	የደም ፍርሃት
	ክፍት ቁስሎችን መፍራት
	የጥርስ ሐኪም ፍርሃት
	መርፌን መፍራት
	ፈተናዎችን የመውሰድ ፍርሃት
	የፖሊስ ፍርሃት ^ ሚሊሻ)
	ከፍታዎችን መፍራት
	የውሻ ፍራቻ
	ሸረሪቶችን መፍራት
	የአካል ጉዳተኞችን መፍራት
	የሆስፒታሎች ፍርሃት
	ጨለማን የሚፈራ

የ rs ተጨባጭ እሴት እንወስናለን፡-

በሠንጠረዥ መሠረት. XVI አባሪ 1 የ g s ወሳኝ እሴቶችን በ N=20 እንወስናለን፡

መልስ፡- H 0 ተቀባይነት አለው. በአሜሪካ እና በአገር ውስጥ ናሙናዎች ውስጥ በታዘዙ የፍርሀት ዓይነቶች መካከል ያለው ትስስር ወደ ስታቲስቲካዊ ጠቀሜታ ደረጃ ላይ አይደርስም ፣ ማለትም ከዜሮ በእጅጉ አይለይም።

ምሳሌ 4 - በግለሰብ እና በቡድን አማካይ መገለጫዎች መካከል ያለው ትስስር

ከ 20 እስከ 78 ዓመት እድሜ ያላቸው የሴንት ፒተርስበርግ ነዋሪዎች ናሙና (31 ወንዶች, 46 ሴቶች), በእድሜ የተመጣጠነ ከ 55 ዓመት በላይ የሆኑ ሰዎች 50% የሚሆኑት 4, ለጥያቄው መልስ እንዲሰጡ ተጠይቀዋል. "የእያንዳንዱ የዕድገት ደረጃ ምን ያህል ነው? ለሴንት ፒተርስበርግ ከተማ ምክር ቤት ምክትል አስፈላጊ ባህሪያት?" (Sidorenko E.V., Dermanova I.B., Anisimova O.M., Vitenberg E.V., Shulga A.P., 1994). ግምገማው የተደረገው በ10 ነጥብ ሚዛን ነው። ከዚህ ጋር በትይዩ ለሴንት ፒተርስበርግ ከተማ ምክር ቤት ተወካዮች እና እጩ ተወዳዳሪዎች ናሙና (n=14) ተመርምሯል። የፖለቲካ ሰዎች እና እጩዎች የግለሰብ ምርመራዎች በኦክስፎርድ ኤክስፕረስ ቪዲዮ መመርመሪያ ስርዓት ተካሂደዋል ለመራጮች ናሙና የቀረቡትን ተመሳሳይ የግል ባህሪያትን በመጠቀም።

በሠንጠረዥ ውስጥ. 6.6 ለእያንዳንዱ ጥራቶች የተገኙትን አማካኝ ዋጋዎች ያሳያል ቪየመራጮች ናሙና (“ማጣቀሻ ተከታታይ”) እና የከተማው ምክር ቤት ተወካዮች የአንዱ የግል እሴቶች።

የ K-va ምክትል የግል መገለጫ ከማጣቀሻው ጋር ምን ያህል እንደሚዛመድ ለማወቅ እንሞክር።

ሠንጠረዥ 6.6

የመራጮች አማካኝ የማጣቀሻ ግምገማዎች (n=77) እና የ K-va ምክትል ግለሰባዊ አመላካቾች በ18 የግልፅ ቪዲዮ ምርመራዎች ላይ።

ጥራት ያለው ስም	አማካኝ የቤንችማርክ መራጮች ውጤቶች	የ K-va ምክትል የግለሰብ አመልካቾች
1. አጠቃላይ የባህል ደረጃ
2. የመማር ችሎታ
4. አዳዲስ ነገሮችን የመፍጠር ችሎታ
5 .. ራስን መተቸት
6. ኃላፊነት
7. ነፃነት
8. ጉልበት, እንቅስቃሴ
9. ቁርጠኝነት
10. ራስን መግዛት, ራስን መግዛት
I. ጽናት
12. የግል ብስለት
13. ጨዋነት
14. ሰብአዊነት
15. ከሰዎች ጋር የመግባባት ችሎታ
16. ለሌሎች ሰዎች አስተያየት መቻቻል
17. የባህሪ መለዋወጥ
18. ጥሩ ስሜት የመስጠት ችሎታ

