በቀላል ቃላት

የአንዱን ስም ሁሉም የሚያውቅ እንደሆነ አላውቅም ድንቅ የሂሳብ ሊቃውንት።, ባሮን ጆን ናፒየር (1550-1617) - ስኮትስ በትውልድ።
እዚህ በአካል ነው (ሐ) ዊኪፔዲያ፡

ለዚህ እውነታ በመጀመሪያ ታዋቂ ነው ሎጋሪዝምን ፈለሰፈ!
በእነዚያ ቀናት ሰዎች ሲባዙ እና ሲከፋፈሉ እንዴት እንደሚሰቃዩ መገመት ትችላላችሁ። ባለብዙ አሃዝ ቁጥሮች. ናፒየር በጂኦሜትሪክ ግስጋሴ እና በሂሳብ ስሌት መካከል የአንድ ለአንድ ደብዳቤ የሚደረጉበት ልዩ ሰንጠረዦችን ይዞ መጣ። እና በተፈጥሮ ፣ የጂኦሜትሪክ እድገትየመጀመሪያው ነበር ። ስለዚህም ናፒየር ማባዛትን ከብዙ ተጨማሪ ጋር አነጻጽሯል። ቀላል ማጠፍ, እና ክፍፍል, በዚህ መሠረት, መቀነስ ነው.
ለዚህም ሁሉም ተራማጅ የሰው ልጅ እስከ ዛሬ ድረስ ያመሰግነዋል።

አሁን ግን የምናገረው ስለዚያ አይደለም.
እ.ኤ.አ. በ1617 ናፒየር ሌላ ሎጋሪዝም ያልሆነ የቁጥሮችን ማባዛት ዘዴ አቀረበ ለዚህም “ናፔሬ ዱላዎች” የተባለ ልዩ መሣሪያ አመጣ።
እየተናገርኩ ያለሁት በተቀረጹ ቁጥሮች ላይ ካሉት ማስታወሻዎች ጋር በተያያዘ ነው። ይህ የሂሳብ ስሌትን በዓይነ ሕሊናህ የሚታይበት ሌላው መንገድ ነው። (ምንም እንኳን, በእውነቱ, እዚህ ከጠማማ ቁጥሮች ጋር ምንም ግንኙነት የለውም).

ስለ ልማት ታሪክ ገለጻ ሳዘጋጅ ስለ ናፒየር ዱላ ተረዳሁ የኮምፒውተር ቴክኖሎጂ. ለዝግጅት አቀራረብ አንድ ስላይድ ብቻ ያስፈልገኝ ነበር። አጭር መረጃ. አሁን የበለጠ ሰፋ ያለ ነገር ለማግኘት ሞከርኩ እና በጣም ደነገጥኩ፡ ናፒየር በሁሉም ቦታ ተጠቅሷል፣ እንደ አንድ ደንብ፣ ልክ በ “የኮምፒውተር ቴክኖሎጂ ታሪክ” ክፍል ውስጥ፣ እና ፍጹም ተመሳሳይ የሆኑ ሁለት አንቀጾች ከአንቀፅ ወደ መጣጥፍ ይንከራተታሉ።
ከዚህ ሁሉ ለመቃረም የቻልነው ይኸው ነው።

ይህ "የማስላት መሳሪያ" ከ0 እስከ 9 ያሉት ቁጥሮች እና ብዜቶቻቸው በላያቸው ላይ የታተሙ ቡና ቤቶችን ያቀፈ ነበር። አንድን ቁጥር ለማባዛት, አሞሌዎቹ ጎን ለጎን ተቀምጠዋል ስለዚህም ጫፎቹ ላይ ያሉት ቁጥሮች ይህን ቁጥር ያዘጋጃሉ. መልሱ በቡናዎቹ ጎኖች ላይ ሊታይ ይችላል.

እዚህ ይመልከቱ: (ይህ ያገኘሁት ምርጥ ምስል ነው)

ማለትም፣ ለተማሪዎቹ እንደነገርኳቸው፣ ይህ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ የማባዛት ጠረጴዛ አይነት ነው።
አሁን ባለ ሶስት አቅጣጫዊው እንደወሰድኩ ገባኝ። ስለ ጠፍጣፋ ውክልና እየተነጋገርን ያለ ይመስላል (እነዚህ አሞሌዎች በአራቱም ጎኖች ላይ ቁጥሮች ነበራቸው ብዬ አስቤ ነበር, ነገር ግን እነሱ በአንድ "የፊት" ጎን እና በመጨረሻው ላይ ያሉ ይመስላል).

በላያቸው ላይ የተጻፉት ቁጥሮች ያላቸው ጅራቶች እንዲሁ በዲያግኖሎች የተከፋፈሉ ሲሆን ዲያግራኖቹ በግራ (ከላይ) በአስር ሲሆኑ አንዳቸው በቀኝ ናቸው።
ምርቶቹን ለማግኘት, ማጠቃለያ የሚከናወነው "በዲያግኖች" በኩል ነው.

እውነቱን ለመናገር፣ ይህ እንዴት እንደሚሆን ሙሉ በሙሉ አልገባኝም። እኔ እንዳነበብኩት ግን ባለአራት አሃዝ ቁጥሮች እንደ ቀልድ በእነዚህ እንጨቶች ተባዙ።

ከማባዛት በተጨማሪ የናፒየር ዱላዎች መከፋፈል እና ማውጣትን ማከናወን አስችለዋል። ካሬ ሥር.

