ይህ ትርጉሙ ይመስላል አስርዮሽወደ መደበኛ - የመጀመሪያ ደረጃ ርዕስ፣ ግን ብዙ ተማሪዎች አይረዱትም! ስለዚህ, ዛሬ ብዙ ስልተ ቀመሮችን በአንድ ጊዜ በዝርዝር እንመለከታለን, በእሱ እርዳታ በአንድ ሰከንድ ውስጥ ማንኛውንም ክፍልፋዮች ይረዱዎታል.
አንድ አይነት ክፍልፋይ ቢያንስ ሁለት የአጻጻፍ ስልቶች እንዳሉ ላስታውስህ፡ የጋራ እና አስርዮሽ። አስርዮሽ- እነዚህ ሁሉም የቅጽ 0.75 ዲዛይኖች ናቸው; 1.33; እና እንዲያውም -7.41. ተመሳሳይ ቁጥሮችን የሚገልጹ ተራ ክፍልፋዮች ምሳሌዎች እዚህ አሉ።
አሁን እናውቀው-እንዴት የአስርዮሽ ምልክትወደ መደበኛው ይሂዱ? እና ከሁሉም በላይ አስፈላጊ: ይህንን በተቻለ ፍጥነት እንዴት ማድረግ እንደሚቻል?
መሰረታዊ ስልተ ቀመር
እንደ እውነቱ ከሆነ, ቢያንስ ሁለት ስልተ ቀመሮች አሉ. እና አሁን ሁለቱንም እንመለከታለን. ከመጀመሪያው እንጀምር - ቀላሉ እና በጣም ለመረዳት የሚቻል.
አስርዮሽ ወደ ክፍልፋይ ለመቀየር ሶስት ደረጃዎችን መከተል ያስፈልግዎታል።
ስለ ጠቃሚ ማስታወሻ አሉታዊ ቁጥሮች. በመጀመሪያው ምሳሌ ከአስርዮሽ ክፍልፋዮች ፊት የመቀነስ ምልክት ካለ በውጤቱ ውስጥ ከጋራ ክፍልፋዮች ፊት ለፊት የመቀነስ ምልክትም ሊኖር ይገባል። አንዳንድ ተጨማሪ ምሳሌዎች እነሆ፡-
ክፍልፋዮችን ከአስርዮሽ መግለጫ ወደ ተራዎች የመሸጋገር ምሳሌዎች ልዩ ትኩረት መስጠት እፈልጋለሁ የመጨረሻው ምሳሌ. እንደሚመለከቱት ፣ ክፍልፋይ 0.0025 ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ብዙ ዜሮዎችን ይይዛል። በዚህ ምክንያት አሃዛዊውን እና መለያውን በ 10 በአራት እጥፍ ማባዛት አለብዎት.በዚህ ጉዳይ ላይ ስልተ ቀመር በሆነ መንገድ ማቃለል ይቻላል?
በርግጥ ትችላለህ. እና አሁን አማራጭ አልጎሪዝምን እንመለከታለን - ለመረዳት ትንሽ አስቸጋሪ ነው, ነገር ግን ከትንሽ ልምምድ በኋላ ከመደበኛው በበለጠ ፍጥነት ይሰራል.
ፈጣን መንገድ
ይህ አልጎሪዝም 3 ደረጃዎች አሉት. ለማግኘት ተራ ክፍልፋይከአስርዮሽ ጀምሮ የሚከተሉትን ማድረግ አለብዎት:
- ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ምን ያህል አሃዞች እንደሆኑ ይቁጠሩ። ለምሳሌ, ክፍልፋይ 1.75 ሁለት አሃዞች አሉት, እና 0.0025 አራት አለው. ይህን መጠን በ$n$ ፊደል እንጥቀስ።
- ዋናውን ቁጥር ልክ እንደ $\frac(a)((((10)^(n)))$) ክፍል ክፍል አድርገው ይፃፉ፣ $a$ ሁሉም የዋናው ክፍልፋይ አሃዞች ሲሆኑ (በዚህ ላይ ያለ “ጅምር” ዜሮዎች) ግራ፣ ካለ) እና $n$ በመጀመሪያው ደረጃ ካሰላነው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ተመሳሳይ የአሃዞች ብዛት ነው። በሌላ አነጋገር የዋናውን ክፍልፋይ አሃዞች በ$n$ ዜሮዎች ተከትሎ በአንድ መከፋፈል አለብህ።
- ከተቻለ, የተገኘውን ክፍልፋይ ይቀንሱ.
ይኼው ነው! በቅድመ-እይታ, ይህ እቅድ ከቀዳሚው የበለጠ የተወሳሰበ ነው. ግን በእውነቱ ሁለቱም ቀላል እና ፈጣን ናቸው። ለራስዎ ፍረዱ፡-
እንደሚመለከቱት, በክፍልፋይ 0.64 ውስጥ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሁለት አሃዞች አሉ - 6 እና 4. ስለዚህ $n=2$. በግራ በኩል ኮማውን እና ዜሮዎችን ካስወገዱ (በ በዚህ ጉዳይ ላይ- አንድ ዜሮ ብቻ), ከዚያም ቁጥር 64 እናገኛለን. ወደ ሁለተኛው ደረጃ እንሂድ: $ ((10) ^ (n) = ((10) ^ (2)) = 100$, ስለዚህ መለያው በትክክል ነው. አንድ መቶ. ደህና፣ ከዚያ የሚቀረው አሃዛዊውን እና መለያውን መቀነስ ብቻ ነው። :)
አንድ ተጨማሪ ምሳሌ፡-
እዚህ ሁሉም ነገር ትንሽ የተወሳሰበ ነው. በመጀመሪያ ፣ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ 3 ቁጥሮች ቀድሞውኑ አሉ ፣ ማለትም። $n=3$፣ስለዚህ በ$((10)^(n))=((10)^(3))=1000$ መከፋፈል አለብህ። በሁለተኛ ደረጃ, ኮማውን ከአስርዮሽ ኖት ካስወገድን, ይህንን እናገኛለን: 0.004 → 0004. በግራ በኩል ያሉት ዜሮዎች መወገድ እንዳለባቸው ያስታውሱ, ስለዚህ በእውነቱ ቁጥር 4 አለን. ከዚያ ሁሉም ነገር ቀላል ነው: መከፋፈል, መቀነስ እና ማግኘት. መልሱ.
በመጨረሻ፣ የመጨረሻው ምሳሌ፡-
የዚህ ክፍልፋይ ልዩነት የአንድ ሙሉ ክፍል መኖር ነው. ስለዚህ, የምናገኘው ውጤት ነው ትክክል ያልሆነ ክፍልፋይ 47/25. በእርግጥ 47 ለ 25 ከቀሪው ጋር ለመከፋፈል መሞከር እና እንደገና ሙሉውን ክፍል ማግለል ይችላሉ። ነገር ግን ይህ በለውጥ ደረጃ ላይ ሊከናወን የሚችል ከሆነ ህይወትዎን ለምን ያወሳስበዋል? እንሆ፡ ነገሩን እንወቅ።
ከጠቅላላው ክፍል ጋር ምን እንደሚደረግ
እንደ እውነቱ ከሆነ, ሁሉም ነገር በጣም ቀላል ነው: ማግኘት ከፈለግን ትክክለኛ ክፍልፋይ, ከዚያም ለለውጦቹ ጊዜ ሙሉውን ክፍል ከእሱ ማስወገድ አስፈላጊ ነው, ከዚያም ውጤቱን ስናገኝ, ከክፍልፋይ መስመር በፊት ወደ ቀኝ እንደገና ይጨምሩ.