ሠንጠረዥ 6.7

ስሌት መ 2 ለ Spearman ደረጃ ቁርኝት በማጣቀሻ እና በምክትል የግል ባሕርያት መካከል በግለሰብ መገለጫዎች መካከል

ጥራት ያለው ስም	በማጣቀሻ መገለጫ ውስጥ የጥራት ደረጃ		ረድፍ 2፡ የጥራት ደረጃ በግለሰብ መገለጫ				መ 2
1 ኃላፊነት
2 ጨዋነት
3 ከሰዎች ጋር የመግባባት ችሎታ
4 ራስን መግዛት፣ ራስን መግዛት
5 አጠቃላይ የባህል ደረጃ
6 ጉልበት, እንቅስቃሴ
8 ራስን መተቸት።
9 ነፃነት
10 የግል ብስለት
እና ቁርጠኝነት
12 የመማር ችሎታ
13 ሰብአዊነት
14 ለሌሎች ሰዎች አስተያየት መቻቻል
15 ጥንካሬ
16 የባህሪ መለዋወጥ
17 ጥሩ ስሜት የመፍጠር ችሎታ
18 አዳዲስ ነገሮችን የመፍጠር ችሎታ

ከሠንጠረዥ እንደሚታየው. 6.6, የመራጮች ግምገማዎች እና የግለሰብ ምክትል አመልካቾች በተለያዩ ክልሎች ይለያያሉ. በእርግጥ የመራጮች ግምገማዎች በ 10-ነጥብ ሚዛን ላይ የተገኙ ናቸው, እና ግልጽ የቪዲዮ ምርመራዎች ላይ የግለሰብ አመልካቾች በ 20-ነጥብ ሚዛን ይለካሉ. ደረጃ አሰጣጥ ሁለቱንም የመለኪያ ሚዛኖችን ወደ አንድ ሚዛን እንድንቀይር ያስችለናል, የመለኪያ አሃድ 1 ደረጃ, እና ከፍተኛው እሴት 18 ደረጃዎች ነው.

ደረጃ መስጠት፣ እንደምናስታውሰው፣ ለእያንዳንዱ ረድፍ እሴቶች በተናጠል መደረግ አለበት። በዚህ ሁኔታ ዝቅተኛ ደረጃን ወደ ከፍተኛ ዋጋ መመደብ ጥሩ ነው, ይህም ወይም ያ ጥራት በአስፈላጊነት (ለመራጮች) ወይም በክብደት (ለምክትል) የት እንደሚገኝ ወዲያውኑ ማየት ይችላሉ.

የደረጃ ውጤቶቹ በሰንጠረዥ ቀርበዋል። 6.7. ጥራቶቹ የማጣቀሻውን መገለጫ በሚያንፀባርቅ ቅደም ተከተል ተዘርዝረዋል.

መላምቶችን እንፍጠር።

ሸ 0፡ በ K-va ምክትል የግል መገለጫ እና በመራጮች ግምገማ መሰረት በተገነባው የማጣቀሻ መገለጫ መካከል ያለው ዝምድና ከዜሮ አይለይም።

ሸ 1፡ በ K-va ምክትል የግል መገለጫ እና በመራጮች ግምገማ መሰረት በተገነባው የማጣቀሻ መገለጫ መካከል ያለው ትስስር ከዜሮ በእጅጉ የተለየ ነው። በሁለቱም የንፅፅር የደረጃ አሰጣጥ ተከታታይ ስላለ

ተመሳሳይ ደረጃዎች ቡድኖች, የደረጃ Coefficient በማስላት በፊት

ትስስሮች ለተመሳሳይ የቲ እና ደረጃዎች መስተካከል አለባቸው ቲ ለ :

የት ሀ -በረድፍ A ውስጥ የእያንዳንዱ ተመሳሳይ ደረጃዎች ብዛት ፣

ለ - በደረጃ ተከታታይ B ውስጥ የእያንዳንዱ ተመሳሳይ ደረጃዎች ብዛት።

በዚህ ሁኔታ, በረድፍ A (የማጣቀሻ መገለጫ) አንድ ተመሳሳይ ደረጃዎች አንድ ቡድን አለ - "የመማር ችሎታ" እና "ሰብአዊነት" ጥራቶች ተመሳሳይ ደረጃ 12.5; ስለዚህም ሀ=2.