በመቁረጫው ስር አንድ ጥቅስ ከአንድ ጣቢያ እደብቃለሁ ፣ ለመረዳት የማልችለውን)))
ሆኖም ፣ ሁሉም ነገር እዚያ ተብራርቷል))
አእምሮን ለመጠየቅ ልምምድ;
ጄ. ናፒየር ልዩ የመቁጠሪያ እንጨቶችን አቅርቧል (በኋላ ናፒየር ዱላዎች ይባላል) ይህም የማባዛት እና የማካፈል ስራዎችን በዋናው ቁጥሮች ላይ በቀጥታ ለማከናወን አስችሎታል። በፍርግርግ አናት ላይ እያንዳንዱ ሕዋስ የ A-ቁጥር አሃዞችን እና በቀኝ በኩል - የቢ-ቁጥር አሃዞች ይመደባል. በእያንዳንዱ (k,j) የላቲስ ሕዋስ ውስጥ የምርት Rkj=xk*yj የቁጥሮች ተጓዳኝ አሃዞች ውጤት ተጽፏል። በዚህ ሁኔታ, የአስርዎች ቁጥር ከሴሉ ዲያግናል በላይ እና ክፍሎቹ - ከዲያግናል በታች ይቀመጣል. ሁሉንም የፍርግርግ ህዋሶች ከሞሉ በኋላ፣ S p በጣም ጉልህ የሆኑ አሃዞችን በማስተላለፍ ከቀኝ ወደ ግራ ባለው የፍርግርግ አሞሌዎች ላይ ተደምሯል።

የተገለጸው የማባዛት መርህ በ1942 እና 54፡ 1942x54=104868 ቁጥሮችን በማባዛት ምሳሌ ይገለጻል። የናፒየር ዱላዎች (በቁጥር 9፣ ከላይ በተገለጸው ሴሉላር ፎርም የተፃፉበት የማባዛት ሠንጠረዥ አይነት ነው) በዋናነት ብዙ ቁጥሮችን ለማባዛት ያገለግሉ ነበር እና ለክፍፍል እና ስርወ ስራዎች በጣም አልፎ አልፎ ያገለግሉ ነበር። ናፒየር ራሱ በመቀጠል የካሬ ሥሮችን ለማውጣት ተብሎ የተነደፈ ልዩ ንድፍ ያላቸውን እንጨቶች አቀረበ ። እነዚህ ከመደበኛው የናፒየር እንጨቶች ጋር በማጣመር ጥቅም ላይ ውለው ነበር። ከዱላዎች ጋር ናፒየር የማባዛት፣ የማካፈል፣ የስኩዌርንግ እና የካሬ ስር ስራዎችን በሁለትዮሽ ኤስ.ኤስ. ለማከናወን የሚያስችል የቆጠራ ቦርድ አቅርቧል።
ከዚህ.

ማባዛትን ለማከናወን የመጀመሪያው መሳሪያ ናፒየር ስቲክስ በመባል የሚታወቁት የእንጨት ብሎኮች ስብስብ ነበር። የፈለሰፉት በስኮትላንዳዊው ጆን ናፒየር (1550-1617) ነው። በእንደዚህ ዓይነት የእንጨት እገዳዎች ላይ የማባዛት ጠረጴዛ ተቀምጧል. በተጨማሪም ጆን ናፒየር ሎጋሪዝምን ፈለሰፈ።

ይህ ፈጠራ በ1614 በታተመ በጆን ናፒየር ሎጋሪዝም ፈጠራ በታሪክ ላይ ጉልህ ምልክት ትቶ ነበር። ለመቁጠር ብዙ ጊዜ የሚያስፈልገው የእሱ ጠረጴዛዎች ከጊዜ በኋላ በጣም ፈጣን በሆነ ምቹ መሣሪያ ውስጥ “ተሠሩ”። የስሌት ሂደቱን ከፍ ማድረግ - የስላይድ ደንብ; የተፈጠረው በ1620ዎቹ መጨረሻ ነው። በ 1617 ናፒየር ቁጥሮችን ለማባዛት ሌላ መንገድ ፈጠረ. "የናፒየር አንጓዎች" ተብሎ የሚጠራው መሳሪያ የተከፋፈሉ ዘንጎችን ያቀፈ ሲሆን ይህም በአግድም እርስ በርስ የተያያዙ ክፍሎችን ቁጥሮች በመጨመር የማባዛታቸውን ውጤት እናገኛለን.

የናፒየር የሎጋሪዝም ንድፈ ሃሳብ ሰፊ አተገባበርን ለማግኘት ታስቦ ነበር። ሆኖም ፣ “ጉልበቶቹ” ብዙም ሳይቆይ በስላይድ ደንቡ እና በሌሎች የኮምፒዩተር መሳሪያዎች ተተክተዋል -በዋነኛነት በሜካኒካል አይነት - የመጀመሪያው ፈጣሪ ድንቅ ፈረንሳዊው ብሌዝ ፓስካል።

ሎጋሪዝም ገዥ

የመቁጠሪያ መሳሪያዎች እድገት ከሂሳብ ስኬቶች ጋር እኩል ነበር. በ 1623 ሎጋሪዝም ከተገኘ በኋላ ብዙም ሳይቆይ የስላይድ ደንብ ተፈጠረ.

እ.ኤ.አ. በ 1654 ሮበርት ቢሳካር እና በ 1657 ራሱን ችሎ ኤስ ፓትሪጅ (እንግሊዝ) አራት ማዕዘን ቅርፅ ያለው ስላይድ ደንብ አዘጋጅቷል - ይህ ስሌትን ለማቃለል የመቁጠር መሣሪያ ነው ፣ በእነዚህ ሎጋሪዝም ላይ በቁጥሮች ላይ በሚደረጉ ኦፕሬሽኖች ይተካሉ ። ቁጥሮች. የመስመሩ ንድፍ በአብዛኛው እስከ ዛሬ ድረስ ቆይቷል.

የስላይድ ደንቡ የተወሰነ ነበር። ረጅም ዕድሜከ 17 ኛው ክፍለ ዘመን እስከ አሁን ድረስ. የስላይድ ህግን የሚጠቀሙ ስሌቶች ቀላል፣ ፈጣን፣ ግን ግምታዊ ናቸው። እና, ስለዚህ, ለትክክለኛነት ተስማሚ አይደለም, ለምሳሌ የገንዘብ, ስሌቶች.