ለምሳሌ, ተመሳሳዩን ቁጥር ግምት ውስጥ ያስገቡ: 1.88. በአንድ (ሙሉውን ክፍል) እናስመዘግብ እና ክፍልፋዩን 0.88 እንይ። በቀላሉ ሊለወጥ ይችላል:
ከዚያ ስለ “የጠፋው” ክፍል እናስታውሳለን እና ወደ ፊት እንጨምረዋለን-
\[\frac(22)(25)\ለ1\frac(22)(25)\]
ይኼው ነው! ሙሉውን ክፍል ከመረጡ በኋላ መልሱ አንድ አይነት ሆኖ ተገኝቷል ባለፈዉ ጊዜ. ጥቂት ተጨማሪ ምሳሌዎች፡-
\[\ጀማሪ (አሰላለፍ)& 2.15 \ ወደ 0.15 = \ frac (15) (100) = \ frac (3) (20) \ ወደ 2 \ frac (3) (20); \\& 13.8 \ ወደ 0.8 = \ frac (8) (10) = \ frac (4) (5) \ ወደ 13 \ frac (4) (5)። \\ መጨረሻ(አሰላለፍ)\]
ይህ የሂሳብ ውበት ነው፡ በየትኛውም መንገድ ብትሄዱ ሁሉም ስሌቶች በትክክል ከተሰራ መልሱ ሁሌም አንድ አይነት ይሆናል። :)
ለማጠቃለል ያህል ብዙዎችን የሚረዳ አንድ ተጨማሪ ዘዴን ግምት ውስጥ ማስገባት እፈልጋለሁ.
ለውጦች "በጆሮ"
አስርዮሽ እንኳን ምን እንደሆነ እናስብ። የበለጠ በትክክል ፣ እንዴት እንደምናነበው ። ለምሳሌ, ቁጥር 0.64 - እንደ "ዜሮ ነጥብ 64 መቶኛ" እናነባለን, አይደል? ደህና፣ ወይም “64 መቶኛ” ብቻ። እዚህ ያለው ቁልፍ ቃል "መቶዎች" ነው, ማለትም. ቁጥር 100.
ስለ 0.004 ምን ማለት ይቻላል? ይህ "ዜሮ ነጥብ 4 ሺህኛ" ወይም በቀላሉ "አራት ሺህ" ነው. ለማንኛውም ቁልፍ ቃል- "ሺህዎች", ማለትም. 1000.
ታዲያ ምን ትልቅ ነገር አለ? እና እውነታው እነዚህ ቁጥሮች በመጨረሻ በአልጎሪዝም ሁለተኛ ደረጃ ላይ በዲኖሚተሮች ውስጥ "ብቅ" የሚሉት ናቸው. እነዚያ። 0.004 "አራት ሺህ" ወይም "4 በ 1000 የተከፈለ" ነው:
እራስዎን ለመለማመድ ይሞክሩ - በጣም ቀላል ነው. ዋናው ነገር ዋናውን ክፍልፋይ በትክክል ማንበብ ነው. ለምሳሌ, 2.5 "2 ሙሉ, 5 አስረኛ" ነው, ስለዚህ
እና አንዳንድ 1.125 "1 ሙሉ፣ 125 ሺህኛ" ነው፣ ስለዚህ
በመጨረሻው ምሳሌ አንድ ሰው 1000 በ 125 እንደሚከፋፈል ለእያንዳንዱ ተማሪ ግልጽ እንዳልሆነ ይቃወማል. እዚህ ግን 1000 = 10 3, እና 10 = 2 ∙ 5 መሆኑን ማስታወስ ያስፈልግዎታል.
\[\ጀማሪ (አሰላለፍ)& 1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\& =2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\ cdot 5 \cdot 5=8\cdot 125\end(align)\]
ስለዚህ ማንኛውም የአስር ሃይል በምክንያት 2 እና 5 ብቻ ሊፈርስ ይችላል - እነዚህ ነገሮች በቁጥር መቁጠር ውስጥ መፈለግ የሚያስፈልጋቸው በመጨረሻ ሁሉም ነገር እንዲቀንስ ነው።
ይህ ትምህርቱን ያበቃል. ወደ ውስብስብ የተገላቢጦሽ አሠራር እንሂድ - ተመልከት "
የአስርዮሽ ጽንሰ-ሀሳብ
ክፍልፋዮች የ 10 ኃይል የሆኑባቸው ክፍልፋዮች ብዙውን ጊዜ ቀለል ባለ መልኩ ይፃፋሉ ፣ ሙሉ ክፍልትክክለኛው ክፍልፋይ 0 ነው).
ለምሳሌ,
በዚህ ቅጽ የተጻፉ ክፍልፋዮች ይባላሉ በአስርዮሽ. ስለዚህ ተመሳሳይ ቁጥር ያላቸው 2.7 የተለያዩ የአጻጻፍ ስልቶች አሉ-የመጀመሪያው በተራ ክፍልፋይ መልክ ነው, ሁለተኛው ደግሞ በአስርዮሽ ክፍልፋይ መልክ ነው. ለአሁን አዎንታዊ አስርዮሽዎችን ብቻ ነው የምንመለከተው።
ክፍልፋዮችን የማስታወሻ አስርዮሽ ቅርፅ ከእነሱ ጋር ለመፃፍ ፣ ለማነፃፀር እና ለማከናወን ያስችልዎታል የሂሳብ ስራዎችከተፈጥሮ ቁጥሮች ጋር ለመፃፍ ፣ ለማነፃፀር እና ለመስራት ከህጎች ጋር በጣም ተመሳሳይ በሆኑ ህጎች መሠረት ።
ውስጥ መሆኑን እናስታውስ የአስርዮሽ ስርዓትበማስታወሻ ውስጥ, የእያንዳንዱ አሃዝ ትርጉም የሚወሰነው በተጻፈበት አሃዝ (አቀማመጥ) ላይ ነው. በዚህ ሁኔታ, የአጎራባች አሃዞች አሃዶች በ 10 እጥፍ ይለያያሉ. ለምሳሌ አስር ከመቶ 10 እጥፍ፣ አንዱ ከአስር 10 እጥፍ ያነሰ ነው።
ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የመጀመሪያው ቦታ ይባላል አሥረኛው ቦታ.
ለምሳሌ፣ ቁጥር 2.7 2 ነጥብ ሰባት ይዟል፣ “ሁለት ነጥብ ሰባት” የሚለውን አንብብ።
ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሁለተኛው ቦታ ይባላል መቶኛ ቦታ.
ለምሳሌ, ቁጥሩ 0.35 0 ሙሉ, 3 አስረኛ እና 5 መቶኛ - "ዜሮ ነጥብ ሠላሳ አምስት መቶኛ" አንብብ.
የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ለመጻፍ እና ለማንበብ ደንቦቹን በተሻለ ለመረዳት ፣ የዲጂቶችን ሰንጠረዥ እና በውስጡ የተሰጡትን የቁጥር ቁጥሮች ምሳሌዎችን ያስቡ።
ቁጥርን በአስርዮሽ መልክ ለመፃፍ ያንን ግምት ውስጥ ማስገባት አለብዎት
ስለዚህ የቁጥር ቀረጻ 1 ሺህ እና 9 አስር ሺህ ይይዛል እና ሙሉ አሃዶችን ፣ አሥረኛውን ፣ መቶኛን አልያዘም - በአስርዮሽ ክፍልፋይ ፣ ዜሮዎች በተዛማጅ አሃዞች ተጽፈዋል።
በዚህ ክፍልፋይ ውስጥ ዜሮዎች እንዳሉት ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ብዙ አሃዞች ሊኖሩ እንደሚገባ መታወስ አለበት።
ክፍልፋይ ቁጥር.
