መደበኛ መዛባት ከገላጭ ስታቲስቲክስ የተለዋዋጭነት ክላሲክ አመላካች ነው።
ስታንዳርድ ደቪአትዖን, መደበኛ መዛባት, መደበኛ መዛባት, ናሙና መደበኛ መዛባት (ኢንጂነር መደበኛ መዛባት, STD, STDev) - ገላጭ ስታቲስቲክስ ውስጥ መበተን በጣም የተለመደ አመልካች. ግን, ምክንያቱም ቴክኒካል ትንተና ከስታቲስቲክስ ጋር ተመሳሳይ ነው፣ ይህ አመላካች በጊዜ ሂደት የተተነተነውን መሳሪያ ዋጋ ምን ያህል እንደተበታተነ ለማወቅ በቴክኒካል ትንተና ውስጥ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል (እና አለበት)። በግሪክ ሲግማ "σ" ምልክት ተወስኗል።
መደበኛ መዛባት እንድንጠቀም ስለፈቀዱልን ካርል ጋውስ እና ፒርሰን እናመሰግናለን።
በመጠቀም በቴክኒካዊ ትንተና ውስጥ መደበኛ ልዩነት, ይህንን እናዞራለን "የተበታተነ መረጃ ጠቋሚ""ቪ "ተለዋዋጭነት አመልካች", ትርጉሙን መጠበቅ, ነገር ግን ውሎችን መለወጥ.
መደበኛ መዛባት ምንድነው?
ግን ከመካከለኛው ረዳት ስሌቶች በተጨማሪ ፣ ለገለልተኛ ስሌት መደበኛ መዛባት በጣም ተቀባይነት አለው።እና በቴክኒካዊ ትንተና ውስጥ መተግበሪያዎች. ቡርዶክ የመጽሔታችን ንቁ አንባቢ እንደገለጸው፣ “ አሁንም ቢሆን የመደበኛ ልዩነት በአገር ውስጥ የንግድ ማእከላት መደበኛ አመልካቾች ስብስብ ውስጥ ያልተካተተበትን ምክንያት አልገባኝም«.
በእውነት፣ መደበኛ ልዩነት የመሳሪያውን ተለዋዋጭነት በጥንታዊ እና "ንጹህ" መንገድ ሊለካ ይችላል. ግን በሚያሳዝን ሁኔታ, ይህ አመላካች በደህንነት ትንተና ውስጥ በጣም የተለመደ አይደለም.
መደበኛ መዛባትን በመተግበር ላይ
የመደበኛ ልዩነትን በእጅ ማስላት በጣም አስደሳች አይደለም, ግን ለተሞክሮ ጠቃሚ ነው. መደበኛ መዛባት ሊገለጽ ይችላል።ፎርሙላ STD=√[(∑(x-x) 2)/n]፣ በናሙና ውስጥ ባሉ ንጥረ ነገሮች ብዛት የተከፋፈለው በናሙና እና በአማካይ መካከል ያለው የካሬ ልዩነት ድምር ስር ይመስላል።
በናሙናው ውስጥ ያሉት የንጥረ ነገሮች ብዛት ከ 30 በላይ ከሆነ ከሥሩ ስር ያለው ክፍልፋይ እሴት n-1 ይወስዳል። አለበለዚያ n ጥቅም ላይ ይውላል.
ደረጃ በደረጃ መደበኛ መዛባት ስሌት:
- የውሂብ ናሙናውን የሂሳብ አማካኝ አስላ
- ይህንን አማካይ ከእያንዳንዱ የናሙና ንጥረ ነገር ይቀንሱ
- ሁሉንም የውጤት ልዩነቶች እናሳያለን
- ሁሉንም የተገኙ ካሬዎችን ማጠቃለል
- የተገኘውን መጠን በናሙናው ውስጥ ባሉት ንጥረ ነገሮች ብዛት (ወይም በ n-1 ፣ n> 30 ከሆነ) ይከፋፍሉት
- የተገኘውን የቁጥር ስኩዌር ስር አስላ (ተብሎ መበታተን)
ይህ የልዩነት ስሌት ጉድለት እንዳለበት ልብ ሊባል የሚገባው ነው - ወደ አድልዎ ይለወጣል ፣ ማለትም የሒሳብ ጥበቃው ከልዩነቱ እውነተኛ ዋጋ ጋር እኩል አይደለም። ስለዚህ ጉዳይ የበለጠ ያንብቡ። በተመሳሳይ ጊዜ, ሁሉም ነገር በጣም መጥፎ አይደለም. የናሙና መጠኑ እየጨመረ ሲሄድ, አሁንም ወደ ንድፈ ሃሳባዊ አናሎግ ይቀርባል, ማለትም. ምንም ሳያሳይ አድልዎ የለውም። ስለዚህ, ከትልቅ የናሙና መጠኖች ጋር ሲሰሩ, ከላይ ያለውን ቀመር መጠቀም ይችላሉ.
የምልክቶችን ቋንቋ ወደ የቃላት ቋንቋ መተርጎም ጠቃሚ ነው. ልዩነቱ የአማካይ ክፍሎቹ አማካኝ ካሬ መሆኑ ተገለጠ። ያም ማለት አማካኝ እሴቱ መጀመሪያ ይሰላል፣ ከዚያም በእያንዳንዱ ኦሪጅናል እና አማካኝ እሴት መካከል ያለው ልዩነት ይወሰዳል፣ ስኩዌር፣ የተጨመረ እና ከዚያም በህዝቡ ውስጥ ባሉት የእሴቶች ብዛት ይከፈላል። በግለሰብ እሴት እና በአማካይ መካከል ያለው ልዩነት የመለኪያውን መለኪያ ያንፀባርቃል. ሁሉም ልዩነቶች ልዩ አወንታዊ ቁጥሮች እንዲሆኑ እና አወንታዊ እና አሉታዊ ልዩነቶችን ሲያጠቃልሉ በጋራ እንዳይበላሹ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ነው። ከዚያም፣ የካሬውን ልዩነት ስንመለከት፣ በቀላሉ የሂሳብ አማካዩን እናሰላለን። አማካኝ - ካሬ - ልዩነቶች. ልዩነቶች ስኩዌር ናቸው እና አማካኙ ይሰላል. መፍትሄው በሶስት ቃላት ብቻ ነው.
ነገር ግን፣ በንጹህ መልክ፣ እንደ የሂሳብ አማካኝ፣ ወይም ኢንዴክስ፣ መበታተን ጥቅም ላይ አይውልም። ለሌሎች የስታቲስቲክስ ትንተና ዓይነቶች አስፈላጊ የሆነው ረዳት እና መካከለኛ አመላካች ነው። መደበኛ የመለኪያ አሃድ እንኳን የለውም። በቀመርው በመመዘን ይህ የዋናው መረጃ መለኪያ አሃድ ካሬ ነው። ያለ ጠርሙስ, እነሱ እንደሚሉት, ሊያውቁት አይችሉም.
(ሞዱል 111)
ልዩነቱን ወደ እውነታ ለመመለስ ማለትም ለበለጠ መደበኛ ዓላማዎች ለመጠቀም የካሬው ሥሩ ከውስጡ ይወጣል። ተብሎ የሚጠራውን ይወጣል መደበኛ መዛባት (RMS). "መደበኛ መዛባት" ወይም "ሲግማ" (ከግሪክ ፊደል ስም) ስሞች አሉ. መደበኛ መዛባት ቀመር የሚከተለው ነው-
ለናሙና ይህንን አመልካች ለማግኘት ቀመሩን ይጠቀሙ፡-
እንደ ልዩነት, ትንሽ የተለየ ስሌት አማራጭ አለ. ነገር ግን ናሙናው ሲያድግ ልዩነቱ ይጠፋል.
መደበኛ መዛባት, ግልጽ, ደግሞ ውሂብ መበታተን ያለውን ልኬት ባሕርይ ነው, ነገር ግን አሁን (ከተበታተነ በተለየ) እነሱ ተመሳሳይ የመለኪያ አሃዶች ስላላቸው (ይህ ስሌት ቀመር ውስጥ ግልጽ ነው) ከዋናው ውሂብ ጋር ሊመሳሰል ይችላል. ነገር ግን ይህ አመላካች በንጹህ መልክ ውስጥ በጣም ብዙ መረጃ ሰጪ አይደለም, ምክንያቱም ግራ የሚያጋቡ በጣም ብዙ መካከለኛ ስሌቶች (ዲቪየት, ካሬ, ድምር, አማካኝ, ሥር). ሆኖም ግን, ቀድሞውኑ ከመደበኛ ልዩነት ጋር በቀጥታ መስራት ይቻላል, ምክንያቱም የዚህ አመላካች ባህሪያት በደንብ የተጠኑ እና የታወቁ ናቸው. ለምሳሌ, ይህ አለ ሶስት የሲግማ ህግመረጃው ከ1000 ± 3 ሲግማ ውስጥ 997 እሴቶች እንዳሉት ይገልጻል። መደበኛ መዛባት፣ እንደ እርግጠኛ አለመሆን መለኪያ፣ በብዙ የስታቲስቲክስ ስሌቶች ውስጥም ይሳተፋል። በእሱ እርዳታ የተለያዩ ግምቶች እና ትንበያዎች ትክክለኛነት ደረጃ ይወሰናል. ልዩነቱ በጣም ትልቅ ከሆነ, መደበኛው ልዩነትም ትልቅ ይሆናል, እና ስለዚህ ትንበያው የተሳሳተ ይሆናል, ለምሳሌ, በጣም ሰፊ በሆነ የመተማመን ክፍተቶች ውስጥ ይገለጻል.
የልዩነት ብዛት
መደበኛው መዛባት የተበታተነውን መለኪያ ፍፁም ግምት ይሰጣል። ስለዚህ, ስርጭቱ ከራሳቸው እሴቶች አንጻር ምን ያህል ትልቅ እንደሆነ ለመረዳት (ማለትም, መጠናቸው ምንም ይሁን ምን) አንጻራዊ አመልካች ያስፈልጋል. ይህ አመላካች ይባላል የተለዋዋጩ መጠሪያእና የሚከተለውን ቀመር በመጠቀም ይሰላል:
የልዩነቱ መጠን የሚለካው በመቶኛ (በ100 ቢባዛ) ነው። ይህን አመልካች በመጠቀም, ምንም እንኳን የመለኪያ ክፍሎቻቸው እና አሃዶች ምንም ቢሆኑም, የተለያዩ ክስተቶችን ማወዳደር ይችላሉ. የልዩነት ቅንጅት በጣም ተወዳጅ የሚያደርገው ይህ እውነታ ነው።
በስታቲስቲክስ ውስጥ ፣ የተለዋዋጭነት ዋጋ ከ 33% በታች ከሆነ ፣ ህዝቡ ተመሳሳይነት ያለው እንደሆነ ተደርጎ ይወሰዳል ፣ ከ 33% በላይ ከሆነ ፣ ከዚያ እሱ heterogeneous ነው ። እዚህ በማንኛውም ነገር ላይ አስተያየት መስጠት ይከብደኛል። ይህንን እና ለምን እንደገለፀው አላውቅም ፣ ግን እንደ አክሱም ይቆጠራል።
በደረቅ ቲዎሪ እንደተወሰድኩ ይሰማኛል እና የሆነ ምስላዊ እና ምሳሌያዊ የሆነ ነገር ማምጣት እንዳለብኝ ይሰማኛል። በሌላ በኩል, ሁሉም ልዩነት አመልካቾች በግምት ተመሳሳይ ነገርን ይገልጻሉ, እነሱ ብቻ በተለያየ መንገድ ይሰላሉ. ስለዚህ የተለያዩ ምሳሌዎችን ለማሳየት አስቸጋሪ ነው ። የአመላካቾች እሴቶች ብቻ ሊለያዩ ይችላሉ ፣ ግን የእነሱ ማንነት አይደለም። ስለዚህ ለተመሳሳይ የውሂብ ስብስብ የተለያዩ የተለዋዋጭ አመልካቾች እሴቶች እንዴት እንደሚለያዩ እናወዳድር። አማካኝ መስመራዊ ልዩነትን (ከ) ለማስላት እንደ ምሳሌ እንውሰድ። የምንጭ መረጃው እነሆ፡-
እና እርስዎን ለማስታወስ መርሃግብር።
እነዚህን መረጃዎች በመጠቀም የተለያዩ የልዩነት አመልካቾችን እናሰላለን።
አማካይ እሴቱ የተለመደው የሂሳብ አማካይ ነው።
የልዩነቱ ወሰን በከፍተኛው እና በትንሹ መካከል ያለው ልዩነት ነው፡-
የአማካይ መስመራዊ ልዩነት ቀመርን በመጠቀም ይሰላል፡-
ስታንዳርድ ደቪአትዖን:
ስሌቱን በሠንጠረዥ ውስጥ እናጠቃልል.