የናፒየር ዱላዎች መጀመሪያ ነበር። አዲስ ዘመን- "የሳይንስ ዘመን", ቀደም ሲል ታዋቂ የሆነውን ተክቷል የንግድ ንግድ. እንጨቶችን መቁጠር በሎጋሪዝም ፈጠራ በታሪክ ውስጥ የገባው የስኮትላንዳዊው የሂሳብ ሊቅ ጆን ናፒየር ፈጠራ ነው። በመጀመሪያው የኮምፒዩተር ቴክኖሎጂ በመታገዝ የሒሳብ እድገት አንድ እርምጃ ወደፊት የሄደ ሲሆን የናፒየር ዱላዎች አሁንም እንደ ካልኩሌተር ያሉ የመጀመሪያው የኮምፒዩተር ቴክኖሎጂ ምሳሌ ተደርገው ይወሰዳሉ።

ጆን ናፒየር ስኮትላንዳዊው የሒሳብ ሊቅ ነው፣ የአዲሱ ዓይነት የኮምፒዩተር መሣሪያ ፈጣሪ በመባል የሚታወቅ - ሎጋሪዝም፣ ለዚህ ​​ዓላማው “የናፔር እንጨቶች” ነበር። በ16ኛው መቶ ዘመን ሳይንስ መምራት አስፈላጊ እንደሆነ ተሰምቶት ነበር። ውስብስብ ስሌቶችይሁን እንጂ በዚያን ጊዜ አልተፈጠሩም አስፈላጊ ሁኔታዎችለሷ ተጨማሪ እድገት. ስለዚህ, ጆን ናፒየር ልዩ ሰንጠረዦችን በመጠቀም ማነፃፀር የቻለውን ውስብስብ የማባዛት አሠራር ሳይሆን የመደመር ሂደቱን እንዲጠቀሙ ሐሳብ አቅርቧል. ለዚህ እቅድ ምስጋና ይግባውና ጊዜ የሚፈጅ የማካፈል ሂደትም በመቀነስ ቀዶ ጥገና ሊተካ ይችላል. ይህ ፈጠራ የኮምፒውተሮችን ስራ በከፍተኛ ሁኔታ ለማመቻቸት አስችሏል.

የናፒየር እንጨቶች - ምንድን ናቸው?

ጆን ናፒየር ሀሳብ ያቀረበበትን መጽሐፍ በ1617 አሳተመ አዲስ ዘዴልዩ እንጨቶችን በመጠቀም የማባዛት ስራውን ማከናወን. በዛን ጊዜ የላቲስ ማባዛት ዘዴ በጣም ተወዳጅ ነበር, ስለዚህ ሳይንቲስቱ በእሱ ላይ ተመስርቶ የራሱን ዘዴ ለመፍጠር ወሰነ.

"የናፔሬ እንጨቶች" ልዩ እንጨቶችን ያቀፈ ሲሆን ይህም ከአንድ እስከ ዘጠኝ ምልክት ያለው ሰሌዳ እና የተቀሩትን እንጨቶች ያቀፈ ሲሆን ተመሳሳይ የቁጥር ምልክቶች ያለው የማባዛት ጠረጴዛ ተቀምጧል. በእያንዳንዱ የጡባዊ ተኮዎች አናት ላይ ቁጥሮች በቅደም ተከተል ተቀምጠዋል, እና በተዘረጋው ጠረጴዛ በሙሉ ርዝመት ናፒየር ቁጥሮችን ከአንድ ወደ ዘጠኝ ቁጥሮች በማባዛት ትክክለኛውን ውጤት አስቀምጧል. በሌላ አነጋገር ሠንጠረዡ 123456789 ቁጥርን በቁጥር 123456789 የማባዛት ሥራዎችን ለማከናወን አስችሏል ፍርግርግ ራሱ በአምዶች ተከፍሏል።

በማባዛት ጊዜ ውጤቱን ለማግኘት ከብዝሃው አሃዝ ጋር የሚዛመዱ እንጨቶችን መምረጥ እና በመስመር ላይ መደርደር አስፈላጊ ነበር ፣ ይህም ተከታታይ ቁጥሮች ቁጥሩን ያሳያል። በማባዣው ውስጥ ያሉት አሃዞች ሊደጋገሙ በመቻላቸው፣ ስብስቡ ሁልጊዜ ለእያንዳንዱ አሃዝ ኃላፊነት ያላቸው ተጨማሪ እንጨቶችን ያካትታል። ከአንድ እስከ ዘጠኝ ያሉት በአቀባዊ የተደረደሩ ቁጥሮች ያሉት ሰሌዳ በግራ በኩል ተቀምጧል። እሱን በመጠቀም, ከተባዛው አሃዝ ጋር የሚዛመደውን መስመር መምረጥ ተችሏል.

ጆን ናፒየር ሰያፍ መስመርን በመጠቀም ህዋሱን በ 2 ክፍሎች ከከፈሉት የቀዶ ጥገናውን ውጤት በተጨናነቀ ሁኔታ ለመፃፍ ወስኗል-በላይኛው ክፍል ውስጥ የተገኘውን ቁጥር በጣም አስፈላጊ የሆነውን አሃዝ ይመዝግቡ እና በ የታችኛው ክፍል ፣ ትንሹ ጉልህ አሃዝ። የቀዶ ጥገናውን የመጨረሻ ውጤት ለማግኘት ከቀኝ ወደ ግራ በ "ሠንጠረዥ" ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች መጨመር ያስፈልግዎታል - የቁጥሮች ድምር አስፈላጊው መልስ ይሆናል.

“የናፒየር እንጨቶች” ለማባዛት እና ለመከፋፈል እና የቁጥሩን ካሬ ስር ለማስላት ሁለቱንም ሊያገለግል ይችላል። ቁጥሮችን ከማባዛት ጋር በሚመሳሰል መርህ መከፋፈል ከተቻለ ፣ ከዚያ ካሬውን ሥሩን ለማውጣት ፣ ሌላ ሶስት ዓምዶችን የያዘ ሌላ እንጨት ወደ ስብስቡ ተጨምሯል። የመጀመሪያው አምድ ረድፎችን ከሚያመለክቱ የጡባዊው እሴት ጋር የሚዛመዱ አራት ማዕዘን ቁጥሮችን ይይዛል ፣ ሁለተኛው - የረድፍ ኢንዴክስን በሁለት በማባዛት የተገኙ ቁጥሮች ፣ እና ሦስተኛው አምድ ከአንድ እስከ ዘጠኝ ያሉትን ቁጥሮች ይይዛል።

የ "Napere's sticks" ዘመናዊነት.

