ውስብስብ ተዋጽኦዎች. የሎጋሪዝም መነሻ።
የኃይል ተወላጅ ገላጭ ተግባር

የልዩነት ዘዴያችንን ማሻሻል እንቀጥላለን. በዚህ ትምህርት፣ የሸፈንነውን ቁሳቁስ እናጠናክራለን፣ ይበልጥ የተወሳሰቡ ተዋጽኦዎችን እንመለከታለን፣ እና እንዲሁም ከሎጋሪትሚክ ውፅዓት ጋር ተዋጽኦን ለማግኘት ከአዳዲስ ቴክኒኮች እና ዘዴዎች ጋር እንተዋወቅ።

ላላቸው አንባቢዎች ዝቅተኛ ደረጃዝግጅት, ጽሑፉን መመልከት አለብዎት ተዋጽኦውን እንዴት ማግኘት ይቻላል? የመፍትሄዎች ምሳሌዎች, ይህም ችሎታዎን ከሞላ ጎደል ከባዶ እንዲያሳድጉ ያስችልዎታል. በመቀጠል ገጹን በጥንቃቄ ማጥናት ያስፈልግዎታል ውስብስብ ተግባር የመነጨ፣ ተረድተው መፍታት ሁሉምየሰጠኋቸውን ምሳሌዎች. ይህ ትምህርት በምክንያታዊነት በተከታታይ ሶስተኛው ነው ፣ እና እሱን ከተረዱ በኋላ በትክክል የተወሳሰቡ ተግባራትን በራስ መተማመን ይለያሉ። “ሌላ የት ነው?” የሚለውን አቋም መውሰድ የማይፈለግ ነው። አዎ በቂ ነው! ”፣ ሁሉም ምሳሌዎች እና መፍትሄዎች የተወሰዱት ከእውነት ነው። ፈተናዎችእና ብዙ ጊዜ በተግባር ይገናኛሉ.

በመድገም እንጀምር። በትምህርቱ ላይ ውስብስብ ተግባር የመነጨበዝርዝር አስተያየቶች በርካታ ምሳሌዎችን ተመልክተናል. ልዩነት ካልኩለስ እና ሌሎች ክፍሎችን በማጥናት ወቅት የሂሳብ ትንተና- በጣም ብዙ ጊዜ መለየት አለብዎት, እና ምሳሌዎችን በዝርዝር ለመግለጽ ሁልጊዜ ምቹ አይደለም (እና ሁልጊዜ አስፈላጊ አይደለም). ስለዚህ፣ ተዋጽኦዎችን በአፍ መፈለግን እንለማመዳለን። ለዚህ በጣም ተስማሚ የሆኑት “እጩዎች” በጣም ቀላሉ ውስብስብ ተግባራት መነሻዎች ናቸው ፣ ለምሳሌ-

እንደ ልዩነት ደንብ ውስብስብ ተግባር :

ወደፊት ሌሎች የማታን ርዕሶችን በምታጠናበት ጊዜ፣ እንዲህ ዓይነቱን ዝርዝር መዝገብ ብዙውን ጊዜ አያስፈልግም፣ ተማሪው በአውቶ ፓይለት ላይ እንዲህ ያሉ ተዋጽኦዎችን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ያውቃል ተብሎ ይታሰባል። ከሌሊቱ 3 ሰዓት ላይ አንድ ነገር እንዳለ እናስብ የስልክ ጥሪ, እና ደስ የሚል ድምጽጠየቀ፡- “የሁለት ኤክስ ታንጀንት መነሻው ምንድን ነው?” ይህን ተከትሎ ከሞላ ጎደል ፈጣን እና ጨዋነት ያለው ምላሽ መከተል አለበት፡- .

የመጀመሪያው ምሳሌ ወዲያውኑ የታሰበ ይሆናል ገለልተኛ ውሳኔ.

ምሳሌ 1

የሚከተሉትን ተዋጽኦዎች በቃል ያግኙ፣ በአንድ ድርጊት፣ ለምሳሌ፡. ስራውን ለማጠናቀቅ እርስዎ ብቻ መጠቀም ያስፈልግዎታል የአንደኛ ደረጃ ተግባራት ተዋጽኦዎች ሰንጠረዥ(እስካሁን ካላስታወሱት). ማንኛውም ችግሮች ካጋጠሙዎት, ትምህርቱን እንደገና እንዲያነቡ እመክራለሁ ውስብስብ ተግባር የመነጨ.

, , ,
, , ,
, , ,

, , ,

, , ,

, , ,

, ,

በትምህርቱ መጨረሻ ላይ መልሶች

ውስብስብ ተዋጽኦዎች

ከቅድመ መድፍ ዝግጅት በኋላ፣ ከ3-4-5 የተግባር ጎጆዎች ያሉት ምሳሌዎች ብዙም አስፈሪ ይሆናሉ። ምናልባት የሚከተሉት ሁለት ምሳሌዎች ለአንዳንዶች ውስብስብ ሊመስሉ ይችላሉ ፣ ግን እርስዎ ከተረዱት (አንድ ሰው ይሠቃያል) ፣ ከዚያ ሁሉም ነገር ማለት ይቻላል ልዩነት ስሌትየልጅ ቀልድ ይመስላል።

ምሳሌ 2

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ቀደም ሲል እንደተገለፀው, ውስብስብ ተግባርን አመጣጥ ሲፈልጉ, በመጀመሪያ, አስፈላጊ ነው ቀኝየእርስዎን ኢንቨስትመንቶች ይረዱ። ጥርጣሬዎች ባሉበት ሁኔታ, አስታውሳችኋለሁ ጠቃሚ ዘዴለምሳሌ “x” የሚለውን የሙከራ ትርጉም እንወስዳለን እና ይህንን ትርጉም ወደ “አስፈሪ አገላለጽ” ለመተካት (በአእምሯዊ ወይም በረቂቅ) እንሞክራለን።

1) በመጀመሪያ አገላለጹን ማስላት ያስፈልገናል, ይህም ማለት ድምር በጣም ጥልቅ መክተት ነው.

2) ከዚያ ሎጋሪዝምን ማስላት ያስፈልግዎታል:

4) ከዚያም ኮሳይኑን ኩብ ያድርጉ:

5) በአምስተኛው ደረጃ ልዩነቱ;

6) እና በመጨረሻም ፣ የውጪው ተግባር የካሬ ሥር ነው-

ውስብስብ ተግባርን ለመለየት ቀመር ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል የተገላቢጦሽ ቅደም ተከተል፣ ከራሷ ውጫዊ ተግባር፣ እስከ ውስጠኛው ድረስ። እኛ እንወስናለን፡-

ምንም ስህተቶች ያለ አይመስልም ...