ክፍልፋይ ቁጥር የአስርዮሽ ምልክትከ$0$ እስከ $9$ የሁለት ወይም ከዚያ በላይ አሃዞች ስብስብ ነው፣ በመካከላቸውም \textit (አስርዮሽ ነጥብ) የሚባል አለ።
ምሳሌ 1
ለምሳሌ, $35.02$; 100.7 ዶላር; $123\456.5$; 54.89 የአሜሪካ ዶላር
የቁጥር ግራኝ አሃዝ ዜሮ ሊሆን አይችልም፣ ብቸኛው ልዩነት የአስርዮሽ ነጥቡ ከመጀመሪያው አሃዝ $0$ በኋላ በሚሆንበት ጊዜ ብቻ ነው።
ምሳሌ 2
ለምሳሌ, $0.357$; 0.064 የአሜሪካ ዶላር
ብዙ ጊዜ የአስርዮሽ ነጥብ በአስርዮሽ ነጥብ ይተካል። ለምሳሌ, $35.02$; 100.7 ዶላር; $123\456.5$; 54.89 የአሜሪካ ዶላር
የአስርዮሽ ትርጉም
ፍቺ 1
አስርዮሽ-- እነዚህ ክፍልፋይ ቁጥሮች በአስርዮሽ ምልክት የተወከሉ ናቸው።
ለምሳሌ, $ 121.05; $67.9$; 345.6700 ዶላር
አስርዮሽ ትክክለኛ ክፍልፋዮችን ለመፃፍ የበለጠ ጥቅም ላይ ይውላል፣ መጠየቂያቸውም ቁጥሮች $10$፣ $100$፣ $1\000$፣ ወዘተ ናቸው። እና የተቀላቀሉ ቁጥሮች, የክፍልፋይ ክፍል መለያዎች ቁጥሮች $ 10$, $100$, $1\000$, ወዘተ.
ለምሳሌ, የጋራ ክፍልፋይ$\frac(8)(10)$ በአስርዮሽ $0.8$፣ እና የተቀላቀለው ቁጥር $405\frac(8)(100)$ በአስርዮሽ 405.08$ ሊፃፍ ይችላል።
አስርዮሽ ማንበብ
ከመደበኛ ክፍልፋዮች ጋር የሚዛመዱ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ልክ እንደ ተራ ክፍልፋዮች ይነበባሉ፣ ፊት ለፊት “ዜሮ ኢንቲጀር” የሚለው ሐረግ ብቻ ተጨምሯል። ለምሳሌ፣ የጋራ ክፍልፋይ $\frac(25)(100)$ ("ሃያ አምስት መቶኛ" አንብብ) ከአስርዮሽ ክፍልፋይ $0.25$ ጋር ይዛመዳል ("ዜሮ ነጥብ ሃያ አምስት መቶኛ ያንብቡ")።
ከተቀላቀሉ ቁጥሮች ጋር የሚዛመዱ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ልክ እንደ ድብልቅ ቁጥሮች በተመሳሳይ መንገድ ይነበባሉ። ለምሳሌ፣ የተቀላቀለው ቁጥር $43\frac(15)(1000)$ ከአስርዮሽ ክፍልፋይ $43.015$ ጋር ይዛመዳል ("አርባ ሶስት ነጥብ አስራ አምስት ሺህኛ" ያንብቡ)።
ቦታዎች በአስርዮሽ
የአስርዮሽ ክፍልፋይን በመጻፍ የእያንዳንዱ አሃዝ ትርጉም በአቀማመጥ ላይ የተመሰረተ ነው. እነዚያ። በአስርዮሽ ክፍልፋዮች ሀሳቡም ይሠራል ምድብ.
በአስርዮሽ ክፍልፋዮች እስከ የአስርዮሽ ነጥብበ ውስጥ ካሉት አሃዞች ጋር ተመሳሳይ ተብለው ይጠራሉ የተፈጥሮ ቁጥሮች. ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት የአስርዮሽ ቦታዎች በሰንጠረዥ ውስጥ ተዘርዝረዋል፡-
ምስል 1.
ምሳሌ 3
ለምሳሌ በአስርዮሽ ክፍልፋይ $56.328$፣ አሃዙ $5$ በአስር ቦታ፣ 6$ በክፍል ቦታ፣ $3$ በአስረኛው ቦታ፣ $2$ በመቶኛ፣ $8$ በሺህ ውስጥ ነው። ቦታ ።
በአስርዮሽ ክፍልፋዮች ውስጥ ያሉ ቦታዎች በቅድሚያ ተለይተዋል። የአስርዮሽ ክፍልፋይን በሚያነቡበት ጊዜ ከግራ ወደ ቀኝ - ከ ከፍተኛደረጃ ወደ ወጣት.
ምሳሌ 4
ለምሳሌ፣ በአስርዮሽ ክፍልፋይ $56.328$፣ በጣም አስፈላጊው (ከፍተኛ) ቦታ አስር ቦታ ነው፣ እና ዝቅተኛው (ዝቅተኛው) ቦታ የሺህ ቦታ ነው።
የአስርዮሽ ክፍልፋይ ከተፈጥሮ ቁጥር አሃዝ መበስበስ ጋር ተመሳሳይ ወደ አሃዞች ሊሰፋ ይችላል።
ምሳሌ 5
ለምሳሌ፣ የአስርዮሽ ክፍልፋይ $37.851$ን ወደ አሃዞች እንከፋፍለው፡-
$37,851=30+7+0,8+0,05+0,001$
መጨረሻ አስርዮሽ
ፍቺ 2
መጨረሻ አስርዮሽመዝገቦቹ የያዙት የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ይባላሉ የመጨረሻ ቁጥርቁምፊዎች (አሃዞች).
ለምሳሌ, $0.138$; 5.34 ዶላር; $56.123456$; 350,972.54 ዶላር
ማንኛውም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ ክፍልፋይ ወይም ድብልቅ ቁጥር ሊቀየር ይችላል።
ምሳሌ 6
ለምሳሌ፣ የመጨረሻው የአስርዮሽ ክፍልፋይ $7.39$ መልሶች ክፍልፋይ ቁጥር$7\frac(39)(100)$፣ እና የመጨረሻው የአስርዮሽ ክፍልፋይ $0.5$ ከትክክለኛው የጋራ ክፍልፋይ $\frac(5)(10)$ (ወይም ከእሱ ጋር እኩል የሆነ ማንኛውም ክፍልፋይ፣ ለምሳሌ $\frac) ጋር ይዛመዳል። (1) (2)$ ወይም $\frac(10)(20)$።
ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ
ክፍልፋዮችን በ $10, 100, \ ነጥብ $ ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ
አንዳንድ ትክክለኛ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ ከመቀየርዎ በፊት በመጀመሪያ “መዘጋጀት” አለባቸው። የእንደዚህ አይነት ዝግጅት ውጤት በአሃዛዊው ውስጥ አንድ አይነት አሃዞች እና ዜሮዎች ተመሳሳይ ቁጥር መሆን አለበት.
የ" ምንነት ቅድመ ዝግጅት» መደበኛ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ መለወጥ - በቁጥር ውስጥ እንደዚህ ያሉ ዜሮዎችን ወደ ግራ በማከል አጠቃላይ የቁጥሮች ብዛት በተከፋፈለው ውስጥ ካለው ዜሮ ቁጥር ጋር እኩል ይሆናል።
ምሳሌ 7
ለምሳሌ፣ ክፍልፋይ $\frac(43)(1000)$ ወደ አስርዮሽ ለመቀየር እናዘጋጅ እና $\frac(043)(1000)$ን እናገኝ። እና ተራ ክፍልፋይ $\frac(83)(100)$ ምንም ዝግጅት አያስፈልገውም።
እንቅረፅ ትክክለኛውን የጋራ ክፍልፋይ በ$10$ ወይም በ$100$ ወይም በ$1\000$፣ $\dots$ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ የመቀየር ህግ:
$0$ ጻፍ;
የአስርዮሽ ነጥብ ካስቀመጠ በኋላ;
ቁጥሩን ከቁጥር (ከተዘጋጁ በኋላ ከተጨመሩ ዜሮዎች ጋር, አስፈላጊ ከሆነ) ቁጥሩን ይጻፉ.