እንደሚታየው ፣ መስመራዊ አማካኝ እና መደበኛ መዛባት ለመረጃ ልዩነት ደረጃ ተመሳሳይ እሴቶችን ይሰጣሉ። ልዩነት ሲግማ ስኩዌር ነው, ስለዚህ ሁልጊዜ በአንጻራዊነት ትልቅ ቁጥር ይሆናል, በእውነቱ, ምንም ማለት አይደለም. የተለዋዋጭ ወሰን በከፍተኛ እሴቶች መካከል ያለው ልዩነት ነው እና ብዙ መናገር ይችላል።
የተወሰኑ ውጤቶችን ጠቅለል አድርገን እንይ።
የአመልካች ልዩነት የአንድን ሂደት ወይም ክስተት ተለዋዋጭነት ያንፀባርቃል። የእሱ ዲግሪ በርካታ አመልካቾችን በመጠቀም ሊለካ ይችላል.
1. የመለዋወጫ ክልል - በከፍተኛ እና ዝቅተኛ መካከል ያለው ልዩነት. ሊሆኑ የሚችሉ እሴቶችን ክልል ያንጸባርቃል።
2. አማካኝ መስመራዊ መዛባት - የተተነተነው ህዝብ ሁሉንም እሴቶች ከአማካይ እሴታቸው የፍፁም (ሞዱሎ) ልዩነቶች አማካዩን ያንፀባርቃል።
3. መበታተን - አማካኝ የካሬዎች ልዩነት.
4. ስታንዳርድ ዳይሬሽን የተበታተነው ሥር ነው (የአማካኝ ስኩዌር መዛባት)።
5. የመለኪያ አሃዶች ምንም እንኳን የእሴቶች መበታተን ደረጃን የሚያንፀባርቅ በጣም ሁለንተናዊ አመልካች የልዩነት ቅንጅት ነው። የተለዋዋጭነት መጠን የሚለካው እንደ መቶኛ ሲሆን የተለያዩ ሂደቶችን እና ክስተቶችን ልዩነት ለማነፃፀር ሊያገለግል ይችላል።
ስለዚህ, በስታቲስቲክስ ትንተና ውስጥ የክስተቶችን ተመሳሳይነት እና የሂደቶችን መረጋጋት የሚያንፀባርቁ የአመላካቾች ስርዓት አለ. ብዙ ጊዜ ልዩነት አመልካቾች ነጻ ትርጉም የላቸውም እና ለተጨማሪ መረጃ ትንተና ጥቅም ላይ ይውላሉ (የመተማመን ክፍተቶች ስሌት
ስታንዳርድ ደቪአትዖን
እጅግ በጣም ጥሩው የልዩነት ባህሪ የአማካይ ካሬ ልዩነት ነው ፣ እሱም መደበኛ (ወይም መደበኛ ልዩነት) ተብሎ ይጠራል። ስታንዳርድ ደቪአትዖን() የግለሰባዊ እሴቶች አማካኝ የካሬ መዛባት ከካሬ ሥር ጋር እኩል ነው።
መደበኛ ልዩነት ቀላል ነው-
የተመዘነ መደበኛ መዛባት በቡድን በተሰበሰበ ውሂብ ላይ ይተገበራል፡-
የሚከተለው ሬሾ የሚከናወነው በመደበኛ የስርጭት ሁኔታዎች በአማካይ ካሬ እና አማካኝ መስመራዊ ልዩነቶች መካከል ነው፡ ~ 1.25.
የመደበኛ ልዩነት ዋነኛው የፍፁም ልዩነት መለኪያ ሲሆን የመደበኛ ስርጭት ጥምዝ ዋጋዎችን ለመወሰን ፣ ከናሙና ምልከታ አደረጃጀት እና የናሙና ባህሪዎች ትክክለኛነት ጋር በተዛመደ ስሌቶች ውስጥ እንዲሁም የናሙና ባህሪዎችን ትክክለኛነት ለመገምገም ጥቅም ላይ ይውላል ። ተመሳሳይ በሆነ ህዝብ ውስጥ የአንድ ባህሪ ልዩነት ገደቦች።
18. ልዩነት, ዓይነቶች, መደበኛ ልዩነት.
የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ልዩነት- የአንድ የተወሰነ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ስርጭት ልኬት ፣ ማለትም ከሂሳብ ጥበቃው ማፈንገጡ። በስታቲስቲክስ, ማስታወሻው ወይም ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል. የቫሪሪያው ካሬ ሥር ብዙውን ጊዜ ይባላል ስታንዳርድ ደቪአትዖን, ስታንዳርድ ደቪአትዖንወይም መደበኛ ስርጭት.
ጠቅላላ ልዩነት (σ 2) የዚህን ልዩነት መንስኤ ባደረጉት ነገሮች ሁሉ ተጽእኖ ስር ያለውን የባህሪ ልዩነት ሙሉ በሙሉ ይለካል። በተመሳሳይ ጊዜ, ለቡድን ዘዴ ምስጋና ይግባውና በቡድን ባህሪው እና በማይታወቁ ምክንያቶች ተጽእኖ ምክንያት የሚፈጠረውን ልዩነት መለየት እና መለካት ይቻላል.
የቡድን ልዩነት (σ 2 ሚ.ግ) ስልታዊ ልዩነትን ይገልፃል, ማለትም በባህሪው ተጽእኖ ስር የሚነሱ የተጠኑ ባህሪያት ዋጋ ልዩነቶች - የቡድኑን መሰረት የሚፈጥር.
ስታንዳርድ ደቪአትዖን(ተመሳሳይ ቃላት፡- ስታንዳርድ ደቪአትዖን, ስታንዳርድ ደቪአትዖን, የካሬ መዛባት; ተዛማጅ ውሎች ስታንዳርድ ደቪአትዖን, መደበኛ ስርጭት) - በፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ እና ስታቲስቲክስ ውስጥ ፣ ከሂሳብ ከሚጠበቀው አንፃር የዘፈቀደ ተለዋዋጭ እሴቶች መበታተን በጣም የተለመደው አመላካች። በተወሰኑ የእሴቶች ናሙናዎች፣ ከሂሳብ ጥበቃ ይልቅ፣ የናሙናዎች ስብስብ አርቲሜቲክ አማካኝ ጥቅም ላይ ይውላል።
መደበኛ መዛባት የሚለካው በዘፈቀደ ተለዋዋጭ በራሱ የመለኪያ አሃዶች ሲሆን የሂሳብ አማካኙን መደበኛ ስህተት ሲያሰሉ፣ የመተማመን ክፍተቶችን በሚገነቡበት ጊዜ፣ በስታቲስቲክስ መላምቶችን በሚፈትሹበት ጊዜ፣ በዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ቀጥተኛ ግንኙነት በሚለካበት ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል። የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ልዩነት እንደ ካሬ ሥር ይገለጻል።
ስታንዳርድ ደቪአትዖን:
ስታንዳርድ ደቪአትዖን(የዘፈቀደ ተለዋዋጭ መደበኛ መዛባት ግምት xልዩነት በሌለው ግምት መሠረት ከሒሳብ ጥበቃው አንፃር፡-
መበታተን የት አለ; - እኔየምርጫው አካል; - የናሙና መጠን; - የናሙና አርቲሜቲክ አማካኝ;
ሁለቱም ግምቶች የተዛባ መሆናቸውን ልብ ሊባል ይገባል. በአጠቃላይ ሁኔታ, ያልተዛባ ግምት መገንባት አይቻልም. በዚህ ሁኔታ, ባልተዛመደ ልዩነት ግምት ላይ የተመሰረተው ግምት ወጥነት ያለው ነው.
19. ሁነታ እና ሚዲያን ለመወሰን ምንነት, ወሰን እና አሰራር.
በስታቲስቲክስ ውስጥ ካለው የኃይል አማካኝ በተጨማሪ ፣ ለተለዋዋጭ ባህሪ እሴት አንጻራዊ ባህሪ እና የስርጭት ተከታታይ ውስጣዊ መዋቅር ፣ መዋቅራዊ አማካዮች ጥቅም ላይ ይውላሉ ፣ እነሱም በዋነኝነት የሚወከሉት ፋሽን እና መካከለኛ.
ፋሽን- ይህ የተከታታዩ በጣም የተለመደው ልዩነት ነው. ፋሽን ጥቅም ላይ የሚውለው ለምሳሌ በደንበኞች መካከል ከፍተኛ ፍላጎት ያላቸውን ልብሶች እና ጫማዎች መጠን ለመወሰን ነው. የልዩ ተከታታይ ሁነታ ከፍተኛ ድግግሞሽ ያለው ልዩነት ነው። የክፍለ ጊዜ ልዩነት ተከታታይ ሁነታን ሲያሰሉ በመጀመሪያ የሞዳል ክፍተቱን (በከፍተኛ ድግግሞሽ) መወሰን በጣም አስፈላጊ ነው ፣ እና ከዚያ - ቀመሩን በመጠቀም የባህሪው ሞዳል እሴት ዋጋ።
§ - የፋሽን ትርጉም
§ - የሞዳል ክፍተት ዝቅተኛ ገደብ
§ - የጊዜ ክፍተት
§ - ሞዳል ክፍተት ድግግሞሽ
§ - ከሞዳል በፊት ያለው የጊዜ ክፍተት ድግግሞሽ
§ - ሞጁሉን ተከትሎ ያለው የጊዜ ክፍተት ድግግሞሽ
ሚዲያን -ይህ የባህሪው ዋጋ፣ ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ በደረጃው ተከታታይ መሠረት ላይ ነው እና ይህንን ተከታታይ በቁጥር እኩል ወደ ሁለት ክፍሎች ይከፍለዋል።
መካከለኛውን ለመወሰን በተለየ ተከታታይድግግሞሾች ካሉ በመጀመሪያ የድግግሞሾችን ግማሽ ድምር ያሰሉ እና ከዚያ የትኛው የልዩነቱ ዋጋ በእሱ ላይ እንደሚወድቅ ይወስኑ። (የተደረደሩት ተከታታዮች ያልተለመዱ የባህሪያት ብዛት ካላቸው፣መሃከለኛ ቁጥሩ በቀመርው ይሰላል፡-
M e = (n (በአጠቃላይ የባህሪዎች ብዛት) + 1)/2፣
በተመጣጣኝ የባህሪያት ብዛት ፣ሚዲያን በረድፍ መሃል ካሉት የሁለቱ ባህሪዎች አማካኝ ጋር እኩል ይሆናል።
ሚዲያን ሲሰላ ለክፍለ-ጊዜ ልዩነት ተከታታይበመጀመሪያ ሚዲያን የሚገኝበትን መካከለኛ ክፍተት ይወስኑ እና በመቀጠል ቀመሩን በመጠቀም የሽምግልናውን ዋጋ ይወስኑ፡
§ - የሚፈለገው መካከለኛ
§ - መካከለኛውን የያዘው የጊዜ ክፍተት ዝቅተኛ ገደብ
§ - የጊዜ ክፍተት
§ - የድግግሞሾች ድምር ወይም የተከታታይ ቃላት ብዛት
§ - ከመካከለኛው በፊት ያሉት ክፍተቶች የተጠራቀሙ ድግግሞሾች ድምር
§ - የመካከለኛው ክፍተት ድግግሞሽ
ለምሳሌ. ሁነታውን እና ሚዲያን ያግኙ።
መፍትሄ: በዚህ ምሳሌ, ይህ ክፍተት ከፍተኛ ድግግሞሽ (1054) ስላለው የሞዳል ክፍተት ከ25-30 አመት እድሜ ክልል ውስጥ ነው.