(1) የካሬውን ሥር አመጣጥ ውሰድ።

(2) ደንቡን በመጠቀም የልዩነቱን መነሻ እንወስዳለን

(3) የሶስትዮሽ አመጣጥ ዜሮ ነው። በሁለተኛው ቃል የዲግሪውን አመጣጥ (ኩብ) እንወስዳለን.

(4) የኮሳይኑን አመጣጥ ውሰድ።

(5) የሎጋሪዝም ተዋጽኦን ይውሰዱ።

(6) እና በመጨረሻም ፣ በጣም ጥልቅ የሆነውን የመክተት አመጣጥ እንወስዳለን።

በጣም አስቸጋሪ ሊመስል ይችላል, ግን ይህ በጣም ጨካኝ ምሳሌ አይደለም. ለምሳሌ የኩዝኔትሶቭን ስብስብ እንውሰድ እና ሁሉንም ውበት እና ቀላልነት የተተነተነውን አመጣጥ ያደንቃሉ. ተማሪው ውስብስብ ተግባርን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ወይም አለመረዳቱን ለማረጋገጥ በፈተና ውስጥ ተመሳሳይ ነገር መስጠት እንደሚወዱ አስተውያለሁ።

የሚከተለው ምሳሌ እርስዎ እራስዎ እንዲፈቱ ነው.

ምሳሌ 3

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ፍንጭ፡ በመጀመሪያ የመስመር ህጎችን እና የምርት ልዩነት ህግን እንተገብራለን

በትምህርቱ መጨረሻ ላይ ሙሉ መፍትሄ እና መልስ.

ወደ ትንሽ እና ቆንጆ ነገር ለመቀጠል ጊዜው አሁን ነው።
አንድ ምሳሌ ሁለት ሳይሆን ምርትን ማሳየት የተለመደ አይደለም ሶስት ተግባራት. የመነጩን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል የሶስት ምርቶችአባዢዎች?

ምሳሌ 4

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

በመጀመሪያ እንመለከታለን, የሶስት ተግባራትን ምርት ወደ ሁለት ተግባራት ምርት መቀየር ይቻላል? ለምሳሌ, በምርቱ ውስጥ ሁለት ፖሊኖሚሎች ካሉን, ከዚያም ቅንፎችን መክፈት እንችላለን. ነገር ግን ከግምት ውስጥ ባለው ምሳሌ, ሁሉም ተግባራት የተለያዩ ናቸው-ዲግሪ, ገላጭ እና ሎጋሪዝም.

በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች ውስጥ አስፈላጊ ነው በቅደም ተከተልየምርት ልዩነት ደንቡን ይተግብሩ ሁለት ግዜ

ዘዴው በ “y” የሁለት ተግባራትን ውጤት እናመልካለን፡ በ “ve” ደግሞ ሎጋሪዝምን እናመልካለን። ይህ ለምን ሊሆን ይችላል? እውነት ነው? - ይህ የሁለት ምክንያቶች ውጤት አይደለም እና ደንቡ አይሰራም?! ምንም የተወሳሰበ ነገር የለም:

አሁን ደንቡን ለሁለተኛ ጊዜ መተግበር ይቀራል ወደ ቅንፍ:

አሁንም ጠማማ መሆን እና የሆነ ነገር ከቅንፍ ማውጣት ይችላሉ፣ ግን ውስጥ በዚህ ጉዳይ ላይመልሱን በዚህ ቅጽ ውስጥ መተው ይሻላል - ለመፈተሽ ቀላል ይሆናል.

የተመለከተው ምሳሌ በሁለተኛው መንገድ ሊፈታ ይችላል-

ሁለቱም መፍትሄዎች ፍጹም እኩል ናቸው.

ምሳሌ 5

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ይህ ለገለልተኛ መፍትሄ ምሳሌ ነው, በናሙናው ውስጥ የመጀመሪያውን ዘዴ በመጠቀም ይፈታል.

ተመሳሳይ ምሳሌዎችን ከክፍልፋዮች ጋር እንይ።

ምሳሌ 6

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

እዚህ መሄድ የምትችልባቸው ብዙ መንገዶች አሉ፡-

ወይም እንደዚህ፡-

ነገር ግን በመጀመሪያ የዋጋውን የመለየት ደንብ ከተጠቀምን መፍትሄው በበለጠ ሁኔታ ይፃፋል ለጠቅላላው አሃዛዊ እየወሰደ፡-

በመርህ ደረጃ, ምሳሌው ተፈትቷል, እና እንደተተወው ከሆነ, ስህተት አይሆንም. ነገር ግን ጊዜ ካሎት, መልሱን ማቅለል ይቻል እንደሆነ ለማየት ሁልጊዜ ረቂቅ ላይ መፈተሽ ተገቢ ነው? የቁጥሩን አገላለጽ እንቀንስ የጋራእና ባለ ሶስት ፎቅ ክፍልፋይን እናስወግድ:

የተጨማሪ ማቅለል ጉዳቱ መነሻውን ሲያገኝ ሳይሆን በ banal ትምህርት ቤት ለውጥ ወቅት ስህተት የመሥራት አደጋ መኖሩ ነው። በሌላ በኩል፣ አስተማሪዎች አብዛኛውን ጊዜ ምደባውን አይቀበሉም እና የመነጩን “አስታውስ” ብለው ይጠይቃሉ።

በእራስዎ ለመፍታት ቀላል ምሳሌ:

ምሳሌ 7

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ተዋጽኦውን የማግኘት ዘዴዎችን መቆጣጠሩን እንቀጥላለን ፣ እና አሁን “አስፈሪ” ሎጋሪዝም ለመለያየት በሚቀርብበት ጊዜ አንድ የተለመደ ጉዳይ እንመለከታለን።

ምሳሌ 8

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ውስብስብ ተግባርን ለመለየት ደንቡን በመጠቀም እዚህ ረጅም መንገድ መሄድ ይችላሉ-

ግን የመጀመሪያው እርምጃ ወዲያውኑ ወደ ተስፋ መቁረጥ ይወስደዎታል - ደስ የማይል ውጤትን መውሰድ ያስፈልግዎታል ክፍልፋይ ኃይል, እና ከዚያ ደግሞ ከክፍልፋይ.