ምሳሌ 8
ትክክለኛውን ክፍል $\frac(23)(100)$ ወደ አስርዮሽ ቀይር።
መፍትሄ።
መለያው $2$ እና ሁለት ዜሮዎችን የያዘው $100$ ቁጥር ይዟል። አሃዛዊው በ$2$.አሃዞች የተጻፈውን $23$ ቁጥር ይዟል። ይህ ማለት ይህን ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ለመለወጥ ማዘጋጀት አያስፈልግም ማለት ነው።
$0$ እንፃፍ፣ አስርዮሽ ነጥብ እናስቀምጥ እና ቁጥሩን $23$ ከቁጥር ፃፍ። የአስርዮሽ ክፍልፋይ $0.23$ እናገኛለን።
መልስ: $0,23$.
ምሳሌ 9
ትክክለኛውን ክፍልፋይ $\frac(351)(100000)$ በአስርዮሽ ይፃፉ።
መፍትሄ።
የዚህ ክፍልፋይ አሃዛዊ $3$ አሃዞችን ይይዛል፣ እና በዲኖሚነሩ ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት $5$ ነው፣ ስለዚህ ይህ ተራ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ለመቀየር መዘጋጀት አለበት። ይህንን ለማድረግ በቁጥር ውስጥ በግራ በኩል $ 5-3=2$ ዜሮዎችን መጨመር ያስፈልግዎታል: $\frac (00351) (100000) $.
አሁን የምንፈልገውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ መፍጠር እንችላለን። ይህንን ለማድረግ $0$ ይፃፉ እና ከዚያ ኮማ ያክሉ እና ቁጥሩን ከቁጥሩ ይፃፉ። የአስርዮሽ ክፍልፋይ $0.00351$ እናገኛለን።
መልስ: $0,00351$.
እንቅረፅ ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮችን በዲኖሚተሮች $10$፣ $100$፣ $\dots$ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች የመቀየር ህግ:
ቁጥሩን ከቁጥሩ ይፃፉ;
በዋናው ክፍልፋይ ውስጥ ዜሮዎች እንዳሉ ሁሉ በቀኝ በኩል ብዙ አሃዞችን ለመለየት የአስርዮሽ ነጥብ ይጠቀሙ።
ምሳሌ 10
ትክክል ያልሆነውን ክፍልፋይ $\frac(12756)(100)$ ወደ አስርዮሽ ቀይር።
መፍትሄ።
ቁጥሩን ከቁጥር 12756$ እንፃፍ እና ከዛም በቀኝ በኩል ያለውን የ$2$ አሃዞች በአስርዮሽ ነጥብ እንለያቸዋለን። የ $2$ የመጀመሪያው ክፍልፋይ ዜሮ ነው። የአስርዮሽ ክፍልፋይ $127.56$ እናገኛለን።
ለ ምክንያታዊ ቁጥር m/n የተፃፈው እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ነው፤ አሃዛዊውን በክፍልፋይ መከፋፈል ያስፈልግዎታል። በዚህ ጉዳይ ላይ ጥቅሱ እንደ ውሱን ወይም ማለቂያ የሌለው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው የተጻፈው።
ጹፍ መጻፍ የተሰጠው ቁጥርእንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ።
መፍትሄ። የእያንዳንዱን ክፍልፋይ አሃዛዊ ወደ አንድ አምድ በአካፋው ይከፋፍሉት፡ ሀ) 6 በ 25 መከፋፈል; ለ) 2 በ 3 ይካፈሉ; ቪ) 1 በ 2 ን ይከፋፍሉት እና የተገኘውን ክፍልፋይ ወደ አንድ ይጨምሩ - የዚህ ድብልቅ ቁጥር ኢንቲጀር ክፍል።
የማይለወጡ ተራ ክፍልፋዮች መለያዎቻቸው ከሌሎቹ ዋና ዋና ነገሮችን ያልያዙ 2 እና 5 ፣ እንደ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ የተፃፉ ናቸው።
ውስጥ ምሳሌ 1መቼ ነው። ሀ)መለያ 25 = 5 · 5; መቼ ነው። ቪ)መለያው 2 ነው, ስለዚህ የመጨረሻውን አስርዮሽ 0.24 እና 1.5 እናገኛለን. መቼ ለ)መለያው 3 ነው, ስለዚህ ውጤቱ እንደ ውሱን አስርዮሽ ሊጻፍ አይችልም.
ያለ ረጅም ክፍፍል ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ መለወጥ ይቻል ይሆን? እስቲ እናስተውል! የትኛው ክፍልፋይ አስርዮሽ ተብሎ የሚጠራው እና ያለ ክፍልፋይ አሞሌ የተጻፈው? መልስ: ክፍልፋይ ከ 10 ጋር; 100; 1000, ወዘተ. እና እያንዳንዳቸው እነዚህ ቁጥሮች ምርት ናቸው እኩል ነው።የሁለት እና አምስት ቁጥር. በእርግጥ፡ 10=2 ·5; 100=2 ·5 ·2 ·5; 1000=2 ·5 ·2 ·5 ·2 ·5 ወዘተ.
ስለዚህ፣ የማይቀነስ ተራ ክፍልፋይ መለያ የ"ሁለት" እና "አምስት" ውጤት ሆኖ መወከል እና ከዚያም በ2 እና (ወይም) 5 በማባዛት "ሁለት" እና "አምስት" እኩል እንዲሆኑ ያስፈልጋል። ከዚያ የክፍልፋይ መለያው ከ 10 ወይም 100 ወይም 1000, ወዘተ ጋር እኩል ይሆናል. የክፍልፋዩ ዋጋ እንደማይለወጥ ለማረጋገጥ የክፍልፋዩን አሃዛዊ ቁጥር በማባዛት በተመሳሳይ ቁጥር እናባዛለን።
የሚከተሉትን የጋራ ክፍልፋዮች እንደ አስርዮሽ ይግለጹ፡
መፍትሄ። እያንዳንዳቸው እነዚህ ክፍልፋዮች የማይቀነሱ ናቸው. የእያንዳንዱን ክፍልፋይ መለያ ወደ ዋና ዋና ነገሮች እንይ።
20=2·2·5። ማጠቃለያ፡ አንድ “A” ጠፍቷል።
8=2·2·2። ማጠቃለያ: ሶስት "A" ጠፍተዋል.
25=5·5። ማጠቃለያ: ሁለት "ሁለት" ጠፍተዋል.
አስተያየት።በተግባራዊ ሁኔታ, ብዙውን ጊዜ የመከፋፈያ ክፍሎችን አይጠቀሙም, ነገር ግን በቀላሉ ጥያቄውን ይጠይቁ: ውጤቱ በዜሮዎች (10 ወይም 100 ወይም 1000, ወዘተ) አንድ እንዲሆን ምን ያህል መጠን መጨመር አለበት. እና ከዚያም አሃዛዊው በተመሳሳይ ቁጥር ይባዛል.
ስለዚህ, በሁኔታዎች ሀ)(ምሳሌ 2) ከቁጥር 20 በ 5 በማባዛት 100 ማግኘት ይችላሉ ስለዚህ አሃዛዊውን እና መለያውን በ 5 ማባዛት ያስፈልግዎታል.