የዚህ መፈልሰፍ በኋላ የሂሳብ ዘዴብዙ የሂሳብ ሊቃውንት ከነሱ በፊት በተሰራው ዘዴ ውስጥ አንዳንድ ፈጠራዎችን ለማስተዋወቅ ሞክረዋል። ለምሳሌ, በ 1666 አንድ የእንግሊዛዊ ሳይንቲስት-ፈጣሪ ሙሉውን ጠረጴዛ ከዱላዎች ወደ ዲስኮች ለማስተላለፍ ሙከራ አድርጓል. እንዲህ ዓይነቱ ዘዴ ቀደም ሲል በነበረው የፈጠራ ሥራ ሥራውን ቀለል ስላደረገው ይህ ተሞክሮ በተሳካ ሁኔታ ተጎናጽፏል። እና በ 60 ዎቹ መገባደጃ ላይ የጀርመን የሂሳብ ሊቅካስፓር ሾት ሁሉም ነገር መቀመጥ ያለበት በሁለት በኩል ሳንቃዎቹን በሲሊንደሮች የመተካት ሀሳብ አቅርቧል. የቁጥር እሴቶችከአንድ እስከ ዘጠኝ የማባዛት ፍርግርግ ጋር. ሲሊንደሮችን እንደዚህ ባለ ቦታ ላይ ካስቀመጡት የላይኛው ጎን ከቁጥሮች ጋር አንድ ብዜት ይፈጥራል, ከዚያም የማባዛት ክዋኔው "Napeer's sticks" በመጠቀም በተመሳሳይ መርህ ሊከናወን ይችላል.

ቀድሞውኑ በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን, የመሳሪያውን አጠቃቀም ለማመቻቸት, ከተለመደው ጠፍጣፋ ሰሌዳዎች ይልቅ, በ 65 ዲግሪ ማዕዘን, በአንድ ማዕዘን ላይ ቡና ቤቶችን መሥራት ጀመሩ. በውጤቱም, ለቀዶ ጥገናው ቁጥሮችን የያዘው ትሪያንግሎች በቅደም ተከተል ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ, ምክንያቱም አሁን እርስ በእርሳቸው ከታች ይገኛሉ. በክፍለ ዘመኑ መገባደጃ ላይ ዱላዎችን በቀጫጭን ማሰሪያዎች ከመተካት ጋር የተያያዙ አንዳንድ ተጨማሪ ለውጦች ተደርገዋል፣ ማስታወሻ ደብተር በሚመስል ልዩ ጉዳይ ላይ ተስተካክለዋል። ቁርጥራጮቹ በሹል ዱላ በመጠቀም መንቀሳቀስ ነበረባቸው።

የናፒየር ዱላዎች በወቅቱ በጣም ተፈላጊ ነበሩ። ይህ ቀላል የሚመስለው ግኝት በሂሳብ እድገት ውስጥ ትልቅ ለውጥ አድርጓል።

የናፒየር ዱላዎች ረጅም ዕድሜ እንዲኖራቸው ተወሰነ። እነሱ ሰፊ እና ለረጅም ግዜበሥነ ፈለክ, በመድፍ እና በሌሎች መስኮች ውስጥ ለማስላት ጥቅም ላይ ይውላል. በ16ኛው ክፍለ ዘመን ስለነበረው እንግሊዛዊ ፈላስፋ ቶማስ ሞር የ70ዎቹ ድንቅ ፊልም “ለሁሉም ወቅቶች ሰው” ተብሎ ይጠራ ነበር ፣ነገር ግን ከበርካታ አስርት ዓመታት በኋላ ስለኖረው የአገሩ ልጅ ፊልም እየተሰራ ከሆነ ምናልባት “The Man for All Seasons” ተብሎ ይጠራ ነበር። ሰው ከዘመኑ ይቀድማል። ስለ ነው።ስለ ሰር ጆን ናፒየር፣ ስሙ ደህንነቱ በተጠበቀ መልኩ ከስሞቹ ጋር ሊቀመጥ ይችላል። ጋሊልዮ ጋሊሊወይም ኒኮላስ ኮፐርኒከስ, እና ምናልባት ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ.

ናፒየር - ስኮትላንዳዊው የሂሳብ ሊቅ እና ፕሮቴስታንት የሃይማኖት ምሁር - ነበር። በዘር የሚተላለፍ ክቡር ሰውእ.ኤ.አ. በ 1550 በኤድንበርግ አቅራቢያ በሚገኘው በመርቺስተን ካስል ተወለደ እና እዚያ ሚያዝያ 4, 1617 ሞተ። በኤድንበርግ ዩኒቨርሲቲ ተምሯል, ከዚያም በመላው አውሮፓ እውቀትን ለመፈለግ ለረጅም ጊዜ ተጉዟል. በእሱ መንከራተት የተነሳ፣ በዘመኑ እንደነበሩት አብዛኞቹ ሳይንቲስቶች፣ ናፒየር አጠቃላይ፣ አጠቃላይ ሊቅ ሆነ። አብዛኞቹናፒየር ቀጣዩን ህይወቱን ለሥነ-መለኮት አሳልፏል እና በቲዎሶፊካል ክርክሮች ውስጥ በንቃት ይሳተፋል፣ እሱም እንደ እውነተኛ ስኮትላንዳዊ፣ በቅንዓት ተለይቷል።

እንደ የነገረ መለኮት ምሁር፣ በ1593 የዮሐንስ ወንጌላዊ አጠቃላይ ራዕይን ቀላል መግለጫ፣ የመጀመሪያው ትርጓሜ በማተም ይታወቃል። ቅዱሳት መጻሕፍትላይ ስኮትላንዳውያን, ግን በተመሳሳይ ጊዜ ናፒየር በወቅቱ ለነበሩት ፋሽን ሳይንስ - አስትሮሎጂ እና አልኬሚዎች እንግዳ አልነበረም. ከእነዚህ የትርፍ ጊዜ ማሳለፊያዎች ጋር, እሱ ደግሞ መሐንዲስ ነበር, የፈለሰፈው ሙሉ መስመርለመስኖ የሚውሉ ማሽኖች እና የውሃ ፓምፖች. በተጨማሪም የጠላት መርከቦችን በእሳት የሚለኮስበት መስታወት፣ በውሃ ውስጥ የሚዋኙበት መሳሪያ (ስኩባ ማርሽ)፣ በጥይት የማይወጋ ጋሪ (ታንክ) እና ያልተመራ ሮኬት የሚመስል ነገርን ጨምሮ በርካታ “ሚስጥራዊ” ፈጠራዎችን ሠርቷል። .