ለዛ ነው ከዚህ በፊት“የተራቀቀ” ሎጋሪዝምን እንዴት መውሰድ እንደሚቻል ፣ በመጀመሪያ የታወቁ የትምህርት ቤት ንብረቶችን በመጠቀም ቀለል ይላል-

! የልምምድ ማስታወሻ ደብተር በእጅህ ካለህ እነዚህን ቀመሮች እዚያው ገልብጣ። የትምህርቱ ቀሪ ምሳሌዎች በእነዚህ ቀመሮች ዙሪያ ስለሚሽከረከሩ ማስታወሻ ደብተር ከሌለዎት ወደ ወረቀት ይቅዱዋቸው።

መፍትሄው ራሱ እንደዚህ ያለ ነገር ሊፃፍ ይችላል-

ተግባሩን እንለውጥ፡-

ተዋጽኦውን በማግኘት ላይ፡-

ተግባሩን አስቀድሞ መለወጥ መፍትሄውን በእጅጉ አቅልሏል። ስለዚህ, ተመሳሳይ የሆነ ሎጋሪዝም ለመለያየት በሚቀርብበት ጊዜ, ሁልጊዜ "ማፍረስ" ይመረጣል.

እና አሁን በእራስዎ ለመፍታት ጥቂት ቀላል ምሳሌዎች-

ምሳሌ 9

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ምሳሌ 10

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ሁሉም ለውጦች እና መልሶች በትምህርቱ መጨረሻ ላይ ናቸው።

የሎጋሪዝም መነሻ

የሎጋሪዝም አመጣጥ እንደዚህ አይነት ጣፋጭ ሙዚቃ ከሆነ ጥያቄው ይነሳል-በአንዳንድ ሁኔታዎች ሎጋሪዝምን በአርቴፊሻል መንገድ ማደራጀት ይቻላል? ይችላል! እና እንዲያውም አስፈላጊ.

ምሳሌ 11

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

በቅርቡ ተመሳሳይ ምሳሌዎችን ተመልክተናል. ምን ለማድረግ? በቅደም ተከተል የቁጥሩን ልዩነት ህግን, እና ከዚያም የምርቱን ልዩነት ህግን መተግበር ይችላሉ. የዚህ ዘዴ ጉዳቱ እርስዎ ጨርሶ ለመቋቋም የማይፈልጉትን ግዙፍ ባለ ሶስት ፎቅ ክፍልፋይ ማጠናቀቅዎ ነው.

ነገር ግን በንድፈ ሀሳብ እና በተግባር እንደ ሎጋሪትሚክ ዲሪቭቲቭ ያለ አስደናቂ ነገር አለ። ሎጋሪዝም በሁለቱም በኩል “በመስቀል” ሰው ሰራሽ በሆነ መንገድ ሊደራጅ ይችላል፡-

አሁን በተቻለ መጠን በቀኝ በኩል ያለውን ሎጋሪዝም "መበታተን" ያስፈልግዎታል (ከዓይኖችዎ በፊት ቀመሮች?). ይህንን ሂደት በዝርዝር እገልጻለሁ-

በመለየት እንጀምር።
ሁለቱንም ክፍሎች በዋናው ስር እንጨርሳለን-

የቀኝ እጅ አመጣጥ በጣም ቀላል ነው ፣ በእሱ ላይ አስተያየት አልሰጥም ፣ ምክንያቱም ይህንን ጽሑፍ እያነበብክ ከሆነ ፣ በልበ ሙሉነት መያዝ አለብህ።

በግራ በኩልስ?

በግራ በኩል እኛ አለን ውስብስብ ተግባር. ጥያቄውን አስቀድሜ አይቻለሁ፡ “ለምን በሎጋሪዝም ስር አንድ “Y” ፊደል አለ?”

እውነታው ይህ “አንድ ፊደል ጨዋታ” - እሱ ራሱ ተግባር ነው።(በጣም ግልጽ ካልሆነ፣ በተዘዋዋሪ የተገለጸውን ተግባር መነሻ መጣጥፉን ይመልከቱ)። ስለዚህ, ሎጋሪዝም ውጫዊ ተግባር ነው, እና "y" ውስጣዊ ተግባር ነው. እና ውስብስብ ተግባርን ለመለየት ደንቡን እንጠቀማለን :

በግራ በኩል, በአስማት እንደሚመስለው የአስማተኛ ዘንግተዋጽኦ አለን . በመቀጠል ፣ በተመጣጣኝ ደንብ መሠረት “y” ን ከግራ በኩል ካለው መለያ ወደ በቀኝ በኩል አናት እናስተላልፋለን-

እና አሁን በልዩነት ወቅት ስለ ምን ዓይነት "ተጫዋች" - ተግባር እንደተነጋገርን እናስታውስ? ሁኔታውን እንመልከት፡-

የመጨረሻ መልስ፡-

ምሳሌ 12

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ይህ በራስዎ ለመፍታት ለእርስዎ ምሳሌ ነው። የንድፍ ምሳሌ ምሳሌ የዚህ አይነትበትምህርቱ መጨረሻ.

የሎጋሪዝም ተዋጽኦን በመጠቀም ማናቸውንም ምሳሌዎች ቁጥር 4-7 መፍታት ተችሏል ፣ ሌላ ነገር እዚያ ያሉት ተግባራት ቀለል ያሉ ናቸው ፣ እና ምናልባትም ፣ የሎጋሪዝም አመጣጥ አጠቃቀም በጣም ትክክል አይደለም ።

የኃይል-ገላጭ ተግባር የመነጨ

ይህንን ተግባር እስካሁን አላጤንነውም። የኃይል ገላጭ ተግባር ለየትኛው ተግባር ነው ሁለቱም ዲግሪ እና መሰረቱ በ "x" ላይ ይወሰናሉ.. ክላሲክ ምሳሌበማንኛውም የመማሪያ መጽሐፍ ወይም በማንኛውም ትምህርት ላይ ይሰጥዎታል፡-

የኃይል ገላጭ ተግባርን እንዴት ማግኘት ይቻላል?

አሁን የተነጋገርነውን ዘዴ መጠቀም አስፈላጊ ነው - የሎጋሪዝም አመጣጥ። በሁለቱም በኩል ሎጋሪዝምን እንሰቅላለን-

እንደ ደንቡ ፣ በቀኝ በኩል ፣ ዲግሪው ከሎጋሪዝም ስር ይወሰዳል ።

በውጤቱም, በቀኝ በኩል የሁለት ተግባራት ምርት አለን, ይህም የሚለየው በ መደበኛ ቀመር .

ተዋጽኦውን እናገኛለን፤ ይህንን ለማድረግ ሁለቱንም ክፍሎች በስትሮክ ስር እናያቸዋለን፡-

ተጨማሪ ድርጊቶች ቀላል ናቸው:

በመጨረሻም፡-

ማንኛውም ልወጣ ሙሉ በሙሉ ግልጽ ካልሆነ፣ እባክዎን የምሳሌ #11ን ማብራሪያ በጥንቃቄ ያንብቡ።

ውስጥ ተግባራዊ ተግባራትበንግግሩ ውስጥ ከተጠቀሰው ምሳሌ ይልቅ የኃይል-ገላጭ ተግባር ሁልጊዜ ውስብስብ ይሆናል.