የሁኔታውን መጠን እናሰላው፡-
ይህ ማለት የተማሪዎች ሞዳል እድሜ 27 ዓመት ነው.
ሚድያን እናሰላ። አማካይ ክፍተቱ ከ25-30 ዓመት ባለው የዕድሜ ክልል ውስጥ ያለ ነው፣ ምክንያቱም በዚህ ልዩነት ውስጥ ህዝቡን ወደ ሁለት እኩል ክፍሎችን የሚከፍል አማራጭ͵ አለ (Σf i /2 = 3462/2 = 1731)። በመቀጠል አስፈላጊውን የቁጥር መረጃ ወደ ቀመር እንተካለን እና መካከለኛውን ዋጋ እናገኛለን፡-
ይህ ማለት ከተማሪዎቹ ውስጥ ግማሾቹ ከ27.4 ዓመት በታች ሲሆኑ፣ ግማሾቹ ደግሞ ከ27.4 ዓመት በላይ ናቸው።
ከሞድ እና ሚዲያን በተጨማሪ እንደ ኳርቲል ያሉ አመላካቾች ጥቅም ላይ ይውላሉ ፣ የተደረደሩትን ተከታታይ ክፍሎች በ 4 እኩል ክፍሎች ፣ ዲሴሎች - 10 ክፍሎች እና ፐርሰንታይሎች - ወደ 100 ክፍሎች ይከፍላሉ ።
20. የናሙና ምልከታ ጽንሰ-ሐሳብ እና ወሰን.
የተመረጠ ምልከታቀጣይነት ያለው ክትትል ሲደረግ ተግባራዊ ይሆናል በአካል የማይቻልበከፍተኛ የውሂብ መጠን ወይም በኢኮኖሚ ሊተገበር የሚችል አይደለም. አካላዊ አለመቻል ይከሰታል፣ ለምሳሌ የመንገደኞች ፍሰት፣ የገበያ ዋጋ እና የቤተሰብ በጀት ሲያጠና። ኢኮኖሚያዊ አለመመጣጠን የሚከሰተው ከጥፋታቸው ጋር የተቆራኙትን እቃዎች ጥራት ሲገመገም, ለምሳሌ, መቅመስ, ጥንካሬን ለማግኘት ጡብ መሞከር, ወዘተ.
ለመከታተል የተመረጡት የስታቲስቲክስ ክፍሎች ናቸው። የናሙና ህዝብወይም ናሙናእና የእነሱ አጠቃላይ ስብስብ - አጠቃላይ ህዝብ(ጂ.ኤስ.) በውስጡ ናሙና ውስጥ ክፍሎች ብዛትአመልክት nእና በጠቅላላው ጂ.ኤስ. ኤን. አመለካከት n/Nበተለምዶ ይባላል አንጻራዊ መጠንወይም የናሙና ድርሻ.
የናሙና ምልከታ ውጤቶች ጥራት ይወሰናል የናሙና ተወካይነትማለትም በጂ.ኤስ.ኤ ውስጥ ምን ያህል ተወካይ እንደሆነ. የናሙናውን ተወካይነት ለማረጋገጥ, ማክበር እጅግ በጣም አስፈላጊ ነው የአሃዶች የዘፈቀደ ምርጫ መርህየ HS ክፍልን በናሙናው ውስጥ ማካተት በአጋጣሚ ካልሆነ በቀር ምንም አይነት ተጽእኖ ሊኖረው እንደማይችል የሚገምት ነው።
አለ። የዘፈቀደ ምርጫ 4 መንገዶችለናሙና፡-
- በእውነቱ በዘፈቀደምርጫ ወይም “የሎቶ ዘዴ” ፣ የስታቲስቲካዊ እሴቶች ተከታታይ ቁጥሮች ሲሰጡ ፣ በተወሰኑ ነገሮች ላይ (ለምሳሌ በርሜሎች) ላይ የተመዘገቡ ፣ ከዚያም በእቃ መያዣ ውስጥ (ለምሳሌ ፣ በከረጢት ውስጥ) ይደባለቃሉ እና በዘፈቀደ የሚመረጡት። በተግባር ይህ ዘዴ በዘፈቀደ ቁጥር ጄኔሬተር ወይም የዘፈቀደ ቁጥሮች የሂሳብ ሰንጠረዦችን በመጠቀም ይከናወናል.
- መካኒካልበእያንዳንዱ መሠረት መምረጥ ( N/n- የአጠቃላይ ህዝብ ዋጋ. ለምሳሌ 100,000 እሴቶችን ከያዘ እና 1,000 መምረጥ ካስፈለገዎት በየ100,000/1000 = 100ኛ እሴት በናሙና ውስጥ ይካተታል። ከዚህም በላይ, ደረጃ ካልተሰጣቸው, የመጀመሪያው ከመጀመሪያው መቶ በዘፈቀደ ይመረጣል, እና የሌሎቹ ቁጥሮች አንድ መቶ ከፍ ያለ ይሆናል. ለምሳሌ የመጀመሪያው ክፍል ቁጥር 19 ከሆነ የሚቀጥለው ክፍል ቁጥር 119, ከዚያም ቁጥር 219, ከዚያም ቁጥር 319, ወዘተ መሆን አለበት. የሕዝብ አሃዶች ደረጃ ከተቀመጡ በመጀመሪያ ቁጥር 50 ይመረጣል, ከዚያም ቁጥር 150, ከዚያም ቁጥር 250, ወዘተ.
- ከተለያዩ የውሂብ ድርድር የእሴቶች ምርጫ ይከናወናል የተዘረጋ(የተራቀቀ) ዘዴ፣ ህዝቡ በመጀመሪያ በዘፈቀደ ወይም በሜካኒካል ምርጫ የሚተገበር ወደ ተመሳሳይ ቡድኖች ሲከፋፈል።
- ልዩ የናሙና ዘዴ ነው ተከታታይምርጫ፣ በዘፈቀደ ወይም በሜካኒካል የነጠላ እሴቶችን ሳይሆን ተከታታዮቻቸውን (ከአንዳንድ ቁጥሮች እስከ አንዳንድ ቁጥሮች በተከታታይ) የሚመርጡበት፣ ቀጣይነት ያለው ክትትል የሚደረግበት ነው።
የናሙና ምልከታዎች ጥራትም ይወሰናል የናሙና ዓይነት: ተደግሟልወይም የማይደገም.በ እንደገና መምረጥበናሙና ውስጥ የተካተቱት እስታቲስቲካዊ እሴቶች ወይም ተከታታዮቻቸው ከተጠቀሙ በኋላ ወደ አጠቃላይ ህዝብ ይመለሳሉ, በአዲስ ናሙና ውስጥ የመካተት እድል አላቸው. በተጨማሪም ፣ በአጠቃላይ ህዝብ ውስጥ ያሉ ሁሉም እሴቶች በናሙናው ውስጥ የመካተት እድላቸው ተመሳሳይ ነው። ተደጋጋሚ ምርጫበናሙና ውስጥ የተካተቱት እስታቲስቲካዊ እሴቶቹ ወይም ተከታታዮቻቸው ከተጠቀሙ በኋላ ወደ አጠቃላይ ህዝብ አይመለሱም ፣ ስለሆነም ለተቀሩት የኋለኛው እሴቶች በሚቀጥለው ናሙና ውስጥ የመካተት እድሉ ይጨምራል።
ተደጋጋሚ ያልሆነ ናሙና የበለጠ ትክክለኛ ውጤቶችን ይሰጣል, እና ስለዚህ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል. ነገር ግን ሊተገበር በማይችልበት ጊዜ ሁኔታዎች (የተሳፋሪዎችን ፍሰቶች ማጥናት, የሸማቾች ፍላጎት, ወዘተ) እና ከዚያም ተደጋጋሚ ምርጫ ይካሄዳል.
21. ከፍተኛው የምልከታ ናሙና ስህተት, አማካይ የናሙና ስህተት, ለስሌታቸው አሠራር.
የናሙና ህዝብን እና የሚነሱትን የውክልና ስህተቶች ለመመስረት ከላይ የተዘረዘሩትን ዘዴዎች በዝርዝር እንመልከት. በአግባቡ በዘፈቀደናሙናዎች ያለምንም ስልታዊ አካላት በዘፈቀደ ከህዝቡ ውስጥ ክፍሎችን በመምረጥ ላይ የተመሰረተ ነው. በቴክኒክ፣ ትክክለኛው የዘፈቀደ ምርጫ የሚከናወነው ዕጣዎችን በመሳል (ለምሳሌ፣ ሎተሪዎች) ወይም የዘፈቀደ ቁጥሮችን በመጠቀም ነው።
ትክክለኛው የዘፈቀደ ምርጫ “በንፁህ መልክ” በምርጫ ምልከታ ልምምድ ውስጥ ብዙም ጥቅም ላይ አይውልም ፣ ግን ከሌሎች የምርጫ ዓይነቶች መካከል የመጀመሪያው ነው ፣ የመራጭ ምልከታ መሰረታዊ መርሆችን ይተገበራል። የናሙና ዘዴ ንድፈ ሐሳብ እና የስህተት ቀመር አንዳንድ ጥያቄዎችን ለቀላል የዘፈቀደ ናሙና እንመልከት።
የናሙና አድልዎ- በአጠቃላይ ህዝብ ውስጥ ባለው የመለኪያ ዋጋ መካከል ያለው ልዩነት እና እሴቱ ከናሙና ምልከታ ውጤቶች ይሰላል። ለአማካይ የቁጥር ባህሪ የናሙና ስሕተቱ የሚወሰን መሆኑን ልብ ሊባል ይገባል።
ጠቋሚው ብዙውን ጊዜ ከፍተኛው የናሙና ስህተት ይባላል። የናሙና አማካኙ በናሙና ውስጥ በየትኞቹ ክፍሎች እንደተካተቱ ላይ በመመስረት የተለያዩ እሴቶችን ሊወስድ የሚችል የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ነው። ስለዚህ የናሙና ስህተቶች እንዲሁ በዘፈቀደ ተለዋዋጮች ናቸው እናም የተለያዩ እሴቶችን ሊወስዱ ይችላሉ። በዚህ ምክንያት, ሊሆኑ የሚችሉ ስህተቶች አማካይ ይወሰናል - አማካይ ናሙና ስህተትበዚህ ላይ የሚመረኮዝ ነው፡-
· የናሙና መጠን: በትልቁ ቁጥር, ትንሽ አማካይ ስህተት;
· በባህሪው ላይ ያለው የለውጥ ደረጃ እየተጠና ነው፡ የባህሪው ልዩነት አነስተኛ ነው፣ እና በዚህም የተነሳ መበታተን፣ አማካይ የናሙና ስህተት።
በ በዘፈቀደ ዳግም ምርጫአማካይ ስህተቱ ይሰላል. በተግባር, አጠቃላይ ልዩነቱ በትክክል አይታወቅም, ነገር ግን በፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ ውስጥ ይህ ተረጋግጧል 
. በበቂ ሁኔታ ትልቅ n ያለው ዋጋ ወደ 1 ስለሚጠጋ፣ እንደዚያ መገመት እንችላለን። ከዚያም አማካኝ የናሙና ስህተት ሊሰላ ይገባል፡. ነገር ግን በትንሽ ናሙና (በ n<30) коэффициент крайне важно учитывать, и среднюю ошибку малой выборки рассчитывать по формуле 
.