ነገር ግን፣ ይህ ሁሉ በዚያን ጊዜ የተሳካለት፣ ለዘመኑ ሰዎች ትልቅ ቦታ የሚሰጠው ተግባር፣ ከመሞቱ ጥቂት ቀደም ብሎ በሰባተኛው አስርት ዓመታት ውስጥ የተጠናቀቀው ዋና ሥራዎቹ ባይኖሩ ኖሮ ለትውልዱ የማይታወቅ ሊሆን ይችላል። በጊዜ ቅደም ተከተል ፣ የመጀመሪያው የሂሳብ ሥራ ነበር - የሎጋሪዝም ስርዓት “አስደናቂ የሎጋሪዝም ሠንጠረዥ መግለጫ (Mirifici logarithmorum canonis descriptio ፣ 1614)” ፣ እሱ (የአሠራሩን ዘዴ ሳይገልጽ) የመጀመሪያውን የሎጋሪዝም ሠንጠረዥ መግለጫ ፣ እንዲሁም "ሎጋሪዝም" የሚለው ቃል እራሱ. በኋላ ላይ የግንባታ ዘዴው ደራሲው ከሞተ በኋላ በ 1619 በታተመው "አስደናቂ የሎጋሪዝም ሰንጠረዥ ግንባታ (ሚሪፊሲ ሎጋሪትሞረም ካኖኒስ ኮንስትራክሽን)" በሚለው መጣጥፍ ውስጥ ተገልጧል. በኋላ የናፒየር አሳታሚ፣ ተከታይ እና የህይወት ታሪክ ጸሐፊ የሆነው ሄንሪ ብሪግስ፣ የግሬሻም ኮሌጅ ለንደን ፕሮፌሰር፣ ከእነዚህ ስራዎች ገጽታ ጋር በቀጥታ የተያያዘ ነበር። እንዲህ ሆነ፣ “መግለጫ…”ን በመተዋወቅ ብሪግስ የናፒየር ሀሳቦች ታማኝ ተከታይ ሆነ፣ስለዚህ እሱን ለመርዳት ባለው ፍላጎት ተገፋፍቶ ከደራሲው ጋር በግል ለመገናኘት ወደ ስኮትላንድ ሄደ እና በመቀጠል የራሱን ስራ ሰጠ። ሥራውን ወደ ፍጻሜው ለማምጣት ሕይወት. የእሱ ዘሮች የናፒየር ትውስታን በመጠበቅ ረገድ ትልቅ ሚና ተጫውተዋል.

እነዚህ ሁለቱም ስራዎች ለሂሳብ ታሪክ እና ለኮምፒዩተሮች ታሪክ በጣም አስፈላጊ እና በመጀመሪያ እይታ በጣም ቀላል የሆነው የስኮትላንድ ሳይንቲስት ቴክኒካል ፈጠራ ፣ በኋላ ላይ የናፒየር እንጨቶች (ወይም አጥንቶች) መባል የጀመረው ሁለቱም ስራዎች ትኩረት የሚስቡ ናቸው። አስፈላጊ ነው. በሰው ልጅ ታሪክ ውስጥ ሁለተኛው ተግባራዊ መሳሪያ ሆነ, ከአባከስ በኋላ, ስሌቶችን ለማመቻቸት. ለፍትህ ያህል፣ ቀደም ሲል በዳ ቪንቺ የተሰራ ሥዕል አለ መባል አለበት፣ እሱም እንደ ስሌት ማሽን ምስል ተደርጎ የሚወሰደው፣ እሱን እንደገና ለመገንባት ዘመናዊ ሙከራዎችም አሉ፣ ግን አይደለም የሰነድ ማስረጃዎችስለ ሥራ እና ተግባራዊ አጠቃቀምዳ ቪንቺ ካልኩሌተር የለኝም። እና በናፒየር ዱላዎች ፣ ምንም እንኳን ቀላልነታቸው ቢታይም ፣ የመሳሪያዎች ሰንሰለት ተጀመረ በመጨረሻ ወደ ዘመናዊው ፒሲ ያመራ።

የእሱን ፈጠራ አስፈላጊነት በመገንዘብ ይመስላል። ባለፈው ዓመትናፒየር ህይወቱን ለፍፃሜው ህትመት ዝግጅት አድርጓል የፈጠራ መንገድ“ራሃብዶሎጂ ወይም ሁለት መጽሐፍት በእንጨት መቁጠር ላይ” ብሎ በጻፈበት መቅድም ላይ፡- “አሁን ደግሞ በጣም የተሻሉ የሎጋሪዝም ዓይነቶችን አግኝተናል (እግዚአብሔር ረጅም ዕድሜ ከሰጠ እና) መልካም ጤንነት) ሁለቱንም ለማስላት ዘዴውን እና እነሱን የሚጠቀሙበትን መንገድ ያትሙ። ነገር ግን በአካላችን ደካማነት ምክንያት የእነዚህን አዳዲስ ጠረጴዛዎች ስሌት በእንደዚህ አይነት ስራ ልምድ ላላቸው ሰዎች እንተወዋለን, እና ከሁሉም በላይ በጣም የተማረው ባል ሄንሪ ብሪግስ, የጂኦሜትሪ ፕሮፌሰር እና በጣም የምንወደው ጓደኛችን.

“ራብዶሎጂ…” ላይ ናፒየር ቁጥሮች የታተሙባቸው ልዩ ስቲክ-ባርዎችን በመጠቀም ቁጥሮችን የማባዛት ዘዴን ገልፀዋል ፣ እነሱ የዶሚኖ አጥንት ይመስላሉ ፣ ግን በ ትልቅ ቁጥርበእያንዳንዳቸው ላይ መስኮች. ቀደም ብለው ምልክት የተደረገባቸው እንጨቶችን በመጠቀም አውቶማቲክ የማድረግ ሀሳብ ወደ አንዱ በጣም ጥንታዊ የማባዛት ዘዴዎች ማለትም ጂሎሲያ ይመለሳል። ዛሬ ማንም ሰው የዚህን ውስጣዊ ውስብስብነት አያስብም የሂሳብ እርምጃ, "የማባዛት ዘዴ" የሚለው ሐረግ በተወሰነ መልኩ እንግዳ ይመስላል, ምክንያቱም ለብዙዎች የሚታወቀው ብቸኛው ስልተ-ቀመር "በአምድ ውስጥ" በሦስተኛ ክፍል ውስጥ ይማራል. እና በእነዚያ ሩቅ ጊዜያት፣ ማባዛት ሙሉ ንግግሮች የተሰጡበት ሳይንስ ነበር። በጣም ዝነኛ የሆነው የሉካ ፓሲዮሊ ስራ ሱማ ደ አርቲሜቲካ ሲሆን ከነዚህም መካከል ይህ በህንድ ውስጥ የተፈለሰፈው እና በ 14 ኛው ክፍለ ዘመን በፋርሳውያን እና በአረቦች ሽምግልና ወደ አውሮፓ የመጣው ይህ የጂሎሲያ ዘዴ ተገልጿል. የማባዛት ዘዴዎችን ለሚፈልጉ, ጽሑፉን እመክራለሁ የማባዛት ዘዴዎች ( www.ex.ac.uk/cimt/res2/trolfg.pdf), የተለያዩ ጥንታዊ ዘዴዎች በሚያምር ሁኔታ የተገለጹበት.