ምሳሌ 13

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

የሎጋሪዝም መነሻን እንጠቀማለን።

በቀኝ በኩል ቋሚ እና የሁለት ምክንያቶች ውጤት አለን - “x” እና “Logarithm of Logarithm x” (ሌላ ሎጋሪዝም በሎጋሪዝም ስር ተዘርግቷል)። ልዩነት በሚፈጠርበት ጊዜ, እንደምናስታውሰው, ወደ መንገዱ እንዳይገባ ወዲያውኑ ቋሚውን ከመነሻ ምልክት መውጣት ይሻላል; እና በእርግጥ, የተለመደውን ደንብ እንተገብራለን :

እንደሚመለከቱት፣ የሎጋሪዝም ውፅዓትን ለመጠቀም ስልተ ቀመር ምንም ልዩ ብልሃቶችን ወይም ዘዴዎችን አልያዘም ፣ እና የኃይል ገላጭ ተግባርን አመጣጥ መፈለግ ብዙውን ጊዜ ከ “ስቃይ” ጋር አይገናኝም።

ከቅድመ መድፍ ዝግጅት በኋላ፣ ከ3-4-5 የተግባር ጎጆዎች ያሉት ምሳሌዎች ብዙም አስፈሪ ይሆናሉ። የሚከተሉት ሁለት ምሳሌዎች ለአንዳንዶች ውስብስብ ሊመስሉ ይችላሉ፣ነገር ግን ከተረዷቸው (አንድ ሰው ይሠቃያል)፣ ያኔ በዲፈረንሻል ካልኩለስ ውስጥ ያለው ሁሉም ነገር ማለት ይቻላል የሕፃን ቀልድ ይመስላል።

ምሳሌ 2

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ቀደም ሲል እንደተገለፀው, ውስብስብ ተግባርን አመጣጥ ሲፈልጉ, በመጀመሪያ, አስፈላጊ ነው ቀኝየእርስዎን ኢንቨስትመንቶች ይረዱ። ጥርጣሬዎች በሚኖሩበት ጊዜ, አንድ ጠቃሚ ዘዴን አስታውሳለሁ-የ "x" የሙከራ ዋጋን እንወስዳለን, ለምሳሌ, ይህንን እሴት ወደ "አስፈሪ አገላለጽ" ለመተካት (በአእምሯዊ ወይም ረቂቅ) እንሞክራለን.

1) በመጀመሪያ አገላለጹን ማስላት ያስፈልገናል, ይህም ማለት ድምር በጣም ጥልቅ መክተት ነው.

2) ከዚያ ሎጋሪዝምን ማስላት ያስፈልግዎታል:

4) ከዚያም ኮሳይኑን ኩብ ያድርጉ:

5) በአምስተኛው ደረጃ ልዩነቱ;

6) እና በመጨረሻም ፣ የውጪው ተግባር የካሬ ሥር ነው-

ውስብስብ ተግባርን ለመለየት ቀመር ከውጪው ተግባር ወደ ውስጠኛው ክፍል በተቃራኒው ቅደም ተከተል ይተገበራሉ. እኛ እንወስናለን፡-

ያለ ስህተቶች ይመስላል:

1) የካሬውን ሥር አመጣጥ ውሰድ.

2) ደንቡን በመጠቀም የልዩነቱን መነሻ ይውሰዱ

3) የሶስትዮሽ አመጣጥ ዜሮ ነው። በሁለተኛው ቃል የዲግሪውን አመጣጥ (ኩብ) እንወስዳለን.

4) የኮሳይን አመጣጥ ይውሰዱ።

6) እና በመጨረሻም ፣ በጣም ጥልቅ የሆነውን የመክተት አመጣጥ እንወስዳለን።

በጣም አስቸጋሪ ሊመስል ይችላል, ግን ይህ በጣም ጨካኝ ምሳሌ አይደለም. ለምሳሌ የኩዝኔትሶቭን ስብስብ እንውሰድ እና ሁሉንም ውበት እና ቀላልነት የተተነተነውን አመጣጥ ያደንቃሉ. ተማሪው ውስብስብ ተግባርን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ወይም አለመረዳቱን ለማረጋገጥ በፈተና ውስጥ ተመሳሳይ ነገር መስጠት እንደሚወዱ አስተውያለሁ።

የሚከተለው ምሳሌ እርስዎ እራስዎ እንዲፈቱ ነው.

ምሳሌ 3

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ፍንጭ፡ በመጀመሪያ የመስመር ህጎችን እና የምርት ልዩነት ህግን እንተገብራለን

በትምህርቱ መጨረሻ ላይ ሙሉ መፍትሄ እና መልስ.

ወደ ትንሽ እና ቆንጆ ነገር ለመቀጠል ጊዜው አሁን ነው።
አንድ ምሳሌ የሁለት ሳይሆን የሶስት ተግባራትን ምርት ማሳየት የተለመደ ነው። የሶስት ምክንያቶች ምርትን እንዴት ማግኘት ይቻላል?

ምሳሌ 4

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

በመጀመሪያ እንመለከታለን, የሶስት ተግባራትን ምርት ወደ ሁለት ተግባራት ምርት መቀየር ይቻላል? ለምሳሌ, በምርቱ ውስጥ ሁለት ፖሊኖሚሎች ካሉን, ከዚያም ቅንፎችን መክፈት እንችላለን. ነገር ግን ከግምት ውስጥ ባለው ምሳሌ, ሁሉም ተግባራት የተለያዩ ናቸው-ዲግሪ, ገላጭ እና ሎጋሪዝም.

በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች ውስጥ አስፈላጊ ነው በቅደም ተከተልየምርት ልዩነት ደንቡን ይተግብሩ ሁለት ግዜ

ዘዴው በ “y” የሁለት ተግባራትን ውጤት እናመልካለን፡ በ “ve” ደግሞ ሎጋሪዝምን እናመልካለን። ይህ ለምን ሊሆን ይችላል? እውነት ነው? - ይህ የሁለት ምክንያቶች ውጤት አይደለም እና ደንቡ አይሰራም?! ምንም የተወሳሰበ ነገር የለም:

አሁን ደንቡን ለሁለተኛ ጊዜ መተግበር ይቀራል ወደ ቅንፍ:

በተጨማሪም ጠማማ እና አንድ ነገር ከቅንፍ ውስጥ ማስቀመጥ ይችላሉ, ነገር ግን በዚህ ሁኔታ መልሱን በዚህ ቅጽ ውስጥ በትክክል መተው ይሻላል - ለመፈተሽ ቀላል ይሆናል.

የተመለከተው ምሳሌ በሁለተኛው መንገድ ሊፈታ ይችላል-

ሁለቱም መፍትሄዎች ፍጹም እኩል ናቸው.