በ የዘፈቀደ ያልሆነ ተደጋጋሚ ናሙናየተሰጡት ቀመሮች በዋጋ ተስተካክለዋል . ከዚያ አማካኝ ተደጋጋሚ ያልሆነ የናሙና ስህተት፡- 
እና 
. ምክንያቱም ሁልጊዜ ያነሰ ነው, ከዚያም ማባዣው () ሁልጊዜ ያነሰ ነው 1. ይህ ማለት በተደጋጋሚ ምርጫ ጋር ያለው አማካይ ስህተት ሁልጊዜ ተደጋጋሚ ምርጫ ያነሰ ነው ማለት ነው. ሜካኒካል ናሙናአጠቃላይ ህዝብ በሆነ መንገድ ሲታዘዝ ጥቅም ላይ ይውላል (ለምሳሌ የመራጮች ዝርዝር በፊደል ቅደም ተከተል፣ ስልክ ቁጥሮች፣ የቤት እና አፓርታማ ቁጥሮች)። የንጥሎች ምርጫ የሚከናወነው በተወሰነ የጊዜ ክፍተት ነው, ይህም ከናሙና መቶኛ የተገላቢጦሽ ዋጋ ጋር እኩል ነው. ስለዚህ, በ 2% ናሙና, እያንዳንዱ 50 አሃድ = 1/0.02 ይመረጣል, በ 5% ናሙና, ከጠቅላላው ህዝብ ውስጥ በየ 1/0.05 = 20 አሃድ.
የማመሳከሪያ ነጥቡ በተለያየ መንገድ ተመርጧል: በዘፈቀደ, ከመካከለኛው ክፍተት, በማጣቀሻው ላይ ለውጥ. ዋናው ነገር ስልታዊ ስህተቶችን ማስወገድ ነው. ለምሳሌ በ 5% ናሙና, የመጀመሪያው ክፍል 13 ኛ ከሆነ, ከዚያም የሚቀጥሉት 33, 53, 73, ወዘተ.
ከትክክለኛነት አንፃር፣ የሜካኒካል ምርጫ ለእውነተኛ የዘፈቀደ ናሙና ቅርብ ነው። በዚህ ምክንያት, የሜካኒካል ናሙናዎችን አማካይ ስህተት ለመወሰን, ትክክለኛ የዘፈቀደ ምርጫ ቀመሮች ጥቅም ላይ ይውላሉ.
በ የተለመደ ምርጫእየተመረመረ ያለው ህዝብ በቅድሚያ ተመሳሳይ በሆኑ ቡድኖች የተከፋፈለ ነው። ለምሳሌ ኢንተርፕራይዞችን ሲቃኙ እነዚህ ኢንዱስትሪዎች፣ ንኡስ ሴክተሮች ናቸው፣ ህዝቡን ሲያጠና እነዚህ ክልሎች፣ ማህበራዊ ወይም የዕድሜ ምድቦች ናቸው። በመቀጠል ከእያንዳንዱ ቡድን ነፃ ምርጫ በሜካኒካል ወይም በዘፈቀደ ብቻ ይከናወናል.
የተለመደው ናሙና ከሌሎች ዘዴዎች የበለጠ ትክክለኛ ውጤቶችን ያስገኛል. የአጠቃላይ ህዝብን መተየብ እያንዳንዱ የስነ-ቁምፊ ቡድን በናሙና ውስጥ መወከሉን ያረጋግጣል, ይህም በአማካይ የናሙና ስህተት ላይ የቡድኖች ልዩነት ተጽእኖን ለማስወገድ ያስችላል. ስለዚህ, ልዩነቶችን በመጨመር ደንብ መሰረት የተለመደው ናሙና ስህተት ሲያገኙ, የቡድን ልዩነቶችን አማካኝ ብቻ ግምት ውስጥ ማስገባት እጅግ በጣም አስፈላጊ ነው. ከዚያም አማካይ የናሙና ስህተት: በተደጋጋሚ ናሙና, ተደጋጋሚ ባልሆነ ናሙና 
፣ የት 
- በናሙና ውስጥ የቡድን ውስጥ ልዩነቶች አማካኝ.
ተከታታይ (ወይም ጎጆ) ምርጫየናሙና ዳሰሳ ከመጀመሩ በፊት ህዝቡ በተከታታይ ወይም በቡድን ሲከፋፈል ጥቅም ላይ ይውላል. እነዚህ ተከታታይ የተጠናቀቁ ምርቶችን፣ የተማሪ ቡድኖችን እና ብርጌዶችን ማሸግ ያካትታሉ። ተከታታይ ለፈተና የሚመረጡት በሜካኒካል ወይም በዘፈቀደ ብቻ ሲሆን በተከታታይ ተከታታይ ክፍሎች ውስጥ ተከታታይ ምርመራ ይካሄዳል። በዚህ ምክንያት አማካኝ የናሙና ስሕተቱ የተመካው ቀመሩን በመጠቀም በሚሰላው በቡድን (በተከታታይ መካከል) ልዩነት ላይ ብቻ ነው፡ 
የት r የተመረጡ ተከታታይ ቁጥር ነው; - የ i-th ተከታታይ አማካኝ. የተከታታይ ናሙናዎች አማካይ ስህተት ይሰላል፡-በተደጋጋሚ ናሙና፣በተደጋጋሚ ባልሆነ ናሙና። 
, የት R ጠቅላላ ተከታታይ ቁጥር ነው. የተዋሃደምርጫ የታሰቡ የመምረጫ ዘዴዎች ጥምረት ነው።
የማንኛውም የናሙና ዘዴ አማካኝ የናሙና ስህተት በዋናነት በናሙናው ፍፁም መጠን እና በመጠኑም ቢሆን በናሙናው መቶኛ ላይ የተመሰረተ ነው። በመጀመሪያ ደረጃ 225 ምልከታ የተደረገው ከ4,500 ዩኒት ህዝብ እና በሁለተኛው 225,000 ዩኒቶች ከሚኖረው ህዝብ ነው። በሁለቱም ሁኔታዎች ውስጥ ያለው ልዩነት ከ 25 ጋር እኩል ነው. ከዚያም በመጀመሪያው ሁኔታ, በ 5% ምርጫ, የናሙና ስህተት ይሆናል. 
በሁለተኛው ጉዳይ ከ 0.1% ምርጫ ጋር እኩል ይሆናል፡-
ነገር ግን፣ የናሙና መቶኛ በ50 ጊዜ ሲቀንስ፣ የናሙና መጠኑ ስላልተለወጠ የናሙና ስህተቱ በትንሹ ጨምሯል። የናሙና መጠኑ ወደ 625 ምልከታዎች እንደጨመረ እናስብ። በዚህ ጉዳይ ላይ የናሙና ስህተት የሚከተለው ነው- 
ከተመሳሳይ የህዝብ ብዛት ጋር ናሙናውን በ 2.8 ጊዜ መጨመር የናሙና ስህተት መጠኑን ከ 1.6 ጊዜ በላይ ይቀንሳል.
የናሙና ህዝብ ለመመስረት 22. ዘዴዎች እና ዘዴዎች.
በስታቲስቲክስ ውስጥ, የተለያዩ የናሙና ህዝቦችን የመፍጠር ዘዴዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ, ይህም በጥናቱ ዓላማዎች ላይ የተመሰረተ እና በጥናቱ ነገር ላይ የተመሰረተ ነው.
የናሙና ዳሰሳ ለማካሄድ ዋናው ሁኔታ የአጠቃላይ ህዝብ እያንዳንዱ ክፍል በናሙናው ውስጥ እንዲካተት የእኩል ዕድል መርህን በመጣስ የሚነሱ ስልታዊ ስህተቶች እንዳይከሰቱ መከላከል ነው ። ስልታዊ ስህተቶችን መከላከል የሚቻለው ሳይንሳዊ መሰረት ባደረገ መልኩ ለናሙና ህዝብ መመስረት ነው።
ከጠቅላላው ሕዝብ ውስጥ ክፍሎችን ለመምረጥ የሚከተሉት ዘዴዎች አሉ: 1) የግለሰብ ምርጫ - ነጠላ ክፍሎች ለናሙናው ተመርጠዋል; 2) የቡድን ምርጫ - ናሙናው በጥራት ተመሳሳይ የሆኑ ቡድኖችን ወይም ተከታታይ ክፍሎችን ያካትታል; 3) የተጣመረ ምርጫ የግለሰብ እና የቡድን ምርጫ ጥምረት ነው. የመምረጫ ዘዴዎች የሚወሰኑት የናሙና ህዝብን ለመመስረት ደንቦች ነው.
ናሙናው የሚከተለው መሆን አለበት:
- በእውነቱ በዘፈቀደየናሙና ህዝብ የተፈጠረው በዘፈቀደ (ያልታሰበ) ከአጠቃላይ ህዝብ የተናጠል አሃዶችን በመምረጥ ነው። በዚህ ሁኔታ, በናሙና ህዝብ ውስጥ የሚመረጡት ክፍሎች ቁጥር በአብዛኛው የሚወሰነው ተቀባይነት ባለው የናሙና መጠን ላይ ነው. የናሙና መጠኑ በናሙና ሕዝብ ውስጥ ያለው የንጥሎች ብዛት ሬሾ ነው n እና በአጠቃላይ የህዝብ ብዛት N, ᴛ.ᴇ.
- ሜካኒካልበናሙና ህዝብ ውስጥ የአሃዶች ምርጫ ከጠቅላላው ህዝብ የተሰራውን በእኩል ክፍተቶች (ቡድኖች) የተከፋፈለ መሆኑን ያካትታል. በዚህ ሁኔታ, በህዝቡ ውስጥ ያለው የጊዜ ክፍተት መጠን ከናሙና ድርሻው ጋር እኩል ነው. ስለዚህ, በ 2% ናሙና, እያንዳንዱ 50 ኛ ክፍል ይመረጣል (1: 0.02), በ 5% ናሙና, በየ 20 ኛው ክፍል (1: 0.05), ወዘተ. ሆኖም ግን, ተቀባይነት ባለው የምርጫ መጠን መሰረት, አጠቃላይ የህዝብ ብዛት, ልክ እንደ ሚካኒካል ወደ እኩል ቡድኖች ይከፋፈላል. ከእያንዳንዱ ቡድን ለናሙና አንድ ክፍል ብቻ ይመረጣል.