የጂሎሲያ አልጎሪዝም በራሱ መንገድ በጣም የሚያምር ነው ፣ ዋናው ነገር ምክንያቶቹ በቀኝ እና ከዚያ በላይ የተፃፉ ስኩዌር ሜዳዎችን ያቀፈ ልዩ የቆጠራ ማትሪክስ እያንዳንዳቸው በዲያግናል የተከፋፈሉ እና ሶስት ማዕዘኖች በአንድ ላይ ይገኛሉ ። ሰያፍ ቅርጽ "ገደብ" ረድፎች እና አምዶች. ስለዚህ, ምክንያቶቹ ከላይ እና በቀኝ በኩል የተፃፉ ናቸው, እና የእያንዳንዱ ጥንድ አሃዞች መካከለኛ ምርቶች ከአንዱ እስከ ከፍተኛው, በካሬዎች ውስጥ ተጽፈዋል, በእያንዳንዱ ውስጥ ያሉትን እና አስሮች, በታችኛው ትሪያንግል ውስጥ ያሉትን ይለያሉ. እና በላይኛው ውስጥ አስሮች. “በግዴታ” ሲጠቃለል ውጤቱ ተገኝቷል፤ ከላይ ወደ ታች እና ከግራ ወደ ቀኝ መነበብ አለበት። የናፒየር የራሱ ሀሳብ በመጀመሪያ ሲታይ በጣም ቀላል ነበር-ሰንጠረዡን ወደ አምዶች መቁረጥ እና ድርጊቶችን ማከናወን ያስፈልግዎታል, ከቁጥሩ ስብጥር ጋር በተጣጣመ መልኩ አስፈላጊ የሆኑትን እንጨቶች ይምረጡ. በተፈጥሮ፣ አንድን ቁጥር “ለማስገባት” በስብስቡ ውስጥ ብዙ እንጨቶች ሊኖሩ ይገባል፤ ቁጥሮቹ ሊደገሙ ይችላሉ። ስለዚህ ማባዛት ቀላል ስራ ይሆናል ነገርግን ይህ የዱላውን አቅም አያሟጥጠውም በእነሱ አማካኝነት ሎጋሪዝምን በመጨመር እና በመቀነስ ላይ በመመስረት መከፋፈል, ገላጭ እና ሥር ማውጣት ይችላሉ.

የዱላዎች ሀሳብ በጀርመን ውስጥ ተዘጋጅቷል. "ራብዶሎጂ ..." ከታተመ ከአሥር ዓመታት በኋላ, ፕሮፌሰር የምስራቃዊ ቋንቋዎችየቱቢንገን ዩኒቨርሲቲ ባልደረባ ዊልሄልም ሺክካርድ በዱላ ሥራውን የሚያቃልል ዘዴ ፈለሰፈ፣ ከጆሃንስ ኬፕለር ጋር በጻፈው ደብዳቤ ገልጿል። እንደምታውቁት ደብዳቤዎች በዚያን ጊዜ ነበሩ ብቸኛው ቅጽህትመቶች. አሁን ይህ ማሽን ተሰራም አልተሰራም ለማለት አስቸጋሪ ቢሆንም በማንኛውም ሁኔታ ግን የመጀመሪያው በሂሳብ የተረጋገጠ የካልኩሌተር ሞዴል ነው። አሁን በጀርመን ውስጥ የሺክካርድ ዘዴ በርካታ የሥራ ምሳሌዎች እንደገና ተፈጥረዋል። የሂሳብ ማሽን አፈጣጠር ታሪክ እና የጸሐፊው የሕይወት ታሪክ በተሳካ ሁኔታ በዩሪ ፖሉኖቭ (በጽሁፉ ውስጥ ተብራርቷል) http:// museum.iu4.bmstu.ru/ firststeps/ letters.shtml).

የናፒየር ዱላዎች ረጅም ዕድሜ እንዲኖራቸው ተወሰነ። በሥነ ፈለክ ፣ በመድፍ እና በሌሎችም መስኮች በሰፊው ጥቅም ላይ ውለዋል ። ዱላዎች በስላይድ ደንብ መፈጠር ላይ ተጽዕኖ አሳድረዋል ፣ ይህም የተለመደ ሆኗል የምህንድስና መሳሪያ XIX እና XX ክፍለ ዘመናት፣ እና በታላቋ ብሪታንያ እስከ 60ዎቹ አጋማሽ ድረስ ናፒየር ዱላዎች ለትምህርት ቤት ልጆች የሂሳብ ትምህርትን ለማስተማር ይውሉ ነበር።

14. የ 6 ኛ ክፍል ተማሪዎች የ N.P. Konchalovskaya ግጥም አንብበው ተከራከሩ.

ማሪና በዚህ ግጥም ውስጥ ስለ ናኡም ሰዋሰው ከተጻፈው ጽሑፍ ጋር ሲነጻጸር ምንም አዲስ ነገር እንዳላነበበ ተናግራለች። እና ዩራ ግጥሙ ጠቃሚ አዳዲስ መረጃዎችን እንደያዘ ተናግሯል።

ከየትኛው ተማሪ ጋር ይስማማሉ? መልስዎን ይፃፉ እና ማረጋገጫ ይስጡ።

15. በትምህርቱ ወቅት, ተማሪዎች በአርቲስት B. M. Kustodiev ሥዕል ላይ የራሳቸውን ፊርማ እንዲያቀርቡ ተጠይቀዋል. ከታቀዱት መግለጫ ጽሑፎች ውስጥ የስዕሉን ይዘት በትክክል የሚያንፀባርቀው የትኛው ነው? ትክክለኛውን መልስ ቁጥር ጻፍ.