ምሳሌ 5

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ይህ ለገለልተኛ መፍትሄ ምሳሌ ነው, በናሙናው ውስጥ የመጀመሪያውን ዘዴ በመጠቀም ይፈታል.

ተመሳሳይ ምሳሌዎችን ከክፍልፋዮች ጋር እንይ።

ምሳሌ 6

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

እዚህ መሄድ የምትችልባቸው ብዙ መንገዶች አሉ፡-

ወይም እንደዚህ፡-

ነገር ግን በመጀመሪያ የዋጋውን የመለየት ደንብ ከተጠቀምን መፍትሄው በበለጠ ሁኔታ ይፃፋል ለጠቅላላው አሃዛዊ እየወሰደ፡-

በመርህ ደረጃ, ምሳሌው ተፈትቷል, እና እንደተተወው ከሆነ, ስህተት አይሆንም. ነገር ግን ጊዜ ካሎት, መልሱን ማቅለል ይቻል እንደሆነ ለማየት ሁልጊዜ ረቂቅ ላይ መፈተሽ ተገቢ ነው?

የቁጥሩን አገላለጽ ወደ አንድ የጋራ መለያ እንቀንስ እና የክፍልፋይን ባለ ሶስት ፎቅ መዋቅር እናስወግድ:

የተጨማሪ ማቅለል ጉዳቱ መነሻውን ሲያገኝ ሳይሆን በ banal ትምህርት ቤት ለውጥ ወቅት ስህተት የመሥራት አደጋ መኖሩ ነው። በሌላ በኩል፣ አስተማሪዎች አብዛኛውን ጊዜ ምደባውን አይቀበሉም እና የመነጩን “አስታውስ” ብለው ይጠይቃሉ።

በእራስዎ ለመፍታት ቀላል ምሳሌ:

ምሳሌ 7

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ተዋጽኦውን የማግኘት ዘዴዎችን መቆጣጠሩን እንቀጥላለን ፣ እና አሁን “አስፈሪ” ሎጋሪዝም ለመለያየት በሚቀርብበት ጊዜ አንድ የተለመደ ጉዳይ እንመለከታለን።

የውስብስብ ተግባር መገኛ ቀመርን በመጠቀም ተዋጽኦዎችን ለማስላት ምሳሌዎች ተሰጥተዋል።

ተዋጽኦዎችን የማስላት ምሳሌዎች እዚህ እንሰጣለን። የሚከተሉት ተግባራት:
; ; ; ; .

ውስጥ አንድ ተግባር እንደ ውስብስብ ተግባር መወከል ከተቻለ የሚከተለው ቅጽ:
,
ከዚያ የእሱ አመጣጥ በቀመር ይወሰናል፡-
.
ከዚህ በታች ባሉት ምሳሌዎች ይህንን ቀመር እንደሚከተለው እንጽፋለን-
.
የት .
እዚህ፣ የንዑስ ስክሪፕቶቹ ወይም፣ በመነሻ ምልክት ስር የሚገኙት፣ ልዩነቱ የሚከናወንባቸውን ተለዋዋጮች ያመለክታሉ።

ብዙውን ጊዜ፣ በተለዋዋጭ ሰንጠረዦች ውስጥ፣ ከተለዋዋጭ x የተግባር ተዋጽኦዎች ተሰጥተዋል። ሆኖም x መደበኛ መለኪያ ነው። ተለዋዋጭ x በማንኛውም ሌላ ተለዋዋጭ ሊተካ ይችላል. ስለዚህ፣ አንድን ተግባር ከተለዋዋጭ ስንለይ፣ በቀላሉ እንለውጣለን፣ በውጤቶቹ ሠንጠረዥ ውስጥ፣ ተለዋዋጭ x ወደ ተለዋዋጭ u.

ቀላል ምሳሌዎች

ምሳሌ 1

የአንድ ውስብስብ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ
.

መፍትሄ

እንጽፈው የተሰጠው ተግባርበተመጣጣኝ መልክ፡-
.
በተዋጽኦዎች ሠንጠረዥ ውስጥ የሚከተለውን እናገኛለን፡-
;
.

እንደ ውስብስብ ተግባር አመጣጥ ቀመር እኛ አለን-
.
እዚህ.

መልስ

ምሳሌ 2

ተዋጽኦውን ያግኙ
.

መፍትሄ

ቋሚውን 5 ከምንጩ ምልክት ውስጥ እናወጣለን እና ከተዋዋጮች ሠንጠረዥ ውስጥ እናገኛለን፡-
.

.
እዚህ.

መልስ

ምሳሌ 3

ተዋጽኦውን ያግኙ
.

መፍትሄ

ቋሚ እናወጣለን -1 ለሥነ-ተዋፅኦው ምልክት እና ከተለዋዋጭ ሠንጠረዥ ውስጥ እናገኛለን-
;
ከተዋዋጮች ሠንጠረዥ ውስጥ እናገኛለን፡-
.

ለተወሳሰበ ተግባር አመጣጥ ቀመር እንተገብራለን፡-
.
እዚህ.

መልስ

ተጨማሪ ውስብስብ ምሳሌዎች

ተጨማሪ ውስጥ ውስብስብ ምሳሌዎችውስብስብ ተግባርን ብዙ ጊዜ ለመለየት ደንቡን እንተገብራለን. በዚህ ሁኔታ, ከመጨረሻው የመነጩን እናሰላለን. ማለትም ተግባሩን ወደ ክፍሎቹ ክፍሎች እንሰብራለን እና በጣም ቀላል የሆኑትን ክፍሎች በመጠቀም የተገኙትን እናገኛለን ተዋጽኦዎች ሰንጠረዥ. እኛ ደግሞ እንጠቀማለን ድምርን ለመለየት ደንቦች, ምርቶች እና ክፍልፋዮች. ከዚያ ምትክ እንሰራለን እና ለተወሳሰበ ተግባር አመጣጥ ቀመር እንተገብራለን።

ምሳሌ 4

ተዋጽኦውን ያግኙ
.

መፍትሄ

በጣም እናደምቀው ቀላል ክፍልቀመር እና የመነጩን ያግኙ. .

.
እዚህ ማስታወሻውን ተጠቅመንበታል
.

የተገኘውን ውጤት በመጠቀም የሚቀጥለውን የዋናው ተግባር ክፍል አመጣጥ እናገኛለን። ድምርን ለመለየት ደንቡን እንተገብራለን-
.

አንድ ጊዜ እንደገና ውስብስብ ተግባራትን የመለየት ደንብ እንተገብራለን.

.
እዚህ.

መልስ

ምሳሌ 5

የተግባሩን አመጣጥ ይፈልጉ
.