ቲ a = (2 3 -2)/12=0.50.

በረድፍ B (የግለሰብ መገለጫ) ተመሳሳይ ደረጃዎች ያሉት ሁለት ቡድኖች ሲኖሩ ለ 1 =2 እና ለ 2 =2.

ቲ a =[(2 3 -2)+(2 3 -2)]/12=1.00

ኢምፔሪካል እሴቱን ለማስላት r s ቀመሩን እንጠቀማለን።

በዚህ ሁኔታ፡-

እኛ ለእኩል ደረጃዎች እርማት ባናደርግ ኖሮ የ r s ዋጋ ከፍ ያለ (0.0002) ብቻ እንደሚሆን ልብ ይበሉ።

ብዙ ቁጥር ያላቸው ተመሳሳይ ደረጃዎች በ r 5 ላይ የተደረጉ ለውጦች የበለጠ ጉልህ ሊሆኑ ይችላሉ። ተመሳሳይ ደረጃዎች መኖራቸው ማለት የታዘዙ ተለዋዋጮችን የመለየት ዝቅተኛ ደረጃ እና ስለሆነም በመካከላቸው ያለውን የግንኙነት ደረጃ ለመገምገም እድሉ አነስተኛ ነው (Sukhodolsky G.V., 1972, p. 76).

በሠንጠረዥ መሠረት. XVI አባሪ 1 የ r ወሳኝ እሴቶችን በ N = 18 እንወስናለን፡

መልስ፡- Hq ውድቅ ተደርጓል። በ K-va ምክትል የግል መገለጫ እና የመራጮችን መስፈርቶች በሚያሟሉ የማጣቀሻ መገለጫ መካከል ያለው ትስስር በስታቲስቲካዊ ጉልህ ነው (ገጽ<0,05) и является положи­тельной.

ከጠረጴዛ. 6.7 የ K-v ምክትል ከሰዎች ጋር የመግባባት ችሎታ ዝቅተኛ ደረጃ እና በምርጫ ደረጃ ከተደነገገው በላይ በቆራጥነት እና በጽናት ሚዛን ከፍተኛ ደረጃዎች እንዳለው ግልፅ ነው። እነዚህ ልዩነቶች በዋነኛነት በተገኙት rs ላይ ትንሽ መቀነስን ያብራራሉ።

r s ለማስላት አጠቃላይ ስልተ-ቀመር እንፍጠር።

የግንኙነት ትንተና በተወሰኑ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ጥገኝነት ለመለየት የሚያስችል ዘዴ ነው። የግንኙነት ትንተና ዓላማ በእንደዚህ ያሉ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ወይም የተወሰኑ እውነተኛ ሂደቶችን በሚያሳዩ ባህሪዎች መካከል ያለውን የግንኙነት ጥንካሬ ግምገማ መለየት ነው።

ዛሬ የ Spearman correlation ትንተና በተግባራዊ ግብይት ውስጥ የግንኙነት ዓይነቶችን በእይታ ለማሳየት እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውል እንመረምራለን ።

የስፔርማን ትስስር ወይም የግንኙነት ትንተና መሠረት

የትብብር ትንተና ምን እንደሆነ ለመረዳት በመጀመሪያ የግንኙነት ጽንሰ-ሀሳብን መረዳት ያስፈልግዎታል።

በተመሳሳይ ጊዜ, ዋጋው ወደሚፈልጉት አቅጣጫ መሄድ ከጀመረ, ቦታዎን በጊዜ ውስጥ መክፈት ያስፈልግዎታል.

በግንኙነት ትንተና ላይ ለተመሰረተው ለዚህ ስትራቴጂ፣ ከፍተኛ ትስስር ያላቸው የግብይት መሳሪያዎች በጣም ተስማሚ ናቸው (EUR/USD እና GBP/USD፣ EUR/AUD እና EUR/NZD፣ AUD/USD እና NZD/USD፣ CFD ኮንትራቶች እና የመሳሰሉት)።

ቪዲዮ: በ Forex ገበያ ውስጥ የስፔርማን ትስስር ትግበራ