መቼ ለ)(ምሳሌ 2) ከቁጥር 8 ቁጥር 100 ቁጥር አይገኝም ነገር ግን 1000 ቁጥር በ 125 በማባዛት ይገኛል. የክፍልፋይ አሃዛዊ (3) እና መለያ (8) ሁለቱም በ 125 ይባዛሉ.
መቼ ቪ)(ምሳሌ 2) ከ 25 በ 4 ካባዙ 100 ያገኛሉ ማለት ነው.
አንድ ወይም ብዙ አሃዞች በማይለዋወጥ ተመሳሳይ ቅደም ተከተል የሚደጋገሙበት ማለቂያ የሌለው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ይባላል። ወቅታዊእንደ አስርዮሽ. የድግግሞሽ አሃዞች ስብስብ የዚህ ክፍልፋይ ጊዜ ተብሎ ይጠራል. ለአጭር ጊዜ፣ የክፍልፋይ ጊዜ አንድ ጊዜ ተጽፏል፣ በቅንፍ ውስጥ ተዘግቷል።
መቼ ለ)(ምሳሌ 1) አንድ ብቻ የሚደጋገም አሃዝ ያለው ሲሆን ከ 6 ጋር እኩል ነው.ስለዚህ ውጤታችን 0.66 ... እንዲህ ይጻፋል: 0, (6) . ያነባሉ፡- ዜሮ ነጥብ፣ ስድስት በፔሬድ።
በአስርዮሽ ነጥብ እና በመጀመሪያው ክፍለ-ጊዜ መካከል አንድ ወይም ከዚያ በላይ የማይደጋገሙ አሃዞች ካሉ እንደዚህ ያለ ወቅታዊ ክፍልፋይ ድብልቅ ወቅታዊ ክፍልፋይ ይባላል።
መለያው የሆነ የማይቀንስ የጋራ ክፍልፋይ ከሌሎች ጋርማባዛት ማባዣ ይዟል 2 ወይም 5 ፣ ይሆናል። ቅልቅልወቅታዊ ክፍልፋይ.
ቁጥሮቹን እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ይፃፉ፡-
ማንኛውም ምክንያታዊ ቁጥር እንደ ማለቂያ የሌለው ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊፃፍ ይችላል።
ማለቂያ የሌለው ብለው ይጻፉት። ወቅታዊ ክፍልፋይቁጥሮች.
ክፍልፋዮች እንዳሉ አስቀድመን ተናግረናል። ተራእና አስርዮሽ. በርቷል በዚህ ቅጽበትክፍልፋዮችን ትንሽ አጥንተናል። መደበኛ እና ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች እንዳሉ ተምረናል። የጋራ ክፍልፋዮችን መቀነስ፣ መደመር፣ መቀነስ፣ ማባዛትና መከፋፈል እንደሚቻልም ተምረናል። እንዲሁም ኢንቲጀር እና ክፍልፋይ ክፍሎችን ያቀፈ የተቀላቀሉ ቁጥሮች የሚባሉት እንዳሉም ተምረናል።
የጋራ ክፍልፋዮችን እስካሁን ሙሉ በሙሉ አልመረመርንም። ስለ መነጋገር ያለባቸው ብዙ ጥቃቅን እና ዝርዝሮች አሉ, ግን ዛሬ ማጥናት እንጀምራለን አስርዮሽክፍልፋዮች፣ ተራ እና አስርዮሽ ክፍልፋዮች ብዙውን ጊዜ መቀላቀል አለባቸው። ማለትም ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ ሁለቱንም ክፍልፋዮች መጠቀም አለቦት።
ይህ ትምህርት ውስብስብ እና ግራ የሚያጋባ ሊመስል ይችላል። በጣም የተለመደ ነው። እንደነዚህ ዓይነቶቹ ትምህርቶች እንዲጠኑ ይጠይቃሉ, እና ከመጠን በላይ መሳል የለባቸውም.
የትምህርት ይዘትመጠኖችን በክፍልፋይ መልክ መግለጽ
አንዳንድ ጊዜ የሆነ ነገር ለማሳየት ምቹ ነው። ክፍልፋይ ቅርጽ. ለምሳሌ የዲሲሜትር አንድ አስረኛው እንዲህ ይጻፋል፡-
ይህ አገላለጽ አንድ ዲሲሜትር በአሥር ክፍሎች የተከፈለ ሲሆን ከእነዚህ አሥር ክፍሎች አንድ ክፍል ተወስዷል.
በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው የዲሲሜትር አንድ አስረኛ አንድ ሴንቲሜትር ነው.
የሚከተለውን ምሳሌ ተመልከት። 6 ሴ.ሜ እና ሌላ 3 ሚሜ በሴንቲሜትር በክፍልፋይ መልክ አሳይ።
ስለዚህ, 6 ሴ.ሜ እና 3 ሚሜን በሴንቲሜትር መግለጽ ያስፈልግዎታል, ግን በክፍልፋይ መልክ. ቀድሞውኑ 6 ሙሉ ሴንቲሜትር አለን:
ግን አሁንም 3 ሚሊሜትር ይቀራል. እነዚህን 3 ሚሊሜትር እንዴት ማሳየት እንደሚቻል, እና በሴንቲሜትር? ክፍልፋዮች ለማዳን ይመጣሉ። 3 ሚሊሜትር የሴንቲሜትር ሶስተኛው ክፍል ነው. እና የሴንቲሜትር ሶስተኛው ክፍል በሴሜ ተጽፏል
ክፍልፋይ ማለት አንድ ሴንቲሜትር በአሥር ተከፍሏል ማለት ነው። እኩል ክፍሎችከእነዚህም አሥር ክፍሎች ሦስት ክፍሎችን (ሦስቱን ከአሥር) ወስደዋል.
በውጤቱም, ስድስት ሙሉ ሴንቲሜትር እና ሶስት አስረኛ ሴንቲሜትር አለን.
በዚህ ሁኔታ, 6 የሙሉ ሴንቲሜትር ቁጥር ያሳያል, እና ክፍልፋዩ የክፍልፋይ ሴንቲሜትር ቁጥር ያሳያል. ይህ ክፍልፋይ እንደ ይነበባል "ስድስት ነጥብ ሦስት ሴንቲሜትር".
መለያቸው 10፣ 100፣ 1000 ቁጥሮችን የያዘ ክፍልፋዮች ያለ አካፋይ ሊጻፉ ይችላሉ። መጀመሪያ ሙሉውን ክፍል ይፃፉ እና ከዚያ የክፍልፋይ ክፍሉን ቁጥር ቆጣሪ ይፃፉ። የኢንቲጀር ክፍሉ ከክፍልፋይ ክፍሉ አሃዛዊ በነጠላ ሰረዝ ተለይቷል።
ለምሳሌ፣ ያለ መለያ ቁጥር እንጽፈው። ይህንን ለማድረግ በመጀመሪያ ሙሉውን ክፍል እንጻፍ. የኢንቲጀር ክፍሉ ቁጥር 6 ነው. በመጀመሪያ ይህንን ቁጥር እንጽፋለን.
ሙሉው ክፍል ተመዝግቧል. መላውን ክፍል ከጻፍን በኋላ ወዲያውኑ ነጠላ ሰረዝ አደረግን-
እና አሁን የክፍልፋይ ክፍሉን አሃዛዊ እንጽፋለን. በተደባለቀ ቁጥር፣ የክፍልፋይ ክፍሉ አሃዛዊ ቁጥር 3 ነው። ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሶስት እንጽፋለን።
በዚህ ቅጽ ውስጥ የሚወከለው ማንኛውም ቁጥር ይባላል አስርዮሽ.