መፍትሄ

የቀመርውን በጣም ቀላሉን ክፍል እንመርጥ እና ከመነሻዎች ሰንጠረዥ የተገኘውን እንፈልግ። .

ውስብስብ ተግባራትን የመለየት ደንብ እንተገብራለን.
.
እዚህ
.

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ስለ እንደዚህ ያለ አስፈላጊ የሂሳብ ጽንሰ-ሀሳብ እንደ ውስብስብ ተግባር እንነጋገራለን, እና ውስብስብ ተግባርን እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ እንማራለን.

የተወሳሰቡ ተግባራትን አመጣጥ ለማወቅ ከመማርዎ በፊት የአንድ ውስብስብ ተግባር ጽንሰ-ሀሳብ ፣ ምን እንደሆነ ፣ “በምን እንደሚበላ” እና “እንዴት በትክክል ማብሰል እንደሚቻል” እንረዳ ።

እስቲ እናስብ የዘፈቀደ ተግባርለምሳሌ እንደዚህ፡-

በተግባሩ እኩልታ በቀኝ እና በግራ በኩል ያለው ነጋሪ እሴት ተመሳሳይ ቁጥር ወይም አገላለጽ መሆኑን ልብ ይበሉ።

በተለዋዋጭ ምትክ፣ ለምሳሌ የሚከተለውን አገላለጽ ማስቀመጥ እንችላለን፡. እና ከዚያ ተግባሩን እናገኛለን

አገላለጹን መካከለኛ ክርክር፣ ተግባሩ ደግሞ ውጫዊ ተግባር እንበለው። ጥብቅ አይደለም የሂሳብ ጽንሰ-ሐሳቦች, ግን ውስብስብ ተግባርን ጽንሰ-ሐሳብ ትርጉም ለመረዳት ይረዳሉ.

የአንድ ውስብስብ ተግባር ጽንሰ-ሀሳብ ጥብቅ ፍቺ እንደዚህ ይመስላል።

አንድ ተግባር በአንድ ስብስብ ላይ ይገለጽ እና የዚህ ተግባር እሴቶች ስብስብ ይሁኑ። ስብስቡ (ወይም ንዑስ ስብስቡ) የተግባሩ ፍቺ ጎራ ይሁን። ለእያንዳንዳቸው ቁጥር እንመድብላቸው። ስለዚህ, ተግባሩ በስብስቡ ላይ ይገለጻል. የተግባር ቅንብር ወይም ውስብስብ ተግባር ይባላል.

በዚህ ትርጉም የኛን የቃላት አገባብ ከተጠቀምን ውጫዊ ተግባር የመካከለኛው ክርክር ነው።

የአንድ ውስብስብ ተግባር አመጣጥ በሚከተለው ደንብ መሠረት ይገኛል-

የበለጠ ግልጽ ለማድረግ፣ ይህንን ህግ በሚከተለው መልኩ መጻፍ እወዳለሁ።

በዚህ አገላለጽ፣ መጠቀም መካከለኛ ተግባርን ያመለክታል።

ስለዚህ. የአንድ ውስብስብ ተግባር አመጣጥ ለማግኘት, ያስፈልግዎታል

1. የትኛው ተግባር ውጫዊ እንደሆነ ይወስኑ እና ተዛማጁን ከመነሻዎች ሰንጠረዥ ያግኙ።

2. መካከለኛ ክርክርን ይግለጹ.

በዚህ አሰራር ውስጥ, ትልቁ ችግር የውጭውን ተግባር ማግኘት ነው. ለዚህ ቀላል አልጎሪዝም ጥቅም ላይ ይውላል:

ሀ. የተግባሩን እኩልነት ይፃፉ.

ለ. ለተወሰኑ የ x እሴት የአንድ ተግባር ዋጋ ማስላት እንደሚያስፈልግህ አስብ። ይህንን ለማድረግ ይህንን የ x እሴት ወደ ተግባር እኩልነት በመተካት ያመርቱታል። የሂሳብ ስራዎች. የመጨረሻው ተግባር የውጭ ተግባር ነው።

ለምሳሌ, በተግባሩ ውስጥ

የመጨረሻው እርምጃ ገላጭ ነው.

የዚህን ተግባር አመጣጥ እንፈልግ. ይህንን ለማድረግ, መካከለኛ ክርክር እንጽፋለን

ውስብስብ ተግባር የመነጨ። የመፍትሄዎች ምሳሌዎች

በዚህ ትምህርት ውስጥ እንዴት ማግኘት እንደሚቻል እንማራለን ውስብስብ ተግባር የመነጨ. ትምህርቱ የትምህርቱ ምክንያታዊ ቀጣይ ነው። ተዋጽኦውን እንዴት ማግኘት ይቻላል?, በእሱ ላይ በጣም ቀላል የሆኑትን ተዋጽኦዎች መርምረናል, እና እንዲሁም ከልዩነት እና አንዳንድ ደንቦች ጋር መተዋወቅ ጀመርን. ቴክኒካዊ ዘዴዎችተዋጽኦዎችን ማግኘት. ስለዚህ ፣ ከተግባሮች አመጣጥ ጋር በጣም ጥሩ ካልሆኑ ወይም በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ያሉ አንዳንድ ነጥቦች ሙሉ በሙሉ ግልፅ ካልሆኑ በመጀመሪያ ከላይ ያለውን ትምህርት ያንብቡ። እባክዎን በቁም ነገር ውስጥ ይግቡ - ቁሱ ቀላል አይደለም ፣ ግን አሁንም በቀላሉ እና በግልፅ ለማቅረብ እሞክራለሁ።

በተግባር ፣ ውስብስብ የሆነ ተግባርን ከመነጩ ጋር ብዙ ጊዜ መቋቋም አለብህ ፣ እኔ እንኳን ሁልጊዜ ማለት ይቻላል ፣ ተዋጽኦዎችን ለማግኘት ስራዎች ሲሰጡ እላለሁ ።

ውስብስብ ተግባርን ለመለየት በደንቡ (ቁጥር 5) ላይ ሰንጠረዡን እንመለከታለን.

እስቲ እንገምተው። በመጀመሪያ ደረጃ, ለመግቢያው ትኩረት እንስጥ. እዚህ ሁለት ተግባራት አሉን - እና , እና ተግባሩ, በምሳሌያዊ አነጋገር, በተግባሩ ውስጥ ጎጆ ነው. የዚህ አይነት ተግባር (አንዱ ተግባር በሌላው ውስጥ ሲሰቀል) ውስብስብ ተግባር ይባላል።

ተግባሩን እደውላለሁ። ውጫዊ ተግባር, እና ተግባሩ - ውስጣዊ (ወይም ጎጆ) ተግባር.