- የተለመደ -አጠቃላይ ህዝብ በመጀመሪያ ወደ ተመሳሳይ ዓይነተኛ ቡድኖች የተከፋፈለበት። በመቀጠል፣ ከእያንዳንዱ የተለመደ ቡድን፣ በነሲብ ወይም በሜካኒካል ናሙና በናሙና ህዝብ ውስጥ ክፍሎችን በተናጠል ለመምረጥ ይጠቅማል። የተለመደው ናሙና አስፈላጊ ባህሪ ከሌሎች የናሙና ህዝብ ውስጥ ክፍሎችን የመምረጥ ዘዴዎች ጋር ሲነጻጸር የበለጠ ትክክለኛ ውጤቶችን ይሰጣል;
- ተከታታይ- አጠቃላይ ህዝብ በእኩል መጠን በቡድን የተከፋፈለበት - ተከታታይ። ተከታታይ በናሙና ሕዝብ ውስጥ ተመርጠዋል። በተከታታይ ውስጥ በተከታታይ ውስጥ የተካተቱትን ክፍሎች ቀጣይነት ያለው ምልከታ ይከናወናል;
- የተዋሃደ- ናሙና ሁለት-ደረጃ መሆን አለበት. በዚህ ሁኔታ ህዝቡ በመጀመሪያ በቡድን ይከፋፈላል. በመቀጠል, ቡድኖች ይመረጣሉ, እና በኋለኛው ውስጥ, ነጠላ ክፍሎች ይመረጣሉ.
በስታቲስቲክስ ውስጥ ፣ በናሙና ህዝብ ውስጥ ክፍሎችን ለመምረጥ የሚከተሉት ዘዴዎች ተለይተዋል ።
- ነጠላ ደረጃናሙና (ናሙና) - እያንዳንዱ የተመረጠ ክፍል ወዲያውኑ በተሰጠው መስፈርት (ትክክለኛው የዘፈቀደ እና ተከታታይ ናሙና) ጥናት ይደረጋል;
- ባለብዙ-ደረጃናሙና - ምርጫ የሚከናወነው ከተናጥል ቡድኖች አጠቃላይ ህዝብ ነው ፣ እና ነጠላ ክፍሎች ከቡድኖቹ ውስጥ ተመርጠዋል (በምሳሌው ህዝብ ውስጥ ክፍሎችን ለመምረጥ ሜካኒካል ዘዴ ያለው የተለመደ ናሙና)።
በተጨማሪም, አሉ:
- እንደገና መምረጥ- በተመለሰው ኳስ እቅድ መሰረት. በዚህ ሁኔታ, በናሙናው ውስጥ የተካተቱት እያንዳንዱ ክፍል ወይም ተከታታይ ወደ አጠቃላይ ህዝብ ይመለሳሉ እና ስለዚህ እንደገና ናሙና ውስጥ የመካተት እድል አለው;
- ምርጫን ይድገሙት- ባልተመለሰው የኳስ እቅድ መሰረት. ከተመሳሳይ ናሙና መጠን ጋር የበለጠ ትክክለኛ ውጤቶች አሉት.
23. እጅግ በጣም አስፈላጊ የሆነውን የናሙና መጠን መወሰን (የተማሪውን ቲ-ጠረጴዛ በመጠቀም)።
በናሙና ንድፈ ሐሳብ ውስጥ ካሉት ሳይንሳዊ መርሆዎች መካከል አንዱ በቂ ቁጥር ያላቸው ክፍሎች መመረጡን ማረጋገጥ ነው። በንድፈ-ሀሳብ ፣ ይህንን መርህ የማክበር እጅግ በጣም አስፈላጊነት በፕሮባቢሊቲ ንድፈ-ሀሳብ ውስጥ በገደብ ንድፈ ሀሳቦች ውስጥ ቀርቧል ፣ ይህም በቂ እና የናሙናውን ተወካይነት የሚያረጋግጥ ምን ዓይነት ክፍሎች ከህዝቡ መመረጥ እንዳለበት ለመመስረት ያስችላል ።
የመደበኛ ናሙና ስህተት መቀነስ እና የግምቱ ትክክለኛነት መጨመር ሁል ጊዜ ከናሙና መጠኑ መጨመር ጋር የተቆራኘ ነው ፣ ስለሆነም ቀድሞውኑ የናሙና ምልከታን በማደራጀት ደረጃ ላይ ፣ መጠኑ ምን ያህል እንደሆነ መወሰን ያስፈልጋል ። የምልከታ ውጤቶችን የሚፈለገውን ትክክለኛነት ለማረጋገጥ የናሙና ህዝብ መሆን አለበት ። እጅግ በጣም አስፈላጊ የሆነው የናሙና መጠን ስሌት የተገነባው ከተለየ ዓይነት እና የመምረጫ ዘዴ ጋር በተዛመደ ለከፍተኛ የናሙና ስህተቶች (A) ቀመሮች የተገኙ ቀመሮችን በመጠቀም ነው። ስለዚህ፣ በዘፈቀደ ተደጋጋሚ የናሙና መጠን (n) አለን፦
የዚህ ፎርሙላ ይዘት እጅግ በጣም አስፈላጊ በሆኑ ቁጥሮች በዘፈቀደ ተደጋጋሚ ናሙና ሲደረግ፣ የናሙና መጠኑ በቀጥታ ከመተማመን ኮፊሸን ካሬው ጋር የሚመጣጠን መሆኑ ነው። (t2)እና የተለዋዋጭ ባህሪው ልዩነት (?2) እና ከከፍተኛው የናሙና ስህተት (?2) ካሬ ጋር በተቃራኒው ተመጣጣኝ ነው. በተለይም ከፍተኛውን ስህተት በሁለት እጥፍ በመጨመር አስፈላጊው የናሙና መጠን በአራት እጥፍ መቀነስ አለበት. ከሶስቱ መመዘኛዎች ሁለቱ (t እና?) የተቀመጡት በተመራማሪው ነው። በተመሳሳይ ጊዜ, ተመራማሪው, በግብ ላይ የተመሰረተ
እና የናሙና የዳሰሳ ጥናት ችግሮች ጥያቄውን መፍታት አለባቸው-ምርጥ ምርጫን ለማረጋገጥ እነዚህን መመዘኛዎች ማካተት በየትኛው የቁጥር ጥምረት የተሻለ ነው? በአንድ ጉዳይ ላይ, ከትክክለኛነት መለኪያ (?) ይልቅ በተገኘው ውጤት (t) አስተማማኝነት የበለጠ እርካታ ሊኖረው ይችላል, በሌላኛው - በተቃራኒው. ተመራማሪው የናሙና ምልከታ በሚዘጋጅበት ደረጃ ላይ ይህ አመላካች ስለሌለው ከፍተኛውን የናሙና ስህተት ዋጋ በተመለከተ ችግሩን ለመፍታት የበለጠ ከባድ ነው ፣ ስለሆነም በተግባር ከፍተኛውን የናሙና ስህተት ዋጋ መወሰን የተለመደ ነው ። ፣ ብዙውን ጊዜ ከሚጠበቀው የባህሪው አማካይ ደረጃ 10% ውስጥ። የተገመተውን አማካኝ ማቋቋም በተለያዩ መንገዶች ሊቀርብ ይችላል፡ ከዚህ በፊት የተደረጉ ተመሳሳይ ዳሰሳ ጥናቶችን በመጠቀም፣ ወይም ከናሙና ፍሬም የተገኘውን መረጃ በመጠቀም እና አነስተኛ የሙከራ ናሙና በማካሄድ።
የናሙና ምልከታን በሚነድፉበት ጊዜ ለመመስረት በጣም አስቸጋሪው ነገር በቀመር (5.2) ውስጥ ሦስተኛው ግቤት ነው - የናሙና ህዝብ ልዩነት። በዚህ ጉዳይ ላይ ቀደም ባሉት ተመሳሳይ እና የሙከራ ጥናቶች የተገኙትን ለተመራማሪው ያሉትን ሁሉንም መረጃዎች መጠቀም እጅግ በጣም አስፈላጊ ነው.
የናሙና ዳሰሳ ጥናት በርካታ የናሙና ክፍሎችን ባህሪያት ማጥናትን የሚያካትት ከሆነ እጅግ በጣም አስፈላጊ የሆነውን የናሙና መጠን የመወሰን ጥያቄ የበለጠ የተወሳሰበ ይሆናል. በዚህ ሁኔታ የእያንዳንዳቸው ባህሪያት አማካኝ ደረጃዎች እና ልዩነታቸው እንደ አንድ ደንብ የተለያዩ ናቸው, እና በዚህ ረገድ, የትኛውን የባህርይ ልዩነት መምረጥ የሚቻለው ዓላማውን እና አላማውን ግምት ውስጥ በማስገባት ብቻ ነው. የዳሰሳ ጥናቱ.
የናሙና ምልከታን በሚነድፉበት ጊዜ የሚፈቀደው የናሙና ስህተት አስቀድሞ የተወሰነ ዋጋ የሚወሰደው በአንድ የተወሰነ ጥናት ዓላማዎች እና በምልከታ ውጤቶች ላይ በመመርኮዝ የመደምደሚያዎች እድሎች መሠረት ነው።
በአጠቃላይ ፣ የናሙና አማካዩ ከፍተኛ ስህተት ቀመር የሚከተሉትን ለመወሰን ያስችለናል-
‣‣‣ የአጠቃላይ ህዝብ አመላካቾች ከናሙና ህዝብ አመላካቾች ሊሆኑ የሚችሉ ልዩነቶች መጠን;
‣‣‣ የሚፈለገውን ትክክለኛነት ለማረጋገጥ የሚፈለገው የናሙና መጠን, ሊፈጠሩ የሚችሉ ስህተቶች ገደቦች ከተወሰነ እሴት ያልበለጠ;
‣‣‣ በናሙናው ውስጥ ያለው ስህተት የተወሰነ ገደብ ሊኖረው የሚችልበት ዕድል.
የተማሪ ስርጭትበፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ ውስጥ፣ ፍፁም ቀጣይነት ያለው ስርጭት ያለው ባለ አንድ መለኪያ ቤተሰብ ነው።
24. ተለዋዋጭ ተከታታይ (ክፍተት, አፍታ), ተለዋዋጭ ተከታታይ መዝጋት.
ተለዋዋጭ ተከታታይ- እነዚህ በተወሰነ የጊዜ ቅደም ተከተል ውስጥ የቀረቡት የስታቲስቲክስ አመልካቾች እሴቶች ናቸው።
እያንዳንዱ ተከታታይ ጊዜ ሁለት አካላትን ይይዛል-
1) የጊዜ ወቅቶች አመልካቾች(ዓመታት ፣ ሩብ ፣ ወሮች ፣ ቀናት ወይም ቀናት);
2) በጥናት ላይ ያለውን ነገር የሚያሳዩ አመልካቾችበጊዜ ወቅቶች ወይም በተዛማጅ ቀናት, በተጠሩት ተከታታይ ደረጃዎች.