1) "ፊደልን ያስተምራሉ - በጠቅላላው ጎጆ ላይ ይጮኻሉ."

2) በጥንቷ ሩስ ትምህርት ቤት ውስጥ ትምህርት.

3) ማስተማር ብርሃን ነው።

4) የንባብ ትምህርት.

16. ከመጀመሪያው ጀምሮ በአሮጌው ዘመን ምን ያህል ጊዜ አለፈ የትምህርት ዘመንከመጀመሩ በፊት? ትክክለኛውን መልስ ቁጥር ጻፍ.

2) 2 ወራት

3) 3 ወራት

4) 6 ወራት

17. በድሮው የሩሲያ ትምህርት ቤት ውስጥ ምን ምልክቶች ነበሩ? ሁለት ምልክቶችን ጻፍ.

18. የመምህራን ቀን በሩሲያ ውስጥ የመጀመሪያዎቹ ሙያዊ በዓላት እንደ አንዱ ነበር. እና ውስጥ ዘመናዊ ሩሲያየመምህራን ቀን ብሔራዊ በዓል ነው። ይህ በዓል ለዘመናት የተረፈው ለምን ይመስልሃል? አስተያየትዎን የሚደግፉ ቃላትን (ማጽደቂያ) ከጽሑፉ ላይ ይፃፉ።

NEPER እንጨቶች

ጽሑፉን ያንብቡ እና ተግባራትን 19-27 ያጠናቅቁ

እኔ ሁልጊዜ የተቻለኝን እሞክር ነበር።

እና ችሎታዎች, ሰዎችን ከችግር ነፃ ለማውጣት እና

የስሌቶች መሰላቸት, አሰልቺነቱ

ብዙውን ጊዜ ብዙ ሰዎችን ያስፈራቸዋል።

ሒሳብ በማጥናት.

ጆን ናፒየር

ስኮትላንዳዊ የሃይማኖት ምሁር እና አማተር የሂሳብ ሊቅኢኪ

ጆን ናፒየር

እ.ኤ.አ. በ 1617 ናፒየር "ራሃብዶሎጂ ወይም በበትሮች የመቁጠር ጥበብ" (ምስል 1) በሚል ርዕስ አንድ ድርሰት አሳተመ። በውስጡ, ቁጥሮችን ያለችግር ማባዛት የሚቻልበትን ዘዴ ገልጿል. ዛሬ ማንም ሰው የዚህን የሂሳብ አሰራር ውስብስብነት አያስብም ፣ “የማባዛት ዘዴ” የሚለው ሐረግ እንኳን በሆነ መንገድ እንግዳ ይመስላል ፣ ምክንያቱም በብዙዎች ዘንድ የሚታወቀው የማባዛት ስልተ-ቀመር “በአምድ ውስጥ” ብቻ ነው ፣ እነሱ በሦስተኛ ክፍል ውስጥ ይማራሉ ። እና በእነዚያ ሩቅ ጊዜያት፣ ማባዛት ሙሉ ንግግሮች የተሰጡበት ሳይንስ ነበር።

ሩዝ. 1. ከመጀመሪያዎቹ አንዱ

የናፒየር ድርሰት እትሞች

በናፒየር የተገለፀው የስሌቶች ስብስብ (ምስል 2) የሚያጠቃልለው አንድ ዱላ ከ 1 እስከ 9 ቁጥሮች ያለው (ይህ የመስመር አመልካች ነው) እና ከ 1 እስከ 9 (የማባዛት አሃዞች) የማባዛት ሰንጠረዥ ጋር ይጣበቃል. ከ 1 እስከ 9 ያሉት ቁጥሮች በእያንዳንዱ እንጨት ላይ ተጽፈዋል እና በጠቅላላው ርዝመት ይህንን ቁጥር ከ 1 እስከ 9 ቁጥሮች በማባዛት ውጤቱን ለማስመዝገብ ህዋሱ በሰያፍ በሁለት ክፍሎች ተከፍሏል-አሥሩ ቦታ ነበር ። ከላይ የተፃፈው, እና ክፍሎቹ ከታች ያስቀምጣሉ (ምሥል 3).

እንጨቶቹ የዶሚኖ አጥንቶች ይመስላሉ, እና የዝሆን ጥርስ ለማምረት ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል.

ለማባዛት ከማባዛቱ አሃዛዊ እሴት ጋር የሚዛመዱ እንጨቶች ተመርጠው በተከታታይ ተዘርግተው በእያንዳንዱ እንጨት ላይ ያሉት ቁጥሮች ማባዛትን እንዲፈጥሩ ተደረገ። የመስመር ኢንዴክስ በግራ በኩል ተቀምጧል - ከተባዛው አሃዞች ጋር የሚዛመዱ መስመሮች ከእሱ ተመርጠዋል. ከዚያም ቁጥሮቹ በሰያፍ መስመር ተደመሩ። ማጠቃለያው የተትረፈረፈ ፍሰቱ ወደ በጣም ወሳኝ አሃዝ በመተላለፉ በመጠኑ ተካሂዷል።

ለምሳሌ 187 በ 3 ለማባዛት ከቁጥር 1፣ 8 እና 7 ጋር የሚዛመዱ ሶስት እንጨቶችን መምረጥ እና በስእል 4 ላይ እንደሚታየው መደርደር ያስፈልግዎታል ። ሦስተኛው መስመር የሚከተሉትን ያሳያል ።

ሁለት ቁጥሮችን እናጠቃልል, አንደኛው በዲያግናል ስር ነው, ሌላኛው ደግሞ ከዲያግኖል በላይ ነው, ግን የዚህ ካሬ አይደለም, ነገር ግን ከቀኝ አጠገብ ያለውን (ምስል 5).

እነዚህ ድምሮች የምርቱን አሃዞች ይሰጡናል፡ 561.

ናፒየር የሂሳብ መሣሪያውን በጊዜው በስፋት ይሠራ በነበረው የከላቲስ ማባዛት መርህ ላይ የተመሰረተ ነው። ለላጣ ማባዛት፣ በማባዣው ውስጥ አሃዞች እንዳሉት እና ብዙ ረድፎችን በማባዛት ውስጥ ያሉ አሃዞችን ያህል ብዙ ዓምዶችን የያዘ ሠንጠረዥ ተስሏል። ማባዛቱ ከሠንጠረዡ ዓምዶች በላይ ተጽፏል ስለዚህም የቁጥሩ አሃዞች እያንዳንዳቸው ከራሳቸው ዓምድ በላይ ነበሩ. ማባዣው በሠንጠረዡ በስተቀኝ በኩል ተጽፏል (ምስል 6).