! እነዚህ ፍቺዎች በንድፈ-ሀሳባዊ አይደሉም እና በመጨረሻው የሥራ ምድብ ንድፍ ውስጥ መታየት የለባቸውም። አመልክቻለሁ መደበኛ ያልሆኑ መግለጫዎች“ውጫዊ ተግባር”፣ “ውስጣዊ” ተግባር ቁሱን ለመረዳት ቀላል ለማድረግ ብቻ ነው።

ሁኔታውን ግልጽ ለማድረግ የሚከተለውን ግምት ውስጥ ያስገቡ-

ምሳሌ 1

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

በሳይኑ ስር "X" ፊደል ብቻ ሳይሆን ሙሉ አገላለጽ አለን, ስለዚህ ከጠረጴዛው ላይ ተውኔቱን ወዲያውኑ ማግኘት አይሰራም. እንዲሁም የመጀመሪያዎቹን አራት ህጎች እዚህ መተግበር የማይቻል መሆኑን እናስተውላለን ፣ ልዩነት ያለ ይመስላል ፣ ግን እውነታው ግን ሳይን “ወደ ቁርጥራጮች ሊቀደድ” አይችልም ።

ውስጥ በዚህ ምሳሌከማብራሪያዎቼ ውስጥ አንድ ተግባር ውስብስብ ተግባር እንደሆነ እና ፖሊኖሚል ውስጣዊ ተግባር (መክተት) እና ውጫዊ ተግባር እንደሆነ ቀድሞውኑ ግልጽ ነው።

የመጀመሪያ ደረጃውስብስብ ተግባርን አመጣጥ ሲፈልጉ ማድረግ ያለብዎት ነገር ነው። የትኛው ተግባር ውስጣዊ እና ውጫዊ እንደሆነ ይረዱ.

መቼ ቀላል ምሳሌዎችአንድ ፖሊኖሚል በሳይኑ ስር እንደገባ ግልጽ ይመስላል። ግን ሁሉም ነገር ግልጽ ካልሆነስ? የትኛው ተግባር ውጫዊ እና ውስጣዊ እንደሆነ በትክክል እንዴት እንደሚወሰን? ይህንን ለማድረግ, የሚከተለውን ዘዴ እንዲጠቀሙ ሀሳብ አቀርባለሁ, ይህም በአዕምሯዊ ወይም በረቂቅ ውስጥ ሊከናወን ይችላል.

የገለጻውን ዋጋ በካልኩሌተር ላይ ማስላት እንደሚያስፈልገን እናስብ (ከአንዱ ይልቅ ማንኛውም ቁጥር ሊኖር ይችላል)።

መጀመሪያ ምን እናሰላለን? በመጀመሪያየሚከተለውን ተግባር ማከናወን ያስፈልግዎታል: ስለዚህ ፖሊኖሚል ውስጣዊ ተግባር ይሆናል:

ሁለተኛመገኘት ያስፈልገዋል, ስለዚህ ሳይን - ውጫዊ ተግባር ይሆናል:

ከኛ በኋላ ተሽጦ አልቆዋልከውስጣዊ እና ውጫዊ ተግባራት ጋር, ውስብስብ ተግባራትን የመለየት ህግን ተግባራዊ ለማድረግ ጊዜው ነው.

መወሰን እንጀምር። ከክፍል ተዋጽኦውን እንዴት ማግኘት ይቻላል?ለማንኛውም ተዋጽኦ የመፍትሄው ንድፍ ሁል ጊዜ የሚጀምረው በዚህ መንገድ መሆኑን እናስታውሳለን - አገላለጹን በቅንፍ ውስጥ እናዘጋለን እና ከላይ በቀኝ በኩል ምልክት እናደርጋለን ።

በመጀመሪያየውጫዊውን ተግባር (ሳይን) አመጣጥ ይፈልጉ ፣ የመነሻዎችን ሰንጠረዥ ይመልከቱ የመጀመሪያ ደረጃ ተግባራትእና ያንን እናስተውላለን. "x" ውስብስብ በሆነ አገላለጽ ከተተካ ሁሉም የሰንጠረዥ ቀመሮችም ተፈጻሚ ይሆናሉበዚህ ጉዳይ ላይ፡-

እባክዎን የውስጣዊው ተግባር መሆኑን ልብ ይበሉ አልተለወጠም, አንነካውም.

ደህና ፣ ያ በጣም ግልፅ ነው።

ቀመሩን የመተግበር የመጨረሻ ውጤት ይህንን ይመስላል።

የማያቋርጥ ማባዛት።ብዙውን ጊዜ በገለፃው መጀመሪያ ላይ ይቀመጣል-

ማንኛውም አለመግባባት ካለ, መፍትሄውን በወረቀት ላይ ይፃፉ እና ማብራሪያዎቹን እንደገና ያንብቡ.

ምሳሌ 2

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ምሳሌ 3

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

እንደ ሁልጊዜው እኛ እንጽፋለን-

ውጫዊ ተግባር የት እንዳለን እና ውስጣዊ የት እንዳለን እንወቅ። ይህንን ለማድረግ, የቃሉን ዋጋ በ ላይ ለማስላት (በአእምሯዊ ወይም ረቂቅ) እንሞክራለን. መጀመሪያ ምን ማድረግ አለቦት? በመጀመሪያ ደረጃ, መሰረቱን ምን ያህል እኩል እንደሆነ ማስላት ያስፈልግዎታል: ስለዚህ, ፖሊኖሚል ውስጣዊ ተግባር ነው.

እና፣ ከዚያ በኋላ ብቻ ገላጭነት ይከናወናል፣ ስለዚህ፣ የኃይል ተግባርውጫዊ ተግባር ነው;

በቀመርው መሰረት በመጀመሪያ የውጭውን ተግባር አመጣጥ መፈለግ ያስፈልግዎታል, በዚህ ሁኔታ, ዲግሪ. በሰንጠረዡ ውስጥ መፈለግ የሚፈለገው ቀመር: . እንደገና እንደግመዋለን፡- ማንኛውም ሠንጠረዥ ቀመርየሚሰራው ለ "x" ብቻ ሳይሆን ለተወሳሰቡ አባባሎችም ጭምር ነው።. ስለዚህ ፣ ውስብስብ ተግባርን ለመለየት ደንቡን የመተግበር ውጤት እንደሚከተለው ነው ።

እንደገና አፅንዖት የምሰጠው የውጫዊውን ተግባር መነሻ ስንወስድ የውስጣዊ ተግባራችን አይለወጥም፡

አሁን የቀረው ሁሉ በጣም ቀላል የሆነ አመጣጥ መፈለግ ነው። የውስጥ ተግባርእና ውጤቱን ትንሽ ያስተካክሉት

ምሳሌ 4

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ይህ በራስዎ ለመፍታት ምሳሌ ነው (በትምህርቱ መጨረሻ ላይ መልስ)።

ስለ ውስብስብ ተግባር አመጣጥ ያለዎትን ግንዛቤ ለማጠናከር ፣ ያለአስተያየቶች ምሳሌ እሰጣለሁ ፣ በራስዎ ለማወቅ ይሞክሩ ፣ ውጫዊው እና ውስጣዊ ተግባሩ የት እንዳለ ፣ ለምን ተግባሮቹ በዚህ መንገድ መፍትሄ ያገኛሉ?