የተከታታይ ደረጃዎች በሁለቱም ፍጹም እና አማካኝ ወይም አንጻራዊ እሴቶች ተገልጸዋል። በአመላካቾች ባህሪ ላይ ያለውን ጥገኛ ግምት ውስጥ በማስገባት ተለዋዋጭ ተከታታይ ፍጹም, አንጻራዊ እና አማካይ እሴቶች ተገንብተዋል. ተለዋዋጭ ተከታታይ አንጻራዊ እና አማካኝ እሴቶች የተገነቡት በተገኙት ተከታታይ ፍጹም እሴቶች ላይ ነው። የጊዜ ክፍተት እና ተከታታይ ተለዋዋጭ ነገሮች አሉ።
ተለዋዋጭ ክፍተት ተከታታይለተወሰኑ ጊዜያት የአመላካቾችን ዋጋዎች ይዟል. በክስተቱ ውስጥ በተከታታይ ፣የክስተቱን መጠን ረዘም ላለ ጊዜ ለማግኘት ወይም የተጠራቀሙ ድምር የሚባሉትን ለማግኘት ደረጃዎች ሊጠቃለሉ ይችላሉ።
ተለዋዋጭ ቅጽበት ተከታታይበተወሰነ ጊዜ (የጊዜ ቀን) ላይ የአመላካቾችን ዋጋዎች ያንጸባርቃል. በቅጽበት ተከታታዮች ውስጥ፣ እዚህ ያሉት የደረጃዎች ድምር ትክክለኛ ይዘት ስለሌለው ተመራማሪው በተወሰኑ ቀናቶች መካከል ያለውን የተከታታይ ደረጃ ለውጥ በሚያንፀባርቁ የክስተቶች ልዩነት ላይ ብቻ ፍላጎት ሊኖረው ይችላል። ድምር ድምር እዚህ አይሰላም።
ለትክክለኛው ተከታታይ የጊዜ ግንባታ በጣም አስፈላጊው ሁኔታ ነው የተከታታይ ደረጃዎች ንጽጽርየተለያዩ ወቅቶች ንብረት. ደረጃዎቹ ተመሳሳይ በሆነ መጠን መቅረብ አለባቸው, እና የተለያዩ የክስተቱ ክፍሎች ሽፋን እኩል የተሟላ መሆን አለበት.
የእውነተኛ ተለዋዋጭ ሁኔታዎችን መዛባት ለማስወገድ በስታቲስቲክስ ጥናት ውስጥ የመጀመሪያ ደረጃ ስሌቶች ይከናወናሉ (የተለዋዋጭ ተከታታይን መዝጋት) ፣ ይህም የጊዜ ተከታታይ እስታቲስቲካዊ ትንታኔን ይቀድማል። ስር ተከታታይ ተለዋዋጭ ነገሮችን መዝጋትውህደቱን ወደ አንድ ተከታታይ ሁለት ወይም ከዚያ በላይ መረዳቱ በአጠቃላይ ተቀባይነት አለው፣ ደረጃዎቹም በተለያየ ዘዴ የሚሰሉ ወይም ከግዛት ወሰኖች ጋር የማይዛመዱ ወዘተ. የዳይናሚክስ ተከታታዮችን መዝጋት እንዲሁ የተለዋዋጭ ተከታታይ ፍፁም ደረጃዎችን ወደ አንድ የጋራ መሠረት ማምጣትን ሊያመለክት ይችላል፣ይህም የተለዋዋጭ ተከታታይ ደረጃዎች ተወዳዳሪ አለመሆናቸውን ያስወግዳል።
25. የተለዋዋጭ ተከታታይ ንፅፅር ጽንሰ-ሀሳብ, ቅንጅቶች, የእድገት እና የእድገት ደረጃዎች.
ተለዋዋጭ ተከታታይ- እነዚህ በጊዜ ሂደት የተፈጥሮ እና ማህበራዊ ክስተቶች እድገትን የሚያሳዩ ተከታታይ እስታቲስቲካዊ አመልካቾች ናቸው. በሩሲያ የስቴት ስታቲስቲክስ ኮሚቴ የታተሙ የስታቲስቲክስ ስብስቦች በሰንጠረዥ መልክ ብዙ ቁጥር ያላቸው ተለዋዋጭ አካላትን ይይዛሉ። ተለዋዋጭ ተከታታይ እየተጠኑ ያሉ ክስተቶችን የዕድገት ንድፎችን ለመለየት ያስችላል።
ተለዋዋጭ ተከታታይ ሁለት አይነት አመልካቾችን ይዟል። የጊዜ አመልካቾች(ዓመታት, ሩብ, ወሮች, ወዘተ) ወይም በጊዜ ውስጥ ያሉ ነጥቦች (በዓመቱ መጀመሪያ ላይ, በእያንዳንዱ ወር መጀመሪያ ላይ, ወዘተ.). የረድፍ ደረጃ አመልካቾች. የተለዋዋጭ ተከታታይ ደረጃዎች አመላካቾች በፍፁም እሴቶች (የምርት ምርት በቶን ወይም ሩብልስ) ፣ አንጻራዊ እሴቶች (የከተማ ነዋሪዎች ድርሻ በ%) እና አማካይ እሴቶች (የኢንዱስትሪ ሠራተኞች አማካይ ደመወዝ በዓመት) ወዘተ.) በሠንጠረዥ መልክ፣ ተከታታይ ጊዜ ሁለት ዓምዶችን ወይም ሁለት ረድፎችን ይይዛል።
የጊዜ ተከታታይ ትክክለኛ ግንባታ በርካታ መስፈርቶችን ማሟላት ይጠይቃል።
- የበርካታ ተለዋዋጭ ሁኔታዎች ጠቋሚዎች ሁሉ በሳይንስ የተረጋገጡ እና አስተማማኝ መሆን አለባቸው;
- የተከታታይ ተለዋዋጭነት ጠቋሚዎች በጊዜ ሂደት ሊነፃፀሩ ይገባል፣ ᴛ.ᴇ. ለተመሳሳይ ጊዜያት ወይም ለተመሳሳይ ቀናት መቆጠር አለበት;
- የበርካታ ተለዋዋጭነት ጠቋሚዎች በግዛቱ ውስጥ ተመጣጣኝ መሆን አለባቸው;
- የተከታታይ ተለዋዋጭነት ጠቋሚዎች በይዘት መወዳደር አለባቸው፣ ᴛ.ᴇ. በአንድ ዘዴ መሰረት ይሰላል, በተመሳሳይ መንገድ;
- የበርካታ ተለዋዋጭ ሁኔታዎች ጠቋሚዎች ከግምት ውስጥ በሚገቡት የእርሻ ቦታዎች ላይ ሊነፃፀሩ ይገባል. ሁሉም የተከታታይ ተለዋዋጭነት አመልካቾች በተመሳሳይ የመለኪያ አሃዶች ውስጥ መሰጠት አለባቸው.
የስታቲስቲክስ አመላካቾች በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የተጠኑትን የሂደቱን ውጤቶች ወይም የክስተቱን ሁኔታ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ያጠኑታል, ᴛ.ᴇ. አመላካቾች የጊዜ ክፍተት (ጊዜያዊ) እና ጊዜያዊ ሊሆኑ ይችላሉ። በዚህ መሠረት፣ መጀመሪያ ላይ ተለዋዋጭዎቹ ተከታታዮች ወይ ክፍተቶች ወይም አፍታ ናቸው። የአፍታ ዳይናሚክስ ተከታታይ፣ በተራው፣ ከእኩል እና እኩል ያልሆኑ የጊዜ ክፍተቶች ጋር ይመጣሉ።
የመጀመሪያው ተለዋዋጭ ተከታታይ ወደ ተከታታይ አማካይ እሴቶች እና ተከታታይ አንጻራዊ እሴቶች (ሰንሰለት እና መሰረታዊ) ሊለወጥ ይችላል። እንደነዚህ ያሉት ተከታታይ የጊዜ ቅደም ተከተሎች የተገኘ የጊዜ ተከታታይ ይባላሉ.
በተለዋዋጭ ተከታታይ ውስጥ አማካይ ደረጃን ለማስላት ዘዴው እንደ ተለዋዋጭ ተከታታይ ዓይነት ይለያያል. ምሳሌዎችን በመጠቀም፣ አማካይ ደረጃን ለማስላት የተለዋዋጭ ተከታታይ ዓይነቶችን እና ቀመሮችን እንመለከታለን።
ፍፁም ይጨምራል (Δy) ተከታዩ ተከታታይ ደረጃ ከቀዳሚው ጋር ሲነጻጸር ምን ያህል ክፍሎች እንደተቀየረ ያሳያል (gr. 3. - ሰንሰለት ፍፁም ይጨምራል) ወይም ከመጀመሪያው ደረጃ (gr. 4. - መሰረታዊ ፍፁም ጭማሪዎች). የሂሳብ ቀመሮች እንደሚከተለው ሊፃፉ ይችላሉ-
የተከታታዩ ፍፁም እሴቶች ሲቀንሱ፣ በቅደም ተከተል “መቀነስ” ወይም “መቀነስ” ይኖራሉ።
ፍፁም የእድገት አመልካቾች ለምሳሌ በ1998 ዓ.ም. የምርት "A" ምርት ከ 1997 ጋር ሲነፃፀር ጨምሯል. በ 4 ሺህ ቶን, እና ከ 1994 ጋር ሲነጻጸር. - በ 34 ሺህ ቶን; ለሌሎች ዓመታት, ጠረጴዛውን ይመልከቱ. 11.5 ግራ.
በref.rf ላይ ተለጠፈ
3 እና 4.
የእድገት መጠንየተከታታዩ ደረጃ ከቀዳሚው ጋር ሲነጻጸር ምን ያህል ጊዜ እንደተቀየረ ያሳያል (gr. 5 - ሰንሰለት ማደግ ወይም ማሽቆልቆል) ወይም ከመጀመሪያው ደረጃ ጋር ሲነጻጸር (gr. 6 - መሰረታዊ የእድገት ወይም የመውደቅ መለኪያዎች). የሂሳብ ቀመሮች እንደሚከተለው ሊፃፉ ይችላሉ-
የእድገት ደረጃዎችየሚቀጥለው ተከታታይ ደረጃ ከቀዳሚው (gr. 7 - የሰንሰለት ዕድገት መጠኖች) ወይም ከመጀመሪያው ደረጃ (gr. 8 - መሠረታዊ የእድገት ደረጃዎች) ጋር ሲነፃፀር ምን ያህል መቶኛ እንደሚገኝ ያሳዩ። የሂሳብ ቀመሮች እንደሚከተለው ሊፃፉ ይችላሉ-
ስለዚህ ለምሳሌ በ1997 ዓ.ም. የምርት መጠን "A" ከ 1996 ጋር ሲነጻጸር. መጠን 105.5%
የእድገት መጠንየሪፖርት ማቅረቢያ ጊዜ ደረጃ ከቀዳሚው ጋር ሲነፃፀር (የአምድ 9 - የሰንሰለት ዕድገት መጠኖች) ወይም ከመጀመሪያው ደረጃ (አምድ 10 - መሠረታዊ የእድገት ደረጃዎች) ጋር ሲነፃፀር ምን ያህል በመቶኛ እንደጨመረ አሳይ። የሂሳብ ቀመሮች እንደሚከተለው ሊፃፉ ይችላሉ-
T pr = T r - 100% ወይም T pr = ፍጹም እድገት / ያለፈው ክፍለ ጊዜ ደረጃ * 100%
ስለዚህ ለምሳሌ በ1996 ዓ.ም. ከ 1995 ጋር ሲነጻጸር. ምርት "A" በ 3.8% (103.8% - 100%) ወይም (8:210) x 100% የበለጠ የተሰራ ሲሆን ከ 1994 ጋር ሲነጻጸር. - በ 9% (109% - 100%).