ላቲስ ማባዛት።

ከዚያም የሠንጠረዡ ሕዋሶች ከዚህ ሕዋስ በላይ የሚገኘውን የብዜት አሃዝ እና ከዚህ ሕዋስ በስተቀኝ የሚገኘውን የማባዛት አሃዝ በማባዛት ውጤቶች ተሞልተዋል። የማባዛት ሠንጠረዡን በእንጨት ላይ በማስቀመጥ ናፒየር ያቀለላቸው እነዚህን ድርጊቶች ነው። ከዚያም ምርቶቹ ተጠቃለዋል, ልክ እንደ እንጨቶች.

የናፒየር ዘንጎች ረጅም ዕድሜ እንዲኖራቸው ተወስነዋል-ለበርካታ ምዕተ-አመታት በጣም ለሂሳብ ጥቅም ላይ ውለው ነበር የተለያዩ አካባቢዎችየሰዎች እንቅስቃሴ. በ19ኛው እና በ20ኛው መቶ ክፍለ ዘመን ክላሲክ የምህንድስና መሳሪያ የሆነውን የስላይድ ህግን በመፍጠር ላይ ተጽዕኖ አሳድረዋል እና በደስታ ወደ ኮምፒውተሮች እና ካልኩሌተሮች ዘመን ተረፈ።

ተግባራት

19. የጆን ናፒየር ስሙን የተቀበለ የሂሳብ መሳሪያ ሲፈጠር ዋናው ግብ ምን ነበር? ትክክለኛውን መልስ ቁጥር ጻፍ.

1) የሂሳብ ጥናት ሰዎችን ይስባል;

2) ጅምር ያድርጉ አዲስ ሳይንስ - የስሌት ሒሳብ;

3) ሰዎችን ከስሌቶች አስቸጋሪነት ነፃ;

4) ማዳበር አዲስ መንገድከአምድ ማባዛት ሌላ ስሌቶች።

20. የናፒየር እንጨቶች እንዴት እንደሚደረደሩ በጽሑፉ ሁለተኛ አንቀጽ ላይ ተብራርቷል። እንደገና ያንብቡት እና ጥያቄውን ይመልሱ-በሥዕሉ ላይ በሚታየው የዱላ የላይኛው ካሬ ውስጥ ምን ቁጥር መፃፍ አለበት? የተገኘውን ቁጥር ይፃፉ.

21. Napier sticksን በመጠቀም ማባዛት ያስፈልግዎታል፡ 4169·5. ከየትኞቹ ቁጥሮች ጋር የሚዛመዱ እንጨቶች መምረጥ አለባቸው? የሚዛመዱትን እንጨቶች ቁጥሮች ይጻፉ.

22. የተገለጸው የመቁጠሪያ መሣሪያ ሁለተኛው ስም የናፒየር አጥንቶች ነው። ይህ ስም ምን ማለት ነው? የዚህን ጥያቄ መልስ የያዙትን ቃላት በጽሁፉ ውስጥ አግኝና ጻፍ።

23. የናፒየር እንጨቶችን በመጠቀም 187 ን በ 4 ማባዛት። ምስል 4 እና 5ን በመጠቀም A-Bን ያጠናቅቁ።

ሀ.የትኛውን መስመር መምረጥ አለብኝ?

ለ.ሁሉንም አስፈላጊ መጠኖች ይፃፉ.

ውስጥውጤቱን ይፃፉ.

24. ምን ማለት እንዳለብህ አስብ ታናሽ ወንድም- ለሶስተኛ ክፍል ተማሪ በሃሽ ማርክ እንዴት እንደሚባዛ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርለማያሻማው. የዚህ ስልተ ቀመር የግለሰብ ደረጃዎች ከዚህ በታች ተብራርተዋል. ምስል 6 እና በጽሁፉ ውስጥ ያለውን መግለጫ በመጠቀም ለእያንዳንዱ እርምጃ የራሱን ይፃፉ ተከታታይ ቁጥር. የመጀመሪያው እርምጃ አስቀድሞ ተጠቁሟል: D-1

ሀ. የተገኘውን ቁጥር ይፃፉ።

ለ. የማባዛቱን አሃዶች በፋክቱ ማባዛት፣ ውጤቱን በሁለተኛው ሕዋስ ውስጥ ይፃፉ።

ሐ. በሴሎች ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች በዲያግናል በኩል በጥቂቱ እናጠቃልላቸዋለን።

መ. ሁለት ዓምዶች እና አንድ ረድፍ ያለው ጠረጴዛ ይሳሉ.

ሠ. የማባዛቱን አሥር ቦታ በፋክተር ማባዛት, ውጤቱን በመጀመሪያው ሕዋስ ውስጥ ይፃፉ.

ረ. የሠንጠረዡን እያንዳንዱን ሕዋስ በሰያፍ ወደ ሁለት ሴሎች እንከፍላለን.

25. በእነሱ ቦታ 0 ያላቸውን ቁጥሮች እንዴት ያባዛሉ? Napier sticks በመጠቀም 1807ን በ3 እንዴት ማባዛት ይቻላል? ንድፍ ይሳሉ እና መልሱን ይፃፉ፡ 1807 · 3=

26. ታንያ በኢንሳይክሎፒዲያ ውስጥ እንዳነበበው የናፒየር እንጨቶች በሥነ ፈለክ ፣ በመድፍ እና በሌሎችም መስኮች ለሥሌቶች ለረጅም ጊዜ ሲያገለግሉ እንደቆዩ እና በደራሲው የትውልድ ሀገር - ስኮትላንድ - ለበርካታ ምዕተ ዓመታት ለትምህርት ቤት ልጆች የሂሳብ ትምህርትን ለማስተማር ያገለግሉ ነበር ። በእነዚያ ቀናት ይህ ዘዴ ለምን በጣም ማራኪ እንደነበረ ለመረዳት እየሞከረ ነው. እሷ ብዙ ግምቶች አሏት።