ስለዚህ የአስርዮሽ ክፍልፋይን በመጠቀም 6 ሴ.ሜ እና ሌላ 3 ሚሜ በሴንቲሜትር ማሳየት ይችላሉ-
6.3 ሴ.ሜ
ይህን ይመስላል።
እንደ እውነቱ ከሆነ አስርዮሽዎች ከተራ ክፍልፋዮች እና የተቀላቀሉ ቁጥሮች ጋር አንድ አይነት ናቸው። የእነዚህ ክፍልፋዮች ልዩነት የክፍልፋይ ክፍላቸው መለያ ቁጥር 10 ፣ 100 ፣ 1000 ወይም 10000 ይይዛል።
ልክ እንደ ድብልቅ ቁጥር፣ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ኢንቲጀር ክፍል እና ክፍልፋይ አለው። ለምሳሌ, በተደባለቀ ቁጥር ኢንቲጀር ክፍል 6 ነው, እና ክፍልፋይ ክፍል ነው.
በአስርዮሽ ክፍልፋይ 6.3፣ ኢንቲጀር ክፍሉ ቁጥር 6 ነው፣ ክፍልፋዩ ክፍል ደግሞ የክፍልፋዩ አሃዛዊ ነው፣ ማለትም ቁጥር 3 ነው።
እንዲሁም ቁጥሮች 10 ፣ 100 ፣ 1000 ያለ ኢንቲጀር ክፍል የተሰጡባቸው ተራ ክፍልፋዮች እንዲሁ ይከሰታል። ለምሳሌ, ክፍልፋይ ያለ ሙሉ ክፍል ይሰጣል. እንደዚህ ያለ ክፍልፋይ እንደ አስርዮሽ ለመጻፍ በመጀመሪያ 0 ይፃፉ እና ከዚያ ነጠላ ሰረዝ ያስቀምጡ እና የክፍልፋዩን ቁጥር ይፃፉ። መለያ የሌለው ክፍልፋይ እንደሚከተለው ይጻፋል።
እንደ ይነበባል "ዜሮ ነጥብ አምስት".
የተቀላቀሉ ቁጥሮችን ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ
የተቀላቀሉ ቁጥሮችን ያለ መለያ ቁጥር ስንጽፍ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች እንለውጣቸዋለን። ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ ሲቀይሩ ማወቅ ያለብዎት ጥቂት ነገሮች አሉ፣ እነሱም አሁን እንነጋገራለን።
ሙሉው ክፍል ከተፃፈ በኋላ በአስርዮሽ ክፍልፋይ ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያለው የዜሮዎች ብዛት እና የቁጥሮች ብዛት መሆን አለበት ስለሆነም በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ የዜሮዎችን ብዛት መቁጠር አስፈላጊ ነው ። ተመሳሳይ። ምን ማለት ነው? የሚከተለውን ምሳሌ ተመልከት።
በመጀመሪያ
እና ወዲያውኑ የክፍልፋይ ክፍሉን አሃዛዊ መፃፍ እና የአስርዮሽ ክፍልፋዩ ዝግጁ ነው ፣ ግን በእርግጠኝነት በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ የዜሮዎችን ብዛት መቁጠር ያስፈልግዎታል።
ስለዚህ, በተቀላቀለ ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል ውስጥ የዜሮዎችን ቁጥር እንቆጥራለን. የክፍልፋይ ክፍል መለያ አንድ ዜሮ አለው። ይህ ማለት በአስርዮሽ ክፍልፋይ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አንድ አሃዝ ይኖራል እና ይህ አሃዝ የተቀላቀለ ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል አሃዛዊ ይሆናል ማለትም ቁጥር 2
ስለዚህ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ሲቀየር የተቀላቀለ ቁጥር 3.2 ይሆናል።
ይህ የአስርዮሽ ክፍልፋይ እንደዚህ ይነበባል፡-
"ሦስት ነጥብ ሁለት"
"አሥረኛ" ምክንያቱም ቁጥር 10 በተቀላቀለ ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ነው.
ምሳሌ 2.የተቀላቀለ ቁጥርን ወደ አስርዮሽ ቀይር።
ሙሉውን ክፍል ይጻፉ እና ነጠላ ሰረዝ ያድርጉ፡-
እና ወዲያውኑ የክፍልፋይ ክፍሉን አሃዛዊ መፃፍ እና የአስርዮሽ ክፍልፋይ 5.3 ማግኘት ይችላሉ ፣ ግን ደንቡ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ በተደባለቀ ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ዜሮዎች እንዳሉት ብዙ አሃዞች ሊኖሩ ይገባል ይላል። እና የክፍልፋይ ክፍል መለያ ሁለት ዜሮዎች እንዳሉት እናያለን። ይህ ማለት የእኛ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሁለት አሃዞች ሊኖሩት ይገባል እንጂ አንድ አይደለም።
በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች, የክፍልፋይ ክፍሉ አሃዛዊ በትንሹ መቀየር ያስፈልገዋል-ከቁጥሩ በፊት ዜሮ ይጨምሩ, ማለትም ከቁጥር 3 በፊት.
አሁን ይህን ድብልቅ ቁጥር ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ መቀየር ይችላሉ። ሙሉውን ክፍል ይጻፉ እና ነጠላ ሰረዝ ያድርጉ፡-
እና የክፍልፋይ ክፍሉን አሃዛዊ ይፃፉ።
የአስርዮሽ ክፍልፋይ 5.03 እንደሚከተለው ይነበባል፡-
"አምስት ነጥብ ሶስት"
"መቶዎች" ምክንያቱም የተቀላቀለ ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል መለያ ቁጥር 100 ይዟል.
ምሳሌ 3.የተቀላቀለ ቁጥርን ወደ አስርዮሽ ቀይር።
ከቀደምት ምሳሌዎች የተቀላቀለ ቁጥርን በተሳካ ሁኔታ ወደ አስርዮሽ ለመቀየር በክፍልፋይ አሃዛዊ እና በክፍልፋይ ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት ተመሳሳይ መሆን እንዳለበት ተምረናል።
የተቀላቀለ ቁጥርን ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ከመቀየርዎ በፊት፣ ክፍልፋይ ክፍሉ በትንሹ መሻሻል አለበት፣ ማለትም በክፍልፋይ ክፍል አሃዛዊ ውስጥ ያሉት አሃዞች እና የዜሮዎች ብዛት በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ መሆናቸውን ለማረጋገጥ ተመሳሳይ።
በመጀመሪያ ደረጃ, በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ያለውን የዜሮዎች ብዛት እንመለከታለን. ሶስት ዜሮዎች እንዳሉ እናያለን፡-
የእኛ ተግባር በክፍልፋይ ክፍል አሃዛዊ ውስጥ ሶስት አሃዞችን ማደራጀት ነው። አስቀድመን አንድ አሃዝ አለን - ይህ ቁጥር 2 ነው. ሁለት ተጨማሪ አሃዞችን ለመጨመር ይቀራል. ሁለት ዜሮዎች ይሆናሉ. ከቁጥር 2 በፊት ያክሏቸው።በዚህም ምክንያት በቁጥር ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት እና በአሃዛዊው ውስጥ ያሉት አሃዞች ቁጥር አንድ አይነት ይሆናል።
አሁን ይህን ድብልቅ ቁጥር ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ መቀየር ይችላሉ። በመጀመሪያ ሙሉውን ክፍል እንጽፋለን እና ነጠላ ሰረዝ እናደርጋለን-
እና ወዲያውኑ የክፍልፋይ ክፍሉን አሃዛዊ ይፃፉ
3,002
ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት አሃዞች እና የዜሮዎች ብዛት የተቀላቀለ ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል መለያ ውስጥ አንድ አይነት መሆናቸውን እናያለን።
የአስርዮሽ ክፍልፋይ 3.002 እንደሚከተለው ይነበባል፡-
"ሦስት ነጥብ ሁለት ሺሕ"
"ሺህ" ምክንያቱም የድብልቅ ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል መለያ ቁጥር 1000 ይዟል.
ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ
10፣ 100፣ 1000 ወይም 10000 መለያዎች ያላቸው የጋራ ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሽ ሊለወጡ ይችላሉ። አንድ ተራ ክፍልፋይ ኢንቲጀር ክፍል ስለሌለው መጀመሪያ 0 ይፃፉ ከዚያም ነጠላ ሰረዝ ያስቀምጡ እና የክፍልፋይ ክፍሉን ቁጥር ይፃፉ።
እዚህ ደግሞ በቁጥር ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት እና በቁጥር ውስጥ ያሉት አሃዞች ቁጥር አንድ አይነት መሆን አለባቸው። ስለዚህ, ጥንቃቄ ማድረግ አለብዎት.
ምሳሌ 1.
ሙሉው ክፍል ጠፍቷል፣ ስለዚህ መጀመሪያ 0 ፃፍን እና ነጠላ ሰረዝ እናደርጋለን፡-
አሁን የዜሮዎችን ብዛት በቁጥር ውስጥ እንመለከታለን. አንድ ዜሮ እንዳለ እናያለን። እና አሃዛዊው አንድ አሃዝ አለው. ይህ ማለት ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ቁጥር 5 በመጻፍ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በደህና መቀጠል ይችላሉ።
በውጤቱ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.5, ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት አሃዞች እና በክፍልፋይ ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት ተመሳሳይ ናቸው. ይህ ማለት ክፍልፋዩ በትክክል ተተርጉሟል።
የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.5 እንደሚከተለው ይነበባል፡-
"ዜሮ ነጥብ አምስት"
ምሳሌ 2.ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ ቀይር።
አንድ ሙሉ ክፍል ጠፍቷል። መጀመሪያ 0 እንጽፋለን እና ነጠላ ሰረዝ እናደርጋለን፡-
አሁን የዜሮዎችን ብዛት በቁጥር ውስጥ እንመለከታለን. ሁለት ዜሮዎች እንዳሉ እናያለን. እና አሃዛዊው አንድ አሃዝ ብቻ ነው ያለው። የአሃዞች ብዛት እና የዜሮዎች ብዛት አንድ ለማድረግ ከቁጥር 2 በፊት በቁጥር ውስጥ አንድ ዜሮ ይጨምሩ። ከዚያ ክፍልፋዩ ቅጹን ይወስዳል። አሁን በቁጥር ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት እና በቁጥር ውስጥ ያሉት አሃዞች ቁጥር ተመሳሳይ ናቸው. ስለዚህ የአስርዮሽ ክፍልፋዩን መቀጠል ይችላሉ፡-
በውጤቱ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.02, ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት አሃዞች እና በክፍልፋይ ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት ተመሳሳይ ናቸው. ይህ ማለት ክፍልፋዩ በትክክል ተተርጉሟል።
የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.02 እንደሚከተለው ይነበባል፡-
"ዜሮ ነጥብ ሁለት"
ምሳሌ 3.ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ ቀይር።
0 ይጻፉ እና ነጠላ ሰረዝ ያድርጉ፡-
አሁን በክፍልፋይ ውስጥ የዜሮዎችን ቁጥር እንቆጥራለን. አምስት ዜሮዎች እንዳሉ እናያለን, እና በቁጥር ውስጥ አንድ አሃዝ ብቻ አለ. የዜሮዎችን ብዛት እና በቁጥር ውስጥ ያሉ አሃዞችን ቁጥር አንድ ለማድረግ ከቁጥር 5 በፊት በቁጥር ውስጥ አራት ዜሮዎችን ማከል ያስፈልግዎታል ።
አሁን በቁጥር ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት እና በቁጥር ውስጥ ያሉት አሃዞች ቁጥር ተመሳሳይ ናቸው. ስለዚህ በአስርዮሽ ክፍልፋይ መቀጠል እንችላለን። ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የክፍልፋዩን አሃዛዊ ይፃፉ
በውጤቱ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.00005, ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት አሃዞች ብዛት እና በክፍልፋይ ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት ተመሳሳይ ናቸው. ይህ ማለት ክፍልፋዩ በትክክል ተተርጉሟል።
የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.00005 እንደሚከተለው ይነበባል፡-
"ዜሮ ነጥብ አምስት መቶ ሺህ."
ትክክል ያልሆኑ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ
አግባብ ያልሆነ ክፍልፋይ አሃዛዊው ከተከፋፈለው የሚበልጥ ክፍልፋይ ነው። አካፋው ቁጥሮች 10, 100, 1000 ወይም 10000 የያዘባቸው ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች አሉ. እንደነዚህ ያሉት ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሽ ሊለወጡ ይችላሉ. ነገር ግን ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ከመቀየሩ በፊት, እንደዚህ ያሉ ክፍልፋዮች ወደ ሙሉ ክፍል መለየት አለባቸው.
ምሳሌ 1.
ክፍልፋዩ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ነው። እንዲህ ዓይነቱን ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ለመለወጥ በመጀመሪያ ሙሉውን ክፍል መምረጥ አለብዎት። የተሳሳቱ ክፍልፋዮችን አጠቃላይ ክፍል እንዴት ማግለል እንደሚቻል እናስታውስ። ከረሱት, ወደ እርስዎ እንዲመለሱ እና እንዲያጠኑት እንመክርዎታለን.
እንግዲያው፣ ሙሉውን ክፍል ተገቢ ባልሆነ ክፍልፋይ ውስጥ እናሳይ። ክፍልፋይ ማለት መከፋፈል ማለት መሆኑን አስታውስ - በዚህ ሁኔታ 112 ቁጥርን በቁጥር 10 በማካፈል
ይህንን ምስል እንይ እና አዲስ የተደባለቀ ቁጥር እንሰበስባለን, ልክ እንደ የልጆች የግንባታ ስብስብ. ቁጥሩ 11 የኢንቲጀር ክፍል ይሆናል፣ ቁጥር 2 የክፍልፋይ ክፍል መለያ ይሆናል፣ ቁጥር 10 ደግሞ የክፍልፋይ ክፍል መለያ ይሆናል።
የተደባለቀ ቁጥር አግኝተናል. ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ እንለውጠው። እና እንደዚህ ያሉ ቁጥሮችን ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች እንዴት እንደሚቀይሩ አስቀድመን አውቀናል. በመጀመሪያ ሙሉውን ክፍል ይፃፉ እና ነጠላ ሰረዝ ያድርጉ፡
አሁን በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ የዜሮዎችን ብዛት እንቆጥራለን. አንድ ዜሮ እንዳለ እናያለን። እና የክፍልፋይ ክፍሉ አሃዛዊ አንድ አሃዝ አለው። ይህ ማለት በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ያለው የዜሮዎች ብዛት እና በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ያሉት አሃዞች ብዛት ተመሳሳይ ነው. ይህ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የክፍልፋይ ክፍሉን አሃዛዊ ወዲያውኑ እንድንጽፍ እድል ይሰጠናል፡-
በውጤቱ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 11.2, ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት አሃዞች እና በክፍልፋይ ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት ተመሳሳይ ናቸው. ይህ ማለት ክፍልፋዩ በትክክል ተተርጉሟል።
ይህ ማለት ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ሲቀየር 11.2 ይሆናል ማለት ነው።
የአስርዮሽ ክፍልፋይ 11.2 እንደሚከተለው ይነበባል፡-
"አስራ አንድ ነጥብ ሁለት."