በተከታታዩ ውስጥ ያሉት ፍፁም ደረጃዎች ከቀነሱ, መጠኑ ከ 100% ያነሰ ይሆናል, እና በዚህ መሠረት, የመቀነስ መጠን ይኖራል (በመቀነስ ምልክት የመጨመር መጠን).
ፍጹም ዋጋ 1% ጭማሪ(ግራ.
በref.rf ላይ ተለጠፈ
11) ያለፈው ጊዜ ደረጃ በ 1% እንዲጨምር በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ምን ያህል ክፍሎች ማምረት እንዳለባቸው ያሳያል. በእኛ ምሳሌ በ1995 ዓ.ም. 2.0 ሺህ ቶን ለማምረት አስፈላጊ ነበር, እና በ 1998 ዓ.ም. - 2.3 ሺህ ቶን, ᴛ.ᴇ. በጣም ትልቅ።
የ1% ዕድገት ፍፁም ዋጋ በሁለት መንገዶች ሊወሰን ይችላል፡-
§ ያለፈው ጊዜ ደረጃ በ 100 ተከፍሏል;
§ የሰንሰለት ፍፁም ጭማሪዎች በተዛማጅ የሰንሰለት እድገት ተመኖች ተከፋፍለዋል።
የ 1% ጭማሪ = 
በተለዋዋጭ ሁኔታዎች፣ በተለይም በረጅም ጊዜ ውስጥ፣ የእያንዳንዱ መቶኛ ጭማሪ ወይም መቀነስ ይዘት ያለው የዕድገት መጠን በጋራ ትንተና አስፈላጊ ነው።
የጊዜ ቅደም ተከተሎችን ለመተንተን የታሰበው ዘዴ ለሁለቱም የሚተገበር መሆኑን ልብ ይበሉ ፣ የእነሱ ደረጃዎች በፍፁም እሴቶች (ቲ ፣ ሺ ሩብል ፣ የሰራተኞች ብዛት ፣ ወዘተ) እና ለጊዜ ተከታታይ ፣ ደረጃዎቹ የሚገለጹት በአንፃራዊ አመላካቾች (የጉድለቶች % ፣ የድንጋይ ከሰል አመድ ይዘት ፣ ወዘተ) ወይም አማካኝ እሴቶች (በ c / ha አማካይ የትርፍ መጠን ፣ አማካይ ደመወዝ ፣ ወዘተ) ተገልጸዋል ።
ከተገመቱት የትንታኔ አመላካቾች ጋር፣ ከቀዳሚው ወይም ከመነሻ ደረጃው ጋር በማነፃፀር በየአመቱ ይሰላል፣ ተለዋዋጭ ተከታታይ ትንታኔዎችን ሲተነተን ለጊዜው አማካይ የትንታኔ አመልካቾችን ማስላት እጅግ በጣም አስፈላጊ ነው፡ የተከታታይ አማካኝ ደረጃ፣ አማካኝ አመታዊ ፍፁም መጨመር (መቀነስ) እና አማካይ ዓመታዊ የእድገት እና የእድገት መጠን .
የተከታታይ ተለዋዋጭነት አማካኝ ደረጃን ለማስላት ዘዴዎች ከላይ ተብራርተዋል. እያጤንነው ባለው የጊዜ ክፍተት ተለዋዋጭነት ተከታታይ፣ የተከታታዩ አማካኝ ደረጃ የሚሰላው በቀላል የሂሳብ አማካይ ቀመር ነው።
ለ 1994-1998 አማካይ ዓመታዊ የምርት መጠን. 218.4 ሺህ ቶን ደርሷል።
አማካኝ አመታዊ ፍፁም እድገት እንዲሁ በሂሳብ አማካኝ ቀመር ይሰላል
መደበኛ መዛባት - ጽንሰ-ሐሳብ እና ዓይነቶች. ምድብ እና ባህሪያት "አማካይ ካሬ መዛባት" 2017, 2018.
በስታቲስቲካዊ መላምቶች ሙከራ፣ በዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ቀጥተኛ ግንኙነት ሲለኩ።
ስታንዳርድ ደቪአትዖን:
ስታንዳርድ ደቪአትዖን(የነሲብ ተለዋዋጭ ፎቅ መደበኛ መዛባት ግምት ፣ በዙሪያችን ያሉት ግድግዳዎች እና ጣሪያው ፣ xልዩነት በሌለው ግምት መሠረት ከሒሳብ ጥበቃው አንፃር፡-
መበታተን የት አለ; - ወለሉ, በዙሪያችን ያሉት ግድግዳዎች እና ጣሪያው, እኔየምርጫው አካል; - የናሙና መጠን; - የናሙና አርቲሜቲክ አማካኝ;
ሁለቱም ግምቶች የተዛባ መሆናቸውን ልብ ሊባል ይገባል. በአጠቃላይ ሁኔታ, ያልተዛባ ግምት መገንባት አይቻልም. ሆኖም፣ አድልዎ በሌለው የልዩነት ግምት ላይ የተመሰረተው ግምት ወጥነት ያለው ነው።
ሶስት የሲግማ ህግ
ሶስት የሲግማ ህግ() - ሁሉም ማለት ይቻላል በመደበኛነት የሚሰራጩ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ እሴቶች በእረፍት ጊዜ ውስጥ ይገኛሉ። የበለጠ ጥብቅ - ከ 99.7% ባላነሰ እምነት ፣ በመደበኛነት የሚሰራጩ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ እሴት በተጠቀሰው የጊዜ ክፍተት ውስጥ ነው (እሴቱ እውነት ከሆነ እና በናሙና ሂደት ምክንያት ካልተገኘ)።
ትክክለኛው ዋጋ የማይታወቅ ከሆነ እኛ መጠቀም የለብንም ፣ ግን ወለሉን ፣ በዙሪያችን ያሉትን ግድግዳዎች እና ጣሪያው ፣ ኤስ. ስለዚህ, የሶስት ሲግማ ህግ ወደ ሶስት ፎቅ, በዙሪያችን ያሉ ግድግዳዎች እና ጣሪያው, ኤስ .
የመደበኛ ልዩነት እሴት ትርጉም
የመደበኛ ልዩነት ትልቅ እሴት በቀረበው ስብስብ ውስጥ ከስብስቡ አማካኝ እሴት ጋር ትልቅ የእሴቶችን ስርጭት ያሳያል። ትንሽ እሴት ፣ በዚህ መሠረት ፣ በስብስቡ ውስጥ ያሉት እሴቶች በመካከለኛው እሴት ዙሪያ እንደተሰበሰቡ ያሳያል።
ለምሳሌ, ሶስት የቁጥር ስብስቦች አሉን: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) እና (6, 6, 8, 8). ሦስቱም ስብስቦች አማካኝ እሴቶች ከ 7 ጋር እኩል ናቸው ፣ እና መደበኛ ልዩነቶች ፣ በቅደም ተከተል ፣ ከ 7 ፣ 5 እና 1 ጋር እኩል ናቸው። የመጀመሪያው ስብስብ ትልቁ የመደበኛ ልዩነት እሴት አለው - በስብስቡ ውስጥ ያሉት እሴቶች ከአማካይ ዋጋ በእጅጉ ይለያያሉ።
በጥቅሉ ሲታይ፣ መደበኛ መዛባት እንደ እርግጠኛ አለመሆን መለኪያ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል። ለምሳሌ, በፊዚክስ ውስጥ, መደበኛ መዛባት በተወሰነ መጠን ተከታታይ ተከታታይ መለኪያዎች ስህተትን ለመወሰን ጥቅም ላይ ይውላል. ይህ ዋጋ በንድፈ-ሀሳቡ ከተገመተው እሴት ጋር በማነፃፀር በጥናት ላይ ያለውን ክስተት ትክክለኛነት ለመወሰን በጣም አስፈላጊ ነው-የመለኪያዎቹ አማካኝ ዋጋ በንድፈ-ሀሳቡ ከተገመቱት እሴቶች (ትልቅ መደበኛ ልዩነት) በጣም የተለየ ከሆነ ፣ ከዚያ የተገኙት እሴቶች ወይም እነሱን የማግኘት ዘዴ እንደገና መፈተሽ አለበት።
ተግባራዊ አጠቃቀም
በተግባር ፣ መደበኛ ልዩነት በአንድ ስብስብ ውስጥ ያሉት እሴቶች ከአማካይ እሴት ምን ያህል ሊለያዩ እንደሚችሉ ለመወሰን ያስችልዎታል።
የአየር ንብረት
ተመሳሳይ አማካይ ከፍተኛ የቀን ሙቀት ያላቸው ሁለት ከተሞች አሉ እንበል ነገር ግን አንዱ በባህር ዳርቻ ላይ ሲሆን ሌላኛው ደግሞ ወደ ውስጥ ነው. በባሕር ዳርቻ ላይ የሚገኙ ከተሞች ብዙ የተለያዩ ከፍተኛ የቀን ሙቀት ያላቸው እና ከውስጥ ከሚገኙ ከተሞች ያነሰ የሙቀት መጠን እንዳላቸው ይታወቃል። ስለዚህ, የባህር ዳርቻ ከተማ ከፍተኛው ዕለታዊ የሙቀት መጠን መደበኛ መዛባት ከሁለተኛው ከተማ ያነሰ ይሆናል, ምንም እንኳን የዚህ እሴት አማካይ ዋጋ ተመሳሳይ ቢሆንም, በተግባር ግን ከፍተኛው የአየር ሙቀት መጠን ላይ የመሆን እድሉ ከፍተኛ ነው. የዓመቱ ማንኛውም ቀን ከፍ ያለ ይሆናል ከአማካይ ዋጋ የሚለየው በመሬት ውስጥ ለምትገኝ ከተማ ከፍ ያለ ነው።
ስፖርት
በአንዳንድ መለኪያዎች ደረጃ የተሰጣቸው በርካታ የእግር ኳስ ቡድኖች እንዳሉ እናስብ ለምሳሌ የተቆጠሩባቸው እና የተቆጠሩባቸው ግቦች ብዛት፣ የጎል እድሎች ወዘተ. ተጨማሪ መለኪያዎች ላይ. ለእያንዳንዱ የቀረቡት መመዘኛዎች የቡድኑ የስታንዳርድ ልዩነት ባነሰ መጠን የቡድኑ ውጤት የበለጠ ሊተነብይ ይችላል፤ እንደነዚህ ያሉት ቡድኖች ሚዛናዊ ናቸው። በሌላ በኩል ትልቅ ደረጃውን የጠበቀ ልዩነት ያለው ቡድን ውጤቱን ለመተንበይ አስቸጋሪ ነው, ይህ ደግሞ በተመጣጣኝ አለመመጣጠን ይገለጻል, ለምሳሌ ጠንካራ መከላከያ ግን ደካማ ጥቃት.