ምሳሌ 5

ሀ) የተግባሩን አመጣጥ ይፈልጉ

ለ) የተግባሩን አመጣጥ ይፈልጉ

ምሳሌ 6

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

እዚህ ሥር አለን, እና ሥሩን ለመለየት, እንደ ኃይል መወከል አለበት. ስለዚህ ፣ መጀመሪያ ተግባሩን ለልዩነት ተስማሚ በሆነው ቅጽ እናመጣለን-

ተግባሩን በመተንተን, የሶስቱ ቃላት ድምር ውስጣዊ ተግባር ነው ወደሚል መደምደሚያ ላይ ደርሰናል, እና ወደ ኃይል ማሳደግ ውጫዊ ተግባር ነው. ውስብስብ ተግባራትን የመለየት ደንብ እንተገብራለን-

ድጋሚ ዲግሪውን እንደ ራዲካል (ሥር) እንወክላለን እና ለውስጣዊ ተግባር አመጣጥ ድምርን ለመለየት ቀላል ህግን እንተገብራለን፡

ዝግጁ። እንዲሁም አገላለጹን በቅንፍ ውስጥ ወደ አንድ የጋራ መጠን መቀነስ እና ሁሉንም ነገር እንደ አንድ ክፍልፋይ መፃፍ ይችላሉ። በእርግጥ በጣም ቆንጆ ነው, ነገር ግን አስቸጋሪ የሆኑ ረጅም ተዋጽኦዎች ሲያገኙ, ይህንን ላለማድረግ የተሻለ ነው (ግራ ለመጋባት ቀላል ነው, አላስፈላጊ ስህተት ያከናውኑ, እና መምህሩ ለመፈተሽ የማይመች ይሆናል).

ምሳሌ 7

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ይህ በራስዎ ለመፍታት ምሳሌ ነው (በትምህርቱ መጨረሻ ላይ መልስ)።

አንዳንድ ጊዜ ውስብስብ ተግባርን ለመለየት ደንቡን ከመጠቀም ይልቅ ጥቅሱን ለመለየት ደንቡን መጠቀም እንደሚችሉ ማወቁ ትኩረት የሚስብ ነው። , ነገር ግን እንዲህ ዓይነቱ መፍትሔ አስቂኝ ጠማማነት ይመስላል. አንድ የተለመደ ምሳሌ ይኸውና፡-

ምሳሌ 8

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

እዚህ የጥቅሱን ልዩነት ህግ መጠቀም ይችላሉ , ነገር ግን ውስብስብ ተግባርን በመለየት ደንብ በኩል ተወላጁን ማግኘት የበለጠ ትርፋማ ነው።

ተግባሩን ለየልዩነት እናዘጋጃለን - ተቀንሶውን ከመነጩ ምልክት እናወጣለን እና ኮሳይኑን ወደ አሃዛዊው ከፍ እናደርጋለን-

ኮሳይን ውስጣዊ ተግባር ነው, ገላጭነት ውጫዊ ተግባር ነው.
ደንባችንን እንጠቀም፡-

የውስጣዊ ተግባሩን አመጣጥ አግኝተናል እና ኮሳይን ወደ ታች እንደገና እናስጀምራለን-

ዝግጁ። በተጠቀሰው ምሳሌ ውስጥ, በምልክቶቹ ውስጥ ግራ መጋባት አለመቻል አስፈላጊ ነው. በነገራችን ላይ ደንቡን በመጠቀም ለመፍታት ይሞክሩ , መልሶች መመሳሰል አለባቸው.

ምሳሌ 9

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

ይህ በራስዎ ለመፍታት ምሳሌ ነው (በትምህርቱ መጨረሻ ላይ መልስ)።

እስካሁን ድረስ ውስብስብ በሆነ ተግባር ውስጥ አንድ ጎጆ ብቻ የነበረንባቸውን ጉዳዮች ተመልክተናል። በተግባራዊ ተግባራት ውስጥ ብዙውን ጊዜ ተዋጽኦዎችን ማግኘት ይችላሉ ፣ ልክ እንደ ጎጆ አሻንጉሊቶች ፣ አንዱ በሌላው ውስጥ ፣ 3 ወይም 4-5 ተግባራት በአንድ ጊዜ የተቀመጡበት።

ምሳሌ 10

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ

የዚህን ተግባር ተያያዥነት እንረዳ። የሙከራ እሴቱን በመጠቀም አገላለጹን ለማስላት እንሞክር። በካልኩሌተር ላይ እንዴት እንቆጥራለን?

በመጀመሪያ መፈለግ ያስፈልግዎታል ፣ ይህ ማለት አርክሲን በጣም ጥልቅ መክተት ነው-

ይህ የአንዱ ቅስት አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው መሆን አለበት፡-

እና በመጨረሻ፣ ሰባትን ወደ ሃይል እናነሳለን፡-

ማለትም በዚህ ምሳሌ ውስጥ ሦስት አሉን። የተለያዩ ተግባራትእና ሁለት መክተቻዎች, ከውስጣዊው ተግባር ጋር አርኪሲን እና ውጫዊው ተግባር ገላጭ ተግባር ነው.

መወሰን እንጀምር

እንደ ደንቡ, በመጀመሪያ የውጭ ተግባሩን አመጣጥ መውሰድ ያስፈልግዎታል. የመነሻዎችን ሰንጠረዥ ተመልክተናል እና የአርቢ ተግባሩን አመጣጥ እናገኛለን፡ ልዩነቱ በ "x" ፈንታ ብቻ ነው ያለን ውስብስብ አገላለጽ, ይህም የዚህን ቀመር ትክክለኛነት አይክድም. ስለዚህ ፣ ውስብስብ ተግባርን ለመለየት ደንቡን የመተግበር ውጤት እንደሚከተለው ነው ።

በስትሮክ ስር እንደገና ውስብስብ ተግባር አለን! ግን ቀድሞውኑ ቀላል ነው. የውስጣዊው ተግባር አርክሲን መሆኑን ማረጋገጥ ቀላል ነው, ውጫዊው ተግባር ዲግሪ ነው. ውስብስብ ተግባርን ለመለየት ደንቡ መሰረት, በመጀመሪያ የኃይሉን አመጣጥ መውሰድ ያስፈልግዎታል.