ምሳሌ 2.ትክክል ያልሆነ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ቀይር።
ትክክለኛ ያልሆነ ክፍልፋይ ነው ምክንያቱም አሃዛዊው ከተከፋፈለው ይበልጣል. ነገር ግን መለያው 100 ቁጥር ስላለው ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር ይችላል።
በመጀመሪያ የዚህን ክፍልፋይ ሙሉውን ክፍል እንመርጥ. ይህንን ለማድረግ 450 ን በ 100 በማእዘን ይከፋፍሉት-
አዲስ የተደባለቀ ቁጥር እንሰበስብ - እናገኛለን . እና የተቀላቀሉ ቁጥሮችን ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች እንዴት እንደሚቀይሩ አስቀድመን አውቀናል.
ሙሉውን ክፍል ይጻፉ እና ነጠላ ሰረዝ ያድርጉ፡-
አሁን የዜሮዎችን ቁጥር በክፍልፋይ ክፍል እና በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ያሉትን አሃዞች ብዛት እንቆጥራለን. በተከፋፈለው ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት እና በአሃዛዊው ውስጥ ያሉት የቁጥሮች ብዛት ተመሳሳይ መሆናቸውን እናያለን. ይህ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የክፍልፋይ ክፍሉን አሃዛዊ ወዲያውኑ እንድንጽፍ እድል ይሰጠናል፡-
በውጤቱ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 4.50, ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት አሃዞች እና በክፍልፋይ ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት ተመሳሳይ ናቸው. ይህ ማለት ክፍልፋዩ በትክክል ተተርጉሟል።
ይህ ማለት ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ሲቀየር 4.50 ይሆናል ማለት ነው።
ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ, በአስርዮሽ ክፍልፋይ መጨረሻ ላይ ዜሮዎች ካሉ, ሊጣሉ ይችላሉ. ዜሮውንም በመልሳችን ውስጥ እንተውለው። ከዚያም 4.5 እናገኛለን
ይህ አንዱ ነው። አስደሳች ባህሪያትየአስርዮሽ ክፍልፋዮች. በክፍልፋይ መጨረሻ ላይ የሚታዩት ዜሮዎች ይህንን ክፍልፋይ ምንም ዓይነት ክብደት የማይሰጡ በመሆናቸው ነው. በሌላ አነጋገር አስርዮሽ 4.50 እና 4.5 እኩል ናቸው። በመካከላቸው እኩል ምልክት እናድርግ፡-
4,50 = 4,5
ጥያቄው የሚነሳው-ይህ ለምን ይከሰታል? ከሁሉም በላይ, 4.50 እና 4.5 ይመስላል የተለያዩ ክፍልፋዮች. ሙሉው ምስጢር ቀደም ሲል ያጠናነው ክፍልፋዮች መሠረታዊ ንብረት ላይ ነው። የአስርዮሽ ክፍልፋዮች 4.50 እና 4.5 ለምን እኩል እንደሆኑ ለማረጋገጥ እንሞክራለን፣ ግን ካጠናን በኋላ የሚቀጥለው ርዕስ“አስርዮሽ ወደ ድብልቅ ቁጥር መቀየር” ይባላል።
አስርዮሽ ወደ ድብልቅ ቁጥር በመቀየር ላይ
ማንኛውም የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ ድብልቅ ቁጥር ሊመለስ ይችላል። ይህንን ለማድረግ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ማንበብ መቻል በቂ ነው። ለምሳሌ 6.3 ወደ ድብልቅ ቁጥር እንለውጥ። 6.3 ስድስት ነጥብ ሦስት ነው። በመጀመሪያ ስድስት ኢንቲጀሮችን እንጽፋለን-
እና ከሶስት አስረኛው ቀጥሎ።
ምሳሌ 2.አስርዮሽ 3.002 ወደ ድብልቅ ቁጥር ይለውጡ
3.002 ሦስት ሙሉ እና ሁለት ሺሕ ነው። በመጀመሪያ ሶስት ኢንቲጀር እንጽፋለን
እና ከእሱ ቀጥሎ ሁለት ሺዎችን እንጽፋለን-
ምሳሌ 3.አስርዮሽ 4.50 ወደ ድብልቅ ቁጥር ይለውጡ
4.50 አራት ነጥብ ሃምሳ ነው። አራት ኢንቲጀር ጻፍ
እና በሚቀጥሉት ሃምሳ መቶዎች:
በነገራችን ላይ ካለፈው ርዕስ የመጨረሻውን ምሳሌ እናስታውስ. አስርዮሽ 4.50 እና 4.5 እኩል ናቸው ብለናል። ዜሮውም መጣል ይቻላል ብለናል። አስርዮሽ 4.50 እና 4.5 እኩል መሆናቸውን ለማረጋገጥ እንሞክር። ይህንን ለማድረግ ሁለቱንም የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ወደ ድብልቅ ቁጥሮች እንለውጣለን።
ወደ ድብልቅ ቁጥር ሲቀየር አስርዮሽ 4.50 ይሆናል፣ እና አስርዮሽ 4.5 ይሆናል።
ሁለት ድብልቅ ቁጥሮች አሉን እና . እነዚህን የተቀላቀሉ ቁጥሮች ወደ ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች እንለውጣቸው፡-
አሁን ሁለት ክፍልፋዮች አሉን እና . የአንድ ክፍልፋይ አሃዛዊ እና ተከፋይ በተመሳሳይ ቁጥር ሲባዙ (ወይም ሲከፋፈሉ) የክፍልፋይ ዋጋ አይለወጥም የሚለውን የአንድ ክፍልፋይ መሰረታዊ ንብረት ለማስታወስ ጊዜው አሁን ነው።
የመጀመሪያውን ክፍልፋይ ለ 10 እንከፋፍለው
አግኝተናል፣ እና ይህ ሁለተኛው ክፍልፋይ ነው። ይህ ማለት ሁለቱም እርስ በርሳቸው እኩል ናቸው እና ከተመሳሳይ እሴት ጋር እኩል ናቸው.
በመጀመሪያ 450ን በ100፣ እና 45 በ10 ለመከፋፈል ካልኩሌተር ለመጠቀም ይሞክሩ። ይህ አስቂኝ ነገር ይሆናል።
የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ ክፍልፋይ በመቀየር ላይ
ማንኛውም የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ ክፍልፋይ ሊመለስ ይችላል። ይህንን ለማድረግ, እንደገና, የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ማንበብ መቻል በቂ ነው. ለምሳሌ፣ 0.3 ወደ የጋራ ክፍልፋይ እንለውጥ። 0.3 ዜሮ ነጥብ ሶስት ነው። በመጀመሪያ ዜሮ ኢንቲጀር እንጽፋለን፡-
እና ከሶስት አስረኛ 0 ቀጥሎ። ዜሮ በተለምዶ አልተጻፈም, ስለዚህ የመጨረሻው መልስ 0 አይሆንም, ግን በቀላሉ.
ምሳሌ 2.የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.02 ወደ ክፍልፋይ ይለውጡ።
0.02 ዜሮ ነጥብ ሁለት ነው። ዜሮን አንጽፍም, ስለዚህ ወዲያውኑ ሁለት መቶዎችን እንጽፋለን
ምሳሌ 3. 0.00005 ወደ ክፍልፋይ ቀይር
0.00005 ዜሮ ነጥብ አምስት ነው። ዜሮን አንጽፍም, ስለዚህ ወዲያውኑ አምስት መቶ ሺዎችን እንጽፋለን
ትምህርቱን ወደውታል?
የእኛን ይቀላቀሉ አዲስ ቡድን VKontakte እና ስለ አዳዲስ ትምህርቶች ማሳወቂያዎችን መቀበል ይጀምሩ