የቡድን መለኪያዎች መደበኛ መዛባትን በመጠቀም በአንድ ዲግሪ ወይም በሌላ በሁለት ቡድኖች መካከል ያለውን ግጥሚያ ውጤት ለመተንበይ ፣የቡድኖቹን ጥንካሬ እና ድክመቶች በመገምገም የተመረጡ የትግል ዘዴዎችን ያስችላል።
ቴክኒካዊ ትንተና
ተመልከት
ስነ-ጽሁፍ
| ይህ ጽሑፍ ለመሰረዝ የታቀደ ነው።
የምክንያቶቹ ማብራሪያ እና ተጓዳኝ ውይይት በገጹ ላይ ይገኛል። ዊኪፔዲያ፡ ይሰረዛል/ታህሳስ 17 ቀን 2012 ዓ.ም. |
* ቦሮቪኮቭ ፣ ቪ.ስታቲስቲክስ። በኮምፒተር ላይ የመረጃ ትንተና ጥበብ: ለባለሙያዎች / V. Borovikov. - ቅዱስ ፒተርስበርግ. ፒተር, 2003. - 688 p. - ISBN 5-272-00078-1.
| የስታቲስቲክስ አመልካቾች | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ገላጭ ስታቲስቲክስ |
|
||||||||||
| ስታቲስቲካዊ ውፅዓት እና ምርመራ መላምቶች |
| ||||||||||
ስታንዳርድ ዲቪኤሽን በድርጅቱ ዓለም ውስጥ በንግግርም ሆነ በአቀራረብ በደንብ ለመንቀል ለሚያስችሉ ሰዎች ተዓማኒነት ከሚሰጥ የስታትስቲክስ ቃላቶች አንዱ ሲሆን ምን እንደሆነ ለማያውቁ ግን ግራ መጋባት ለሚያሳጣቸው ግን በጣም ያሳፍራሉ። ብለው ይጠይቁ። እንደ እውነቱ ከሆነ፣ አብዛኞቹ አስተዳዳሪዎች የስታንዳርድ ዲቪኤሽን ጽንሰ-ሀሳብን አይረዱም እና ከነሱ አንዱ ከሆንክ የውሸት መኖር የምታቆምበት ጊዜ አሁን ነው። በዛሬው መጣጥፍ፣ ይህ ዝቅተኛ አድናቆት የሌለበት የስታቲስቲክስ ልኬት አብረው የሚሰሩትን ውሂብ በተሻለ ለመረዳት እንዴት እንደሚያግዝ እነግርዎታለሁ።
መደበኛ መዛባት ምን ይለካል?
የሁለት መደብሮች ባለቤት እንደሆንክ አድርገህ አስብ። እና ኪሳራዎችን ለማስወገድ የአክሲዮን ሚዛኖችን ግልጽ ቁጥጥር ማድረግ አስፈላጊ ነው. የትኛው ሥራ አስኪያጅ ኢንቬንቴንን በተሻለ ሁኔታ እንደሚያስተዳድር ለማወቅ በመሞከር፣ ያለፉትን ስድስት ሳምንታት የምርት ክምችት ለመተንተን ወስነዋል። የሁለቱም መደብሮች አማካይ ሳምንታዊ የአክሲዮን ዋጋ በግምት ተመሳሳይ ነው እና ወደ 32 የሚጠጉ የተለመዱ ክፍሎች። በአንደኛው እይታ ፣ አማካይ ፍሰት የሚያሳየው ሁለቱም አስተዳዳሪዎች በተመሳሳይ መንገድ እንደሚሠሩ ነው።
ነገር ግን የሁለተኛው መደብር እንቅስቃሴዎችን በቅርበት ከተመለከቱ, ምንም እንኳን አማካይ እሴቱ ትክክል ቢሆንም, የአክሲዮኑ ተለዋዋጭነት በጣም ከፍተኛ ነው (ከ 10 እስከ 58 ዶላር) እርግጠኛ ይሆናሉ. ስለዚህ, አማካዩ ሁልጊዜ መረጃውን በትክክል አይገመግምም ብለን መደምደም እንችላለን. መደበኛ መዛባት የሚመጣው እዚህ ላይ ነው።
የመደበኛ ልዩነት እሴቶቹ በእኛ ውስጥ ካለው አማካኝ አንፃር እንዴት እንደሚከፋፈሉ ያሳያል። በሌላ አገላለጽ፣ ከሳምንት እስከ ሳምንት ባለው ፍሳሽ ውስጥ ያለው ስርጭት ምን ያህል ትልቅ እንደሆነ መረዳት ይችላሉ።
በምሳሌአችን የExcel's STDEV ተግባርን ከአማካይ ጋር ያለውን መደበኛ ልዩነት ለማስላት ተጠቀምን።
በአንደኛው ሥራ አስኪያጅ ፣ መደበኛ መዛባት 2 ነበር ። ይህ በናሙናው ውስጥ ያለው እያንዳንዱ እሴት በአማካይ 2 ከአማካይ እንደሚለይ ይነግረናል። ጥሩ ነው? ጥያቄውን ከተለየ አቅጣጫ እንመልከተው - የ 0 መደበኛ ልዩነት በናሙናው ውስጥ ያለው እያንዳንዱ እሴት ከአማካኙ ጋር እኩል እንደሆነ ይነግረናል (በእኛ ሁኔታ 32.2)። ስለዚህ ፣ የ 2 መደበኛ መዛባት ከ 0 ብዙም አይለይም ፣ ይህም አብዛኛዎቹ እሴቶች ከአማካይ ጋር ቅርብ መሆናቸውን ያሳያል። የመደበኛ ልዩነት ወደ 0 በቀረበ መጠን አማካዩ ይበልጥ አስተማማኝ ይሆናል። ከዚህም በላይ ወደ 0 የሚጠጋ መደበኛ ልዩነት በመረጃው ውስጥ ትንሽ ተለዋዋጭነትን ያሳያል። ማለትም፣ የ 2 መደበኛ ልዩነት ያለው የፍሳሽ ዋጋ የመጀመሪያ አስተዳዳሪን የማይታመን ወጥነት ያሳያል።
በሁለተኛው ሱቅ ውስጥ, መደበኛ ልዩነት 18.9 ነበር. ማለትም፣ የፍሳሽ ዋጋ በአማካይ ከሳምንት እስከ ሳምንት ካለው አማካይ ዋጋ በ18.9 ይለያያል። እብድ መስፋፋት! የመደበኛ ልዩነት ከ 0 የበለጠ ከሆነ ፣ አማካይ ትክክለኛነቱ ያነሰ ነው። በእኛ ሁኔታ, የ 18.9 አኃዝ አማካኝ ዋጋ (በሳምንት 32.8 ዶላር) በቀላሉ ሊታመን እንደማይችል ያመለክታል. በተጨማሪም ሳምንታዊ ፍሳሽ በከፍተኛ ሁኔታ ተለዋዋጭ መሆኑን ይነግረናል.
ይህ የመደበኛ መዛባት ጽንሰ-ሀሳብ በአጭሩ ነው። ምንም እንኳን ወደ ሌሎች አስፈላጊ የስታቲስቲክስ ልኬቶች (ሞድ ፣ ሚዲያን ...) ግንዛቤ ባይሰጥም ፣ በእውነቱ ፣ መደበኛ መዛባት በአብዛኛዎቹ የስታቲስቲክስ ስሌቶች ውስጥ ወሳኝ ሚና ይጫወታል። የመደበኛ ልዩነት መርሆዎችን መረዳቱ በአብዛኛዎቹ የንግድ ሂደቶችዎ ላይ ብርሃን ይፈጥራል።
መደበኛ ልዩነትን እንዴት ማስላት ይቻላል?
ስለዚህ አሁን መደበኛ መዛባት ቁጥር ምን እንደሚል እናውቃለን. እንዴት እንደሚሰላ እንወቅ.
ከ 10 ወደ 70 በ 10 ጭማሪዎች የተቀመጠውን የውሂብ ስብስብ እንይ. እርስዎ እንደሚመለከቱት, በሴል H2 (በብርቱካን) ውስጥ ያለውን የSTANDARDEV ተግባርን በመጠቀም ለእነሱ መደበኛውን የዲቪኤሽን ዋጋ አስቀድሜ አስላለሁ.
ከዚህ በታች Excel 21.6 ላይ ለመድረስ የሚወስዳቸው እርምጃዎች አሉ።
እባክዎን ሁሉም ስሌቶች ለተሻለ ግንዛቤ በምስል የተቀመጡ መሆናቸውን ልብ ይበሉ። በእውነቱ, በ Excel ውስጥ, ስሌቱ ወዲያውኑ ይከሰታል, ሁሉንም ደረጃዎች ከትዕይንቱ በስተጀርባ ይተዋል.
በመጀመሪያ ፣ ኤክሴል የናሙናውን አማካይ ያገኛል። በእኛ ሁኔታ, አማካኙ ወደ 40 ተለወጠ, በሚቀጥለው ደረጃ ከእያንዳንዱ የናሙና እሴት ይቀንሳል. እያንዳንዱ የተገኘ ልዩነት በካሬ እና በማጠቃለል ነው. ከ 2800 ጋር እኩል የሆነ ድምር አግኝተናል ፣ ይህም በናሙና ንጥረ ነገሮች ብዛት መከፋፈል አለበት 1. እኛ 7 ንጥረ ነገሮች ስላለን ፣ 2800 በ 6 መከፋፈል እንደሚያስፈልገን ተረጋግጧል ። ከተገኘው ውጤት ካሬ ሥሩን እናገኛለን ፣ ይህ አኃዝ መደበኛ መዛባት ይሆናል።
ምስላዊነትን በመጠቀም ደረጃውን የጠበቀ ልዩነትን የማስላት መርህን በተመለከተ ሙሉ በሙሉ ግልፅ ላልሆኑ ሰዎች ይህንን እሴት ለማግኘት የሂሳብ ትርጓሜ እሰጣለሁ።
በ Excel ውስጥ መደበኛ ልዩነትን ለማስላት ተግባራት
ኤክሴል በርካታ የመደበኛ መዛባት ቀመሮች አሉት። ማድረግ ያለብዎት ነገር = STDEV መተየብ ብቻ ነው እና እርስዎ እራስዎ ያዩታል.
የ STDEV.V እና STDEV.G ተግባራት (በዝርዝሩ ውስጥ ያሉት የመጀመሪያ እና ሁለተኛ ተግባራት) የ STDEV እና STDEV ተግባራትን (በዝርዝሩ ውስጥ አምስተኛው እና ስድስተኛው ተግባራት) በቅደም ተከተል ከቀድሞው ጋር ተኳሃኝነት እንዲኖራቸው መደረጉን ልብ ሊባል ይገባል። የ Excel ስሪቶች.
በአጠቃላይ የ .B እና .G ተግባራት መጨረሻ ላይ ያለው ልዩነት የናሙና ወይም የህዝብ ብዛት መደበኛ ልዩነትን የማስላት መርህን ያመለክታል. በቀድሞው በእነዚህ ሁለት ድርድሮች መካከል ያለውን ልዩነት አስቀድሜ ገልጫለሁ።
የSTANDARDEV እና STANDDREV ተግባራት ልዩ ባህሪ (በዝርዝሩ ውስጥ ሦስተኛው እና አራተኛው ተግባራት) የድርድር መደበኛ ልዩነትን ሲያሰሉ ሎጂካዊ እና የጽሑፍ እሴቶች ግምት ውስጥ ይገባሉ። የጽሑፍ እና እውነተኛ ቡሊያን እሴቶች 1 ናቸው ፣ እና የውሸት ቡሊያን እሴቶች 0 ናቸው ። እነዚህን ሁለት ተግባራት የምፈልግበትን ሁኔታ መገመት አልችልም ፣ ስለሆነም ችላ ሊባሉ የሚችሉ ይመስለኛል።